Tổng hợp 300 câu trắc nghiệm Toán 12 (có đáp án)

300 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 Phần 1: 100 CÂU Câu 1. Đường cong trong hình bên l| đồ thị của một h|m số trong bốn h|m được liệt kê ở bốn phương {n A, B, C, D dưới đ}y. Hỏi h|m số đó l| h|m số n|o? A. B. C. D. Câu 2. Đồ thị h|m số có c{c đường tiệm cận l| A. Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang B. Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang C. Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang D. Tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Câu 3. H|m số n|o sau đ}y đồng biến trên A. B. C. D. Câu 4. Cho h|m số xác định v| liên tục trên v| có bảng biến thiên: -2 1 - 0 + 0 + A. H|m số có hai cực trị B. H|m số đạt cực tiểu tại C. H|m số đạt gi{ trị nhỏ nhất bằng -2 D. H|m số đạt gi{ trị nhỏ nhất bằng 3 Câu 5. Tìm gi{ trị cực đại của h|m số A. B. C. D. Câu 6. Tìm gi{ trị nhỏ nhất của h|m số A. B. C. D. Câu 7. Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị h|m số tại hai điểm ph}n biệt, kí hiệu l| tọa độ hai điểm đó. Tìm A. B. C. D. 3 2423xyx 4222xyx 222xyx 329xy x x 121yx 2x 1y 1y 0x 1x 0y 1x 2y 421y x x 31yx 412xyx 321212y x x x ()y f x x '( )fx ()fx 3x CDy 2221xxyx CD2y CD2y CD0y CD1y 23 10y x x Min y = -310 Min y = 10 Min y = -10 Min y =10 91yx 3263y x x 1 1 2 2( ; ),( ; )x y x y 21yy 215yy 210yy 2127yy 2143yy -2-112-1123xyCâu 8. Cho h|m số . Gi{ trị n|o của để h|m số có hai cực trị thỏa điều kiện A. B. C. D. Câu 9. Tìm để đường thẳng cắt đồ thị h|m số (C) tại 4 điểm ph}n biệt. A. B. C. D. Câu 10. Cho h|m số .Với gi{ trị n|o của thì dường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang cùng với hai trục tọa độ tạo th|nh hình chữ nhật có diện tích bằng 10 A. B. C. D. Câu 11. Cho . Biểu thức rút gọn của là: A. B. C. D. Câu 12. Giải phương trình A. B. C. D. Câu 13. Hàm số nghịch biến trên khoảng khi: A. B. C. D. Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình là: A. B. C. D. Câu 15. Tập x{c định của h|m số là A. B. C. D. Câu 16. Cho ; . Khi đó tính theo , là : A. B. C. D. Câu 17. Tìm mệnh đề đúng trong c{c mệnh đề sau: A. H|m số đồng biến trên khoảng B. . H|m số nghịch biến trên khoảng C. Đồ thị c{c h|m số và đối xứng nhau qua đường ph}n gi{c 326 3 2 6()y x x m x m m 12,xx 331228xx 3m 2m 1m 0m m 4ym 4283y x x 13 344m 34m 134m 13 344m 231mxyx m 2m 5m 5m 15m 12112212yyP x yxx P x 2x 1x 1x 23 8 3 7 0.xx 307logxx 3049logxx 30172logxx 3149logxx 269logaayx 0; 342aa 342aa 342aa 342aa 2123 2 1log ( )xx 0 1 2 3;; 03; 03; 03;; 29 1 3lny x x 10 1;; 10 1; 10 1;; 10 1;; 25logm 35logn 65log m n 2mn mnmn 22mn .mnmn 32xy ; 5xy ; 4xy 4logyx yxD. . H|m số luôn đi qua điểm Câu 18. Tìm để phương trình có nghiệm A. B. C. D. Câu 19. Tính đạo h|m của A. B. C. D. Câu 20. Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 7,2%/năm v| lãi h|ng năm được nhập v|o vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được gấp đôi số tiền ban đầu A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 Câu 21. Tìm nguyên h|m của h|m số A. B. C. D. Câu 22. Gi{ trị của để h|m số l| một nguyên h|m của h|m số là A. B. C. D. Câu 23. Tính tích phân A. 1 B. C. -1 D. Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số , đường thẳng , trục ho|nh v| trục tung. A. B. C. D. Câu 25. Diện tích hình phẳng nằm trong góc phần tư thứ nhất, giới hạn bởi đường thẳng v| đồ thị h|m số là A. B. C. D. Câu 26. Giả sử . Gi{ trị của là: A. 9 B. 3 C. 81 D. 8 xy 10; m 22225log logx x m 18;x 45;m 58;m 38;m 48;m 10xy 110'.xyx 10 10' . lnxy 10'xy 1010'lnxy 223x x dxx 2 3 322323lnx x dx x x x Cx 2 3 322323lnx x dx x x x Cx 2 3 322323lnx x dx x x x Cx 2 3 322323lnx x dx x x x Cx m 321 2 1 3 4( ) ( ) ( )F x m x m x x 26 2 3()f x x x 4m 0m 1m 3m 10xI xe dx 1e 1e 31yx 2x 32 52 92 72 2yx 2yx 43 32 53 2315 5121lndxcx cCâu 27. Gi{ trị của là: A. B. C. D. Câu 28. Kí hiệu (H) l| hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số và . Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục A. B. C. D. Câu 29. Cho số phức . Tìm phần thực v| phần ảo của số phức A. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng B. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng C. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng D. Phần thực bằng 10 v| phần ảo bằng Câu 30. Cho hai số phức và . Tính môđun của số phức A. B. C. 5 D. Câu 31. Trong mặt phẳng , điểm biểu diễn cho số phức thỏa điều kiện n|o trong c{c điều kiện sau đ}y: A. B. C. D. Câu 32. Trong mặt phẳng , gọi l| điểm biểu diễn cho số phức ; l| điểm biểu diễn cho số phức . Tính diện tích tam gi{c A. 4 B. 9 C. 6 D. 12 Câu 33. Trong mặt phẳng , tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A. Đường tròn t}m bán kính B. Đường tròn t}m bán kính C. Đường tròn t}m bán kính D. Đường tròn t}m bán kính Câu 34. Kí hiệu , l| c{c nghiệm phức của phương trình . Tính gi{ trị biểu thức A. B. 2 C. 6 D. 12 C}u 35. Một hình lập phương có tổng diện tích tất cả c{c mặt bằng . Thể tích của khối lập phương bằng: A. B. C. D. 2202xe dx 4e 41e 44e 431e 22y x x 0y Ox 1615 175 185 195 53Zi 2Z 6 6i 6 6i 13Zi 212Zi 122ZZ 17 7 34 Oxy 13( ; )M Z 2 1 4 3 5()Z i i 2 5 5i Z i 3 2 1 4 1()Z i i 2 3 5 5 81()Ziii Oxy M 34Zi 'M 2 8 6()'iZZ 'OMM Oxy Z 23()Z i i Z 209;I 223R 209;I 233R 209;I 232R 209;I 223R 1Z 2Z 22 6 0ZZ 2212A Z Z 26 212a 34a 322a 32a 3aC}u 36. Cho khối chóp tam gi{c S.ABC có đ{y l| tam gi{c đều cạnh a. Đường cao SA, góc giữa SB v| mặt phẳng (ABC) bằng 450. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. B. C. D. C}u 37. Cho khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đ{y l| hình vuông cạnh , AA’ bằng . Góc giữa cạnh bên A’A v| mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo . A. B. C. D. C}u 38. Một hình chóp S.ABC có thể tích bằng . Tính khoảng c{ch d từ S đến mặt phẳng (ABC), biết SA = SB = SC v| SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. A. B. C. D. C}u 39. Một mặt phẳng đi qua trục của hình nón cắt hình nón theo thiết diện l| tam gi{c đều cạnh 4 m. Tính của hình nón. A. B. C. D. C}u 40. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi I, J lần lượt l| trung điểm của AB v| CD. Quay hình vuông ABCD quanh trục IJ sinh ra một hình trụ. Tính thể tích V của hình trụ đó. A. B. C. D. C}u 41. Cho hình chóp S.ABCD có đ{y l| hình vuông cạnh bằng 4. Tam gi{c SAB đều v| nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đ{y. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. A. B. C. D. C}u 42. Một miếng tôn hình chữ nhật có chiều d|i 98 (cm), chiều rộng 30 (cm) được uốn th|nh mặt xung quanh của một thùng đựng nước hình trụ có đường sinh bằng 30 (cm), biết rằng chỗ mối ghép mất 2 (cm). Thùng đựng được bao nhiêu lít nước. A. 20 lít B. 22 lít C. 25 lít D. 30 lít C}u 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ . Cho mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng . Vectơ n|o dưới đ}y l| vectơ ph{p tuyến của (P)? A. B. C. D. C}u 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ . Cho mặt cầu (S) có phương trình . Tìm tọa độ t}m I v| b{n kính R của (S). 3312aV 334aV 3612aV 33aV a 3a a 32a 33a 332a 33a 343a 233da 33da 23da 36da xqS 216()xqSm 243()xqSm 24()xqSm 28()xqSm 34aV 32aV 34aV 3Va 243S 563S 1123S 73S Oxyz 1212:xtd y tz 12 1 2( ; ; )n 22 1 2( ; ; )n 31 2 0( ; ; )n 42 1 0( ; ; )n Oxyz 2 2 22 4 2 0x y z x y zA. B. C. D. C}u 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ . Cho mặt phẳng và mặt phẳng . Tính khoảng c{ch d giữa và . A. B. C. D. C}u 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ . Hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng (P) là: A. B. C. D. C}u 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ . Cho mặt cầu (S) có phương trình v| hai điểm A(2;2;0) v| B(2;1;0). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua A, B v| tiếp xúc với (S)? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C}u 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ . Cho mặt phẳng (P) có phương trình . Gọi lần lượt l| góc hợp bởi mặt phẳng (P) với c{c mp(Oxy), mp(Oyz) v| mp(Oxy). Khi đó A. B. C. D. C}u 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ . Cho ba điểm A(2;0;-1), B(1;-2;3) và C(0;1;2). Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua gốc tọa độ v| c{ch đều ba điểm A, B và C? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 C}u 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ . Cho mặt phẳng (P) v| (Q) lần lượt có phương trình và . Phương trình đường thẳng d l| giao tuyến của hai mặt phẳng (P) v| (Q) có phương trình: A. B. C. D. Câu 51: Đường cong trong hình bên l| đồ thị của một h|m số n|o trong bốn h|m số được liệt kê ở bốn phương {n A, B, C, D dưới đ}y. Hỏi h|m số đó l| h|m số n|o? A. B. C. D. Câu 52: Tìm khoảng đồng biến của h|m số ? 1 2 1 6( ; ; );IR 1 2 1 6( ; ; );IR 1 2 1 6( ; ; );IR 1 2 1 6( ; ; );IR Oxyz 2 2 0( ) :x y z 2 2 9 0( ) :x y z 9d 3d 6d 1d Oxyz 1 0 2( ; ; )A 40x y z 10 2 2( ; ; )A 10 1 3( ; ; )A 14 1 1( ; ; )A 12 1 1( ; ; )A Oxyz 2 2 22 4 1 0zx y z y Oxyz 2 2 1 0zxy ,, 2 2 23cos cos cos 2 2 22cos cos cos 2 2 21sin sin sin 2 2 22sin sin sin Oxyz Oxyz 0xyz 10xy 1xtytzt 11xtytz 111xtytz 342xtytz 3231y x x 31y x x 31y x x 323 9 1y x x x 332y x xA. B. C. D. Câu 53: Cho h|m số có đạo h|m cấp hai trên khoảng ; và . Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng? A. Điểm l| điểm cực tiểu của h|m số . B. Gi{ trị l| gi{ trị cực đại của h|m số . C. Điểm l| điểm cực đại của đồ thị h|m số . D. Điểm l| điểm cực đại của h|m số Câu 54: Cho hàm số x{c định trên khoảng v| có bảng biến thiên như sau: 0 1 - 0 + -3 Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định đúng? A. H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| 1. B. H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| -3. C. H|m số chỉ có gi{ trị cực tiểu nhưng không có gi{ trị nhỏ nhất. D. H|m số có gi{ trị nhỏ nhất l| 0. Câu 55: Tìm gi{ trị cực đại của h|m số ? A. B. C. D. Câu 56: Tìm gi{ trị lớn nhất của h|m số trên đoạn ? A. 2 B. 1 C. 0 D.9 Câu 57: Tìm c{c tiệm cận đứng v| ngang của đồ thị h|m số ? A. B. C. D. Câu 58: Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị h|m số tại điểm duy nhất; kí hiệu l| tọa độ của điểm đó. Tìm . A. 3 B. 0 C. -5 D. 2017 Câu 59: Tìm m để đồ thị h|m số đi qua điểm . A. B. C. D. 11( ; ) 11( ; ); ( ; ) 11( ; ) ( ; ) 12( ; ); ( ; ) ()y f x ( ; )ab 0( ; )x a b 0000( ) , ( )f x f x 0x ()y f x 0()fx ()y f x 0x ()y f x 00( ; )M x y ()y f x ()y f x 0( ; ) x y y CĐy 422 2017y x x 0CĐy 1CĐy 2017CĐy 2016CĐy 4221y x x 22; 222 3 11xxyx 12;xy 12;xy 21;xy 21;xy 35yx 345y x x 00( ; )xy 002017xy 2 3 23 3 6y m x mx mx 28( ; )M 1m 14m 114mm 114mmCâu 60: Tìm m để h|m số đạt gi{ trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 1. A. B. C. D. Câu 61: Một đo|n xe khởi h|nh từ bến C chở h|ng cứu trợ đến chốt M trên tuyến đường AB, từ đó h|ng sẽ được chuyển cho một xã D bị chia cắt bởi lũ lụt (như hình vẽ). Hỏi cần đặt chốt M ở vị trí n|o trên AB sao cho tổng khoảng c{ch từ C đến D qua M l| ngắn nhất, với giả sử chốt M có thể đặt bất cứ vị trí n|o trên tuyến đường AB v| . A. B. C. D. Câu 62: Giải phương trình: A. B. C. D. Câu 63: Tìm tập x{c định của h|m số A. B. C. D. Câu 64: Giải bất phương trình A. B. C. D. Câu 15: Tính đạo h|m của h|m số A. B. C. D. Câu 66: Trong c{c h|m số sau, h|m số n|o nghịch biến trên R? A. B. C. D. Câu 67: Cho h|m số . Tính gi{ trị của? A. 2019 B. C. D. Câu 68: Khẳng định n|o sau đ}y sai? A. B. H|m số x{c định khi C. Đồ thị h|m số và đối xứng nhau qua trục tung. 212mxyx [-3;-1] 1m 2m 2m 13mm 20 48 60;;AC km AB km BD km 16 22;AM km BM km 12 36;AM km BM km 8 40;AM km BM km 24 24;AM km BM km 268122xx 2x 3x 2x 3x 23()y x x 01( ; ) 01( ; ) ( ; ) R 01;R 13553x 2x 2x 2x 2x 21xye 221()xy x e 2112xye 212xye 21xye 3xy 53xye 3xy 122xy 2017xye 2(ln )y 2019e 20172e 2017e 11xexe 2logyx 0x 3xy 13xyD. Đồ thị h|m số và đối xứng nhau qua trục tung. Câu 69: Biết . Tính theo a và b. A. B. C. D. Câu 70: Cho h|m số . Chọn khẳng định đúng trong c{c khẳng định sau? A. B. C. D. Câu 71: Một người gởi tiết kiệm với lãi suất 7,5% một năm, lãi suất h|ng năm được nhập v|o vốn v| người n|y không rút lãi trong suốt qu{ trình gởi. Hỏi sau khoảng bao nhiêu năm thì người gởi n|y sẽ nhận được gấp đôi số tiến ban đầu, giả sử lãi suất không đổi trong suốt qu{ trình gởi tiết kiệm? A. 5 năm B. 16 năm C. 21 năm D. 11 năm Câu 72: Viết công thức tính diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị (C) h|m số , trục ho|nh v| c{c đường thẳng . A. B. C. D. Câu 73: Tìm nguyên h|m của h|m số A. B. C. D. Câu 74: Kí hiệu (H) l| hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số v| trục ho|nh. Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra khi quay (H) xung quanh trục Ox. A. B. C. D. Câu 75: Giả sử h|m số liên tục trên khoảng K v| . Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai? A. B. C. D. Câu 76: Tính tích phân A. B. C. D. Câu 77: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thi hai h|m số và 3logyx 13logyx 23log , logab 40 12log , 224ab 224ab 224ab 224ab 1xeyx 00yx 00yx 01yx 01yx ()y f x ; ( )x a x b a b ()baS f x dx ()baS f x dx 2()baS f x dx ()abS f x dx 2( ) sinf x x 12( ) cos2 +Cf x dx x ( ) cos2 +Cf x dx x 12( ) cos2 +Cf x dx x ( ) cos2 +Cf x dx x 21yx 1615V 1615V 43V 43V ()y f x ,,a b c K 0()aaf x dx ( ) ( )baabf x dx f x dx ( ) ( ) ( ) , ( ; )b b ca c af x dx f x dx f x dx c a b ( ) ( )bbaaf x dx f t dt 20cosI x xdx 12I 2I 12I 12I 332y x x 22y x xA. B. C. D. Câu 78: Gọi l| hình phẳng giới hạn bởi c{c đường: . Quay xung quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích l|: A. B. C. D. Câu 79: Cho phương trình bậc hai với và . Khi đó, công thức n|o l| công thức nghiệm của phương trình (1) với ? A. B. C. D. Câu 80: Cho số phức . Tìm số phức liên hợp của z. A. B. C. D. Câu 81: Cho số phức . Tính môđun của số phức z. A. B. C. D. Câu 82: Cho hai số phức . Tìm phần thực của số phức A. -1 B. 10 C. D. -i Câu 83: Cho số phức . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận và l|m nghiệm. A. B. C. D. Câu 84: Một học sinh thực hiện đẩy tạ trong giờ thể dục. Quỹ đạo của quả tạ l| một đường cong parabol trong mặt phẳng Oxy có phương trình v| vị trí của quả tạ được xem l| một điểm (như hình vẽ bên dưới). Khi đó, vị trí cao nhất của quả tạ l| điểm biểu diễn của số phức n|o sau đ}y? A. B. C. D. Câu 85: Tính thể tích V của một khối tứ diện đều cạnh a? A. B. C. D. Câu 86: Tính thể tích V khối hộp chữ nhật , biết rằng . A. B. C. D. 83 94 196 3712 H 0sin ; ; ;y x Ox x x H Ox 2 22 2 201()ax bx c 0, , ,a b c R a 24b ac 0 122,bxa 122,bixa 122,bixa 122,bixa 23zi 32zi 23zi 23zi 23zi 42zi 20z 12z 25z 2z 121 2 3;z i z i 123z z z 101 12zi z z 22 5 0xx 22 5 0xx 24 5 0x ix 22 3 0xx 24y x x 24zi 24zi 24zi 24zi 3212aV 336aV 324aV 3312aV .ABCD A B C D 23;;AB a AD a AA a 37Va 375Va 36Va 32VaCâu 87: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau v| . Gọi M, N, P lần lượt l| trung điểm của OA, OB, OC. Tính thể tích V của khối chóp OMNP. A. B. C. D. Câu 88: Người ta muốn x}y một bồn chứa nước dạng khối hộp chữ nhật có hai mặt dựa v|o hai bức tường vuông góc nhau có sẵn. Biết chiều d|i, chiều rộng v| chiều cao của bồn lần lượt l| 6m, 2m, 3m (như hình vẽ). Biết mỗi viên gạch có chiều d|i 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm. Hỏi thể tích thực của bồn sau khi x}y l| bao nhiêu? (giả sử lượng vữa x}y l| không đ{ng kể). A. B. C. D. Câu 89: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục thì thiết diện nhận được l| hình gì? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình tròn D. Hình trụ Câu 90: Cho hình lập phương có cạnh bằng a. Tính b{n kính r của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương . A. B. C. D. Câu 91: Cắt một hình nón đỉnh S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta nhận được một tam gi{c vuông c}n có cạnh huyền bằng . Tính diện tích xung quanh của khối nón tương ứng. A. B. C. D. Câu 92: Một quả bóng tennis hình cầu được đặt tiếp xúc với tất cả c{c mặt của một c{i hộp hình lập phương. Tính tỉ số thể tích của quả bóng v| thể tích của hộp? A. B. C. D. Câu 93: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): . Vectơ n|o dưới đ}y l| một vectơ chỉ phương của (d)? 35;OA a AB OC a 310Va 352aV 35Va 354aV 336m 333 63,m 331 26,m 333 6,m .ABCD A B C D .ABCD A B C D 52ar 3ra 32ar 5ra 2a xqS 22xqSa 222xqaS 226xqaS 2122xqaS 66 2 43 6 1125 3 1yxz uA. B. C. D. Câu 94: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm v| vuông góc với (d)? A. B. C. D. Câu 95: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): v| mặt phẳng . Xét vị trí tương đối của v| mặt cầu (S)? A. cắt (S) B. v| (S) không có điểm chung C. tiếp xúc (S) D. Không kết luận được. Câu 96: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: . Xét mặt phẳng (Q): , m l| tham số thực. Tìm c{c gi{ trị của m để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q)? A. B. C. D. Câu 97: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có t}m , bán kính v| mặt phẳng (P): cắt (S) theo giao tuyến l| một đường tròn (C). Tìm tọa độ t}m J v| b{n kính r của đường tròn (C). A. B. C. D. Câu 98: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm . Viết phương trình mặt phẳng chứa AB v| song song với CD. A. B. C. D. Câu 99: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tính thể tích tứ diện OABC với A, B ,C lần lượt l| giao điểm của mặt phẳng 2x – 3y + 5z – 30 = 0 với trục Ox ,Oy ,Oz là: A. 78 B. 120 C. 91 D. 150 Câu 100: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng (d) có phương trình . Viết phương trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với (d) v| cắt (d). A. B. C 1 1 2( ; ; )u 5 3 1( ; ; )u 1 1 2( ; ; )u 1 3 5( ; ; )u 232()xty t t Rzt 1 2 3( ; ; )M 2 4 0( ) :P x y z 2 3 7 0( ) :P x y z 2 3 4 0( ) :P x y z 2 7 0( ) :P x y z 2 2 22 3 1 25( ) ( ) ( )x y z 3 4 12 7 0( ) :x y z () () () () 4 3 5 6 0x y z 8 6 10 3 3 0x y z m 1m 1m 3m 3m 2 1 3( ; ; )I 5R 2 2 2 0xyz 2 5 133 3 3; ; ,Jr 10 11 1733 3 3; ; ,Jr 2 5 143 3 3; ; ,Jr 10 11 1743 3 3; ; ,Jr 2 6 3 1 0 6 0 2 1 1 4 0( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; ), ( ; ; )A B C D () 50( ) :xy 50( ) :xz 40( ) :yz 50( ) :xz 1 0 7( ; ; )A 121 2 2yxz () 172 4 5( ) :yxz 172 4 5( ) :yxzC. D. Câu 101. Đồ thị hình bên l| của h|m số n|o? A. B. C. D. Câu 102. Cho h|m số có . Khẳng định n|o sau đ}y đúng. A.Đồ thị h|m số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị h|m số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị h|m số đã cho có hai tiệm cận đứng:. D. Đồ thị h|m số đã cho có hai tiệm cận đứng: . Câu 103. Khoảng nghịch biến của h|m số là: A. B. C. D. Câu 104. Cho h|m số f(x) x{c định liên tục trên và có bảng biến thiên: Khẳng định n|o sau đ}y l| đúng? A. H|m số có đúng 3 cực trị. B. Gi{ trị cực đại của h|m số l| , gi{ trị cực tiểu của h|m số l| 0. C. Gi{ trị lớn nhất của h|m số l| , giá trị nhỏ nhất của h|m số l| 0. D. H|m số đạt cực đại tại , đạt cực tiểu tại . 171 2 2( ) :yxz 171 2 2( ) :yxz 331y x x 3231y x x 331y x x 3231y x x ()y f x 322lim ( ) à lim ( )xxf x v f x 322 à x v x 322 à yyv 421332y x x 3 0 3;; 33022;; 3( ; ) 3 0 3;; 35 1083125 35x 1x +-+--0+++001083125001035yy'xCâu 105. Tìm kết quả đúng về gi{ trị cực đại v| gi{ trị cực tiểu của h|m số : A. yCĐ = 1 và yCT = 9. B. yCĐ = 1 và yCT = –9. C. yCĐ = –1 và yCT = 9. D. yCĐ = 9 và yCT = 1. Câu 106. Tìm M và m lần lượt l| gi{ trị lớn nhất v| gi{ trị nhỏ nhất của h|m số trên đoạn *–4; 4]. A. M = 40, m = –41 B. M = 15, m = –41 C. M = 40, m = 8 D. M = 40, m = –8 Câu 107. Số giao điểm của đường cong y = x3 – 2x2 + 2x + 1 v| đường thẳng y = 1 – x bằng: A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 Câu 108. Tìm tất cả c{c gi{ trị thực của tham số m sao cho đồ thị của h|m số: có ba điểm cực trị tạo th|nh một tam gi{c đều. A. B. m = 0. C. . D. m = 0 hoặc . Câu 109: Số đường tiệm cận của h|m số là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 110. Người ta muốn l|m c{i lon (có nắp) hình trụ có thể tích . Hỏi c{c kích thước của lon bằng bao nhiêu thì tốn ít vật liệu nhất? A. B. C. D. Câu 111. Gi{ trị của m để h|m số đạt cực tiểu tại x = –1 là: A. m = –1. B. m  –1. C. m > –1. D. m < –1. Câu 112. Giải phương trình: A. x = 99. B. . C. . D. . Câu 113. Tính đạo h|m của h|m số: . A. B. C. D. Câu 114. Giải bất phương trình: , được tập nghiệm l|: A. . B. . C. . D. . 2212yxx 323 9 35y x x x 4 2 422y x mx m m 33m 313m 313m 222xxyx 3 cm 332222,rh 33142,rh 1rh 122,rh 322y x x mx 12lnx 21xe 21xe 21ex 3102xxy 32 103 1 2 2' ( ). . lnxxyx 2312'xy 32 103 1 2 2' . . logxxyx 32 113 1 2'.xxyx 2121 2 2log logxx 23;; 23; 3; 23;;Câu 115. Tìm tập x{c định của h|m số: . A. . B. . C. . D. . Câu 116. Giả sử có hệ thức: . Hệ thức n|o sau đ}y đúng? A. B. C. D. Câu 117. Cho c{c số thực dương a, b với . Nhận xét n|o sau đ}y đúng? A. B. C. D. Câu 118. Tính đạo h|m của h|m số: . A. . B. . C. . D. . Câu 119. Cho , tính theo a và b. A. . B. . C. . D. . Câu 120. Cho với a, b l| số thực dương v| . Nhận xét n|o sau đ}y đúng? A. . B. . C. . D. Câu 121. Một cửa h|ng thông b{o b{n điện thoại trả góp lãi suất 0%. Nếu b{n 1 chiếc điện thoại với gi{ 6 000 000 đồng, trả trước 1 000 000 còn lại góp l|m 5 th{ng mỗi th{ng 1 000 000 đồng v| cửa h|ng đó vay vốn ng}n h|ng lãi suất 1% một th{ng (lãi kép) thì cửa h|ng đã n}ng gi{ chiếc điện thoại đó ít nhất lên bao nhiêu so với gi{ b{n bằng tiền mặt để không bị thiệt? A. 250 000 đ. B. 50 000 đ. C. 500 000 đ. D. 150 000 đ Câu 122. Cho h|m số có đồ thị trong hình bên. Tìm công thức tính diện tích phần hình phẳng được gạch sọc. A. B. C. D. Câu 123. Tìm nguyên h|m của h|m số . 232y x x D 312\;D 312;D 312;;D 2270 ( , )a b ab a b 2 2 242log log logabab 2 2 22log ( ) log loga b a b 2 2 223log log logabab 2 2 223log log logabab 1a 2log logaaabb 212log logaaabb 2122log logaaabb 2122log logaaabb 23lny x x 2'yx 23'xyx 23ln'xyx 2 1 3( ln )'xxyx 12 1267log , logab 27log 1ba 1ab 2ab 2ab 0logab 1a 0 0 1,ab 1 0 1,ab 00,ab 11,ab ()y f x 0034( ) ( )f x dx f x dx 0430( ) ( )f x dx f x dx 3400( ) ( )f x dx f x dx 43()f x dx 2( ) cosf x xA. . B. C. D. Câu 124. Tìm nguyên h|m của h|m số biết nguyên h|m n|y triệt tiêu khi A. . B. . C. . D. . Câu 125: Tính tích phân A. . B. 1 . C. . D. . Câu 126: Tính tích phân A. B. C. D. Câu 127: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thịv| c{c đường thẳng A.16 B.12 C.4 D. 64 Câu 128: Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị: quay quanh trục Ox A. B. C. D. Câu 129: Cho số phức . Tìm phần thực v| phần ảo của số phức. A. Phần thực bằng v| phần ảo bằng . B. Phần thực bằng v| phần ảo bằng . C. Phần thực bằng v| phần ảo bằng . D. Phần thực bằng v| phần ảo bằng . Câu 130: Cho 2 số phức và . Tính môđun của số phức. A. B. C. D. 1224( ) ( sin )F x x x C 2( ) sinF x x C 1224( ) ( sin )F x x x C 122( ) sinF x x x C 21()cosxxef x ex 0x ( ) tanxF x e x C 1( ) tanxxF x e x e x 1( ) tanxF x e x 1( ) tanxF x e x 40tan x .I dx 2ln 21ln( ) 22 20cos .xI e xdx 2e 212e 2112e 21e 3yx 80; yx 22141yx 21() 23 43 83 42zi 1z 15 110i 15 110 14 12 14 12i 132zi 213zi 12.zz 1245.zz 12130.zz 1213.zz 122.zzCâu 131: Trong mặt phẳng toạ độ, cho 4 điểm tương ứng l| c{c điểm biểu diễn c{c số phức . Hỏi tứ gi{c tạo th|nh từ 4 điểm đó l| hình gì? A. Hình bình h|nh B. Hình thoi C. Hình chữ nhật D. Hình vuông Câu 132: Tìm số phức thỏa . A. B. C. D. Câu 133: Rút gọn của biểu thức ,ta được: A. B. C. D. . Câu 134: Trong mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn c{c số phức thỏa là A. Đường tròn t}m O, b{n kính R = 3 B. Đường thẳng C. Hai đường thẳng D. Điểm M(0;3). Câu 135: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có 3 kích thước l| a, b, c A. B. C. D. abc Câu 136: Cho tứ diện OABC có 3 cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc, biết OA = a, OB = b, OC = c. Tính thể tích khối tứ diện OABC. A. B. C. D. abc Câu 137: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, cạnh a. Gọi N l| trung điểm AA’, M trên cạnh BB’ sao cho BM = 2B’M , K trên cạnh DD’ sao cho D’K = 2DK. Tính thể tích khối tứ diện ANMK. A. B. C. D. Câu 138: Cho hình chóp S.ABCD có đ{y ABCD l| hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đ{y, SA = a. Gọi E l| trung điểm cạnh CD. Tính khoảng c{ch từ A đến mp(SBE). A. B. C. D. Câu 139: Cho khối nón tròn xoay có b{n kính đ{y l| a, thể tích khối nón l| . Tính độ d|i đường cao của khối nón đó. A. B. C. D. 22,i 1,i 3,i 2i 2 3 1()i z z 1310 10zi 13zi 1123zi 1123zi 2 4 6 181 1 1 1 1...P i i i i 201Pi 20 1Pi 205 1 2()Pi 20 1 2()Pi 34zz 12x 1722,xx 12abc 13abc 16abc 12abc 13abc 16abc 312a 313a 316a 3112a 12, ( )d A SBE a 23, ( )d A SBE a 16, ( )d A SBE a 512, ( )d A SBE a 3a a 2a 3a 4aCâu 140: Thiết diện qua trục của một hình nón l| một tam gi{c đều cạnh 2a. Tính thể tích của khối nón đó. A. B. C. D. Câu 141: Cho hình trụ tròn xoay có thiết diện qua trục l| hình vuông cạnh bằng 4. Tính diện tích to|n phần của hình trụ. A. B. C. D. Câu 142: Cho 1 khối cầu nội tiếp trong một khối lập phương. Tính tỉ số giữa thể tích khối cầu v| thể tích khối lập phương đó. A. B. C. D. Câu 143: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): . Tìm vectơ ph{p tuyến của mp(P). A. B. C. D. Câu 144: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): . Tìm tọa độ t}m I v| b{n kính R của (S). A. I(0; 2;0) và B. I(0; -2;0) và C. I(0; 2;0) và D. I(0; - 2;0) và Câu 145: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): . Tính khoảng c{ch từ gốc tọa độ O đến mp(P). A. -3 B.3 C. D. Câu 146: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2; 3), B(3; 4; 5), C(3; 0; 5). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A.. B.. C.. D.. Câu 147: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () qua 2 điểm A(2;1;-3), B(3;2;-1) và vuông góc mp(Q):. Tìm vectơ ph{p tuyến của mp () A. B. C. D. Câu 148: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng () qua M(1; 1; 1), cắt chiều dương của c{c trục tọa độ tại c{c điểm A, B, C sao cho thể tích khối tứ diện OABC có diện tích nhỏ nhất. Tìm phương trình mp() A.. B.. C.. D.. Câu 149: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A(1;2;1), B(3;1;-2). Tìm k để tập hợp c{c điểm M(x;y;z) thỏa l| một mặt cầu. A. k = 1 B. k > 1 C. D. Câu 150: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu 333a 336a 323a 326a 12 16 20 24 6 16 13 3 2 3 5 0xy 2 3 0;;n 2 0 3;;n 2 3 5;;n 0 2 3;;n 22223x y z 3R 3R 3R 9R 2 4 4 3 0x y z 13 12 10xy 3 4 8 0x y z 20xz 4 1 0– x y z 2 3 4 0–x y z 2 1 3;;n 3 2 1;;n 1 2 3;;n 1 1 1;;n 30 xyz 3 4 5 12 0x y z 4 5 2 0–x y z 10–x y z 2 2 2MA MB k 7k 7k, . Tìm tất cả c{c gi{ trị của m để (S1) và (S2) tiếp xúc trong. A. B. C. D. hoặc . Câu 152. Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị h|m số ? A. . B. . C. . D. . Câu 153. Với gi{ trị n|o của m thì đồ thị h|m số có tiệm cận đứng đi qua điểm A(2;1)? A. m = -4. B. m = -2. C. m = 0. D. . Câu 154. H|m số nghịch biến trong khoảng n|o? A. . B. . C. . D. và . Câu 155. Trong c{c h|m số sau, h|m số n|o không có tiệm cận ngang ? A. y=. B. y= . C. y=. D. y= . Câu 156. Tìm m để h|m số đạt cực tiểu tại điểm . A. . B. . C. . D. . Câu 157. Tìm gi{ trị lớn nhất của h|m số trên đoạn . A. . B. . C. . D. . Câu 158. Tìm m để đồ thị của h|m số có ba điểm cực trị l| ba đỉnh của một tam giác vuông cân? A. . B. . C. . D. ; . Câu 159. Định sao cho gi{ trị nhỏ nhất của h|m số trên đoạn bằng . Câu 151. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. B. C. D. 2 2 212 1 3 64:S x y z 2 2 2 224 2 3 2( ) :S x y z m 1m 3m 17m 1,m 3,m 17m 13m 3234y x x 24yx 26yx 43yx 34yx 12mxyxm 12m 321y x x x 13; 1; 113; 13; 1; 31xx 213xxx 231xx 231xxx 3 2 2 33 3 1y x mx m x m 0x 1m 0m 1m 1m 4224y x x 03; 33[0 ; ]Maxy 367[0 ; ]Maxy 67Maxy 34[0 ; ]Maxy 4 2 221y x m x 2m 2m 0m 1m 1m m 212mxyx 15; 5 22yx 422y x x 4222y x x 4222y x xA. . B. . C. . D. . Câu 160. Định m sao cho h|m số luôn nghịch biến trên từng khoảng x{c định của nó. A. . B. . C. hoặc . D. hoặc . Câu 161. H|m số n|o sau đ}y đồng biến trên R? A. y= . B. y=. C. y=. D. y= . Câu 162. Giải phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 163. Tìm đạo h|m của h|m số . A. . B. . C. . D.. Câu 164. Giải bất phương trình . A. . B. . C. hoặc . D. . Câu 165. Cho h|m số . Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai ? A. . B. . C. . D. . Câu 166. Cho Khẳng định n|o sau đ}y l| khẳng định sai ? A. . B. . C. . D. . Câu 167. Tìm tập x{c định của h|m số . A. . B. . C. . D. . Câu 168. Tính đạo h|m của h|m số . A. . B. . C. D. . Câu 169. Cho Tìm kết quả biểu diễn theo . A. . B. . C. . D. . Câu 170. Tìm tập x{c định của h|m số . A. . B. . C. . D. . Câu 171. Tỉ lệ tăng d}n số h|ng năm của Ấn Độ l| 1,7%. Năm 1998, d}n số của Ấn Độ l| 984 triệu. Hỏi sau bao nhiêu năm d}n số của Ấn Độ sẽ đạt 1,5 tỉ ? 2m 1m 5m 12m 2mx myxm 12m 12m 1m 2m 1m 2m 21xx 24x 32120163x x x 211x 3 3 32 2 5log log logxx 5x 3x 3x 2x 217xy 22 2 1 7'xyx 22 1 7'xyx 7 49 49,. . lnxy 2 49 49,. . lnxy 2335 6 0log logxx 9 27x 23x 0 27x 9x 0 27x 193xxy 344logyx 4 1 3 4xy 4 0 3 4xy 24 3 3 3 4 0.xxy 01, , .a b a 222log logaaab b 222log logaaab b 222log logaaab b 212log logaaab b 255logy x x 05; 05;; 05;; 05; lnxyx 'yx 1'yx 21ln'lnxyx 21,lnlnxyx 23log ,x 35log ,y 72log .z 14063log ,,xyz 1212xzz xyz 1212xzz xyz 1212xzz xyz 1212xzz xyz 42332y x x 12; 12; 12;; 10;;A. Khoảng 10 năm. B. Khoảng 15 năm. C. Khoảng 20 năm. D. Khoảng 25 năm. Câu 172. Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị h|m số , trục v| hai đường thẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 173. Tìm . A. . B. . C. . D. Câu 174. Một lo|i vi trùng ng|y thứ t có số lượng l| N(t). Biết rằng v| lúc đầu lo|i vi trùng có 250000 con. Hỏi sau 10 ng|y số lượng vi trùng l| bao nhiêu con? A. Khoảng con. B. Khoảng con. C. Khoảng con. D. Khoảng con. Câu 175. Tính tích phân . A. 0. B. . C. . D. . Câu 176. Tính tích phân . A. . B. . C. . D. . Câu 177. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của c{c h|m số và . A. . B. . C. . D. . Câu 178. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi c{c đường sau: , , , xung quanh . A. . B. . C. . D. . Câu 179. Phần thực v| phần ảo của số phức theo thứ tự l|: A. 4 và . B. và 4. C. 4 và . D. 4 và . Câu 180. Cho . Tính . ()y f x Ox ,x a x b ()ab ()baS f x dx ()abS f x dx ()baS f x dx ()baS f x dx 2521()x x dx 26251216()()xx x dx 26251216()()xx x dx C 2 5 22 1 20 1()x x dx x x 362 5 22 1 13()xx x dx x C 40001 0 5'( ),Ntt 264334 257167 254000 290000 230cos sinI x xdx 1 14 14 13lnxeI x dx 2134e 3e 12e 32e 222y x x 22yx 92 9 72 112 1yx 0y 0x 1x Ox 73 3 73 3 143zi 13 13 13i 13 123,zi 232zi 122zzA. . B. . C. 7. D. . Câu 181. Cho hình bình h|nh ABCD với A, B, C lần lượt l| c{c điểm biểu diễn của c{c số phức . Tìm số phức có điểm biểu diễn l| D. A. . B. . C. . D. . Câu 182. Cho số phức . Tìm . A. . B. . C. . D. . Câu 183. Gọi l| hai nghiệm phức của phương trình . Tính . A. 16. B. . C. . D. . Câu 184. Tìm hai số phức biết tổng của chúng bằng v| tích của chúng bằng . A. . B. . C. . D. . Câu 185. Tính thể tích của hình chóp có đ{y l| hình vuông cạnh , và . A. . B. . C. . D. . Câu 186. Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đ{y là tam giác vuông c}n tại , có cạnh . A. . B. . B. . B. . Câu 187. Cho hình chóp tam gi{c S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau v| SA= 3a, SB=5a, SC=4a . Gọi I l| trung điểm của cạnh SA. Tính thể tích khối chóp S.IBC. A. . B. . C. . D. . Câu 188. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = 6 cm, BC = 8 cm, đường chéo AC’ = cm. Tính thể tích khối hộp đó. A. . B. . C. . D. . Câu 189. Cho hình chóp tam gi{c S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau v| SA=SB=a, SC=2a . Khoảng c{ch từ S đến mp (ABC) l|: A. . B. . C. . D. . Câu 190. Cho hình chóp S.ABC có ABC l| tam gi{c vuông tại B v| . Biết . Tính b{n kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. A. . B. . C. . D. a. Câu 191. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi I v| H lần lượt l| trung điểm của c{c cạnh AB v| CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH được một hình trụ tròn xoay. Tính diện tích xung quanh của hình trụ nói trên. 65 3 13 8i 1,i 23,i 3i z 23zi 23zi 32zi 32zi 54zi 23z z z 101 280i 101 280i 101 280i 101 280i 12,zz 22 7 0zz 5 4 4 3 3 21 1 2 1 2 12 8 3 7 30z z z z z z i 10 5 2 17 17 7 15 7 112i 7 112i 7112i 7 10922i .S ABCD ABCD a ()SA ABCD SA a 3212a 36a 33a 322a . ' ' 'ABC A B C ABC A 23,'BC a AB a 32a 323a 326a 332a 360a 310a 35a 353a 55 3264 cm 3240 cm 3240 5 cm 380 cm 23a 32a a 2a ()SA ABC 2,SA BC a AB a 22a 2a 2aA. . B. . C. . D. . Câu 192. Nh| bạn An có một bể chứa nước hình trụ. An quan s{t thì thấy nước không đầy bể, An dùng thước d}y đo thì thu được kết quả như sau: mực nước trong bể c{ch mặt đ{y trên 0,5m, chiều cao của bể nước l| 1,8m. Do không x{c định được t}m của mặt đ{y nên An không biết b{n kính đ{y của bể nhưng lại đo được chu vi của đ{y trên l| 6,6 m. Lấy . Theo bạn, nếu tính một c{ch gần đúng thì bể trên còn khoảng bao nhiêu m3 nước? A. Khoảng m3 . B. Khoảng m3. C. Khoảng m3. D. Khoảng m3. Câu 193. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chópcó ba cạnh đôi một vuông góc và . A. . B.. C.. D.. Câu 194. Viết phương trình mặt cầu t}m I(1;-2;1), v| đi qua M(0;3;1) A. . B. . C. . D. Câu 195. Viết phương trình của mặt phẳng đi qua K(3;1;4) v| song song với mặt phẳng (P): x + 2y + z - 6= 0. A.. B. . C. . D. . Câu 196. Tìm phương trình của mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): v| song song với mp (P): 2x – y + 2z + 4 = 0. A. . B. . C. D. và . Câu 197. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y + 4z – 5 = 0 v| mặt cầu (S): . Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) v| mặt phẳng (P). A. (P) v| (S) cắt nhau theo một đường thẳng. B. (P) v| (S) cắt nhau. C. (P) v| (S) không có điểm chung. D. (P) v| (S) tiếp xúc nhau. Câu 198. Trong không gian Oxyz, tính khoảng c{ch từ điểm đến mặt phẳng . A. . B. 6. C. . D. 3. Câu 199. Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A(-2;0;1) v| vuông góc với mặt phẳng (P): x + 2y - 2z + 1 = 0. A. . B. . C. . D. . Câu 200. Trong không gian Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(4;9;1) v| cắt c{c tia lần lượt tại A, B,C sao cho tổng nhỏ nhất. 2a 22a 22a 3a 3 14, 15, 25, 35, 45, .S ABC , , SCSA SB ,,SA a SB b SC c 2 2 24a b c 2 2 24a b c 2 2 23a b c 2 2 2a b c 2 2 21 2 1 26( ) ( ) ( )x y z 2 2 21 2 1 26( ) ( ) ( )x y z 2 2 21 2 1 25( ) ( ) ( )x y z 2 2 21 2 1 26( ) ( ) ( )x y z 29x y z 2 9 0x y z 20x y z 2 9 0x y z 2 2 28 2 1 0x y z x y 2 2 1 0x y z 2 2 21 0x y z 2 2 3 0x y z 2 2 3 0x y z 2 2 21 0x y z 2 2 22 4 6 11 0x y z x y z 21A 4; ; 2 2 7 0( ) :xyz 955 3 217 2212xtytzt 2212xtytzt 21212xtytzt 1222xtyzt ,,Ox Oy Oz OA OB OCA. . B. . C. . D. . --------------------------------hết----------------------------- ĐÁP ÁN: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án A D B D B A D C A C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án A B B A A D C D B D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B C A D A B B A C D Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án B C A D B A C A D A Câu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Đáp án C B D A B A B D D A Câu 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Đáp án C A B B C D A C C B Câu 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 Đáp án B B D B C D C D A A Câu 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 Đáp án D B C A C D D B C B Câu 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 Đáp án C B A C A C D B B C Câu 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 Đáp án B D B D A C A B D A Câu 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 Đáp án B A A D A A D A D A Câu 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 Đáp án A B A C C D C A A B Câu 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 Đáp án D A A C A C B D B B Câu 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 Đáp án D A C C D C D B C A Câu 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 Đáp án D A A B D C D A C D Câu 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 Đáp án B A A C D C B D A B Câu 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 Đáp án C B C A B B C D A C 112 18 6yxz 16 18 12yxz 118 6 12yxz 14 9 1yxzCâu 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 Đáp án D C B A D A B C D A Câu 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 Đáp án B D D B C A C B A D Câu 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 Đáp án A D D A B D B D B A Phần 2. 100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 12 Câu 1: Cho h|m số . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là Câu 2: H|m số có c{c khoảng nghịch biến là: A.. B. . C. . D. . Câu 3: Cho hàm số . Giá trị cực đại của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 4: Gi{ trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn lần lượt là: A. . B. . C. . D. . Câu 5: Hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào ? A. . B. . C. . D. . Câu 6: Đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt khi : A. B. . C. D. Câu 7: Đồ thị (C): cắt đường thẳng d: tại điểm có tọa độ là: A. . B. . C. . D. . Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số có cực trị. 4122xyx 2.y 2.x 1.x 4.y 3269y x x x    ( ; ) 40( ; ), ( ; ) 1; 3 13( ; ), ( ; ) 421322y x x 36a 26cm 12CDy 31cm 422y x x 1 2 1 2;x x x x 12122 18;;max ; minyy 12120 18;;max ; minyy 121221;;max ; minyy 121220;;max ; minyy 244y x x 331y x x 331y x x 4221y x x ym 332y x x 04m 04m 04m 4m 3221y x x x 1yx 12; 10; 12; 01; 323 3 3 4y x x mx m x yA. . B. . C. . D. . Câu 9: Đồ thị hàm số có t}m đối xứng là: A. . B. . C. . D.. Câu 10: Cho (∆) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm . Hệ số góc của (∆) bằng : A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 11: Số điểm cực trị của hàm số là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 12: H|m số nghịch biến trên: A.. B.. C.R . D.. Câu 13: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó. A. . B. . C. . D. . Câu 14: Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 15: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc bằng 2 là : A. . B. . C. . D. . Câu 16: Cho đường cong . Trong c{c khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. B. cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ lớn hơn 1. C. có một điểm cực trị . D. cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ , sao cho . Câu 17: Tìm gi{ trị của tham số m sao cho hàm số có một cực đại tại . A. . B. . C. . D. không tồn tại . Câu 18: Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất: A. Một mặt. B. Hai mặt. C. Ba mặt. D. Bốn mặt . 1m 1m 1m 1m 211xyx 12; 21; 11; 112; 12xyx 10; 4222y x x 212xyx 2\{ }R 2( ; ) 2( ; ) 1mxyxm 11mm mR 11m 1m 42y x x 321323y x x x 723yx 1923yx 723yx 1923yx 31:C y x x C C C C 0x 001x 422 2 5y mx m x m 12x 8m 83m 2m mCâu 19: Thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là: A. . B.. C.. D.. Câu 20: Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 3cm, 4cm, 12cm. Thể tích của khối hộp chữ nhật tính theo cm là: A.71. B.121 . C.125. D.144. Câu 21: Cho hình lập phương MNPQ.M’N’P’Q’ có cạnh bằng 1. Thể tích tứ diện MPN’Q’ bằng : A. . B.. C.. D.. Câu 22: Cho hình chóp MNPQ . Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm các cạnh MN, MP, MQ. Khi đó, tỉ số là: A. . B. . C. . D. . Câu 23: Đáy của hình chóp S.ABCD l| một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 24: Cho lăng trụ đứng tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng , biết diện tích tam giác A’BC bằng . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng : A. . B. . C. . D. . Câu 25: Cho hình chóp đều S.ABC cạnh đáy bằng v| đường cao SO = . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB, AC .Thể tích của hình chóp SAMN bằng : A. . B. . C. . D. . Câu 26: Phương trình tương đương với phương trình nào sau đây ? A. B. C. D. Câu 27: Phương trình có tích c{c nghiệm bằng: A. -1 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 28: Tập nghiệm của phương trình là: A. B. C. D. Câu 29: Phương trình có nghiệm là: A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 34 24 212 26 3 16 14 13 12 MIJKMNPQVV 12 18 14 16 36a 33a 34a 38a 4cm 28cm 343cm 383cm 323cm 310 3cm 26cm 1cm 322cm 31cm 352cm 332cm 2 3 49 27xx 7 6 0x 60x 7 6 0x 60x 2 1 2 1 2 2 0xx 241216xx 91log logxxCâu 30: Phương trình có nghiệm là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 31: Phương trình có nghiệm là A. B. C. D. Câu 32: Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đẳng thức nào sau đây A. B. C. D. Câu 33: Nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 35: Nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình: là A. B. C. D. Câu 37: Nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 38: Nghiệm của bất phương trình: là A. B. C. D. Câu 39: Cho . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 40: Tập xác định của hàm số là: A. B. C. D. 354 3log logxx 2332 4 0log logxx 3x 32x 332xx x 2223 2 0log logxx 1 2 1 2;x x x x 1220xx 1220xx 1220xx 1220xx 2139x 23x 23x 32x 32x 212log ( )x 1; 2[ ; ) 3; 31[ ; ) 29 17 11 7 51122x x x 23x 23x 23x 23x 24 2 5 10.x x x 01; 522; log 522; log 522log ; 11553 5 1log ( - ) log ( )xx 1x 3x 113x 533x 223 1 6 1 7 10log logxx 1x 36949x 36949x 369149x 1a 351aa 13aa 2016 201711aa 321aa 34235y x x 35;\D 3;D 35;D 35;DCâu 41: Đạo hàm của hàm số tại điểm là A. B. C. D. Câu 42: Cho l| hai số thực dương và l| hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây là sai? A. B. C. D. Câu 43: Tập xác định của hàm số là: A. B. C. D. Câu 45: Tập giá trị của hàm số là: A. B. C. D. Câu 46: Tìm x biết : A. B. C. D. Câu 47: Cho a, b l| hai số thực dương với a ≠ 1, . Đẳng thức nào sau đây l| đúng ? A. B. C. D. Câu 48: Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 49: Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 50: Tìm x biết : A. B. C. D. 52311yxx 1x 513'y 513'y 11'y 11'y ,xy ,mn .m n m nx x x .nnnxy x y mn nmxx .mnmnx y xy 32yx 2\DR 2;D 2;D 2;D xya 0; 0\R 0; R 2 32x 4x 5x 16x 30x 0 1log logaabb log logabba 222log ( ) logaaab b 1log ( ) logaaa b b 11xy 111'.xyx 11 11'. lnxy 11'xy 1111'lnxy 21lnxy e x 221'xxyex 2'xy e x 2121'xxyex 12'xyxe 1logx 0x 10x 0 10x 10xCâu 51: Tập xác định của hàm số là: A. B. C. D. Câu 53: Cho l| một số thực dương. Rút gọn biểu thức được kết quả là: A. B. C. D. Câu 54: Biểu thức được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A. B. C. D. Câu 55: Đạo hàm của hàm số là: A. B. C. D. Câu 56: Số nghiệm của phương trình là : A. 1 B. 2 C. 3 D. vô số Câu 57: Trong c{c khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. B. C. D. Câu 58: Tìm x biết : A. B. C. D. Câu 59: Đạo hàm của hàm số tại điểm là: A. B. C. D. Câu 60: H|m số nào sau đây nghịch biến trên khoảng ? 201623y x x 3;D 3;D 314\,DR 314;;D a 2 3 2 3 2 2.aa a 62a 4a 1 xxxx 0x 158x 78x 1516x 316x 323.y x x 9'yx 676'yx 343'yx 767'yx 23 2 0lg lgxx 33 223542log log 556633 31log log 242 16log 322x 3x 32x 23x 16x 52311yxx 1x 513'y 513'y 11'y 11'y 0;A. B. C. D. Câu 61: Với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số nằm trên đường thẳng y =1 A. B. C. D. Câu 62: Phương trình có nghiệm bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 63: Phương trình có nghiệm là : A. B. C. D. Câu 64: Trong c{c h|m số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ? A. B. C. D. Câu 65: Cho h|m số . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng: A. B. H|m số đạt cực đại tại (0;1) C. H|m số đạt cực tiểu tại (0;1) D. H|m số đồng biến trên Câu 66: Cho . Khi đó giá trị của biểu thức là: A. B. C. D. Câu 67: Tập hợp các nghiệm của phương trình là : A. B. C. D. Câu 68: Gi{ trị nhỏ nhất của hàm số trên A. B. C. D. 1 Câu 69: Tập hợp các nghiệm của phương trình là : 14yx 2yx 6xyx 6yx 3xy 0x 1x 3x 0x 3 2 3 2x 1x 2x 12x 1x 3932log logxx 1x 12x 3x 13x xye xye xye 23xy 1xeyx 21'xeyx 1\R 3logab logbaba 3132 31 31 3132 1325 6 5 5 0.xx 12, 5 25, 12, 21, 2( ) lnf x x x 23; e 2 2 2ln 4 2 2ln 2211log log ( )xxA. B. C. D. Câu 70: Tập nghiệm của bất phương trình là : A. B. C. D. Câu 71: Tập nghiệm của bất phương trình là : A. B. C. D. Câu 72: Nếu thì : A. B. C. D. Câu 73: Nếu thì bằng : A. B. C. D. Câu 74: Cho tam giác OAB vuông tại O có Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được một hình nón tròn xoay. Diện tích toàn phần của hình nón bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 75: Một hình trụ có bán kính bằng 3 v| đường cao bằng 4 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 76: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam gi{c đều với cạnh bằng 4 thì có thể tích bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 77: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC l| tam gi{c vuông tại B. Biết SA  (ABC), AB = a, , góc giữa (SBC) và (ABC) bằng . Thể tích của khối chóp S.ABC là: A. B. C. D. Câu 78: Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được x}y dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là: A. 2.592.100 m3 B. 2.592.200 m3 C. 7.776.300 m3 D. 3.888.150 m3 Câu 79: Cho khối trụ tròn xoay có bán kính mặt đáy là 2 (cm), chiều cao là 3 (cm). Thể tích của khối trụ tròn xoay này bằng: 12, 2 12, 21, 3211logxx 3; 1; 31;; 31; 224 3 9 2 5 6. . .x x x 2; 2; 02; 0; 3445aa 1a 1a 01a 0a 3loga 9000log 33a 2a 23a 32a 43,.OA OB 24 12 37 20 24 12 15 16 833 83 433 43 30oACB 60o 32a 332a 36a 32aA. B. C. D. Câu 80: Một hình nón có diện tích mặt đáy bằng diện tích xung quanh bằng Khi đó đường cao của hình nón đó bằng bao nhiêu ? A. B. C. D. Câu 81: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD l| hình vuông cạnh a. SA(ABCD) và . Thể tích khối chóp S.ABCD là : A. B. C. D. Câu 82: Cho hình chóp tứ giác có đáy l| hình vuông cạnh , cạnh bên vuông góc với mặt đáy và . Tính thể tích của khối chóp . A. B. C. D. Câu 83: Cho khối trụ có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối trụ là: A. B. C. D. Câu 84: Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn phần của khối nón là: A. B. C. D. Câu 85: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là: A. B. C. D. Câu 86: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a. Thể tích của khối trụ là: A. B. C. D. Câu 87: Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AD = 12 và góc ACD bằng 600. Thể tích của khối trụ là: A. B. C. D. Câu 88: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 6 và diện tích xung quanh bằng . Thể tích của khối nón là: A. B. C. D. Câu 89: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là: A. B. C. D. 312cm 324cm 34cm 348cm 24,cm 28.cm 23 cm 25 cm 2cm 3cm 3SB a 322a 32a 323a 326a .S ABCD ABCD a SA 2SA a V .S ABCD 326aV 324aV 32Va 323aV 2V r h 23V r h 213V rh 213V r h 2()tpS r l r 2()tpS r l r ()tpS r l r 22()tpS r l r 23a 2272a 232a 2136a 316a 38a 34a 312a 16 144 24 112 30 6 115 25 113 4 113 5 113 160 144 128 120Câu 90: Hình nón có đường cao bằng .Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh, ta được thiết diện l| một tam gi{c SAB, mặt phẳng (SAB) tạo với mặt đáy một góc 600. Khoảng c{ch từ tâm của mặt phẳng đ{y đến mặt phẳng chứa thiết diện là: A. B. C. D. Câu 91: Cho khối nón có chiều cao bằng 8 và độ dài đường sinh bằng 10. Thể tích của khối nón là: A. B. C. D. Câu 92: Cho hình trụ tròn xoay có hai đ{y l| hai hình trònv|. Biết rằng tồn tại dây cungcủa đường trònsao chođều v| hợp với mặt phẳng chứa đường trònmột góc . Diện tích xung quanh hình trụ là: A. B. C. D. Câu 93: H|m số có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 0 B.1 C. 2 D.3 Câu 94: Tìm m để hàm số đạt cực đại tại A. m = 2 B.m = 0 C. m = 1 D.m = 3 Câu 95: Trong c{c h|m số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên A. B. C. D. Câu 96: Trong các hàm sau đây, hàm nào nghịch biến trên R A. B. C. D. Câu 97: Cho h|m số . Trong c{c mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A. đồng biến trên R B. tăng trên C. tăng trên và D. liên tục trên R Câu 98: Cho hàm số . Tìm m để hàm số có cực trị A. B. C. D. Câu 99: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng A. B. C. D. Câu 100: Cho đồ thị . Tìm m để đi qua điểm 23a 3a 23a 33a 43a 96 140 128 124 ,OR ',OR AB O 'O AB 'mp O AB O 060 2377RS 2477RS 2577RS 2677RS 42264xf x x 3 2 23 3 1f x x mx m x 01x 13; 21232y x x 3224 6 93y x x x 251xyx 421y x x cotyx 421y x x 52xyx 12xy 311xfxx fx fx 11;; fx 1; 1; fx 323 3 3 4y x x mx m 1m 1m 1m 1m 322 3 13:xC y x x 31yx 2933yx 2933yx 31yx 31yx 12:mmxCyxm mC 12;MA. m = 1 B. m = - 1 C. m = 2 D. m = -2