Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán sở GD&ĐT Lạng Sơn (lần 1)

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị, ta có hàm số có tập xác định và hàm số nghịch biến suy ra . Câu 2: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh và chiều cao bằng . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ bằng . Câu 3: Đường cong trong hình bên là dạng đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị, ta có hàm số là hàm bậc ba , đạt cực trị tại và nên suy ra . Do đó ta chọn hàm số thỏa mãn điều kiện. 2logyx= ()0, 8xy= 0,4logyx= ()2xy= ()0, 8xy= a 4a 2 3 1 4 234 . 4V a a a== 3235y x x= − + + 3235y x x= − + 422y x x=− 335y x x= − + 0a 0x= 0xb= ()2y ax x b ax abx= − = − 3232a aby x x c= − + 3235y x x= − +Câu 4: Họ nguyên hàm của hàm số trên là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có Câu 5: Trong không gian , cho điểm . Tọa độ véc tơ là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Tọa độ véc tơ là tọa độ của điểm . Câu 6: Cho khối cầu bán kính . Thể tích khối cầu đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Thể tích khối cầu đó là . Câu 7: Cho số thực và số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Câu 8: Trong không gian , cho hai điểm và . Độ dài đoạn thẳng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: . Câu 9: Một nguyên hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B 21( ) 3 osf x c xx=+ ()0;+ 13 sinxCx− + + 13 cosxCx++ 3cos lnx x C++ 13 sinxCx−+ 2113 cos d 3sinx x x Cxx+ = − + Oxyz ()M a;b;c OM ();;abc ();;abc− ();;abc− − − ();;a b c−− OM M 2R 3323R 3163R 3643R 343R ()334 32233V R R== x 0y ()2.7 2 .7xxx= 3 .3 3x y x y+= ()()55yxxy= 444xxyy= Oxyz ()2;1; 1A− ()1; 2; 3B AB 18 32 3 22 ()()()2 2 21 2 2 1 3 1 3 2AB= − + − + + = ()23f x x= ()6H x x= ()31G x x=+ ()3F x x x=+ ()33K x x=Câu 10: Cho khối chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng . Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Diện tích đáy của hình chóp là . Chiều cao của khối chóp là . Câu 11: Tập xác định của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Hàm số xác định khi . Tập xác định của hàm số . Câu 12: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . Dựa vào đồ thị suy ra phương trình có 2 nghiệm. Câu 13: Một hình trụ có bán kính đáy bằng , chiều cao . Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Diện tích toàn phần của hình trụ: . 2a 3a 3a 23a 33a 32a ()222 . 334aSa== 323333VahaSa= = = ()12212 36y x x= − + ()6;+ )6;+ \6 ()12212 36y x x= − + ()2212 36 0 6 0 6 0 6x x x x x− +   −   −    \6D= ()y f x= ()3fx=− 3 0 2 1 ()3fx=− ()y f x= 3y=− 5cm 5cm 250cm 2100cm 250cm 2100cm 222. 2 2 100= + = + =tp xq dS S S rh r cm  Câu 14: Cho khối hộp chữ nhật có . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Thể tích của khối hộp đã cho là: . Câu 15: Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Câu 16: Cho hai số dương . Mệnh đề nào dưới đây sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Theo công thức: . Câu 17: Cho hàm số . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng . C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và khoảng . D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập . Lời giải Chọn A . ' ' ' 'ABCD A B C D 1 , ' 3 , 2= = =AB m AA m BC m 33m 36m 335m 35m 3'. '. . 6= = =ABCDV AA S AA AB BC m ()2log 2 1=+yx ()1'2 1 ln 2yx=+ 1'21yx=+ 221x+ ()22 1 ln 2x+ ()()()()()22 1 '2log 2 1 '2 1 ln 2 2 1 ln 2++ = =++xxxx (),1a b a logabab= log 2aaa= logaa= log 1 0a= log 1aa= 11xyx+=− ();1− ()0;+ ();1− ()1;+ \1Ta có: Nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng và Câu 18: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có bán kính đáy , độ dài đường sinh bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 19: Tập nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Phương trình đã cho tương đương với . Do đó tập nghiệm Câu 20: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng A. Hàm số đạt cực tiểu tại . B. Hàm số có cực trị. C. Hàm số đạt cực đại tại . D. Giá trị cực tiểu của hàm số là . Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại . Câu 21: Biết là một nguyên hàm của hàm số . Biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Theo định nghĩa . Câu 22: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C ()2120 111xy y xxx+=  = −   −− ();1− ()1;+ R l 13Rl 3Rl Rl 2Rl ()2ln 2 1 0xx− + = 0 10;2 12  2202 1 1 2 012xx x x xx=− + =  − = = 10;2S= ()y f x= 1x= 3 1x= 1− 1x= ()Fx ()2f x x= ()25F 5 625 25 125 ()()()()225 25 25 625F x f x F f=  = = = 12xyx+=− 1x= 2y=− 2x= 2y=Ta có ; . Vậy đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số . Câu 23: Số cạnh của hình tứ diện là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Số cạnh của hình tứ diện là . Câu 24: Trong không gian , tọa độ tâm và bán kính của mặt cầu là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Tọa độ tâm và bán kính . Câu 25: Cho đồ thị hàm số có đồ thị như hình bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng A. . B. . C. . D. . Lời giải 221lim lim2xxxyx−−→→+= = −− 221lim lim2xxxyx++→→+= = +− 2x= 4 3 5 6 6 Oxyz I R 2 2 2( 1) ( 2) ( 4) 20x y z− + + + − = ()1; 2; 4 , 5 2IR− − = ()1; 2; 4 , 20IR−= ()1; 2; 4 , 2 5IR−= ()1; 2; 4 , 2 5IR− − = ()1; 2; 4I− 20 2 5R== ()y f x= ()y f x= (),2− ()0,+ ()2, 2− ()0, 2Chọn D Dựa vào đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 26: Họ nguyên hàm của hàm số A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có: Giải : đặt Suy ra Suy ra Vậy họ nguyên hàm của hàm số là: Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Xét trên đoạn : . . Vậy . ()0, 2 ()4.xf x x x e=+ ()5115xx x e C+ − + ()341xx x e C+ + + 515xx xe C++ ()5115xx x e C+ + + ()4 5 511..55xxA x x e dx x x e dx x I= + = + = + I xxu x du dxdv e dx v e==== ..x x x xI x e e dx x e e C= − = − + 515xxA x xe e C= + − + ()4.xf x x x e=+ ()5115xx x e C+ − + 2 2 739xx++ (),4− − ()4,− + (),5− − ()5,− + 2 2 73 9 2 4 14 3 12 4xxx x x x++  +  +  −    − ()3222f x x x x= − + − [0; 2] 1 2− 0 5027− [0; 2] ()213 4 1 013xf x x xx== − + = = ()()()1 500 2, 2 0, 1 2,3 27f f f f−= − = = − = ()[ 0;2]0Maxf x=Câu 29: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D + nên tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình + nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình + nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình Vậy số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là 3. Câu 30: Một khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. Tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối lập phương là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Giả sử khối lập phương có cạnh bằng a. Bán kính của mặt cầu Câu 31: Cho khối chóp có đáy là hình chữ nhật , vuông góc với mặt đáy và tạo với mặt phẳng một góc . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C 2212xxyxx−+=−− 1 4 2 3 ()lim 1xxy→+→−= 1.y= 1limxy→−= − 1.x=− 2limxy→= − 2.x= 32 338 338 32 221 1 3' . ' ' ' .2 2 2ar IA AC AA A C= = = + = 334..33.2kcklprVVa== S.ABCD 3AB = a, AD = a SA SC ()SAB 030 343a 363a 3263a 326a, Ta có: . . Vậy . Câu 32: Với là hai số thực khác tuỳ ý, bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B . Câu 33: Một người gửi triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn triệu đồng bao gồm cả gốc lẫn lãi? (Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra). A. năm. B. năm. C. năm. D. năm. Lời giải Chọn D Theo công thức tính lãi suất kép, ta có vốn tích luỹ sau năm là với là vốn ban đầu (đvt: triệu đồng), là lãi suất (tính theo năm). . Câu 34: Biết là môt nguyên hàm của hàm số và . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải 233ABCDS = a.a = a . ()BC SABC SABBC AB⊥⊥⊥ ()()()030SC, SAB = SC,SB = CSB = 03tan30BCSB = a= 22SA = a 321 2 6. 3.2 233S.ABCDaV = a a = a,b 0 ()24lnab 2ln 4lnab+ 2ln 4lnab+ 4ln 2lnab+ ()4 ln lnab+ ()2 4 2 4ln ln ln 2ln 4lna b a b a b= + = + 100 6% 300 20 18 21 19 n ()1nnP = P r+ P r 1 066300 100 1 log 3 19100n,n= = +   ()Fx ()2xf x e= ()00F= ()ln 3F 2 6 172 4Chọn C Ta có: . Do . Vậy . Nên . Câu 35: Trong không gian , cho điểm . Tọa độ điểm đối xứng với qua mặt phẳng là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: Hình chiếu của lên qua mặt phẳng là . Do đối xứng với qua mặt phẳng nên là trung điểm . Câu 36: Cho đồ thị hàm số . Gọi , là tọa độ giao điểm của với các trục tọa độ. Khi đó ta có bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Gọi ; . Nên . Câu 37: Trong không gian , cho ba điểm , , . Tọa độ điểm sao cho tứ giác là hình bình hành là A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn C Ta có . Gọi , khi đó . Vì tứ giác là hình bình hành nên ta có . Vậy . Câu 38: Cho lăng trụ tam giác . Biết diện tích mặt bên bằng , khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng . Thể tích khối lăng trụ bằng ()2212xxF x e dx e C= = + ()00F= 011022e C C + =  = − ()212xF x e=− ()2.ln 31 1 17ln 3 92 2 2Fe= − = − = Oxyz ()2; 5; 4M− 'M M ()Oyz ()2; 5; 4 ()2; 5; 4−− ()2; 5; 4− ()2; 5; 4−− M ()Oyz ()0; 5; 4I− 'M M ()Oyz I 'MM ()' 2; 5; 4M − − ()42xyCx−=+ ();AAA x y ();BBB x y ()C A B A Bx x y y+ + + 6 1 4 2 ()()4; 0A C Ox A=   ()()0; 2B C Oy B=   − ()4 0 0 2 2A B A Bx x y y+ + + = + + + − = Oxyz ()1; 2; 1A− ()2; 1; 3B− ()3; 5;1C− D ABCD ()2; 2; 5− ()4;8; 5−− ()4;8; 3−− ()2;8; 3−− ()1; 3; 4AB=− (),,D x y z ()3 ; 5 ,1DC x y z= − − − − ABCD AB DC= 3 1 45 3 81 4 3xxyyzz− − = = − − = −  =− = = − ()4;8; 3D−− .ABC A B C   ()ABB A 15 C ()ABB A 6 .ABC A B C  A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn B Ta có =. Câu 39: Cho hàm số . Toạ độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. Lời giải Chọn C Ta có: Bảng biến thiên Vậy điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là . Câu 40: Cho tam giác vuông tại có , , quay tam giác xung quanh cạnh dược một hình nón. Thể tich của khối nón tương ứng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A 60 45 90 30 ()(). '. .13 3 3. . . ;3ABC A B C A ABC C A AB A ABV V V S d C ABB A    = = = 15.6 452= 332y x x=−+ ()0;1 ()2; 0− ()1; 0 ()1; 4− 21' 3 3 01xyxx== − = =− ()1; 0 SOA O 4cmOA= 5cmSA= SOA SO 316cm 315cm 3803cm 336cmĐường cao của hình nón là . Thể tích khối nón là . Câu 41: Biết đồ thị hàm số đối xứng với đồ thị hàm số qua điểm . Giá trị của biểu thức bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số là đồ thị hàm số . Gọi là điểm đối xứng với điểm qua điểm . Ta có . 223h SO SA OA= = − = 2 2 31 1 1. . . . . .4 .3 16 cm3 3 3V S h r h  = = = = ()y f x= ()0, 1xy a a a=   ()1;1I 12 log2022af+ 2022− 2021 2022 2020− ()1xy a C= ()2logay x C= ()()()()12;;A A B BA x y C B x y C   A ()1;1I ()()12122212ABABABABxxxxyyyy+=+=++==Với . Từ (1) ta có . Suy ra . Từ (2) ta có . Vậy . Câu 42: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có . Hàm số đã cho đồng biến . TH1: Nếu , khi đó ta có . Chọn , suy ra . Vậy hàm số đã cho không đồng biến trên . TH2: Nếu , khi đó ta có . Chọn , suy ra . Vậy hàm số đã cho không đồng biến trên . TH3: Nếu , khi đó ta có . Suy ra . Vậy hàm số đã cho đồng biến trên . 12 log 2 log 1 log 2022 2 log 20222022B a a a ax= + = + − = − 2 log 2022A B A ax x x+ =  = log 20222022aAya== 2 2 2022 2020A B By y y+ =  = − = − ()12 log 20202022B a By f f x= + = = − ()y f x= ()()323y f x f x=−       ();1− ()1; 2 ()3; 4 ()2; 3 ()()()()()()()23 . 6. . 3. . 2y f x f x f x f x f x f x f x   = − = −       ()()()0 3. . 2 0y f x f x f x   −  1x ()()()()()0002 0 2 0hoÆchoÆcfxf x f xf x f x−  −  ()1fx= ()()()3. . 2 0f x f x f x −  ();1− ()1; 2x ()()()()002 0 2 0hoÆcfxfxf x f x−  −  ()52fx= ()()()3. . 2 0f x f x f x −  ()1; 2 ()3; 4x ()()()0020fxfxfx− ()()()3. . 2 0f x f x f x −  ()3; 4TH4: Nếu , khi đó ta có . Suy ra . Vậy hàm số đã cho không đồng biến trên . Kết luận: Hàm số đã cho đồng biến trên . Câu 43: Một cái cột có hình dạng như hình bên (gồm 1 khối nón và một khối trụ ghép lại). Chiều cao đo được ghi trên hình, chu vi đáy là . Thể tích của côt bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Gọi là thể tích khối trụ, là thể tích khối nón, Gọi là thể tích cái cột. Chiều cao và bán kính khối trụ lần lượt là . Chiều cao và bán kính khối nón lần lượt là . Theo bài ra . Câu 44: Giả sử hàm số liên tục, nhận giá trị dương trên và thỏa mãn , , với mọi . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Do liên tục, nhận giá trị dương trên và thỏa mãn , ta có . ()2; 3x ()()()0020fxfxfx− ()()()3. . 2 0f x f x f x −  ()2; 3 ()3; 4 20 cm ()352000cm3 ()35000cm3 ()35000cm ()313000cm3 1V 2V V 1120 1040 ,2h cm r cm= = = 2 2 11010 ,h cm r r cm= = = ()()()22 2 2 31 2 1 1 2 2 1 1 21 1 1 10 130003 3.40 103 3 3 3V V V r h r h r h h cm   = + = + = + = + = ()y f x= (0; )+ (1)fe= ( ) ( ) 3 1f x f x x=  + 0x 3 (5) 4f 11 (5) 12f 10 (5) 11f 4 (5) 5f ()()()12( ) 1 ( ) 1( ) ( ) 3 1( ) ( )3 1 3 12ln 3 1 ln 3 1 .3f x f xf x f x x dx dxf x f xxxf x x dx f x x C−=  +  =  =++ = +  = + + ()y f x= (0; )+ (1)fe= ()()()2131334 1 2 1ln 1 ln 3 13 3 3 3xf C C f x x f x e+−= +  = −  = + −  =Câu 45: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh , và . Gọi lần lượt là trọng tâm của các tam giác và là trung điểm của . Thể tích khối chóp bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Gọi là trung điểm của . Ta có Khi đó . Câu 46: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . ()()735 10, 3123 10 5 11.f e f =     .S ABC ABC a ()SA ABC⊥ 2SA a= ,GE SAB ,SBC N BC AGEN 3318a 3381a 3354a 33108a K AB ()()()1,,2d N AGE d S AGE= . . . .1 1 1 1 1 1. . . . . . . . . .2 2 2 4 18 3N AGE S AGE S AKN S ABC ABCSG SE SG SEV V V V SA SSK SN SK SN= = = = 231 1 3 3. .2 .18 3 4 108aaa== 32y ax bx cx d= + + + 0, 0, 0, 0a b c d    0, 0, 0, 0a b c d    0, 0, 0, 0a b c d    0, 0, 0, 0a b c d   Lời giải Chọn D Ta có và đồ thị cắt tại điểm có tung độ dương nên . Mặt khác: và từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị có hoành độ dương và điểm uốn có hoành độ dương. Khi đó do . Câu 47: Biết rằng tập tất cả các giá trị thực của tham số để phương trình có nghiệm thực phân biệt là khoảng . Giá trị bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có: Đặt và . Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta suy ra: , với thì phương trình cho ta hai nghiệm và thì phương trình cho ta một nghiệm . Khi đó phương trình với . Ta có: . Bảng biến thiên: 0a Oy 0d 23 2 ; 6 2y ax bx c y ax b = + + = + .00003acbbca− 0a m ()224 2 5 8 24m x x x x+ + = + + 4 ();ab ab+ 283 253 4 9 ()224 2 5 8 24m x x x x+ + = + + ()()()2224 2 4 2 4m x x x x + + = + + + ()()224 2 44*42xxmxxx++ = +  −++ ()()2 2 24 2 4;'2 2 2xxt t xx x x+−==+ + + ()1'02t x x =  = ()40t−= (1; 3 \ 0t− ()01; 3t ()0t x t= x (3 1;1 \ 0t  − ()0t x t= x ()* ()4m t f tt = + = (1; 3 \ 0t− ()2222244' 1 0 4 02ttf t tttt=−= − = =  − = =−Từ bảng biến thiên ta nhận thấy có nhiều nhất hai nghiệm , mà mỗi giá trị lại cho ta nhiều nhất hai nghiệm .Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm thực thì phương trình phải có hai nghiệm . Vậy . Suy ra . Câu 48: Với là tham số thực để bất phương trình có tập nghiệm là . Khi đó: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Hàm số liên tục trên Ta có Do đó là điểm cực tiểu Thử lại: Với có Bảng biến thiên: Bất phương trình có tập nghiệm là . Câu 49: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm thỏa và . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D ()f t m= t t x ()f t m= ()01; 3t 1343m   134;3m 253ab+= a 2 3 2xxax+  + ()1; 3a ()0;1a ();0a − ()3;a + ()2 3 2xxf x ax= + − − ()()' 2 ln 2 3 ln 3 ; 0 0xxf x a f= + − = ()()()0 0 0f x x f x f x x      = ()' 0 0 ln 2 ln 3 0 ln 6f a a =  + − =  = ln 6a= ()' 2 ln 2 3 ln 3 ln 6xxfx= + − ()' 0 2 ln 2 3 ln 3 ln 6 0xxf x x=  + =  =  ()0fx ()y f x= ()1fe= ()()',f x f x x x+ =   ()2f 2e 11e− 11e+ 2. Câu 50: Tập hợp tất cả các giá trị thực của để hàm số nghịch biến trên là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D ____________________ HẾT ____________________ ()()()()()()()()()()()()()221122''''21. 2 122x x xxxxxf x f x xe f x e f x xee f x xee f x dx xe dxe f ef ee f f ef+= + === − = − == m 323 3 1y x x mx= − + + − ()0;+ )1;− + ();0− ();1− − (;1− − ()()()222' 3 6 3' 0, 0;3 6 3 0, 0;2 , 0;1y x x myxx x m xm x x xm= − + +   + − + +    +  −   +  −