Tổng hợp chuyên đề trong đề thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán 2017 – 2021

NĂM H Ọ C 2 0 21-2 0 22C H UYÊN Đ Ề:T R O N G Đ Ề T H I T Ố T N GH IỆ P TR U N G H ỌC P H Ổ T H ÔN G Q U ỐC G IA 2 017-2 021HƯỚ NG T Ớ I K Ỳ T H I T Ố T N GH IỆ P T R U N G H Ọ C P H Ổ T H Ô NG Q UỐ C G IA2 0 21- 2 0 22MỤC LỤC1/198MỤC LỤCPH Ầ N I.ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH -TR A N G 2 Chuyên đề 1.Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.........3Chuyên đề 2.Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit ............68Chuyên đề 3.Nguyên hàm. Tích phân và ứng dụng ....................88Chuyên đề 4.Số phức ............................................ 116Chuyên đề 5.Xác suất ............................................ 128Chuyên đề 6.Cấp số cộng-cấp số nhân ..............................133Chuyên đề 7.Giới hạn dãy số-hàm số ..............................134PH Ầ N II.HÌNH HỌC -TR A N G 135 Chuyên đề 1.Khối đa diện........................................ 136Chuyên đề 2.Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu ............................146Chuyên đề 3.Phương pháp toạ độ trong không gian ..................157Chuyên đề 4.Góc-khoảng cách trong không gian .....................183Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021 Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-20222/198Phần I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCHPhần IĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-2022Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021Phần I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH3/198CH U Y Ê N Đ Ề 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐCâu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốnphương án A,B ,C ,D dưới đây. xyHỏi hàm số đó là hàm số nào?A.y= −x2+ x− 1. B. y= −x3+ 3 x+ 1 .C. y= x3− 3x + 1 . D. y= x4− x2+ 1 .Câu 2 . Cho hàm số y= f(x ) có limx → +∞ = 1vàlimx →−∞ =−1. Khẳng định nào sau đây là khẳng địnhđúng? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y= 1 vày= −1.D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x= 1 vàx= −1.Câu 3 . Hỏi hàm số y= 2 x4+ 1 đồng biến trên khoảng nào?A. −∞ ;− 1 2. B. (0; +∞). C. − 1 2; +∞. D. (−∞ ; 0).Câu 4 . Cho hàm số y= f(x ) xác định, liên tục trên Rvà có bảng biến thiên: xy′ y −∞0 1 +∞ + −0 +−∞−∞ 00−1 −1 +∞ +∞ Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?A. Hàm số có đúng một cực trị.B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0và giá trị nhỏ nhất bằng −1.D. Hàm số đạt cực đại tại x= 0 và đạt cực tiểu tại x= 1 .Câu 5 . Tìm giá trị cực đại yCĐ của hàm sốy= x3− 3x + 2 .A. yCĐ = 4. B. yCĐ = 1. C. yCĐ = 0. D. yCĐ =−1.Câu 6 . Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x2+ 3 x− 1 trên đoạn[2; 4].A. min[2;4] y= 6 . B. min[2;4] y= −2. C. min[2;4] y= −3. D. min[2;4] y= 19 3.Câu 7 . Biết rằng đường thẳng y= −2x + 2 cắt đồ thị hàm số y= x3+ x+ 2 tại điểm duy nhất;kí hiệu (x◦;y◦)là tọa độ của điểm đó. Tìm y◦. Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021 Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-20224/198Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốA.y◦ = 4. B. y◦ = 0. C. y◦ = 2. D. y◦ =−1.Câu 8 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho đồ thị của hàm số y= x4+ 2 mx2+ 1có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân.A.m=− 1 3√ 9. B.m=−1. C. m= 1 3√ 9. D.m= 1 .Câu 9 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho đồ thị của hàm số y= x+ 1 √mx2+ 1 cóhai đường tiệm cận ngang. A. Không có giá trị thực nào của mthỏa mãn yêu cầu đề bài.B. m < 0.C. m= 0 .D. m > 0.Câu 10 . Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đóbốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng xcm, rồi gập tấm nhôm lại như hìnhvẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm xđể hộp nhận được có thể tích lớn nhất. A.x= 6 . B. x= 3 . C. x= 2 . D. x= 4 .Câu 11 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số msao cho hàm số y= tanx− 2 tanx− m đồng biến trênkhoảng 0; π 4.A. m≤0hoặc 1≤ m < 2. B. m≤0.C. 1≤ m < 2. D. m≥2.Câu 12 . Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 2x + 1 x+ 1 ?A. x= 1 . B. y= −1. C. y= 2 . D. x= −1.Câu 13 . Đồ thị của hàm số y= x4− 2x 2+ 2 và đồ thị của hàm số y= −x2+ 4 có tất cả bao nhiêuđiểm chung? A.0. B. 4. C. 1. D. 2.Câu 14 . Cho hàm số y= f(x ) xác định, liên tục trên đoạn [− 2; 2] và có đồ thị là đường cong trong Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-2022Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021Phần I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH5/198hình vẽ bên.−2 −1 1 2−4 −2 24xyOHàm sốf(x ) đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?A. x= 2 . B. x= −1. C. x= 1 . D. x= 2 .Câu 15 . Cho hàm số y= x3− 2x 2+ x+ 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 3; 1 .B. Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞ ;1 3.C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1 3; 1 .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).Câu 16 . Cho hàm số y= f(x ) xác định trên R\ { 0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảngbiến thiên như sau. xy′ y −∞0 1 +∞ − +0 −+∞ +∞ −1 −∞ 22−∞−∞Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thựcmsao cho phương trình f(x ) = mcó ba nghiệmthực phân biệt.A.[− 1; 2] . B. (− 1; 2) . C. (− 1; 2] . D. (−∞ ; 2].Câu 17 . Cho hàm số y= x2+ 3 x+ 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?A. Cực tiểu của hàm số bằng −3. B. Cực tiểu của hàm số bằng 1.C. Cực tiểu của hàm số bằng −6. D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.Câu 18 . Một vật chuyển động theo quy luật s= −1 2t3+ 9 t2, với t(giây) là khoảng thời gian tínhtừ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó.Hỏi trong khoảng thời gian 10giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạtđược bằng bao nhiêu ?A.216( m/s). B. 30(m/s ). C. 400(m/s). D. 54(m/s ).Câu 19 . Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= 2x − 1− √ x2+ x+ 3 x2− 5x + 6 Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021 Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-20226/198Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốA.x= −3 và x= −2. B. x= −3.C. x= 3 vàx= 2 . D. x= 3 .Câu 20 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực mđể hàm số y= ln( x2+ 1) −mx + 1đồng biến trên khoảng (−∞ ; +∞)A. (−∞ ;− 1]. B. (−∞ ;− 1) . C. [− 1; 1] . D. [1; +∞).Câu 21 . BiếtM(0; 2), N(2; −2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y= ax 3+ bx 2+ cx +d. Tínhgiá trị của hàm số tại x= −2.A. y(− 2) = 2 . B. y(− 2) = 22 . C. y(− 2) = 6 . D. y(− 2) = −18 .Câu 22 . Cho hàm số y= ax 3+ bx2+ cx +dcó đồ thị như hình vẽ bên. xyOMệnh đề nào dưới đây đúng ?A.a < 0,b > 0,c > 0,d < 0. B. a <0,b < 0,c > 0,d < 0.C. a < 0,b < 0,c < 0,d > 0. D. a <0,b > 0,c < 0,d < 0.Câu 23 . Cho hàm số y= x3− 3x có đồ thị (C ). Tìm số giao điểm của (C )và trục hoành.A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.Câu 24 . Cho hàm số y= x− 2 x+ 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ;− 1) .B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ;− 1) .C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ; +∞).D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 1; + ∞).Câu 25 . Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. xy′ y −∞0 1 +∞ −0 +0 −+∞ +∞ 44 55−∞−∞Mệnh đề nào dưới đây đúng?A.yCĐ = 5. B. yCT = 0. C. minR y= 4 . D. maxR y= 5 . Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-2022Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021Phần I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH7/198Câu 26. Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như hình dưới đây. x−∞ +∞ −2 0y′ + −y +∞ 1−∞ 0Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận?A.1. B. 3. C. 2. D. 4.Câu 27 . Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞ ; +∞)?A. y= 3 x3+ 3 x− 2. B. y= 2 x3− 5x + 1 .C. y= x4+ 3 x2. D. y= x− 2 x+ 1 .Câu 28 . Cho hàm số f(x ) = xln x. Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, Ddưới đây là đồ thị của hàm số y= f′( x ). Tìm đồ thị đó.A. xO 1y1. B. xO 1y.C. xO 1y. D. xO y1.Câu 29 . Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số y= 3 x+ 4 x2 trên khoảng(0; +∞).A. min(0;+ ∞)y= 3 3√ 9. B. min(0;+ ∞)y= 7 . C. min(0;+ ∞)y= 33 5. D.min(0;+ ∞)y= 2 3√ 9.Từ bảng biến thiên suy ra: min(0;+ ∞)y= 3 3√ 9.Câu 30 . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong 4hàm số được liệt kê ở 4phương án A, B, C, D dưới đây. xy−1 2OHỏi đó là hàm số nào?A.y= 2x + 3 x+ 1 . B.y= 2x − 1 x+ 1 . C.y= 2x − 2 x− 1. D.y= 2x + 1 x− 1. Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021 Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-20228/198Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốCâu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y= ( m−1)x4− 2(m −3)x2+ 1không có cực đại.A. 1≤ m ≤3. B. m≤1. C. m≥1. D. 1< m ≤3.Câu 32 . Hàm số y= ( x− 2)( x2− 1) có đồ thị như hình vẽ bên. xyOHình nào dưới đây là đồ thị của hàm sốy= |x − 2|( x 2− 1)?A. xyO. B. xyO.C. xyO. D. xyO.Câu 33 . Hỏi có bao nhiêu số nguyên mđể hàm số y= ( m2− 1)x3+ ( m−1)x2− x+ 4 nghịch biếntrên khoảng (−∞ ; +∞).A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.Câu 34 . GọiSlà tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị của hàm số y=1 3x3− mx 2+ ( m2− 1)x có hai điểm cực trị là Avà Bsao cho A,B nằm khác phía và cách đềuđường thẳng d:y = 5 x− 9. Tính tổng tất cả các phần tử của S.A. 0. B. 6. C. −6. D. 3.Câu 35 . Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như sau xy′ y −∞−1 0 1 +∞ −0 +0 −0 ++∞ +∞ 00 3300 +∞ +∞ Mệnh đề nào dưới đâysai?A. Hàm số có ba điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 3.C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 0. D. Hàm số có hai điểm cực tiểu.Câu 36 . Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. xyOHàm số đó là hàm số nào?A.y= −x3+ x2− 1. B. y= x4− x2− 1. Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-2022Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021Phần I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH9/198C.y= x3− x2− 1. D. y= −x4+ x2− 1.Câu 37 . Cho hàm số y= x3+ 3 x+ 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ; 0)và nghịch biến trên khoảng (0; +∞).B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; +∞).C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ; +∞).D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 0)và đồng biến trên khoảng (0; +∞).Câu 38 . Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= x2− 3x − 4 x2− 16 .A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.Câu 39 . Hàm số y= 2 x2+ 1 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A. (0; + ∞). B. (− 1; 1) . C. (−∞ ; +∞). D. (−∞ ; 0).Câu 40 . Cho hình phẳng Dgiới hạn bởi đường cong y= √ 2 + cosx, trục hoành và các đườngthẳng x= 0 ,x = π 2. Khối tròn xoay tạo thành khi quayDquanh trục hoành có thể tích Vbằngbao nhiêu? A.V=π− 1. B. V= ( π− 1)π. C. V= ( π+ 1) π. D. V=π+ 1 .Câu 41 . Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số y= x3− 7x 2+ 11 x− 2trên đoạn [0; 2].A. m= 11 . B. m= 0 . C. m=−2. D. m= 3 .Câu 42 . Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y= ax+b cx+dvớia,b, c, d là các số thực. xyO1Mệnh đề nào dưới đây đúng?A.y′> 0,∀x ∈ R. B. y′< 0,∀x ∈ R. C. y′> 0,∀x ̸= 1 . D. y′< 0,∀x ̸= 1 .Câu 43 . Cho hàm số y= x+ m x− 1 (m là tham số thực) thỏa mãn min[2;4] y= 3 . Mệnh đề nào dưới đâyđúng? A.m < −1. B. 3< m ≤4. C. m >4. D. 1≤ m < 3.Câu 44 . Cho hàm số y= −x3− mx 2+ (4 m+ 9) x+ 5 vớimlà tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyêncủa mđể hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; +∞)?A. 7. B. 4. C. 6. D. 5.Câu 45 . Tìm giá trị thực của tham số mđể phương trình log23 x− m log3x+ 2 m−7 = 0 có hainghiệm thực x1,x2 thỏa mãnx1x2 = 81.A. m=−4. B. m= 4 . C. m= 81 . D. m= 44 .Câu 46 . Đồ thị hàm số y= x3− 3x 2− 9x + 1 có hai điểm cực trị Avà B. Điểm nào dưới đâythuộc đường thẳng AB?A. P(1; 0) . B. M(0; −1) . C. N(1; −10) . D. Q(− 1; 10) .Câu 47 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng y= mx −m + 1 cắt đồ thịcủa hàm số y= x3− 3x 2+ x+ 2 tại ba điểm A,B ,C phân biệt sao cho AB=BC .A. m∈(−∞ ; 0]∪[4; + ∞). B. m∈R.C. m∈− 5 4; +∞
. D. m∈(− 2; + ∞). Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021 Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-202210/198Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốCâu 48. Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như sau xy′ y −∞−2 2 +∞ +0 −0 +−∞−∞ 3300 +∞ +∞ Tìm giá trị cực đạiyCĐ và giá trị cực tiểuyCT của hàm số đã cho.A. yCĐ = 3vàyCT =−2. B. yCĐ = 2vàyCT = 0.C. yCĐ =−2 và yCT = 2. D. yCĐ = 3vàyCT = 0.Câu 49 . Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (−∞ ; +∞)?A. y= x+ 1 x+ 3 . B.y= x3+ 3 x. C. y= x− 1 x− 2. D.y= −x3− 3x .Câu 50 . Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. xyOHàm số đó là hàm số nào?A.y= x4− 2x 2+ 1 . B. y= −x4+ 2 x2+ 1 .C. y= −x3+ 3 x2+ 1 . D. y= x3− 3x 2+ 3 .Câu 51 . Cho hàm số y= x3− 3x 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số nghịch biến trên (0; 2).B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; +∞).C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 0).Câu 52 . Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y= ax 4+ bx2+ cvới a,b, c là các số thực. xyOMệnh đề nào dưới đây đúng?A. Phương trình y′= 0 có đúng ba nghiệm thực phân biệt.B. Phương trình y′= 0 có đúng hai nghiệm thực phân biệt.C. Phương trình y′= 0 vô nghiệm trên tập số thực.D. Phương trình y′= 0 có đúng một nghiệm thực.Câu 53 . Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y= x2− 5x + 4 x2− 1 . Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-2022Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021Phần I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH11/198A.3. B. 1. C. 0. D. 2.Câu 54 . Tìm giá trị thực của tham số mđể hàm số y= 1 3x3− mx 2+ ( m2− 4) x+ 3 đạt cực đạitại x= 3 .A. m= 1 . B. m=−1. C. m= 5 . D. m=−7.Câu 55 . Cho hàm số y= x+ m x+ 1 (m là tham số thực) thỏa mãn min[1;2] y+ max[1;2] y= 16 3.Mệnh đề nàodưới đây đúng? A.m≤0. B. m >4. C. 0< m ≤2. D. 2< m ≤4.Câu 56 . Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như sau xy′ y −∞−1 3 +∞ +0 −0 +−∞−∞ 5511 +∞ +∞ Đồ thị của hàm sốy= |f (x )| có bao nhiêu điểm cực trị?A. 4. B. 2. C. 3. D. 5.Câu 57 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đường thẳng y= −mx cắt đồ thị hàm sốy = x3− 3x 2− m + 2 tại ba điểm phân biệt A,B ,C sao cho AB=BC .A. m∈(−∞ ; 3). B. m∈(−∞ ;− 1) .C. m∈(−∞ ; +∞). D. m∈(1; + ∞).Câu 58 . Cho hàm số y= ( x− 2)( x2+ 1) có đồ thị (C ). Mệnh đề nào sau đây đúng?A. (C )cắt trục hoành tại hai điểm. B. (C )cắt trục hoành tại một điểm.C. (C )không cắt trục hoành. D. (C )cắt trục hoành tại ba điểm.Câu 59 . Cho hàm số y= f(x ) có đạo hàm f′( x ) = x2+ 1 ,∀ x ∈ R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ; 0).B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 1; 1) .D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ; +∞).Câu 60 . Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như sau xy′ y −∞−1 2 +∞ +0 −0 +22 4455 22Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số có bốn điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại x= 2 .C. Hàm số không có cực đại. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x= −5.Câu 61 . Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số y= x4− x2+ 13 trên đoạn [− 2; 3] .A. m= 51 4. B.m= 49 4. C.m= 13 . D. m= 51 2. Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021 Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-202212/198Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốCâu 62. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y= ax+b cx+dvớia,b, c, d là các số thực. xyO 21Mệnh đề nào dưới đây đúng?A.y′< 0,∀x ̸= 2 . B. y′< 0,∀x ̸= 1 . C. y′> 0,∀x ̸= 2 . D. y′> 0,∀x ̸= 1 .Câu 63 . Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?A. y= 1 √x. B.y= 1 x2+ x+ 1 . C.y= 1 x4+ 1 . D.y= 1 x2+ 1 .Câu 64 . Cho hàm số y= x4− 2x 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ;− 2) .B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ;− 2) .C. Hàm số đồng biến trên khoảng (− 1; 1) .D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 1; 1) .Câu 65 . Cho hàm số y= mx−2m −3 x− m vớimlà tham số. Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trịnguyên của mđể hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3.Câu 66 . Đồ thị của hàm số y= −x3+ 3 x2+ 5 có hai điểm cực trị Avà B. Tính diện tích Scủatam giác OABvớiOlà gốc tọa độ.A. S= 9 . B. S= 10 3. C.S= 5 . D. S= 10 .Câu 67 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị của hàm số y= x4− 2mx 2có bađiểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.A. m > 0. B. m <1. C. 0< m < 3√ 4. D. 0< m < 1.Câu 68 . Cho hàm số y= f(x ) có bảng xét dấu đạo hàm như sau xy′ −∞−2 0 2 +∞ +0 − −0 +Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số đồng biến trên khoảng (− 2; 0) .B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ; 0).C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ ;− 2) .Câu 69 . Hàm số y= 2x + 3 x+ 1 có bao nhiêu điểm cực trị?A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.Câu 70 . Đồ thị của hàm số y= x− 2 x2− 4có bao nhiêu tiệm cận?A. 0. B. 3. C. 1. D. 2.Câu 71 . Tìm giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số y= x2+ 2 xtrên đoạn 1 2; 2 . Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-2022Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021Phần I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH13/198A.m= 17 4. B.m= 10 . C. m= 5 . D. m= 3 .Câu 72 . Cho hàm số y= √ 2x 2+ 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− 1; 1) .B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ ; 0).D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞).Câu 73 . Cho hàm số y= −x4+ 2 x2có đồ thị như hình bên. xyO−1 11Tìm tất cả các giá trị thực của tham sốmđể phương trình −x4+ 2 x2= m có bốn nghiệm thựcphân biệt. A.m > 0. B. 0≤ m ≤1. C. 0< m < 1. D. m <1.Câu 74 . Một vật chuyển động theo quy luật s= −1 3t3+ 6 t2với t(giây) là khoảng thời gian tínhtừ khi vật bắt đầu chuyển động và s(mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thờigian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất củavật đạt được bằng bao nhiêu?A.144 m/s. B. 36m/s. C. 243m/s. D. 27m/s.Câu 75 . Tìm giá trị thực của tham số mđể đường thẳng d:y = (2 m−1)x+ 3 + mvuông góc vớiđường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y= x3− 3x 2+ 1 .A. m= 3 2. B.m= 3 4. C.m=−1 2. D.m= 1 4.Câu 76 . Cho hàm số y= mx+ 4m x+ m vớimlà tham số. Gọi Slà tập hợp tất cả các giá trị nguyêncủam để hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.A. 5. B. 4. C. Vô số. D. 3.Câu 77 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể đồ thị của hàm số y= x3− 3mx 2+ 4 m3cóhai điểm cực trị Avà Bsao cho tam giác OABcó diện tích bằng 4với Olà gốc tọa độ.A. m=− 1 4√ 2;m = 1 4√ 2. B.m=−1; m = 1 .C. m= 1 . D. m̸= 0 .Câu 78 . Cho hàm số y= f(x ). Đồ thị của hàm số y= f′( x ) như hình bên. Đặt g(x ) = 2 f(x ) +( x + 1) 2. xy1 3−4 2O−3 −2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?A.g(1) < g (3)< g (− 3) . B. g(1) < g (− 3) < g (3). Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021 Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-202214/198Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốC.g(3) = g(− 3) < g (1). D. g(3) = g(− 3) > g (1).Câu 79 . Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như sau xy′ y −∞−2 0 −2 +∞ +0 −0 +0 −−∞−∞ 33−1 −1 33∞∞Hàm sốy= f(x ) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A. (− 2; 0) . B. (−∞ ;− 2) . C. (0; 2). D. (0; +∞).Câu 80 . Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như sau xy′ y −∞0 2 +∞ −0 +0 −+∞ +∞ 11 55−∞−∞Hàm số đạt cực đại tại điểmA.x= 1 . B. x= 0 . C. x= 5 . D. x= 2 .Câu 81 . Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? O xyA.y= −x4+ 2 x2+ 2 . B. y= x4− 2x 2+ 2 .C. y= x3− 3x 2+ 2 . D. y= −x3+ 3 x2+ 2 .Câu 82 . Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?A. y= x2− 3x + 2 x− 1 . B.y= x2 x2+ 1 .C. y= √ x2− 1. D. y= x x+ 1 . Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-2022Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021Phần I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH15/198Câu 83. Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như hình vẽ. xy′ y −∞−1 3 +∞ +0 −0 +−∞−∞ 44−2 −2 +∞ +∞ Số nghiệm của phương trìnhf(x ) − 2 = 0 làA. 0. B. 3. C. 1. D. 2.Câu 84 . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của mđể hàm số y= x3+ mx −1 5x 5 đồng biến trên(0; + ∞).A. 5. B. 3. C. 0. D. 4.Câu 85 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể phương trình 3p m+ 3 3√ m+ 3 sin x= sin xcó nghiệm thực.A.5. B. 7. C. 3. D. 2.Câu 86 . Cho hàm số y= f(x ). Hàm số y= f′( x ) có đồ thị như hình bên. xy0−1 1 4Hàm sốy= f(2 −x) đồng biến trên khoảngA. (1; 3) . B. (2; +∞). C. (− 2; 1) . D. (−∞ ;− 2) .Câu 87 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y= |3 x 4− 4x 3− 12x2+ m|có 7điểm cực trịA.3. B. 5. C. 6. D. 4.Câu 88 . Cho hàm số y= ax 3+ bx2+ cx +d(a , b, c, d ∈ R)có đồ thị như hình vẽ bên. xyOSố điểm cực trị của hàm số đã cho làA.2. B. 0. C. 3. D. 1.Câu 89 . Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như sau xy′ y −∞−1 0 1 +∞ −0 +0 −0 ++∞ +∞ −2 −2 33−2 −2 +∞ +∞ Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021 Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-202216/198Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốHàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?A. (0; 1) . B. (−∞ ; 0). C. (1; +∞). D. (− 1; 0) .Câu 90 . Đường cong trong hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây? xyOA.y= x4− 3x 2− 1. B. y= x3− 3x 2− 1.C. y= −x3+ 3 x2− 1. D. y= −x4+ 3 x2− 1.Câu 91 . Cho hàm số f(x ) = ax3+ bx2+ cx +d(a , b, c, d ∈ R). Đồ thị của hàm số y= f(x ) nhưhình vẽ bên. xyO 2−2 2Số nghiệm thực của phương trình3f (x ) + 4 = 0 làA. 3. B. 0. C. 1. D. 2.Câu 92 . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= √ x+ 9 −3 x2+ x làA. 3. B. 2. C. 0. D. 1.Câu 93 . Giá trị lớn nhất của hàm số y= x4− 4x 2+ 9 trên đoạn [− 2; 3] bằngA. 201 . B. 2. C. 9. D. 54.Câu 94 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y= x+ 2 x+ 5 mđồng biến trên khoảng( −∞ ;− 10) ?A. 2. B. Vô số. C. 1. D. 3.Câu 95 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của mđể hàm số y= x8+ ( m−2)x5− (m 2− 4)x4+ 1đạt cực tiểu tại x= 0 ?A. 3. B. 5. C. 4. D. Vô số.Câu 96 . Cho hàm số y= 1 4x4− 7 2x2có đồ thị (C ). Có bao nhiêu điểm Athuộc (C )sao cho tiếptuyến của (C )tại Acắt (C )tại hai điểm phân biệt M(x1;y1),N (x2;y2)(M ,N khác A) thỏa mãny 1 −y2 = 6(x1 −x2)?A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.Câu 97 . Cho hàm số y= x− 1 x+ 2 có đồ thị(C ). Gọi Ilà giao điểm của hai tiệm cận của (C ). Xéttam giác đều ABIcó hai đỉnh A,B thuộc (C ), đoạn thẳng ABcó độ dài bằngA. √ 6. B. 2√ 3. C. 2. D. 2√ 2.Câu 98 . Cho hai hàm số y= f(x ), y = g(x ). Hai hàm số y= f′( x ) và y= g′( x ) có đồ thị như Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-2022Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021Phần I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH17/198hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm sốy= g′( x ). xyO3 8 101145810 y= f′( x ) y= g′( x ) Hàm sốh(x ) = f(x + 4) −g2x − 3 2đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A. 5; 31 5. B. 9 4; 3 . C. 31 5; +∞. D. 6; 25 4.Câu 99 . Cho hàm số y= ax 3+ bx2+ cx +d(a ,b, c, d ∈ R)có đồ thị như hình vẽ bên. xyOSố điểm cực trị của hàm số đã cho làA.0. B. 1. C. 3. D. 2.Câu 100 . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? xyOA.y= x4− 2x 2− 1. B. y= −x4+ 2 x2− 1.C. y= x3− x2− 1. D. y= −x3+ x2− 1.Câu 101 . Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như sau xy′ y −∞−1 1 +∞ +0 −0 +−∞−∞ 33−2 −2 +∞ +∞ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021 Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-202218/198Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốA.(− 1; + ∞). B. (1; +∞). C. (− 1; 1) . D. (−∞ ; 1).Câu 102 . Cho hàm số f(x ) = ax4+ bx 2+ c(a ,b, c ∈ R). Đồ thị của hàm số y= f(x ) như hình vẽbên. xyO−1 11Số nghiệm thực của phương trình4f (x ) − 3 = 0 làA. 4. B. 3. C. 2. D. 0.Câu 103 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3+ 2 x2− 7x trên đoạn [0; 4]bằngA. −259 . B. 68. C. 0. D. −4.Câu 104 . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= √ x+ 4 −2 x2+ x làA. 3. B. 0. C. 2. D. 1.Câu 105 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y= x+ 6 x+ 5 mnghịch biến trênkhoảng (10; +∞)?A. 3. B. Vô số. C. 4. D. 5.Câu 106 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm sốy = x8+ ( m−1)x5− (m 2− 1)x4+ 1đạt cực tiểu tại x= 0 ?A. 3. B. 2. C. Vô số. D. 1.Câu 107 . Cho hai hàm số y= f(x ) và y= g(x ). Hai hàm số y= f′( x ) và y= g′( x ) có đồ thị nhưhình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị hàm số y= g′( x ). xyO3 8 1045810 y= f′( x ) y= g′( x ) 11Hàm sốh(x ) = f(x + 7) −g2x + 9 2đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A. 2; 16 5. B. − 3 4; 0 . C. 16 5; +∞. D. 3; 13 4.Câu 108 . Cho hàm số y= x− 1 x+ 1 có đồ thị(C ). Gọi Ilà giao điểm của hai tiệm cận của (C ). Xéttam giác đều ABIcó hai đỉnh A,B thuộc (C ), đoạn ABcó độ dài bằngA. 3. B. 2. C. 2√ 2. D. 2√ 3. Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-2022Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021Phần I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH19/198Câu 109. Cho hàm số y= 1 8x4− 7 4x2có đồ thị là (C ). Có bao nhiêu điểm Athuộc (C )sao chotiếp tuyến của (C )tại Acắt (C )tại hai điểm phân biệt M(x1;y1);N (x2;y2)(M ,N khác A) thỏamãn y1 −y2 = 3(x1 −x2)?A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.Câu 110 . Cho hàm số y= ax 4+ bx2+ c(a , b, c ∈ R) có đồ thị như hình vẽ bên. xyOSố điểm cực trị của hàm số đã cho làA.2. B. 3. C. 0. D. 1.Câu 111 . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? xyOA.y= −x4+ x2− 1. B. y= x4− 3x 2− 1.C. y= −x3− 3x − 1. D. y= x3− 3x − 1.Câu 112 . Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như sau xy′ y −∞−1 0 1 +∞ +0 −0 +0 −−∞−∞ −1 −1 −2 −2 −1 −1 −∞−∞Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A.(− 1; 0) . B. (1; +∞). C. (−∞ ; 1). D. (0; 1).Câu 113 . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= √ x+ 25 −5 x2+ x làA. 2. B. 0. C. 1. D. 3.Câu 114 . Giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x3+ 3 x2trên đoạn [− 4; −1] bằngA. −4. B. −16 . C. 0. D. 4. Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021 Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-202220/198Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốCâu 115. Cho hàm số y= f(x ) liên tục trên [− 2; 2] và có đồ thị như hình vẽ bên. xyO−2 1−1 2−1 3Số nghiệm thực của phương trình3f (x ) − 4 = 0 trên đoạn [− 2; 2] làA. 3. B. 1. C. 2. D. 4.Câu 116 . Ông A dự định sử dụng hết 5m2kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộpchữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể).Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? A.1,01 m3. B. 0,96m3. C. 1,33m3. D. 1,51m3.Câu 117 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y= x+ 1 x+ 3 mnghịch biến trênkhoảng (6; +∞)?A. 3. B. Vô số. C. 0. D. 6.Câu 118 . Cho hàm số y= x− 2 x+ 2 có đồ thị(C ). Gọi Ilà giao điểm của hai tiệm cận của (C ). Xéttam giác đều ABIcó hai đỉnh A, B thuộc (C ), đoạn thẳng ABcó độ dài bằngA. 2√ 2. B. 4. C. 2. D. 2√ 3.Câu 119 . Cho hai hàm số y= f(x ), y = g(x ). Hai hàm số y= f′( x ) và y= g′( x ) có đồ thị nhưhình vẽ bên dưới xyO3 8 101145810 y= f′( x ) y= g′( x ) trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm sốy= g′( x ). Hàm số h(x ) = f(x +3) −g2x − 7 2đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.13 4; 4 . B. 7; 29 4. C. 6; 36 5. D. 36 5; +∞.Câu 120 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y= x8+ ( m−4) x5− (m 2− 16) x4+ 1đạt cực tiểu tại x= 0 . Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-2022Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021Phần I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH21/198A.8. B. Vô số. C. 7. D. 9.Câu 121 . Cho hàm số y= 1 3x4− 14 3x2có đồ thị (C ). Có bao nhiêu điểm Athuộc (C )sao chotiếp tuyến của (C )tại Acắt (C )tại hai điểm phân biệt M(x1;y1), N (x2;y2)(M ,N khác A) thỏamãn y1 −y2 = 8(x1 −x2)?A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.Câu 122 . Cho hàm số y= ax 4+ bx2+ c(a ,b, c ∈ R)có đồ thị như hình vẽ bên. xyOSố điểm cực trị của hàm số đã cho làA.0. B. 1. C. 2. D. 3.Câu 123 . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? xyOA.y= x3− 3x 2− 2. B. y= x4− x2− 2.C. y= −x4+ x2− 2. D. y= −x3+ 3 x2− 2.Câu 124 . Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như sau xy′ y −∞−2 3 +∞ −0 +0 −+∞ +∞ 00 44−∞−∞Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A.(− 2; + ∞). B. (− 2; 3) . C. (3; +∞). D. (−∞ ;− 2) .Câu 125 . Số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y= √ x+ 16 −4 x2+ x làA. 0. B. 3. C. 2. D. 1.Câu 126 . Giá trị lớn nhất của hàm số y= x4− x2+ 13 trên đoạn [− 1; 2] bằngA. 25. B. 51 4. C.13. D. 85. Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021 Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-202222/198Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốCâu 127. Cho hàm số y= f(x ) liên tục trên đoạn [− 2; 4] và có đồ thị như hình vẽ bên. xy−2 −3 21642OSố nghiệm thực của phương trình3f (x ) − 5 = 0 trên đoạn [− 2; 4] làA. 0. B. 3. C. 2. D. 1.Câu 128 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y= x+ 2 x+ 3 mđồng biến trênkhoảng (−∞ ;− 6) ?A. 2. B. 6. C. Vô số. D. 1.Câu 129 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số y= x8+( m−3) x5− (m 2− 9) x4+1đạt cực tiểu tại x= 0A. 4. B. 7. C. 6. D. Vô số.Câu 130 . Cho hàm số y= x− 2 x+ 1 có đồ thị(C ). Gọi Ilà giao điểm của hai tiệm cận của (C ). Xéttam giác đều ABIcó hai đỉnh A,B thuộc (C ), đoạn thẳng ABcó độ dài bằngA. 2√ 3. B. 2√ 2. C. √ 3. D. √ 6.Câu 131 . Cho hàm số y= 1 6x4− 7 3x2có đồ thị (C ). Có bao nhiêu điểm Athuộc (C )sao cho tiếptuyến của (C ) tại Acắt (C ) tại hai điểm phân biệt M(x1;y1), N (x2;y2)thỏa mãn y1 −y2 =4 ( x1 −x2)?A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.Câu 132 . Cho hai hàm số y= f(x ), y = g(x ). Hai hàm số y= f′(x ) và y= g′(x ) có đồ thị nhưhình vẽ bên, xyO 3 8 10 1145810y= g′( x ) y= f′( x ) trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm sốy= g′(x ). Hàm số h(x ) = f(x + 6) −g 2x + 5 2đồng biến trên khoảng nào dưới đây?A. 21 5; +∞. B. 1 4; 1 . C. 3; 21 5. D. 4; 17 4. Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-2022Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021Phần I. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH23/198Câu 133. Hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như sau xy′ y −∞0 2 +∞ −0 +0 −+∞ +∞ 11 55−∞−∞Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằngA.1. B. 2. C. 0. D. 5.Câu 134 . Cho hàm số y= f(x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nàodưới đây? A.(0; 1) . B. (−∞ ;− 1) . C. (− 1; 1) . D. (− 1; 0) .Câu 135 . Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? xyO−1 1−1 −2 A.y= 2x − 1 x− 1. B.y= x+ 1 x− 1.C. y= x4+ x2+ 1 . D. y= x3− 3x − 1. xyO 11Câu 136. Cho hàm số y= f(x ) liên tục tên đoạn [− 1; 3] có đồ thị như hình vẽ bên. xy−1 23321−2 OGọiMvàmlần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [− 1; 3] .Giá trị của M−m bằng Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021 Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-202224/198Chuyên đề 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốA.0. B. 1. C. 4. D. 5.Câu 137 . Cho hàm số f(x ) có đạo hàm f′( x ) = x(x − 1)( x+ 2) 3. Số điểm cực trị của hàm số đãcho làA.3. B. 2. C. 5. D. 1.Câu 138 . Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như sau. xy′ y −∞1 +∞ + +22 +∞ 3 55Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho làA.4. B. 1. C. 3. D. 2.Câu 139 . Cho hàm số y= f(x ) có bảng biến thiên như sau xy′ y −∞−2 0 2 +∞ −0 +0 −0 ++∞ +∞ −2 −2 11−2 −2 +∞ +∞ Số nghiệm của phương trình2f (x ) + 3 = 0 làA. 4. B. 3. C. 2. D. 1.Câu 140 . Tập hợp các giá trị thực của tham số mđể hàm số y= −x3− 6x 2+ (4 m−9) x+ 4nghịch biến trên khoảng (−∞ ;− 1) làA. (−∞ ; 0]. B. − 3 4; +∞. C. −∞ ;− 3 4. D. [0; +∞).Câu 141 . Cho hàm số y= f(x ) liên tục trên Rvà có đồ thị như hình vẽ bên. O xy−1 1−1 31Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham sốmđể phương trình f(sin x) = mcó nghiệm thuộckhoảng (0;π) làA. [− 1; 3) . B. (− 1; 3) . C. (− 1; 3) . D. [− 1; 1) .Câu 142 . Cho hàm số f(x ) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau xf′( x ) −∞1 2 3 4 +∞ −0 +0 +0 −0 +Hàm sốy= 3 f(x + 2) −x3+ 3 xđồng biến trên khoảng nào dưới đây ?A. (1; + ∞). B. (−∞ ;− 1) . C. (− 1; 0) . D. (0; 2).Câu 143 . Cho hàm số f(x ) = mx4+ nx 3+ px 2+ qx +r(m ,n ,p ,q ,r ∈ R). Hàm số y= f′( x ) có Hướng tới kỳ thi TNTHPT QUỐC GIA 2021-2022Chuyên đề:Trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia 2017-2021