Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT 2022 trường Nguyễn Đăng Đạo – Bắc Ninh (lần 1)

Trang 1/7 - Mã đề 001 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐĂNG ĐẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 1 NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 001 Họ và tên:………………………………………………….Lớp:……………...... Câu 1. Thể tích của khối chóp có chiều cao là 6, diện tích đáy là 4 là: A. 24. B. 96. C. 8. D. 32. Câu 2. Cho cấp số cộng nu có 3 105, 26u u . Tính công sai của cấp số cộng đó. A. 1. B. 1. C. 3. D. 3. Câu 3. Cho hàm số y f x xác định trên tập D. Số M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số y f x trên D nếu A. f x M với mọi x D và tồn tại 0x D sao cho 0f x M. B. f x M với mọi x D. C. f x M với mọi x D. D. f x M với mọi x D và tồn tại 0x D sao cho 0f x M. Câu 4. Cho hàm số y f xcó bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ.Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ; 2 B. 2;  C. 2;  D. ; 2  Câu 5. Khối lập phương . ' ' ' 'ABCD A B C D có độ dài đoạn 'A C a. Thể tích của khối đó là: A. 339a B. 336a C. 333a D. 3a Câu 6. Cho khối lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có 'BB a, đáy ABClà tam giác vuông tại Avà 2 , 3AB a AC a . Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ đã cho. A. 3a B. 36a C. 33a D. 32a Câu 7. Cho khai triển  20 1 23 ...nnnx a a x a x a x     . Biết rằng  0 1 2... 1 4096nna a a a     . Tìm 7a. A. 192456. B. 792. C. 673596. D. 1732104. Câu 8. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ;  ? A. 33y x x   B. 3y x x  C. 12xyx D. 42 1y x  Câu 9. Cho hàm số 31xyxcó đồ thị là ( )Cvà đường thẳng : 2d y x m . Tìm m để ( )d cắt ( )C tại 2 điểm phân biệt ? A. 35mm . B. 5 3m  . C. 5 3m  . D. 35mm . Câu 10. Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu? A. 4 22 3y x x   B. 22y x x  C. 34y x x  D. 4 22 3y x x    Câu 11. Cho hàm số( )y f xcó bảng biến thiên như sau: Giá rị cực tiểu của hàm số đã cho làTrang 2/7 - Mã đề 001 A. 1y  B. 3y C. 53y D. 9y Câu 12. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng? A. 211yx B. 2yx C. 431yx D. 212yx x  Câu 13. Cho hình chóp .S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB a, 3SA a và SA vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng ABC. A. 060. B. 090. C. 045. D. 030. Câu 14. Cho hàm số ( )y f xliên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số 33x 2f x x   trên đoạn 4; 4 bằng A. 20. B. 54. C. 74. D. 112. Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số 2 4xyx m có tiệm cận đứng? A. 2m  B. 2m  C. 2m  D. 2m  Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 2 ; 4 bằng A. 1. B. 10. C. 1. D. 8. Câu 18. Cho tập hợp 0;1; 2; 3; 4A. Số tập con gồm 2 phần tử của A là A. 10. B. 8. C. 16. D. 20. Câu 19. Cho hàm số ( )y f xcó đồ thị như hình vẽ sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. 0x B. 1x  C. 0y D. 1x Câu 20. Mặt phẳng A BC chia khối lăng trụ .ABC A B C   thành các khối đa diện nào? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. B. Hai khối chóp tam giác. C. Hai khối chóp tứ giác. D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. Câu 21. Cho khối chóp .S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, 3SA a. Thể tích khối chóp .S ABCD là ? A. 32a. B. 332a. C. 33a. D. 3a.Trang 3/7 - Mã đề 001 Câu 22. Hàm số 22022y x x  nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. ; 0 B. 0;1011 C. 1011; 2022 D. 2022; Câu 23. Cho hàm sô ( )y f xliên tục trên ;1, 1;và có bảng xét dấu như sau: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) 2 0f x là: A. ;1 B. ;1 C. 1; D.  Câu 24. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. 4 22y x x . B. 4 22y x x  . C. 33y x x . D. 33y x x  . Câu 25. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số liên tục trên . B. limxf x  . C. Hàm số gián đoạn tại 00x. D. 0lim 0xf x. Câu 26. Cho hàm số 2 11xyx có đồ thị là C. Biết rằng trên C có 2 điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của C tại các điểm đó song song với đường thẳng y x. Tính tổng hoành độ của 2 điểm đó. A. 2. B. 2. C. 1. D. 1. Câu 27. Cho khối chóp .S ABCD có đáy là hình chữ nhật, , 2 , ( )AB a AD a SA ABCD  , SBtạo với đáy một góc 030.Thể tích khối chóp .S ABC là ? A. 339a. B. 333a. C. 32 39a. D. 32 33a. Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 22 1f x x x   trên đoạn 0; 2 là A.  0;2min 0f x. B.  0;2min 9f x. C.  0;2min 1f x. D.  0;2min 4f x . Câu 29. Cho hàm số 22xyx.Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là? xy-11-101xy-2-1432-4-3-2-1432O11Trang 4/7 - Mã đề 001 A. 2; 1x y  B. 2; 1x y  C. 4; 1x y  D. 11;2x y   Câu 30. Đường cong trong hình bên d ư ớ i là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 33y x x  . B. 33y x x . C. 3 23y x x  . D. 33 2y x x   . Câu 31. Hàm số 23 4y x x  .Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 1  B. Hàm số đồng biến trên khoảng 4; C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 31;2    D. Hàm số đồng biến trên khoảng 3; 42    Câu 32. Cho khối chóp .S ABC. Trên ba cạnh , ,SA SB SClần lượt lấy ba điểm ’, ,A B C  sao cho 2 , 4 , 5SA SA SB SB SC SC    . Tính tỉ số . ' ' '.S A B CS ABCVV A. 110. B. 140. C. 18. D. 120. Câu 33. Phương trình 22 sin 3sin 1 0x x   có bao nhiêu nghiệm thuộc 0;? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Câu 34. Cho hàm số 3 23 1y x x x    có đồ thị là ( )C và đường thẳng : 1d y x . Biết ( )d cắt ( )C tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là 1 2 3, ,x x x. Tính 1 2 3T x x x  ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 35. Cho khối chóp đều .S ABC có cạnh đáy là a, mặt bên tạo với đáy 1 góc 060. Thể tích khối chóp .S ABC là ? A. 3324a. B. 334a. C. 338a. D. 3312a. Câu 36. Cho hàm số 4mxyx m (mlà tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;? A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1. Mặt bên SBC là tam giác nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Các mặt phẳng ,SAB SAC lần lượt tạo với đáy các góc 060 và 030. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SAB và SAC. Tính sin. A. 38. B. 618. C. 3 6128. D. 23528. Câu 38. Cho hàm số f xcó đồ thị hình vẽ xy-22-11OTrang 5/7 - Mã đề 001 Phương trình   1f f xcó bao nhiêu nghiệm thực? A. 6. B. 7. C. 8 D. 9. Câu 39. Gọi S là tập các số tự nhiện có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số trong S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3. A. 518. B. 49. C. 37. D. 12. Câu 40. Cho hình lăng trụ . ' ' ' 'ABCD A B C Dcó đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, 060ABC. Chân đường cao hạ từ 'Btrùng với Ocủa đáy ABCD, góc giữa mặt phẳng  ' 'BB C C với đáy bằng 060. Thể tích lăng trụ bằng: A. 316 39a B. 33 2a C. 33 3a D. 36a Câu 41. Cho hình chóp .S ABC có thể tích là V. Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AMxAB. Mặt phẳng   qua M và song song với hai đường thẳng ,SA BC. Mặt phẳng   chia hình chóp thành hai phần, trong đó phần chứa điểm B có thể tích là V. Biết 208343V V. Tính tổng các giá trị của x thỏa mãn bài toán. A. 135686. B. 32. C. 0. D. 37. Câu 42. Cho khối chóp .S ABC có SA vuông góc với đáy, , 2AB a AC a , 0120BAC. ,M Nlần lượt là hình chiếu của A trên ,SB SC, góc giữa ( ) & ( )mp AMN mp ABC bằng 060. Thể tích khối chóp .S ABC là ? A. 373a. B. 32 59a. C. 3219a. D. 3153a. Câu 43. Cho hình lăng trụ .ABC A B C  cạnh bên có độ dài bằng 4, BB tạo với đáy góc 060. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng  ABC trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Biết khoảng cách từ điểm A đến các đường thẳng BB và CC bằng nhau và bằng 3. Tính thể tích khối lăng trụ .ABC A B C  . A. 18 3. B. 9 3. C. 6 3. D. 12 3. Câu 44. Cho hàm số bậc ba  y f x có    1 3 0f f   và có đồ thị của hàm số  y f x như sau: . Hỏi hàm số  43 24 6 2y f x x     có bao nhiêu điểm cực đại? A. 4. B. 6. C. 9. D. 5. Câu 45. Cho hình chóp.S ABCDcó đáy ABCDlà hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc 060SBD .Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SO. xyy = f '(x)-2-1432-4-3-2-1432O11Trang 6/7 - Mã đề 001 A. 22a B. 64a C. 33a D. 55a Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của mđể đồ thị hàm số 3 2(6 3) (9 18 ) 27y x m x m x      có ba điểm cực trị. A. 121mm B. 112m   C. 1 1m   D. 1 1m   Câu 47. Cho hàm số ( )1x my f xx . Tìm mđể [1;2] [1;2] max ( ) min ( ) 8x xf x f x   . A. 5m. B. 11m. C. 5m . D. 11m . Câu 48. Cho hàm số 3 22 3( 1) 2y x mx m x     có đồ thị là ( )C và đường thẳng : 2d y x  . Slà tập các giá trị mthỏa mãn ( )d cắt ( )C tại 3 điểm phân biệt (0; 2), &A B C sao cho diện tích tam giác MBCbằng 2 2, với (3;1)M. Tính tổng bình phương các phần tử của S ? A. 4. B. 3. C. 9. D. 25. Câu 49. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên , 1 10 2 , 3 9f f  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc 10;10 của m để bất phương trình        2 21 . 1 1 1x f x x f x mx m x x        nghiệm đúng với mọi 1; 3x. A. 20. B. 21. C. 12. D. 13. Câu 50. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên  và 3 0f  và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hỏi hàm số      6 24 3 22 1 6 1 3 4 4 2g x x x f x x x         đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau A. 1; 2. B. 1; 0. C. 0;1. D. 1;. ------------- HẾT -------------Trang 7/7 - Mã đề 001 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C D A D A C A B A D C B A C B D B A A D D C C A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B A A B A B B A B A A B D B C D C B A D B B C D B Xem thêm: ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN https://toanmath.com/de-thi-thu-mon-toanĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1. Thể tích của khối chóp có chiều cao là , diện tích đáy là là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Thể tích khối chóp là . Câu 2. Cho cấp số cộng có . Tính công sai của cấp số cộng đó. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: . Vậy công sai của cấp số cộng bằng . Câu 3. Cho hàm số xác định trên tập . Số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu A. với mọi và tồn tại sao cho . B. với mọi . C. với mọi . D. với mọi và tồn tại sao cho . Lời giải Chọn A Theo định nghĩa thì số được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên nếu với mọi và tồn tại sao cho . Câu 4. Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có: nên hàm số nghịch biến trên . Câu 5. Khối lập phương có độ dài đoạn . Thể tích khối đó là A. B. C. D. Lời giải Chọn A 6 4 24 96 8 32 11. .4.6 833V S h= = = ()nu 3 105; 26uu== 1− 1 3− 3 31110 1525126 9 263uuduu u dd=+==−  = + == 3d= ()y f x= D M ()y f x= D ()f x M xD 0xD ()0f x M= ()f x M xD ()f x M xD ()f x M xD 0xD ()0f x M= M ()y f x= D ()f x M xD 0xD ()0f x M= ()y f x= (); 2 .− ()2; .− + ()2; .+ (); 2 .− − ()0, ; 2yx   − − ();2− − .ABCD A B C D    A C a= 33.9a 33.6a 33.3a 3.aTa có: . Suy ra: . Do đó: . Câu 6. Cho khối lăng trụ đứng có , đáy là tam giác vuông tại và . Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có: . Câu 7. Cho khai triển . Biết rằng . Tìm . A. 192456. B. 792. C. 673596. D. 1732104. Lời giải Chọn A Từ khai triển cho ta có Ta có Suy ra . C'D'B'A'BADC 2 2 2 2 2 2 23A C AA AC AA AB BC AB  = + = + + = 33A C aAB== 33.393ABCD A B C DaaV   == . ' ' 'ABC A B C 'BB a= ABC A 2 , 3AB a AC a== V 3.a 36.a 33.a 32.a C'B'ACBA' 3.1. . .2 .3 32ABC A B C ABCV BB S a a a a  = = = ()20 1 23 ...nnnx a a x a x a x+ = + + + + ()0 1 2... 1 4096nna a a a− + − + − = 7a ()20 1 23 ...nnnx a a x a x a x+ = + + + + 1x=− ()()()0 1 23 1 ... 1 4096nnna a a a+ − = − + − + − = 2 4096 12nn =  = ()()12121212033kkkkx C x−=+= 757 123 192456aC==Câu 8. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Hàm số không đơn điệu trên Hàm số có nên đồng biến trên Câu 9. Cho hàm số có đồ thị là và đường thẳng . Tìm để cắt tại 2 điểm phân biệt ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị là: với (1) Để đường thẳng cắt đồ thị tại 2 điểm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt khác (2) Câu 10. Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và điểm cực tiểu? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Xét hàm số ; . Bảng biến thiên Dựa vào BBT, hàm số có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu (thoả mãn ycbt). Câu 11. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: )(;− +  33y x x= − − 3y x x=+ 12xyx−=− 421yx=+ 41, 2 12xy y xx−= = +− . 3y x x=+ 23 1 0,y x x= +    . 31xyx−=− ()C :2d y x m=+ m ()d ()C 35mm− 53m−   53m−   35mm− :2d y x m=+ 31xyx−=− 321xxmx−=+− 1x ()122 3 3 0xx m x m + − − + = d 31xyx−=− 1 ()()23 4.2. 3 05320mmmm− − − +    −   1 4223y x x= − − 22y x x=− 34y x x=− 4223y x x= − + − 4223y x x= − + − 344y x x= − + 300 4 4 0 11xy x x xx==  − + =  ==− ()y f x=Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là . Câu 12. Đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận đứng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Xét hàm số TXĐ: Ta có: . Suy ra là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số . Câu 13. Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại A, , và SA vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng với mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng là .Xét tam giác có nên . 1y=− 3y= 53y=− 9y= 53y=− 211yx=+ 2yx= 431yx=+ 212yxx=−+ 2yx= ()0;D= + 002lim limxxyx++→→= = + 0x= 2yx= .S ABC AB a= 3SA a= SC ()ABC 060 090 045 030 SACB SC ()ABC SCA SAC 090 , , 3 = = = =A AB AC a SA a tan 3 60= =   =SACCACCâu 14. Cho hàm sốliên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Lời giải Chọn C Ta thấy hàm sốliên tục trên vàđổi dấu 3 lần nên có 3 điểm cực trị Câu 15. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có xét Ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 54 Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Để là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số thì Câu 17. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Câu 18. Cho tập hợp . Số tập con gồm 2 phần tử của là A. . B. . C. . D. . ()y f x= ()y f x= '( )fx ()332f x x x= − + 4; 4− 20 54 74 112 ()3223x 2 '( ) 3 31Cho '( ) 3 3 01= − +  = −== − = =−f x x f x xxf x xx (1) 0( 1) 4( 4) 50(4) 54=−=− = −=ffff ()33x 2f x x= − + 4; 4− m 24xyxm+=− 2m− 2m=− 2m− 2m− xm= ()()24uxxyv x x m+==− ()()00vmum= 0 0 022 4 0 2mmmmm− = =    −+   − ()y f x= 2; 4− 1− 10 1 8 ()()2;4max 1 10.f x f−= − = 0;1; 2; 3; 4A= A 10 8 16 20Lời giải Chọn A Tập hợp gồm có phần tử. Số tập con có phần tử của tập là: . Câu 19. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau: Điểm cực đại của hàm số đã cho là: A. B. C. D. Lời giải Chọn A Điểm cực đại của hàm số đã cho là Câu 20. Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành các khối đa diện nào? A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác. B. Hai khối chóp tam giác. C. Hai khối chóp tứ giác. D. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác. Lời giải Chọn D Mặt phẳng chia khối lăng trụ thành khối chóp tam giác và khối chóp tứ giác . Câu 21. Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh , vuông góc với đáy, . Thể tích khối chóp là A. B. C. D. Lời giải Chọn D A 5 2 A 2510C= ()xyf= 0.x= 1.x=− 0.y= 1.x= 0.x= ()A BC .ABC A B C   ()A BC .ABC A B C   .A ABC .A BB C C   .S ABCD a SA 3SA a= .S ABCD 3.2a 33.2a 33.a 3.aKhối chóp có chiều cao là , diện tích đáy là . Suy ra thể tích khối chóp là. Câu 22. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Tập xác định . Bảng biến thiên Suy ra hàm số nghịch biến trên . Câu 23. Cho hàm số liên tục trên , và có bảng xét dấu như sau: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . BA. . C. . D. . Lời giải Chọn C Dựa vào bảng biến thiên của đồ thị hàm số ta có . Suy ra . .S ABCD 3SA a= 2Ba= .S ABCD 2311.333V Bh a a a= = = 22022y x x=− ();0− ()0;1011 ()1011; 2022 ()2022;+ 0; 2022D= 222022 2 1011'2 2022 2022' 0 1011 0 1011xxyx x x xy x x−−==−−=  − =  = ()1011; 2022 ()y f x= ();1− ()1;+ ( ) 2 0fx− (;1− ();1− ()1;+ ( ) 2 0 ( ) 2 1f x f x x−      ()1;S= +Câu 24. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Đồ thị của hàm số đã cho là đồ thị của hàm số trùng phương . Đồ thị đã cho có hệ số . Suy ra chọn đáp án A Câu 25. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số liên tục trên . B. . C. Hàm số gián đoạn tại . D. . Lời giải Chọn C Câu 26. Cho hàm số có đồ thị là . Biết rằng trên có 2 điểm phân biệt mà các tiếp tuyến của tại các điểm đó song song với đường thẳng . Tính tổng hoành độ của 2 điểm đó. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Tập xác định: Vì tiếp tuyến tại song song với đường thẳng nên Vậy tổng hoành độ của hai điểm cần tìm là xy-11-101 422y x x=− 422y x x= − − 33y x x=− 33y x x= − + ()420y ax bx c a= + +  0a ()y f x= xy-2-1432-4-3-2-1432O11 ()limxfx→+= + 00x= ()0lim 0xfx→= 211xyx−=+ ()C ()C ()C yx= 2 2− 1− 1 \1D=− 23'( 1)yx=+ xD 0xx= yx= 0'( ) 1yx= 2031( 1)x=+ 003131xx=−= − − 01 023 1 ( 3 1) 2xx+ = − + − − = −Câu 27. Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật, , tạo với đáy một góc . Thể tích khối chóp là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Xét tam giác vuông : Diện tích tam giác là: Thể tích khối chóp là: Câu 28. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Hàm số xác định và liên tục trên . Đạo hàm . Cho Tính giá trị: , và Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là . .S ABCD (), 2 ,AB a AD a SA ABCD= = ⊥ SB 030 .S ABC 339a 333a 3239a 3233a 0( ; ( )) ( ; ) 30SB ABCD SB AB SBA= = = SAB 3tan . tan3SA aSBA SA AB SBAAB=  = = ABC 211. . . .222ABCS AB BC a a a= = = .S ABC 32.1 1 3 3. . . .3 3 3 9S ABC ABCaaV SA S a= = = ()4221f x x x= − + 0; 2 ()0;2min 0fx= ()0;2min 9fx= ()0;2min 1fx= ()0;2min 4fx=− 0; 2 3( ) ' 4 4f x x=− 30 0; 2( ) ' 0 4 4 0 1 0; 21 0; 2xf x x x xx==  − =  = = −  ()01f= ()29f= ()10f= ()10f=Câu 29. Cho hàm số . Các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Tập xác định của hàm số là . Nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang . , Nên là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Câu 30. Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Vì , nên loại. Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên loại D. Và hàm số có hai điểm cực trị , nên chọn Câu 31. Hàm số .Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng . B. Hàm số đồng biến trên khoảng . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng . D. Hàm số đồng biến trên khoảng . Lời giải Chọn B Tập xác định : . 22xyx+=− 2; 1xy== 2; 1xy== 4; 1xy== 11;2xy= = − \2D= 22112lim lim lim 122211x x xxxxxxxxx 1y ()22lim2xxx+→+= +− ()22lim2xxx−→+= −− 2x= xy-22-11O 33y x x= − + 33y x x=− 323y x x= − + 332y x x= − + + ()lim 0xf x a→+= −   B 1, 1xx= − = A 234y x x= − − ();1− − ()4;+ 31;2− 3;42 (); 1 4;D= − −  +Kết luận : Hàm số đồng biến trên khoảng: . Hàm số nghịch biến trên khoảng : . Câu 32. Cho khối chóp . Trên ba cạnh lần lượt lấy ba điểm sao cho . Tính tỉ số A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B . . Câu 33. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A . +) Với , vì . 22 3 3;022 3 4xy y x Dxx−= =  = −− ()4;+ ();1− − .S ABC ,,SA SB SC ’, ,A B C 2 , 4 , 5SA SA SB SB SC SC  = = = . ' ' '.S A B CS ABCVV 110 140 18 120 2 , 4 , 5SA SA SB SB SC SC  = = = 1 1 1,,2 4 5SA SB SCSA SB SC   = = = . ' ' '.1 1 1 1. . . .2 4 5 40S A B CS ABCV SA SB SCV SA SB SC  = = = 22 sin 3sin 1 0xx− + = 0; 3 2 1 4 2sin 12 sin 3sin 1 01sin2xxxx=− + = = ()sin 1 22x x k k=  = +  0; 0xk  =+) Với . Xét , vì . Xét , vì . Vậy có nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 34. Cho hàm số có đồ thị là và đường thẳng . Biết cắt tại ba điểm phân biệt có hoành độ là . Tính ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị là: . Vậy . Câu 35. Cho khối chóp đều có cạnh đáy là , mặt bên tạo với đáy một góc . Thể tích khối chóp là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Gọi là trung điểm . Do đều . Lại có là tam giác cân tại do là chóp đều . ()216sin sin sin52626xkx x kxk=+=  =  =+ 26xk=+ 0; 0xk  = 526xk=+ 0; 0xk  = 3 3231y x x x= − + + ()C ():1d y x=− ()d ()C 1 2 3,,x x x 1 2 3T x x x= + + 2 3 4 1 ()d ()C 3 2 3 223 1 1 3 2 0 10xx x x x x x x xx=− + + = −  − + =  == 1 2 32 1 0 3T x x x= + + = + + = .S ABC a 060 .S ABC 3324a 334a 338a 3312a MASBCG M BC ABC ⊥AM BC SBC S .S ABC ⊥BC SMVậy . Gọi là trọng tâm . Do là chóp đều . Ta có: . . Vậy . Câu 36. Cho hàm số (là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ? A. 2. B. 3. C. 5. D. 4. Lời giải Chọn A Ta có tập xác định của hàm số và . Hàm số đồng biến trên khoảng . Do nên có 2 giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán. Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1. Mặt bên SBC là tam giác nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Các mặt phẳng lần lượt tạo với đáy các góc và . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng và . Tính . A. B. C. D. Lời giải Chọn B Kẻ . Ta có: ()()()();;SBC ABC SM AM= G ABC .S ABC ()⊥SG ABC 0tan tan 60=  =SG SGSMGGM GM 3 3 33.3 2 3 2 = = = =AM AB aSG GM 23.1 1 3 3. . .3 3 2 4 24= = =S ABC ABCa a aV SG S 4−=−mxyxm m m ()0;+ \=Dm ()224',my x mxm−+=  − ()()240220;00;mmmm− + −  +   + 20m −   1; 0mm   − ()(),SAB SAC 60o 30o  ()SAB ()SAC sin 38 618V= 3 6128 23528 ,,SH BC HK AB HI AC⊥ ⊥ ⊥ 60oSKH= .cot 603oSHHK SH = = 30oSIH= 0.cot 30 . 3HI SH SH = = 33HI HK hay CH BH = =và Xét nên Mặt khác, nên thay vào ta tính được Câu 38. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Phương trình có bao nhiêu nghiệm thực? A. 6. B. 7. C. 8. D. 9. Lời giải Chọn D Đặt ta có . Dựa vào đồ thị ta thấy có 3 nghiệm phân biệt . + Với , phương trình có 3 nghiệm phân biệt. + Với , phương trình có 3 nghiệm phân biệt. + Với , phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Vậy phương trình có 9 nghiệm thực. Câu 39. Gọi S là tập các số tự nhiện có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số trong S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Số phần tử của không gian mẫu: . Gọi là biến cố “chọn được 1 số chia hết cho 3”. Gọi số cần tìm là . Đặt . Để thì . 1 3 3sin 60 .4 2 8oHK BH = = = 332 ; 348SK HK SH HK= = = = 1 1 3 3 3. . . ( )3 3 8 4 32SABC ABCV SH S dvtt= = = 3 13:;84SHA SH HA = = 618SA= 2 . .sin3SAB SACSABCSSVSA= 3 613. .6132 8sin81 3 1 32. . . .2 4 2 4== ()fx ()()0f f x= ()()f x t t= ()()()00f f x f t=  = ()0ft= ()()()1 2 32; 1 , 0;1 , 1; 2t t t − −   ()12; 1t − − ()1f x t= ()20;1t ()2f x t= ()31; 2t ()3f x t= ()()0f f x= 518 49 37 12 ()566. 4320nA = = A abcdef 15 21T a b c d e f T= + + + + +    3abcdef 3T 15;18; 21TNếu số có 6 chữ số được lập từ các chữ số có số. Nếu số có 6 chữ số được lập từ các chữ số có số. Nếu số có 6 chữ số được lập từ các chữ số có số. Do đó . Xác suất của biến cố là . Câu 40. Cho hình lăng trụ có đáy ABCD là hình thoi cạnh , . Chân đường cao hạ từ trùng với của đáy , góc giữa mặt phẳng với đáy bằng . Thể tích lăng trụ bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Tam giác có đều cạnh . Gọi là trung điểm của . Gọi là trung điểm của và . . . Tam giác vuông tại : . . Câu 41. Cho hình chóp có thể tích là . Gọi là điểm thuộc cạnh sao cho . Mặt phẳng qua M và song song với hai đường thẳng . Mặt phẳng chia hình chóp 15T= 0;1; 2; 3; 4; 5  5.5! 600= 18T= 0;1; 2; 4; 5; 6  5.5! 600= 21T= 1; 2; 3; 4; 5; 6  6! 720= ()1920nA= A ()1920 44320 9PA== . ' ' ' 'ABCD A B C D 2a 060ABC= 'B O ABCD ()''BB C C 060 316 39a 332a 333a 36a KIOBACDB'A'C'D' ABC 2 , 60AB BC a ABC= = =  ABC 2a 223 2 2 3ABC ABCD ABCS a S S a =  = = I BC AI BC⊥ K CI // OK AI 1322aOK AI== // AI BCAI OK⊥ OK CB⊥ ()()()(), , 60BCC B ABCD B K OK B KO   = = =  B OK O 3. tan2aB O OK B KO== 3.. 3 3ABCD A B C D ABCDV B O S a   == .S ABC V M AB AMxAB= () ,SA BC ()thành hai phần, trong đó phần chứa điểm B có thể tích là . Biết . Tính tổng các giá trị của x thỏa mãn bài toán. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Gọi lần lượt là giao điểm của với các cạnh . Khi đó từ giả thiết suy ra . Vậy thiết diện là hình bình hành . Dựng hình lăng trụ , kéo dài cắt lần lượt tại . Ta có : +). +) . +). Suy ra Và . Từ giả thiết ta có phương trình . Câu 42. Cho khối chóp có vuông góc với đáy, , . lần lượt là hình chiếu của trên , góc giữa bằng . Thể tích khối chóp là ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Trên mặt phẳng kẻ hai đường thẳng lần lượt vuông góc với tại . Hai đường thẳng cắt nhau tại . Khi đó ta có , lại có nên . Ta suy ra . V 208343VV= 135686 32 0 37 ,,N E F () ,,SB SC AC / / / / , / / / /MN EF AS MF NE BC MNEF ' '.SB C ABC ,MK FE ,SB SC ,KH ()' '.2.22..' '.1313 . 13.SABCSB C ABCSABCSKH AMN SABCSKH AMNSKH AMNSB C ABCVVVV x VV AM AFVxxV AB AC= =  === 1 ; 1NB NM BM NM FExxBS KM BA KM FH= = = − = = − ()()..1 1 11 1 1 3 23 3 3AMF SNEAMF SKHV NM SA FEx x xV KM SA FH= + + = − + + − = − ()()2. . .113 2 3 2 .3 .33AMF SNE AMF SKH S ABCV x V x x V= − = − ()()2 3 2. . .11 3 2 .3 . 2 3 1 .3BMN CFE S ABC S ABCV x x V x x V= − − = − + 32208 32 3 1343 7x x x− + =  = .S ABC SA ,2AB a AC a== 0120BAC= ,MN A ,SB SC ( ) & ( )mp AMN mp ABC 060 .S ABC 373a 3259a 3219a 3153a ()ABC ,AB AC ,BC D ,DB AB DC AC⊥⊥ ()SA ABC⊥ ()(),BD SAB DC SAC⊥⊥ ()()(),AM SBD AN SCD SC AMN⊥ ⊥  ⊥Ta có vuông góc với đáy nên góc giữa là góc giữa và là góc . Ta có tứ giác là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính , hay nội tiếp đường tròn bán kính ngoại tiếp tam giác , . Xét tam giác : . . Xét tam giác vuông tại , ta có . Vậy thể tích khối chóp là . Câu 43. Cho hình lăng trụ cạnh bên có độ dài bằng , tạo với đáy góc . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng trùng với trọng tâm của tam giác. Biết khoảng cách từ điểm đến các đường thẳng và bằng nhau và bằng. Tính thể tích khối lăng trụ . A. B. C. D. Lời giải Chọn B Gọi lần lượt là trung điểm và . Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và . lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và . SA ()(),ABC AMN ,SD SA ASD ABDC AD R ABC 2AD R= ABC 222 . .cos 7BC AB AC AB AC A a= + − = 7 21 2 212sin 2sin 3 33BC BC a a aR R ADAA=  = = =  = SAD A 2 21 1 2 7.cot .333aaSA AD ASD= = = .S ABC 301 2 7 1 21. . . .2 .sin1203 3 2 9SABCaaV a a== .ABC A B C   4 BB 060 A ()ABC G ABC A BB CC 3 .ABC A B C   18 3 93 63 12 3 ,MM BC BC ,HK A BB CC ,HK A BB CCKhi đó và và . Góc giữa . Trong tam giác vuông ta có , suy ra Gọi . Khi đó là trung điểm . Ta có (vì ). . Góc giữa hai mặt phẳng . Trong tam giác vuông ta có. Trong tam giác vuông ta có suy ra . Diện tích tam giác . Thể tích lăng trụ . Câu 44. Cho hàm số bậc ba có và có đồ thị của hàm số như sau: Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Hàm số bậc ba . Ta có . Đồ thị hàm số đi qua các điểm và có hệ số . Ta có hệ phương trình ();3d A BB A H   == ();3d A CC A K   == ()AA A H K   ⊥ ()()()()0, , 60BB ABC AA ABC A AG  = = = A AG 0sin 60 . 2 3A G AA== 0cos 60 . 2AG AA== 332AM AG== I MM H K  = I HK . ' ' ' ' ' '.ABC A B C A H K AHKVV= '. ' ' ' ' .A B C H K A BCHKVV= 0' ' '' ' ' ' ' '' ' '3. . cos 302A H KA B C A H KA B CSA G S AA SS=  = = ()()()0, ' 30A B C A H K M A I      == M IA 033cos 30 .2A I A M  == A IK 32IK= 23H K IK  == ' ' '1 3 3 9 3.3.2 2 4A H KS== ' ' '93. 4. 9 34A H KV AA S= = = ()y f x= ()()1 3 0ff− + = ()y f x= xyy = f '(x)-2-1432-4-3-2-1432O11 ()4324 6 2y f x x= − + 4 6 9 5 ()()320y f x ax bx cx d a= = + + +  2( ) 3 2y f x ax bx c= = + + ()fx ()()0; 0 , 2; 0 0a. Ta lại có . Khi đó với . Ta có . Đặt . Ta có . . . . . Phương trình có 9 nghiệm bội lẻ. Ta thấy . Vậy, hàm số có 4 điểm cực đại. Câu 45. Cho hình chóp có đáy là hình vuông tâm , cạnh . Cạnh bên vuông góc với đáy, góc . Tính theo khoảng cách giữa hai đường thẳng và . A. B. C. D. Lời giải Chọn D 0012 4 0 3cca b c b a==+ + = = − ()323f x ax ax d = − + ()()1 3 0 3 27 27 0 2f f a a d a a d d a− + =  − − + + − + =  = ()()3232f x a x x= − + 0a ()32130 3 2 0 1 31xf x x x xx=−=  − + =  = += ()()4324 6 2g x f x x= − + ()()()()33 2 2 3 24. 4 6 2 . 12 12 4 6 2g x f x x x x f x x= − + − − + ()()()322324 6 2 00 12 12 04 6 2 0f x xg x x xf x x− + ==  − =− + = ()()()32113 2 3 222324 6 2 1 31.574 6 2 0 4 6 2 1 3 0.574 6 2 11 3 1 3 12 2 2xxx x xf x x x x x x xxxx x x− + = +=− + =  − + = −  =  −− + =−+=  =  = 2012 12 01xxxx=− = = ()32323211 ( )4 6 2 024 6 2 034 6 2 20 ( )2x x kepxxf x xxxx x kep= −  =− + =− + =  − + ==  = ( ) 0gx= ()()3(2) 4 10 . 10 .24 0g f f= ()()4324 6 2g x f x x= − + .S ABCD ABCD O a SA 60SBD= a AB SO 22a 64a 33a 55aGọi lần lượt là trung điểm của . Dựng Khi đó Do tam giác có và nên là tam giác đều Suy ra , do đó . Ta có . Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị. A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Xét hàm số , có . Để hàm số có ba điểm cực trị thì hàm số phải có 2 cực trị cùng dấu hay phương trình có hai nghiệm phân biệt và phương trình có 1 nghiệm . +) Giải +) Giải : Ta có . vô nghiệm hoặc có nghiệm Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 47. Cho hàm số . Tìm để . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B ,MN ,BC AD AH SN⊥ ()()()()(); , ,d AB SO d AB SMN d A SMN AH= = = SBD 60SBD= SB SD= SBD 2SD BD a== 22SA SD AD a= − = 2 2 21 1 1AH SA AN=+ ()5,5aAH d AB SO = = m 32(6 3) (9 18 ) 27y x m x m x= − + + + − 121mm− 112m−−   11m−   11m−   ()32(6 3) (9 18 ) 27f x x m x m x= − + + + − ()()23 2 6 3 9 18f x x m x m= − + + + ()fx ()fx ()0fx= ()1 ()0fx= ()2 ()()()21 6 3 3 9 18 0fmm  = + − +  112mm− ()2 ()()()23 6 9f x x x mx= − − + ()()2306 9 0 *xfxx mx==− + = ()2  ()* 3x= ()*201113 6 .3 9 0mmm−  =− + = 112m−−   ()1xmy f xx−==+ m [1;2 ] [1;2 ] max ( ) min ( ) 8xxf x f x+ = − 5m= 11m= 5m=− 11m=−. Do hàm số chỉ đồng biến hoặc nghịch biến trên khi . Do đó Câu 48. Cho hàm số có đồ thị là và đường thẳng . là tập các giá trị thỏa mãn cắt tại 3 điểm phân biệt sao cho diện tích tam giác bằng , với . Tính tổng bình phương các phần tử của ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm của và đồ thị : (1) Với , ta có giao điểm là cắt tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khác 0. . Ta gọi các giao điểm của và lần lượt là với là nghiệm của phương trình (1). Theo định lí Viet, ta có: . Ta có diện tích của tam giác là . Phương trình được viết lại là: . Mà . Do đó: . Ta lại có: . ()21'1myx+=+ ()1xmy f xx−==+ 1; 2 1m− ()()()()()()1;2 1;2 max min 8121 2 8 8 3 1 2 2 48 1123xxf x f xmmy y m m m+ = −−− + = −  + = −  − + − = −  = ()322 3 1 2y x mx m x= + + − + ()C :2d y x= − + S m ()d ()C ()0; 2 , ,A B C MBC 22 ()3;1M S 4 3 9 25 ()d ()C ()322 3 1 2 2x mx m x x+ + − + = − + ()322 3 1 0x mx m x x + + − + = ()322 3 2 0x mx m x + + − = 202 3 2 0xx mx m=+ + − = 0x= ()0; 2 .A ()d ()C 223 2 03(*)23 2 01mmmmmm− = − +  d ()C ()()()0; 2 , ; 2 , ; 2B B C CA B x x C x x− + − + ,BCxx 2. 3 2BCBCx x mx x m+ = −=− MBC ()1, 2 22MBCS BC d M BC=   = d : 2 2 0d y x x y= − +  + − = ()()223 1 22, , 2211d M BC d M d+−= = = =+ ()222.2 24 16,2MBCSBC BCd M BC= = =  = ()()()()()22 2 2222C B C B C B C BBC x x y y x x x x= − + − = − + − + − − +. (thỏa mãn) Vậy Câu 49. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Đặt . Ta có Trở thành Vì Khi đó ta có Xét hàm số ta có và là hai hàm số dương cùng nghịch biến trên nên hàm số nghịch biến với mọi . Từ bảng ta có: . Mà nguyên thuộc nên . Vậy có 13 giá trị nguyên của . Câu 50. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và và có bảng xét dấu đạo hàm như sau: ()()()()2 2 2 22 16 8C B B C C B C Bx x x x x x x x= − + − = − =  − = ()()()224 . 8 2 4 3 2 8B C B Cx x x x m m + − =  − − − = 204 12 03mmmm= − = = 220; 3 0 3 9.S=  + = ()fx ()()1 10 2, 3 9ff== 10;10− m ()()()()()221 . 1 1 1x f x x f x mx m x x+ + +  + + ()1; 3x 20 21 12 13 ()()1;a x f x b mx= + = ()()()()()221 . 1 1 1x f x x f x mx m x x+ + +  + + ()()()()3 3 2 21 1 1 0 0a x a b x b a b a ab b x a b+ +  + +  − + + + +   −  ()221 0, 1; 3a ab b x x+ + + +    ()()()()()11 , 1; 3x f xx f x mx m xx++      ()()()21x f xhxx+= ()211gxxx=+ ()fx ()1; 3 ()()()21x f xhxx+= ()1; 3x ()()()1, 1; 3 2x f xm x mx+     m 10;10− 10, 9,..., 2m − − m ()y f x= ()30f−=Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Xét hàm số . Khi đó . Ta có . Suy ra . Hay . Hay . Hay . Ta có . Từ bảng xét dấu suy ra . Do đó, . Vậy và có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên có thể khẳng định hàm số đồng biến trên khoảng . _______________ TOANMATH.com _______________ ()()()()624322 1 6 1 3 4 4 2g x x x f x x x= + − + − − − − − ()1; 2 ()1;0− ()0;1 ()1;+ ()()()()624322 1 6 1 3 4 4 2h x x x f x x x= + − + − − − − − ()()g x h x= ()()()()()6 2 4 22 1 6 1 3 1 2 1 3h x x x f x x= + − + − − + + + − ()()()()()()()5 3 4 212 1 12 1 3 4 1 4 1 1 2 1 3h x x x x x f x x   = + − + − − + + + − + + + −    ()()()()()()()4 2 4 212 1 1 1 12 1 1 1 1 2 1 3h x x x x x f x x     = + + − + + + − − + + + −      ()()()()()()2 2 4 212 1 . 1 1 . 1 1 1 2 1 3h x x x x f x x   = + + − + + + − + + + −    ()()()()()()2 4 212 1 . 2 . 1 1 1 2 1 3h x x x x x f x x= + + + + + − + + + − ()()()24 2 21 2 1 3 1 1 2 2,x x x x− + + + − = − + − −  −  ()()421 2 1 3 0,− + + + −  f x x x ()()()2 4 21 1 1 2 1 3 0,x f x x x+ + + − + + + −   ()()()10 12 1 . 2 0 20xh x x x x xx=−=  + + =  = −= ()gx ()1;0−