Dạng bài tập số phức Toán 12 gồm trắc nghiệm và tự luận mới nhất (có đáp án)

thuvienhoclieu .comCÁC D NG Ạ TOÁN TR C NGHI M S PH CẮ Ệ Ố Ứ ÔN THI T T NGHI P THPTỐ ỆI. LÝ THUY T CHUNGẾ S ph c ố ứz a bi  có ph n th c là ầ ự ,a ph n o là ầ ả.b S ph c liên h p ố ứ ợz a bi  và c n nh ầ ớ21.i S ph c ố ứz a bi  có đi m bi u di n là ể ể ễ( ; ).M a bS ph c liên h p ố ứ ợz a bi  có đi m bi u di n ể ể ễ( ; ).N a bHai đi m ểM và Nđ i x ng nhau qua tr c hoành ố ứ ụ.Ox ;z z ;z z z z    ;z z z z   . . ;z z z z  ;z zz z     2 2.z z a b  Hai s ph c b ng nhau khi th c b ng th c và o b ng o.ố ứ ằ ự ằ ự ả ằ ả M ô đun c a s ph củ ố ứ z là: 2 2z a b  .z z z z   zzz z  z z z z z z        z z z z z z       Phép c ng hai s ph c ộ ố ứ Cho s ph c ố ứ1.z a b i  và 2.z c d i  . Khi đó1 2. . . .z z a b i c d i a c b d i          Phép tr hai s ph c ừ ố ứ1 2. . . .z z a b i c d i a c b d i         Phép nhân hai s ph c ố ứ1 2. . . . . .z z a b i c d i ac bd ad bc i      . .( )k z k a bi ka kbi    Phép chia hai s ph cố ứ1 1 2 1 222 2 2 2 2 2 2 22 2 22. . .. ...a b i c d i ac bd bc ad iz z z z zac bd bc adiz z z c d c d c d c dz             II. CÁC D NG TOÁNẠD ng 1. Xác đ nh các y u t c b n c a s ph cạ ị ế ố ơ ả ủ ố ứD ng 1.1 Xác đ nh ph n th c, ph n o c a s ph cạ ị ầ ự ầ ả ủ ố ứCâu 1. (Mã 102 - 2020 L nầ 2) Ph n th c c a s ph c ầ ự ủ ố ứ3 4z i  b ngằA. 3 B. 4 C. 3 D. 4Câu 2. (Mã 103 - 2020 L nầ 2) Ph n th c c a s ph c ầ ự ủ ố ứ5 4z i  b ngằA. 5 . B. 4 . C. 4 . D. 5 .Câu 3. (Mã 104 2018) S ph c có ph n th c b ng ố ứ ầ ự ằ1 và ph n o b ng ầ ả ằ3 làA. 1 3i B. 1 3i  C. 1 3i D. 1 3i Câu 4. (Mã 103 -2018) S ph c ố ứ5 6i có ph n th c b ngầ ự ằ thuvienhoclieu .com Trang 1thuvienhoclieu .comA. 6 . B. 6 . C. 5 . D. 5Câu 5. (Mã 102 2018) S ph c có ph n th c b ng ố ứ ầ ự ằ3 và ph n o b ng ầ ả ằ4 làA. 3 4i B. 4 3i C. 3 4i D. 4 3iCâu 6. (Đề Tham Kh oả 2017) Kí hi u ệ,a b l n l t là ph n th c và ph n o c a s ph c ầ ượ ầ ự ầ ả ủ ố ứ3 2 2i .Tìm a , b .A. 3; 2a b  B. 3; 2 2a b  C. 3; 2a b  D. 3; 2 2a b Câu 7. (Mã 101 2018) S ph c ố ứ3 7i  có ph n o b ng:ầ ả ằA. 7 B. 7 C. 3 D. 3Câu 8. (Mã 123 2017) S ph c nào d i đây là s thu n o.ố ứ ướ ố ầ ảA.  3z i B. 2z C.  2 3z i D. 3z iCâu 9. (Mã 105 2017) Cho s ph c ố ứ 2 3z i . Tìm ph n th c ầ ựa c a ủz ?A. 2a B. 3a C. 2a D. 3aCâu 10. (THPT C mẩ Giàng 2 2019) Cho s ph c ố ứ3 4z i  . Tìm ph n th c và ph n o c a s ph cầ ự ầ ả ủ ố ứz.A. Ph n th c là ầ ự4 và ph n o là ầ ả3i . B. Ph n th c là ầ ự3 và ph n o là ầ ả4 .C. Ph n th c là ầ ự4 và ph n o là ầ ả3 . D. Ph n th c là ầ ự3 và ph n o là ầ ả4i .D ng 1.2 Xác đ nh s ph c liên h p, s ph c đ i, môđun c a s ph cạ ị ố ứ ợ ố ứ ố ủ ố ứCâu 11. (Đề Minh H aọ 2020 L nầ 1) Môđun c a s ph c ủ ố ứ1 2i b ngằA. 5 . B. 3. C. 5. D. 3 .Câu 12. (Đề Tham Kh oả 2020 L nầ 2) S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ2z i  làA. 2z i  . B. 2z i  . C. 2z i  . D. 2z i  .Câu 13. (Mã 101 - 2020 L nầ 1) S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ3 5z i  là:A. 3 5z i  . B. 3 5z i  . C. 3 5z i  . D. 3 5z i  .Câu 14. (Mã 102 - 2020 L nầ 1) S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ2 5 z i làA. 2 5 z i . B. 2 5 z i . C. 2 5 z i . D. 2 5 z i .Câu 15. (Mã 103 - 2020 L nầ 1) S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ2 5z i  làA. 2 5z i  . B. 2 5z i  . C. 2 5z i  . D. 2 5z i  .Câu 16. (Mã 104 - 2020 L nầ 1) S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ3 5z i  làA. 3 5z i  . B. 3 5z i  . C. 3 5z i  . D. 3 5z i  .Câu 17. (Đề Minh H aọ 2017) Cho s ph c ố ứ3 2z i  . Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứz :A. Ph n th c b ng ầ ự ằ3 và Ph n o b ng ầ ả ằ2i B. Ph n th c b ng ầ ự ằ3 và Ph n o b ng ầ ả ằ2C. Ph n th c b ngầ ự ằ3 và Ph n o b ng ầ ả ằ2i D. Ph n th c b ng ầ ự ằ3 và Ph n o b ng ầ ả ằ2Câu 18. (Mã 104 2019) S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ3 2z i  là.A. 3 2i . B. 3 2i  . C. 2 3i  . D. 3 2i  .Câu 19. (Mã 103 - 2019) S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ1 2i là: thuvienhoclieu .com Trang 2thuvienhoclieu .comA. 1 2i  . B. 1 2i . C. 2i  . D. 1 2i  .Câu 20. (Mã 104 2017) Cho s ph c ố ứ2z i  . Tính z .A. 5z B. 5z C. 2z D. 3zCâu 21. (Mã 102 - 2019) S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ5 3i làA. 3 5i  . B. 5 3i  . C. 5 3i . D. 5 3i  .Câu 22. (Mã 101 - 2019) S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ3 4i làA. 3 4i . B. 4 3i  . C. 3 4i  . D. 3 4i  .Câu 23. (THPT Gia L cộ H iả D ngươ 2019) Cho s ph c ố ứ3 2z i  . Tìm ph n th c và ph n o c a sầ ự ầ ả ủ ốph c ứz .A. Ph n th c b ng ầ ự ằ3 và ph n o b ng ầ ả ằ2 .B. Ph n th c b ng ầ ự ằ3 và ph n o b ng ầ ả ằ2 .C. Ph n th c b ng ầ ự ằ3 và ph n o b ng ầ ả ằ2i .D. Ph n th c b ng ầ ự ằ3 và ph n o b ng ầ ả ằ2 .Câu 24. (Chuyên Hạ Long 2019) S ph c đ i c a ố ứ ố ủ5 7z i  là?A. 5 7z i  . B. 5 7z i   . C. 5 7z i   . D. 5 7z i   .Câu 25. (Chuyên S nơ La 2019) S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ1 2z i  làA. 1 2z i  . B. 2z i  . C. 1 2z i  . D. 1 2z i  .Câu 26. (Chuyên Lê H ngồ Phong Nam Đ nhị 2019) S ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ5 6z i  làA. 5 6z i  . B. 5 6z i  . C. 6 5z i  . D. 5 6z i  .Câu 27. (Chuyên Lê Quý Đôn Đi nệ Biên 2019) Cho s ph c ố ứ2 3z i  . S ph c liên h p c a s ph cố ứ ợ ủ ố ứz là:A. 3 2z i  . B. 3 2z i  . C. 2 3z i  . D. 2 3z i  .Câu 28. Cho s ph c ố ứ3 2z i  . Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c ầ ự ầ ả ủ ố ứz .A. Ph n th c b ng ầ ự ằ3 và p h n o b ngầ ả ằ 2i . B. Ph n th c b ng ầ ự ằ3 và p h n o b ngầ ả ằ 2 .C. Ph n th c b ng ầ ự ằ3 và p h n o b ngầ ả ằ 2i . D. Ph n th c b ng ầ ự ằ3 và p h n o b nầ ả ằ g 2 .D ng 2. Bi u di n hình h c c b n c a s ph cạ ể ễ ọ ơ ả ủ ố ứCâu 28. (Đề Minh H aọ 2020 L nầ 1) Trên m t ph ng t a đ , đi m bi u di n s ph c ặ ẳ ọ ộ ể ể ễ ố ứ21 2z i  làđi m nào d i đây?ể ướA. 3 ; 4P . B. 5 ; 4Q . C. 4 ; 3N . D. 4 ; 5M .Câu 29. (Đề Tham Kh oả 2020 L nầ 2) Trên m t ph ng t a đ , đi m bi u di n s ph c ặ ẳ ọ ộ ể ể ễ ố ứ1 2z i  làđi m nào d i đây?ể ướA. 1; 2Q . B. 1; 2P . C. 1; 2N . D. 1; 2M  .Câu 30. (Mã 101 - 2020 L nầ 1) Trên m t ph ng t a đ , bi t ặ ẳ ọ ộ ế3;1M là đi m bi u di n s ph c ể ể ễ ố ứ z.Ph n th c c a ầ ự ủz b ngằ thuvienhoclieu .com Trang 3thuvienhoclieu .comA. 1 . B. 3 . C. 1 . D. 3 .Câu 31. (Mã 102 - 2020 L nầ 1) Trên m t ph ng t a đ , bi t ặ ẳ ọ ộ ế1; 3M là đi m bi u di n s ph c ể ể ễ ố ứ z.Ph n th c c a ầ ự ủ z b ngằA. 3 . B. 1 . C. 3 . D. 1 .Câu 32. (Mã 103 - 2020 L nầ 1) Trong m t ph ng t a đ , bi t đi m ặ ẳ ọ ộ ế ể( 2;1)M là đi m bi u di n sể ể ễ ốph c ứ z. Ph n th c c a ầ ự ủ z b ng:ằA. 2 B. 2 C. 1 D. 1Câu 33. (Mã 102 - 2020 L nầ 2) Trên m t ph ng t a đ , đi m nào d i đây là đi m bi u di n s ph cặ ẳ ọ ộ ể ướ ể ể ễ ố ứ1 2z i ?A. 1; 2Q . B. 2 ;1M . C. 2 ;1P . D. 1; 2N .Câu 34. (Mã 103 - 2020 L nầ 2) Trên m t ph ng t a đ , đi m nào d i đây là đi m bi u di n c a sặ ẳ ọ ộ ể ướ ể ể ễ ủ ốph c ứ3 2z i  ?A. 3; 2P . B. 2; 3Q . C. 3; 2N . D. 2; 3M .Câu 35. (Mã 104 - 2020 L nầ 2) Trên m t ph ng t a đ , đi m nào d i đây là đi m bi u di n s ph cặ ẳ ọ ộ ể ướ ể ể ễ ố ứ1 2z i ?A. 1; 2N . B. 2; 1P . C. 2;1Q . D. 1; 2M .Câu 36. (Đề Tham Kh oả 2018) Đi m ểM trong hình v bên là đi m bi u di n s ph cẽ ể ể ễ ố ứA. 1 2z i  B. 1 2z i  C. 2z i  D. 2z i Câu 37. (Đề Tham Kh oả 2019) Đi m nào trong hình v bên là đi m bi u di n c a s ph cể ẽ ể ể ễ ủ ố ứ1 2z i ?A. P B. M C. Q D. NCâu 38. (Mã 110 2017) S ph c nào d i đây có đi m bi u di n trên m t ph ng t a đ là đi m ố ứ ướ ể ể ễ ặ ẳ ọ ộ ểM nhưhình bên? thuvienhoclieu .com Trang 4thuvienhoclieu .comA. 11 2z i  B. 21 2z i  C. 32z i  D. 42z i Câu 39. Đi m ểM trong hình v bên là ẽ đi mể bi u di n c a s ph c ể ễ ủ ố ứ z. Tìm ph n th c và ph n o c aầ ự ầ ả ủs ph c ố ứ z.A. Ph n th c là ầ ự3 và ph n o làầ ả4i B. Ph n th c là ầ ự3 và ph n o là ầ ả4C. Ph n th c làầ ự4 và ph n o là ầ ả3i D. Ph n th c làầ ự4 và ph n o là ầ ả3Câu 40. (THPT Hùng V ngươ Bình Ph cướ 2019) Trong hình v bên, đi m M bi u di n s ph c ẽ ể ể ễ ố ứ z.S ph c ố ứz là:A. 1 2i . B. 2i . C. 1 2i . D. 2i .Câu 41. Đi m nào hình v bên bi u di n s ph c ể ở ẽ ể ễ ố ứ3 2z i  ?A. M . B. N. C. P . D. Q .Câu 42. (THPT Quỳnh L uư 3 Nghệ An 2019) Đi m bi u di n hình h c c a s ph c ể ể ễ ọ ủ ố ứ2 3z i  làđi m nào trong các đi m sau đây?ể ểA. 2 ; 3M . B. 2 ; 3Q  . C. 2 ; 3N . D. 2 ; 3P .Câu 43. (THPT Lê Quý Đôn Đà N ngẵ 2019) S ph c nào d i đây có đi m bi u di n trên m t ph ngố ứ ướ ể ể ễ ặ ẳt a đ là đi m M nh hình v bên?ọ ộ ể ư ẽA. 1 2 .i B. 2.i C. 2.i D. 1 2 .iCâu 44. (Thanh Hóa 2019) Đi m ểM trong hình v bên d i bi u th cho s ph cẽ ướ ể ị ố ứ thuvienhoclieu .com Trang 5thuvienhoclieu .comA. 3 2 .i B. 2 3 .i C. 2 3 .i  D. 3 2 .iCâu 45. (Chuyên Lam S nơ Thanh Hóa 2019) Đi m ểM trong hình v bên bi u di n s ph c ẽ ể ễ ố ứz . Ch nọk t lu n đúng v s ph c ế ậ ề ố ứz .A. 3 5z i  . B. 3 5z i  . C. 3 5z i  . D. 3 5z i  .Câu 46. (Đề Thi Công B ngằ KHTN -2019) Đi mểM trong hình v là bi u di n hình h c c a s ph cẽ ể ễ ọ ủ ố ứnào d i đây?ướA. 2z i  . B. 2z i  . C. 1 2z i  . D. 1 2z i  .Câu 47. (Sở Bình Ph cướ 2019) S ph c nào sau đây có đi m bi u di n là ố ứ ể ể ễ(1; 2)M ?A. 1 2i  B. 1 2i C. 1 2i D. 2i Câu 48. Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộOxy , đi m bi u di n c a hai s ph c đ i nhau làể ể ễ ủ ố ứ ốA. hai đi m đ i x ng nhau qua g c t a đ ể ố ứ ố ọ ộO .B. hai đi m đ i x ng nhau qua tr c hoành.ể ố ứ ụC. hai đi m đ i x ng nhau qua tr c tungể ố ứ ụ .D. hai đi m đ i x ng nhau qua đ ng th ng ể ố ứ ườ ẳy x .Câu 49. Đi m nào trong hình v d i đây là đi m bi u di n s ph c liên h p c a s ph c ể ẽ ướ ể ể ễ ố ứ ợ ủ ố ứ3 2z i  ? thuvienhoclieu .com Trang 6 2 -1 Othuvienhoclieu .comA. M . B. N. C. Q . D. P .Câu 50. (THPT Hùng V ngươ Bình Ph cướ 2019) Trong hình v bên, đi m M bi u di n s ph c ẽ ể ể ễ ố ứ z.S ph c ố ứz là:A. 1 2i . B. 2i . C. 1 2i . D. 2i .Câu 51. Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộOxy , 3 đi m ể, ,A B C l n l t là đi m bi u di n c a ba s ph cầ ượ ể ể ễ ủ ố ứ1 23 7 , 9 5z i z i   và 35 9z i  . Khi đó, tr ng tâm ọG là đi m bi u di n c a s ph c nàoể ể ễ ủ ố ứsau đây?A. 1 9z i  . B. 3 3z i  . C. 73z i  . D. 2 2z i  .D ng 3. Th c hi n các phép tính c ng, tr , nhân, chia c b n c a s ph cạ ự ệ ộ ừ ơ ả ủ ố ứD ng 3.1 Phép tính c ng tr 2 s ph cạ ộ ừ ố ứCâu 52. (Đề Minh H aọ 2020 L nầ 1) Cho hai s ph c ố ứ13z i  và 21 .z i  Ph n o c a s ph cầ ả ủ ố ứ1 2z zb ngằA. 2. B. 2 .i C. 2. D. 2 .iCâu 53. (Đề Tham Kh oả 2020 L nầ 2) Cho hai s ph c ố ứ12z i  và 21 3z i  . Ph n th c c a sầ ự ủ ốph c ứ1 2z z b ngằA. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 .Câu 54. (Mã 101 - 2020 L nầ 1) Cho hai s ph c ố ứ13 2z i  và 22z i  . S ph c ố ứ1 2z z b ngằA. 5i . B. 5i  . C. 5i . D. 5i  .Câu 55. (Mã 103 - 2020 L nầ 1) Cho hai s ph c ố ứ11 2z i  và 22z i  . S ph c ố ứ1 2z z b ngằA. 3i B. 3i  C. 3i D. 3i  thuvienhoclieu .com Trang 7thuvienhoclieu .comCâu 56. (Mã 104 - 2020 L nầ 1) Cho hai s ph c ố ứ11 3z i  và 23z i  . S ph c ố ứ1 2z z b ng.ằA. 4 2i . B. 4 2i  . C. 4 2i . D. 4 2i  .Câu 57. (Mã 102 - 2020 L nầ 2) Cho hai s ph c ố ứ11 2z i  và 24z i  . S ph c ố ứ1 2z z b ngằA. 3 3i . B. 3 3i  . C. 3 3i  . D. 3 3i .Câu 58. (Mã 103 - 2020 L nầ 2) Cho hai s ph c ố ứ11 3z i  và 23z i  . S ph c ố ứ1 2z z b ngằA. 2 4i  . B. 2 4i . C. 2 4i  . D. 2 4i .Câu 59. (Mã 104 - 2019) Cho hai s ph c ố ứ12 z i và 21 z i . Trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộOxy , đi mểbi u di n c a s ph c ể ễ ủ ố ứ1 22z z có t a đ làọ ộA. 0; 5 . B. 5; 1 . C. 1; 5 . D. 5; 0 .Câu 60. (Mã 104 - 2020 L nầ 2) Cho hai s ph c ố ứ13 2z i  và 22z i  . S ph c ố ứ1 2z z b ngằA. 1 3i  . B. 1 3i  . C. 1 3i . D. 1 3i .Câu 61. (Mã 103 - 2019) Cho hai s ph c ố ứ11z i  và 22z i  . Trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộOxy , đi mểbi u di n s ph c ể ễ ố ứ1 22z z có t a đ làọ ộA. (3; 5) . B. (5; 2) . C. (5; 3) . D. (2; 5) .Câu 62. (Mã 123 2017) Cho 2 s ph c ố ứ 15 7z i và  22 3z i . Tìm s ph c ố ứ 1 2z z z .A.  3 10z i B. 14 C.  7 4z i D.  2 5z iCâu 63. (Đề Minh H aọ 2017) Cho hai s ph c ố ứ11z i  và 22 3z i  . Tính môđun c a s ph củ ố ứ1 2.z zA. 1 25z z  . B. 1 25z z  . C. 1 21z z  . D. 1 213z z  .Câu 64. (Mã 110 2017) Cho hai s ph c ố ứ14 3z i  và 27 3z i  . Tìm s ph c ố ứ1 2z z z  .A. 3 6z i  B. 11z C. 1 10z i  D. 3 6z i Câu 65. (M ã 104 2017) Cho s ph c ố ứ11 2z i  , 23z i  . Tìm đi m bi u di n c a s ph cể ể ễ ủ ố ứ1 2z z z  trên m t ph ng t a đ .ặ ẳ ọ ộA. 2; 5M B. 2; 1P  C. 1; 7Q D. 4; 3NCâu 66. (Mã 104 2017) Tìm s ph c ố ứ z th a mãn ỏ2 3 3 2z i i    .A. 5 5z i  B. 1z i  C. 1 5z i  D. 1z i Câu 67. (Mã 105 2017) Cho hai s ph c ố ứ 11 3z i và  22 5z i . Tìm ph n o ầ ảb c a s ph củ ố ứ 1 2z z z.A. 3b B. 2b C. 2b D. 3bCâu 68. (Chuyen Phan B iộ Châu Nghệ An 2019) Cho hai s ph c ố ứ11z i  và 22 3z i  . Tínhmôđun c a s ph c ủ ố ứ1 2z z . thuvienhoclieu .com Trang 8thuvienhoclieu .comA. 1 21z z  . B. 1 25z z  . C. 1 213z z  . D. 1 25z z  .Câu 69. (Chuyên Lê H ngồ Phong Nam Đ nhị 2019) G i ọ1z ,2z l n l t có đi m bi u di n là ầ ượ ể ể ễM và Ntrên m t ph ng ph c hình bên. Tính ặ ẳ ứ ở1 2z z .A. 2 29 . B. 20 . C. 2 5 . D. 116 .D ng 3.2 Phép tính nhân, chia 2 s ph cạ ố ứCâu 70. (Đề Tham Kh oả 2020 L nầ 2) Cho hai s ph c ố ứ13z i= - và 21z i= - + . Ph n o c a sầ ả ủ ốph c ứ1 2z z b ngằA. 4 . B. 4i . C. 1 . D. i .Câu 71. (Mã 101 - 2020 L nầ 1) C ho hai s ph c ố ứ1 2z i  và w 3i  . Môđun c a s ph c ủ ố ứ.wz b ngằA. 5 2 . B. 26 . C. 26 . D. 50 .Câu 72. (Mã 102 - 2020 L nầ 1) Cho hai s ph c ố ứ2 2z i  và w 2i  . Mô đun c a s ph c ủ ố ứz wA. 40 . B. 8 . C. 2 2 . D. 2 10 .Câu 73. (Mã 103 - 2020 L nầ 1) Cho hai s ph c ố ứ4 2z i  và 1w i  . Môđun c a s ph c ủ ố ứ.z w b ngằA. 2 2. B. 8. C. 2 10. D. 40.Câu 74. (Mã 104 - 2020 L nầ 1) Cho hai s ph c ố ứ1 3z i  và 1w i  . Môđun c a s ph c ủ ố ứ.z w b ngằA. 2 5 . B. 2 2 . C. 20 . D. 8 .Câu 75. (Mã 102 - 2020 L nầ 2) Cho s ph c ố ứ2z i  , s ph c ố ứ2 3i z b ngằA. 1 8i  . B. 7 4i  . C. 7 4i . D. 1 8i .Câu 76. (Mã 103 - 2020 L nầ 2) Cho s ph c ố ứ2 3 z i , s ph c ố ứ1i z b ngằA . 5 i . B . 1 5 i . C. 1 5i . D . 5i .Câu 77. (Mã 104 - 2020 L nầ 2) Cho s ph c ố ứ3 2z i  , s ph c ố ứ1i z b ngằA. 1 5i  B. 5i . C. 1 5i . D. 5i  .Câu 78. (Đề Minh H aọ 2017) Cho s ph c ố ứ2 5 .z i  Tìm s ph c ố ứw iz z A. 3 3w i  . B. 3 7 .w i  . C. 7 7w i  D. 7 3w i  . thuvienhoclieu .com Trang 9thuvienhoclieu .comCâu 79. (Đề Tham Kh oả 2017) Tính m ôđ u n c a s ph c ủ ố ứ z bi t ế4 3 1z i i   .A. 5 2z B. 2z C. 25 2z D. 7 2zCâu 80. (Mã 110 2017) Cho s ph c ố ứ31z i i   . Tìm ph n th c ầ ựa và ph n o ầ ảb c a ủz .A. 1, 0a b  B. 0, 1a b  C. 1, 2a b  D. 2, 1a b Câu 81. (Mã 123 2017) Cho s ph c ố ướ 1 2 .z i Đi m nào d i đây là đi m bi u di n s ph c ể ướ ể ể ễ ố ứw iztrên m t ph ng t a đặ ẳ ọ ộA. 1; 2Q B. 2; 1N C. 2; 1P D. 1; 2MCâu 82. (Đề Tham Kh oả 2017) Trong m t ph ng t a đ , đi m ặ ẳ ọ ộ ểM là đi m bi u di n c a s ph c ể ể ễ ủ ố ứ z.Đi m nào trong hình v là đi m bi u di n c a s ph c ể ẽ ể ể ễ ủ ố ứ2z ?OxyQEPNMA. Đi m ểQ B. Đi m ểE C. Đi m ểP D. Đi m ể NCâu 83. (Mã 101 - 2019) Cho hai s ph c ố ứ11z i  và 21 2z i  . Trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộOxy , đi mểbi u di n s ph c ể ễ ố ứ1 23z z có t a đ là:ọ ộA. 1; 4 . B. 1; 4 . C. 4;1 . D. 4; 1 .Câu 84. (Mã 102 - 2019) Cho hai s ph c ố ứ12z i  và 21 .z i  Trên m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ,Oxy đi mểbi u di n s ph c ể ễ ố ứ1 22z z có t a đ làọ ộA. 3; 3 . B. 3; 2 . C. 3; 3 . D. 2; 3 .Câu 85. Tìm s ph c liên h p c a s ph c ố ứ ợ ủ ố ứ3 1 z i i .A. 3 z i . B. 3 z i . C. 3 z i . D. 3 z i .Câu 86. (THPT C mẩ Giàng 2 2019) Cho s ph c ố ứ zth a mãn ỏ1 2 4 3z i i   . Tìm s ph c liên h pố ứ ợz c a ủ z.A. 2 115 5z i  . B. 2 11z i5 5  . C. 2 11z5 5= i . D. 2 11z5 5= i .Câu 87. Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ1 3 5z i i   . Tính môđun c a ủ zA. 17z . B. 16z . C. 17z . D. 4z .Câu 88. (Chuyên Lê Quý Đôn Qu ngả Trị 2019) Cho s ph c ố ứ21 2z i  . Tính mô đun c a s ph củ ố ứ1z. thuvienhoclieu .com Trang 10thuvienhoclieu .comA. 15 . B. 5. C. 125 . D. 15 .Câu 89. (KTNL GV Lý Thái Tổ 2019) Cho s ph c ố ứ21 1 2z i i   . S ph c ố ứz có ph n o là:ầ ảA. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 2i .Câu 90. (KTNL GV Thu nậ Thành 2 B cắ Ninh 2019) Cho s ph c ố ứ113z i  . Tìm s ph cố ứw 3i z z .A. 8w3 . B. 8w3i  . C. 10w3 . D. 10w3i  .Câu 91. (THPT Yên Phong Số 1 B cắ Ninh 2019) Cho s ph c ố ứ2z i  . Đi m nào d i đây là bi uể ướ ểdi n c a s ph c ễ ủ ố ứw iz trên m t ph ng to đ ?ặ ẳ ạ ộA. 1; 2 .M  B. 2;1 .P C. 2;1 .N D. 1; 2 .QCâu 92. (Chuyên B cắ Giang 2019) Cho s ph cố ứ1 2z i  . Tìm t ng ph n th c và ph n o c a sổ ầ ự ầ ả ủ ốph c ứ2w z z  .A. 3 B. 5 C. 1 D. 2Câu 93. (Chuyên KHTN 2019) Cho s ố ph c ứ z khác 0 . Kh ng đ nh nào sau đây là ẳ ị sai ?A. zz là s thu n oố ầ ả . B. .z z là s th cố ự . C. z z là s th cố ự . D. z z là s oố ả .Câu 94. (Chuyên Lam S nơ Thanh Hóa 2019) Cho hai s ph c ố ứ11 2z i  và 23 4z i  . S ph cố ứ1 2 1 22 3z z z z  là s ph c nào sau đây?ố ứA. 10i . B. 10i . C. 11 8i . D. 11 10i .Câu 95. (THPT Gia L cộ H iả D ngươ Năm 201 9 ) Tìm t a đ đi m ọ ộ ểM là đi m bi u di n s ph c ể ể ễ ố ứ zbi t ế z th a mãn ph ng trình ỏ ươ1 3 5i z i   .A. 1; 4M . B. 1; 4M  . C. 1; 4M . D. 1; 4M .Câu 96. (Chuyên L ngươ Thế Vinh Đ ngồ Nai 2019) Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ1 3 5 7 .i z i   M nhệđ nào sau đây đúng?ềA. 13 45 5z i  . B. 13 45 5z i  . C. 13 45 5z i  . D. 13 45 5z i  .Câu 97. (Chuyên Lê Quý Đôn Qu ngả Trị 2019) Cho s ph c ố ứ2 3 43 2i izi  . Tìm t a đ đi mọ ộ ểbi u di n c a s ph c ể ễ ủ ố ứz trên m t ph ng ặ ẳOxy .A. 1; 4 . B. 1; 4 . C. 1; 4  . D. 1; 4 .Câu 98. (Chuyên Hạ Long 2019 )Cho 1 22 4 , 3 5z i z i    . Xác đ nh ph n th c c a ị ầ ự ủ21 2.w z zA. 120 . B. 32 . C. 88 . D. 152 . thuvienhoclieu .com Trang 11thuvienhoclieu .comCâu 99. (Chuyên B cắ Giang 2019) Cho s ph c ố ứ z th a mãn ph ng trình ỏ ươ2(3 2 ) (2 ) 4i z i i     .Tìm t a đ đi m ọ ộ ể M bi u di n s ph c ể ễ ố ứ z .A. 1;1M B. 1; 1M  C. 1;1M D. 1; 1MCâu 100. (Chuyên Đ iạ H cọ Vinh 2019) Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ21 3 4 3i z i   . Môđun c a ủ zb ngằA. 54 B. 52 C. 25 D. 45D ng toánạ . Tìm s ph c và các thu c tính c a nó th a đi u ki n K ?ố ứ ộ ủ ỏ ề ệ B c 1ướ . G i s ph c c n tìm là ọ ố ứ ầz x yi  v i ớ,x y . B c 2ướ . Bi n đ i đi u ki n K (th ng liên quan đ n môđun, bi u th c có ch a ế ổ ề ệ ườ ế ể ứ ứ, , , ...z z z ) đ đ a vể ư ềph ng trình ho c h ph ng trình ươ ặ ệ ươ,x y . L u ýưTrong tr ng ph c ườ ứ, cho s ph c ố ứ.z x y i  có ph n th c là x và ph n o là y v i ầ ự ầ ả ớ, x y và21i. Khi đó, ta c n nh :ầ ớ Mônđun c a s ph c ủ ố ứ.z x y i  là 2 2z OM x y    . S ph c liên h p c a ố ứ ợ ủ.z x y i  là .z x y i  (ng c d u o).ượ ấ ả Hai s ph c ố ứ1 1 1.z x y i  và 2 2 2.z x y i  đ c g i là b ng nhau khi và ch khi ượ ọ ằ ỉ1 21 2x xy y (hai s ph c ố ứb ng nhau khi th c ằ ự th c và o ự ả o).ảCâu 1. (Mã 104 2018) Tìm hai s th c ố ựx và y th a mãn ỏ2 3 3 5 4x yi i x i     v i ới là đ n vơ ịo.ảA. 1; 1x y  . B. 1; 1x y  . C. 1; 1x y  . D. 1; 1x y  .Câu 2. (Mã 105 2017) Tìm t t c các s th c ấ ả ố ự,x y sao cho    21 1 2x yi i .A.  2 , 2x y B.  2 , 2x y C.  0, 2x y D.  2 , 2x yCâu 3. (Mã 101 2018) Tìm hai s th c ố ựx và y th a mãn ỏ2 3 1 3 6x yi i x i     v i ới là đ n vơ ịo.ảA. 1; 1x y  B. 1; 3x y  C. 1; 3x y  D. 1; 1x y Câu 4. (Mã 104 - 2019) Cho s ph c ố ứz th a mãn ỏ2 3 16 2i z i z i     . Môđun c a ủz b ngằA. 13 . B. 5 . C. 5. D. 13 .Câu 5. (Mã 103 - 2019) Cho s ố z th a mãnỏ 2 4 8 19i z z i i     . Môđun c a ủ zb ngằA. 13. B. 5 . C. 13 . D. 5.Câu 6. (Mã 102 2018) Tìm hai s th c ố ựx và y th a mãn ỏ3 2 2 2 3x yi i x i     v i ới là đ n vơ ịo.ảA. 2; 2x y  B. 2; 1x y  C. 2; 2x y  D. 2; 1x y  thuvienhoclieu .com Trang 12thuvienhoclieu .comCâu 7. (Đề Tham Kh oả -2019) Tìm các s th c ố ự,a b th a mãn ỏ2 ( ) 1 2a b i i i    v i ới là đ n v o.ơ ị ảA. 0, 1.a b  B. 1, 2.a b  C. 0, 2.a b  D. 1, 1.2a b Câu 8. (Mã 103 2018) Tìm hai s th c ố ựx và y th a mãn ỏ3 4 2 5 2x yi i x i     v i ới là đ n vơ ịo.ảA. 2x ; 4y B. 2x ; 0y C. 2x ; 0y D. 2x ; 4yCâu 9. (Mã 102 - 2019) Cho s ph c ố ứz tho mãn ả()()3 2 3 7 16 .z i i z i- - + = - Môđun c a ủ z b ngằA. 3. B. 5. C. 5. D. 3.Câu 10. (Mã 101 - 2019) Cho s ph c ố ứz th a mãn ỏ3 2 3 10z i i z i     . Môđun c a ủz b ngằA. 3. B. 3 . C. 5 . D. 5.Câu 11. (THPT C mẩ Giàng 2 Năm 2019) Tìm hai s th c ố ựx và y th a mãnỏ2 3 1 3 1 6x yi i i     v i ới là đ n v o.ơ ị ảA. 1x ; 3y . B. 1x ; 3y . C. 1x ; 1y . D. 1x ; 1y .Câu 12. Tìm hai s th c ố ựx và y th a mãn ỏ2 3 3 5 4x yi i x i     v i ới là đ n v o.ơ ị ảA. 1, 1x y  B. 1, 1x y  C. 1, 1x y  D. 1, 1x y Câu 13. (Chuyên S nơ La 2019) Tìm các s th c ố ựx và y th a mãnỏ3 2 2 1 1 5      x y i x y i, 2 v i ới là đ 7 n v ơ ị ả 4 o.A. 3, 22x y  . B. 3 4,2 3x y  . C. 41,3x y  . D. 3 4,2 3x y  .Câu 14. (Chuyên Phan B iộ Châu 2019) Cho s ph c ố ứ,z a bi a b   th a mãnỏ1 2 3 2i z z i   . Tính P a b A. 1P B. 12P C. 12P D. 1PCâu 15. (Chuyên KHTN -2019) Cho s ph c ố ứz th a mãn ỏ2 3 4 3 13 4i z i i     . Môđun c a ủzb ngằA. 2 . B. 4 . C. 2 2 . D. 10 .Câu 16. (HSG B cắ Ninh 2019) Cho s ph c ố ứ,z x yi x y   th a mãn ỏ1 2 3 4i z z i    . Tínhgiá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ3 2S x y  .A. 12S B. 11S C. 13S D. 10SCâu 17. (Sở Bình Ph cướ 2019) T ng ph n th c và ph n o c a s ph c ổ ầ ự ầ ả ủ ố ứz tho mãnả1 2iz i z i   b ngằA. 6 B. 2 C. 2 D. 6 thuvienhoclieu .com Trang 13thuvienhoclieu .comCâu 18. (Sở Bình Ph cướ 2019) Cho ,a b và th a mãn ỏ2 1 3a bi i a i    , v i ới là đ n v o.ơ ị ảGiá tr ịa b b ngằA. 4 B. 10 C. 4 D. 10Câu 19. (Chuyen Phan B iộ Châu Nghệ An 2019) Cho s ph c ố ứ ( , )z a bi a b   tho mãnả(1 ) 2 3 2i z z i   . Tính P a b A. 1P . B. 12P . C. 12P . D. 1PCâu 20. (Chuyên Hạ Long -2019) Tìm s ph c ố ứz bi t ế4 5 27 7z z i   .A. 3 7z i  . B. 3 7z i  . C. 3 7z i  . D. 3 7z i  .Câu 21. (THPT Lê Quý Đôn Đà N ngẵ 2019) Cho s ph c ố ứz th a mãn ỏ23 2 2 4i z i i     . Môđun c a s ph c ủ ố ứ1w z z  b ng.ằA. 2 . B. 10 . C. 5. D. 4 .Câu 22. (THPT Lê Quý Đôn Đà N ngẵ 2019) Tìm các s th c ố ự,a b th a mãnỏ2 4 2 2a b a b i a b bi       v i ới là đ n v o.ơ ị ảA. 3, 1a b  . B. 3, 1a b  . C. 3, 1a b  . D. 3, 1a b  .Câu 23. Cho hai s ph c ố ứ11 2z m i   và 12 1z m i   . Có bao nhiêu giá tr th c c a tham s ị ự ủ ốm để1 2. 8 8z z i  là m t s th c.ộ ố ựA. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .Câu 24. (Chuyên B cắ Giang 2019) Tìm mô đun c a s ph củ ố ứ zbi t ế2 1 1 1 1 2 2z i z i i       .A. 19 B. 23 C. 29 D. 13Câu 25. Tính mô đun c a s ph c ủ ố ứ z th a mãn ỏ1 2 1 4 0z i z i i      v i ới là đ n v o.ơ ị ảA. 6 . B. 5. C. 2 . D. 3.Câu 26. (Chuyên Tr nầ Đ iạ Nghĩa - TPHCM - 2018) Tìm s ph c ố ứ z th a mãn ỏ2 3 1 9z i z i    .A. 2z i  . B. 2z i  . C. 2z i  . D. 2i .BT V N D NGẬ ỤD ng 1. Tìm s ph c th a mãn đi u ki n cho tr cạ ố ứ ỏ ề ệ ướCâu 1. (Đề Tham Kh oả 2017) H i có bao nhiêu s ph c z th a mãn đ ng th i các đi u ki nỏ ố ứ ỏ ồ ờ ề ệ5z i  và 2z là s thu n o?ố ầ ảA. 4 B. 0 C. 2 D. 3Câu 2. (Mã 110 2017) Cho s ph c ố ứ , z a bi a b   tho mãn ả2z i z   . Tính 4S a b  .A. 4S B. 2S C. 2S D. 4S thuvienhoclieu .com Trang 14thuvienhoclieu .comCâu 3. (Đề Tham Kh oả 2018) Cho s ph c ố ứ,z a bi a b   th a mãn ỏ2 1 0z i z i     và1z. Tính P a b  .A. 1P B. 5P C. 3P D. 7PCâu 4. (Mã 110 2017) Có bao nhiêu s ph c ố ứz th a mãn ỏ| 2 | 2 2z i   và 21z là s thu n o?ố ầ ảA. 0 B. 2 C. 4 D. 3Câu 5. (Mã 104 2018) Có bao nhiêu s ph c ố ứz th a mãn ỏ5 2 6    z z i i i z ?A. 1 B. 3 C. 4 D. 2Câu 6. (Mã 103 2018) Có bao nhiêu s ph c th a mãn ố ứ ỏ6 2 7z z i i i z     ?A. 1 B. 4 C. 2 D. 3Câu 7. (Mã 102 2018) Có bao nhiêu s ph c ố ứz th a mãn ỏ3 2 4z z i i i z     ?A. 1 B. 3 C. 2 D. 4Câu 8. (Mã 105 2017) Cho s ph c ố ứz th a mãn ỏ3 5z  và 2 2 2z i z i    . Tính z .A. 17z B. 17z C. 10z D. 10zCâu 9. (Mã105 2017) Có bao nhiêu s ph c ố ứz th a mãn ỏ 3 13z i và 2zz là s thu n o?ố ầ ảA. 0 B. 2 C. Vô số D. 1Câu 10. (THPT Lê Quý Đôn Đà N ngẵ 2019) Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ. 2z z z và 2z ?A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 .Câu 11. (Chuyên B cắ Giang 2019) Có bao nhiêu s ph c ố ứz th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ5 5 6z i z i   , bi t ếz có môđun b ng ằ 5?A. 3 B. 4 C. 2 D. 0Câu 12. (Chuyên Nguy nễ Trãi H iả D ngươ 2019) Cho hai s ph c ố ứ1z , 2z th a mãn các đi u ki nỏ ề ệ1 22z z  và 1 22 4z z  . Giá tr c a ị ủ1 22z z b ngằA. 2 6 . B. 6 . C. 3 6 . D. 8 .Câu 13. Cho s ph c ố ứz có ph n th c là s nguyên và ầ ự ốz th a mãn ỏ2 7 3z z i z    . Môđun c a sủ ốph c ứ21w z z   b ngằA. 445w . B. 425w . C. 37w . D. 457wCâu 14. Cho s ph c ố ứz a bi  ,a b tho mãn ả4 2 5 1z i z i i     . Tính giá tr c a bi uị ủ ểth c ứT a b  . thuvienhoclieu .com Trang 15thuvienhoclieu .comA. 2T . B. 3T . C. 1T . D. 1T .Câu 15. Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãn ỏ232 0z i z  .A. 4 B. 3 C. 2 D. 6Câu 16. Có bao nhiêu s ph c ố ứz th a ỏ1 2 3 4z i z i     và 2z iz i là m t s thu n oộ ố ầ ảA. 0 . B. Vô s .ố C. 1 . D. 2 .Câu 17. Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãn ỏ(2 ) 10z i   và . 25z z .A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 .Câu 18. (THPT Chuyên Đ iạ H cọ Vinh 2019) Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãnỏ220191 1z z z i z z i     ?A. 4 B. C. 1 D. 3Câu 19. Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãn ỏ2z z z zz    và 2z là s thu n oố ầ ảA. 4 B. 2 C. 3 D. 5Câu 20. Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãn ỏ232 0z i z  .A. 4 B. 3 C. 2 D. 6Câu 21. (Chuyên Lê H ngồ Phong Nam Đ nhị -2019) Cho s ph c ố ứz a bi  ,a b th a mãnỏ3 1z z   và 2z z i  là s th c. Tính ố ựa b .A. 2 . B. 0. C. 2. D. 4.Câu 22. (Chuyên Nguy nễ T tấ Thành Yên Bái 2019) Cho s ph c ố ứz a bi  , a b th a mãnỏ1 3 0z i z i   . Tính 2 3S a b  .A. 6S . B. 6S . C. 5S . D. 5S .Câu 23. Cho ba s ph c ố ứ1 2 3; ;z z z th a mãn ỏ1 2 31 2 302 23z z zz z z     . Tính2 2 21 2 2 3 3 1A z z z z z z     A. 2 23 . B. 2 2 . C. 83 . D. 38 .Câu 24. (THPT Chuyên Hạ Long - L nầ 2 - 2018) Cho s ph c ố ứ,z a bi a b   th a mãnỏ2 5 5z i   và . 82z z . Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứP a b  .A. 10. B. 8 . C. 35 . D. 7 .Câu 25. (Đ ngồ Tháp - 2018) Cho M là t p h p các s ph c ậ ợ ố ứz th a ỏ2 2z i iz   . G i ọ1z , 2z là hais ph c thu c t p h p ố ứ ộ ậ ợM sao cho 1 21z z  . Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ1 2P z z  . thuvienhoclieu .com Trang 16thuvienhoclieu .comA. 3P . B. 32P . C. 2P . D. 2P .Câu 26. (Chuyên Quang Trung - 2018) Cho s ph c ố ứz tho mãnả1iz là s th c và ố ự2z m  v iớm. G i ọ0m là m t giá tr c a ộ ị ủm đ có đúng m t s ph c tho mãn bài toán. Khi đó:ể ộ ố ứ ảA. 010;2m    . B. 01;12m    . C. 03; 22m    . D. 031;2m    .Câu 27. (Chuyên Quang Trung - 2018) G i ọS là t p h p các s th c ậ ợ ố ựm sao cho v i m i ớ ỗm S cóđúng m t s ph c th a mãn ộ ố ứ ỏ6z m  và 4zz là s thu n o. Tính t ng c a các ph n t c aố ầ ả ổ ủ ầ ử ủt p ậS .A. 10. B. 0. C. 16. D. 8.Câu 28. (C nầ Thơ - 2018) Cho s ph c ố ứ z th a mãn ỏ4 1 4 3z i z z i     . Môđun c a s ph c ủ ố ứzb ngằA. 2 . B. 1 . C. 16. D. 4 .Câu 29. (Chuyên Lê H ngồ Phong - TPHCM - 2018) Cho s ph c ố ứz a bi , , 0a b a  th aỏ. 12 13 10z z z z z i    . Tính S a b  .A. 17S . B. 5S . C. 7S . D. 17S .Câu 30. (H ngồ Lĩnh - Hà Tĩnh - 2018) Cho s ph c ố ứ0z th a mãn ỏ23 11iz i zzi  . S ph cố ứ133w iz có môđun b ngằA. 26 . B. 26 . C. 3 262 . D. 13 .Câu 31. (Toán H cọ Tu iổ Trẻ - 2018) Cho hai s ph c ố ứ1z , 2z th a mãn ỏ11z , 22z và 1 23z z  .Giá tr c a ị ủ1 2z z làA. 0 . B. 1 . C. 2 . D. m t giá tr khácộ ị .Câu 32. (Chuyên Nguy nễ Thị Minh Khai - Sóc Trăng - 2018) Cho s ph c ố ứ,z a bi a b R   th aỏmãn 7 2 0z i z i     và3.z Tính .P a b A. 5 . B. 12 . C. 7 . D. 52 .Câu 33. (THCS&THPT Nguy nễ Khuy nế - Bình D ngươ - 2018) Cho hai s ph c ố ứ1 2,z z tho mãn:ả12 3z, 23 2z . Hãy tính giá tr bi u th c ị ể ứ2 21 2 1 2.P z z z z   A. 60.P B. 20 3P . C. 30 2P . D. 50P . thuvienhoclieu .com Trang 17thuvienhoclieu .comCâu 34. (H ngồ Lĩnh - Hà Tĩnh - 2018) Cho s ph c ố ứw x yi  , ,x y th a mãn đi u ki nỏ ề ệ24 2w w . Đ t ặ2 28 12P x y   . Kh ng đ nh nào d i đây đúng?ẳ ị ướA. 222P w  . B. 222P w  . C. 24P w  . D. 224P w  .Câu 35. S ph c ố ứ,  z a bi a b th a mãn ỏ8 6 5 1    z i z i i . Tính giá tr bi u th c ị ể ứ P a b .A. 1P . B. 14P . C. 2P . D. 7P .Câu 36. (Chuyên Đ iạ h cọ Vinh 2019) Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãnỏ220191 i i 1z z z z z     ?A. 4 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .Câu 37. (Thpt Hàm R ngồ 2019) Cho s ph c ố ứz a bi  , ,a b th a mãn ỏ2 1 0z i z i     và1z. Tính P a b  .A. 3P . B. 1P . C. 5P . D. 7P .Câu 38. (Sở GD Kon Tum - 2019) Có bao nhiêu s ph c ố ứ z th a mãn ỏ2 3 1z i z i     và22 5z z z  ?A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 4 .Câu 39. (Chuyên B cắ Giang 2019) Cho s ph cố ứ  , , 0   z a bi a b a th a mãnỏ. 12 13 10    z z z z z i. Tính  S a b .A. 17S . B. 5S . C. 7S . D. 17S .Câu 40. (SGD Đi nệ Biên - 2019) Cho s ph c ố ứz th a mãn đ ng th i hai đi u ki n: ỏ ồ ờ ề ệ3 4 5z i   và2 22 33z z i   . Module c a s ph c ủ ố ứ2z i  b ngằA. 5. B. 9. C. 25. D. 5.Câu 41. (Nho Quan A - Ninh Bình - 2019) Cho s ph c ố ứz a bi ,a b th a mãnỏ1 3 9z i z i i     và 2z . Tính P a b  .A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 1 .Câu 42. (Chuyên Lê Quý Đôn Qu ngả Trị 2019) Cho s ph c ố ứ1z , 2z th a mãn ỏ13z , 1 23 2z z và 1 26z iz  . Bi t ế2 1z z , tính 2z .A. 3 7 . B. 3 5 . C. 3 2 . D. 3 3 .Câu 43. Tính t ng ph n th c c a t t c các s ph c ổ ầ ự ủ ấ ả ố ứ0z th a mãn ỏ57z i zz       .A. 3 . B. 2 . C. 3 . D. 2 . thuvienhoclieu .com Trang 18thuvienhoclieu .comD ng 2. M t s bài toán liên quan đ n s ph c có lũy th a b c cao, ch a tham sạ ộ ố ế ố ứ ừ ậ ứ ốCâu 44. (Chuyên L ngươ Thế Vinh Đ ngồ Nai 2019) Cho s ph c ố ứ20191z i  . Ph n th c c a ầ ự ủ zb ngằA. 10092 . B. 20192 . C. 20192 . D. 10092 .Câu 45. (THPT Chu Văn An - Hà N iộ - 2018) S ph c ố ứ2 20181 1 ... 1z i i i       có ph n oầ ảb ngằA. 10092 1 . B. 10091 2 . C. 10092 1 . D. 10092 1  .Câu 46. (THCS&THPT Nguy nễ Khuy nế - Bình D ngươ - 2018) G i ọT là t ng ph n th c, ph n oổ ầ ự ầ ảc a s ph c ủ ố ứ2 3 20182 3 ... 2018w i i i i     . Tính giá tr c a ị ủ T.A. 0.T B. 1.T C. 2.T D. 2.TCâu 47. Cho ba s ph c ố ứ1z , 2z , 3z th a mãn h ỏ ệ1 2 31 2 311z z zz z z      . Tính giá tr bi u th cị ể ứ2019 2019 20191 2 3S z z z  .A. 1S . B. 20192S . C. 1S . D. 20192S .Câu 48. Tính 2 3 20192 3 ... 2019S i i i i    A. 1010 1010S i  . B. 1010 1010S i  . C. 2019S i . D. 1010 1010S i  .Câu 49. Cho s ph c ố ứz th a mãn ỏ21 0z z   . Tính giá tr bi u th cị ể ứ2 2 22 20192 20191 1 1...P z z zz z z                     .A. 4038P . B. 2019P . C. 673P . D. 6073P .Câu 50. (THPT Chu Văn An - Hà N iộ - 2018) Khai tri n c a bi u th c ể ủ ể ứ201821x x  đ c vi tượ ếthành 2 40360 1 2 4036...a a x a x a x    . T ng ổ0 2 4 6 4034 4036...S a a a a a a       b ngằA. 10092 . B. 10092 . C. 0 . D. 1 .Câu 51. G i ọS là t p h p các s ph c ậ ợ ố ứz th a mãn đi u ki n ỏ ề ệ4z z . S ph n t c a ố ầ ử ủS làA. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 4 .Câu 52. (Mã 104 2017) G i ọS là t p h p t t c các giá tr th c c a tham s ậ ợ ấ ả ị ự ủ ốm đ t n t i duy nh t sể ồ ạ ấ ốph c ứz th a mãn ỏ. 1z z và 3z i m   . Tìm s ph n t c a ố ầ ử ủS .A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 .Câu 53. (THPT Ngô Quy nề - Qu ngả Ninh - 2018) Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ốm đ sể ốph c ứ22m izm i có ph n th c d ngầ ự ươA. 2m . B. 22mm  . C. 2 2m   . D. 2m  . thuvienhoclieu .com Trang 19thuvienhoclieu .comCâu 54. (Kon Tum - 2019) Cho hai s ph c ố ứ3 4z i  và ' 2z m mi m    th a mãn ỏ'z iz .T ng t t c các giá tr c a ổ ấ ả ị ủm b ngằA. 1 . B. 462 . C. 0 . D. 2.Câu 55. Bi t r ng ế ằ23 3 ( 2)z m m m i     , v i ớm , là m t s th c. Giá tr c a bi u th cộ ố ự ị ủ ể ứ2 3 20191P z z z z      b ngằA. 1. B. 2020 . C. 2019 . D. 0 .Câu 56. (Chuyên Quang Trung - 2018) Cho s ph c ố ứz tho mãnả1iz là s th c và ố ự2z m  v iớm. G i ọ0m là m t giá tr c a ộ ị ủm đ có đúng m t s ph c tho mãn bài toán. Khi đó:ể ộ ố ứ ảA. 010;2m    . B. 01;12m    . C. 03; 22m    . D. 031;2m    .Câu 57. (Chuyên Quang Trung - 2018) G i ọS là t p h p các s th c ậ ợ ố ựm sao cho v i m i ớ ỗm S cóđúng m t s ph c th a mãn ộ ố ứ ỏ6z m  và 4zz là s thu n o. Tính t ng c a các ph n t c aố ầ ả ổ ủ ầ ử ủt p ậS .A. 10. B. 0. C. 16. D. 8. thuvienhoclieu .com Trang 20