Chọn lọc 50 đề phát triển đề thi minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán mới nhất
598 0
Tải về máy để xem đầy đủ hơn, bản xem trước là bản PDF
Tags: #đề thi toán 12#toán 12#THPTQG toán
Mô tả chi tiết
Tài liệu "Chọn lọc 50 đề phát triển đề thi minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán mới nhất" do Tailieuvip.com sưu tầm gồm 289 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Th.S Phạm Hùng Hải, tuyển tập 50 đề phát triển đề thi minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2022.
Nội dung
Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngTI LIU L×U HNH NËI BË Th.S PHM HÒNG HIH£i To¡n MathLUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THI LUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THILUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THI LUYN THILUYN THITHPTQGTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡n MINH HÅA 2022Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£iTh.S Ph¤m Hòng H£ii2= 1Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngMÖC LÖC· Sè 1: · Thi GK2 · Ph¡t Triºn 01 Minh Håa 20221· Sè 2: · Thi GK2 · Ph¡t Triºn 02 Minh Håa 2022 7· Sè 3: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 13· Sè 4: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 20· Sè 5: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 25· Sè 6: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 30· Sè 7: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 35· Sè 8: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 41· Sè 9: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 47· Sè 10: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 53· Sè 11: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 59· Sè 12: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 64· Sè 13: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 69· Sè 14: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 74· Sè 15: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 80· Sè 16: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 86· Sè 17: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 91· Sè 18: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 97· Sè 19: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 103· Sè 20: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 109· Sè 21: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 115· Sè 22: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 121· Sè 23: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 127· Sè 24: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 133· Sè 25: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 138i/ 286 i/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i MÖC LÖCBë · Thi Giúa K¼ II N«m 2021 - 2022ii· Sè 26: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022143· Sè 27: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 148· Sè 28: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 154· Sè 29: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 159· Sè 30: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 164· Sè 31: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 169· Sè 32: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 174· Sè 33: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 179· Sè 34: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 184· Sè 35: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 189· Sè 36: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 194· Sè 37: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 200· Sè 38: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 206· Sè 39: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 211· Sè 40: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 216· Sè 41: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 221· Sè 42: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 227· Sè 43: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 233· Sè 44: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 238· Sè 45: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 244· Sè 46: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 250· Sè 47: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 256· Sè 48: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 261· Sè 49: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 266· Sè 50: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 272ii/ 286 ii/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH1SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 1 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN 01 MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân trán xoay câ chi·u cao h= 20 cm, b¡n k½nh ¡y r= 25 cm. Mët thi¸t di»n iqua ¿nh cõa h¼nh nân câ kho£ng c¡ch tø t¥m ¡y ¸n m°t ph¯ng chùa thi¸t di»n l 12cm. Di»n t½chcõa thi¸t di»n â b¬ng A 500cm2. B 400cm2. C 300cm2. D 406cm2.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 1 1 0 1 +1 +0 0 +0 1 1 2211 22 1 1H m sèy= f(x ) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (0; 1). B ( 1; 1) . C ( 1; 0) . D ( 1 ; 1) .C¥u 3. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = cos x+ 6 xl A sinx+ 3 x2+ C. B sin x+ 3 x2+ C. C sinx+ 6 x2+ C. D sin x+ C.C¥u 4. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin 2 x 2l A 2 cos 2x 2x + C. B 2 cos 2 x 2x + C. C 12cos 2x 2x + C. D 1 2cos 2x 2x + C.C¥u 5. T½nh mæ-un cõa sè phùc z= 5 10i 1 + 2i. A jz j = 25 . B jz j = p 5. C jz j = 5 . D jz j = 2 p 5.C¥u 6.Cho sè phùc z= 1 + 2 i; w= 2 i. iºm n o trong h¼nh b¶n biºu di¹n sèphùc z+ w? A P. B N. C Q. D M. xyO 1 1 1 1 M QPNC¥u 7.Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl tam gi¡c vuæng t¤i A,(S AC )? (ABC ), AB = 3a,BC = 5a. Bi¸t r¬ng S A= 2ap 3v ÕS AC = 30. Kho£ng c¡ch tø iºm A¸n (S B C )b¬ng A 3p 714a. B 3p 174a. C 6p 77a. D 125a..C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 2y + 2 z 3 = 0 . V²c-tì n o d÷îi ¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n = (1; 2; 2) . B #n = (1; 2; 2) . C #n = (1; 2; 3) . D #n = (1; 2; 2) .C¥u 9. Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè y= x+ 4 x 2tr¶n o¤n[3; 4]. A 4. B 10. C 7. D 8.1/ 286 1/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH2C¥u 10.Cho1Z 2 f(x ) d x= 3 . T½nh t½ch ph¥n I= 1Z 2 [2f(x ) 1] d x. A 9. B 3. C 3. D 5.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 2. iºm n o d÷îi ¥y thuëcd ? A P(3; 1; 1) . B N(0; 1; 2) . C Q(3; 2; 2) . D M(2; 1; 0) .C¥u 12. Mët m°t c¦u câ di»n t½ch b¬ng 16. Thº t½ch cõa khèi c¦u t÷íng ùng vîi m°t c¦u ¢ chob¬ng A 128 3. B 256 3. C 32 3. D 64 3.C¥u 13. ç thà h m sè y= 20 x2 2x 15 câ bao nhi¶u ÷íng ti»m cªn? A 2. B 0. C 1. D 3.C¥u 14. H m sè n o sau ¥y l mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 x2 x? A F(x ) = ln jx j+ ln jx 1j. B F(x ) = ln jx j+ ln jx 1j. C F(x ) = ln jx j lnjx 1j. D F(x ) = ln jx j lnjx 1j.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x 1)2+ ( y+ 3) 2+ ( z 4)2= 4 . Tåa ë cõat¥m Iv b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u l A I( 1; 3; 4); R= 2 . B I(1; 3; 4); R= 2 . C I(1; 3; 4); R= 4 . D I( 1; 3; 4); R= 4 .C¥u 16. Cho h m sè f(x ) = 3x + 1 x + 1 . Trong c¡c m»nh · sau m»nh · n o óng? A f(x ) nghàch bi¸n tr¶n R. B f(x ) çng bi¸n tr¶n ( 1 ; 1)v (1; + 1). C f(x ) nghàch bi¸n tr¶n ( 1 ; 1) [(1; + 1). D f(x ) çng bi¸n tr¶n R.C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ba iºm A(0; 1; 2) ,B (2; 2; 1) ,C ( 2; 0; 1) . Ph÷ìngtr¼nh m°t ph¯ng (ABC )l A x 2y 4z + 6 = 0 . B x+ 2 y 4z + 1 = 0 . C x+ y+ 2 z 5 = 0 . D x+ 2 y 4z + 6 = 0 .C¥u 18. T¼m gi¡ trà g¦n óng têng c¡c nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh…É 2 log2x 22 3 2 logx22 3+ 5 p 13 +Ì 2log222 3x 4 log22 3x+ 4 �(24 x6 2x 5+ 27 x4 2x 3+ 1997 x2+2016) 0: A 12;3 . B 12. C 12;1 . D 12;2 .C¥u 19. Gi£ sûf(x ) v g(x ) l c¡c h m sè b§t ký li¶n töc tr¶n Rv a; b; c l c¡c sè thüc. M»nh ·n o sau ¥y sai? A bZa f(x ) d x+ cZb f(x ) d x+ aZc f(x ) d x= 0 . B bZa cf(x ) d x= c bZa f(x ) d x. C bZa f(x )g (x ) d x= bZa f(x ) d x bZa g(x ) d x.2/ 286 2/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH3D bZa (f (x ) g(x )) d x+ bZa g(x ) d x= bZa f(x ) d x.C¥u 20. Cho1Z 1 f(x ) d x= 5 v 5Z 1 f(x ) d x= 10 , khi â 5Z1 f(t) d tb¬ng A 8. B 5. C 15. D 15 .C¥u 21. Cho c¡c sè thüc x, y d÷ìng v thäa m¢n log2x2+ y2 3xy +x2 + 2log2(x 2+2 y2+1)log28xy. T¼m gi¡trà nhä nh§t cõa biºu thùc P= 2x 2 xy + 2 y2 2xy y2 . A 32. B 1 +p 52. C 52. D 12.C¥u 22.Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng nhau (tham kh£oh¼nh b¶n). Gâc giúa hai ÷íng th¯ng S Dv AB b¬ng A 30. B 90. C 30. D 45. AB C DSC¥u 23.Trong m°t ph¯ng phùc Oxy, iºm A( 2; 1) l iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau ¥y? A z= 2 i. B z= 2 + i. C z= 2 + i. D z= 2 i.C¥u 24. Cho l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ ë d i c¤nh ¡y b¬ng 2a , c¤nh b¶n b¬ng ap 3.T½nh thº t½ch Vcõa l«ng trö. A V= 2 a3p 3. B V= 2 a3. C V=a3p 3. D V= 3 a3.C¥u 25. Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng câ c¤nh 2a b¬ng A 8a 3. B 2a 3. C a3. D 6a 3.C¥u 26. Cho l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ t§t c£ c¡c c¤nh ·u b¬ng a. Kho£ng c¡ch tø A¸n m°t ph¯ng (A 0BC )b¬ng A ap 34. B ap 217. C ap 22. D ap 64.C¥u 27. T½nh gi¡ trà cõa biºu thùc I= alog2p 8. A I= 2 3. B I= 3a 2. C I= 2a 3. D I= 3 2.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm M(1; 2; 3) . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm Ml¶n m°tph¯ng (Oyz )l A Q(0; 2; 3) . B P(1; 0; 3) . C N(1; 2; 0) . D K(1; 0; 3) .C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. H m sè ¤t cüc ¤i t¤i iºm A x= 1 . B x= 2 . C x= 1. D x= 3 . xyO 1 1 33/ 286 3/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH4C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) = ax3+ bx2+ cx +dcâ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶nd÷îi. M»nh · n o sau ¥y sai? A H m sè ¤t cüc tiºu t¤ix= 2 . B H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 4 . C H m sè câ hai iºm cüc trà.D H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 0 . xyO2 1 4C¥u 31.T½nh ¤o h m cõa h m sè y= 3 x2 x. A y0= ( x2 x)3 x2 x 1. B y0= 3 x2 xln 3 . C y0= (2 x 1)3 x2 x. D y0= (2 x 1)3 x2 xln 3 .C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n jz + 1 j+ jz 3 4ij = 10 . Gi¡ trà nhä nh§t Pmin cõa biºu thùcP =j z 1 + 2 ij b¬ng A Pmin =p 17. B Pmin =p 34. C Pmin = 2 p 10. D Pmin =p 342.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch chån 3håc sinh tø mët nhâm gçm 8håc sinh? A A38 . B 38. C 83. D C38 .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 11v cæng sai d= 4 :H¢y t½nh u99 . A 401. B 403. C 402. D 404.C¥u 35. ëi tuyºn håc sinh giäi To¡n 12 cõa tr÷íng THPT X câ 7 håc sinh trong â câ b¤n An. Lüchåc cõa c¡c håc sinh l nh÷ nhau. Nh tr÷íng chån ng¨u nhi¶n 4 håc sinh i thi. T½nh x¡c su§t ºb¤n An ÷ñc chån i thi. A 17. B 47. C 37. D 12.C¥u 36.Cho h m sè y= x3 3x 2+ 4 câ ç thà (C ) nh÷ h¼nh b¶n v ÷íng th¯ng d: y = m3 3m 2+ 4 (vîi ml tham sè). Häi câbao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè mº ÷íng th¯ng dctç thà (C )t¤i 3iºm ph¥n bi»t? A 1. B 2. C 3. D Væ sè.xyO 1 1 2 31234C¥u 37.Trong m°t ph¯ng (P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABD4/ 286 4/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH5C¥u 38.÷íng cong ð h¼nh b¶n l ç thà cõa h m sè y= ax3+ bx2+ cx +d.M»nh · n o sau ¥y óng? A y0= 0 væ nghi»m v a >0. B y0= 0 câ 1 nghi»m v a >0. C y0= 0 væ nghi»m v a <0. D y0= 0 câ 1 nghi»m v a <0. xyOC¥u 39.Cho h¼nh nân (N )câ ÷íng k½nh ¡y b¬ng 4a , ÷íng sinh b¬ng 5a . Di»n t½ch xung quanhcõa h¼nh nân (N )b¬ng A 40a 2. B 36a 2. C 20a 2. D 10a 2.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho d1: 8><>: x= 4 + 3 ty = 1 tz = 5 2t v d2: x 2 1=y+ 3 3=z 1. ÷íng th¯ngvuæng gâc chung cõa 2 ÷íng th¯ng d1 v d2 câ ph÷ìng tr¼nh ch½nh tc l A x 1 1=y+ 1 1 =z 2 3. B x+ 1 1=y+ 2 1 =z 3 2. C x 1 1=y 2 1 =z+ 3 2. D x 1 1=y 2 1=z+ 3 2.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 1? A Q(1; 3) . B M(1; 2) . C N(1; 1) . D P(1; 0) .C¥u 42. T¼m iºm biºu di¹n cõa sè phùc zl sè phùc li¶n hñp cõa z, bi¸t (4 + 3i) z (3 + 4 i)(2 + i) =9 9i. A (2; 1) . B (2; 1). C ( 2; 1) . D ( 2; 1) .C¥u 43. Cho h m sè f(x ) = x3+ ax2+ bx +cvîi a; b; c l c¡c sè thüc. Bi¸t h m sèg (x ) = f(x ) + f0(x ) + f00(x ) câ hai gi¡ trà cüc trà l 4 v 2. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡ch m sè y= f(x ) g(x ) + 6 v y= 1 b¬ng A 2 ln 2. B ln 6. C 3 ln 2. D ln 2.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x2 1)( x 5) vîi måi x2 R. H m sè g(x ) =f (x 2+ 1) ¤t cüc ¤i t¤i iºm n o d÷îi ¥y? A 1. B 5. C 0. D 2.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log2(x 2 4x + 3) = log2(4x 4) l A S= f1; 7 g. B S= f7g . C S= f1g . D S= f3; 7 g.C¥u 47. Vîiav bl hai sè thüc d÷ìng tòy þ, ln (a2b 3) b¬ng A 6(lna+ ln b). B 2 lna+ 3 ln b. C 6 lna+ ln b. D 12lna+ 1 3lnb.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 2x< 5l A ( 1 ; log25). B (log25; +1). C ( 1 ; log52). D (log52; +1).5/ 286 5/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH6C¥u 49.Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(2; 3; 4) v hai m°t ph¯ng (P ) : 2 x 3y z+ 1 = 0 ,( Q ) : x+ 2 y 3z + 10 = 0 . Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng di qua Asong song vîi c£ (P )v (Q )l A x 2 11 =y 3 5 =z 4 7. B x 2 11=y 3 5 =z 4 7. C x 2 11=y 3 5=z 4 7 . D x 2 11=y 3 5=z 4 7.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (1 2x )p 3l A � 1 ; 1 2˜. B (0; +1). C � 1 ;1 2‹. D R.6/ 286 6/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH7SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 2 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN 02 MINH HÅA 2022C¥u 1.Khi ct khèi trö bði mët m°t ph¯ng song song vîi tröc v c¡ch tröc cõa trö mët kho£ng b¬nga p 3ta ÷ñc thi¸t di»n l h¼nh vuæng câ di»n t½ch b¬ng 4a 2. Thº t½ch cõa khèi trö b¬ng A 83a3. B 7p 73a3. C 7p 7a 3. D 8a 3.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³. H m sè y= f(x ) çng bi¸ntr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A ( 2; 1) . B ( 1; 1) . C ( 1; 2) . D ( 2; 1) . xyO 1 11 3 2 2C¥u 3.T¼m nguy¶n h m I= Zdx 3x 1? A 13lnj3 x 1j + C. B lnj3 x 1j + C. C 3 lnj3 x 1j + C. D 1 3lnj3 x 1j + C.C¥u 4. Cho h m sè f(x ) = 4 x3 3x 2+ 2 x 1. Trong c¡c kh¯ng ành sau, kh¯ng ành n o óng? A Zf(x )d x= 4 x4 x3+ x2 x+ C. B Zf(x )d x= x4 x3+ x2 x+ C. C Zf(x )d x= 1 4x4 x3+ x2 x+ C. D Zf(x )d x= 12 x4 6x 3+ x2 x+ C.C¥u 5. Ph¦n thüc cõa sè phùc z= 4 2i b¬ng A 2. B 4. C 4. D 2.C¥u 6.Cho sè phùc z= 1 + 2 i; w= 2 i. iºm n o trong h¼nh b¶n biºu di¹n sèphùc z+ w? A P. B N. C Q. D M. xyO 1 1 1 1 M QPNC¥u 7.Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh chú nhªt vîi AB=a, AD = 2a. C¤nh b¶nS A = 2av vuæng gâc vîi ¡y. Gåi M; Nl¦n l÷ñt l trung iºm cõa S Bv S D . T½nh kho£ng c¡ch dtø S¸n m°t ph¯ng (AM N ). A d= ap 63. B d= 2 a. C d= 3a 2. D d= ap 5.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 2y + 2 z 3 = 0 . V²c-tì n o d÷îi ¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n = (1; 2; 2) . B #n = (1; 2; 2) . C #n = (1; 2; 3) . D #n = (1; 2; 2) .7/ 286 7/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH8C¥u 9.Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x ) = x+ 4 xtr¶n o¤n[1; 3]b¬ng A 5. B 4. C 3. D 133.C¥u 10. T½ch ph¥n 4Z2 x x 1dx b¬ng A 2 ln 3 . B 1 + ln 3. C 25. D 2 + ln 3.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 2. iºm n o d÷îi ¥y thuëcd ? A P(3; 1; 1) . B N(0; 1; 2) . C Q(3; 2; 2) . D M(2; 1; 0) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u câ b¡n k½nh Rl A V= 4 3R3. B V= 3 4R3. C V= 4 R3. D V= 1 3R3.C¥u 13. Cho h m sè y= x x 1. M»nh · n o d÷îi ¥yóng? A ç thà h m sè câ ti»m cªn ùng l x= 1. B ç thà h m sè câ ti»m cªn ngang l y= 1. C ç thà h m sè câ ti»m cªn ùng l x= 1 . D ç thà h m sè câ ti»m cªn ngang l y= 0 .C¥u 14. H m sè n o sau ¥y l mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 x2 x? A F(x ) = ln jx j+ ln jx 1j. B F(x ) = ln jx j+ ln jx 1j. C F(x ) = ln jx j lnjx 1j. D F(x ) = ln jx j lnjx 1j.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, di»n t½ch cõa m°t c¦u (S ) : 3 x2+ 3 y2+ 3 z2+ 6 x+ 12 y+ 18 z 3 = 0b¬ng A 20. B 40. C 60. D 100.C¥u 16. Cho h m sè y= 2x 1 x+1 . M»nh · n o d÷îi ¥y l óng. A H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 1) v (1; + 1). B H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 1) v ( 1; + 1). C H m sè luæn nghàch bi¸n tr¶nR. D H m sè çng bi¸n tr¶nR.C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng song song vîi m°t ph¯ng (Oyz )v i qua iºmA ( 1; 1; 1) câ ph÷ìng tr¼nh l A y 1 = 0 . B x+ y+ z 1 = 0 . C x+ 1 = 0 . D z 1 = 0 .C¥u 18. Tªp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa xthäa m¢n b§t ph÷ìng tr¼nh 29x 36x 6x 4x 2l ( 1 ;a ][( b ; c]. T½nh (a + b+ c)! . A 0. B 1. C 2. D 6.C¥u 19. Gi£ sûf(x ) v g(x ) l c¡c h m sè b§t ký li¶n töc tr¶n Rv a; b; c l c¡c sè thüc. M»nh ·n o sau ¥y sai? A bZa f(x ) d x+ cZb f(x ) d x+ aZc f(x ) d x= 0 . B bZa cf(x ) d x= c bZa f(x ) d x.8/ 286 8/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH9C bZa f(x )g (x ) d x= bZa f(x ) d x bZa g(x ) d x. D bZa (f (x ) g(x )) d x+ bZa g(x ) d x= bZa f(x ) d x.C¥u 20. Cho1Z 1 f(x ) d x= 5 v 5Z 1 f(x ) d x= 10 , khi â 5Z1 f(t) d tb¬ng A 8. B 5. C 15. D 15 .C¥u 21. Cho c¡c sè thüc x, y d÷ìng v thäa m¢n log2x2+ y2 3xy +x2 + 2log2(x 2+2 y2+1)log28xy. T¼m gi¡trà nhä nh§t cõa biºu thùc P= 2x 2 xy + 2 y2 2xy y2 . A 32. B 1 +p 52. C 52. D 12.C¥u 22.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0(h¼nh v³ b¶n). Gâc giúa hai÷íng th¯ng ACv A0D b¬ng A 45. B 30. C 60. D 90. A BCD A0 B0 C0 D0 C¥u 23.Trong m°t ph¯ng phùc Oxy, iºm A( 2; 1) l iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau ¥y? A z= 2 i. B z= 2 + i. C z= 2 + i. D z= 2 i.C¥u 24. Khèi châp câ thº t½ch V= 12 cm3v di»n t½ch ¡y B= 4 cm2th¼ câ chi·u cao l A h= 12 cm. B h= 1 cm. C h= 3 cm. D h= 9 cm.C¥u 25. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh vuæng c¤nh b¬ng a. Bi¸t c¤nh b¶n S A= 2av vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. T½nh thº t½ch cõa khèi châp S:ABC D. A 4a 3 3. B 2a 3. C a3 3. D 2a 3 3.C¥u 26. Cho tù di»n ABC DcâAB; AC; AD æi mët vuæng gâc vîi nhau v AB=AC =AD =a.T½nh kho£ng c¡ch tø Atîi m°t ph¯ng (BC D ). A ap 3. B ap 22. C ap 2. D ap 33.C¥u 27. Cho c¡c sè thüc d÷ìng a; b vîi a6= 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l kh¯ng ành óng? A loga(ab ) = 1 + logab. B loga(ab ) = 1 logab. C loga(ab ) = b. D loga(ab ) = logab.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(2; 1; 3) v B(3; 1; 2) . Tåa ë # AB l bë sè n o sau¥y? A (1; 0; 1) . B (1; 2; 1) . C (1; 2; 1) . D ( 1; 2; 1) .C¥u 29. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau9/ 286 9/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH10xf0( x ) f(x ) 1 2 3 +1 0 +0 +1 +1 3 3 22 1 1Gi¡ trà cüc ¤i cõa h m sè ¢ cho b¬ngA 2. B 2. C 3. D 3.C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xy0 y 1 2 0 2 +1 +0 0 +0 1 1 2211 44 1 1Ph¡t biºu n o sau ¥y óng?A H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2 . B H m sè câ3cüc tiºu. C H m sè câ gi¡ trà cüc tiºu l 0. D H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 4 .C¥u 31. T½nh ¤o h m cõa h m sè y= 3 x2 x. A y0= ( x2 x)3 x2 x 1. B y0= 3 x2 xln 3 . C y0= (2 x 1)3 x2 x. D y0= (2 x 1)3 x2 xln 3 .C¥u 32. X²t sè phùc zthäa m¢n jiz 2i 2j j z+ 1 3ij = p 34. T¼m gi¡ trà nhä nh§t cõa biºuthùc P=j(1 + i) z + 2 ij. A Pmin = 9 p17. B Pmin = 3 p 2. C Pmin = 4 p 2. D Pmin =p 26.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch chån 3håc sinh tø mët nhâm gçm 8håc sinh? A A38 . B 38. C 83. D C38 .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 11v cæng sai d= 4 :H¢y t½nh u99 . A 401. B 403. C 402. D 404.C¥u 35. ëi tuyºn håc sinh giäi To¡n 12cõa tr÷íng THPT Xcâ 7håc sinh trong â câ b¤n An.Lüc håc cõa c¡c håc sinh l nh÷ nhau. Nh tr÷íng chån ng¨u nhi¶n 4håc sinh i thi. T½nh x¡c su§tº b¤n An ÷ñc chån i thi. A 17. B 47. C 37. D 12.C¥u 36. Ph÷ìng tr¼nh x4 4x 2+ m 3 = 0 (m l tham sè) câ óng bèn nghi»m khi v ch¿ khi A m <7. B m67. C m <3. D 3< m < 7.C¥u 37.10/286 10/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH11Trong m°t ph¯ng(P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABDC¥u 38.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ d÷îi ¥y.Häi m»nh · n o sau ¥y l óng? A H m sè li¶n töc tr¶nR. B limx ! +1 f(x ) = + 1. C H m sè gi¡n o¤n t¤ix0 = 0. D limx ! 0f(x ) = 0 . Oxy 4 3 2 1 1 2 3 41234C¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y r= 3 v ë d i ÷íng sinh l= 4 . T½nh di»n t½ch xung quanhS xp cõa h¼nh nân ¢ cho. A Sxq = 8 p 3 . B Sxq = 12. C Sxq = 4 p 3 . D Sxq =p 39.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x+ y+ z 3 = 0 v ÷íng th¯ng d: x 1=y + 1 2=z 2 1 . ÷íng th¯ngd0èi xùng vîi dqua m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh l A x+ 1 1=y+ 1 2 =z+ 1 7. B x 1 1=y 1 2=z 1 7. C x+ 1 1=y+ 1 2=z+ 1 7. D x 1 1=y 1 2 =z 1 7.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 1? A Q(1; 3) . B M(1; 2) . C N(1; 1) . D P(1; 0) .C¥u 42. Ph¦n thüc v ph¦n £o cõa sè phùc z= p 3 +i 1 i l¦n l÷ñt b¬ng bao nhi¶u? A p3 1v p 3 + 1. B p3 1 2v p 3 + 12. C p3 1 2v p 3 + 1. D p3 1v p 3 + 12.C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) li¶n töc tr¶n Rv ç thà h msè y= f0( x ) tr¶n o¤n [0; 3]nh÷ h¼nh v³ ð b¶n. H¢y so s¡nh f(0) ,f (2) ,f(3) . A f(0) < f (2)< f (3). B f(0) < f (3)< f (2). C f(3) < f (0)< f (2). D f(2) < f (0)< f (3). xyO2 3 1 1C¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x2 1)( x 5) vîi måi x2 R. H m sè g(x ) =f (x 2+ 1) ¤t cüc ¤i t¤i iºm n o d÷îi ¥y? A 1. B 5. C 0. D 2.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.11/286 11/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH12C¥u 46.Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log2(x 2 4x + 3) = log2(4x 4) l A S= f1; 7 g. B S= f7g . C S= f1g . D S= f3; 7 g.C¥u 47. Choa, b, c l c¡c sè thüc thäa m¢n i·u ki»n c > b > a >1v 8 log 2a b log 2b c= 2logac b 2log bc+ 1 . °t S= 9 logab logac. Kh¯ng ành n o sau ¥y l óng? A S2 ( 2; 0) . B S2 ( 1; 1) . C S2 (0; 2) . D S2 (2; 5) .C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 3x 16 l A S= � 1 ;1 3‹. B S= •1 3; +1‹. C S= ( 1 ; 1]. D S= [ 1; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, ph÷ìng tr¼nh ch½nh tc cõa ÷íng th¯ng di quaiºm M(1; 2; 5) v vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ( ) : 4 x 3y + 2 z+ 5 = 0 l A x 1 4=y+ 2 3=z 5 2. B x 1 4=y+ 2 3 =z 5 2. C x 1 4 =y+ 2 3 =z 5 2 . D x 1 4 =y+ 2 3 =z 5 2.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (1 2x )p 3l A � 1 ; 1 2˜. B (0; +1). C � 1 ;1 2‹. D R.12/286 12/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH13SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 3 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ ¡y l h¼nh vuæng c¤nh av c¤nh b¶n b¬ng 2a .T½nh di»n t½ch xung quanh Sxq cõa h¼nh nân câ ¿nh l t¥mOcõa h¼nh vuæng A0B 0C 0D 0v ¡y l h¼nh trán nëi ti¸p h¼nh vuæng ABC D. A Sxq = a2p 172. B Sxq = a2p 174. C Sxq =a 2p 17. D Sxq = 2a2p 17.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 1 3 2 +1 +0 +0 1 1 55 1 1Trong c¡c m»nh · sau, câ bao nhi¶u m»nh · sai?i)H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng ( 1 ; 5) v ( 3; 2) .ii)H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng ( 1 ; 5).iii)H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng ( 2; + 1).iv)H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng ( 1 ; 2) . A 1. B 2. C 3. D 4.C¥u 3. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 x+ 1 l A x2+ x+ C. B x2+ x. C 2. D C.C¥u 4. Hå c¡c nguy¶n h m cõa h m sè y= 10 2xl A 10x 2 ln 10+C. B 102x2 ln 10 + C. C 102x 2 ln 10+C. D 102x ln 10+C.C¥u 5. Ph¦n thüc cõa sè phùc z= 4 2i b¬ng A 2. B 4. C 4. D 2.C¥u 6.Cho sè phùc z= 1 + 2 i; w= 2 i. iºm n o trong h¼nh b¶n biºu di¹n sèphùc z+ w? A P. B N. C Q. D M. xyO 1 1 1 1 M QPN13/286 13/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH14C¥u 7.Cho h¼nh l«ng trö ABC:A0B 0C 0câ ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh a. H¼nh chi¸u vuæng gâc cõaiºm A0l¶n m°t ph¯ng (ABC )tròng vîi trång t¥m cõa tam gi¡c ABC. Bi¸t thº t½ch cõa khèi l«ngtrö l a3p 34. Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ngAA0v BC l A 2a 3. B 4a 3. C 3a 4. D 3a 2.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 2y + 2 z 3 = 0 . V²c-tì n o d÷îi ¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n = (1; 2; 2) . B #n = (1; 2; 2) . C #n = (1; 2; 3) . D #n = (1; 2; 2) .C¥u 9. Cho h m sè y= x3+ 3 m2x + 6 . T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè msao cho gi¡ trà lînnh§t cõa h m sè tr¶n o¤n [0; 3]b¬ng 42. A m= 1. B m= 1 . C m=1. D m= 2.C¥u 10. N¸uZ21 f(x ) dx = 2 v Z32 f(x ) dx = 1 th¼Z31 f(x ) dx b¬ng A 3. B 1. C 1. D 3.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 2. iºm n o d÷îi ¥y thuëcd ? A P(3; 1; 1) . B N(0; 1; 2) . C Q(3; 2; 2) . D M(2; 1; 0) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u câ b¡n k½nh Rl A V= 4 3R3. B V= 3 4R3. C V= 4 R3. D V= 1 3R3.C¥u 13.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. Ti»m cªn ùng v ti»mcªn ngang cõa ç thà h m sè y= f(x ) l¦n l÷ñt l A x= 2 v y= 1. B x= 1 v y= 2 . C x= 2 v y= 1 . D x= 1 v y= 2 . xyO 1 2C¥u 14.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n Rn§1 3ªthäa m¢n f0( x ) = 3 3x 1,f (0) = 1 ,f �2 3‹= 2 .Gi¡ trà cõa biºu thùc f( 1) + f(3) b¬ng A 5 ln 2 + 3. B 5 ln 2 2. C 5 ln 2 + 4. D 5 ln 2 + 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, di»n t½ch cõa m°t c¦u (S ) : 3 x2+ 3 y2+ 3 z2+ 6 x+ 12 y+ 18 z 3 = 0b¬ng A 20. B 40. C 60. D 100.C¥u 16. Cho h m sè y= x+ 1 x 1. Kh¯ng ành n o sau ¥y l óng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 1)v (1; + 1). B H m sè nghàch bi¸n tr¶nRnf 1g . C H m sè çng bi¸n tr¶nRnf 1g . D H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; 1)v çng bi¸n tr¶n (1; +1).C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (P )i qua iºm B(2; 1; 3) , çng thíivuæng gâc vîi hai m°t ph¯ng (Q ) : x+ y+ 3 z= 0 v (R ) : 2 x y+ z= 0 l 14/286 14/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH15A 4x + 5 y 3z + 22 = 0 . B 4x 5y 3z 12 = 0 . C 2x + y 3z 14 = 0 . D 4x + 5 y 3z 22 = 0 .C¥u 18. Tªp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa xthäa m¢n b§t ph÷ìng tr¼nh 29x 36x 6x 4x 2l ( 1 ;a ][( b ; c]. T½nh (a + b+ c)! . A 0. B 1. C 2. D 6.C¥u 19. N¸u1Z0 f(x ) d x= 2; 1Z0 g(x ) d x= 5 thi 1Z0 (f (x ) + 2 g(x )) d xb¬ng A 1. B 9. C 12 . D 8.C¥u 20. T½ch ph¥n I= 1Z0 e2xdx b¬ng A I= 2(e 2 1). B I= e2 2. C I= e2 1 2. D I= e 2 1.C¥u 21. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log2€x p x2+ 2 + 4 x2Š+2 x+ p x2+ 2 1l € p a; p b—.Khi â t½ch a:bb¬ng A 125. B 512. C 1516. D 1615.C¥u 22.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0(h¼nh v³ b¶n). Gâc giúa hai÷íng th¯ng ACv A0D b¬ng A 45. B 30. C 60. D 90. A BCD A0 B0 C0 D0 C¥u 23.Trong m°t ph¯ng tåa ë Oxy, iºm M( 3; 2) l iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau ¥y? A z3 = 3 2i. B z4 = 3 + 2i. C z1 = 3 2i. D z2 = 3 + 2 i.C¥u 24. Cho h¼nh châp tù gi¡c S:ABC Dcâ ¡y l h¼nh vuæng c¤nh AB=a, S A ?(ABC D )v S A =a. Thº t½ch khèi châp S:ABC Db¬ng A a3 6. B p2a 3. C a3 3. D a3.C¥u 25. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh vuæng c¤nh a. S A vuæng gâc vîi ¡y,S A =ap 3. T½nh thº t½ch h¼nh châp S:ABC D. A a3 3. B a3p 33. C a3p 3. D 3a 3p 3.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l h¼nh chú nhªt c¤nh AB=a, BC =ap 3, S A vuæng gâcvîi ¡y. Gâc giúa c¤nh b¶n S Cv ¡y b¬ng 45. Kho£ng c¡ch tø iºm A¸n m°t ph¯ng (S B D )t½nhtheo ab¬ng A 2a p 5719. B 2a p 573. C 2a p 53. D 2a p 55.C¥u 27. Cho c¡c sè thüc d÷ìng a; b vîi a6= 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l kh¯ng ành óng? A loga(ab ) = 1 + logab. B loga(ab ) = 1 logab. C loga(ab ) = b. D loga(ab ) = logab.15/286 15/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH16C¥u 28.Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(2; 1; 3) v B(3; 1; 2) . Tåa ë # AB l bë sè n o sau¥y? A (1; 0; 1) . B (1; 2; 1) . C (1; 2; 1) . D ( 1; 2; 1) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành v li¶n töc tr¶n [ 2; 2] v câ ç thà l ÷íng cong trong h¼nhv³ b¶n. H m sè y= f(x ) ¤t cüc ¤i t¤i iºm yxO 2 41 1 4 2 22A x= 2. B x= 1. C x= 1 . D x= 2 .C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf(x )0 f(x ) 10 43 +1 +0 0 + 1 1 2222272227 +1 +1 iºm cüc ¤i cõa h m sèy= f(x ) l A x= 0 . B (0; 2). C x= 2 . D (2; 0).C¥u 31. T½nh ¤o h m cõa h m sè y= 3 x2 x. A y0= ( x2 x)3 x2 x 1. B y0= 3 x2 xln 3 . C y0= (2 x 1)3 x2 x. D y0= (2 x 1)3 x2 xln 3 .C¥u 32. Cho sè phùc zthay êi thäa m¢n jz + 1 ij = 3 . Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùc A=2 jz 4 + 5 ij + jz + 1 7ij b¬ng ap b. T½nh S= a+ b? A 20. B 18. C 24. D 17.C¥u 33. C¥u 6Câ bao nhi¶u c¡ch chån 2håc sinh tø mët tê gçm 8håc sinh A A28 . B P2. C P8. D C28 .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 11v cæng sai d= 4 :H¢y t½nh u99 . A 401. B 403. C 402. D 404.C¥u 35. ëi tuyºn håc sinh giäi To¡n 12 cõa tr÷íng THPT X câ 7 håc sinh trong â câ b¤n An. Lüchåc cõa c¡c håc sinh l nh÷ nhau. Nh tr÷íng chån ng¨u nhi¶n 4 håc sinh i thi. T½nh x¡c su§t ºb¤n An ÷ñc chån i thi. A 17. B 47. C 37. D 12.16/286 16/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH17C¥u 36.H¼nh v³ b¶n l ç thà cõa h m sè y= x3+ 3 x2.T¼m t§t c£ c¡cgi¡ trà cõa tham sè mº ph÷ìng tr¼nh p 3x 2 3 = p m x3câhai nghi»m thüc ph¥n bi»t. A 1 m 1. B –m < 1m > 1. C –m = 1m = 3 . D m1. xyO 3 2 1 1 2 2 24C¥u 37.Trong m°t ph¯ng (P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABDC¥u 38.÷íng cong ð h¼nh b¶n l ç thà cõa h m sè y= ax 3+ bx 2+ cx +d. M»nh· n o sau ¥y óng? A y0= 0 væ nghi»m v a <0. B y0= 0 câ 1 nghi»m v a >0. C y0= 0 væ nghi»m v a >0. D y0= 0 câ 1 nghi»m v a <0. xyOC¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y r= 3 v ë d i ÷íng sinh l= 4 . T½nh di»n t½ch xung quanhS xp cõa h¼nh nân ¢ cho. A Sxq = 8 p 3 . B Sxq = 12. C Sxq = 4 p 3 . D Sxq =p 39.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x+ 3 y+ 2 z 5 = 0 v hai ÷íngth¯ng d1: x+ 3 1=y 2 1 =z 1 2,d2: x 2 2=y 1 1=z+ 1 1. ÷íng th¯ng vuæng gâc vîi(P ), ctc£ d1 v d2 câ ph÷ìng tr¼nh l A x+ 4 1=y 3 3=z+ 1 2. B x+ 7 1=y 6 3=z+ 7 2. C x+ 3 1=y+ 2 3=z 1 2. D x1=y 3=z+ 2 2.17/286 17/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH18C¥u 41.ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Ph¦n thüc v ph¦n £o cõa sè phùc z= p 3 +i 1 i l¦n l÷ñt b¬ng bao nhi¶u? A p3 1v p 3 + 1. B p3 1 2v p 3 + 12. C p3 1 2v p 3 + 1. D p3 1v p 3 + 12.C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ) v y= g(x ) l hai h m sè li¶n töc tr¶n Rcâ çthà h m sè l y= f0( x ), y = g0( x ). Gåi a, b, c l c¡c ho nh ë giaoiºm cõa ç thà h m sè f0( x ) v g0( x ). H m sè y= jf (x ) g(x ) mjcâ nhi·u iºm cüc trà nh§t khi v ch¿ khi A f(a ) g(a ) m < f (b ) g(b ). B f(c ) g(c ) < m < f (b ) g(b ). C f(b ) g(b ) < m < f (a ) g(a ). D f(c ) g(c ) m < f (b ) g(b ). O xyb a cy= f0( x ) y= g0( x ) C¥u 44.Chof(x ) = ( m4+ 1) x4+ ( 2m+1m2 4)x2+ 4 m+ 16 ; m2R. Sè cüc trà cõa h m sèy = jf (x ) 1j l A 3. B 5. C 6. D 7.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46.Mët c¡i tröc l«n sìn n÷îc câ d¤ng mët h¼nh trö. ÷íng k½nh cõa ÷íngtrán ¡y l 5cm, chi·u d i l«n l 23cm. Sau khi l«n trån 10váng th¼tröc l«n t¤o n¶n t÷ìng ph¯ng lîp sìn câ di»n t½ch l A 862;5 cm 2. B 5230cm 2. C 2300cm 2. D 1150cm 2. 23 cm5 cmC¥u 47.Rót gån biºu thùc B= log1 aa5p a33p a2 pa4p a, (gi£ sû t§t c£ c¡c i·u ki»n ·u ÷ñc thäa m¢n) ta÷ñc k¸t qu£ l A 6091. B 91 60. C 165. D 5 16.C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 3x 16 l A S= � 1 ;1 3‹. B S= •1 3; +1‹. C S= ( 1 ; 1]. D S= [ 1; + 1).18/286 18/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH19C¥u 49.Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, ph÷ìng tr¼nh ch½nh tc cõa ÷íng th¯ng di quaiºm M(1; 2; 5) v vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ( ) : 4 x 3y + 2 z+ 5 = 0 l A x 1 4=y+ 2 3=z 5 2. B x 1 4=y+ 2 3 =z 5 2. C x 1 4 =y+ 2 3 =z 5 2 . D x 1 4 =y+ 2 3 =z 5 2.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)1 3l A ( 1 ; 1). B R. C (1; +1). D Rn f 1g .19/286 19/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH20SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 4 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân Ncâ gâc ð ¿nh b¬ng 60. M°t ph¯ng qua tröc Nct Ntheo mët thi¸t di»nl l tam gi¡c câ b¡n k½nh ÷íng trán ngo¤i ti¸p b¬ng 2. T½nh thº t½ch khèi nân N. A V= 3 p 3 . B V= 4 p 3 . C V= 3 . D V= 6 .C¥u 2. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xf0( x ) f(x ) 1 2 0 2 +1 +0 0 +0 1 1 3322 33 1 1H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y?A ( 2; 2) . B (0; 2). C ( 2; 0) . D ( 2; + 1).C¥u 3. Hå c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin x+ 1 l A cosx+ C. B cosx+ x+ C. C cos x+ C. D cos x+ x+ C.C¥u 4. Trong c¡c kh¯ng ành d÷îi ¥y, kh¯ng ành n o sai? A Z[f (x ) g (x )] d x= Zf(x ) d xZg(x ) d x. B Z[f (x ) g(x )] d x= Zf(x ) d x Zg(x ) d x. C Zf0( x ) d x= f(x ) + C. D Z[k f (x )] d x= kZf(x ) d x.C¥u 5. Ph¦n thüc cõa sè phùc z= 4 2i b¬ng A 2. B 4. C 4. D 2.C¥u 6.Cho sè phùc z= 1 + 2 i; w= 2 i. iºm n o trong h¼nh b¶n biºu di¹n sèphùc z+ w? A P. B N. C Q. D M. xyO 1 1 1 1 M QPNC¥u 7.Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ t§t c£ c¡c c¤nh ·u b¬ng a. Gåi Fl trung iºm cõa c¤nh S A.T½nh kho£ng c¡ch tø S¸n m°t ph¯ng (F C D ). A 12a. B É15a. C É211a. D É219a.C¥u 8. Vectì#n = (1; 2; 1) l mët vectì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng n o d÷îi ¥y? A x+ 2 y+ z+ 2 = 0 . B x+ 2 y z 2 = 0 . C x+ y 2z + 1 = 0 . D x 2y + z+ 1 = 0 .20/286 20/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH21C¥u 9.T¼m gi¡ trà lîn nh§t Mcõa h m sè y= x4 2x 2+ 3 tr¶n o¤n [0;p 5]. A M= 18 . B M= 3 . C M= 9 . D M= 18 p 5.C¥u 10. Bi¸t t½ch ph¥n I= 1Z0 x 5 x+ 1 dx = a lnbvîi a; b l c¡c sè nguy¶n. M»nh · n o sau ¥yóng? A a+ b= 63 . B ab= 64 . C a+ b= 65 . D ab= 65 .C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 2. iºm n o d÷îi ¥y thuëcd ? A P(3; 1; 1) . B N(0; 1; 2) . C Q(3; 2; 2) . D M(2; 1; 0) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u câ b¡n k½nh Rl A V= 4 3R3. B V= 3 4R3. C V= 4 R3. D V= 1 3R3.C¥u 13. ÷íng ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x 1 x+ 1 câ ph÷ìng tr¼nh l A x= 1. B y= 1 . C y= 1. D x= 1 .C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n Rn§1 3ªthäa m¢n f0( x ) = 3 3x 1,f (0) = 1 ,f �2 3‹= 2 .Gi¡ trà cõa biºu thùc f( 1) + f(3) b¬ng A 5 ln 2 + 3. B 5 ln 2 2. C 5 ln 2 + 4. D 5 ln 2 + 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, di»n t½ch cõa m°t c¦u (S ) : 3 x2+ 3 y2+ 3 z2+ 6 x+ 12 y+ 18 z 3 = 0b¬ng A 20. B 40. C 60. D 100.C¥u 16. H m sèy= x3+ 3 x+ 2 çng bi¸n tr¶n kho£ng n o sau ¥y? A ( 1 ; 1) . B (0; 2). C ( 1; 1) . D (1; +1).C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P1) :x+ 2 y+ 3 z+ 4 = 0 v (P2) : 3x+ 2 y z+ 1 = 0 .Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (P )i qua iºm A(1; 1; 1) , vuæng gâc vîi (P1)v (P2). A (P ) : 4 x 5y + 2 z 1 = 0 . B (P ) : 4 x 5y + 2 z 1 = 0 . C (P ) : 4 x 5y + 2 z 1 = 0 . D (P ) : 4 x 5y + 2 z 1 = 0 .C¥u 18. Tªp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa xthäa m¢n b§t ph÷ìng tr¼nh 29x 36x 6x 4x 2l ( 1 ;a ][( b ; c]. T½nh (a + b+ c)! . A 0. B 1. C 2. D 6.C¥u 19. Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m li¶n töc tr¶n [0; 1],f(0) = 1 ,f(1) = 3 . Khi â 1Z0 f0( x ) d xb¬ng A 3. B 2. C 3. D 2.C¥u 20. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n Rthäa m¢n 2Z1 f(x ) d x= 3 ,2021Z2 f(x ) d x= 1 th¼ 2021Z1 f(x ) d xb¬ng A 2. B 2. C 3. D 4.C¥u 21. Cho hai sè thüc d÷ìng x; ythäa m¢n log2x+ x(x + y) log2(6 y) + 6 x. Gi¡ trà nhä nh§tcõa biºu thùc P= 3 x+ 2 y+ 6 x+8 yb¬ng21/286 21/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH22A 593. B 19. C 533. D 8 + 6p 2.C¥u 22. Cho h¼nh l«ng trö ABC:A0B 0C 0câ ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh a. H¼nh chi¸u vuæng gâc cõaB 0l¶n m°t ph¯ng ¡y tròng vîi trung iºm Hcõa c¤nh AB. Bi¸t kho£ng c¡ch giúa 2÷íng th¯ngAB v B0C b¬ng ap 34. Gåi'l gâc giúa 2÷íng th¯ng B0C v AA 0. Chån kh¯ng ành óng.A cos'= 1 8. B cos'= p 78. C cos'= p 22. D cos'= p 24.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng tåa ë Oxy, iºm M( 3; 2) l iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau ¥y? A z3 = 3 2i. B z4 = 3 + 2i. C z1 = 3 2i. D z2 = 3 + 2 i.C¥u 24. Cho h¼nh châp S:ABC D, câ ¡y l h¼nh vuæng c¤nh a, S A ?(ABC D ), S B =ap 3. Thºt½ch Vcõa khèi châp S:ABC Dtheoal A V= a3p 26. B V=a3p 2. C V= a3p 23. D V= a3p 33.C¥u 25. Cho khèi lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0câ AC 0= 75 . Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng ¢ chob¬ng A 125. B 75. C 1253. D 25.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh thoi c¤nh a, ÕBAD = 60, S A =av S Avuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Kho£ng c¡ch tø B¸n m°t ph¯ng (S C D )b¬ng A ap 217. B ap 157. C ap 213. D ap 153.C¥u 27. Cho c¡c sè thüc d÷ìng a; b vîi a6= 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l kh¯ng ành óng? A loga(ab ) = 1 + logab. B loga(ab ) = 1 logab. C loga(ab ) = b. D loga(ab ) = logab.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz;cho iºm M( 2; 5; 1) :Kho£ng c¡ch tø M¸n tröc Oxb¬ng A p29. B 2. C p5. D p26.C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nhb¶n. Tåa ë iºm cüc ¤i cõa ç thà h m sè y= f(x )l A (0; 3) . B ( 1; 4) . C (1; 4) . D ( 3; 0) . xy0 y 1 1 01 +1 0 +0 0 ++1 +1 4 4 3 3 4 4 +1 +1 C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ d÷îi ¥y. xy0 y 1 2 0 2 +1 0 +0 0 ++1 +1 00 3300 +1 +1 H¢y chån m»nh ·sai. A H m sèf(x ) ¤t cüc ¤i t¤i x= 3 . B H m sèf(x ) nghàch bi¸n tr¶n ( 1 ; 3) . C H m sèf(x ) çng bi¸n tr¶n (3; +1). D f(x ) 0; 8x 2 R.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x+ 1) l A y0= 1 (2x+ 1) ln 2 . B y0= 2 (2x+ 1) ln 2 . C y0= 2 2x + 1 . D y0= 1 2x + 1 .22/286 22/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH23C¥u 32.C¥u 47Cho z,w 2C thäa jz + 2 j= j zj;jz + ij = jz ij ;jw 2 3ij 2p 2; j w 5 + 6 ij 2 p 2. Gi¡ trà lîn nh§t jz wjb¬ng A 5p 2. B 4p 2. C 3p 2. D 6p 2.C¥u 33. C¥u 6Câ bao nhi¶u c¡ch chån 2håc sinh tø mët tê gçm 8håc sinh A A28 . B P2. C P8. D C28 .C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d= 1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d= 1.C¥u 35. ëi tuyºn håc sinh giäi To¡n 12 cõa tr÷íng THPT X câ 7 håc sinh trong â câ b¤n An. Lüchåc cõa c¡c håc sinh l nh÷ nhau. Nh tr÷íng chån ng¨u nhi¶n 4 håc sinh i thi. T½nh x¡c su§t ºb¤n An ÷ñc chån i thi. A 17. B 47. C 37. D 12.C¥u 36. Cho h m sè y= 3x + 2 x+ 2 câ ç thà(C )v hai iºm M(2; 2) ,N ( 1; 1) . T¼m mº ÷íngth¯ng dcâ ph÷ìng tr¼nh y= x+ m ct (C )t¤i hai iºm ph¥n bi»t P,Q sao cho tù gi¡c M N P Ql h¼nh b¼nh h nh. A m= 10 . B –m = 0m = 10 . C m= 0 . D m= 10 .C¥u 37.Trong m°t ph¯ng (P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABDC¥u 38.ç thà h m sè n o sau ¥y khæng câ t¥m èi xùng? A y= x x+ 1 . B y= x3 3x + 7 . C y= 3x + 1 x+ 1 . D y= x4 2x 2+ 2 .C¥u 39. Mët h¼nh trö câ di»n t½ch xung quanh b¬ng 4a 2v b¡n k½nh ¡y l a. T½nh ë d i ÷íngcao cõa h¼nh trö â. A 3a . B 4a . C 2a . D a.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm E(1; 1; 1) , m°t ph¯ng (P ) : x 3y + 5 z 3 = 0 v m°tc¦u (S ) : x2+ y2+ z2= 4 . ÷íng th¯ng qua En¬m trong m°t ph¯ng (P )v ct m°t c¦u (S ) t¤ihai iºm ph¥n bi»t A,B sao cho AB= 2 câ ph÷ìng tr¼nh l A 8><>: x= 1 2ty = 2 tz = 1 t . B 8><>: x= 1 + 2 ty = 1 + tz = 1 + t. C 8><>: x= 1 2ty = 3 + tz = 5 + t. D 8><>: x= 1 + 2 ty = 1 tz = 1 t.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Ph¦n thüc v ph¦n £o cõa sè phùc z= p 3 +i 1 i l¦n l÷ñt b¬ng bao nhi¶u? A p3 1v p 3 + 1. B p3 1 2v p 3 + 12. C p3 1 2v p 3 + 1. D p3 1v p 3 + 12.23/286 23/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH24C¥u 43.Cho h m sè y= ax 3+ bx 2+ cx +d; (a 6= 0) câ ç thà (C )v dct ç thà( C )t¤i iºm câ ho nh ë l¦n l÷ñt l x= 1 2,x = 0 ,x = 1 (tham kh£oh¼nh v³). Bi¸t r¬ng h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (C ), d v ÷íng th¯ng x= 0 ,x = 1 câ di»n t½ch b¬ng 1 3. T½nh di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà( C ), d v x= 0 ,x = 1 2. A 596. B 5192. C 2364. D 3796. xO 1 2 1yC¥u 44.Chof(x ) = ( m4+ 1) x4+ ( 2m+1m2 4)x2+ 4 m+ 16 ; m2R. Sè cüc trà cõa h m sèy = jf (x ) 1j l A 3. B 5. C 6. D 7.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46.Mët c¡i tröc l«n sìn n÷îc câ d¤ng mët h¼nh trö. ÷íng k½nh cõa ÷íngtrán ¡y l 5cm, chi·u d i l«n l 23cm. Sau khi l«n trån 10váng th¼tröc l«n t¤o n¶n t÷ìng ph¯ng lîp sìn câ di»n t½ch l A 862;5 cm 2. B 5230cm 2. C 2300cm 2. D 1150cm 2. 23 cm5 cmC¥u 47.Rót gån biºu thùc B= log1 aa5p a33p a2 pa4p a, (gi£ sû t§t c£ c¡c i·u ki»n ·u ÷ñc thäa m¢n) ta÷ñc k¸t qu£ l A 6091. B 91 60. C 165. D 5 16.C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 3x 16 l A S= � 1 ;1 3‹. B S= •1 3; +1‹. C S= ( 1 ; 1]. D S= [ 1; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 0) ,B (2; 3; 1) . Ph÷ìng tr¼nh ch½nh tc cõa÷íng th¯ng ABl A x 1 1=y 2 1=z 1. B x 2 1=y 3 1=z+ 1 1 . C x+ 1 1=y+ 2 1=z 1. D x 1 2=y 2 3=z 1.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)1 3l A ( 1 ; 1). B R. C (1; +1). D Rn f 1g .24/286 24/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH25SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 5 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho tam gi¡c ABCc¥n t¤i Acâ BC = 10 cm,AB= 6 cm. Quay tam gi¡c ABCquanh ABta ÷ñc mët khèi trán xoay câ thº t½ch b¬ng A V= 4216 27cm3. B V= 325 2cm3. C V= 550 9cm3. D V= 200 cm 3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u cõa ¤o h m nh÷ sau: xf0( x ) 1 1 0 1 +1 0 +0 0 +H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng n o d÷îi ¥y?A ( 1; 1) . B (0; +1). C ( 1 ; 1) . D ( 1; 0) .C¥u 3. T¼m hå nguy¶n h m Z1 2x 1dx A I= lnj2 x 1j 2+C. B I= ln(2 x 1) + C. C I= ln j2 x 1j + C. D I= ln(2x 1) 2+C.C¥u 4. Kh¯ng ành n o sau ¥y l kh¯ng ành óng? A Zsin 2 xdx = cos 2x 2+C. B Zsin 2 xdx = cos 2 x+ C. C Zsin 2 xdx = 2 cos 2 x+ C. D Zsin 2 xdx = cos 2 x 2+C.C¥u 5. T¼m sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 3 + 2 i: A z= 3 2i. B z= 2 3i. C z= 2 3i. D z= 3 2i.C¥u 6.Cho sè phùc z= 1 + 2 i; w= 2 i. iºm n o trong h¼nh b¶n biºu di¹n sèphùc z+ w? A P. B N. C Q. D M. xyO 1 1 1 1 M QPNC¥u 7.Cho h¼nh l«ng trö ABC:A0B 0C 0câ ¡y l tam gi¡c vuæng c¥n, AB=BC = 2a. Tam gi¡c A0ACc¥n t¤i A0v n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi m°t ¡y. Th· t½ch cõa khèi l«ng trö ABC:A0B 0C 0b¬ng 2a 3. T½nh kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng ABv C C 0. A ap 22. B ap 3. C ap 2. D ap 32.C¥u 8. Vectì#n = (1; 2; 1) l mët vectì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng n o d÷îi ¥y? A x+ 2 y+ z+ 2 = 0 . B x+ 2 y z 2 = 0 . C x+ y 2z + 1 = 0 . D x 2y + z+ 1 = 0 .C¥u 9. Cho h m sè y= x2 2x + 1 x 3 x²t tr¶n[4; 8]. Bi¸t gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè ¤t t¤i x1, gi¡trà nhä nh§t cõa h m sè ¤t t¤i x2 tr¶n[4; 8]. T½nh 3x1 + 2x2.25/286 25/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH26A 31. B 34. C 28. D 22.C¥u 10. Bi¸t 2Z 3cosxdx = a+ bp 3; vîi a; b l c¡c sè húu t¿. T½nh T= 2 a+ 6 b: A T= 3 . B T= 1. C T= 4. D T= 2 .C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 2. iºm n o d÷îi ¥y thuëcd ? A P(3; 1; 1) . B N(0; 1; 2) . C Q(3; 2; 2) . D M(2; 1; 0) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u câ b¡n k½nh Rl A V= 4 3R3. B V= 3 4R3. C V= 4 R3. D V= 1 3R3.C¥u 13. Ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= 5x 1 x 1 l ÷íng th¯ng câ ph÷ìng tr¼nh: A y= 5 . B y= 1 . C y= 5. D y= 1.C¥u 14. Cho h m sè f(x ) x¡c ành tr¶n Rnf 1g thäa m¢n f0( x ) = 3 x+ 1 ;f (0) = 1 v f(1)+ f( 2) =2 . Gi¡ trà f( 3) b¬ng A 1 + 2 ln 2. B 1 ln 2 . C 1. D 2 + ln 2.C¥u 15. Trong khæng gian tåa ë Oxyz, cho m°t c¦u (S ) câ ph÷ìng tr¼nh x2+ y2+ z2 2x + 4 y+4 z 16 = 0 . Tåa ë t¥m Icõa m°t c¦u l A I( 2; 4; 4) . B I(1; 2; 2) . C I( 1; 2; 2) . D I(2; 2; 4) .C¥u 16. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = x2 2x; 8x 2 R. H m sè y= 2f (x ) çng bi¸ntr¶n kho£ng A (0; 2). B (2; +1). C ( 1 ; 2) . D ( 2; 0) .C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x+ y+ 3 z 2 = 0 . Ph÷ìngtr¼nh m°t ph¯ng ( ) i qua iºm A(2; 1; 1) v song song vîi m°t ph¯ng (P )l A x y+ 3 z+ 2 = 0 . B x + y 3z = 0 . C x + y+ 3 z= 0 . D x y+ 3 z= 0 .C¥u 18. Tªp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa xthäa m¢n b§t ph÷ìng tr¼nh 29x 36x 6x 4x 2l ( 1 ;a ][( b ; c]. T½nh (a + b+ c)! . A 0. B 1. C 2. D 6.C¥u 19. K¸t qu£ cõa t½ch ph¥n I= 2Z0 cosxdx b¬ng bao nhi¶u? A 2. B 1. C 0. D 1.C¥u 20. Bi¸t3Z2 f(x ) d x= 6 . Gi¡ trà cõa 3Z2 2f (x ) d xb¬ng A 36. B 3. C 12. D 8.C¥u 21. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n xsao cho tçn t¤i sè thüc ythäa m¢n log3(x + y) = log6(x 4+ y4)? A 0. B 2. C 4. D 8.C¥u 22. Cho h¼nh l«ng trö ABC:A0B 0C 0câ ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh a. H¼nh chi¸u vuæng gâc cõaB 0l¶n m°t ph¯ng ¡y tròng vîi trung iºm Hcõa c¤nh AB. Bi¸t kho£ng c¡ch giúa 2÷íng th¯ngAB v B0C b¬ng ap 34. Gåi'l gâc giúa 2÷íng th¯ng B0C v AA 0. Chån kh¯ng ành óng.26/286 26/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH27A cos'= 1 8. B cos'= p 78. C cos'= p 22. D cos'= p 24.C¥u 23. Sè phùcz= 2 3i câ iºm biºu di¹n l A N( 3; 2) . B P(3; 2) . C M(2; 3) . D Q(2; 3) .C¥u 24. Cho h¼nh châp tù gi¡c S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh vuæng c¤nh 2a , S A vuæng gâc vîim°t ph¯ng (ABC D ), S A =ap 3. T½nh thº t½ch Vcõa khèi châp S:ABC D. A V= 4 a3p 3. B V= 4a 3p 23. C V= 4a 3p 33. D V= 4a 3 3.C¥u 25. Thº t½ch cõa khèi lªp ph÷ìng c¤nh 2a b¬ng A 6a 3. B 8a 3. C 4a 3. D 2a 3.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC DcâS A ?(ABC D ), ¡y ABC D l h¼nh chú nhªt. Bi¸t AD= 2a,S A =a. Kho£ng c¡ch tø A¸n (S C D )b¬ng A 3a p7. B 3a p 22. C 2a p5. D 2a p 33.C¥u 27. Choa; b; c l c¡c sè thüc d÷ìng, a6= 1 , m»nh · n o sau ¥y óng? A 8x 2 Rn f 0g ; logax2= 2 log ax. B loga(bc ) = logablogac. C logab c=logab logac. D 2a= 3 ,a= log23.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(3; 1; 1) . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm Atr¶n m°tph¯ng (Oyz )l iºm A M(3; 0; 0) . B N(0; 1; 1) . C P(0; 1; 0) . D Q(0; 0; 1) .C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n Rv câb£ng x²t d§u cõa ¤o h m nh÷ h¼nh v³ b¶n.H m sè ¢ cho ¤t cüc tiºu t¤i xy0 10 2 +1 0 +0 A x= 0 . B x= 2 . C y= 0 . D y= 2 .C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau MDD-182xy0 y 1 1 1 +1 +0 0 + 1 1 4400 +1 +1 T¼m gi¡ trà cüc ¤iyC v gi¡ trà cüc tiºuyCT cõa h m sè ¢ cho. A yC = 4v yCT = 1 . B yC = 1v yCT = 0. C yC = 1 v yCT = 1. D yC = 4v yCT = 0.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x+ 1) l A y0= 1 (2x+ 1) ln 2 . B y0= 2 (2x+ 1) ln 2 . C y0= 2 2x + 1 . D y0= 1 2x + 1 .C¥u 32. Cho sè phùc z= x+ yi (x; y 2R)thäa m¢n jz + 1 3ij = p 10v jz + 3 + ij ¤t gi¡ trà lînnh§t. T¼m y 2x . A y 2x = 5 . B y 2x = 2 p 10. C y 2x = 5. D y 2x = 7 .27/286 27/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH28C¥u 33.Tø c¡c chú sè 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n gçm ba chú sèkh¡c nhau? A 38. B C38 . C A38 . D 83.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d= 1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d= 1.C¥u 35. Mët · thi trc nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. C¥u 1T§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè m, º ç thà h m sè y= x4 2(2 m )x 2+ m 2 2m 2khæng ct tröc ho nh. A mp 3 + 1. B m <3. C m >p 3 + 1. D m >3.C¥u 37.Trong m°t ph¯ng (P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABDC¥u 38.B£ng bi¸n thi¶n ð h¼nh b¶n l b£ng bi¸n thi¶n cõa h m sèn o? A y= 2x + 1 x+ 1 . B y= 2x 1 x+ 1 . C y= 2x + 3 x+ 1 . D y= 2x x+ 1 . xy0 y 1 1 +1 22 1 +1 22C¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y rv ë d i ÷íng sinh l. Di»n t½ch xung quanh Sxq cõa h¼nhnân ¢ cho ÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y? A Sxq = 2rl. B Sxq = 2rl. C Sxq = 4 3rl. D Sxq =rl .C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm M(1; 0; 1) v ÷íng th¯ng d: x 1 1=y 2 2=z 3 3.÷íng th¯ng i qua M, vuæng gâc vîi dv ct Ozcâ ph÷ìng tr¼nh l A 8><>: x= 1 3ty = 0z = 1 + t. B 8><>: x= 1 3ty = 0z = 1 t . C 8><>: x= 1 3ty = tz = 1 + t. D 8><>: x= 1 + 3 ty = 0z = 1 + t.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Ph¦n thüc v ph¦n £o cõa sè phùc z= p 3 +i 1 i l¦n l÷ñt b¬ng bao nhi¶u? A p3 1v p 3 + 1. B p3 1 2v p 3 + 12. C p3 1 2v p 3 + 1. D p3 1v p 3 + 12.28/286 28/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH29C¥u 43.Cho parabol (P1) :y= x2+ 4 ct tröc ho nh t¤i hai iºmA; B v ÷íng th¯ng d:y = a(0 < a < 4). X²t parabol (P2)iqua A; B v câ ¿nh thuëc ÷íng th¬ng y= a.Gåi S1 l di»nt½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (P1)v d, S2 l di»n t½ch h¼nhph¯ng giîi h¤n bði (P2)v tröc ho nh. Bi¸t S1 =S2 (thamkh£o h¼nh v³ b¶n). T½nh T= a3 8a 2+ 48 a. A T= 99 . B T= 64 . C T= 32 . D T= 72 . O xyy= a A BC¥u 44.Chof(x ) = ( m4+ 1) x4+ ( 2m+1m2 4)x2+ 4 m+ 16 ; m2R. Sè cüc trà cõa h m sèy = jf (x ) 1j l A 3. B 5. C 6. D 7.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log2(x 2+ x 4) = log2xl A x= 4 . B x= 2 v x= 2 . C x= 2. D x= 2 .C¥u 47. Vîia, b l c¡c sè thüc d÷ìng tòy þ v akh¡c 1, °t P= logab3+ log a2b6. M»nh · n o d÷îi¥y óng? A P= 9 logab. B P= 27 logab. C P= 15 logab. D P= 6 logab.C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 3x 16 l A S= � 1 ;1 3‹. B S= •1 3; +1‹. C S= ( 1 ; 1]. D S= [ 1; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 0) ,B (2; 3; 1) . Ph÷ìng tr¼nh ch½nh tc cõa÷íng th¯ng ABl A x 1 1=y 2 1=z 1. B x 2 1=y 3 1=z+ 1 1 . C x+ 1 1=y+ 2 1=z 1. D x 1 2=y 2 3=z 1.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)1 3l A ( 1 ; 1). B R. C (1; +1). D Rn f 1g .29/286 29/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH30SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 6 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët h¼nh trö câ b¡n k½nh ¡y b¬ng a, chu vi thi¸t di»n qua tröc b¬ng 10a. T½nh thº t½ch cõakhèi trö ¢ cho. A a3. B 5a 3. C 4a 3. D 3a 3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ d÷îi. xy0 y 1 2 0 2 +1 +0 0 +0 1 1 33 1 1 33 1 1H m sèy= f(x ) çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A ( 1 ; 0). B ( 2; 0) . C (0; 2). D (2; +1).C¥u 3. T½nh nguy¶n h m I= Z(2x+ 3 x) d x. A I= 2x ln 2+3x ln 3+C. B I= ln 2 2x + ln 3 3x +C. C I= ln 2 2+ln 3 3+C. D I= ln 2 2 ln 3 3+C.C¥u 4. M»nh · n o sau ¥y óng? A Zcot xdx = ln jsin xj+ C. B Zsin xdx = cos x+ C. C Z1 x2 dx = 1 x. D Zcos xdx = sin x+ C.C¥u 5. T¼m sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 3 + 2 i: A z= 3 2i. B z= 2 3i. C z= 2 3i. D z= 3 2i.C¥u 6.Cho sè phùc z= 1 + 2 i; w= 2 i. iºm n o trong h¼nh b¶n biºu di¹n sèphùc z+ w? A P. B N. C Q. D M. xyO 1 1 1 1 M QPNC¥u 7.Cho tù di»n ·u ABC Dc¤nh b¬ng a. Gåi Ml trung iºm C D. T½nh kho£ng c¡ch giúa hai÷íng th¯ng ACv BM . A ap 2211. B ap 23. C ap 33. D a.C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 3z + 2 = 0 . V²c-tì n o sau¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #w = (1; 0; 3) . B #v = (2; 6; 4) . C #u = (1; 3; 0) . D #n = (1; 3; 2) .30/286 30/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH31C¥u 9.Têng gi¡ trà lîn nh§t v gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= x3+ 3 x+ 1 tr¶n o¤n [0; 2]b¬ng A 2. B 3. C 1. D 4.C¥u 10. Cho1Z0 f(x ) d x= 1 ,2Z1 f(x ) d x= 3 . T½nh 2Z0 f(x ) d x. A I= 3 . B I= 2. C I= 2 . D I= 4 .C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 2. iºm n o d÷îi ¥y thuëcd ? A P(3; 1; 1) . B N(0; 1; 2) . C Q(3; 2; 2) . D M(2; 1; 0) .C¥u 12. M°t c¦u ÷íng k½nh b¬ng 4a th¼ câ di»n t½ch b¬ng A S= 16 a2. B S= 64 3a2. C S= 16 3a2. D S= 64 a2.C¥u 13. Ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x 2 x+ 1 l A y= 2. B y= 1 . C x= 1. D x= 2 .C¥u 14. Cho h m sè f(x ) x¡c ành tr¶n Rnf 1g thäa m¢n f0( x ) = 3 x+ 1 ;f (0) = 1 v f(1)+ f( 2) =2 . Gi¡ trà f( 3) b¬ng A 1 + 2 ln 2. B 1 ln 2 . C 1. D 2 + ln 2.C¥u 15. Trong khæng gian tåa ë Oxyz, cho m°t c¦u (S ) câ ph÷ìng tr¼nh x2+ y2+ z2 2x + 4 y+4 z 16 = 0 . Tåa ë t¥m Icõa m°t c¦u l A I( 2; 4; 4) . B I(1; 2; 2) . C I( 1; 2; 2) . D I(2; 2; 4) .C¥u 16. Trong c¡c h m sè sau, h m sè n o çng bi¸n tr¶n kho£ng (1; +1)? A y= x4 x2+ 3 . B y= x 2 2x 3. C y= x3+ x 1. D y= 3 x x+ 1 .C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tröc Oxyz, cho A(1; 0; 3) ,B (3; 2; 1) . M°t ph¯ng trung trüc o¤nAB câ ph÷ìng tr¼nh l A x+ y+ 2 z 1 = 0 . B 2x + y z+ 1 = 0 . C x+ y+ 2 z+ 1 = 0 . D 2x + y z 1 = 0 .C¥u 18. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh log22 x 2 log2x+ 3 m 2< 0câ nghi»m thüc ? A m <1. B m <2 3. C m <0. D m1.C¥u 19. N¸u3Z0 f(x ) d x= 3 th¼ 3Z0 4f (x ) d xb¬ng A 3. B 12. C 36. D 4.C¥u 20. T½nh t½ch ph¥n I= 1Z0 2xdx . A I= 2 ln 2. B I= 3 2. C I= 1 . D I= 1 ln 2.C¥u 21. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n xsao cho tçn t¤i sè thüc ythäa m¢n log3(x + y) = log6(x 4+ y4)? A 0. B 2. C 4. D 8.C¥u 22.31/286 31/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH32Cho h¼nh lªp ph÷ìngABC D:A0B 0C 0D 0. Gåi Ml trung iºm cõa DD0(tham kh£o h¼nh v³ b¶n). T½nh cæ-sin cõa gâc giúa hai ÷íng th¯ngB 0C v C0M . A 2p 29. B 1p10. C 1p3. D 13. AD BA0 C B0 C0 D0 MC¥u 23.Sè phùcz= 2 3i câ iºm biºu di¹n l A N( 3; 2) . B P(3; 2) . C M(2; 3) . D Q(2; 3) .C¥u 24. C¥u 15.Cho h¼nh hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ di»n t½ch c¡c m°t ABC D,BC C 0B 0,C DD 0C 0l¦n l÷ñt l 2a 2, 3a 2, 6a 2. T½nh thº t½ch khèi hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0. A 36a6. B 6a 2. C 36a3. D 6a 3.C¥u 25. Thº t½chVcõa khèi nân câ b¡n k½nh ¡y b¬ng 3cm v chi·u cao b¬ng 4cm l A V= 12 cm 3. B V= 36 cm 3. C V= 36 cm 2. D V= 12 cm 2.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl tam gi¡c vuæng t¤i A, bi¸t S A?(ABC ), AB = 2a,AC = 3a, S A = 4a. Kho£ng c¡ch tø iºm A¸n m°t ph¯ng (S B C )b¬ng A 2a p11. B 6a p 2929. C 12ap 6161. D ap 4312.C¥u 27. Choa; b; c l c¡c sè thüc d÷ìng, a6= 1 , m»nh · n o sau ¥y óng? A 8x 2 Rn f 0g ; logax2= 2 log ax. B loga(bc ) = logablogac. C logab c=logab logac. D 2a= 3 ,a= log23.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(3; 1; 1) . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm Atr¶n m°tph¯ng (Oyz )l iºm A M(3; 0; 0) . B N(0; 1; 1) . C P(0; 1; 0) . D Q(0; 0; 1) .C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau:H m sè ¤t cüc ¤i t¤i iºm A x= 1 . B x= 0 . C x= 5 . D x= 2 . x 1 +1 0 2y0 0 0 + y1 5+1 1C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ tªp x¡c ành ( 1 ; 2]v b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ b¶n. M»nh· n o sau ¥y saiv· h m sè ¢ cho ? xf(x ) 1 1 0 1 2 1 1 22 1 1 2211A Gi¡ trà cüc ¤i b¬ng2. B H m sè câ2iºm cüc tiºu. C Gi¡ trà cüc tiºu b¬ng 1. D H m sè câ2iºm cüc ¤i.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x+ 1) l A y0= 1 (2x+ 1) ln 2 . B y0= 2 (2x+ 1) ln 2 . C y0= 2 2x + 1 . D y0= 1 2x + 1 .32/286 32/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH33C¥u 32.Gi£ sûz1,z2 l hai trong sè c¡c sè phùczthäa m¢n iz+p 2 i = 1v jz1 z2j= 2 . Gi¡trà lîn nh§t cõa jz1j+ jz2jb¬ng A 3. B 3p 2. C 4. D 2p 3.C¥u 33. Tø c¡c chú sè 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n gçm ba chú sèkh¡c nhau? A 38. B C38 . C A38 . D 83.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d= 1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d= 1.C¥u 35. Mët · thi trc nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. C¥u 4T¼m t§t c£ gi¡ trà thüc cõa tham sè mº ph÷ìng tr¼nh jx 3 3x 2+ 2 j m= 1 câ6nghi»m ph¥n bi»t. A 1< m < 3. B 2< m < 0. C 1< m < 1. D 0< m < 2.C¥u 37.Mët chi¸c ly üng n÷îc gi£i kh¡t câ h¼nh d¤ng (khæng kº ch¥n ly) l h¼nh nânnh÷ h¼nh v³ (h¼nh v³ ch¿ mang t½nh ch§t minh håa). Bi¸t r¬ng b¡n k½nh mi»ngly b¬ng 5cm, thi¸t di»n qua tröc l tam gi¡c ·u. Ban ¦u chi¸c ly chùa ¦yn÷îc, sau â ng÷íi ta bä v o ly mët vi¶n ¡ h¼nh c¦u câ ÷íng k½nh b¬ng 4p 3cm . Gåi Vcm 3l l÷ñng n÷îc tr n ra ngo i. Chån kh¯ng ành óng. A 50< V < 75. B 75< V < 100. C 100< V < 150. D V >150. C¥u 38.ç thà h¼nh v³ l ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x4 3x 2 1. B y= x4+ 3 x2 1. C y= x4 3x 2 1. D y= x4+ 3 x2 1. xyOC¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y rv ë d i ÷íng sinh l. Di»n t½ch xung quanh Sxq cõa h¼nhnân ¢ cho ÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y? A Sxq = 2rl. B Sxq = 2rl. C Sxq = 4 3rl. D Sxq =rl .C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng i qua iºm A(1; 2; 3) v vuænggâc vîi m°t ph¯ng 4x + 3 y 7z + 1 = 0 . Ph÷ìng tr¼nh tham sè cõa ÷íng th¯ng l A 8><>: x= 1 + 3 ty = 2 4tz = 3 7t ; t2R. B 8><>: x= 1 + 8 ty = 2 + 6 tz = 3 14t; t2R. C 8><>: x= 1 + 4 ty = 2 + 3 tz = 3 7t ; t2R. D 8><>: x= 1 + 4 ty = 2 + 3 tz = 3 7t ; t2R.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.33/286 33/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH34C¥u 42.Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 8x + 10 y 6z + 49 = 0 . T¼m tåaë t¥m Iv b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u (S ). A I( 4; 5; 3) v R= 7 . B I(4; 5; 3) v R= 7 . C I( 4; 5; 3) v R= 1 . D I(4; 5; 3) v R= 1 .C¥u 43. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rcâ ç thà h m y= f0( x ) nh÷ h¼nh v³ b¶n. °tg (x ) = 2 f(x ) (x 1)2. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A min[ 3;3] g(x ) = g(1) . B max[ 3;3] g(x ) = g(1) . C max[ 3;3] g(x ) = g(3) . D Khæng tçn t¤imin[ 3;3] g(x ). xy1 3O 3 2 2 4C¥u 44.Chof(x ) = ( m4+ 1) x4+ ( 2m+1m2 4)x2+ 4 m+ 16 ; m2R. Sè cüc trà cõa h m sèy = jf (x ) 1j l A 3. B 5. C 6. D 7.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log2(x 2+ x 4) = log2xl A x= 4 . B x= 2 v x= 2 . C x= 2. D x= 2 .C¥u 47. °tlog2a= x;log2b= y. Bi¸t logp 83p ab2= mx +ny . T¼m T= m +n A T= 2 9. B T= 8 9. C T= 3 2. D T= 2 3.C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 3x 16 l A S= � 1 ;1 3‹. B S= •1 3; +1‹. C S= ( 1 ; 1]. D S= [ 1; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyzcho hai m°t ph¯ng (P ) : 2 x+ 3 y+ z 6 = 0 v ( Q ) : x+ y+ 2 z 4 = 0 . Ph÷ìng tr¼nh giao tuy¸n cõa hai m°t ph¯ng ¢ cho l A :8><>: x= 1 + ty = 1 + tz = 1 + 2 t. B :8><>: x= 1 + 2 ty = 1 3tz = 1 + t. C :8><>: x= 6 + 5 ty = 2 3tz = t . D :8><>: x= 6 + 5 ty = 2 + 3 tz = t .C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)1 3l A ( 1 ; 1). B R. C (1; +1). D Rn f 1g .34/286 34/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH35SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 7 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.T½nh thº t½ch cõa khèi trö bi¸t b¡n k½nh ¡y cõa h¼nh trö â b¬ng av thi¸t di»n i qua tröc l mët h¼nh vuæng. aA 2a 3. B 23a3. C 4a 3. D a3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u ¤o h m nh÷ sau xy0 1 2 0 2 +1 +0 0 +M»nh · n o d÷îi ¥y óng?A H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 2; 0) . B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; 0). C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(0; 2). D H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; 2) .C¥u 3. Cho c¡c h m sè f(x ), g(x ) li¶n töc tr¶n tªp x¡c ành. T¼m m»nh · sai? A Z[f (x ) + g(x )] d x= Zf(x ) d x+ Zg(x ) d x. B Zf0( x ) d x= f(x ) + C. C Zkf(x ) d x= kZf(x ) d x;8k 2 R. D Z[f (x ) g(x )] d x= Zf(x ) d x Zg(x ) d x.C¥u 4. Choz1,z2,z3 l c¡c sè phùc thäajz1j= jz2j= jz3j= 1 . Kh¯ng ành n o d÷îi ¥y l óng A jz1 +z2 +z3j= jz1z2 +z2z3 +z3z1j. B jz1 +z2 +z3j> jz1z2 +z2z3 +z3z1j. C jz1 +z2 +z3j< jz1z2 +z2z3 +z3z1j. D jz1 +z2 +z3j 6= jz1z2 +z2z3 +z3z1j.C¥u 5 (· thi THPT QG n«m 2019 M¢ · 104).Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 3 2i l A 3 + 2 i. B 3 + 2i. C 3 2i. D 2 + 3 i.C¥u 6. T¼m sè phùc zthäa m¢n z+ 2 3i = 3 2i. A z= 1 + i. B z= 1 i. C z= 5 5i. D z= 1 5i.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl tam gi¡c ·u c¤nh 2a , S A ?(ABC ), S A =ap 3. GåiG l trång t¥m tam gi¡c ABC. T½nh kho£ng c¡ch tø G¸n m°t ph¯ng (S B C ). A ap 62. B ap 66. C ap 33. D ap 3.C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 3z + 2 = 0 . V²c-tì n o sau¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #w = (1; 0; 3) . B #v = (2; 6; 4) . C #u = (1; 3; 0) . D #n = (1; 3; 2) .35/286 35/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH36C¥u 9.Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè y= x3 2x 2+ x 5tr¶n o¤n [1; 3]l A 3. B 16. C 5. D 7.C¥u 10. Cho1Z0 f(x ) d x= 2 v 1Z0 [f (x ) 2g (x )] d x= 8. T½nh t½ch ph¥n 1Z0 g(x ) d x. A 6. B 3. C 5. D 5.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 2 3=y+ 1 1 =z+ 3 2. iºm n o sau ¥y khængthuëc ÷íng th¯ng d? A N(2; 1; 3) . B P(5; 2; 1) . C Q( 1; 0; 5) . D M( 2; 1; 3) .C¥u 12. M°t c¦u ÷íng k½nh b¬ng 4a th¼ câ di»n t½ch b¬ng A S= 16 a2. B S= 64 3a2. C S= 16 3a2. D S= 64 a2.C¥u 13.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. ÷íng ti»m cªn ngang cõaç thà h m sè l A x= 1 . B y= 0 . C x= 0 . D y= 1 . xy11OC¥u 14.Bi¸tF(x ) l mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 x 2, thäa m¢nF(3) = 1 v F(1) = 2 ,gi¡ trà F(0) + F(4) b¬ng A 2 ln 2 + 3. B 2 ln 2 + 2. C 2 ln 2 + 4. D 2 ln 2.C¥u 15. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2+ 6 z 2 = 0 . T¼m tåaë t¥m Icõa m°t c¦u (S ). A I(0; 0; 3) . B I( 3; 3; 0) . C I(3; 3; 0) . D I(0; 0; 3) .C¥u 16. H m sèy= x4+ 4 x2+ 1 nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng n o d÷îi ¥y? A ( 1 ; 0). B ( 1 ; +1). C (0; +1). D ( 1; 1) .C¥u 17. Trong h» tåa ë Oxyz, cho ba iºm A(1; 0; 0) ; B(0; 1; 0) ; C(0; 0; 2) . Ph÷ìng tr¼nh m°tph¯ng (ABC )l A 2x y+ z= 0 . B x+ y 2 z= 1 . C x 2y + z= 0 . D x y+ z 2= 1.C¥u 18. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh log22 x 2 log2x+ 3 m 2< 0câ nghi»m thüc ? A m <1. B m <2 3. C m <0. D m1.C¥u 19. N¸u3Z0 f(x ) d x= 3 th¼ 3Z0 4f (x ) d xb¬ng A 3. B 12. C 36. D 4.C¥u 20. T½nh t½ch ph¥n I= 1Z0 2xdx . A I= 2 ln 2. B I= 3 2. C I= 1 . D I= 1 ln 2.36/286 36/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH37C¥u 21.Câ bao nhi¶u gi¡ trà d÷ìng cõa tham sè thüc mº b§t ph÷ìng tr¼nh È log22 x+ log 1 2x2 3m 2(log 4x2 3) câ nghi»m duy nh§t thuëc [32; +1)? A 2. B 1. C 3. D 0.C¥u 22.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0. Gåi Ml trung iºm cõa DD0(tham kh£o h¼nh v³ b¶n). T½nh cæ-sin cõa gâc giúa hai ÷íng th¯ngB 0C v C0M . A 2p 29. B 1p10. C 1p3. D 13. AD BA0 C B0 C0 D0 MC¥u 23.Cho sè phùc zthäa m¢n z= 2 + 2 i. iºm biºu di¹n sè phùc zcâ tåa ë l A ( 2; 2) . B (2; 2) . C (2; 2). D ( 2; 2) .C¥u 24. Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng c¤nh 2a b¬ng A 8a 3. B 2a 3. C a3. D 6a 3.C¥u 25. Cho khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y b¬ng a2v chi·u cao b¬ng 4a . Thº t½ch khèi l«ng trö ¢cho b¬ng A 16a3 3. B 4a 3 3. C 4a 3. D 16a3.C¥u 26. Cho h¼nh châp ·u S:ABC D. Bi¸tS A=AB =a. Khi â kho£ng c¡ch tø S¸n m°t ph¯ngABC D b¬ng A ap 2. B ap 22. C ap 32. D a2.C¥u 27. Vîia, b l c¡c sè thüc d÷ìng, kh¯ng ành n o d÷îi ¥y óng? A loga b=loga logb. B log(ab) = log alog b. C log(ab) = log a+ log b. D loga b= logba.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A( 2; 5; 1) . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm Al¶n tröcOx l iºm A H( 2; 0; 0) . B H(2; 0; 0) . C H( 2; 5; 0) . D H(0; 5; 1) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u ¤o h m ÷ñc cho ð h¼nh d÷îi. xy0 11 3 +1 +0 0 +Häi h m sè ¢ cho câ bao nhi¶u iºm cüc trà?A 4. B 2. C 1. D 3.C¥u 30. H m sèy= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh nh÷ sau37/286 37/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH38xy0 y 1 x1 x2 +1 + + 1 1 f(x2) f(x2) +1 +1 M»nh · n o sau ¥yóng? A H m sè ¢ cho câ mët iºm cüc ¤i v mët iºm cüc tiºu.B H m sè ¢ cho khæng câ cüc trà.C H m sè ¢ cho câ mët iºm cüc ¤i v khæng câ iºm cüc tiºu.D H m sè ¢ cho câ mët iºm cüc tiºu v khæng câ iºm cüc ¤i.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 3 xl A y0= 3x ln 3. B y0= x3x 1. C y0= 3 xln 3 . D y0= 3 x.C¥u 32. Cho c¡c sè phùc z1,Z2,z tho£ m¢n jz1 4 5ij = jz2 1j = 1 v j z+ 4 ij = jz 8 + 4 ij.T¼m gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùc P=jz z1j+ jz z2j. A 5. B 6. C 7. D 8.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch x¸p 5håc sinh th nh mët h ng ngang? A 5. B 1. C 25. D 120.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d= 1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d= 1.C¥u 35. Mët · thi trc nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. Cho h m sè y= x4+ 2 mx2+ m (vîi ml tham sè thüc). Tªp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa mº çthà h m sè ¢ cho ct ÷íng th¯ng y= 3 t¤i bèn iºm ph¥n bi»t, trong â câ mët iºm câ ho nhë lîn hìn 2cán ba iºm kia câ ho nh ë nhä hìn 1, l mët kho£ng (a ;b) vîi a; b 2Q,a, b l c¡cph¥n sè tèi gi£n). Khi â, 15ab nhªn gi¡ trà n o sau ¥y? A 95 . B 95. C 63 . D 63.C¥u 37.Mët chi¸c ly üng n÷îc gi£i kh¡t câ h¼nh d¤ng (khæng kº ch¥n ly) l h¼nh nânnh÷ h¼nh v³ (h¼nh v³ ch¿ mang t½nh ch§t minh håa). Bi¸t r¬ng b¡n k½nh mi»ngly b¬ng 5cm, thi¸t di»n qua tröc l tam gi¡c ·u. Ban ¦u chi¸c ly chùa ¦yn÷îc, sau â ng÷íi ta bä v o ly mët vi¶n ¡ h¼nh c¦u câ ÷íng k½nh b¬ng 4p 3cm . Gåi Vcm 3l l÷ñng n÷îc tr n ra ngo i. Chån kh¯ng ành óng. A 50< V < 75. B 75< V < 100. C 100< V < 150. D V >150. C¥u 38.38/286 38/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH39H m sè n o d÷îi ¥y câ ç thà nh÷ trong h¼nh b¶n ?A y= x3 3x + 1 . B y= x2+ x 1. C y= x3+ 3 x+ 1 . D y= x4 x2+ 1 . xyOC¥u 39.Cho h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng 2a , b¡n k½nh ¡y b¬ng a. T½nh di»n t½ch xung quanh cõah¼nh trö. A a2. B 2a 2. C 2a 2. D 4a 2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng dcâ ph÷ìng tr¼nh x 1 2=y+ 2 3=z 3 1. Gåil h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa dtr¶n m°t ph¯ng (Oxz ). T¼m ph÷ìng tr¼nh tham sè cõa trong c¡c ph÷ìng tr¼nh sau A 8><>: x= 1 + ty = 0 ( t2 R)z = 3 + 2 t. B 8><>: x= 3 + 2 ty = 0 ( t2 R)z = 1 + t . C 8><>: x= 7 2ty = 0 ( t2 R)z = 6 + t . D 8><>: x= 1 + 3 ty = 0 ( t2 R)z = 2 + t .C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 8x + 10 y 6z + 49 = 0 . T¼m tåaë t¥m Iv b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u (S ). A I( 4; 5; 3) v R= 7 . B I(4; 5; 3) v R= 7 . C I( 4; 5; 3) v R= 1 . D I(4; 5; 3) v R= 1 .C¥u 43. Cho h m sè y= f(x ) = a(x m)4+ b(x m)2+ ccâ ç thà nh÷ h¼nh v³ minh håa d÷îi ¥y.Bi¸t ç thà h m sè ct tröc ho nh t¤i 4iºm ph¥n bi»t lªp th nh mët c§p sè cëng. Gåi S1,S2,S3 l di»n t½ch c¡c h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà h m sè v tröc ho nh nh÷ h¼nh v³. T½nh t¿ sè t= S1 +S3 S2 . xyOS1 S2 S3 A 2. B 3811. C 3911. D 3711.C¥u 44. Cho c¡c sè thüc d÷ìng x; ythäa m¢n ex+ y e (x+ y). Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùcP = 1 x3+ y3 1 x+ y 2020 b¬ng A 2p 3 2016 . B 2012 . C 2p 3 2020 . D 2 p 3.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.39/286 39/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH40C¥u 46.Sè giao iºm cõa ç thà h m sè y= e x+ e xv tröc ho nh l A 1. B 2. C 3. D 0.C¥u 47. Vîi hai sè thüc b§t k¼ a6= 0 ,b 6= 0 , kh¯ng ành n o sau ¥y l kh¯ng ành sai? A log(a2b 2) = log( a4b 6) log( a2b 4). B log(a2b 2) = 3 log 3p a2b 2. C log(a2b 2) = 2 log( ab). D log(a2b 2) = log a2+ log b2.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 22x< 2x+6l A (0; 6). B ( 1 ; 6). C (0; 64). D (6; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 3) v B(2; 4; 1) . Ph÷ìng tr¼nh ch½nh tc cõa÷íng th¯ng ABl A x+ 1 1=y+ 4 2=z+ 1 4. B x 1 1=y 2 2=z 3 4 . C x+ 2 1=y+ 4 2=z 1 4 . D x+ 1 1=y+ 2 2=z+ 3 4.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (3 x) 5l A D= ( 1 ; 3). B D=Rn f 3g . C D= (3; + 1). D D=R.40/286 40/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH41SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 8 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh châp tù gi¡c ·u S:ABC Dcâ c¡c c¤nh ·u b¬ng ap 2. T½nh thº t½ch Vcõa khèinân câ ¿nh Sv ÷íng trán ¡y l ÷íng trán nëi ti¸p tù gi¡c ABC D. A V= a3 2. B V= p 2a 3 6. C V= a3 6. D V= p 2a 3 2.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. T¼m kh¯ng ànhóng. A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(0; 2). B H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1; 0) v (2; 3) . C H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 0)v (2; + 1). D H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 0)v (2; + 1). xyO 1 42C¥u 3.T½nhI= Z2xdx . A I= 2x ln 2+C. B I= 2 xln 2 + C. C I= 2 x+ C. D 2x+1 x+ 1 +C.C¥u 4. T½nhF(x ) = Z2dx . A F(x ) = 2x + C. B F(x ) = 3 3+C. C F(x ) = 2x 2 2+C. D F(x ) = 2 x+C.C¥u 5 (· thi THPT QG n«m 2019 M¢ · 104).Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 3 2i l A 3 + 2 i. B 3 + 2i. C 3 2i. D 2 + 3 i.C¥u 6. T¼m sè phùc zthäa m¢n z+ 2 3i = 3 2i. A z= 1 + i. B z= 1 i. C z= 5 5i. D z= 1 5i.C¥u 7. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0c¤nh a, gåi M,N l¦n l÷ñt l trung iºm cõa ACv B 0C 0. T½nh kho£ng c¡ch giúa M Nv B0D 0. A ap 55. B a3. C ap 5. D 3a .C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 3z + 2 = 0 . V²c-tì n o sau¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #w = (1; 0; 3) . B #v = (2; 6; 4) . C #u = (1; 3; 0) . D #n = (1; 3; 2) .C¥u 9.41/286 41/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH42Cho h m sèy= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. Gi¡ trà lîn nh§t cõa h msè y= f(x ) tr¶n o¤n [0; 2]l A maxx 2 [0;2] f(x ) = 2. B maxx 2 [0;2] f(x ) = 1 . C maxx 2 [0;2] f(x ) = 2 . D maxx 2 [0;2] f(x ) = 0 . xyO 1 2112 1 2 C¥u 10.Cho2Z1 f(x ) d x= 1; 2Z1 (f (x ) + g(x )) d x= 2 . Khi â 2Z1 g(x ) d xb¬ng A 1. B 1. C 3. D 3.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 2 3=y+ 1 1 =z+ 3 2. iºm n o sau ¥y khængthuëc ÷íng th¯ng d? A N(2; 1; 3) . B P(5; 2; 1) . C Q( 1; 0; 5) . D M( 2; 1; 3) .C¥u 12. M°t c¦u ÷íng k½nh b¬ng 4a th¼ câ di»n t½ch b¬ng A S= 16 a2. B S= 64 3a2. C S= 16 3a2. D S= 64 a2.C¥u 13. Ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x x 2câ ph÷ìng tr¼nh l A x= 2 ; x= 2. B x= 2. C x= 0 . D x= 2 .C¥u 14. Bi¸tF(x ) l nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x cos x x2 . Häi ç thà cõa h m sèy= F(x ) câbao nhi¶u iºm cüc trà? A Væ sè iºm. B 0. C 1. D 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x+ 1) 2+ ( y 2)2+ ( z+ 3) 2= 4 . T¥m cõa (S )câ tåa ë l A ( 1; 2; 3) . B (2; 4; 6) . C (1; 2; 3) . D ( 2; 4; 6) .C¥u 16. H m sè n o d÷îi ¥y çng bi¸n tr¶n kho£ng ( 1 ; +1)? A y= x3 3x . B y= x 1 x 2. C y= x+ 1 x+ 3 . D y= x3+ 3 x.C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh cõa m°t ph¯ng (P )i qua A(1; 1; 2) v songsong vîi m°t ph¯ng (Q ) : x 2y z+ 5 = 0 . A x y z= 0 . B x 2y z 1 = 0 . C x 2y z+ 1 = 0 . D 2x + 3 y z 1 = 0 .C¥u 18. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh log22 x 2 log2x+ 3 m 2< 0câ nghi»m thüc ? A m <1. B m <2 3. C m <0. D m1.C¥u 19. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n kho£ng ( 2; 3) . Gåi F(x ) l mët nguy¶n h m cõa f(x ) tr¶nkho£ng ( 2; 3) . T½nh I= 2Z 1 [f (x ) + 2 x] d x, bi¸t F( 1) = 1 ,F (2) = 4 . A I= 6 . B I= 10 . C I= 3 . D I= 9 .42/286 42/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH43C¥u 20.C¥u 5Nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 3 2xb¬ng A 1232x+ C. B 232xln 3 + C. C 32x 2 ln 3+C. D 1232xln 3 + C.C¥u 21. X²t c¡c sè thüc d÷ìng khæng ¥m xv ythäa m¢n 2x + y4 x+ y 1 3. Gi¡ trà nhä nh§t cõabiºu thùc P=x2+ y2+ 6 x+ 4 yb¬ng A 658. B 334. C 498. D 578.C¥u 22.Cho h¼nh hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0(tham kh£o h¼nh v³b¶n ) câ AD=a, BD = 2a. Gâc giúa hai ÷íng th¯ng A0C 0v BD l A 60. B 120. C 90. D 30. A B CDA0 B0 C0 D0 C¥u 23.Cho sè phùc zthäa m¢n z= 2 + 2 i. iºm biºu di¹n sè phùc zcâ tåa ë l A ( 2; 2) . B (2; 2) . C (2; 2). D ( 2; 2) .C¥u 24. C¥u 5Cho khèi lªp ph÷ìng câ c¤nh b¬ng a(a > 0). Thº t½ch cõa khèi lªp ph÷ìng ¢ chob¬ng A a3. B 3a . C a2. D a3 3.C¥u 25. C¥u 6.T½nh thº t½ch Vcõa h¼nh hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ AB =a, AD =b,AA 0= c. A V=abc . B V= abc 3. C V= abc 2. D V= abc 6.C¥u 26.Cho h¼nh châp S:ABC DcâS A ?(ABC D ), S A =av ABC Dl h¼nh vuæng câ c¤nh b¬ng a. T½nh kho£ng c¡ch dtø iºm A¸n m°t ph¯ng (S C D ). Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A d =ap 22. B d =ap 2. C d =ap 32. D d =a 2. B AC DSC¥u 27.Vîia, b l c¡c sè thüc d÷ìng, kh¯ng ành n o d÷îi ¥y óng? A loga b=loga logb. B log(ab) = log alog b. C log(ab) = log a+ log b. D loga b= logba.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A( 2; 1; 4) ,B (4; 3; 2) :Tåa ë trung iºm cõa ABl A M(2; 4; 6) . B N(6; 2; 2) . C P(1; 2; 3) . D Q(3; 1; 1) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau:43/286 43/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH44xf0( x ) f(x ) 1 2 0 2 +1 +0 0 +0 1 1 2211 44 1 1iºm cüc tiºu cõa ç thà h m sè l A 0. B (0; 0). C (0; 1). D 1.C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh. Têngc¡c gi¡ trà cüc ¤i v gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè l xy0 y 1 2 1 +1 +0 + 1 1 33 5 5 +1 +1 A 1. B 1. C 4. D 2.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 3 xl A y0= 3x ln 3. B y0= x3x 1. C y0= 3 xln 3 . D y0= 3 x.C¥u 32. Choz1; z2l hai sè phùc thäa m¢n h» thùc z 3 4i = 2 v z 1 z2 = 1 . T¼m gi¡ trà nhänh§t cõa biºu thùc P= z 1 2 z 2 2. A 10 . B 5. C 6 2p 5. D 4 3p 5.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch x¸p 5håc sinh th nh mët h ng ngang? A 5. B 1. C 25. D 120.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d= 1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d= 1.C¥u 35. Mët · thi trc nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n khæng ¥m cõa tham sè msao cho h m sè y= x4+(2 m 3) x2+m nghàch bi¸n tr¶n o¤n [1; 2]? A 1. B 2. C 4. D Væ sè.C¥u 37.Mët chi¸c ly üng n÷îc gi£i kh¡t câ h¼nh d¤ng (khæng kº ch¥n ly) l h¼nh nânnh÷ h¼nh v³ (h¼nh v³ ch¿ mang t½nh ch§t minh håa). Bi¸t r¬ng b¡n k½nh mi»ngly b¬ng 5cm, thi¸t di»n qua tröc l tam gi¡c ·u. Ban ¦u chi¸c ly chùa ¦yn÷îc, sau â ng÷íi ta bä v o ly mët vi¶n ¡ h¼nh c¦u câ ÷íng k½nh b¬ng 4p 3cm . Gåi Vcm 3l l÷ñng n÷îc tr n ra ngo i. Chån kh¯ng ành óng. A 50< V < 75. B 75< V < 100. C 100< V < 150. D V >150. C¥u 38.ç thà n o trong h¼nh d÷îi ¥y l ç thà cõa h m sè y= x4+ 2 x2 3?44/286 44/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH45A 1 3 xyO1B 2 3 xyO2C 2 2 3 xyOD 2 2 3 xyOC¥u 39.Cho h¼nh trö câ b¡n k½nh r= 7 v ë d i ÷íng sinh `= 3 . Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nhtrö ¢ cho b¬ng A Sxq = 42. B Sxq = 21. C Sxq = 49. D Sxq = 147.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng dqua A(1; 2; 3) , çng thíi ct v vuænggâc vîi tröc ho nh Oxl A 8><>: x= 1y = 2z = 3 + 3 t. B 8><>: x= 1y = 2 + 2 tz = 3 + 3 t. C 8><>: x= 1 + ty = 2z = 3 + 3 t. D 8><>: x= 1y = 2z = 3 + 3 t.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 8x + 10 y 6z + 49 = 0 . T¼m tåaë t¥m Iv b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u (S ). A I( 4; 5; 3) v R= 7 . B I(4; 5; 3) v R= 7 . C I( 4; 5; 3) v R= 1 . D I(4; 5; 3) v R= 1 .C¥u 43.45/286 45/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH46Cho h m sèy= f(x ) câ ¤o h m v li¶n töc tr¶n R. Bi¸t r¬ng ç thà h msè y= f0( x ) nh÷ h¼nh b¶n. Lªp h m sè g(x ) = f(x ) x2 x.M»nh · n o sau ¥y óng? A g( 1) > g (1). B g( 1) = g(1) . C g(1) = g(2) . D g(1) > g (2). Oxy 1 1 2 1 35C¥u 44.Cho c¡c sè thüc d÷ìng x; ythäa m¢n ex+ y e (x+ y). Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùcP = 1 x3+ y3 1 x+ y 2020 b¬ng A 2p 3 2016 . B 2012 . C 2p 3 2020 . D 2 p 3.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Sè giao iºm cõa ç thà h m sè y= e x+ e xv tröc ho nh l A 1. B 2. C 3. D 0.C¥u 47. Vîial sè thüc d÷ìng tòy þ, ta câ log3a 3b¬ng A log3a 3. B 13log3a. C log3a+ 3 . D log3a 1.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 22x< 2x+6l A (0; 6). B ( 1 ; 6). C (0; 64). D (6; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng i qua gèc to¤ ë v song song vîihai m°t ph¯ng (P ) : x+ y+ 3 z 1 = 0 ,(Q ) : 2 x+ y+ z= 10 . A 8><>: x= 2 ty = 5tz = t . B 8><>: x= 2 ty = tz = t. C 8><>: x= ty = tz = 3 t. D 8><>: x= 2 + 2 ty = 5 + 5 tz = 1 + t.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (3 x) 5l A D= ( 1 ; 3). B D=Rn f 3g . C D= (3; + 1). D D=R.46/286 46/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH47SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 9 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët khèi nân câ thi¸t di»n qua tröc l mët tam gi¡c vuæng c¥n v ÷íng sinh câ ë d i b¬ng3 p 2cm. Mët m°t ph¯ng i qua ¿nh v t¤o vîi ¡y mët gâc 60chia khèi nân th nh hai ph¦n. T½nhthº t½ch ph¦n nhä hìn (t½nh g¦n óng ¸n h ng ph¦n tr«m). A 4;36 cm3. B 4;53 cm3. C 5;37 cm3. D 5;61 cm3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau MDD-153xy0 y 1 3 2 1 +1 +0 0 + 1 1 00 1 +1 22 +1 +1 H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y?A ( 2; 1) . B (2; +1). C ( 3; 1) . D ( 1 ; 0).C¥u 3. Dü �n LV - L¦n 3 - Nguy¹n V«n SangT¼m nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = p 2x 1. A 12p 2x 1 + C. B 13(2x 1)p 2x 1 + C. C 1 3p 2x 1 + C. D 23(2x 1)p 2x 1 + C.C¥u 4. T½nh nguy¶n h m I= Z�2x 2 3 x‹dx . A I= 2 3x3 3 ln x+ C. B I= 2 3x3 3 ln jx j+ C. C I= 2 3x3+ 3 ln x+ C. D I= 2 3x3+ 3 ln jx j+ C.C¥u 5 (· thi THPT QG n«m 2019 M¢ · 104).Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 3 2i l A 3 + 2 i. B 3 + 2i. C 3 2i. D 2 + 3 i.C¥u 6. T¼m sè phùc zthäa m¢n z+ 2 3i = 3 2i. A z= 1 + i. B z= 1 i. C z= 5 5i. D z= 1 5i.C¥u 7. Cho h¼nh châp tù gi¡c ·u câ c¤nh ¡y b¬ng ap 2v chi·u cao b¬ng ap 22. Gi¡ trà tang cõagâc giúa m°t b¶n v m°t ¡y b¬ng A 1. B 1p3. C p3. D 34.C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng i qua iºm A( 1; 0; 1)v song song vîi m°t ph¯ng (P ) : x 2y z+ 1 = 0 câ mët VTPT l A #n (1; 2; 1) . B #n (1; 1; 0) . C #n (1; 2; 1) . D #n ( 1; 1; 0) .47/286 47/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH48C¥u 9.Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= 2x + 1 1 x tr¶n o¤n[2; 3]l A 34. B 5. C 7 2. D 3.C¥u 10. Cho2Z 1 f(x ) d x= 2 v 2Z 1 g(x ) d x= 1. T½nh I= 2Z 1 [x + 2 f(x ) + 3 g(x )] d x. A I= 11 2. B I= 7 2. C I= 17 2. D I= 5 2.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 2 3=y+ 1 1 =z+ 3 2. iºm n o sau ¥y khængthuëc ÷íng th¯ng d? A N(2; 1; 3) . B P(5; 2; 1) . C Q( 1; 0; 5) . D M( 2; 1; 3) .C¥u 12. Chån kh¯ng ành saitrong c¡c kh¯ng ành sau: A H¼nh c¦u câ væ sè m°t ph¯ng èi xùng.B M°t c¦u l m°t trán xoay sinh bði mët ÷íng trán khi quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâ.C Ct h¼nh trö trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng vuæng gâc vîi tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l h¼nhtrán. D Ct h¼nh nân trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng i qua tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l tam gi¡c c¥n.C¥u 13. ÷íng th¯ng n o d÷îi ¥y l ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= 2x + 1 x 3? A x= 3. B y= 3 . C x= 3 . D x= 2 .C¥u 14. Bi¸tF(x ) l nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x cos x x2 . Häi ç thà cõa h m sèy= F(x ) câbao nhi¶u iºm cüc trà? A Væ sè iºm. B 0. C 1. D 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x+ 1) 2+ ( y 2)2+ ( z+ 3) 2= 4 . T¥m cõa (S )câ tåa ë l A ( 1; 2; 3) . B (2; 4; 6) . C (1; 2; 3) . D ( 2; 4; 6) .C¥u 16. Trong c¡c h m sè sau, h m n o çng bi¸n tr¶n R? A y= 3 2x x+ 1 . B y= x4+ 3 x2 1. C y= x3 3x 2+ 6 x+ 2 . D y= x4 3x 2 5.C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho c¡c iºm A(5; 1; 3) ,B (1; 2; 6) ,C (5; 0; 4) ,D (4; 0; 6) . Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng chùa ABv song song vîi C D. A 2x + 5 y+ z 18 = 0 . B 2x y+ 3 z+ 6 = 0 . C 2x y+ z+ 4 = 0 . D x+ y+ z 9 = 0 .C¥u 18. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €2 + p 3Šx2 2x +1+€2 p 3Šx2 2x 1 4 2 p 3l o¤n[ a ;b]. Gi¡ trà biºu thùc a+ 3 bb¬ng A 8 + 2p 3. B 2 + 4p 3. C 2 + 4p 2. D 4 + 2p 2.C¥u 19. Cho1Z0 f(x ) d x= 2 v 1Z0 [f (x ) 2g (x )] d x= 8. T½nh 1Z0 g(x ) d x. A 5 . B 5. C 6. D 3.C¥u 20. Gi¡ tràeZ1 1 xdx b¬ng48/286 48/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH49A e. B 1. C 1. D 1e.C¥u 21. X²t c¡c sè thüc d÷ìng khæng ¥m xv ythäa m¢n 2x + y4 x+ y 1 3. Gi¡ trà nhä nh§t cõabiºu thùc P=x2+ y2+ 6 x+ 4 yb¬ng A 658. B 334. C 498. D 578.C¥u 22. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0, gâc giúa hai ÷íng th¯ng AB0v BC 0b¬ng A 60. B 45. C 90. D 30.C¥u 23. T¼m sè phùc zcâ iºm biºu di¹n l ( 2; 9) . A z= 2i + 9 i. B z= 2i + 9 . C z= 2x + 9 yi. D z= 2 + 9 i.C¥u 24. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh vuæng c¤nh a. Bi¸t c¤nh b¶n S A= 2av vuæng gâc vîi m°t ¡y. T½nh thº t½ch khèi châp S:ABC D. A 4a 3 3. B 2a 3. C a3 3. D 2a 3 3.C¥u 25. Cho khèi l«ng trö ùng câ c¤nh b¶n b¬ng 5, ¡y l h¼nh vuæng câ c¤nh b¬ng 4: Thº t½chkhèi l«ng trö l A 100. B 20. C 64. D 80.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ m°t ¡y l h¼nh vuæng c¤nh a, S A ?(ABC D )v S A =a.T½nh kho£ng c¡ch dtø iºm A¸n (S B C ). A d= ap 32. B d= a. C d= a 2. D d= ap 22.C¥u 27. Choa >0, a 6= 1 ,b > 0, b 6= 1 v x, y l hai sè d÷ìng. T¼m m»nh · óng trong c¡c m»nh· sau A logbx= logbalogax. B loga1 x=1 logax . C loga(x + y) = logax+ logay. D logax y=logax logay .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 1; 2) v B(2; 1; 1) . ë d i o¤n ABb¬ng A 2. B p6. C p2. D 6.C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n.M»nh · n o d÷îi ¥y óng ? A H m sè câ gi¡ trà cüc tiºu b¬ng2. B H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 0 v ¤t cüc tiºu t¤i x= 2 . C H m sè câ gi¡ trà lîn nh§t b¬ng2v gi¡ trà nhä nh§t b¬ng 2. D H m sè câ ba iºm cüc trà. xy22 2 C¥u 30.Cho h m sè y= ax 4+ bx2+ c(a; b; c 2R)câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Sè iºmcüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 0. B 1. C 2. D 3. xyOC¥u 31.¤o h m cõa h m sè y= 3 xl A y0= 3x ln 3. B y0= x3x 1. C y0= 3 xln 3 . D y0= 3 x.C¥u 32. C¥u 48.Gåi Sl tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa mº tçn t¤i 4sè phùc zthäa m¢nj z + zj + jz zj = 2 v z( z+ 2) (z + z) m l sè thu¦n £o. Têng c¡c ph¦n tû cõa Sl A p2 + 1. B p2 + 1p2. C p2 1 2. D 1p2.49/286 49/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH50C¥u 33.Sè c¡ch chån 5 håc sinh trong 10 håc sinh cõa mët lîp i tham quan di t½ch Ng¢ Ba çngLëc l A 5. B C510 . C P5. D A510 .C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d= 1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d= 1.C¥u 35. Mët · thi trc nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36.ç thà cõa h m sè y= x4 6x 2+ 5 l ÷íng cong nh÷ h¼nh b¶n. Câ baonhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè thüc mº ph÷ìng tr¼nh x4 6x 2+5 = mcâ 4nghi»m ph¥n bi»t trong â câ óng mët nghi»m lîn hìn 1? A 5. B 8. C 3. D 4. xyO p 3 4 p351 1 C¥u 37.Mët chi¸c ly üng n÷îc gi£i kh¡t câ h¼nh d¤ng (khæng kº ch¥n ly) l h¼nh nânnh÷ h¼nh v³ (h¼nh v³ ch¿ mang t½nh ch§t minh håa). Bi¸t r¬ng b¡n k½nh mi»ngly b¬ng 5cm, thi¸t di»n qua tröc l tam gi¡c ·u. Ban ¦u chi¸c ly chùa ¦yn÷îc, sau â ng÷íi ta bä v o ly mët vi¶n ¡ h¼nh c¦u câ ÷íng k½nh b¬ng 4p 3cm . Gåi Vcm 3l l÷ñng n÷îc tr n ra ngo i. Chån kh¯ng ành óng. A 50< V < 75. B 75< V < 100. C 100< V < 150. D V >150. C¥u 38.ç thà n o trong h¼nh d÷îi ¥y l ç thà cõa h m sè y= x4+ 2 x2 3? A 1 3 xyO1B 2 3 xyO250/286 50/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH51C 2 2 3 xyOD 2 2 3 xyOC¥u 39.Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y l Rv ÷íng sinh b¬ng ll A Rl. B 43Rl. C 13Rl. D 2Rl .C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho hai iºm A(1; 1; 0) ,B (0; 1; 1) . Gåi( ) l m°t ph¯ng chùa ÷íng th¯ng d: x 2=y 1 1 =z 2 1v song song vîi ÷íng th¯ngAB. iºm n od÷îi ¥y thuëc m°t ph¯ng ( )? A M(6; 4; 1) . B N(6; 4; 2) . C P(6; 4; 3) . D Q(6; 4; 1) .C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= a+ bi; (a; b 2R)thäa m¢n jz j(2 + i) = z 1 + i(2 z+ 3) . T½nh S= a+ b. A S= 1 . B S= 5. C S= 1. D S= 7 .C¥u 43. Cho ç thà (C )cõa h m sè y= x3 3x 2+ 1 . Gåi (d ) l ti¸p tuy¸n cõa (C )t¤i iºm Acâho nh ë xA =a. Bi¸t di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (d ) v (C )b¬ng 27 4, c¡c gi¡ trà cõaathäam¢n ¯ng thùc n o? A 2a 2 2a 1 = 0 . Ba2 2a = 0 . C a2 a 2 = 0 . D a2+ 2 a 3 = 0 .C¥u 44. Cho c¡c sè thüc d÷ìng x; ythäa m¢n ex+ y e (x+ y). Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùcP = 1 x3+ y3 1 x+ y 2020 b¬ng A 2p 3 2016 . B 2012 . C 2p 3 2020 . D 2 p 3.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log3(2x 1) = 1 l A x= 1 . B x= 2 . C x= 0 . D x= 3 .C¥u 47. Gi£ sûlogab= 2 v logac= 3 . Gi¡ trà cõa biºu thùc P= loga(b 2c 3) b¬ng A 31. B 13. C 30. D 108.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 22x< 2x+6l A (0; 6). B ( 1 ; 6). C (0; 64). D (6; +1).C¥u 49. Cho ÷íng th¯ng d: x 3 1=y 3 3=z 2, m°t ph¯ng(P ) : x+ y z+ 3 = 0 v iºmA (1; 2; 1) . ÷íng th¯ng qua Act dv song song vîi m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh: A x 1 1 =y 2 2 =z+ 1 1. B x 1 1=y 2 2 =z+ 1 1 .51/286 51/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH52C x 1 1=y 2 2=z+ 1 1. D x 1 1=y 2 2=z+ 1 1.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (3 x) 5l A D= ( 1 ; 3). B D=Rn f 3g . C D= (3; + 1). D D=R.52/286 52/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH53SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 10 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân câ chi·u cao b¬ng 4. Mët m°t ph¯ng i qua ¿nh h¼nh nân v ct h¼nh nân theomët thi¸t di»n l tam gi¡c vuæng câ di»n t½ch b¬ng 25. Thº t½ch cõa khèi nân giîi h¤n bði h¼nh nân¢ cho b¬ng A 136 3. B p34 3. C 125p 3 . D 100 3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành v li¶n töc tr¶n kho£ng ( 1 ; +1), câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷h¼nh sau xy0 y 1 2 1 +1 +0 0 + 1 1 22 1 1 +1 +1 M»nh · n o sau ¥y óng?A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1; +1). B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; 2) . C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; 1). D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 2; + 1).C¥u 3. Mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = e xl A F(x ) = e x+ 2 . B F(x ) = 1 2e2x. C F(x ) = e 2x. D F(x ) = 2e x.C¥u 4. T¼m nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 3x + 1 . A lnj3 x + 1 j+ C. B 13lnj3 x + 1 j+ C. C 13ln(3x+ 1) + C. D ln(3x+ 1) + C.C¥u 5. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 2 3i l A z= 3 + 2 i. B z= 3 2i. C z= 2 + 3 i. D z= 2 + 3 i.C¥u 6. T¼m sè phùc zthäa m¢n z+ 2 3i = 3 2i. A z= 1 + i. B z= 1 i. C z= 5 5i. D z= 1 5i.C¥u 7. Cho khèi châp câ thº t½ch V= 18 (cm 3) v di»n t½ch m°t ¡y B= 6 (cm 2). Chi·u cao cõakhèi châp l A h= 36 () . B h= 3 (cm) . C h= 9 (cm) . D h= 1 (cm) .C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng i qua iºm A( 1; 0; 1)v song song vîi m°t ph¯ng (P ) : x 2y z+ 1 = 0 câ mët VTPT l A #n (1; 2; 1) . B #n (1; 1; 0) . C #n (1; 2; 1) . D #n ( 1; 1; 0) .C¥u 9. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x ) = x2 3x x+ 1 tr¶n o¤n[0; 2]b¬ng A 1. B 0. C 9. D 2 3.53/286 53/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH54C¥u 10.X²tI= aZ0 sin2x dx , J = aZ0 cos2x dx . T½nh I+ J. A a. B 2a . C 2. D 1.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 2 3=y+ 1 1 =z+ 3 2. iºm n o sau ¥y khængthuëc ÷íng th¯ng d? A N(2; 1; 3) . B P(5; 2; 1) . C Q( 1; 0; 5) . D M( 2; 1; 3) .C¥u 12. Chån kh¯ng ành saitrong c¡c kh¯ng ành sau: A H¼nh c¦u câ væ sè m°t ph¯ng èi xùng.B M°t c¦u l m°t trán xoay sinh bði mët ÷íng trán khi quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâ.C Ct h¼nh trö trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng vuæng gâc vîi tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l h¼nhtrán. D Ct h¼nh nân trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng i qua tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l tam gi¡c c¥n.C¥u 13. Sè ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= p x+ 9 3 x2+ x l A 1. B 2. C 0. D 3.C¥u 14.Cho h m sè y= f(x ) = ax3+ bx2+ cx +d; (a; b; c 2R; a 6= 0) câ ç thà (C ).Bi¸t ç thà (C )ti¸p xóc vîi ÷íng th¯ng y= 4 t¤i iºm câ ho nh ë ¥m, çthà h m sè f0( x ) cho bði h¼nh v³ b¶n. T¼m I= Zxf(x ) d x. A I= x5 5 x3+ x2+ C. B I= x4 4 3x2 2+ 2x+ C. C I= x5 5 x3+ x2. D I= x5 5 x3+ x2. xyO 1 1 3 C¥u 15.Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x+ 1) 2+ ( y 2)2+ ( z+ 3) 2= 4 . T¥m cõa (S )câ tåa ë l A ( 1; 2; 3) . B (2; 4; 6) . C (1; 2; 3) . D ( 2; 4; 6) .C¥u 16. K¸t luªn n o sau ¥y v· t½nh ìn i»u cõa h m sè y= 2x + 1 x 1 l óng? A H m sè luæn nghàch bi¸n tr¶nRn f 1g . B H m sè luæn çng bi¸n tr¶nRn f 1g . C H m sè luæn çng bi¸n tr¶n( 1 ; 1)v (1; + 1). D H m sè luæn nghàch bi¸n tr¶n( 1 ; 1)v (1; + 1).C¥u 17. C¥u 6Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng i qua hai iºm A(1; 0; 1) ,B ( 1; 2; 2) v songsong vîi tröc Oxcâ ph÷ìng tr¼nh l A x+ 2 z 3 = 0 . B y 2z + 2 = 0 . C 2y z+ 1 = 0 . D x+ y z= 0 .C¥u 18. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €2 + p 3Šx2 2x +1+€2 p 3Šx2 2x 1 4 2 p 3l o¤n[ a ;b]. Gi¡ trà biºu thùc a+ 3 bb¬ng A 8 + 2p 3. B 2 + 4p 3. C 2 + 4p 2. D 4 + 2p 2.C¥u 19. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n Rv câ 1Z0 f(x ) d x = 2 ,3Z1 f(x ) d x = 6 . T½nh54/286 54/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH55I= 3Z0 f(x ) d x. A I= 36 . B I= 4 . C I= 12 . D I= 8 .C¥u 20. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m li¶n töc tr¶n [0; 1]v thäa m¢n 1Z0 f0( x ) d x= 3. Gi¡ tràcõa biºu thùc f(0) f(1) b¬ng A 2. B 1. C 3. D 3.C¥u 21. Cho b§t ph÷ìng tr¼nh (m 1) log 21 2(x 2)2+ 4( m 5) log 21 21 x 2+ 4m 4 0(m l thamsè thüc). T¼m tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa mº b§t ph÷ìng tr¼nh nghi»m óng vîi måi xthuëc o¤n•5 2; 4 ˜. A [ 3; + 1). B •7 3; +1‹. C • 3; 7 3˜. D � 1 ;7 3˜.C¥u 22. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0, gâc giúa hai ÷íng th¯ng AB0v BC 0b¬ng A 60. B 45. C 90. D 30.C¥u 23. T¼m sè phùc zcâ iºm biºu di¹n l ( 2; 9) . A z= 2i + 9 i. B z= 2i + 9 . C z= 2x + 9 yi. D z= 2 + 9 i.C¥u 24. Cho khèi hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ AA 0= a, AB =ap 3, A 0D 0= ap 2. Thº t½chkhèi hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0b¬ng A a3p 6. B a3p 63. C a3p 3. D a3p 2.C¥u 25. Cho khèi châp S:ABCcâS A ?(ABC )v S A = 2, tam gi¡c ABCvuæng c¥n t¤i Av AB = 1. Thº t½ch khèi châp S:ABCb¬ng A 16. B 13. C 1. D 23.C¥u 26. Cho h¼nh châp tam gi¡c ·u S:ABCcâ c¤nh b¶n b¬ng 2a , gâc giúa c¤nh b¶n v m°t ¡yb¬ng 30. T½nh kho£ng c¡ch tø S¸n m°t ph¯ng (ABC ). A ap 2. B a. C a2. D ap 32.C¥u 27. Choa >0, a 6= 1 ,b > 0, b 6= 1 v x, y l hai sè d÷ìng. T¼m m»nh · óng trong c¡c m»nh· sau A logbx= logbalogax. B loga1 x=1 logax . C loga(x + y) = logax+ logay. D logax y=logax logay .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 1; 2) v B(2; 1; 1) . ë d i o¤n ABb¬ng A 2. B p6. C p2. D 6.C¥u 29.Cho h m sè y= ax 3+ bx 2+ cx +d(a; b; c; d 2R)câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Sè iºmcüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 2. B 0. C 3. D 1. xyOC¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n d÷îi ¥y55/286 55/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH56xy0 y 10 2 +1 +0 0 + 1 1 00 3 3 +1 +1 T¼m tåa ë iºm cüc ¤i cõa ç thà h m sè.A (0; 0). B (2; 3) . C (2; 0). D (0; 3) .C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 3 xl A y0= 3x ln 3. B y0= x3x 1. C y0= 3 xln 3 . D y0= 3 x.C¥u 32. Gi£ sûz1; z2l hai trong c¡c sè phùcztho£ m¢n (z 6) 8 + izl sè thüc v jz1 z2j= 4 .Gi¡ trà nhä nh§t cõa jz1 + 3z2jb¬ng A 20 4p 22. B 5 p 21. C 20 4p 21. D 5 p 22.C¥u 33. Sè c¡ch x¸p 2håc sinh v o mët h ng ngang gçm 9gh¸ (méi håc sinh ngçi mët gh¸) l A C29 . B 92. C A29 . D 29.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d= 1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d= 1.C¥u 35. Mët · thi trc nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. C¥u 23Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Sè nghi»m thüc ph¥n bi»tcõa ph÷ìng tr¼nh 3f (jx j) 2 = 0 l A 2. B 0. C 3. D 1. xyOC¥u 37.Mët chi¸c ly üng n÷îc gi£i kh¡t câ h¼nh d¤ng (khæng kº ch¥n ly) l h¼nh nânnh÷ h¼nh v³ (h¼nh v³ ch¿ mang t½nh ch§t minh håa). Bi¸t r¬ng b¡n k½nh mi»ngly b¬ng 5cm, thi¸t di»n qua tröc l tam gi¡c ·u. Ban ¦u chi¸c ly chùa ¦yn÷îc, sau â ng÷íi ta bä v o ly mët vi¶n ¡ h¼nh c¦u câ ÷íng k½nh b¬ng 4p 3cm . Gåi Vcm 3l l÷ñng n÷îc tr n ra ngo i. Chån kh¯ng ành óng. A 50< V < 75. B 75< V < 100. C 100< V < 150. D V >150. C¥u 38.56/286 56/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH57÷íng cong ð h¼nh b¶n l ç thà cõa h m sè n o?A y= x2+ x 1. B y= x3+ 3 x+ 1 . C y= x4 x2+ 1 . D y= x3 3x + 1 . 1 11xyOC¥u 39.Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y l Rv ÷íng sinh b¬ng ll A Rl. B 43Rl. C 13Rl. D 2Rl .C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng dqua A(1; 2; 3) , çng thíi ct v vuænggâc vîi tröc ho nh Oxl A 8><>: x= 1y = 2z = 3 + 3 t. B 8><>: x= 1y = 2 + 2 tz = 3 + 3 t. C 8><>: x= 1 + ty = 2z = 3 + 3 t. D 8><>: x= 1y = 2z = 3 + 3 t.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= a+ bi; (a; b 2R)thäa m¢n jz j(2 + i) = z 1 + i(2 z+ 3) . T½nh S= a+ b. A S= 1 . B S= 5. C S= 1. D S= 7 .C¥u 43.Cho h m sè y= ax 4+ bx 2+ ccâ ç thà nh÷ h¼nh v³.÷íng th¯ng y= m ct ç thà h m sè t¤i 4iºmph¥n bi»t (nh÷ h¼nh v³) vîi x2 = 2x1. GåiS1 l di»nt½ch ph¦n h¼nh ph¯ng n¬m d÷îi ÷íng th¯ng y= m,giîi h¤n bði ÷íng th¯ng y= m v ç thà h m sè ¢cho; S2 l têng di»n t½ch hai h¼nh ph¯ng n¬m ph½atr¶n ÷íng th¯ng y= m, giîi h¤n bði ÷íng th¯ngy = m v ç thà h m sè ¢ cho. T½nh t¿ sè S1 S2. A 198. B 3011. C 1911. D 3019. xyx1 x2 C¥u 44.Cho c¡c sè thüc d÷ìng x; ythäa m¢n ex+ y e (x+ y). Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùcP = 1 x3+ y3 1 x+ y 2020 b¬ng A 2p 3 2016 . B 2012 . C 2p 3 2020 . D 2 p 3.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log3(2x 1) = 1 l A x= 1 . B x= 2 . C x= 0 . D x= 3 .C¥u 47. Choa >0, a 6= 1 . T¼m m»nh · óngtrong c¡c m»nh · sau A loga(xy ) = logaxlogay. B logaxn= nlogax(x > 0, n 6= 0 ). C loga1 =a. D logaxcâ ngh¾a vîi 8x .57/286 57/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH58C¥u 48.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 22x< 2x+6l A (0; 6). B ( 1 ; 6). C (0; 64). D (6; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz;÷íng th¯ng i qua iºm A( 4; 1; 3) v B(0; 1; 1) câ ph÷ìngtr¼nh tham sè l A 8><>: x= 4 + 2 ty = 1 tz = 3 + 2 t: B 8><>: x= 4 ty = 1 + 2 tz = 1 + 4 t: C 8><>: x= 2 ty = 1 tz = 1 + 2 t: D 8><>: x= 4 + 4 ty = 1 2tz = 3 + 4 t:C¥u 50. H m sèy= x+1+ ( x2 1)2ecâ tªp x¡c ành l A Rn f 1; 1g. B (1; +1). C ( 1; 1) . D R.58/286 58/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH59SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 11 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho tam gi¡c ABCc¥n t¤i A, ÷íng cao AHv AH = 3,BC = 6. T½nh thº t½ch vªt thº trán xoay sinh ÷ñc t¤oth nh khi quay tam gi¡c ABCquanh tröc BC. A V= 9 . B V= 15 . C V= 18 . D V= 30 . rhH ABCC¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u f0( x ) nh÷ h¼nh v³. xf0( x ) 11 2 3 4 +1 0 + + 0 +H m sèg(x ) = f(x ) çng bi¸n tr¶n kho£ng n o sau ¥y? A (1; 3). B (3; 4). C (2; 4). D (4; +1).C¥u 3. H m sèF(x ) = cos 3 xl nguy¶n h m cõa h m sè A f(x ) = sin 3x 3. B f(x ) = 3 sin 3 x. C f(x ) = 3 sin 3 x. D f(x ) = sin 3 x.C¥u 4. T¼m nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = cos x. A Zf(x ) d x= sin x+ C. B Zf(x ) d x= sin x+ C. C Zf(x ) d x= cos x+ C. D Zf(x ) d x= cos x+ C.C¥u 5. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 2 3i l A z= 3 + 2 i. B z= 3 2i. C z= 2 + 3 i. D z= 2 + 3 i.C¥u 6. T¼m sè phùc zthäa m¢n z+ 2 3i = 3 2i. A z= 1 + i. B z= 1 i. C z= 5 5i. D z= 1 5i.C¥u 7. Cho h¼nh châp tù gi¡c S:ABC Dcâ ¡y l h¼nh vuæng c¤nh b¬ng p 2a . Tam gi¡c S ADc¥nt¤i Sv m°t b¶n (S AD )vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Bi¸t thº t½ch khèi châp S:ABC Db¬ng4 3a3.T½nh kho£ng c¡ch h tø B ¸n m°t ph¯ng (SCD). A h= 2 3a. B h= 4 3a. C h= 8 3a. D h= 3 4a.C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng i qua iºm A( 1; 0; 1)v song song vîi m°t ph¯ng (P ) : x 2y z+ 1 = 0 câ mët VTPT l A #n (1; 2; 1) . B #n (1; 1; 0) . C #n (1; 2; 1) . D #n ( 1; 1; 0) .C¥u 9. GåiM; m l¦n l÷ñt l gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x ) = x3+ 3 x2+ 2 tr¶no¤n [1; 3]. T½nh M m. A M m = 4 . B M m = 2 . C M m = 6 . D M m = 8 .59/286 59/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH60C¥u 10.Bi¸t4Z1 É x+ 1 x+ 2 dx= 2 + a b, vîia bl ph¥n sè tèi gi£n. T½nh tênga+ b. A 14. B 3. C 17. D 20.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 2 3=y+ 1 1 =z+ 3 2. iºm n o sau ¥y khængthuëc ÷íng th¯ng d? A N(2; 1; 3) . B P(5; 2; 1) . C Q( 1; 0; 5) . D M( 2; 1; 3) .C¥u 12. Chån kh¯ng ành saitrong c¡c kh¯ng ành sau: A H¼nh c¦u câ væ sè m°t ph¯ng èi xùng.B M°t c¦u l m°t trán xoay sinh bði mët ÷íng trán khi quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâ.C Ct h¼nh trö trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng vuæng gâc vîi tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l h¼nhtrán. D Ct h¼nh nân trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng i qua tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l tam gi¡c c¥n.C¥u 13. Cho h m sè y= f(x ) câ limx ! 1 f(x ) = + 1, limx ! +1 f(x ) = 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l óng? A ç thà h m sè câ2ti»m ngang. B ç thà h m sè khæng câ ti»m ngang.C ç thà h m sè câ1ti»m ngang. D ç thà h m sè câ1ti»m ngang v 1ti¶m cªn ùng.C¥u 14.Cho h m sè y= f(x ) = ax3+ bx2+ cx +d; (a; b; c 2R; a 6= 0) câ ç thà (C ).Bi¸t ç thà (C )ti¸p xóc vîi ÷íng th¯ng y= 4 t¤i iºm câ ho nh ë ¥m, çthà h m sè f0( x ) cho bði h¼nh v³ b¶n. T¼m I= Zxf(x ) d x. A I= x5 5 x3+ x2+ C. B I= x4 4 3x2 2+ 2x+ C. C I= x5 5 x3+ x2. D I= x5 5 x3+ x2. xyO 1 1 3 C¥u 15.Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 4 y 4z m = 0 câ b¡n k½nhR = 5 . T¼m gi¡ trà cõa tham sè thüc m. A m= 16 . B m= 16 . C m= 4 . D m= 4.C¥u 16. Cho h m sè y= x+ 1 x 1. Kh¯ng ành n o sau ¥y l óng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 1)v (1; + 1). B H m sè nghàch bi¸n tr¶nRnf 1g . C H m sè çng bi¸n tr¶nRnf 1g . D H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; 1)v çng bi¸n tr¶n (1; +1).C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 3; 4) ,B ( 1; 1; 2) . M°t ph¯ng trung trüc cõao¤n th¯ng ABcâ ph÷ìng tr¼nh l A x+ y 3z 5 = 0 . B x y+ 3 z+ 2 = 0 . C x+ y 3z + 10 = 0 . D 2x 2y + 6 z 11 = 0 .C¥u 18. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €2 + p 3Šx2 2x +1+€2 p 3Šx2 2x 1 4 2 p 3l o¤n[ a ;b]. Gi¡ trà biºu thùc a+ 3 bb¬ng60/286 60/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH61A 8 + 2p 3. B 2 + 4p 3. C 2 + 4p 2. D 4 + 2p 2.C¥u 19. N¸u3Z0 f(x ) d x= 3 th¼ 3Z0 4f (x ) d xb¬ng A 3. B 12. C 36. D 4.C¥u 20. Bi¸t3Z1 f(x ) d x= 4 7v 5Z1 f(x ) d x= 3 5. Gi¡ trà cõa 5Z3 f(x ) d xb¬ng A 10 35. B 1 35. C 41 35. D 2335.C¥u 21. Cho c¡c sè thüc x, y d÷ìng thäa m¢n log2�x2+ y2 3xy +x2‹+ x2+ 2 y2+ 1 3xy . T¼m gi¡ trànhä nh§t cõa biºu thùc P= 2x 2 xy + 2 y2 2xy y2 . A 52. B 12. C 32. D 1 +p 52.C¥u 22. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0. Gâc giúa hai ÷íng th¯ng BA0v B0D 0b¬ng A 45. B 90. C 30. D 60.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng tåa ë Oxy, iºm M( 2; 5) biºu di¹n cho sè phùc n o sau ¥y? A 5 + 2i. B 2 + 5i. C 5 2i. D 2 + 5 i.C¥u 24. Cho khèi lªp ph÷ìng câ ÷íng ch²o cõa m°t b¶n b¬ng 5p 2. Thº t½ch cõa khèi lªp ph÷ìng¢ cho b¬ng A 125. B 250p 2. C 1253. D 125p 2.C¥u 25. Cho h¼nh châp tù gi¡c S:ABC Dcâ ¡y l h¼nh vuæng c¤nh a, c¤nh b¶n S Avuæng gâc vîi¡y, S A=b. Thº t½ch khèi châp S:ABC Dl A a2b 3. B a2b 12. C a2b 4. D ab2 12.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl tam gi¡c ·u v S A?(ABC ), AB =a. Kho£ngc¡ch tø C¸n m°t ph¯ng (S AB )b¬ng A a2. B a. C ap 32. D ap 22.C¥u 27. Choa >0, a 6= 1 ,b > 0, b 6= 1 v x, y l hai sè d÷ìng. T¼m m»nh · óng trong c¡c m»nh· sau A logbx= logbalogax. B loga1 x=1 logax . C loga(x + y) = logax+ logay. D logax y=logax logay .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 3; 2) v B(3; 1; 4) . Trung iºm cõa o¤n th¯ngAB câ tåa ë l A (2; 2; 2). B (2; 2; 3) . C (1; 1; 1). D (4; 4; 6) .C¥u 29. Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m l f0( x ) = ( ex 1)( x2 x 2);8 x 2 R. Sè iºm cüc tiºu cõah m sè ¢ cho l A 0. B 1. C 2. D 3.C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau61/286 61/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH62xy0 y 10 1 +1 + 0 + 1 1 00 1 1 +1 +1 M»nh · n o sau ¥y óng?A H m sè câ óng mët cüc trà.B H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 0 v ¤t cüc tiºu t¤i x= 1 . C H m sè câ gi¡ trà lîn nh§t b¬ng0v gi¡ trà nhä nh§t b¬ng 1. D H m sè câ gi¡ trà cüc tiºu b¬ng1.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log3xl A y0= ln 3 x. B y0= x ln 3. C y0= 1 xln 3 . D y0= xln 3 .C¥u 32. Cho hai sè phùc z1; z2thäa m¢njz1 3i + 5 j= 2 v jiz2 1 + 2 ij = 4 . T¼m gi¡ trà lîn nh§tcõa biºu thùc T= j2 iz1+ 3z2j. A p313 + 16. B p313. C p313 + 8. D p313 + 2p 5.C¥u 33. Sè c¡ch x¸p 2håc sinh v o mët h ng ngang gçm 9gh¸ (méi håc sinh ngçi mët gh¸) l A C29 . B 92. C A29 . D 29.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d= 1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d= 1.C¥u 35. Mët · thi trc nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. Bi¸t ç thà h m sè y= x4 2(m + 1) x2+ 2 m+ 1 ct tröc ho nh t¤i bèn iºm ph¥n bi»tA; B; C; D sao choAB=BC =C D . Têng c¡c gi¡ trà cõa tham sè mb¬ng A 4. B 449. C 5. D 329.C¥u 37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u( Sm ) :x2+ y2+ z2+ ( m+ 2) x+ 2 my 2mz m 3 = 0 . Bi¸t vîi måi sè thüc mth¼ (Sm )luæn chùamët ÷íng trán cè ành. B¡n k½nh rcõa ÷íng trán â l A r= 1 3. B r= 4p 23. C r= p 23. D r= p 3.C¥u 38.ç thà h¼nh b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x+ 1 2x + 1 . B y= x 1 2x + 1 . C y= x 2x + 1 . D y= x+ 3 2x + 1 . xyO 1 2 1262/286 62/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH63C¥u 39.Mët h¼nh nân câ chi·u d i ÷íng sinh v ÷íng k½nh m°t ¡y ·u b¬ng 5dm. Di»n t½chxung quanh cõa h¼nh nân l A 25 6dm2. B 25 4dm2. C 25 2dm2. D 25dm 2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho tam gi¡c ABCcâ ph÷ìng tr¼nh ÷íng ph¥ngi¡c trong gâc Al x 1=y 6 4 =z 6 3 . Bi¸t r¬ng iºmM(0; 5; 3) thuëc ÷íng th¯ng ABv iºmN (1; 1; 0) thuëc ÷íng th¯ng AC. v²c-tì n o sau ¥y l v²c-tì ch¿ ph÷ìng cõa ÷íng th¯ng AC. A #u = (1; 2; 3) . B #u = (0; 1; 3) . C #u = (0; 2; 6) . D #u = (0 ;1; 3) .C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= a+ bi; (a; b 2R)thäa m¢n jz j(2 + i) = z 1 + i(2 z+ 3) . T½nh S= a+ b. A S= 1 . B S= 5. C S= 1. D S= 7 .C¥u 43.Cho h m sè y= ax 4+ bx 3+ cx 2+ dx +e; (a 6= 0) câ ç thà (C )v ÷íngd :y = mx +nct ç thà (C )t¤i c¡c iºm câ ho nh ë l¦m l÷ñt l 2, 1,0 , 1. Bi¸t r¬ng h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (C ), d v ÷íng th¯ng x= 2,x = 0 câ di»n t½ch b¬ng 1. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà (C ),÷íng th¯ng d, tröc tung v ÷íng x= 1 b¬ng A 1130. B 1930. C 4930. D 1915. xO 1 2 1yC¥u 44.Cho c¡c sè thüc d÷ìng x; ythäa m¢n ex+ y e (x+ y). Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùcP = 1 x3+ y3 1 x+ y 2020 b¬ng A 2p 3 2016 . B 2012 . C 2p 3 2020 . D 2 p 3.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log3(2x 1) = 1 l A x= 1 . B x= 2 . C x= 0 . D x= 3 .C¥u 47. Choa >1; a 2R thäa m¢n log2(log4x) = log4(log2x) + a. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A log2x= 4 a. B log2x= a+ 1 . C log2x= 2 a+1. D log2x= 4 a+1.C¥u 48. T¼m tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh lnx2< 0. A S= ( 1; 1) n f0g . B S= ( 1; 0) . C S= ( 1; 1) . D S= (0; 1) .C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 3) ,B (3; 4; 2) . ÷íng th¯ng dqua hai iºmA; B câ ph÷ìng tr¼nh l A 8><>: x= 3 + 2 ty = 4 2tz = 2 + t. B 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 + 2 tz = 3 t. C 8><>: x= 1 2ty = 2 2tz = 3 + t. D 8><>: x= 3 2ty = 4 2tz = 2 t .C¥u 50. H m sèy= x+1+ ( x2 1)2ecâ tªp x¡c ành l A Rn f 1; 1g. B (1; +1). C ( 1; 1) . D R.63/286 63/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH64SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 12 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ AB =a, ÷íng th¯ng AB0t¤o vîi m°t ph¯ng( BC C 0B 0) mët gâc 30. Thº t½ch khèi l«ng trö ¢ cho b¬ng A a3 4. B 3a 3 4. C a3p 612. D a3p 64.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u ¤o h m nh÷h¼nh. M»nh · n o sau ¥y óng? A H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; 0). B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 3; 0) . C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(0; 2). D H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 3; 3) . xf0( x ) 1 3 0 3 +1 +0 0 +C¥u 3.Z3x 2dx b¬ng A 3x 3+ C. B 6x + C. C 13x3+ C. D x3+ C.C¥u 4. Bi¸tZf(u ) d u= F(u ) + C. Vîi måi sè thüc a6= 0 , m»nh · n o sau ¥y óng? A Zf(ax +b) d x= 1 aF(ax +b) + C. B Zf(ax +b) d x= F(ax +b) + C. C Zf(ax +b) d x= aF (ax +b) + C. D Zf(ax +b) d x= aF (x + b) + C.C¥u 5. K½ hi»ua; bl¦n l÷ñt l ph¦n thüc v ph¦n £o cõa sè phùc z= 4 3i. T¼m a; b. A a= 4; b = 3 . B a= 4; b = 3i. C a= 4; b = 3. D a= 4 ; b= 3 .C¥u 6. T¼m sè phùc zthäa m¢n z+ 2 3i = 3 2i. A z= 1 + i. B z= 1 i. C z= 5 5i. D z= 1 5i.C¥u 7. Cho l«ng trö ·u ABC:A0B 0C 0câ c¡c c¤nh ¡y b¬ng a. Kho£ng c¡ch tø t¥m Ocõa tam gi¡cABC ¸n m°t ph¯ng (A 0BC )b¬ng a 6. Thº t½ch l«ng trö ·u â b¬ng A 3p 2a 3 16. B 3p 2a 3 8. C 3p 2a 3 4. D 3p 2a 3 32.C¥u 8. Trong khæng gian tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh 2x 4z 5 = 0 . Mëtv²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )l A #n = (1; 0; 2) . B #n = (2; 4; 5) . C #n = (0; 2; 4) . D #n = (1; 2; 0) .C¥u 9. GåiM; n l¦n l÷ñt l gi¡ trà lîn nh§t v gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= x3 3x 2tr¶n o¤n[ 2; 1] . T½nh gi¡ trà cõa T= M +m. A T= 20 . B T= 22 . C T= 4. D T= 2 .C¥u 10. Vîiml tham sè thüc, ta câ 2Z1 (2mx + 1) d x= 4 . Khi â mthuëc tªp hñp n o sau ¥y? A ( 3; 1) . B [ 1; 0) . C [0; 2). D [2; 6).64/286 64/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH65C¥u 11.Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d:8><>: x= ty = 1 tz = 2 + t. ÷íng th¯ngdi qua iºm n osau ¥y? A K(1; 1; 1) . B H(1; 2; 0) . C E(1; 1; 2) . D F(0; 1; 2) .C¥u 12. Chån kh¯ng ành saitrong c¡c kh¯ng ành sau: A H¼nh c¦u câ væ sè m°t ph¯ng èi xùng.B M°t c¦u l m°t trán xoay sinh bði mët ÷íng trán khi quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâ.C Ct h¼nh trö trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng vuæng gâc vîi tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l h¼nhtrán. D Ct h¼nh nân trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng i qua tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l tam gi¡c c¥n.C¥u 13. ÷íng ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= 2x 1 3x 1l ÷íng th¯ng A x= 1 3. B x= 2 3. C y= 1 3. D y= 2 3.C¥u 14. Bi¸t r¬ng tr¶n kho£ng �3 2; +1‹h m sè f(x ) = 20x2 30x+ 7 p2x 3 câ mët nguy¶n h mF(x ) =( ax 2+ bx +c)p 2x 3vîi a, b, c l c¡c sè nguy¶n. Têng S= a+ b+ cb¬ng A 712. B 3. C 4. D 5.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 4 y 4z m = 0 câ b¡n k½nhR = 5 . T¼m gi¡ trà cõa tham sè thüc m. A m= 16 . B m= 16 . C m= 4 . D m= 4.C¥u 16. Trong c¡c h m sè sau, h m sè n o çng bi¸n tr¶n kho£ng (1; +1)? A y= x4 x2+ 3 . B y= x 2 2x 3. C y= x3+ x 1. D y= 3 x x+ 1 .C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai iºm A(0; 1; 1) v B(1; 2; 3) . Vi¸t ph÷ìngtr¼nh cõa m°t ph¯ng (P )i qua Av vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng AB. A x+ y+ 2 z 3 = 0 . B x+ y+ 2 z 6 = 0 . C x+ 3 y+ 4 z 7 = 0 . D x+ 3 y+ 4 z 26 = 0 .C¥u 18. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €2 + p 3Šx2 2x +1+€2 p 3Šx2 2x 1 4 2 p 3l o¤n[ a ;b]. Gi¡ trà biºu thùc a+ 3 bb¬ng A 8 + 2p 3. B 2 + 4p 3. C 2 + 4p 2. D 4 + 2p 2.C¥u 19. N¸u3Z0 f(x ) d x= 3 th¼ 3Z0 4f (x ) d xb¬ng A 3. B 12. C 36. D 4.C¥u 20. Bi¸t3Z1 f(x ) d x= 4 7v 5Z1 f(x ) d x= 3 5. Gi¡ trà cõa 5Z3 f(x ) d xb¬ng A 10 35. B 1 35. C 41 35. D 2335.C¥u 21. Cho c¡c sè thüc x, y d÷ìng thäa m¢n log2�x2+ y2 3xy +x2‹+ x2+ 2 y2+ 1 3xy . T¼m gi¡ trànhä nh§t cõa biºu thùc P= 2x 2 xy + 2 y2 2xy y2 .65/286 65/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH66A 52. B 12. C 32. D 1 +p 52.C¥u 22. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0. Gâc giúa hai ÷íng th¯ng BA0v B0D 0b¬ng A 45. B 90. C 30. D 60.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng tåa ë Oxy, iºm M( 2; 5) biºu di¹n cho sè phùc n o sau ¥y? A 5 + 2i. B 2 + 5i. C 5 2i. D 2 + 5 i.C¥u 24. Cho h¼nh châp tam gi¡c S:ABCcâ ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh b¬ng a, c¤nh b¶n S Ab¬ng 2av vuæng gâc vîi ¡y. Thº t½ch Vcõa khèi châp S:ABCl A V= a3p 312. B V= a3p 32. C V= a3p 39. D V= a3p 36.C¥u 25. T½nh thº t½ch Vcõa khèi l«ng trö tam gi¡c ·u câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng a. A a3 6. B a3p 34. C a3p 312. D a3p 32.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l h¼nh vuæng c¤nh ë d i b¬ng a. C¤nh S A=p 3a v vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC D ). Kho£ng c¡ch tø B¸n m°t ph¯ng (S C D )l A p32a. B a. C p2a . D p34a.C¥u 27. Vîial sè thüc d÷ìng tòy þ, log2(a 2) b¬ng A 2 + log2a. B 12+ log2a. C 2 log2a. D 12log2a.C¥u 28. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho #x = 2 #i + 3 #j #k . T¼m tåa ë cõa #x . A #x = (2; 3; 1) . B #x = ( 2; 3; 1) . C #x = (2; 3; 1) . D #x = (1; 3; 0) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rcâ b£ng bi¸n thi¶n sauKh¯ng ành n o sau ¥y l óng? A H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2. B H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2 . C H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 4 . D H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 3 . xf0( x ) f(x ) 12 4 +1 +0 0 +0f(x ) 1 3 2 +1 C¥u 30.C¥u 18Cho h m sè y= f(x ), b£ng x²t d§u f0( x ) nh÷ sau: xf0( x ) 1 2 0 2 +1 0 +0 +0 Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 0. B 2. C 1. D 3.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log3xl A y0= ln 3 x. B y0= x ln 3. C y0= 1 xln 3 . D y0= xln 3 .C¥u 32. Bi¸t r¬ng hai sè phùc z1,z2 thäa m¢njz1 3 4ij = 3 v z2 + 1 + 1 4i = 1 2. Sè phùczcâph¦n thüc l av ph¦n £o l bthäa m¢n a 2b = 5 . Gi¡ trà nhä nh§t cõa P=jz z1j+ jz 4z2jb¬ng A Pmin =p 130 3. B Pmin =p 130. C Pmin =p 130 5. D Pmin =p 130 2.66/286 66/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH67C¥u 33.Tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 ;5 lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 5chú sè kh¡c nhau æi mët? A 60. B 30. C 120. D 40.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d= 1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d= 1.C¥u 35. Mët · thi trc nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. Cho ç thà (C ) : y= x+ 1 x 1. ÷íng th¯ngd:y = x+ m ct (C )t¤i hai iºm M,N . ë d iM N ngn nh§t b¬ng A 2p 2. B 8. C 16. D 4.C¥u 37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u( Sm ) :x2+ y2+ z2+ ( m+ 2) x+ 2 my 2mz m 3 = 0 . Bi¸t vîi måi sè thüc mth¼ (Sm )luæn chùamët ÷íng trán cè ành. B¡n k½nh rcõa ÷íng trán â l A r= 1 3. B r= 4p 23. C r= p 23. D r= p 3.C¥u 38.H m sè n o sau ¥y câ ç thà nh÷ h¼nh v³? A y= 2x + 1 x 1. B y= 2x 1 x 1. C y= 2x 1 x+ 1 . D y= 2x + 1 x+ 1 . xyOC¥u 39.Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö trán xoay câ b¡n k½nh ¡y b¬ng 3v chi·u cao b¬ng 4l A 12. B 42. C 24. D 36.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng n¬m trong m°t ph¯ng (P ) : 2 x y z+ 4 = 0 v vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng d: x 1=y 1 2=z+ 2 3 . Bi¸ti qua iºm M(0; 1; 3) . A x1=y 1 1 =z 3 1. B x1=y 1 1=z 3 1. C x1=y+ 1 1 =z+ 3 1. D x1=y+ 1 1=z+ 3 1.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= a+ bi; (a; b 2R)thäa m¢n jz j(2 + i) = z 1 + i(2 z+ 3) . T½nh S= a+ b. A S= 1 . B S= 5. C S= 1. D S= 7 .C¥u 43.67/286 67/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH68Cho parabol(P1) :y= x2+ 4 ct tröc ho nh t¤i hai iºm A,B v ÷íng th¯ng d: y = a(0 < a < 4). X²t parabol (P2)iqua A,B v câ ¿nh thuëc ÷íng th¯ng y= a. Gåi S1 l di»nt½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (P1)v d, S2 l di»n t½ch h¼nhph¯ng giîi h¤n bði (P2)v tröc ho nh. Bi¸t S1 =S2 (thamkh£o h¼nh v³ b¶n). T½nh T= a3 8a 2+ 48 a. A T= 99 . B T= 64 . C T= 32 . D T= 72 . y= a O xyA BC¥u 44.Cho h m a thùc f(x ) câ bªc l 4v câ ¤o h m thäa m¢n xf0( x 1) = ( x 3)f0( x ). Sèiºm cüc trà cõa h m sè y= f(x 2) l A 3. B 5. C 4. D 6.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. T½ch t§t c£ c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x2+ x= 4 b¬ng A 2. B 3. C 2. D 1.C¥u 47. N¸ulog23 =ath¼ log72108b¬ng A 3 + 2a 2 + 3a. B 2 + 3a 2 + 2a. C 2 +a 3 +a. D 2 + 3a 3 + 2a.C¥u 48. T¼m tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh lnx2< 0. A S= ( 1; 1) n f0g . B S= ( 1; 0) . C S= ( 1; 1) . D S= (0; 1) .C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 4; 2) v B( 1; 2; 4) . Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íngth¯ng d i qua trång t¥m tam gi¡c OABv vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (OAB ). A d: x 2=y+ 2 1 =z+ 2 1. B d: x 2=y 2 1 =z 2 1. C d: x 2=y 2 1 =z 2 1. D d: x 2=y+ 2 1=z+ 2 1.C¥u 50. H m sèy= x+1+ ( x2 1)2ecâ tªp x¡c ành l A Rn f 1; 1g. B (1; +1). C ( 1; 1) . D R.68/286 68/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH69SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 13 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân câ ¡y l ÷íng trán câ ÷íng k½nh b¬ng 10, chi·u caob¬ng 15. M°t ph¯ng vuæng gâc vîi tröc ct h¼nh nân theo giao tuy¸n l mët ÷íng trán nh÷ h¼nh v³. T½nh thº t½ch cõa khèi nân câ chi·u caob¬ng 6. A 24. B 8 . C 200 9. D 96. 69 15OC¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf0( x ) f(x ) 1 1 1 +1 +0 0 + 1 1 33 1 1 +1 +1 M»nh · n o d÷îi ¥y óng?A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 1; 3) . B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1; + 1). C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 1; 1) . D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; 1).C¥u 3. Nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x2l A Zf(x ) d x= 2 x+ C. B Zf(x ) d x= 1 3x3+ C. C Zf(x ) d x= 2 x3+ C. D Zf(x ) d x= x3+ C.C¥u 4. Cho c¡c h m sè y= f(x ) v y= g(x ) li¶n töc tr¶n R. H¢y chån m»nh · saitrong c¡c m»nh· sau A Zf(x ) d x= Zg(x ) d x) f(x ) = g(x ) + C. B Z(f (x ) + g(x )) d x= Zf(x ) d x+ Zg(x ) d x. C Zf(x ) d x= Zg(x ) d x) f(x ) = g(x ). D f(x ) = g(x ) ) Zf(x ) d x= Zg(x ) d x.C¥u 5. K½ hi»ua; bl¦n l÷ñt l ph¦n thüc v ph¦n £o cõa sè phùc z= 4 3i. T¼m a; b. A a= 4; b = 3 . B a= 4; b = 3i. C a= 4; b = 3. D a= 4 ; b= 3 .C¥u 6. Cho hai sè phùc z= a+ bi,z0= a0+ b0i (a , b, a0, b02 R). T¼m ph¦n £o cõa sè phùc zz 0 A ab0+ a0b . B ab0 a0b . C (ab 0+ a0b )i. D aa0 bb0.69/286 69/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH70C¥u 7.Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl tam gi¡c ·u c¤nh a, tam gi¡c S ACc¥n t¤i Sv n¬mtrong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi ¡y, ÕS B C = 60. Kho£ng c¡ch tø A¸n (S B C )b¬ng A ap 6. B ap 612. C ap 63. D ap 66.C¥u 8. Trong khæng gian tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh 2x 4z 5 = 0 . Mëtv²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )l A #n = (1; 0; 2) . B #n = (2; 4; 5) . C #n = (0; 2; 4) . D #n = (1; 2; 0) .C¥u 9. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x ) = x3 3x + 5 tr¶n o¤n [0; 2]b¬ng A 5. B 7. C 3. D 0.C¥u 10. Cho3Z1 f(x ) d x= 5; 3Z1 [f (x ) 2g (x )] d x= 9 . T½nh I= 3Z1 g(x ) d x. A I= 14 . B I= 14 . C I= 7 . D I= 7.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d:8><>: x= ty = 1 tz = 2 + t. ÷íng th¯ngdi qua iºm n osau ¥y? A K(1; 1; 1) . B H(1; 2; 0) . C E(1; 1; 2) . D F(0; 1; 2) .C¥u 12. Thº t½ch khèi c¦u ÷íng k½nh 2cm b¬ng A 4 3cm3. B 2 cm 3. C 32 3cm3. D 4 cm 3.C¥u 13. Ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= 2x + 4 x 1 l ÷íng th¯ng A 1. B 1. C 2. D 2.C¥u 14. Bi¸t r¬ng tr¶n kho£ng �3 2; +1‹h m sè f(x ) = 20x2 30x+ 7 p2x 3 câ mët nguy¶n h mF(x ) =( ax 2+ bx +c)p 2x 3vîi a, b, c l c¡c sè nguy¶n. Têng S= a+ b+ cb¬ng A 712. B 3. C 4. D 5.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 6 y 8z + 1 = 0 . T¥m v b¡nk½nh cõa (S ) l¦n l÷ñt l A I(1; 3; 4) ,R = 25 . B I( 1; 3; 4) ,R = 5 . C I(2; 6; 8) ,R = p 103. D I(1; 3; 4) ,R = 5 .C¥u 16. C¥u 13Trong c¡c h m sè sau, h m sè n o çng bi¸n tr¶n R? A y= 3x + 1 x+ 2 . B y= x3 2x 2+ 6 x 1. C y= tan x+ 2 . D y= p x3+ 2 x.C¥u 17. Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng ti¸p xóc vîi m°t c¦u (S ) : ( x 1)2+ ( y+ 2) 2+ ( z 3)2= 5 t¤iiºm M(3; 1; 3) l A x+ 4 y+ 1 = 0 . B 2x y 7 = 0 . C x+ 3 y 5 = 0 . D 2x + y 5 = 0 .C¥u 18. C¥u 40.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €5 + p 21Šx+ €5 p 21Šx 2x+log25l A S= ( 2; 1) . B S= [ 1; 1] . C S= (1; 5] . D S= (1; + 1).C¥u 19. Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m tr¶n o¤n [1; 2],f(1) = 1 v f(2) = 2 . Khi â I= 2Z1 f0( x ) d xb¬ng70/286 70/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH71A I= 1 . B I= 1. C I= 7 2. D I= 3 .C¥u 20. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n Rv F(x ) l mët nguy¶n h m cõa f(x ), bi¸t 9Z0 f(x ) d x= 9v F(0) = 3 . T½nhF(9) . A F(9) = 12 . B F(9) = 6 . C F(9) = 6. D F(9) = 12 .C¥u 21. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè mº tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh �1 7‹ln(x 2+2 x+ m) � 1 7‹2 ln(2 x 1)< 0chùa óng ba sè nguy¶n. A 15. B 9. C 16. D 14.C¥u 22. Cho tù di»n ·u ABC Dcâ c¤nh b¬ng a. Gåi Ml trung iºm c¤nh AB, l gâc giúa hai÷íng th¯ng BDv C M . T½nh cos. A 12. B p33. C p36. D p22.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng phùc, iºm n o d÷îi ¥y biºu di¹n sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z=3 2i A M(3; 2) . B M(2; 3) . C M(3; 2) . D M( 2; 3) .C¥u 24. Mët khèi châp câ di»n t½ch ¡y b¬ng S, chi·u cao b¬ng h, thº t½ch cõa khèi châp â l A V= 1 3S h. B V= 1 3S h2. C V=S h . D V= 1 2S h.C¥u 25. Cho khèi hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ AB = 3,AD = 4,AA 0= 12 . Thº t½ch khèi hëpâ b¬ng A 144. B 60. C 624. D 156.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh thang vuæng t¤i Av B,AB =BC =a,AD = 2a, S A =ap 2v S A vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Kho£ng c¡ch tø B¸n (S C D )b¬ng A 2a 3. B a. C a2. D ap 22.C¥u 27. Vîial sè thüc d÷ìng tòy þ, log2(a 2) b¬ng A 2 + log2a. B 12+ log2a. C 2 log2a. D 12log2a.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm M(3; 1; 2) tr¶n tröc Oyl iºm A E(3; 0; 2) . B F(0; 1; 0) . C L(0; 1; 0) . D S( 3; 0; 2) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n.M»nh · n o sau ¥y óng? A H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2 . B H m sè ¤t cüc tiºu t¤ix= 2 . C H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 4 . D H m sè ¤t cüc tiºu t¤ix= 0 . xyO 1 24C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau71/286 71/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH72xy0 y 1 1 3 5 +1 +0 0 +0 1 1 22 2 2 22 1 1H m sèf(x ) ¤t cüc tiºu t¤i A x= 5 . B x= 1. C x= 3 . D x= 2 .C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log3xl A y0= ln 3 x. B y0= x ln 3. C y0= 1 xln 3 . D y0= xln 3 .C¥u 32. Gi£ sûz1; z2l hai trong c¡c sè phùcztho£ m¢n (z 6) 8 + izl sè thüc v jz1 z2j= 4 .Gi¡ trà nhä nh§t cõa jz1 + 3z2jb¬ng A 20 4p 22. B 5 p 21. C 20 4p 21. D 5 p 22.C¥u 33. Tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 ;5 lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 5chú sè kh¡c nhau æi mët? A 60. B 30. C 120. D 40.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 2 v cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 = 239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 = 29 .C¥u 35. Mët · thi trc nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. Bi¸t ç thà (C )cõa h m sè y= 2x + 1 x+ 2 luæn ct ÷íng th¯ng(d ) : y= x+ m (m l thamsè) t¤i hai iºm ph¥n bi»t A,B . T¼m gi¡ trà cõa mº ë d i o¤n ABngn nh§t. A m= 0 . B m= 4 . C m= 2 p 3. D m= 1 .C¥u 37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u( Sm ) :x2+ y2+ z2+ ( m+ 2) x+ 2 my 2mz m 3 = 0 . Bi¸t vîi måi sè thüc mth¼ (Sm )luæn chùamët ÷íng trán cè ành. B¡n k½nh rcõa ÷íng trán â l A r= 1 3. B r= 4p 23. C r= p 23. D r= p 3.C¥u 38.÷íng cong trong h¼nh b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x3 3x 2+ 1 . B y= x3 2x 2+ 1 . C y= x3 3x 2+ 2 . D y= x3 3x 2+ 1 . xyO12 3 C¥u 39.Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö trán xoay câ b¡n k½nh ¡y b¬ng 3v chi·u cao b¬ng 4l A 12. B 42. C 24. D 36.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, gåi dl giao tuy¸n cõa hai m°t ph¯ng( ) : x 3y + z= 0 v ( ) : x+ y z+ 4 = 0 . Ph÷ìng tr¼nh tham sè cõa ÷íng th¯ng dl 72/286 72/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH73A 8><>: x= 2 ty = tz = 2 2t. B 8><>: x= 2 + ty = tz = 2 + 2 t. C 8><>: x= 2 + ty = tz = 2 + 2 t. D 8><>: x= 2 + ty = tz = 2 + 2 t.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. T¼m ph¦n thüc v £o cõa sè phùc z= 3 i 1 +i+2 +i i. A Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4i. B Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4. C Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4i. D Ph¦n thüc b¬ng 2; ph¦n £o b¬ng 4.C¥u 43. X¡c ànhmº ç thà h m sè (C ) : y= 5 x4 8x 2+ m ct tröc ho nh t¤i 4iºm ph¥n bi»t saocho di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (C )v tröc ho nh câ ph¦n tr¶n v ph¦n d÷îi b¬ng nhau. A 916. B 169. C 9. D 2516.C¥u 44. Cho h m a thùc f(x ) câ bªc l 4v câ ¤o h m thäa m¢n xf0( x 1) = ( x 3)f0( x ). Sèiºm cüc trà cõa h m sè y= f(x 2) l A 3. B 5. C 4. D 6.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. T½ch t§t c£ c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x2+ x= 4 b¬ng A 2. B 3. C 2. D 1.C¥u 47. N¸ulog23 =ath¼ log72108b¬ng A 3 + 2a 2 + 3a. B 2 + 3a 2 + 2a. C 2 +a 3 +a. D 2 + 3a 3 + 2a.C¥u 48. T¼m tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh lnx2< 0. A S= ( 1; 1) n f0g . B S= ( 1; 0) . C S= ( 1; 1) . D S= (0; 1) .C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho iºm M(2; 1; 0) v ÷íng th¯ng dcâ ph÷ìngtr¼nh d:x 1 2=y+ 1 1=z 1. Ph÷ìng tr¼nh cõa ÷íng th¯ngi qua iºm M, ct v vuæng gâcvîi ÷íng th¯ng dl A x 2 1=y 1 4 =z 2. B x 2 1 =y 1 4 =z 2. C x 2 1 =y 1 3 =z 2. D x 2 3 = y+ 1 4 =z 2.C¥u 50. H m sèy= x+1+ ( x2 1)2ecâ tªp x¡c ành l A Rn f 1; 1g. B (1; +1). C ( 1; 1) . D R.73/286 73/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH74SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 14 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët hëp súa h¼nh trö câ thº t½ch V(khæng êi) ÷ñc l m tø mët t§m tæn câ di»n t½ch õlîn. N¸u hëp súa ch¿ k½n mët ¡y th¼ º tèn ½t vªt li»u nh§t, h» thùc giúa b¡n k½nh ¡y Rv ÷íngcao hb¬ng: A h= p 3R . B h= p 2R . C h= 2 R. D h= R.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè y= f(x ) çngbi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (0; 2). B ( 1 ; 0). C ( 2; 2) . D (2; +1). xyO2 2 2C¥u 3.Hå c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x4+ x2l A 4x 3+ 2 x+ C. B x4+ x2+ C. C 15x5+ 1 3x3+ C. D x5+ x3+ C.C¥u 4. Cæng thùc n o sau ¥y l sai? A Zlnxdx = 1 x+C. B Zdx cos2x = tanx+ C. C Zsin xdx = cos x+ C. D Zexd x = e x+ C.C¥u 5. K½ hi»ua; bl¦n l÷ñt l ph¦n thüc v ph¦n £o cõa sè phùc z= 4 3i. T¼m a; b. A a= 4; b = 3 . B a= 4; b = 3i. C a= 4; b = 3. D a= 4 ; b= 3 .C¥u 6. Cho hai sè phùc z= a+ bi,z0= a0+ b0i (a , b, a0, b02 R). T¼m ph¦n £o cõa sè phùc zz 0 A ab0+ a0b . B ab0 a0b . C (ab 0+ a0b )i. D aa0 bb0.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl tam gi¡c vuæng t¤i B. Bi¸t AC=a, BC =a 2,S A =ap 32v c¤nhS Avuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Kho£ng c¡ch tø A¸n m°t ph¯ng (S B C )b¬ng A ap 64. B ap 6. C ap 32. D ap 62.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P ) : x 2y + z 3 = 0 câtåa ë l A (1; 1; 3) . B (1; 2; 3) . C ( 2; 1; 3) . D (1; 2; 1) .C¥u 9. Cho h m sè y= x4 4x 2+ 3 . Gåi Mv ml¦n l÷ñt l gi¡ trà lîn nh§t v gi¡ trà nhä nh§t cõah m sè ¢ cho tr¶n o¤n [ 1; 2] . Gi¡ trà cõa M+m l A 2. B 1. C 0. D 3.C¥u 10. ChoZ 20 f(x ) d x= 5 . Gi¡ trà Z 20 [f (x ) + 2 sin x] d xb¬ng74/286 74/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH75A 7. B 5 + 2. C 3. D 5 +.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d:8><>: x= ty = 1 tz = 2 + t. ÷íng th¯ngdi qua iºm n osau ¥y? A K(1; 1; 1) . B H(1; 2; 0) . C E(1; 1; 2) . D F(0; 1; 2) .C¥u 12. Thº t½ch khèi c¦u ÷íng k½nh 2cm b¬ng A 4 3cm3. B 2 cm 3. C 32 3cm3. D 4 cm 3.C¥u 13. ç thà cõa h m sè y= 2x 1 1 x câ ph÷ìng tr¼nh ÷íng ti»m cªn ngang l A x= 2. B x= 1 . C y= 2. D y= 2 .C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) çng bi¸n tr¶n (0; +1); y = f(x ) li¶n töc, nhªn gi¡ trà d÷ìng tr¶n(0; + 1)v thäa m¢n f(3) = 4 9v [f 0( x )] 2= ( x+ 1) f (x ) . T½nh f(8) . A f(8) = 49 . B f(8) = 256 . C f(8) = 1 16. D f(8) = 49 64.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 6 y 8z + 1 = 0 . T¥m v b¡nk½nh cõa (S ) l¦n l÷ñt l A I(1; 3; 4) ,R = 25 . B I( 1; 3; 4) ,R = 5 . C I(2; 6; 8) ,R = p 103. D I(1; 3; 4) ,R = 5 .C¥u 16. Trong c¡c h m sè sau, h m sè n o nghàch bi¸n tr¶n R? A f(x ) = x2 4x + 5 . B f(x ) = x4+ 2 x2 3. C f(x ) = x+ 3 x 1. D f(x ) = x3+ 3 x2 3x + 2 .C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A( 1; 1; 1) ,B (3; 1; 1) . Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ngtrung trüc cõa o¤n ABl A x+ 2 y 2 = 0 . B x+ 2 y z 2 = 0 . C 2x + y z 2 = 0 . D 2x + y 2 = 0 .C¥u 18. C¥u 40.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €5 + p 21Šx+ €5 p 21Šx 2x+log25l A S= ( 2; 1) . B S= [ 1; 1] . C S= (1; 5] . D S= (1; + 1).C¥u 19. Cho hai h m sè f(x ), g(x ) li¶n töc tr¶n [a ;b] v a < c < b . M»nh · n o d÷îi ¥y sai? A bZa [f (x ) + g(x )] d x= bZa f(x ) d x+ bZa g(x ) d x. B bZa kf(x ) d x= k bZa f(x ) d xvîi kl h¬ng sè. C bZa f(x ) g(x ) dx = bZa f(x ) d x bZa g(x ) d x. D bZa f(x ) d x= cZa f(x ) d x+ bZc f(x ) d x.75/286 75/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH76C¥u 20.Cho1Z0 [f (x ) 2g (x )] d x= 12 v 1Z0 g(x ) d x= 5 , khi â 1Z0 f(x ) d xb¬ng A 22. B 2. C 2. D 12.C¥u 21. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n d÷ìng ysao cho ùng vîi méi ycâ khæng qu¡ 8sè nguy¶n xthäam¢n (5:3 x 4) (3 x y) < 0? A 2187. B 6561. C 2186. D 19683.C¥u 22. Cho tù di»n ·u ABC Dcâ c¤nh b¬ng a. Gåi Ml trung iºm c¤nh AB, l gâc giúa hai÷íng th¯ng BDv C M . T½nh cos. A 12. B p33. C p36. D p22.C¥u 23.iºm Atrong h¼nh v³ biºu di¹n cho sè phùc z. M»nh · n o sau ¥yl óng? A Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l 2. B Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l 2i. C Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l 2i. D Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l 2. xy2 A3OC¥u 24.Thº t½ch cõa khèi lªp ph÷ìng c¤nh 3a b¬ng A 9a 3. B 3a 3. C a3. D 27a3.C¥u 25. Thº t½ch khèi l«ng trö câ chi·u cao b¬ng hv di»n t½ch ¡y b¬ng Bl A V= 1 6Bh. B V= 1 3Bh. C V= 1 2Bh. D V=Bh .C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh chú nhªt vîi AC= 2a, BC =a. ¿nh Sc¡ch ·u c¡c iºm A,B ,C . T½nh kho£ng c¡ch dtø trung iºm Mcõa S C¸n m°t ph¯ng (S B D ). A d= ap 34. B d= ap 52. C d= ap 5. D d= a.C¥u 27. Vîia; bl hai sè thüc d÷ìng tòy þ, lna4e bb¬ng A 4 lna lnb+ 1 . B 4 lnb lna+ 1 . C 4 lna+ ln b 1. D 4 lna+ ln b+ 1 .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm M(3; 1; 2) tr¶n tröc Oyl iºm A E(3; 0; 2) . B F(0; 1; 0) . C L(0; 1; 0) . D S( 3; 0; 2) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xy0 y 10 3 +1 +0 0 + 1 1 22 4 4 +1 +1 Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ngA 2. B 3. C 0. D 4. o1)H÷îng gi£i quy¸t:- ¥y l b i to¡n t¼m cüc trà cõa h m sè düa v o b£ng bi¸n thi¶n.76/286 76/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH77- C¡ch l m phê bi¸n l nh¼n v o dángy= f(x ) v düa v o d§u cõa ¤o h m.- ¥y l c¥u häi thuëc ch÷ìng ùng döng ¤o h m º kh£o s¡t v v³ ç thà h m sè, d¤ng to¡nt¼m cüc trà cõa h m sè.- Mùc ë c¥u häi: Nhªn bi¸t.2)Ki¸n thùc ¡p döng: - Düa v o quy tc t¼m cüc trà (Quy tc I). C¥u 30.Cho h m sè f(x ) x¡c ành v li¶n töc tr¶n R, b£ng x²t d§u f0( x ) nh÷ sau xf0( x ) 1 1 0 3 +1 +0 +0 Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 0. B 1. C 3. D 2.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log3xl A y0= ln 3 x. B y0= x ln 3. C y0= 1 xln 3 . D y0= xln 3 .C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n jz 2 3ij = p 10. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa biºu thùc P=j 2 z 8ij + jz 6 ij? A 6p 5. B 3p 5 +p 10. C 2p 5 +p 10. D p5 +p 10.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch chån ra 5håc sinh tø mët nhâm câ 10håc sinh? A 5!. B A510 . C C510 . D 105.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 2 v cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 = 239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 = 29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng bn v o mët t§m bia vîi x¡c su§t bn tróng l¦n l÷ñt l 0;2; 0 ;6 v 0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ bn tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36. Cho h m sè y= x3 3x 2+ mx + 1 câ ç thà (C )v ÷íng th¯ng d:y = 2 x+ 1 . Câ bao nhi¶ugi¡ trà nguy¶n d÷ìng cõa tham sè mº ç thà (C )ct ÷íng th¯ng dt¤i 3iºm ph¥n bi»t? A 4. B 5. C 9. D 3.C¥u 37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u( Sm ) :x2+ y2+ z2+ ( m+ 2) x+ 2 my 2mz m 3 = 0 . Bi¸t vîi måi sè thüc mth¼ (Sm )luæn chùamët ÷íng trán cè ành. B¡n k½nh rcõa ÷íng trán â l A r= 1 3. B r= 4p 23. C r= p 23. D r= p 3.C¥u 38. ç thà nh÷ h¼nh v³ l cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x4+ 4 x2+ 2 . B y= x4 2x 2+ 2 . C y= x4+ 4 x2+ 2 . D y= x4 4x 2+ 2 . O xy p 2 p22 277/286 77/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH78C¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y r= 2 v ë d i ÷íng sinh `= 5 . Di»n t½ch xung quanh cõah¼nh nân ¢ cho b¬ng A 10 3. B 50 3. C 20. D 10.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d1: 8><>: x= 1 + ty = 1 + 2 tz = 1 2t. Gåid2 l ÷íng th¯ng qua iºmA (1; 1; 1) v câ v²c-tì ch¿ ph÷ìng #u = (3; 0; 4) . ÷íng ph¥n gi¡c cõa gâc nhån t¤o bði hai ÷íng th¯ngd 1 v d2 câ ph÷ìng tr¼nh l A d: x 1 1=y 1 1 =z 1 3. B d: x 1 7=y 1 5=z 1 1. C d: x 3 2=y 2 1=z 2 1. D d: x 3 2=y+ 4 5 =z 12 11.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. T¼m ph¦n thüc v £o cõa sè phùc z= 3 i 1 +i+2 +i i. A Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4i. B Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4. C Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4i. D Ph¦n thüc b¬ng 2; ph¦n £o b¬ng 4.C¥u 43. GåiSl di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (C1) :y = 2 3x3 3mx 2 2m 3v ( C2) :y= x3 3+mx 2 5m 2x: Gåi N,n l¦n l÷ñt l gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trà nhä nh§t cõa Skhim 2[1; 3] . T½nh N n. A 274. B 112. C 203. D 103.C¥u 44. Cho h m a thùc f(x ) câ bªc l 4v câ ¤o h m thäa m¢n xf0( x 1) = ( x 3)f0( x ). Sèiºm cüc trà cõa h m sè y= f(x 2) l A 3. B 5. C 4. D 6.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. C¥u 6.1 Ph÷ìng tr¼nh log2x+ log2(x 3) = 2 câ bao nhi¶u nghi»m? A 1. B 2. C 3. D 0.C¥u 47. Vîial sè thüc d÷ìng tòy þ, log5(125a) b¬ng A (log5a)3. B 2 + log5a. C 3 log5a. D 3 + log5a.C¥u 48. T¼m tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh lnx2< 0. A S= ( 1; 1) n f0g . B S= ( 1; 0) . C S= ( 1; 1) . D S= (0; 1) .C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng i qua hai iºm A( 1; 3; 1) v B(2; 1; 1) câ ph÷ìngtr¼nh tham sè l A 8><>: x= 1 + 3 ty = 3 2tz = 1 + 2 t. B 8><>: x= 2 + 3 ty = 1 2tz = 1 2t. C 8><>: x= 1 + 3 ty = 3 2tz = 1 2t. D 8><>: x= 1 + ty = 3 + 4 tz = 1 .C¥u 50. H m sèy= (4 x2 1)4câ tªp x¡c ành l 78/286 78/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH79A Rn§ 1 2;1 2ª. B � 1 ; 1 2‹[�1 2; +1‹. C (0; +1). D R.79/286 79/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH80SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 15 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët cæng ty dü ki¸n l m mët ÷íng èng tho¡t n÷îc th£i h¼nh trö d i 1km, ÷íng k½nh trongcõa èng (khæng kº lîp b¶ tæng) b¬ng 1m; ë d y cõa lîp b¶ tæng b¬ng 10cm. Bi¸t r¬ng cù mët m²tkhèi b¶ tæng ph£i dòng 10bao xi m«ng. Sè bao xi m«ng cæng ty ph£i dòng º x¥y düng ÷íng èngtho¡t n÷îc g¦n óng vîi sè n o nh§t sau ¥y? A 4120. B 3450. C 3456. D 3219.C¥u 2. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf0( x ) f(x ) 1 1 0 1 +1 +0 0 +0 1 1 4411 44 1 1H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y?A (1; +1). B ( 1; 1) . C (0; 1). D ( 1; 0) .C¥u 3. Cho hai h m sè f(x ), g(x ) l hai h m sè li¶n töc câ F(x ), G (x ) l¦n l÷ñt l nguy¶n h m cõaf (x ), g(x ). X²t c¡c m»nh · sau:(I). F(x ) + G(x ) l mët nguy¶n h m cõa f(x ) + g(x ).(II). kF(x ) l mët nguy¶n h m cõa h m sè kf(x ), (k 2 R).(III). F(x ) G (x ) l mët nguy¶n h m cõa f(x ) g (x ).M»nh · n o l m»nh · óng? A (I) v (III). B (I) v (II). C (II) v (III). D (III).C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin x 1l A cosx x+ C. B cos x+ C. C cos x x+ C. D cosx x+ C.C¥u 5. Cho sè phùc z= 3 2i. T¼m ph¦n £o cõa sè phùc li¶n hñp cõa zA 2. B 2i. C 2. D 2i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= a+ bi,z0= a0+ b0i (a , b, a0, b02 R). T¼m ph¦n £o cõa sè phùc zz 0 A ab0+ a0b . B ab0 a0b . C (ab 0+ a0b )i. D aa0 bb0.C¥u 7. 48H¼nh l«ng trö ABC:A0B 0C 0câ ¡y ABCl tam gi¡c vuæng t¤i A;AB = 1;AC = 2. H¼nhchi¸u vuæng gâc cõa A0tr¶n (ABC )n¬m tr¶n ÷íng BC. T½nh kho£ng c¡ch tø A¸n m°t ph¯ng( A 0BC ).80/286 80/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH81B0 B HA0 A C0 C1 2A 23. B p32. C 13. D 2p 55.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P ) : x 2y + z 3 = 0 câtåa ë l A (1; 1; 3) . B (1; 2; 3) . C ( 2; 1; 3) . D (1; 2; 1) .C¥u 9. T¼m gi¡ trà lîn nh§t Mcõa h m sè y= x+ 5 x+ 1 tr¶n o¤n[0; 3]. A M= 0 . B M= 8 . C M= 2 . D M= 5 .C¥u 10. Cho2Z 1 f(x ) d x= 2 v 2Z 1 g(x ) d x= 1. T½nh 2Z 1 (x + 2 f(x ) + 3 g(x )) d x. A 112. B 72. C 172. D 52.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d:8><>: x= ty = 1 tz = 2 + t. ÷íng th¯ngdi qua iºm n osau ¥y? A K(1; 1; 1) . B H(1; 2; 0) . C E(1; 1; 2) . D F(0; 1; 2) .C¥u 12. Thº t½ch khèi c¦u ÷íng k½nh 2cm b¬ng A 4 3cm3. B 2 cm 3. C 32 3cm3. D 4 cm 3.C¥u 13. Cho h m sè y= 2x 1 x+ 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l óng? A ç thà h m sè câ ti»m cªn ùngx= 1 v khæng câ ti»m cªn ngang. B ç thà h m sè câ ti»m cªn ngangy= 2 v khæng câ ti»m cªn ùng. C ç thà h m sè câ ti»m cªn ùngx= 1 v ti»m cªn ngang y= 2 . D ç thà h m sè câ ti»m cªn ùngx= 1 v ti»m cªn ngang y= 1.C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) thäa m¢n f0( x ) = 2018 xln 2018 cos xv f(0) = 2 . Ph¡t biºu n osau ¥y óng? A f(x ) = 2018 x+ sin x+ 1 . B f(x ) = 2018x ln 2018+ sinx+ 1 . C f(x ) = 2018x ln 2018 sin x+ 1 . D f(x ) = 2018 x sin x+ 1 .C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, m°t c¦u x2+ ( y 1)2+ ( z+ 1) 2= 1 câ t¥m l A I(0; 1; 1) . B I(0; 1; 1) . C I(1; 1; 1) . D I(1; 1; 1) .C¥u 16. Kh¯ng ành n o sau ¥y óng v· t½nh ìn i»u cõa h m sè y= x+ 2 x 1?81/286 81/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH82A H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 1)v (1; + 1). B H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 1)[(1; + 1). C H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 1) v ( 1; + 1). D H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 1)v (1; + 1).C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x+ y+ z 3 = 0 v iºm A(1; 2; 3) . Ph÷ìngtr¼nh m°t ph¯ng (Q )i qua Av song song vîi m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh l A 2x + y+ z= 0 . B 2x + y+ z 7 = 0 . C x+ 2 y+ 3 z 7 = 0 . D 2x + y+ z+ 7 = 0 .C¥u 18. C¥u 40.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €5 + p 21Šx+ €5 p 21Šx 2x+log25l A S= ( 2; 1) . B S= [ 1; 1] . C S= (1; 5] . D S= (1; + 1).C¥u 19. T½nh t½ch ph¥n I= Z10 3xdx . A I= 2 ln 3. B I= 3 ln 3. C I= 9 5. D I= 2 ln 3 .C¥u 20. N¸u5Z1 f(x ) d x= 3 v 9Z5 f(x ) d x= 7 th¼ 9Z1 f(x ) d xb¬ng A 4. B 4. C 10. D 10 .C¥u 21. Câ bao nhi¶u c°p sè nguy¶n d÷ìng (x ;y ) thäa m¢n lnx+ 1 5y + 1 25y4+ 10 y3 x2y 2 2y 2x ,vîi y 2022 ? A 10 246 500. B 10 226 265. C 2 041 220. D 10 206 050.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl tam gi¡c vuæng t¤i B, c¤nh b¶n S Avuæng gâc vîi¡y, BIvuæng gâc vîi ACt¤iI. Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A BI?(S B C ). B BI?(S AB ). C BI?S C . D BI?S B .C¥u 23.iºm Atrong h¼nh v³ biºu di¹n cho sè phùc z. M»nh · n o sau ¥yl óng? A Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l 2. B Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l 2i. C Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l 2i. D Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l 2. xy2 A3OC¥u 24.Cho h¼nh l«ng trö câ di»n t½ch ¡y l 3a 2, ë d i ÷íng cao b¬ng 2a . Thº t½ch khèi l«ng trun y b¬ng A 6a 3. B 3a 3. C 2a 3. D a3.C¥u 25. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh vuæng c¤nh a.S A ?(ABC D )v S B =ap 3.Thº t½ch khèi châp S:ABC Dl : A a3p 22. B a3p 26. C a3p 2. D a3p 23.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh vuæng c¤nh a; S A ?(ABC D )v S A =a.T½nh kho£ng c¡ch dtø iºm B¸n m°t ph¯ng (S C D ). A d =2a p 55. B d = 2a. C d =ap 5. D d =ap 55.82/286 82/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH83C¥u 27.Vîia; bl hai sè thüc d÷ìng tòy þ, lna4e bb¬ng A 4 lna lnb+ 1 . B 4 lnb lna+ 1 . C 4 lna+ ln b 1. D 4 lna+ ln b+ 1 .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(1; 1; 2) . Gåi Ml h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm Atr¶n m°t ph¯ng (Oxy ). H¢y chån kh¯ng ành óng. A # OM = (1; 1; 0) . B # OM = (1; 0; 2) . C # OM = (1; 0; 2) . D # OM = ( 1; 0; 2) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành, li¶n töc tr¶n Rcâ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ d÷îi ¥y. xy0 y 10 1 +1 0 + +1 +1 44 55 1 1M»nh · n o d÷îi ¥y óng?A yCT = 0. B maxR y= 5 . C yC = 5. D minR y= 4 .C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv câ ç thà nh÷h¼nh v³ b¶n. Häi h m sè câ bao nhi¶u iºm cüc trà? A 0. B 3. C 1. D 2. xy011C¥u 31.¤o h m cõa h m sè y= 2021 xl A y0= 2021x ln 2021. B y0= 2021 xln 2021 . C y0= x2021 x. D y0= 2021 x.C¥u 32. Cho hai sè phùc z1,z2 thäa m¢njz1 2 + ij = 1 ,jz2 7j = j z2 7 + 2 ij. Bi¸t z1 z2 1 +il mëtsè thüc. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa T= jz1 z2j. A Tmax =p 2. B Tmax = 2p 2. C Tmax = 3p 2. D Tmax =p 22.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch chån ra 5håc sinh tø mët nhâm câ 10håc sinh? A 5!. B A510 . C C510 . D 105.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 2 v cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 = 239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 = 29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng bn v o mët t§m bia vîi x¡c su§t bn tróng l¦n l÷ñt l 0;2; 0 ;6 v 0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ bn tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36. Cho h m sè y= x3+ 3 x. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº ph÷ìng tr¼nhj x3+ 3 xj= 2 mcâ s¡u nghi»m ph¥n bi»t. A 2< m < 2. B 0< m 2. C 0< m < 1. D 1< m < 1.83/286 83/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH84C¥u 37.Mët khèi pha l¶ gçm mët h¼nh c¦u (H1)b¡n k½nh Rv mëth¼nh nân (H2)câ b¡n k½nh ¡y v ÷íng sinh l¦n l÷ñt l r, lthäa m¢n r= 1 2lv l= 3 2Rx¸p chçng l¶n nhau (tham kh£oh¼nh v³ b¶n d÷îi). Bi¸t têng di»n t½ch m°t c¦u (H1)v di»nt½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân (H2)l 91 cm2. T½nh di»n t½chcõa khèi c¦u (H1). A 1045cm2. B 16cm2. C 64cm2. D 265cm2. C¥u 38.÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi¥y? A y= x4+ 3 x2. B y= x4 2x 2. C y= 1 4x4 2x 2. D y= x4+ 4 x2. xyO 1 1 4C¥u 39.Di»n t½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y Rv ÷íng sinh lb¬ng A 13rl. B rl+ 2r2. C rl+r 2. D 13rl+ 2r2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho iºm A(1; 0; 2) v ÷íng th¯ng d: x 1 1=y 1=z + 1 2. ÷íng th¯ngi qua A, vuæng gâc v ct dcâ ph÷ìng tr¼nh l A :x 2 1=y 1 1=z 1 1 . B :x 2 1=y 1=z 2 1. C :x 2 2=y 1 2=z 1 1. D :x 1 1=y 3 =z 2 1.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. T¼m ph¦n thüc v £o cõa sè phùc z= 3 i 1 +i+2 +i i. A Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4i. B Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4. C Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4i. D Ph¦n thüc b¬ng 2; ph¦n £o b¬ng 4.C¥u 43.84/286 84/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH85Cho hai h m sèf(x ) = ax3+ bx2+ cx +3 4v g(x ) = dx2+ ex 3 4( a; b; c; d; e 2R). Bi¸t r¬ng ç thà cõa h m sè y= f(x ) v y= g(x )ct nhau t¤i ba iºm câ ho nh ë l¦n l÷ñt l 2; 1; 3 (tham kh£o h¼nhv³). H¼nh ph¯ng giîi h¤n bði hai ç thà ¢ cho câ di»n t½ch b¬ng A 25348. B 12524. C 12548. D 25324. x 2 1 3yOC¥u 44.Cho h m a thùc f(x ) câ bªc l 4v câ ¤o h m thäa m¢n xf0( x 1) = ( x 3)f0( x ). Sèiºm cüc trà cõa h m sè y= f(x 2) l A 3. B 5. C 4. D 6.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. C¥u 6.1 Ph÷ìng tr¼nh log2x+ log2(x 3) = 2 câ bao nhi¶u nghi»m? A 1. B 2. C 3. D 0.C¥u 47. Choa; b; c l c¡c sè thüc d÷ìng v a; b6= 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y sai? A logab= logab. B logac= logbc logba . C logac= logablogbc. D logablogba= 1 .C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log1 3x 2l A [0; +1). B ( 1 ; 9). C (0; 9]. D (9; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho ba iºm A(1; 3; 2) ,B (2; 1; 5) ,C (3; 2; 1) . ÷íng th¯ng iqua Av vuæng gâc vîi m°t ph¯ng qua ba iºm A,B ,C câ ph÷ìng tr¼nh l A x+ 1 15=y+ 3 9=z 2 7. B x 1 15=y 3 9 =z 2 7. C x 1 15 =y+ 3 9=z 2 7. D x 1 15=y 3 9=z 2 7.C¥u 50. H m sèy= (4 x2 1)4câ tªp x¡c ành l A Rn§ 1 2;1 2ª. B � 1 ; 1 2‹[�1 2; +1‹. C (0; +1). D R.85/286 85/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH86SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 16 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y b¬ng p 5. Ct h¼nh nân ¢ cho bði m°t ph¯ng i qua ¿nh,thi¸t di»n thu ÷ñc l tam gi¡c ·u câ di»n t½ch b¬ng 9p 34. Thº t½ch cõa khèi nân ¢ cho b¬ng A 2p 5 3. B 2p 5 . C 10. D 10 3.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³b¶n. H m sè y= f(x ) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n od÷îi ¥y? A ( 1 ; 2) . B ( 2; 0) . C (0; +1). D ( 1; 3) . xy0 y 1 2 0 +1 +0 0 + 1 1 33 1 1 +1 +1 C¥u 3.T½nhZ4 sin 2x + 3dx , k¸t qu£ n o sau ¥y l óng? A 2 cos 2x + 3+ C. B 1 2cos 2x + 3+ C. C 4 cos 2x + 3+ C. D 2 cos2x + 3+ C.C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 x3 9l : A 12x4 9x + C. B 4x 4 9x + C. C 14x4+ C. D 4x 3 9x + C.C¥u 5. Cho sè phùc z= 3 2i. T¼m ph¦n £o cõa sè phùc li¶n hñp cõa zA 2. B 2i. C 2. D 2i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= a+ bi,z0= a0+ b0i (a , b, a0, b02 R). T¼m ph¦n £o cõa sè phùc zz 0 A ab0+ a0b . B ab0 a0b . C (ab 0+ a0b )i. D aa0 bb0.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl tam gi¡c vuæng vîi AB=AC =a; tam gi¡c S ABc¥nt¤i Sv n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi ¡y. Gåi E ; Fl hai iºm l¦n l÷ñt n¬m tr¶n c¡c o¤nth¯ng BCv AC sao cho E C E B=1 3;C F C A=1 2. Gâc giúa hai m°t ph¯ng(S B C )v (ABC )b¬ng 60.T½nh thº t½ch khèi châp S:ABE Fv kho£ng c¡ch dgiúa S Av E F . A V= 7p 3a 3 192;d = ap 68. B V= 7p 3a 3 192;d = ap 63. C V= 7p 6a 3 192;d = ap 63. D V= 7p 6a 3 192;d = ap 68.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P ) : x 2y + z 3 = 0 câtåa ë l A (1; 1; 3) . B (1; 2; 3) . C ( 2; 1; 3) . D (1; 2; 1) .C¥u 9. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n ¥m cõa tham sè mº h m sè y= 4x + m 2x + m + 3 çng bi¸n(0; 1) . A 1. B 5. C 4. D 3.86/286 86/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH87C¥u 10.N¸u 2Z0 f(x ) d x= 5 th¼ 2Z0 [sinx+ f(x )] d xb¬ng A 4. B 8. C 6. D 7.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d:8><>: x= ty = 1 tz = 2 + t. ÷íng th¯ngdi qua iºm n osau ¥y? A K(1; 1; 1) . B H(1; 2; 0) . C E(1; 1; 2) . D F(0; 1; 2) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u b¡n k½nh 4a b¬ng A 43a3. B 2563a3. C 64a 3. D 643a3.C¥u 13. Cho h m sè y= 2x 1 x+ 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l óng? A ç thà h m sè câ ti»m cªn ùngx= 1 v khæng câ ti»m cªn ngang. B ç thà h m sè câ ti»m cªn ngangy= 2 v khæng câ ti»m cªn ùng. C ç thà h m sè câ ti»m cªn ùngx= 1 v ti»m cªn ngang y= 2 . D ç thà h m sè câ ti»m cªn ùngx= 1 v ti»m cªn ngang y= 1.C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) thäa m¢n f0( x ) = 2018 xln 2018 cos xv f(0) = 2 . Ph¡t biºu n osau ¥y óng? A f(x ) = 2018 x+ sin x+ 1 . B f(x ) = 2018x ln 2018+ sinx+ 1 . C f(x ) = 2018x ln 2018 sin x+ 1 . D f(x ) = 2018 x sin x+ 1 .C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, m°t c¦u x2+ ( y 1)2+ ( z+ 1) 2= 1 câ t¥m l A I(0; 1; 1) . B I(0; 1; 1) . C I(1; 1; 1) . D I(1; 1; 1) .C¥u 16. Cho h m sè y= x3 6x 2+ 9 x+ 1 . M»nh · n o d÷îi ¥y l óng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1; 3). B H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(3; +1). C H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1; +1). D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; 3).C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A( 1; 2; 0) v B(3; 0; 2) . M°t ph¯ng trung trüc cõao¤n th¯ng ABcâ ph÷ìng tr¼nh l A 2x + y+ z 4 = 0 . B 2x y+ z 2 = 0 . C x+ y+ z 3 = 0 . D 2x y+ z+ 2 = 0 .C¥u 18. C¥u 40.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €5 + p 21Šx+ €5 p 21Šx 2x+log25l A S= ( 2; 1) . B S= [ 1; 1] . C S= (1; 5] . D S= (1; + 1).C¥u 19. Cho bi¸t bZa f(x ) d x= 2 ,bZa g(x ) d x= 3. Gi¡ trà cõa M= bZa [5f(x ) + 3 g(x )] d xb¬ng A M= 6 . B M= 1 . C M= 5 . D M= 9 .C¥u 20. Chofl h m sè li¶n töc tr¶n o¤n [1; 2]. Bi¸t Fl nguy¶n h m cõa ftr¶n [1; 2] thäa m¢nF (1) = 1 v F(2) = 3 . Khi â 2Z1 f(x ) d xb¬ng A 4. B 2. C 2. D 4.C¥u 21. Câ bao nhi¶u c°p sè nguy¶n d÷ìng (x ;y ) thäa m¢n lnx+ 1 5y + 1 25y4+ 10 y3 x2y 2 2y 2x ,vîi y 2022 ?87/286 87/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH88A 10 246 500. B 10 226 265. C 2 041 220. D 10 206 050.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl tam gi¡c vuæng t¤i B, c¤nh b¶n S Avuæng gâc vîi¡y, BIvuæng gâc vîi ACt¤iI. Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A BI?(S B C ). B BI?(S AB ). C BI?S C . D BI?S B .C¥u 23. N¸u iºm M(x ;y ) l iºm biºu di¹n h¼nh håc cõa sè phùc ztrong m°t ph¯ng tåa ë Oxythäa m¢n OM= 4th¼ A jz j = 1 4. B jz j = 4 . C jz j = 16 . D jz j = 2 .C¥u 24. c¥u 21Ba k½ch th÷îc cõa mët h¼nh hëp chú nhªt lªp th nh mët c§p sè nh¥n câ cæng bëib¬ng 2v thº t½ch cõa khèi hëp â b¬ng 1728. T¼m ba k½ch th÷îc â. A 2; 4; 8. B 8; 16 ;32 . C 6; 12 ;24 . D 2p 3; 4p 3; 8p 3.C¥u 25. Thº t½ch cõa khèi châp câ di»n t½ch ¡y b¬ng Sv chi·u cao b¬ng hl A V=S h . B V= 1 3S h. C V= 3 S h. D V= 1 2S h.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh vuæng c¤nh a, m°t b¶n S ABl tam ·u v n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi ¡y. Gåi Hl trung iºm cõa AB. T½nh kho£ng c¡ch tø D¸nm°t ph¯ng (S H C ): A 2a p5. B ap 52. C ap 55. D 5a p2.C¥u 27. Vîia, b l hai sè thüc kh¡c 0tòy þ, ln(a2b 4) b¬ng A 2 lna+ 4 ln b. B 4 lna+ 2 ln b. C 2 lnja j+ 4 ln jb j. D 4 (lnja j+ ln jb j) .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho v²c-tì #a = (1; 2; 1) . V²c-tì 2#a câ tåa ë l A (2; 4; 2). B (2; 4; 2) . C (2; 2; 2) . D (2; 4; 2) .C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³. H m sè y= f(x ) câ baonhi¶u iºm cüc trà? A 3. B 2. C 1. D 4. xyO 1 1 1 2 C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 1 2 0 2 +1 +0 0 +0 1 1 33 1 1 33 1 1Gi¡ trà cüc ¤i cõa h m sè ¢ cho b¬ngA 3. B 1. C 2. D 2.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 2021 xl A y0= 2021x ln 2021. B y0= 2021 xln 2021 . C y0= x2021 x. D y0= 2021 x.C¥u 32. Cho sè phùc w= 4 +iz 1 +z, bi¸t c¡c sè phùczthäa m¢n jz j = p 2. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõaj w j. A p20. B p20 +p 34. C p34. D p34 p 20.88/286 88/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH89C¥u 33.Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A Ckn = k! n!( n k)! . B Ckn = k! (n k)! . C Ckn = n! (n k)! . D Ckn = n! k!( n k)! .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 2 v cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 = 239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 = 29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng bn v o mët t§m bia vîi x¡c su§t bn tróng l¦n l÷ñt l 0;2; 0 ;6 v 0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ bn tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36. C¥u 7Cho h m sè y= x+ 3 x+ 1 v ÷íng th¯ngy= 2 x+ m. Gi¡ trà cõa mº ç thà hai h msè ¢ cho ct nhau t¤i hai iºm A,B ph¥n bi»t sao cho ë d i o¤n ABnhä nh§t? A m= 1. B m= 3 . C m= 4 . D m= 1 .C¥u 37.Mët khèi pha l¶ gçm mët h¼nh c¦u (H1)b¡n k½nh Rv mëth¼nh nân (H2)câ b¡n k½nh ¡y v ÷íng sinh l¦n l÷ñt l r, lthäa m¢n r= 1 2lv l= 3 2Rx¸p chçng l¶n nhau (tham kh£oh¼nh v³ b¶n d÷îi). Bi¸t têng di»n t½ch m°t c¦u (H1)v di»nt½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân (H2)l 91 cm2. T½nh di»n t½chcõa khèi c¦u (H1). A 1045cm2. B 16cm2. C 64cm2. D 265cm2. C¥u 38.C¥u 15.÷íng cong b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x3 3x 2+ 2 . B y= x4+ 4 x2 2. C y= x4 4x 2+ 2 . D y= x4 2x 2+ 1 . xyO p 2 p2 2 2C¥u 39.Di»n t½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y Rv ÷íng sinh lb¬ng A 13rl. B rl+ 2r2. C rl+r 2. D 13rl+ 2r2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyzcho iºm A(1; 0; 2) v ÷íng th¯ng d: x 1 1=y 1=z + 1 2. ÷íng th¯ngi qua A, vuæng gâc v ct dcâ ph÷ìng tr¼nh l A :x 2 1=y 1 1=z 1 1 . B :x 1 1=y 1=z 2 1. C :x 2 2=y 1 2=z 1 1. D :x 1 1=y 3 =z 2 1.89/286 89/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH90C¥u 41.ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= 4 3i. Mæ-un cõa sè phùc z 1 2i b¬ng A p5. B 5. C p55. D 5p 2.C¥u 43. GåiSl di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íng 2my =x2, 2mx =y2; (m > 0). T¼mgi¡ trà cõa mº S= 3 . A m= 3 2. B m= 2 . C m= 3 . D m= 1 2.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) câ óng ba iºm cüc trà l 0, 1, 2 v câ ¤o h m li¶n töc tr¶n R. Khiâ, h m sè y= f(4 x 4x 2) câ bao nhi¶u i¶m cüc trà? A 5. B 2. C 3. D 4.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 x< 1 4l A � 1 2; 0 ‹. B ( 1 ; 2) . C � 1 2; +1‹n f 0g . D ( 2; 0) .C¥u 47. °tlog23 =a, log25 =b, khi â log3240b¬ng A 2a + b+ 4 a. B 2a b+ 4 a. C a b+ 3 a. D a+ b+ 4 a.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log1 3x 2l A [0; +1). B ( 1 ; 9). C (0; 9]. D (9; +1).C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, ph÷ìng tr¼nh cõa ÷íng th¯ng di qua iºmA (1; 2; 3) v B(3; 0; 0) l A d: 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 + 2 tz = 3 + 3 t. B d: 8><>: x= 3 + ty = 2tz = 3 t . C d: 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 + 2 tz = 3 3t . D d: 8><>: x= 2 + ty = 2 2tz = 3 + 3 t.C¥u 50. H m sèy= (4 x2 1)4câ tªp x¡c ành l A Rn§ 1 2;1 2ª. B � 1 ; 1 2‹[�1 2; +1‹. C (0; +1). D R.90/286 90/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH91SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 17 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng 6a . Bi¸t r¬ng khi ct h¼nh trö ¢ cho bði mët m°t ph¯ngsong song vîi tröc v c¡ch tröc mët kho£ng b¬ng 3a , thi¸t di»n thu ÷ñc l mët h¼nh vuæng. Thº t½chcõa khèi trö ÷ñc giîi h¤n bði h¼nh trö ¢ cho b¬ng A 216a3. B 150a3. C 54a 3. D 108a3.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho çng bi¸ntr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (0; 1). B ( 1 ; 1). C ( 1; 1) . D ( 1; 0) . xyO 1 2 1 1 C¥u 3.Cho h m sè f(x ) = sin 2 x 3. Trong c¡c kh¯ng ành sau, kh¯ng ành n o óng? A Zf(x ) d x= cos 2 x+ C. B Zf(x ) d x= 1 2cos 2x 3x + C. C Zf(x ) d x= cos 2 x 3x + C. D Zf(x ) d x= 1 2cos 2x+ C.C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 x+ xl A 2x ln 2+x2 2+C. B 2x+ x2+ C. C 2x ln 2+x2+ C. D 2x+ x2 2+C.C¥u 5. Cho sè phùc z= p 3 i, ph¦n thüc cõa sè phùc izl A p3 1. B p3. C 1. D p10.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= a+ bi,z0= a0+ b0i (a , b, a0, b02 R). T¼m ph¦n £o cõa sè phùc zz 0 A ab0+ a0b . B ab0 a0b . C (ab 0+ a0b )i. D aa0 bb0.C¥u 7. Cho khèi l«ng trö ABC:A0B 0C 0v m°t b¶n ABB0A 0câ di»n t½ch b¬ng 4. Kho£ng c¡ch giúac¤nh C C0v A0B b¬ng 7. Thº t½ch khèi l«ng trö b¬ng A 10. B 16. C 12. D 14.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 3y + 5 z+ 2 = 0 . Mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõacõa (P )l A #n = (1; 3; 5) . B #n = (0; 3; 2) . C #n = (1; 3; 2) . D #n = (1; 3; 5) .C¥u 9. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= sinx+ 5 2 sinx+ 3 b¬ng A 53. B 5. C 65. D 12.C¥u 10. Bi¸t3Z2 1 x+ 1 dx = ln m n(vîim; n l nhúng sè thüc d÷ìng v m ntèi gi£n), khi â, têngm +nb¬ng A 12. B 7. C 1. D 5.91/286 91/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH92C¥u 11.Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d:8><>: x= ty = 1 tz = 2 + t. ÷íng th¯ngdi qua iºm n osau ¥y? A K(1; 1; 1) . B H(1; 2; 0) . C E(1; 1; 2) . D F(0; 1; 2) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u b¡n k½nh 4a b¬ng A 43a3. B 2563a3. C 64a 3. D 643a3.C¥u 13. Cho h m sè y= 2x + 1 x 1. ÷íng ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè l : A ÷íng th¯ngy= 1 . B ÷íng th¯ngx= 1 . C ÷íng th¯ngy= 2 . D ÷íng th¯ngx= 2 .C¥u 14. Bi¸tZx2+ 1 x3 6x 2+ 11 x 6dx = ln j( x 1)m(x 2)n(x 3)pj + C. T½nh 4(m +n+ p). A 5. B 0. C 2. D 4.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ ( z 2)2= 16 . B¡n k½nh cõa (S )b¬ng A 4. B 32. C 16. D 8.C¥u 16. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x+ 1) 2(1 x)( x + 3) . M»nh · n o d÷îi ¥yóng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 3; 1) v (1; + 1). B H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 3) v (1; + 1). C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 3; 1) . D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 3; 1) .C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x 6y 10z 14 = 0 . Ph÷ìngtr¼nh m°t ph¯ng ti¸p xóc vîi (S ) t¤i iºm A( 5; 1; 2) ÷ñc vi¸t d÷îi d¤ng ax+by +cz + 22 = 0 . Gi¡trà cõa têng a+ b+ cl A 7. B 11 . C 11. D 22.C¥u 18. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh 4 log22 p x+ log2x+ m 0nghi»móng vîi måi x2 (1; 64) . A m <0. B m0. C m0. D m >0.C¥u 19. Cho bi¸t bZa f(x ) d x= 2 ,bZa g(x ) d x= 3. Gi¡ trà cõa M= bZa [5f(x ) + 3 g(x )] d xb¬ng A M= 6 . B M= 1 . C M= 5 . D M= 9 .C¥u 20. Chofl h m sè li¶n töc tr¶n o¤n [1; 2]. Bi¸t Fl nguy¶n h m cõa ftr¶n [1; 2] thäa m¢nF (1) = 1 v F(2) = 3 . Khi â 2Z1 f(x ) d xb¬ng A 4. B 2. C 2. D 4.C¥u 21. T¼m tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 9x 2(x+ 5)3 x+ 9(2 x+ 1) 0. A [0; 1][[2; + 1). B ( 1 ; 1][[2; + 1). C [1; 2]. D ( 1 ; 0][[2; + 1).C¥u 22.92/286 92/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH93Cho tù di»nOAB CcâOA; OB; OC æi mët vuæng gâc vîi nhauv OA =OB =OC . Gåi Ml trung iºm cõa BC(tham kh£oh¼nh v³). Gâc giúa hai ÷íng th¯ng OMv AB b¬ng A 90. B 30. C 45. D 60. BC MO AC¥u 23.N¸u iºm M(x ;y ) l iºm biºu di¹n h¼nh håc cõa sè phùc ztrong m°t ph¯ng tåa ë Oxythäa m¢n OM= 4th¼ A jz j = 1 4. B jz j = 4 . C jz j = 16 . D jz j = 2 .C¥u 24. T½nh thº t½ch Vcõa khèi châp câ ¡y l h¼nh vuæng c¤nh 2a v chi·u cao l 3a . A V= 12 a3. B V= 2 a3. C V= 4 a3. D V= 4a 3 3.C¥u 25. Thº t½ch cõa khèi hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ c¡c c¤nh AB= 3; AD= 4; AA0= 5l A V= 10 . B V= 20 . C V= 30 . D V= 60 .C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABCcâ tam gi¡c S ABv tam gi¡c ABCl c¡c tam gi¡c ·u c¤nh a. M°tph¯ng S ABvuæng gâc vîi ¡y. Kho£ng c¡ch tø B¸n (S AC )l A ap 155. B ap 32. C ap 104. D a.C¥u 27. Vîia, b l hai sè thüc kh¡c 0tòy þ, ln(a2b 4) b¬ng A 2 lna+ 4 ln b. B 4 lna+ 2 ln b. C 2 lnja j+ 4 ln jb j. D 4 (lnja j+ ln jb j) .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai v²c-tì #u = (1; 2; 3) v #v = ( 1; 2; 0) . Tåa ë v²c-tì# u + #v l A (0; 0; 3) . B (0; 0; 3). C ( 2; 4; 3) . D (2; 4; 3) .C¥u 29.Cho h m sè y= ax 4+ bx 2+ c(a; b; c 2R)câ ç thà l ÷íng cong trongh¼nh b¶n. iºm cüc ¤i cõa h m sè ¢ cho l A x= 1 . B x= 1. C x= 2. D x= 0 . xyO 1 1 1 2 C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xf0( x ) f(x ) 1 1 2 +1 +0 0 +0 1 1 11 2 2 +1 +1 H m sè ¢ cho ¤t cüc tiºu t¤i iºmA x= 2. B x= 2 . C x= 1 . D x= 1.93/286 93/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH94C¥u 31.¤o h m cõa h m sè y= 2021 xl A y0= 2021x ln 2021. B y0= 2021 xln 2021 . C y0= x2021 x. D y0= 2021 x.C¥u 32. C¥u 39Cho sè phùc zthäa m¢n jz + z+ 2 j+ 2 jz z 2ij 12. Gåi M;m l¦n l÷ñt l gi¡trà lîn nh§t, gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùc P=jz 4 4ij. T½nh M+m A p5 +p 130. B p10 +p 130. C p10 +p 61. D 5 +p 61.C¥u 33. Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A Ckn = k! n!( n k)! . B Ckn = k! (n k)! . C Ckn = n! (n k)! . D Ckn = n! k!( n k)! .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 2 v cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 = 239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 = 29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng bn v o mët t§m bia vîi x¡c su§t bn tróng l¦n l÷ñt l 0;2; 0 ;6 v 0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ bn tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36. Cho h m sè y= x3+ 6 x2 9x + 4 câ ç thà (C ). Gåi dl ÷íng th¯ng i qua giao iºmcõa (C )vîi tröc tung. º dct (C )t¤i 3 iºm ph¥n bi»t th¼ dcâ h» sè gâc kthäa m¢n A k <0. B ¨k < 0k 6= 9. C ¨k > 0k 6= 9 . D 9< k < 0.C¥u 37.Mët khèi pha l¶ gçm mët h¼nh c¦u (H1)b¡n k½nh Rv mëth¼nh nân (H2)câ b¡n k½nh ¡y v ÷íng sinh l¦n l÷ñt l r, lthäa m¢n r= 1 2lv l= 3 2Rx¸p chçng l¶n nhau (tham kh£oh¼nh v³ b¶n d÷îi). Bi¸t têng di»n t½ch m°t c¦u (H1)v di»nt½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân (H2)l 91 cm2. T½nh di»n t½chcõa khèi c¦u (H1). A 1045cm2. B 16cm2. C 64cm2. D 265cm2. C¥u 38.÷íng cong h¼nh b¶n l ç thà mët trong 4h m sè ÷ñc li»t k¶ ð 4ph÷ìng ¡n A, B, C, D d÷îi ¥y. Häi h m sè â l h m sè n o? xyO 3 2 1 1 2 3 1 12345A y= 1 4x4 2x 2+ 4 . B y= 1 4x4+ 2 x2+ 4 . C y= x3 3x 2. D y= x2 2x 3.C¥u 39. Cho h¼nh trö câ b¡n k½nh ¡y b¬ng 3cm, ë d i ÷íng cao b¬ng 4cm. Di»n t½ch xung quanhcõa h¼nh trö n y b¬ng94/286 94/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH95A 24cm 2. B 22cm 2. C 26cm 2. D 20cm 2. O0 OhrC¥u 40.Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2+ 2 x 4y 2z 10 = 0 v iºmM (1; 1; 1) . Gi£ sû ÷íng th¯ng di qua Mv ct (S ) t¤i hai iºm P,Q sao cho ë d i o¤n th¯ngP Q lîn nh§t. Ph÷ìng tr¼nh cõa dl A x+ 1 2=y+ 1 1 =z 1 2 . B x 1 2=y 1 1=z+ 1 2 . C x 1 2=y 1 1=z+ 1 2. D x 1 2=y 1 1 =z+ 1 2 .C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= 4 3i. Mæ-un cõa sè phùc z 1 2i b¬ng A p5. B 5. C p55. D 5p 2.C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ). ç thà cõa h m sè y= f0( x ) nh÷ h¼nh b¶n.°t g(x ) = 2 f(x ) + ( x+ 1) 2. M»nh · n o d÷îi ¥y l óng? A g(1) < g (3)< g ( 3) . B g(1) < g ( 3) < g (3). C g(3) = g( 3) < g (1). D g(3) = g( 3) > g (1). xyO 3 2 2 1 4 3S1 S2 C¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) câ óng ba iºm cüc trà l 0, 1, 2 v câ ¤o h m li¶n töc tr¶n R. Khiâ, h m sè y= f(4 x 4x 2) câ bao nhi¶u i¶m cüc trà? A 5. B 2. C 3. D 4.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv csao cho tam gi¡c OABl tamgi¡c vuæng (vîi Ol gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 x< 1 4l 95/286 95/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH96A � 1 2; 0 ‹. B ( 1 ; 2) . C � 1 2; +1‹n f 0g . D ( 2; 0) .C¥u 47. Cho hai sè thüc av bvîi a > 0, a 6= 1 ,b 6= 0 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l sai? A loga2jb j = 1 2logajb j. B 12logaa2= 1 . C 12logab2= log ajb j. D 12logab2= log ab.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log1 3x 2l A [0; +1). B ( 1 ; 9). C (0; 9]. D (9; +1).C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x+ y 2z + 9 = 0 v ÷íng th¯ng d: x 1 1 =y+ 3 2=z 3 1. Ph÷ìng tr¼nh tham sè cõa ÷íng th¯ngi qua A(0; 1; 4) ,vuæng gâc vîi dv n¬m trong (P )l A :8><>: x= ty = 1z = 4 + t. B :8><>: x= ty = 1 + 2 tz = 4 + t. C :8><>: x= 5 ty = 1 + tz = 4 + 5 t. D :8><>: x= 2 ty = tz = 4 2t.C¥u 50. H m sèy= (4 x2 1)4câ tªp x¡c ành l A Rn§ 1 2;1 2ª. B � 1 ; 1 2‹[�1 2; +1‹. C (0; +1). D R.96/286 96/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH97SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 18 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët èng c¡t h¼nh nân cöt câ chi·u cao h= 60 cm, b¡n k½nh ¡y lîn R1 = 1m, b¡n k½nh¡y nhä R2= 50cm. Thº t½ch cõa èng c¡t x§p x¿ b¬ng A 0;1 m3. B 0;11 m3. C 11m3. D 1;1 m3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh d÷îi ¥y xy0 y 1 1 2 3 +1 + +0 1 1 +1 1 44 1 1M»nh · n o sau ¥y l óng?A H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng� 1 ; 1 2‹v (3; + 1). B H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng� 1 2; +1‹. C H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; 3). D H m sè a cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(3; +1).C¥u 3. Cho h m sè f(x ) = e x+ 1 Kh¯ng ành n o d÷îi ¥y óng? A Zf(x ) d x= e x 1+ C. B Zf(x ) d x= e x x+ C. C Zf(x ) d x= e x+ x+ C. D Zf(x ) d x= e x+ C.C¥u 4. T¼m hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 x+ 1 . A Zf(x ) d x= 2 x2+ x+ C. B Zf(x ) d x= x2 2+x+ C. C Zf(x ) d x= x2+ x+ C. D Zf(x ) d x= 2 x+ C.C¥u 5. Cho sè phùc z= p 3 i, ph¦n thüc cõa sè phùc izl A p3 1. B p3. C 1. D p10.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= a+ bi,z0= a0+ b0i (a , b, a0, b02 R). T¼m ph¦n £o cõa sè phùc zz 0 A ab0+ a0b . B ab0 a0b . C (ab 0+ a0b )i. D aa0 bb0.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABC DcâABC D l h¼nh thoi t¥m O,AC = 2a, BD = 2ap 3v S O ?( ABC D ). Bi¸t kho£ng c¡ch tø iºm O¸n (S B C )b¬ng ap 34. T½nh thº t½ch khèi châpS:ABC Dtheoa . A a3p 33. B a3p 36. C a3p 312. D a3p 34.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 3y + 5 z+ 2 = 0 . Mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõacõa (P )l A #n = (1; 3; 5) . B #n = (0; 3; 2) . C #n = (1; 3; 2) . D #n = (1; 3; 5) .97/286 97/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH98C¥u 9.GåiMv ml¦n l÷ñt l gi¡ trà lîn nh§t v gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= x+ 9 xtr¶n o¤n[ 4; 1]. T½nh Mm . A 60. B 1252. C 36 . D 752.C¥u 10. T½nh t½ch ph¥n I= 2Z0 (2x+ 1)d x. A I= 5 . B I= 2 . C I= 4 . D I= 6 .C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 3 1 =y+ 1 1=z 4i qua iºm n o d÷îi ¥y? A Q( 1; 1; 4) . B M(3; 1; 0) . C P(0; 1; 3) . D N( 3; 1; 0) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u b¡n k½nh 4a b¬ng A 43a3. B 2563a3. C 64a 3. D 643a3.C¥u 13. T¼m c¡c ti»m cªn cõa ç thà h m sè y= x+ 2 2 x. A Ti»m cªn ùngx= 2, ti»m cªn ngang y= 1 2. B Ti»m cªn ùngx= 2 , ti»m cªn ngang y= 1 2. C Ti»m cªn ùngx= 2 , ti»m cªn ngang y= 1. D Ti»m cªn ùngy= 1, ti»m cªn ngang x= 2 .C¥u 14. Bi¸tZx2+ 1 x3 6x 2+ 11 x 6dx = ln j( x 1)m(x 2)n(x 3)pj + C. T½nh 4(m +n+ p). A 5. B 0. C 2. D 4.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ ( z 2)2= 16 . B¡n k½nh cõa (S )b¬ng A 4. B 32. C 16. D 8.C¥u 16. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x+ 1) 2(1 x)( x + 3) . M»nh · n o d÷îi ¥yóng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 3; 1) v (1; + 1). B H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 3) v (1; + 1). C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 3; 1) . D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 3; 1) .C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho hai iºm A( 1; 0; 1) ,B ( 2; 1; 1) . Ph÷ìngtr¼nh m°t ph¯ng trung trüc cõa o¤n ABl A x y 2 = 0 . B x y+ 1 = 0 . C x y+ 2 = 0 . D x + y+ 2 = 0 .C¥u 18. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh 4 log22 p x+ log2x+ m 0nghi»móng vîi måi x2 (1; 64) . A m <0. B m0. C m0. D m >0.C¥u 19. Cho h m sè f(x ) thäa m¢n f(0) = 1 ,f0( x ) li¶n töc tr¶n Rv 3Z0 f0( x ) d x= 9 . Gi¡ trà cõaf (3) l A 6. B 3. C 10. D 9.98/286 98/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH99C¥u 20.Cho4Z 1 f(x ) d x= 10 .F (x ) l mët nguy¶n h m cõa f(x ). Bi¸t F( 1) = 4, t½nh F(4) . A 6. B 14. C 14 . D 6.C¥u 21. X²t h m sè f(t) = 9t 9t+ m2vîiml tham sè thüc. Gåi Sl tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa msao cho f(x ) + f(y ) = 1 vîi måi sè thüc x, y thäa m¢n ex+ y e(x + y). T¼m sè ph¦n tû cõa S. A 0. B 1. C Væ sè. D 2.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh chú nhªt vîi AB= 2a; BC =a. C¡c c¤nhb¶n cõa h¼nh châp công b¬ng ap 2. Khi â gâc giúa hai ÷íng th¯ng ABv S C b¬ng A 60. B 90. C 45. D 30.C¥u 23. iºm biºu di¹n cõa sè phùc z= 1 2 3i l A �2 13;3 13‹. B (4; 1) . C (2; 3) . D (3; 2) .C¥u 24. Thº t½ch khèi l«ng trö ÷ñc t½nh bði cæng thùc A V=B2h . B V= 1 3Bh. C V=Bh . D V= 4 3Bh.C¥u 25. Khèi lªp ph÷ìng c¤nh b¬ng 3câ thº t½ch l A 27. B 8. C 9. D 6.C¥u 26.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng a(tham kh£o h¼nh v³). Kho£ng c¡ch tø trång t¥m Gcõa tam gi¡cA 0BD ¸n m°t ph¯ng (C B 0D 0) b¬ng A 2a 81. B ap 33. C 2a p 39. D ap 618. ABC D A0 B0 C0 D0 GC¥u 27.Vîia, b l hai sè thüc kh¡c 0tòy þ, ln(a2b 4) b¬ng A 2 lna+ 4 ln b. B 4 lna+ 2 ln b. C 2 lnja j+ 4 ln jb j. D 4 (lnja j+ ln jb j) .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai v²c-tì #u = (1; 2; 3) v #v = ( 1; 2; 0) . Tåa ë v²c-tì# u + #v l A (0; 0; 3) . B (0; 0; 3). C ( 2; 4; 3) . D (2; 4; 3) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³. H m sè ¤t cüc ¤i t¤i iºm xf0( x ) f(x ) 1 3 1 4 +1 0 +0 +1 +1 2 2 33 1 +1 1 1A x= 3 . B x= 3. C x= 1 . D x= 4 .C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau99/286 99/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH100MDD-182xy0 y 10 2 +1 +0 0 + 1 1 5511 +1 +1 M»nh · n o d÷îi ¥y óng?A H m sè khæng câ cüc trà. B H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 0 . C H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 5 . D H m sè ¤t cüc tiºu t¤ix= 1 .C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 2021 xl A y0= 2021x ln 2021. B y0= 2021 xln 2021 . C y0= x2021 x. D y0= 2021 x.C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n jz 2 3ij = 1 . Gi¡ trà lîn nh§t cõa j z+ 1 + ij l A p13 + 2. B 4. C 6. D p13 + 1.C¥u 33. Nhâm câ7håc sinh, c¦n chån 3håc sinh b§t k¼ v o ëi v«n ngh». Sè c¡ch chån l A P3. B C37 . C A37 . D P7.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 2 v cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 = 239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 = 29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng bn v o mët t§m bia vîi x¡c su§t bn tróng l¦n l÷ñt l 0;2; 0 ;6 v 0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ bn tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36.Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m tr¶n Rv câ ç thà f0( x ) l ÷íngcong nh÷ h¼nh v³ b¶n. °t g(x ) = 3 f(f (x )) + 4 . T¼m sè iºm cüc tràcõa h m sè g(x )? A 10. B 6. C 8. D 2. xy1 2 3 4 1 123OC¥u 37.100/286 100/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH101Mët khèi pha l¶ gçm mët h¼nh c¦u(H1)b¡n k½nh Rv mëth¼nh nân (H2)câ b¡n k½nh ¡y v ÷íng sinh l¦n l÷ñt l r, lthäa m¢n r= 1 2lv l= 3 2Rx¸p chçng l¶n nhau (tham kh£oh¼nh v³ b¶n d÷îi). Bi¸t têng di»n t½ch m°t c¦u (H1)v di»nt½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân (H2)l 91 cm2. T½nh di»n t½chcõa khèi c¦u (H1). A 1045cm2. B 16cm2. C 64cm2. D 265cm2. C¥u 38.÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi¥y? A y= 2x + 3 x+ 2 . B y= 2x 2 x 2. C y= 2x + 2 x+ 2 . D y= x+ 1 x+ 2 . xyO 112 1 C¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y b¬ng av ë d i ÷íng sinh b¬ng 2a . Di»n t½ch xung quanhcõa h¼nh nân â b¬ng A 3a 2. B 2a 2. C 2a 2. D 4a 2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng 1: 8><>: x= 1 3t1y = 1 + 2 t1z = 2 t1 ,t1 2R v 2: 8><>: x= 3 t2y = 2 + t2z = 1 + t2 ,t2 2R. ÷íng th¯ng dl¦n l÷ñt ct c£ hai ÷íng th¯ng 1,2v vuæng gâc vîim°t ph¯ng (P ) : 2 x+ 2 y+ z 5 = 0 câ ph÷ìng tr¼nh A d: 8><>: x= 5 2ty = 2 2tz = t ,t 2 R. B d: 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 + 2 tz = 2 + t,t 2 R. C d: 8><>: x= 2 ty = 5 + 2 tz = 2 + t,t 2 R. D d: 8><>: x= 2 2ty = 1 2tz = 5 t ,t 2 R.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.101/286 101/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH102C¥u 42.Cho sè phùc z= 4 3i. Mæ-un cõa sè phùc z 1 2i b¬ng A p5. B 5. C p55. D 5p 2.C¥u 43. Di»n t½ch Scõa h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà h m sè y= p x, tröc ho nh v ÷íng th¯ngy = x 2b¬ng A S= 16 3. B S= 10 3. C S= 2 . D S= 17 2.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) câ óng ba iºm cüc trà l 0, 1, 2 v câ ¤o h m li¶n töc tr¶n R. Khiâ, h m sè y= f(4 x 4x 2) câ bao nhi¶u i¶m cüc trà? A 5. B 2. C 3. D 4.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv csao cho tam gi¡c OABl tamgi¡c vuæng (vîi Ol gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x= 16 l A x= 1 4. B x= 1 4. C x= 4. D x= 4 .C¥u 47. Choal sè thüc d÷ìng kh¡c 1. T½nh gi¡ trà biºu thùcP = loga2020 + log p a2020 + log3p a2020 + + log2020p a2020: A 20192020. B 20202021 loga2020. C 10102021 loga2020. D 2021loga2020.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log1 3x 2l A [0; +1). B ( 1 ; 9). C (0; 9]. D (9; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 3 . Ph÷ìng tr¼nh n o d÷îi¥y l ph÷ìng tr¼nh cõa ÷íng th¯ng vuæng gâc vîi d? A x1=y 1=z+ 2 1. B x 1 2=y 1 =z 1. C x2=y 2 1=z 3. D x 3 =y 1=z 2.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè y= ( x2 3) 3. A D=Rn¦p 3©. B D=Rn¦p 3; p 3©. C D=R. D D=€ 1 ; p 3Š[ €p 3; +1Š.102/286 102/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH103SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 19 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Dü ¡n cæng tr¼nh næng thæn mîi tr¶n o¤n ÷íng X, chõ ¦u t÷ c¦n s£n xu§t kho£ng 800chi¸c cèng d¨n n÷îc nh÷ nhau câ d¤ng h¼nh trö tø b¶ tæng. Méi chi¸c cèng câ chi·u cao 1m, b¡nk½nh trong b¬ng 30cm v ë d y cõa b¶ tæng b¬ng 10cm (xem h¼nh minh håa). N¸u gi¡ b¶ tæng l 1 :000 :000 çng/m 3th¼ º s£n xu§t 800chi¸c cèng tr¶n th¼ chõ ¦u t÷ c¦n h¸t bao nhi¶u ti·n b¶ tæng?(L m trán ¸n h ng tri»u çng). 3010A 176:000 :000 çng. B 175:000 :000 çng. C 177:000 :000 çng. D 178:000 :000 çng.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Kh¯ng ành n o sau ¥yóng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 1; 1) . B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1; 3) . C H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; 1) v (1; + 1). D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1; 1) . xyO3 1 1 1 C¥u 3.Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 3x 1tr¶n � 1 ;1 3‹l A 13ln(3x 1) + C. B ln(1 3x ) + C. C 13ln(1 3x ) + C. D ln(3x 1) + C.C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 3 x2+ 1 l A x3+ C. B x3 3+x+ C. C 6x + C. D x3+ x+ C.C¥u 5. Cho sè phùc z= p 3 i, ph¦n thüc cõa sè phùc izl A p3 1. B p3. C 1. D p10.C¥u 6. Cho sè phùc z= 1 + p 3i. T¼m sè phùc ( z)2. A ( z)2= 2 + 2 p 3i. B ( z)2= 1 p 3i. C ( z)2= 2 2p 3i. D ( z)2= 1 2+ p 32i.C¥u 7. Cho khèi l«ng trö ùng ABC:A0B 0C 0câ ¡y l tam gi¡c ·u c¤nh 2p 3, di»n t½ch tam gi¡cA 0BC b¬ng 6p 3(minh håa nh÷ h¼nh b¶n). Thº t½ch khèi châp A0:B 0BC b¬ng.103/286 103/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH104A0 AB CB0 C0 A 9. B 92. C 18. D 272.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh 3x 4z + 7 = 0 . Mët v²c-tìph¡p tuy¸n cõa (P )câ tåa ë l A (3; 4; 7) . B ( 3; 0; 4) . C (3; 4; 7) . D (3; 0; 7).C¥u 9. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè f(x ) = 2 x3+ 3 x2 12x+ 2 tr¶n o¤n [ 1; 2] . A 11. B 15. C 6. D 10.C¥u 10. Cho2Z1 2f (x ) d x= 2 v 5Z2 f(x ) d x= 3 . Khi â I= 5Z1 f(x ) d xb¬ng A 6. B 4. C 5. D 2.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 3 1 =y+ 1 1=z 4i qua iºm n o d÷îi ¥y? A Q( 1; 1; 4) . B M(3; 1; 0) . C P(0; 1; 3) . D N( 3; 1; 0) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u b¡n k½nh 4a b¬ng A 43a3. B 2563a3. C 64a 3. D 643a3.C¥u 13. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf0( x ) f(x ) 12 +1 5 5 1 1 5 5 Sè ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè ¢ cho l A 4. B 2. C 1. D 3.C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) çng bi¸n tr¶n (0; +1); y = f(x ) li¶n töc, nhªn gi¡ trà d÷ìng tr¶n(0; + 1)v thäa m¢n f(3) = 4 9v [f 0( x )] 2= ( x+ 1) f(x ) . T½nh f(8) . A f(8) = 49 . B f(8) = 256 . C f(8) = 1 16. D f(8) = 49 64.104/286 104/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH105C¥u 15.Trong khæng gian Oxyz, m°t c¦u (S ) : ( x+ 1) 2+ y2+ z2= 25 câ b¡n k½nh b¬ng A 25. B 5. C 625. D 10.C¥u 16. H m sèy= 1 3x3+ 2 x2+ 5 x 44 çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A ( 1 ; 1) . B ( 1; 4) . C ( 1 ; 5). D (5; +1).C¥u 17. C¥u 34Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng i qua iºm M(1; 1; 1) v song song vîi m°tph¯ng ( ) : 2 x+ 2 y+ z= 0 câ ph÷ìng tr¼nh l A 2x + 2 y+ z+ 3 = 0 . B x 2y z= 0 . C 2x + 2 y+ z 3 = 0 . D x 2y z 2 = 0 .C¥u 18. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh 4 log22 p x+ log2x+ m 0nghi»móng vîi måi x2 (1; 64) . A m <0. B m0. C m0. D m >0.C¥u 19. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n o¤n [ 1; 1] v 1Z 1 f(x ) d x= 6 ;0Z 1 f(x ) d x= 2 , khi â1Z0 [f (x ) 2x ] d xb¬ng A 4. B 2. C 3. D 2.C¥u 20. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv câ mët nguy¶n h m l h m sè F(x ). M»nh · n od÷îi ¥y l óng? A bZa f(x ) d x= f(b ) f(a ). B bZa f(x ) d x= F(b ) F(a ). C bZa f(x ) d x= F(a ) F(b ). D bZa f(x ) d x= F(b ) + F(a ).C¥u 21. X²t h m sè f(t) = 9t 9t+ m2vîiml tham sè thüc. Gåi Sl tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa msao cho f(x ) + f(y ) = 1 vîi måi sè thüc x, y thäa m¢n ex+ y e(x + y). T¼m sè ph¦n tû cõa S. A 0. B 1. C Væ sè. D 2.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh chú nhªt vîi AB= 2a; BC =a. C¡c c¤nhb¶n cõa h¼nh châp công b¬ng ap 2. Khi â gâc giúa hai ÷íng th¯ng ABv S C b¬ng A 60. B 90. C 45. D 30.C¥u 23. iºm biºu di¹n cõa sè phùc z= 1 2 3i l A �2 13;3 13‹. B (4; 1) . C (2; 3) . D (3; 2) .C¥u 24. Cho khèi châp S:ABCcâ ¡yABCl tam gi¡c vuæng c¥n t¤i B, ë d i c¤nh AB=BC =a,c¤nh b¶n S Avuæng gâc vîi ¡y v S A= 2a. T½nh thº t½ch Vcõa khèi châp S:ABC. A V=a3. B V= a3 2. C V= a3 6. D V= a3 3.C¥u 25. Cho khèi lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0câ c¤nh b¬ng ap 2. Khi â, thº t½ch Vcõa khèi châpA:C DD 0C 0l A V= 2p 23a 3. B V= 1 3a 3. C V= 2 p 2a 3. D V= p 23a 3.105/286 105/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH106C¥u 26.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0câ c¤nh b¬ng 2a (tham kh£oh¼nh b¶n). Kho£ng c¡ch tø C¸n m°t ph¯ng (BDD 0B 0) b¬ng A 2p 2a . B 2p 3a . C p2a . D p3a . ABCD A0 B0 C0 D0 C¥u 27.Vîia; bl hai sè thüc d÷ìng b§t k¼, m»nh · n o d÷îi ¥y l óng? A ln(ab) = 1 blna. B ln(ab) = 1 alnb. C ln(ab) = ln a lnb. D ln(ab) = ln a+ ln b.C¥u 28. Trong khæng gian cho h» tröc tåa ë Oxyz, c¡c v²c-tì ìn và tr¶n c¡c tröc Ox,Oy ,Oz l¦nl÷ñt l #i , #j , #k , cho iºm M(2; 1; 1) . Kh¯ng ành n o sau ¥y l óng? A # OM =#k + #j + 2 #i . B # OM = 2#k #j + #i . C # OM = 2#i #j + #k . D # OM =#i + #j + 2 #k .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 1 1 0 1 +1 +0 0 +0 1 1 2211 22+1 +1 H m sè ¤t cüc tiºu t¤i iºmA x= 2 . B x= 1. C x= 0 . D x= 1 .C¥u 30. (— MINH HÅA BDG 2019-2020)Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xy0 y 10 3 +1 +0 0 + 1 1 22 4 4 +1 +1 Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ngA 2. B 3. C 0. D 4.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 4 2xl A y0= 4 2xln 4 . B y0= 2 :4 2xln 2 . C y0= 4 :4 2xln 2 . D y0= 4 2x:ln 2 .C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n 4jz + ij + 3 jz ij = 10 . T½nh gi¡ trà nhä nh§t cõa jz j. A 12. B 57. C 32. D 1.C¥u 33. Nhâm câ7håc sinh, c¦n chån 3håc sinh b§t k¼ v o ëi v«n ngh». Sè c¡ch chån l A P3. B C37 . C A37 . D P7.106/286 106/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH107C¥u 34.Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 2 v cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 = 239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 = 29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng bn v o mët t§m bia vîi x¡c su§t bn tróng l¦n l÷ñt l 0;2; 0 ;6 v 0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ bn tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36. GåiSl tªp c¡c gi¡ trà cõa tham sè mº ÷íng th¯ng d:y = x+ 1 ct ç thà (C )h m sèy = 4x m2 x 1 t¤i óng mët iºm. T½ch c¡c ph¦n tû cõaSb¬ng A p5. B 4. C 5. D 20.C¥u 37. Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.ç thà h m sè n o câ d¤ng nh÷ ÷íng cong trong h¼nh b¶n? A y= x4+ 2 x2. B y= x3+ 3 x. C y= x4 2x 2. D y= x3 3x . O xyC¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y b¬ng av ë d i ÷íng sinh b¬ng 2a . Di»n t½ch xung quanhcõa h¼nh nân â b¬ng A 3a 2. B 2a 2. C 2a 2. D 4a 2.C¥u 40. Cho hai ÷íng th¯ng d1: x+ 5 3=y 1=z+ 1 2 ,d2: x 1=y 2=z+ 1 1v A(1; 0; 0) . ÷íngth¯ng dvuæng gâc vîi m°t ph¯ng tåa ë (Oxy ), çng thíi ct c£ d1 v d2 t¤i iºmMv N. T½nhS = AM 2+ AN 2. A S= 25 . B S= 20 . C S= 30 . D S= 33 .C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= 4 3i. Mæ-un cõa sè phùc z 1 2i b¬ng A p5. B 5. C p55. D 5p 2.C¥u 43. Cho h m sè y= f(x ) = x3+ ax 2+ bx +cvîi a, b, c l c¡c sè thüc. Bi¸t h m sè g(x ) =f (x ) + f0( x ) + f00(x ) câ hai gi¡ trà cüc trà l 4 v 2. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íngy = f(x ) g(x ) + 6 v y= 1 b¬ng A 2 ln 2. B ln 6. C 3 ln 2. D ln 2.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) câ óng ba iºm cüc trà l 0, 1, 2 v câ ¤o h m li¶n töc tr¶n R. Khiâ, h m sè y= f(4 x 4x 2) câ bao nhi¶u i¶m cüc trà?107/286 107/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH108A 5. B 2. C 3. D 4.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv csao cho tam gi¡c OABl tamgi¡c vuæng (vîi Ol gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x= 16 l A x= 1 4. B x= 1 4. C x= 4. D x= 4 .C¥u 47. Cho c¡c sè thüc d÷ìng a, b, c vîi c6= 1 . M»nh · n o sau ¥y sai? A logca b= logca logcb. B logc2 a b2 = 1 2logca logcb. C log2c a b2= 4 (log ca logcb). D logca b=lna lnb lnc .C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log1 3x 2l A [0; +1). B ( 1 ; 9). C (0; 9]. D (9; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(1; 2; 3) v m°t ph¯ng (P ) : 2x + y+ 4 z+ 3 = 0 :÷íng th¬ng i qua Av vuæng gâc vîi (P )câ ph÷ìng tr¼nh l A x+ 2 2 =y 1 1=z 4 4. B x+ 2 1=y 1 2 =z 4 3. C x 1 2=y+ 2 1 =z 3 4 . D x+ 1 2 =y 2 1=z+ 3 4.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè y= ( x2 3) 3. A D=Rn¦p 3©. B D=Rn¦p 3; p 3©. C D=R. D D=€ 1 ; p 3Š[ €p 3; +1Š.108/286 108/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH109SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 20 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Ct mët h¼nh trö b¬ng m°t ph¯ng ( ) vuæng gâc vîi m°t ¡y, ta ÷ñc thi¸t di»n l mët h¼nhvuæng câ di»n t½ch b¬ng 16. Bi¸t kho£ng c¡ch tø t¥m ¡y h¼nh trö ¸n m°t ph¯ng ( ) b¬ng 3. T½nhthº t½ch khèi trö. A 52 3. B 52. C 13. D 2p 3 .C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 1 1 0 1 +1 +0 0 + 1 1 22 1 +1 44 +1 +1 Häi h m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o trong c¡c kho£ng sau ¥y?A (4; +1). B (0; 1). C ( 1 ; 2). D ( 1; 1) .C¥u 3. Mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 xl : A 2x+1 x+ 1 . B 2x ln 2+ 2. C 2xln 2 . D 2x+ 2 .C¥u 4. Nguy¶n h m Ze 2x +1dx b¬ng A e 2x +1+C. B 2e 2x +1+C. C 12e 2x +1+C. D 1 2e 2x +1+C.C¥u 5. Cho sè phùc ztho£ m¢n z 3 + i= 0 . Mæun cõa zb¬ng A p10. B 10. C p3. D 4.C¥u 6. Cho sè phùc z= 1 + p 3i. T¼m sè phùc ( z)2. A ( z)2= 2 + 2 p 3i. B ( z)2= 1 p 3i. C ( z)2= 2 2p 3i. D ( z)2= 1 2+ p 32i.C¥u 7. H¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l h¼nh vuæng c¤nh a, S A ?(ABC D )v S A =ap 2. Gåi M,Nl¦n l÷ñt l trung iºm cõa AB,C D . Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng S Mv BN b¬ng A ap 63. B ap 603. C ap 2211. D ap 1111.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh 3x 4z + 7 = 0 . Mët v²c-tìph¡p tuy¸n cõa (P )câ tåa ë l A (3; 4; 7) . B ( 3; 0; 4) . C (3; 4; 7) . D (3; 0; 7).C¥u 9. Tr¶n o¤n [ 4; 1], h m sè y= x4+ 8 x2 19 ¤t gi¡ trà lîn nh§t t¤i iºm A x= 3. B x= 2. C x= 4. D x= 1.C¥u 10. T½ch ph¥n 1Z0 x2dx b¬ng A 3. B 13. C 4. D 23.109/286 109/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH110C¥u 11.Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 3 1 =y+ 1 1=z 4i qua iºm n o d÷îi ¥y? A Q( 1; 1; 4) . B M(3; 1; 0) . C P(0; 1; 3) . D N( 3; 1; 0) .C¥u 12. Bi¸t r¬ng khi quay mët ÷íng trán câ b¡n k½nh b¬ng 1quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâta ÷ñc mët m°t c¦u. T½nh di»n t½ch m°t c¦u â. A V= 4 3. B V= 4 . C V=. D V= 2 .C¥u 13. ÷íng ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= x+ 3 1 2x câ ph÷ìng tr¼nh l A y= 3 2. B y= 1. C y= 1 2. D x= 1 2.C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) çng bi¸n tr¶n (0; +1); y = f(x ) li¶n töc, nhªn gi¡ trà d÷ìng tr¶n(0; + 1)v thäa m¢n f(3) = 4 9v [f 0( x )] 2= ( x+ 1) f(x ) . T½nh f(8) . A f(8) = 49 . B f(8) = 256 . C f(8) = 1 16. D f(8) = 49 64.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, m°t c¦u (S ) : ( x+ 1) 2+ y2+ z2= 25 câ b¡n k½nh b¬ng A 25. B 5. C 625. D 10.C¥u 16. Trong c¡c h m sè ÷ñc cho b¶n d÷îi, h m sè n o çng bi¸n tr¶n R? A y= x3 3x 2+ 3 x+ 5 . B y= x+ 1 x+ 3 . C y= x4+ x2+ 1 . D y= 1 x 2.C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(5; 4; 2) v B(1; 2; 4) . M°t ph¯ng i qua Av vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng ABcâ ph÷ìng tr¼nh l A 3x y+ 3 z 25 = 0 . B 2x 3y z+ 8 = 0 . C 3x y+ 3 z 13 = 0 . D 2x 3y z 20 = 0 .C¥u 18. Bi¸t b§t ph÷ìng tr¼nh log5(5 x 1) log25(5 x+1 5) 1câ tªp nghi»m l o¤n [a ;b]. Gi¡ tràcõa a+ bb¬ng A 2 + log5156. B 2 + log5156. C 2 + log526. D 1 + log5156.C¥u 19. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m li¶n töc tr¶n [0; 1]v thäa m¢n 1Z0 f0( x ) d x= 3. Gi¡ tràcõa biºu thùc f(0) f(1) b¬ng A 2. B 1. C 3. D 3.C¥u 20. Bi¸t2Z1 f(x ) d x= 2 v 2Z1 g(x ) d x= 6 , khi â 2Z1 [f (x ) g(x )] d xb¬ng A 4. B 8. C 8. D 4.C¥u 21. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n d÷ìng cõa ytho£ m¢n b§t ph÷ìng tr¼nh sau2 y+log y 8 + 2 ylog y+ ( y 3) 2y 0: A 1. B 2. C 0. D 3.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh chú nhªt, AB=a. C¤nh b¶n S Avuænggâc vîi m°t ph¯ng (ABC D )v S A =a. Gâc giúa ÷íng th¯ng S Bv C D l A 90. B 60. C 30. D 45.110/286 110/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH111C¥u 23.iºm Mtrong h¼nh v³ b¶n l iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau¥y? A z= 1 3i. B z= 1 + 3 i. C z= 3 + i. D z= 3 i. xyO 3 1 MC¥u 24.Cho h¼nh hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ AB = 3,AD = 4,AA 0= 6 . Thº t½ch Vcõakhèi hëp ¢ cho l A V= 12 . B V= 72 . C V= 24 . D V= 18 .C¥u 25. T½nh thº t½ch Vcõa khèi l«ng trö tam gi¡c ·u câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng a. A a3 6. B a3p 34. C a3p 312. D a3p 32.C¥u 26. Cho h¼nh hëp ABC D:A0B 0C 0D 0câ ¡y ABC D l h¼nh chú nhªt vîi AB=a, AD =ap 3.H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa A0l¶n (ABC D )tròng vîi giao iºm cõa ACv BD . Kho£ng c¡ch tø B0¸n m°t ph¯ng (A 0BD )b¬ng A a2. B ap 3. C ap 36. D ap 32.C¥u 27. Vîia; bl hai sè thüc d÷ìng b§t k¼, m»nh · n o d÷îi ¥y l óng? A ln(ab) = 1 blna. B ln(ab) = 1 alnb. C ln(ab) = ln a lnb. D ln(ab) = ln a+ ln b.C¥u 28. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho tam gi¡c ABCvîiA( 2; 4; 1) ,B (1; 1; 6) ,C (0; 2; 3) . T¼m tåa ë trång t¥m G cõa tam gi¡c ABC. A G� 1 3; 1; 2 3‹. B G( 1; 3; 2) . C G�1 3; 1; 2 3‹. D G� 1 2;5 2; 5 2‹.C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xy0 y 1 2 0 2 +1 +0 0 +0 1 1 2211 44 1 1Ph¡t biºu n o sau ¥y óng?A H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2 . B H m sè câ3cüc tiºu. C H m sè câ gi¡ trà cüc tiºu l 0. D H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 4 .C¥u 30. H m sèf(x ) = ax4+ bx2+ ccâ ç thà nh÷ h¼nh b¶n d÷îi.111/286 111/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH112xy 2 1 12 1 8Oiºm cüc ¤i cõa h m sè ¢ cho l A x= 0 . B y= 0 . C y= 8 . D x= 2 .C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 4 2xl A y0= 4 2xln 4 . B y0= 2 :4 2xln 2 . C y0= 4 :4 2xln 2 . D y0= 4 2x:ln 2 .C¥u 32. X²t c¡c sè phùc z= a+ bi (a; b 2R) thäa m¢n i·u ki»n 4(z z) 15i= i( z + z 1)2.T½nh P= a+ 4 bkhi z 1 2+ 3i ¤t gi¡ trà nhä nh§t. A P= 4 . B P= 5 . C P= 6 . D P= 7 .C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch x¸p 3 håc sinh th nh mët h ng dåc? A 3. B C13 . C 3!. D A13 .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 2 v cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 = 239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 = 29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng bn v o mët t§m bia vîi x¡c su§t bn tróng l¦n l÷ñt l 0;2; 0 ;6 v 0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ bn tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36.Cho h m sè bªc bèn y= f(x ) câ ç thà l ÷íng cong trong h¼nh b¶n. Sènghi»m thüc ph¥n bi»t cõa ph÷ìng tr¼nh f(f (x )) = 0 l A 12. B 10. C 8. D 4. xyO 1 11 1 C¥u 37.Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.112/286 112/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH113÷íng cong cõa h¼nh v³ b¶n l ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y?A y= x3+ x2 1. B y= x4 x2 1. C y= x3 x2 1. D y= x4+ x2 1. xyOC¥u 39.Ct h¼nh nân ¢ cho bði m°t ph¯ng i qua ¿nh, thi¸t di»n thu ÷ñc l tam gi¡c vuæng c¥ncâ c¤nh huy·n b¬ng 3p 2. Di»n t½ch xung quanh cõa khèi nân ¢ cho b¬ng A 9 p 2. B 9 p 22. C 9 . D 9 2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: 8><>: x= 3 + 2 ty = 1 tz = 1 + 4 t. Ph÷ìng tr¼nhch½nh tc cõa ÷íng th¯ng i qua iºm A( 4; 2; 4) , ct v vuæng gâc vîi dl A x 3 4 =y 2 2 =z+ 1 4. B x 4 3=y 2 2=z+ 4 1 . C x+ 4 3=y+ 2 2=z 4 1 . D x 4 3 =y 2 2 =z+ 4 1.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho hai sè phùc z1 = 2 +i, z2 = 1 3i. T½nh T= j(1 + i) z1 + 2z2j. A T= 18 . B T= 3 p 2. C T= 0 . D T= 3 .C¥u 43.Bi¸t S1,S2,S3,S4 l h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà cõa c¡c h msè v tröc ho nh (xem h¼nh v³ b¶n d÷îi). T½nh g¦n óng t¿ sèk = S1 +S4 S2 +S3. A k 1;1858 . B k 0;8343 . C k 0;8433 . D k 1;1588 . xyOS1 S3 S4 S2 f(x ) = x+ 1 g(x ) = x3 3x + 1 C¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n R, câ ¤o h m f0( x ) = x(x 1)2(x 2)3(x 3)4. Sèiºm cüc trà cõa h m sè f(jx j) l A 5. B 3. C 1. D 2.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv csao cho tam gi¡c OABl tamgi¡c vuæng (vîi Ol gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.113/286 113/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH114C¥u 46.Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x= 16 l A x= 1 4. B x= 1 4. C x= 4. D x= 4 .C¥u 47. Cho c¡c sè thüc d÷ìng a, b, c vîi c6= 1 . M»nh · n o sau ¥y sai? A logca b= logca logcb. B logc2 a b2 = 1 2logca logcb. C log2c a b2= 4 (log ca logcb). D logca b=lna lnb lnc .C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 32x 1> 27 l A �1 2; +1‹. B (3; +1). C �1 3; +1‹. D (2; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(1; 2; 3) v m°t ph¯ng (P ) : 2x + y+ 4 z+ 3 = 0 :÷íng th¬ng i qua Av vuæng gâc vîi (P )câ ph÷ìng tr¼nh l A x+ 2 2 =y 1 1=z 4 4. B x+ 2 1=y 1 2 =z 4 3. C x 1 2=y+ 2 1 =z 3 4 . D x+ 1 2 =y 2 1=z+ 3 4.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè y= ( x2 3) 3. A D=Rn¦p 3©. B D=Rn¦p 3; p 3©. C D=R. D D=€ 1 ; p 3Š[ €p 3; +1Š.114/286 114/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH115SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 21 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho tam gi¡c ABCvuæng t¤i A,AB =av ÕAC B = 30. Thº t½ch cõa khèi trán xoay sinhra khi quay tam gi¡c ABCquanh c¤nh BCb¬ng A 3a 3 2. B a3 2. C 3a 3 8. D a3 6.C¥u 2. C¥u 9Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh b¶n d÷îi. M»nh · n o sau ¥y sai? xy0 y 11 5 +1 +0 1 1 33 1 +1 44A H m sèy= f(x ) çng bi¸n tr¶n kho£ng ( 1 ; 1). B H m sèy= f(x ) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng (1; 2). C H m sèy= f(x ) çng bi¸n tr¶n kho£ng ( 2; 0) . D H m sèy= f(x ) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng (4; 6).C¥u 3. Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A Zsin xdx = cos x+ C . B Zsin xdx = 1 xsin2x + C . C Zsin xdx = cos x+ C . D Zsin xdx = sin x+ C .C¥u 4. Kh¯ng ành n o sau ¥y sai? A Zxed x = xe+1 e+ 1 +C. B Z1 cos2x dx = tan x+ C. C Zexdx = ex+1 x+ 1 +C. D Z1 xdx = ln jx j+ C.C¥u 5. Cho sè phùc ztho£ m¢n z 3 + i= 0 . Mæun cõa zb¬ng A p10. B 10. C p3. D 4.C¥u 6. Cho sè phùc z= 1 + p 3i. T¼m sè phùc ( z)2. A ( z)2= 2 + 2 p 3i. B ( z)2= 1 p 3i. C ( z)2= 2 2p 3i. D ( z)2= 1 2+ p 32i.C¥u 7. Cho h¼nh hëp ABC D:A0B 0C 0D 0câ thº t½ch b¬ng 12a3. Gåi M,N l¦n l÷ñt l trung iºm cõaAA 0, D 0C 0. Bi¸t tam gi¡c BM Ncâ di»n t½ch b¬ng a2p 6. T½nh kho£ng c¡ch tø iºm B0¸n m°t ph¯ng( BM N ). A ap 3. B ap 32. C ap 6. D ap 66.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh 3x 4z + 7 = 0 . Mët v²c-tìph¡p tuy¸n cõa (P )câ tåa ë l A (3; 4; 7) . B ( 3; 0; 4) . C (3; 4; 7) . D (3; 0; 7).115/286 115/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH116C¥u 9.T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè msao cho gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= 2mx 1 x+ mtr¶n o¤n [2; 3]b¬ng 7 4. A m= 2. B m= 25 17. C m= 2 . D m= 1 .C¥u 10. Cho h m sè f(x ) = p xZ1 4 t3 8tdt. Gåi m,M l¦n l÷ñt l gi¡ trà nhä nh§t, gi¡ trà lîn nh§tcõa h m sè f(x ) tr¶n o¤n [1; 6]. T½nh M m. A 16. B 12. C 18. D 9.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 3 1 =y+ 1 1=z 4i qua iºm n o d÷îi ¥y? A Q( 1; 1; 4) . B M(3; 1; 0) . C P(0; 1; 3) . D N( 3; 1; 0) .C¥u 12. Bi¸t r¬ng khi quay mët ÷íng trán câ b¡n k½nh b¬ng 1quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâta ÷ñc mët m°t c¦u. T½nh di»n t½ch m°t c¦u â. A V= 4 3. B V= 4 . C V=. D V= 2 .C¥u 13. Ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x+ 1 x 2l ÷íng th¯ng câ ph÷ìng tr¼nh A x= 1. B x= 2. C x= 2 . D x= 1 .C¥u 14. Bi¸t r¬ngF(x ) l nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 4 x3 1 x2+ 3xv thäa m¢n 5F (1) + F(2) =43 . T½nh F(2) . A F(2) = 23 . B F(2) = 45 2. C F(2) = 151 4. D F(2) = 86 7.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x 1)2+ ( y+ 3) 2+ ( z 4)2= 4 . Tåa ë t¥m Iv b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u (S ) l A I( 1; 3; 4) ,R = 2 . B I(1; 3; 4) ,R = 2 . C I(1; 3; 4) ,R = 4 . D I( 1; 3; 4) ,R = 4 .C¥u 16. Cho h m sè f(x ) = x3 3x + 2 . M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1; 2). B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; 1)v (2; + 1). C H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; 1) v (1; + 1). D H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 1 ; +1).C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng ti¸p xóc vîi m°t c¦u( S ) : x2+ y2+ z2 2x 4y 6z 2 = 0 v song song vîi m°t ph¯ng ( ) : 4 x+ 3 y 12 z+ 10 = 0 . A –4x + 3 y 12z+ 26 = 04 x + 3 y 12z 78 = 0 . B –4x + 3 y 12z 26 = 04 x + 3 y 12z 78 = 0 . C –4x + 3 y 12z 26 = 04 x + 3 y 12z+ 78 = 0 . D –4x + 3 y 12z+ 26 = 04 x + 3 y 12z+ 78 = 0 .C¥u 18. Bi¸t b§t ph÷ìng tr¼nh log5(5 x 1) log25(5 x+1 5) 1câ tªp nghi»m l o¤n [a ;b]. Gi¡ tràcõa a+ bb¬ng A 2 + log5156. B 2 + log5156. C 2 + log526. D 1 + log5156.C¥u 19. Cho c¡c h m sè f(x ) v g(x ) li¶n töc tr¶n R. T¼m m»nh · sai.116/286 116/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH117A bZa f(x )dx = aZb f(x )dx . B bZa f(x ):g (x )dx = bZa f(x )dx: bZa g(x )dx . C bZa [f (x ) g(x )] dx = bZa f(x )dx bZa g(x )dx . D cZa f(x )dx + bZc f(x )dx = bZa f(x )dx .C¥u 20. N¸u9Z0 f(x ) d x= 37 v 0Z9 g(x ) d x= 16 th¼9Z0 [2f(x ) + 3 g(x )] d xb¬ng A I= 26 . B I= 58 . C I= 143 . D I= 122 .C¥u 21. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº ph÷ìng tr¼nh 5x 2+ 12 x+ 16 = m(x + 2) p x2+ 2câ hai nghi»m thüc ph¥n bi»t thäa m¢n i·u ki»n 20172x + p x+1 2017 2+p x+1+ 2018 x 2018 . A m2(2p 6; 3p 3]. B m2[2p 6; 3p 3]. C m2�3p 3;11 3p 3‹[ f 2p 6g . D m2‚2p 6;11p 33Œ.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh chú nhªt, AB=a. C¤nh b¶n S Avuænggâc vîi m°t ph¯ng (ABC D )v S A =a. Gâc giúa ÷íng th¯ng S Bv C D l A 90. B 60. C 30. D 45.C¥u 23.iºm Mtrong h¼nh v³ b¶n l iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau¥y? A z= 1 3i. B z= 1 + 3 i. C z= 3 + i. D z= 3 i. xyO 3 1 MC¥u 24.Th· t½ch khèi lªp ph÷ìng câ c¤nh b¬ng 3a l A 27a3. B 3a 3. C a3. D 9a 3.C¥u 25. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l h¼nh vuæng c¤nh 2a , S A =ap 3v S A ?(ABC D ). T½nhthº t½ch khèi châp S:ABC D? A 2a 3p 33. B 4a 3p 3. C 4a 3p 33. D a3p 33.C¥u 26. Cho h¼nh l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng a. Kho£ng c¡ch dtøA ¸n m°t ph¯ng (A 0BC )b¬ng A d= ap 34. B d= ap 217. C d= ap 64. D d= ap 22.C¥u 27. Vîi c¡c sè thüc d÷ìng a, b b§t k¼. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A ln(ab) = ln a+ ln b. B ln(ab) = ln aln b. C lna b=lna lnb. D lna b= lnb lna.C¥u 28. T¼m tåa ë trång t¥m Gcõa tam gi¡c ABCbi¸tA(1; 2; 4) ,B (0; 5; 0) ,C (2; 0; 5) . A G( 1; 1; 3) . B G(1; 1; 3) . C G(1; 1; 3) . D G(1; 1; 3) .C¥u 29.117/286 117/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH118Cho h m sèf(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³b¶n c¤nh. M»nh · n o sau ¥y óng? A Cüc ¤i cõa h m sè l 1. B Cüc tiºu cõa h m sè l 1. C Cüc ¤i cõa h m sè l 2. D Cüc tiºu cõa h m sè l 2. xy0 y 11 2 +1 + 0 + 1 1 2 211 +1 +1 C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành, li¶n töc tr¶n o¤n [ 2; 2] v câ çthà l ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n. H m sè f(x ) ¤t cüc ¤i t¤iiºm n o d÷îi ¥y? A x= 2. B x= 1. C x= 1 . D x= 2 . xyO 1 2 2 4 2 12 4 C¥u 31.¤o h m cõa h m sè y= 4 2xl A y0= 4 2xln 4 . B y0= 2 :4 2xln 2 . C y0= 4 :4 2xln 2 . D y0= 4 2x:ln 2 .C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n 4jz + ij + 3 jz ij = 10 . T½nh gi¡ trà nhä nh§t cõa jz j. A 12. B 57. C 32. D 1.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch x¸p 3 håc sinh th nh mët h ng dåc? A 3. B C13 . C 3!. D A13 .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 2 v cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 = 239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 = 29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng bn v o mët t§m bia vîi x¡c su§t bn tróng l¦n l÷ñt l 0;2; 0 ;6 v 0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ bn tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36.Cho h m sè bªc ba y= f(x ) câ ç thà (C ) nh÷ h¼nh v³, ÷íng th¯ngd câ ph÷ìng tr¼nh y= x 1. Bi¸t ph÷ìng tr¼nh f(x ) = 0 câ ba nghi»mx 1 < x2< x3. Gi¡ trà cõax1x3 b¬ng A 2. B 5 2. C 7 3. D 3. xyd 1 2 312(C ) C¥u 37.Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.118/286 118/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH119C¥u 38.÷íng cong ð h¼nh b¶n l ç thà cõa h m sè n o? A y= 2 x. B y= log2x. C y= �1 2‹x. D y= log 1 2x. 1 xyOC¥u 39.Di»n t½ch to n ph¦n cõa h¼nh trö câ b¡n k½nh ÷íng trán ¡y l 3, chi·u cao 6p 3b¬ng A 9 + 36 p 3. B 18+ 36 p 3. C 18+ 18 p 3. D 6 + 36 p 3.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ): 2x y+ z 10 = 0 , iºm A(1; 3; 2)v ÷íng th¯ng d: 8><>: x= 2 + 2 ty = 1 + tz = 1 t . T¼m ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ngct (P )v dl¦n l÷ñt t¤i hai iºmM v Nsao cho Al trung iºm cõa c¤nh M N. A x 6 7=y 1 4 =z+ 3 1 . B x+ 6 7=y+ 1 4=z 3 1 . C x 6 7=y 1 4=z+ 3 1 . D x+ 6 7=y+ 1 4 =z 3 1 .C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho hai sè phùc z1 = 2 +i, z2 = 1 3i. T½nh T= j(1 + i) z1 + 2z2j. A T= 18 . B T= 3 p 2. C T= 0 . D T= 3 .C¥u 43.H¼nh ph¯ng (H )÷ñc giîi h¤n bði ç thà (C )cõa h m a thùc bªc ba v parapol( P )câ tröc èi xùng vuæng gâc vîi tröc ho nh. Ph¦n tæ ªmnh÷ h¼nh v³ câdi»n t½ch b¬ng A 3712. B 712. C 1112. D 512. O 1 1 22 2 (P ) (C ) xyC¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n R, câ ¤o h m f0( x ) = x(x 1)2(x 2)3(x 3)4. Sèiºm cüc trà cõa h m sè f(jx j) l A 5. B 3. C 1. D 2.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv csao cho tam gi¡c OABl tamgi¡c vuæng (vîi Ol gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x 4= 8 l A x= 6 . B x= 5 . C x= 7 . D x= 8 .C¥u 47. N¸ulog8a+ log4b2= 5 v log4a2+ log 8b= 7 th¼ gi¡ trà cõa a bl A 2. B 218. C 8. D 29.119/286 119/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH120C¥u 48.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 32x 1> 27 l A �1 2; +1‹. B (3; +1). C �1 3; +1‹. D (2; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho ba iºm A(0; 1; 3) ,B (1; 0; 1) ,C ( 1; 1; 2) . Ph÷ìng tr¼nh ÷íngth¯ng di qua iºm Av song song vîi BCl A x2=y+ 1 1=z 3 1. B x 1 2 =y 1=z 1 1 . C x 2 =y+ 1 1=z 3 1. D x 1 2 =y 1=z 1 1.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè y= ( x2 3) 3. A D=Rn¦p 3©. B D=Rn¦p 3; p 3©. C D=R. D D=€ 1 ; p 3Š[ €p 3; +1Š.120/286 120/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH121SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 22 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Ct mët khèi trö bði mët m°t ph¯ng ta ÷ñc mët khèi (H )nh÷ h¼nh v³ b¶n d÷îi. Bi¸t r¬ngthi¸t di»n l mët h¼nh elip câ ë d i tröc lîn b¬ng 10, kho£ng c¡ch tø mët iºm thuëc thi¸t di»n g¦nm°t ¡y nh§t v iºm thuëc thi¸t di»n xa m°t ¡y nh§t tîi m°t ¡y l¦n l÷ñt l 8v 14 (xem h¼nhv³). T½nh thº t½ch V(H ) cõa(H ). A V(H )= 192. B V(H )= 275. C V(H )= 704. D V(H )= 176.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ d÷îi ¥y xy0 y 1 2 2 +1 +0 0 + 1 1 3300 +1 +1 H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y?A (2; +1). B ( 2; 2) . C ( 1 ; 3). D (0; +1).C¥u 3. Kh¯ng ành n o sau ¥y l óng? A �Zf(x ) d x‹0= f0( x ). B �Zf(x ) d x‹0= f(x ). C �Zf(x ) d x‹0= f0( x ). D �Zf(x ) d x‹0= f(x ).C¥u 4. Zdx 2 3x b¬ng A 13lnj2 3x j+ C. B 1(2 3x )2 +C. C 3 (2 3x )2 +C. D 1 3lnj3 x 2j + C.C¥u 5. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë, iºm M( 2; 3) l iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o d÷îi ¥y? A z3 = 2 + 3i. B z4 = 2 3i. C z1 = 2 + 3 i. D z2 = 2 3i.C¥u 6. Cho sè phùc z= 1 + p 3i. T¼m sè phùc ( z)2. A ( z)2= 2 + 2 p 3i. B ( z)2= 1 p 3i. C ( z)2= 2 2p 3i. D ( z)2= 1 2+ p 32i.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l h¼nh vuæng, S Avuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC D ),gâc giúa ÷íng th¯ng S Cv m°t ph¯ng (ABC D )b¬ng 45. Bi¸t r¬ng thº t½ch khèi châp S:ABC Db¬ng a3p 23. Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ngS Bv AC b¬ng A ap 32. B ap 63. C ap 105. D ap 1010.C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 3 x z+ 2 = 0 . Vectì n o d÷îi¥y l mët vectì ph¡p tuy¸n cõa (P )?121/286 121/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH122A #n 4 = ( 1; 0; 1) . B #n 1 = (3; 1; 2) . C #n 3 = (3; 1; 0) . D #n 2 = (3; 0; 1) .C¥u 9. Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè y= x4 4x 2+ 5 tr¶n o¤n [ 2; 3] b¬ng A 50. B 5. C 1. D 122.C¥u 10. T½ch ph¥n 4Z2 x x 1dx b¬ng A 2 ln 3 . B 1 + ln 3. C 25. D 2 + ln 3.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 3 1 =y+ 1 1=z 4i qua iºm n o d÷îi ¥y? A Q( 1; 1; 4) . B M(3; 1; 0) . C P(0; 1; 3) . D N( 3; 1; 0) .C¥u 12. Bi¸t r¬ng khi quay mët ÷íng trán câ b¡n k½nh b¬ng 1quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâta ÷ñc mët m°t c¦u. T½nh di»n t½ch m°t c¦u â. A V= 4 3. B V= 4 . C V=. D V= 2 .C¥u 13. T¼m sè ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x2 3x 4 x2 16 . A 2. B 3. C 1. D 0.C¥u 14. Bi¸t r¬ngF(x ) l nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 4 x3 1 x2+ 3xv thäa m¢n 5F (1) + F(2) =43 . T½nh F(2) . A F(2) = 23 . B F(2) = 45 2. C F(2) = 151 4. D F(2) = 86 7.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x 1)2+ ( y+ 3) 2+ ( z 4)2= 4 . Tåa ë t¥m Iv b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u (S ) l A I( 1; 3; 4) ,R = 2 . B I(1; 3; 4) ,R = 2 . C I(1; 3; 4) ,R = 4 . D I( 1; 3; 4) ,R = 4 .C¥u 16. Cho h m sè y= 1 4x4 2x 2 1. Chån kh¯ng ành óng. A H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 2; 0) v (2; + 1). B H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 2) v (0; 2) . C H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 2; 0) v (2; + 1). D H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1 ; 2) v (2; + 1).C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho tam gi¡c ABC câ A(1; 1; 1) ,B (0; 2; 3) ,C (2; 1; 0) .Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng ( ) i qua iºm M(1; 2; 7) v song song vîi m°t ph¯ng (ABC )l A 3x + y 3z 26 = 0 . B 3x + y 3z 32 = 0 . C 3x + y+ 3 z+ 16 = 0 . D 3x + y+ 3 z 22 = 0 .C¥u 18. Bi¸t b§t ph÷ìng tr¼nh log5(5 x 1) log25(5 x+1 5) 1câ tªp nghi»m l o¤n [a ;b]. Gi¡ tràcõa a+ bb¬ng A 2 + log5156. B 2 + log5156. C 2 + log526. D 1 + log5156.C¥u 19. Cho c¡c h m sè f(x ) v g(x ) li¶n töc tr¶n R. T¼m m»nh · sai. A bZa f(x )dx = aZb f(x )dx . B bZa f(x ):g (x )dx = bZa f(x )dx: bZa g(x )dx . C bZa [f (x ) g(x )] dx = bZa f(x )dx bZa g(x )dx . D cZa f(x )dx + bZc f(x )dx = bZa f(x )dx .122/286 122/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH123C¥u 20.N¸u9Z0 f(x ) d x= 37 v 0Z9 g(x ) d x= 16 th¼9Z0 [2f(x ) + 3 g(x )] d xb¬ng A I= 26 . B I= 58 . C I= 143 . D I= 122 .C¥u 21. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº ph÷ìng tr¼nh 5x 2+ 12 x+ 16 = m(x + 2) p x2+ 2câ hai nghi»m thüc ph¥n bi»t thäa m¢n i·u ki»n 20172x + p x+1 2017 2+p x+1+ 2018 x 2018 . A m2(2p 6; 3p 3]. B m2[2p 6; 3p 3]. C m2�3p 3;11 3p 3‹[ f 2p 6g . D m2‚2p 6;11p 33Œ.C¥u 22. Cho l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng nhau. Gåi 'l gâc hñp bðihai ÷íng th¯ng A0B v AC . T½nh cos'. A cos'= p 23. B cos'= p 22. C cos'= 0 . D cos'= p 24.C¥u 23.iºm n o trong h¼nh v³ b¶n d÷îi l iºm biºu di¹n sè phùc z=1 + 3 i A iºmQ. B iºmP. C iºmM. D iºmN. O xy 3 1 3 3 13P NMQC¥u 24.Trong c¡c m»nh · sau, m»nh · n o óng? A Hai khèi l«ng trö câ còng chi·u cao th¼ thº t½ch b¬ng nhau.B Hai khèi châp câ hai ¡y l tam gi¡c ·u b¬ng nhau th¼ thº t½ch b¬ng nhau.C Hai khèi a di»n b¬ng nhau câ thº t½ch b¬ng nhau..D Hai khèi a di»n câ thº t½ch b¬ng nhau th¼ b¬ng nhau.C¥u 25. Khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y l Bv chi·u cao l hth¼ câ thº t½ch Vl A V= Bh 3. B V=Bh . C V= Bh 6. D V= Bh 2.C¥u 26.Cho h¼nh hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ AB =ap 3, AD =a. Kho£ngc¡ch tø A¸n m°t ph¯ng (BDD 0B 0) b¬ng A ap 32. B 2a . C ap 3. D ap 22. A B CDA0 B0 C0 D0 C¥u 27.Vîi c¡c sè thüc d÷ìng a, b b§t k¼. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A ln(ab) = ln a+ ln b. B ln(ab) = ln aln b. C lna b=lna lnb. D lna b= lnb lna.C¥u 28. T¼m tåa ë trång t¥m Gcõa tam gi¡c ABCbi¸tA(1; 2; 4) ,B (0; 5; 0) ,C (2; 0; 5) . A G( 1; 1; 3) . B G(1; 1; 3) . C G(1; 1; 3) . D G(1; 1; 3) .C¥u 29.123/286 123/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH124Cho ç thà h m sèy= f(x ) nh÷ h¼nh v³.Sè iºm cüc trà cõa h m sè y= jf (x )j l A 2. B 3. C 4. D 5. O xyC¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 1 1 0 1 +1 0 +0 0 ++1 +1 4 4 3 3 4 4 +1 +1 Kh¯ng ành n o sau ¥y óng?A Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè b¬ng 1. B iºm cüc ¤i cõa ç thà h m sè l x= 0 . C iºm cüc ¤i cõa ç thà h m sè l A(0; 3) . D H m sè ¤t cüc tiºu t¤ix= 4.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log5xl A y0= ln 5 x. B y0= x ln 5. C y0= 1 xln 5 . D xln 5 .C¥u 32. X²t c¡c sè phùc zthäa m¢n jiz 2i 2j j z+ 1 3ij = p 34. Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºuthùc P=j(1 + i) z + 2 ij b¬ng A 9p17. B 3p 2. C 4p 2. D p26.C¥u 33. T½nh sè ho¡n và cõa nph¦n tû. A n!. B 2n . C n2. D nn.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 2 v cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 = 239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 = 29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng bn v o mët t§m bia vîi x¡c su§t bn tróng l¦n l÷ñt l 0;2; 0 ;6 v 0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ bn tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36. Têng c¡c gi¡ trà nguy¶n cõa mº ÷íng th¯ng y= x + 3 ct ç thà h m sèy = 2x + m2 2m x+ 1 t¤i hai iºm ph¥n bi»t l A 3. B 2. C 0. D 1.C¥u 37. Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.124/286 124/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH125÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n d÷îi l ç thà cõa h m sèn o d÷îi ¥y? A y= 2x 1 x 1. B y= x+ 1 x 1. C y= x3 3x 1. D y= x 1 x+ 1 . xyO11C¥u 39.Di»n t½ch to n ph¦n cõa h¼nh trö câ b¡n k½nh ÷íng trán ¡y l 3, chi·u cao 6p 3b¬ng A 9 + 36 p 3. B 18+ 36 p 3. C 18+ 18 p 3. D 6 + 36 p 3.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng d1: x 2=y 1 1 =z+ 2 1v d 2: 8><>: x= 1 + 2 ty = 1 + tz = 3 . Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng vuæng gâc vîi(P ) : 7 x+ y 4z = 0 v ct hai ÷íngth¯ng d1,d2 l A x 7 2=y 1=z+ 4 1. B x 2 7=y 1=z+ 1 4 . C x+ 2 7 =y 1 =z 1 4. D x 2 7=y 1=z+ 1 4.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 ct c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho hai sè phùc z1 = 2 +i, z2 = 1 3i. T½nh T= j(1 + i) z1 + 2z2j. A T= 18 . B T= 3 p 2. C T= 0 . D T= 3 .C¥u 43. Cho hai h m sè f(x ) = ax4+ bx 3+ cx 2+ 2 xv g(x ) = mx3+ nx 2 x; vîi a, b, c, m ,n 2 R.Bi¸t h m sè y= f(x ) g(x ) câ 3iºm cüc trà l 1, 2 v 3. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði hai÷íng y= f0( x ) v y= g0( x ) b¬ng A 716. B 323. C 163. D 7112.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n R, câ ¤o h m f0( x ) = x(x 1)2(x 2)3(x 3)4. Sèiºm cüc trà cõa h m sè f(jx j) l A 5. B 3. C 1. D 2.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv csao cho tam gi¡c OABl tamgi¡c vuæng (vîi Ol gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x 4= 8 l A x= 6 . B x= 5 . C x= 7 . D x= 8 .C¥u 47. Vîia, b l hai sè thüc d÷ìng. Khi â, log (a2b ) b¬ng A 2 loga log b. B 2 loga+ b. C 2 loga+ log b. D 2 logb+ log a.125/286 125/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH126C¥u 48.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 32x 1> 27 l A �1 2; +1‹. B (3; +1). C �1 3; +1‹. D (2; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh tham sè cõa ÷íng th¯ng di qua iºm A( 3; 4; 1)v song song vîi tröc Oz. A d: 8><>: x= 3y = 4z = 1 + p 3t. B d: 8><>: x= 3ty = 4 tz = t . C d: 8><>: x= 3 + ty = 4z = 1 . D d: 8><>: x= 3y = 4 + tz = 1 .C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)p 3l A (1; +1). B R. C ( 1; + 1). D Rnf 1g .126/286 126/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH127SÐ GIO DÖC V O TOTRUNG T
M LUYN THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i SÈ 23 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022NM HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIN MINH HÅA 2022C¥u 1.Ban ¦u ta câ mët tam gi¡c ·u c¤nh b¬ng 3, chia méi c¤nh cõa tamgi¡c â th nh 3o¤n b¬ng nhau v thay méi o¤n ð giúa bði hai o¤nb¬ng nâ sao cho chóng t¤o vîi o¤n bä i mët tam gi¡c ·u v· ph½ango i º t¤o th nh h¼nh ngæi sao (nh÷ h¼nh v³). Khi quay h¼nh ngæisao tr¶n xung quanh tröc ta ÷ñc mët khèi trán xoay. T½nh thº t½chkhèi trán xoay â. A 5 p 33. B 9 p 38. C 5 p 36. D 5 p 32.C¥u 2. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n xf0( x ) f(x ) 1 1 2 +1 +0 0 + 1 1 11 2 2 +1 +1 H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ngA (1; +1). B ( 2; 1) . C ( 1; 2) . D ( 1 ; 1) .C¥u 3. Trong c¡c kh¯ng ành sau, kh¯ng ành n o sai? A Z2xd x = 2 xln 2 + C . B Ze2xd x = e2x 2+ C. C Zcos 2 xdx = 1 2sin 2x+ C . D Z1 x+ 1 dx = ln jx + 1 j+ C ( 8x 6= 1) .C¥u 4. Cho h m sè f(x ) = cos 5 x. Trong c¡c kh¯ng inh sau, kh¯ng ành n o óng? A Zf(x ) d x= 5 sin 5 x+ C. B Zf(x ) d x= 1 5sin 5x+ C. C Zf(x ) d x= 1 5sin 5x+ C. D Zf(x ) d x= 5 sin 5 x+ C.C¥u 5. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë, iºm M( 2; 3) l iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o d÷îi ¥y? A z3 = 2 + 3i. B z4 = 2 3i. C z1 = 2 + 3 i. D z2 = 2 3i.C¥u 6. Cho sè phùc z= 1 + p 3i. T¼m sè phùc ( z)2. A ( z)2= 2 + 2 p 3i. B ( z)2= 1 p 3i. C ( z)2= 2 2p 3i. D ( z)2= 1 2+ p 32i.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABCcâAB = 8a, BC = 5a, C A = 7a; c¡c m°t ph¯ng (S AB ), (S B C ),( S C A )còng t¤o vîi m°t ¡y (ABC )mët gâc 60v h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa Sl¶n m°t ph¯ng ¡ythuëc mi·n trong cõa tam gi¡c ABC. T½nh kho£ng c¡ch tø A¸n m°t ph¯ng (S B C ). A ap 6. B 6a . C 2a p 3. D ap 3.127/286 127/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh - N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH128C¥u 8.Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 3 x z+ 2 = 0 . Vectì n o d÷îi¥y l mët vectì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n 4 = ( 1; 0; 1) . B #n 1 = (3; 1; 2) . C #n 3 = (3; 1; 0) . D #n 2 = (3; 0; 1) .C¥u 9. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè f(x ) = 2 x3+ 3 x2 12x+ 2 tr¶n [ 1; 2] . A max[ 1;2] f(x ) = 15 . B max[ 1;2] f(x ) = 10 . C max[ 1;2] f(x ) = 11 . D max[ 1;2] f(x ) = 6 .C¥u 10. Cho hai t½ch ph¥n I= Z 20 sin2x sinx+ 2 cos xdx v J= Z 20 cos2x sinx+ 2 cos xdx . Gi¡ trà cõa I 4Jb¬ng A 1. B 0. C 3. D 1.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 3 1 =y+ 1 1=z 4i qua iºm n o d÷îi ¥y? A Q( 1; 1; 4) . B M(3; 1; 0) . C P(0; 1; 3) . D N( 3; 1; 0) .C¥u 12. Bi¸t r¬ng khi quay mët ÷íng trán câ b¡n k½nh b¬ng 1quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâta ÷ñc mët m°t c¦u. T½nh di»n t½ch m°t c¦u â. A V= 4 3. B V= 4 . C V=. D V= 2 .C¥u 13. Ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x+ 1 x 1l A x= 1. B y= 1 . C x= 1 . D y= 1.C¥u 14. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x2+ 2 x+ 4 (x 2)3 tr¶n kho£ng( 1 ; 2)l : A ln(x 2) 6 x 2 6 (x 2)2+C. B ln(2 x) 6 x 2 12 (x 2)2+C. C ln(2 x) 6 x 2+6 (x 2)2+C. D ln(2 x) 6 x 2 6 (x 2)2+C.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyzcho m°t c¦u (S ) câ ph÷ìng tr¼nh (x 1)2+ ( y+ 1) 2+ z2= 25 . T¼mtåa ë t¥m cõa m°t c¦u (S ). A ( 1; 0; 0) . B (1; 1; 0) . C (1; 0; 1). D (2; 3; 1).C¥u 16. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº h m sè y= x m x+ 1 çng bi¸n tr¶n tøng kho£ngx¡c ành. A m 1. B m >1. C m1. D m >