Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2022 môn Toán cụm trường THPT – Nghệ An mới nhất

1/7 - Mã đề 101 SỞ GD&ĐT NGHỆ AN CỤM TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU - HOÀNG MAI YÊN THÀNH - THÁI HOÀ ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Bài thi môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Câu 1. Cho hàm số f x liên tục trên 3; 2 và có bảng biến thiên như hình vẽ. Gọi ,M m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của f x trên 3; 2. Tính 2M m? A. 8. B. 5. C. 7. D. 4. Câu 2. Trong không gian Oxyz, cho điểm ( 1; 3; 2)M. Đường thẳng đi qua M và song song Ox có phương trình tham số là A. 123x tyz   B. 132x ty tz t . C. 132x tyz  . D. 132x ty tz t  . Câu 3. Nghiệm của phương trình log 3 1x là A. 13x. B. 3x . C. 7x. D. 2x . Câu 4. Cho số phức 4 5z i . Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ A. 4; 5. B. 4; 5. C. 4; 5 . D. 4; 5. Câu 5. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm 1; 2; 3 , 1; 0; 2 , ; ; 2A B C x y   thẳng hàng. Khi đó x y bằng A. 115x y  . B. 115x y . C. 17x y . D. 1x y . Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua các điểm 2; 0; 0A, 0; 3; 0B, 0; 0; 4C có phương trình là A. 6 4 3 12 0x y z   . B. 6 4 3 24 0x y z   . C. 6 4 3 12 0x y z   . D. 6 4 3 0x y z  . Câu 7. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 21xyx A. 1.x  B. 1.y C. 2.y D. 2.y  Câu 8. Hàm số 2log 3 2y x  có tập xác định là: A. . B. 3;2   . C. 3;2   . D. 3;2     . Câu 9. Với n là số nguyên dương bất kì, 3n, công thức nào dưới đây đúng? Mã đề 1012/7 - Mã đề 101 A.  3!3! 3 !nnCn. B.  3!3 !nnCn. C.  33!3 !nCn. D. 33 !!nnCn. Câu 10. Cho khối chóp tứ giác có thể tích32V a, đáy là hình vuông có cạnh bằng a. Tính chiều cao khối chóp. A. 6a. B. 2a. C. 3a. D. a. Câu 11. Cho a là số thực dương, 1a, khi đó log 5aa bằng A. 5a. B. 5loga. C. log 5a. D. 5. Câu 12. Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11cầu thủ trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu 11 m, theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm. A. 510C. B. 511C. C. 511A. D. 211.5!A. Câu 13. Cho a, b là hai số thực thỏa mãn 6 2 2a i bi  , với i là đơn vị ảo. Giá trị của 2a b bằng: A. 5. B. 1. C. 1. D. 4. Câu 14. Cho hàm số( )y f x xác định và liên tục trên  có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực tiểu tại A. 1x. B. 1x . C. 0x. D. 10x. Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng : 2 3 0P x y z    và điểm 1;1; 0I. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với P là: A.    2 2251 16x y z    . B.    2 22251 16x y z    . C.    2 22251 16x y z    . D.    2 2251 16x y z    . Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm 0;1; 2A và 3; 1;1B. Tìm tọa độ điểm M sao cho 3AM AB . A. 9; 5; 7M . B. 9; 5; 7M. C. 9; 5; 7M. D. 9; 5; 5M . Câu 17. Họ các nguyên hàm của hàm số sin 21f x x là A. 21cos 21f x dx x C . B.  1 cos 2121f x dx x C . C. 21cos 21f x dx x C  . D.  1cos 2121f x dx x C  . Câu 18. Cho số phức 2 3z i . Số phức liên hợp của iz bằng A. 3 2 .i  B. 3 2 .i C. 3 2 .i D. 3 2 .i  Câu 19. Cho hàm số ( )y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây:3/7 - Mã đề 101 yy'x Số nghiệm của phương trình 2 ( ) 1f x là: A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 Câu 20. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy 4r và chiều cao 3h bằng: A. 20. B. 75. C. 15. D. 45. Câu 21. Cho hàm số ( )y f x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số y f xnghịch biến trên khoảng nào? A. 2;1 B. ; 2  C. 1; D. 2; 0 Câu 22. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. 4 22 3y x x  . B. 32 3y x x  . C. 4 22 2 3y x x  . D. 31xyx. Câu 23. Số nghiệm của phương trình 23 13log 4 log 2 3 0x x x    là A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.4/7 - Mã đề 101 Câu 24. Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn . 1z z là A. Một đường thẳng. B. Một điểm. C. Một đường tròn. D. Một elip. Câu 25. Cho hàm số 3 2f x ax bx cx d   , , ,a b c d có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu số dương trong các số , , , ?a b c d A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 26. Cho ,a b là các số dương thỏa mãn 3 34 log 7 log 2a b . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 4 72a b. B. 4 7 9a b . C. 4 79a b. D. 4 7 2a b . Câu 27. Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 14 .2 2 0x xm m   có hai nghiệm 1 2,x x với 1 2,x x thỏa mãn 1 23x x ? A. 3m B. 1m. C. 2m. D. 4m. Câu 28. Cho hàm số 3 2y ax bx cx d    có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0, 0, 0, 0a b c d   . B. 0, 0, 0, 0a b c d   . C. 0, 0, 0, 0a b c d   . D. 0, 0, 0, 0a b c d   . Câu 29. Trên đoạn 0; 4, hàm số 4 212 24y x x m    đạt giá trị lớn nhất bằng 5 tại x a. Tính m a A. 31. B. 25. C. 25. D. 33. Câu 30. Biết  202 ln 1 d . lnx x x a b , với *,a b N, b là số nguyên tố. Tính 6 7a b. A. 25. B. 39. C. 33. D. 42. Câu 31. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 23 4y x x m x    đồng biến trên khoảng 2; A. ;1. B. ; 4. C. ;1. D. ; 4. Câu 32. Cắt hình nón N bởi mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với trục của N một góc bằng 30, ta được thiết diện là tam giác SAB vuông và có diện tích bằng 24a. Chiều cao của hình nón bằng:5/7 - Mã đề 101 A. 3a. B. 2 3a. C. 2 2a. D. 2a. Câu 33. Biết rằng phương trình: 23 3log ( 2) log 3 1 0x m x m     có hai nghiệm1 2 1 2; ( )x x x x thỏa mãn 1 227x x. Khi đó tổng 1 22x x bằng: A. 6. B. 343. C. 13. D. 15. Câu 34. Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng o60. Tính thể tích của khối chóp .S ABCD theo a. A. 36.12a B. 36.6a C. 36.2a D. 33.6a Câu 35. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Gọi 1S và 2S lần lượt là diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ. Ta có: A. 1 22S S. B. 1 24 3S S. C. 1 23 2S S. D. 1 22 3S S. Câu 36. Mặt phẳng P cắt mặt cầu có tâm O theo đường tròn có bán kính bằng 4 cm và khoảng cách từ O đến P bằng 3 cm. Thể tích của mặt cầu là: A.  3500cm3. B.  3100cm3. C. 3100 cm. D. 3500 cm. Câu 37. Biết 1ln21 lnexdx a bx x , với ,a b. Tính a b. A. 23. B. 1. C. 34. D. 12. Câu 38. Cho số phức ,z x yi x y   thỏa mãn 1 2 3 4i z z i   . Tính giá trị của biểu thức 3 2S x y . A. 10S  B. 12S  C. 13S  D. 11S  Câu 39. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số được lập từ tập 0;1; 2; 3; .....; 9A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Biết xác suất để chọn được số tự nhiên có tích các chữ số bằng 1400bằngab với ( , ; ,a b a bnguyên tố cùng nhau). Tính a b A. 37501. B. 15007. C. 1501. D. 5007. Câu 40. Cho tứ diện ABCD có 2 2AC CD DB a  . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B lên đường thẳng CD sao cho , , ,H C D K theo thứ tự cách đều. Biết góc tạo bởi AH và BK bằng 60. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng: A. 336a. B. 338a. C. 333a. D. 334a. Câu 41. Trong giờ nghỉ giữa giờ môn Toán, bốn bạn An, Bình, Cường, Dũng cùng nói chuyện về chiều cao của mỗi người. - An nói: Tôi cao nhất - Bình nói: Tôi không thể là thấp nhất. - Cường nói: Tôi không cao bằng An nhưng cũng không phải là thấp nhất. - Dũng nói: Thế thì tôi thấp nhất rồi! Để xác định ai đúng ai sai, họ đã tiến hành đo tại chỗ, kết quả là chỉ có một người nói sai và không có bạn nào có cùng chiều cao. Ai là người nói sai? A. Dũng. B. Cường. C. Bình. D. An.6/7 - Mã đề 101 Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A 0; 0 ; 3 và B 2; 3; 5 . Gọi P là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu        2 2 21: 1 1 3 25S x y z      với 2 2 22: x 2 2 14 0S y z x y     . M, N là hai điểm thuộc P sao cho1MN. Biết giá trị nhỏ nhất của AM BNcó dạng ( , ,a b c a b c  và c là số nguyên tố). Tính a b c . A. 80. B. 93. C. 89. D. 90. Câu 43. Cho lăng trụ .A B C A B C   có thể tích bằng 2. Gọi ,M N lần lượt là hai điểm nằm trên hai cạnh AA và BB sao cho M là trung điểm của AA và 23B N BB . Đường thẳng C M cắt đường thẳng A C  tại P và đường thẳng C N cắt đường thẳng B C  tại Q. Biết thể tích khối đa diện lồi A MPB NQ  bằng ab với ( , ; ,a b a bnguyên tố cùng nhau). Tính 2a b A. 14. B. 31. C. 41. D. 32. Câu 44. Trong không gian ,Oxyz cho 3 điểm 1; 0; 0 , 0; 2; 3 , 1;1;1A B C. Gọi P là mặt phẳng chứa , A B sao cho khoảng cách từ C tới P bằng 23. Tìm tọa độ giao điểm M của (P) và trục Oy. A. (0; 1; 0)Mhoặc 23(0; ; 0)37M B. (0;1; 0)Mhoặc 23(0; ; 0)37M C. (0; 1; 0)Mhoặc 23(0; ; 0)37M D. (0;1; 0)Mhoặc 23(0; ; 0)37M Câu 45. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 2021; 2021 để hàm số  54g x f x x m   có ít nhất 5 điểm cực trị? A. 2022. B. 2023. C. 2021. D. 1012. Câu 46. Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên ( ; )x y thỏa mãn đẳng thức sau. 220224 22022log 2 2023 2 2021yx x y   . A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 47. Hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình   1f xf e f x  là:7/7 - Mã đề 101 A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu 48. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tụctrên  và thỏa mãn     24 1222 1x xf x f x x e   ,x  và 21f e. Biết 3 .bf a e c với , ,a b c.Tính 2 3 4a b c  A. 36. B. 30. C. 24. D. 32. Câu 49. Cho hai hàm số ( )f x và ( )g x liên tục trên  và hàm số 3 2'( )f x ax bx cx d   , 2'( )g x qx nx p  với , 0a q có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số '( )y f xvà '( )y g x bằng 10 và (2) (2)f g. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số ( )y f xvà ( )y g x bằng ab (với ,a b và ,a b nguyên tố cùng nhau). Tính a b. A. 18. B. 19. C. 20. D. 13. Câu 50. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , 3AB a AD a . Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Cosin của góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng SBC bằng: A. 2 55 B. 134 C. 14 D. 34 ------ HẾT ------Câu1011031051071091111131151171191211231021041061081101121141161181201221241ABDDDBDAADADCDAACAAACDCB2CDBDAABCDADDACDCACBAAACC3CDDADDABACACBCADBBDDACAC4BACCDCDADDCBBBBDACADCCAD5DCBBBADACBCCAADAAACBCBBA6CACBBABBCABCABDCBBBCDDCB7CADDADABABADBAADDBCBBAAB8DBCCCBDAABDACCBBAACCABCC9ABCACBCDBCDABDADDAADBBDD10ACADBDABCCBCDBCDBDDACDCC11DDDDADDBDDACDACBBDDBDDBC12CCACCCCCDDDBBCACDACADADA13BBDAACADBCCABBDDCCADCCCD14CDCBCABCAABACAAAABCBBBBA15BBDABAABCDDDDDBBDCADADDC16BCABBCADBBCDBACCCDABADBB17DBBBCDCBBDCCADAADBBDDADD18DDCDAADCCBDBCABBDABCBACD19BDDCACCDACDDDACDCDDABBAA20ACAADBACABBAACDCBBDDCBAB21DCBDCABBCBCDABAACBACDDDD22ADDCDDBABABBCBBACCCCCCCA23AAACBBADACCCBACDAADACDBB24CDBBDACCDBDADDDBDDDDACDC25BAADDBDAAAAACCAACCADDDCB26CBBDAABABADBADBBDABBBAAA27DDBAACCCDCADDCCCACCCDBBC28AADACDCCCDBBBDBCDCBDBCDA29DCACBCAADADABDCABBAACDBA30BCCDBDABDCAACCCDDDABCAAC31BACBDDBDBCBDDAAABABCACCD32ABBDCCDDAADDBBDCDBDBACCD33DBAABCCADBABADBBADBDDBAA34BACBDAABCCBCCDAABBCABDBA35CCBCCBBBDDCDDBDBCBDCAADD36ADADCBADADABABCCADBDACAD37ACBAADBABCADDAACAABACDAA38CAABDACBDCCBCCBDCACBDABB39CBACDBDCAADCAADACDACCBBC40DBBBCDDDBDBACDBCBCBCBADD41DDDCACCDCDADDDAABCBBCBCA42BACCBCAABCCBCCCBCBCDBCBB43CCCABABBBACCDADBAADADCAA44BBABCBDCABBABCDADDBACBDB45CAABCDDBCDBBACCADAADAAAB46DCCADCCCABCBCDCBBBDBBAAA47CDBADAADCAAACBBDAABCDDDC48AADDCCBADAACBCDBDCCBBCBC49DCACACBABDBDBDDDCDDCBCDB50BADDABDCCCDAABABBDDAABDBĐÁP ÁN MÔN TOÁN