14 đề thi tham khảo học kỳ 2 môn Toán 12 chọn lọc (có đáp án)

www.thuvienhoclieu .comwww.thuvienhoclieu.comĐ 1Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờCâu 1: Cho và . M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướ .A. . B. . C. . D. .Câu 2: Cho bi t ế là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố . Tìm .A. . B. . C. . D. .Câu 3: Ph ng trình ươ có 2 nghi m ph c ệ ứ . Tính .A. . B. . C. . D. .Câu 4: Tính mô đun c a s ph c ủ ố ứ .A. . B. . C. . D. .Câu 5: G i ọ là đi m bi u di n c a s ph c ể ể ễ ủ ố ứ trong m t ph ng t a đ , ặ ẳ ọ ộ là đi m đ i x ng c aể ố ứ ủ qua ( không thu c các tr c t a đ ). S ph c ộ ụ ọ ộ ố ứ có đi m bi u di n lên m t ph ng t a để ể ễ ặ ẳ ọ ộlà . M nh đ nào sau đây đúngệ ề ?A. . B. . C. . D. .Câu 6: Tính mô đun c a ủ s ph c ngh ch đ o c a s ph c ố ứ ị ả ủ ố ứ .A. . B. . C. . D. .Câu 7: Cho s ph c ố ứ th a ỏ , tìm ph n o c a ầ ả ủ .A. . B. . C. . D. .Câu 8: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho m t ph ng ặ ẳ và đ ng th ngườ ẳ. Tính góc gi a đ ng th ng ữ ườ ẳ và m t ph ng ặ ẳ .A. . B. . C. . D. .Câu 9: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho đi m ể và đ ng th ngườ ẳ. Tính kho ng cách t ả ừ đ n đ ng th ng ế ườ ẳ .A. . B. . C. . D. .Câu 10: N u ế và thì b ng bao nhiêu?ằA. B. C. D. www.thuvienhoclieu .com Trang 1220sin cos dI x x xsinu x120dI u u102 dI u u021 dI u u120dI u uF xf x2 1 dI f x x   2I F x x C  2 1I xF x C  2 1I F x C  2I xF x x C  23 9 0z z  1 2 ,z z1 2 1 2S z z z z  6S6S 12S12S4 3z i 7z7z 5z25zM z NMOy,M N wNw zw zw zw z21 2z i 15512515z1 3i z i   z2 i2i22Oxyz: 2 1 0P x y z   1 1:1 2 1x y zd  dPo60o30 o150 o120Oxyz2;1;1A1 2 3:1 2 2x y zd   Ad53 522 53 552d 3f x x75d 9f x x72df x x3. 12.6.6.Oacbxyy f xwww.thuvienhoclieu .comCâu 11: Kí hi u ệS là di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm sệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố, tr c hoành, đ ng th ng ụ ườ ẳ, x a x b  (nh hình bên). H iư ỏkh ng đ nh nào d i đây là kh ng đ nh đúng ?ẳ ị ướ ẳ ịA. B..C. . D. .Câu 12: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho đ ng th ng ườ ẳ , vectơ nào d iướđây là vectơ ch ph ng c a đ ng th ng ỉ ươ ủ ườ ẳ ?A. . B. . C. . D. .Câu 13: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ cho hai đi m ể . Ph ng trìnhươđ ng th ng nào đ c cho d i đây ườ ẳ ượ ướ không ph iả là ph ng trình đ ng th ng ươ ườ ẳ .A. . B. .C. . D. .Câu 14: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho hai đi m ể và . Tính đ dàiộđo n th ng ạ ẳ .A. . B. . C. . D. .Câu 15: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho các đi m ể . Tìmt a đ đi m ọ ộ ể sao cho t giác ứ là hình bình hành .A. . B. . C. . D. .Câu 16: Tính .A. . B. . C. . D. .Câu 17: Tính tích phân .A. . B. . C. . D. .Câu 18: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho 3 đi m ể ; ; . Ph ngươtrình nào d i đây là ph ng trình c a m t ph ng ướ ươ ủ ặ ẳ ?www.thuvienhoclieu .com Trang 2y f xc ba cS f x dx f x dx   c ba cS f x dx f x dx  c ba cS f x dx f x dx  baS f x dxOxyz1 2:1 3 2x y zd  d1; 3; 2u  1; 3; 2u  1; 3; 2u  1; 3; 2u,Oxyz2; 3; 1 , 1; 2; 4A BAB231 5x ty tz t    124 5x ty tz t   2 3 11 1 5x y z   1 2 41 1 5x y z    Oxyz2;1; 2M4; 5;1NMN497417Oxyz1; 0; 3 , 2; 3; 4 , 3;1; 2A B C DABCD6; 2; 3D2; 4; 5D 4; 2; 9D4; 2; 9D 2 2017 20181 ...S i i i i     S i1S i 1S i S i2201802 xI dx40362 12018 ln 2I  40362 12018I 403622018 ln 2I  40362 1ln 2IOxyz1; 0; 0A0; 2; 0B0; 0; 3CABCwww.thuvienhoclieu .comA. . B. . C. . D. .Câu 19: Cho hai hàm s ố và 2y f x liên t c trên đo nụ ạ;a b và có đ th nh hình v bên. G i ồ ị ư ẽ ọ là hình ph ng gi i h n b iẳ ớ ạ ởhai đ th trên và các đ ng th ng ồ ị ườ ẳ , . Th tích ể c a v tủ ậth tròn xoay t o thành khi quay ể ạ quanh tr c ụ đ c tính b i côngượ ởth c nào sau đây?ứA. . B. .C. . D. .Câu 20: Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố .A. . B. .C. . D. .Câu 21: Bi t ế là hàm s ố liên t c trên ụ và . Khi đó tính .A. . B. . C. . D. .Câu 22: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho ba đi m ể , , . Tìmt t c các đi m ấ ả ể sao cho là hình thang có đáy và .A. . B. . C. . D. .Câu 23: M t ô tô đang ch y v i v n t c ộ ạ ớ ậ ố thì ng i lái xe đ p phanh, t th i đi m đó ô tôườ ạ ừ ờ ểchuy n đ ng ch m d n đ u v i v n t c ể ộ ậ ầ ề ớ ậ ố trong đó là kho ng th i gian tính b ngả ờ ằgiây k t lúc đ p phanh. H i t lúc đ p phanh đ n khi d ng h n ô tô còn di chuy n đ c bao nhiêuể ừ ạ ỏ ừ ạ ế ừ ẳ ể ượmét?A. B. . C. . D. .Câu 24: Cho hình ph ng ẳ gi i h n b i đ th ớ ạ ở ồ ị và tr c hoành. Tính th tích ụ ể c a ủ v tậth tròn xoay sinh ra khi cho ể quay quanh tr c ụ .A. . B. . C. . D. .Câu 25: Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố bi t ếA. B. www.thuvienhoclieu .com Trang 313 2 1x y z  13 1 2x y z  12 1 3x y z  11 2 3x y z  1y f xSx ax bVS Ox1 2baV f x f x dx   2 21 2baV f x f x dx   2 21 2baV f x f x dx   21 2baV f x f x dx   cos 2f x xd 2 sin 2 f x x x C1d sin 22 f x x x C1d sin 22 f x x x Cd 2 sin 2 f x x x Cf x90d 9f x x 523 6 dI f x x 27I024I3IOxyz2; 3;1A2;1; 0B3; 1;1C DABCDAD3ABCD ABCS S12; 1; 3D 8; 7; 112; 1; 3DD 8; 7;112;1; 3DD 8; 7; 1D10 /m s( ) 5 10( / )v t t m s t2m0, 2m20m10mH22y x x VHOx1615V 1615V 43V 43V( )F x( ) 6 sin 3 ,f x x x 2(0)3F 2cos3 2( ) 33 3xF x x   2cos3( ) 3 1.3 xF x x   xyOMNwww.thuvienhoclieu .comC. D. Câu 26: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho m t c u ặ ầ và m t ph ngặ ẳ. T ìm bán kính đ ng tròn giao tuy n c a ườ ế ủ và .A. . B. . C. . D. .Câu 27: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , tính kho ng cách gi a hai m t ph ng song songả ữ ặ ẳ và : 2 2 7 0x y z     .A. . B. . C. . D. .Câu 28: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho đi m ể , đ ng th ngườ ẳ và m t ph ng ặ ẳ . Vi t ph ng trình đ ng th ng ế ươ ườ ẳ đi qua , vuông góc v i ớ và song song v i ớ .A. . B. .C. . D. .Câu 29: Cho là các s th c th a ph ng trình ố ự ỏ ươ có nghi m là ệ , tính .A. . B. . C. . D. .Câu 30: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho . Vi t ph ng trình m t c u tâm ế ươ ặ ầ ti pếxúc v i tr c ớ ụ .A. . B. .C. . D. .Câu 31: Tìm t t c các ấ ả s th c ố ự sao cho là s oố ả .A. . B. . C. . D. .Câu 32: G i ọ l n l t là đi m bi u di n c a ầ ượ ể ể ễ ủ trong m t ph ng t a đ , ặ ẳ ọ ộ là trung đi mể, là g c t a đ (ố ọ ộ đi m ể không th ng hàng). M nh đ nào sau đây đúngẳ ệ ề ?A. . B. .C. . D. .Câu 33: Cho s ph c ố ứ th a ỏ . Tính .A. . B. . C. . D. .Câu 34: Cho s ph c ố ứ có đi m bi u di n trên m t ph ng t a đ là ể ể ễ ặ ẳ ọ ộ ,bi t ế có đi m bi u di n là ể ể ễ nh hình v . M nh đ nào sau đâyư ẽ ệ ềđúng?www.thuvienhoclieu .com Trang 42 cos3( ) 3 1.3 xF x x    2 cos3( ) 3 1.3 xF x x   Oxyz2 2 2: 1S x y z  : 2 2 1 0P x y z   rSP12r22r13r2 23rOxyz: 2 2 4 0x y z   0113Oxyz1; 3; 4M2 5 2:3 5 1x y zd    : 2 2 0P x z  MdP1 3 4:1 1 2x y z       1 3 4:1 1 2x y z     1 3 4:1 1 2x y z      1 3 4:1 1 2x y z       ,a b20z az b  3 2 iS a b 7S 19S19S7SOxyz( )0; 2; 3IIOy2 2 22( )3)3 (x y z    2 2 22( )9)3 (x y z    2 2 2 2)4( )3(x y z    2 2 22( )2)3 (x y z    m21 1m m i  0m1m1m1m,M N1 2 ,z zIMNO 3, ,O M N1 22z z OI 1 2z z OI 1 2z z OM ON  1 22z z OM ON  z2 3 10z z i  z5z3z3z  5z z M2z NxyOMNwww.thuvienhoclieu .comA. . B. .C. . D. .Câu 35: Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ốA. . B. .C. . D. .Câu 36: Bi t ế v i ớ là các s h u t , tính ố ữ ỉ .A. . B. . C. . D. .Câu 37: S đi m c c tr c a hàm s ố ể ự ị ủ ố là:A. . B. . C. . D. .Câu 38: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho m t c u ặ ầ và đi mể. Qua v ti p tuy n ẽ ế ế c a m t c u (ủ ặ ầ là ti p đi m), t p h p các ti p đi m ế ể ậ ợ ế ể là đ ngườcong khép kín . Tính di n tích ph n hình ph ng gi i h n b i ệ ầ ẳ ớ ạ ở (ph n bên trong m t c u)ầ ặ ầ .A. . B. . C. . D. .Câu 39: Tìm ph ng trình c a ươ ủ t p h p các ậ ợ đi m bi u di n cho ể ể ễ s ph c ố ứ th a ỏ.A. . B. .C. . D. .Câu 40: T ính t ích phân .A. . B. . C. . D. .Câu 41: Bi t ph ng trình ế ươ có 2 nghi m ệ , tính .A. . B. . C. . D. .Câu 42: Cho s ph c ố ứ ( , ) th a ỏ . Tính .A. . B. . C. . D. .www.thuvienhoclieu .com Trang 51 3z 3 5z 5z1z F x2. .xf x x e21 12 2 xF x e x C     2122xF x e x C  2122 xF x e x C     22 2xF x e x C  13203ln 2 ln 33 2x xdx a b cx x   , ,a b c2 22S a b c  515S436S164S9S3120172112 4dxtf x t  1032Oxyz2 2 2: 2 2 7 0S x y z x z     1; 3; 3AAATTTCC1614425414425z12 5 17 7132i z iz i   : 6 4 3 0d x y  : 2 1 0d x y  2 2: 2 2 1 0C x y x y    2 2: 4 2 4 0C x y x y    220182 d1xxI xe0I202022019I 201922019I 201822018I2 20182017.2018 2 0z z  1 2 ,z z1 2S z z 20182S20192S10092S10102Sz a bi ,a b0a12 13 10zz z z z i    S a b 17S5S7S 17Swww.thuvienhoclieu .comCâu 43: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho đ ng th ng ườ ẳ , m t ph ngặ ẳ và đi mể . Cho đ ng th ng ườ ẳ đi qua , c t ắ và song song v iớm t ph ng ặ ẳ . Tính kho ng cách t g c t a đ ả ừ ố ọ ộ đ n ế .A. . B. . C. . D. .Câu 44: Tìm t ng các giá tr c a s th c ổ ị ủ ố ự sao cho ph ng trình ươ có nghi m ph cệ ứ th a ỏ .A. . B. . C. . D. .Câu 45: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho hình h p ộ.ABCD A B C D    . Bi t t a đ các đ nhế ọ ộ ỉ3; 2;1A,4; 2; 0C ,2;1;1B , 3; 5; 4D . Tìm t a đ đi m ọ ộ ểA c a hình h p.ủ ộA. A '(–3; –3; 3) B. A '(–3; –3; –3) .C. A '(–3; 3; 1) .D. A '(–3; 3; 3). .Câu 46: Cho hàm s ố có đ o hàm trên ạ th a ỏ và .Tính .A. . B. . C. . D. .Câu 47: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho đ ng th ng ườ ẳ , , . M t c u ặ ầ nh nh t ỏ ấ tâm ti p xúc v i 3ế ớđ ng th ng ườ ẳ , , , tính .A. . B. . C. . D. .Câu 48: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho 3 đi m ể , , và làđi m thay đ i sao cho hình chi u c a ể ổ ế ủ lên m t ph ng ặ ẳ n m trong tam giác ằ và các m tặph ng ẳ , , h p v i m t ph ng ợ ớ ặ ẳ các góc b ng nhau. Tính giá tr nh nh tằ ị ỏ ấc a ủ .A. . B. . C. . D. .Câu 49: Cho s ph c ố ứ th a ỏ . G i ọ l n l t là giá tr nh nh t, giá tr l n nh t c aầ ượ ị ỏ ấ ị ớ ấ ủ. Tính .A. . B. . C. . D. .www.thuvienhoclieu .com Trang 6Oxyz3 3d :1 3 2x y z   : 3 0P x y z   1; 2; 1AAdPO31634 332 33a2 23 2 0z z a a   0z02z0264Oxyzf x2 1xx f x x f x e   102f2f23ef223ef 226ef26efOxyz3 11 1 1:2 1 2x y zd   23 1 2:1 2 2x y zd    3 4 4 1:2 2 1x y zd    ; ;I a b c1d2d3d2 3S a b c  10S11S12S13SOxyz1; 0; 0A3; 2;1B5 4 8; ;3 3 3C    MMABCABCMABMBCMCAABCOM532632833z 1z ,m M5 3 46 2 1P z z z z    M m 1M m 7M m 6M m 3M m www.thuvienhoclieu .comCâu 50: Cho đ th ồ ị . G i ọ là hìnhph ng gi i h n b i ẳ ớ ạ ở , đ ng th ng ườ ẳ , . Cho là đi m thu c ể ộ , . G i ọ là th tích kh i trònể ốxoay khi cho quay quanh , là th tích kh i trònể ốxoay khi cho tam giác quay quanh . Bi t ế .Tính di n tích ệ ph n hình ph ng gi i h n b i ầ ẳ ớ ạ ở , .(hình v không th hi n chính xác đi m ẽ ể ệ ể ).A. . B. .C. . D. .---------------------------------------------------------- H T ----------ẾĐáp án:1A 2A 3B 4C 5B 6D 7D 8B 9A 10B 11C 12B 13C 14D 15D 16D 17A 18D 19B 20B 21D 22A 23D24A 25C 26D 27B 28C 29A 30B 31C 32A 33D 34A 35A 36A 37D 38B 39A 40C 41D 42C 43C 44D 45D46C 47B 48B 49A 50Bwww.thuvienhoclieu.comĐ 2Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờCâu 1. H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố là:A. B. C. D. Câu 2. Cho . B ng cách đ t ằ ặ ta đ cượA. B. C. D. Câu 3. H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố làwww.thuvienhoclieu .com Trang 7:C y f x x HC9xOxMC9; 0A1VHOx2VAOMOx1 22V VSCOMM3S27 316S3 32S43S 3 2( ) 4 2 3f x x x x   4 3 21 434 3x x x x C   4 3 24 2 3x x x x C   23 8 2x x C  4 3 212 2 33x x x x C   2 5( 1)I x x dx 21u x 5I u du512I u du 212I u du515I u du( ) sin 3 cos 2f x x x  www.thuvienhoclieu .comA. B. C. D. Câu 4. H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố làA. B. C. D. Câu 5. H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố làA. B. C. D. Câu 6. Tính A. 306 B. 74 C. 72 D. 96Câu 7. Tính A. 26 B. 2 C. 13 D. Câu 8. Cho hàm s ố y = f(x) liên t c trên đo n [ụ ạ a ; b ] , hình ph ng (H) gi i h n b i đ th hàm s ẳ ớ ạ ở ồ ị ố y =f(x) ; tr c hoành và hai đ ng th ng ụ ườ ẳ x = a ; x = b . G i ọ V là th tích kh i tròn xoay t o thành khi quayể ố ạhình ph ng (H) quanh tr c hoành. Ch n kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau:ẳ ụ ọ ẳ ị ẳ ịA. B. C. D. Câu 9. Cho . B ng cách đ t ằ ặ ta đ cượA. B. C. D. Câu 10. Cho hai hàm s ố y = f(x) và y = g(x) liên t c trên đo n [ụ ạ a ; b ]. Trong các đ ng th c sau , đ ngẳ ứ ẳth c nào sai?ứA. B. C. D. Câu 11. Cho . Tính A. 15 B. -15 C. 3 D. -3www.thuvienhoclieu .com Trang 81 1cos 3 sin 23 2x x C cos 3 sin 2x x C  cos 3 sin 2x x C  1 1cos 3 sin 23 2x x C  1( )3 2f xxln(3 2) x C  ln | 3 2 |x C 1ln | 3 2 |3x C 1ln | 3 2 |3x C  2 5( )xf x e2 512xe C2 515xe C2 512xe C 2 52 xe C 331(4 2 1)x x dx 402 1x dx2632.baV f x dx 2.baV f x dx   2.baV f x dx  . baV f x dx22 301I x x dx 31u x 20I u du2013I u du9113I u du3113I u du.b b ba a a f x g x dx f x dx g x dx       . . . b b ba a af x g x dx f x dx g x dx    .b b ba a a f x g x dx f x dx g x dx        2 2 .b b ba a a f x g x dx f x dx g x dx       5 21 1( ) 3, ( ) 2f x dx f x dx  523 ( )I f x dxwww.thuvienhoclieu .comCâu 12. Tính . Khi đó b ngằA. 4 B. 8 C. 3 D. 6Câu 13. Tính . Khi đó b ngằA. 11 B. -5 C. -9 D. -10Câu 14. Di n tích hình ph ng gi i h n b i ệ ẳ ớ ạ ở b ngằA. B. C. D. Câu 15. Gi s m t v t t tr ng thái ngh khi ả ử ộ ậ ừ ạ ỉ chuy n đ ng th ng v i v n t cể ộ ẳ ớ ậ ố, v i ớ a là m t s th c d ng đ n khi v t d ng l i thì quãng đ ng mà nó đi đ cộ ố ự ươ ế ậ ừ ạ ườ ượlà . V n t c c a v t t i th i đi m ậ ố ủ ậ ạ ờ ể làA. . B. . C. . D. Câu 16. Cho liên t c trên t p s th c ụ ậ ố ự và v i m i s th c ớ ọ ố ự x ta có . Khi đó có giá tr làịA. B. C. D. Câu 17. Cho . T p nghi m c a ph ng trình ậ ệ ủ ươ có s đi m bi uố ể ểdi n trên đ ng tròn l ng giác làễ ườ ượA. 1 B. 2 C. 3 D. 4Câu 18. Cho . Khi đó t a đ hình chi u c a A trên ọ ộ ế ủ làA. B. C. D. Câu 19. Cho . Khi đó t a đ c a ọ ộ ủ làA. B. C. D. Câu 20. Cho . Khi đó t a đ tr ng tâm tam giác ABC làọ ộ ọA. B. C. D. Câu 21. M t c u tâm ặ ầ , bán kính có ph ng trình làươA. B. C. B. Câu 22. M t ph ng ặ ẳ qua , v i vecto pháp tuy n ớ ế có ph ng trình làươA. B. C. B. www.thuvienhoclieu .com Trang 922112m nxe exe dx2m n402 2(2 1) cosx4m n kx dx  m n k 2( ) 1; ( ) 2 1; 1; 3f x x x g x x x x      231167630t s( ) ( ) /v t t a t m s  1256m2t s4ms6ms8ms9ms( )f x( ) f( x) 2 2 cos 2f x x   3232( )I f x dx6632403( ) (4 sin )2xf x t dt ( ) 0f x ( 3;1; 4)AOyM( 3; 0; 0)M(0;1; 0)M(0; 0; 4)M(1;1;1)(1;1; 2); (2; 1; 0); (4; 3; 1)a b c     2 3u a b c     ( 1; 3; 1)u (16; 8; 7)u ( 3; 5; 1)u ( 8;10; 1)u (1;1; 2); B(3;1; 0); C(2; 5; 1)A   G(2; 1; 1)  G(6; 3; 3) 3 3G(3; ; )2 2 5G(2; ; 0)2I(2; 3;1)5R2 2 2( 2) (y 3) (z 1) 5x     2 2 2 2( 2) (y 3) (z 1) 5x     2 2 2( 2) (y 3) (z 1) 5x     2 2 2 2( 2) (y 3) (z 1) 5x     ( )M( 3; 0; 4)(2; 1; 3)n2 3 6 0 x y z     2 3 6 0 x y z    3 4 6 0x z   3 4 6 0x z   www.thuvienhoclieu .comCâu 23. Đ ng th ng ườ ẳ qua , v i vecto ch ph ng ớ ỉ ươ có ph ng trình làươA. B. C. D. Câu 24. Cho . N u ế thì b ngằA. B. 7 C. 5 D. 2Câu 25. Cho . Khi đó m t ph ng trung tr c c a đo n th ng AB có ph ngặ ẳ ự ủ ạ ẳ ươtrình làA. B. C. D. Câu 26. Cho , . Khi đó đ ng th ng đi qua M và vuông gócườ ẳv i mp(P) có ph ng trình làớ ươA. B. C. D. Câu 27. Cho , . M t c u tâm I và ti p xúc v i mp(P) cóặ ầ ế ớph ng trình làươA. B. C. D. Câu 28. Cho , . Đi m M’ đ i x ng v i M qua đ ng th ng d cóể ố ứ ớ ườ ẳt a đọ ộA. B. C. D. Câu 29. Cho m t c u ặ ầ , . Khi đóm t c u (S) và mp(P) c t nhau theo giao tuy n là đ ng tròn có bán kính b ngặ ầ ắ ế ườ ằA. 5 B. 3 C. 4 D. 2Câu 30. Cho , . Hình chi u c a đ ng th ng d trênế ủ ườ ẳmp(P) có ph ng trình làươA. B. C. D. www.thuvienhoclieu .com Trang 10dM( 3; 0; 4)(2; 1; 3)u3 24 3x ty tz t  3 42 1 3x y z  3 42 1 3x y z  2 313 4x tyz t  1 13( 3;1; 2); (1; 1; 4); (2; 3; 1); ( ;10; )2 2a b c u      u ma nb k c     m n k 12( 1; 2; 3); B(3; 4; 5)A  2 4 12 0 x y z    2 4 9 0x y z    2 4 1 0 x y z     2 4 30 0 x y z    M(2;1; 4)  ( ) : 3 5 2 0mp P x y z    1 235 4x ty tz t   1 3 52 1 4x y z    2 1 41 3 5x y z    21 34 5x ty tz t   I( 2;1; 3)( ) : 2 2 1 0mp P x y z    2 2 2( 2) (y 1) (z 3) 1x     2 2 2( 2) (y 1) (z 3) 0x     2 2 24 2 6 13 0x y z x y z      2 2 24 2 6 13 0x y z x y z      M( 1; 0; 3) 2 3 1:1 2 1x y zd   13 8 5( ; ; )6 3 616 16 4( ; ; )3 3 3 16 16 4( ; ; )3 3 313 4 23( ; ; )10 3 122 2 2( ) : 2 2 6 14 0S x y z x y z      (P) : 2 2 6 0 x y z    (P) : 3 2 1 0 x y z    1 2 1:2 1 1x y zd    3 2 1 05 3 7 8 0x y zx y z      3 2 1 05 3 7 8 0x y zx y z       3 2 1 05 3 7 8 0x y zx y z      3 2 1 05 3 7 0x y zx y z     www.thuvienhoclieu .comCâu 31. Cho , . mp(Q) qua A, B và vuông góc v i mp(P)ớcó ph ng trình làươA. B. C. D. Câu 32. Cho , . Khi đó kho ng cách gi a d và d’ làả ữA. B. C. D. 0Câu 33. Cho t di n OABC, có OA, OB, OC đôi m t vuông góc. ứ ệ ộ , , . G i M,ọN l n l t là trung đi m c a OB và OC. G là tr ng tâm c a ầ ượ ể ủ ọ ủ . Kho ng cách t G đ nả ừ ếmp(AMN) làA. B. C. D. Câu 34. Cho , (m là tham s ). Khi m thay đ i thìố ổA. luôn ch a m t đ ng th ng c đ nh.ứ ộ ườ ẳ ố ịB. luôn song song v i m t m t ph ng c đ nh.ớ ộ ặ ẳ ố ịC. luôn ti p xúc v i m t m t c u c đ nh.ế ớ ộ ặ ầ ố ịD. Không ch a m t đi m c đ nh nào.ứ ộ ể ố ịCâu 35. Ph n th c và ph n o c a ầ ự ầ ả ủ l n l t làầ ượA. B. C. D. Câu 36. Cho s ph c ố ứ . Đi m bi u di n c a z có t a đ làể ể ễ ủ ọ ộA. B. C. D. Câu 37. S ph c liên h p c a ố ứ ợ ủ làA. B. C. D. Câu 38. Mô đun c a s ph c ủ ố ứ làA. B. C. D. Câu 39. Rút g n s ph c ọ ố ứ ta đ cượA. B. C. D. Câu 40. Rút g n s ph c ọ ố ứ ta đ cượA. B. C. D. www.thuvienhoclieu .com Trang 11(3;1; 2); B(2; 0;1)A  (P) : 2 3 4 0 x y z    (Q) : 8 5 15 0 x y z    (Q) : 8 5 17 0x y z   (Q) : 8 5 15 0 x y z    (Q) : 8 5 17 0x y z   1: 32 2x td y tz t   3 1' :3 1 1x y zd  30313 3030 9 30105OA2OB4OCABC203 129201291412(P) : (m 1) (2 1) (3 ) 5 0 x m y m z      (P)(P)(P)(P)3 2z i 3; 13;i3; 2i3; 21 3z i ( 1; i)( 3; 1)(1; 3)( 1; 3 )2 35 5z i 3 25 5z i 2 35 5z i 3 25 5z i 2 35 5z i 3 5z i | | 14z| | 3 5z | | 2z| | 3 5z (3 4 )( 1 2 ) 5z i i i    4 3z i 11 3z i 16 2z i 3 6z i ( 2 )(3 )4 3i izi  14 2225 25z i 4 325 25z i 1 75 5z i 17 31125 125z i www.thuvienhoclieu .comCâu 41. S ph c z th a mãn ố ứ ỏ làA. B. C. D. Câu 42. Trong t p h p s ph c, ph ng trình ậ ợ ố ứ ươ có t p nghi m làậ ệA. B. C. D. Câu 43. Cho , . Khi đó thìb ngằA. 3 B. 1 C. 0 D. -1Câu 44. Trong hình d i đây ướ đ i m bi u di n c a s ph c ể ễ ễ ủ ố ứ làA. P B. M C. N D. QCâu 45. Cho s ph c z th a mãn ố ứ ỏ . Khi đó mô đun c a s ph c ủ ố ứlàA. B. C. D. Câu 46. Cho s ph c ố ứ . Đi m bi u di n c a ể ể ễ ủ có t a đ làọ ộA. B. C. D. Câu 47. Cho s ph c ố ứ . Mô đun c a ủ làA. B. C. D. Câu 48. Cho s ph c z có ph n th c là m t s d ng l n h n ph n o 2 đ n v và th a mãn đi u ki nố ứ ầ ự ộ ố ươ ớ ơ ầ ả ơ ị ỏ ề ệ. Khi đó b ngằA. B. C. D. Câu 49. G i M, N là đi m bi u di n hai nghi m c a ph ng trình ọ ể ể ễ ệ ủ ươ . Khi đó M, N đ iốx ng nhau quaứA. . B. C. D. Câu 50. Trong các s ph c z th a mãn đi u ki n ố ứ ỏ ề ệ , s ph c z có môđun bé nh t làố ứ ấwww.thuvienhoclieu .com Trang 12(2 ) 3 4 2 5 4 i z i z iz     44 855 25z i 12 2641 41z i 11 310 10z i 4 25 5z i 22 5 0z z  1 2i1 2i 2 2i 1 2i 12 1 ( 3 2)z x y x y i     23 3 (2 12)z x y x y i     1 2z zx yz 1 i 2 i  (2 ) 3 4 8 0i z z i    (3 )w1 2i zi 562 22 5(3 )(1 4 i) 21 3 1 3i izi i      z41 17( ; )10 10 41 17( ; )10 1017 41( ; )10 1017 41( ; )10 10 20182019(1 )(1 )iziz12222| 1 | 13z 6 2| 1 3 i |iz 5 2252 523 7 0z z  OOyOxy x| 2 4 | | 2 | z i z i    www.thuvienhoclieu .comA. B. C. D. ………………………..H t………………………….ếwww.thuvienhoclieu.comĐ 3Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờCâu 1. Hàm s ố đ ng bi n trên kho ng ồ ế ảA. B. C. D .Câu 2. Các đi m c c tr c a hàm s ể ự ị ủ ố làA . B. C. D. Câu 3. Giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố làA. B. C. D .Câu 4. Cho hàm số có đ o hàm là ạ . S đi m c c ti u c a hàm số ể ự ể ủ ố làA. B. C. D .Câu 5. V i nh ng giá tr nào c a ớ ữ ị ủ m , hàm s ố ngh ch bi n trên m i kho ng xácị ế ỗ ảđ nh c a hàm s .ị ủ ốA. B. C. D .Câu 6. T a đ giao đi m c a đ th các hàm s ọ ộ ể ủ ồ ị ố và là A. . B. . C. . D . .Câu 7. Cho hàm s ố có b ng bi n thiên sau:ả ếTìm m đ ph ng trình ể ươ có đúng 3 nghi m th c phân bi t.ệ ự ệA. . B. . C. . D. .Câu 8. S đ ng ti m c n c a đ th hàm s ố ườ ệ ậ ủ ồ ị ố làA. B. C . D.www.thuvienhoclieu .com Trang 132z i 3z i 2 2z i 1 3z i 412xy (1; ).( 3; 4). ( ; 1). ( ; 0).4 23x 2y x  0.x1.x 1 , 2.x x5.x( ) 4 3f x x 4.3.3.0.( )f x2 4'( ) ( 1) ( 2)f x x x x  ( )f x0.2.3.1.2( 1) 12x m xyx  1.m1.m( 1; 1).5.2m22x 32xyx 1y x (2; 2)(2; 3)(3;1)( 1; 0)y f ( x )f ( x ) m2m=2m >2m= -2 2m- < <2x 13yx0.1.2.3.www.thuvienhoclieu .comCâu 9. Đ ng th ng đi qua đi m ườ ẳ ể và có h s góc ệ ố k c t tr c hoành t i đi m ắ ụ ạ ể A và tr c tung t iụ ạđi m ể B ( hoành đ c a đi m ộ ủ ể A và tung đ c a đi m ộ ủ ể B là nh ng s d ng). Di n tích tamữ ố ươ ệgiác OAB nh nh t khi ỏ ấ k b ngằA . . B. . C. . D.Câu 10. Bi t đ ng th ng ế ườ ẳ c t đ th hàm s ắ ồ ị ố t i ba đi m phânạ ểbi t sao cho m t đi m cách đ u hai đi m còn l i. Khi đó ệ ộ ể ề ể ạ m thu c kho ng nào d i đây?ộ ả ướA. B. C . D.Câu 11. Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ đ c t p nghi m là ượ ậ ệ Hãy tính t ng ổA. B. C. D. Câu 12. Gi i ph ng trình ả ươA. B. C. D. Câu 13. Cho các s d ng ố ươ và . Kh ng đ nh nào sau đây đúng? ẳ ịA. B.C . D.Câu 14. T p xác đ nh c a hàm sậ ị ủ ố làA. . B. . C. . D.Câu 15. T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ là A. B. C. D. Câu 16. G i ọ P là t ng t t c các nghi m c a ph ng trình ổ ấ ả ệ ủ ươ . Tính P .A. . B. . C. . D. Câu 17. Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ ph ng trình ể ươ có nghi mệthu c kho ng ộ ả .A. B. C . D. Câu 18. là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố .Hàm s nào sau đây không ph i làố ả m t ộ nguyênhàm c a hàm s ủ ố :A. . B. .C . . D. .Câu 19. Cho . Khi đó b ngằA. 32. B. 34. C. 36. D. 40.Câu 20. Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố và các tr c t a đ . Ch n k tụ ọ ộ ọ ếqu ả đúng.www.thuvienhoclieu .com Trang 14(1; 3)3-1-2-4-(3 1) 6 3y m x m   3 23x 1y x  3(1; ).2(0; 1).( 1; 0).3( ; 2).22 2log 3x 2 log 6 5x  a; bS a b.  26S .58S .5 28S .15 11S .54 4log 1 log 3 3.x x   1 2 17.x 1 2 17.x 33.x5.x, ,a b c1a log log log .a a ab c b c  log log log .a a ab c b c  log log log .a a ab c bc log log log .a a ab c b c  ()-= -132y x2;\ 2R(0; 2).12log 0x;1 . 0;1 .1; .0; .2log (3.2 1) 2x 1 x  1P0P32P1.2P6 (3 )2 0x xm m   (0;1)  3; 4 .  2; 4 .(2; 4).(3; 4).=2( )xf x xe()f x()= + 2122 xF x e()() 2152xF x e= +()212 xF x e C = - +()() 2122 xF x e = - -()52 d 10f x x =ò() é ù-ë ûò 25 2 4 d f x xx 1yx 2www.thuvienhoclieu .comA. B. C. D. Câu 21. Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào là ẳ ị ẳ ị sai ?A. . B . .C. D. .Câu 22. G i H là hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ọ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố , tr c ụ Ox và đ ng th ng ườ ẳ. Tính th tích ể V c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình H xung quanh tr c ủ ố ượ ụ Ox. A . B. C. D. Câu 23. Tìm kh ng đ nh ẳ ị sai trong các kh ng đ nh sau:ẳ ịA. . B. .C . . D.Câu 24. b ngằA. B. C. 1 . D. .Câu 25. S ph c nào d i đây là s thu n o?ố ứ ướ ố ầ ảA. B. . C. . D. .Câu 26. Tìm s ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứA. B. . C. D. Câu 27. Có bao nhiêu s ph c ố ứ th a mãn ỏ và là s thu n o khác 0 ?ố ầ ảA. B. Vô s .ố C . 1 . D. 2.Câu 28. Tìm giá tr l n nh t c a ị ớ ấ ủ bi t r ng ế ằ z th a mãn đi u ki n ỏ ề ệA. 1 . B. 2 . C. . D. 3 .Câu 29. Th tích kh i lăng tr có di n tích đáy là ể ố ụ ệ B và chi u cao ề 2h là A . B. C. D. Câu 30. Tính th tích kh i chóp tam giác đ u ể ố ề S.ABC , bi t chi u cao hình chóp b ng ế ề ằ h , .A . . B. . C. . D . .Câu 31. Trong m t ph ng (ặ ẳ P ) cho tam giác OAB cân t i ạ O , , . Trên đ ngườth ng vuông góc v i m t ph ng (ẳ ớ ặ ẳ P ) t i ạ O l y hai đi m ấ ể C,D n m v hai phía c a m t ph ngằ ề ủ ặ ẳ( P ) sao cho tam giác ABC vuông t i ạ C và tam giác ABD là tam giác đ u. Tính bán kính ề r c aủm t c u ngo i ti p t di n ặ ầ ạ ế ứ ệ ABCD .A. B. C. D. Câu 32. Hình tr có đ dài đ ng sinh b ng ụ ộ ườ ằ , bán kính đáy hình tr b ng ụ ằ r . Di n tích xung quanhệc a hình tr b ngủ ụ ằwww.thuvienhoclieu .com Trang 1532 ln 1.235 ln 1.233 ln 1.253 ln 1.211eexx dx Ce 11xxee dx Cx  12 22cos xdx sin x C .  1dx ln x Cx 24xyx1x p=4ln .2 3V=1 4ln .2 3Vp=3ln .2 4Vp=4ln .3V1 10 0sin(1 ) x sin xx d xd  20 0sin x 2 sin x2 xd xd  1 10 0sin(1 ) x sin xx d xd  1200712(1 ) x .2009x x d  1 .e2.e12 3 .z i 3z i2z3z i (3 2 )(3 2 )z i i  13.z13z0.z.z iz3 5z i  4z 0.z2 31 13 2izi  22 .V Bh.V Bh1.3V Bh3 .V BhSBA3233 tan 1hV 3231 3 tanhV 2231 3 tanhV 3233 tan 1hV2aOA OB 0120AOB3 2.2ar2.3ar5 2.2ar5 2.3arlwww.thuvienhoclieu .comA. B. C. D. Câu 33. Hình nón có thi t di n qua tr c là tam giác đ u. ế ệ ụ ề R là bán kính m t c u ngo i ti p hình nón, ặ ầ ạ ế rlà bán kính hình c u n i ti p hình nón. Tính t s ầ ộ ế ỉ ốA. . B . . C. . D. .Câu 34. Cho hình chóp có SA vuông góc v i đáy, ớ ABCD là hình vuông c nh ạG i ọ M là trung đi m c a c nh ể ủ ạ SC , là m t ph ng qua ặ ẳ A, M và song song v i đ ngớ ườth ng ẳ BD .Tính di n tích thi t di n c a hình chóp ệ ế ệ ủ S.ABCD b c t b i m t ph ng ị ắ ở ặ ẳ .A. B. C. D .Câu 35. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz cho ba véc t ơ . Trong cácm nh đ sau, m nh đ nào đúng?ệ ề ệ ềA . B. C. cùng ph ng.ươ D. Câu 36. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz , cho m t ph ng (ặ ẳ P ): . M t véc t phápộ ơtuy n ế c a m t ph ng (ủ ặ ẳ P ) là A. B. C . D. Câu 37. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz , cho A (2; 0; 0), B (1; 2; 0), C (2; 1 –2). Ph ng trình c a ươ ủmp( ABC ) là:A. 4 x – 2 y + z – 8 = 0. B. 4 x + 2 y + z – 8 = 0 . C. 4 x + 2 y + z + 8 = 0. D. 4 x – 2 y + z + 8 = 0.Câu 38. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ cho đ ng th ng ườ ẳ d có ph ng trìnhươM t véc t ch ph ng c a đ ng th ng ộ ơ ỉ ươ ủ ườ ẳ d làA. B. C. D. Câu 39. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho đ ng th ng ườ ẳ và m t ph ng ặ ẳ. Đi mể nào d i đây thu c ướ ộ và th a mãn kho ng cách t ỏ ả ừ đ n ế m tặph ng ẳ b ng ằ .A. B. C. D. Câu 40. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz , cho hai đi mể và đ ng th ng ườ ẳ. Đi m ể mà nh nh t có t a đ làỏ ấ ọ ộA. B. C. D. Câu 41. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz , ph ng trình m t c u tâm ươ ặ ầ ti p xúc v iế ớm t ặ ph ng (Oxy) là ẳA. B. www.thuvienhoclieu .com Trang 16rl .13rl .22r l .2rl ..rR23123223. ABCDS2 , 2 .a SA a22 .a24.3a24 2.3a22 2.3a( 1;1; 0), (1;1; 0), (1;1;1)a b c  2os( , ) .6c b c . 1.a c  ,a b 0.a b c     2 3 0x y  pn(1; 2; 3).pn (1; 0; 2).pn (1; 2; 0).pn (0;1; 2).pn ,Oxyz4 1 2.2 1 1x y z    ( 2; 1;1). (4;1; 2).( 1;1; 1). ( 2;1; 1) Oxyz1:2 1 1x y zd+= =-(): 2 2 5 0x y za- - + =A dA()a3()-0;0; 1 .A()- -2;1; 2 .A()-2; 1;0 .A()-4; 2;1 .A(1; 4; 2), ( 1; 2; 4)A B1: 22x ty tz t    M 2 2MA MB( 1; 0; 4).(0; 1; 4).(1; 0; 4).(1; 2; 0).(0; 2; 2 2 )K()()2222 2 2 2x y z .+ - + - =+ - + - =2 2 2( 2) ( 2 2) 4.x y zwww.thuvienhoclieu .comC. D. Câu 42. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz cho ba đi m ể . Tínhbán kính đ ng tròn ngo i ti p tam giác ườ ạ ế MNP . A. B. C. D. Câu 43. Tính tích phân .A. . B. . C. . D. .Câu 44. G i ọ là hai nghi m ph c c a ph ng trình ệ ứ ủ ươ . Tính . A. . B . 4 . C. 8. D. .Câu 45. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz , cho m t ph ng (ặ ẳ P ): ( m là tham s ) ốvà m t c u (ặ ầ S ): . Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ m t ể ặph ng (ẳ P ) c t m t c u (ắ ặ ầ S ) theo giao tuy n là m t đ ng tròn có bán kính b ng 2. ế ộ ườ ằA. B. C. D. Câu 46. Tìm nguyên hàm F(x) c a hàm s ủ ố , bi t ế A. . B. .C. . D. .Câu 47. S các giá tr nguyên c a tham s ố ị ủ ố đ ph ng trìnhể ươ có nghi m làệA. 201 2. B. 2010. C. 2016. D. 2014.Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh b ng ạ ằ . Tam giác SAD cân t i ạ S vàm t ph ng (ặ ẳ SAD ) vuông góc v i m t ph ng đáy . Bi t th tích kh i chóp ớ ặ ẳ ế ể ố S.ABCD b ng ằ. Tính kho ng cách ả h t ừ B đ n m t ph ng (ế ặ ẳ SCD ).A . . B. . C. . D. .Câu 49. Cho hình chóp S.ABC , c nh ạ , và đáy ABC là m t tamộgiác vuông t i ạ A. Khi đó s đo c a góc gi a hai m t ph ng (ố ủ ữ ặ ẳ ABC ) và ( SBC ) b ngằA. B . C. D. Câu 50. M t ng i th mu n làm m t chi c thùng hình h p ch nh t có đáy là hình vuông và khôngộ ườ ợ ố ộ ế ộ ữ ậcó n p, bi t th tích hình h p là ắ ế ể ộ . Giá nguyên v t li u đ làm b n m t bên làậ ệ ể ố ặđ ng/ồ . Giá nguyên v t li u đ làm đáy là ậ ệ ể đ ng/ồ . Tính các kích th cước a hình h p đ giá v t li u làm chi c thùng có d ng đó là nh nh t.ủ ộ ể ậ ệ ế ạ ỏ ấA. C nh đáy là ạ , chi u cao là ề B. C nh đáy là ạ , chi u cao là ềC. C nh đáy là ạ , chi u cao là ề D. C nh đáy là ạ , chi u cao là ềwww.thuvienhoclieu .com Trang 17+ - + - =2 2 2( 2) ( 2 2) 8.x y z+ - + - =2 2 2( 2) ( 2 2) 2 2.x y z()2;0; 1 , (1; 2;3), (0;1;2)M N P- -7 11.10 7 11.5 11 7.10 11 7.5103xI dx14I23Iln2I33ln1 2z , z22 0z z  2 21 2z z83432 1 0mx y z   2 222 1 9x y z    1; 1.m m= - =2 5; 2 5.m m = - + = +6 2 5; 6 2 5.m m = - = +m m4; 4.= - =6 3f ( x ) x sin x= +=F ( )2032 3 2( ) 33 3cos xF x x = - + 23( ) 3 13cos xF x x= - -23( ) 3 13cos xF x x= + + 23( ) 3 13cos xF x x= - +0 2018m ;3 21 4x 2x 4m x x mx     2a343a43h a 23h a83h a34h aAB AC AS a  060SAB SAC 045.090.060.030.32 16V , m36 0002m90 0002m1 2 , m 1 5 , m. 1 5 , m 1 2 , m.1m1 7 , m. 1 7 , m1m.www.thuvienhoclieu .comwww.thuvienhoclieu.comĐ 4Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờCâu 1. Cho h àm số . Kh ng đ nh nào sau đây là kh ng đ nh đúngẳ ị ẳ ị ?A . Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả và . B. Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả và . C. Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả và . D . Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả và . Câu 2 . Cho hàm số . To đ đi m c c đ i c a đ th hàm s làạ ộ ể ự ạ ủ ồ ị ố A. (-1; -16 ) B. (1; 4) C. (3 ; 0) D. (0; 0). Câu 3 . Cho hàm s ố . M nh đ nào sau đây là đúng?ệ ềA . Đ th hàm s đã cho không có ti m c n ngang.ồ ị ố ệ ậB. Đ th hàm s đã cho có ti m c n đ ng là đ ng th ng ồ ị ố ệ ậ ứ ườ ẳ và không có ti m c n ệ ậngang.C. Đ th hàm s đã cho có ti m c n đ ng là đ ng th ng ồ ị ố ệ ậ ứ ườ ẳ và ti m c n ngang là đ ng ệ ậ ườth ng ẳD. Đ th hàm s đã cho có ti m c n đ ng là đ ng th ng ồ ị ố ệ ậ ứ ườ ẳ và ti m c n ngang là đ ng ệ ậ ườth ng ẳCâu 4. Giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố làA. B. C. D. 5.Câu 5. Hình v trong hình bên là đ th c a hàm s nào?ẽ ồ ị ủ ố A. B. C. D. .Câu 6. Cho hàm s ố có đ th (C) và đ ng th ng ồ ị ườ ẳ d : c t nhau t i hai đi m A, B. ắ ạ ểT a đ trung đi m M c a AB là:ọ ộ ể ủA. B. C. D. . Câu 7. Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố đ ể hàm s ố đ ng ồ bi nếtrên . A . B . . C . . D . . www.thuvienhoclieu .com Trang 184 2– 2 3y x x 1; 01;2; 31;; 0 1;; 1  0;3 26 9y x x x  333yx 3x3x3.y3y3.x23 5y x x    327213233 3y x x  33 3y x x  3 23 3y x x  3 23 3y x x  2 11xyx1y x (1;1)M(1; 0)M( 1;1)M( 1; 0)Mm3 260112 7( )my x x x   13m13m13m13mwww.thuvienhoclieu .com Câu 8 . Vi t ph ng trình ế ươ ti p tuy n c a đ th hàm s ế ế ủ ồ ị ố t i đi m có hoành đạ ể ộ. A. . B. C. . D . . Câu 9 . Đ th hàm sồ ị ố c t đ ng th ngắ ườ ẳ t i 3 đi m phân bi t khiạ ể ệ A. B. C. D . .Câu 10 . Đ ng th ng ườ ẳ là ti p tuy n c a đ ng cong ế ế ủ ườ khi nh n các ậgiá tr thu c t p h p:ị ộ ậ ợA. B. C. D. .Câu 11 . Cho hàm số . T ìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố đ đ ng th ngể ườ ẳ c t đ th ắ ồ ị hàm s (1) ố t i hai đi m ạ ể sao cho .A . B . . C . D . . Câu 12. L u l ng xe ô tô vào đ ng h m đ c cho b i công th c: ư ượ ườ ầ ượ ở ứ Trong đó v (km/h) là v n t c trung bình c a các xe khi vào đ ng h m. Tìm v n t c trungậ ố ủ ườ ầ ậ ốbình c a các xe khi vào đ ng h m sao cho l u l ng xe đ t l n nh t. ủ ườ ầ ư ượ ạ ớ ấ (k t quế ả làm tròn đ nếhàng ph nầ trăm). A. 8,95 B . 16,24 . C . 24,08 D . 27,08 .Câu 13 . T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố là : A. B. C. D. . Câu 14. T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố là: A. B. C. D. . Câu 15. Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ là : A. B. C. D. Vô nghi m.ệCâu 16. Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ là : A. B. C. D. . Câu 17. T ng 2 nghi m c a ph ng trình ổ ệ ủ ươ là:A. 0 B. 1 C. 2 D. 3.Câu 18. Ti n g i vào Ngân hàng hi n nay đ c tínhề ử ệ ượ lãi su t 5,6%/năm, ti n lãi hàng năm đ c nh pấ ề ượ ậvào v n. M t ng i g i ti t ki m v i mong mu n có s ti n g p ba l n s ti n ban đ u,ố ộ ườ ử ế ệ ớ ố ố ề ấ ầ ố ề ầbi t r ng trong su t quá trình g i lãi su t không thay đ i và ng i đó không rút ti n. H iế ằ ố ử ấ ổ ườ ề ỏng i đó ph i g i ít nh t bao nhiêu năm? ườ ả ử ấwww.thuvienhoclieu .com Trang 194 26 5y x x2x–8 16y x 8 16y x 8 19y x 8 19y x 3 2– 3 1y x x y m0 2m 0 2m 3 1m  3 1m  5y x m  3 24 1y x x  m77;327    773;27    77; 327    773;27   11 1xyx m: 2d y x m ,A B2 5AB1.m0m1.m1; 1m m 2 290, 4( ) ( / â )0, 36 13, 2 264 vf v xe gi yv v 212log (4 )y x  ; 2  ; 2 2; 22; 23( 2)y x 2; 2; \ 2R\ 2R22 31155 x xx    1; 2.x x 1; 2x x 1; 2x x 23 2log log 1 1x   1x2 2x3x3x1 13 3 10x x  www.thuvienhoclieu .com A. 19 B. 20 C. 21 D . 22. Câu 19. T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ là: A. . B. C. D. .Câu 20. Tìm m đ ph ng trình: ể ươ có nghi m duy nh t.ệ ấ A. B. C. D . Câu 21. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố . A. B. C. D. Câu 22 . Tính tích phân . A. B. C. D. .Câu 23. Tính tích phân sau: v i m, n là các s nguyên. ớ ốGiá tr c a 2m + n là: ị ủ A.12. B. 16. C. 24. D. 32.Câu 24. Tính tích phân . A. B. C. D. Câu 25. Tính tích phân A. . B. C. D. Câu 26. Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i đ ng cong ệ ủ ẳ ớ ạ ở ườ và các đ ng th ng ườ ẳy = 0, x = 2, x= 3.A. S = 10. B. S = 12. C. S = 15. D. S = 19. Câu 2 7. Di n tích hình ph ng gi i h n b i các đ ng ệ ẳ ớ ạ ở ườ đ c tính theo công th c: ượ ứ A. B. www.thuvienhoclieu .com Trang 20ln 3 2 2xe x 2; 0 ln 2;3   ; 0 2;   2ln ; 0 ln 2;3    2ln ; 0 ln 2;3   1 116 4 5 0x xm   0m0m0m0.m2( ) 2 1f x x 32 1( ) .6xf x dx C 32 1( ) .3xf x dx C 32 2 1( ) .3xf x dx C  ( ) 6(2 1) .f x dx x C  11 edxIxln 1I e  ln 2I 1ln2eI     1ln2eI    401(1 ) os2x c xdxm n  1205 6dxIx x 3ln .4I4ln .3I2ln .3I3ln .2I20s inx.cos s inxdxIx14I1.4I3.4I  .4I 2y 3x 2x 1  22 x, y x y x  3203 . x x dx 3203x x dx www.thuvienhoclieu .com C . D. .Câu 28. Kí hi u (ệ H ) là hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ẳ ớ ạ ở ồ ị ố , tr c hoành và đ ng th ngụ ườ ẳ và . Tính th tích ể V c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình (ủ ố ượ H ) xung quanh tr cụOx . A. . B. C. D. .Câu 29. Parabol (P) chia hình ph ng gi i h n b i đ ng tròn ẳ ớ ạ ở ườ thành hai ph n: di nầ ệtích ph n bên trong (P) g i là Sầ ọ1 , di n tích ph n còn l i là Sệ ầ ạ2. (hình v bên). T nh t s ẽ ỉ ỉ ố (làm tròn đ n hàng ph n trăm). ế ầA. B. C. D. Câu 30. G i D là mi n hình ph ng gi i h n b i các đ ng ọ ể ẳ ớ ạ ở ườ Tính th tích v t th tròn xoay đ c t o thành khi quay D quanh tr c Ox.ể ậ ể ượ ạ ọ A. B. C. D. Câu 31. Cho s ph c z = 6 + 7i. Đi m M bi u di n cho s ph c ố ứ ể ể ễ ố ứ trên m t ph ng Oxy là:ặ ẳ A. M(6; -7) B. M(6; 7) C. M(6; 7 i ) D. M(-6; -7) .Câu 32 . Trong t p s ph c, ph ng trình ậ ố ứ ươ có nghi m là:ệ A. B. C. D. .Câu 33. Cho x, y là các s th c. S ph c: ố ự ố ứ b ng 0 khi:ằ A. B. C. D. Câu 34. Trong m t ph ng t a đ Oxy, cho s ph c z th a mãn ặ ẳ ọ ộ ố ứ ỏ , bi t r ng t p h p ế ằ ậ ợđi m bi u di n các s ph c w th a mãn đi u ki nể ể ễ ố ứ ỏ ề ệ là m t đ ng ộ ườtròn. Tìm tâm c a đ ng tròn đó.ủ ườ A. B. C. D. Câu 35 . Cho hình chóp tam giác có đáy là tam giác đ u c nh a, c nh bên ề ạ ạ vuông góc v i ớm t ph ng đáy và SA=ặ ẳ . Tính th tích ể c a kh i chóp ủ ố . A. B. C. D. Câu 36 . Cho hình chóp t giác đ u S.ABCD có c nh đáy b ng a và ứ ề ạ ằ c nh bênạ c a hình chóp làủ .Th tíchể V c a ủ kh i chóp S.ABCD làố :www.thuvienhoclieu .com Trang 213 320 02x x dx xdx  3 320 0 2x x dx xdx   2xy e0x1x2( 1)V e 22 ( 1)V e 22 ( 1)V e 24 ( 1)V e 22y x2 28x y 12sks0, 42.k0, 43.k0, 47.k0, 48.k; ; 5.y x y x x  325.6175.6 253.6 251.6z22 5 0z z  1,2z 2 2i 1,2z 1 2i 1,2z 2 2i 1,2z 1 2i (1 2 )z i xi y i   2, 1x y 2, 1x y 0, 0x y 1, 2x y 5 3 2iz i  w 2 2 3i z i   ( 3; 10).I (3; 10)I(3;10)I( 3;10)I.S ABCSA6aV.S ABC3212aV 224aV 324aV 33 24aV2awww.thuvienhoclieu .com A. B. C. D. .Câu 37 . Cho hình lăng tr tam giác đ u ABC.A’B’C’ có AB = a, góc gi a hai m t ph ng (A’BC) và ụ ề ữ ặ ẳ(ABC) b ng 45ằ 0. Th tích kh i lăng tr ABC.A’B’C’ theo a là:ể ố ụ A. B. C. D. .Câu 38. Cho lăng tr ụ có đáy là tam giác đ u c nh a. Hình chi u vuông góc c a đi m ề ạ ế ủ ể A’ lênm t ph ng ặ ẳ (ABC) trùng v i tr ng tâm tam giácớ ọ ABC . Bi t kho ng cách gi a hai đ ng th ng ế ả ữ ườ ẳAA’ và BC b ng ằ . Khi đó th tích c a kh i lăng tr là:ể ủ ố ụ A. B. C. D. .Câu 39. Cho kh i nón tròn xoay có chi u cao b ng ố ề ằ và đ dài đ ng sinh b ng ộ ườ ằ . Th tích ểc a kh i nón là:ủ ố A. B. C. D. . Câu 40 . C t m t kh i tr ắ ộ ố ụ tròn xoay b i m t m t ph ng qua tr c c a nó, ta đ c thi t di n là m t hìnhở ộ ặ ẳ ụ ủ ượ ế ệ ộvuông có c nh b ng 2a. Di n tích toàn ph n c a kh i tr là:ạ ằ ệ ầ ủ ố ụ A. B. C. D. Câu 41 . Trong không gian Oxyz , c ho đ ng th ng ườ ẳ đi qua và có véc t ch ph ngơ ỉ ươ . Ph ng trình tham s c a đ ng th ng ươ ố ủ ườ ẳ là: A. B. C. D. Câu 42 . Trong không gian Oxyz, cho m t c u (S) ặ ầ . T a đ tâm I và ọ ộbán kính R c a (S) làủ :A. I(3; -2; 1) và R = 16. B. I(-3; 2; - 1) và R = 16 .C. I(-3; 2; - 1) và R = 4 . D. I(3; - 2; 1) và R = 4 .Câu 43 . Trong không gian Oxyz , m t ph ng đi quaặ ẳ ba đi m A(ể 1; 1; 1), B( 4; 3; 2 ), C( 5; 2; 1 ) có ph ng ươtrình là: A. x – 4y +5z +2 = 0 B. x - 4y + 5z -2 = 0 C. x + 4y + 5 z+2 = 0 D. x + 4y +5z -2 = 0Câu 44 . Trong không gian Oxyz. Cho đi m M(ể 1 ; 2; 0 ) và mp : x + 2 y - 2 z + 1 = 0. Kho ng cách t ả ừM đ n ế là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho đi m A(3;-2;1), B(4; 5; -2) và m t ph ng ể ặ ẳ (Q) : M t ph ng (ặ ẳ α ) đi qua A,B và đ ng th i vuông góc v i m t ph ng (Q)ồ ờ ớ ặ ẳlà: A.18x – 3y - 13 z -16 = 0 B. 18x – 3y - 13 z + 16 = 0 C. 18x + 3y + 13z - 61= 0 D. 18x + 3y + 13 z + 61 = 0.www.thuvienhoclieu .com Trang 22363aV 366aV 326aV 3212a338aV334aV334aV338aVABC.A ' B ' C 'a 343336a3 312a 334a 332a8cm10cm3124cm3140cm3128cm396cm24tpS a 26 .tpS a 28 .tpS a210 .tpS aM0;2; 3a4; 3;1   x ty tz t 42 33  x ty tz t42 33xy tz t43 21 3      x ty tz t 42 332 2 26 4 2 2 0x y z x y z      2 3 5 0.x y z   www.thuvienhoclieu .comCâu 46. Trong không gian Oxyz . Cho đ ng th ng (ườ ẳ ) : và m t ph ng ặ ẳ : Trong các m nh đ sau tìm m nh đ đúng:ệ ề ệ ề A. B. c tắ C. D. Câu 47 . Trong không gian Oxyz . Cho m t ph ng ặ ẳ và đi m A(2; -1; 0). T a đ ể ọ ộđi m A’ đ i x ng v i A qua ể ố ứ ớ là: A. B. C . D. Câu 48. Trong không gian Oxyz . Cho đi m A(1; 1; 1) và đ ng th ng ể ườ ẳ . Hình chi u vuông góc c a đi m A trên đ ng th ng d là đi m H có t a đ là:ế ủ ể ườ ẳ ể ọ ộ A. H(2; -3; -1) B. H(2; 3; 1) C. H(-1; 3; 1) D. H(2; -3; 1). Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng ặ ẳ và đ ng th ngườ ẳ. Ph ng trình đ ng th ng ∆ n m trong m t ph ng ươ ườ ẳ ằ ặ ẳ , đ ng th i c t ồ ờ ắvà vuông góc v i đ ng th ng (d) là:ớ ườ ẳA. B. C. D. Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho m t c u ặ ầ (S): và đ ng th ngườ ẳ. Tìm cácgiá tr c a m đị ủ ể c t ắ (S) t i hai đi m M, N sao cho ạ ể . A. B. C. D. .---------------------------------------H t--------------------------------------------ếĐÁP ÁNCâu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Đáp án A B C C B B D C D A11 12 13 14 15 16 17 18 19 20ĐA A D C D A C A C D B21 22 23 24 25 26 27 28 29 30ĐA A C B B D C A C B D31 32 33 34 35 36 37 38 39 40ĐA A D B C C B D B D B41 42 43 44 45 46 47 48 49 50ĐA B C B B C A D D A Cwww.thuvienhoclieu.comĐ 5Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12www.thuvienhoclieu .com Trang 23dx ty tz t121 2   x y z3 1 0.   d/ /dddx y z( ) : 3 2 6 0   mp( )' 1;1; 1A  ' 4; 3; 2A ' 4; 3; 2A ' 4; 3; 2A  x td y tz t6 4: 21 2   x y z( ) : 2 4 0   x y z1 2(d) :2 1 3  ( )x y z1 1 15 1 3    x y z1 3 15 1 3   x y z1 1 15 1 2   x y z1 1 15 2 3        x y z2 2 21 1 2 25   x ty tz m: 1MN6 m4 62 m2 31 m 6222  m 6222www.thuvienhoclieu .comTh i gian: 90 phútờCâu 1: Tích phân b ng:ằA. . B. . C. . D. .Câu 2: Công th c nguyên hàm nào sau đây là công th c ứ ứ SAI :A. B. C. D. Câu 3: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho đ ng th ng ớ ệ ọ ộ ườ ẳ và m t ph ng ặ ẳ. Tìm t a đ giao đi m ọ ộ ể M c a đ ng th ng ủ ườ ẳ d và m t ph ng ặ ẳ (P).A. M =( 1;-1;-2) B. M =( 2;-1;-4) C. M = (-1;-1;2) D. M =( -1;4;-3)Câu 4: Cho s ph c ố ứ z th a đi u ki n ỏ ề ệ .Tìm s ph c z .ố ứA. z = 3+2i B. z =2-3i C. z = 2 + 3i D. z = 3-2iCâu 5: Cho s ph c ố ứ . Đi m M bi u di n s ph c z có t a đ là.ể ể ễ ố ứ ọ ộ A. B. C. D. Câu 6: T m t qu c u b ng th y tinh có đ ng kính 20cm, ng i ta c t b m t ch m c u cóừ ộ ả ầ ằ ủ ườ ườ ắ ỏ ộ ỏ ầđ ng kính m t c t là 12cm đ l y ph n còn l i làm ch u nuôi cá c nh. H i th tích nườ ặ ắ ể ấ ầ ạ ậ ả ỏ ể c t i đa màướ ốb cá này có th ch a là bao nhiêu lít (làm trể ể ứ òn k t qu đ n hàng đ n v )? ế ả ế ơ ị A. 3 lít. B. 2 lít . C. 4 lít . D. 5 lít.Câu 7: Tích phân b ng:ằA. . B. . C. . D. .Câu 8: Trong m t ph ng t a đ , hãy tìm s ph c z có môđun l n nh t, bi t s ph c z th a mãn đi uặ ẳ ọ ộ ố ứ ớ ấ ế ố ứ ỏ ềki n ệ .A. z=1-2i B. z=3-6i. C. z=1+2i D. z=3+6iCâu 9: Các s ố th a đ ng th c ỏ ẳ ứ là.www.thuvienhoclieu .com Trang 24413lnxdxx2 ln 2 3 ln 23 ln 2 ln 43 ln 2 ln 22 ln 2 3 ln 2 21tancosdx x Cx 1ln 3 22 3 3 dxx Cx   3 5 3 515x xe dx e C  1sin 2 cos 22 2 2x dx x C             : 1 21x td y tz t  ( ) : 2 1 0P x y z   (2 ) 3 5z i z i   2(2 )z i ( 3; 4)M ( 3; 4)M  (3; 4)M (4; 3)M 230 sin . cosxI x dx 44I 14I1I 14I 2 4 5z i  ,x y3 2 4 5 4x y x y i x x y i       -2 3O xyMN11www.thuvienhoclieu .comA. B. C. D. Câu 10: Câu24 Tìm môđun c a s ph c z bi t: ủ ố ứ ếA. B. C. D. Câu 11: Trong m t ph ng Oxy , hai đi m M và Nặ ẳ ểlà là hai đi m bi u di n c a hai s ph c ể ể ễ ủ ố ứ(hình v bên)ẽ . Tính .A . B. C. D. Câu 12: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng ớ ệ ọ ộ ặ ẳ và đi mể. Tính kho ng cách d t đi m A đ n m t ph ng (P),ả ừ ể ế ặ ẳA. B. C. . D. Câu 13: Bi t ế . Giá tr c a ị ủ b ngằA. B. C. . D. Câu 14: Tính .A. B. C . D . .Câu 15: Bi t F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s ế ộ ủ ố và . Trong các kh ng đ nhẳ ịsau, đâu là kh ng đ nh đúng?ẳ ịA. B. C. D. Câu 16: Tìm bi t r ng z có ph n o b ng hai l n ph n th c và đi m bi u di n z n m trên đ ngế ằ ầ ả ằ ầ ầ ự ể ể ễ ằ ườth ngẳ .A. B. C. D. Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai m t ph ng ặ ẳ(m là tham s ). Tìm m đ m t ph ng (P) vuông góc v i m t ph ng (Q).ố ể ặ ẳ ớ ặ ẳA. B. . C. D. www.thuvienhoclieu .com Trang 2512xy 12xy12xy12xy(2 ) 13 1.z i i  34z34z5 343z343z1 2,z z1 2z z1 23 2z z i  1 21 2z z i  1 25 2z z i  1 23 2z z i  P : 4x 3y 5 0  A 1; 3; 2d 018d2518 5d5 18d530,xe sinx cosx dx m e n m n Q      2 2m n17.48.39225.6120 2I x x dx  2 2 13I2 2 13I  2 2 13I  2 23I23 2 1f x x x  1 2F3 21F x x x x   3 22F x x x x   3 21F x x x x   6 4F x x z: 9 0d x y  3z  5z  2 3z  3 5z P : x 2y 2z 5 0, (Q) : 3x 2mz 1 0      34m12m 0m 34m www.thuvienhoclieu .comCâu 18: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ ng th ng ệ ẳ ớ ạ ở ườ ẳ , đ ng cong ườ và tr c hoànhụlà:A. B. C. D. Câu 19: Nguyên hàm c a hàmsủ ố là:A. . B. . C. . D. .Câu 20: Trong không gian Oxyz, cho các đi m ể . Tìm t a đ c a đi m M thu cọ ộ ủ ể ộm t ph ng Oxz sao cho ba đi m A, B, M th ng hàng.ặ ẳ ể ẳA. . B. C. D. Câu 21: Cho hình ph ng ẳ gi i h n b i các đ ng ớ ạ ở ườ . Quay quanh Ox ta đ c kh i tròn xoay có th tích b ngượ ố ể ằA. B. C. D. Câu 22: S ph c ố ứ th a mãn đ ng th c ỏ ẳ ứ b ng.ằA. B. C. D. Câu 23: Ph n th c ầ ự và ph n o ầ ả c a s ph c ủ ố ứ là.A. B. C. D. Câu 24: Hình ph ng gi i h n b i đ ng cong ẳ ớ ạ ở ườ , hai đ ng th ng ườ ẳ códi n tích b ng ệ ằ . Khi đó giá tr ị b ng.ằA. B. C. D. Câu 25: Trong không gian v i h t a đ Oxyz . Tìm t a đ tr ng tâm G c a tam giác ABC , bi tớ ệ ọ ộ ọ ộ ọ ủ ế.A. B. C. D. Câu 26: Tích phân I= có giá tr b ng:ị ằA. - 1 B. 1 C. – 2 D. 2Câu 27: Trong m t ph ng Oxy cho 2 s ph c ặ ẳ ố ứ , có đi m bi u di n trên m tể ể ễ ặph ng l n l t là ẳ ầ ượ M, N. Gi s ả ử MN c t tr c Oy t i C sao cho ắ ụ ạ MC = 3CN . S liên h gi a ự ệ ữ a, b, c,d là?A. B. C. D. .Câu 28: Tìm s ph c liên h p ố ứ ợ c a s ph c: ủ ố ứA. B. C. D. Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho m t c u ặ ầ . Tìm t a đ tâm Iọ ộvà bán kính R c a m t c u (S).ủ ặ ầA. và B. và www.thuvienhoclieu .com Trang 262y x 2y x139276562( ) 1f x x x  1 2x C  2 3x x x C  2 32 3x xx C  2 32 3x xC  A 1; 2; 3 , B 2;1; 4M 5; 5; 0 M 5; 0; 5 M 5; 0; 5M 5; 5; 024 , , , 2y x Ox Oy x   14314 214 2323z5 1 2z i z i   1z i 1z i 2z i 1 3z i ab3 51 3izi9 2;5 5a b   9 2;5 5a b  9 2;5 5a b  9 1;5 5a b  23 0y x mx m  1; 2x x 10m7m1m2m3m(1; 2; 1), ( 3; 0; 3), (5;1; 2)A B C     (3;1; 2)G1( ;1; 0)3G(1;1; 0)G1(1; 1; )3G  dxxx20)2cossin2(z a bi 'z c di 2 23d b2 23b d2 29a c2 29c az1 5z i. 5z i 1 5z i 1 5z i 1 5z i 2 2 2S : x y z 4x 6y 2z 2 0      I 2; 3; 1R 4 I 2; 3;1R 16www.thuvienhoclieu .comC. và D. và Câu 30: S nghi m c a phố ệ ủ ng trươ ình trên t p s ph c là:ậ ố ứA. 4 B. 2 C. 1 D. Vô nghi m.ệCâu 31: Gi s ả ử là hai nghi m c a phệ ủ ng trươ ình trên tâp s ph c .Giá tr bi uố ứ ị ểth c ứ là.A. 4 B. -11 C. 11 D. 9Câu 32: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, m t ph ng (P) đi qua đi m A = (1;1;-3) và nh n ớ ệ ọ ộ ặ ẳ ể ậ véct ơ làm véct pháp tuy n. Khi đó ph ng trình c a m t ph ng (P) là.ơ ế ươ ủ ặ ẳA. B. C. D. Câu 33: Trong không gian , cho bố n đi ể m , , và . G i ọ là m t ph ng cách đ u hai đ ng th ng ặ ẳ ề ườ ẳ và . Tính kho ng cách t đi m ả ừ ể đ n m t ph ng ế ặ ẳ đó. A. . B. . C. . D. .Câu 34: Bi t ế v i ớ . Giá tr c a ị ủ b ngằA. . B. 5 C. 4 D. Câu 35: Cho hai s ph c ố ứ . Khi đó b ng.ằA. B. C. D. - 6Câu 36: M t qu banh đ c ném theo ph ng th ng đ ng t m t v trí A lên phía trên v i v n t c banộ ả ượ ươ ẳ ứ ừ ộ ị ớ ậ ốđ u là ầ . B qua s c c n c a không khí, bi t gia t c tr ng trỏ ứ ả ủ ế ố ọ ng là ườ. Đ cao t i đa c a qu banh đ t đ c so v i v trí A làộ ố ủ ả ạ ượ ớ ịA. B. C. . D. Câu 37: Cho các s ph c ố ứ có các đi m bi u di n trên m t ph ng t aể ể ễ ặ ẳ ọđ l n l t là ộ ầ ượ A,B,C .Kh ng đ nh nào sau đây đúng.ẳ ịA. Tam giác ABC đ u.ề B. Tam giác ABC vuông cân t i A.ạC. Tam giác ABC vuông t i B.ạ D. Tam giác ABC vuông t i A.ạCâu 38: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , m t c u (S) có tâm I(1;- 2;1) , đ ng kính b ng 4 cóớ ệ ọ ộ ặ ầ ườ ằph ng trình làươ :A. B. C. D. Câu 39: Tích phân I = v i ớ . Tính .A. . B. . C. . D. .Câu 40: Trong không gian v i h t a đ Oxyz .M t ph ng ớ ệ ọ ộ ặ ẳ qua đi m B(1;1;2) và song song v i m tể ớ ặph ng (Q): 2x-y+3z+4=0 có ph ng trình là:ẳ ươA. B. C. D. www.thuvienhoclieu .com Trang 27I 2; 3; 1R 16I 2; 3;1R 4 4 23 4 0z z  1 2,z z22 3 0z z  2 21 2 1 22P z z z z  n 1; 2;1  ( ) : 2 2 0P x y z   ( ) : 2 4 0P x y z   ( ) : 3 4 0P x y z   ( ) : 3 2 0P x y z   Oxyz1; 2; 0A3; 0;1B2; 5; 5C 2; 11; 3DPABCD1; 2; 3KP41 560 41 515 41 530 41 55101 ln 1 lnx x dx a b   ,a bab1 22 2; 2 2z i z i   1 2 .z z66i6i128 /ft s1 30,48ft cm232 /ft s156, 5 .ft192 .ft256ft128 .ft1 2 31 , 4 , 4 3z i z i z i     x y z     2 2 21 2 1 4x y z     2 2 21 2 1 16x y z     2 2 21 2 1 4x y z     2 2 21 2 1 1610( 1) .xx e dx a b e  .I a b1I2I4I0I2 3 3 0x y z   2 3 7 0x y z   2 3 9 0x y z    2 3 7 0x y z   www.thuvienhoclieu .comCâu 41: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , m t c u (S) có tâm là góc t a đ và đi qua I(1;2;0) cóớ ệ ọ ộ ặ ầ ọ ộph ng trình làươ :A. B. C. D. Câu 42: Di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố và tr c hoành làụA. . B. 81 C. . D. 49.Câu 43: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ba véct ớ ệ ọ ộ ơ . Tìm t aọđ c a véct ộ ủ ơ .A. B. C. D. .Câu 44: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m ớ ệ ọ ộ ể và ,đ ng th ng ườ ẳ dđi qua hai đi m A và B có ph ng trinh tham s là.ể ươ ốA. B. C. D. Câu 45: T p h p các đi m bi u di n s ph c ậ ợ ể ể ễ ố ứ th a ỏ là.A. Đ ng th ng :ườ ẳ B. Hình tròn tâm , bán kính C. Đ ng tròn tâm ườ , bán kính D. Đ ng th ng: ườ ẳCâu 46: Trong không gian Oxyz, cho các đi m ể . Tìm t a đ c a vecto ọ ộ ủA. B. C. D. Câu47: Trong không gian , cho m ặ t cầ u, là tham số . Bi ế t r ằ ng khi thay đổ i thì mặ t cầ u luôn chứ a mộ t đườ ng trò n c đố ị nh. Tì m tọ a đ ộ tâm củ a đườ ng trò n đó . A. B. . C. . D. .Câu 48: Trong không gian , cho bố n đi ể m , , và . là đi m thay đ i trên m t ph ngể ổ ặ ẳ . Tìm giá tr nh nh t c a di n tích tam giác ị ỏ ấ ủ ệ ( là g c t a đ ).ố ọ ộ A. . B. C. . D. .Câu 49: : Trong không gian v i h t a đ Oxyzớ ệ ọ ộ .Ph ng trình chính t c c a đ ng th ng đi qua đi mươ ắ ủ ườ ẳ ể và vuông góc v i ớ là:A. B. C. D. Câu 50: Di n tích hình ph ng gi i h n b i hai đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố làwww.thuvienhoclieu .com Trang 28( )x y z    22 21 2 25x y z  2 2 25( )x y z    22 21 2 5x y z  2 2 22522 9y x x 81264(1; 2;1), (3; 2; 0), 5a b c i j         2u a b c     (10; 3; 2)u (0;1; 2)u (10;1; 2)u(0; 3; 2)uA 1; 2; 4 B 1; 1; 0x 2 td : y 3 2tz 4 4t   x 1 2td : y 2 3tz 4 4t   x 1 td : y 1 2tz 4t  x 1 2td : y 2 3tz 4 4t   1 3 2z z i    3 0x y  2; 2I 2r2; 2I2r3 0x y  A 1; 2; 3 , B 0;1; 2  ABAB 1; 1;1 AB 3; 3; 3   AB 1;1; 3 AB 3; 3; 3 Oxyz2 2 2: 2 4 2 2 4 2 6 12 0S x y z m x m y m z m          mmSI1; 2;1I1; 2; 0I2;1; 2I1; 4; 3IOxyz4;1;1A5; 2;1B2; 0; 2C3; 3; 2DMABCODMO41838 418194 418192 41819M 1;1; 2mp : 2x y 3z 19 0    x 1 y 1 z 22 1 3     x 1 y 1 z 22 1 3    x 2 y 1 z 31 1 2   x 2 y 1 z 31 1 2   4, 5y y xx  www.thuvienhoclieu .comA. B. . C. . D. .---------------------------------------------------------- H T ----------Ếwww.thuvienhoclieu.comĐ 6Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờ0001: Nguyên hàm c a hàm s ủ ố là:A. B. C. D. 0002: Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào ẳ ị ẳ ị sai ?A. (C là h ng s ).ằ ố B. (C là h ng s , xằ ố  0).C. (C là h ng s ).ằ ố D. (C là h ng s ).ằ ố0003: Cho . Tìm mA. ho c ặ B. ho cặ C. ho c ặ D. ho cặ0004: Tích phân có giá tr b ng:ị ằA. B. C. D. 0005: Tính tích phân A. B. C. D. 0006: Tính tích phân A. B. C. D. 0007: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ở ạ ở ồ ị ố và đ th hàm s ồ ị ốA. B. C. D. 0008: M t v t chuy n đ ng v i v n t c ộ ậ ể ộ ớ ậ ố . Tính quãng đ ng S v t đó điườ ậđ c trong 20 giây (làm tròn k t qu đ n hàng đ n v ).ượ ế ả ế ơ ịwww.thuvienhoclieu .com Trang 29156 ln 22 158 ln 22154 ln 22 152 ln 22cos 5 2 f x x1sin 5 25  F x x C5 sin 5 2  F x x C1sin 5 25  F x x C5 sin 5 2  F x x C0dx C1ln dx x Cx11 xx dx C dx x C0 2 6 7  mx dx1m7m1m7m1m7m1m7m221 .ln xdxI x78 ln 238 7ln 23 924 ln 2 78 7ln 23 342 20sin .cosI x xdx16I32I64I128Iln 30xI xe dx3 ln 3 3 I3 ln 3 2 I2 3 ln 3 I3 3 ln 3 I3 y x x2 y x x1161121814241, 2 /3 tv t m stwww.thuvienhoclieu .comA. 190 (m). B. 191 (m). C. 190,5 (m). D. 190,4 (m).0009: Di n tích tam giác đ c c t ra b i các tr c t a đ và ti p tuy n c a đ th ệ ượ ắ ở ụ ọ ộ ế ế ủ ồ ị t i giaoạđi m c a đ th hàm s v i tr c Ox là:ể ủ ồ ị ố ớ ụA. B. C. D. 0010: Nguyên hàm c a hàm s ủ ố là:A. B. C. D. 0011: Cho s ph c ố ứ . Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứ .A. Ph n th c b ng ầ ự ằ và ph n o b ng ầ ả ằ B. Ph n th c b ng ầ ự ằ và ph n o b ng 4ầ ả ằC. Ph n th c b ng ầ ự ằ và ph n o b ng ầ ả ằ D. Ph n th c b ng ầ ự ằ và ph n o b ngầ ả ằ0012: Tìm m nh đ ệ ề sai trong các m nh đ sau:ệ ềA. S ph cố ứ đ c bi u di n b ng đi m M trong m t ph ng ph c Oxy.ượ ể ễ ằ ể ặ ẳ ứB. S ph c ố ứ có môđun là C. S ph c ố ứD. S ph c ố ứ có s ph c đ i ố ứ ố0013: Cho hai s ph c ố ứ và . S ph c z.z’ có ph n th c là:ố ứ ầ ựA. B. C. D. 0014: Ph n th c c a s ph c ầ ự ủ ố ứA. -7 B. C. D. 30015: Cho s ph c z th a ố ứ ỏ . Khi đó, s ph c z là:ố ứA. B. C. D. 0016: T p h p các đi m trong m t ph ng Oxy bi u di n các s ph c z th a mãn ậ ợ ể ặ ẳ ể ễ ố ứ ỏ là:A. Đ ng tròn tâm ườ , bán kính 2 B. Đ ng tròn tâmườ , bán kính 2C. Đ ng tròn tâmườ , bán kính 4 D. Đ ng th ng ườ ẳ .0017: Cho s ph c z th a mãn ố ứ ỏ . Mô đun c a z là:ủA. B. C. D. 0018: Trong không gian Oxyz, cho đi m ể và m t ph ng ặ ẳ . Vi t ph ngế ươtrình m t c u (S) có tâm M ti p xúc v i m t ph ng ặ ầ ế ớ ặ ẳ .A. B.www.thuvienhoclieu .com Trang 30lny x23S 14S 25S 12S21  xxey f xeln  I x x C1 ln 1     x xI e e Cln  I x x Cln 1   x xI e e C1 4 3  z iz114 i11114i114 z a bi z a bi2 2a b000   az a bib z a bi' a bi zz a bi z' a' b'i a a'aa'aa' bb'2 bb'2z 2 3   i6 2221 2 3 4 2   z i i i25z5z i25 50 z i5 10 z i1 2  z i1;1I1; 1I1; 1I2 x y21 2 4 20   i z z i3z4z5z6z1;1; 2M: 2 3  x y z2 2 2 36: 2 2 4 06      S x y z x y z2 2 2 35: 2 2 4 06      S x y z x y zwww.thuvienhoclieu .comC. D.0019: Trong không gian Oxyz, cho . T a đ hình chi u vuông gócọ ộ ếc a g c to đ O lên m t ph ng (ABC) là đi m H, khi đó H là:ủ ố ạ ộ ặ ẳ ểA. B. C. D. 0020: Trong không gian , cho và m t ph ng (P) có ph ng trìnhặ ẳ ươ. Ph ng trình m t c u (S) có tâm I và ti p xúc v i m t ph ng (P) là:ươ ặ ầ ế ớ ặ ẳA. B. C. D. 0021: Trong không gian Oxyz, cho hai đi m ể và . Vi t ph ng trình m t ph ngế ươ ặ ẳtrung tr c c a AB.ự ủA. B. C. D.0022: Trong không gian Oxyz, cho m t c u ặ ầ và đ ng th ngườ ẳ. Tìm m đ (d) c t (S) t i hai đi m M, N sao cho đ dài MN b ng 8.ể ắ ạ ể ộ ằA. B. C. D. 0023: Trong không gian Oxyz, cho đi m ể và đ ng th ng ườ ẳ . Tìm t a đọ ộđi m K hình chi u vuông góc c a đi m M trên đ ng th ng ể ế ủ ể ườ ẳ .A. B. C. D..0024: Cho đi m M(–3; 2; 4), g i A, B, C l n l t là hình chi u c a M trên Ox, Oy, Oz. M tể ọ ầ ượ ế ủ ặph ng song song v i mp(ABC) có ph ng trình là:ẳ ớ ươA. 4x – 6y –3z – 12 = 0. B. 3x – 6y –4z + 12 = 0. C. 6x – 4y –3z – 12 = 0. D. 4x – 6y –3z +12 = 0.0025: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz, cho . V trí t ng đ iị ươ ốc a hai đ ng th ng làủ ườ ẳA. C t nhau.ắ B. Chéo nhau. C. Song song. D. Trùng nhau.0026: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho t di n ABCD có các đi m A(0; 1; 0), B(0; 1; 1), ớ ệ ọ ộ ứ ệ ểC(2; 1; 1), D(1; 2; 1). Th tích c a t di n ABCD b ngể ủ ứ ệ ằA. B. C. D. www.thuvienhoclieu .com Trang 312 2 2 35: 2 2 4 06      S x y z x y z2 2 2 14: 2 2 4 03      S x y z x y z2; 0; 1 , 1; 2; 3 , 0;1; 2 A B C1 11; ;2 2   H 1 11; ;3 2   H 1 11; ;2 3   H 3 11; ;2 2   H, , ,  O i j k2 3 2                                            OI i j k2 2 9 0   x y z2 2 22 3 2 9     x y z 2 2 22 3 2 9     x y z2 2 22 3 2 9     x y z 2 2 22 3 2 9     x y z1;1;1A1; 3; 5B3 4 0  y z3 8 0  y z2 6 0  y z2 2 0  y z2 2 2S : x y z 4x 6y m 0     x y 1 z 1d :2 1 2   m 24 m 8m 16 m 12 2; 1;1M1 1:2 1 2    x y z17 13 2; ;12 12 3   K17 13 8; ;9 9 9   K17 13 8; ;6 6 6   K17 13 8; ;3 3 3   K1 21 2 'd : 2 ; d : 1 '2 2 1             x t x ty t y tz t z16132343www.thuvienhoclieu .com0027: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, g i (P) là m t ph ng đi qua G(1; 2; –1) và c t Ox, Oy, Ozớ ệ ọ ộ ọ ặ ẳ ắl n l t t i A, B, C sao cho G là tr ng tâm c a tam giác ABC. Vi t ph ng trình m t ph ng (P).ầ ượ ạ ọ ủ ế ươ ặ ẳA. (P). x + 2y – z – 4 = 0 B. (P). 2x + y – 2z – 2 = 0C. (P). x + 2y – z – 2 = 0 D. (P). 2x + y – 2z – 6 = 00028: Trong không gian Oxyz , cho các đi m ể A(1;0;0), B(-2;0;3), M(0;0;1) và N(0;3;1) . M t ph ng ặ ẳ (P)đi qua các đi m ể M, N sao cho kho ng cách t đi m ả ừ ể B đ n ế (P) g p hai l n kho ng cách t đi m ấ ầ ả ừ ể A đ nế(P). Có bao nhiêu m t ph ng ặ ẳ (P) th a mãn đ bài?ỏ ềA. Có hai m t ph ng ặ ẳ (P). B. Không có m t ph ng ặ ẳ (P) nào.C. Có vô s m t ph ng ố ặ ẳ (P). D. Ch có m t m t ph ng ỉ ộ ặ ẳ (P).0029: Trong các s ph c z th a đi u ki n : ố ứ ỏ ề ệ , có 2 s ph c z ố ứcó mô đun nh nh t. Tính t ng c a 2 s ph c đó.ỏ ấ ổ ủ ố ứA. - 3. B. 4 + 4i C. 4 – 4i D. 00030: Bi t ế , v i ớ là các s nguyên. Tính ốA. B. C. D. www.thuvienhoclieu.comĐ 6Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờCâu 1. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố .A. . B . . C. . D. .Câu 2. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố . A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 3. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố . A. . B . . C. . D. . [<br>]Câu 4. Tìm .A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 5. Tìm .www.thuvienhoclieu .com Trang 323 . 3 10   z i i z512 2 14 ln 2 ln 5    xI dx a bx,a b. S a b11.S5.S3.S9.S2( ) 3xf x x e 3( )xf x dx x e C  3( )xf x dx x e C  2( )xf x dx x e C  3( ) xf x dx x e C   1( ) 2 sin 2f x xx ( ) ln cos 2f x dx x x C  ( ) ln cos 2f x dx x x C  ( ) ln cos 2f x dx x x C  ( ) ln cos 2f x dx x x C  ( ) 1 sinf x x x ( ) 1 cos sinf x dx x x x C   ( ) 1 cos sinf x dx x x x C   ( ) 1 sin sinf x dx x x x C    ( ) 1 cos cosf x dx x x x C   2(1 2 )I x dx  3 2423I x x x C   3 2423I x x x C    3 2223I x x x C     3 2443I x x x C    2 ln 1xI dxxwww.thuvienhoclieu .comA. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 6. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố .A. B. . C. D. .[<br>]Câu 7. G i ọ là nguyên hàm c a hàm sủ ố v iớ . Tính .A. B . C. D.[<br>]Câu 8. Cho hàm s ố .Trong các hàm s sau đây, hàm s nào ố ố không ph i là nguyên hàm c a hàm s ả ủ ố ?A. . B. . C. . D. .[<br>]Câu 9. Cho hàm s ố có đ o hàm ạ liên t c trên ụ và .Tính tích phân . A. B . C. D. [<br>]Câu 10. Cho hàm s ố liên t c trên ụ và có m t nguyên hàm ộ .Đ ng th c nào sau đây đúng ?ẳ ứA. B . C. D. [<br>] Câu 11. Cho và là s th c sao choố ự Tìm A. B . C. D. [<br>] Câu 12. Tính tích phân . A. B . C. D. [<br>]www.thuvienhoclieu .com Trang 3322 ln lnI x x C  2ln lnI x x C  2ln 1I x C  22 ln 1I x C  21( )4 5f xx x 1 1( ) ln6 5xf x dx Cx 1 5( ) ln6 1xf x dx Cx 1 1( ) ln6 5xf x dx Cx 1 1( ) ln6 5xf x dx Cx ( )F x2( ) 2f x x x  823F 7F7 8.F  7 9.F 7 7.F7 10.F224 1( )4 4x xf xx x  ( )f x211( )2x xF xx 222 3( )2x xF xx 233 5( )2x xF xx 245 8( )2x xF xx ( )f x'( )f x3, 4(3) (4) 1f f 43'( )I f x dx0.I1.I1.I7.I( )y f x, ( )a b a b( )F x( ) ( ) ( ).baf x dx F a F b ( ) ( ) ( ).baf x dx F b F a ( ) ( ) ( ).baf x dx F b F a ( ) ( ) ( ).baf x dx F b F a 233f x dxm32( 1) 9.m f x dx .m4.m4.m2.m1.I102xI x e dx 1 2I e 2 1.I e 1.I e 2 1.I e www.thuvienhoclieu .comCâu 13. Tính tích phân . A. B . C. D. [<br>]Câu 14. Tính tích phân .A. B . C. D. [<br>]Câu 15. Cho bi t ế và Tính A. B . C. D. [<br>] Câu 16. Cho và . Tìm đi u ki n tham s th c ề ệ ố ự đ ể .A. B . C. D. [<br>]Câu 17. M t v t chuy n đ ng th ng bi n đ i đ u v i ph ng trình v t t c là ộ ậ ể ộ ẳ ế ổ ề ớ ươ ậ ố .Qu ng đ ng v t đi đ c k t th i đi m ả ườ ậ ượ ể ừ ờ ể đ n th i đi m ế ờ ể là:A. B . C. D. [<br>] Câu 18. Tính di n tích ệ c a hình ph ng gi i b i đ th hàm sủ ẳ ớ ở ồ ị ố , tr c hoành, tr c tung và đ ng th ngụ ụ ườ ẳ . A. B . . C. . D. [<br>]Câu 19. Tính di n tích ệ c a hình ph ng gi i b i đ th hai hàm sủ ẳ ớ ở ồ ị ố , . A. . B . . C. . D. . [<br>]Câu 20. Trong hình v d i đây , bi tẽ ướ ế là đ ng th ng và đ ng cong ườ ẳ ườ có ph ng trình ươ Tính di n tích ệ c a ph n tô màu.ủ ầwww.thuvienhoclieu .com Trang 3420cossin 1xI dxxln 2 1.I ln 2.I1ln 22Iln 2 1.I 22014 5I dxx x 1 7ln .6 5I1 5ln .6 7I5ln .7I7ln .5I( ) . sin 3 ( , )f x m x n m n  '(0) 9f60( ). 1 .6f x dx .T m n 1.T2.T  4.T 3.T220(2 )I x x m dx  120( 2 )J x mx dx mI J0.m3.m1.m2.m( ) 6 3 ( / )v t t m s 00( )t s14( )t s18( ).m48( ).m40( ).m50( ).mSsiny x2x3.S4S2S1.SSy x6y x 225S223S233S235Sd( )c33 2.y x x  Swww.thuvienhoclieu .comA. B . . C. . D. [<br>]Câu 21. Cho hai hình ph ng:Hìnhẳ gi i h n b i các đ ng :ớ ạ ở ườ , có di n ệtích và hình gi i h n b i các đ ng :ớ ạ ở ườ , có di n tích ệ . Tìm các giá tr ịth c c a ự ủ đ ểA. . B . . C. . D. [<br>]Câu 22. Kí hi u ệ là hình ph ng gi i h n b i đ th hàm sẳ ớ ạ ở ồ ị ố , tr c hoành và hai đ ng th ngụ ườ ẳ.Tính th tích ể c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình ủ ố ượ xung quanh tr c ụA. B . C. D. [<br>]Câu 23. Kí hi u ệ là hình ph ng gi i h n b i đ th hàm sẳ ớ ạ ở ồ ị ố , tr c hoành và hai đ ng ụ ườth ng ẳ .Tính th tích ể c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình ủ ố ượ xung quanh tr c ụA. B . C. D. [<br>]Câu 24. Kí hi u ệ là hình ph ng gi i h n b i các đ ng th ng: ẳ ớ ạ ở ườ ẳ .Tính th tích ể c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình ủ ố ượ xung quanh tr c ụA. B . C. D. [<br>]Câu 25. Cho hình ph ng ẳ .Tính th tích ể c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình ủ ố ượ xung quanh tr c ụA. B . C. D. [<br>]Câu 26. Cho s ph c ố ứ . Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứ A.Ph n th c b ng ầ ự ằ và ph n o b ng ầ ả ằ B . Ph n th c b ng ầ ự ằ và ph n o b ng ầ ả ằ C. Ph n th c b ng ầ ự ằ và ph n o b ng ầ ả ằ D. Ph n th c b ng ầ ự ằ và ph n o b ng ầ ả ằ [<br>]Câu 27. Cho hai s ph c ố ứ và .Tính môđun c a s ph c ủ ố ứ .A. B . . C. . D. .[<br>]Câu 28. Cho s ph c ố ứ th a mãn ỏ . H i đi m bi u di n c a ỏ ể ể ễ ủ là đi m nào trong các ểđi m hình bên ?ể ởA. Đi m M. ể B .Đi mể Q. C. Đi m P. ể D. Đi m N.ể[<br>]www.thuvienhoclieu .com Trang 357.S8S5S6.S( )H23 2 2y x x  0, 1x x S( ')H2 3y x 0,x x m 'S0m '.S S4 1m  0 1m 1m4m( )Hy x0, 2x x V( )Hox..V 2 .V3 .V4 .V( )Hsiny x 0,x x  V( )Hox..2V2.2V1.2V21.2V( )H, 1, 3y x y x   V( )Hox.22.3V20.3V34.3V31.3V2 21 2 9H x y    V( )Hox.9 .V36 .V108 .V12 .V4 3z i .z43 .i43.43.43 . i13 2z i 22 5z i 1 2z z1 233z z 1 234z z 1 25z z 1 274z z z(1 2 ) 7 4i z i   zwww.thuvienhoclieu .comCâu 29. Trong m t ph ng Oxy, t p h p đi m bi u di n s ph c ặ ẳ ậ ợ ể ể ễ ố ứ th a mãn ỏ A. Là đ ng tròn tâm ườ bán kính B .Là đ ng tròn tâm ườ bán kính C. Là đ ng tròn tâm ườ bán kính D. Là đ ng tròn tâm ườ bán kính [<br>]Câu 30. Trong m t ph ng Oxy, t p h p đi m bi u di n s ph c ặ ẳ ậ ợ ể ể ễ ố ứ th a mãn ỏA. Là đ ng tròn tâm ườ bán kính B . Là mi n ngoài hình tròn tâm ề bán kính không k biên.ể C. Là mi n trong hình tròn tâm ề bán kính không k biên.ể D. Là mi n trong hình tròn tâm ề bán kính k c biên .ể ả[<br>]Câu 31. Cho ph ng trìnhươ : . G iọ là nghi m có ph n o âm c a ph ng trình đã cho.Tính ệ ầ ả ủ ươ .A. B . C. D. [<br>]Câu 32. Cho là các nghi m c a ph ng trìnhệ ủ ươ .Tính .A. B . . C. D. .[<br>]Câu 33. Cho s ph c ố ứ sao cho .Tính A. B . . C. . D. .[<br>]Câu 34. S ph c ố ứ là nghi m c a ph ng trình nào trong các ph ng trình d i đây ?ệ ủ ươ ươ ướA. B . C. D. [<br>]Câu 35. Cho s ph c ố ứ th a mãn ỏ .G i ọ l n l t là đi m bi u di n c a ầ ượ ể ể ễ ủ trên m t ph ng ph c. ặ ẳ ứTính di n tích ệ c aủ ( là g c t a đ ).ố ọ ộA. B . . C. D. [<br>]Câu 36. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ ,,cho đi mể th a mãn ỏ . T a đ đi m ọ ộ ể .A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 37. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ ,,cho hai véc t ơ .Tính .A. . B . . C. . D. .[<br>]www.thuvienhoclieu .com Trang 36z2 3 4.i z  ( 2; 3)I16.R( 2; 3)I4.R (2; 3)I4.R (2; 3)I16.Rz( 3 2 ) 5.z i   ( 3; 2)I5.R ( 3; 2)I5R( 3; 2)I5R( 3; 2)I5R22 10 0z z  1z1w (1 3 )i z w 8 6 .i w 8 6 .i w 10 6 .i w 10 6 .i 1 2,z z24 13 0z z  1 2T z z 13.T2 13T 6.T 3 13T ( , )z a bi a b  (2 3 ) 1 9z i z i   .T a b 0.T1T2T3T20172z i 24 5 0.z z  24 5 0.z z  24 5 0.z z  24 6 0.z z  z(3 2 ) 5 12i z i  , 'M M,z zS'OMMO12.S6S8.S7.SOxyzM5 2OM i j k                                             M1; 5; 2M1; 5; 2M1; 5; 2M 2; 5; 3MOxyz3; 1;1 , 2;1; 2a b    cos ,a b 5 11cos ,33a b 5 11cos ,33a b 5 11cos ,11a b 5 11cos ,11a b www.thuvienhoclieu .comCâu 38. Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho m t c uặ ầ.Tìm t a đ tâm ọ ộ và tính bán kính c a ủ . A. và . B . và . C. và . D. và . [<br>]Câu 39. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho hai đi m ể .Ph ng trình m t c uươ ặ ầ đ ng kínhườ . A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 40. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho đi m ể và m t ph ng ặ ẳ .Ph ng trình m t c uươ ặ ầ tâm ti p xúc v i m t ph ng ế ớ ặ ẳ . A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 41. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho m t ph ng ặ ẳ .Véc t nào d i đây là m t véc t pháp tuy n c a m t ph ng ơ ướ ộ ơ ế ủ ặ ẳ ?A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 42. Trong không gian , cho hai m t ph ng ặ ẳ .Tính kho ng cách ả t m t ph ng ừ ặ ẳ đ n m t ph ng ế ặ ẳ . A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 43. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho hai đi m ể .Ph ng trình t ng quát c a m t ph ng ươ ổ ủ ặ ẳ là m t ph ng trung c a đo n th ngặ ẳ ủ ạ ẳ . A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 44. Trong không gian , cho b n c p m t ph ng sau :ố ặ ặ ẳC p m t ph ng c t nhau là:ặ ặ ẳ ắwww.thuvienhoclieu .com Trang 37Oxyz2 2 2( ) : 4 6 2 11 0S x y z x y z      IR( )S2; 3;1I 25R2; 3;1I 5R 2; 3; 1I5R 2; 3; 1I25ROxyz4; 3; 2 , 2; 1; 2A B  ( )SAB2 2 2( ) : 1 2 2 10S x y z     2 2 2( ) : 1 2 2 10S x y z     2 2 2( ) : 1 2 2 2 10S x y z     2 2 2( ) : 1 2 2 40S x y z     Oxyz2; 3;1I( ) : 2 3 7 0P x y z   ( )SI( )P2 2 21( ) : 2 3 114S x y z     2 2 21( ) : 2 3 114S x y z     2 2 21( ) : 2 3 114S x y z     2 2 214( ) : 2 3 114S x y z     Oxyz( ) : 3 2 0P x y z   ( )P11;1; 3n21; 1; 3n31; 1; 3n 41; 1; 3n Oxyz( ) : 2 5 3 2 0, ( ) : 2 5 3 29 0P x y z Q x y z       d( )Q( )P29 3838d  27 3838d 27 38d29 38dOxyz2; 3; 4 , 6; 1; 2M N  ( )PMN( ) : 4 7 0P x y z   ( ) : 4 7 0 P x y z    ( ) : 4 7 0P x y z   ( ) : 4 7 0P x y z   Oxyz1 1( ) ( ) : 2 2 3 4 0, ( ) : 5 9 0.I x y z x y z        2 2( ) ( ) : 5 0, ( ) : 2 2 2 6 0.II x y z x y z        3 3( ) ( ) : 2 3 1 0, ( ) : 3 6 9 3 0.III x y z x y z        4 4( ) ( ) : 5 0, ( ) : 3 2 7 0.IV x y z x y z        www.thuvienhoclieu .comA. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 45. Trong không gian , cho hai đi m ể Ph ng trình m t ph ng ươ ặ ẳ đi qua hai đi m ể và vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 46. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho đ ng th ng ườ ẳ .Véc t nào d i đây là m t véc t ch ph ng c a đ ng th ng ơ ướ ộ ơ ỉ ươ ủ ườ ẳ ?A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 47. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho hai đi m ểPh ng trình chính t c c a đ ng th ng ươ ắ ủ ườ ẳ đi qua hai đi m ể và .A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 48. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho b n c p đ ng th ng.ố ặ ườ ẳXác đ nh c p đ ng th ng chéo nhau.ị ặ ườ ẳA. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 49. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho đi m ể và đ ng th ng ườ ẳ .Ph ng trình tham s c a đ ng th ngươ ố ủ ườ ẳ đi qua c t và vuông góc v i ắ ớ .A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 50. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho đi m ể và đ ng th ng ườ ẳ .Xác đ nh t a đ hình chi u vuông góc ị ọ ộ ế c a đi m ủ ể trên đ ng th ng ườ ẳ .www.thuvienhoclieu .com Trang 38( )IV( )I( )II( )IIIOxyz4; 3; 2 , 2; 1; 4M N  ( )P,M N2 3 0.x y z   ( ) : 3 4 5 18 0P x y z   ( ) : 3 4 5 18 0P x y z   ( ) : 3 4 5 18 0 P x y z     ( ) : 3 4 5 18 0 P x y z    Oxyz1 5( ) : 32 3x td y tz t   ( )d15;1; 3u25; 1; 3u35;1; 3u45; 1; 3u Oxyz(2; 2;1), (5; 3; 2).A B  AB1 2 1:3 1 3x y z    1 2 1:3 1 3x y z     1 2 1:3 1 3x y z    1 2 1:3 1 3x y z     Oxyz1 1 5 3 2 6( ) : à .2 3 1 4 6 2x y z x y zI v        1 1 5 4 1 3( ) : à .2 3 1 6 9 3x y z x y zII v        1 1 5 3 2 6( ): à .2 3 1 4 6 5x y z x y zIII v        1 1 5 1 2 1( ) : à .2 3 1 3 2 2x y z x y zIV v        ( )III( )IV( )II( )IOxyz(9; 2; 6)M2 1 1( ) :3 2 1x y zd   M( )d9: 2 33 3x ty tz t    9: 2 33 3x ty tz t     9: 2 33 3x ty tz t    9: 2 33 3x ty tz t    Oxyz(6; 6; 2)M2 1 2( ) :1 2 1x y zd     HM( )dwww.thuvienhoclieu .comA. . B . . C. . D. .[<br>] www.thuvienhoclieu.comĐ 7Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờCâu 1. Nguyên hàm c a hàm s ủ ố làA. B. C. D. Câu 2 : Bi t F(x) là nguyên hàm c a hàm s ế ủ ố và F(2)=1. Khi đó F(3) b ng bao nhiêu:ằA. ln2+1 B. C. D. ln2Câu 3: Cho , đ t ặ , khi đó vi t I theo u và du ta đ c:ế ượA. B. C. D. Câu 4: Bi t tích phân ế . Tính P =a+b :A. 9 B. 5 C. -5 D. 2Câu 5. Cho hàm s ố f(x) có đ o hàm trên đo n [0;3], ạ ạ f (0) = 2 và f (3)= 5. Tính  30'I f x dx.A. 3 B. −9 C. −5 D. 9Câu 6. Giá tr c aị ủ b ngằA. B. C. D. Câu 7: Gi s ả ử , trong đó t i gi n.Tính ố ảA. B. C. D.Câu 8 : N u ế , v i ớ thì b ng:ằA.  2 B. 3 C. 8 D. 0Câu 9: Bi t ế , v i a, b là các s h u t . ớ ố ữ ỉ Giá tr bi u th c ị ể ứA. B. C. D. www.thuvienhoclieu .com Trang 39(5; 5;1)H(5; 5; 1)H(5; 5; 1)H ( 5; 5; 1)H 2 1( )xf x e2 1( ) .xf x dx e C 1( ) .2 xf x dx e C  2 11( ) .2xf x dx e C 1( ) .xf x dx e C 11x123ln22xI xe dx2u x2uI e duuI e du12uI e duuI ue du102 3ln 22xdx a bx 230sin cosI x xdx1.4I4.I1.4I0.I1204 11ln5 6x adxx x b ab.P a b15P16P18P21P ( ) 5da f x dx  ( ) 2db f x dx a d b ( ) baf x dx23cos 3xdx a b 4S a b 9.2S 3.S 1.2S  1.2S www.thuvienhoclieu .comCâu 10: Di n tích ệ S c a hình ph ng gi i h n b i đ th c a hàm s ủ ẳ ớ ạ ở ồ ị ủ ố liên t c vàụhai đ ng th ng ườ ẳ đ c tính theo công th c:ượ ứA. . B . .C . . D . .Câu 11: Cho s ph c ố ứ . S ph c ố ứ có đi m bi u di n trên h tr c t a đ Oxy là:ể ể ễ ệ ụ ọ ộ A. B. C. D. Câu 12: Thu g n s ph c ọ ố ứ đ c:ượA. B. C. D. Câu 13: Trên m t ph ng Oxy,tìm t p h p các đi m M bi u di n s ph c z th a mãn đi u ki nặ ẳ ậ ợ ể ể ễ ố ứ ỏ ề ệ =2.A. T p h p các đi m M là ậ ợ ể là m t đ ng th ng: x+y-4=0ộ ườ ẳB. T p h p các đi m M là ậ ợ ể m t đ ng th ng: x+y-2=0ộ ườ ẳC. T p h p các đi m M là ậ ợ ể m t đ ng tròn có tâm là g c t a đ Oộ ườ ố ọ ộ và bán kính là 4D. T p h p các đi m M là ậ ợ ể m t đ ng tròn có tâm là g c t a đ Oộ ườ ố ọ ộ và bán kính là 2.Câu 14: Cho s ph c z = 1 - ố ứ . Tìm s ph c ố ứ A. B. C. D. Câu 15: G i ọ là hai nghi m ph c c a ph ng trình ệ ứ ủ ươ . Tính ta cók t qu là:ế ả A. P= 0. B. P= -22. C. P= 26 D. .Câu 16 : Tìm ph n th c a và ph n o b c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứA. B. C. D. Câu 17 : Cho s phố ứ c z th a mỏ ã n: .T ính .A. B. C . D. Câu 18: Trong m t ph ng ph c, g i A, B, C l n l t là các đi m bi u di n c a các s ph cặ ẳ ứ ọ ầ ượ ể ể ễ ủ ố ứ. Tìm đi m bi u di n s ph c D sao cho t giác ABCD là m t hình bìnhể ể ễ ố ứ ứ ộhành.A. B. C. D. Câu 19 : Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho 3 đi m ớ ệ ạ ộ ể . Ph ngươtrình nào d i đây là ph ng trình m t ph ng (ABC)?ướ ươ ặ ẳA. B. C. D. Câu 20 : Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): 2x – 2y – z – 4 = 0 và m t c u (S):ớ ệ ọ ộ ặ ẳ ặ ầ. Bi t r ng m t ph ng (P) c t m t c u (S) theo m t đ ng tròn (C). ế ằ ặ ẳ ắ ặ ầ ộ ườXác đ nh t a đ tâm và bán kính c a đ ng tròn (C).ị ọ ộ ủ ườwww.thuvienhoclieu .com Trang 401 2,y f x y f x ,x a x b ( )a b1 2dbaS f x f x x 1 2 dbaS f x f x x  1 2baS f x f x dx    1 2b ba aS f x dx f x dx  6 7z i z6; 76; 76; 7 6; 722 3z i  7 6 2z i 11 6 2z i 1 6 2z i 5zz3i1z . 1 1 3z i.4 4  1 1 3z i.2 2 1z 1 3i. z 1 3i.1 2,z z2z 2 13 0z  2 21 2P z z 2 13.P 5 44 3 .3 6iz ii  73 17, .15 5a b 17 73, .5 15a b  73 17, i .15 5a b  73 17, .15 5a b  z( i ) i  1 2 7 4 z i2.5.3.5.291 2 3z 1+3i, z 1+5i, z = 4+i 2i2i5 6i3 4i3; 0; 0 , 0; 2; 0 , 0; 0;1A B C1.3 2 1 x y z   0.3 2 1 x y z  1.3 2x yz  0.3 2x yz  2 2 22 4 6 11 0x y z x y z      www.thuvienhoclieu .comA. (3; 0; 2) và r = 2 B. (2; 3; 0) và r = 2 C. (2; 3; 0) và r = 4 D. (3; 0; 2) và r = 4Câu 21: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m ớ ệ ọ ộ ể và . Đ dài đo nộ ạth ng MN b ngẳ ằA. B. C. D. Câu 22 : Tính kho ng cách t đi m M(3;3;6) đ n mp(P) : 2x – y + 2z + 6 = 0 ả ừ ể ế A. B. C. D. 7 Câu 23: Trong không gian v i h to đ Oxyz, cho đ ng th ng ớ ệ ạ ộ ườ ẳ và m t ph ngặ ẳ. M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướA. d song song v i (α).ớ B. d n m trong (α).ằ C. d vuông góc v i (α).ớ D. d c t (α).ắCâu 24: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m ớ ệ ọ ộ ể . Tính tíchvô h ng ướA. B. C. D. Câu 25: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, m t ph ng (P) đi qua g c t a đ và song song v i m tớ ệ ọ ộ ặ ẳ ố ọ ộ ớ ặph ng ẳ có d ngạA. B. C. D. Câu 26: Trong không gian v i h t a đ Oxyzớ ệ ọ ộ , giao đi m M c a đ ng th ng ể ủ ườ ẳ và làA. M (3; -1; 0) B. M (0; 2; -4) C. M (6; -4; 3) D. M (1; 4; -2)Câu 27: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng ớ ệ ọ ộ ườ ẳ và m t ph ngặ ẳ. Tìm t a đ đi m M có t a đ âm thu c d sao cho kho ng cách t M đ n (P)ọ ộ ể ọ ộ ộ ả ừ ếb ng 2.ằA. B. C. D. Câu 28: Trong không gian v i h t a đ Oxyzớ ệ ọ ộ , cho đ ng th ng ∆ đi qua đi m M(2; 0; -1) và có vectườ ẳ ể ơch ph ng ỉ ươ . Ph ng trình tham s c a đ ng th ng ∆ làươ ố ủ ườ ẳA. B. C. D. Câu 29 : Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho các đi m A(1; 2; 3), B(3; 2; 1). G i M là đi mớ ệ ọ ộ ể ọ ểthu c m t ph ng Oxy. T a đ c a M đ P = |ộ ặ ẳ ọ ộ ủ ể | đ t giá tr nh nh t làạ ị ỏ ấA. (1; 2; 1) B. (1; 1; 0) C. (2; 1; 0) D. (2; 2; 0)www.thuvienhoclieu .com Trang 412;1; 2M4; 5;1N74174910 332 331031: 2 ( )1x td y t tz t   ¡ : 3 7 5 0x y z   3; 2;1 , 1; 3; 2 , 2; 4; 3A B C .AB ACuuur uuur. 6AB ACuuur uuur. 4.AB ACuuur uuur. 4.AB ACuuur uuur. 2.AB ACuuur uuur: 5 3 2 3 0Q x y z   ( ) : 5 3 2 0P x y z  : 5 3 2 0P x y z  : 5 3 2 0P x y z  : 5 3 2 0P x y z   3 1:1 1 2x y zd  : 2 7 0P x y z   1 2:1 2 3x y zd  : 2 2 3 0P x y z   M 2; 3; 1  M 1; 3; 5  M 2; 5; 8  M 1; 5; 7  a (4; 6; 2) r2 46 ( )1 2x ty t tz t   ¡2 23 ( )1x ty t tz t   ¡2 23 ( )1x ty t tz t   ¡4 23 ( )2x ty t tz t   ¡MA MBuuur uuurwww.thuvienhoclieu .comCâu 30 : Trong không gian v i h t a đ Oxyz, g i (P) là m t ph ng đi qua G(1; 2; –1) và c t Ox, Oy,ớ ệ ọ ộ ọ ặ ẳ ắOz l n l t t i A, B, C sao cho G là tr ng tâm c a tam giác ABC. Vi t ph ng trình m t ph ng (P).ầ ượ ạ ọ ủ ế ươ ặ ẳA. (P). x + 2y – z – 4 = 0 B. (P). 2x + y – 2z – 2 = 0C. (P). x + 2y – z – 2 = 0 D. (P). 2x + y – 2z – 6 = 0 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15Đ/A C A C C A A C B B A A A D A CCâu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30Đ/A A B B A D A D A D C A B C D Dwww.thuvienhoclieu.comĐ 8Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờCâu 1. Cho hàm s ố M nh đ nào d i đây là đúng?ệ ề ướA. Đ th hàm s có ti m c n đ ng là ồ ị ố ệ ậ ứ không có ti m c n ngang.ệ ậB. Đ th hàm s có ti m c n đ ng là ồ ị ố ệ ậ ứ ti m c n ngang là ệ ậC. Đ th hàm s có ti m c n đ ng là ồ ị ố ệ ậ ứ ti m c n ngang là ệ ậD. Đ th hàm s có ti m c n đ ng là ồ ị ố ệ ậ ứ ti m c n ngang là ệ ậCâu 2. Tìm t a đ giao đi m c a đ th hàm s ọ ộ ể ủ ồ ị ố v i tr c hoành.ớ ụA. B. C. D. Đ th hàm s không c t tr c hoành.ồ ị ố ắ ụCâu 3. Đ th hàm s nào trong b n hàm s đ c li t kê b n ph ng án A, B, C, D d i đây, có ồ ị ố ố ố ượ ệ ở ố ươ ướđúng m t c c tr ?ộ ự ịA. B. C. D. Câu 4. Cho hàm s ố M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướA. Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả B. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ảC. Hàm s ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ảD. Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ảCâu 5. Cho hàm s ố có đ th là đ ng cong trong hình v bên. Tìm t t c ồ ị ườ ẽ ấ ảcác giá tr th c ị ự sao cho ph ng trình ươ cósáu nghi m th c phân bi t.ệ ự ệA. B. C. D. Câu 6. Tìm giá tr c c đ i ị ự ạ (n u có) c a hàm s ế ủ ốwww.thuvienhoclieu .com Trang 423.1yx1,x1,x3.y1,x0.y1,x0.y4 23 4y x x  (0; 5).( 2; 0).(2; 0).3 23 .y x x x  4 22 3.y x x   34 5.y x x   2 3.1xyx3 212 3 1.3y x x x   ( ;1). (1; ).(1; 3).(1; 3).3 2( ) 6 9 2y f x x x x    m( )f x m1 2.m 2.m2 2.m  2 2.m  yCÑ3 6 .y x x   www.thuvienhoclieu .comA. B. C. D. Hàm s không có giá tr c c đ i.ố ị ự ạCâu 7. M t công ty mu n thi t k m t lo i h p có d ng hình h p ch nh t, có đáy là hình vuông, ộ ố ế ế ộ ạ ộ ạ ộ ữ ậsao cho th tích kh i h p đ c t o thành là ể ố ộ ượ ạ và di n tích toàn ph n là nh nh t. Tìm đ dài ệ ầ ỏ ấ ộc nh đáy c a m i h p đ c thi t k .ạ ủ ỗ ộ ượ ế ếA. B. C. D. Câu 8. Đ th hàm s ồ ị ố có bao nhiêu ti m c n đ ng?ệ ậ ứA. 0. B. 2.C. 4.D. 1.Câu 9. Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố đ ph ng trình ể ươ có ít nh tấm t nghi m th c.ộ ệ ựA. B. C. D. Câu 10. Tìm các s th c ố ự và sao cho hàm s ố đ t c c đ i t i ạ ự ạ ạ và A. B. C. D. Câu 11. Bi t r ng hàm sế ằ ố có đ th là đ ng cong ồ ị ườtrong hình v bên. Tính giá tr ẽ ị A. B. C. D. Câu 12. Tìm t p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố .A. B. C. .D. Câu 13. Tính đ o hàm c a hàm sạ ủ ốA. . B. . C. . D. .Câu 14. Cho hàm s ố . Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị sai? A. B. C. D. Câu 15. Tìm ngh i m nguyên nh nh t c a b t ph ng trình ệ ỏ ấ ủ ấ ươA. . B. . C. . D . .Câu 16. Cho Tính www.thuvienhoclieu .com Trang 433.yCÑ2.yCÑ6.yCÑ38 dm32 2 dm.2 dm.4 dm.2 2 dm.222 35 6xyx x m22 tan tanm x m x  2 2.m  1 1.m  2 2.m  1 1.m  pq( )1qf x x px  2x( 2) 2.f 1, 1.p q 1, 1.p q 1, 1.p q 1, 1.p q 4 2( )y f x ax bx c   ( ).f a b c ( ) 1.f a b c  ( ) 2.f a b c  ( ) 2.f a b c  ( ) 1.f a b c  3254y x 2; 2 .; 2 2; .     \ 2; 2 .25log ( 1).y x x  22 1'( 1) ln 5xyx x 21'( 1) ln 5yx x 22 1'1xyx x 21'1yx x 23 .4x xf x239 2 log 2 2.f x x x   22 29 log 3 2 2 log 3.f x x x   9f x 2 log 3 log 4 log 9.x x 29 log 3 2 log 2 2 log 3.f x x x   0,2 5 0,2log log 2 log 3.x x  6x3x5x4x27 8 2log 5 , log 7 , log 3 .a b c  12log 35.www.thuvienhoclieu .comA. B. C. D. www.thuvienhoclieu .com Trang 443 3.2b acc3 2.2b acc3 2.3b acc3 3.1b accwww.thuvienhoclieu .comCâu 17. M t h c sinh gi i ph ng trình ộ ọ ả ươ nh sau:ưB c 1ướ . Đi u ki n: ề ệ B c 2ướ . Ph ng trình đã cho t ng đ ng v i ươ ươ ươ ớB c 3ướ . Hay là Đ i chi u ố ếđi u ki n suy ra ph ng trình có nghi m ề ệ ươ ệ . L i gi i trên đúng hay sai? N u sai thì sai b c nào?ờ ả ế ở ướA. Sai b c 1.ở ướ B. Sai b c 2.ở ướ C. Sai b c 3. ở ướ D . Đúng.Câu 18. Cho hàm s ố . Trong các kh ng đ nh d i đây, kh ng đ nh nào đúng?ẳ ị ướ ẳ ịA. Hàm s luôn đ ng bi n trên ố ồ ế . B. Hàm s luôn ngh ch bi n trên kho ng ố ị ế ả .C. Hàm s luôn đ ng bi n trên kho ng ố ồ ế ả . D. Hàm s luôn ngh ch bi n trên ố ị ế .Câu 19. Tìm các giá tr c a ị ủ đ đ th hàm s ể ồ ị ố n m phía trên đ ng th ng ằ ở ườ ẳA. B. C. D. Câu 20. M t ng i g i ngân hàng 100 tri u đ ng theo th th c lãi kép đ nh kì liên t c, v i lãi su t ộ ườ ử ệ ồ ể ứ ị ụ ớ ấm i năm. Sau 5 năm thì thu đ c c v n l n lãi là 200 tri u đ ng. H i sau bao lâu ng i đó g i 100 ỗ ượ ả ố ẫ ệ ồ ỏ ườ ửtri u ban đ u mà thu đ c 400 tri u đ ng c v n l n lãi.ệ ầ ượ ệ ồ ả ố ẫA. 10 năm. B. 9 năm 6 tháng. C. 11 năm. D. 12 năm.Câu 21. Cho hàm s ố . Tính t ngổA . 1006. B. C. D. Câu 22. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố .A. . B. .C. . D. .Câu 23. Cho . Tính tích phân .A. 46 . B. 34. C . 36. D . 40.Câu 24. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố , bi t ế .A. B. C. D. www.thuvienhoclieu .com Trang 4533 33 log ( 2) log ( 4) 0x x   4.x3 33 log ( 2) 3 log ( 4) 0.x x   3log ( 2)( 4) 0 ( 2)( 4) 1x x x x      26 7 0 3 2.x x x      3 2x 22 234x xy    ;1 ;1 x12 xy 4.y2.x3.x2.x3.xr2255 5xxf x1 2 3 2011 2012...2013 2013 2013 2013 2013S f f f f f                                1007.2013.2012.11 2f xx1ln 1 22f x dx x C  1ln 1 22f x dx x C  2 ln 1 2f x dx x C  ln 1 2f x dx x C  52 10f x dx  252 4f x dx  IIII( )F x321( )xf xx(1) 0F21 1( ) .2 2xF xx  21 3( ) .2 2xF xx  21 1( ) .2 2xF xx  21 3(x) .2 2xFx  www.thuvienhoclieu .comCâu 25. Tính tích phân .A. . B. . C. . D. .Câu 26. Gi s ả ử , Tính A.B. C. D. Câu 27. Kí hi u ệ là hình ph ng gi i h n b i đ ng cong ẳ ớ ạ ở ườ , tr c hoành và hai đ ng ụ ườth ng ẳ . Tính th tích ể c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình ủ ố ượ xung quanh tr cụ.A. . B. .C. . D. .Câu 28. M t v t chuy n đ ng v i v n t c ộ ậ ể ộ ớ ậ ố có gia t c ố V n t cậ ốban đ u c a v t là ầ ủ ậ H i v n t c c a v t sau ỏ ậ ố ủ ậ giây (k t qu làm tròn đ n hàngế ả ếđ n v ).ơ ịA. B. C. D. Câu 29. Tìm s ph c ố ứ bi t ế A. B. C. D. Câu 30. G i ọ là hai nghi m ph c c a ph ng trình ệ ứ ủ ươ . TínhA. 6 . B. 3. C. 9 . D. 2.Câu 31. Cho s ph c z th a mãn: ố ứ ỏ . Tìm môđun c a ủ .A. B. C. D. Câu 32. Tìm đi m bi u di n s ph c ể ể ễ ố ứ th a mãn ỏ . A. B. C. D. Câu 33. Cho s ph c z th a mãn ố ứ ỏ . T p h p các đi m trong m t ph ng t a đậ ợ ể ặ ẳ ọ ộ bi u di n s ph c ể ễ ố ứ th a mãn ph ng trình nào d i đây?ỏ ươ ướA. B. C. D. www.thuvienhoclieu .com Trang 4610ln 1E x dx 2 ln 2 2E 2 ln 2 1E 2 ln 2 2E 2 ln 2 1E 220 1ln 5 ln 34 3xdx a bx x   , .a bHtany x0,4x x VHOx14V     14V    14V      24V     ( ) (m/s)v t23( ) (m/s ).1a tt6 (m/s).1013 m/s.11 m/s.12 m/s.14 m/s.z1 3.2izi 1 7.5 5i1 7.5 5i 1 7.5 5i1 7.5 5i 1 2,z z22 3 0z z  2 21 2.A z z 3(1 3i)z1 iz iz8 2.8 3.4 2.4 3.z221iz ii  5 5; .2 2   5 5; .2 2   2 5; .5 2   2 5; .5 2   2 2 3 2 1 2z i i z    Oxyz20 16 47 0.x y  20 16 47 0.x y  20 16 47 0.x y  20 16 47 0.x y  www.thuvienhoclieu .comCâu 34. Cho hai s ph c ố ứ th a mãn ỏ Tính giá tr bi u th cị ể ứA. B. C. D.Câu 35. Cho kh i chóp ố có di n tích m t đáy và th tích l n l t là ệ ặ ể ầ ượ và . Tính đ ộdài đ ng cao c a hình chóp đã cho. ườ ủA. B. C. D. www.thuvienhoclieu .com Trang 471 2,z z1 2 1 21.z z z z   2 21 22 1.z zPz z          1 .P i 1 .P i   1.P 1 .P i S .ABC23a36a2 3 a .3a .6 3 a .332a.www.thuvienhoclieu .comCâu 36. Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ệ ề ệ ề sai ?A. Th tích ể c a kh i lăng tr có di n tích đáy ủ ố ụ ệ và chi u cao h là ềB. Th tích ể c a kh i chóp có di n tích đáy ủ ố ệ và chi u cao h là ềC. Th tích c a kh i h p ch nh t b ng tích ba kích th c c a nó.ể ủ ố ộ ữ ậ ằ ướ ủD. Th tích c a kh i h p b ng tích c a di n tích đáy và chi u cao c a nó.ể ủ ố ộ ằ ủ ệ ề ủCâu 37. Hình chóp có đáy là hình vuông c nh ạ vuông góc v i m t ph ng đáy,ớ ặ ẳ. Tính th tích kh i t di n ể ố ứ ệ .A. B. C. D. Câu 38. Cho kh i t di n ố ứ ệ , tam giác vuông cân t i ạ , tam giác đ u,ề . M t ặph ng ẳ và vuông góc v i nhau. Tính th tích kh i t di n ớ ể ố ứ ệA. B. C. D. Câu 39. Trong không gian, cho tam giác vuông t i t i A có ạ ạ quay xung quanh c nh AC t o thành hình nón tròn xoay. Tính di n tích xung quanh Sạ ạ ệxq c a hình nón đó.ủA. B. C. D. Câu 40. M t hình tr có hai đáy là hai hình tròn (O;R) và (O’;R), ộ ụ . Xét hình nón có đ nh là ỉO’ và đáy là hình tròn (O;R). Tính t s T di n tích xung quanh c a hình tr và hình nón.ỉ ố ệ ủ ụ A. B. C. D. Câu 41. Cho t di n ứ ệ có hai m t ph ng ặ ẳ và vuông góc v i nhau.Tam giác ớvà tam giác là các tam giác đ u c nh ề ạ . G i ọ là m t c u đi qua hai đi m ặ ầ ể và ti p ếxúc v i đ ng th ng ớ ườ ẳ t i đi m ạ ể . Tính bán kính c a m t c u ủ ặ ầ .A. B. C. D. Câu 42. Cho hình vuông có các đ nh là trung đi m các ỉ ểc nh c a hình vuông c nh ạ ủ ạ a (nh hình v bên). G i ư ẽ ọ S là hình ph ng gi i h n b i hình vuông bên ngoài và bên trong (ph n ẳ ớ ạ ở ầđánh d u ch m nh hình v ). Tính th tích v t th tròn xoay ấ ấ ư ẽ ể ậ ểkhi quay S quanh tr c ụA. B. C. D. Câu 43. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho m t ph ng ặ ẳ Kh ng đ nh nào ẳ ịsau đây là sai ?A. đi qua g c t a đ .ố ọ ộ B. Đi m A(0;1;-1) thu c ể ộ .C . không c t tr c Oy.ắ ụ D. có m t vect pháp tuy n ộ ơ ếCâu 44. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho m t c u (ặ ầ S ) có tâm và ti p xúc v i m t ế ớ ặwww.thuvienhoclieu .com Trang 48VB1. .3V B hVB1. .3V B h.S ABCDABCD, a SASA aSBCD3a.33a.83a.43a.6ABCDABCCDAB2AB aABCDAB.ABCD33.a33.3a32 3.a 33.9aABC2, 5AB AC 2 5 .xqS12 .xqS6 .xqS3 5 .xqSOO' 2R2 6.3T2 3.3T2 2.3T 6.3TABCDABCDBCABCDBC3a S,B CADARS2.a3.6a2.2a6.2a,ABCD.AC3.6aV3.12aV3.4aV35.24V aOxyz( ) : 0.x y z  ( )( )( )( )(1;1;1).nOxyz(2;1; 3)Iwww.thuvienhoclieu .comph ng ẳ có ph ng trình ươ Tìm bán kính m t c u (ặ ầ S ).A. B. 2.C. D. Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai đ ng th ng ườ ẳ và Xác đ nh v trí t ng đ i gi a hai đ ng th ng ị ị ươ ố ữ ườ ẳ và A. và song song v i nhau.ớ B. và trùng nhau.C. và c t nhau. ắ D. và chéo nhau.Câu 46. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz , tìm t p t t c giá tr c a tham s ậ ấ ả ị ủ ố m đ m t c u (ể ặ ầ S ) có ph ng trình ươ đi qua đi m ể A (1;1;1).A. .B . C. D. Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho b n đi m ố ể . Tính góc gi a ữhai đ ng th ng ườ ẳ AB và CD .A. B. C. D. Câu 48. Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz , cho ba đi m ể . G i ọ là t p ậh p các đi m ợ ể M trên m t ph ng ặ ẳ Oxz sao cho Kh ng đ nh nào d i đây đúng?ẳ ị ướA. T p h p ậ ợ là m t đ ng th ng.ộ ườ ẳ B. T p h p ậ ợ là m t đi m.ộ ểC. T p h p ậ ợ là m t đ ng tròn.ộ ườ D. T p h p ậ ợ là t p r ng.ậ ỗCâu 49. Trong không gian v i h t a đớ ệ ọ ộ , cho . Vi t ph ng trình ế ươm t ph ng (ặ ẳ ABC ).A. . B. .C. . D. .Câu 50. T rong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ Oxyz , cho hai đi m ể và m t ph ngặ ẳ. Tìm đ i m ể M thu cộ ( P ) sao cho và góc có s đo l nố ớ nh tấ . A. B . C . D . -------------- H T --------------ẾĐÁP ÁNCâu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án1 D 11 A 21 A 31 A 41 A2 D 12 A 22 B 32 A 42 A3 B 13 A 23 B 33 B 43 C4 D 14 C 24 D 34 C 44 A5 D 15 D 25 D 35 C 45 Awww.thuvienhoclieu .com Trang 492 2 3 0.x y z   2.32.94.32 4 1:2 3 2x y zd   4' : 1 6 ( ).1 4x td y t tz t   d' .dd'dd'dd'dd'd2 2 22 2 4 5 0x y z x my z m       2.3   0 .1.2   (1; 0; 0), (0;1; 0), (0; 0;1), D( 2;1; 1)A B C 0450600900135(1;1; 0), (0;1;1), (1; 0;1)A B CS2. 2.MA MB MC                             SSSSOxyz1; 0; 2 , 1;1;1 , 2; 3; 0A B C1 0x y z   1 0x y z   3 0x y z   2z 3 0x y   (2; 2; 0), (2; 0; 2)A B( ) : 2 1 0P x y z   MA MBAMB14 1 1; ; .11 11 11M   2 4 1; ; .11 11 11M   (2; 1; 1).M ( 2; 2;1).Mwww.thuvienhoclieu .com6 C 16 A 26 B 36 A 46 B7 B 17 D 27 C 37 D 47 A8 B 18 C 28 A 38 B 48 C9 C 19 B 29 A 39 C 49 B10 C 20 A 30 A 40 A 50 Awww.thuvienhoclieu.comĐ 9Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờCâu 1. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố .A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 2. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố . A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 3. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố . A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 4. Tìm .A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 5. Tìm .A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 6. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố .A. B. . C. D. .[<br>]Câu 7. G i ọ là nguyên hàm c a hàm s ủ ố v i ớ .Tính .www.thuvienhoclieu .com Trang 502( ) 3 xf x x e  3( ) xf x dx x e C   3( ) xf x dx x e C  2( ) xf x dx x e C   3( ) xf x dx x e C  1( ) 3 sin 3f x xx ( ) ln cos 3f x dx x x C  ( ) ln cos 3f x dx x x C  ( ) ln cos 3f x dx x x C  ( ) ln cos 3f x dx x x C  ( ) 1 sinf x x x ( ) 1 cos sinf x dx x x x C   ( ) 1 cos sinf x dx x x x C   ( ) 1 sin sinf x dx x x x C   ( ) 1 cos cosf x dx x x x C   2(1 2 )I x dx 3 2423I x x x C     3 2423I x x x C    3 2223I x x x C     3 2443I x x x C    2 ln 2xI dxx22 ln 2 lnI x x C  2ln 2 lnI x x C  2ln 2I x C  22 ln 2I x C  21( )5 6f xx x 1 1( ) ln7 6xf x dx Cx 1 6( ) ln7 1xf x dx Cx 1 1( ) ln7 6xf x dx Cx 1 1( ) ln7 6xf x dx Cx ( )F x2( ) 1f x x x 833F2 2Fwww.thuvienhoclieu .comA. B . C. D.[<br>]Câu 8. Cho hàm s ố .Trong các hàm s sau đây, hàm s nào ố ố không ph i là nguyên hàm c a hàm s ả ủ ố ?A. . B. . C. . D. .[<br>]Câu 9. Cho hàm s ố có đ o hàm ạ liên t c trên ụ và .Tính tích phân . A. B . C. D. [<br>] Câu 10. Cho hàm s ố liên t c trên ụ .Đ ng th c nào sau đây đúng ?ẳ ứA. B . C. D. [<br>] Câu 11. Cho và là s th c sao choố ự Tìm A. B . C. D. [<br>] Câu 12. Tính tích phân . A. B . C. D. [<br>] Câu 13. Tính tích phân . A. B . C. D. [<br>]Câu 14. Tính tích phân .A. B . C. D. [<br>]www.thuvienhoclieu .com Trang 512 2 8.F2 2 9.F2 2 7.F2 2 10.F224 3( )4 4x xf xx x  ( )f x211( )2x xF xx 222 1( )2x xF xx 233 3( )2x xF xx 245 8( )2x xF xx ( )f x'( )f x4, 5(4) (5) 2f f 54'( )I f x dx1.I  2.I 2.I9.I( )y f x, ( )a b a b( ) ( ) .b aa bf x dx f x dx ( ) ( ) .b aa bf x dx f x dx ( ) ( ) 2 ( ) .b a ba b af x dx f x dx f x dx   ( ) ( ) 2 ( ) .b a ba b af x dx f x dx f x dx   434f x dxm43( 1) 16.m f x dx .m5.m5.m 2.m 1.I 101xI x e dx 1 .I e .I e  1.I e   1.I e  20sincos 1xI dxxln 2 1.I   ln 2.I 1ln 22I ln 2 1.I  22013 4I dxx x 1 3ln .5 2I1 2ln .5 3I2ln .3I  3ln .2I www.thuvienhoclieu .comCâu 15. Cho bi t ế và Tính A. B . C. D. [<br>] Câu 16. Xác đ nh t t c các s th c ị ấ ả ố ự đ ể đ t giá tr l n nh t.ạ ị ớ ấA. B . C. D. [<br>]Câu 17. M t v t chuy n đ ng th ng bi n đ i đ u v i ph ng trình v t t c là ộ ậ ể ộ ẳ ế ổ ề ớ ươ ậ ố .Qu ng đ ng v t đi đ c k t th i đi m ả ườ ậ ượ ể ừ ờ ể đ n th i đi m ế ờ ể là:A. B . C. D. [<br>] Câu 18. Tính di n tích ệ c a hình ph ng gi i b i đ th hàm sủ ẳ ớ ở ồ ị ố , tr c hoành, tr c tung và đ ng th ngụ ụ ườ ẳ . A. B . . C. . D. [<br>]Câu 19. Tính di n tích ệ c a hình ph ng gi i b i đ th hàm sủ ẳ ớ ở ồ ị ố , và hai đ ng th ngườ ẳ . A. B . C. D. [<br>]Câu 20. Trong hình v d i đây , bi tẽ ướ ế là Elip và Parabol có ph ng trình ươ Tính di n tích ệ c a ph n tô màu.ủ ầA. B . . C. . D. [<br>]Câu 21. Cho hai hình ph ng:Hìnhẳ gi i h n b i các đ ng :ớ ạ ở ườ , có di n ệtích và hình gi i h n b i các đ ng :ớ ạ ở ườ , có di n tích ệ . Tìm các giá tr ịth c c a ự ủ đ ểA. . B . . C. . D. [<br>]www.thuvienhoclieu .com Trang 52( ) . sin 2 ( , )f x m x n m n  '(0) 4f40( ). 1 .4f x dx .T m n 0.T1.T2.T3.T1a20( 3 2)ax x dx 1.a2.a3.a5.2a ( ) 5 7 ( / )v t t m s 0 0( )t s 14( )t s33( ).m76( ).m78( ).m70( ).mScosy x2x3.S4S2S1.SS22y x y x0, 1x x 5.6S  7.6S  6.7S  6.5S ( )E( )P213.3y x S42.4S3 424S3 414S3 42.2S ( )H23 2 1y x x  0, 1x x S( ')H2 2y x 0,x x m 'S0m '.S S3 1m  0 1m 1m3mwww.thuvienhoclieu .comCâu 22. Kí hi u ệ là hình ph ng gi i h n b i đ th hàm sẳ ớ ạ ở ồ ị ố , tr c hoành và hai đ ng th ngụ ườ ẳ.Tính th tích ể c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình ủ ố ượ xung quanh tr c ụA. B . C. D. [<br>]Câu 23. Kí hi u ệ là hình ph ng gi i h n b i ẳ ớ ạ ở , tr c hoành và hai đ ng th ng ụ ườ ẳ.Tính th tích ể c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình ủ ố ượ xung quanh tr c ụA. B . C. D. [<br>]Câu 24. Kí hi u ệ là hình ph ng gi i h n b i các đ ng th ng: ẳ ớ ạ ở ườ ẳ .Tính th tích ể c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình ủ ố ượ xung quanh tr c ụA. B . C. D. [<br>]Câu 25. Cho hình ph ng ẳ .Tính th tích ể c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình ủ ố ượ xung quanh tr c ụA. B . C. D. [<br>]Câu 26. Cho s ph c ố ứ . Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứ A.Ph n th c b ng ầ ự ằ và ph n o b ng ầ ả ằ B . Ph n th c b ng ầ ự ằ và ph n o b ng ầ ả ằ C. Ph n th c b ng ầ ự ằ và ph n o b ng ầ ả ằ D. Ph n th c b ng ầ ự ằ và ph n o b ng ầ ả ằ [<br>]Câu 27. Cho hai s ph c ố ứ và .Tính môđun c a s ph c ủ ố ứ .A. B . . C. . D. .[<br>]Câu 28. Cho s ph c ố ứ th a mãn ỏ . H i đi m bi u di n c a ỏ ể ể ễ ủ là đi m nào trong các đi mể ể hình bên ?ởA. Đi m M. ể B .Đi mể N. C. Đi m P. ể D. Đi m Q.ể[<br>]Câu 29. Trong m t ph ng Oxy , t p h p đi m bi u di n s ph c ặ ẳ ậ ợ ể ể ễ ố ứ th a mãn ỏ A. Là đ ng tròn tâm ườ bán kính B .Là đ ng tròn tâm ườ bán kính www.thuvienhoclieu .com Trang 53( )H1yx1, 2x x V( )Hox..3V.2V.4V.5V( )Hcosy x0,x x V( )Hox..2V2.2V1.2V 21.2V( )H, 1, 3y x y x  V( )Hox.22.3V20.3V34.3V31.3V2 23 1 1H x y    V( )Hox.4 .V4.3V3.4V.3V5 3z i .z53 .i53.53.53 . i13 2z i 22 3z i  1 2z z1 22z z 1 226z z 1 25z z 1 27z z z(1 ) 5i z i   zz2 3.i z  ( 2;1)I9.R( 2;1)I3.Rwww.thuvienhoclieu .comC. Là đ ng tròn tâm ườ bán kính D. Là đ ng tròn tâm ườ bán kính [<br>]Câu 30. Trong m t ph ng Oxy, t p h p đi m bi u di n s ph c ặ ẳ ậ ợ ể ể ễ ố ứ th a mãn ỏA. Là đ ng tròn tâm ườ bán kính B . Là mi n trong hình tròn tâm ề bán kính không k biên.ể C. Là mi n ngoài hình tròn tâm ề bán kính không k biên.ể D. Là mi n trong hình tròn tâm ề bán kính k c biên .ể ả[<br>]Câu 31. Cho ph ng trìnhươ : . G iọ là nghi m có ph n o d ng c a ph ng trình đã cho.Tính ệ ầ ả ươ ủ ươ .A. B . C. D. [<br>]Câu 32. Cho là các nghi m c a ph ng trìnhệ ủ ươ .Tính .A. B . . C. D. .[<br>]Câu 33. Cho s ph c ố ứ sao cho .Tính A. B . . C. . D. .[<br>]Câu 34. S ph c ố ứ là nghi m c a ph ng trình nào trong các ph ng trình d i đây ?ệ ủ ươ ươ ướA. B . C. D. [<br>]Câu 35. Cho s ph c ố ứ th a mãn ỏ .G i ọ l n l t là đi m bi u di n c a ầ ượ ể ể ễ ủ trên m t ph ng ph c. ặ ẳ ứTính di n tích ệ c aủ ( là g c t a đ ).ố ọ ộA. B . C. D. [<br>]Câu 36. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho đi mể th a mãn ỏ . T a đ đi m ọ ộ ể .A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 37. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho hai véc t ơ .Tính .A. . B . . C. . D. . [<br>]Câu 38. Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho m t c u ặ ầ.www.thuvienhoclieu .com Trang 54(2; 1)I3.R(2; 1)I9.Rz( 3 2 ) 5.z i   ( 3; 2)I5.R( 3; 2)I5R( 3; 2)I5R( 3; 2)I5R22 10 0z z  1z1w (1 3 )i z w 8 6 .i w 8 6 .i w 10 6 .i w 10 6 .i 1 2,z z24 6 0z z  1 2T z z 6.T2 6T6.T 6 2T( , )z a bi a b  (2 1)(1 ) (1 )( 1) 2 2z i i z i      .T a b 1.3T0T23T 3T20173z i 26 10 0.z z  26 10 0.z z  26 10 0.z z  26 11 0.z z  z(4 3 ) 7 24i z i  , 'M M,z zS'OMMO24.S12.S13.S11.SOxyzM3 5OM i j k                                            M3; 5;1M3; 5;1M3; 5; 1M 2; 5;1MOxyz3; 1;1 , 2;1; 2a b    cos ,a b 5 11cos ,33a b 5 11cos ,33a b 5 11cos ,11a b 5 11cos ,11a b Oxyz2 2 2( ) : 4 6 8 7 0S x y z x y z      www.thuvienhoclieu .comTìm t a đ tâm ọ ộ và tính bán kính c a ủ . A. và . B . và . C. và . D. và . [<br>]Câu 39. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho hai đi m ể .Ph ng trình m t c uươ ặ ầ đ ng kínhườ . A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 40. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho đi m ể và m t ph ng ặ ẳ .Ph ng trình m t c uươ ặ ầ tâm ti p xúc v i m t ph ng ế ớ ặ ẳ . A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 41. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho m t ph ng ặ ẳ .Véc t nào d i đây là m t véc t pháp tuy n c a m t ph ng ơ ướ ộ ơ ế ủ ặ ẳ ?A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 42. Trong không gian , cho m t ph ng ặ ẳ và đ ng th ng ườ ẳ . Tính kho ng cách ả t đ ng th ng ừ ườ ẳ đ n m t ph ng ế ặ ẳ . A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 43. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho hai đi m ể .Ph ng trình t ng quát c a m t ph ng ươ ổ ủ ặ ẳ là m t ph ng trung c a đo n th ngặ ẳ ủ ạ ẳ . A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 44. Trong không gian , cho b n c p m t ph ng sau :ố ặ ặ ẳC p m t ph ng song song v i nhau là:ặ ặ ẳ ớA. . B . . C. . D. .[<br>]www.thuvienhoclieu .com Trang 55IR( )S2; 3; 4I 36R2; 3; 4I 6R2; 3; 4I6R2; 3; 4I36ROxyz6; 3; 2 , 2; 1; 4A B  ( )SAB2 2 2( ) : 2 2 3 3 2S x y z     2 2 2( ) : 2 2 3 18S x y z     2 2 2( ) : 2 2 3 6 2S x y z     2 2 2( ) : 2 2 3 72S x y z     Oxyz1; 3; 2I( ) : 2 3 4 0P x y z   ( )SI( )P2 2 214( ) : 1 3 22S x y z     2 2 27( ) : 1 3 22S x y z     2 2 27( ) : 1 3 22S x y z     2 2 214( ) : 1 3 22S x y z     Oxyz( ) : 5 3 2 0P x y z   ( )P15;1; 3n25; 1; 3n35; 1; 3n 45; 1; 3n Oxyz( ) : 2 5 3 2 0P x y z   4 3 2( ) :1 1 1x y z    d( )( )P29 3838d27 3838d27 38d29 38dOxyz4; 3; 2 , 2; 1; 4M N  ( )PMN( ) : 3 2 0P x y z   ( ) : 3 2 0P x y z   ( ) : 3 2 0P x y z   ( ) : 3 2 0P x y z   Oxyz1 1( ) ( ) : 2 2 3 4 0, ( ) : 5 9 0.I x y z x y z        2 2( ) ( ) : 5 0, ( ) : 2 2 2 6 0.II x y z x y z        3 3( ) ( ) : 2 3 1 0, ( ) : 3 6 9 3 0.III x y z x y z        4 4( ) ( ) : 5 0, ( ) : 3 2 7 0.IV x y z x y z        ( )IV( ) II( )I( )IIIwww.thuvienhoclieu .comCâu 45. Trong không gian , Cho hai m t ph ng ặ ẳ và đi m ể . Ph ng trình m t ph ng ươ ặ ẳ đi qua đi m ể và giao tuy n c a ế ủ và A. B . . C. . D. .[<br>]Câu 46. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho đ ng th ng ườ ẳ .Véc t nào d i đây là m t véc t ch ph ng c a đ ng th ng ơ ướ ộ ơ ỉ ươ ủ ườ ẳ ?A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 47. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho hai đi m ểPh ng trình chính t c c a đ ng th ng ươ ắ ủ ườ ẳ đi qua hai đi m ể và .A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 48. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho b n c p đ ng th ng.ố ặ ườ ẳXác đ nh c p đ ng th ng c t nhau.ị ặ ườ ẳ ắA. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 49. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho đi m ể và đ ng th ng ườ ẳ .Ph ng trình tham s c a đ ng th ngươ ố ủ ườ ẳ đi qua c t và vuông góc v i ắ ớ .A. . B . . C. . D. .[<br>]Câu 50. Trong không v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ , cho đi m ể và đ ng th ng ườ ẳ .Xác đ nh t a đ hình chi u vuông góc ị ọ ộ ế c a đi m ủ ể trên đ ng th ng ườ ẳ .A. . B . . C. . D. .www.thuvienhoclieu .com Trang 56Oxyz(P) : x 2y z 4 0; (Q) : 2x y z 4 0       (2; 0;1)M( )R,M N( )P(Q).( ) : 3 3 2 8 0R x y z   ( ) : 3 3 2 8 0R x y z   ( ) : 2 4 0R x y z   ( ) : 3 1 0R x y z   Oxyz1 2( ) : 32 3x td y tz t   ( ) d12;1; 3u22; 1; 3u 32;1; 3u 42; 1; 3u Oxyz(2; 2;1), (1; 3; 1).A B  A B1 3 1:1 5 2x y z     1 3 1:1 5 2x y z     1 3 1:1 5 2x y z    1 3 1:1 5 2x y z     Oxyz1 1 5 3 2 6( ) : à .2 3 1 4 6 2x y z x y zI v        1 1 5 4 1 3( ) : à .2 3 1 6 9 3x y z x y zII v         1 1 5 3 2 6( ): à .2 3 1 4 6 5x y z x y zIII v         1 1 5 1 2 1( ) : à .2 3 1 3 2 2x y z x y zIV v         ( )I( )III( )II( )IVOxyz(7; 6; 4)M2 1 1( ) :2 3 1x y zd     M( )d7: 64 5x ty tz t     7: 64 5x ty tz t    7: 64 5x ty tz t     7: 64 5x ty tz t     Oxyz( 2; 3; 5)M 2 1 1( ) :5 1 3x y zd    HM( )d(3; 2; 4)H( 3; 2; 4)H ( 3; 3; 4)H( 3; 3; 4)H  www.thuvienhoclieu .com[<br>]www.thuvienhoclieu.comĐ 10Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờCâu 1: Cho hai s ph c z = a + bi; a,b ố ứ  R. Đ đi m bi u di n c a z n m trong d i (-2; 2) (hình 1)ể ể ể ễ ủ ằ ảđi u ki n c a a và b là:ề ệ ủA. B. và b  RC. D. a, b  (-2; 2)Câu 2: Trong t p s ph c C, ph ng trình zậ ố ứ ươ 4 - 6z 2 + 25 = 0 có nghi m là:ệA. ±3 ± 4i B. ±5 ± 2i C. ±8 ± 5i D. ±2 ± iCâu 3: Cho s ph c z = a + bi ố ứ  0. S ph c zố ứ -1 có ph n th c là:ầ ựA. a - b B. a + b C. D. Câu 4: Cho 3 vect ơ . To đ c a vect ạ ộ ủ ơ là:A. B. C. D. Câu 5: Tính tích phân A. B. C. D. Câu 6: Trong không gian cho 4 đi m : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Vi t ph ng trình m tể ế ươ ặph ng (P) qua AB và song song v i CD.ẳ ớA. (P): 10x +9y -5z +74=0B. (P): 10x +9y -5z -74=0C. (P): 10x +9y +5z +74=0D. (P): 10x +9y +5z -74=0Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho m t c u ặ ầ2 2 2: 2 6 8 10 0;S x y z x y z       và m t ph ngặ ẳ: 2 2 2017 0.P x y z    Vi t ph ng trình các m t ph ng ế ươ ặ ẳQ song song v i ớP và ti p xúc v i ế ớS .A.    1: 2 2 25 0Q x y z và    2: 2 2 1 0.Q x y zB.    1: 2 2 31 0Q x y z và    2: 2 2 5 0.Q x y zC.    1: 2 2 5 0Q x y z và    2: 2 2 31 0.Q x y zD.    1: 2 2 25 0Q x y z và    2: 2 2 1 0.Q x y zCâu 8: Nguyên hàm c a ủ là:A. B. www.thuvienhoclieu .com Trang 57y2O x-2(Hình 1)a 2b 22 a 2  a 2b -22 2 aa b  2 2 ba b (1; 2; 3), ( 2;3;4), ( 3;2;1)a b c = - = - = - rr r2 3 4n a b c= - +ur r r r(4; 5; 2)n= - -ur( 4;5;2)n= -ur(4; 5;2)n= -ur( 4; 5; 2)n= - - -urln 220(1 2 )xI e dx 2 ln 2I 2 ln 4I 2 ln 2I 1 3ln 2I 2 1 lnx xdxx 22 ln 2 lnx x x C  32 ln 3lnx x x C  www.thuvienhoclieu .comC. D. Câu 9: Trong t p s ph c C, ph ng trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghi m là:ậ ố ứ ươ ệA. z = B. z = C. z = D. z = Câu 10: Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i đ ngệ ủ ẳ ớ ạ ở ườ cong:(C) : , tr c hoành và haiụđ ng th ng x = 1, x = 3.ườ ẳA. B. C. D. Câu 11: Đ ng th ng ườ ẳ đi qua đi m M(2;0;-1) và có vecto ch ph ng ể ỉ ươ(4; 6; 2)a Ph ng trình tham s c a đ ng th ng ươ ố ủ ườ ẳ là:A. 2 231x ty tz t   B. C. 2 231x ty tz t   D. 4 232x ty tz t   Câu 12: Tìm s ph c z = x + yi, bi t r ng hai s th c x, y th a mãn ph ng trình ph c sau: ố ứ ế ằ ố ự ỏ ươ ứ x(2 – 3i)+ y(1 + 2i) 3 = (2 – i) 2A. B. C. D. Câu 13: Vi t công th c tính th tích ế ứ ể V c a kh i tròn xoay đ c t o ra khi quay hình thang cong, gi iủ ố ượ ạ ớh n b i đ th hàm s ạ ở ồ ị ố y = f ( x ), tr c ụ Ox và hai đ ng th ng ườ ẳ x = a, x = b ( a < b ), xung quanh tr c ụ Ox .A. B. C. D. Câu 14: Tìm ph n th c a và ph n o b c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứA. a = 1/32 và b = 0 B. a = - 1/32 và b = 0 C. a = 0 và b = 32 D. a = 0 và b = - 32Câu 15: Tính tích phân A. B. C. D. Câu 16: Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. M t c u tâm A và ti p xúc v i (P) có ph ng trình là:ặ ầ ế ớ ươA. . B. C. D. Câu 17: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): ớ ệ ọ ộ ặ ẳ x + y + z - 2=0. Ph ng trình nàoươd i đây là ph ng trình c a đ ng th ng đi qua đi m A(1;2;3) và vuông góc v i m t ph ng (P)?ướ ươ ủ ườ ẳ ể ớ ặ ẳA. . B. C. D. Câu 18: Nguyên hàm là:www.thuvienhoclieu .com Trang 58212 2 ln ln2x x x C    212 ln ln2x x x C  2 3i5 5  6 2i5 5 1 3i10 10 7 9i10 10x 2yx4S 2 ln34S ln3S 2 ln 43S 2 ln42 461 2x ty tx t    50 137 37z i 373750z i 5 137 37z i 50 137 37z i 2( )baV f x dx2( )baV f x dx ( )baV f x dx ( ) baV f x dx10(1 )ii140( 1) I x x dx  7 10I7 3I 7 10I10 7I2 2 21 3 2 2x y z     2 2 21 3 2 4x y z     2 2 21 3 2 2x y z     2 2 21 3 2 4x y z      12 3x ty t tz t    11 2 .1 3x ty t tz t    12 .3x ty t tz t    12 .3x ty t tz t    (2 3) lnx xdxwww.thuvienhoclieu .comA. B. C. D. Câu 19: Cho t di n ứ ệ : . Hãy tính th tích c a t di n?ể ủ ứ ệA. 10 đvdt B. 20 đvdt C. 30 đvdt D. 40 đvdtCâu 20: G i zọ1 và z2 là hai nghi m c a ph ng trình zệ ủ ươ 2 – z + 5 = 0 trên t p s ph c. Tính giá tr bi uậ ố ứ ị ểth c A = |zứ1 | 2 + |z2 | 2 + |z1 + z2 | 2.A. A = 99 B. A = 101 C. A = 102 D. A = 100Câu 21: Tìm m nh đ ệ ề Sai trong các m nh đ sau:ệ ềA. S ph c z = a + bi đ c bi u di n b ng đi m M(a; b) trong m t ph ng ph c Oxyố ứ ượ ể ễ ằ ể ặ ẳ ứB. S ph c z = a + bi có môđun là ố ứC. S ph c z = a + bi = 0 ố ứ  D. S ph c z = a + bi có s ph c đ i z’ = a - biố ứ ố ứ ốCâu 22: G i zọ1 , z2 là hai nghi m ph c (khác s th c) c a ph ng trình zệ ứ ố ự ủ ươ 3 + 8 = 0. Tính giá tr bi uị ểth c:ứ A = A. B. C. D. Câu 23: Tính tích phân A. B. C. D. Câu 24: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ là:A. B. C. D. Câu 25: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ là:A. x=3 B. x<3 C. D. x>3Câu 26: Ch n kh ng đ nh ọ ẳ ị Sai :A. B. C. D. Câu 27: Ph ng trình t ng quát c a m t ph ng (P) đi qua đi m M(2 ; 3 ; -1) và song song v i m tươ ổ ủ ặ ẳ ể ớ ặph ng ẳ là:A. . B. . C. . D. .Câu 28: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ là:A. B. C. D. Câu 29: Cho 3 đi m ể tìm D đ ABCD là hình hình hành.ểA. D(1;-3;-4) B. D(-1;-3;-4) C. D(-1;3;4) D. D(1;3;4)www.thuvienhoclieu .com Trang 592 21( 3 ) ln 32x x x x x C   2 21( 3 ) ln2x x x x C  21( 3) ln 32x x x x C     2 2 1( 3) ln 32x x x x C    A BCD(0; 0;1), (2; 3;5), (6;2;3), (3;7;2)A B C D2 2a ba 0b 0 ||1||||212221zzzz433A354A334A34A120(2 1)xI x e dx 2I e1I e I e2I e12log 3 2 2x 34x34x34x34x13 81x3x1 log loga aa b c b c    1x ya a a x y    1 log log 0a aa b c b c     0 1 x ya a a x y     ( ) : 5 3 2 10 0Q x y z- + - =5x-3y+2z-1=05x+3y-2z-1=05x+5y-2z+1=05x-3y+2z+1=0223log 2 1 0 x x   1; 0 ;2      30;2   3;1 ;2      31;2   (2; 4; 4), (1;1; 3), ( 2; 0;5)A B C- - -www.thuvienhoclieu .comCâu 30: Th tích kh i c u có ph ng trình ể ố ầ ươ là:A. B. C. D. Câu 31: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = xủ ố 3 - là:A. B. C. D. Câu 32: Ph ng trình t ng quát c a m t ph ng (P) đi qua đi m M(2 ; 3 ; 5) và vuông góc v i vectươ ổ ủ ặ ẳ ể ớ ơ là:A. B. . C. D. Câu 33: Nguyên hàm F(x) c a hàm s ủ ố th a F(1) = 9 là:ỏA. B. C. D. Câu 34: Cho A( – 1; 2; 1), B( – 4; 2; – 2), C( – 1; – 1; – 2). Pt mp(ABC) là:A. x + y – z = 0 B. x – y + 3z = 0 C. 2x + y + z – 1=0 D. 2x + y – 2z + 2= 0Câu 35: Trong m t ph ng v i h tr c t a đ Oxy, t p h p các đi m bi u di n các s ph c th a mãnặ ẳ ớ ệ ụ ọ ộ ậ ợ ể ể ễ ố ứ ỏđi u ki n: ề ệ là:A. đ ng tròn tâm I(–1; -2) bán kính R = 2.ườ B. đ ng tròn tâm I(–1; 2) bán kính R = 2.ườC. đ ng tròn tâm I =(1; 2) bán kính R = 2.ườ D. đ ng tròn tâm I(1; - 2) bán kính R = 2.ườCâu 36: Nguyên hàm c a ủ là:A. B. C. D. Câu 37: Cho m t ph ng ặ ẳ và đi m ể . Tìm to đ hình chi u ạ ộ ếc a đi m ủ ể lên m t ph ng ặ ẳ ?A. B. C. D. Câu 38: Cho s ph c z th a mãn ố ứ ỏ . Tìm môđun c a s ph c ủ ố ứA. B. C. D. Câu 39: Tính: A. Đáp án khác. B. C. D. Câu 40: Kí hi u (ệ H ) là hình ph ng gi i h n b i đ th hàm sẳ ớ ạ ở ồ ị ố , tr c tung và tr c hoành.ụ ụTính th tích ể V c a kh i tròn xoay thu đ c khi quay hình (ủ ố ượ H ) xung quanh tr c ụ Ox .A. B. C. V = D. -----------------------------------------------www.thuvienhoclieu .com Trang 602 2 22 4 6 0x y z x y z     56 143V143V56 143V 14.3V232xx423 ln 2 . ln 24 xxx C   43 24 ln 2 xxCx  33123 xxCx   432 . ln 24 xxCx  (4; 3;2)n=ur4x+3y+2z+27=04x-3y+2z-27=04x+3y+2z - 27=04x+3y-2z+27=03 24 3 2 2f x x x x   4 3 28F x x xx  26 312F x xx  4 3 22 10F x x x xx   26 212F x xx 1 2 2  z i13 1f xx1ln 3 13 x C   1ln 3 13 x C  1ln 3 12x C ln 3 1x C ( ) : 5 14 0P x y z+ + - =(1; 4; 2)M- -HM( )P(2; 3; 3)H(2; 3; 3)H-(2; 3; 3)H-( 2; 3;3)H- -3(1 3 )1iziz izz iz 2  z iz 8 2i  z iz 8 2   z iz 4 2  60tanI xdx2 3ln33ln23ln22( 1)xy x e 4 2V e )2(4V e 25e25V e  www.thuvienhoclieu .com----------- H T ----------ẾMã đ : 132ề1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20ABCD21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40ABCDwww.thuvienhoclieu.comĐ 11Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờCâu 1: Ph n o c a s ph c ầ ả ủ ố ứ th a mãn ỏ là:A. B. C. D. Câu 2: Trong không gian t a đ Oxyz, cho ba vec t :ọ ộ ơ. Ch n kh ng đ nh đúng:ọ ẳ ịA. =(2;3;-5), =(0;-3;4), = (-1;-2;0) B. =(2;3;-5), =(-3;4;0), = (0;-2;0)C. =(2;3;-5), =(-3;4;0), = (-1;-2;0) D. =(2;3;-5), =(1;-3;4), = (-1;;-2;1)Câu 3: Ph n o c a s ph c ầ ả ủ ố ứA. B. C. D. Câu 4: Trong không gian t a đ Oxyz, cho ba vec t :ọ ộ ơ=(-1;1;0), = (1;1;0), =(1;1;1) . Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sai:ẳ ị ẳ ịA. B. C. D. Câu 5: Tính là : A. B. C. D. Câu 6: Trong không gian t a đ Oxyz, cho ba đi m A(2;1;-1) , B(-1;0;4), C(0;-2;-1). Ph ng trình nàoọ ộ ể ươsau đây là ph ng trình c a m t ph ng đi qua A và vuông góc v i BC?ươ ủ ặ ẳ ớA. x-2y-5z+5=0 B. x-2y-5z-5=0 C. x-2y-5z=0 D. 2x-y+5z-5=0Câu 7: Trong không gian t a đ Oxyz, cho đ ng th ng d: ọ ộ ườ ẳ . Xét các kh ng đ nh sau:ẳ ịI. d có m t VTCP làộII. Đi m M(0;-8;-4) thu c đ ng th ng dể ộ ườ ẳwww.thuvienhoclieu .com Trang 61z32 2 1z z i i   9133 92 3 5 , 3 4 , 2a i j k b j k c i j               abcabcabcabc21 23 2 izi i  71011010i710iabc2a3ca b c b  60tanI xdx 3ln21ln22 3ln3 2 3ln38 42 7 4x y z  (2; 7; 4)awww.thuvienhoclieu .comIII. Ph ng trình tham s c a d: ươ ố ủIV. d đi qua g c t a đố ọ ộTrong các kh ng đ nh trên, kh ng đ nh nào sai:ẳ ị ẳ ịA. II B. I C. IV D. IIICâu 8: G i ọ là nguyên hàm c a hàm s ủ ố trên đo n ạ . Trong các đ ng th c sau, đ ngẳ ứ ẳth c nào đúng?ứA. B. C. D. Câu 9: Trong không gian t a đ Oxyz, cho ba vec t :ọ ộ ơ=(0;1;3) và = (-2;3;1). N u ế thì t a đ ọ ộ là:A. = (4;9/2;-5/2). B. = (-4;-9/2;5/2). C. = (-4;9/2;-5/2) D. = (4;-9/2;5/2).Câu 10: G i (ọ H ) là hình ph ng gi i h n b i parabol ẳ ớ ạ ở , tr c hoành và đ ng th ngụ ườ ẳ. Tính di n tích ệ S c a hình ph ng (ủ ẳ H ).A. . B. . C. . D. .Câu 11: Trong không gian t a đ Oxyz, cho ba đi m A(3;-1;2) , B(4;-1;-1), C(2;0;2). M t ph ng điọ ộ ể ặ ẳqua ba đi m A,B,C có ph ng trình là:ể ươA. 3x-3y+z-14=0 B. 3x+3y+z-8=0 C. 3x-2y+z-8=0 D. 2x+3y-z+8=0Câu 12: Ph n th c a và ph n o b c a s ph c: ầ ự ầ ả ủ ố ứA. a=-, b=1. B. a=1, b=-3i. C. a=1, b=3. D. a=1, b=-3.Câu 13: Cho hai hàm s ố , liên t c trên đo n ụ ạ và có đ th l n l t là (ồ ị ầ ượ ) và( ). G i ọ S là di n tích c a hình ph ng gi i h n b i (ệ ủ ẳ ớ ạ ở ), ( ), đ ng th ng ườ ẳ , đ ng th ngườ ẳ.Công th c nào sau đây là công th c tính ứ ứ S ?A. . B. .C. . D. .Câu 14: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố và đ ng th ngườ ẳ.A. 4 (đvdt). B. 0 (đvdt). C. 8 (đvdt). D. 6 (đvdt).Câu 15: Bi t r ng tích phân ế ằ , Tính b ngằA. 20. B. . C. 1. D. Câu 16: Trong không gian t a đ Oxyz, m t c u tâm I(6;3;-4) ti p xúc v i tr c Ox có bán kính Rọ ộ ặ ầ ế ớ ụb ng:ằA. R=3 B. R=5 C. R=6 D. R=4Câu 17: Trong không gian t a đ Oxyz, cho hai đi m M(1;-1;5) và N(0;0;1). M t ph ng (Q) ch a M,Nọ ộ ể ặ ẳ ứvà song song v i tr c Oy có ph ng trình là:ớ ụ ươA. x+4z-1=0 B. x-4z+2=0 C. 2x+z-3=0 D. 4x-z+1=0www.thuvienhoclieu .com Trang 6228 74 4x ty tz t   ( )F x( )f x;a b. ( ) ( )bak f x dx k F b F a   ( ) ( )b aa b f x dx f x dx  ( ) ( ) ( )b c ca b af x dx f x dx f x dx   ( ) ( )baf x dx F a F b ab2 3 4x a b   xxxxx2( ) : 2 1P y x x  1x 83S  38S 0S 73S 1 3z i. 1( )y f x2( )y f x[ ; ]a b1C2C1C2Cx ax b1 2( ) ( ) dbaS f x f x x 1 2( ) ( ) dbaS f x f x x 1 2( ) ( )baS f x f x dx 1 2( ) ( ) dabS f x f x x 3 23 4y x x  1 0x y   102 1 .xx e dx a b e  P ab115.www.thuvienhoclieu .comCâu 18: Bi t ếA. 8 B. 9 C. 81 D. 3Câu 19: Trong không gian t a đ Oxyz, cho ba vec t :ọ ộ ơ=(2;-1;3), =(1;-3;2), = (3;2;-4). G iọ là vec t th a mãn:ơ ỏ . T a d ọ ộ là:A. (2;3;1) B. (2;3;-2) C. (3;2;-2) D. (1;3;2)Câu 20: Tính mô đun c a s ph c:ủ ố ứA. B. C. D. Câu 21: Rút g n bi u th c ọ ể ứ ta đ cượA. B. C. D. Câu 22: Tìm s ph c liên h p ố ứ ợ c a s ph c: ủ ố ứA. B. C. D. Câu 23: Tính tích phân: A. B. C. D. Câu 24: Nguyên hàm c a hàm s f(x) = xủ ố 3  là:A. B. C. D. Câu 25: Trong các đ ng th c sau, đ ng th c nào ẳ ứ ẳ ứ sai ?A. B. C. D. Câu 26: Hàm s ố có nguyên hàm là hàm s nào sau đây?ốA. B. C. D. Câu 27: Trong không gian t a đ Oxyz, cho m t ph ng (Q): 2x-y+5z-15=0 và đi m E(1;2;-3), m tọ ộ ặ ẳ ể ặph ng (P) qua E và song song v i (Q) có ph ng trình là:ẳ ớ ươA. x+2y-3z-15=0 B. 2x-y+5z-15=0 C. x+2y -3z+15=0 D. 2x-y+5z+15=0Câu 28: Nguyên hàm c a hàm s ủ ố trên kho ng ả là:A. B. C. D. Câu 29: Trong không gian t a đ Oxyz, cho hai đi m A(1;-3;5) và B(3;-2;4). Đi m M trên tr c Ox cáchọ ộ ể ể ụđ u hai đi m A,B có t a đ là:ề ể ọ ộwww.thuvienhoclieu .com Trang 6351ln . 2 1dxKxGia ùtrò cuûa K laø:abcx. 5. 11. 20x ax bx c   xz4 3z i 7z5z25z7z 2 3z i i i  1 7z i 7z i 7 1z i 5 7z i z1 2z i. 1 2z i 2z i 1 2z i 1 2z i 2211dIxx32121278232 xx33123   xxCx 423 ln 2 . ln 24   xxx C43 24 ln 2   xxCx 432 . ln 24    xxCx( ) ' ( )f x dx f x ( ) ( ) ( ). ( ) ( ). ( )u x v x dx u x v x v x u x dx   ( ) ( )f x g x dx f x dx g x dx      ( ) ' ( )f x dx f x C  3( )xf x e33xy e C 3xy e C 313xy e C 3xy e C 23sinf x xx 0;22( ) 3 cosG x x Cx  ( ) 3 cos 2 lnG x x x C  22( ) 3 cosG x x Cx  ( ) 3 cos 2 lnG x x x C  www.thuvienhoclieu .comA. M(-3/2;0;0) B. M(3/2;0;0) C. M(3;0;0) D. M(-3;0;0)Câu 30: Trong không gian t a đ Oxyz, m t c u nào sau đây có tâm n m trên m t ph ng t a đ Oxy:ọ ộ ặ ầ ằ ặ ẳ ọ ộA. B. C. D. Câu 31: Tính A. B. C. D. Câu 32: Trong không gian t a đ Oxyz, cho m t ph ng (Q): Ax+By+Cz+D=0. M nh đ nào sau đâyọ ộ ặ ẳ ệ ềđúng:A. D=0 thì (Q) đi qua g c t a đố ọ ộ B. D=0 thì (Q) song song v i m t ph ng (Qyz)ớ ặ ẳC. N u ế thì (Q) // Oz D. N u ế thì (Q) ch a tr c Oyứ ụCâu 33: Bi t ế và . H i ỏ b ng bao nhiêu?ằA. 1 B. C. 3 D. -1Câu 34: Trong không gian t a đ Oxyz, cho hai đi m A(0;1;1) và B(1;2;3). Vi t ph ng trình m tọ ộ ể ế ươ ặph ng (P) đi qua A và vuông góc v i đ ng th ng AB?ẳ ớ ườ ẳA. (P)x+y+2z-3=0 B. (P) x+y+2z-6=0 C. (P) x+3y+4z-7=0 D. (P) x+3y+4z-26=0Câu 35: Di n tích hình ph ng gi i h n đ ng cong ệ ẳ ớ ạ ườ ; và là :A. B. C. D. Câu 36: M t nguyên hàm c a hàm sộ ủ ố là :A. B. C. D. Câu 37: Trong không gian t a đ Oxyz, cho m t ph ng (P): 3x+4y+2z+4=0 và đi m A(1;-2;3). Kho ngọ ộ ặ ẳ ể ảcách t A đ n m t ph ng (P) là:ừ ế ặ ẳA. B. C. D. Câu 38: Th tích v t th tròn xoay sinh ra b i hình ph ng gi i h n b i đ ng cong ể ậ ể ở ẳ ớ ạ ở ườ , y = 0, quay quanh tr c Ox là :ụA. B. C. D. Câu 39: Tính tích phân A. B. C. D. Câu 40: Th tích v t th tròn xoay sinh ra bể ậ ể iở hình ph ng gi i h n b i đ ng cong ẳ ớ ạ ỡ ườ , y = 0, quay quanh tr c Ox làụ :A. B. C. D. 1cauhoi dapanwww.thuvienhoclieu .com Trang 642 2 22 4 2 0x y z x y     2 2 24 6 2 0x y z y z     2 2 22 6 2 0x y z x z     2 2 22 4 6 2 0x y z x y z      cosx xdxsin cosx x x C sin cosx x x C 2.2xxinx C  2.2xxinx C 00BCA D   00BCA D  212f x dx313f x dx  23 f x dx522 11xyx0y0; 1x x 3 ln 2 293 ln82 ln 22 3 ln 22( ) . 1f x x x 2 21( ) ( 1 )3F x x   22 2( ) ( 1 )2xF x x  2 31( ) ( 1 )3F x x   2 21( ) ( 1 )2F x x  5295952953lny xx e1e2e2e20cos .sin .I x xdx0I23I32I  23I cosy x0;2x x 244www.thuvienhoclieu .com1 B2 A3 B4 D5 D6 B7 C8 A9 D10 A11 B12 D13 A14 C15 C16 B17 D18 D19 B20 B21 A22 C23 C24 C25 B26 C27 D28 D29 A30 A31 B32 A33 D34 A35 B36 C37 C38 C39 D40 Awww.thuvienhoclieu.comĐ 12Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờCâu 1. Trên m t ph ng t a đ , tìm t a đ đi m ặ ẳ ọ ộ ọ ộ ể bi u di n s ph c ể ễ ố ứ .A. . B. . C. . D. .Câu 2: Gi i ph ng trình ả ươ trên t p s ph c.ậ ố ứwww.thuvienhoclieu .com Trang 65M2z i 2; 1M1; 2M1; 2M2;1M22 0z z  Oy32Mwww.thuvienhoclieu .comA. . B. .C. . D. .Câu 3: Tính di n tích ệ c a hình ph ng gi i h n b i đ th c a hai hàm sủ ẳ ớ ạ ở ồ ị ủ ố và .: A. . B. . C. . D. .Câu 4: Trong không gian , vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ng đi quaế ươ ố ủ ườ ẳ và vuông góc v i m t ph ng ớ ặ ẳ .A. . B. . C. . D. .Câu 5: Tìm s ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ .A. . B. . C. . D. .Câu 6: Trên m t ph ng t a đ , cho đi m ặ ẳ ọ ộ ể (nh hình vẽ) là đi m bi u di n c a sư ể ể ễ ủ ốph c ứ . Tìm .A. . B. . C. . D. .Câu 7: Tính . : A. . B. .C. . D. .Câu 8: Cho hai s ph c ố ứ và . Tìm s ph c ố ứ .A. . B. . C. . D. .Câu 9: Tìm ph n o c a s ph c ầ ả ủ ố ứ : A. . B. . C. . D. .Câu 10: Trong không gian , tìm tâm và bán kính c a m t c uủ ặ ầ.A. và . B. và . C. và . D. và .Câu 11: Tìm m t ph ng trình b c hai nh n hai s ph cộ ươ ậ ậ ố ứ và làmnghi m.ệA. . B. . C. . D. . Câu 12: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , vi t ph ng trình m t c u tâmế ươ ặ ầ và ti p xúc v i m t ph ng ế ớ ặ ẳ .A. . B. .C. . D. .Câu 13: Trong không gian , cho hai m t ph ng ặ ẳ và. Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ịA. Kho ng cách gi a hai m t ph ng ả ữ ặ ẳ và b ng ằ B. và c t nhau.ắC. và trùng nhau. D. và song song v i nhau.ớwww.thuvienhoclieu .com Trang 661 7 1 7;2 2 2 2z z    1 7 1 7;2 2 2 2z z   1 7 1 7;2 2 2 2z i z i    1 7 1 7;2 2 2 2z i z i   S3 22 1y x x x   21y x x  512S  112S 1S5SOxyz1; 1; 2M: 2 3 0x y z   1 212x ty tz t     1 212x ty tz t    21 21x ty tz t    211 2x ty tz t    2 4 3 5 7 4 3z i i i    54 19z i 54 19z i 19 54z i 54 19z i Mz z3 2z i 3 2z i 2 3z i 3 2z i dxxe x2d2 x xxxe x e Cd x xxe x xe Cd  x x xxe x xe e Cd  x x xxe x xe e C12 z i21 2 z i1 22 z z z5 4 z i4 5 z i3z i3z2 3 z i i232 3OxyzIR2 2 22 2 2 0     x y z x y1; 1; 0 I2R1; 1; 0 I4R1;1; 0I2R1;1; 0I4R2 3i2 3i24 7 0z z  24 7 0z z  24 7 0z z  24 7 0z z  Oxyz2;10; 4I Oxz2 2 22 10 4 100x y z     2 2 22 10 4 10x y z     2 2 22 10 4 100x y z     2 2 22 10 4 16x y z     Oxyz: 2 3 1 0P x y z   : 2 4 6 1 0Q x y z   P Q3. P QP Q P Qwww.thuvienhoclieu .comCâu 14: Tính th tích ể c a kh i tròn xoay đ c t o thành khi quay hình ph ng gi iủ ố ượ ạ ẳ ớh n b i đ th hàm s ạ ở ồ ị ố và tr c hoành quay quanh tr c ụ ụ A. B. C. D. Câu 15: Cho hàm s ố liên t c trên ụ , , . Kh ng đ nh nào d i đâyẳ ị ướsai ?A. . B. . C. . D. Câu 16: Tìm s ph c ố ứ , bi tếA. B. . C. . D. . Câu 17: G i ọ là t p h p các nghi m c a ph ng trình ậ ợ ệ ủ ươ trên t p s ph c.ậ ố ứTìm .A. . B. . C. . D. .Câu 18: Trong không gian , tìm t a đ giao đi m ọ ộ ể c a đ ng th ng ủ ườ ẳ vàm t ph ng ặ ẳ : A. . B. . C. .D. .Câu 19: C t m t v t th ắ ộ ậ ể b i hai m t ph ng ở ặ ẳ và vuông góc v i tr c ớ ụ l nầl t t i ượ ạ và M t m t ph ng tùy ý vuông góc v i tr c ộ ặ ẳ ớ ụ t i đi m ạ ểc t ắ theo thi t di n có di n tích là ế ệ ệ Tính th tích ể c a ph n v t th ủ ầ ậ ể gi iớh n b i hai m t ph ng ạ ở ặ ẳ và A. B. C. D . Câu 20: Tính A. B. . C. . D..Câu 21: Cho tích phân và đ t ặ . Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ịA. . B. . C. . D. .Câu 22: Tính tích phân . A. . B. . C. . D. .www.thuvienhoclieu .com Trang 67V23y x x .Ox81.10V 91.10V81.10V83.10Vf x;a b;c a bkRd d dc b ba c af x x f x x f x x   d d 0 b aa bf x x f x x  d db ba akf x x k f x x d d 0 b aa bf x x f x x  z 12 43 iz ii  9 185 5z i   9 185 5z i  9 185 5z i 9 185 5z i S4 26 0  z zS2; 2 S3; 2 S3; 2; 3; 2  S3; 3; 2; 2  S i iOxyzM112   x ty tz t2 1 0   x y z2; 4; 1  M2; 4;1M2; 4; 1 M2; 4; 1MT P QOx1x2.xOx1 2x x T26 .xV TP.Q28 .V28.V14 .V14.Vsin d .x xsin d sinx x x C sin d cosx x x C sin d sinx x x C sin d cosx x x C 4201dI x x x 21t x 1712 dI t t  401d2I t t  1711d2I t t 40 2 dI t t 1ln deI x x 1I e 1I2 1I e 2 1I e www.thuvienhoclieu .comCâu 23: Tính di n tích ệ c a hình ph ng gi i h n b i đ ng parabol ủ ẳ ớ ạ ở ườ ,tr c ụ và các đ ng th ng ườ ẳ , : A. . B. . C.. D. .Câu 24: Tìm s ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ là? A. . B. . C. . D. .Câu 25: Tính .A. . B. . C. . D..Câu 26: Trong không gian , vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ng đi quaế ươ ố ủ ườ ẳhai đi m ể và có ph ng trình làươA. . B. . C. . D. .Câu 27: Tính tích phân . A. . B. . C. . D. .Câu 28: Tính môđun c a s ph c ủ ố ứ . A. . B. . C. . D. .Câu 29: Trong không gian , vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ng đi quaế ươ ố ủ ườ ẳđi m ể và song song v i đ ng th ng ớ ườ ẳ .A. . B. . C. . D. .Câu 30: Trong không gian , vi t ph ng trình m t c u có tâm là g c t a đ ế ươ ặ ầ ố ọ ộ vàbán kính b ng ằ .A. . B. . C. . D..Câu 31: Trong không gian , tìm to đ c a véct ạ ộ ủ ơ .A. . B. . C. . D. .Câu 32: Tìm các s th c ố ự sao cho .A. . B. . C. . D. .Câu 33: Trên m t ph ng t a đ , t p h p đi m bi u di n s ph c ặ ẳ ọ ộ ậ ợ ể ể ễ ố ứ thõa mãn có ph ng trình ươwww.thuvienhoclieu .com Trang 68S22y x x Ox1x2x163S23S 203S43S 2 3z i 2 3z i 3 2z i 2 3z i 2 3z i 2 1dxe x2 1 2 1d 2x xe x e C  2 1 2 1dx xe x e C  2 1 2dx xe x e C 2 1 2 1 1d2x xe x e C   Oxyz1; 1; 2A3; 2;1B1 41 32x ty tz t     4 33 21x ty tz t     1 212 3x ty tz t     431 2x ty tz t    21 ln deI x x x 312 19I e   312 19I e   312 13I e   312 19I e  z a bi 2 2z a b z a b z a b 2 2z a b Oxyz2;1; 3M1 12 1 3x y z   213x ty tz  2 213 3x ty tz t   113x ty tz t    2 213 3x ty tz t    OxyzO32 2 29x y z  2 2 26 0x y z x   2 2 26 0x y z z   2 2 26 0x y z y   Oxyz2u i j k     1; 2 1u 1; 2;1u 2;1; 1u 1;1; 2u ,x y2 3 6x y x y i i    3; 6x y 1; 4x y 1; 4x y 3; 6x y z1z i www.thuvienhoclieu .comA. . B. . C. . D. .Câu 34: Trong không gian , vi t ph ng trình đ ng th ng là giao tuy n c a haiế ươ ườ ẳ ế ủm t ph ng ặ ẳ và .A. . B. . C. . D. .Câu 35: Hàm s ố là m t nguyên hàm c a hàm s nào d i dây?ộ ủ ố ướA. . B. . C. . D. .Câu 36: Trong không gian , cho m t c u ặ ầ làtham s th c). Tìm các giá tr c a ố ự ị ủ đ m t c u ể ặ ầ có bán kính nh nh t.ỏ ấA. . B. . C. . D. .Câu 37: Trong không gian cho hai đi m ể . Vi t ph ng trìnhế ươm t ph ng ặ ẳ đi qua đi m ể sao cho kho ng cách t đi m ả ừ ể đ n m t ph ng ế ặ ẳl n nh t.ớ ấA. B. C. D. Câu 38: Trong không gian cho hai đ ng th ng ườ ẳ và là tham s th c. Tìm giá tr c a ố ự ị ủ đ hai đ ng th ng ể ườ ẳ và c t nhau.ắA. B. C. D. Câu 39: Cho s ph c ố ứ có ph n th c b ng ba l n ph n o và ầ ự ằ ầ ầ ả .Tính . Bi tếr ng ph n o c a ằ ầ ả ủ là s âm.: ố A. B. C. D. Câu 40: Đ t ặ là di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s ệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố vàđ ng th ng ườ ẳ .Tìm sao cho A. B. C. D. Câu 41: Trong không gian , cho hai đi m ể , và đ ng th ngườ ẳ. Vi t ph ng trình m t c u có tâm thu c ế ươ ặ ầ ộ và đi qua hai đi m ể , .A. . B. .C. . D. .Câu 42: Cho s ph c ố ứ , v i ớ . Tính giá tr c a bi u th cị ủ ể ứ, bi t ế là m t s th c.ộ ố ự A. . B. . C. . D..www.thuvienhoclieu .com Trang 69221 1x y  2 21x y 221 1x y  221 1x y  Oxyz2 3 2 6 0x y z   2 3 2 0x y z   1 132 41 7x ty tz t     134 27x ty tz t     2 133 42 7x ty tz t     1 132 43 7x ty tz t    3F x x33xf x 44xf x2f x x23f x xOxyz2 2 2: 2 6 4 8 0S x y mx y z m m      mmS3m2m4m5m,Oxyz2;1; 2 ,A1; 0; 3BPA BP3 5 17 0.x y z   2 5 7 0.x y z   5 3 2 3 0.x y z   2 2 9 0.x y z   ,Oxyz1 2: 22x td y tz t   1: ,2 1 2x m y zd   mmdd 3.m1.m3.m1.mz10z 2z z3 2.10.26.2.S22y x x ,y mx( 0)mm 9.2S 3.m2.m1.m4.mOxyz1; 2; 2A0; 3; 4B1 2: 2 33x td y tz t    dA B2 2 21 2 3 25x y z     2 2 23 1 2 29x y z     2 2 23 1 2 29x y z     2 2 23 1 2 29x y z     23 3 2z m m m i    m2016 2017 20182. 3.P z z z  z20166.2P6P0P201617.2Pwww.thuvienhoclieu .comCâu 43: Gi s m t v t t tr ng thái ngh ả ử ộ ậ ừ ạ ỉ chuy n đ ng v i v n t cể ộ ớ ậ ố. Tính quãng đ ng v t đi đ c cho t i khi nó d ng l i (k t quườ ậ ượ ớ ừ ạ ế ảđ c làm tròn đ n ch s th p phân th hai).ượ ế ữ ố ậ ứA. . B. . C. . D. .Câu 44: Trong không gian , cho ba đi m ể l n l t thu c các tia ầ ượ ộ(không trùng v i g c to đ ) sao cho ớ ố ạ ộ . Gi s ả ử là m t đi mộ ểthu c mi n trong c a tam giác ộ ề ủ và có kho ng cách đ n các m tả ế ặ l n l t là ầ ượ . Tính t ng ổ khi th tích c a kh i chópể ủ ố đ t giá tr nh nh t: ạ ị ỏ ấ A. . B. . C. . D..Câu 45: Trong không gian , vi t ph ng trình chính t c c a đ ng th ng ế ươ ắ ủ ườ ẳ làđ ng vuông góc chung c a hai đ ng th ng chéo nhau ườ ủ ườ ẳ và.A. . B. .C. . D. .Câu 46: Tìm giá tr th c c a ị ự ủ đ hàm s ể ố là m t nguyênộhàm c a hàm s ủ ố v i m i ớ ọ . A. . B. . C.. D. .Câu 47: Trên m t ph ng t a đ , tìm t a đ c a đi m ặ ẳ ọ ộ ọ ộ ủ ể M bi u di n s ph c ể ễ ố ứ z th aỏmãn đi u ki n ề ệ : A. B. C. D. Câu 48: Trong không gian vi t ph ng trình m t c u có tâm là ế ươ ặ ầ và c tắm t ph ng ặ ẳ theo giao tuy n là m t đ ng tròn có chu vi b ng ế ộ ườ ằ .A. B. C. D. Câu 49: Cho tích phân . Tìm đi u ki n c a ề ệ ủ đ ể .A. . B. C. D. .www.thuvienhoclieu .com Trang 70khi 0t s25 m/sv t t t 54,17 m104,17 m20, 83 m29,17 mOxyz, ,A B C, ,Ox Oy Oz, ,OA a OB b OC c  MABC, ,OBC OCA OAB1, 2, 3S a b c  .O ABC18S9S  6S 24S Oxyzd12 1 2:1 1 1x y zd    2 3: 25x td y tz   1 2 31 1 1x y z      1 2 11 1 2x y z     1 2 31 2 2x y z      1 2 31 1 2x y z    m3 22 3 4 10F x x m x x    23 12 4f x x x  x9m92m 92m 9m2 2 3 2i z i z i    11 5; .8 8M    11 5; .8 8M     11 5; .8 8M    11 5; .8 8M    ,Oxyz1; 0;1I2 2 17 0x y z   162 221 1 81x y z    2 221 1 100x y z    2 221 1 10x y z    2 221 1 64x y z    10 d2 xIx m0mm1I104m 0m1 18 4m 14m www.thuvienhoclieu .comCâu 50: Cho là hình tam giác gi i h n b i đ th hàm s ớ ạ ở ồ ị ố , tr c ụ vàđ ng th ng ườ ẳ . Đ t ặ là th tích kh i nón tròn xoay t o thành khi quayể ố ạ quanh tr c ụ . Tìm các giá tr c a ị ủ đ ể . A. . B. C. D. .----------H T----------ẾĐÁP ÁN1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25A C B B D A D C C C C A D C B B D C D D C B B A D26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50A A A B A A C D A D B A D C C B B C A D B D B A Awww.thuvienhoclieu.comĐ 13Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờI. TR C NGHI M: Ắ Ệ ( 6 đi m)ểCâu 1: Cho s ph c ố ứ Tìm đi m bi u di n c a s ph c ể ể ễ ủ ố ứA. B. C. D. Câu 2: H nguyên hàm c a hàm s ọ ủ ố làA. B. C. D. Câu 3: Bi t ế . Tìm kh ng đ nh ẳ ị đúng trong các kh ng đ nh sau?ẳ ịA. B. C. D. Câu 4: Công th c nguyên hàm nào sau đây ứ không đúng ? Câu 5: Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ Oxyz , cho đ ng th ng ườ ẳ vàm t ph ng ặ ẳ . M nh đ nào sau đây đúng ?ệ ềA. d c t và không vuông góc v i (P).ắ ớ B. d vuông góc v i (P).ớC. d song song v i (P).ớ D. d n m trong (P).ằCâu 6: Ph ng trình tham s c a đ ng th ng đi qua đi m A(1; 4; 7) và ươ ố ủ ườ ẳ ể vuông góc v i ớ m tặph ng (P): x ẳ + 2y – 2z – 3 = 0 là:A. B. C. D. www.thuvienhoclieu .com Trang 71H1y x Ox, 1x m m VHOx m3V2m32m 3m4mz 3 2i. w z i.z M 5; 5M 1; 5M 1;1M 5;1()cos3f x x =1sin 33 x C- +1sin 33x C+3 sin 3x C+3 sin 3x C- +2301axee dxb10a b a b2a ba b21A . dx tan x Ccos x  xx aB. a dx C (0 a 1)ln a   1xC . x dx C ( 1)1     1D. dx ln x Cx 1 1 5:2 3 4x y zd    ( ) : 3 2 5 0P x y z   1 24 47 4   x ty tz t43 21 2    x ty tz t1 44 37   x ty tz t12 42 7   x ty tz twww.thuvienhoclieu .comCâu 7: Cho A(1;2;3), m t ph ng ặ ẳ Ph ng trình m t ph ng song song v iươ ặ ẳ ớm t ph ng (P) bi t (Q) cách đi m A m t kho ng b ng ặ ẳ ế ể ộ ả ằ là:A. và B. và C. và D. và Câu 8: . Đi m M trong hình v bên là đi m bi u di n c a s ể ẽ ể ể ễ ủ ốph c ứ z . Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứ z . A . Ph n th c là −4 và ph n o là 3.ầ ự ầ ả B . Ph n th c là 3 và ph n o là −4ầ ự ầ ả i . C. Ph n th c là 3 và ph n o là −4.ầ ự ầ ả D . Ph n th c là ầ ự −4 và ph n o là 3ầ ả i .Câu 9: Bi t ế , F( x ) là m t nguyên hàm c a ộ ủ f(x) và F( a ) = -3. Tính .A. B. C. D. Câu 10: Tìm s ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứA. B. C. D. Câu 11: Bi t ế F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố và . Tìm .A. B. C. D. Câu 12: Di n tích hình ph ng đ c gi i h n b i đ th c a hàm s ệ ẳ ượ ớ ạ ở ồ ị ủ ố , tr c hoành và haiụđ ng th ng x = -1, x = 3 ườ ẳ là :A. B. C. D. Câu 13: Gi ọz1 và z2 l ầ n l t là nượ g hi ệ m c ủ a ph ư ơ n gt r ì n h: . Tính A. B. 10 C. 3 D. 6Câu 14: Tính mô đun c a s ph c ủ ố ứz tho mãn: ảA. B. C. D. Câu 15: Tích phân . Giá tr c a a b ng:ị ủ ằA. 3 B. 2 C. 4 D. 1Câu 16: Bi t ế . Tính .A. 4 B. 6 C. 36 D. 3Câu 17: là nguyên hàm c a hàm s ủ ố , bi t r ng ế ằ . làbi u th c nào sau đây:ể ứA. B. C. D. Câu 18: Trong h t a đ Oxyzệ ọ ộ , cho hai đi m ể , . Ph ng trình m t ph ngươ ặ ẳtrung tr c c a đo n th ng AB làự ủ ạ ẳwww.thuvienhoclieu .com Trang 72: 2 0.P x y z   3 303zyx03zyx03zyx015zyx03zyx015zyx03zyx015zyx10baf x dxF b13F b10F b16F b7F b(3 1)z i i 3z i 3z i 3z i 3z i 41 2f xx0 2F2F4 ln 5 25 1 ln 22 ln 5 42 1 ln 52y x13283 8328922 5 0z z  1 2P z z 2 52 13 1z i i  343z5 342z34z34z102dxI ln a3 2x 3012f x dx103I f x dxF x23 4, 0xf x xx 1 1FF x2 54F x xx  43 ln 5F x xx  3 34F x xx  43 ln 3F x xx  (2; 3; 1)A (4; 1;2)Bwww.thuvienhoclieu .comA. B. C. D. Câu 19: Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ Oxyz , cho đ ng th ng d : ườ ẳ . Vectơnào d i đây là vect ch ph ng c a ướ ơ ỉ ươ ủ ?A. B. C. D. Câu 20: Cho đ th hàm s y=f(x) . di n tích hình ph ng (ph nồ ị ố ệ ẳ ầtô đ m trong hình)là:ậA. . B. .C. D. .Câu 21: Trong không gian v i h tr c t a đ ớ ệ ụ ọ ộ Oxyz , cho ba đi m ể và. Ph ng trình nào d i đây là ph ng trình c a m t ph ng ươ ướ ươ ủ ặ ẳ ?A. B. C. D. Câu 22: Ph ng trình nào sau đây là chính t c c a đ ng th ng đi qua hai đi m ươ ắ ủ ườ ẳ ể và ?A. B. C. D. Câu 23: Tìm s ph c z bi t ố ứ ế :A. B. C. D. Câu 24: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ cho m t ph ng ặ ẳ Vect nàoơd i đây là m t vect pháp tuy n c a ướ ộ ơ ế ủ ?A. B. C. D. CÂU ĐA1C2B3C4D5A6A7C8C9D10B11Dwww.thuvienhoclieu .com Trang 732 2 3 1 0x y z   154 4 6 02x y z   4 4 6 7 0x y z   0x y z  2 23 ( )3 5x ty t t Rz t   d (2;0; 3)u(2; 3; 5)u (2; 3; 5)u 2;0;5u43( )S f x dx3 40 0( ) ( )S f x dx f x dx  1 43 1( ) ( )S f x dx f x dx  0 43 0( ) ( )S f x dx f x dx  ( 2; 0; 0), (0; 3; 0)A B(0; 0; 2)C( )ABC1.3 2 2x y z  1.2 2 3x y z  1.2 3 2x y z  1.2 3 2x y z  1; 2; 3A3; 1;1B1 2 33 1 1x y z   3 1 11 2 3x y z   1 2 32 3 4x y z   1 2 32 3 4x y z   20193 4izi4 3z i 4 3z i 3 4z i 3 4z i Oxyz,P : x 2z 3 0.  Pn 1; 2; 0 .  n 1; 0; 2 .  n 3; 2;1 .  n 1; 2; 3 . www.thuvienhoclieu .com12B13A14D15A16A17B18C19B20D21D22C23A24Bwww.thuvienhoclieu.comĐ 14Ề Đ THI H C KỲ IIỀ ỌMôn: Toán 12Th i gian: 90 phútờCâu 1 .Trong m t ph ng t a đ Oxy, t p h p các đi m bi u di n s ph c z th a mãn đi u ki nặ ẳ ọ ộ ậ ợ ể ể ễ ố ứ ỏ ề ệ là:A. Tr c hoành và tr c tung ụ ụ B. Đ ng phân giác c a góc ph n t th nh t và th ba.ườ ủ ầ ư ứ ấ ứ C. Tr c hoành ụ D. Các đ ng phân giác c a góc t o b i hai tr c t a đ .ườ ủ ạ ở ụ ọ ộCâu 2. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố ?A. B. C. D. Câu 3 . Cho s ph c ố ứ .M nh đ nào d i đây đúng?ệ ề ướA. Ph n th c b ng 2.ầ ự ằ B. Ph n th c b ng -1. ầ ự ằ C. Ph n th c b ng 1 ầ ự ằ D. Ph n o b ng 2.ầ ả ằCâu 4 . Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t c u ớ ệ ọ ộ ặ ầ có ph ng trìnhươ. Tìm t a đ tâm I và tính bán kính R c a ọ ộ ủ :A. Tâm và bán kính B. Tâm và bán kính C. Tâm và bán kính D. Tâm và bán kính Câu 5 : Tính mô đun c a s ph c ủ ố ứ .A. . B. . C. . D. .Câu 6. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m ớ ệ ọ ộ ể và m t ph ng (P) :ặ ẳ. Đi m ể thu c ộ sao cho có giá tr nh nh t. Tínhị ỏ ấA. B. . C. D. .Câu 7 .Tính di n tích S c a hình ph ng gi i h n b i các đ ng ệ ủ ẳ ớ ạ ở ườ và tr c hoànhụA. (đvdt) B. . (đvdt) C. (đvdt) D. (đvdt) www.thuvienhoclieu .com Trang 742 2( ) 0z z sin( 1)y x sin( 1) cos( 1)x dx x C   sin( 1) cos( 1)x dx x C   sin( 1) ( 1) cos( 1)x dx x x C    sin( 1) (1 ) cos( 1)x dx x x C    2z i S2 2 22 6 4 2 0x y z x y z      S( 1; 3; 2)I 4R(1; 3; 2)I2 3R(1; 3; 2)I4R( 1; 3; 2)I 16R4 3z i 7z7z 5z25z( 3; 2; 2); B( 5; 3; 7)A 0x y z  ( ; ; )M a b cP2 MA MB               2T a b c  1T3T4T3T1ln , ,y x x e xe  11Se 22Se 22Se 11Se www.thuvienhoclieu .comCâu 8. Cho khi đ t ặ ta có : A. B. C. D.Câu 9. Trong m t ph ng t a đ Oxy, t p h p các đi m bi u di n các s ph c z th a mãn đi u ki nặ ẳ ọ ộ ậ ợ ể ể ễ ố ứ ỏ ề ệlà:A. Đ ng tròn ườ B. Đ ng tròn ườ C. Đ ng tròn ườ D. Đ ng tròn tâm ườ và bán kính Câu 10. Cho bi t ế là m t nguyên hàm c a hàm s ộ ủ ố . Tìm .A. . B. . C. . D. .Câu 11 .Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai vect ớ ệ ọ ộ ơ . Tìm t a đ ọ ộc a vec t ủ ơ bi t ế A. B. C. D. Câu 12. G i ọ là hai nghi m ph c c a ph ng trình ệ ứ ủ ươ . Khi đó giá tr c aị ủ là;A. B. . C. D. .Câu 13 . N u ế v i ớ thì giá tr c a ị ủ b ng :ằA. 9 B. 3. C. 6 D. 81Câu 14 .Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m ớ ệ ọ ộ ể .Vi t ếph ng trình m t ph ng ươ ặ ẳ đi qua ba đi m A, B, C.ểA. B. . C. D..Câu 15 . Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào ẳ ị ẳ ị đúng ?A. B. . C. N u ế liên t c và không âm trên ụ thì D. N uế thì là hàm s l .ố ẻCâu 16 . Trong m t ph ng t a đ Oxy, t a đ đi m M bi u di n s ph c ặ ẳ ọ ộ ọ ộ ể ể ễ ố ứ là: www.thuvienhoclieu .com Trang 75120( 1)I x x dx t x120( 1)I t t dt 120( 1)I t t dt 120 ( 1)I t t dt  120 ( 1)I t t dt  31zz 2 2 9 904 8x y x     2 2 9 904 8x y x    2 2 9 904 8x y x     9(0; )8I 18R F xf x2 1 dI f x x   2I F x x C  2 1I xF x C  2 1I F x C  2I xF x x C  (0;1; 3); ( 2;3;1)a b   x3 2x a b   ( 2; 4; 4)x (4; 3; 7)x ( 4; 9;11)x ( 1; 9;11)x 1 2,z z24 10 0z z  1 2 1 2.P z z z z  14P14P6P6P51ln2 1dxcxcc(2; 1; 2); B(3;1; 1); C(2; 0; 2)A ( ) : 3 8 0x z  ( ) : 3 8 0x z  ( ) : 5 8 0x z  ( ) : 2 2 8 0x y z   1 2 1 2( ). ( ) ( ) . ( )b b ba a af x f x dx f x dx f x dx  11 1dx ( )f x;a b( ) 0baf x dx0( ) 0, 0af x dx a ( )f x4z i www.thuvienhoclieu .comA. B. . C. D. .Câu 17 . Trong m t ph ng t a đ Oxy,t p h p các đi m bi u di n các s ph c z th a mãn đi u ki nặ ẳ ọ ộ ậ ợ ể ể ễ ố ứ ỏ ề ệ là: A. Đ ng tròn ườ B. Đ ng tròn tâm ườ và bán kính C. Đ ng th ng ườ ẳ D. Đ ng th ng ườ ẳ Câu 18. Cho s ph c ố ứ . S ph c liên h p ố ứ ợ c a s ph c z là:ủ ố ứA. B. . C. D. .Câu 19. Cho hàm s ố liên t c trên ụ . Hãy ch n m nh đ ọ ệ ề sai d i đây:ướA. B. V i ớC. D. .Câu 20. Tìm s các s ph c th a mãn đi u ki n ố ố ứ ỏ ề ệA. 0 B. 4. C. 1 D. 2.Câu 21. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m ớ ệ ọ ộ ể . Vi t ph ng ế ươtrình m t c u đ ng kính AB.ặ ầ ườA. B. C. D. .Câu 22. G i S là t p nghi m c a ph ng trình ọ ậ ệ ủ ươ trên t p s ph c. S t p con c a S là:ậ ố ứ ố ậ ủA. 2 B. 1. C. 0 D. 4Câu 23. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m ớ ệ ọ ộ ể . Tính kho ng cách t A đ n tr c ả ừ ế ụoy.A. 2 B. . C. 3 D. 10Câu 24. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố ?A. B. . C. D.Câu 25. Gi i ph ng trình ả ươ trên t p h p s ph c , ta có t p nghi m S là:ậ ợ ố ứ ậ ệA. B. . C. D.Câu 26. Cho hàm s ố có đ o hàm liên t c trên ạ ụ , bi t r ng ế ằ và . Tìm .A. B. . C. D.Câu 27. Thu g n s ph c ọ ố ứ , ta đ c:ượA. B. . C. D.www.thuvienhoclieu .com Trang 76(4;1)M( 4;1)M(4; 1)M( 4; 1)M 2 2z i  2 2( 2) ( 1) 4x y   (2; 1)I2R2 0x y  2 0x y  2 3z i z3 2z i 2 3z i 2 3z i 2 3z i ( )f x;a b( ) ( )b aa bf x dx f x dx  ( ) ( ) ( )b c ba a cf x dx f x dx f x dx   ;c a b( ) ( )b aa bf x dx f x dx . ( ), kbak dx k b a   22 0z z (2; 2; 1); B( 4; 2; 9)A  2 2 2(x 3) ( 4) 5y z     22 2(x 1) 2 ( 5) 25y z     2 2 2(x 6) ( 8) 25y z     22 2(x 1) 2 ( 5) 5 y z     21 0z z  (3; 2;1)A103y x3 43x dx x C  3 4 14x dx x C   3 44x dx x C 3 4 13x dx x C  22 2 0z z  1 ;1S i i  1 ; 1S i i   1 ; 1S i i    1 ;1S i i   ( )f x0;110 ' 17f x dx (0) 5f(1)f(1) 12f(1) 12f(1) 22f(1) 22f(2 4 ) (3 2 )z i i i    1z i 1z i 1 2z i 1z i www.thuvienhoclieu .comCâu 28. G i ọ là hai nghi m ph c c a ph ng trình ệ ứ ủ ươ . Khi đó giá tr c aị ủA. B. . C. D.Câu 29. Bi t ế là hàm liên t c trên ụ và . Khi đó b ng:ằA. B. . C. D.Câu 30. Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố ?A. B. . C. D.Câu 31 .Tính bán kính c a m t c u ngo i ti p m t hình l p ph ng có c nh b ng ủ ặ ầ ạ ế ộ ậ ươ ạ ằ ?A. B. a. C. D.Câu 32 .Cho s ph c z th a mãn :ố ứ ỏ . Môđun c a s ph c ủ ố ứlà:A. B. . C. D.Câu 33 .Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho ba đi m ớ ệ ọ ộ ể .Tìm t a ọđ c a đi m D đ t giác ABCD là hình bình hành.ộ ủ ể ể ứA. B. . C. D.Câu 34. M t c u ặ ầ có tâm c t m t ph ng ắ ặ ẳ theo giao tuy n ếlà đ ng tròn có chu vi ườ . Vi t ph ng trình m t c u ế ươ ặ ầ :A. B. C. D. .Câu 35 .Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố ?A. B. . C. D.Câu 36. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, vi t ph ng trình m t c u ớ ệ ọ ộ ế ươ ặ ầ có tâm bi tếr ng m t c u ằ ặ ầ đi qua A. B. www.thuvienhoclieu .com Trang 771 2,z z24 5 0z z  2 21 2P z z 5P6P9P10P( )f x20( ) 4f x dx40(2 ) s inxf x dx222 222 232212cos(3 2)y x 1cos(3 2) sin(3 2)3x dx x C     1cos(3 2) sin(3 2)2x dx x C    1cos(3 2) sin(3 2)2x dx x C     1cos(3 2) sin(3 2)3x dx x C    2a33a2 3a3a2(1 2 )2 7 81 ii z ii   w 1 2z i  7 7254(1; 2; 1); B(3; 1; 2); C(6; 0;1)A (4; 3; 2)D(8; 3; 4)D( 4; 3; 2)D ( 2;1; 0)DS( 1; 2; 5)I ( ) : 2 2 10 0P x y z   2 3S22 2(x 1) 2 ( 5) 25y z     2 2 22 4 10 18 0x y z x y z      2 2 22 4 10 12 0x y z x y z       22 2(x 1) 2 ( 5) 16y z     .xy x e. .x xx e dx x e C . . x x xx e dx x e e C  .x xx e dx e C . . x x xx e dx x e e C  S(1; 2; 3)IS(1; 0; 4)A22 2: (x 1) 2 ( 3) 53S y z      22 2: (x 1) 2 ( 3) 53S y z     www.thuvienhoclieu .comC. D..Câu 37. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đ ng th ng ớ ệ ọ ộ ườ ẳ và đi mể. Tìm t a đ đi m H là hình chi u vuông góc c a A trên d:ọ ộ ể ế ủA. B. . C. D. .Câu 38. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t c u ớ ệ ọ ộ ặ ầ và m t ph ng ặ ẳ . V i giá tr nào c a m thì ớ ị ủ ti p xúc v iế ớA. B. . C. D. .Câu 39. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng ớ ệ ọ ộ ặ ẳ và đi mể. Vi t ph ng trình m t ph ng ế ươ ặ ẳ qua M và song song v i ớA. B. . C. D. .Câu 40 .Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng ớ ệ ọ ộ ặ ẳ . Vect nào ơd i đây là m t vect pháp tuy n c a ướ ộ ơ ế ủ ?A. B. . C. D. .Câu 41 .Cho hàm s ố là hàm liên t c và không đ i d u trên ụ ổ ấ .Vi t công th c tính di n ế ứ ệtích hình thang cong gi i h n b i đ th hàm s ớ ạ ở ồ ị ố , tr c hoành và hai đ ng th ngụ ườ ẳ.A. B. . C. D.Câu 42. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m ớ ệ ọ ộ ể .Vi t ph ng trình ế ươm t ph ng ặ ẳ đi qua A và vuông góc v i đ ng th ng AB.ớ ườ ẳA. B. . C. D. .Câu 43 . Cho s ph c ố ứ th a mãn ỏ .S ph c liên h p ố ứ ợ c a z là:ủA. B. . C. D. .Câu 44. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m ớ ệ ọ ộ ể .G i M, N, P l n l t là giao đi m c a đ ng th ng AB v i các m t ph ng t a đ ọ ầ ượ ể ủ ườ ẳ ớ ặ ẳ ọ ộ , và .Bi t M, N, P n m trên đo n AB sao cho ế ằ ạ .Tính t ng ổ .A. B. . C. D. .www.thuvienhoclieu .com Trang 7822 2: (x 1) 2 ( 3) 53S y z     22 2: (x 1) 2 ( 3) 53S y z      2 1 13 1 1x y z    (1; 2; 3)A(3;1; 5)H( 3; 0; 5)H(3; 0; 5)H(2;1; 1)H22 2: (x 3) 1 ( 1) 3S y z     : ( 4) 3 3 2 8 0m x y mz m     S1m1m7 332m   7 332m  : 2 3 2 15 0P x y z   (1; 2; 3)MP: 2 3 2 10 0Q x y z   : 2 3 10 0Q x y z   : 2 3 2 10 0Q x y z   : 2 3 10 0Q x y z   : 3 2 2 0P x y z   P(3; 2;1)n(3;1; 2)n (3; 2; 1)n (2; 1; 2)n ( )y f x;a b( )y f x, ( )x a x b a b  ( )baS f x dx( )baS f x dx 2 ( )abS f x dx  ( )baS f x dx (2; 1;1); B(1; 2; 4)AP: 3 3 2 0P x y z    : 3 3 2 0P x y z   : 2 2 0P x y z   : 2 2 0P x y z   z(1 2 ) 8i z i  z2 3z i 2 3z i 2 3z i 2 3z i (9; 3; 5); B( ; ; )A a b cOxyOxzOyzAM MN NP PB  T a b c  21T15T13T14TOacbxyy f xwww.thuvienhoclieu .comCâu 45. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, chớ ệ ọ ộ o đ ng th ngườ ẳ . Vect nào ơlà m t vect ch ph ng c a d?ộ ơ ỉ ươ ủ A. B. C. D. Câu 46. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, chớ ệ ọ ộ o đ ng th ngườ ẳ . Ph ng trình nào sauươđây là ph ng trình chính t c c a d?ươ ắ ủ A. B. C. D. Câu 47. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng ớ ệ ọ ộ ặ ẳ . và đi mể. Vi t ph ng trình đ ng th ng đi qua A và vuông góc v i ế ươ ườ ẳ ớ . A. B. C. D. Câu 48. Trong m t ph ng to đ Oxy, t p h p đi m bi u di n s ph c z có ph n th c b ng 3 là ặ ẳ ạ ộ ậ ợ ể ể ễ ố ứ ầ ự ằđ ng th ng có ph ng trình: ườ ẳ ươ A. B. C. D. Câu 49: Kí hi u ệ S là di n tích hình ph ng gi i h n b i đ th hàm sệ ẳ ớ ạ ở ồ ị ố, tr c hoành, đ ng th ng ụ ườ ẳ, x a x b  (nh hình bên). H iư ỏkh ng đ nh nào d i đây là kh ng đ nh đúng ?ẳ ị ướ ẳ ịA. B. .C. . D. .Câu 50 : Bi t ế là hàm s ố liên t c trên ụ và . Khi đó tính .A. . B. . C. . D. .Câu 51 : Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho đ ng th ng ườ ẳ , vect nào d iơ ướđây là vect ch ph ng c a đ ng th ng ơ ỉ ươ ủ ườ ẳ ?A. . B. . C. . D. .www.thuvienhoclieu .com Trang 791 1 2:5 2 3x y zd    (1; 1; 2)u ( 1;1; 2)u  (5; 2; 3)u (5; 2; 3)u 2 2: 1 33x td y tz t  2 12 3 3x y z    2 12 1 3x y z    x 2 y 1 z   2 12 3 3x y z   : 2 3 0P x y z   (1; 2;1)A( )P1 2: 21x td y tz t   1 2: 2 41 3x td y tz t   2: 1 21x td y tz t   1 2: 21 3x td y tz t   3x1x1x3xy f xc ba cS f x dx f x dx   c ba cS f x dx f x dx  c ba cS f x dx f x dx  baS f x dxf x90d 9f x x 523 6 dI f x x 27I024I3IOxyz1 2:1 3 2x y zd  d1; 3; 2u  1; 3; 2u  1; 3; 2u  1; 3; 2uwww.thuvienhoclieu .comCâu 52 : Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ cho hai đi m ể . Ph ng trìnhươđ ng th ng nào đ c cho d i đây ườ ẳ ượ ướ không ph iả là ph ng trình đ ng th ng ươ ườ ẳ .A. . B. .C. . D. .Câu 53: Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho hai đi m ể và . Tính đ dàiộđo n th ng ạ ẳ .A. . B. . C. . D. .Câu 54 : Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho các đi m ể . Tìmt a đ đi m ọ ộ ể sao cho t giác ứ là hình bình hành .A. . B. . C. . D. .Câu 55 : Cho hình ph ng ẳ gi i h n b i đ th ớ ạ ở ồ ị và tr c hoành. Tính th tích ụ ể c a ủ v tậth tròn xoay sinh ra khi cho ể quay quanh tr c ụ .A. . B. . C. . D. .Câu 56 : Tìm nguyên hàm c a hàm s ủ ố bi t ếA. B. C. D. Câu 57 : Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , cho m t c u ặ ầ và m t ph ngặ ẳ. T ìm bán kính đ ng tròn giao tuy n c a ườ ế ủ và .A. . B. . C. . D. .Câu 58 : Trong không gian v i h t a đ ớ ệ ọ ộ , tính kho ng cách gi a hai m t ph ng song songả ữ ặ ẳ và : 2 2 7 0x y z     .A. . B. . C. . D. .1-10 D A A C C C B D B A11-20 C C B A C C A B C B21-30 D D B B C C A D D D31-40 D D A B B D D A C C41-50 D B C B C A A D C C51-53 51B 52C 53D 54D 55A 56C 57D 58Bwww.thuvienhoclieu .com Trang 80,Oxyz2; 3; 1 , 1; 2; 4A BAB231 5x ty tz t    124 5x ty tz t   2 3 11 1 5x y z   1 2 41 1 5x y z    Oxyz2;1; 2M4; 5;1NMN497417Oxyz1; 0; 3 , 2; 3; 4 , 3;1; 2A B C DABCD6; 2; 3D2; 4; 5D 4; 2; 9D4; 2; 9D H22y x x VHOx1615V 1615V 43V 43V( )F x( ) 6 sin 3 ,f x x x 2(0)3F 2cos3 2( ) 33 3xF x x   2cos3( ) 3 1.3 xF x x   2 cos3( ) 3 1.3 xF x x    2 cos3( ) 3 1.3 xF x x   Oxyz2 2 2: 1S x y z  : 2 2 1 0P x y z   rSP12r22r13r2 23rOxyz: 2 2 4 0x y z   0113www.thuvienhoclieu .comwww.thuvienhoclieu .com Trang 81