Chọn lọc 50 đề phát triển đề thi minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán mới nhất

395 0

Miễn phí

Tải về máy để xem đầy đủ hơn, bản xem trước là bản PDF

Tags: #đề thi toán 12#toán 12#THPTQG toán

Mô tả chi tiết

Tài liệu "Chọn lọc 50 đề phát triển đề thi minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán mới nhất" do Tailieuvip.com sưu tầm gồm 289 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Th.S Phạm Hùng Hải, tuyển tập 50 đề phát triển đề thi minh họa kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm học 2022.

Nội dung

Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngT€I LI›U L×U H€NH NËI BË Th.S PH„M HÒNG HƒIH£i To¡n MathLUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THI LUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THILUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THI LUY›N THILUY›N THITHPTQGTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡nTo¡n— MINH HÅA 2022Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£i Th.S Ph¤m Hòng H£iTh.S Ph¤m Hòng H£ii2= 1Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngMÖC LÖC· Sè 1: · Thi GK2 · Ph¡t Triºn 01 Minh Håa 20221· Sè 2: · Thi GK2 · Ph¡t Triºn 02 Minh Håa 2022 7· Sè 3: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 13· Sè 4: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 20· Sè 5: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 25· Sè 6: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 30· Sè 7: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 35· Sè 8: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 41· Sè 9: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 47· Sè 10: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 53· Sè 11: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 59· Sè 12: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 64· Sè 13: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 69· Sè 14: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 74· Sè 15: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 80· Sè 16: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 86· Sè 17: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 91· Sè 18: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 97· Sè 19: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 103· Sè 20: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 109· Sè 21: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 115· Sè 22: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 121· Sè 23: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 127· Sè 24: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 133· Sè 25: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 138i/ 286 i/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i MÖC LÖCBë · Thi Giúa K¼ II N«m 2021 - 2022ii· Sè 26: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022143· Sè 27: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 148· Sè 28: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 154· Sè 29: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 159· Sè 30: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 164· Sè 31: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 169· Sè 32: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 174· Sè 33: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 179· Sè 34: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 184· Sè 35: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 189· Sè 36: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 194· Sè 37: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 200· Sè 38: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 206· Sè 39: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 211· Sè 40: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 216· Sè 41: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 221· Sè 42: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 227· Sè 43: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 233· Sè 44: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 238· Sè 45: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 244· Sè 46: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 250· Sè 47: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 256· Sè 48: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 261· Sè 49: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 266· Sè 50: · Thi GK2 Ph¡t Triºn · Minh Håa 2022 272ii/ 286 ii/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH1SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 1 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót — PHT TRIšN 01 MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân trán xoay câ chi·u cao h= 20 cm, b¡n k½nh ¡y r= 25 cm. Mët thi¸t di»n iqua ¿nh cõa h¼nh nân câ kho£ng c¡ch tø t¥m ¡y ¸n m°t ph¯ng chùa thi¸t di»n l  12cm. Di»n t½chcõa thi¸t di»n â b¬ng A 500cm2. B 400cm2. C 300cm2. D 406cm2.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 11 0 1 +1 +0 0 +0 11 2211 2211H m sèy= f(x ) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (0; 1). B ( 1; 1) . C ( 1; 0) . D (1 ; 1) .C¥u 3. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = cos x+ 6 xl  A sinx+ 3 x2+ C. B sin x+ 3 x2+ C. C sinx+ 6 x2+ C. D sin x+ C.C¥u 4. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin 2 x 2l  A 2 cos 2x 2x + C. B 2 cos 2 x 2x + C. C 12cos 2x 2x + C. D 1 2cos 2x 2x + C.C¥u 5. T½nh mæ-un cõa sè phùc z= 5 10i 1 + 2i. A jz j = 25 . B jz j = p 5. C jz j = 5 . D jz j = 2 p 5.C¥u 6.Cho sè phùc z= 1 + 2 i; w= 2 i. iºm n o trong h¼nh b¶n biºu di¹n sèphùc z+ w? A P. B N. C Q. D M. xyO 11 11 M QPNC¥u 7.Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl  tam gi¡c vuæng t¤i A,(S AC )? (ABC ), AB = 3a,BC = 5a. Bi¸t r¬ng S A= 2ap 3v  ÕS AC = 30. Kho£ng c¡ch tø iºm A¸n (S B C )b¬ng A 3p 714a. B 3p 174a. C 6p 77a. D 125a..C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 2y + 2 z 3 = 0 . V²c-tì n o d÷îi ¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n = (1; 2; 2) . B #n = (1; 2; 2) . C #n = (1; 2; 3) . D #n = (1; 2; 2) .C¥u 9. Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè y= x+ 4 x 2tr¶n o¤n[3; 4]. A 4. B 10. C 7. D 8.1/ 286 1/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH2C¥u 10.Cho1Z 2 f(x ) d x= 3 . T½nh t½ch ph¥n I= 1Z 2 [2f(x ) 1] d x. A 9. B 3. C 3. D 5.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 2. iºm n o d÷îi ¥y thuëcd ? A P(3; 1; 1) . B N(0; 1; 2) . C Q(3; 2; 2) . D M(2; 1; 0) .C¥u 12. Mët m°t c¦u câ di»n t½ch b¬ng 16. Thº t½ch cõa khèi c¦u t÷íng ùng vîi m°t c¦u ¢ chob¬ng A 128 3. B 256 3. C 32 3. D 64 3.C¥u 13. ç thà h m sè y= 20 x2 2x 15 câ bao nhi¶u ÷íng ti»m cªn? A 2. B 0. C 1. D 3.C¥u 14. H m sè n o sau ¥y l  mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 x2 x? A F(x ) = ln jx j+ ln jx 1j. B F(x ) = ln jx j+ ln jx 1j. C F(x ) = ln jx j lnjx 1j. D F(x ) = ln jx j lnjx 1j.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x 1)2+ ( y+ 3) 2+ ( z 4)2= 4 . Tåa ë cõat¥m Iv  b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u l  A I( 1; 3; 4); R= 2 . B I(1; 3; 4); R= 2 . C I(1; 3; 4); R= 4 . D I( 1; 3; 4); R= 4 .C¥u 16. Cho h m sè f(x ) = 3x + 1 x + 1 . Trong c¡c m»nh · sau m»nh · n o óng? A f(x ) nghàch bi¸n tr¶n R. B f(x ) çng bi¸n tr¶n (1 ; 1)v (1; + 1). C f(x ) nghàch bi¸n tr¶n (1 ; 1) [(1; + 1). D f(x ) çng bi¸n tr¶n R.C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ba iºm A(0; 1; 2) ,B (2; 2; 1) ,C ( 2; 0; 1) . Ph÷ìngtr¼nh m°t ph¯ng (ABC )l  A x 2y 4z + 6 = 0 . B x+ 2 y 4z + 1 = 0 . C x+ y+ 2 z 5 = 0 . D x+ 2 y 4z + 6 = 0 .C¥u 18. T¼m gi¡ trà g¦n óng têng c¡c nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh…É 2 log2x 22 32 logx22 3+ 5p 13 +Ì 2log222 3x4 log22 3x+ 4 �(24 x6 2x 5+ 27 x4 2x 3+ 1997 x2+2016) 0: A 12;3 . B 12. C 12;1 . D 12;2 .C¥u 19. Gi£ sûf(x ) v  g(x ) l  c¡c h m sè b§t ký li¶n töc tr¶n Rv  a; b; c l  c¡c sè thüc. M»nh ·n o sau ¥y sai? A bZa f(x ) d x+ cZb f(x ) d x+ aZc f(x ) d x= 0 . B bZa cf(x ) d x= c bZa f(x ) d x. C bZa f(x )g (x ) d x= bZa f(x ) d x bZa g(x ) d x.2/ 286 2/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH3D bZa (f (x ) g(x )) d x+ bZa g(x ) d x= bZa f(x ) d x.C¥u 20. Cho1Z 1 f(x ) d x= 5 v  5Z 1 f(x ) d x= 10 , khi â 5Z1 f(t) d tb¬ng A 8. B 5. C 15. D 15 .C¥u 21. Cho c¡c sè thüc x, y d÷ìng v  thäa m¢n log2x2+ y2 3xy +x2 + 2log2(x 2+2 y2+1)log28xy. T¼m gi¡trà nhä nh§t cõa biºu thùc P= 2x 2 xy + 2 y2 2xy y2 . A 32. B 1 +p 52. C 52. D 12.C¥u 22.Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng nhau (tham kh£oh¼nh b¶n). Gâc giúa hai ÷íng th¯ng S Dv AB b¬ng A 30. B 90. C 30. D 45. AB C DSC¥u 23.Trong m°t ph¯ng phùc Oxy, iºm A( 2; 1) l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau ¥y? A z= 2 i. B z= 2 + i. C z= 2 + i. D z= 2 i.C¥u 24. Cho l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ ë d i c¤nh ¡y b¬ng 2a , c¤nh b¶n b¬ng ap 3.T½nh thº t½ch Vcõa l«ng trö. A V= 2 a3p 3. B V= 2 a3. C V=a3p 3. D V= 3 a3.C¥u 25. Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng câ c¤nh 2a b¬ng A 8a 3. B 2a 3. C a3. D 6a 3.C¥u 26. Cho l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ t§t c£ c¡c c¤nh ·u b¬ng a. Kho£ng c¡ch tø A¸n m°t ph¯ng (A 0BC )b¬ng A ap 34. B ap 217. C ap 22. D ap 64.C¥u 27. T½nh gi¡ trà cõa biºu thùc I= alog2p 8. A I= 2 3. B I= 3a 2. C I= 2a 3. D I= 3 2.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm M(1; 2; 3) . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm Ml¶n m°tph¯ng (Oyz )l  A Q(0; 2; 3) . B P(1; 0; 3) . C N(1; 2; 0) . D K(1; 0; 3) .C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. H m sè ¤t cüc ¤i t¤i iºm A x= 1 . B x= 2 . C x= 1. D x= 3 . xyO1 133/ 286 3/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH4C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) = ax3+ bx2+ cx +dcâ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶nd÷îi. M»nh · n o sau ¥y sai? A H m sè ¤t cüc tiºu t¤ix= 2 . B H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 4 . C H m sè câ hai iºm cüc trà.D H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 0 . xyO21 4C¥u 31.T½nh ¤o h m cõa h m sè y= 3 x2 x. A y0= ( x2 x)3 x2 x 1. B y0= 3 x2 xln 3 . C y0= (2 x 1)3 x2 x. D y0= (2 x 1)3 x2 xln 3 .C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n jz + 1 j+ jz 3 4ij = 10 . Gi¡ trà nhä nh§t Pmin cõa biºu thùcP =j z 1 + 2 ij b¬ng A Pmin =p 17. B Pmin =p 34. C Pmin = 2 p 10. D Pmin =p 342.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch chån 3håc sinh tø mët nhâm gçm 8håc sinh? A A38 . B 38. C 83. D C38 .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 11v  cæng sai d= 4 :H¢y t½nh u99 . A 401. B 403. C 402. D 404.C¥u 35. ëi tuyºn håc sinh giäi To¡n 12 cõa tr÷íng THPT X câ 7 håc sinh trong â câ b¤n An. Lüchåc cõa c¡c håc sinh l  nh÷ nhau. Nh  tr÷íng chån ng¨u nhi¶n 4 håc sinh i thi. T½nh x¡c su§t ºb¤n An ÷ñc chån i thi. A 17. B 47. C 37. D 12.C¥u 36.Cho h m sè y= x3 3x 2+ 4 câ ç thà (C ) nh÷ h¼nh b¶n v ÷íng th¯ng d: y = m3 3m 2+ 4 (vîi ml  tham sè). Häi câbao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè mº ÷íng th¯ng dc­tç thà (C )t¤i 3iºm ph¥n bi»t? A 1. B 2. C 3. D Væ sè.xyO1 1 2 31234C¥u 37.Trong m°t ph¯ng (P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v  h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l  ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABD4/ 286 4/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH5C¥u 38.÷íng cong ð h¼nh b¶n l  ç thà cõa h m sè y= ax3+ bx2+ cx +d.M»nh · n o sau ¥y óng? A y0= 0 væ nghi»m v  a >0. B y0= 0 câ 1 nghi»m v  a >0. C y0= 0 væ nghi»m v  a <0. D y0= 0 câ 1 nghi»m v  a <0. xyOC¥u 39.Cho h¼nh nân (N )câ ÷íng k½nh ¡y b¬ng 4a , ÷íng sinh b¬ng 5a . Di»n t½ch xung quanhcõa h¼nh nân (N )b¬ng A 40a 2. B 36a 2. C 20a 2. D 10a 2.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho d1: 8><>: x= 4 + 3 ty = 1 tz = 5 2t v d2: x 2 1=y+ 3 3=z 1. ÷íng th¯ngvuæng gâc chung cõa 2 ÷íng th¯ng d1 v d2 câ ph÷ìng tr¼nh ch½nh t­c l  A x 1 1=y+ 1 1 =z 2 3. B x+ 1 1=y+ 2 1 =z 3 2. C x 1 1=y 2 1 =z+ 3 2. D x 1 1=y 2 1=z+ 3 2.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 1? A Q(1; 3) . B M(1; 2) . C N(1; 1) . D P(1; 0) .C¥u 42. T¼m iºm biºu di¹n cõa sè phùc zl  sè phùc li¶n hñp cõa z, bi¸t (4 + 3i) z (3 + 4 i)(2 + i) =9 9i. A (2;1) . B (2; 1). C ( 2; 1) . D ( 2; 1) .C¥u 43. Cho h m sè f(x ) = x3+ ax2+ bx +cvîi a; b; c l  c¡c sè thüc. Bi¸t h m sèg (x ) = f(x ) + f0(x ) + f00(x ) câ hai gi¡ trà cüc trà l  4 v  2. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡ch m sè y= f(x ) g(x ) + 6 v y= 1 b¬ng A 2 ln 2. B ln 6. C 3 ln 2. D ln 2.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x2 1)( x 5) vîi måi x2 R. H m sè g(x ) =f (x 2+ 1) ¤t cüc ¤i t¤i iºm n o d÷îi ¥y? A 1. B 5. C 0. D 2.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log2(x 2 4x + 3) = log2(4x 4) l  A S= f1; 7 g. B S= f7g . C S= f1g . D S= f3; 7 g.C¥u 47. Vîiav  bl  hai sè thüc d÷ìng tòy þ, ln (a2b 3) b¬ng A 6(lna+ ln b). B 2 lna+ 3 ln b. C 6 lna+ ln b. D 12lna+ 1 3lnb.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 2x< 5l  A (1 ; log25). B (log25; +1). C (1 ; log52). D (log52; +1).5/ 286 5/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH6C¥u 49.Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(2; 3; 4) v  hai m°t ph¯ng (P ) : 2 x 3y z+ 1 = 0 ,( Q ) : x+ 2 y 3z + 10 = 0 . Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng di qua Asong song vîi c£ (P )v  (Q )l  A x 2 11 =y 3 5 =z 4 7. B x 2 11=y 3 5 =z 4 7. C x 2 11=y 3 5=z 4 7 . D x 2 11=y 3 5=z 4 7.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (1 2x )p 3l  A �1 ; 1 2˜. B (0; +1). C �1 ;1 2‹. D R.6/ 286 6/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH7SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 2 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót — PHT TRIšN 02 MINH HÅA 2022C¥u 1.Khi c­t khèi trö bði mët m°t ph¯ng song song vîi tröc v  c¡ch tröc cõa trö mët kho£ng b¬nga p 3ta ÷ñc thi¸t di»n l  h¼nh vuæng câ di»n t½ch b¬ng 4a 2. Thº t½ch cõa khèi trö b¬ng A 83a3. B 7p 73a3. C 7p 7a 3. D 8a 3.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³. H m sè y= f(x ) çng bi¸ntr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A ( 2; 1) . B ( 1; 1) . C ( 1; 2) . D ( 2; 1) . xyO1 113 2 2C¥u 3.T¼m nguy¶n h m I= Zdx 3x 1? A 13lnj3 x 1j + C. B lnj3 x 1j + C. C 3 lnj3 x 1j + C. D 1 3lnj3 x 1j + C.C¥u 4. Cho h m sè f(x ) = 4 x3 3x 2+ 2 x 1. Trong c¡c kh¯ng ành sau, kh¯ng ành n o óng? A Zf(x )d x= 4 x4 x3+ x2 x+ C. B Zf(x )d x= x4 x3+ x2 x+ C. C Zf(x )d x= 1 4x4 x3+ x2 x+ C. D Zf(x )d x= 12 x4 6x 3+ x2 x+ C.C¥u 5. Ph¦n thüc cõa sè phùc z= 4 2i b¬ng A 2. B 4. C 4. D 2.C¥u 6.Cho sè phùc z= 1 + 2 i; w= 2 i. iºm n o trong h¼nh b¶n biºu di¹n sèphùc z+ w? A P. B N. C Q. D M. xyO 11 11 M QPNC¥u 7.Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh chú nhªt vîi AB=a, AD = 2a. C¤nh b¶nS A = 2av  vuæng gâc vîi ¡y. Gåi M; Nl¦n l÷ñt l  trung iºm cõa S Bv S D . T½nh kho£ng c¡ch dtø S¸n m°t ph¯ng (AM N ). A d= ap 63. B d= 2 a. C d= 3a 2. D d= ap 5.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 2y + 2 z 3 = 0 . V²c-tì n o d÷îi ¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n = (1; 2; 2) . B #n = (1; 2; 2) . C #n = (1; 2; 3) . D #n = (1; 2; 2) .7/ 286 7/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH8C¥u 9.Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x ) = x+ 4 xtr¶n o¤n[1; 3]b¬ng A 5. B 4. C 3. D 133.C¥u 10. T½ch ph¥n 4Z2 x x 1dx b¬ng A 2 ln 3 . B 1 + ln 3. C 25. D 2 + ln 3.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 2. iºm n o d÷îi ¥y thuëcd ? A P(3; 1; 1) . B N(0; 1; 2) . C Q(3; 2; 2) . D M(2; 1; 0) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u câ b¡n k½nh Rl  A V= 4 3R3. B V= 3 4R3. C V= 4 R3. D V= 1 3R3.C¥u 13. Cho h m sè y= x x 1. M»nh · n o d÷îi ¥yóng? A ç thà h m sè câ ti»m cªn ùng l x= 1. B ç thà h m sè câ ti»m cªn ngang l y= 1. C ç thà h m sè câ ti»m cªn ùng l x= 1 . D ç thà h m sè câ ti»m cªn ngang l y= 0 .C¥u 14. H m sè n o sau ¥y l  mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 x2 x? A F(x ) = ln jx j+ ln jx 1j. B F(x ) = ln jx j+ ln jx 1j. C F(x ) = ln jx j lnjx 1j. D F(x ) = ln jx j lnjx 1j.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, di»n t½ch cõa m°t c¦u (S ) : 3 x2+ 3 y2+ 3 z2+ 6 x+ 12 y+ 18 z 3 = 0b¬ng A 20. B 40. C 60. D 100.C¥u 16. Cho h m sè y= 2x 1 x+1 . M»nh · n o d÷îi ¥y l  óng. A H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 1) v  (1; + 1). B H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 1) v  ( 1; + 1). C H m sè luæn nghàch bi¸n tr¶nR. D H m sè çng bi¸n tr¶nR.C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng song song vîi m°t ph¯ng (Oyz )v  i qua iºmA ( 1; 1; 1) câ ph÷ìng tr¼nh l  A y 1 = 0 . B x+ y+ z 1 = 0 . C x+ 1 = 0 . D z 1 = 0 .C¥u 18. Tªp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa xthäa m¢n b§t ph÷ìng tr¼nh 29x 36x 6x 4x 2l  (1 ;a ][( b ; c]. T½nh (a + b+ c)! . A 0. B 1. C 2. D 6.C¥u 19. Gi£ sûf(x ) v  g(x ) l  c¡c h m sè b§t ký li¶n töc tr¶n Rv  a; b; c l  c¡c sè thüc. M»nh ·n o sau ¥y sai? A bZa f(x ) d x+ cZb f(x ) d x+ aZc f(x ) d x= 0 . B bZa cf(x ) d x= c bZa f(x ) d x.8/ 286 8/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH9C bZa f(x )g (x ) d x= bZa f(x ) d x bZa g(x ) d x. D bZa (f (x ) g(x )) d x+ bZa g(x ) d x= bZa f(x ) d x.C¥u 20. Cho1Z 1 f(x ) d x= 5 v  5Z 1 f(x ) d x= 10 , khi â 5Z1 f(t) d tb¬ng A 8. B 5. C 15. D 15 .C¥u 21. Cho c¡c sè thüc x, y d÷ìng v  thäa m¢n log2x2+ y2 3xy +x2 + 2log2(x 2+2 y2+1)log28xy. T¼m gi¡trà nhä nh§t cõa biºu thùc P= 2x 2 xy + 2 y2 2xy y2 . A 32. B 1 +p 52. C 52. D 12.C¥u 22.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0(h¼nh v³ b¶n). Gâc giúa hai÷íng th¯ng ACv A0D b¬ng A 45. B 30. C 60. D 90. A BCD A0 B0 C0 D0 C¥u 23.Trong m°t ph¯ng phùc Oxy, iºm A( 2; 1) l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau ¥y? A z= 2 i. B z= 2 + i. C z= 2 + i. D z= 2 i.C¥u 24. Khèi châp câ thº t½ch V= 12 cm3v  di»n t½ch ¡y B= 4 cm2th¼ câ chi·u cao l  A h= 12 cm. B h= 1 cm. C h= 3 cm. D h= 9 cm.C¥u 25. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh b¬ng a. Bi¸t c¤nh b¶n S A= 2av  vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. T½nh thº t½ch cõa khèi châp S:ABC D. A 4a 3 3. B 2a 3. C a3 3. D 2a 3 3.C¥u 26. Cho tù di»n ABC DcâAB; AC; AD æi mët vuæng gâc vîi nhau v  AB=AC =AD =a.T½nh kho£ng c¡ch tø Atîi m°t ph¯ng (BC D ). A ap 3. B ap 22. C ap 2. D ap 33.C¥u 27. Cho c¡c sè thüc d÷ìng a; b vîi a6= 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l  kh¯ng ành óng? A loga(ab ) = 1 + logab. B loga(ab ) = 1 logab. C loga(ab ) = b. D loga(ab ) = logab.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(2; 1; 3) v B(3; 1; 2) . Tåa ë # AB l  bë sè n o sau¥y? A (1; 0;1) . B (1;2; 1) . C (1; 2;1) . D ( 1; 2; 1) .C¥u 29. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau9/ 286 9/ 286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH10xf0( x ) f(x ) 12 3 +1 0 +0 +1 +1 3 3 2211Gi¡ trà cüc ¤i cõa h m sè ¢ cho b¬ngA 2. B 2. C 3. D 3.C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xy0 y 12 0 2 +1 +0 0 +0 11 2211 4411Ph¡t biºu n o sau ¥y óng?A H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2 . B H m sè câ3cüc tiºu. C H m sè câ gi¡ trà cüc tiºu l 0. D H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 4 .C¥u 31. T½nh ¤o h m cõa h m sè y= 3 x2 x. A y0= ( x2 x)3 x2 x 1. B y0= 3 x2 xln 3 . C y0= (2 x 1)3 x2 x. D y0= (2 x 1)3 x2 xln 3 .C¥u 32. X²t sè phùc zthäa m¢n jiz 2i 2j j z+ 1 3ij = p 34. T¼m gi¡ trà nhä nh§t cõa biºuthùc P=j(1 + i) z + 2 ij. A Pmin = 9 p17. B Pmin = 3 p 2. C Pmin = 4 p 2. D Pmin =p 26.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch chån 3håc sinh tø mët nhâm gçm 8håc sinh? A A38 . B 38. C 83. D C38 .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 11v  cæng sai d= 4 :H¢y t½nh u99 . A 401. B 403. C 402. D 404.C¥u 35. ëi tuyºn håc sinh giäi To¡n 12cõa tr÷íng THPT Xcâ 7håc sinh trong â câ b¤n An.Lüc håc cõa c¡c håc sinh l  nh÷ nhau. Nh  tr÷íng chån ng¨u nhi¶n 4håc sinh i thi. T½nh x¡c su§tº b¤n An ÷ñc chån i thi. A 17. B 47. C 37. D 12.C¥u 36. Ph÷ìng tr¼nh x4 4x 2+ m 3 = 0 (m l  tham sè) câ óng bèn nghi»m khi v  ch¿ khi A m <7. B m67. C m <3. D 3< m < 7.C¥u 37.10/286 10/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH11Trong m°t ph¯ng(P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v  h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l  ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABDC¥u 38.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ d÷îi ¥y.Häi m»nh · n o sau ¥y l  óng? A H m sè li¶n töc tr¶nR. B limx ! +1 f(x ) = + 1. C H m sè gi¡n o¤n t¤ix0 = 0. D limx ! 0f(x ) = 0 . Oxy4 3 2 1 1 2 3 41234C¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y r= 3 v  ë d i ÷íng sinh l= 4 . T½nh di»n t½ch xung quanhS xp cõa h¼nh nân ¢ cho. A Sxq = 8 p 3 . B Sxq = 12. C Sxq = 4 p 3 . D Sxq =p 39.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x+ y+ z 3 = 0 v  ÷íng th¯ng d: x 1=y + 1 2=z 2 1 . ÷íng th¯ngd0èi xùng vîi dqua m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh l  A x+ 1 1=y+ 1 2 =z+ 1 7. B x 1 1=y 1 2=z 1 7. C x+ 1 1=y+ 1 2=z+ 1 7. D x 1 1=y 1 2 =z 1 7.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 1? A Q(1; 3) . B M(1; 2) . C N(1; 1) . D P(1; 0) .C¥u 42. Ph¦n thüc v  ph¦n £o cõa sè phùc z= p 3 +i 1 i l¦n l÷ñt b¬ng bao nhi¶u? A p3 1v  p 3 + 1. B p3 1 2v p 3 + 12. C p3 1 2v p 3 + 1. D p3 1v  p 3 + 12.C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) li¶n töc tr¶n Rv  ç thà h msè y= f0( x ) tr¶n o¤n [0; 3]nh÷ h¼nh v³ ð b¶n. H¢y so s¡nh f(0) ,f (2) ,f(3) . A f(0) < f (2)< f (3). B f(0) < f (3)< f (2). C f(3) < f (0)< f (2). D f(2) < f (0)< f (3). xyO2 31 1C¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x2 1)( x 5) vîi måi x2 R. H m sè g(x ) =f (x 2+ 1) ¤t cüc ¤i t¤i iºm n o d÷îi ¥y? A 1. B 5. C 0. D 2.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.11/286 11/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH12C¥u 46.Tªp nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log2(x 2 4x + 3) = log2(4x 4) l  A S= f1; 7 g. B S= f7g . C S= f1g . D S= f3; 7 g.C¥u 47. Choa, b, c l  c¡c sè thüc thäa m¢n i·u ki»n c > b > a >1v  8 log 2a b log 2b c= 2logac b2log bc+ 1 . °t S= 9 logab logac. Kh¯ng ành n o sau ¥y l  óng? A S2 ( 2; 0) . B S2 ( 1; 1) . C S2 (0; 2) . D S2 (2; 5) .C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 3x 16 l  A S= �1 ;1 3‹. B S= •1 3; +1‹. C S= ( 1 ; 1]. D S= [ 1; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, ph÷ìng tr¼nh ch½nh t­c cõa ÷íng th¯ng di quaiºm M(1; 2; 5) v  vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ( ) : 4 x 3y + 2 z+ 5 = 0 l  A x 1 4=y+ 2 3=z 5 2. B x 1 4=y+ 2 3 =z 5 2. C x 1 4 =y+ 2 3 =z 5 2 . D x 1 4 =y+ 2 3 =z 5 2.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (1 2x )p 3l  A �1 ; 1 2˜. B (0; +1). C �1 ;1 2‹. D R.12/286 12/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH13SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 3 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ ¡y l  h¼nh vuæng c¤nh av  c¤nh b¶n b¬ng 2a .T½nh di»n t½ch xung quanh Sxq cõa h¼nh nân câ ¿nh l  t¥mOcõa h¼nh vuæng A0B 0C 0D 0v  ¡y l h¼nh trán nëi ti¸p h¼nh vuæng ABC D. A Sxq = a2p 172. B Sxq = a2p 174. C Sxq =a 2p 17. D Sxq = 2a2p 17.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 13 2 +1 +0 +0 11 5511Trong c¡c m»nh · sau, câ bao nhi¶u m»nh · sai?i)H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng (1 ; 5) v  ( 3; 2) .ii)H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng (1 ; 5).iii)H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng ( 2; + 1).iv)H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng (1 ; 2) . A 1. B 2. C 3. D 4.C¥u 3. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 x+ 1 l  A x2+ x+ C. B x2+ x. C 2. D C.C¥u 4. Hå c¡c nguy¶n h m cõa h m sè y= 10 2xl  A 10x 2 ln 10+C. B 102x2 ln 10 + C. C 102x 2 ln 10+C. D 102x ln 10+C.C¥u 5. Ph¦n thüc cõa sè phùc z= 4 2i b¬ng A 2. B 4. C 4. D 2.C¥u 6.Cho sè phùc z= 1 + 2 i; w= 2 i. iºm n o trong h¼nh b¶n biºu di¹n sèphùc z+ w? A P. B N. C Q. D M. xyO 11 11 M QPN13/286 13/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH14C¥u 7.Cho h¼nh l«ng trö ABC:A0B 0C 0câ ¡y l  tam gi¡c ·u c¤nh a. H¼nh chi¸u vuæng gâc cõaiºm A0l¶n m°t ph¯ng (ABC )tròng vîi trång t¥m cõa tam gi¡c ABC. Bi¸t thº t½ch cõa khèi l«ngtrö l  a3p 34. Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ngAA0v  BC l  A 2a 3. B 4a 3. C 3a 4. D 3a 2.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 2y + 2 z 3 = 0 . V²c-tì n o d÷îi ¥y l mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n = (1; 2; 2) . B #n = (1; 2; 2) . C #n = (1; 2; 3) . D #n = (1; 2; 2) .C¥u 9. Cho h m sè y= x3+ 3 m2x + 6 . T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè msao cho gi¡ trà lînnh§t cõa h m sè tr¶n o¤n [0; 3]b¬ng 42. A m=1. B m= 1 . C m=1. D m=2.C¥u 10. N¸uZ21 f(x ) dx = 2 v  Z32 f(x ) dx = 1 th¼Z31 f(x ) dx b¬ng A 3. B 1. C 1. D 3.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 2. iºm n o d÷îi ¥y thuëcd ? A P(3; 1; 1) . B N(0; 1; 2) . C Q(3; 2; 2) . D M(2; 1; 0) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u câ b¡n k½nh Rl  A V= 4 3R3. B V= 3 4R3. C V= 4 R3. D V= 1 3R3.C¥u 13.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. Ti»m cªn ùng v  ti»mcªn ngang cõa ç thà h m sè y= f(x ) l¦n l÷ñt l  A x= 2 v y= 1. B x= 1 v y= 2 . C x= 2 v  y= 1 . D x= 1 v  y= 2 . xyO1 2C¥u 14.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n Rn§1 3ªthäa m¢n f0( x ) = 3 3x 1,f (0) = 1 ,f �2 3‹= 2 .Gi¡ trà cõa biºu thùc f( 1) + f(3) b¬ng A 5 ln 2 + 3. B 5 ln 22. C 5 ln 2 + 4. D 5 ln 2 + 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, di»n t½ch cõa m°t c¦u (S ) : 3 x2+ 3 y2+ 3 z2+ 6 x+ 12 y+ 18 z 3 = 0b¬ng A 20. B 40. C 60. D 100.C¥u 16. Cho h m sè y= x+ 1 x 1. Kh¯ng ành n o sau ¥y l  óng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 1)v (1; + 1). B H m sè nghàch bi¸n tr¶nRnf 1g . C H m sè çng bi¸n tr¶nRnf 1g . D H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 1)v  çng bi¸n tr¶n (1; +1).C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (P )i qua iºm B(2; 1; 3) , çng thíivuæng gâc vîi hai m°t ph¯ng (Q ) : x+ y+ 3 z= 0 v (R ) : 2 x y+ z= 0 l 14/286 14/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH15A 4x + 5 y 3z + 22 = 0 . B 4x 5y 3z 12 = 0 . C 2x + y 3z 14 = 0 . D 4x + 5 y 3z 22 = 0 .C¥u 18. Tªp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa xthäa m¢n b§t ph÷ìng tr¼nh 29x 36x 6x 4x 2l  (1 ;a ][( b ; c]. T½nh (a + b+ c)! . A 0. B 1. C 2. D 6.C¥u 19. N¸u1Z0 f(x ) d x= 2; 1Z0 g(x ) d x= 5 thi 1Z0 (f (x ) + 2 g(x )) d xb¬ng A 1. B 9. C 12 . D 8.C¥u 20. T½ch ph¥n I= 1Z0 e2xdx b¬ng A I= 2(e 2 1). B I= e2 2. C I= e2 1 2. D I= e 2 1.C¥u 21. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log2€x p x2+ 2 + 4 x2Š+2 x+ p x2+ 2 1l  € p a; p b—.Khi â t½ch a:bb¬ng A 125. B 512. C 1516. D 1615.C¥u 22.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0(h¼nh v³ b¶n). Gâc giúa hai÷íng th¯ng ACv A0D b¬ng A 45. B 30. C 60. D 90. A BCD A0 B0 C0 D0 C¥u 23.Trong m°t ph¯ng tåa ë Oxy, iºm M( 3; 2) l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau ¥y? A z3 = 32i. B z4 = 3 + 2i. C z1 =3 2i. D z2 =3 + 2 i.C¥u 24. Cho h¼nh châp tù gi¡c S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh vuæng c¤nh AB=a, S A ?(ABC D )v S A =a. Thº t½ch khèi châp S:ABC Db¬ng A a3 6. B p2a 3. C a3 3. D a3.C¥u 25. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh a. S A vuæng gâc vîi ¡y,S A =ap 3. T½nh thº t½ch h¼nh châp S:ABC D. A a3 3. B a3p 33. C a3p 3. D 3a 3p 3.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh chú nhªt c¤nh AB=a, BC =ap 3, S A vuæng gâcvîi ¡y. Gâc giúa c¤nh b¶n S Cv  ¡y b¬ng 45. Kho£ng c¡ch tø iºm A¸n m°t ph¯ng (S B D )t½nhtheo ab¬ng A 2a p 5719. B 2a p 573. C 2a p 53. D 2a p 55.C¥u 27. Cho c¡c sè thüc d÷ìng a; b vîi a6= 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l  kh¯ng ành óng? A loga(ab ) = 1 + logab. B loga(ab ) = 1 logab. C loga(ab ) = b. D loga(ab ) = logab.15/286 15/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH16C¥u 28.Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(2; 1; 3) v B(3; 1; 2) . Tåa ë # AB l  bë sè n o sau¥y? A (1; 0;1) . B (1;2; 1) . C (1; 2;1) . D ( 1; 2; 1) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành v  li¶n töc tr¶n [ 2; 2] v  câ ç thà l  ÷íng cong trong h¼nhv³ b¶n. H m sè y= f(x ) ¤t cüc ¤i t¤i iºm yxO2 411 4 2 22A x= 2. B x= 1. C x= 1 . D x= 2 .C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf(x )0 f(x ) 10 43 +1 +0 0 +11 2222272227 +1 +1 iºm cüc ¤i cõa h m sèy= f(x ) l  A x= 0 . B (0; 2). C x= 2 . D (2; 0).C¥u 31. T½nh ¤o h m cõa h m sè y= 3 x2 x. A y0= ( x2 x)3 x2 x 1. B y0= 3 x2 xln 3 . C y0= (2 x 1)3 x2 x. D y0= (2 x 1)3 x2 xln 3 .C¥u 32. Cho sè phùc zthay êi thäa m¢n jz + 1 ij = 3 . Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùc A=2 jz 4 + 5 ij + jz + 1 7ij b¬ng ap b. T½nh S= a+ b? A 20. B 18. C 24. D 17.C¥u 33. C¥u 6Câ bao nhi¶u c¡ch chån 2håc sinh tø mët tê gçm 8håc sinh A A28 . B P2. C P8. D C28 .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 = 11v  cæng sai d= 4 :H¢y t½nh u99 . A 401. B 403. C 402. D 404.C¥u 35. ëi tuyºn håc sinh giäi To¡n 12 cõa tr÷íng THPT X câ 7 håc sinh trong â câ b¤n An. Lüchåc cõa c¡c håc sinh l  nh÷ nhau. Nh  tr÷íng chån ng¨u nhi¶n 4 håc sinh i thi. T½nh x¡c su§t ºb¤n An ÷ñc chån i thi. A 17. B 47. C 37. D 12.16/286 16/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH17C¥u 36.H¼nh v³ b¶n l  ç thà cõa h m sè y= x3+ 3 x2.T¼m t§t c£ c¡cgi¡ trà cõa tham sè mº ph÷ìng tr¼nh p 3x 2 3 = p mx3câhai nghi»m thüc ph¥n bi»t. A 1 m 1. B –m < 1m > 1. C –m = 1m = 3 . D m1. xyO3 2 1 1 22 24C¥u 37.Trong m°t ph¯ng (P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v  h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l  ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABDC¥u 38.÷íng cong ð h¼nh b¶n l  ç thà cõa h m sè y= ax 3+ bx 2+ cx +d. M»nh· n o sau ¥y óng? A y0= 0 væ nghi»m v  a <0. B y0= 0 câ 1 nghi»m v  a >0. C y0= 0 væ nghi»m v  a >0. D y0= 0 câ 1 nghi»m v  a <0. xyOC¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y r= 3 v  ë d i ÷íng sinh l= 4 . T½nh di»n t½ch xung quanhS xp cõa h¼nh nân ¢ cho. A Sxq = 8 p 3 . B Sxq = 12. C Sxq = 4 p 3 . D Sxq =p 39.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x+ 3 y+ 2 z 5 = 0 v  hai ÷íngth¯ng d1: x+ 3 1=y 2 1 =z 1 2,d2: x 2 2=y 1 1=z+ 1 1. ÷íng th¯ng vuæng gâc vîi(P ), c­tc£ d1 v d2 câ ph÷ìng tr¼nh l  A x+ 4 1=y 3 3=z+ 1 2. B x+ 7 1=y 6 3=z+ 7 2. C x+ 3 1=y+ 2 3=z 1 2. D x1=y 3=z+ 2 2.17/286 17/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH18C¥u 41.ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Ph¦n thüc v  ph¦n £o cõa sè phùc z= p 3 +i 1 i l¦n l÷ñt b¬ng bao nhi¶u? A p3 1v  p 3 + 1. B p3 1 2v p 3 + 12. C p3 1 2v p 3 + 1. D p3 1v  p 3 + 12.C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ) v  y= g(x ) l  hai h m sè li¶n töc tr¶n Rcâ çthà h m sè l  y= f0( x ), y = g0( x ). Gåi a, b, c l  c¡c ho nh ë giaoiºm cõa ç thà h m sè f0( x ) v  g0( x ). H m sè y= jf (x ) g(x ) mjcâ nhi·u iºm cüc trà nh§t khi v  ch¿ khi A f(a ) g(a )  m < f (b ) g(b ). B f(c ) g(c ) < m < f (b ) g(b ). C f(b ) g(b ) < m < f (a ) g(a ). D f(c ) g(c )  m < f (b ) g(b ). O xyb a cy= f0( x ) y= g0( x ) C¥u 44.Chof(x ) = ( m4+ 1) x4+ ( 2m+1m2 4)x2+ 4 m+ 16 ; m2R. Sè cüc trà cõa h m sèy = jf (x ) 1j l  A 3. B 5. C 6. D 7.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46.Mët c¡i tröc l«n sìn n÷îc câ d¤ng mët h¼nh trö. ÷íng k½nh cõa ÷íngtrán ¡y l  5cm, chi·u d i l«n l  23cm. Sau khi l«n trån 10váng th¼tröc l«n t¤o n¶n t÷ìng ph¯ng lîp sìn câ di»n t½ch l  A 862;5  cm 2. B 5230cm 2. C 2300cm 2. D 1150cm 2. 23 cm5 cmC¥u 47.Rót gån biºu thùc B= log1 aa5p a33p a2 pa4p a, (gi£ sû t§t c£ c¡c i·u ki»n ·u ÷ñc thäa m¢n) ta÷ñc k¸t qu£ l  A 6091. B 91 60. C 165. D 5 16.C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 3x 16 l  A S= �1 ;1 3‹. B S= •1 3; +1‹. C S= ( 1 ; 1]. D S= [ 1; + 1).18/286 18/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH19C¥u 49.Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, ph÷ìng tr¼nh ch½nh t­c cõa ÷íng th¯ng di quaiºm M(1; 2; 5) v  vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ( ) : 4 x 3y + 2 z+ 5 = 0 l  A x 1 4=y+ 2 3=z 5 2. B x 1 4=y+ 2 3 =z 5 2. C x 1 4 =y+ 2 3 =z 5 2 . D x 1 4 =y+ 2 3 =z 5 2.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)1 3l  A (1 ; 1). B R. C (1; +1). D Rn f 1g .19/286 19/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH20SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 4 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân Ncâ gâc ð ¿nh b¬ng 60. M°t ph¯ng qua tröc Nc­t Ntheo mët thi¸t di»nl  l  tam gi¡c câ b¡n k½nh ÷íng trán ngo¤i ti¸p b¬ng 2. T½nh thº t½ch khèi nân N. A V= 3 p 3 . B V= 4 p 3 . C V= 3 . D V= 6 .C¥u 2. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xf0( x ) f(x ) 12 0 2 +1 +0 0 +0 11 3322 3311H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y?A ( 2; 2) . B (0; 2). C ( 2; 0) . D ( 2; + 1).C¥u 3. Hå c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin x+ 1 l  A cosx+ C. B cosx+ x+ C. C cos x+ C. D cos x+ x+ C.C¥u 4. Trong c¡c kh¯ng ành d÷îi ¥y, kh¯ng ành n o sai? A Z[f (x ) g (x )] d x= Zf(x ) d xZg(x ) d x. B Z[f (x )  g(x )] d x= Zf(x ) d x Zg(x ) d x. C Zf0( x ) d x= f(x ) + C. D Z[k f (x )] d x= kZf(x ) d x.C¥u 5. Ph¦n thüc cõa sè phùc z= 4 2i b¬ng A 2. B 4. C 4. D 2.C¥u 6.Cho sè phùc z= 1 + 2 i; w= 2 i. iºm n o trong h¼nh b¶n biºu di¹n sèphùc z+ w? A P. B N. C Q. D M. xyO 11 11 M QPNC¥u 7.Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ t§t c£ c¡c c¤nh ·u b¬ng a. Gåi Fl  trung iºm cõa c¤nh S A.T½nh kho£ng c¡ch tø S¸n m°t ph¯ng (F C D ). A 12a. B É15a. C É211a. D É219a.C¥u 8. Vectì#n = (1; 2; 1) l  mët vectì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng n o d÷îi ¥y? A x+ 2 y+ z+ 2 = 0 . B x+ 2 y z 2 = 0 . C x+ y 2z + 1 = 0 . D x 2y + z+ 1 = 0 .20/286 20/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH21C¥u 9.T¼m gi¡ trà lîn nh§t Mcõa h m sè y= x4 2x 2+ 3 tr¶n o¤n [0;p 5]. A M= 18 . B M= 3 . C M= 9 . D M= 18 p 5.C¥u 10. Bi¸t t½ch ph¥n I= 1Z0 x 5 x+ 1 dx = a lnbvîi a; b l  c¡c sè nguy¶n. M»nh · n o sau ¥yóng? A a+ b= 63 . B ab=64 . C a+ b= 65 . D ab= 65 .C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 2. iºm n o d÷îi ¥y thuëcd ? A P(3; 1; 1) . B N(0; 1; 2) . C Q(3; 2; 2) . D M(2; 1; 0) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u câ b¡n k½nh Rl  A V= 4 3R3. B V= 3 4R3. C V= 4 R3. D V= 1 3R3.C¥u 13. ÷íng ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x 1 x+ 1 câ ph÷ìng tr¼nh l  A x= 1. B y= 1 . C y= 1. D x= 1 .C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n Rn§1 3ªthäa m¢n f0( x ) = 3 3x 1,f (0) = 1 ,f �2 3‹= 2 .Gi¡ trà cõa biºu thùc f( 1) + f(3) b¬ng A 5 ln 2 + 3. B 5 ln 22. C 5 ln 2 + 4. D 5 ln 2 + 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, di»n t½ch cõa m°t c¦u (S ) : 3 x2+ 3 y2+ 3 z2+ 6 x+ 12 y+ 18 z 3 = 0b¬ng A 20. B 40. C 60. D 100.C¥u 16. H m sèy= x3+ 3 x+ 2 çng bi¸n tr¶n kho£ng n o sau ¥y? A (1 ; 1) . B (0; 2). C ( 1; 1) . D (1; +1).C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P1) :x+ 2 y+ 3 z+ 4 = 0 v (P2) : 3x+ 2 y z+ 1 = 0 .Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (P )i qua iºm A(1; 1; 1) , vuæng gâc vîi (P1)v  (P2). A (P ) : 4 x 5y + 2 z 1 = 0 . B (P ) : 4 x 5y + 2 z 1 = 0 . C (P ) : 4 x 5y + 2 z 1 = 0 . D (P ) : 4 x 5y + 2 z 1 = 0 .C¥u 18. Tªp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa xthäa m¢n b§t ph÷ìng tr¼nh 29x 36x 6x 4x 2l  (1 ;a ][( b ; c]. T½nh (a + b+ c)! . A 0. B 1. C 2. D 6.C¥u 19. Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m li¶n töc tr¶n [0; 1],f(0) = 1 ,f(1) = 3 . Khi â 1Z0 f0( x ) d xb¬ng A 3. B 2. C 3. D 2.C¥u 20. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n Rthäa m¢n 2Z1 f(x ) d x= 3 ,2021Z2 f(x ) d x= 1 th¼ 2021Z1 f(x ) d xb¬ng A 2. B 2. C 3. D 4.C¥u 21. Cho hai sè thüc d÷ìng x; ythäa m¢n log2x+ x(x + y)  log2(6y) + 6 x. Gi¡ trà nhä nh§tcõa biºu thùc P= 3 x+ 2 y+ 6 x+8 yb¬ng21/286 21/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH22A 593. B 19. C 533. D 8 + 6p 2.C¥u 22. Cho h¼nh l«ng trö ABC:A0B 0C 0câ ¡y l  tam gi¡c ·u c¤nh a. H¼nh chi¸u vuæng gâc cõaB 0l¶n m°t ph¯ng ¡y tròng vîi trung iºm Hcõa c¤nh AB. Bi¸t kho£ng c¡ch giúa 2÷íng th¯ngAB v B0C b¬ng ap 34. Gåi'l  gâc giúa 2÷íng th¯ng B0C v  AA 0. Chån kh¯ng ành óng.A cos'= 1 8. B cos'= p 78. C cos'= p 22. D cos'= p 24.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng tåa ë Oxy, iºm M( 3; 2) l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau ¥y? A z3 = 32i. B z4 = 3 + 2i. C z1 =3 2i. D z2 =3 + 2 i.C¥u 24. Cho h¼nh châp S:ABC D, câ ¡y l  h¼nh vuæng c¤nh a, S A ?(ABC D ), S B =ap 3. Thºt½ch Vcõa khèi châp S:ABC Dtheoal  A V= a3p 26. B V=a3p 2. C V= a3p 23. D V= a3p 33.C¥u 25. Cho khèi lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0câ AC 0= 75 . Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng ¢ chob¬ng A 125. B 75. C 1253. D 25.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh thoi c¤nh a, ÕBAD = 60, S A =av  S Avuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Kho£ng c¡ch tø B¸n m°t ph¯ng (S C D )b¬ng A ap 217. B ap 157. C ap 213. D ap 153.C¥u 27. Cho c¡c sè thüc d÷ìng a; b vîi a6= 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l  kh¯ng ành óng? A loga(ab ) = 1 + logab. B loga(ab ) = 1 logab. C loga(ab ) = b. D loga(ab ) = logab.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz;cho iºm M( 2; 5; 1) :Kho£ng c¡ch tø M¸n tröc Oxb¬ng A p29. B 2. C p5. D p26.C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nhb¶n. Tåa ë iºm cüc ¤i cõa ç thà h m sè y= f(x )l  A (0;3) . B ( 1; 4) . C (1;4) . D ( 3; 0) . xy0 y 11 01 +1 0 +0 0 ++1 +1 4 4 3 3 4 4 +1 +1 C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ d÷îi ¥y. xy0 y 12 0 2 +1 0 +0 0 ++1 +1 00 3300 +1 +1 H¢y chån m»nh ·sai. A H m sèf(x ) ¤t cüc ¤i t¤i x= 3 . B H m sèf(x ) nghàch bi¸n tr¶n (1 ; 3) . C H m sèf(x ) çng bi¸n tr¶n (3; +1). D f(x )  0; 8x 2 R.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x+ 1) l  A y0= 1 (2x+ 1) ln 2 . B y0= 2 (2x+ 1) ln 2 . C y0= 2 2x + 1 . D y0= 1 2x + 1 .22/286 22/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH23C¥u 32.C¥u 47Cho z,w 2C thäa jz + 2 j= j zj;jz + ij = jz ij ;jw 2 3ij  2p 2; j w 5 + 6 ij 2 p 2. Gi¡ trà lîn nh§t jz wjb¬ng A 5p 2. B 4p 2. C 3p 2. D 6p 2.C¥u 33. C¥u 6Câ bao nhi¶u c¡ch chån 2håc sinh tø mët tê gçm 8håc sinh A A28 . B P2. C P8. D C28 .C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v  cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d=1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d=1.C¥u 35. ëi tuyºn håc sinh giäi To¡n 12 cõa tr÷íng THPT X câ 7 håc sinh trong â câ b¤n An. Lüchåc cõa c¡c håc sinh l  nh÷ nhau. Nh  tr÷íng chån ng¨u nhi¶n 4 håc sinh i thi. T½nh x¡c su§t ºb¤n An ÷ñc chån i thi. A 17. B 47. C 37. D 12.C¥u 36. Cho h m sè y= 3x + 2 x+ 2 câ ç thà(C )v  hai iºm M(2; 2) ,N ( 1; 1) . T¼m mº ÷íngth¯ng dcâ ph÷ìng tr¼nh y= x+ m c­t (C )t¤i hai iºm ph¥n bi»t P,Q sao cho tù gi¡c M N P Ql h¼nh b¼nh h nh. A m= 10 . B –m = 0m = 10 . C m= 0 . D m=10 .C¥u 37.Trong m°t ph¯ng (P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v  h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l  ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABDC¥u 38.ç thà h m sè n o sau ¥y khæng câ t¥m èi xùng? A y= x x+ 1 . B y= x3 3x + 7 . C y= 3x + 1 x+ 1 . D y= x4 2x 2+ 2 .C¥u 39. Mët h¼nh trö câ di»n t½ch xung quanh b¬ng 4a 2v  b¡n k½nh ¡y l  a. T½nh ë d i ÷íngcao cõa h¼nh trö â. A 3a . B 4a . C 2a . D a.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm E(1; 1; 1) , m°t ph¯ng (P ) : x 3y + 5 z 3 = 0 v  m°tc¦u (S ) : x2+ y2+ z2= 4 . ÷íng th¯ng qua En¬m trong m°t ph¯ng (P )v  c­t m°t c¦u (S ) t¤ihai iºm ph¥n bi»t A,B sao cho AB= 2 câ ph÷ìng tr¼nh l  A 8><>: x= 1 2ty = 2 tz = 1 t . B 8><>: x= 1 + 2 ty = 1 + tz = 1 + t. C 8><>: x= 1 2ty = 3 + tz = 5 + t. D 8><>: x= 1 + 2 ty = 1 tz = 1 t.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Ph¦n thüc v  ph¦n £o cõa sè phùc z= p 3 +i 1 i l¦n l÷ñt b¬ng bao nhi¶u? A p3 1v  p 3 + 1. B p3 1 2v p 3 + 12. C p3 1 2v p 3 + 1. D p3 1v  p 3 + 12.23/286 23/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH24C¥u 43.Cho h m sè y= ax 3+ bx 2+ cx +d; (a 6= 0) câ ç thà (C )v  dc­t ç thà( C )t¤i iºm câ ho nh ë l¦n l÷ñt l  x= 1 2,x = 0 ,x = 1 (tham kh£oh¼nh v³). Bi¸t r¬ng h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (C ), d v  ÷íng th¯ng x= 0 ,x = 1 câ di»n t½ch b¬ng 1 3. T½nh di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà( C ), d v  x= 0 ,x = 1 2. A 596. B 5192. C 2364. D 3796. xO1 2 1yC¥u 44.Chof(x ) = ( m4+ 1) x4+ ( 2m+1m2 4)x2+ 4 m+ 16 ; m2R. Sè cüc trà cõa h m sèy = jf (x ) 1j l  A 3. B 5. C 6. D 7.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46.Mët c¡i tröc l«n sìn n÷îc câ d¤ng mët h¼nh trö. ÷íng k½nh cõa ÷íngtrán ¡y l  5cm, chi·u d i l«n l  23cm. Sau khi l«n trån 10váng th¼tröc l«n t¤o n¶n t÷ìng ph¯ng lîp sìn câ di»n t½ch l  A 862;5  cm 2. B 5230cm 2. C 2300cm 2. D 1150cm 2. 23 cm5 cmC¥u 47.Rót gån biºu thùc B= log1 aa5p a33p a2 pa4p a, (gi£ sû t§t c£ c¡c i·u ki»n ·u ÷ñc thäa m¢n) ta÷ñc k¸t qu£ l  A 6091. B 91 60. C 165. D 5 16.C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 3x 16 l  A S= �1 ;1 3‹. B S= •1 3; +1‹. C S= ( 1 ; 1]. D S= [ 1; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 0) ,B (2; 3; 1) . Ph÷ìng tr¼nh ch½nh t­c cõa÷íng th¯ng ABl  A x 1 1=y 2 1=z 1. B x 2 1=y 3 1=z+ 1 1 . C x+ 1 1=y+ 2 1=z 1. D x 1 2=y 2 3=z 1.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)1 3l  A (1 ; 1). B R. C (1; +1). D Rn f 1g .24/286 24/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH25SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 5 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho tam gi¡c ABCc¥n t¤i Acâ BC = 10 cm,AB= 6 cm. Quay tam gi¡c ABCquanh ABta ÷ñc mët khèi trán xoay câ thº t½ch b¬ng A V= 4216 27cm3. B V= 325 2cm3. C V= 550 9cm3. D V= 200 cm 3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u cõa ¤o h m nh÷ sau: xf0( x ) 11 0 1 +1 0 +0 0 +H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng n o d÷îi ¥y?A ( 1; 1) . B (0; +1). C (1 ; 1) . D ( 1; 0) .C¥u 3. T¼m hå nguy¶n h m Z1 2x 1dx A I= lnj2 x 1j 2+C. B I= ln(2 x 1) + C. C I= ln j2 x 1j + C. D I= ln(2x 1) 2+C.C¥u 4. Kh¯ng ành n o sau ¥y l  kh¯ng ành óng? A Zsin 2 xdx = cos 2x 2+C. B Zsin 2 xdx = cos 2 x+ C. C Zsin 2 xdx = 2 cos 2 x+ C. D Zsin 2 xdx = cos 2 x 2+C.C¥u 5. T¼m sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 3 + 2 i: A z= 3 2i. B z= 2 3i. C z= 2 3i. D z= 3 2i.C¥u 6.Cho sè phùc z= 1 + 2 i; w= 2 i. iºm n o trong h¼nh b¶n biºu di¹n sèphùc z+ w? A P. B N. C Q. D M. xyO 11 11 M QPNC¥u 7.Cho h¼nh l«ng trö ABC:A0B 0C 0câ ¡y l  tam gi¡c vuæng c¥n, AB=BC = 2a. Tam gi¡c A0ACc¥n t¤i A0v  n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi m°t ¡y. Th· t½ch cõa khèi l«ng trö ABC:A0B 0C 0b¬ng 2a 3. T½nh kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng ABv C C 0. A ap 22. B ap 3. C ap 2. D ap 32.C¥u 8. Vectì#n = (1; 2; 1) l  mët vectì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng n o d÷îi ¥y? A x+ 2 y+ z+ 2 = 0 . B x+ 2 y z 2 = 0 . C x+ y 2z + 1 = 0 . D x 2y + z+ 1 = 0 .C¥u 9. Cho h m sè y= x2 2x + 1 x 3 x²t tr¶n[4; 8]. Bi¸t gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè ¤t t¤i x1, gi¡trà nhä nh§t cõa h m sè ¤t t¤i x2 tr¶n[4; 8]. T½nh 3x1 + 2x2.25/286 25/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH26A 31. B 34. C 28. D 22.C¥u 10. Bi¸t 2Z 3cosxdx = a+ bp 3; vîi a; b l  c¡c sè húu t¿. T½nh T= 2 a+ 6 b: A T= 3 . B T= 1. C T= 4. D T= 2 .C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 2. iºm n o d÷îi ¥y thuëcd ? A P(3; 1; 1) . B N(0; 1; 2) . C Q(3; 2; 2) . D M(2; 1; 0) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u câ b¡n k½nh Rl  A V= 4 3R3. B V= 3 4R3. C V= 4 R3. D V= 1 3R3.C¥u 13. Ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= 5x 1 x 1 l  ÷íng th¯ng câ ph÷ìng tr¼nh: A y= 5 . B y= 1 . C y= 5. D y= 1.C¥u 14. Cho h m sè f(x ) x¡c ành tr¶n Rnf 1g thäa m¢n f0( x ) = 3 x+ 1 ;f (0) = 1 v f(1)+ f( 2) =2 . Gi¡ trà f( 3) b¬ng A 1 + 2 ln 2. B 1 ln 2 . C 1. D 2 + ln 2.C¥u 15. Trong khæng gian tåa ë Oxyz, cho m°t c¦u (S ) câ ph÷ìng tr¼nh x2+ y2+ z2 2x + 4 y+4 z 16 = 0 . Tåa ë t¥m Icõa m°t c¦u l  A I( 2; 4; 4) . B I(1; 2; 2) . C I( 1; 2; 2) . D I(2; 2; 4) .C¥u 16. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = x2 2x; 8x 2 R. H m sè y= 2f (x ) çng bi¸ntr¶n kho£ng A (0; 2). B (2; +1). C (1 ; 2) . D ( 2; 0) .C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x+ y+ 3 z 2 = 0 . Ph÷ìngtr¼nh m°t ph¯ng ( ) i qua iºm A(2; 1; 1) v  song song vîi m°t ph¯ng (P )l  A x y+ 3 z+ 2 = 0 . B x + y 3z = 0 . C x + y+ 3 z= 0 . D x y+ 3 z= 0 .C¥u 18. Tªp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa xthäa m¢n b§t ph÷ìng tr¼nh 29x 36x 6x 4x 2l  (1 ;a ][( b ; c]. T½nh (a + b+ c)! . A 0. B 1. C 2. D 6.C¥u 19. K¸t qu£ cõa t½ch ph¥n I=  2Z0 cosxdx b¬ng bao nhi¶u? A 2. B 1. C 0. D 1.C¥u 20. Bi¸t3Z2 f(x ) d x= 6 . Gi¡ trà cõa 3Z2 2f (x ) d xb¬ng A 36. B 3. C 12. D 8.C¥u 21. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n xsao cho tçn t¤i sè thüc ythäa m¢n log3(x + y) = log6(x 4+ y4)? A 0. B 2. C 4. D 8.C¥u 22. Cho h¼nh l«ng trö ABC:A0B 0C 0câ ¡y l  tam gi¡c ·u c¤nh a. H¼nh chi¸u vuæng gâc cõaB 0l¶n m°t ph¯ng ¡y tròng vîi trung iºm Hcõa c¤nh AB. Bi¸t kho£ng c¡ch giúa 2÷íng th¯ngAB v B0C b¬ng ap 34. Gåi'l  gâc giúa 2÷íng th¯ng B0C v  AA 0. Chån kh¯ng ành óng.26/286 26/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH27A cos'= 1 8. B cos'= p 78. C cos'= p 22. D cos'= p 24.C¥u 23. Sè phùcz= 2 3i câ iºm biºu di¹n l  A N( 3; 2) . B P(3; 2) . C M(2; 3) . D Q(2; 3) .C¥u 24. Cho h¼nh châp tù gi¡c S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh 2a , S A vuæng gâc vîim°t ph¯ng (ABC D ), S A =ap 3. T½nh thº t½ch Vcõa khèi châp S:ABC D. A V= 4 a3p 3. B V= 4a 3p 23. C V= 4a 3p 33. D V= 4a 3 3.C¥u 25. Thº t½ch cõa khèi lªp ph÷ìng c¤nh 2a b¬ng A 6a 3. B 8a 3. C 4a 3. D 2a 3.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC DcâS A ?(ABC D ), ¡y ABC D l  h¼nh chú nhªt. Bi¸t AD= 2a,S A =a. Kho£ng c¡ch tø A¸n (S C D )b¬ng A 3a p7. B 3a p 22. C 2a p5. D 2a p 33.C¥u 27. Choa; b; c l  c¡c sè thüc d÷ìng, a6= 1 , m»nh · n o sau ¥y óng? A 8x 2 Rn f 0g ; logax2= 2 log ax. B loga(bc ) = logablogac. C logab c=logab logac. D 2a= 3 ,a= log23.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(3; 1; 1) . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm Atr¶n m°tph¯ng (Oyz )l  iºm A M(3; 0; 0) . B N(0; 1; 1) . C P(0; 1; 0) . D Q(0; 0; 1) .C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n Rv  câb£ng x²t d§u cõa ¤o h m nh÷ h¼nh v³ b¶n.H m sè ¢ cho ¤t cüc tiºu t¤i xy0 10 2 +1 0 +0 A x= 0 . B x= 2 . C y= 0 . D y= 2 .C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau MDD-182xy0 y 11 1 +1 +0 0 +11 4400 +1 +1 T¼m gi¡ trà cüc ¤iyC v  gi¡ trà cüc tiºuyCT cõa h m sè ¢ cho. A yC = 4v yCT =1 . B yC = 1v yCT = 0. C yC =1 v  yCT = 1. D yC = 4v yCT = 0.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x+ 1) l  A y0= 1 (2x+ 1) ln 2 . B y0= 2 (2x+ 1) ln 2 . C y0= 2 2x + 1 . D y0= 1 2x + 1 .C¥u 32. Cho sè phùc z= x+ yi (x; y 2R)thäa m¢n jz + 1 3ij = p 10v jz + 3 + ij ¤t gi¡ trà lînnh§t. T¼m y 2x . A y 2x = 5 . B y 2x = 2 p 10. C y 2x = 5. D y 2x = 7 .27/286 27/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH28C¥u 33.Tø c¡c chú sè 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n gçm ba chú sèkh¡c nhau? A 38. B C38 . C A38 . D 83.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v  cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d=1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d=1.C¥u 35. Mët · thi tr­c nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. C¥u 1T§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè m, º ç thà h m sè y= x4 2(2 m )x 2+ m 2 2m 2khæng c­t tröc ho nh. A mp 3 + 1. B m <3. C m >p 3 + 1. D m >3.C¥u 37.Trong m°t ph¯ng (P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v  h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l  ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABDC¥u 38.B£ng bi¸n thi¶n ð h¼nh b¶n l  b£ng bi¸n thi¶n cõa h m sèn o? A y= 2x + 1 x+ 1 . B y= 2x 1 x+ 1 . C y= 2x + 3 x+ 1 . D y= 2x x+ 1 . xy0 y 11 +1 221 +1 22C¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y rv  ë d i ÷íng sinh l. Di»n t½ch xung quanh Sxq cõa h¼nhnân ¢ cho ÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y? A Sxq = 2rl. B Sxq = 2rl. C Sxq = 4 3rl. D Sxq =rl .C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm M(1; 0; 1) v  ÷íng th¯ng d: x 1 1=y 2 2=z 3 3.÷íng th¯ng i qua M, vuæng gâc vîi dv  c­t Ozcâ ph÷ìng tr¼nh l  A 8><>: x= 1 3ty = 0z = 1 + t. B 8><>: x= 1 3ty = 0z = 1 t . C 8><>: x= 1 3ty = tz = 1 + t. D 8><>: x= 1 + 3 ty = 0z = 1 + t.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Ph¦n thüc v  ph¦n £o cõa sè phùc z= p 3 +i 1 i l¦n l÷ñt b¬ng bao nhi¶u? A p3 1v  p 3 + 1. B p3 1 2v p 3 + 12. C p3 1 2v p 3 + 1. D p3 1v  p 3 + 12.28/286 28/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH29C¥u 43.Cho parabol (P1) :y= x2+ 4 c­t tröc ho nh t¤i hai iºmA; B v  ÷íng th¯ng d:y = a(0 < a < 4). X²t parabol (P2)iqua A; B v  câ ¿nh thuëc ÷íng th¬ng y= a.Gåi S1 l  di»nt½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (P1)v  d, S2 l  di»n t½ch h¼nhph¯ng giîi h¤n bði (P2)v  tröc ho nh. Bi¸t S1 =S2 (thamkh£o h¼nh v³ b¶n). T½nh T= a3 8a 2+ 48 a. A T= 99 . B T= 64 . C T= 32 . D T= 72 . O xyy= a A BC¥u 44.Chof(x ) = ( m4+ 1) x4+ ( 2m+1m2 4)x2+ 4 m+ 16 ; m2R. Sè cüc trà cõa h m sèy = jf (x ) 1j l  A 3. B 5. C 6. D 7.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log2(x 2+ x 4) = log2xl  A x= 4 . B x= 2 v  x= 2 . C x= 2. D x= 2 .C¥u 47. Vîia, b l  c¡c sè thüc d÷ìng tòy þ v  akh¡c 1, °t P= logab3+ log a2b6. M»nh · n o d÷îi¥y óng? A P= 9 logab. B P= 27 logab. C P= 15 logab. D P= 6 logab.C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 3x 16 l  A S= �1 ;1 3‹. B S= •1 3; +1‹. C S= ( 1 ; 1]. D S= [ 1; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 0) ,B (2; 3; 1) . Ph÷ìng tr¼nh ch½nh t­c cõa÷íng th¯ng ABl  A x 1 1=y 2 1=z 1. B x 2 1=y 3 1=z+ 1 1 . C x+ 1 1=y+ 2 1=z 1. D x 1 2=y 2 3=z 1.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)1 3l  A (1 ; 1). B R. C (1; +1). D Rn f 1g .29/286 29/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH30SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 6 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët h¼nh trö câ b¡n k½nh ¡y b¬ng a, chu vi thi¸t di»n qua tröc b¬ng 10a. T½nh thº t½ch cõakhèi trö ¢ cho. A a3. B 5a 3. C 4a 3. D 3a 3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ d÷îi. xy0 y 12 0 2 +1 +0 0 +0 11 331 1 3311H m sèy= f(x ) çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (1 ; 0). B ( 2; 0) . C (0; 2). D (2; +1).C¥u 3. T½nh nguy¶n h m I= Z(2x+ 3 x) d x. A I= 2x ln 2+3x ln 3+C. B I= ln 2 2x + ln 3 3x +C. C I= ln 2 2+ln 3 3+C. D I= ln 2 2ln 3 3+C.C¥u 4. M»nh · n o sau ¥y óng? A Zcot xdx = ln jsin xj+ C. B Zsin xdx = cos x+ C. C Z1 x2 dx = 1 x. D Zcos xdx = sin x+ C.C¥u 5. T¼m sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 3 + 2 i: A z= 3 2i. B z= 2 3i. C z= 2 3i. D z= 3 2i.C¥u 6.Cho sè phùc z= 1 + 2 i; w= 2 i. iºm n o trong h¼nh b¶n biºu di¹n sèphùc z+ w? A P. B N. C Q. D M. xyO 11 11 M QPNC¥u 7.Cho tù di»n ·u ABC Dc¤nh b¬ng a. Gåi Ml  trung iºm C D. T½nh kho£ng c¡ch giúa hai÷íng th¯ng ACv BM . A ap 2211. B ap 23. C ap 33. D a.C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 3z + 2 = 0 . V²c-tì n o sau¥y l  mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #w = (1; 0; 3) . B #v = (2; 6; 4) . C #u = (1; 3; 0) . D #n = (1; 3; 2) .30/286 30/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH31C¥u 9.Têng gi¡ trà lîn nh§t v  gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= x3+ 3 x+ 1 tr¶n o¤n [0; 2]b¬ng A 2. B 3. C 1. D 4.C¥u 10. Cho1Z0 f(x ) d x= 1 ,2Z1 f(x ) d x= 3 . T½nh 2Z0 f(x ) d x. A I= 3 . B I= 2. C I= 2 . D I= 4 .C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 2. iºm n o d÷îi ¥y thuëcd ? A P(3; 1; 1) . B N(0; 1; 2) . C Q(3; 2; 2) . D M(2; 1; 0) .C¥u 12. M°t c¦u ÷íng k½nh b¬ng 4a th¼ câ di»n t½ch b¬ng A S= 16 a2. B S= 64 3a2. C S= 16 3a2. D S= 64 a2.C¥u 13. Ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x 2 x+ 1 l  A y= 2. B y= 1 . C x= 1. D x= 2 .C¥u 14. Cho h m sè f(x ) x¡c ành tr¶n Rnf 1g thäa m¢n f0( x ) = 3 x+ 1 ;f (0) = 1 v f(1)+ f( 2) =2 . Gi¡ trà f( 3) b¬ng A 1 + 2 ln 2. B 1 ln 2 . C 1. D 2 + ln 2.C¥u 15. Trong khæng gian tåa ë Oxyz, cho m°t c¦u (S ) câ ph÷ìng tr¼nh x2+ y2+ z2 2x + 4 y+4 z 16 = 0 . Tåa ë t¥m Icõa m°t c¦u l  A I( 2; 4; 4) . B I(1; 2; 2) . C I( 1; 2; 2) . D I(2; 2; 4) .C¥u 16. Trong c¡c h m sè sau, h m sè n o çng bi¸n tr¶n kho£ng (1; +1)? A y= x4 x2+ 3 . B y= x 2 2x 3. C y= x3+ x 1. D y= 3 x x+ 1 .C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tröc Oxyz, cho A(1; 0; 3) ,B (3; 2; 1) . M°t ph¯ng trung trüc o¤nAB câ ph÷ìng tr¼nh l  A x+ y+ 2 z 1 = 0 . B 2x + y z+ 1 = 0 . C x+ y+ 2 z+ 1 = 0 . D 2x + y z 1 = 0 .C¥u 18. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh log22 x 2 log2x+ 3 m2< 0câ nghi»m thüc ? A m <1. B m <2 3. C m <0. D m1.C¥u 19. N¸u3Z0 f(x ) d x= 3 th¼ 3Z0 4f (x ) d xb¬ng A 3. B 12. C 36. D 4.C¥u 20. T½nh t½ch ph¥n I= 1Z0 2xdx . A I= 2 ln 2. B I= 3 2. C I= 1 . D I= 1 ln 2.C¥u 21. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n xsao cho tçn t¤i sè thüc ythäa m¢n log3(x + y) = log6(x 4+ y4)? A 0. B 2. C 4. D 8.C¥u 22.31/286 31/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH32Cho h¼nh lªp ph÷ìngABC D:A0B 0C 0D 0. Gåi Ml  trung iºm cõa DD0(tham kh£o h¼nh v³ b¶n). T½nh cæ-sin cõa gâc giúa hai ÷íng th¯ngB 0C v  C0M . A 2p 29. B 1p10. C 1p3. D 13. AD BA0 C B0 C0 D0 MC¥u 23.Sè phùcz= 2 3i câ iºm biºu di¹n l  A N( 3; 2) . B P(3; 2) . C M(2; 3) . D Q(2; 3) .C¥u 24. C¥u 15.Cho h¼nh hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ di»n t½ch c¡c m°t ABC D,BC C 0B 0,C DD 0C 0l¦n l÷ñt l  2a 2, 3a 2, 6a 2. T½nh thº t½ch khèi hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0. A 36a6. B 6a 2. C 36a3. D 6a 3.C¥u 25. Thº t½chVcõa khèi nân câ b¡n k½nh ¡y b¬ng 3cm v  chi·u cao b¬ng 4cm l  A V= 12 cm 3. B V= 36 cm 3. C V= 36 cm 2. D V= 12 cm 2.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl  tam gi¡c vuæng t¤i A, bi¸t S A?(ABC ), AB = 2a,AC = 3a, S A = 4a. Kho£ng c¡ch tø iºm A¸n m°t ph¯ng (S B C )b¬ng A 2a p11. B 6a p 2929. C 12ap 6161. D ap 4312.C¥u 27. Choa; b; c l  c¡c sè thüc d÷ìng, a6= 1 , m»nh · n o sau ¥y óng? A 8x 2 Rn f 0g ; logax2= 2 log ax. B loga(bc ) = logablogac. C logab c=logab logac. D 2a= 3 ,a= log23.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(3; 1; 1) . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm Atr¶n m°tph¯ng (Oyz )l  iºm A M(3; 0; 0) . B N(0; 1; 1) . C P(0; 1; 0) . D Q(0; 0; 1) .C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau:H m sè ¤t cüc ¤i t¤i iºm A x= 1 . B x= 0 . C x= 5 . D x= 2 . x1 +1 0 2y0 0 0 + y1 5+1 1C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ tªp x¡c ành (1 ; 2]v  b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ b¶n. M»nh· n o sau ¥y saiv· h m sè ¢ cho ? xf(x ) 11 0 1 211 221 1 2211A Gi¡ trà cüc ¤i b¬ng2. B H m sè câ2iºm cüc tiºu. C Gi¡ trà cüc tiºu b¬ng1. D H m sè câ2iºm cüc ¤i.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x+ 1) l  A y0= 1 (2x+ 1) ln 2 . B y0= 2 (2x+ 1) ln 2 . C y0= 2 2x + 1 . D y0= 1 2x + 1 .32/286 32/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH33C¥u 32.Gi£ sûz1,z2 l  hai trong sè c¡c sè phùczthäa m¢n iz+p 2 i = 1v jz1 z2j= 2 . Gi¡trà lîn nh§t cõa jz1j+ jz2jb¬ng A 3. B 3p 2. C 4. D 2p 3.C¥u 33. Tø c¡c chú sè 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n gçm ba chú sèkh¡c nhau? A 38. B C38 . C A38 . D 83.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v  cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d=1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d=1.C¥u 35. Mët · thi tr­c nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. C¥u 4T¼m t§t c£ gi¡ trà thüc cõa tham sè mº ph÷ìng tr¼nh jx 3 3x 2+ 2 j m= 1 câ6nghi»m ph¥n bi»t. A 1< m < 3. B 2< m < 0. C 1< m < 1. D 0< m < 2.C¥u 37.Mët chi¸c ly üng n÷îc gi£i kh¡t câ h¼nh d¤ng (khæng kº ch¥n ly) l  h¼nh nânnh÷ h¼nh v³ (h¼nh v³ ch¿ mang t½nh ch§t minh håa). Bi¸t r¬ng b¡n k½nh mi»ngly b¬ng 5cm, thi¸t di»n qua tröc l  tam gi¡c ·u. Ban ¦u chi¸c ly chùa ¦yn÷îc, sau â ng÷íi ta bä v o ly mët vi¶n ¡ h¼nh c¦u câ ÷íng k½nh b¬ng 4p 3cm . Gåi Vcm 3l  l÷ñng n÷îc tr n ra ngo i. Chån kh¯ng ành óng. A 50< V < 75. B 75< V < 100. C 100< V < 150. D V >150. C¥u 38.ç thà h¼nh v³ l  ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x4 3x 2 1. B y= x4+ 3 x2 1. C y= x4 3x 2 1. D y= x4+ 3 x2 1. xyOC¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y rv  ë d i ÷íng sinh l. Di»n t½ch xung quanh Sxq cõa h¼nhnân ¢ cho ÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y? A Sxq = 2rl. B Sxq = 2rl. C Sxq = 4 3rl. D Sxq =rl .C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng i qua iºm A(1; 2; 3) v  vuænggâc vîi m°t ph¯ng 4x + 3 y 7z + 1 = 0 . Ph÷ìng tr¼nh tham sè cõa ÷íng th¯ng l  A 8><>: x= 1 + 3 ty = 2 4tz = 3 7t ; t2R. B 8><>: x= 1 + 8 ty = 2 + 6 tz = 3 14t; t2R. C 8><>: x= 1 + 4 ty = 2 + 3 tz = 3 7t ; t2R. D 8><>: x= 1 + 4 ty = 2 + 3 tz = 3 7t ; t2R.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.33/286 33/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH34C¥u 42.Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 8x + 10 y 6z + 49 = 0 . T¼m tåaë t¥m Iv  b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u (S ). A I( 4; 5; 3) v  R= 7 . B I(4; 5; 3) v R= 7 . C I( 4; 5; 3) v  R= 1 . D I(4; 5; 3) v R= 1 .C¥u 43. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rcâ ç thà h m y= f0( x ) nh÷ h¼nh v³ b¶n. °tg (x ) = 2 f(x ) (x 1)2. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A min[ 3;3] g(x ) = g(1) . B max[ 3;3] g(x ) = g(1) . C max[ 3;3] g(x ) = g(3) . D Khæng tçn t¤imin[ 3;3] g(x ). xy1 3O3 2 2 4C¥u 44.Chof(x ) = ( m4+ 1) x4+ ( 2m+1m2 4)x2+ 4 m+ 16 ; m2R. Sè cüc trà cõa h m sèy = jf (x ) 1j l  A 3. B 5. C 6. D 7.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log2(x 2+ x 4) = log2xl  A x= 4 . B x= 2 v  x= 2 . C x= 2. D x= 2 .C¥u 47. °tlog2a= x;log2b= y. Bi¸t logp 83p ab2= mx +ny . T¼m T= m +n A T= 2 9. B T= 8 9. C T= 3 2. D T= 2 3.C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 3x 16 l  A S= �1 ;1 3‹. B S= •1 3; +1‹. C S= ( 1 ; 1]. D S= [ 1; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyzcho hai m°t ph¯ng (P ) : 2 x+ 3 y+ z 6 = 0 v ( Q ) : x+ y+ 2 z 4 = 0 . Ph÷ìng tr¼nh giao tuy¸n cõa hai m°t ph¯ng ¢ cho l  A  :8><>: x= 1 + ty = 1 + tz = 1 + 2 t. B  :8><>: x= 1 + 2 ty = 1 3tz = 1 + t. C  :8><>: x= 6 + 5 ty = 2 3tz = t . D  :8><>: x= 6 + 5 ty = 2 + 3 tz = t .C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)1 3l  A (1 ; 1). B R. C (1; +1). D Rn f 1g .34/286 34/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH35SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 7 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.T½nh thº t½ch cõa khèi trö bi¸t b¡n k½nh ¡y cõa h¼nh trö â b¬ng av thi¸t di»n i qua tröc l  mët h¼nh vuæng. aA 2a 3. B 23a3. C 4a 3. D a3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u ¤o h m nh÷ sau xy0 12 0 2 +1 +0 0 +M»nh · n o d÷îi ¥y óng?A H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 2; 0) . B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 0). C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(0; 2). D H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 2) .C¥u 3. Cho c¡c h m sè f(x ), g(x ) li¶n töc tr¶n tªp x¡c ành. T¼m m»nh · sai? A Z[f (x ) + g(x )] d x= Zf(x ) d x+ Zg(x ) d x. B Zf0( x ) d x= f(x ) + C. C Zkf(x ) d x= kZf(x ) d x;8k 2 R. D Z[f (x ) g(x )] d x= Zf(x ) d x Zg(x ) d x.C¥u 4. Choz1,z2,z3 l  c¡c sè phùc thäajz1j= jz2j= jz3j= 1 . Kh¯ng ành n o d÷îi ¥y l  óng A jz1 +z2 +z3j= jz1z2 +z2z3 +z3z1j. B jz1 +z2 +z3j> jz1z2 +z2z3 +z3z1j. C jz1 +z2 +z3j< jz1z2 +z2z3 +z3z1j. D jz1 +z2 +z3j 6= jz1z2 +z2z3 +z3z1j.C¥u 5 (· thi THPT QG n«m 2019  M¢ · 104).Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 3 2i l  A 3 + 2 i. B 3 + 2i. C 3 2i. D 2 + 3 i.C¥u 6. T¼m sè phùc zthäa m¢n z+ 2 3i = 3 2i. A z= 1 + i. B z= 1 i. C z= 5 5i. D z= 1 5i.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl  tam gi¡c ·u c¤nh 2a , S A ?(ABC ), S A =ap 3. GåiG l  trång t¥m tam gi¡c ABC. T½nh kho£ng c¡ch tø G¸n m°t ph¯ng (S B C ). A ap 62. B ap 66. C ap 33. D ap 3.C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 3z + 2 = 0 . V²c-tì n o sau¥y l  mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #w = (1; 0; 3) . B #v = (2; 6; 4) . C #u = (1; 3; 0) . D #n = (1; 3; 2) .35/286 35/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH36C¥u 9.Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè y= x3 2x 2+ x 5tr¶n o¤n [1; 3]l  A 3. B 16. C 5. D 7.C¥u 10. Cho1Z0 f(x ) d x= 2 v 1Z0 [f (x ) 2g (x )] d x= 8. T½nh t½ch ph¥n 1Z0 g(x ) d x. A 6. B 3. C 5. D 5.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 2 3=y+ 1 1 =z+ 3 2. iºm n o sau ¥y khængthuëc ÷íng th¯ng d? A N(2; 1; 3) . B P(5; 2; 1) . C Q( 1; 0; 5) . D M( 2; 1; 3) .C¥u 12. M°t c¦u ÷íng k½nh b¬ng 4a th¼ câ di»n t½ch b¬ng A S= 16 a2. B S= 64 3a2. C S= 16 3a2. D S= 64 a2.C¥u 13.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. ÷íng ti»m cªn ngang cõaç thà h m sè l  A x= 1 . B y= 0 . C x= 0 . D y= 1 . xy11OC¥u 14.Bi¸tF(x ) l  mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 x 2, thäa m¢nF(3) = 1 v F(1) = 2 ,gi¡ trà F(0) + F(4) b¬ng A 2 ln 2 + 3. B 2 ln 2 + 2. C 2 ln 2 + 4. D 2 ln 2.C¥u 15. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2+ 6 z 2 = 0 . T¼m tåaë t¥m Icõa m°t c¦u (S ). A I(0; 0; 3) . B I( 3; 3; 0) . C I(3; 3; 0) . D I(0; 0; 3) .C¥u 16. H m sèy= x4+ 4 x2+ 1 nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng n o d÷îi ¥y? A (1 ; 0). B (1 ; +1). C (0; +1). D ( 1; 1) .C¥u 17. Trong h» tåa ë Oxyz, cho ba iºm A(1; 0; 0) ; B(0;1; 0) ; C(0; 0; 2) . Ph÷ìng tr¼nh m°tph¯ng (ABC )l  A 2x y+ z= 0 . B x+ y 2z= 1 . C x 2y + z= 0 . D x y+ z 2= 1.C¥u 18. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh log22 x 2 log2x+ 3 m2< 0câ nghi»m thüc ? A m <1. B m <2 3. C m <0. D m1.C¥u 19. N¸u3Z0 f(x ) d x= 3 th¼ 3Z0 4f (x ) d xb¬ng A 3. B 12. C 36. D 4.C¥u 20. T½nh t½ch ph¥n I= 1Z0 2xdx . A I= 2 ln 2. B I= 3 2. C I= 1 . D I= 1 ln 2.36/286 36/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH37C¥u 21.Câ bao nhi¶u gi¡ trà d÷ìng cõa tham sè thüc mº b§t ph÷ìng tr¼nh È log22 x+ log 1 2x23m 2(log 4x2 3) câ nghi»m duy nh§t thuëc [32; +1)? A 2. B 1. C 3. D 0.C¥u 22.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0. Gåi Ml  trung iºm cõa DD0(tham kh£o h¼nh v³ b¶n). T½nh cæ-sin cõa gâc giúa hai ÷íng th¯ngB 0C v  C0M . A 2p 29. B 1p10. C 1p3. D 13. AD BA0 C B0 C0 D0 MC¥u 23.Cho sè phùc zthäa m¢n z= 2 + 2 i. iºm biºu di¹n sè phùc zcâ tåa ë l  A ( 2; 2) . B (2;2) . C (2; 2). D ( 2; 2) .C¥u 24. Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng c¤nh 2a b¬ng A 8a 3. B 2a 3. C a3. D 6a 3.C¥u 25. Cho khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y b¬ng a2v  chi·u cao b¬ng 4a . Thº t½ch khèi l«ng trö ¢cho b¬ng A 16a3 3. B 4a 3 3. C 4a 3. D 16a3.C¥u 26. Cho h¼nh châp ·u S:ABC D. Bi¸tS A=AB =a. Khi â kho£ng c¡ch tø S¸n m°t ph¯ngABC D b¬ng A ap 2. B ap 22. C ap 32. D a2.C¥u 27. Vîia, b l  c¡c sè thüc d÷ìng, kh¯ng ành n o d÷îi ¥y óng? A loga b=loga logb. B log(ab) = log alog b. C log(ab) = log a+ log b. D loga b= logba.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A( 2; 5; 1) . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm Al¶n tröcOx l  iºm A H( 2; 0; 0) . B H(2; 0; 0) . C H( 2; 5; 0) . D H(0; 5; 1) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u ¤o h m ÷ñc cho ð h¼nh d÷îi. xy0 11 3 +1 +0 0 +Häi h m sè ¢ cho câ bao nhi¶u iºm cüc trà?A 4. B 2. C 1. D 3.C¥u 30. H m sèy= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh nh÷ sau37/286 37/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH38xy0 y 1 x1 x2 +1 + +11 f(x2) f(x2) +1 +1 M»nh · n o sau ¥yóng? A H m sè ¢ cho câ mët iºm cüc ¤i v  mët iºm cüc tiºu.B H m sè ¢ cho khæng câ cüc trà.C H m sè ¢ cho câ mët iºm cüc ¤i v  khæng câ iºm cüc tiºu.D H m sè ¢ cho câ mët iºm cüc tiºu v  khæng câ iºm cüc ¤i.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 3 xl  A y0= 3x ln 3. B y0= x3x 1. C y0= 3 xln 3 . D y0= 3 x.C¥u 32. Cho c¡c sè phùc z1,Z2,z tho£ m¢n jz1 4 5ij = jz2 1j = 1 v j z+ 4 ij = jz 8 + 4 ij.T¼m gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùc P=jz z1j+ jz z2j. A 5. B 6. C 7. D 8.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch x¸p 5håc sinh th nh mët h ng ngang? A 5. B 1. C 25. D 120.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v  cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d=1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d=1.C¥u 35. Mët · thi tr­c nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. Cho h m sè y= x4+ 2 mx2+ m (vîi ml  tham sè thüc). Tªp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa mº çthà h m sè ¢ cho c­t ÷íng th¯ng y= 3 t¤i bèn iºm ph¥n bi»t, trong â câ mët iºm câ ho nhë lîn hìn 2cán ba iºm kia câ ho nh ë nhä hìn 1, l  mët kho£ng (a ;b) vîi a; b 2Q,a, b l  c¡cph¥n sè tèi gi£n). Khi â, 15ab nhªn gi¡ trà n o sau ¥y? A 95 . B 95. C 63 . D 63.C¥u 37.Mët chi¸c ly üng n÷îc gi£i kh¡t câ h¼nh d¤ng (khæng kº ch¥n ly) l  h¼nh nânnh÷ h¼nh v³ (h¼nh v³ ch¿ mang t½nh ch§t minh håa). Bi¸t r¬ng b¡n k½nh mi»ngly b¬ng 5cm, thi¸t di»n qua tröc l  tam gi¡c ·u. Ban ¦u chi¸c ly chùa ¦yn÷îc, sau â ng÷íi ta bä v o ly mët vi¶n ¡ h¼nh c¦u câ ÷íng k½nh b¬ng 4p 3cm . Gåi Vcm 3l  l÷ñng n÷îc tr n ra ngo i. Chån kh¯ng ành óng. A 50< V < 75. B 75< V < 100. C 100< V < 150. D V >150. C¥u 38.38/286 38/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH39H m sè n o d÷îi ¥y câ ç thà nh÷ trong h¼nh b¶n ?A y= x3 3x + 1 . B y= x2+ x 1. C y= x3+ 3 x+ 1 . D y= x4 x2+ 1 . xyOC¥u 39.Cho h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng 2a , b¡n k½nh ¡y b¬ng a. T½nh di»n t½ch xung quanh cõah¼nh trö. A a2. B 2a 2. C 2a 2. D 4a 2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng dcâ ph÷ìng tr¼nh x 1 2=y+ 2 3=z 3 1. Gåil  h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa dtr¶n m°t ph¯ng (Oxz ). T¼m ph÷ìng tr¼nh tham sè cõa trong c¡c ph÷ìng tr¼nh sau A 8><>: x= 1 + ty = 0 ( t2 R)z = 3 + 2 t. B 8><>: x= 3 + 2 ty = 0 ( t2 R)z = 1 + t . C 8><>: x= 7 2ty = 0 ( t2 R)z = 6 + t . D 8><>: x= 1 + 3 ty = 0 ( t2 R)z = 2 + t .C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 8x + 10 y 6z + 49 = 0 . T¼m tåaë t¥m Iv  b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u (S ). A I( 4; 5; 3) v  R= 7 . B I(4; 5; 3) v R= 7 . C I( 4; 5; 3) v  R= 1 . D I(4; 5; 3) v R= 1 .C¥u 43. Cho h m sè y= f(x ) = a(x m)4+ b(x m)2+ ccâ ç thà nh÷ h¼nh v³ minh håa d÷îi ¥y.Bi¸t ç thà h m sè c­t tröc ho nh t¤i 4iºm ph¥n bi»t lªp th nh mët c§p sè cëng. Gåi S1,S2,S3 l di»n t½ch c¡c h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà h m sè v  tröc ho nh nh÷ h¼nh v³. T½nh t¿ sè t= S1 +S3 S2 . xyOS1 S2 S3 A 2. B 3811. C 3911. D 3711.C¥u 44. Cho c¡c sè thüc d÷ìng x; ythäa m¢n ex+ y e (x+ y). Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùcP = 1 x3+ y3 1 x+ y2020 b¬ng A 2p 3 2016 . B 2012 . C 2p 3 2020 . D 2 p 3.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.39/286 39/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH40C¥u 46.Sè giao iºm cõa ç thà h m sè y= e x+ e xv  tröc ho nh l  A 1. B 2. C 3. D 0.C¥u 47. Vîi hai sè thüc b§t k¼ a6= 0 ,b 6= 0 , kh¯ng ành n o sau ¥y l  kh¯ng ành sai? A log(a2b 2) = log( a4b 6) log( a2b 4). B log(a2b 2) = 3 log 3p a2b 2. C log(a2b 2) = 2 log( ab). D log(a2b 2) = log a2+ log b2.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 22x< 2x+6l  A (0; 6). B (1 ; 6). C (0; 64). D (6; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 3) v B(2; 4; 1) . Ph÷ìng tr¼nh ch½nh t­c cõa÷íng th¯ng ABl  A x+ 1 1=y+ 4 2=z+ 1 4. B x 1 1=y 2 2=z 3 4 . C x+ 2 1=y+ 4 2=z 1 4 . D x+ 1 1=y+ 2 2=z+ 3 4.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (3 x)5l  A D= ( 1 ; 3). B D=Rn f 3g . C D= (3; + 1). D D=R.40/286 40/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH41SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 8 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh châp tù gi¡c ·u S:ABC Dcâ c¡c c¤nh ·u b¬ng ap 2. T½nh thº t½ch Vcõa khèinân câ ¿nh Sv  ÷íng trán ¡y l  ÷íng trán nëi ti¸p tù gi¡c ABC D. A V= a3 2. B V= p 2a 3 6. C V= a3 6. D V= p 2a 3 2.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. T¼m kh¯ng ànhóng. A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(0; 2). B H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1; 0) v (2; 3) . C H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 0)v (2; + 1). D H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 0)v (2; + 1). xyO1 42C¥u 3.T½nhI= Z2xdx . A I= 2x ln 2+C. B I= 2 xln 2 + C. C I= 2 x+ C. D 2x+1 x+ 1 +C.C¥u 4. T½nhF(x ) = Z2dx . A F(x ) = 2x + C. B F(x ) = 3 3+C. C F(x ) = 2x 2 2+C. D F(x ) = 2 x+C.C¥u 5 (· thi THPT QG n«m 2019  M¢ · 104).Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 3 2i l  A 3 + 2 i. B 3 + 2i. C 3 2i. D 2 + 3 i.C¥u 6. T¼m sè phùc zthäa m¢n z+ 2 3i = 3 2i. A z= 1 + i. B z= 1 i. C z= 5 5i. D z= 1 5i.C¥u 7. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0c¤nh a, gåi M,N l¦n l÷ñt l  trung iºm cõa ACv B 0C 0. T½nh kho£ng c¡ch giúa M Nv B0D 0. A ap 55. B a3. C ap 5. D 3a .C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 3z + 2 = 0 . V²c-tì n o sau¥y l  mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #w = (1; 0; 3) . B #v = (2; 6; 4) . C #u = (1; 3; 0) . D #n = (1; 3; 2) .C¥u 9.41/286 41/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH42Cho h m sèy= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. Gi¡ trà lîn nh§t cõa h msè y= f(x ) tr¶n o¤n [0; 2]l  A maxx 2 [0;2] f(x ) = 2. B maxx 2 [0;2] f(x ) = 1 . C maxx 2 [0;2] f(x ) = 2 . D maxx 2 [0;2] f(x ) = 0 . xyO1 21121 2 C¥u 10.Cho2Z1 f(x ) d x= 1; 2Z1 (f (x ) + g(x )) d x= 2 . Khi â 2Z1 g(x ) d xb¬ng A 1. B 1. C 3. D 3.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 2 3=y+ 1 1 =z+ 3 2. iºm n o sau ¥y khængthuëc ÷íng th¯ng d? A N(2; 1; 3) . B P(5; 2; 1) . C Q( 1; 0; 5) . D M( 2; 1; 3) .C¥u 12. M°t c¦u ÷íng k½nh b¬ng 4a th¼ câ di»n t½ch b¬ng A S= 16 a2. B S= 64 3a2. C S= 16 3a2. D S= 64 a2.C¥u 13. Ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x x 2câ ph÷ìng tr¼nh l  A x= 2 ; x=2. B x= 2. C x= 0 . D x= 2 .C¥u 14. Bi¸tF(x ) l  nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x cos x x2 . Häi ç thà cõa h m sèy= F(x ) câbao nhi¶u iºm cüc trà? A Væ sè iºm. B 0. C 1. D 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x+ 1) 2+ ( y 2)2+ ( z+ 3) 2= 4 . T¥m cõa (S )câ tåa ë l  A ( 1; 2; 3) . B (2;4; 6) . C (1;2; 3) . D ( 2; 4; 6) .C¥u 16. H m sè n o d÷îi ¥y çng bi¸n tr¶n kho£ng (1 ; +1)? A y= x3 3x . B y= x 1 x 2. C y= x+ 1 x+ 3 . D y= x3+ 3 x.C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh cõa m°t ph¯ng (P )i qua A(1; 1; 2) v  songsong vîi m°t ph¯ng (Q ) : x 2y z+ 5 = 0 . A x y z= 0 . B x 2y z 1 = 0 . C x 2y z+ 1 = 0 . D 2x + 3 y z 1 = 0 .C¥u 18. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh log22 x 2 log2x+ 3 m2< 0câ nghi»m thüc ? A m <1. B m <2 3. C m <0. D m1.C¥u 19. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n kho£ng ( 2; 3) . Gåi F(x ) l  mët nguy¶n h m cõa f(x ) tr¶nkho£ng ( 2; 3) . T½nh I= 2Z 1 [f (x ) + 2 x] d x, bi¸t F( 1) = 1 ,F (2) = 4 . A I= 6 . B I= 10 . C I= 3 . D I= 9 .42/286 42/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH43C¥u 20.C¥u 5Nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 3 2xb¬ng A 1232x+ C. B 232xln 3 + C. C 32x 2 ln 3+C. D 1232xln 3 + C.C¥u 21. X²t c¡c sè thüc d÷ìng khæng ¥m xv  ythäa m¢n 2x + y4 x+ y 1 3. Gi¡ trà nhä nh§t cõabiºu thùc P=x2+ y2+ 6 x+ 4 yb¬ng A 658. B 334. C 498. D 578.C¥u 22.Cho h¼nh hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0(tham kh£o h¼nh v³b¶n ) câ AD=a, BD = 2a. Gâc giúa hai ÷íng th¯ng A0C 0v  BD l  A 60. B 120. C 90. D 30. A B CDA0 B0 C0 D0 C¥u 23.Cho sè phùc zthäa m¢n z= 2 + 2 i. iºm biºu di¹n sè phùc zcâ tåa ë l  A ( 2; 2) . B (2;2) . C (2; 2). D ( 2; 2) .C¥u 24. C¥u 5Cho khèi lªp ph÷ìng câ c¤nh b¬ng a(a > 0). Thº t½ch cõa khèi lªp ph÷ìng ¢ chob¬ng A a3. B 3a . C a2. D a3 3.C¥u 25. C¥u 6.T½nh thº t½ch Vcõa h¼nh hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ AB =a, AD =b,AA 0= c. A V=abc . B V= abc 3. C V= abc 2. D V= abc 6.C¥u 26.Cho h¼nh châp S:ABC DcâS A ?(ABC D ), S A =av  ABC Dl  h¼nh vuæng câ c¤nh b¬ng a. T½nh kho£ng c¡ch dtø iºm A¸n m°t ph¯ng (S C D ). Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A d =ap 22. B d =ap 2. C d =ap 32. D d =a 2. B AC DSC¥u 27.Vîia, b l  c¡c sè thüc d÷ìng, kh¯ng ành n o d÷îi ¥y óng? A loga b=loga logb. B log(ab) = log alog b. C log(ab) = log a+ log b. D loga b= logba.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A( 2; 1; 4) ,B (4; 3; 2) :Tåa ë trung iºm cõa ABl  A M(2; 4; 6) . B N(6; 2; 2) . C P(1; 2; 3) . D Q(3; 1; 1) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau:43/286 43/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH44xf0( x ) f(x ) 12 0 2 +1 +0 0 +0 11 2211 4411iºm cüc tiºu cõa ç thà h m sè l A 0. B (0; 0). C (0; 1). D 1.C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh. Têngc¡c gi¡ trà cüc ¤i v  gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè l  xy0 y 12 1 +1 +0 +11 335 5 +1 +1 A 1. B 1. C 4. D 2.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 3 xl  A y0= 3x ln 3. B y0= x3x 1. C y0= 3 xln 3 . D y0= 3 x.C¥u 32. Choz1; z2l  hai sè phùc thäa m¢n h» thùc z 3 4i = 2 v  z 1 z2 = 1 . T¼m gi¡ trà nhänh§t cõa biºu thùc P= z 1 2 z 2 2. A 10 . B 5. C 6 2p 5. D 4 3p 5.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch x¸p 5håc sinh th nh mët h ng ngang? A 5. B 1. C 25. D 120.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v  cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d=1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d=1.C¥u 35. Mët · thi tr­c nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n khæng ¥m cõa tham sè msao cho h m sè y= x4+(2 m3) x2+m nghàch bi¸n tr¶n o¤n [1; 2]? A 1. B 2. C 4. D Væ sè.C¥u 37.Mët chi¸c ly üng n÷îc gi£i kh¡t câ h¼nh d¤ng (khæng kº ch¥n ly) l  h¼nh nânnh÷ h¼nh v³ (h¼nh v³ ch¿ mang t½nh ch§t minh håa). Bi¸t r¬ng b¡n k½nh mi»ngly b¬ng 5cm, thi¸t di»n qua tröc l  tam gi¡c ·u. Ban ¦u chi¸c ly chùa ¦yn÷îc, sau â ng÷íi ta bä v o ly mët vi¶n ¡ h¼nh c¦u câ ÷íng k½nh b¬ng 4p 3cm . Gåi Vcm 3l  l÷ñng n÷îc tr n ra ngo i. Chån kh¯ng ành óng. A 50< V < 75. B 75< V < 100. C 100< V < 150. D V >150. C¥u 38.ç thà n o trong h¼nh d÷îi ¥y l  ç thà cõa h m sè y= x4+ 2 x2 3?44/286 44/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH45A 1 3 xyO1B 2 3 xyO2C 2 23 xyOD 2 23 xyOC¥u 39.Cho h¼nh trö câ b¡n k½nh r= 7 v  ë d i ÷íng sinh `= 3 . Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nhtrö ¢ cho b¬ng A Sxq = 42. B Sxq = 21. C Sxq = 49. D Sxq = 147.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng dqua A(1; 2; 3) , çng thíi c­t v  vuænggâc vîi tröc ho nh Oxl  A 8><>: x= 1y = 2z = 3 + 3 t. B 8><>: x= 1y = 2 + 2 tz = 3 + 3 t. C 8><>: x= 1 + ty = 2z = 3 + 3 t. D 8><>: x= 1y = 2z = 3 + 3 t.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 8x + 10 y 6z + 49 = 0 . T¼m tåaë t¥m Iv  b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u (S ). A I( 4; 5; 3) v  R= 7 . B I(4; 5; 3) v R= 7 . C I( 4; 5; 3) v  R= 1 . D I(4; 5; 3) v R= 1 .C¥u 43.45/286 45/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH46Cho h m sèy= f(x ) câ ¤o h m v  li¶n töc tr¶n R. Bi¸t r¬ng ç thà h msè y= f0( x ) nh÷ h¼nh b¶n. Lªp h m sè g(x ) = f(x ) x2 x.M»nh · n o sau ¥y óng? A g( 1) > g (1). B g( 1) = g(1) . C g(1) = g(2) . D g(1) > g (2). Oxy1 1 21 35C¥u 44.Cho c¡c sè thüc d÷ìng x; ythäa m¢n ex+ y e (x+ y). Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùcP = 1 x3+ y3 1 x+ y2020 b¬ng A 2p 3 2016 . B 2012 . C 2p 3 2020 . D 2 p 3.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Sè giao iºm cõa ç thà h m sè y= e x+ e xv  tröc ho nh l  A 1. B 2. C 3. D 0.C¥u 47. Vîial  sè thüc d÷ìng tòy þ, ta câ log3a 3b¬ng A log3a 3. B 13log3a. C log3a+ 3 . D log3a 1.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 22x< 2x+6l  A (0; 6). B (1 ; 6). C (0; 64). D (6; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng i qua gèc to¤ ë v  song song vîihai m°t ph¯ng (P ) : x+ y+ 3 z 1 = 0 ,(Q ) : 2 x+ y+ z= 10 . A 8><>: x= 2 ty = 5tz = t . B 8><>: x= 2 ty = tz = t. C 8><>: x= ty = tz = 3 t. D 8><>: x= 2 + 2 ty = 5 + 5 tz = 1 + t.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (3 x)5l  A D= ( 1 ; 3). B D=Rn f 3g . C D= (3; + 1). D D=R.46/286 46/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH47SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 9 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët khèi nân câ thi¸t di»n qua tröc l  mët tam gi¡c vuæng c¥n v  ÷íng sinh câ ë d i b¬ng3 p 2cm. Mët m°t ph¯ng i qua ¿nh v  t¤o vîi ¡y mët gâc 60chia khèi nân th nh hai ph¦n. T½nhthº t½ch ph¦n nhä hìn (t½nh g¦n óng ¸n h ng ph¦n tr«m). A 4;36 cm3. B 4;53 cm3. C 5;37 cm3. D 5;61 cm3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau MDD-153xy0 y 13 2 1 +1 +0 0 +11 001 +1 22 +1 +1 H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y?A ( 2; 1) . B (2; +1). C ( 3; 1) . D (1 ; 0).C¥u 3. Dü �n LV - L¦n 3 - Nguy¹n V«n SangT¼m nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = p 2x 1. A 12p 2x 1 + C. B 13(2x 1)p 2x 1 + C. C 1 3p 2x 1 + C. D 23(2x 1)p 2x 1 + C.C¥u 4. T½nh nguy¶n h m I= Z�2x 2 3 x‹dx . A I= 2 3x3 3 ln x+ C. B I= 2 3x3 3 ln jx j+ C. C I= 2 3x3+ 3 ln x+ C. D I= 2 3x3+ 3 ln jx j+ C.C¥u 5 (· thi THPT QG n«m 2019  M¢ · 104).Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc 3 2i l  A 3 + 2 i. B 3 + 2i. C 3 2i. D 2 + 3 i.C¥u 6. T¼m sè phùc zthäa m¢n z+ 2 3i = 3 2i. A z= 1 + i. B z= 1 i. C z= 5 5i. D z= 1 5i.C¥u 7. Cho h¼nh châp tù gi¡c ·u câ c¤nh ¡y b¬ng ap 2v  chi·u cao b¬ng ap 22. Gi¡ trà tang cõagâc giúa m°t b¶n v  m°t ¡y b¬ng A 1. B 1p3. C p3. D 34.C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng i qua iºm A( 1; 0; 1)v  song song vîi m°t ph¯ng (P ) : x 2y z+ 1 = 0 câ mët VTPT l  A #n (1; 2; 1) . B #n (1; 1; 0) . C #n (1; 2; 1) . D #n ( 1; 1; 0) .47/286 47/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH48C¥u 9.Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= 2x + 1 1 x tr¶n o¤n[2; 3]l  A 34. B 5. C 7 2. D 3.C¥u 10. Cho2Z 1 f(x ) d x= 2 v 2Z 1 g(x ) d x= 1. T½nh I= 2Z 1 [x + 2 f(x ) + 3 g(x )] d x. A I= 11 2. B I= 7 2. C I= 17 2. D I= 5 2.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 2 3=y+ 1 1 =z+ 3 2. iºm n o sau ¥y khængthuëc ÷íng th¯ng d? A N(2; 1; 3) . B P(5; 2; 1) . C Q( 1; 0; 5) . D M( 2; 1; 3) .C¥u 12. Chån kh¯ng ành saitrong c¡c kh¯ng ành sau: A H¼nh c¦u câ væ sè m°t ph¯ng èi xùng.B M°t c¦u l  m°t trán xoay sinh bði mët ÷íng trán khi quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâ.C C­t h¼nh trö trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng vuæng gâc vîi tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l  h¼nhtrán. D C­t h¼nh nân trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng i qua tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l  tam gi¡c c¥n.C¥u 13. ÷íng th¯ng n o d÷îi ¥y l  ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= 2x + 1 x 3? A x= 3. B y= 3 . C x= 3 . D x= 2 .C¥u 14. Bi¸tF(x ) l  nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x cos x x2 . Häi ç thà cõa h m sèy= F(x ) câbao nhi¶u iºm cüc trà? A Væ sè iºm. B 0. C 1. D 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x+ 1) 2+ ( y 2)2+ ( z+ 3) 2= 4 . T¥m cõa (S )câ tåa ë l  A ( 1; 2; 3) . B (2;4; 6) . C (1;2; 3) . D ( 2; 4; 6) .C¥u 16. Trong c¡c h m sè sau, h m n o çng bi¸n tr¶n R? A y= 3 2x x+ 1 . B y= x4+ 3 x2 1. C y= x3 3x 2+ 6 x+ 2 . D y= x4 3x 2 5.C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho c¡c iºm A(5; 1; 3) ,B (1; 2; 6) ,C (5; 0; 4) ,D (4; 0; 6) . Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng chùa ABv  song song vîi C D. A 2x + 5 y+ z 18 = 0 . B 2x y+ 3 z+ 6 = 0 . C 2x y+ z+ 4 = 0 . D x+ y+ z 9 = 0 .C¥u 18. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €2 + p 3Šx2 2x +1+€2 p 3Šx2 2x 1 4 2 p 3l  o¤n[ a ;b]. Gi¡ trà biºu thùc a+ 3 bb¬ng A 8 + 2p 3. B 2 + 4p 3. C 2 + 4p 2. D 4 + 2p 2.C¥u 19. Cho1Z0 f(x ) d x= 2 v 1Z0 [f (x ) 2g (x )] d x= 8. T½nh 1Z0 g(x ) d x. A 5 . B 5. C 6. D 3.C¥u 20. Gi¡ tràeZ1 1 xdx b¬ng48/286 48/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH49A e. B 1. C 1. D 1e.C¥u 21. X²t c¡c sè thüc d÷ìng khæng ¥m xv  ythäa m¢n 2x + y4 x+ y 1 3. Gi¡ trà nhä nh§t cõabiºu thùc P=x2+ y2+ 6 x+ 4 yb¬ng A 658. B 334. C 498. D 578.C¥u 22. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0, gâc giúa hai ÷íng th¯ng AB0v  BC 0b¬ng A 60. B 45. C 90. D 30.C¥u 23. T¼m sè phùc zcâ iºm biºu di¹n l  ( 2; 9) . A z= 2i + 9 i. B z= 2i + 9 . C z= 2x + 9 yi. D z= 2 + 9 i.C¥u 24. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh a. Bi¸t c¤nh b¶n S A= 2av vuæng gâc vîi m°t ¡y. T½nh thº t½ch khèi châp S:ABC D. A 4a 3 3. B 2a 3. C a3 3. D 2a 3 3.C¥u 25. Cho khèi l«ng trö ùng câ c¤nh b¶n b¬ng 5, ¡y l  h¼nh vuæng câ c¤nh b¬ng 4: Thº t½chkhèi l«ng trö l  A 100. B 20. C 64. D 80.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ m°t ¡y l  h¼nh vuæng c¤nh a, S A ?(ABC D )v  S A =a.T½nh kho£ng c¡ch dtø iºm A¸n (S B C ). A d= ap 32. B d= a. C d= a 2. D d= ap 22.C¥u 27. Choa >0, a 6= 1 ,b > 0, b 6= 1 v x, y l  hai sè d÷ìng. T¼m m»nh · óng trong c¡c m»nh· sau A logbx= logbalogax. B loga1 x=1 logax . C loga(x + y) = logax+ logay. D logax y=logax logay .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 1; 2) v B(2; 1; 1) . ë d i o¤n ABb¬ng A 2. B p6. C p2. D 6.C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n.M»nh · n o d÷îi ¥y óng ? A H m sè câ gi¡ trà cüc tiºu b¬ng2. B H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 0 v  ¤t cüc tiºu t¤i x= 2 . C H m sè câ gi¡ trà lîn nh§t b¬ng2v  gi¡ trà nhä nh§t b¬ng 2. D H m sè câ ba iºm cüc trà. xy222 C¥u 30.Cho h m sè y= ax 4+ bx2+ c(a; b; c 2R)câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Sè iºmcüc trà cõa h m sè ¢ cho l  A 0. B 1. C 2. D 3. xyOC¥u 31.¤o h m cõa h m sè y= 3 xl  A y0= 3x ln 3. B y0= x3x 1. C y0= 3 xln 3 . D y0= 3 x.C¥u 32. C¥u 48.Gåi Sl  tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa mº tçn t¤i 4sè phùc zthäa m¢nj z + zj + jz zj = 2 v z( z+ 2) (z + z) m l  sè thu¦n £o. Têng c¡c ph¦n tû cõa Sl  A p2 + 1. B p2 + 1p2. C p2 1 2. D 1p2.49/286 49/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH50C¥u 33.Sè c¡ch chån 5 håc sinh trong 10 håc sinh cõa mët lîp i tham quan di t½ch Ng¢ Ba çngLëc l  A 5. B C510 . C P5. D A510 .C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v  cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d=1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d=1.C¥u 35. Mët · thi tr­c nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36.ç thà cõa h m sè y= x4 6x 2+ 5 l  ÷íng cong nh÷ h¼nh b¶n. Câ baonhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè thüc mº ph÷ìng tr¼nh x4 6x 2+5 = mcâ 4nghi»m ph¥n bi»t trong â câ óng mët nghi»m lîn hìn 1? A 5. B 8. C 3. D 4. xyOp 34 p3511 C¥u 37.Mët chi¸c ly üng n÷îc gi£i kh¡t câ h¼nh d¤ng (khæng kº ch¥n ly) l  h¼nh nânnh÷ h¼nh v³ (h¼nh v³ ch¿ mang t½nh ch§t minh håa). Bi¸t r¬ng b¡n k½nh mi»ngly b¬ng 5cm, thi¸t di»n qua tröc l  tam gi¡c ·u. Ban ¦u chi¸c ly chùa ¦yn÷îc, sau â ng÷íi ta bä v o ly mët vi¶n ¡ h¼nh c¦u câ ÷íng k½nh b¬ng 4p 3cm . Gåi Vcm 3l  l÷ñng n÷îc tr n ra ngo i. Chån kh¯ng ành óng. A 50< V < 75. B 75< V < 100. C 100< V < 150. D V >150. C¥u 38.ç thà n o trong h¼nh d÷îi ¥y l  ç thà cõa h m sè y= x4+ 2 x2 3? A 1 3 xyO1B 2 3 xyO250/286 50/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH51C 2 23 xyOD 2 23 xyOC¥u 39.Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y l  Rv  ÷íng sinh b¬ng ll  A Rl. B 43Rl. C 13Rl. D 2Rl .C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho hai iºm A(1; 1; 0) ,B (0; 1; 1) . Gåi( ) l m°t ph¯ng chùa ÷íng th¯ng d: x 2=y 1 1 =z 2 1v  song song vîi ÷íng th¯ngAB. iºm n od÷îi ¥y thuëc m°t ph¯ng ( )? A M(6; 4; 1) . B N(6; 4; 2) . C P(6; 4; 3) . D Q(6; 4; 1) .C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= a+ bi; (a; b 2R)thäa m¢n jz j(2 + i) = z 1 + i(2 z+ 3) . T½nh S= a+ b. A S= 1 . B S= 5. C S= 1. D S= 7 .C¥u 43. Cho ç thà (C )cõa h m sè y= x3 3x 2+ 1 . Gåi (d ) l  ti¸p tuy¸n cõa (C )t¤i iºm Acâho nh ë xA =a. Bi¸t di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (d ) v  (C )b¬ng 27 4, c¡c gi¡ trà cõaathäam¢n ¯ng thùc n o? A 2a 2 2a 1 = 0 . Ba2 2a = 0 . C a2 a 2 = 0 . D a2+ 2 a 3 = 0 .C¥u 44. Cho c¡c sè thüc d÷ìng x; ythäa m¢n ex+ y e (x+ y). Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùcP = 1 x3+ y3 1 x+ y2020 b¬ng A 2p 3 2016 . B 2012 . C 2p 3 2020 . D 2 p 3.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log3(2x 1) = 1 l  A x= 1 . B x= 2 . C x= 0 . D x= 3 .C¥u 47. Gi£ sûlogab= 2 v logac= 3 . Gi¡ trà cõa biºu thùc P= loga(b 2c 3) b¬ng A 31. B 13. C 30. D 108.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 22x< 2x+6l  A (0; 6). B (1 ; 6). C (0; 64). D (6; +1).C¥u 49. Cho ÷íng th¯ng d: x 3 1=y 3 3=z 2, m°t ph¯ng(P ) : x+ y z+ 3 = 0 v  iºmA (1; 2; 1) . ÷íng th¯ng qua Ac­t dv  song song vîi m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh: A x 1 1 =y 2 2 =z+ 1 1. B x 1 1=y 2 2 =z+ 1 1 .51/286 51/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH52C x 1 1=y 2 2=z+ 1 1. D x 1 1=y 2 2=z+ 1 1.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (3 x)5l  A D= ( 1 ; 3). B D=Rn f 3g . C D= (3; + 1). D D=R.52/286 52/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH53SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 10 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân câ chi·u cao b¬ng 4. Mët m°t ph¯ng i qua ¿nh h¼nh nân v  c­t h¼nh nân theomët thi¸t di»n l  tam gi¡c vuæng câ di»n t½ch b¬ng 25. Thº t½ch cõa khèi nân giîi h¤n bði h¼nh nân¢ cho b¬ng A 136 3. B p34 3. C 125p 3 . D 100 3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành v  li¶n töc tr¶n kho£ng (1 ; +1), câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷h¼nh sau xy0 y 12 1 +1 +0 0 +11 221 1 +1 +1 M»nh · n o sau ¥y óng?A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1; +1). B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 2) . C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 1). D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 2; + 1).C¥u 3. Mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = e xl  A F(x ) = e x+ 2 . B F(x ) = 1 2e2x. C F(x ) = e 2x. D F(x ) = 2e x.C¥u 4. T¼m nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 3x + 1 . A lnj3 x + 1 j+ C. B 13lnj3 x + 1 j+ C. C 13ln(3x+ 1) + C. D ln(3x+ 1) + C.C¥u 5. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 2 3i l  A z= 3 + 2 i. B z= 3 2i. C z= 2 + 3 i. D z= 2 + 3 i.C¥u 6. T¼m sè phùc zthäa m¢n z+ 2 3i = 3 2i. A z= 1 + i. B z= 1 i. C z= 5 5i. D z= 1 5i.C¥u 7. Cho khèi châp câ thº t½ch V= 18 (cm 3) v  di»n t½ch m°t ¡y B= 6 (cm 2). Chi·u cao cõakhèi châp l  A h= 36 () . B h= 3 (cm) . C h= 9 (cm) . D h= 1 (cm) .C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng i qua iºm A( 1; 0; 1)v  song song vîi m°t ph¯ng (P ) : x 2y z+ 1 = 0 câ mët VTPT l  A #n (1; 2; 1) . B #n (1; 1; 0) . C #n (1; 2; 1) . D #n ( 1; 1; 0) .C¥u 9. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x ) = x2 3x x+ 1 tr¶n o¤n[0; 2]b¬ng A 1. B 0. C 9. D 2 3.53/286 53/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH54C¥u 10.X²tI= aZ0 sin2x dx , J = aZ0 cos2x dx . T½nh I+ J. A a. B 2a . C 2. D 1.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 2 3=y+ 1 1 =z+ 3 2. iºm n o sau ¥y khængthuëc ÷íng th¯ng d? A N(2; 1; 3) . B P(5; 2; 1) . C Q( 1; 0; 5) . D M( 2; 1; 3) .C¥u 12. Chån kh¯ng ành saitrong c¡c kh¯ng ành sau: A H¼nh c¦u câ væ sè m°t ph¯ng èi xùng.B M°t c¦u l  m°t trán xoay sinh bði mët ÷íng trán khi quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâ.C C­t h¼nh trö trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng vuæng gâc vîi tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l  h¼nhtrán. D C­t h¼nh nân trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng i qua tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l  tam gi¡c c¥n.C¥u 13. Sè ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= p x+ 9 3 x2+ x l  A 1. B 2. C 0. D 3.C¥u 14.Cho h m sè y= f(x ) = ax3+ bx2+ cx +d; (a; b; c 2R; a 6= 0) câ ç thà (C ).Bi¸t ç thà (C )ti¸p xóc vîi ÷íng th¯ng y= 4 t¤i iºm câ ho nh ë ¥m, çthà h m sè f0( x ) cho bði h¼nh v³ b¶n. T¼m I= Zxf(x ) d x. A I= x5 5x3+ x2+ C. B I= x4 43x2 2+ 2x+ C. C I= x5 5x3+ x2. D I= x5 5x3+ x2. xyO1 13 C¥u 15.Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x+ 1) 2+ ( y 2)2+ ( z+ 3) 2= 4 . T¥m cõa (S )câ tåa ë l  A ( 1; 2; 3) . B (2;4; 6) . C (1;2; 3) . D ( 2; 4; 6) .C¥u 16. K¸t luªn n o sau ¥y v· t½nh ìn i»u cõa h m sè y= 2x + 1 x 1 l  óng? A H m sè luæn nghàch bi¸n tr¶nRn f 1g . B H m sè luæn çng bi¸n tr¶nRn f 1g . C H m sè luæn çng bi¸n tr¶n(1 ; 1)v (1; + 1). D H m sè luæn nghàch bi¸n tr¶n(1 ; 1)v (1; + 1).C¥u 17. C¥u 6Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng i qua hai iºm A(1; 0; 1) ,B ( 1; 2; 2) v  songsong vîi tröc Oxcâ ph÷ìng tr¼nh l  A x+ 2 z 3 = 0 . B y 2z + 2 = 0 . C 2y z+ 1 = 0 . D x+ y z= 0 .C¥u 18. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €2 + p 3Šx2 2x +1+€2 p 3Šx2 2x 1 4 2 p 3l  o¤n[ a ;b]. Gi¡ trà biºu thùc a+ 3 bb¬ng A 8 + 2p 3. B 2 + 4p 3. C 2 + 4p 2. D 4 + 2p 2.C¥u 19. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ 1Z0 f(x ) d x = 2 ,3Z1 f(x ) d x = 6 . T½nh54/286 54/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH55I= 3Z0 f(x ) d x. A I= 36 . B I= 4 . C I= 12 . D I= 8 .C¥u 20. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m li¶n töc tr¶n [0; 1]v  thäa m¢n 1Z0 f0( x ) d x= 3. Gi¡ tràcõa biºu thùc f(0) f(1) b¬ng A 2. B 1. C 3. D 3.C¥u 21. Cho b§t ph÷ìng tr¼nh (m 1) log 21 2(x 2)2+ 4( m5) log 21 21 x 2+ 4m4 0(m l  thamsè thüc). T¼m tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa mº b§t ph÷ìng tr¼nh nghi»m óng vîi måi xthuëc o¤n•5 2; 4 ˜. A [ 3; + 1). B •7 3; +1‹. C • 3; 7 3˜. D �1 ;7 3˜.C¥u 22. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0, gâc giúa hai ÷íng th¯ng AB0v  BC 0b¬ng A 60. B 45. C 90. D 30.C¥u 23. T¼m sè phùc zcâ iºm biºu di¹n l  ( 2; 9) . A z= 2i + 9 i. B z= 2i + 9 . C z= 2x + 9 yi. D z= 2 + 9 i.C¥u 24. Cho khèi hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ AA 0= a, AB =ap 3, A 0D 0= ap 2. Thº t½chkhèi hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0b¬ng A a3p 6. B a3p 63. C a3p 3. D a3p 2.C¥u 25. Cho khèi châp S:ABCcâS A ?(ABC )v  S A = 2, tam gi¡c ABCvuæng c¥n t¤i Av AB = 1. Thº t½ch khèi châp S:ABCb¬ng A 16. B 13. C 1. D 23.C¥u 26. Cho h¼nh châp tam gi¡c ·u S:ABCcâ c¤nh b¶n b¬ng 2a , gâc giúa c¤nh b¶n v  m°t ¡yb¬ng 30. T½nh kho£ng c¡ch tø S¸n m°t ph¯ng (ABC ). A ap 2. B a. C a2. D ap 32.C¥u 27. Choa >0, a 6= 1 ,b > 0, b 6= 1 v x, y l  hai sè d÷ìng. T¼m m»nh · óng trong c¡c m»nh· sau A logbx= logbalogax. B loga1 x=1 logax . C loga(x + y) = logax+ logay. D logax y=logax logay .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 1; 2) v B(2; 1; 1) . ë d i o¤n ABb¬ng A 2. B p6. C p2. D 6.C¥u 29.Cho h m sè y= ax 3+ bx 2+ cx +d(a; b; c; d 2R)câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Sè iºmcüc trà cõa h m sè ¢ cho l  A 2. B 0. C 3. D 1. xyOC¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n d÷îi ¥y55/286 55/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH56xy0 y 10 2 +1 +0 0 +11 003 3 +1 +1 T¼m tåa ë iºm cüc ¤i cõa ç thà h m sè.A (0; 0). B (2;3) . C (2; 0). D (0;3) .C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 3 xl  A y0= 3x ln 3. B y0= x3x 1. C y0= 3 xln 3 . D y0= 3 x.C¥u 32. Gi£ sûz1; z2l  hai trong c¡c sè phùcztho£ m¢n (z 6) 8 + izl  sè thüc v  jz1 z2j= 4 .Gi¡ trà nhä nh§t cõa jz1 + 3z2jb¬ng A 204p 22. B 5 p 21. C 204p 21. D 5 p 22.C¥u 33. Sè c¡ch x¸p 2håc sinh v o mët h ng ngang gçm 9gh¸ (méi håc sinh ngçi mët gh¸) l  A C29 . B 92. C A29 . D 29.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v  cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d=1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d=1.C¥u 35. Mët · thi tr­c nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. C¥u 23Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Sè nghi»m thüc ph¥n bi»tcõa ph÷ìng tr¼nh 3f (jx j) 2 = 0 l  A 2. B 0. C 3. D 1. xyOC¥u 37.Mët chi¸c ly üng n÷îc gi£i kh¡t câ h¼nh d¤ng (khæng kº ch¥n ly) l  h¼nh nânnh÷ h¼nh v³ (h¼nh v³ ch¿ mang t½nh ch§t minh håa). Bi¸t r¬ng b¡n k½nh mi»ngly b¬ng 5cm, thi¸t di»n qua tröc l  tam gi¡c ·u. Ban ¦u chi¸c ly chùa ¦yn÷îc, sau â ng÷íi ta bä v o ly mët vi¶n ¡ h¼nh c¦u câ ÷íng k½nh b¬ng 4p 3cm . Gåi Vcm 3l  l÷ñng n÷îc tr n ra ngo i. Chån kh¯ng ành óng. A 50< V < 75. B 75< V < 100. C 100< V < 150. D V >150. C¥u 38.56/286 56/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH57÷íng cong ð h¼nh b¶n l  ç thà cõa h m sè n o?A y= x2+ x 1. B y= x3+ 3 x+ 1 . C y= x4 x2+ 1 . D y= x3 3x + 1 . 1 11xyOC¥u 39.Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y l  Rv  ÷íng sinh b¬ng ll  A Rl. B 43Rl. C 13Rl. D 2Rl .C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng dqua A(1; 2; 3) , çng thíi c­t v  vuænggâc vîi tröc ho nh Oxl  A 8><>: x= 1y = 2z = 3 + 3 t. B 8><>: x= 1y = 2 + 2 tz = 3 + 3 t. C 8><>: x= 1 + ty = 2z = 3 + 3 t. D 8><>: x= 1y = 2z = 3 + 3 t.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= a+ bi; (a; b 2R)thäa m¢n jz j(2 + i) = z 1 + i(2 z+ 3) . T½nh S= a+ b. A S= 1 . B S= 5. C S= 1. D S= 7 .C¥u 43.Cho h m sè y= ax 4+ bx 2+ ccâ ç thà nh÷ h¼nh v³.÷íng th¯ng y= m c­t ç thà h m sè t¤i 4iºmph¥n bi»t (nh÷ h¼nh v³) vîi x2 = 2x1. GåiS1 l  di»nt½ch ph¦n h¼nh ph¯ng n¬m d÷îi ÷íng th¯ng y= m,giîi h¤n bði ÷íng th¯ng y= m v  ç thà h m sè ¢cho; S2 l  têng di»n t½ch hai h¼nh ph¯ng n¬m ph½atr¶n ÷íng th¯ng y= m, giîi h¤n bði ÷íng th¯ngy = m v  ç thà h m sè ¢ cho. T½nh t¿ sè S1 S2. A 198. B 3011. C 1911. D 3019. xyx1 x2 C¥u 44.Cho c¡c sè thüc d÷ìng x; ythäa m¢n ex+ y e (x+ y). Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùcP = 1 x3+ y3 1 x+ y2020 b¬ng A 2p 3 2016 . B 2012 . C 2p 3 2020 . D 2 p 3.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log3(2x 1) = 1 l  A x= 1 . B x= 2 . C x= 0 . D x= 3 .C¥u 47. Choa >0, a 6= 1 . T¼m m»nh · óngtrong c¡c m»nh · sau A loga(xy ) = logaxlogay. B logaxn= nlogax(x > 0, n 6= 0 ). C loga1 =a. D logaxcâ ngh¾a vîi 8x .57/286 57/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH58C¥u 48.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 22x< 2x+6l  A (0; 6). B (1 ; 6). C (0; 64). D (6; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz;÷íng th¯ng i qua iºm A( 4; 1; 3) v  B(0; 1; 1) câ ph÷ìngtr¼nh tham sè l  A 8><>: x= 4 + 2 ty = 1 tz = 3 + 2 t: B 8><>: x= 4 ty = 1 + 2 tz = 1 + 4 t: C 8><>: x= 2 ty = 1 tz = 1 + 2 t: D 8><>: x= 4 + 4 ty = 1 2tz = 3 + 4 t:C¥u 50. H m sèy= x+1+ ( x2 1)2ecâ tªp x¡c ành l  A Rn f 1; 1g. B (1; +1). C ( 1; 1) . D R.58/286 58/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH59SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 11 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho tam gi¡c ABCc¥n t¤i A, ÷íng cao AHv AH = 3,BC = 6. T½nh thº t½ch vªt thº trán xoay sinh ÷ñc t¤oth nh khi quay tam gi¡c ABCquanh tröc BC. A V= 9 . B V= 15 . C V= 18 . D V= 30 . rhH ABCC¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u f0( x ) nh÷ h¼nh v³. xf0( x ) 11 2 3 4 +1 0 + + 0 +H m sèg(x ) = f(x ) çng bi¸n tr¶n kho£ng n o sau ¥y? A (1; 3). B (3; 4). C (2; 4). D (4; +1).C¥u 3. H m sèF(x ) = cos 3 xl  nguy¶n h m cõa h m sè A f(x ) = sin 3x 3. B f(x ) = 3 sin 3 x. C f(x ) = 3 sin 3 x. D f(x ) = sin 3 x.C¥u 4. T¼m nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = cos x. A Zf(x ) d x= sin x+ C. B Zf(x ) d x= sin x+ C. C Zf(x ) d x= cos x+ C. D Zf(x ) d x= cos x+ C.C¥u 5. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 2 3i l  A z= 3 + 2 i. B z= 3 2i. C z= 2 + 3 i. D z= 2 + 3 i.C¥u 6. T¼m sè phùc zthäa m¢n z+ 2 3i = 3 2i. A z= 1 + i. B z= 1 i. C z= 5 5i. D z= 1 5i.C¥u 7. Cho h¼nh châp tù gi¡c S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh vuæng c¤nh b¬ng p 2a . Tam gi¡c S ADc¥nt¤i Sv  m°t b¶n (S AD )vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Bi¸t thº t½ch khèi châp S:ABC Db¬ng4 3a3.T½nh kho£ng c¡ch h tø B ¸n m°t ph¯ng (SCD). A h= 2 3a. B h= 4 3a. C h= 8 3a. D h= 3 4a.C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng i qua iºm A( 1; 0; 1)v  song song vîi m°t ph¯ng (P ) : x 2y z+ 1 = 0 câ mët VTPT l  A #n (1; 2; 1) . B #n (1; 1; 0) . C #n (1; 2; 1) . D #n ( 1; 1; 0) .C¥u 9. GåiM; m l¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x ) = x3+ 3 x2+ 2 tr¶no¤n [1; 3]. T½nh Mm. A Mm = 4 . B Mm = 2 . C Mm = 6 . D Mm = 8 .59/286 59/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH60C¥u 10.Bi¸t4Z1 É x+ 1 x+ 2 dx= 2 + a b, vîia bl  ph¥n sè tèi gi£n. T½nh tênga+ b. A 14. B 3. C 17. D 20.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 2 3=y+ 1 1 =z+ 3 2. iºm n o sau ¥y khængthuëc ÷íng th¯ng d? A N(2; 1; 3) . B P(5; 2; 1) . C Q( 1; 0; 5) . D M( 2; 1; 3) .C¥u 12. Chån kh¯ng ành saitrong c¡c kh¯ng ành sau: A H¼nh c¦u câ væ sè m°t ph¯ng èi xùng.B M°t c¦u l  m°t trán xoay sinh bði mët ÷íng trán khi quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâ.C C­t h¼nh trö trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng vuæng gâc vîi tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l  h¼nhtrán. D C­t h¼nh nân trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng i qua tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l  tam gi¡c c¥n.C¥u 13. Cho h m sè y= f(x ) câ limx !1 f(x ) = + 1, limx ! +1 f(x ) = 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l óng? A ç thà h m sè câ2ti»m ngang. B ç thà h m sè khæng câ ti»m ngang.C ç thà h m sè câ1ti»m ngang. D ç thà h m sè câ1ti»m ngang v  1ti¶m cªn ùng.C¥u 14.Cho h m sè y= f(x ) = ax3+ bx2+ cx +d; (a; b; c 2R; a 6= 0) câ ç thà (C ).Bi¸t ç thà (C )ti¸p xóc vîi ÷íng th¯ng y= 4 t¤i iºm câ ho nh ë ¥m, çthà h m sè f0( x ) cho bði h¼nh v³ b¶n. T¼m I= Zxf(x ) d x. A I= x5 5x3+ x2+ C. B I= x4 43x2 2+ 2x+ C. C I= x5 5x3+ x2. D I= x5 5x3+ x2. xyO1 13 C¥u 15.Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 4 y 4z m = 0 câ b¡n k½nhR = 5 . T¼m gi¡ trà cõa tham sè thüc m. A m=16 . B m= 16 . C m= 4 . D m=4.C¥u 16. Cho h m sè y= x+ 1 x 1. Kh¯ng ành n o sau ¥y l  óng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 1)v (1; + 1). B H m sè nghàch bi¸n tr¶nRnf 1g . C H m sè çng bi¸n tr¶nRnf 1g . D H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 1)v  çng bi¸n tr¶n (1; +1).C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 3; 4) ,B ( 1; 1; 2) . M°t ph¯ng trung trüc cõao¤n th¯ng ABcâ ph÷ìng tr¼nh l  A x+ y 3z 5 = 0 . B x y+ 3 z+ 2 = 0 . C x+ y 3z + 10 = 0 . D 2x 2y + 6 z 11 = 0 .C¥u 18. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €2 + p 3Šx2 2x +1+€2 p 3Šx2 2x 1 4 2 p 3l  o¤n[ a ;b]. Gi¡ trà biºu thùc a+ 3 bb¬ng60/286 60/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH61A 8 + 2p 3. B 2 + 4p 3. C 2 + 4p 2. D 4 + 2p 2.C¥u 19. N¸u3Z0 f(x ) d x= 3 th¼ 3Z0 4f (x ) d xb¬ng A 3. B 12. C 36. D 4.C¥u 20. Bi¸t3Z1 f(x ) d x= 4 7v  5Z1 f(x ) d x= 3 5. Gi¡ trà cõa 5Z3 f(x ) d xb¬ng A 10 35. B 1 35. C 41 35. D 2335.C¥u 21. Cho c¡c sè thüc x, y d÷ìng thäa m¢n log2�x2+ y2 3xy +x2‹+ x2+ 2 y2+ 1 3xy . T¼m gi¡ trànhä nh§t cõa biºu thùc P= 2x 2 xy + 2 y2 2xy y2 . A 52. B 12. C 32. D 1 +p 52.C¥u 22. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0. Gâc giúa hai ÷íng th¯ng BA0v  B0D 0b¬ng A 45. B 90. C 30. D 60.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng tåa ë Oxy, iºm M( 2; 5) biºu di¹n cho sè phùc n o sau ¥y? A 5 + 2i. B 2 + 5i. C 5 2i. D 2 + 5 i.C¥u 24. Cho khèi lªp ph÷ìng câ ÷íng ch²o cõa m°t b¶n b¬ng 5p 2. Thº t½ch cõa khèi lªp ph÷ìng¢ cho b¬ng A 125. B 250p 2. C 1253. D 125p 2.C¥u 25. Cho h¼nh châp tù gi¡c S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh vuæng c¤nh a, c¤nh b¶n S Avuæng gâc vîi¡y, S A=b. Thº t½ch khèi châp S:ABC Dl  A a2b 3. B a2b 12. C a2b 4. D ab2 12.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl  tam gi¡c ·u v  S A?(ABC ), AB =a. Kho£ngc¡ch tø C¸n m°t ph¯ng (S AB )b¬ng A a2. B a. C ap 32. D ap 22.C¥u 27. Choa >0, a 6= 1 ,b > 0, b 6= 1 v x, y l  hai sè d÷ìng. T¼m m»nh · óng trong c¡c m»nh· sau A logbx= logbalogax. B loga1 x=1 logax . C loga(x + y) = logax+ logay. D logax y=logax logay .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 3; 2) v B(3; 1; 4) . Trung iºm cõa o¤n th¯ngAB câ tåa ë l  A (2; 2; 2). B (2;2; 3) . C (1; 1; 1). D (4;4; 6) .C¥u 29. Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m l  f0( x ) = ( ex 1)( x2 x 2);8 x 2 R. Sè iºm cüc tiºu cõah m sè ¢ cho l  A 0. B 1. C 2. D 3.C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau61/286 61/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH62xy0 y 10 1 +1 + 0 +11 001 1 +1 +1 M»nh · n o sau ¥y óng?A H m sè câ óng mët cüc trà.B H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 0 v  ¤t cüc tiºu t¤i x= 1 . C H m sè câ gi¡ trà lîn nh§t b¬ng0v  gi¡ trà nhä nh§t b¬ng 1. D H m sè câ gi¡ trà cüc tiºu b¬ng1.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log3xl  A y0= ln 3 x. B y0= x ln 3. C y0= 1 xln 3 . D y0= xln 3 .C¥u 32. Cho hai sè phùc z1; z2thäa m¢njz1 3i + 5 j= 2 v jiz21 + 2 ij = 4 . T¼m gi¡ trà lîn nh§tcõa biºu thùc T= j2 iz1+ 3z2j. A p313 + 16. B p313. C p313 + 8. D p313 + 2p 5.C¥u 33. Sè c¡ch x¸p 2håc sinh v o mët h ng ngang gçm 9gh¸ (méi håc sinh ngçi mët gh¸) l  A C29 . B 92. C A29 . D 29.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v  cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d=1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d=1.C¥u 35. Mët · thi tr­c nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. Bi¸t ç thà h m sè y= x4 2(m + 1) x2+ 2 m+ 1 c­t tröc ho nh t¤i bèn iºm ph¥n bi»tA; B; C; D sao choAB=BC =C D . Têng c¡c gi¡ trà cõa tham sè mb¬ng A 4. B 449. C 5. D 329.C¥u 37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u( Sm ) :x2+ y2+ z2+ ( m+ 2) x+ 2 my 2mz m 3 = 0 . Bi¸t vîi måi sè thüc mth¼ (Sm )luæn chùamët ÷íng trán cè ành. B¡n k½nh rcõa ÷íng trán â l  A r= 1 3. B r= 4p 23. C r= p 23. D r= p 3.C¥u 38.ç thà h¼nh b¶n l  ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x+ 1 2x + 1 . B y= x 1 2x + 1 . C y= x 2x + 1 . D y= x+ 3 2x + 1 . xyO1 2 1262/286 62/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH63C¥u 39.Mët h¼nh nân câ chi·u d i ÷íng sinh v  ÷íng k½nh m°t ¡y ·u b¬ng 5dm. Di»n t½chxung quanh cõa h¼nh nân l  A 25 6dm2. B 25 4dm2. C 25 2dm2. D 25dm 2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho tam gi¡c ABCcâ ph÷ìng tr¼nh ÷íng ph¥ngi¡c trong gâc Al  x 1=y 6 4 =z 6 3 . Bi¸t r¬ng iºmM(0; 5; 3) thuëc ÷íng th¯ng ABv  iºmN (1; 1; 0) thuëc ÷íng th¯ng AC. v²c-tì n o sau ¥y l  v²c-tì ch¿ ph÷ìng cõa ÷íng th¯ng AC. A #u = (1; 2; 3) . B #u = (0; 1; 3) . C #u = (0; 2; 6) . D #u = (0 ;1; 3) .C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= a+ bi; (a; b 2R)thäa m¢n jz j(2 + i) = z 1 + i(2 z+ 3) . T½nh S= a+ b. A S= 1 . B S= 5. C S= 1. D S= 7 .C¥u 43.Cho h m sè y= ax 4+ bx 3+ cx 2+ dx +e; (a 6= 0) câ ç thà (C )v  ÷íngd :y = mx +nc­t ç thà (C )t¤i c¡c iºm câ ho nh ë l¦m l÷ñt l  2, 1,0 , 1. Bi¸t r¬ng h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (C ), d v  ÷íng th¯ng x= 2,x = 0 câ di»n t½ch b¬ng 1. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà (C ),÷íng th¯ng d, tröc tung v  ÷íng x= 1 b¬ng A 1130. B 1930. C 4930. D 1915. xO1 2 1yC¥u 44.Cho c¡c sè thüc d÷ìng x; ythäa m¢n ex+ y e (x+ y). Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùcP = 1 x3+ y3 1 x+ y2020 b¬ng A 2p 3 2016 . B 2012 . C 2p 3 2020 . D 2 p 3.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log3(2x 1) = 1 l  A x= 1 . B x= 2 . C x= 0 . D x= 3 .C¥u 47. Choa >1; a 2R thäa m¢n log2(log4x) = log4(log2x) + a. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A log2x= 4 a. B log2x= a+ 1 . C log2x= 2 a+1. D log2x= 4 a+1.C¥u 48. T¼m tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh lnx2< 0. A S= ( 1; 1) n f0g . B S= ( 1; 0) . C S= ( 1; 1) . D S= (0; 1) .C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 3) ,B (3; 4; 2) . ÷íng th¯ng dqua hai iºmA; B câ ph÷ìng tr¼nh l  A 8><>: x= 3 + 2 ty = 4 2tz = 2 + t. B 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 + 2 tz = 3 t. C 8><>: x= 1 2ty = 2 2tz = 3 + t. D 8><>: x= 3 2ty = 4 2tz = 2 t .C¥u 50. H m sèy= x+1+ ( x2 1)2ecâ tªp x¡c ành l  A Rn f 1; 1g. B (1; +1). C ( 1; 1) . D R.63/286 63/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH64SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 12 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ AB =a, ÷íng th¯ng AB0t¤o vîi m°t ph¯ng( BC C 0B 0) mët gâc 30. Thº t½ch khèi l«ng trö ¢ cho b¬ng A a3 4. B 3a 3 4. C a3p 612. D a3p 64.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u ¤o h m nh÷h¼nh. M»nh · n o sau ¥y óng? A H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 0). B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 3; 0) . C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(0; 2). D H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 3; 3) . xf0( x ) 13 0 3 +1 +0 0 +C¥u 3.Z3x 2dx b¬ng A 3x 3+ C. B 6x + C. C 13x3+ C. D x3+ C.C¥u 4. Bi¸tZf(u ) d u= F(u ) + C. Vîi måi sè thüc a6= 0 , m»nh · n o sau ¥y óng? A Zf(ax +b) d x= 1 aF(ax +b) + C. B Zf(ax +b) d x= F(ax +b) + C. C Zf(ax +b) d x= aF (ax +b) + C. D Zf(ax +b) d x= aF (x + b) + C.C¥u 5. K½ hi»ua; bl¦n l÷ñt l  ph¦n thüc v  ph¦n £o cõa sè phùc z= 4 3i. T¼m a; b. A a= 4; b = 3 . B a= 4; b =3i. C a= 4; b =3. D a= 4 ; b= 3 .C¥u 6. T¼m sè phùc zthäa m¢n z+ 2 3i = 3 2i. A z= 1 + i. B z= 1 i. C z= 5 5i. D z= 1 5i.C¥u 7. Cho l«ng trö ·u ABC:A0B 0C 0câ c¡c c¤nh ¡y b¬ng a. Kho£ng c¡ch tø t¥m Ocõa tam gi¡cABC ¸n m°t ph¯ng (A 0BC )b¬ng a 6. Thº t½ch l«ng trö ·u â b¬ng A 3p 2a 3 16. B 3p 2a 3 8. C 3p 2a 3 4. D 3p 2a 3 32.C¥u 8. Trong khæng gian tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh 2x 4z 5 = 0 . Mëtv²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )l  A #n = (1; 0; 2) . B #n = (2; 4; 5) . C #n = (0; 2; 4) . D #n = (1; 2; 0) .C¥u 9. GåiM; n l¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t v  gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= x3 3x 2tr¶n o¤n[ 2; 1] . T½nh gi¡ trà cõa T= M +m. A T= 20 . B T= 22 . C T= 4. D T= 2 .C¥u 10. Vîiml  tham sè thüc, ta câ 2Z1 (2mx + 1) d x= 4 . Khi â mthuëc tªp hñp n o sau ¥y? A ( 3; 1) . B [ 1; 0) . C [0; 2). D [2; 6).64/286 64/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH65C¥u 11.Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d:8><>: x= ty = 1 tz = 2 + t. ÷íng th¯ngdi qua iºm n osau ¥y? A K(1; 1; 1) . B H(1; 2; 0) . C E(1; 1; 2) . D F(0; 1; 2) .C¥u 12. Chån kh¯ng ành saitrong c¡c kh¯ng ành sau: A H¼nh c¦u câ væ sè m°t ph¯ng èi xùng.B M°t c¦u l  m°t trán xoay sinh bði mët ÷íng trán khi quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâ.C C­t h¼nh trö trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng vuæng gâc vîi tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l  h¼nhtrán. D C­t h¼nh nân trán xoay b¬ng mët m°t ph¯ng i qua tröc thu ÷ñc thi¸t di»n l  tam gi¡c c¥n.C¥u 13. ÷íng ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= 2x 1 3x 1l  ÷íng th¯ng A x= 1 3. B x= 2 3. C y= 1 3. D y= 2 3.C¥u 14. Bi¸t r¬ng tr¶n kho£ng �3 2; +1‹h m sè f(x ) = 20x2 30x+ 7 p2x 3 câ mët nguy¶n h mF(x ) =( ax 2+ bx +c)p 2x 3vîi a, b, c l  c¡c sè nguy¶n. Têng S= a+ b+ cb¬ng A 712. B 3. C 4. D 5.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 4 y 4z m = 0 câ b¡n k½nhR = 5 . T¼m gi¡ trà cõa tham sè thüc m. A m=16 . B m= 16 . C m= 4 . D m=4.C¥u 16. Trong c¡c h m sè sau, h m sè n o çng bi¸n tr¶n kho£ng (1; +1)? A y= x4 x2+ 3 . B y= x 2 2x 3. C y= x3+ x 1. D y= 3 x x+ 1 .C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai iºm A(0; 1; 1) v B(1; 2; 3) . Vi¸t ph÷ìngtr¼nh cõa m°t ph¯ng (P )i qua Av  vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng AB. A x+ y+ 2 z 3 = 0 . B x+ y+ 2 z 6 = 0 . C x+ 3 y+ 4 z 7 = 0 . D x+ 3 y+ 4 z 26 = 0 .C¥u 18. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €2 + p 3Šx2 2x +1+€2 p 3Šx2 2x 1 4 2 p 3l  o¤n[ a ;b]. Gi¡ trà biºu thùc a+ 3 bb¬ng A 8 + 2p 3. B 2 + 4p 3. C 2 + 4p 2. D 4 + 2p 2.C¥u 19. N¸u3Z0 f(x ) d x= 3 th¼ 3Z0 4f (x ) d xb¬ng A 3. B 12. C 36. D 4.C¥u 20. Bi¸t3Z1 f(x ) d x= 4 7v  5Z1 f(x ) d x= 3 5. Gi¡ trà cõa 5Z3 f(x ) d xb¬ng A 10 35. B 1 35. C 41 35. D 2335.C¥u 21. Cho c¡c sè thüc x, y d÷ìng thäa m¢n log2�x2+ y2 3xy +x2‹+ x2+ 2 y2+ 1 3xy . T¼m gi¡ trànhä nh§t cõa biºu thùc P= 2x 2 xy + 2 y2 2xy y2 .65/286 65/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH66A 52. B 12. C 32. D 1 +p 52.C¥u 22. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0. Gâc giúa hai ÷íng th¯ng BA0v  B0D 0b¬ng A 45. B 90. C 30. D 60.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng tåa ë Oxy, iºm M( 2; 5) biºu di¹n cho sè phùc n o sau ¥y? A 5 + 2i. B 2 + 5i. C 5 2i. D 2 + 5 i.C¥u 24. Cho h¼nh châp tam gi¡c S:ABCcâ ¡y l  tam gi¡c ·u c¤nh b¬ng a, c¤nh b¶n S Ab¬ng 2av  vuæng gâc vîi ¡y. Thº t½ch Vcõa khèi châp S:ABCl  A V= a3p 312. B V= a3p 32. C V= a3p 39. D V= a3p 36.C¥u 25. T½nh thº t½ch Vcõa khèi l«ng trö tam gi¡c ·u câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng a. A a3 6. B a3p 34. C a3p 312. D a3p 32.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh vuæng c¤nh ë d i b¬ng a. C¤nh S A=p 3a v vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC D ). Kho£ng c¡ch tø B¸n m°t ph¯ng (S C D )l  A p32a. B a. C p2a . D p34a.C¥u 27. Vîial  sè thüc d÷ìng tòy þ, log2(a 2) b¬ng A 2 + log2a. B 12+ log2a. C 2 log2a. D 12log2a.C¥u 28. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho #x = 2 #i + 3 #j #k . T¼m tåa ë cõa #x . A #x = (2; 3; 1) . B #x = ( 2; 3; 1) . C #x = (2; 3; 1) . D #x = (1; 3; 0) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rcâ b£ng bi¸n thi¶n sauKh¯ng ành n o sau ¥y l  óng? A H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2. B H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2 . C H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 4 . D H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 3 . xf0( x ) f(x ) 12 4 +1 +0 0 +0f(x ) 1 32 +1 C¥u 30.C¥u 18Cho h m sè y= f(x ), b£ng x²t d§u f0( x ) nh÷ sau: xf0( x ) 12 0 2 +1 0 +0 +0 Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 0. B 2. C 1. D 3.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log3xl  A y0= ln 3 x. B y0= x ln 3. C y0= 1 xln 3 . D y0= xln 3 .C¥u 32. Bi¸t r¬ng hai sè phùc z1,z2 thäa m¢njz1 3 4ij = 3 v  z2 + 1 + 1 4i = 1 2. Sè phùczcâph¦n thüc l  av  ph¦n £o l  bthäa m¢n a 2b = 5 . Gi¡ trà nhä nh§t cõa P=jz z1j+ jz 4z2jb¬ng A Pmin =p 1303. B Pmin =p 130. C Pmin =p 1305. D Pmin =p 1302.66/286 66/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH67C¥u 33.Tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 ;5 lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 5chú sè kh¡c nhau æi mët? A 60. B 30. C 120. D 40.C¥u 34. T¼m sè h¤ng ¦u u1 v  cæng saidcõa c§p sè cëng câ u2 = 3v u3 = 4. A u1 = 1; d= 1 . B u1 = 2; d=1. C u1 = 2; d= 1 . D u1 = 1; d=1.C¥u 35. Mët · thi tr­c nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. Cho ç thà (C ) : y= x+ 1 x 1. ÷íng th¯ngd:y = x+ m c­t (C )t¤i hai iºm M,N . ë d iM N ng­n nh§t b¬ng A 2p 2. B 8. C 16. D 4.C¥u 37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u( Sm ) :x2+ y2+ z2+ ( m+ 2) x+ 2 my 2mz m 3 = 0 . Bi¸t vîi måi sè thüc mth¼ (Sm )luæn chùamët ÷íng trán cè ành. B¡n k½nh rcõa ÷íng trán â l  A r= 1 3. B r= 4p 23. C r= p 23. D r= p 3.C¥u 38.H m sè n o sau ¥y câ ç thà nh÷ h¼nh v³? A y= 2x + 1 x 1. B y= 2x 1 x 1. C y= 2x 1 x+ 1 . D y= 2x + 1 x+ 1 . xyOC¥u 39.Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö trán xoay câ b¡n k½nh ¡y b¬ng 3v  chi·u cao b¬ng 4l  A 12. B 42. C 24. D 36.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng n¬m trong m°t ph¯ng (P ) : 2 xy z+ 4 = 0 v  vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng d: x 1=y 1 2=z+ 2 3 . Bi¸ti qua iºm M(0; 1; 3) . A x1=y 1 1 =z 3 1. B x1=y 1 1=z 3 1. C x1=y+ 1 1 =z+ 3 1. D x1=y+ 1 1=z+ 3 1.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= a+ bi; (a; b 2R)thäa m¢n jz j(2 + i) = z 1 + i(2 z+ 3) . T½nh S= a+ b. A S= 1 . B S= 5. C S= 1. D S= 7 .C¥u 43.67/286 67/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH68Cho parabol(P1) :y= x2+ 4 c­t tröc ho nh t¤i hai iºm A,B v  ÷íng th¯ng d: y = a(0 < a < 4). X²t parabol (P2)iqua A,B v  câ ¿nh thuëc ÷íng th¯ng y= a. Gåi S1 l  di»nt½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (P1)v  d, S2 l  di»n t½ch h¼nhph¯ng giîi h¤n bði (P2)v  tröc ho nh. Bi¸t S1 =S2 (thamkh£o h¼nh v³ b¶n). T½nh T= a3 8a 2+ 48 a. A T= 99 . B T= 64 . C T= 32 . D T= 72 . y= a O xyA BC¥u 44.Cho h m a thùc f(x ) câ bªc l  4v  câ ¤o h m thäa m¢n xf0( x 1) = ( x 3)f0( x ). Sèiºm cüc trà cõa h m sè y= f(x 2) l  A 3. B 5. C 4. D 6.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. T½ch t§t c£ c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x2+ x= 4 b¬ng A 2. B 3. C 2. D 1.C¥u 47. N¸ulog23 =ath¼ log72108b¬ng A 3 + 2a 2 + 3a. B 2 + 3a 2 + 2a. C 2 +a 3 +a. D 2 + 3a 3 + 2a.C¥u 48. T¼m tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh lnx2< 0. A S= ( 1; 1) n f0g . B S= ( 1; 0) . C S= ( 1; 1) . D S= (0; 1) .C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 4; 2) v B( 1; 2; 4) . Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íngth¯ng d i qua trång t¥m tam gi¡c OABv  vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (OAB ). A d: x 2=y+ 2 1 =z+ 2 1. B d: x 2=y 2 1 =z 2 1. C d: x 2=y 2 1 =z 2 1. D d: x 2=y+ 2 1=z+ 2 1.C¥u 50. H m sèy= x+1+ ( x2 1)2ecâ tªp x¡c ành l  A Rn f 1; 1g. B (1; +1). C ( 1; 1) . D R.68/286 68/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH69SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 13 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân câ ¡y l  ÷íng trán câ ÷íng k½nh b¬ng 10, chi·u caob¬ng 15. M°t ph¯ng vuæng gâc vîi tröc c­t h¼nh nân theo giao tuy¸n l mët ÷íng trán nh÷ h¼nh v³. T½nh thº t½ch cõa khèi nân câ chi·u caob¬ng 6. A 24. B 8 . C 200 9. D 96. 69 15OC¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf0( x ) f(x ) 11 1 +1 +0 0 +11 331 1 +1 +1 M»nh · n o d÷îi ¥y óng?A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 1; 3) . B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1; + 1). C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 1; 1) . D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 1).C¥u 3. Nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x2l  A Zf(x ) d x= 2 x+ C. B Zf(x ) d x= 1 3x3+ C. C Zf(x ) d x= 2 x3+ C. D Zf(x ) d x= x3+ C.C¥u 4. Cho c¡c h m sè y= f(x ) v  y= g(x ) li¶n töc tr¶n R. H¢y chån m»nh · saitrong c¡c m»nh· sau A Zf(x ) d x= Zg(x ) d x) f(x ) = g(x ) + C. B Z(f (x ) + g(x )) d x= Zf(x ) d x+ Zg(x ) d x. C Zf(x ) d x= Zg(x ) d x) f(x ) = g(x ). D f(x ) = g(x ) ) Zf(x ) d x= Zg(x ) d x.C¥u 5. K½ hi»ua; bl¦n l÷ñt l  ph¦n thüc v  ph¦n £o cõa sè phùc z= 4 3i. T¼m a; b. A a= 4; b = 3 . B a= 4; b =3i. C a= 4; b =3. D a= 4 ; b= 3 .C¥u 6. Cho hai sè phùc z= a+ bi,z0= a0+ b0i (a , b, a0, b02 R). T¼m ph¦n £o cõa sè phùc zz 0 A ab0+ a0b . B ab0 a0b . C (ab 0+ a0b )i. D aa0 bb0.69/286 69/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH70C¥u 7.Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl  tam gi¡c ·u c¤nh a, tam gi¡c S ACc¥n t¤i Sv  n¬mtrong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi ¡y, ÕS B C = 60. Kho£ng c¡ch tø A¸n (S B C )b¬ng A ap 6. B ap 612. C ap 63. D ap 66.C¥u 8. Trong khæng gian tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh 2x 4z 5 = 0 . Mëtv²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )l  A #n = (1; 0; 2) . B #n = (2; 4; 5) . C #n = (0; 2; 4) . D #n = (1; 2; 0) .C¥u 9. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x ) = x3 3x + 5 tr¶n o¤n [0; 2]b¬ng A 5. B 7. C 3. D 0.C¥u 10. Cho3Z1 f(x ) d x= 5; 3Z1 [f (x ) 2g (x )] d x= 9 . T½nh I= 3Z1 g(x ) d x. A I= 14 . B I= 14 . C I= 7 . D I= 7.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d:8><>: x= ty = 1 tz = 2 + t. ÷íng th¯ngdi qua iºm n osau ¥y? A K(1; 1; 1) . B H(1; 2; 0) . C E(1; 1; 2) . D F(0; 1; 2) .C¥u 12. Thº t½ch khèi c¦u ÷íng k½nh 2cm b¬ng A 4 3cm3. B 2 cm 3. C 32 3cm3. D 4 cm 3.C¥u 13. Ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= 2x + 4 x 1 l  ÷íng th¯ng A 1. B 1. C 2. D 2.C¥u 14. Bi¸t r¬ng tr¶n kho£ng �3 2; +1‹h m sè f(x ) = 20x2 30x+ 7 p2x 3 câ mët nguy¶n h mF(x ) =( ax 2+ bx +c)p 2x 3vîi a, b, c l  c¡c sè nguy¶n. Têng S= a+ b+ cb¬ng A 712. B 3. C 4. D 5.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 6 y 8z + 1 = 0 . T¥m v  b¡nk½nh cõa (S ) l¦n l÷ñt l  A I(1; 3; 4) ,R = 25 . B I( 1; 3; 4) ,R = 5 . C I(2; 6; 8) ,R = p 103. D I(1; 3; 4) ,R = 5 .C¥u 16. C¥u 13Trong c¡c h m sè sau, h m sè n o çng bi¸n tr¶n R? A y= 3x + 1 x+ 2 . B y= x3 2x 2+ 6 x 1. C y= tan x+ 2 . D y= p x3+ 2 x.C¥u 17. Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng ti¸p xóc vîi m°t c¦u (S ) : ( x 1)2+ ( y+ 2) 2+ ( z 3)2= 5 t¤iiºm M(3; 1; 3) l  A x+ 4 y+ 1 = 0 . B 2x y 7 = 0 . C x+ 3 y 5 = 0 . D 2x + y 5 = 0 .C¥u 18. C¥u 40.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €5 + p 21Šx+ €5 p 21Šx 2x+log25l  A S= ( 2; 1) . B S= [ 1; 1] . C S= (1; 5] . D S= (1; + 1).C¥u 19. Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m tr¶n o¤n [1; 2],f(1) = 1 v f(2) = 2 . Khi â I= 2Z1 f0( x ) d xb¬ng70/286 70/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH71A I= 1 . B I= 1. C I= 7 2. D I= 3 .C¥u 20. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  F(x ) l  mët nguy¶n h m cõa f(x ), bi¸t 9Z0 f(x ) d x= 9v  F(0) = 3 . T½nhF(9) . A F(9) = 12 . B F(9) = 6 . C F(9) = 6. D F(9) = 12 .C¥u 21. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè mº tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh �1 7‹ln(x 2+2 x+ m)� 1 7‹2 ln(2 x 1)< 0chùa óng ba sè nguy¶n. A 15. B 9. C 16. D 14.C¥u 22. Cho tù di»n ·u ABC Dcâ c¤nh b¬ng a. Gåi Ml  trung iºm c¤nh AB, l  gâc giúa hai÷íng th¯ng BDv C M . T½nh cos . A 12. B p33. C p36. D p22.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng phùc, iºm n o d÷îi ¥y biºu di¹n sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z=3 2i A M(3; 2) . B M(2; 3) . C M(3; 2) . D M( 2; 3) .C¥u 24. Mët khèi châp câ di»n t½ch ¡y b¬ng S, chi·u cao b¬ng h, thº t½ch cõa khèi châp â l  A V= 1 3S h. B V= 1 3S h2. C V=S h . D V= 1 2S h.C¥u 25. Cho khèi hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ AB = 3,AD = 4,AA 0= 12 . Thº t½ch khèi hëpâ b¬ng A 144. B 60. C 624. D 156.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh thang vuæng t¤i Av  B,AB =BC =a,AD = 2a, S A =ap 2v  S A vuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Kho£ng c¡ch tø B¸n (S C D )b¬ng A 2a 3. B a. C a2. D ap 22.C¥u 27. Vîial  sè thüc d÷ìng tòy þ, log2(a 2) b¬ng A 2 + log2a. B 12+ log2a. C 2 log2a. D 12log2a.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm M(3; 1; 2) tr¶n tröc Oyl  iºm A E(3; 0; 2) . B F(0; 1; 0) . C L(0; 1; 0) . D S( 3; 0; 2) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n.M»nh · n o sau ¥y óng? A H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2 . B H m sè ¤t cüc tiºu t¤ix= 2 . C H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 4 . D H m sè ¤t cüc tiºu t¤ix= 0 . xyO1 24C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau71/286 71/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH72xy0 y 11 3 5 +1 +0 0 +0 11 222 2 2211H m sèf(x ) ¤t cüc tiºu t¤i A x= 5 . B x= 1. C x= 3 . D x= 2 .C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log3xl  A y0= ln 3 x. B y0= x ln 3. C y0= 1 xln 3 . D y0= xln 3 .C¥u 32. Gi£ sûz1; z2l  hai trong c¡c sè phùcztho£ m¢n (z 6) 8 + izl  sè thüc v  jz1 z2j= 4 .Gi¡ trà nhä nh§t cõa jz1 + 3z2jb¬ng A 204p 22. B 5 p 21. C 204p 21. D 5 p 22.C¥u 33. Tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 ;5 lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 5chú sè kh¡c nhau æi mët? A 60. B 30. C 120. D 40.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Mët · thi tr­c nghi»m gçm 50c¥u, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi trong â ch¿ câ 1 ph÷ìng¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 0;2 iºm. B¤n An l m b i b¬ng c¡ch chån ng¨u nhi¶n 1 trong 4ph÷ìng ¡n ð méi c¥u. T½nh x¡c su§t º An ÷ñc 6iºm. A 1 0;25 20:0 ;75 30. B 0;25 20:0 ;75 30. C 0;25 30:0 ;75 20. D 0;25 30:0 ;75 20:C 2050 .C¥u 36. Bi¸t ç thà (C )cõa h m sè y= 2x + 1 x+ 2 luæn c­t ÷íng th¯ng(d ) : y= x+ m (m l  thamsè) t¤i hai iºm ph¥n bi»t A,B . T¼m gi¡ trà cõa mº ë d i o¤n ABng­n nh§t. A m= 0 . B m= 4 . C m= 2 p 3. D m= 1 .C¥u 37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u( Sm ) :x2+ y2+ z2+ ( m+ 2) x+ 2 my 2mz m 3 = 0 . Bi¸t vîi måi sè thüc mth¼ (Sm )luæn chùamët ÷íng trán cè ành. B¡n k½nh rcõa ÷íng trán â l  A r= 1 3. B r= 4p 23. C r= p 23. D r= p 3.C¥u 38.÷íng cong trong h¼nh b¶n l  ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x3 3x 2+ 1 . B y= x3 2x 2+ 1 . C y= x3 3x 2+ 2 . D y= x3 3x 2+ 1 . xyO123 C¥u 39.Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö trán xoay câ b¡n k½nh ¡y b¬ng 3v  chi·u cao b¬ng 4l  A 12. B 42. C 24. D 36.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, gåi dl  giao tuy¸n cõa hai m°t ph¯ng( ) : x 3y + z= 0 v ( ) : x+ y z+ 4 = 0 . Ph÷ìng tr¼nh tham sè cõa ÷íng th¯ng dl 72/286 72/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH73A 8><>: x= 2 ty = tz = 2 2t. B 8><>: x= 2 + ty = tz = 2 + 2 t. C 8><>: x= 2 + ty = tz = 2 + 2 t. D 8><>: x= 2 + ty = tz = 2 + 2 t.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. T¼m ph¦n thüc v  £o cõa sè phùc z= 3 i 1 +i+2 +i i. A Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4i. B Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4. C Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4i. D Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4.C¥u 43. X¡c ànhmº ç thà h m sè (C ) : y= 5 x4 8x 2+ m c­t tröc ho nh t¤i 4iºm ph¥n bi»t saocho di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (C )v  tröc ho nh câ ph¦n tr¶n v  ph¦n d÷îi b¬ng nhau. A 916. B 169. C 9. D 2516.C¥u 44. Cho h m a thùc f(x ) câ bªc l  4v  câ ¤o h m thäa m¢n xf0( x 1) = ( x 3)f0( x ). Sèiºm cüc trà cõa h m sè y= f(x 2) l  A 3. B 5. C 4. D 6.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. T½ch t§t c£ c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x2+ x= 4 b¬ng A 2. B 3. C 2. D 1.C¥u 47. N¸ulog23 =ath¼ log72108b¬ng A 3 + 2a 2 + 3a. B 2 + 3a 2 + 2a. C 2 +a 3 +a. D 2 + 3a 3 + 2a.C¥u 48. T¼m tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh lnx2< 0. A S= ( 1; 1) n f0g . B S= ( 1; 0) . C S= ( 1; 1) . D S= (0; 1) .C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho iºm M(2; 1; 0) v  ÷íng th¯ng dcâ ph÷ìngtr¼nh d:x 1 2=y+ 1 1=z 1. Ph÷ìng tr¼nh cõa ÷íng th¯ngi qua iºm M, c­t v  vuæng gâcvîi ÷íng th¯ng dl  A x 2 1=y 1 4 =z 2. B x 2 1 =y 1 4 =z 2. C x 2 1 =y 1 3 =z 2. D x 2 3 =y+ 1 4 =z 2.C¥u 50. H m sèy= x+1+ ( x2 1)2ecâ tªp x¡c ành l  A Rn f 1; 1g. B (1; +1). C ( 1; 1) . D R.73/286 73/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH74SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 14 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët hëp súa h¼nh trö câ thº t½ch V(khæng êi) ÷ñc l m tø mët t§m tæn câ di»n t½ch õlîn. N¸u hëp súa ch¿ k½n mët ¡y th¼ º tèn ½t vªt li»u nh§t, h» thùc giúa b¡n k½nh ¡y Rv  ÷íngcao hb¬ng: A h= p 3R . B h= p 2R . C h= 2 R. D h= R.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè y= f(x ) çngbi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (0; 2). B (1 ; 0). C ( 2; 2) . D (2; +1). xyO22 2C¥u 3.Hå c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x4+ x2l  A 4x 3+ 2 x+ C. B x4+ x2+ C. C 15x5+ 1 3x3+ C. D x5+ x3+ C.C¥u 4. Cæng thùc n o sau ¥y l  sai? A Zlnxdx = 1 x+C. B Zdx cos2x = tanx+ C. C Zsin xdx = cos x+ C. D Zexd x = e x+ C.C¥u 5. K½ hi»ua; bl¦n l÷ñt l  ph¦n thüc v  ph¦n £o cõa sè phùc z= 4 3i. T¼m a; b. A a= 4; b = 3 . B a= 4; b =3i. C a= 4; b =3. D a= 4 ; b= 3 .C¥u 6. Cho hai sè phùc z= a+ bi,z0= a0+ b0i (a , b, a0, b02 R). T¼m ph¦n £o cõa sè phùc zz 0 A ab0+ a0b . B ab0 a0b . C (ab 0+ a0b )i. D aa0 bb0.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl  tam gi¡c vuæng t¤i B. Bi¸t AC=a, BC =a 2,S A =ap 32v  c¤nhS Avuæng gâc vîi m°t ph¯ng ¡y. Kho£ng c¡ch tø A¸n m°t ph¯ng (S B C )b¬ng A ap 64. B ap 6. C ap 32. D ap 62.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P ) : x 2y + z 3 = 0 câtåa ë l  A (1; 1;3) . B (1;2; 3) . C ( 2; 1; 3) . D (1;2; 1) .C¥u 9. Cho h m sè y= x4 4x 2+ 3 . Gåi Mv ml¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t v  gi¡ trà nhä nh§t cõah m sè ¢ cho tr¶n o¤n [ 1; 2] . Gi¡ trà cõa M+m l  A 2. B 1. C 0. D 3.C¥u 10. ChoZ 20 f(x ) d x= 5 . Gi¡ trà Z 20 [f (x ) + 2 sin x] d xb¬ng74/286 74/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH75A 7. B 5 + 2. C 3. D 5 +.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d:8><>: x= ty = 1 tz = 2 + t. ÷íng th¯ngdi qua iºm n osau ¥y? A K(1; 1; 1) . B H(1; 2; 0) . C E(1; 1; 2) . D F(0; 1; 2) .C¥u 12. Thº t½ch khèi c¦u ÷íng k½nh 2cm b¬ng A 4 3cm3. B 2 cm 3. C 32 3cm3. D 4 cm 3.C¥u 13. ç thà cõa h m sè y= 2x 1 1 x câ ph÷ìng tr¼nh ÷íng ti»m cªn ngang l  A x= 2. B x= 1 . C y= 2. D y= 2 .C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) çng bi¸n tr¶n (0; +1); y = f(x ) li¶n töc, nhªn gi¡ trà d÷ìng tr¶n(0; + 1)v  thäa m¢n f(3) = 4 9v [f 0( x )] 2= ( x+ 1) f (x ) . T½nh f(8) . A f(8) = 49 . B f(8) = 256 . C f(8) = 1 16. D f(8) = 49 64.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 6 y 8z + 1 = 0 . T¥m v  b¡nk½nh cõa (S ) l¦n l÷ñt l  A I(1; 3; 4) ,R = 25 . B I( 1; 3; 4) ,R = 5 . C I(2; 6; 8) ,R = p 103. D I(1; 3; 4) ,R = 5 .C¥u 16. Trong c¡c h m sè sau, h m sè n o nghàch bi¸n tr¶n R? A f(x ) = x2 4x + 5 . B f(x ) = x4+ 2 x2 3. C f(x ) = x+ 3 x 1. D f(x ) = x3+ 3 x2 3x + 2 .C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A( 1; 1; 1) ,B (3; 1; 1) . Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ngtrung trüc cõa o¤n ABl  A x+ 2 y 2 = 0 . B x+ 2 y z 2 = 0 . C 2x + y z 2 = 0 . D 2x + y 2 = 0 .C¥u 18. C¥u 40.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €5 + p 21Šx+ €5 p 21Šx 2x+log25l  A S= ( 2; 1) . B S= [ 1; 1] . C S= (1; 5] . D S= (1; + 1).C¥u 19. Cho hai h m sè f(x ), g(x ) li¶n töc tr¶n [a ;b] v  a < c < b . M»nh · n o d÷îi ¥y sai? A bZa [f (x ) + g(x )] d x= bZa f(x ) d x+ bZa g(x ) d x. B bZa kf(x ) d x= k bZa f(x ) d xvîi kl  h¬ng sè. C bZa f(x ) g(x ) dx = bZa f(x ) d x bZa g(x ) d x. D bZa f(x ) d x= cZa f(x ) d x+ bZc f(x ) d x.75/286 75/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH76C¥u 20.Cho1Z0 [f (x ) 2g (x )] d x= 12 v 1Z0 g(x ) d x= 5 , khi â 1Z0 f(x ) d xb¬ng A 22. B 2. C 2. D 12.C¥u 21. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n d÷ìng ysao cho ùng vîi méi ycâ khæng qu¡ 8sè nguy¶n xthäam¢n (5:3 x 4) (3 x y) < 0? A 2187. B 6561. C 2186. D 19683.C¥u 22. Cho tù di»n ·u ABC Dcâ c¤nh b¬ng a. Gåi Ml  trung iºm c¤nh AB, l  gâc giúa hai÷íng th¯ng BDv C M . T½nh cos . A 12. B p33. C p36. D p22.C¥u 23.iºm Atrong h¼nh v³ biºu di¹n cho sè phùc z. M»nh · n o sau ¥yl  óng? A Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l  2. B Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l  2i. C Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l  2i. D Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l  2. xy2 A3OC¥u 24.Thº t½ch cõa khèi lªp ph÷ìng c¤nh 3a b¬ng A 9a 3. B 3a 3. C a3. D 27a3.C¥u 25. Thº t½ch khèi l«ng trö câ chi·u cao b¬ng hv  di»n t½ch ¡y b¬ng Bl  A V= 1 6Bh. B V= 1 3Bh. C V= 1 2Bh. D V=Bh .C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh chú nhªt vîi AC= 2a, BC =a. ¿nh Sc¡ch ·u c¡c iºm A,B ,C . T½nh kho£ng c¡ch dtø trung iºm Mcõa S C¸n m°t ph¯ng (S B D ). A d= ap 34. B d= ap 52. C d= ap 5. D d= a.C¥u 27. Vîia; bl  hai sè thüc d÷ìng tòy þ, lna4e bb¬ng A 4 lna lnb+ 1 . B 4 lnb lna+ 1 . C 4 lna+ ln b 1. D 4 lna+ ln b+ 1 .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm M(3; 1; 2) tr¶n tröc Oyl  iºm A E(3; 0; 2) . B F(0; 1; 0) . C L(0; 1; 0) . D S( 3; 0; 2) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xy0 y 10 3 +1 +0 0 +11 224 4 +1 +1 Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ngA 2. B 3. C 0. D 4. o1)H÷îng gi£i quy¸t:- ¥y l  b i to¡n t¼m cüc trà cõa h m sè düa v o b£ng bi¸n thi¶n.76/286 76/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH77- C¡ch l m phê bi¸n l  nh¼n v o dángy= f(x ) v  düa v o d§u cõa ¤o h m.- ¥y l  c¥u häi thuëc ch÷ìng ùng döng ¤o h m º kh£o s¡t v  v³ ç thà h m sè, d¤ng to¡nt¼m cüc trà cõa h m sè.- Mùc ë c¥u häi: Nhªn bi¸t.2)Ki¸n thùc ¡p döng: - Düa v o quy t­c t¼m cüc trà (Quy t­c I). C¥u 30.Cho h m sè f(x ) x¡c ành v  li¶n töc tr¶n R, b£ng x²t d§u f0( x ) nh÷ sau xf0( x ) 11 0 3 +1 +0 +0 Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 0. B 1. C 3. D 2.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log3xl  A y0= ln 3 x. B y0= x ln 3. C y0= 1 xln 3 . D y0= xln 3 .C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n jz 2 3ij = p 10. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa biºu thùc P=j 2 z 8ij + jz 6 ij? A 6p 5. B 3p 5 +p 10. C 2p 5 +p 10. D p5 +p 10.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch chån ra 5håc sinh tø mët nhâm câ 10håc sinh? A 5!. B A510 . C C510 . D 105.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng b­n v o mët t§m bia vîi x¡c su§t b­n tróng l¦n l÷ñt l  0;2; 0 ;6 v  0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ b­n tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36. Cho h m sè y= x3 3x 2+ mx + 1 câ ç thà (C )v  ÷íng th¯ng d:y = 2 x+ 1 . Câ bao nhi¶ugi¡ trà nguy¶n d÷ìng cõa tham sè mº ç thà (C )c­t ÷íng th¯ng dt¤i 3iºm ph¥n bi»t? A 4. B 5. C 9. D 3.C¥u 37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u( Sm ) :x2+ y2+ z2+ ( m+ 2) x+ 2 my 2mz m 3 = 0 . Bi¸t vîi måi sè thüc mth¼ (Sm )luæn chùamët ÷íng trán cè ành. B¡n k½nh rcõa ÷íng trán â l  A r= 1 3. B r= 4p 23. C r= p 23. D r= p 3.C¥u 38. ç thà nh÷ h¼nh v³ l  cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x4+ 4 x2+ 2 . B y= x4 2x 2+ 2 . C y= x4+ 4 x2+ 2 . D y= x4 4x 2+ 2 . O xyp 2 p22277/286 77/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH78C¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y r= 2 v  ë d i ÷íng sinh `= 5 . Di»n t½ch xung quanh cõah¼nh nân ¢ cho b¬ng A 10 3. B 50 3. C 20. D 10.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d1: 8><>: x= 1 + ty = 1 + 2 tz = 1 2t. Gåid2 l  ÷íng th¯ng qua iºmA (1; 1; 1) v  câ v²c-tì ch¿ ph÷ìng #u = (3; 0; 4) . ÷íng ph¥n gi¡c cõa gâc nhån t¤o bði hai ÷íng th¯ngd 1 v d2 câ ph÷ìng tr¼nh l  A d: x 1 1=y 1 1 =z 1 3. B d: x 1 7=y 1 5=z 1 1. C d: x 3 2=y 2 1=z 2 1. D d: x 3 2=y+ 4 5 =z 12 11.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. T¼m ph¦n thüc v  £o cõa sè phùc z= 3 i 1 +i+2 +i i. A Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4i. B Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4. C Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4i. D Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4.C¥u 43. GåiSl  di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (C1) :y = 2 3x3 3mx 2 2m 3v ( C2) :y= x3 3+mx 2 5m 2x: Gåi N,n l¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trà nhä nh§t cõa Skhim 2[1; 3] . T½nh Nn. A 274. B 112. C 203. D 103.C¥u 44. Cho h m a thùc f(x ) câ bªc l  4v  câ ¤o h m thäa m¢n xf0( x 1) = ( x 3)f0( x ). Sèiºm cüc trà cõa h m sè y= f(x 2) l  A 3. B 5. C 4. D 6.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. C¥u 6.1 Ph÷ìng tr¼nh log2x+ log2(x 3) = 2 câ bao nhi¶u nghi»m? A 1. B 2. C 3. D 0.C¥u 47. Vîial  sè thüc d÷ìng tòy þ, log5(125a) b¬ng A (log5a)3. B 2 + log5a. C 3 log5a. D 3 + log5a.C¥u 48. T¼m tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh lnx2< 0. A S= ( 1; 1) n f0g . B S= ( 1; 0) . C S= ( 1; 1) . D S= (0; 1) .C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng i qua hai iºm A( 1; 3; 1) v B(2; 1; 1) câ ph÷ìngtr¼nh tham sè l  A 8><>: x= 1 + 3 ty = 3 2tz = 1 + 2 t. B 8><>: x= 2 + 3 ty = 1 2tz = 1 2t. C 8><>: x= 1 + 3 ty = 3 2tz = 1 2t. D 8><>: x= 1 + ty = 3 + 4 tz = 1 .C¥u 50. H m sèy= (4 x2 1)4câ tªp x¡c ành l 78/286 78/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH79A Rn§ 1 2;1 2ª. B �1 ; 1 2‹[�1 2; +1‹. C (0; +1). D R.79/286 79/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH80SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 15 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët cæng ty dü ki¸n l m mët ÷íng èng tho¡t n÷îc th£i h¼nh trö d i 1km, ÷íng k½nh trongcõa èng (khæng kº lîp b¶ tæng) b¬ng 1m; ë d y cõa lîp b¶ tæng b¬ng 10cm. Bi¸t r¬ng cù mët m²tkhèi b¶ tæng ph£i dòng 10bao xi m«ng. Sè bao xi m«ng cæng ty ph£i dòng º x¥y düng ÷íng èngtho¡t n÷îc g¦n óng vîi sè n o nh§t sau ¥y? A 4120. B 3450. C 3456. D 3219.C¥u 2. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf0( x ) f(x ) 11 0 1 +1 +0 0 +0 11 4411 4411H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y?A (1; +1). B ( 1; 1) . C (0; 1). D ( 1; 0) .C¥u 3. Cho hai h m sè f(x ), g(x ) l  hai h m sè li¶n töc câ F(x ), G (x ) l¦n l÷ñt l  nguy¶n h m cõaf (x ), g(x ). X²t c¡c m»nh · sau:(I). F(x ) + G(x ) l  mët nguy¶n h m cõa f(x ) + g(x ).(II). kF(x ) l  mët nguy¶n h m cõa h m sè kf(x ), (k 2 R).(III). F(x ) G (x ) l  mët nguy¶n h m cõa f(x ) g (x ).M»nh · n o l  m»nh · óng? A (I) v  (III). B (I) v  (II). C (II) v  (III). D (III).C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin x 1l  A cosx x+ C. B cos x+ C. C cos x x+ C. D cosx x+ C.C¥u 5. Cho sè phùc z= 3 2i. T¼m ph¦n £o cõa sè phùc li¶n hñp cõa zA 2. B 2i. C 2. D 2i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= a+ bi,z0= a0+ b0i (a , b, a0, b02 R). T¼m ph¦n £o cõa sè phùc zz 0 A ab0+ a0b . B ab0 a0b . C (ab 0+ a0b )i. D aa0 bb0.C¥u 7. 48H¼nh l«ng trö ABC:A0B 0C 0câ ¡y ABCl  tam gi¡c vuæng t¤i A;AB = 1;AC = 2. H¼nhchi¸u vuæng gâc cõa A0tr¶n (ABC )n¬m tr¶n ÷íng BC. T½nh kho£ng c¡ch tø A¸n m°t ph¯ng( A 0BC ).80/286 80/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH81B0 B HA0 A C0 C1 2A 23. B p32. C 13. D 2p 55.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P ) : x 2y + z 3 = 0 câtåa ë l  A (1; 1;3) . B (1;2; 3) . C ( 2; 1; 3) . D (1;2; 1) .C¥u 9. T¼m gi¡ trà lîn nh§t Mcõa h m sè y= x+ 5 x+ 1 tr¶n o¤n[0; 3]. A M= 0 . B M= 8 . C M= 2 . D M= 5 .C¥u 10. Cho2Z 1 f(x ) d x= 2 v 2Z 1 g(x ) d x= 1. T½nh 2Z 1 (x + 2 f(x ) + 3 g(x )) d x. A 112. B 72. C 172. D 52.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d:8><>: x= ty = 1 tz = 2 + t. ÷íng th¯ngdi qua iºm n osau ¥y? A K(1; 1; 1) . B H(1; 2; 0) . C E(1; 1; 2) . D F(0; 1; 2) .C¥u 12. Thº t½ch khèi c¦u ÷íng k½nh 2cm b¬ng A 4 3cm3. B 2 cm 3. C 32 3cm3. D 4 cm 3.C¥u 13. Cho h m sè y= 2x 1 x+ 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l  óng? A ç thà h m sè câ ti»m cªn ùngx= 1 v  khæng câ ti»m cªn ngang. B ç thà h m sè câ ti»m cªn ngangy= 2 v  khæng câ ti»m cªn ùng. C ç thà h m sè câ ti»m cªn ùngx= 1 v  ti»m cªn ngang y= 2 . D ç thà h m sè câ ti»m cªn ùngx= 1 v  ti»m cªn ngang y= 1.C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) thäa m¢n f0( x ) = 2018 xln 2018 cos xv  f(0) = 2 . Ph¡t biºu n osau ¥y óng? A f(x ) = 2018 x+ sin x+ 1 . B f(x ) = 2018x ln 2018+ sinx+ 1 . C f(x ) = 2018x ln 2018sin x+ 1 . D f(x ) = 2018 x sin x+ 1 .C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, m°t c¦u x2+ ( y 1)2+ ( z+ 1) 2= 1 câ t¥m l  A I(0; 1; 1) . B I(0; 1; 1) . C I(1; 1; 1) . D I(1; 1; 1) .C¥u 16. Kh¯ng ành n o sau ¥y óng v· t½nh ìn i»u cõa h m sè y= x+ 2 x 1?81/286 81/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH82A H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 1)v (1; + 1). B H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 1)[(1; + 1). C H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 1) v  ( 1; + 1). D H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 1)v (1; + 1).C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x+ y+ z 3 = 0 v  iºm A(1; 2; 3) . Ph÷ìngtr¼nh m°t ph¯ng (Q )i qua Av  song song vîi m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh l  A 2x + y+ z= 0 . B 2x + y+ z 7 = 0 . C x+ 2 y+ 3 z 7 = 0 . D 2x + y+ z+ 7 = 0 .C¥u 18. C¥u 40.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €5 + p 21Šx+ €5 p 21Šx 2x+log25l  A S= ( 2; 1) . B S= [ 1; 1] . C S= (1; 5] . D S= (1; + 1).C¥u 19. T½nh t½ch ph¥n I= Z10 3xdx . A I= 2 ln 3. B I= 3 ln 3. C I= 9 5. D I= 2 ln 3 .C¥u 20. N¸u5Z1 f(x ) d x= 3 v 9Z5 f(x ) d x= 7 th¼ 9Z1 f(x ) d xb¬ng A 4. B 4. C 10. D 10 .C¥u 21. Câ bao nhi¶u c°p sè nguy¶n d÷ìng (x ;y ) thäa m¢n lnx+ 1 5y + 1 25y4+ 10 y3 x2y 2 2y 2x ,vîi y 2022 ? A 10 246 500. B 10 226 265. C 2 041 220. D 10 206 050.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl  tam gi¡c vuæng t¤i B, c¤nh b¶n S Avuæng gâc vîi¡y, BIvuæng gâc vîi ACt¤iI. Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A BI?(S B C ). B BI?(S AB ). C BI?S C . D BI?S B .C¥u 23.iºm Atrong h¼nh v³ biºu di¹n cho sè phùc z. M»nh · n o sau ¥yl  óng? A Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l  2. B Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l  2i. C Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l  2i. D Ph¦n thüc l 3, ph¦n £o l  2. xy2 A3OC¥u 24.Cho h¼nh l«ng trö câ di»n t½ch ¡y l  3a 2, ë d i ÷íng cao b¬ng 2a . Thº t½ch khèi l«ng trun y b¬ng A 6a 3. B 3a 3. C 2a 3. D a3.C¥u 25. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh a.S A ?(ABC D )v  S B =ap 3.Thº t½ch khèi châp S:ABC Dl : A a3p 22. B a3p 26. C a3p 2. D a3p 23.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh a; S A ?(ABC D )v  S A =a.T½nh kho£ng c¡ch dtø iºm B¸n m°t ph¯ng (S C D ). A d =2a p 55. B d = 2a. C d =ap 5. D d =ap 55.82/286 82/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH83C¥u 27.Vîia; bl  hai sè thüc d÷ìng tòy þ, lna4e bb¬ng A 4 lna lnb+ 1 . B 4 lnb lna+ 1 . C 4 lna+ ln b 1. D 4 lna+ ln b+ 1 .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(1; 1; 2) . Gåi Ml  h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm Atr¶n m°t ph¯ng (Oxy ). H¢y chån kh¯ng ành óng. A # OM = (1; 1; 0) . B # OM = (1; 0; 2) . C # OM = (1; 0; 2) . D # OM = (1; 0; 2) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành, li¶n töc tr¶n Rcâ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ d÷îi ¥y. xy0 y 10 1 +1 0 + +1 +1 44 5511M»nh · n o d÷îi ¥y óng?A yCT = 0. B maxR y= 5 . C yC = 5. D minR y= 4 .C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ ç thà nh÷h¼nh v³ b¶n. Häi h m sè câ bao nhi¶u iºm cüc trà? A 0. B 3. C 1. D 2. xy011C¥u 31.¤o h m cõa h m sè y= 2021 xl  A y0= 2021x ln 2021. B y0= 2021 xln 2021 . C y0= x2021 x. D y0= 2021 x.C¥u 32. Cho hai sè phùc z1,z2 thäa m¢njz1 2 + ij = 1 ,jz2 7j = j z2 7 + 2 ij. Bi¸t z1 z2 1 +il  mëtsè thüc. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa T= jz1 z2j. A Tmax =p 2. B Tmax = 2p 2. C Tmax = 3p 2. D Tmax =p 22.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch chån ra 5håc sinh tø mët nhâm câ 10håc sinh? A 5!. B A510 . C C510 . D 105.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng b­n v o mët t§m bia vîi x¡c su§t b­n tróng l¦n l÷ñt l  0;2; 0 ;6 v  0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ b­n tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36. Cho h m sè y= x3+ 3 x. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº ph÷ìng tr¼nhj x3+ 3 xj= 2 mcâ s¡u nghi»m ph¥n bi»t. A 2< m < 2. B 0< m 2. C 0< m < 1. D 1< m < 1.83/286 83/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH84C¥u 37.Mët khèi pha l¶ gçm mët h¼nh c¦u (H1)b¡n k½nh Rv  mëth¼nh nân (H2)câ b¡n k½nh ¡y v  ÷íng sinh l¦n l÷ñt l  r, lthäa m¢n r= 1 2lv  l= 3 2Rx¸p chçng l¶n nhau (tham kh£oh¼nh v³ b¶n d÷îi). Bi¸t têng di»n t½ch m°t c¦u (H1)v  di»nt½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân (H2)l  91 cm2. T½nh di»n t½chcõa khèi c¦u (H1). A 1045cm2. B 16cm2. C 64cm2. D 265cm2. C¥u 38.÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n l  ç thà cõa h m sè n o d÷îi¥y? A y= x4+ 3 x2. B y= x4 2x 2. C y= 1 4x4 2x 2. D y= x4+ 4 x2. xyO 11 4C¥u 39.Di»n t½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y Rv  ÷íng sinh lb¬ng A 13rl. B rl+ 2r2. C rl+r 2. D 13rl+ 2r2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho iºm A(1; 0; 2) v  ÷íng th¯ng d: x 1 1=y 1=z + 1 2. ÷íng th¯ngi qua A, vuæng gâc v  c­t dcâ ph÷ìng tr¼nh l  A  :x 2 1=y 1 1=z 1 1 . B  :x 2 1=y 1=z 2 1. C  :x 2 2=y 1 2=z 1 1. D  :x 1 1=y 3 =z 2 1.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. T¼m ph¦n thüc v  £o cõa sè phùc z= 3 i 1 +i+2 +i i. A Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4i. B Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4. C Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4i. D Ph¦n thüc b¬ng2; ph¦n £o b¬ng 4.C¥u 43.84/286 84/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH85Cho hai h m sèf(x ) = ax3+ bx2+ cx +3 4v g(x ) = dx2+ ex 3 4( a; b; c; d; e 2R). Bi¸t r¬ng ç thà cõa h m sè y= f(x ) v  y= g(x )c­t nhau t¤i ba iºm câ ho nh ë l¦n l÷ñt l  2; 1; 3 (tham kh£o h¼nhv³). H¼nh ph¯ng giîi h¤n bði hai ç thà ¢ cho câ di»n t½ch b¬ng A 25348. B 12524. C 12548. D 25324. x2 1 3yOC¥u 44.Cho h m a thùc f(x ) câ bªc l  4v  câ ¤o h m thäa m¢n xf0( x 1) = ( x 3)f0( x ). Sèiºm cüc trà cõa h m sè y= f(x 2) l  A 3. B 5. C 4. D 6.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. C¥u 6.1 Ph÷ìng tr¼nh log2x+ log2(x 3) = 2 câ bao nhi¶u nghi»m? A 1. B 2. C 3. D 0.C¥u 47. Choa; b; c l  c¡c sè thüc d÷ìng v  a; b6= 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y sai? A loga b= logab. B logac= logbc logba . C logac= logablogbc. D logablogba= 1 .C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log1 3x 2l  A [0; +1). B (1 ; 9). C (0; 9]. D (9; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho ba iºm A(1; 3; 2) ,B (2; 1; 5) ,C (3; 2; 1) . ÷íng th¯ng iqua Av  vuæng gâc vîi m°t ph¯ng qua ba iºm A,B ,C câ ph÷ìng tr¼nh l  A x+ 1 15=y+ 3 9=z 2 7. B x 1 15=y 3 9 =z 2 7. C x 1 15 =y+ 3 9=z 2 7. D x 1 15=y 3 9=z 2 7.C¥u 50. H m sèy= (4 x2 1)4câ tªp x¡c ành l  A Rn§ 1 2;1 2ª. B �1 ; 1 2‹[�1 2; +1‹. C (0; +1). D R.85/286 85/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH86SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 16 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y b¬ng p 5. C­t h¼nh nân ¢ cho bði m°t ph¯ng i qua ¿nh,thi¸t di»n thu ÷ñc l  tam gi¡c ·u câ di»n t½ch b¬ng 9p 34. Thº t½ch cõa khèi nân ¢ cho b¬ng A 2p 5 3. B 2p 5 . C 10. D 10 3.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³b¶n. H m sè y= f(x ) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n od÷îi ¥y? A (1 ; 2) . B ( 2; 0) . C (0; +1). D ( 1; 3) . xy0 y 12 0 +1 +0 0 +11 331 1 +1 +1 C¥u 3.T½nhZ4 sin 2x +  3dx , k¸t qu£ n o sau ¥y l  óng? A 2 cos 2x +  3+ C. B 1 2cos 2x +  3+ C. C 4 cos 2x +  3+ C. D 2 cos2x +  3+ C.C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 x3 9l : A 12x4 9x + C. B 4x 4 9x + C. C 14x4+ C. D 4x 3 9x + C.C¥u 5. Cho sè phùc z= 3 2i. T¼m ph¦n £o cõa sè phùc li¶n hñp cõa zA 2. B 2i. C 2. D 2i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= a+ bi,z0= a0+ b0i (a , b, a0, b02 R). T¼m ph¦n £o cõa sè phùc zz 0 A ab0+ a0b . B ab0 a0b . C (ab 0+ a0b )i. D aa0 bb0.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl  tam gi¡c vuæng vîi AB=AC =a; tam gi¡c S ABc¥nt¤i Sv  n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi ¡y. Gåi E ; Fl  hai iºm l¦n l÷ñt n¬m tr¶n c¡c o¤nth¯ng BCv AC sao cho E C E B=1 3;C F C A=1 2. Gâc giúa hai m°t ph¯ng(S B C )v  (ABC )b¬ng 60.T½nh thº t½ch khèi châp S:ABE Fv  kho£ng c¡ch dgiúa S Av E F . A V= 7p 3a 3 192;d = ap 68. B V= 7p 3a 3 192;d = ap 63. C V= 7p 6a 3 192;d = ap 63. D V= 7p 6a 3 192;d = ap 68.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P ) : x 2y + z 3 = 0 câtåa ë l  A (1; 1;3) . B (1;2; 3) . C ( 2; 1; 3) . D (1;2; 1) .C¥u 9. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n ¥m cõa tham sè mº h m sè y= 4x + m 2x + m + 3 çng bi¸n(0; 1) . A 1. B 5. C 4. D 3.86/286 86/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH87C¥u 10.N¸u 2Z0 f(x ) d x= 5 th¼  2Z0 [sinx+ f(x )] d xb¬ng A 4. B 8. C 6. D 7.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d:8><>: x= ty = 1 tz = 2 + t. ÷íng th¯ngdi qua iºm n osau ¥y? A K(1; 1; 1) . B H(1; 2; 0) . C E(1; 1; 2) . D F(0; 1; 2) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u b¡n k½nh 4a b¬ng A 43a3. B 2563a3. C 64a 3. D 643a3.C¥u 13. Cho h m sè y= 2x 1 x+ 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l  óng? A ç thà h m sè câ ti»m cªn ùngx= 1 v  khæng câ ti»m cªn ngang. B ç thà h m sè câ ti»m cªn ngangy= 2 v  khæng câ ti»m cªn ùng. C ç thà h m sè câ ti»m cªn ùngx= 1 v  ti»m cªn ngang y= 2 . D ç thà h m sè câ ti»m cªn ùngx= 1 v  ti»m cªn ngang y= 1.C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) thäa m¢n f0( x ) = 2018 xln 2018 cos xv  f(0) = 2 . Ph¡t biºu n osau ¥y óng? A f(x ) = 2018 x+ sin x+ 1 . B f(x ) = 2018x ln 2018+ sinx+ 1 . C f(x ) = 2018x ln 2018sin x+ 1 . D f(x ) = 2018 x sin x+ 1 .C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, m°t c¦u x2+ ( y 1)2+ ( z+ 1) 2= 1 câ t¥m l  A I(0; 1; 1) . B I(0; 1; 1) . C I(1; 1; 1) . D I(1; 1; 1) .C¥u 16. Cho h m sè y= x3 6x 2+ 9 x+ 1 . M»nh · n o d÷îi ¥y l  óng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1; 3). B H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(3; +1). C H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1; +1). D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 3).C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A( 1; 2; 0) v B(3; 0; 2) . M°t ph¯ng trung trüc cõao¤n th¯ng ABcâ ph÷ìng tr¼nh l  A 2x + y+ z 4 = 0 . B 2x y+ z 2 = 0 . C x+ y+ z 3 = 0 . D 2x y+ z+ 2 = 0 .C¥u 18. C¥u 40.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh €5 + p 21Šx+ €5 p 21Šx 2x+log25l  A S= ( 2; 1) . B S= [ 1; 1] . C S= (1; 5] . D S= (1; + 1).C¥u 19. Cho bi¸t bZa f(x ) d x= 2 ,bZa g(x ) d x= 3. Gi¡ trà cõa M= bZa [5f(x ) + 3 g(x )] d xb¬ng A M= 6 . B M= 1 . C M= 5 . D M= 9 .C¥u 20. Chofl  h m sè li¶n töc tr¶n o¤n [1; 2]. Bi¸t Fl  nguy¶n h m cõa ftr¶n [1; 2] thäa m¢nF (1) = 1 v  F(2) = 3 . Khi â 2Z1 f(x ) d xb¬ng A 4. B 2. C 2. D 4.C¥u 21. Câ bao nhi¶u c°p sè nguy¶n d÷ìng (x ;y ) thäa m¢n lnx+ 1 5y + 1 25y4+ 10 y3 x2y 2 2y 2x ,vîi y 2022 ?87/286 87/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH88A 10 246 500. B 10 226 265. C 2 041 220. D 10 206 050.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl  tam gi¡c vuæng t¤i B, c¤nh b¶n S Avuæng gâc vîi¡y, BIvuæng gâc vîi ACt¤iI. Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A BI?(S B C ). B BI?(S AB ). C BI?S C . D BI?S B .C¥u 23. N¸u iºm M(x ;y ) l  iºm biºu di¹n h¼nh håc cõa sè phùc ztrong m°t ph¯ng tåa ë Oxythäa m¢n OM= 4th¼ A jz j = 1 4. B jz j = 4 . C jz j = 16 . D jz j = 2 .C¥u 24. c¥u 21Ba k½ch th÷îc cõa mët h¼nh hëp chú nhªt lªp th nh mët c§p sè nh¥n câ cæng bëib¬ng 2v  thº t½ch cõa khèi hëp â b¬ng 1728. T¼m ba k½ch th÷îc â. A 2; 4; 8. B 8; 16 ;32 . C 6; 12 ;24 . D 2p 3; 4p 3; 8p 3.C¥u 25. Thº t½ch cõa khèi châp câ di»n t½ch ¡y b¬ng Sv  chi·u cao b¬ng hl  A V=S h . B V= 1 3S h. C V= 3 S h. D V= 1 2S h.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh a, m°t b¶n S ABl  tam ·u v n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi ¡y. Gåi Hl  trung iºm cõa AB. T½nh kho£ng c¡ch tø D¸nm°t ph¯ng (S H C ): A 2a p5. B ap 52. C ap 55. D 5a p2.C¥u 27. Vîia, b l  hai sè thüc kh¡c 0tòy þ, ln(a2b 4) b¬ng A 2 lna+ 4 ln b. B 4 lna+ 2 ln b. C 2 lnja j+ 4 ln jb j. D 4 (lnja j+ ln jb j) .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho v²c-tì #a = (1; 2; 1) . V²c-tì 2#a câ tåa ë l  A (2; 4; 2). B (2;4; 2) . C (2;2; 2) . D (2;4; 2) .C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³. H m sè y= f(x ) câ baonhi¶u iºm cüc trà? A 3. B 2. C 1. D 4. xyO1 11 2 C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 12 0 2 +1 +0 0 +0 11 331 1 3311Gi¡ trà cüc ¤i cõa h m sè ¢ cho b¬ngA 3. B 1. C 2. D 2.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 2021 xl  A y0= 2021x ln 2021. B y0= 2021 xln 2021 . C y0= x2021 x. D y0= 2021 x.C¥u 32. Cho sè phùc w= 4 +iz 1 +z, bi¸t c¡c sè phùczthäa m¢n jz j = p 2. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõaj w j. A p20. B p20 +p 34. C p34. D p34p 20.88/286 88/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH89C¥u 33.Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A Ckn = k! n!( n k)! . B Ckn = k! (n k)! . C Ckn = n! (n k)! . D Ckn = n! k!( n k)! .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng b­n v o mët t§m bia vîi x¡c su§t b­n tróng l¦n l÷ñt l  0;2; 0 ;6 v  0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ b­n tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36. C¥u 7Cho h m sè y= x+ 3 x+ 1 v  ÷íng th¯ngy= 2 x+ m. Gi¡ trà cõa mº ç thà hai h msè ¢ cho c­t nhau t¤i hai iºm A,B ph¥n bi»t sao cho ë d i o¤n ABnhä nh§t? A m=1. B m= 3 . C m= 4 . D m= 1 .C¥u 37.Mët khèi pha l¶ gçm mët h¼nh c¦u (H1)b¡n k½nh Rv  mëth¼nh nân (H2)câ b¡n k½nh ¡y v  ÷íng sinh l¦n l÷ñt l  r, lthäa m¢n r= 1 2lv  l= 3 2Rx¸p chçng l¶n nhau (tham kh£oh¼nh v³ b¶n d÷îi). Bi¸t têng di»n t½ch m°t c¦u (H1)v  di»nt½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân (H2)l  91 cm2. T½nh di»n t½chcõa khèi c¦u (H1). A 1045cm2. B 16cm2. C 64cm2. D 265cm2. C¥u 38.C¥u 15.÷íng cong b¶n l  ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x3 3x 2+ 2 . B y= x4+ 4 x2 2. C y= x4 4x 2+ 2 . D y= x4 2x 2+ 1 . xyOp 2 p22 2C¥u 39.Di»n t½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y Rv  ÷íng sinh lb¬ng A 13rl. B rl+ 2r2. C rl+r 2. D 13rl+ 2r2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyzcho iºm A(1; 0; 2) v  ÷íng th¯ng d: x 1 1=y 1=z + 1 2. ÷íng th¯ngi qua A, vuæng gâc v  c­t dcâ ph÷ìng tr¼nh l  A  :x 2 1=y 1 1=z 1 1 . B  :x 1 1=y 1=z 2 1. C  :x 2 2=y 1 2=z 1 1. D  :x 1 1=y 3 =z 2 1.89/286 89/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH90C¥u 41.ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= 4 3i. Mæ-un cõa sè phùc z 1 2i b¬ng A p5. B 5. C p55. D 5p 2.C¥u 43. GåiSl  di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íng 2my =x2, 2mx =y2; (m > 0). T¼mgi¡ trà cõa mº S= 3 . A m= 3 2. B m= 2 . C m= 3 . D m= 1 2.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) câ óng ba iºm cüc trà l  0, 1, 2 v  câ ¤o h m li¶n töc tr¶n R. Khiâ, h m sè y= f(4 x 4x 2) câ bao nhi¶u i¶m cüc trà? A 5. B 2. C 3. D 4.C¥u 45. Gåiz1,z2,z3 l  c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nhiz3 2z 2+ (1 i) z + i= 0 . Bi¸t z1 l  sè thu¦n£o. °t P=jz2 z3j, h¢y chån kh¯ng ành óng? A 4< P < 5. B 2< P < 3. C 3< P < 4. D 1< P < 2.C¥u 46. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 x< 1 4l  A � 1 2; 0 ‹. B (1 ; 2) . C � 1 2; +1‹n f 0g . D ( 2; 0) .C¥u 47. °tlog23 =a, log25 =b, khi â log3240b¬ng A 2a + b+ 4 a. B 2a b+ 4 a. C a b+ 3 a. D a+ b+ 4 a.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log1 3x 2l  A [0; +1). B (1 ; 9). C (0; 9]. D (9; +1).C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, ph÷ìng tr¼nh cõa ÷íng th¯ng di qua iºmA (1; 2; 3) v B(3; 0; 0) l  A d: 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 + 2 tz = 3 + 3 t. B d: 8><>: x= 3 + ty = 2tz = 3 t . C d: 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 + 2 tz = 3 3t . D d: 8><>: x= 2 + ty = 2 2tz = 3 + 3 t.C¥u 50. H m sèy= (4 x2 1)4câ tªp x¡c ành l  A Rn§ 1 2;1 2ª. B �1 ; 1 2‹[�1 2; +1‹. C (0; +1). D R.90/286 90/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH91SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 17 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng 6a . Bi¸t r¬ng khi c­t h¼nh trö ¢ cho bði mët m°t ph¯ngsong song vîi tröc v  c¡ch tröc mët kho£ng b¬ng 3a , thi¸t di»n thu ÷ñc l  mët h¼nh vuæng. Thº t½chcõa khèi trö ÷ñc giîi h¤n bði h¼nh trö ¢ cho b¬ng A 216a3. B 150a3. C 54a 3. D 108a3.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho çng bi¸ntr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (0; 1). B (1 ; 1). C ( 1; 1) . D ( 1; 0) . xyO1 2 11 C¥u 3.Cho h m sè f(x ) = sin 2 x 3. Trong c¡c kh¯ng ành sau, kh¯ng ành n o óng? A Zf(x ) d x= cos 2 x+ C. B Zf(x ) d x= 1 2cos 2x 3x + C. C Zf(x ) d x= cos 2 x 3x + C. D Zf(x ) d x= 1 2cos 2x+ C.C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 x+ xl  A 2x ln 2+x2 2+C. B 2x+ x2+ C. C 2x ln 2+x2+ C. D 2x+ x2 2+C.C¥u 5. Cho sè phùc z= p 3 i, ph¦n thüc cõa sè phùc izl  A p3 1. B p3. C 1. D p10.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= a+ bi,z0= a0+ b0i (a , b, a0, b02 R). T¼m ph¦n £o cõa sè phùc zz 0 A ab0+ a0b . B ab0 a0b . C (ab 0+ a0b )i. D aa0 bb0.C¥u 7. Cho khèi l«ng trö ABC:A0B 0C 0v  m°t b¶n ABB0A 0câ di»n t½ch b¬ng 4. Kho£ng c¡ch giúac¤nh C C0v  A0B b¬ng 7. Thº t½ch khèi l«ng trö b¬ng A 10. B 16. C 12. D 14.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 3y + 5 z+ 2 = 0 . Mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõacõa (P )l  A #n = (1; 3; 5) . B #n = (0; 3; 2) . C #n = (1; 3; 2) . D #n = (1; 3; 5) .C¥u 9. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= sinx+ 5 2 sinx+ 3 b¬ng A 53. B 5. C 65. D 12.C¥u 10. Bi¸t3Z2 1 x+ 1 dx = ln m n(vîim; n l  nhúng sè thüc d÷ìng v  m ntèi gi£n), khi â, têngm +nb¬ng A 12. B 7. C 1. D 5.91/286 91/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH92C¥u 11.Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d:8><>: x= ty = 1 tz = 2 + t. ÷íng th¯ngdi qua iºm n osau ¥y? A K(1; 1; 1) . B H(1; 2; 0) . C E(1; 1; 2) . D F(0; 1; 2) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u b¡n k½nh 4a b¬ng A 43a3. B 2563a3. C 64a 3. D 643a3.C¥u 13. Cho h m sè y= 2x + 1 x 1. ÷íng ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè l : A ÷íng th¯ngy= 1 . B ÷íng th¯ngx= 1 . C ÷íng th¯ngy= 2 . D ÷íng th¯ngx= 2 .C¥u 14. Bi¸tZx2+ 1 x3 6x 2+ 11 x 6dx = ln j( x 1)m(x 2)n(x 3)pj + C. T½nh 4(m +n+ p). A 5. B 0. C 2. D 4.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ ( z 2)2= 16 . B¡n k½nh cõa (S )b¬ng A 4. B 32. C 16. D 8.C¥u 16. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x+ 1) 2(1 x)( x + 3) . M»nh · n o d÷îi ¥yóng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 3; 1) v  (1; + 1). B H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 3) v  (1; + 1). C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 3; 1) . D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 3; 1) .C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x 6y 10z 14 = 0 . Ph÷ìngtr¼nh m°t ph¯ng ti¸p xóc vîi (S ) t¤i iºm A( 5; 1; 2) ÷ñc vi¸t d÷îi d¤ng ax+by +cz + 22 = 0 . Gi¡trà cõa têng a+ b+ cl  A 7. B 11 . C 11. D 22.C¥u 18. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh 4 log22 p x+ log2x+ m 0nghi»móng vîi måi x2 (1; 64) . A m <0. B m0. C m0. D m >0.C¥u 19. Cho bi¸t bZa f(x ) d x= 2 ,bZa g(x ) d x= 3. Gi¡ trà cõa M= bZa [5f(x ) + 3 g(x )] d xb¬ng A M= 6 . B M= 1 . C M= 5 . D M= 9 .C¥u 20. Chofl  h m sè li¶n töc tr¶n o¤n [1; 2]. Bi¸t Fl  nguy¶n h m cõa ftr¶n [1; 2] thäa m¢nF (1) = 1 v  F(2) = 3 . Khi â 2Z1 f(x ) d xb¬ng A 4. B 2. C 2. D 4.C¥u 21. T¼m tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 9x 2(x+ 5)3 x+ 9(2 x+ 1) 0. A [0; 1][[2; + 1). B (1 ; 1][[2; + 1). C [1; 2]. D (1 ; 0][[2; + 1).C¥u 22.92/286 92/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH93Cho tù di»nOAB CcâOA; OB; OC æi mët vuæng gâc vîi nhauv  OA =OB =OC . Gåi Ml  trung iºm cõa BC(tham kh£oh¼nh v³). Gâc giúa hai ÷íng th¯ng OMv AB b¬ng A 90. B 30. C 45. D 60. BC MO AC¥u 23.N¸u iºm M(x ;y ) l  iºm biºu di¹n h¼nh håc cõa sè phùc ztrong m°t ph¯ng tåa ë Oxythäa m¢n OM= 4th¼ A jz j = 1 4. B jz j = 4 . C jz j = 16 . D jz j = 2 .C¥u 24. T½nh thº t½ch Vcõa khèi châp câ ¡y l  h¼nh vuæng c¤nh 2a v  chi·u cao l  3a . A V= 12 a3. B V= 2 a3. C V= 4 a3. D V= 4a 3 3.C¥u 25. Thº t½ch cõa khèi hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ c¡c c¤nh AB= 3; AD= 4; AA0= 5l  A V= 10 . B V= 20 . C V= 30 . D V= 60 .C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABCcâ tam gi¡c S ABv  tam gi¡c ABCl  c¡c tam gi¡c ·u c¤nh a. M°tph¯ng S ABvuæng gâc vîi ¡y. Kho£ng c¡ch tø B¸n (S AC )l  A ap 155. B ap 32. C ap 104. D a.C¥u 27. Vîia, b l  hai sè thüc kh¡c 0tòy þ, ln(a2b 4) b¬ng A 2 lna+ 4 ln b. B 4 lna+ 2 ln b. C 2 lnja j+ 4 ln jb j. D 4 (lnja j+ ln jb j) .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai v²c-tì #u = (1; 2; 3) v #v = ( 1; 2; 0) . Tåa ë v²c-tì# u + #v l  A (0; 0;3) . B (0; 0; 3). C ( 2; 4; 3) . D (2;4; 3) .C¥u 29.Cho h m sè y= ax 4+ bx 2+ c(a; b; c 2R)câ ç thà l  ÷íng cong trongh¼nh b¶n. iºm cüc ¤i cõa h m sè ¢ cho l  A x= 1 . B x= 1. C x= 2. D x= 0 . xyO1 1 12 C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xf0( x ) f(x ) 11 2 +1 +0 0 +0 11 112 2 +1 +1 H m sè ¢ cho ¤t cüc tiºu t¤i iºmA x= 2. B x= 2 . C x= 1 . D x= 1.93/286 93/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH94C¥u 31.¤o h m cõa h m sè y= 2021 xl  A y0= 2021x ln 2021. B y0= 2021 xln 2021 . C y0= x2021 x. D y0= 2021 x.C¥u 32. C¥u 39Cho sè phùc zthäa m¢n jz + z+ 2 j+ 2 jz z 2ij  12. Gåi M;m l¦n l÷ñt l  gi¡trà lîn nh§t, gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùc P=jz 4 4ij. T½nh M+m A p5 +p 130. B p10 +p 130. C p10 +p 61. D 5 +p 61.C¥u 33. Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A Ckn = k! n!( n k)! . B Ckn = k! (n k)! . C Ckn = n! (n k)! . D Ckn = n! k!( n k)! .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng b­n v o mët t§m bia vîi x¡c su§t b­n tróng l¦n l÷ñt l  0;2; 0 ;6 v  0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ b­n tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36. Cho h m sè y= x3+ 6 x2 9x + 4 câ ç thà (C ). Gåi dl  ÷íng th¯ng i qua giao iºmcõa (C )vîi tröc tung. º dc­t (C )t¤i 3 iºm ph¥n bi»t th¼ dcâ h» sè gâc kthäa m¢n A k <0. B ¨k < 0k 6= 9. C ¨k > 0k 6= 9 . D 9< k < 0.C¥u 37.Mët khèi pha l¶ gçm mët h¼nh c¦u (H1)b¡n k½nh Rv  mëth¼nh nân (H2)câ b¡n k½nh ¡y v  ÷íng sinh l¦n l÷ñt l  r, lthäa m¢n r= 1 2lv  l= 3 2Rx¸p chçng l¶n nhau (tham kh£oh¼nh v³ b¶n d÷îi). Bi¸t têng di»n t½ch m°t c¦u (H1)v  di»nt½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân (H2)l  91 cm2. T½nh di»n t½chcõa khèi c¦u (H1). A 1045cm2. B 16cm2. C 64cm2. D 265cm2. C¥u 38.÷íng cong h¼nh b¶n l  ç thà mët trong 4h m sè ÷ñc li»t k¶ ð 4ph÷ìng ¡n A, B, C, D d÷îi ¥y. Häi h m sè â l  h m sè n o? xyO3 2 1 1 2 31 12345A y= 1 4x4 2x 2+ 4 . B y= 1 4x4+ 2 x2+ 4 . C y= x3 3x 2. D y= x2 2x 3.C¥u 39. Cho h¼nh trö câ b¡n k½nh ¡y b¬ng 3cm, ë d i ÷íng cao b¬ng 4cm. Di»n t½ch xung quanhcõa h¼nh trö n y b¬ng94/286 94/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH95A 24cm 2. B 22cm 2. C 26cm 2. D 20cm 2. O0 OhrC¥u 40.Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2+ 2 x 4y 2z 10 = 0 v  iºmM (1; 1; 1) . Gi£ sû ÷íng th¯ng di qua Mv  c­t (S ) t¤i hai iºm P,Q sao cho ë d i o¤n th¯ngP Q lîn nh§t. Ph÷ìng tr¼nh cõa dl  A x+ 1 2=y+ 1 1 =z 1 2 . B x 1 2=y 1 1=z+ 1 2 . C x 1 2=y 1 1=z+ 1 2. D x 1 2=y 1 1 =z+ 1 2 .C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= 4 3i. Mæ-un cõa sè phùc z 1 2i b¬ng A p5. B 5. C p55. D 5p 2.C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ). ç thà cõa h m sè y= f0( x ) nh÷ h¼nh b¶n.°t g(x ) = 2 f(x ) + ( x+ 1) 2. M»nh · n o d÷îi ¥y l  óng? A g(1) < g (3)< g ( 3) . B g(1) < g ( 3) < g (3). C g(3) = g( 3) < g (1). D g(3) = g( 3) > g (1). xyO3 22 14 3S1 S2 C¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) câ óng ba iºm cüc trà l  0, 1, 2 v  câ ¤o h m li¶n töc tr¶n R. Khiâ, h m sè y= f(4 x 4x 2) câ bao nhi¶u i¶m cüc trà? A 5. B 2. C 3. D 4.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 21 x< 1 4l 95/286 95/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH96A � 1 2; 0 ‹. B (1 ; 2) . C � 1 2; +1‹n f 0g . D ( 2; 0) .C¥u 47. Cho hai sè thüc av  bvîi a > 0, a 6= 1 ,b 6= 0 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l  sai? A loga2jb j = 1 2logajb j. B 12logaa2= 1 . C 12logab2= log ajb j. D 12logab2= log ab.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log1 3x 2l  A [0; +1). B (1 ; 9). C (0; 9]. D (9; +1).C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x+ y 2z + 9 = 0 v ÷íng th¯ng d: x 1 1 =y+ 3 2=z 3 1. Ph÷ìng tr¼nh tham sè cõa ÷íng th¯ngi qua A(0; 1; 4) ,vuæng gâc vîi dv  n¬m trong (P )l  A  :8><>: x= ty = 1z = 4 + t. B  :8><>: x= ty = 1 + 2 tz = 4 + t. C  :8><>: x= 5 ty = 1 + tz = 4 + 5 t. D  :8><>: x= 2 ty = tz = 4 2t.C¥u 50. H m sèy= (4 x2 1)4câ tªp x¡c ành l  A Rn§ 1 2;1 2ª. B �1 ; 1 2‹[�1 2; +1‹. C (0; +1). D R.96/286 96/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH97SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 18 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët èng c¡t h¼nh nân cöt câ chi·u cao h= 60 cm, b¡n k½nh ¡y lîn R1 = 1m, b¡n k½nh¡y nhä R2= 50cm. Thº t½ch cõa èng c¡t x§p x¿ b¬ng A 0;1 m3. B 0;11 m3. C 11m3. D 1;1 m3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh d÷îi ¥y xy0 y 1 1 2 3 +1 + +0 11 +1 1 4411M»nh · n o sau ¥y l  óng?A H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng�1 ; 1 2‹v  (3; + 1). B H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng� 1 2; +1‹. C H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 3). D H m sè a cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(3; +1).C¥u 3. Cho h m sè f(x ) = e x+ 1 Kh¯ng ành n o d÷îi ¥y óng? A Zf(x ) d x= e x 1+ C. B Zf(x ) d x= e x x+ C. C Zf(x ) d x= e x+ x+ C. D Zf(x ) d x= e x+ C.C¥u 4. T¼m hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 x+ 1 . A Zf(x ) d x= 2 x2+ x+ C. B Zf(x ) d x= x2 2+x+ C. C Zf(x ) d x= x2+ x+ C. D Zf(x ) d x= 2 x+ C.C¥u 5. Cho sè phùc z= p 3 i, ph¦n thüc cõa sè phùc izl  A p3 1. B p3. C 1. D p10.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= a+ bi,z0= a0+ b0i (a , b, a0, b02 R). T¼m ph¦n £o cõa sè phùc zz 0 A ab0+ a0b . B ab0 a0b . C (ab 0+ a0b )i. D aa0 bb0.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABC DcâABC D l  h¼nh thoi t¥m O,AC = 2a, BD = 2ap 3v  S O ?( ABC D ). Bi¸t kho£ng c¡ch tø iºm O¸n (S B C )b¬ng ap 34. T½nh thº t½ch khèi châpS:ABC Dtheoa . A a3p 33. B a3p 36. C a3p 312. D a3p 34.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x 3y + 5 z+ 2 = 0 . Mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõacõa (P )l  A #n = (1; 3; 5) . B #n = (0; 3; 2) . C #n = (1; 3; 2) . D #n = (1; 3; 5) .97/286 97/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH98C¥u 9.GåiMv ml¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t v  gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= x+ 9 xtr¶n o¤n[ 4; 1]. T½nh Mm . A 60. B 1252. C 36 . D 752.C¥u 10. T½nh t½ch ph¥n I= 2Z0 (2x+ 1)d x. A I= 5 . B I= 2 . C I= 4 . D I= 6 .C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 3 1 =y+ 1 1=z 4i qua iºm n o d÷îi ¥y? A Q( 1; 1; 4) . B M(3; 1; 0) . C P(0; 1; 3) . D N( 3; 1; 0) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u b¡n k½nh 4a b¬ng A 43a3. B 2563a3. C 64a 3. D 643a3.C¥u 13. T¼m c¡c ti»m cªn cõa ç thà h m sè y= x+ 2 2 x. A Ti»m cªn ùngx= 2, ti»m cªn ngang y= 1 2. B Ti»m cªn ùngx= 2 , ti»m cªn ngang y= 1 2. C Ti»m cªn ùngx= 2 , ti»m cªn ngang y= 1. D Ti»m cªn ùngy= 1, ti»m cªn ngang x= 2 .C¥u 14. Bi¸tZx2+ 1 x3 6x 2+ 11 x 6dx = ln j( x 1)m(x 2)n(x 3)pj + C. T½nh 4(m +n+ p). A 5. B 0. C 2. D 4.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ ( z 2)2= 16 . B¡n k½nh cõa (S )b¬ng A 4. B 32. C 16. D 8.C¥u 16. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x+ 1) 2(1 x)( x + 3) . M»nh · n o d÷îi ¥yóng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 3; 1) v  (1; + 1). B H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 3) v  (1; + 1). C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 3; 1) . D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 3; 1) .C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho hai iºm A( 1; 0; 1) ,B ( 2; 1; 1) . Ph÷ìngtr¼nh m°t ph¯ng trung trüc cõa o¤n ABl  A x y 2 = 0 . B x y+ 1 = 0 . C x y+ 2 = 0 . D x + y+ 2 = 0 .C¥u 18. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh 4 log22 p x+ log2x+ m 0nghi»móng vîi måi x2 (1; 64) . A m <0. B m0. C m0. D m >0.C¥u 19. Cho h m sè f(x ) thäa m¢n f(0) = 1 ,f0( x ) li¶n töc tr¶n Rv  3Z0 f0( x ) d x= 9 . Gi¡ trà cõaf (3) l  A 6. B 3. C 10. D 9.98/286 98/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH99C¥u 20.Cho4Z 1 f(x ) d x= 10 .F (x ) l  mët nguy¶n h m cõa f(x ). Bi¸t F( 1) = 4, t½nh F(4) . A 6. B 14. C 14 . D 6.C¥u 21. X²t h m sè f(t) = 9t 9t+ m2vîiml  tham sè thüc. Gåi Sl  tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa msao cho f(x ) + f(y ) = 1 vîi måi sè thüc x, y thäa m¢n ex+ y e(x + y). T¼m sè ph¦n tû cõa S. A 0. B 1. C Væ sè. D 2.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh chú nhªt vîi AB= 2a; BC =a. C¡c c¤nhb¶n cõa h¼nh châp công b¬ng ap 2. Khi â gâc giúa hai ÷íng th¯ng ABv S C b¬ng A 60. B 90. C 45. D 30.C¥u 23. iºm biºu di¹n cõa sè phùc z= 1 2 3i l  A �2 13;3 13‹. B (4;1) . C (2;3) . D (3;2) .C¥u 24. Thº t½ch khèi l«ng trö ÷ñc t½nh bði cæng thùc A V=B2h . B V= 1 3Bh. C V=Bh . D V= 4 3Bh.C¥u 25. Khèi lªp ph÷ìng c¤nh b¬ng 3câ thº t½ch l  A 27. B 8. C 9. D 6.C¥u 26.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng a(tham kh£o h¼nh v³). Kho£ng c¡ch tø trång t¥m Gcõa tam gi¡cA 0BD ¸n m°t ph¯ng (C B 0D 0) b¬ng A 2a 81. B ap 33. C 2a p 39. D ap 618. ABC D A0 B0 C0 D0 GC¥u 27.Vîia, b l  hai sè thüc kh¡c 0tòy þ, ln(a2b 4) b¬ng A 2 lna+ 4 ln b. B 4 lna+ 2 ln b. C 2 lnja j+ 4 ln jb j. D 4 (lnja j+ ln jb j) .C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai v²c-tì #u = (1; 2; 3) v #v = ( 1; 2; 0) . Tåa ë v²c-tì# u + #v l  A (0; 0;3) . B (0; 0; 3). C ( 2; 4; 3) . D (2;4; 3) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³. H m sè ¤t cüc ¤i t¤i iºm xf0( x ) f(x ) 13 1 4 +1 0 +0 +1 +1 2 2 331 +1 11A x= 3 . B x= 3. C x= 1 . D x= 4 .C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau99/286 99/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH100MDD-182xy0 y 10 2 +1 +0 0 +11 5511 +1 +1 M»nh · n o d÷îi ¥y óng?A H m sè khæng câ cüc trà. B H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 0 . C H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 5 . D H m sè ¤t cüc tiºu t¤ix= 1 .C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 2021 xl  A y0= 2021x ln 2021. B y0= 2021 xln 2021 . C y0= x2021 x. D y0= 2021 x.C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n jz 2 3ij = 1 . Gi¡ trà lîn nh§t cõa j z+ 1 + ij l  A p13 + 2. B 4. C 6. D p13 + 1.C¥u 33. Nhâm câ7håc sinh, c¦n chån 3håc sinh b§t k¼ v o ëi v«n ngh». Sè c¡ch chån l  A P3. B C37 . C A37 . D P7.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng b­n v o mët t§m bia vîi x¡c su§t b­n tróng l¦n l÷ñt l  0;2; 0 ;6 v  0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ b­n tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36.Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m tr¶n Rv  câ ç thà f0( x ) l  ÷íngcong nh÷ h¼nh v³ b¶n. °t g(x ) = 3 f(f (x )) + 4 . T¼m sè iºm cüc tràcõa h m sè g(x )? A 10. B 6. C 8. D 2. xy1 2 3 41 123OC¥u 37.100/286 100/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH101Mët khèi pha l¶ gçm mët h¼nh c¦u(H1)b¡n k½nh Rv  mëth¼nh nân (H2)câ b¡n k½nh ¡y v  ÷íng sinh l¦n l÷ñt l  r, lthäa m¢n r= 1 2lv  l= 3 2Rx¸p chçng l¶n nhau (tham kh£oh¼nh v³ b¶n d÷îi). Bi¸t têng di»n t½ch m°t c¦u (H1)v  di»nt½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân (H2)l  91 cm2. T½nh di»n t½chcõa khèi c¦u (H1). A 1045cm2. B 16cm2. C 64cm2. D 265cm2. C¥u 38.÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n l  ç thà cõa h m sè n o d÷îi¥y? A y= 2x + 3 x+ 2 . B y= 2x 2 x 2. C y= 2x + 2 x+ 2 . D y= x+ 1 x+ 2 . xyO 1121 C¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y b¬ng av  ë d i ÷íng sinh b¬ng 2a . Di»n t½ch xung quanhcõa h¼nh nân â b¬ng A 3a 2. B 2a 2. C 2a 2. D 4a 2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng 1: 8><>: x= 1 3t1y = 1 + 2 t1z = 2 t1 ,t1 2R v  2: 8><>: x= 3 t2y = 2 + t2z = 1 + t2 ,t2 2R. ÷íng th¯ng dl¦n l÷ñt c­t c£ hai ÷íng th¯ng 1,2v  vuæng gâc vîim°t ph¯ng (P ) : 2 x+ 2 y+ z 5 = 0 câ ph÷ìng tr¼nh A d: 8><>: x= 5 2ty = 2 2tz = t ,t 2 R. B d: 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 + 2 tz = 2 + t,t 2 R. C d: 8><>: x= 2 ty = 5 + 2 tz = 2 + t,t 2 R. D d: 8><>: x= 2 2ty = 1 2tz = 5 t ,t 2 R.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.101/286 101/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH102C¥u 42.Cho sè phùc z= 4 3i. Mæ-un cõa sè phùc z 1 2i b¬ng A p5. B 5. C p55. D 5p 2.C¥u 43. Di»n t½ch Scõa h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà h m sè y= p x, tröc ho nh v  ÷íng th¯ngy = x 2b¬ng A S= 16 3. B S= 10 3. C S= 2 . D S= 17 2.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) câ óng ba iºm cüc trà l  0, 1, 2 v  câ ¤o h m li¶n töc tr¶n R. Khiâ, h m sè y= f(4 x 4x 2) câ bao nhi¶u i¶m cüc trà? A 5. B 2. C 3. D 4.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x= 16 l  A x= 1 4. B x= 1 4. C x= 4. D x= 4 .C¥u 47. Choal  sè thüc d÷ìng kh¡c 1. T½nh gi¡ trà biºu thùcP = loga2020 + log p a2020 + log3p a2020 +  + log2020p a2020: A 20192020. B 20202021 loga2020. C 10102021 loga2020. D 2021loga2020.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log1 3x 2l  A [0; +1). B (1 ; 9). C (0; 9]. D (9; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z+ 1 3 . Ph÷ìng tr¼nh n o d÷îi¥y l  ph÷ìng tr¼nh cõa ÷íng th¯ng vuæng gâc vîi d? A x1=y 1=z+ 2 1. B x 1 2=y 1 =z 1. C x2=y 2 1=z 3. D x3 =y 1=z 2.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè y= ( x2 3)3. A D=Rn¦p 3©. B D=Rn¦p 3;p 3©. C D=R. D D=€1 ; p 3Š[ €p 3; +1Š.102/286 102/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH103SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 19 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Dü ¡n cæng tr¼nh næng thæn mîi tr¶n o¤n ÷íng X, chõ ¦u t÷ c¦n s£n xu§t kho£ng 800chi¸c cèng d¨n n÷îc nh÷ nhau câ d¤ng h¼nh trö tø b¶ tæng. Méi chi¸c cèng câ chi·u cao 1m, b¡nk½nh trong b¬ng 30cm v  ë d y cõa b¶ tæng b¬ng 10cm (xem h¼nh minh håa). N¸u gi¡ b¶ tæng l 1 :000 :000 çng/m 3th¼ º s£n xu§t 800chi¸c cèng tr¶n th¼ chõ ¦u t÷ c¦n h¸t bao nhi¶u ti·n b¶ tæng?(L m trán ¸n h ng tri»u çng). 3010A 176:000 :000 çng. B 175:000 :000 çng. C 177:000 :000 çng. D 178:000 :000 çng.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Kh¯ng ành n o sau ¥yóng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 1; 1) . B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1; 3) . C H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 1) v  (1; + 1). D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1; 1) . xyO31 11 C¥u 3.Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 3x 1tr¶n �1 ;1 3‹l  A 13ln(3x 1) + C. B ln(13x ) + C. C 13ln(13x ) + C. D ln(3x 1) + C.C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 3 x2+ 1 l  A x3+ C. B x3 3+x+ C. C 6x + C. D x3+ x+ C.C¥u 5. Cho sè phùc z= p 3 i, ph¦n thüc cõa sè phùc izl  A p3 1. B p3. C 1. D p10.C¥u 6. Cho sè phùc z= 1 + p 3i. T¼m sè phùc ( z)2. A ( z)2= 2 + 2 p 3i. B ( z)2= 1 p 3i. C ( z)2= 2 2p 3i. D ( z)2= 1 2+ p 32i.C¥u 7. Cho khèi l«ng trö ùng ABC:A0B 0C 0câ ¡y l  tam gi¡c ·u c¤nh 2p 3, di»n t½ch tam gi¡cA 0BC b¬ng 6p 3(minh håa nh÷ h¼nh b¶n). Thº t½ch khèi châp A0:B 0BC b¬ng.103/286 103/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH104A0 AB CB0 C0 A 9. B 92. C 18. D 272.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh 3x 4z + 7 = 0 . Mët v²c-tìph¡p tuy¸n cõa (P )câ tåa ë l  A (3;4; 7) . B ( 3; 0; 4) . C (3;4; 7) . D (3; 0; 7).C¥u 9. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè f(x ) = 2 x3+ 3 x2 12x+ 2 tr¶n o¤n [ 1; 2] . A 11. B 15. C 6. D 10.C¥u 10. Cho2Z1 2f (x ) d x= 2 v 5Z2 f(x ) d x= 3 . Khi â I= 5Z1 f(x ) d xb¬ng A 6. B 4. C 5. D 2.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 3 1 =y+ 1 1=z 4i qua iºm n o d÷îi ¥y? A Q( 1; 1; 4) . B M(3; 1; 0) . C P(0; 1; 3) . D N( 3; 1; 0) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u b¡n k½nh 4a b¬ng A 43a3. B 2563a3. C 64a 3. D 643a3.C¥u 13. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf0( x ) f(x ) 12 +1 5 5 1 15 5 Sè ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè ¢ cho l A 4. B 2. C 1. D 3.C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) çng bi¸n tr¶n (0; +1); y = f(x ) li¶n töc, nhªn gi¡ trà d÷ìng tr¶n(0; + 1)v  thäa m¢n f(3) = 4 9v [f 0( x )] 2= ( x+ 1) f(x ) . T½nh f(8) . A f(8) = 49 . B f(8) = 256 . C f(8) = 1 16. D f(8) = 49 64.104/286 104/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH105C¥u 15.Trong khæng gian Oxyz, m°t c¦u (S ) : ( x+ 1) 2+ y2+ z2= 25 câ b¡n k½nh b¬ng A 25. B 5. C 625. D 10.C¥u 16. H m sèy= 1 3x3+ 2 x2+ 5 x 44 çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (1 ; 1) . B ( 1; 4) . C (1 ; 5). D (5; +1).C¥u 17. C¥u 34Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng i qua iºm M(1; 1; 1) v  song song vîi m°tph¯ng ( ) : 2 x+ 2 y+ z= 0 câ ph÷ìng tr¼nh l  A 2x + 2 y+ z+ 3 = 0 . B x 2y z= 0 . C 2x + 2 y+ z 3 = 0 . D x 2y z 2 = 0 .C¥u 18. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh 4 log22 p x+ log2x+ m 0nghi»móng vîi måi x2 (1; 64) . A m <0. B m0. C m0. D m >0.C¥u 19. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n o¤n [ 1; 1] v 1Z 1 f(x ) d x= 6 ;0Z 1 f(x ) d x= 2 , khi â1Z0 [f (x ) 2x ] d xb¬ng A 4. B 2. C 3. D 2.C¥u 20. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ mët nguy¶n h m l  h m sè F(x ). M»nh · n od÷îi ¥y l  óng? A bZa f(x ) d x= f(b ) f(a ). B bZa f(x ) d x= F(b ) F(a ). C bZa f(x ) d x= F(a ) F(b ). D bZa f(x ) d x= F(b ) + F(a ).C¥u 21. X²t h m sè f(t) = 9t 9t+ m2vîiml  tham sè thüc. Gåi Sl  tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa msao cho f(x ) + f(y ) = 1 vîi måi sè thüc x, y thäa m¢n ex+ y e(x + y). T¼m sè ph¦n tû cõa S. A 0. B 1. C Væ sè. D 2.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh chú nhªt vîi AB= 2a; BC =a. C¡c c¤nhb¶n cõa h¼nh châp công b¬ng ap 2. Khi â gâc giúa hai ÷íng th¯ng ABv S C b¬ng A 60. B 90. C 45. D 30.C¥u 23. iºm biºu di¹n cõa sè phùc z= 1 2 3i l  A �2 13;3 13‹. B (4;1) . C (2;3) . D (3;2) .C¥u 24. Cho khèi châp S:ABCcâ ¡yABCl  tam gi¡c vuæng c¥n t¤i B, ë d i c¤nh AB=BC =a,c¤nh b¶n S Avuæng gâc vîi ¡y v  S A= 2a. T½nh thº t½ch Vcõa khèi châp S:ABC. A V=a3. B V= a3 2. C V= a3 6. D V= a3 3.C¥u 25. Cho khèi lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0câ c¤nh b¬ng ap 2. Khi â, thº t½ch Vcõa khèi châpA:C DD 0C 0l  A V= 2p 23a 3. B V= 1 3a 3. C V= 2 p 2a 3. D V= p 23a 3.105/286 105/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH106C¥u 26.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0câ c¤nh b¬ng 2a (tham kh£oh¼nh b¶n). Kho£ng c¡ch tø C¸n m°t ph¯ng (BDD 0B 0) b¬ng A 2p 2a . B 2p 3a . C p2a . D p3a . ABCD A0 B0 C0 D0 C¥u 27.Vîia; bl  hai sè thüc d÷ìng b§t k¼, m»nh · n o d÷îi ¥y l  óng? A ln(ab) = 1 blna. B ln(ab) = 1 alnb. C ln(ab) = ln a lnb. D ln(ab) = ln a+ ln b.C¥u 28. Trong khæng gian cho h» tröc tåa ë Oxyz, c¡c v²c-tì ìn và tr¶n c¡c tröc Ox,Oy ,Oz l¦nl÷ñt l  #i , #j , #k , cho iºm M(2; 1; 1) . Kh¯ng ành n o sau ¥y l  óng? A # OM =#k + #j + 2 #i . B # OM = 2#k #j + #i . C # OM = 2#i #j + #k . D # OM =#i + #j + 2 #k .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 11 0 1 +1 +0 0 +0 11 2211 22+1 +1 H m sè ¤t cüc tiºu t¤i iºmA x= 2 . B x= 1. C x= 0 . D x= 1 .C¥u 30. (— MINH HÅA BDG 2019-2020)Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xy0 y 10 3 +1 +0 0 +11 224 4 +1 +1 Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ngA 2. B 3. C 0. D 4.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 4 2xl  A y0= 4 2xln 4 . B y0= 2 :4 2xln 2 . C y0= 4 :4 2xln 2 . D y0= 4 2x:ln 2 .C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n 4jz + ij + 3 jz ij = 10 . T½nh gi¡ trà nhä nh§t cõa jz j. A 12. B 57. C 32. D 1.C¥u 33. Nhâm câ7håc sinh, c¦n chån 3håc sinh b§t k¼ v o ëi v«n ngh». Sè c¡ch chån l  A P3. B C37 . C A37 . D P7.106/286 106/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH107C¥u 34.Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng b­n v o mët t§m bia vîi x¡c su§t b­n tróng l¦n l÷ñt l  0;2; 0 ;6 v  0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ b­n tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36. GåiSl  tªp c¡c gi¡ trà cõa tham sè mº ÷íng th¯ng d:y = x+ 1 c­t ç thà (C )h m sèy = 4x m2 x 1 t¤i óng mët iºm. T½ch c¡c ph¦n tû cõaSb¬ng A p5. B 4. C 5. D 20.C¥u 37. Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv  b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.ç thà h m sè n o câ d¤ng nh÷ ÷íng cong trong h¼nh b¶n? A y= x4+ 2 x2. B y= x3+ 3 x. C y= x4 2x 2. D y= x3 3x . O xyC¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y b¬ng av  ë d i ÷íng sinh b¬ng 2a . Di»n t½ch xung quanhcõa h¼nh nân â b¬ng A 3a 2. B 2a 2. C 2a 2. D 4a 2.C¥u 40. Cho hai ÷íng th¯ng d1: x+ 5 3=y 1=z+ 1 2 ,d2: x 1=y 2=z+ 1 1v A(1; 0; 0) . ÷íngth¯ng dvuæng gâc vîi m°t ph¯ng tåa ë (Oxy ), çng thíi c­t c£ d1 v d2 t¤i iºmMv N. T½nhS = AM 2+ AN 2. A S= 25 . B S= 20 . C S= 30 . D S= 33 .C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc z= 4 3i. Mæ-un cõa sè phùc z 1 2i b¬ng A p5. B 5. C p55. D 5p 2.C¥u 43. Cho h m sè y= f(x ) = x3+ ax 2+ bx +cvîi a, b, c l  c¡c sè thüc. Bi¸t h m sè g(x ) =f (x ) + f0( x ) + f00(x ) câ hai gi¡ trà cüc trà l  4 v  2. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði c¡c ÷íngy = f(x ) g(x ) + 6 v y= 1 b¬ng A 2 ln 2. B ln 6. C 3 ln 2. D ln 2.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) câ óng ba iºm cüc trà l  0, 1, 2 v  câ ¤o h m li¶n töc tr¶n R. Khiâ, h m sè y= f(4 x 4x 2) câ bao nhi¶u i¶m cüc trà?107/286 107/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH108A 5. B 2. C 3. D 4.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x= 16 l  A x= 1 4. B x= 1 4. C x= 4. D x= 4 .C¥u 47. Cho c¡c sè thüc d÷ìng a, b, c vîi c6= 1 . M»nh · n o sau ¥y sai? A logca b= logca logcb. B logc2 a b2 = 1 2logca logcb. C log2c a b2= 4 (log ca logcb). D logca b=lna lnb lnc .C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log1 3x 2l  A [0; +1). B (1 ; 9). C (0; 9]. D (9; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(1; 2; 3) v  m°t ph¯ng (P ) : 2x + y+ 4 z+ 3 = 0 :÷íng th¬ng i qua Av  vuæng gâc vîi (P )câ ph÷ìng tr¼nh l  A x+ 2 2 =y 1 1=z 4 4. B x+ 2 1=y 1 2 =z 4 3. C x 1 2=y+ 2 1 =z 3 4 . D x+ 1 2 =y 2 1=z+ 3 4.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè y= ( x2 3)3. A D=Rn¦p 3©. B D=Rn¦p 3;p 3©. C D=R. D D=€1 ; p 3Š[ €p 3; +1Š.108/286 108/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH109SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 20 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.C­t mët h¼nh trö b¬ng m°t ph¯ng ( ) vuæng gâc vîi m°t ¡y, ta ÷ñc thi¸t di»n l  mët h¼nhvuæng câ di»n t½ch b¬ng 16. Bi¸t kho£ng c¡ch tø t¥m ¡y h¼nh trö ¸n m°t ph¯ng ( ) b¬ng 3. T½nhthº t½ch khèi trö. A 52 3. B 52. C 13. D 2p 3 .C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 11 0 1 +1 +0 0 +11 221 +1 44 +1 +1 Häi h m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o trong c¡c kho£ng sau ¥y?A (4; +1). B (0; 1). C (1 ; 2). D ( 1; 1) .C¥u 3. Mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 xl : A 2x+1 x+ 1 . B 2x ln 2+ 2. C 2xln 2 . D 2x+ 2 .C¥u 4. Nguy¶n h m Ze2x +1dx b¬ng A e2x +1+C. B 2e2x +1+C. C 12e2x +1+C. D 1 2e2x +1+C.C¥u 5. Cho sè phùc ztho£ m¢n z 3 + i= 0 . Mæun cõa zb¬ng A p10. B 10. C p3. D 4.C¥u 6. Cho sè phùc z= 1 + p 3i. T¼m sè phùc ( z)2. A ( z)2= 2 + 2 p 3i. B ( z)2= 1 p 3i. C ( z)2= 2 2p 3i. D ( z)2= 1 2+ p 32i.C¥u 7. H¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh vuæng c¤nh a, S A ?(ABC D )v  S A =ap 2. Gåi M,Nl¦n l÷ñt l  trung iºm cõa AB,C D . Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng S Mv BN b¬ng A ap 63. B ap 603. C ap 2211. D ap 1111.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh 3x 4z + 7 = 0 . Mët v²c-tìph¡p tuy¸n cõa (P )câ tåa ë l  A (3;4; 7) . B ( 3; 0; 4) . C (3;4; 7) . D (3; 0; 7).C¥u 9. Tr¶n o¤n [ 4; 1], h m sè y= x4+ 8 x2 19 ¤t gi¡ trà lîn nh§t t¤i iºm A x= 3. B x= 2. C x= 4. D x= 1.C¥u 10. T½ch ph¥n 1Z0 x2dx b¬ng A 3. B 13. C 4. D 23.109/286 109/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH110C¥u 11.Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 3 1 =y+ 1 1=z 4i qua iºm n o d÷îi ¥y? A Q( 1; 1; 4) . B M(3; 1; 0) . C P(0; 1; 3) . D N( 3; 1; 0) .C¥u 12. Bi¸t r¬ng khi quay mët ÷íng trán câ b¡n k½nh b¬ng 1quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâta ÷ñc mët m°t c¦u. T½nh di»n t½ch m°t c¦u â. A V= 4 3. B V= 4 . C V=. D V= 2 .C¥u 13. ÷íng ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= x+ 3 1 2x câ ph÷ìng tr¼nh l  A y= 3 2. B y= 1. C y= 1 2. D x= 1 2.C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) çng bi¸n tr¶n (0; +1); y = f(x ) li¶n töc, nhªn gi¡ trà d÷ìng tr¶n(0; + 1)v  thäa m¢n f(3) = 4 9v [f 0( x )] 2= ( x+ 1) f(x ) . T½nh f(8) . A f(8) = 49 . B f(8) = 256 . C f(8) = 1 16. D f(8) = 49 64.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, m°t c¦u (S ) : ( x+ 1) 2+ y2+ z2= 25 câ b¡n k½nh b¬ng A 25. B 5. C 625. D 10.C¥u 16. Trong c¡c h m sè ÷ñc cho b¶n d÷îi, h m sè n o çng bi¸n tr¶n R? A y= x3 3x 2+ 3 x+ 5 . B y= x+ 1 x+ 3 . C y= x4+ x2+ 1 . D y= 1 x 2.C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(5; 4; 2) v B(1; 2; 4) . M°t ph¯ng i qua Av vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng ABcâ ph÷ìng tr¼nh l  A 3x y+ 3 z 25 = 0 . B 2x 3y z+ 8 = 0 . C 3x y+ 3 z 13 = 0 . D 2x 3y z 20 = 0 .C¥u 18. Bi¸t b§t ph÷ìng tr¼nh log5(5 x 1) log25(5 x+15) 1câ tªp nghi»m l  o¤n [a ;b]. Gi¡ tràcõa a+ bb¬ng A 2 + log5156. B 2 + log5156. C 2 + log526. D 1 + log5156.C¥u 19. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m li¶n töc tr¶n [0; 1]v  thäa m¢n 1Z0 f0( x ) d x= 3. Gi¡ tràcõa biºu thùc f(0) f(1) b¬ng A 2. B 1. C 3. D 3.C¥u 20. Bi¸t2Z1 f(x ) d x= 2 v 2Z1 g(x ) d x= 6 , khi â 2Z1 [f (x ) g(x )] d xb¬ng A 4. B 8. C 8. D 4.C¥u 21. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n d÷ìng cõa ytho£ m¢n b§t ph÷ìng tr¼nh sau2 y+log y 8 + 2 ylog y+ ( y 3) 2y 0: A 1. B 2. C 0. D 3.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh chú nhªt, AB=a. C¤nh b¶n S Avuænggâc vîi m°t ph¯ng (ABC D )v  S A =a. Gâc giúa ÷íng th¯ng S Bv C D l  A 90. B 60. C 30. D 45.110/286 110/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH111C¥u 23.iºm Mtrong h¼nh v³ b¶n l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau¥y? A z= 1 3i. B z= 1 + 3 i. C z= 3 + i. D z= 3 i. xyO 31 MC¥u 24.Cho h¼nh hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ AB = 3,AD = 4,AA 0= 6 . Thº t½ch Vcõakhèi hëp ¢ cho l  A V= 12 . B V= 72 . C V= 24 . D V= 18 .C¥u 25. T½nh thº t½ch Vcõa khèi l«ng trö tam gi¡c ·u câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng a. A a3 6. B a3p 34. C a3p 312. D a3p 32.C¥u 26. Cho h¼nh hëp ABC D:A0B 0C 0D 0câ ¡y ABC D l  h¼nh chú nhªt vîi AB=a, AD =ap 3.H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa A0l¶n (ABC D )tròng vîi giao iºm cõa ACv BD . Kho£ng c¡ch tø B0¸n m°t ph¯ng (A 0BD )b¬ng A a2. B ap 3. C ap 36. D ap 32.C¥u 27. Vîia; bl  hai sè thüc d÷ìng b§t k¼, m»nh · n o d÷îi ¥y l  óng? A ln(ab) = 1 blna. B ln(ab) = 1 alnb. C ln(ab) = ln a lnb. D ln(ab) = ln a+ ln b.C¥u 28. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho tam gi¡c ABCvîiA( 2; 4; 1) ,B (1; 1; 6) ,C (0; 2; 3) . T¼m tåa ë trång t¥m G cõa tam gi¡c ABC. A G� 1 3; 1;2 3‹. B G( 1; 3; 2) . C G�1 3; 1; 2 3‹. D G� 1 2;5 2; 5 2‹.C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xy0 y 12 0 2 +1 +0 0 +0 11 2211 4411Ph¡t biºu n o sau ¥y óng?A H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2 . B H m sè câ3cüc tiºu. C H m sè câ gi¡ trà cüc tiºu l 0. D H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 4 .C¥u 30. H m sèf(x ) = ax4+ bx2+ ccâ ç thà nh÷ h¼nh b¶n d÷îi.111/286 111/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH112xy2 1 121 8Oiºm cüc ¤i cõa h m sè ¢ cho l A x= 0 . B y= 0 . C y= 8 . D x= 2 .C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= 4 2xl  A y0= 4 2xln 4 . B y0= 2 :4 2xln 2 . C y0= 4 :4 2xln 2 . D y0= 4 2x:ln 2 .C¥u 32. X²t c¡c sè phùc z= a+ bi (a; b 2R) thäa m¢n i·u ki»n 4(z z) 15i= i( z + z 1)2.T½nh P=a+ 4 bkhi z 1 2+ 3i ¤t gi¡ trà nhä nh§t. A P= 4 . B P= 5 . C P= 6 . D P= 7 .C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch x¸p 3 håc sinh th nh mët h ng dåc? A 3. B C13 . C 3!. D A13 .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng b­n v o mët t§m bia vîi x¡c su§t b­n tróng l¦n l÷ñt l  0;2; 0 ;6 v  0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ b­n tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36.Cho h m sè bªc bèn y= f(x ) câ ç thà l  ÷íng cong trong h¼nh b¶n. Sènghi»m thüc ph¥n bi»t cõa ph÷ìng tr¼nh f(f (x )) = 0 l  A 12. B 10. C 8. D 4. xyO1 111 C¥u 37.Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv  b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.112/286 112/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH113÷íng cong cõa h¼nh v³ b¶n l  ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y?A y= x3+ x2 1. B y= x4 x2 1. C y= x3 x2 1. D y= x4+ x2 1. xyOC¥u 39.C­t h¼nh nân ¢ cho bði m°t ph¯ng i qua ¿nh, thi¸t di»n thu ÷ñc l  tam gi¡c vuæng c¥ncâ c¤nh huy·n b¬ng 3p 2. Di»n t½ch xung quanh cõa khèi nân ¢ cho b¬ng A 9 p 2. B 9 p 22. C 9 . D 9 2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: 8><>: x= 3 + 2 ty = 1 tz = 1 + 4 t. Ph÷ìng tr¼nhch½nh t­c cõa ÷íng th¯ng i qua iºm A( 4; 2; 4) , c­t v  vuæng gâc vîi dl  A x 3 4 =y 2 2 =z+ 1 4. B x 4 3=y 2 2=z+ 4 1 . C x+ 4 3=y+ 2 2=z 4 1 . D x 4 3 =y 2 2 =z+ 4 1.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho hai sè phùc z1 = 2 +i, z2 = 13i. T½nh T= j(1 + i) z1 + 2z2j. A T= 18 . B T= 3 p 2. C T= 0 . D T= 3 .C¥u 43.Bi¸t S1,S2,S3,S4 l  h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà cõa c¡c h msè v  tröc ho nh (xem h¼nh v³ b¶n d÷îi). T½nh g¦n óng t¿ sèk = S1 +S4 S2 +S3. A k 1;1858 . B k 0;8343 . C k 0;8433 . D k 1;1588 . xyOS1 S3 S4 S2 f(x ) = x+ 1 g(x ) = x3 3x + 1 C¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n R, câ ¤o h m f0( x ) = x(x 1)2(x 2)3(x 3)4. Sèiºm cüc trà cõa h m sè f(jx j) l  A 5. B 3. C 1. D 2.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.113/286 113/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH114C¥u 46.Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x= 16 l  A x= 1 4. B x= 1 4. C x= 4. D x= 4 .C¥u 47. Cho c¡c sè thüc d÷ìng a, b, c vîi c6= 1 . M»nh · n o sau ¥y sai? A logca b= logca logcb. B logc2 a b2 = 1 2logca logcb. C log2c a b2= 4 (log ca logcb). D logca b=lna lnb lnc .C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 32x 1> 27 l  A �1 2; +1‹. B (3; +1). C �1 3; +1‹. D (2; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(1; 2; 3) v  m°t ph¯ng (P ) : 2x + y+ 4 z+ 3 = 0 :÷íng th¬ng i qua Av  vuæng gâc vîi (P )câ ph÷ìng tr¼nh l  A x+ 2 2 =y 1 1=z 4 4. B x+ 2 1=y 1 2 =z 4 3. C x 1 2=y+ 2 1 =z 3 4 . D x+ 1 2 =y 2 1=z+ 3 4.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè y= ( x2 3)3. A D=Rn¦p 3©. B D=Rn¦p 3;p 3©. C D=R. D D=€1 ; p 3Š[ €p 3; +1Š.114/286 114/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH115SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 21 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho tam gi¡c ABCvuæng t¤i A,AB =av  ÕAC B = 30. Thº t½ch cõa khèi trán xoay sinhra khi quay tam gi¡c ABCquanh c¤nh BCb¬ng A 3a 3 2. B a3 2. C 3a 3 8. D a3 6.C¥u 2. C¥u 9Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh b¶n d÷îi. M»nh · n o sau ¥y sai? xy0 y 11 5 +1 +0 11 331 +1 44A H m sèy= f(x ) çng bi¸n tr¶n kho£ng (1 ; 1). B H m sèy= f(x ) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng (1; 2). C H m sèy= f(x ) çng bi¸n tr¶n kho£ng ( 2; 0) . D H m sèy= f(x ) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng (4; 6).C¥u 3. Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A Zsin xdx = cos x+ C . B Zsin xdx = 1 xsin2x + C . C Zsin xdx = cos x+ C . D Zsin xdx = sin x+ C .C¥u 4. Kh¯ng ành n o sau ¥y sai? A Zxed x = xe+1 e+ 1 +C. B Z1 cos2x dx = tan x+ C. C Zexdx = ex+1 x+ 1 +C. D Z1 xdx = ln jx j+ C.C¥u 5. Cho sè phùc ztho£ m¢n z 3 + i= 0 . Mæun cõa zb¬ng A p10. B 10. C p3. D 4.C¥u 6. Cho sè phùc z= 1 + p 3i. T¼m sè phùc ( z)2. A ( z)2= 2 + 2 p 3i. B ( z)2= 1 p 3i. C ( z)2= 2 2p 3i. D ( z)2= 1 2+ p 32i.C¥u 7. Cho h¼nh hëp ABC D:A0B 0C 0D 0câ thº t½ch b¬ng 12a3. Gåi M,N l¦n l÷ñt l  trung iºm cõaAA 0, D 0C 0. Bi¸t tam gi¡c BM Ncâ di»n t½ch b¬ng a2p 6. T½nh kho£ng c¡ch tø iºm B0¸n m°t ph¯ng( BM N ). A ap 3. B ap 32. C ap 6. D ap 66.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P )câ ph÷ìng tr¼nh 3x 4z + 7 = 0 . Mët v²c-tìph¡p tuy¸n cõa (P )câ tåa ë l  A (3;4; 7) . B ( 3; 0; 4) . C (3;4; 7) . D (3; 0; 7).115/286 115/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH116C¥u 9.T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè msao cho gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= 2mx 1 x+ mtr¶n o¤n [2; 3]b¬ng 7 4. A m=2. B m= 25 17. C m= 2 . D m= 1 .C¥u 10. Cho h m sè f(x ) = p xZ1 4 t3 8tdt. Gåi m,M l¦n l÷ñt l  gi¡ trà nhä nh§t, gi¡ trà lîn nh§tcõa h m sè f(x ) tr¶n o¤n [1; 6]. T½nh Mm. A 16. B 12. C 18. D 9.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 3 1 =y+ 1 1=z 4i qua iºm n o d÷îi ¥y? A Q( 1; 1; 4) . B M(3; 1; 0) . C P(0; 1; 3) . D N( 3; 1; 0) .C¥u 12. Bi¸t r¬ng khi quay mët ÷íng trán câ b¡n k½nh b¬ng 1quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâta ÷ñc mët m°t c¦u. T½nh di»n t½ch m°t c¦u â. A V= 4 3. B V= 4 . C V=. D V= 2 .C¥u 13. Ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x+ 1 x 2l  ÷íng th¯ng câ ph÷ìng tr¼nh A x= 1. B x= 2. C x= 2 . D x= 1 .C¥u 14. Bi¸t r¬ngF(x ) l  nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 4 x3 1 x2+ 3xv  thäa m¢n 5F (1) + F(2) =43 . T½nh F(2) . A F(2) = 23 . B F(2) = 45 2. C F(2) = 151 4. D F(2) = 86 7.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x 1)2+ ( y+ 3) 2+ ( z 4)2= 4 . Tåa ë t¥m Iv  b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u (S ) l  A I( 1; 3; 4) ,R = 2 . B I(1; 3; 4) ,R = 2 . C I(1; 3; 4) ,R = 4 . D I( 1; 3; 4) ,R = 4 .C¥u 16. Cho h m sè f(x ) = x3 3x + 2 . M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1; 2). B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 1)v (2; + 1). C H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 1) v  (1; + 1). D H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; +1).C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng ti¸p xóc vîi m°t c¦u( S ) : x2+ y2+ z2 2x 4y 6z 2 = 0 v  song song vîi m°t ph¯ng ( ) : 4 x+ 3 y 12 z+ 10 = 0 . A –4x + 3 y 12z+ 26 = 04 x + 3 y 12z 78 = 0 . B –4x + 3 y 12z 26 = 04 x + 3 y 12z 78 = 0 . C –4x + 3 y 12z 26 = 04 x + 3 y 12z+ 78 = 0 . D –4x + 3 y 12z+ 26 = 04 x + 3 y 12z+ 78 = 0 .C¥u 18. Bi¸t b§t ph÷ìng tr¼nh log5(5 x 1) log25(5 x+15) 1câ tªp nghi»m l  o¤n [a ;b]. Gi¡ tràcõa a+ bb¬ng A 2 + log5156. B 2 + log5156. C 2 + log526. D 1 + log5156.C¥u 19. Cho c¡c h m sè f(x ) v  g(x ) li¶n töc tr¶n R. T¼m m»nh · sai.116/286 116/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH117A bZa f(x )dx = aZb f(x )dx . B bZa f(x ):g (x )dx = bZa f(x )dx: bZa g(x )dx . C bZa [f (x ) g(x )] dx = bZa f(x )dx bZa g(x )dx . D cZa f(x )dx + bZc f(x )dx = bZa f(x )dx .C¥u 20. N¸u9Z0 f(x ) d x= 37 v 0Z9 g(x ) d x= 16 th¼9Z0 [2f(x ) + 3 g(x )] d xb¬ng A I= 26 . B I= 58 . C I= 143 . D I= 122 .C¥u 21. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº ph÷ìng tr¼nh 5x 2+ 12 x+ 16 = m(x + 2) p x2+ 2câ hai nghi»m thüc ph¥n bi»t thäa m¢n i·u ki»n 20172x + p x+1 2017 2+p x+1+ 2018 x 2018 . A m2(2p 6; 3p 3]. B m2[2p 6; 3p 3]. C m2�3p 3;11 3p 3‹[ f 2p 6g . D m2‚2p 6;11p 33Œ.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh chú nhªt, AB=a. C¤nh b¶n S Avuænggâc vîi m°t ph¯ng (ABC D )v  S A =a. Gâc giúa ÷íng th¯ng S Bv C D l  A 90. B 60. C 30. D 45.C¥u 23.iºm Mtrong h¼nh v³ b¶n l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau¥y? A z= 1 3i. B z= 1 + 3 i. C z= 3 + i. D z= 3 i. xyO 31 MC¥u 24.Th· t½ch khèi lªp ph÷ìng câ c¤nh b¬ng 3a l  A 27a3. B 3a 3. C a3. D 9a 3.C¥u 25. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh vuæng c¤nh 2a , S A =ap 3v  S A ?(ABC D ). T½nhthº t½ch khèi châp S:ABC D? A 2a 3p 33. B 4a 3p 3. C 4a 3p 33. D a3p 33.C¥u 26. Cho h¼nh l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng a. Kho£ng c¡ch dtøA ¸n m°t ph¯ng (A 0BC )b¬ng A d= ap 34. B d= ap 217. C d= ap 64. D d= ap 22.C¥u 27. Vîi c¡c sè thüc d÷ìng a, b b§t k¼. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A ln(ab) = ln a+ ln b. B ln(ab) = ln aln b. C lna b=lna lnb. D lna b= lnb lna.C¥u 28. T¼m tåa ë trång t¥m Gcõa tam gi¡c ABCbi¸tA(1; 2; 4) ,B (0; 5; 0) ,C (2; 0; 5) . A G( 1; 1; 3) . B G(1; 1; 3) . C G(1; 1; 3) . D G(1; 1; 3) .C¥u 29.117/286 117/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH118Cho h m sèf(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³b¶n c¤nh. M»nh · n o sau ¥y óng? A Cüc ¤i cõa h m sè l 1. B Cüc tiºu cõa h m sè l 1. C Cüc ¤i cõa h m sè l 2. D Cüc tiºu cõa h m sè l 2. xy0 y 11 2 +1 + 0 +11 2 211 +1 +1 C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành, li¶n töc tr¶n o¤n [ 2; 2] v  câ çthà l  ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n. H m sè f(x ) ¤t cüc ¤i t¤iiºm n o d÷îi ¥y? A x= 2. B x= 1. C x= 1 . D x= 2 . xyO1 22 42 124 C¥u 31.¤o h m cõa h m sè y= 4 2xl  A y0= 4 2xln 4 . B y0= 2 :4 2xln 2 . C y0= 4 :4 2xln 2 . D y0= 4 2x:ln 2 .C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n 4jz + ij + 3 jz ij = 10 . T½nh gi¡ trà nhä nh§t cõa jz j. A 12. B 57. C 32. D 1.C¥u 33. Câ bao nhi¶u c¡ch x¸p 3 håc sinh th nh mët h ng dåc? A 3. B C13 . C 3!. D A13 .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng b­n v o mët t§m bia vîi x¡c su§t b­n tróng l¦n l÷ñt l  0;2; 0 ;6 v  0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ b­n tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36.Cho h m sè bªc ba y= f(x ) câ ç thà (C ) nh÷ h¼nh v³, ÷íng th¯ngd câ ph÷ìng tr¼nh y= x 1. Bi¸t ph÷ìng tr¼nh f(x ) = 0 câ ba nghi»mx 1 < x2< x3. Gi¡ trà cõax1x3 b¬ng A 2. B 5 2. C 7 3. D 3. xyd1 2 312(C ) C¥u 37.Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv  b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.118/286 118/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH119C¥u 38.÷íng cong ð h¼nh b¶n l  ç thà cõa h m sè n o? A y= 2 x. B y= log2x. C y= �1 2‹x. D y= log 1 2x. 1 xyOC¥u 39.Di»n t½ch to n ph¦n cõa h¼nh trö câ b¡n k½nh ÷íng trán ¡y l  3, chi·u cao 6p 3b¬ng A 9 + 36 p 3. B 18+ 36 p 3. C 18+ 18 p 3. D 6 + 36 p 3.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ): 2x y+ z 10 = 0 , iºm A(1; 3; 2)v  ÷íng th¯ng d: 8><>: x= 2 + 2 ty = 1 + tz = 1 t . T¼m ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ngc­t (P )v  dl¦n l÷ñt t¤i hai iºmM v Nsao cho Al  trung iºm cõa c¤nh M N. A x 6 7=y 1 4 =z+ 3 1 . B x+ 6 7=y+ 1 4=z 3 1 . C x 6 7=y 1 4=z+ 3 1 . D x+ 6 7=y+ 1 4 =z 3 1 .C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho hai sè phùc z1 = 2 +i, z2 = 13i. T½nh T= j(1 + i) z1 + 2z2j. A T= 18 . B T= 3 p 2. C T= 0 . D T= 3 .C¥u 43.H¼nh ph¯ng (H )÷ñc giîi h¤n bði ç thà (C )cõa h m a thùc bªc ba v  parapol( P )câ tröc èi xùng vuæng gâc vîi tröc ho nh. Ph¦n tæ ªmnh÷ h¼nh v³ câdi»n t½ch b¬ng A 3712. B 712. C 1112. D 512. O1 1 222 (P ) (C ) xyC¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n R, câ ¤o h m f0( x ) = x(x 1)2(x 2)3(x 3)4. Sèiºm cüc trà cõa h m sè f(jx j) l  A 5. B 3. C 1. D 2.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x 4= 8 l  A x= 6 . B x= 5 . C x= 7 . D x= 8 .C¥u 47. N¸ulog8a+ log4b2= 5 v log4a2+ log 8b= 7 th¼ gi¡ trà cõa a bl  A 2. B 218. C 8. D 29.119/286 119/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH120C¥u 48.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 32x 1> 27 l  A �1 2; +1‹. B (3; +1). C �1 3; +1‹. D (2; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho ba iºm A(0; 1; 3) ,B (1; 0; 1) ,C ( 1; 1; 2) . Ph÷ìng tr¼nh ÷íngth¯ng di qua iºm Av  song song vîi BCl  A x2=y+ 1 1=z 3 1. B x 1 2 =y 1=z 1 1 . C x2 =y+ 1 1=z 3 1. D x 1 2 =y 1=z 1 1.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè y= ( x2 3)3. A D=Rn¦p 3©. B D=Rn¦p 3;p 3©. C D=R. D D=€1 ; p 3Š[ €p 3; +1Š.120/286 120/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH121SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 22 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.C­t mët khèi trö bði mët m°t ph¯ng ta ÷ñc mët khèi (H )nh÷ h¼nh v³ b¶n d÷îi. Bi¸t r¬ngthi¸t di»n l  mët h¼nh elip câ ë d i tröc lîn b¬ng 10, kho£ng c¡ch tø mët iºm thuëc thi¸t di»n g¦nm°t ¡y nh§t v  iºm thuëc thi¸t di»n xa m°t ¡y nh§t tîi m°t ¡y l¦n l÷ñt l  8v  14 (xem h¼nhv³). T½nh thº t½ch V(H ) cõa(H ). A V(H )= 192. B V(H )= 275. C V(H )= 704. D V(H )= 176.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ d÷îi ¥y xy0 y 12 2 +1 +0 0 +11 3300 +1 +1 H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y?A (2; +1). B ( 2; 2) . C (1 ; 3). D (0; +1).C¥u 3. Kh¯ng ành n o sau ¥y l  óng? A �Zf(x ) d x‹0= f0( x ). B �Zf(x ) d x‹0= f(x ). C �Zf(x ) d x‹0= f0( x ). D �Zf(x ) d x‹0= f(x ).C¥u 4. Zdx 2 3x b¬ng A 13lnj2 3x j+ C. B 1(23x )2 +C. C 3 (23x )2 +C. D 1 3lnj3 x 2j + C.C¥u 5. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë, iºm M( 2; 3) l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o d÷îi ¥y? A z3 = 2 + 3i. B z4 =2 3i. C z1 =2 + 3 i. D z2 = 23i.C¥u 6. Cho sè phùc z= 1 + p 3i. T¼m sè phùc ( z)2. A ( z)2= 2 + 2 p 3i. B ( z)2= 1 p 3i. C ( z)2= 2 2p 3i. D ( z)2= 1 2+ p 32i.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng, S Avuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC D ),gâc giúa ÷íng th¯ng S Cv  m°t ph¯ng (ABC D )b¬ng 45. Bi¸t r¬ng thº t½ch khèi châp S:ABC Db¬ng a3p 23. Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ngS Bv AC b¬ng A ap 32. B ap 63. C ap 105. D ap 1010.C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 3 x z+ 2 = 0 . Vectì n o d÷îi¥y l  mët vectì ph¡p tuy¸n cõa (P )?121/286 121/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH122A #n 4 = (1; 0; 1) . B #n 1 = (3;1; 2) . C #n 3 = (3;1; 0) . D #n 2 = (3; 0;1) .C¥u 9. Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè y= x4 4x 2+ 5 tr¶n o¤n [ 2; 3] b¬ng A 50. B 5. C 1. D 122.C¥u 10. T½ch ph¥n 4Z2 x x 1dx b¬ng A 2 ln 3 . B 1 + ln 3. C 25. D 2 + ln 3.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 3 1 =y+ 1 1=z 4i qua iºm n o d÷îi ¥y? A Q( 1; 1; 4) . B M(3; 1; 0) . C P(0; 1; 3) . D N( 3; 1; 0) .C¥u 12. Bi¸t r¬ng khi quay mët ÷íng trán câ b¡n k½nh b¬ng 1quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâta ÷ñc mët m°t c¦u. T½nh di»n t½ch m°t c¦u â. A V= 4 3. B V= 4 . C V=. D V= 2 .C¥u 13. T¼m sè ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x2 3x 4 x2 16 . A 2. B 3. C 1. D 0.C¥u 14. Bi¸t r¬ngF(x ) l  nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 4 x3 1 x2+ 3xv  thäa m¢n 5F (1) + F(2) =43 . T½nh F(2) . A F(2) = 23 . B F(2) = 45 2. C F(2) = 151 4. D F(2) = 86 7.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x 1)2+ ( y+ 3) 2+ ( z 4)2= 4 . Tåa ë t¥m Iv  b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u (S ) l  A I( 1; 3; 4) ,R = 2 . B I(1; 3; 4) ,R = 2 . C I(1; 3; 4) ,R = 4 . D I( 1; 3; 4) ,R = 4 .C¥u 16. Cho h m sè y= 1 4x4 2x 2 1. Chån kh¯ng ành óng. A H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 2; 0) v (2; + 1). B H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 2) v  (0; 2) . C H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 2; 0) v (2; + 1). D H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 2) v  (2; + 1).C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho tam gi¡c ABC câ A(1; 1; 1) ,B (0; 2; 3) ,C (2; 1; 0) .Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng ( ) i qua iºm M(1; 2; 7) v  song song vîi m°t ph¯ng (ABC )l  A 3x + y 3z 26 = 0 . B 3x + y 3z 32 = 0 . C 3x + y+ 3 z+ 16 = 0 . D 3x + y+ 3 z 22 = 0 .C¥u 18. Bi¸t b§t ph÷ìng tr¼nh log5(5 x 1) log25(5 x+15) 1câ tªp nghi»m l  o¤n [a ;b]. Gi¡ tràcõa a+ bb¬ng A 2 + log5156. B 2 + log5156. C 2 + log526. D 1 + log5156.C¥u 19. Cho c¡c h m sè f(x ) v  g(x ) li¶n töc tr¶n R. T¼m m»nh · sai. A bZa f(x )dx = aZb f(x )dx . B bZa f(x ):g (x )dx = bZa f(x )dx: bZa g(x )dx . C bZa [f (x ) g(x )] dx = bZa f(x )dx bZa g(x )dx . D cZa f(x )dx + bZc f(x )dx = bZa f(x )dx .122/286 122/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH123C¥u 20.N¸u9Z0 f(x ) d x= 37 v 0Z9 g(x ) d x= 16 th¼9Z0 [2f(x ) + 3 g(x )] d xb¬ng A I= 26 . B I= 58 . C I= 143 . D I= 122 .C¥u 21. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº ph÷ìng tr¼nh 5x 2+ 12 x+ 16 = m(x + 2) p x2+ 2câ hai nghi»m thüc ph¥n bi»t thäa m¢n i·u ki»n 20172x + p x+1 2017 2+p x+1+ 2018 x 2018 . A m2(2p 6; 3p 3]. B m2[2p 6; 3p 3]. C m2�3p 3;11 3p 3‹[ f 2p 6g . D m2‚2p 6;11p 33Œ.C¥u 22. Cho l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng nhau. Gåi 'l  gâc hñp bðihai ÷íng th¯ng A0B v  AC . T½nh cos'. A cos'= p 23. B cos'= p 22. C cos'= 0 . D cos'= p 24.C¥u 23.iºm n o trong h¼nh v³ b¶n d÷îi l  iºm biºu di¹n sè phùc z=1 + 3 i A iºmQ. B iºmP. C iºmM. D iºmN. O xy3 1 33 13P NMQC¥u 24.Trong c¡c m»nh · sau, m»nh · n o óng? A Hai khèi l«ng trö câ còng chi·u cao th¼ thº t½ch b¬ng nhau.B Hai khèi châp câ hai ¡y l  tam gi¡c ·u b¬ng nhau th¼ thº t½ch b¬ng nhau.C Hai khèi a di»n b¬ng nhau câ thº t½ch b¬ng nhau..D Hai khèi a di»n câ thº t½ch b¬ng nhau th¼ b¬ng nhau.C¥u 25. Khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y l  Bv  chi·u cao l  hth¼ câ thº t½ch Vl  A V= Bh 3. B V=Bh . C V= Bh 6. D V= Bh 2.C¥u 26.Cho h¼nh hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ AB =ap 3, AD =a. Kho£ngc¡ch tø A¸n m°t ph¯ng (BDD 0B 0) b¬ng A ap 32. B 2a . C ap 3. D ap 22. A B CDA0 B0 C0 D0 C¥u 27.Vîi c¡c sè thüc d÷ìng a, b b§t k¼. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A ln(ab) = ln a+ ln b. B ln(ab) = ln aln b. C lna b=lna lnb. D lna b= lnb lna.C¥u 28. T¼m tåa ë trång t¥m Gcõa tam gi¡c ABCbi¸tA(1; 2; 4) ,B (0; 5; 0) ,C (2; 0; 5) . A G( 1; 1; 3) . B G(1; 1; 3) . C G(1; 1; 3) . D G(1; 1; 3) .C¥u 29.123/286 123/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH124Cho ç thà h m sèy= f(x ) nh÷ h¼nh v³.Sè iºm cüc trà cõa h m sè y= jf (x )j l  A 2. B 3. C 4. D 5. O xyC¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 11 0 1 +1 0 +0 0 ++1 +1 4 4 3 3 4 4 +1 +1 Kh¯ng ành n o sau ¥y óng?A Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè b¬ng 1. B iºm cüc ¤i cõa ç thà h m sè l x= 0 . C iºm cüc ¤i cõa ç thà h m sè l A(0; 3) . D H m sè ¤t cüc tiºu t¤ix= 4.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log5xl  A y0= ln 5 x. B y0= x ln 5. C y0= 1 xln 5 . D xln 5 .C¥u 32. X²t c¡c sè phùc zthäa m¢n jiz 2i 2j j z+ 1 3ij = p 34. Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºuthùc P=j(1 + i) z + 2 ij b¬ng A 9p17. B 3p 2. C 4p 2. D p26.C¥u 33. T½nh sè ho¡n và cõa nph¦n tû. A n!. B 2n . C n2. D nn.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng b­n v o mët t§m bia vîi x¡c su§t b­n tróng l¦n l÷ñt l  0;2; 0 ;6 v  0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ b­n tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36. Têng c¡c gi¡ trà nguy¶n cõa mº ÷íng th¯ng y= x + 3 c­t ç thà h m sèy = 2x + m2 2m x+ 1 t¤i hai iºm ph¥n bi»t l  A 3. B 2. C 0. D 1.C¥u 37. Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv  b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.124/286 124/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH125÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n d÷îi l  ç thà cõa h m sèn o d÷îi ¥y? A y= 2x 1 x 1. B y= x+ 1 x 1. C y= x3 3x 1. D y= x 1 x+ 1 . xyO11C¥u 39.Di»n t½ch to n ph¦n cõa h¼nh trö câ b¡n k½nh ÷íng trán ¡y l  3, chi·u cao 6p 3b¬ng A 9 + 36 p 3. B 18+ 36 p 3. C 18+ 18 p 3. D 6 + 36 p 3.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng d1: x 2=y 1 1 =z+ 2 1v d 2: 8><>: x= 1 + 2 ty = 1 + tz = 3 . Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng vuæng gâc vîi(P ) : 7 x+ y 4z = 0 v  c­t hai ÷íngth¯ng d1,d2 l  A x 7 2=y 1=z+ 4 1. B x 2 7=y 1=z+ 1 4 . C x+ 2 7 =y 1 =z 1 4. D x 2 7=y 1=z+ 1 4.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho hai sè phùc z1 = 2 +i, z2 = 13i. T½nh T= j(1 + i) z1 + 2z2j. A T= 18 . B T= 3 p 2. C T= 0 . D T= 3 .C¥u 43. Cho hai h m sè f(x ) = ax4+ bx 3+ cx 2+ 2 xv  g(x ) = mx3+ nx 2 x; vîi a, b, c, m ,n 2 R.Bi¸t h m sè y= f(x ) g(x ) câ 3iºm cüc trà l  1, 2 v  3. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði hai÷íng y= f0( x ) v  y= g0( x ) b¬ng A 716. B 323. C 163. D 7112.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n R, câ ¤o h m f0( x ) = x(x 1)2(x 2)3(x 3)4. Sèiºm cüc trà cõa h m sè f(jx j) l  A 5. B 3. C 1. D 2.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 2x 4= 8 l  A x= 6 . B x= 5 . C x= 7 . D x= 8 .C¥u 47. Vîia, b l  hai sè thüc d÷ìng. Khi â, log (a2b ) b¬ng A 2 loga log b. B 2 loga+ b. C 2 loga+ log b. D 2 logb+ log a.125/286 125/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH126C¥u 48.Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 32x 1> 27 l  A �1 2; +1‹. B (3; +1). C �1 3; +1‹. D (2; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh tham sè cõa ÷íng th¯ng di qua iºm A( 3; 4; 1)v  song song vîi tröc Oz. A d: 8><>: x= 3y = 4z = 1 + p 3t. B d: 8><>: x= 3ty = 4 tz = t . C d: 8><>: x= 3 + ty = 4z = 1 . D d: 8><>: x= 3y = 4 + tz = 1 .C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)p 3l  A (1; +1). B R. C ( 1; + 1). D Rnf 1g .126/286 126/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH127SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 23 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Ban ¦u ta câ mët tam gi¡c ·u c¤nh b¬ng 3, chia méi c¤nh cõa tamgi¡c â th nh 3o¤n b¬ng nhau v  thay méi o¤n ð giúa bði hai o¤nb¬ng nâ sao cho chóng t¤o vîi o¤n bä i mët tam gi¡c ·u v· ph½ango i º t¤o th nh h¼nh ngæi sao (nh÷ h¼nh v³). Khi quay h¼nh ngæisao tr¶n xung quanh tröc ta ÷ñc mët khèi trán xoay. T½nh thº t½chkhèi trán xoay â. A 5 p 33. B 9 p 38. C 5 p 36. D 5 p 32.C¥u 2. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n xf0( x ) f(x ) 11 2 +1 +0 0 +11 112 2 +1 +1 H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ngA (1; +1). B ( 2; 1) . C ( 1; 2) . D (1 ; 1) .C¥u 3. Trong c¡c kh¯ng ành sau, kh¯ng ành n o sai? A Z2xd x = 2 xln 2 + C . B Ze2xd x = e2x 2+ C. C Zcos 2 xdx = 1 2sin 2x+ C . D Z1 x+ 1 dx = ln jx + 1 j+ C ( 8x 6= 1) .C¥u 4. Cho h m sè f(x ) = cos 5 x. Trong c¡c kh¯ng inh sau, kh¯ng ành n o óng? A Zf(x ) d x= 5 sin 5 x+ C. B Zf(x ) d x= 1 5sin 5x+ C. C Zf(x ) d x= 1 5sin 5x+ C. D Zf(x ) d x= 5 sin 5 x+ C.C¥u 5. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë, iºm M( 2; 3) l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o d÷îi ¥y? A z3 = 2 + 3i. B z4 =2 3i. C z1 =2 + 3 i. D z2 = 23i.C¥u 6. Cho sè phùc z= 1 + p 3i. T¼m sè phùc ( z)2. A ( z)2= 2 + 2 p 3i. B ( z)2= 1 p 3i. C ( z)2= 2 2p 3i. D ( z)2= 1 2+ p 32i.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABCcâAB = 8a, BC = 5a, C A = 7a; c¡c m°t ph¯ng (S AB ), (S B C ),( S C A )còng t¤o vîi m°t ¡y (ABC )mët gâc 60v  h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa Sl¶n m°t ph¯ng ¡ythuëc mi·n trong cõa tam gi¡c ABC. T½nh kho£ng c¡ch tø A¸n m°t ph¯ng (S B C ). A ap 6. B 6a . C 2a p 3. D ap 3.127/286 127/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH128C¥u 8.Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 3 x z+ 2 = 0 . Vectì n o d÷îi¥y l  mët vectì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n 4 = (1; 0; 1) . B #n 1 = (3;1; 2) . C #n 3 = (3;1; 0) . D #n 2 = (3; 0;1) .C¥u 9. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè f(x ) = 2 x3+ 3 x2 12x+ 2 tr¶n [ 1; 2] . A max[ 1;2] f(x ) = 15 . B max[ 1;2] f(x ) = 10 . C max[ 1;2] f(x ) = 11 . D max[ 1;2] f(x ) = 6 .C¥u 10. Cho hai t½ch ph¥n I= Z 20 sin2x sinx+ 2 cos xdx v  J= Z 20 cos2x sinx+ 2 cos xdx . Gi¡ trà cõa I 4Jb¬ng A 1. B 0. C 3. D 1.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 3 1 =y+ 1 1=z 4i qua iºm n o d÷îi ¥y? A Q( 1; 1; 4) . B M(3; 1; 0) . C P(0; 1; 3) . D N( 3; 1; 0) .C¥u 12. Bi¸t r¬ng khi quay mët ÷íng trán câ b¡n k½nh b¬ng 1quay quanh mët ÷íng k½nh cõa nâta ÷ñc mët m°t c¦u. T½nh di»n t½ch m°t c¦u â. A V= 4 3. B V= 4 . C V=. D V= 2 .C¥u 13. Ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x+ 1 x 1l  A x= 1. B y= 1 . C x= 1 . D y= 1.C¥u 14. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x2+ 2 x+ 4 (x 2)3 tr¶n kho£ng(1 ; 2)l : A ln(x 2) 6 x 26 (x 2)2+C. B ln(2x) 6 x 212 (x 2)2+C. C ln(2x) 6 x 2+6 (x 2)2+C. D ln(2x) 6 x 26 (x 2)2+C.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyzcho m°t c¦u (S ) câ ph÷ìng tr¼nh (x 1)2+ ( y+ 1) 2+ z2= 25 . T¼mtåa ë t¥m cõa m°t c¦u (S ). A ( 1; 0; 0) . B (1;1; 0) . C (1; 0; 1). D (2; 3; 1).C¥u 16. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº h m sè y= x m x+ 1 çng bi¸n tr¶n tøng kho£ngx¡c ành. A m 1. B m >1. C m1. D m >1.C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 3; 2) ,B (3; 5; 4) . Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng trungtrüc cõa o¤n th¯ng ABl  A x+ y 3z 9 = 0 . B x+ y 3z + 9 = 0 . C x+ y 3z + 2 = 0 . D x 3 1=y 5 1=z+ 4 3 .C¥u 18. Bi¸t b§t ph÷ìng tr¼nh log5(5 x 1) log25(5 x+15) 1câ tªp nghi»m l  o¤n [a ;b]. Gi¡ tràcõa a+ bb¬ng A 2 + log5156. B 2 + log5156. C 2 + log526. D 1 + log5156.C¥u 19. N¸u1Z0 f(x ) d x= 5 th¼ 1Z0 5f (x ) d xb¬ng A 3125. B 1. C 25. D 10.C¥u 20. Chof(x ); g (x ) l  h m sè li¶n töc tr¶n [a ;b] (a < b ). Kh¯ng ành n o sau ¥y sai?128/286 128/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH129A bZa [f (x ) + g(x )] d x= bZa f(x ) d x+ bZa g(x ) d x. B bZa [f (x ) g(x )] d x= bZa f(x ) d x bZa g(x ) d x. C bZa [f (x ) g (x )] d x= bZa f(x ) d x bZa g(x ) d x. D bZa [kg (x )] d x= k bZa f(x ) d xvîi måi k2 R v  k6= 0 .C¥u 21. T½nh têng t§t c£ c¡c nghi»m nguy¶n cõa b§t ph÷ìng tr¼nhlog 2(x 2+ 3) log2x+ x2 4x + 1 0. A 4. B 6. C 5. D 3.C¥u 22. Cho tù di»n ABC DcâAB =C D . Gåi I, J ,E ,F l¦n l÷ñt l  trung iºm cõa AC,BC ,BD ,AD . Gâc giúa I Ev J F b¬ng A 30. B 45. C 90. D 60.C¥u 23.iºm n o trong h¼nh v³ b¶n d÷îi l  iºm biºu di¹n sè phùc z=1 + 3 i A iºmQ. B iºmP. C iºmM. D iºmN. O xy3 1 33 13P NMQC¥u 24.Cho khèi châp câ ¡y h¼nh vuæng c¤nh av  chi·u cao b¬ng 2a . Thº t½ch cõa khèi châp ¢cho b¬ng A 4a 3. B 23a3. C 2a 3. D a.C¥u 25. Cho khèi hëp chú nhªt câ ba k½ch th÷îc 2; 4; 6. Thº t½ch cõa khèi hëp ¢ cho b¬ng A 8. B 16. C 48. D 12.C¥u 26. Cho h¼nh châp tù gi¡c ·u S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng t¥m Ov  t§t c£ c¡c c¤nh·u b¬ng a. Gåi Ml  trung iºm o¤n OA. T½nh kho£ng c¡ch tø M¸n m°t ph¯ng (S C D ). A ap 66. B ap 62. C ap 64. D ap 6.C¥u 27. Rót gån biºu thùc A= loga(a 3p a 5p a), ta ÷ñc k¸t qu£ l : A 310. B 110. C 3510. D 3710.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho v²c-tì # AB = (3; 5; 6) , bi¸t iºm A(0; 6; 2) . T¼m tåa ë iºmB . A B( 3; 11; 4) . B B(3; 1; 8) . C B�3 2;1 2; 4 ‹. D B(3; 11; 4) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n tr¶n kho£ng ( 3; 2) nh÷ sau129/286 129/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH130xy0 y 3 1 1 2+0 0 +5 5 002 2 33M»nh · n o d÷îi ¥ysai? A H m sè khæng câ gi¡ trà nhä nh§t tr¶n kho£ng( 3; 2) . B Gi¡ trà cüc ¤i cõa h m sè b¬ng 0.C Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè tr¶n kho£ng( 3; 2) b¬ng 0. D Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè b¬ng2.C¥u 30. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf0( x ) f(x ) 11 2 +1 0 +0 +1 +1 3 3 1111H m sè ¢ cho ¤t cüc tiºu t¤i iºm n o sau ¥y?A x= 1 . B x= 1. C x= 3. D x= 2 .C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log5xl  A y0= ln 5 x. B y0= x ln 5. C y0= 1 xln 5 . D xln 5 .C¥u 32. Choz= x+ yi vîi x, y 2 R l  sè phùc thäa m¢n i·u ki»n j z+ 2 3ij  j z+ i 2j  5.Gåi M,m l¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t v  gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùc P=x2+ y2+ 8 x+ 6 y+ 5 .T½nh M+m. A 70 + 20p 10. B 6020p 10. C 7020p 10. D 60 + 20p 10.C¥u 33. T½nh sè ho¡n và cõa nph¦n tû. A n!. B 2n . C n2. D nn.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Câ ba x¤ thõ còng b­n v o mët t§m bia vîi x¡c su§t b­n tróng l¦n l÷ñt l  0;2; 0 ;6 v  0;7 .T½nh x¡c su§t º ½t nh§t mët x¤ thõ b­n tróng t§m bia A 113125. B 21250. C 229250. D 12125.C¥u 36. T¼m t§t c£ gi¡ trà thüc cõa tham sè mº ç thà h m sè y= x3 3x 2c­t ÷íng th¯ng y= mt¤i ba iºm ph¥n bi»t. A m2(1 ; 4) . B m2( 4; 0) . C m2(0; + 1). D m2(1 ; 4) [(0; + 1).C¥u 37. Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv  b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.130/286 130/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH131C¥u 38.Cho h m sè y= ax+b x+ 1 câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. T¼mkh¯ng ành óng trong c¡c kh¯ng ành sau. A 0< a < b . B b <0< a . C a < b <0. D 0< b < a . O xy1 1C¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y r= p 3v  ë d i ÷íng sinh l  `= 4 . Di»n t½ch xung quanhS xq cõa h¼nh nân ¢ cho l  A Sxq = 12. B Sxq =p 39. C Sxq = 8 p 3 . D Sxq = 4 p 3 .C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng dcâ ph÷ìng tr¼nh x 1 2=y+ 2 3=z 3 1. Gåil  h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa dtr¶n m°t ph¯ng (Oxz ). T¼m ph÷ìng tr¼nh tham sè cõa trong c¡c ph÷ìng tr¼nh sau A 8><>: x= 1 + ty = 0 ( t2 R)z = 3 + 2 t. B 8><>: x= 3 + 2 ty = 0 ( t2 R)z = 1 + t . C 8><>: x= 7 2ty = 0 ( t2 R)z = 6 + t . D 8><>: x= 1 + 3 ty = 0 ( t2 R)z = 2 + t .C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n z(2 i) + 13 i= 1 . T½nh mæun cõa sè phùc z. A jz j = 5p 343. B jz j = 34 . C jz j = p 343. D jz j = p 34.C¥u 43. Cho parabol (P ) : y= x2v  mët ÷íng th¯ng dthay êi c­t (P )t¤i hai iºm A,B sao choAB = 2018 . GåiSl  di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (P )v  ÷íng th¯ng d. T¼m gi¡ trà lîn nh§tS max cõaS A Smax =20183+ 1 3. B Smax =20183 3. C Smax =20183+ 1 6. D Smax =20183 6.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n R, câ ¤o h m f0( x ) = x(x 1)2(x 2)3(x 3)4. Sèiºm cüc trà cõa h m sè f(jx j) l  A 5. B 3. C 1. D 2.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log2(3x) > 5l  A �0; 32 3‹. B �32 3; +1‹. C �0; 25 3‹. D �25 3; +1‹.131/286 131/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH132C¥u 47.Gi¡ trà cõa biºu thùc P= 3 2 log964+2�1 5‹log 0;2 6 2 €p 2Šlog 249+4b¬ng A 562. B 398. C 472. D 354.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 32x 1> 27 l  A �1 2; +1‹. B (3; +1). C �1 3; +1‹. D (2; +1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng ch²o nhau 1: x+ 1 2=y+ 2 1=z 1 1v  2: x+ 2 4 =y 1 1=z+ 2 1 . ÷íng th¯ng chùa o¤n vuæng gâc chung cõa1v 2i qua iºm n osau ¥y? A M(0; 2; 5) . B N(1; 1; 4) . C P(2; 0; 1) . D Q(3; 1; 4) .C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)p 3l  A (1; +1). B R. C ( 1; + 1). D Rnf 1g .132/286 132/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH133SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 24 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân (N )câ ÷íng sinh t¤o vîi ¡y mët gâc 60. M°t ph¯ng qua tröc cõa (N )c­t( N )÷ñc thi¸t di»n l  mët tam gi¡c câ b¡n k½nh ÷íng trán nëi ti¸p b¬ng 1. Thº t½ch khèi nân giîih¤n bði (N )b¬ng A 9 . B 9p 3 . C 3p 3 . D 3 .C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m li¶n töc tr¶n Rv  câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf0( x ) f(x ) 11 0 1 +1 +0 0 +0 11 1 1 2 2 1 1 11H m sèy= f(x ) çng bi¸n tr¶n kho£ng n o sau ¥y A (0; 1). B ( 1; 0) . C (1 ; 1). D (1; +1).C¥u 3. T¼m nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = e x+ 2 sin x. A Z(ex+ 2 sin x) d x= e x cos 2x + C. B Z(ex+ 2 sin x) d x= e x+ sin 2x + C. C Z(ex+ 2 sin x) d x= e x 2 cos x+ C. D Z(ex+ 2 sin x) d x= e x+ 2 cos x+ C.C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 5 xl  A 5x ln 5+C. B 5xln 5 + C. C 5x+1 x+ 1 +C. D 5x+1+C.C¥u 5. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë, iºm M( 2; 3) l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o d÷îi ¥y? A z3 = 2 + 3i. B z4 =2 3i. C z1 =2 + 3 i. D z2 = 23i.C¥u 6. Cho sè phùc z= 1 + p 3i. T¼m sè phùc ( z)2. A ( z)2= 2 + 2 p 3i. B ( z)2= 1 p 3i. C ( z)2= 2 2p 3i. D ( z)2= 1 2+ p 32i.C¥u 7. Cho h¼nh l«ng trö ùng ABCA 0B 0C 0câ ë d i c¤nh b¶n b¬ng 2a , ¡y l  tam gi¡c ABCvuæng c¥n t¤i C;C A =C B =a. Gåi l  Mtrung iºm cõa c¤nh AA0. T½nh kho£ng c¡ch giúa hai÷íng th¯ng ABv M C 0. A ap 33. B a3. C ap 32. D 2a 3.C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 3 x z+ 2 = 0 . Vectì n o d÷îi¥y l  mët vectì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n 4 = (1; 0; 1) . B #n 1 = (3;1; 2) . C #n 3 = (3;1; 0) . D #n 2 = (3; 0;1) .C¥u 9. Gi¡ trà b² nh§t cõa h m sè y= x 2 x+ 3 tr¶n o¤n[ 8; 4] b¬ng A 2. B 6. C 2. D 6.133/286 133/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH134C¥u 10.Bi¸t3Z1 x+ 2 xdx = a+ bln cvîi a, b, c 2 Z,c < 9. T½nh têng S= a+ b+ c. A S= 6 . B S= 7 . C S= 5 . D S= 8 .C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 =y+ 2 2=z 1 2i qua iºm n o d÷îi ¥y? A M( 1; 2; 2) . B M( 1; 0; 3) . C M(0; 2; 1) . D M(1; 2; 2) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u b¡n k½nh 4a b¬ng A 43a3. B 2563a3. C 64a 3. D 643a3.C¥u 13. Ph÷ìng tr¼nh ÷íng ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= 4 3x x+ 1 l  A x= 3. B x= 1. C y= 3. D y= 4 .C¥u 14. Bi¸tF(x ) l  mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 x 2, thäa m¢nF(3) = 1 v F(1) = 2 .Gi¡ trà cõa F(0) + F(4) b¬ng A 2 ln 2 + 3. B 2 ln 2 + 2. C 2 ln 2 + 4. D 2 ln 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyzcho m°t c¦u (S ) câ ph÷ìng tr¼nh (x 1)2+ ( y+ 1) 2+ z2= 25 . T¼mtåa ë t¥m cõa m°t c¦u (S ). A ( 1; 0; 0) . B (1;1; 0) . C (1; 0; 1). D (2; 3; 1).C¥u 16. Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x+ 1) 2(x 1)3(2 x). H m sè f(x ) çng bi¸n tr¶nkho£ng n o d÷îi ¥y? A (1 ; 1) . B ( 1; 1) . C (1; 2). D (2; +1).C¥u 17. Trong h» tåa ë Oxyz, cho hai iºm A(2; 3; 1) ,B (4; 1; 2) . Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ngtrung trüc cõa o¤n th¯ng ABl  A 2x + 2 y+ 3 z+ 1 = 0 . B 4x 4y 6z + 15 2= 0. C 4x + 4 y+ 6 z 7 = 0 . D x+ y z= 0 .C¥u 18. Sl  tªp t§t c£ c¡c sè nguy¶n d÷ìng cõa tham sè msao cho b§t ph÷ìng tr¼nh 4x m2xm + 15 >0câ nghi»m óng vîi måi x2 [1; 2] . T½nh sè ph¦n tû cõa S. A 6. B 4. C 9. D 7.C¥u 19. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n o¤n [a ;b] v  Zf(x ) d x= F(x ) + C. Kh¯ng ành n o sau¥y óng? A bZa f(x ) d x= F(b ) F(a ). B bZa f(x ) d x= F(a ) F(b ). C bZa f(x ) d x= F(b ) + F(a ). D bZa f(x ) d x= F(b ) F (a ).C¥u 20. K¸t qu£ cõa t½ch ph¥n I=  2Z0 cosxdx b¬ng A I= 1 . B I= 2. C I= 0 . D I= 1.C¥u 21. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n xsao cho ùng vîi méi sè nguy¶n xcâ óng 5sè nguy¶n ythäa m¢n3 y2j x 2y j logy2+3 (jx 2y j+ 3) ? A 10. B 12. C 9. D 11.134/286 134/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH135C¥u 22.Cho tù di»n ABC DcâAB =C D . Gåi I, J ,E ,F l¦n l÷ñt l  trung iºm cõa AC,BC ,BD ,AD . Gâc giúa I Ev J F b¬ng A 30. B 45. C 90. D 60.C¥u 23. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë, iºm biºu di¹n sè phùc €p 3 2Š:i câ tåa ë l  A €p 3;2Š. B € p 3; 2Š. C €p 3 2; 0 Š. D €0; p 3 2Š.C¥u 24. Cho khèi lªp ph÷ìng câ c¤nh b¬ng 2p 2a . Thº t½ch cõa khèi lªp ph÷ìng ¢ cho b¬ng A 4p 2a 3. B 8p 2a 3. C 24p 2a 3. D 16p 2a 3.C¥u 25. Thº t½ch cõa khèi hëp chú nhªt câ k½ch th÷îc 1, 2, 3 l  A 3. B 1. C 2. D 6.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡y l  tam gi¡c vuæng c¥n t¤i C,AC =av  S A vuæng gâc vîim°t ph¯ng ¡y. Kho£ng c¡ch tø B¸n m°t ph¯ng (S AC )b¬ng A 12a. B p2a . C p22a. D a.C¥u 27. Rót gån biºu thùc A= loga(a 3p a 5p a), ta ÷ñc k¸t qu£ l : A 310. B 110. C 3510. D 3710.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 1; 1) v  B(2; 3; 2) . V²c-tì # AB câ tåa ë l  A (1; 2; 3). B ( 1; 2; 3) . C (3; 5; 1). D (3; 4; 1).C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶nnh÷ h¼nh b¶n. H m sè ¤t cüc ¤i t¤iiºm A x= 5 . B x= 1 . C x= 0 . D x= 2 . xy0 y 10 2 +1 0 +0 +1 +1 11 5511C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf0( x ) f(x ) 11 3 +1 +0 0 ++1 +1 f( 1) f( 1) f(3) f(3) +1 +1 Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè b¬ngA f( 1) . B 3. C f(3) . D 1.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log5xl  A y0= ln 5 x. B y0= x ln 5. C y0= 1 xln 5 . D xln 5 .C¥u 32. Cho sè phùc ztho£ i·u ki»n jz + 2 j= jz + 2 ij: Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùcP =jz 1 2ij + jz 3 4ij + jz 5 6ij÷ñc vi¸t d÷îi d¤ng €a + bp 17Š=p 2vîi a, b l  c¡c húu t¿. Gi¡ trà cõa a+ bl  A 3. B 2. C 7. D 4.135/286 135/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH136C¥u 33.Sè c¡ch x¸p 5ng÷íi v o 5và tr½ ngçi th nh h ng ngang l  A 120. B 25. C 15. D 24.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Mët · thi câ 20c¥u häi tr­c nghi»m kh¡ch quan, méi c¥u häi câ 4ph÷ìng ¡n lüa chån,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Khi thi, mët håc sinh ¢ chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£líi vîi méi c¥u cõa · thi â. X¡c su§t º håc sinh â tr£ líi khæng óng c£ 20c¥u l : A 14. B 34. C 120. D �3 4‹20.C¥u 36. Cho h m sè y= x4 (3m + 2) x2+ 3 mcâ ç thà l  (Cm). T¼m gi¡ trà cõa tham sè mº÷íng th¯ng d:y = 1 c­t ç thà (Cm)t¤i 4iºm ph¥n bi»t ·u câ ho nh ë nhä hìn 2? A 1 3< m <1v  m6= 0 . B 1 3< m <1 2v m6= 0 . C m <1. D m <1v  m6= 0 .C¥u 37. Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv  b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.÷íng cong cõa h¼nh v³ b¶n l  ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x3 1. B y= x3 3x 2+ 3 x 1. C y= x4+ x2 1. D y= x4+ x2 1. xyO1C¥u 39.C¥u 3Di»n t½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân câ ë d i ÷íng sinh lv  b¡n k½nh ¡y rb¬ng A rl+r 2. B r2l + r . C 2rl +r 2. D rl+ 2r2.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm E(1; 1; 1) , m°t ph¯ng (P ) : x 3y + 5 z 3 = 0 v  m°tc¦u (S ) : x2+ y2+ z2= 4 . ÷íng th¯ng qua En¬m trong m°t ph¯ng (P )v  c­t m°t c¦u (S ) t¤ihai iºm ph¥n bi»t A,B sao cho AB= 2 câ ph÷ìng tr¼nh l  A 8><>: x= 1 2ty = 2 tz = 1 t . B 8><>: x= 1 + 2 ty = 1 + tz = 1 + t. C 8><>: x= 1 2ty = 3 + tz = 5 + t. D 8><>: x= 1 + 2 ty = 1 tz = 1 t.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n z(2 i) + 13 i= 1 . T½nh mæun cõa sè phùc z. A jz j = 5p 343. B jz j = 34 . C jz j = p 343. D jz j = p 34.C¥u 43.136/286 136/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH137Cho h m sèy= ax 4+ bx 3+ cx 2+ dx +e; (a 6= 0) câ ç thà (C )v  ÷íngd :y = mx +nc­t ç thà (C )t¤i c¡c iºm câ ho nh ë l¦m l÷ñt l  2, 1,0 , 1. Bi¸t r¬ng h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (C ), d v  ÷íng th¯ng x= 2,x = 0 câ di»n t½ch b¬ng 1. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà (C ),÷íng th¯ng d, tröc tung v  ÷íng x= 1 b¬ng A 1130. B 1930. C 4930. D 1915. xO1 2 1yC¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n R, câ ¤o h m f0( x ) = x(x 1)2(x 2)3(x 3)4. Sèiºm cüc trà cõa h m sè f(jx j) l  A 5. B 3. C 1. D 2.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log2(3x) > 5l  A �0; 32 3‹. B �32 3; +1‹. C �0; 25 3‹. D �25 3; +1‹.C¥u 47. Vîia, b l  c¡c sè thüc d÷ìng tòy þ v  akh¡c 1, khi â biºu thùc logab3+ log a2b6b¬ng A 9 logab. B 27 logab. C 15 logab. D 6 logab.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 3x> 1 9l  A ( 2; + 1). B (2; +1). C (1 ; 2) . D (1 ; 2).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng i qua hai iºm P(1; 1; 1) ,Q (2; 3; 2) . A x 1 2=y 1 3=z+ 1 2. B x 1 1=y 1 2=z+ 1 3. C x 1 1=y 2 1=z 3 1 . D x+ 2 1=y+ 3 2=z+ 2 3.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)p 3l  A (1; +1). B R. C ( 1; + 1). D Rnf 1g .137/286 137/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH138SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 25 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.B¤n A muèn l m mët chi¸c thòng h¼nh trö khæng ¡y tø nguy¶n li»u l  m£nh tæn h¼nh tamgi¡c ·u ABCcâ c¤nh b¬ng 90(cm). B¤n muèn c­t m£nh tæn h¼nh chú nhªt M N P Qtø m£nh tænnguy¶n li»u ( vîi M; Nthuëc c¤nh BC;P v  Qt÷ìng ùng thuëc c¤nh ACv AB º t¤o th nh h¼nhtrö câ chi·u cao b¬ng M Q. Thº t½ch lîn nh§t cõa chi¸c thòng m  b¤n A câ thº l m ÷ñc l  A 911254 cm3. B 911252 cm3. C 108000p 3cm3. D 13500p 3cm3.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n Rv  câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n.M»nh · n o sau ¥y óng? A H m sè çng bi¸n tr¶n méi kho£ng( 1; 0) v (1; + 1). B H m sè çng bi¸n tr¶n méi kho£ng(1 ; 1) v  (0; 1) . C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 1; 1) . D H m sè nghàch bi¸n tr¶n méi kho£ng( 1; 0) v (1; + 1). O xy2 1 123 2 6C¥u 3.Nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin 3 xl  A cos 3x+ C. B 1 3cos 3x+ C. C cos 3 x+ C. D 13cos 3x+ C.C¥u 4. Trong c¡c h m sè sau, h m sè n o khæng ph£i l  nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x3? A y= x4 41. B y= x4 4+ 1. C y= x4 4. D y= 3 x2.C¥u 5. Mæ-un cõa sè phùc 4 + 3 ib¬ng A 5. B p3. C p5. D 3.C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 12i, z2 =2 + i. Khi â z1 z2 b¬ng A 5i. B 4 5i. C 5i. D 4 + 5 i.C¥u 7. Cho h¼nh châp tam gi¡c ·u S:ABCcâ c¤nh ¡y b¬ng av  gâc giúa ÷íng th¯ng S Avîi m°tph¯ng (ABC )b¬ng 60. Gåi Gl  trång t¥m cõa tam gi¡c ABC, kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ngGC v S A b¬ng A ap 510. B ap 55. C ap 25. D a5.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P )vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng ABvîiA(2; 1; 1) ,B (3; 0; 2) . v²c-tì n o sau ¥y l  v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P )?138/286 138/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH139A #n 2= (1;1; 1) . B #n 3= (1; 1; 1) . C #n 1= (5;1; 3) . D #n 4= (1; 1; 1).C¥u 9. Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè y= p 4 3x tr¶n o¤n [0; 1]b¬ng A 2. B 1. C 0. D 4.C¥u 10. Cho h m sè f(x ) câ 9Z0 f(x ) d x= 9 . T½nh 3Z0 f(3 x) d x. A 3Z0 f(3 x) d x= 3. B 3Z0 f(3 x) d x= 3 . C 3Z0 f(3 x) d x= 27 . D 3Z0 f(3 x) d x= 1 .C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 =y+ 2 2=z 1 2i qua iºm n o d÷îi ¥y? A M( 1; 2; 2) . B M( 1; 0; 3) . C M(0; 2; 1) . D M(1; 2; 2) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u b¡n k½nh 4a b¬ng A 43a3. B 2563a3. C 64a 3. D 643a3.C¥u 13. Ph÷ìng tr¼nh ÷íng ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= 4 3x x+ 1 l  A x= 3. B x= 1. C y= 3. D y= 4 .C¥u 14. Bi¸tF(x ) l  mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 x 2, thäa m¢nF(3) = 1 v F(1) = 2 .Gi¡ trà cõa F(0) + F(4) b¬ng A 2 ln 2 + 3. B 2 ln 2 + 2. C 2 ln 2 + 4. D 2 ln 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 4 y 4z m = 0 câ b¡n k½nhR = 5 . T¼m tham sè thüc m. A m=16 . B m= 16 . C m= 4 . D m=4.C¥u 16. Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x+ 1) 2(x 1)3(2 x). H m sè f(x ) çng bi¸n tr¶nkho£ng n o ÷ñc ch¿ ra d÷îi ¥y? A ( 1; 1) . B (1; 2). C (1 ; 1) . D (2; +1).C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz;cho hai iºm A(1; 2; 3) ; B(3; 4; 7) . Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng trungtrüc cõa ABl  ph÷ìng tr¼nh n o d÷îi ¥y? A x+ y+ 2 z 9 = 0 . B x+ y+ 2 z+ 9 = 0 . C x+ y+ 2 z= 0 . D x+ y+ 2 z 15 = 0 .C¥u 18. Sl  tªp t§t c£ c¡c sè nguy¶n d÷ìng cõa tham sè msao cho b§t ph÷ìng tr¼nh 4x m2xm + 15 >0câ nghi»m óng vîi måi x2 [1; 2] . T½nh sè ph¦n tû cõa S. A 6. B 4. C 9. D 7.C¥u 19. T½ch ph¥n I=  4Z0 cos 2xdx b¬ng A 2. B 1. C 1. D 12.C¥u 20. Cho1Z 1 f(x ) d x= 4 v 1Z 1 g(x ) d x= 3 . T½nh t½ch ph¥n I= 1Z1 [2f(x ) 5g (x )] d x. A I= 7. B I= 7 . C I= 14 . D I= 14 .C¥u 21. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n xsao cho ùng vîi méi sè nguy¶n xcâ óng 5sè nguy¶n ythäa m¢n3 y2j x 2y j logy2+3 (jx 2y j+ 3) ? A 10. B 12. C 9. D 11.139/286 139/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH140C¥u 22.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0. Gâc giúa A0C 0v  D0C l  A 120. B 45. C 60. D 90.C¥u 23. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë, iºm biºu di¹n sè phùc €p 3 2Š:i câ tåa ë l  A €p 3;2Š. B € p 3; 2Š. C €p 3 2; 0 Š. D €0; p 3 2Š.C¥u 24. N¸u ë d i c¡c c¤nh b¶n cõa mët khèi l«ng trö t«ng l¶n ba l¦n v  ë d i c¡c c¤nh ¡y cõanâ gi£m i mët nûa th¼ thº t½ch cõa khèi l«ng trö â thay êi nh÷ th¸ n o? A T«ng l¶n.B Khæng thay êi.C Gi£m i.D Câ thº t«ng ho°c gi£m tòy tøng khèi l«ng trö.C¥u 25. Cho h¼nh hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ AB = 2 cm;AD = 5 cm;AA0= 3 cm. T½nhthº t½ch khèi châp A:A0B 0D 0 A 5cm 3. B 10cm3. C 20cm3. D 15cm3.C¥u 26.Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh a, S A ?( ABC D )v  S A =ap 3. Khi â kho£ng c¡ch tø iºm B¸n m°tph¯ng (S AC )b¬ng A d (B; (S AC )) =a. B d (B; (S AC )) =ap 2. C d (B; (S AC )) = 2 a. D d (B; (S AC )) = a p2. AB C DSC¥u 27.Rót gån biºu thùc A= loga(a 3p a 5p a), ta ÷ñc k¸t qu£ l : A 310. B 110. C 3510. D 3710.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm M(3; 2; 1) . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm Ml¶n tröcOz l  iºm A M3(3; 0; 0). B M4(0; 2; 0). C M1(0; 0;1) . D M2(3; 2; 0).C¥u 29. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 11 3 +1 +0 0 +11 222 2 +1 +1 H m sè ¢ cho ¤t cüc tiºu t¤iA x= 2. B x= 1 . C x= 2 . D x= 3 .C¥u 30.140/286 140/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH141Cho h m sèy= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nhb¶n. H m sè ¤t cüc tiºu t¤i iºm A x= 2 . B x= 4 . C x= 1 . D x= 3 . xy0 y 11 3 +1 0 +0 +1 +1 22 4411C¥u 31.¤o h m cõa h m sè y= log5xl  A y0= ln 5 x. B y0= x ln 5. C y0= 1 xln 5 . D xln 5 .C¥u 32. C¥u 10Trong m°t ph¯ng tåa ë, cho iºm A(4; 3) v M l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc zthäa m¢n h» thùc j(2 + i)  j zj  z (1 2i) zj = j1 + 3 ij. Gi¡ trà nhä nh§t cõa o¤n AMb¬ng A 3. B 4. C 6. D 7.C¥u 33. Sè c¡ch x¸p 5ng÷íi v o 5và tr½ ngçi th nh h ng ngang l  A 120. B 25. C 15. D 24.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Mët · thi câ 20c¥u häi tr­c nghi»m kh¡ch quan, méi c¥u häi câ 4ph÷ìng ¡n lüa chån,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Khi thi, mët håc sinh ¢ chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£líi vîi méi c¥u cõa · thi â. X¡c su§t º håc sinh â tr£ líi khæng óng c£ 20c¥u l : A 14. B 34. C 120. D �3 4‹20.C¥u 36. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº ç thà (C )cõa h m sè y= 2x + 3 x 1 c­t ÷íngth¯ng  :y= x+ m t¤i hai iºm A; Bph¥n bi»t sao cho tam gi¡c OABvuæng t¤i O. A m=3. B m= 6 . C m= 5 . D m=1.C¥u 37. Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv  b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. Ch= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.H m sè n o câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n? A y= 3x 1 x+ 2 . B y= x2 2x . C y= 2 x3+ x2. D y= x4+ 2 x2. xyOC¥u 39.C¥u 3Di»n t½ch to n ph¦n cõa h¼nh nân câ ë d i ÷íng sinh lv  b¡n k½nh ¡y rb¬ng A rl+r 2. B r2l + r . C 2rl +r 2. D rl+ 2r2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 3 1=y 3 3=z 2, m°t ph¯ng( P ) : x+ y z+ 3 = 0 v  iºm A(1; 2; 1) . ÷íng th¯ng i qua A, song song vîi m°t ph¯ng (P )v  c­t dcâ ph÷ìng tr¼nh l 141/286 141/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH142A 8><>: x= 1 + ty = 2 + 2 tz = 1 + t. B 8><>: x= 1 ty = 2 2tz = 1 + t. C 8><>: x= 1 + ty = 2 2tz = 1 t. D 8><>: x= 1 + ty = 2 2tz = 1 + t.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n z(2 i) + 13 i= 1 . T½nh mæun cõa sè phùc z. A jz j = 5p 343. B jz j = 34 . C jz j = p 343. D jz j = p 34.C¥u 43.Mët vªt thº (H )câ ¡y d¤ng elip vîi tröc lîn M N= 20, tröc nhäP Q = 12 . Bi¸t r¬ng c­t vªt thº bði m°t ph¯ng vuæng gâc vîi tröclîn ta luæn ÷ñc thi¸t di»n l  nûa löc gi¡c ·u. T½nh thº t½ch Vcõavªt thº (H ). A V= 450 p 3. B V= 360 p 3. C V= 2 . D V= 3 . A BCDM NPQC¥u 44.Cho h m sè f(x ) = x3 3x + 1 . Häi câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sèm 2[ 60; 60] º ph÷ìng tr¼nh f(x 2 2mx + 1) câ óng 3iºm cüc trà? A 2. B 3. C 4. D 1.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Ph÷ìng tr¼nh 2x+1= 8 câ nghi»m l  A x= 2 . B x= 1 . C x= 3 . D x= 4 .C¥u 47. X²t c¡c sè thüc av  bthäa m¢n logp 3�9b 3a ‹= log 1 273p 3. M»nh · n o óng? A a 2b = 1 18. B a+ 2 b= 1 18. C 2b a= 1 18. D 2a b= 1 18.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 3x> 1 9l  A ( 2; + 1). B (2; +1). C (1 ; 2) . D (1 ; 2).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng i qua hai iºm A(1; 2; 3) ,B (2; 4; 1) câ ph÷ìngtr¼nh tham sè l  A 8><>: x= 1 + ty = 2 6tz = 3 + 4 t. B 8><>: x= 1 + ty = 2 5tz = 3 + 4 t. C 8><>: x= 2 ty = 4 + 6 tz = 1 4t . D 8><>: x= 2 + 3 ty = 4 2tz = 1 2t .C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)p 3l  A (1; +1). B R. C ( 1; + 1). D Rnf 1g .142/286 142/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH143SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 26 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh tù di»n S:ABCcâ ¡y l  tam gi¡c vuæng c¥n t¤i C,C A = 2a;S A =ap 5. M°tb¶n (S AB )l  tam gi¡c c¥n t¤i Sv  vuæng gâc vîi ¡y. Thº t½ch cõa khèi nân câ ¿nh l  Sv  ¡y l ÷íng trán ngo¤i ti¸p tam gi¡c ABCb¬ng A 2a 3p 3. B 2a 3 3. C 8a 3p 33. D 2a 3p 33.C¥u 2. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xf0( x ) f(x ) 11 0 1 +1 +0 0 +0 11 4411 4411H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y ?A (1; +1). B ( 1; 1) . C (0; 1). D ( 1; 0) .C¥u 3. Hå t§t c£ nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 x+ 4 l  A 2x 2+ 4 x+ C. B x2+ 4 x+ C. C x2+ C. D 2x 2+ C.C¥u 4. Mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = e xl  A ex. B ex+1. C ex 1. D ex+1 x+ 1 .C¥u 5. Mæ-un cõa sè phùc 4 + 3 ib¬ng A 5. B p3. C p5. D 3.C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 12i, z2 =2 + i. Khi â z1 z2 b¬ng A 5i. B 4 5i. C 5i. D 4 + 5 i.C¥u 7. Cho h¼nh l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ b¡n k½nh ÷íng trán ngo¤i ti¸p ¡y ABCb¬ng 2a p 33v  gâc giúa hai ÷íng th¯ngAB0v  BC 0b¬ng 60. T½nh kho£ng c¡ch dgiúa hai ÷íngth¯ng AB0v  BC 0. A d= 2p 6a 3. B d= 2p 2a 3. C d= 4a 3. D d= 2p 3a 3.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P )vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng ABvîiA(2; 1; 1) ,B (3; 0; 2) . v²c-tì n o sau ¥y l  v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P )? A #n 2= (1;1; 1) . B #n 3= (1; 1; 1) . C #n 1= (5;1; 3) . D #n 4= (1; 1; 1).C¥u 9. H m sè n o sau ¥y khæng câ gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trà nhä nh§t tr¶n o¤n [ 1; 3] ? A y= 2x + 1 . B y= 2x 3+ 1 . C y= x4 2x 2 3. D y= 2x + 1 x 1.C¥u 10. T½nh t½ch ph¥n eZ1 xln xdx ta ÷ñc k¸t qu£ A e2+ 1 4. B e2 1 4. C 2e2+ 1 4. D 2e2 1 4.143/286 143/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH144C¥u 11.Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 =y+ 2 2=z 1 2i qua iºm n o d÷îi ¥y? A M( 1; 2; 2) . B M( 1; 0; 3) . C M(0; 2; 1) . D M(1; 2; 2) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u b¡n k½nh 4a b¬ng A 43a3. B 2563a3. C 64a 3. D 643a3.C¥u 13. Ph÷ìng tr¼nh ÷íng ti»m cªn ùng v  ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= 2x 1 x+ 1 l¦nl÷ñt l  A x= 1; y = 2 . B x= 1 ;y = 2 . C x= 2 ;y = 1 . D x= 2 ;y = 1.C¥u 14. ChoF(x ) = ( ax2+ bx +c) p 2x 1l  mët nguy¶n h m cõa h m sè 4x 2 p2x 1tr¶n �1 2; +1‹.T½nh S= a+ b+ c. A S= 2 . B S= 9 5. C S= 28 15. D S= 1 .C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 4 y 4z m = 0 câ b¡n k½nhR = 5 . T¼m tham sè thüc m. A m=16 . B m= 16 . C m= 4 . D m=4.C¥u 16. H m sè n o sau ¥y nghàch bi¸n tr¶n tªp sè thüc R? A y= sin x. B y= p 1 x. C y= 1 x. D y= 1 x3.C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho ba iºm M(3; 0; 0) ,N (0; 1; 0) v P(0; 0; 2) . M°t ph¯ng (M N P )câ ph÷ìng tr¼nh l  A x3+y 1+z 2 1 = 0 . B x3+y 1+z 2 = 0. C x3+y 1+z 21 = 0 . D x3+y 1+z 2 + 1 = 0.C¥u 18. Sl  tªp t§t c£ c¡c sè nguy¶n d÷ìng cõa tham sè msao cho b§t ph÷ìng tr¼nh 4x m2xm + 15 >0câ nghi»m óng vîi måi x2 [1; 2] . T½nh sè ph¦n tû cõa S. A 6. B 4. C 9. D 7.C¥u 19. T½ch ph¥n 2Z1 x3d x b¬ng A 153. B 174. C 74. D 154.C¥u 20. C¥u 7N¸u 1Z 1 f(x ) d x= 2 v 1Z1 g(x ) d x= 3 th¼I= 1Z 1 [5f(x ) 4g (x ) + 1] d xb¬ng A 0. B 22. C 23. D 24.C¥u 21. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ ç thà nh÷ h¼nh v³ xyO2 2144/286 144/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH145Têng t§t c£ c¡c g½ trà nguy¶n cõa tham sè m º b§t ph÷ìng tr¼nh96f(x )+ (4 f2(x )) 9f(x )6( m 2+ 5 m)4f(x )óng 8x 2 R. A 10. B 4. C 5. D 9.C¥u 22. Cho h¼nh hëp chúa nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0. Kho£ng c¡ch giúa ÷íng th¯ng A0C 0tîi m°tph¯ng (ABC D )l  ë d i o¤n th¯ng A AA0. B AC0. C A0B . D AC.C¥u 23.iºm Atrong h¼nh v³ biºu di¹n sè phùc z. Trong c¡c kh¯ng ành sau, kh¯ngành n o óng? A z= 4 + 3 i. B z= 3 4i. C z= 3 + 4 i. D z= 3 + 4 i. xyO1 2 31234 AC¥u 24.C¥u 27Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh a. Bi¸t S A?(ABC D );S A =ap 3. T½nh thº t½ch cõa khèi châp. A a3p 33. B a3p 312. C a3 4. D a3p 3.C¥u 25. Khèi l«ng trö câ chi·u cao b¬ng 4, di»n t½ch ¡y b¬ng 6. Thº t½ch khèi l«ng trö b¬ng A 24. B 8. C 10. D 12.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh thoi c¤nh a; ÕDAB = 120. Gåi Ol  giao iºm cõaAC ,DB . Bi¸t r¬ng S Ovuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC D )v  S O =ap 64. Kho£ng c¡ch tø iºmD¸n m°t ph¯ng (S B C )b¬ng A ap 22. B ap 34. C ap 24. D ap 32.C¥u 27. Vîial  sè thüc d÷ìng tòy þ, log3(9a) b¬ng A 12+ log3a. B 2 log3a. C (log3a)2. D 2 + log3a.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm M(3; 2; 1) . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm Ml¶n tröcOz l  iºm A M3(3; 0; 0). B M4(0; 2; 0). C M1(0; 0;1) . D M2(3; 2; 0).C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u cõa f0( x ) nh÷ sau xf0( x ) 11 0 1 +1 +0 0 0 +Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ cho l A 2. B 3. C 0. D 1.C¥u 30. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n Rcâ b£ng x²t d§u cõa f0( x ) nh÷ sau xf0( x ) 11 0 2 4 +1 +0 +0 0 +Sè iºm cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho l A 3. B 4. C 2. D 1.145/286 145/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH146C¥u 31.T½nh ¤o h m cõa h m sè y= log2(x 2+ 1) A y0= 2x ln 2. B y0= 2x (x 2+ 1) ln 2 . C y0= 1 (x 2+ 1) ln 2 . D y0= 2x x2+ 1 .C¥u 32. X²t hai sè phùc z, z0thäa m¢n jz j = 2 ,jz 0j = 3 v jz z0j = 1 . Gi¡ trà lîn nh§t cõaj z + 2 z0 3 + 4 ij b¬ng A p8 5. B 13. C 7. D p7 + 5.C¥u 33. Cho tªp hñp M=fa ;b; c; d ;e g . Sè ch¿nh hñp chªp 3cõa 5ph¦n tû cõa tªp hñp Ml  A C35 . B abc. C A35 . D P3.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Mët · thi câ 20c¥u häi tr­c nghi»m kh¡ch quan, méi c¥u häi câ 4ph÷ìng ¡n lüa chån,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Khi thi, mët håc sinh ¢ chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£líi vîi méi c¥u cõa · thi â. X¡c su§t º håc sinh â tr£ líi khæng óng c£ 20c¥u l : A 14. B 34. C 120. D �3 4‹20.C¥u 36. Bi¸t ÷íng th¯ng y= m1c­t ç thà h m sè y= 2 jx j3 9x 2+ 12 jx j t¤i 6iºm ph¥n bi»t.T§t c£ gi¡ trà cõa tham sè ml  A 4< m < 5. B 5< m < 6. C 3< m < 4. D m >6ho°c m <5.C¥u 37. Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv  b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y câ d¤ng nh÷ ÷íng cong trong h¼nh b¶n? A y= x2+ x. B y= x3+ 3 x+ 1 . C y= x4 x2+ 1 . D y= x3 3x + 1 . xyOC¥u 39.Cho h¼nh trö câ b¡n k½nh ¡y rv  ë d i ÷íng sinh `. Khi â di»n t½ch xung quanh cõah¼nh trö ÷ñc t½nh theo cæng thùc n o sau ¥y? A Sxq = 2r`. B Sxq =r` . C Sxq =r 3. D Sxq = 4r2.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 1=y 1 1 =z 3v  m°t ph¯ng(P ) : x+3 y + z= 0 . ÷íng th¯ng ()i qua M(1; 1; 2) , song song vîi m°t ph¯ng (P )çng thíi c­t ÷íngth¯ng (d ) câ ph÷ìng tr¼nh l  A x 3 1=y+ 1 1 =z 9 2. B x+ 2 1=y+ 1 1 =z 6 2. C x 1 1 =y 1 2=z 2 1. D x 1 1=y 1 1 =z 2 2.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.146/286 146/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH147C¥u 42.Cho sè phùc zthäa m¢n z(2 i) + 13 i= 1 . T½nh mæun cõa sè phùc z. A jz j = 5p 343. B jz j = 34 . C jz j = p 343. D jz j = p 34.C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ ç thà nh÷h¼nh v³ b¶n. Bi¸t r¬ng di»n t½ch c¡c h¼nh (A ), (B )l¦nl÷ñt b¬ng 3v  7. T½ch t½ch ph¥n  2Z0 cosxf (5 sin x1) d xb¬ng A I= 4 5. B I= 2 . C I= 4 5. D I= 2. xyO1 1 4(A ) (B ) C¥u 44.Cho h m sè f(x ) = x3 3x + 1 . Häi câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sèm 2[ 60; 60] º ph÷ìng tr¼nh f(x 2 2mx + 1) câ óng 3iºm cüc trà? A 2. B 3. C 4. D 1.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Ph÷ìng tr¼nh 2x+1= 8 câ nghi»m l  A x= 2 . B x= 1 . C x= 3 . D x= 4 .C¥u 47. Cholog23 =a, log27 =b. Biºu di¹n log22016theoav  b. A log22016 = 5 + 2a+ b. B log22016 = 5 + 3a+ 2 b. C log22016 = 2 + 2a+ 3 b. D log22016 = 2 + 3a+ 2 b.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 3x> 1 9l  A ( 2; + 1). B (2; +1). C (1 ; 2) . D (1 ; 2).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng i qua hai iºm A(3; 1; 2) ,B (1; 3; 3) câph÷ìng tr¼nh tham sè l  A 8><>: x= 3 2ty = 1 2tz = 2 + 5 t. B 8><>: x= 3 + 2 ty = 1 4tz = 2 t. C 8><>: x= 2 + 3 ty = 2 tz = 5 2t . D 8><>: x= 1 + 4 ty = 3 4tz = 3 t .C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (5 x)6l  A (5; +1). B (1 ; 5). C Rn f 5g . D R.147/286 147/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH148SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 27 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët b¼nh º chùa Oxisû döng trong cæng nghi»p v  trong y t¸ ÷ñcthi¸t k¸ gçm h¼nh trö v  mët nûa h¼nh c¦u vîi thæng sè nh÷ h¼nhv³. Thº t½ch Vcõa h¼nh n y l  bao nhi¶u? A V= 23 6(m 3). B V= 23 6(l½t ). C V= 23 3(l½t). D V= 26 3(m 3). OO0 5cm 150cm 5cm C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n kho£ng (1 ; +1), câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh sau xf0( x ) f(x ) 11 1 +1 +0 0 +11 221 1 +1 +1 M»nh · n o sau ¥y óng?A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1; +1). B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 2) . C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 1). D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1; + 1).C¥u 3. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x3+ x2+ 1 l  A x4 3+x3 4+x+ C. B x4 4+x3 3+x+ C. C 3x 2+ 2 x x+ C. D x4+ x3+ x+ C.C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x3 x+ 1 l  A F(x ) = x4 4x2 2+x. B F(x ) = x4 4x2 2+x+ C. C F(x ) = 3 x2 1. D F(x ) = x4 x2+ x+ C.C¥u 5. T¼m sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 3 (2 + 3 i) 4 (2 i 1). A z= 10 i. B z= 10 + 3 i. C z= 2 i. D z= 10 + i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 12i, z2 =2 + i. Khi â z1 z2 b¬ng A 5i. B 4 5i. C 5i. D 4 + 5 i.C¥u 7. Cho khèi châp S:ABC Dcâ ¡y h¼nh thoi t¥m Oc¤nh a, bi¸t S Ovuæng gâc vîi mp (ABC D ),AC =av  thº t½ch khèi châp S:ABC Db¬nga3p 32. T½nh cosin gâc giúa hai m°t ph¯ng(S AB )v ( ABC D ). A 27. B 37. C 17. D p67.148/286 148/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH149C¥u 8.Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, m°t ph¯ng (P ) : 2 y z+ 1 = 0 câ mët v²c-tì ph¡ptuy¸n l  A #n = (2; 0; 1) . B #n = (2; 1; 1) . C #n = (2; 1; 0) . D #n = (0; 2; 1) .C¥u 9. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= sin 3x cos 2 x+ sin x+ 2 b¬ng A 5. B 127. C 1. D 2327.C¥u 10. T½ch ph¥n I= 1Z0 e2xdx b¬ng A e2 1. B e +1 2. C e 1. D e2 1 2.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 =y+ 2 2=z 1 2i qua iºm n o d÷îi ¥y? A M( 1; 2; 2) . B M( 1; 0; 3) . C M(0; 2; 1) . D M(1; 2; 2) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u câ b¡n k½nh Rb¬ng A 4R 3 3. B 4R 3 3. C 4R 3. D 3R 3 4.C¥u 13. Ph÷ìng tr¼nh ÷íng ti»m cªn ùng v  ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= 2x 1 x+ 1 l¦nl÷ñt l  A x= 1; y = 2 . B x= 1 ;y = 2 . C x= 2 ;y = 1 . D x= 2 ;y = 1.C¥u 14. ChoF(x ) = ( ax2+ bx +c) p 2x 1l  mët nguy¶n h m cõa h m sè 4x 2 p2x 1tr¶n �1 2; +1‹.T½nh S= a+ b+ c. A S= 2 . B S= 9 5. C S= 28 15. D S= 1 .C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2+ 2 x 2z 7 = 0 . B¡n k½nh cõa (S )b¬ng A p15. B 9. C p7. D 3.C¥u 16. H m sèy= 1 3x3 5 2x2+ 6 xnghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o? A (2; 3). B (1; 6). C ( 6; 1) . D ( 3; 2) .C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 0; 0) v B(3; 2; 1) . M°t ph¯ng i qua Av  vuænggâc vîi ABcâ ph÷ìng tr¼nh l  A 2x + 2 y+ z 2 = 0 . B 3x + 2 y+ z 17 = 0 . C 4x + 2 y+ z 4 = 0 . D 2x + 2 y+ z 11 = 0 .C¥u 18. T½ch t§t c£ c¡c nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh log3xlog3(27x) 4 = 0 b¬ng A 127. B 24481. C 3. D 9.C¥u 19. T½ch ph¥n 2Z1 x3d x b¬ng A 153. B 174. C 74. D 154.C¥u 20. C¥u 7N¸u 1Z 1 f(x ) d x= 2 v 1Z1 g(x ) d x= 3 th¼I= 1Z 1 [5f(x ) 4g (x ) + 1] d xb¬ng A 0. B 22. C 23. D 24.149/286 149/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH150C¥u 21.Häi câ bao nhi¶u sè nguy¶n xthäa m¢n b§t ph÷ìng tr¼nh saulog 2(x + 2018) log2(32x)  11? A 2047. B 2018. C 1987. D 30.C¥u 22. Cho h¼nh hëp chúa nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0. Kho£ng c¡ch giúa ÷íng th¯ng A0C 0tîi m°tph¯ng (ABC D )l  ë d i o¤n th¯ng A AA0. B AC0. C A0B . D AC.C¥u 23.iºm Atrong h¼nh v³ biºu di¹n sè phùc z. Trong c¡c kh¯ng ành sau, kh¯ngành n o óng? A z= 4 + 3 i. B z= 3 4i. C z= 3 + 4 i. D z= 3 + 4 i. xyO1 2 31234 AC¥u 24.Mët khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y b¬ng 5v  chi·u cao b¬ng 3th¼ câ thº t½ch b¬ng A 15. B 5. C 53. D 83.C¥u 25. Cho khèi hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ AB =a; AD =b; AA 0= c. Thº t½ch cõa khèihëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0b¬ng bao nhi¶u? A abc. B 12abc. C 13abc. D 3abc .C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh thoi c¤nh a; ÕDAB = 120. Gåi Ol  giao iºm cõaAC ,DB . Bi¸t r¬ng S Ovuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC D )v  S O =ap 64. Kho£ng c¡ch tø iºmD¸n m°t ph¯ng (S B C )b¬ng A ap 22. B ap 34. C ap 24. D ap 32.C¥u 27. Vîial  sè thüc d÷ìng tòy þ, log3(9a) b¬ng A 12+ log3a. B 2 log3a. C (log3a)2. D 2 + log3a.C¥u 28. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho c¡c iºm A(1; 0; 3) ,B (2; 3; 4) ,C ( 3; 1; 2) . T¼mtåa ë iºm Dsao cho tù gi¡c ABC Dl  h¼nh b¼nh h nh. A D( 2; 4; 5) . B D(4; 2; 9) . C D(6; 2; 3) . D ( 4; 2; 9) .C¥u 29. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf0( x ) f(x ) 12 1 +1 0 +0 +1 +1 1 1 3311iºm cüc ¤i cõa h m sè ¢ cho l A x= 3 . B x= 1. C x= 1 . D x= 2.150/286 150/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH151C¥u 30.Cho h m sè f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. H m sè câ bao nhi¶u iºm cüctrà? A 0. B 1. C 2. D 3. xyOC¥u 31.T½nh ¤o h m cõa h m sè y= log2(x 2+ 1) A y0= 2x ln 2. B y0= 2x (x 2+ 1) ln 2 . C y0= 1 (x 2+ 1) ln 2 . D y0= 2x x2+ 1 .C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n i·u ki»n z+ 2 i z+ 1 i = p 2. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa P=jz j. A P= 3 + p 10. B P=3 p 10. C P=3 + p 10. D P= 3 p 10.C¥u 33. Cho tªp hñp M=fa ;b; c; d ;e g . Sè ch¿nh hñp chªp 3cõa 5ph¦n tû cõa tªp hñp Ml  A C35 . B abc. C A35 . D P3.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Mët · thi câ 20c¥u häi tr­c nghi»m kh¡ch quan, méi c¥u häi câ 4ph÷ìng ¡n lüa chån,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Khi thi, mët håc sinh ¢ chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£líi vîi méi c¥u cõa · thi â. X¡c su§t º håc sinh â tr£ líi khæng óng c£ 20c¥u l : A 14. B 34. C 120. D �3 4‹20.C¥u 36.Cho h m sè f(x ) = ax3+ bx2+ cx +dcâ ç thà h m sè nh÷ h¼nh b¶n.Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè mº ph÷ìng tr¼nh f2(jx j) mf (jx j) + m1 = 0 câ10 nghi»m ph¥n bi»t? A 1. B 2. C 0. D 3. xyO 3413C¥u 37.Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv  b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.151/286 151/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH152÷íng cong ð h¼nh b¶n l  ç thà cõa mët trong bèn h m sè d÷îi ¥y. Häiâ l  h m sè n o? A y= x4+ 2 x2+ 2 . B y= x3+ 3 x2+ 2 . C y= x4 2x 2+ 2 . D y= x3 3x 2+ 2 . xyOC¥u 39.Cho khèi nân câ ÷íng cao h, ë d i ÷íng sinh lv  b¡n k½nh ¡y r. Di»n t½ch xung quanhS xq cõa khèi nân ÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y? A Sxq =rl . B Sxq = 1 2rl. C Sxq = 2rl. D Sxq =rh .C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A( 1; 2; 1) ,B (2; 3; 2) . ÷íng th¯ng (d ) i qua Osaocho têng kho£ng c¡ch tø Av  B¸n (d ) lîn nh§t câ ph÷ìng tr¼nh l  A x1=y 4=z 7. B x+ 4 y 7z = 0 . C x+ 4 y+ 7 z= 0 . D x1=y 4=z 7.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n (1 +i) z = 3 i. Ph¦n £o cõa sè phùc zl  A 1. B 1. C 2. D 2.C¥u 43. Cho h m sè bªc ba f(x ) câ ç thà l  (C ). Bi¸t f(x ) ¤t cüc trà t¤i hai iºm x1,x2 thäa m¢nx 2 =x1+ 2v 4f (x1) = 5f(x2). ÷íng th¯ng dqua iºm uèn Ucõa (C )v  song song vîi ÷íng ph¥ngi¡c gâc ph¦n t÷ thù nh§t, c­t (C )t¤i hai iºm kh¡c Ucâ ho nh ë x3,x4 thäa m¢nx4 x3 = 4(tham kh£o h¼nh b¶n d÷îi). y= 0 (C ) dUx1 x2 x3 x4 S1 S2 GåiS1,S2 l  di»n t½ch cõa hai h¼nh ph¯ng ÷ñc g¤ch trong h¼nh. T¿ sè S1 S2 g¦n nh§t vîi gi¡ trà n osau ¥y? A 32. B 31. C 30. D 29.C¥u 44. Cho h m sè f(x ) = x3 3x + 1 . Häi câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sèm 2[ 60; 60] º ph÷ìng tr¼nh f(x 2 2mx + 1) câ óng 3iºm cüc trà? A 2. B 3. C 4. D 1.152/286 152/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH153C¥u 45.Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log(2x+ 1) = 1 l  A x= e+ 1 2. B x= e 1 2. C x= 9 2. D x= 11 2.C¥u 47. Chom,n, p l  c¡c sè thüc thäa m¢n plog 2 = mlog 4 + nlog 8 . M»nh · n o d÷îi ¥yóng? A p= log2(2 m+ 3 n). B p= 3 m+ 2 n. C p= log2(4 m+ 8 n). D p= 2 m+ 3 n.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh 3x> 1 9l  A ( 2; + 1). B (2; +1). C (1 ; 2) . D (1 ; 2).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, h» ph÷ìng tr¼nh n o sau ¥y l  ph÷ìng tr¼nh ch½nh t­c cõa ÷íngth¯ng i qua 2 iºm A( 3; 3; 1) v B(0; 4; 2) ? A x3=y+ 4 1 =z+ 1 3 . B x+ 3 3=y 3 1=z 1 3 . C x 3 3=y+ 3 1=z+ 1 3 . D x3=y 4 1 =z+ 2 3 .C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (5 x)6l  A (5; +1). B (1 ; 5). C Rn f 5g . D R.153/286 153/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH154SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 28 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh thang ABC Dvuæng t¤i Av  D,AD =C D =a, AB = 2a. Quay h¼nh thangABC D quanh ÷íng th¯ng C D. Thº t½ch khèi trán xoay thu ÷ñc l  A 5a 3 3. B 7a 3 3. C 4a 3 3. D a3.C¥u 2.Cho ç thà h m sè y= f(x ) nh÷ h¼nh v³, h m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n otrong c¡c kho£ng sau ¥y? A (0; 2). B (1; 2). C (1 ; 2). D (0; +1). xyO 2212 C¥u 3.Hå c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 x5x+ 1 l  A 10x+ x+ C. B 10x ln 10+x+ C. C 10x ln 10+C. D x10 xln 10 .C¥u 4. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin x 6x 2l  A cos x 2x 3+ C. B cosx 2x 3+ C. C cos x 18x3+ C. D cosx 18x3+ C.C¥u 5. T¼m sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 3 (2 + 3 i) 4 (2 i 1). A z= 10 i. B z= 10 + 3 i. C z= 2 i. D z= 10 + i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 12i, z2 =2 + i. Khi â z1 z2 b¬ng A 5i. B 4 5i. C 5i. D 4 + 5 i.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh chú nhªt câ AB=a, AD =S A = 2a,S A ?(ABC D ). Gi¡ trà tancõa gâc giúa hai m°t ph¯ng (S B D )v  (ABC D )l  A p5. B p52. C 2p5. D 1p5.C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, m°t ph¯ng (P ) : 2 y z+ 1 = 0 câ mët v²c-tì ph¡ptuy¸n l  A #n = (2; 0; 1) . B #n = (2; 1; 1) . C #n = (2; 1; 0) . D #n = (0; 2; 1) .C¥u 9. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x ) = x+ 3 x 2tr¶n o¤n[3; 6]b¬ng A 2p 3 + 2. B 6. C 2p 3. D 274.C¥u 10. Chof(x ), g (x ) l  hai h m li¶n töc tr¶n [1; 3]thäa m¢n 3Z1 [f (x ) + 3 g(x )] d x= 10 ,3Z1 [2f(x ) g(x )] d x=6 . T½nh 3Z1 [f (x ) + g(x )] d x. A 9. B 8. C 6. D 7.154/286 154/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH155C¥u 11.Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 =y+ 2 2=z 1 2i qua iºm n o d÷îi ¥y? A M( 1; 2; 2) . B M( 1; 0; 3) . C M(0; 2; 1) . D M(1; 2; 2) .C¥u 12. Thº t½ch cõa khèi c¦u câ b¡n k½nh Rb¬ng A 4R 3 3. B 4R 3 3. C 4R 3. D 3R 3 4.C¥u 13. ç thà h m sè y= 2x 1 x 2 câ ÷íng ti»m cªn ùng l  A x= 2 . B x= 1 2. C x= 2. D x= 1 2.C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành v  li¶n töc tr¶n Rthäa m¢n c¡c i·u ki»n f(x ) > 0;8 x 2 R,f 0(x ) = exf 2(x ), 8x 2 R v  f(0) = 1 2. Ph÷ìng tr¼nh ti¸p tuy¸n cõa ç thà h m sè t¤i iºm câho nh ë x0 = ln 2l  A 2x + 9 y 2 ln 2 3 = 0 . B 2x 9y 2 ln 2 + 3 = 0 .C 2x 9y + 2 ln 2 3 = 0 . D 2x + 9 y+ 2 ln 2 3 = 0 .C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2+ 2 x 2z 7 = 0 . B¡n k½nh cõa (S )b¬ng A p15. B 9. C p7. D 3.C¥u 16. H m sè n o sau ¥y çng bi¸n tr¶n R? A y= x4+ 2 x2+ 3 . B y= x 1 x+ 3 . C y= x3 x 2. D y= x3+ x2+ 2 x+ 1 .C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng i qua iºm M(1; 2; 3) v  song song vîi m°t ph¯ng( P ) : x 2y + z 3 = 0 câ ph÷ìng tr¼nh l  A x 2y + z= 0 . B x+ 2 y+ 3 z= 0 . C x 2y + z+ 3 = 0 . D x 2y + z 8 = 0 .C¥u 18. T½ch t§t c£ c¡c nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh log3xlog3(27x) 4 = 0 b¬ng A 127. B 24481. C 3. D 9.C¥u 19. Cho3Z0 f(x ) dx = 5 ,3Z2 f(x )d x= 3 :Khi â 2Z0 f(x )d xb¬ng A 2. B 8. C 2. D 8.C¥u 20. T½ch ph¥n 2Z1 dx 2x + 3 b¬ng A 2 ln7 5. B 12ln 35. C ln7 5. D 12ln7 5.C¥u 21. Häi câ bao nhi¶u sè nguy¶n xthäa m¢n b§t ph÷ìng tr¼nh saulog 2(x + 2018) log2(32x)  11? A 2047. B 2018. C 1987. D 30.C¥u 22. Cho tù di»n ·u ABC Dcâ c¤nh b¬ng a. Gâc giúa 2 ÷íng th¯ng ABv C D b¬ng A 90. B 60. C 45. D 120.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng Oxy, iºm n o sau ¥y biºu di¹n sè phùc z= 2 + i? A M(2; 0) . B N(2; 1) . C N(2; 1) . D N(1; 2) .155/286 155/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH156C¥u 24.T½nh thº t½ch khèi hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ ë d i c¡c c¤nhAB = 2,BC = 3,C C 0= 5 . A 20. B 25. C 30. D 50. B AC DA0 B0 C0 D0 C¥u 25.Cho l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ ë d i c¤nh ¡y b¬ng 2a , c¤nh b¶n b¬ng ap 3.T½nh thº t½ch Vcõa l«ng trö. A V= 2 a3p 3. B V= 2 a3. C V=a3p 3. D V= 3 a3.C¥u 26. Cho l«ng trö ùng ABC:A0B 0C 0câ ¡y ABCl  tam gi¡c vuæng t¤i B,AB =a, AA 0= 2 a.T½nh kho£ng c¡ch tø iºm A¸n m°t ph¯ng (A 0BC ). A 2p 5a . B 2p 5a 5. C p5a 5. D 3p 5a 5.C¥u 27. Vîial  sè thüc d÷ìng tòy þ, log2a3b¬ng A 13log2a. B 3 + log2a. C 3 log2a. D 13+ log2a.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm P(0; 0; 3) v  Q(1; 1; 3) . V²c-tì # P Q + 3#j câ tåa ël  A ( 1; 1; 0) . B (1; 1; 1). C (1; 4; 0). D (2; 1; 0).C¥u 29.Cho h m sè f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³. Gi¡ trà cüc ¤i cõa h m sè l  A x= 2. B yC =1. C yC = 3. D M(2; 3) . xy2 231 C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc t¤i x0 v  câ b£ng bi¸n thi¶n sau xy0 y 1 x0 x1 x2 +1 +0 ++1 +1 1 1 +1 +1 M»nh · n o sau ¥y l  óng?A H m sè câ mët iºm cüc ¤i, mët iºm cüc tiºu.B H m sè câ mët iºm cüc ¤i, hai iºm cüc tiºu.C H m sè câ mët iºm cüc ¤i, khæng câ iºm cüc tiºu.D H m sè câ hai iºm cüc ¤i, mët iºm cüc tiºu.C¥u 31. T½nh ¤o h m cõa h m sè y= log2(x 2+ 1) A y0= 2x ln 2. B y0= 2x (x 2+ 1) ln 2 . C y0= 1 (x 2+ 1) ln 2 . D y0= 2x x2+ 1 .156/286 156/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH157C¥u 32.Cho sè phùc zthäa m¢n i·u ki»n jz 1 + 2 ij = p 5. Khi â sè phùc w= z+ 1 + icâ mæunlîn nh§t jw jmax b¬ng A jw jmax = 20. B jw jmax = 2p 5. C jw jmax =p 5. D jw jmax = 5p 2.C¥u 33. Cæng thùc t½nh sè tê hñp chªp kcõa nph¦n tû l  A Ckn = n! (n k)! k!. B Akn = n! (n k)! . C Ckn = n! (n k)! . D Akn = n! (n k)! k!.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ u1 =2 v  cæng sai d= 3 . T¼m sè h¤ng u10 . A u10 =239. B u10 = 25. C u10 = 28. D u10 =29 .C¥u 35. Mët · thi câ 20c¥u häi tr­c nghi»m kh¡ch quan, méi c¥u häi câ 4ph÷ìng ¡n lüa chån,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Khi thi, mët håc sinh ¢ chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£líi vîi méi c¥u cõa · thi â. X¡c su§t º håc sinh â tr£ líi khæng óng c£ 20c¥u l : A 14. B 34. C 120. D �3 4‹20.C¥u 36. Cho h m sè y= x3+ mx + 2 câ ç thà (Cm). T¼m mº ç thà (Cm)c­t tröc ho nh t¤i 1iºm duy nh§t. A m >3. B m <3. C m >3. D m <3.C¥u 37. Cho m°t c¦u (S ) b¡n k½nh R= 5 cm . M°t ph¯ng (P )c­t m°t c¦u (S ) theo giao tuy¸n l ÷íng trán (C )câ chu vi b¬ng 8 cm. Bèn iºm A,B ,C ,D thay êi sao cho A,B ,C thuëc ÷íngtrán (C ), iºm Dthuëc (S ) (D khæng thuëc ÷íng trán (C )) v  tam gi¡c ABC·u. T½nh thº t½chlîn nh§t cõa tù di»n ABC D. A 32p 3cm 3. B 60p 3cm 3. C 20p 3cm 3. D 96p 3cm 3.C¥u 38.ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y câ d¤ng nh÷ ÷íng cong trong h¼nhb¶n? A y= x4+ 2 x2. B y= x2 2x + 1 . C y= x3 3x + 1 . D y= x3+ 3 x+ 1 . xyO11 131 C¥u 39.Cho khèi nân câ ÷íng cao h, ë d i ÷íng sinh lv  b¡n k½nh ¡y r. Di»n t½ch xung quanhS xq cõa khèi nân ÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y? A Sxq =rl . B Sxq = 1 2rl. C Sxq = 2rl. D Sxq =rh .C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» to¤ ë Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng d1 :x 3 1 =y 3 2 =z+ 2 1;d 2 :x 5 3 =y+ 1 2=z 2 1v  m°t ph¯ng(P ) : x+ 2 y+ 3 z 5 = 0 . ÷íng th¯ng vuæng gâc vîi (P ),c­t d1 v d2 câ ph÷ìng tr¼nh l  A x 1 1=y+ 1 2=z 3. B x 2 1=y 3 2=z 1 3. C x 3 1=y 3 2=z+ 2 3. D x 1 3=y+ 1 2=z 1.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.157/286 157/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH158C¥u 42.Cho sè phùc zthäa m¢n (1 +i) z = 3 i. Ph¦n £o cõa sè phùc zl  A 1. B 1. C 2. D 2.C¥u 43.Cho h m sè f(x ) = ax3+ bx2+ cx + 4 v g(x ) = mx2+ nx câ ç thà trongh¼nh b¶n. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà cõa hai h m sè tr¶n (ph¦ng¤ch ch²o trong h¼nh v³) b¬ng A 376. B 3712. C 92. D 94. x1 1 2yOC¥u 44.Cho h m sè f(x ) = x3 3x + 1 . Häi câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sèm 2[ 60; 60] º ph÷ìng tr¼nh f(x 2 2mx + 1) câ óng 3iºm cüc trà? A 2. B 3. C 4. D 1.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log(2x+ 1) = 1 l  A x= e+ 1 2. B x= e 1 2. C x= 9 2. D x= 11 2.C¥u 47. Chom,n, p l  c¡c sè thüc thäa m¢n plog 2 = mlog 4 + nlog 8 . M»nh · n o d÷îi ¥yóng? A p= log2(2 m+ 3 n). B p= 3 m+ 2 n. C p= log2(4 m+ 8 n). D p= 2 m+ 3 n.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh �3 4‹x2> 81 256l  A ( 2; 2) . B (1 ; 2) [(2; + 1). C R. D (1 ; 2) .C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x+ y 2z + 9 = 0 v ÷íng th¯ng d:x 1 1 =y+ 3 2=z 3 1. Ph÷ìng tr¼nh tham sè cõa ÷íng th¯ngi qua A(0; 1; 4) ,vuæng gâc vîi dv  n¬m trong (P )l : A  :8><>: x= 2 ty = tz = 4 2t. B  :8><>: x= ty = 1z = 4 + t. C  :8><>: x= ty = 1 + 2 tz = 4 + t. D  :8><>: x= 5 ty = 1 + tz = 4 + 5 t.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (5 x)6l  A (5; +1). B (1 ; 5). C Rn f 5g . D R.158/286 158/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH159SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 29 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân câ thi¸t di»n qua tröc l  mët tam gi¡c vuæng c¥n câ c¤nh huy·n 2a . Thº t½chcõa khèi nân b¬ng A 2a 3 3. B a3. C 2a 3. D a3 3.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho nghàchbi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A ( 2; 0) . B (0; 2). C (1; 2). D ( 2; 1) . xyO1 13 4 C¥u 3.Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = cos xl  A cosx+ C. B sinx+ C. C cos x+ C. D sin x+ C.C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x+ sin xl  A 1 + cosx+ C. B x2 2cos x+ C. C x2 2+ cosx+ C. D x2 cos x+ C.C¥u 5. T¼m sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 3 (2 + 3 i) 4 (2 i 1). A z= 10 i. B z= 10 + 3 i. C z= 2 i. D z= 10 + i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 12i, z2 =2 + i. Khi â z1 z2 b¬ng A 5i. B 4 5i. C 5i. D 4 + 5 i.C¥u 7. Cho h¼nh l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ AB =a; AA 0= 2 a. T½nh kho£ng c¡ch giúahai ÷íng th¯ng AB0v  A0C . A ap 5. B 2a p 1717. C ap 32. D 2a p 55.C¥u 8. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, m°t ph¯ng (P ) : 2 y z+ 1 = 0 câ mët v²c-tì ph¡ptuy¸n l  A #n = (2; 0; 1) . B #n = (2; 1; 1) . C #n = (2; 1; 0) . D #n = (0; 2; 1) .C¥u 9. Gi¡ trà lîn nh§t v  gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x ) = 2x 4+ 4 x2+ 3 tr¶n o¤n [0; 2]l¦nl÷ñt l  A 6v  12 . B 6v  13 . C 5v  13 . D 6v  31 .C¥u 10. Bi¸tZ10 1 2x + 5 dx = a bln �7 5‹, vîi a bl  ph¥n sè tèi gi£n. Gi¡ trà cõa biºu thùca3+ 2 bb¬ng A 3. B 10. C 5. D 2.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 =y+ 2 2=z 1 2i qua iºm n o d÷îi ¥y? A M( 1; 2; 2) . B M( 1; 0; 3) . C M(0; 2; 1) . D M(1; 2; 2) .159/286 159/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH160C¥u 12.Mët m°t ph¯ng (P )c­t m°t c¦u t¥m O, b¡n k½nh R= 5 theo mët ÷íng trán câ b¡n k½nhr = 3 . Kho£ng c¡ch tø O¸n (P )b¬ng A 2. B 4. C 3. D p34.C¥u 13. ç thà h m sè y= 2x 1 x 2 câ ÷íng ti»m cªn ùng l  A x= 2 . B x= 1 2. C x= 2. D x= 1 2.C¥u 14. Cho1Z0 xdx (x + 3) 2=a+ bln 3+ cln 4 , vîi a; b; c l  c¡c sè húu t. T½nh gi¡ trà cõa S= a+ b+ c. A S= 1 2. B S= 1 4. C S= 4 5. D S= 1 5.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2y + 2 z 7 = 0 . B¡n k½nh cõa m°tc¦u ¢ cho b¬ng A 9. B 3. C 15. D p7.C¥u 16. T¼m sè ÷íng ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x2 2x 3 x2 9 . A 2. B 3. C 0. D 1.C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 0; 0) v B(4; 1; 2) . M°t ph¯ng i qua Avuænggâc vîi ABcâ ph÷ìng tr¼nh l  A 3x + y+ 2 z 17 = 0 . B 3x + y+ 2 z 3 = 0 . C 5x + y+ 2 z 5 = 0 . D 5x + y+ 2 z 25 = 0 .C¥u 18. T½ch t§t c£ c¡c nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh log3xlog3(27x) 4 = 0 b¬ng A 127. B 24481. C 3. D 9.C¥u 19. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n Rdi»n t½ch Scõa h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà h m sèy = f(x ), tröc ho nh v  hai ÷íng th¯ng x= a, x = b(a < b )÷ñc t½nh theo cæng thùc A S= bZa jf (x )j d x . B S= bZa jf (x )j d x . C S= bZa f(x ) d x. D S=  bZa f2(x ) d x.C¥u 20. T½ch ph¥n 1Z0 1 2x + 5 dx b¬ng A 12log7 5. B 12ln7 5. C 12ln5 7. D 4 35.C¥u 21 (· minh håa BDG 2020-2021).Câ bao nhi¶u sè nguy¶n d÷ìng ysao cho ùng vîi méi ycâ khæng qu¡ 10sè nguy¶n xthäa m¢n€2x+1p 2Š(2 x y) < 0? A 1024. B 2047. C 1022. D 1023.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABCcâS A ?(ABC ), 4 ABC vuæng t¤i A. Gâc giúa 2÷íng th¯ng ABv  S C b¬ng A 4. B 3 4. C 3. D 2.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng Oxy, iºm n o sau ¥y biºu di¹n sè phùc z= 2 + i? A M(2; 0) . B N(2; 1) . C N(2; 1) . D N(1; 2) .C¥u 24. T½nh thº t½ch Vcõa khèi hëp câ chi·u cao b¬ng hv  di»n t½ch ¡y b¬ng B. A V= 1 3Bh . B V=Bh . C V= 1 2Bh . D V= 1 6Bh .160/286 160/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH161C¥u 25.Cho h¼nh l«ng trö tù gi¡c ·u ABC D:A0B 0C 0D 0câ c¤nh ¡y b¬ng a. Bi¸t ÷íng ch²o cõam°t b¶n l  ap 3. Khi â, thº t½ch khèi l«ng trö b¬ng A 2a 3. B a3p 2. C a3p 3. D a3p 23.C¥u 26. Cho l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ t§t c£ c¡c c¤nh ·u b¬ng a. Kho£ng c¡ch tø A¸n m°t ph¯ng (A 0BC )b¬ng A ap 34. B ap 217. C ap 22. D ap 64.C¥u 27. Vîial  sè thüc d÷ìng tòy þ, log2a3b¬ng A 13log2a. B 3 + log2a. C 3 log2a. D 13+ log2a.C¥u 28. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho v²c-tì #a = (1; 3; 4) . T¼m v²c-tì #b còng ph÷ìngvîi #a . A #b =(2;-6;-8). B #b =(-2;-6;-8). C #b =(-2;-6;8). D #b =(-2;6;8).C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 11 3 +1 0 +0 +1 +1 22 4411H m sè ¤t cüc ¤i t¤i iºmA x= 4 . B x= 3 . C x= 2 . D x= 1 .C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 12 0 2 +1 +0 0 +0 11 112 2 1111H m sè ¢ cho câ bao nhi¶u iºm cüc ¤i?A 4. B 2. C 3. D 1.C¥u 31. T½nh ¤o h m cõa h m sè y= log2(x 2+ 1) A y0= 2x ln 2. B y0= 2x (x 2+ 1) ln 2 . C y0= 1 (x 2+ 1) ln 2 . D y0= 2x x2+ 1 .C¥u 32. Cho hai sè phùc z1,z2 thäa m¢njz1 + 12ij + jz1 3 3ij = 2 z2 1 5 2i = p 17. Gi¡trà lîn nh§t cõa biºu thùc P=jz1 z2j+ jz1 + 1 + 2ij b¬ng A 2p 17. B p17 +p 41. C p17p 41. D 3p 41.C¥u 33. Cæng thùc t½nh sè tê hñp chªp kcõa nph¦n tû l  A Ckn = n! (n k)! k!. B Akn = n! (n k)! . C Ckn = n! (n k)! . D Akn = n! (n k)! k!.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ cæng sai d= 3 v  sè h¤ng thù n«m u5 = 16. Sè h¤ng ¦u u1b¬ng A 13. B 1. C 7. D 4.161/286 161/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH162C¥u 35.Mët · thi câ 20c¥u häi tr­c nghi»m kh¡ch quan, méi c¥u häi câ 4ph÷ìng ¡n lüa chån,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Khi thi, mët håc sinh ¢ chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£líi vîi méi c¥u cõa · thi â. X¡c su§t º håc sinh â tr£ líi khæng óng c£ 20c¥u l : A 14. B 34. C 120. D �3 4‹20.C¥u 36. Cho h m sè y= 2x x 1câ ç thà l (C ). T¼m tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa a2 R º quaiºm M(0; a) câ thº k´ ÷ñc ÷íng th¯ng c­t (C )t¤i hai iºm ph¥n bi»t èi xùng nhau qua iºmM . A (1 ; 1] [[3; + 1). B (3; +1). C (1 ; 0). D (1 ; 0)[(2; + 1).C¥u 37. Cho m°t c¦u (S ) b¡n k½nh R= 5 cm . M°t ph¯ng (P )c­t m°t c¦u (S ) theo giao tuy¸n l ÷íng trán (C )câ chu vi b¬ng 8 cm. Bèn iºm A,B ,C ,D thay êi sao cho A,B ,C thuëc ÷íngtrán (C ), iºm Dthuëc (S ) (D khæng thuëc ÷íng trán (C )) v  tam gi¡c ABC·u. T½nh thº t½chlîn nh§t cõa tù di»n ABC D. A 32p 3cm 3. B 60p 3cm 3. C 20p 3cm 3. D 96p 3cm 3.C¥u 38.ç thà h¼nh v³ l  ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x3 x2+ x+ 1 . B y= x3 3x 2+ 3 . C y= x3+ 3 x2+ 3 x+ 1 . D y= x4+ 2 x2+ 1 . xyOC¥u 39.Cho h¼nh nân câ chi·u cao h, b¡n k½nh ¡y rv  ë d i ÷íng sinh l  l. Kh¯ng ành n o sau¥y óng ? A Stp =r (r + l) . B Sxq = 2rh . C V= 1 3r2h . D Sxq =rh .C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz;cho hai ÷íng th¯ng d1 :x 1 1=y+ 2 1=z 3 1 ;d 2 :x 1=y 1 2=z 6 3ch²o nhau. ÷íng vuæng chung cõa hai ÷íng th¯ngd1,d2 câ ph÷ìng tr¼nhl  A x 1 5=y+ 2 4 =z 3 1. B x 1 5=y+ 1 4 =z 1 1. C x+ 1 5=y+ 1 4 =z 3 1. D x+ 1 3=y+ 1 2 =z 3 1.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n (1 +i) z = 3 i. Ph¦n £o cõa sè phùc zl  A 1. B 1. C 2. D 2.C¥u 43.162/286 162/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH163Cho h m sè bªc bay= f(x ) câ ç thà l  ÷íng cong trong h¼nh b¶n.Bi¸t h m sè f(x ) ¤t cüc trà t¤i hai iºm x1,x 2thäa m¢n x2 =x1+ 2v  f(x1) +f(x2) = 0. Gåi S1 v S2 l¦n l÷ñt l  di»n t½ch cõa hai h¼nhph¯ng ÷ñc tæ ªm trong h¼nh b¶n. T¿ sè S1 S2 b¬ng A 34. B 58. C 38. D 35. xyO x1 x2 S2 S1 C¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x+ 1) 2(x 2+ m2 3m 4)3(x + 3) 5vîi måi x2 R.Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè mº h m sè g(x ) = f(jx j) câ 3 iºm cüc trà? A 3. B 4. C 5. D 6.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. T¼m nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log3(x 2) = 2 . A x= 9 . B x= 8 . C x= 11 . D x= 10 .C¥u 47. Choal  sè thüc d÷ìng, a6= 1 , khi â a3 loga3b¬ng A 3a . B 27. C 9. D a3.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh �3 4‹x2> 81 256l  A ( 2; 2) . B (1 ; 2) [(2; + 1). C R. D (1 ; 2) .C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x y+ z+ 3 = 0 v  iºmA (1; 2; 1) . Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng di qua Av  vuæng gâc vîi (P ). A d: 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 tz = 1 + t. B d: 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 4tz = 1 + 3 t. C d: 8><>: x= 2 + ty = 1 2tz = 1 + t. D d: 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 tz = 1 + 3 t.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (5 x)6l  A (5; +1). B (1 ; 5). C Rn f 5g . D R.163/286 163/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH164SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 30 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân trán xoay câ chi·u cao h= 20 cm, b¡n k½nh ¡y r= 25 cm. Mët thi¸t di»n iqua ¿nh cõa h¼nh nân câ kho£ng c¡ch tø t¥m ¡y ¸n m°t ph¯ng chùa thi¸t di»n l  12cm. Di»n t½chcõa thi¸t di»n â b¬ng A 500cm2. B 400cm2. C 300cm2. D 406cm2.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho çng bi¸ntr¶n kho£ng n o trong c¡c kho£ng d÷îi ¥y? A ( 1; 3) . B (1 ; 2) . C (1 ; 3). D ( 2; 2) . xy2 231 C¥u 3.C¥u 11Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin x+ 8 xl  A cos x+ 4 x2+ C. B sin x+ 4 x2+ C. C cosx+ 8 + C. D cos x+ C.C¥u 4. H m sèF(x ) = e x2l  nguy¶n h m cõa h m sè n o trong sè c¡c h m sè sau A f(x ) = ex2 2x . B f(x ) = x2e x2 1. C f(x ) = e 2x. D f(x ) = 2 xex2.C¥u 5. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= i(1 + 3 i) l  A 3 i. B 3 +i. C 3 + i. D 3 i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 12i, z2 =2 + i. Khi â z1 z2 b¬ng A 5i. B 4 5i. C 5i. D 4 + 5 i.C¥u 7. Cho khèi châp ·u S:ABCcâ c¤nh ¡y b¬ng av  thº t½ch b¬ng a3. Gåi M,N l¦n l÷ñt l trung iºm cõa c¡c c¤nh BC,S M . M°t ph¯ng (ABN )c­t S C t¤iE. T½nh kho£ng c¡ch dtø E¸nm°t ph¯ng (ABC ). A d= 8a p 33. B d= a. C d= 2 a. D d= 4a p 33.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P ) vuæng gâc vîi ÷íngth¯ng d: x 1 2=y+ 3 1=z 1. A #n 1= (2; 1;1) . B #n 2= (1;3; 0) . C #n 3= (2;1; 1) . D #n 4= (1; 3; 0) .C¥u 9. Gåim,M l¦n l÷ñt l  gi¡ trà nhä nh§t v  lîn nh§t cõa h m sè y= x p 4 x2. Khi â Mmb¬ng A 4. B 2 p 2. C 2(p 2 1). D 2(p 2 + 1).C¥u 10. Cho2Z1 f(x ) d x= 1 v 4Z1 f(x ) d x= 3. T½nh t½ch ph¥n I= 4Z2 f(x ) d x. A I= 4. B I= 2 . C I= 2. D I= 4 .164/286 164/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH165C¥u 11.Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng n o d÷îi ¥y i qua iºm I(2; 1; 1) ? A 8><>: x= 1 + ty = tz = 1 t. B 8><>: x= 1 + ty = 1 tz = t . C 8><>: x= 1 + ty = tz = t . D 8><>: x= ty = 1 + tz = 1 t.C¥u 12. Khèi c¦u b¡n k½nh R= 2 acâ thº t½ch l  A 8a 3 3. B 16a 2. C 32a 3 3. D 6a 3.C¥u 13. Cho h m sè y= f(x ) câ limx ! +1 f(x ) = 2 v limx !1 f(x ) = 1. Kh¯ng ành n o sau ¥yóng? A ç thà h m sè ¢ cho câ óng mët ti»m cªn ngang.B ç thà h m sè ¢ cho khæng câ ti»m cªn ngang.C ç thà h m sè ¢ cho câ óng hai ÷íng ti»m cªn ngang l y= 2 v y= 1. D ç thà h m sè ¢ cho câ óng hai ÷íng ti»m cªn ngang l x= 2 v x= 1.C¥u 14. Cho1Z0 xdx (x + 3) 2=a+ bln 3+ cln 4 , vîi a; b; c l  c¡c sè húu t. T½nh gi¡ trà cõa S= a+ b+ c. A S= 1 2. B S= 1 4. C S= 4 5. D S= 1 5.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x 2)2+ y2+ ( z 5)2= 15 . B¡n k½nh cõa (S )l  A R= 5 . B R= p 15. C R= 15 . D R= 15 2.C¥u 16. H m sè n o trong c¡c h m sè sau ¥y çng bi¸n tr¶n R? A y= x x+ 1 . B y= x3+ x. C y= x4+ 1 . D y= 3 x2 7x .C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyzcho m°t ph¯ng (Q ) : 2 x y+ 5 z 15 = 0 v  iºmE (1; 2; 3) . M°t ph¯ng (P )qua Ev  song song vîi (Q )câ ph÷ìng tr¼nh l  A (P ) : x+ 2 y 3z + 15 = 0 . B (P ) : x+ 2 y 3z 15 = 0 . C (P ) : 2 x y+ 5 z+ 15 = 0 . D (P ) : 2 x y+ 5 z 15 = 0 .C¥u 18. T½ch t§t c£ c¡c nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh log3xlog3(27x) 4 = 0 b¬ng A 127. B 24481. C 3. D 9.C¥u 19. Chofl  h m sè li¶n töc tr¶n o¤n [1; 2]. Bi¸t Fl  nguy¶n h m cõa ftr¶n o¤n [1; 2]thäam¢n F(1) = 1 v  F(2) = 4 . Khi â 2Z1 f(x ) d xb¬ng A 3. B 5. C 3. D 5.C¥u 20. Cho2Z0 f(x ) d x= 3 . Gi¡ trà cõa 2Z0 [4f(x ) 3] d xb¬ng A 2. B 4. C 6. D 8.C¥u 21. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº h» ¨32x + p x+132+ p x+1+ 2017 x 2017x 2 (m + 2) x+ 2 m+ 3 0 cânghi»m. A m 3. B m 2. C m >3. D m 2.165/286 165/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH166C¥u 22.Cho h¼nh châp S:ABCcâS A ?(ABC ), ¡y ABC l  tam gi¡c ·u c¤nh av  S A =a. GåiM l  trung iºm c¤nh S B. T½nh gâc giúa hai ÷íng th¯ng S Av C M . A 45. B 90. C 60. D 30.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng tåa ë Oxy, t¼m tåa ë iºm Mbiºu di¹n cho sè phùc z= 3 + 5 i. A M(3; 5) . B M( 3; 5) . C M(3; 5) . D M(5; 3) .C¥u 24. Cho khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y b¬ng 2a 2v  câ thº t½ch b¬ng a3p 3. ë d i ÷íng caocõa khèi l«ng trö ¢ cho l  A ap 32. B 3a p 32. C 2a p 3. D a.C¥u 25. Tr¦n Phó Hi¸u]Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng câ c¤nh 2a b¬ng A 8a 3. B 2a 3. C a3. D 6a 3.C¥u 26. Khèi châp S:ABCcâ ¡y l  tam gi¡c vuæng c¥n t¤i Bv  AB =a, S A ?(ABC ). Gâc giúac¤nh b¶n S Bv  m°t ph¯ng (ABC )b¬ng 60. Khi â kho£ng c¡ch tø A¸n (S B C )l  A ap 3. B ap 22. C ap 33. D ap 32.C¥u 27. Vîial  sè thüc d÷ìng tòy þ, log2a3b¬ng A 13log2a. B 3 + log2a. C 3 log2a. D 13+ log2a.C¥u 28. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n mº hai v²ctì #u (1; 2; 1) ,#v (1; 4 m;m 2) còng ph÷ìng? A 2. B 1. C 3. D 0.C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nhb¶n. H m sè y= f(x ) ¤t cüc ¤i t¤i iºm n o? A x= 0 . B x= 6 . C x= 2 . D x= 2. xy0 y 12 0 +1 +0 0 +11 6622 +1 +1 C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 10 2 +1 0 +0 +1 +1 1 1 3311Gi¡ trà cüc ¤i cõa h m sèy= f(x ) b¬ng A 3. B 0. C 1. D 2.C¥u 31. T½nh ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x+ 3) . A y0= 2 2x + 3 . B y0= 1 2x + 3 . C y0= 2 (2x+ 3) ln 2 . D y0= 1 (2x+ 3) ln 2 .C¥u 32. X²t sè phùc zthäa m¢n jz + 2 ij + jz 4 7ij = 6 p 2. Gåi m,M l¦n l÷ñt l  gi¡ trà nhänh§t v  gi¡ trà lîn nh§t cõa T= jz 1 + ij. Gi¡ trà cõa m+M b¬ng A 5p 2 +p 732. B 5p 2 + 2p 73. C p13 +p 73. D 5p 2 + 2p 732.C¥u 33. Cho tªp hñp Scâ 50 ph¦n tû. Sè tªp con gçm 3ph¦n tû cõa Sl  A A350 . B C350 . C A4750 . D 503.166/286 166/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH167C¥u 34.Cho c§p sè cëng (un)câ cæng sai d= 3 v  sè h¤ng thù n«m u5 = 16. Sè h¤ng ¦u u1b¬ng A 13. B 1. C 7. D 4.C¥u 35. Mët · thi câ 20c¥u häi tr­c nghi»m kh¡ch quan, méi c¥u häi câ 4ph÷ìng ¡n lüa chån,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Khi thi, mët håc sinh ¢ chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£líi vîi méi c¥u cõa · thi â. X¡c su§t º håc sinh â tr£ líi khæng óng c£ 20c¥u l : A 14. B 34. C 120. D �3 4‹20.C¥u 36. ç thà(C )cõa h m sè y= x3 3x + 4 v  ÷íng th¯ng y= mx +m c­t nhau t¤i ba iºmph¥n bi»t A( 1; 0) ,B ,C sao cho 4OB C câ di»n t½ch b¬ng 8(O l  gèc tåa ë). M»nh · n o d÷îi¥y óng? A ml  sè nguy¶n tè. B ml  sè ch®n. C ml  sè væ t¿. D ml  sè chia h¸t cho 3.C¥u 37. Cho m°t c¦u (S ) b¡n k½nh R= 5 cm . M°t ph¯ng (P )c­t m°t c¦u (S ) theo giao tuy¸n l ÷íng trán (C )câ chu vi b¬ng 8 cm. Bèn iºm A,B ,C ,D thay êi sao cho A,B ,C thuëc ÷íngtrán (C ), iºm Dthuëc (S ) (D khæng thuëc ÷íng trán (C )) v  tam gi¡c ABC·u. T½nh thº t½chlîn nh§t cõa tù di»n ABC D. A 32p 3cm 3. B 60p 3cm 3. C 20p 3cm 3. D 96p 3cm 3.C¥u 38.H¼nh v³ b¶n l  ç thà cõa mët trong c¡c h m sè d÷îi ¥y. â l  h m sèn o? A y= x3 x2+ 2 . B y= x3 3x + 2 . C y= x3 3x 2+ 2 . D y= x3 x+ 2 . xy01C¥u 39.Gåil; h; R l¦n l÷ñt l  ë d i ÷íng sinh, chi·u cao v  b¡n k½nh ¡y cõa h¼nh trö (T ). Di»nt½ch to n ph¦n Stp cõa h¼nh trö(T )l  A Stp = 2Rl + 2R2. B Stp =Rl +R 2. C Stp =Rl + 2R2. D Stp =Rh +R 2.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(1; 2; 3) v  ÷íng th¯ng d: x 3 2=y 1 1=z+ 7 2 .÷íng th¯ng i qua A, vuæng gâc vîi dv  c­t tröc Oxcâ ph÷ìng tr¼nh l  A 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 tz = 3 t . B 8><>: x= 1 + ty = 2 + 2 tz = 3 + 2 t. C 8><>: x= 1 + 2 ty = 2tz = t . D 8><>: x= 1 + ty = 2 + 2 tz = 3 + 3 t.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n (3 + 2i) z + (2 i) 2= 4 + i. Mæ-un cõa sè phùc w= ( z+ 1) zb¬ng A 2. B p10. C p5. D 4.C¥u 43. GåiSm l  di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði paraboly= x2v  ÷íng th¯ng y= mx + 1.Gi¡ trà nhä nh§t cõa Sm l 167/286 167/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH168A 13. B 1. C 23. D 43.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x+ 1) 2(x 2+ m2 3m 4)3(x + 3) 5vîi måi x2 R.Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè mº h m sè g(x ) = f(jx j) câ 3 iºm cüc trà? A 3. B 4. C 5. D 6.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. T¼m nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log3(x 2) = 2 . A x= 9 . B x= 8 . C x= 11 . D x= 10 .C¥u 47. M»nh · n o d÷îi ¥y l  sai? A Vîia; b; c > 0v  a6= 1 ta luæn câ logab+ logac= loga(bc ). B Vîia; b; c > 0v  a6= 1 ta luæn câ logab logac= logab c. C Vîi0< a 6= 1 v b2 R ta luæn câ logab2= 2 log ab. D Vîia; b; c > 0v  a; b 6= 1 ta luæn câ logac= logbclogab.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh �3 4‹x2> 81 256l  A ( 2; 2) . B (1 ; 2) [(2; + 1). C R. D (1 ; 2) .C¥u 49. Cho ÷íng th¯ng  :x 1=y 1 1=z 2 1 , m°t ph¯ng(P ) : x+ 2 y+ 2 z 4 = 0 . Ph÷ìngtr¼nh ÷íng th¯ng dn¬m trong (P )sao cho dc­t v  vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng l  A 8><>: x= 3 + ty = 1 2tz = 1 t: B 8><>: x= 3 ty = 2 + tz = 2 + 2 t: C 8><>: x= 2 4tz = 3 t 1z = 4 t: D 8><>: x= 1 ty = 3 3tz = 3 2t:C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè f(x ) = (4 x 3)1 2. A D=R. B D=Rn§3 4ª. C D=•3 4; +1‹. D D=�3 4; +1‹.168/286 168/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH169SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 31 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Ban ¦u ta câ mët tam gi¡c ·u c¤nh b¬ng 3, chia méi c¤nh cõa tamgi¡c â th nh 3o¤n b¬ng nhau v  thay méi o¤n ð giúa bði hai o¤nb¬ng nâ sao cho chóng t¤o vîi o¤n bä i mët tam gi¡c ·u v· ph½ango i º t¤o th nh h¼nh ngæi sao (nh÷ h¼nh v³). Khi quay h¼nh ngæisao tr¶n xung quanh tröc ta ÷ñc mët khèi trán xoay. T½nh thº t½chkhèi trán xoay â. A 5 p 33. B 9 p 38. C 5 p 36. D 5 p 32.C¥u 2. C¥u 2Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh b¶n d÷îi. H m sè ¢ cho çng bi¸ntr¶n kho£ng xy0 y 14 6 +1 0 +0 +1 +1 2 2 7711A ( 2; 7) . B ( 4; 6) . C (1 ; 6). D (6; +1).C¥u 3. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 x+ sinxl  A 1 x2 cos x+ C. B lnjx j cosx+ C. C lnx cos x+ C. D lnjx j+ cos x+ C.C¥u 4. T½nhZx(x + 1) d x. A x2 2�x2 2+x‹+ C. B x3 3+x2 2+C. C x3 3+x2 2+ 1. D x2 2�x2 2+x‹+ 1 .C¥u 5. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= i(1 + 3 i) l  A 3 i. B 3 +i. C3 + i. D 3 i.C¥u 6. Cho sè phùc z= 2 + 5 i. T¼m sè phùc w= iz + z. A w= 3 3i. B w= 3 + 7 i. C w= 7 7i. D w= 7 3i.C¥u 7. Cho tù di»n ABC D·u c¤nh aiºm In¬m trong tù di»n. T½nh têng kho£ng c¡ch tø I¸nt§t c£ c¡c m°t cõa tù di»n. A ap 63. B ap2. C ap 32. D ap 343.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P ) vuæng gâc vîi ÷íngth¯ng d: x 1 2=y+ 3 1=z 1. A #n 1= (2; 1;1) . B #n 2= (1;3; 0) . C #n 3= (2;1; 1) . D #n 4= (1; 3; 0) .169/286 169/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH170C¥u 9.Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè y= x3 2x 2 4x + 1 tr¶n o¤n [1; 3]b¬ng A 4. B 7. C 2. D 11.C¥u 10. N¸uZ21 f(x ) d x= 3 v  Z31 f(x ) d x= 1 th¼Z32 f(x ) d xb¬ng A 4. B 4. C 2. D 3.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng n o d÷îi ¥y i qua iºm I(2; 1; 1) ? A 8><>: x= 1 + ty = tz = 1 t. B 8><>: x= 1 + ty = 1 tz = t . C 8><>: x= 1 + ty = tz = t . D 8><>: x= ty = 1 + tz = 1 t.C¥u 12. Khèi c¦u b¡n k½nh R= 2 acâ thº t½ch l  A 8a 3 3. B 16a 2. C 32a 3 3. D 6a 3.C¥u 13. Ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= 3x + 1 x 2 câ ph÷ìng tr¼nh l  A x= 2. B x= 3. C x= 3 . D x= 2 .C¥u 14. Cho h m sè f(x ) x¡c ành tr¶n o¤n [ 1; 2] thäa m¢n f(0) = 1 v f2(x )f 0( x ) = 3 x2+ 2 x 2.Sè nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh f(x ) = 1 tr¶n o¤n [ 1; 2] l  A 1. B 3. C 0. D 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x 2)2+ y2+ ( z 5)2= 15 . B¡n k½nh cõa (S )l  A R= 5 . B R= p 15. C R= 15 . D R= 15 2.C¥u 16. ç thà h m sè y= 2 x4 3x 2v  ç thà h m sè y= x2+ 2 câ bao nhi¶u iºm chung? A 1. B 2. C 3. D 4.C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 1) ,B (2; 1; 0) v  m°t ph¯ng (P ) : 2 x+ y3 z + 1 = 0 . Gåi(Q )l  m°t ph¯ng chùa A,B v  vuæng gâc vîi (P ). Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (Q )l  A 2x + y z 5 = 0 . B 2x + 5 y+ 3 z 9 = 0 . C x+ 2 y z 6 = 0 . D 2x + y 3z 7 = 0 .C¥u 18. T¼m gi¡ trà g¦n óng têng c¡c nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh…É 2 log2x 22 32 logx22 3+ 5p 13 +Ì 2log222 3x4 log22 3x+ 4 �(24 x6 2x 5+ 27 x4 2x 3+ 1997 x2+2016) 0: A 12;3 . B 12. C 12;1 . D 12;2 .C¥u 19. T½nh t½ch ph¥n J= 5Z2 dx 3x + 1 . A J= 3 ln 17 8. B J= 1 3ln17 8. C J= ln 17 8. D J= ln 17 3 ln 8.C¥u 20. Cho2Z0 f(x ) d x= 3 . Khi â 2Z0 [4f(x ) 3] d xb¬ng A 2. B 4. C 6. D 8.170/286 170/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH171C¥u 21.T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº h» ¨32x + p x+132+ p x+1+ 2017 x 2017x 2 (m + 2) x+ 2 m+ 3 0 cânghi»m. A m 3. B m 2. C m >3. D m 2.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABCcâS A ?(ABC ), ¡y ABC l  tam gi¡c ·u c¤nh av  S A =a. GåiM l  trung iºm c¤nh S B. T½nh gâc giúa hai ÷íng th¯ng S Av C M . A 45. B 90. C 60. D 30.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng tåa ë Oxy, t¼m tåa ë iºm Mbiºu di¹n cho sè phùc z= 3 + 5 i. A M(3; 5) . B M( 3; 5) . C M(3; 5) . D M(5; 3) .C¥u 24. Cho khèi châp câ di»n t½ch ¡y B= 2 a2v  chi·u cao h= 6 a. Thº t½ch cõa khèi châp ¢ chob¬ng A 12a3. B 4a 3. C 2a 3. D 6a 3.C¥u 25. Cho tù di»n O:AB Ccâ c¡c c¤nh OA,OB ,OC æi mët vuæng gâc vîi nhau. Bi¸t OA= 2cm, OB= 3 cm v  OC= 6 cm. Thº t½ch cõa khèi tù di»n O:AB Cb¬ng A 6cm 3. B 36cm3. C 12cm3. D 18cm3.C¥u 26.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0câ c¤nh b¬ng a. Kho£ng c¡chtø A¸n m°t ph¯ng (BDD 0B 0) b¬ng A p2a . B p22a. C p3a . D p32a. AB C DA0 B0 C0 D0 C¥u 27.Choa; b; c l  c¡c sè thüc d÷ìng, a6= 1 , m»nh · n o sau ¥y óng? A 8x 2 Rn f 0g ; logax2= 2 log ax. B loga(bc ) = logablogac. C logab c=logab logac. D 2a= 3 ,a= log23.C¥u 28. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho #a = #i + 2 #j 3#k . Tåa ë cõa v²c-tì #a l  A (2;1; 3) . B ( 3; 2; 1) . C (2;3; 1) . D ( 1; 2; 3) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 10 2 +1 0 +0 +1 +1 11 4411Khi â, iºm cüc ¤i cõa h m sè l A x= 0 . B x= 4 . C x= 2 . D x= 1 .C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 12 4 +1 +0 0 +11 332 2 +1 +1171/286 171/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH172Kh¯ng ành n o sau ¥y óng?A H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 4 . B H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2 . C H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2. D H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 3 .C¥u 31. T½nh ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x+ 3) . A y0= 2 2x + 3 . B y0= 1 2x + 3 . C y0= 2 (2x+ 3) ln 2 . D y0= 1 (2x+ 3) ln 2 .C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n 3jz + zj+ 2 jz zj  12. Gåi M; m l¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t, nhänh§t cõa jz 4 + 3 ij. Gi¡ trà cõa t½ch Mm b¬ng A 28. B 24. C 26. D 20.C¥u 33. Cho tªp hñp Scâ 50 ph¦n tû. Sè tªp con gçm 3ph¦n tû cõa Sl  A A350 . B C350 . C A4750 . D 503.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ cæng sai d= 3 v  sè h¤ng thù n«m u5 = 16. Sè h¤ng ¦u u1b¬ng A 13. B 1. C 7. D 4.C¥u 35. Mët · thi câ 20c¥u häi tr­c nghi»m kh¡ch quan, méi c¥u häi câ 4ph÷ìng ¡n lüa chån,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Khi thi, mët håc sinh ¢ chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£líi vîi méi c¥u cõa · thi â. X¡c su§t º håc sinh â tr£ líi khæng óng c£ 20c¥u l : A 14. B 34. C 120. D �3 4‹20.C¥u 36. Tr¦n Phó Hi¸u]Cho ç thà h m sè y= x3 3x + 1 . T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa tham sè mºph÷ìng tr¼nh x3 3x m = 0 câ óng 3 nghi»m ph¥n bi»t? xyO1 1131 A 2< m < 3. B 2< m < 2. C 2 m < 2. D 1< m < 3.C¥u 37. Cho m°t c¦u (S ) b¡n k½nh R= 5 cm . M°t ph¯ng (P )c­t m°t c¦u (S ) theo giao tuy¸n l ÷íng trán (C )câ chu vi b¬ng 8 cm. Bèn iºm A,B ,C ,D thay êi sao cho A,B ,C thuëc ÷íngtrán (C ), iºm Dthuëc (S ) (D khæng thuëc ÷íng trán (C )) v  tam gi¡c ABC·u. T½nh thº t½chlîn nh§t cõa tù di»n ABC D. A 32p 3cm 3. B 60p 3cm 3. C 20p 3cm 3. D 96p 3cm 3.C¥u 38.÷íng cong ð h¼nh b¶n l  ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x3 3x 2+ 2 . B y= x+ 2 x+ 1 . C y= x3+ 3 x2+ 2 . D y= x4 2x 3+ 2 . xy2OC¥u 39.Gåil; h; R l¦n l÷ñt l  ë d i ÷íng sinh, chi·u cao v  b¡n k½nh ¡y cõa h¼nh trö (T ). Di»nt½ch to n ph¦n Stp cõa h¼nh trö(T )l  A Stp = 2Rl + 2R2. B Stp =Rl +R 2. C Stp =Rl + 2R2. D Stp =Rh +R 2.172/286 172/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH173C¥u 40.Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho iºm A(2; 1; 1) v  hai ÷íng th¯ng d1: 8><>: x= 3 + ty = 1z = 2 tv  d2: 8><>: x= 3 + 2 t0y = 3 + t0z = 0 . Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng i quaA, vuæng gâc vîi d1 v  c­td2 l  A x 1 2=y 2 1 =z 2. B x 2 1=y 1 1 =z 1 1 . C x 2 2=y 1 1=z 1 2. D x 1 1=y 2 1 =z 1.C¥u 41. ç thà h m sè y= 2x + 1 x+ 1 c­t c¡c tröc tåa ë t¤i hai iºmA,B . T½nh ë d i o¤n th¯ngAB . A AB=p 22. B AB=5 4. C AB=p 52. D AB=1 2.C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n (3 + 2i) z + (2 i) 2= 4 + i. Mæ-un cõa sè phùc w= ( z+ 1) zb¬ng A 2. B p10. C p5. D 4.C¥u 43. Cho h¼nh ph¯ng n¬m trong gâc ph¦n t÷ thù nh§t, giîi h¤n bði c¡c ÷íng th¯ng y= 8 x,y = xv  ç thà h m sè y= x3câ di»n t½ch l  S= a b, vîia; b2N v  a btèi gi£n. T½nhI= a b. A I= 66 . B I= 60 . C I= 59 . D I= 67 .C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x+ 1) 2(x 2+ m2 3m 4)3(x + 3) 5vîi måi x2 R.Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè mº h m sè g(x ) = f(jx j) câ 3 iºm cüc trà? A 3. B 4. C 5. D 6.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 82x 2 16x 3= 0 l  A x= 3. B x= 3 4. C x= 1 8. D x= 1 3.C¥u 47. Cho c¡c sè thüc x, y thäa m¢n 2x= 3 ,3y= 4 . T½nh gi¡ trà biºu thùc P= 8 x+ 9 y. A 17. B 43. C 24. D log32 3 + log 23 4.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh �3 4‹x2> 81 256l  A ( 2; 2) . B (1 ; 2) [(2; + 1). C R. D (1 ; 2) .C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz;ph÷ìng tr¼nh n o d÷îi ¥y l  ph÷ìng tr¼nh cõa ÷íngth¯ng i qua A(1; 0; 2) v  vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (P ) : x y+ 3 z 7 = 0? A 8><>: x= ty = tz = 3 t. B 8><>: x= 1 + ty = 1z = 3 + 2 t. C 8><>: x= 1 + ty = tz = 2 + 3 t. D 8><>: x= 1 + ty = tz = 2 + 3 t.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè f(x ) = (4 x 3)1 2. A D=R. B D=Rn§3 4ª. C D=•3 4; +1‹. D D=�3 4; +1‹.173/286 173/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH174SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 32 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët h¼nh trö câ hai ¡y l  hai h¼nh trán nëi ti¸p hai m°t cõa mët h¼nh lªp ph÷ìng c¤nh a.Thº t½ch cõa khèi trö â l  A a3 12. B a3 6. C a3 2. D a3 4.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 11 3 +1 +0 0 +11 6626 26 +1 +1 H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y?A ( 1; 3) . B (1 ; 1) . C (3; +1). D ( 1; + 1).C¥u 3. Z6x 5dx b¬ng A 6x 6+ C. B x6+ C. C 16x6+ C. D 30x4+ C.C¥u 4. Nguy¶n h m cõa h m sè y= e 3x +1l  A 13e3x +1+C. B 3e 3x +1+C. C 1 3e3x +1+C. D 3e3x +1+C.C¥u 5. Cho sè phùc z= p 5 2i. T½nh j zj. A j zj = 5 . B j zj = 3 . C j zj = p 7. D j zj = p 29.C¥u 6. Cho sè phùc z= 2 + 5 i. T¼m sè phùc w= iz + z. A w= 3 3i. B w= 3 + 7 i. C w= 7 7i. D w= 7 3i.C¥u 7. Cho h¼nh châp ·u S AB C D. câ c¤nh ¡y b¬ng 2a c¤nh b¶n b¬ng 3a . Kho£ng c¡ch tø A¸n( S C D )b¬ng A ap 143. B ap 144. C ap 14. D ap 142.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P ) vuæng gâc vîi ÷íngth¯ng d: x 1 2=y+ 3 1=z 1. A #n 1= (2; 1;1) . B #n 2= (1;3; 0) . C #n 3= (2;1; 1) . D #n 4= (1; 3; 0) .C¥u 9. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= 3 x+ p 10x2b¬ng A p10. B 3p 10. C 3p 10. D 10.C¥u 10. N¸u2Z1 f(x )d x= 2 th¼I= 2Z1 [3f(x ) 2] d xb¬ng bao nhi¶u? A I= 2 . B I= 3 . C I= 4 . D I= 1 .174/286 174/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH175C¥u 11.Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng n o d÷îi ¥y i qua iºm I(2; 1; 1) ? A 8><>: x= 1 + ty = tz = 1 t. B 8><>: x= 1 + ty = 1 tz = t . C 8><>: x= 1 + ty = tz = t . D 8><>: x= ty = 1 + tz = 1 t.C¥u 12. Khèi c¦u b¡n k½nh R= 2 acâ thº t½ch l  A 8a 3 3. B 16a 2. C 32a 3 3. D 6a 3.C¥u 13. ÷íng ti»m cªn ngang, ÷íng ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= 2x 1 x 2 l¦n l÷ñt câph÷ìng tr¼nh l  A y= 2 ; x= 2 . B y= 2 ; x=1 2. C x= 2 ; y=2. D y= 2 ; x=2.C¥u 14. Cho h m sè f(x ) x¡c ành tr¶n o¤n [ 1; 2] thäa m¢n f(0) = 1 v f2(x )f 0( x ) = 3 x2+ 2 x 2.Sè nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh f(x ) = 1 tr¶n o¤n [ 1; 2] l  A 1. B 3. C 0. D 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x 1)2+ ( y+ 2) 2+ z2= 25 . T¼m tåa ë t¥m Iv  b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u (S ). A I(1; 2; 0) ,R = 5 . B I( 1; 2; 0) ,R = 25 . C I(1; 2; 0) ,R = 25 . D I( 1; 2; 0) ,R = 5 .C¥u 16. H m sèy= 1 3x3 x2 3x + 1 çng bi¸n tr¶n kho£ng n o? A ( 1; 3) . B (1 ; 1) v  (3; + 1). C ( 3; 1) . D (1 ; 3) v  (1; + 1).C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, ph÷ìng tr¼nh n o d÷îi ¥y l  ph÷ìng tr¼nh cõa m°t ph¯ng i quaiºm M(2; 3; 1) v  câ v²c-tì ph¡p tuy¸n #n = (2; 2; 5) ? A 2x 2y + 5 z+ 15 = 0 . B 2x 2y + 5 z+ 7 = 0 . C 2x + 3 y z+ 7 = 0 . D 2x + 3 y z+ 15 = 0 .C¥u 18. T¼m gi¡ trà g¦n óng têng c¡c nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh…É 2 log2x 22 32 logx22 3+ 5p 13 +Ì 2log222 3x4 log22 3x+ 4 �(24 x6 2x 5+ 27 x4 2x 3+ 1997 x2+2016) 0: A 12;3 . B 12. C 12;1 . D 12;2 .C¥u 19. T½nh t½ch ph¥n J= 5Z2 dx 3x + 1 . A J= 3 ln 17 8. B J= 1 3ln17 8. C J= ln 17 8. D J= ln 17 3 ln 8.C¥u 20. Cho2Z0 f(x ) d x= 3 . Khi â 2Z0 [4f(x ) 3] d xb¬ng A 2. B 4. C 6. D 8.C¥u 21. Câ t§t c£ bao nhi¶u sè nguy¶n a2 ( 10; 10) sao cho tçn t¤i sè thüc xthäa m¢n 4x 2=log 2(x + a) + 2 a+ 5 ? A 3. B 9. C 11. D 8.C¥u 22.175/286 175/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH176Cho h¼nh châpS:ABC Dcâ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng nhau ( thamkh£o h¼nh v³ b¶n ). Gâc giúa hai ÷íng th¯ng S Bv C Db¬ng A 60. B 90. C 45. D 30. AB CSDC¥u 23.iºm Mtrong h¼nh v³ b¶n l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau¥y? A z= 1 3i. B z= 1 + 3 i. C z= 3 + i. D z= 3 i. xyM1 3OC¥u 24.3Cho khèi châp câ di»n t½ch ¡y B= 7 a2v  chi·u cao h= a. Thº t½ch cõa khèi châp ¢ chob¬ng A 76a3. B 72a3. C 73a3. D 7a 3.C¥u 25. Cho khèi châp câ di»n t½ch ¡y B=p 3a 2v  chi·u cao h= 3 a. Thº t½ch khèi châp ¢ chob¬ng A 3p 3a 3 2. B 9p 3a 3. C p3a 3. D 3p 3a 3.C¥u 26. Cho h¼nh châp tam gi¡c ·u S:ABCcâ ë d i c¤nh ¡y b¬ng 3a , c¤nh b¶n b¬ng 2a . Kho£ngc¡ch tø ¿nh S¸n m°t ph¯ng ¡y b¬ng A 3a 2. B ap 3. C ap 2. D a.C¥u 27. Choa; b; c l  c¡c sè thüc d÷ìng, a6= 1 , m»nh · n o sau ¥y óng? A 8x 2 Rn f 0g ; logax2= 2 log ax. B loga(bc ) = logablogac. C logab c=logab logac. D 2a= 3 ,a= log23.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho #a = (2; 3; 2) v #b = (1; 1; 1) . V²c-tì #a #b câ tåa ë l  A ( 1; 2; 3) . B (3; 5; 1). C (1; 2; 3). D (3; 4; 1).C¥u 29.H m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³. T¼m iºm cüc ¤i cõa h m sè. A y= 1 . B x= 1. C ( 1; 1) . D x= 1 . xy1 113 OC¥u 30.Cho h m sè f(x ), b£ng x²t d§u cõa f0( x ) nh÷ sau xf0( x ) 11 0 1 +1 +0 0 0 +176/286 176/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH177Sè iºm cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho l A 0. B 2. C 1. D 3.C¥u 31. T½nh ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x+ 3) . A y0= 2 2x + 3 . B y0= 1 2x + 3 . C y0= 2 (2x+ 3) ln 2 . D y0= 1 (2x+ 3) ln 2 .C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n i·u ki»n jz 2+ 4 j= jz 2+ 2 izj. T½nh gi¡ trà nhä nh§t cõa P=j z + ij. A minP= 4 . B minP= 3 . C minP= 2 . D minP= 1 .C¥u 33. Cho tªp hñp Mcâ10 ph¦n tû. Câ t§t c£ bao nhi¶u c¡ch s­p x¸p 3ph¦n tû l§y tø Mtheomët thù tü? A A710 . B C310 . C A310 . D 103.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ cæng sai d= 3 v  sè h¤ng thù n«m u5 = 16. Sè h¤ng ¦u u1b¬ng A 13. B 1. C 7. D 4.C¥u 35. Mët · thi câ 20c¥u häi tr­c nghi»m kh¡ch quan, méi c¥u häi câ 4ph÷ìng ¡n lüa chån,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Khi thi, mët håc sinh ¢ chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£líi vîi méi c¥u cõa · thi â. X¡c su§t º håc sinh â tr£ líi khæng óng c£ 20c¥u l : A 14. B 34. C 120. D �3 4‹20.C¥u 36. T¼m t§t c£ gi¡ trà thüc cõa tham sè mº ç thà h m sè y= x3 3x 2c­t ÷íng th¯ng y= mt¤i ba iºm ph¥n bi»t. A m2(1 ; 4) . B m2( 4; 0) . C m2(0; + 1). D m2(1 ; 4) [(0; + 1).C¥u 37. Cho m°t c¦u (S ) b¡n k½nh R= 5 cm . M°t ph¯ng (P )c­t m°t c¦u (S ) theo giao tuy¸n l ÷íng trán (C )câ chu vi b¬ng 8 cm. Bèn iºm A,B ,C ,D thay êi sao cho A,B ,C thuëc ÷íngtrán (C ), iºm Dthuëc (S ) (D khæng thuëc ÷íng trán (C )) v  tam gi¡c ABC·u. T½nh thº t½chlîn nh§t cõa tù di»n ABC D. A 32p 3cm 3. B 60p 3cm 3. C 20p 3cm 3. D 96p 3cm 3.C¥u 38.÷íng cong trong h¼nh b¶n l  ç thà cõa mët h m sè ÷ñc li»t k¶ trongbèn ph÷ìng ¡n A, B, C, D. Häi â l  h m sè n o? A y= x3 3x . B y= x3+ 3 x. C y= x4 2x 2. D y= x3 x2. xyO 211 2 C¥u 39.T½nh di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nân câ chi·u cao b¬ng 3v  b¡n k½nh ¡y b¬ng 4. A 16. B 48. C 40. D 20.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyzcho tam gi¡c ABCbi¸tA(2; 1; 0) ,B (3; 0; 2) ,C (4; 3; 4) .Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng ph¥n gi¡c trong gâc A. A 8><>: x= 2y = 1 + tz = 0 : B 8><>: x= 2y = 1z = t: C 8><>: x= 2 + ty = 1z = 0 : D 8><>: x= 2 + ty = 1z = t:177/286 177/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH178C¥u 41.iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n (3 + 2i) z + (2 i) 2= 4 + i. Mæ-un cõa sè phùc w= ( z+ 1) zb¬ng A 2. B p10. C p5. D 4.C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ). ç thà cõa h m sè y= f0( x ) nh÷ h¼nh b¶n.°t g(x ) = 2 f(x ) + ( x+ 1) 2. M»nh · n o d÷îi ¥y l  óng? A g(1) < g (3)< g ( 3) . B g(1) < g ( 3) < g (3). C g(3) = g( 3) < g (1). D g(3) = g( 3) > g (1). xyO3 22 14 3S1 S2 C¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x+ 1) 2(x 2+ m2 3m 4)3(x + 3) 5vîi måi x2 R.Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè mº h m sè g(x ) = f(jx j) câ 3 iºm cüc trà? A 3. B 4. C 5. D 6.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 82x 2 16x 3= 0 l  A x= 3. B x= 3 4. C x= 1 8. D x= 1 3.C¥u 47. Chologac= 3 ,logbc= 4 vîia, b, c l  c¡c sè thüc lîn hìn 1. T½nh P= logabc. A P= 1 12. B P= 12 . C P= 7 12. D P= 12 7.C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh e x> 1l  A S= R. B S= ( 1 ; 0). C S= (0; + 1). D S= [0; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng (d ) i qua M(2; 4; 6) v  song song vîi ÷íng th¯ng : 8><>: x= 1 ty = 2 3tz = 3 + 6 tcâ ph÷ìng tr¼nh ch½nh t­c l  A x+ 1 1 =y+ 3 3 =z+ 5 6. B x+ 1 1=y+ 3 2=z+ 5 3. C x 1 1=z 3 6 =y 5 3. D x1=y+ 2 3=z 18 6 .C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè f(x ) = (4 x 3)1 2. A D=R. B D=Rn§3 4ª. C D=•3 4; +1‹. D D=�3 4; +1‹.178/286 178/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH179SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 33 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho tam gi¡c OABvuæng c¥n t¤i O, câ OA= 4. L§y iºm Mthuëc c¤nh AB(M khængtròng vîi A,B ) v  gåi Hl  h¼nh chi¸u cõa Mtr¶n OA. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa thº t½ch khèi tránxoay ÷ñc t¤o th nh khi quay tam gi¡c OM HquanhOA. A 128 81. B 81 256. C 256 81. D 64 81.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u ¤o h m nh÷ sau xy0 12 0 2 +1 +0 0 +M»nh · n o d÷îi ¥y óng?A H m sè nghàch bi¸n tr¶n(1 ; 2). B H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(0; 2). C H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 0). D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 2; 0) .C¥u 3. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = x3+ xl  A x4+ x2+ C. B 3x 2+ 1 + C. C x3+ x+ C. D 14x4+ 1 2x2+ C.C¥u 4. Kh¯ng ành n o sau ¥y sai? A Zcos xdx = sin x+ C . B Z1 xdx = ln jx j+ C . C Z2x dx = x2+ C . D Zexdx = e x+ C .C¥u 5. Cho sè phùc z= p 5 2i. T½nh j zj. A j zj = 5 . B j zj = 3 . C j zj = p 7. D j zj = p 29.C¥u 6. Cho sè phùc z= 2 + 5 i. T¼m sè phùc w= iz + z. A w= 3 3i. B w= 3 + 7 i. C w= 7 7i. D w= 7 3i.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABC D, câ ¡y l  h¼nh thoi t¥m O, c¤nh b¬ng ap 3, ÕBAD = 60, S A vuænggâc vîi m°t ph¯ng ¡y, gâc giúa ÷íng th¯ng S Cv (ABC D )b¬ng 45: Gåi Gl  trång t¥m 4S C D .Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng OGv AD b¬ng A 3a p 55. B ap 1717. C 3a p 1717. D ap 55.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 3 x y+ z+ 5 = 0 . Khi â m°t ph¯ng (P )câmët v²c-tì ph¡p tuy¸n l  A #n 1 = (3;1; 1) . B #n 2 = (3; 1; 1). C #n 4 = (3; 1; 1) . D #n 3 = (3; 1; 5).C¥u 9. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè y= x+ m2 x 1 tr¶no¤n [2; 3]b¬ng 11. A m= 3 . B m=p 19. C m=3. D m=p 19.C¥u 10. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa kº kZ0 (14x ) d x= 2 3k , (k > 0). A k= 3 . B k= 1 . C k= 4 . D k= 2 .179/286 179/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH180C¥u 11.Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng n o d÷îi ¥y i qua iºm I(2; 1; 1) ? A 8><>: x= 1 + ty = tz = 1 t. B 8><>: x= 1 + ty = 1 tz = t . C 8><>: x= 1 + ty = tz = t . D 8><>: x= ty = 1 + tz = 1 t.C¥u 12. Cæng thùc t½nh di»n t½ch Scõa m°t c¦u câ b¡n k½nh Rb¬ng A 4R 2 3. B 4R 2. C 2R 2 3. D 2R 2.C¥u 13. Ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= x+ 1 x 1l  A x= 1 . B y= 1 . C y= 0 . D y= 2 .C¥u 14. Nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 + lnx xln x l  A Z1 + ln x xln x dx = ln jln xj+ C. B Z1 + ln x xln x dx = ln jx 2ln xj+ C. C Z1 + ln x xln x dx = ln jx + ln xj+ C. D Z1 + ln x xln x dx = ln jx ln xj+ C.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x 1)2+ ( y+ 2) 2+ z2= 25 . T¼m tåa ë t¥m Iv  b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u (S ). A I(1; 2; 0) ,R = 5 . B I( 1; 2; 0) ,R = 25 . C I(1; 2; 0) ,R = 25 . D I( 1; 2; 0) ,R = 5 .C¥u 16. Trong c¡c h m sè sau, h m n o çng bi¸n tr¶n R? A y= 3 2x x+ 1 . B y= x4+ 3 x2 1. C y= x3 3x 2+ 6 x+ 2 . D y= x4 3x 2 5.C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng qua A(3; 4; 1) v  song song vîi m°t ph¯ng Oxycâph÷ìng tr¼nh l  A x 3 = 0 . B z 1 = 0 . C x= 1 2. D x= 3 2.C¥u 18. T¼m gi¡ trà g¦n óng têng c¡c nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh…É 2 log2x 22 32 logx22 3+ 5p 13 +Ì 2log222 3x4 log22 3x+ 4 �(24 x6 2x 5+ 27 x4 2x 3+ 1997 x2+2016) 0: A 12;3 . B 12. C 12;1 . D 12;2 .C¥u 19. Cho2Z1 f(x ) d x= 2 v 4Z2 f(x ) d x= 1. T½ch ph¥n 4Z1 f(x ) d xb¬ng A 3. B 3. C 1. D 1.C¥u 20. Cho1Z0 f(x ) d x= 3 v 3Z1 f(x ) d x= 2. T½nh 3Z0 f(x ) d x. A 5. B 1. C 5. D 1.C¥u 21. Câ bao nhi¶u c°p sè thüc x, y thäa m¢n çng thíi hai i·u ki»n7 jx 2 4x 5jlog75= 5 (y +2)v 2jy 2j j yj+ y2 y 7? A 1. B 2. C 3. D Væ sè.C¥u 22. Cho tù di»n ·u ABC D,M l  trung iºm BC. Khi â cosin cõa gâc giúa hai ÷íng th¯ngn o sau ¥y câ gi¡ trà b¬ng p 36.180/286 180/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH181A AM,DM . B AD,DM . C AB,DM . D AB,AM .C¥u 23.iºm Mtrong h¼nh v³ b¶n l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc n o sau¥y? A z= 1 3i. B z= 1 + 3 i. C z= 3 + i. D z= 3 i. xyM1 3OC¥u 24.Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng câ c¤nh ab¬ng A 3a 2. B a2. C 3a . D a3.C¥u 25. T½nh thº t½ch cõa khèi l«ng trö tam gi¡c ·u câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng a. A p24a3. B p23a3. C p32a3. D p34a3.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh chú nhªt, S A?(ABC D ). Bi¸t AD=2 a; S A =a. T½nh kho£ng c¡ch dtø A¸n m°t ph¯ng (S C D )theo a. A d =3a p 22. B d =2p 5a 5. C d =2a p 33. D d =3p 7a 7.C¥u 27. Choal  sè thüc d÷ìng tòy þ, log2(2a2) b¬ng A 2 log22a . B 12log22a . C 1 + 2 log2a. D 4 log2a.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho #a = (2; 3; 2) v #b = (1; 1; 1) . V²c-tì #a #b câ tåa ë l  A ( 1; 2; 3) . B (3; 5; 1). C (1; 2; 3). D (3; 4; 1).C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n d÷îi. xyOç thà h m sè tr¶n câ bao nhi¶u iºm cüc trà?A 0. B 2. C 1. D 3.C¥u 30.Cho h m sè f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³. Gi¡ trà cüc ¤i cõa h msè l  A x= 2. B yC =1. C yC = 3. D M(2; 3) . xy2 214 O 3181/286 181/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH182C¥u 31.T½nh ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x+ 3) . A y0= 2 2x + 3 . B y0= 1 2x + 3 . C y0= 2 (2x+ 3) ln 2 . D y0= 1 (2x+ 3) ln 2 .C¥u 32. Cho hai sè phùc z1,z2 thäa m¢n iz1+ p 2 = 1 2v z2 =iz1. Gi¡ trà lîn nh§t cõa biºu thùcj z1 z2jb¬ng A 2 +1 p2. B 2 1 p2. C p2 1 p2. D p2 +1 p2.C¥u 33. Cho tªp hñp Mcâ10 ph¦n tû. Câ t§t c£ bao nhi¶u c¡ch s­p x¸p 3ph¦n tû l§y tø Mtheomët thù tü? A A710 . B C310 . C A310 . D 103.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ cæng sai d= 3 v  sè h¤ng thù n«m u5 = 16. Sè h¤ng ¦u u1b¬ng A 13. B 1. C 7. D 4.C¥u 35. Mët · thi câ 20c¥u häi tr­c nghi»m kh¡ch quan, méi c¥u häi câ 4ph÷ìng ¡n lüa chån,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Khi thi, mët håc sinh ¢ chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£líi vîi méi c¥u cõa · thi â. X¡c su§t º håc sinh â tr£ líi khæng óng c£ 20c¥u l : A 14. B 34. C 120. D �3 4‹20.C¥u 36. Bi¸t ÷íng th¯ng y= x+ m (m l  tham sè thüc) luæn c­t ç thà cõa h m sè y= x+ 3 x 1t¤ihai iºm ph¥n bi»t A,B . ë d i o¤n ABng­n nh§t l  A 4p 2. B 2p 2. C 3p 2. D 5p 2.C¥u 37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u( Sm ) :x2+ y2+ z2+ ( m+ 2) x+ 2 my 2mz m 3 = 0 . Bi¸t vîi måi sè thüc mth¼ (Sm )luæn chùamët ÷íng trán cè ành. B¡n k½nh rcõa ÷íng trán â l  A r= 1 3. B r= 4p 23. C r= p 23. D r= p 3.C¥u 38.B£ng bi¸n thi¶n h¼nh b¶n l  cõa h m sè n o? A y= x+ 1 2x 1. B y= 2x 1 x+ 1 . C y= 2x + 3 x+ 1 . D y= 2x 1 x 1. xy0 y 11 +1 + +22 +1 1 22C¥u 39.Cho h¼nh trö câ b¡n k½nh ¡y l  r= 3 v  ë d i ÷íng sinh l= 1 . Di»n t½ch xung quanhcõa h¼nh trö ¢ cho b¬ng A 24. B 3 . C 9 . D 6 .C¥u 40. Cho ÷íng th¯ng d: 8><>: x= 1 ty = 1 tz = 5 + 2 tv  m°t ph¯ng( ) : x y+ z 5 = 0 v  iºm C(2; 0; 7) ,D ( 1; 5; 5) . Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng c­t dv  ( ) l¦n l÷ñt t¤i A; Bsao cho tù gi¡c ABC Dl  h¼nh b¼nh h nh. A 8><>: x= 1 + ty = 1 + tz = 9 + 4 t. B x+ 1 1=y+ 2 1=z 1 1.182/286 182/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH183C 8><>: x= 1 + 3 ty = 1 + 5 tz = 5 + 2 t. D x3=y 5=z 5 2.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n (3 + 2i) z + (2 i) 2= 4 + i. Mæ-un cõa sè phùc w= ( z+ 1) zb¬ng A 2. B p10. C p5. D 4.C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ) l  h m sè a thùc bªc bèn v  câ ç thà nh÷h¼nh v³. H¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà hai h m sè y= f(x ) v y = f0( x ) câ di»n t½ch b¬ng A 12710. B 25712. C 1075. D 12740. xyO2 1 112C¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = ( x+ 1) 2(x 2+ m2 3m 4)3(x + 3) 5vîi måi x2 R.Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè mº h m sè g(x ) = f(jx j) câ 3 iºm cüc trà? A 3. B 4. C 5. D 6.C¥u 45. Cho hai sè thüc b, c vîi c > 0. K½ hi»u A,B l  hai iºm cõa m°t ph¯ng phùc biºu di¹n hainghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh z2+ 2 bz+c= 0 . T¼m i·u ki»n cõa bv  csao cho tam gi¡c OABl  tamgi¡c vuæng (vîi Ol  gèc tåa ë). A b= c. B b2= c. C 2b2= c. D b2= 2 c.C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 82x 2 16x 3= 0 l  A x= 3. B x= 3 4. C x= 1 8. D x= 1 3.C¥u 47. Choa; b; c l  ba sè thüc d÷ìng, kh¡c 1. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A loga�b a3‹= log ab 3. B loga b= logab. C alogbc= b. D logab= logbclogca.C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh e x> 1l  A S= R. B S= ( 1 ; 0). C S= (0; + 1). D S= [0; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho c¡c iºm A(1; 2; 0) ; B(2; 0; 2) ; C(2;1; 3) ; D(1; 1; 3) . ÷íngth¯ng i qua Cv  vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABD )câ ph÷ìng tr¼nh l  A 8><>: x= 2 4ty = 2 3tz = 2 t . B 8><>: x= 2 + 4 ty = 1 + 3 tz = 3 t . C 8><>: x= 2 + 4 ty = 4 + 3 tz = 2 + t. D 8><>: x= 4 + 2 ty = 3 tz = 1 + 3 t.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè f(x ) = (4 x 3)1 2. A D=R. B D=Rn§3 4ª. C D=•3 4; +1‹. D D=�3 4; +1‹.183/286 183/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH184SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 34 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho tam gi¡c ABCvuæng t¤i A. ÷íng th¯ng di qua Av  song song vîi BC. C¤nh BCquay xung quanh dt¤o th nh mët m°t xung quanh cõa h¼nh trö câ thº t½ch l  V1. Tam gi¡cABCquay xung quanh tröc d÷ñc khèi trán xoay câ thº t½ch l  V2. T½nh t¿ sè V1 V2: A 23. B 13. C 3. D 32.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 11 0 1 +1 0 +0 0 ++1 +1 2 2 002 2 +1 +1 H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y?A (0; +1). B ( 1; 0) . C ( 2; 0) . D ( 2; + 1).C¥u 3. T¼mF(x ) = Zcos xdx . A sinx+ C. B cosx+ C. C cos x+ C. D sin x+ C.C¥u 4. H mF(x ) = x3 3+xl  mët nguy¶n h m cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A x2+ 1 . B x4+ x2. C x2+ 2 x. D x+ 1 .C¥u 5. Cho sè phùc z= p 5 2i. T½nh j zj. A j zj = 5 . B j zj = 3 . C j zj = p 7. D j zj = p 29.C¥u 6. Cho sè phùc z= 2 + 5 i. T¼m sè phùc w= iz + z. A w= 3 3i. B w= 3 + 7 i. C w= 7 7i. D w= 7 3i.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh thoi, tam gi¡c S AB·u v  n¬m trong m°t ph¯ngvuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC D )Bi¸t AC= 2a; BD = 4aT½nh theo akho£ng c¡ch giúa hai ÷íngth¯ng ADv S C A 4a p 1391. B ap 16591. C 4a p 136591. D ap 13591.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 3 x y+ z+ 5 = 0 . Khi â m°t ph¯ng (P )câmët v²c-tì ph¡p tuy¸n l  A #n 1 = (3;1; 1) . B #n 2 = (3; 1; 1). C #n 4 = (3; 1; 1) . D #n 3 = (3; 1; 5).C¥u 9. T¼m gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= x2 5 x+ 3 tr¶n o¤n[0; 2]. A minx 2 [0;2] y= 5 3. B minx 2 [0;2] y= 1 3. C minx 2 [0;2] y= 2. D minx 2 [0;2] y= 10 .184/286 184/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH185C¥u 10.Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n tªp R, mët nguy¶n h m cõa f(x ) l  F(x ) thäa m¢n F(1) = 3v  F(0) = 1 . Gi¡ trà 1Z0 f(x ) d xb¬ng A 4. B 3. C 2. D 4.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng n o d÷îi ¥y i qua iºm I(2; 1; 1) ? A 8><>: x= 1 + ty = tz = 1 t. B 8><>: x= 1 + ty = 1 tz = t . C 8><>: x= 1 + ty = tz = t . D 8><>: x= ty = 1 + tz = 1 t.C¥u 12. Cæng thùc t½nh di»n t½ch Scõa m°t c¦u câ b¡n k½nh Rb¬ng A 4R 2 3. B 4R 2. C 2R 2 3. D 2R 2.C¥u 13. ÷íng ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= 3x + 2018 x 1 câ ph÷ìng tr¼nh l  A x= 1 . B x= 3 . C y= 3 . D y= 1 .C¥u 14. Nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 + lnx xln x l  A Z1 + ln x xln x dx = ln jln xj+ C. B Z1 + ln x xln x dx = ln jx 2ln xj+ C. C Z1 + ln x xln x dx = ln jx + ln xj+ C. D Z1 + ln x xln x dx = ln jx ln xj+ C.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u câ t¥m Ov  i qua iºm M(2; 4; 4) l  A x2+ y2+ y2= 36 . B x2+ y2+ y2= 6 . C x2+ y2+ y2= 9 . D x2+ y2+ y2= 3 .C¥u 16. H m sèy= x3 3x nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o? A (1 ; 1) . B (1 ; +1). C ( 1; 1) . D (0; +1).C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» to¤ ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x+ 1 2=y+ 1 1=z+ 4 3v  m°tph¯ng (P ) : 2 x+ y z= 0 . M°t ph¯ng chùa (d ) v  vuæng gâc vîi (P )câ ph÷ìng tr¼nh l  A x + 2 y 1 = 0 . B x y+ z= 0 . C x+ 2 y+ z+ 7 = 0 . D x + 2 y+ 1 = 0 .C¥u 18. T¼m gi¡ trà g¦n óng têng c¡c nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh…É 2 log2x 22 32 logx22 3+ 5p 13 +Ì 2log222 3x4 log22 3x+ 4 �(24 x6 2x 5+ 27 x4 2x 3+ 1997 x2+2016) 0: A 12;3 . B 12. C 12;1 . D 12;2 .C¥u 19. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n Rthäa m¢n 6Z0 f(x ) d x= 7 ,10Z6 f(x ) d x= 1. T½nh 10Z0 f(x ) d x. A 5. B 6. C 7. D 8.C¥u 20. T½ch ph¥n I=  3Z 4dx sin2x b¬ng A cot 3cot  4. B cot 3+ cot 4. C cot  3+ cot 4. D cot  3cot  4.C¥u 21. Câ bao nhi¶u c°p sè thüc x, y thäa m¢n çng thíi hai i·u ki»n7 jx 2 4x 5jlog75= 5 (y +2)v 2jy 2j j yj+ y2 y 7?185/286 185/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH186A 1. B 2. C 3. D Væ sè.C¥u 22. Cho tù di»n ·u ABC D,M l  trung iºm BC. Khi â cosin cõa gâc giúa hai ÷íng th¯ngn o sau ¥y câ gi¡ trà b¬ng p 36. A AM,DM . B AD,DM . C AB,DM . D AB,AM .C¥u 23.iºm Mtrong h¼nh b¶n l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc z.M»nh · n o sau ¥y óng? A Sè phùczcâ ph¦n thüc l  3v  ph¦n £o l  4. B Sè phùczcâ ph¦n thüc l  3v  ph¦n £o l  4i. C Sè phùczcâ ph¦n thüc l  4 v  ph¦n £o l  3. D Sè phùczcâ ph¦n thüc l  4 v  ph¦n £o l  3i. O xy4 M3C¥u 24.cau18T½nh thº t½ch Vcõa khèi châp câ ¡y l  h¼nh vuæng c¤nh 2a v  chi·u cao l  3a A V= 4 a3. B V= 2 a3. C V= 12 a3. D V= 4 3a3.C¥u 25. T½nh thº t½ch Vcõa khèi hëp câ chi·u cao b¬ng hv  di»n t½ch ¡y b¬ng BA V= 1 3B:h. B V=B:h . C V= 1 2B:h. D V= 1 6B:h.C¥u 26. Cho h¼nh châp tù gi¡c ·u S:ABC Dcâ c¤nh ¡y b¬ng 1, c¤nh b¶n hñp vîi m°t ¡y mëtgâc 60. T½nh kho£ng c¡ch dtø O¸n m°t ph¯ng (S B C ). A d= 1 2. B d= p 22. C d= p 72. D d= p 4214.C¥u 27. Choal  sè thüc d÷ìng tòy þ, log2(2a2) b¬ng A 2 log22a . B 12log22a . C 1 + 2 log2a. D 4 log2a.C¥u 28. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai iºm M(3; 2; 3) ,I(1; 0; 4) . T¼m tåa ë iºmN sao cho iºm Il  trung iºm cõa o¤n th¯ng M N. A N(5; 4; 2) . B N(0; 1; 2) . C N�2; 1; 7 2‹. D N( 1; 2; 5) .C¥u 29. 6Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. M»nh · n o d÷îi ¥yóng? A H m sè câ gi¡ trà cüc tiºu b¬ng2. B H m sè câ gi¡ trà cüc ¤i b¬ng0. C H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 0 v  cüc tiºu t¤i x= 2 . D H m sè câ ba iºm cüc trà.O xy2 2 22C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau:186/286 186/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH187xy0 y 11 01 +1 +0 0 +0 11 2211 2211Sè iºm cüc trà cõa h m sè ¢ choA 3. B 2. C 1. D 4.C¥u 31. Trong c¡c h m sè d÷îi ¥y, h m sè n o nghàch bi¸n tr¶n tªp sè thüc R? A y=  3x. B y= log  4(2x2+ 1) . C y= �2 e‹x. D y= log2 3x.C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n jz 1 ij = 1 , sè phùc wthäa m¢n j w 2 3ij = 2 . T¼m gi¡ trànhä nh§t cõa jz wj. A p133. B p173. C p17 + 3. D p13 + 3.C¥u 33. Vîikv  nl  hai sè nguy¶n d÷ìng tuý þ tho£ m¢n k n, m»nh · n o d÷îi ¥y óng? A Akn = n! k!. B Akn =n!. C Akn = n! k!( n k)! . D Akn = n! (n k)! .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ cæng sai d= 3 v  sè h¤ng thù n«m u5 = 16. Sè h¤ng ¦u u1b¬ng A 13. B 1. C 7. D 4.C¥u 35. Gieo mët çng ti·n c¥n èi v  çng ch§t bèn l¦n. X¡c su§t º c£ bèn l¦n xu§t hi»n m°t s§pl  A 216. B 116. C 416. D 616.C¥u 36. Cho h m sè f(x ) = x3+ x2 2x + 3 . Kh¯ng ành n o sau ¥y l  óng? A H m sèy= f(x 2017) khæng câ cüc trà. B Hai ph÷ìng tr¼nhf(x ) = mv  f(x 1) = m+ 1 câ còng sè nghi»m vîi måi m. C Hai ph÷ìng tr¼nhf(x ) = 2017 v f(x 1) = 2017 câ còng sè nghi»m. D Hai ph÷ìng tr¼nhf(x ) = mv  f(x 1) = m1câ còng sè nghi»m vîi måi m.C¥u 37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u( Sm ) :x2+ y2+ z2+ ( m+ 2) x+ 2 my 2mz m 3 = 0 . Bi¸t vîi måi sè thüc mth¼ (Sm )luæn chùamët ÷íng trán cè ành. B¡n k½nh rcõa ÷íng trán â l  A r= 1 3. B r= 4p 23. C r= p 23. D r= p 3.C¥u 38.÷íng cong ð h¼nh b¶n l  ç thà cõa h m sè n o trong c¡c h msè sau? A y= 2x + 3 x+ 1 . B y= 2x 5 x 1 . C y= 2x 3 x 1. D y= 2x + 3 x 1 . xy2 3 1O187/286 187/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH188C¥u 39.Cho h¼nh trö câ b¡n k½nh ¡y l  r= 3 v  ë d i ÷íng sinh l= 1 . Di»n t½ch xung quanhcõa h¼nh trö ¢ cho b¬ng A 24. B 3 . C 9 . D 6 .C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» to¤ ë Oxyz, cho tam gi¡c ABCcâA(2; 2; 1) ,B (4; 4; 2) ,C ( 2; 4; 3) .÷íng ph¥n gi¡c trong ADcõa tam gi¡c ABCcâ mët v²c-tì ch¿ ph÷ìng l  A ( 2; 4; 3) . B (6; 0; 5). C �0; 1; 1 3‹. D � 4 3; 1 3; 1‹.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n (2i) z 8 = i. T¼m mæ-un cõa sè phùc w= 2 z 3. A jw j= p 5. B jw j= 25 . C jw j= 5 . D jw j= p 13.C¥u 43. GåiSl  di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (C1) :y = 2 3x3 3mx 2 2m 3v ( C2) :y= x3 3+mx 2 5m 2x: Gåi N,n l¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trà nhä nh§t cõa Skhim 2[1; 3] . T½nh Nn. A 274. B 112. C 203. D 103.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) = ax4+ bx2+ cbi¸t a >0, c > 2020 v a+ b+ c < 2020 . Sè cüc tràcõa h m sè y= jf (x ) 2020 jl  A 7. B 1. C 5. D 3.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 22x 1= 8 l  A x= 2 . B x= 1 . C x= 4 . D x= 5 2.C¥u 47. Choa, b l  hai sè d÷ìng vîi a6= 1 thäa m¢n logab= 3 . Khi â, gi¡ trà logb�a2 b‹b¬ng A 53. B 1. C 1 3. D 23.C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh e x> 1l  A S= R. B S= ( 1 ; 0). C S= (0; + 1). D S= [0; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tröc Oxyz, ph÷ìng tr¼nh n o d÷îi ¥y l  ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ngi qua iºm A(2; 3; 0) v  vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (P ) : x+ 3 y z+ 5 = 0 ? A 8><>: x= 1 + 3 ty = 3 tz = 1 t. B 8><>: x= 1 + ty = 3 tz = 1 t. C 8><>: x= 1 + 3 ty = 1 3tz = 1 t. D 8><>: x= 1 + 3 ty = 3 tz = 1 + t.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (1 x)2l  A R. B Rn f 1g . C (1; +1). D (1 ; 1).188/286 188/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH189SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 35 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho khèi l«ng trö ùng ABC:A0B 0C 0câ ¡y ABCl  tam gi¡c vuæng c¥n t¤i Bv  AC =ap 2,AC 0t¤o vîi ¡y mët gâc 30. T½nh thº t½ch Vcõa khèi l«ng trö ¢ cho. A V= a3p 63. B V= a3 6. C V= a3p 66. D V= a3 3.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nhv³. H m sè y= f(x ) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n od÷îi ¥y? A (1 ; 1) . B ( 1; 3) . C ( 2; 4) . D (3; +1). xy0 y 11 3 +1 +0 0 +11 442 2 +1 +1 C¥u 3.GåiZ2021 xdx = F(x ) + C, vîi Cl  h¬ng sè. Khi â h m sè F(x ) b¬ng A 2021x. B 2021xln 2021 . C 2021x+1. D 2021x ln 2021.C¥u 4. Kh¯ng ành n o sau ¥y l  kh¯ng ành óng? A Zsin 2 xdx = cos 2x 2+C. B Zsin 2 xdx = cos 2 x+ C. C Zsin 2 xdx = 2 cos 2 x+ C. D Zsin 2 xdx = cos 2 x 2+C.C¥u 5. T¼m ph¦n thüc cõa sè phùc z= 2 3i. A 2. B 2. C 3. D 3.C¥u 6. Cho sè phùc z= 2 + 5 i. T¼m sè phùc w= iz + z. A w= 3 3i. B w= 3 + 7 i. C w= 7 7i. D w= 7 3i.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh av  c¤nh b¶n S Avuæng gâc vîim°t ph¯ng ¡y. Gåi El  trung iºm cõa c¤nh C D:Bi¸t thº t½ch cõa khèi châp S:ABC Db¬nga3 3;t½nh kho£ng c¡ch tø A¸n m°t ph¯ng (S B E ): A 2a 3. B ap 23. C a3. D ap 33.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 3 x y+ z+ 5 = 0 . Khi â m°t ph¯ng (P )câmët v²c-tì ph¡p tuy¸n l  A #n 1 = (3;1; 1) . B #n 2 = (3; 1; 1). C #n 4 = (3; 1; 1) . D #n 3 = (3; 1; 5).C¥u 9. Cho h m sè y= x+ m x+ 1 (m l  tham sè thüc) thäa m¢n min[0;1] y= 3 . M»nh · n o d÷îi ¥yóng? A 1 m < 3. B m <1. C 3< m 6. D m >6.C¥u 10. Cho1Z0 f(x ) d x= 2 v 1Z0 g(x ) d x= 5 , khi â 1Z0 [f (x ) 2g (x )] d xb¬ng A 3. B 12. C 8. D 1.189/286 189/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH190C¥u 11.Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z 3i qua iºm n o d÷îi ¥y? A (2; 1; 3). B (3; 1; 2). C (3; 2; 3). D (3; 1; 3).C¥u 12. Cæng thùc t½nh di»n t½ch Scõa m°t c¦u câ b¡n k½nh Rb¬ng A 4R 2 3. B 4R 2. C 2R 2 3. D 2R 2.C¥u 13. ÷íng th¯ng n o d÷îi ¥y l  ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= 2x 1 x 2? A 2x 1 = 0 . B x 2 = 0 . C y 2 = 0 . D 2y 1 = 0 .C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m tr¶n Rthäa m¢n f(x ) = xZ0 3È 3 (f0( t)) 2 3f 0( t) + 3 d t.T½nh f0( x ). A f0( x ) = 1 + 3p 2. B f0( x ) = 1 + 3p 2. C f0( x ) = 2. D f0( x ) = 2 .C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u câ t¥m Ov  i qua iºm M(2; 4; 4) l  A x2+ y2+ y2= 36 . B x2+ y2+ y2= 6 . C x2+ y2+ y2= 9 . D x2+ y2+ y2= 3 .C¥u 16. Cho h m sè y= f(x ) câ f0(x ) > 0; 8x 2 R. T¼m tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa xºf �1 x‹< f (1). A (1 ; 0)[(0; 1) . B (1 ; 0)[(1; + 1). C (1 ; 1). D (0; 1).C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 2) v B(3; 0; 2) . M°t ph¯ng trung trüc cõao¤n th¯ng ABcâ ph÷ìng tr¼nh l  A x+ y z+ 1 = 0 . B x y 1 = 0 . C x y z+ 1 = 0 . D x+ y 3 = 0 .C¥u 18. Cho b§t ph÷ìng tr¼nh 9x+ ( m1) :3 x+ m > 0 (1). T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh (1)câ nghi»m óng 8x  1 A m >0. B m 3 2. C m >2. D m >3 2.C¥u 19. T½nh t½ch ph¥n I= 2Z0 2e2xdx: A e4. B 3e4. C 4e4. D e4 1.C¥u 20. T½ch ph¥n 2Z0 x 2 1dx b¬ng A 2 3. B 43. C 4 3. D 23.C¥u 21. Sè gi¡ trà nguy¶n d÷ìng cõa mº b§t ph÷ìng tr¼nh €2x+2p 2Š(2 x m)< 0câ tªp nghi»mchùa khæng qu¡ 6sè nguy¶n l  A 31. B 62. C 33. D 32.C¥u 22. Cho tù di»n OAB CcâOA; OB; OC æi mët vuæng gâc vîi nhau v  OA=OB =OC . GåiM l  trung iºm cõa BC. Gâc giúa hai ÷íng th¯ng OMv AB b¬ng A 90. B 30. C 60. D 45.C¥u 23.190/286 190/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH191iºmMtrong h¼nh b¶n l  iºm biºu di¹n cõa sè phùc z.M»nh · n o sau ¥y óng? A Sè phùczcâ ph¦n thüc l  3v  ph¦n £o l  4. B Sè phùczcâ ph¦n thüc l  3v  ph¦n £o l  4i. C Sè phùczcâ ph¦n thüc l  4 v  ph¦n £o l  3. D Sè phùczcâ ph¦n thüc l  4 v  ph¦n £o l  3i. O xy4 M3C¥u 24.Cho khèi châp câ di»n t½ch ¡y b¬ng a2v  chi·u cao b¬ng 2a . Thº t½ch cõa khèi châp ¢cho b¬ng A 2a 3 3. B 2a 3. C 4a 3. D a3.C¥u 25. C¥u 6.Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng câ c¤nh b¬ng al : A V= 1 2a3. B V=a3. C V=p 3a 3. D V= 1 3a3.C¥u 26. Cho h¼nh châp tù gi¡c ·u S:ABC Dcâ c¤nh ¡y b¬ng a. Gâc giúa c¤nh b¶n v  m°t ph¯ng¡y b¬ng 60. T½nh kho£ng c¡ch tø ¿nh S¸n m°t ph¯ng (ABC D ). A ap 32. B a. C ap 62. D ap 2.C¥u 27. Vîia, b l  hai sè thüc d÷ìng tòy þ, lna4e bb¬ng A 4 lna lnb+ 1 . B 4 lnb lna+ 1 . C 4 lna+ ln b 1. D 4 lna+ ln b+ 1 .C¥u 28. T½nh kho£ng c¡ch dtø iºm M(1; 2; 3) ¸n m°t ph¯ng (Oxz ): A d= 1 . B d= 2 . C d= 3 . D d= 4 .C¥u 29. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 12 2 +1 +0 0 +11 3300 +1 +1 T¼m gi¡ trà cüc ¤i v  gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho.A yC = 3; yCT =2. B yC = 2; yCT = 0. C yC =2; yCT = 2. D yC = 3; yCT = 0.C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ b£ng x²t d§u f0( x ) nh÷ sau xf0( x ) 11 0 2 4 +1 +0 +0 0 H m sèy= f(x ) câ bao nhi¶u iºm cüc trà? A 1. B 4. C 3. D 2.C¥u 31. Trong c¡c h m sè d÷îi ¥y, h m sè n o nghàch bi¸n tr¶n tªp sè thüc R? A y=  3x. B y= log  4(2x2+ 1) . C y= �2 e‹x. D y= log2 3x.191/286 191/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH192C¥u 32.X²t c¡c sè phùc z1 thäa m¢njz1 2j2 j z1 +ij2= 1 v  c¡c sè phùc z2 thäajz2 4 ij = p 5.Gi¡ trà nhä nh§t cõa jz1 z2jb¬ng A p5. B 2p 5. C 2p 55. D 3p 55.C¥u 33. Vîikv  nl  hai sè nguy¶n d÷ìng tuý þ tho£ m¢n k n, m»nh · n o d÷îi ¥y óng? A Akn = n! k!. B Akn =n!. C Akn = n! k!( n k)! . D Akn = n! (n k)! .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ cæng sai d= 3 v  sè h¤ng thù n«m u5 = 16. Sè h¤ng ¦u u1b¬ng A 13. B 1. C 7. D 4.C¥u 35. Gieo mët çng ti·n c¥n èi v  çng ch§t bèn l¦n. X¡c su§t º c£ bèn l¦n xu§t hi»n m°t s§pl  A 216. B 116. C 416. D 616.C¥u 36. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa mº ÷íng th¯ng (d ) : y= x+ m c­t ç thà (C ) : y= x 1 x+ 1t¤i hai iºm A; Bsao cho AB= 3p 2. A m=1. B m= 3 . C m= 2 . D m=3.C¥u 37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u( Sm ) :x2+ y2+ z2+ ( m+ 2) x+ 2 my 2mz m 3 = 0 . Bi¸t vîi måi sè thüc mth¼ (Sm )luæn chùamët ÷íng trán cè ành. B¡n k½nh rcõa ÷íng trán â l  A r= 1 3. B r= 4p 23. C r= p 23. D r= p 3.C¥u 38.ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y câ d¤ng nh÷ ÷íng cong trong h¼nhb¶n? A y= x 2 x 1. B y= x 2 x+ 1 . C y= 2x + 1 x 1. D y= x3+ 3 x+ 2 . O xy11C¥u 39.Gåil; h; r l¦n l÷ñt l  ë d i ÷íng sinh, chi·u cao v  b¡n k½nh ¡y cõa h¼nh nân. Di»n t½chxung quanh Sxq cõa h¼nh nân l  A Sxq = 1 2rl. B Sxq =rh . C Sxq =rl . D Sxq = 1 3r2h .C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho tam gi¡c ABCcâA(0; 0; 2) ,B (0; 1; 0) ,C ( 2; 0; 0) .Gåi Hl  trüc t¥m tam gi¡c ABC. Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng OHl  A x2=y 1=z 2. B x1=y 2 =z 1. C x2 +y 1+z 2= 1. D x1=y 2=z 1.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n (2i) z 8 = i. T¼m mæ-un cõa sè phùc w= 2 z 3. A jw j= p 5. B jw j= 25 . C jw j= 5 . D jw j= p 13.C¥u 43.192/286 192/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH193H¼nh ph¯ng(H )÷ñc giîi h¤n bði ç thà (C )cõa h m a thùc bªc bav  parabol (P )câ tröc èi xùng vuæng gâc vîi tröc ho nh. Ph¦n tæ ªmcõa h¼nh v³ câ di»n t½ch b¬ng A 3712. B 712. C 1112. D 512. O xy(P ) (C ) 211 2 2C¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) = ax4+ bx2+ cbi¸t a >0, c > 2020 v a+ b+ c < 2020 . Sè cüc tràcõa h m sè y= jf (x ) 2020 jl  A 7. B 1. C 5. D 3.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh 22x 1= 8 l  A x= 2 . B x= 1 . C x= 4 . D x= 5 2.C¥u 47. Choa, b l  hai sè d÷ìng vîi a6= 1 thäa m¢n logab= 3 . Khi â, gi¡ trà logb�a2 b‹b¬ng A 53. B 1. C 1 3. D 23.C¥u 48. Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh e x> 1l  A S= R. B S= ( 1 ; 0). C S= (0; + 1). D S= [0; + 1).C¥u 49. ChoM( 1; 1; 3) v  hai ÷íng th¯ng d1: x 1 3=y+ 3 2=z 1 1;d2: x+ 1 1=y 3=z 2.Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng i qua M, çng thíi vuæng gâc vîi d1 v d2 l  A 8><>: x= 1 ty = 1 + tz = 1 + 3 t. B 8><>: x= ty = 1 + tz = 3 + t. C 8><>: x= 1 ty = 1 tz = 3 + t. D 8><>: x= 1 ty = 1 + tz = 3 + t.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (1 x)2l  A R. B Rn f 1g . C (1; +1). D (1 ; 1).193/286 193/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH194SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 36 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët t§m tæn h¼nh tam gi¡c ·u S B Ccâ ë d i c¤nh b¬ng 3v  Kl  trungiºm BC. Ng÷íi ta dòng compa câ t¥m l  S, b¡n k½nh S Kv¤ch mët cungtrán M N. L§y ph¦n h¼nh qu¤t gá th nh h¼nh nân khæng câ m°t ¡y vîi¿nh l  S, cung M Nth nh ÷íng trán ¡y cõa h¼nh nân (h¼nh v³). T½nhthº t½ch khèi nân tr¶n. MNKB CSA p 10564. B 3 32. C 3 p 332. D p 14164.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành v  li¶n töc tr¶n kho£ng (1 ; +1), câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷h¼nh sau xy0 y 11 1 +1 +0 0 +11 221 1 +1 +1 M»nh · n o sau ¥y óng?A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1; +1). B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 2) . C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 1). D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 1; + 1).C¥u 3. T¼m hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin 2 x+ x2. A Zsin 2 x+ x2dx = 1 2cos 2x+ 1 3x3+ C. B Zsin 2 x+ x2dx = 1 2cos 2x+ 1 3x3+ C. C Zsin 2 x+ x2dx = cos 2 x+ 1 3x3+ C. D Zsin 2 x+ x2dx = cos 2 x+ 1 3x3+ C.C¥u 4. H m sèF(x ) = x3 3l  mët nguy¶n h m cõa h m sè n o sau ¥y tr¶n(1 ; +1)? A f(x ) = 3 x2. B f(x ) = x3. C f(x ) = x2. D f(x ) = x4 4.C¥u 5. T¼m ph¦n thüc cõa sè phùc z= 2 3i. A 2. B 2. C 3. D 3.C¥u 6. Cho sè phùc z= 2 + 5 i. T¼m sè phùc w= iz + z. A w= 3 3i. B w= 3 + 7 i. C w= 7 7i. D w= 7 3i.C¥u 7. Cho h¼nh l«ng trö tam gi¡c ·u ABC:A0B 0C 0câ c¤nh AB=a, gâc giúa hai m°t ph¯ng( A 0BC )v  (ABC )b¬ng 60. T½nh theo athº t½ch tù di»n B0ABC v  kho£ng c¡ch tø B¸n m°tph¯ng (AB 0C ). A VB0ABC =a3p 38;d = a 4. B VB0ABC =a3p 38;d = 3a 4.194/286 194/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH195C VB0ABC =a3p 34;d = a 4. D VB0ABC =a3p 34;d = ap 38.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng ( ) : 2 x+ y z+ 1 = 0 . V²c-tì n o sau ¥y khængl  v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng ( )? A #n 4 = (4; 2;2) . B #n 2 = (2; 1; 1) . C #n 3 = (2; 1; 1). D #n 1 = (2; 1;1) .C¥u 9. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x ) = x3+ 3 x+ 1 tr¶n o¤n [1; 3]l  A min[1;3] f(x ) = 3 . B min[1;3] f(x ) = 6 . C min[1;3] f(x ) = 37 . D min[1;3] f(x ) = 5 .C¥u 10. T½ch ph¥n 1Z0 (3x+ 1)( x+ 3) d xb¬ng A 6. B 12. C 9. D 5.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z 3i qua iºm n o d÷îi ¥y? A (2; 1; 3). B (3; 1; 2). C (3; 2; 3). D (3; 1; 3).C¥u 12. Cæng thùc t½nh di»n t½ch Scõa m°t c¦u câ b¡n k½nh Rb¬ng A 4R 2 3. B 4R 2. C 2R 2 3. D 2R 2.C¥u 13. Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. xyO1 1 2ç thà h m sè câ ti»m cªn ùng v  ti»m cªn ngang l¦n l÷ñt câ ph÷ìng tr¼nh l  :A x= 2 v y= 1.. B x= 1 v y= 2 .. C x= 2 v  y= 1 .. D x= 1 v  y= 2 ..C¥u 14. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m tr¶n Rthäa m¢n f(x ) = xZ0 3È 3 (f0( t)) 2 3f 0( t) + 3 d t.T½nh f0( x ). A f0( x ) = 1 + 3p 2. B f0( x ) = 1 + 3p 2. C f0( x ) = 2. D f0( x ) = 2 .C¥u 15. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x 5)2+ ( y 1)2+ ( z+ 2) 2= 16 .B¡n k½nh cõa m°t c¦u (S ) l  A 7. B 4. C 5. D 16.C¥u 16. H m sèy= 1 3x3 1 2x2 2x nghàch bi¸n tr¶n kho£ng A (1 ; 2) . B (1 ; 1) . C ( 2; 1) . D ( 1; 2) .C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho ba iºm A(1; 0; 0) ,B (0; 2; 0) ,C (0; 0; 3) . M°t ph¯ng n o d÷îi¥y i qua ba iºm A,B v  C? A (R ) : x+ 2 y+ 3 z= 1 . B (Q ) : x 1+y 2+z 3= 1. C (S ) : x+ 2 y+ 3 z= 1. D (P ) : x 1+y 2+z 3= 0.195/286 195/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH196C¥u 18.Cho b§t ph÷ìng tr¼nh 9x+ ( m1) :3 x+ m > 0 (1). T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh (1)câ nghi»m óng 8x  1 A m >0. B m 3 2. C m >2. D m >3 2.C¥u 19. T½nh t½ch ph¥n I= 2Z0 2e2xdx: A e4. B 3e4. C 4e4. D e4 1.C¥u 20. T½ch ph¥n 2Z0 x 2 1dx b¬ng A 2 3. B 43. C 4 3. D 23.C¥u 21. Gi£ sûS= ( a; b]l  tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh5 x + p 6x 2+ x3 x4log 2x > x 2 xlog 2x+ 5 + 5 p 6 +x x2:Khi â b ab¬ng A 12. B 2. C 72. D 52.C¥u 22. Cho tù di»n OAB CcâOA; OB; OC æi mët vuæng gâc vîi nhau v  OA=OB =OC . GåiM l  trung iºm cõa BC. Gâc giúa hai ÷íng th¯ng OMv AB b¬ng A 90. B 30. C 60. D 45.C¥u 23.iºm n o trong h¼nh v³ b¶n l  iºm biºu di¹n sè phùc z= 1 + 2 i A N. B P. C M. D Q. xy2 1 21 12P QM NC¥u 24.Khèi l«ng trö câ chi·u cao b¬ng h, di»n t½ch ¡y b¬ng Bcâ thº t½ch l  A V= 1 6Bh. B V=Bh . C V= 1 3Bh. D V= 1 2Bh.C¥u 25. Thº t½ch khèi l«ng trö tam gi¡c ·u câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng al  A p3a 3 4. B p2a 3 4. C p3a 3 2. D p2a 3 3.C¥u 26. Cho khèi châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng, c¤nh b¶n S Avuæng gâc vîi ¡y v S A =ap 3. Bi¸t di»n t½ch tam gi¡c S ABb¬nga2p 32, t½nh kho£ng c¡chdtø iºm B¸n m°t ph¯ng( S AC ). A d= ap 22. B d= ap 23. C d= ap 105. D d= ap 103.C¥u 27. Vîia, b l  hai sè thüc d÷ìng tòy þ, lna4e bb¬ng A 4 lna lnb+ 1 . B 4 lnb lna+ 1 . C 4 lna+ ln b 1. D 4 lna+ ln b+ 1 .C¥u 28. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, h¼nh chi¸u vuæng gâc M0cõa iºm M(1; 1; 2) tr¶nOy câ tåa ë l  A (0;1; 0) . B (1; 0; 0). C (0; 0; 2). D (0; 1; 0).196/286 196/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH197C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ b£ng x²t d§u cõa ¤o h m nh÷ h¼nh v³. H m sè¢ cho câ bao nhi¶u iºm cüc trà? xf0( x ) 11 0 2 4 +1 +0 +0 0 +A 4. B 2. C 1. D 3.C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xy0 y 10 2 +1 0 +0 +1 +1 11 5511ç thà h m sè ¤t cüc ¤i t¤i iºmA x= 2 . B (2; 5). C y= 5 . D x= 5 .C¥u 31. Trong c¡c h m sè d÷îi ¥y, h m sè n o nghàch bi¸n tr¶n tªp sè thüc R? A y=  3x. B y= log  4(2x2+ 1) . C y= �2 e‹x. D y= log2 3x.C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n 3jz + zj+ 2 jz zj  12. Gåi M; m l¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t, nhänh§t cõa jz 4 + 3 ij. Gi¡ trà cõa t½ch Mm b¬ng A 28. B 24. C 26. D 20.C¥u 33. Cho mët a gi¡c ·u câ 10¿nh. Häi câ t§t c£ bao nhi¶u tam gi¡c ÷ñc t¤o th nh tø c¡c¿nh cõa a gi¡c ·u ¢ cho? A 35. B 120. C 720. D 240.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ cæng sai d= 3 v  sè h¤ng thù n«m u5 = 16. Sè h¤ng ¦u u1b¬ng A 13. B 1. C 7. D 4.C¥u 35. Gieo mët çng ti·n c¥n èi v  çng ch§t bèn l¦n. X¡c su§t º c£ bèn l¦n xu§t hi»n m°t s§pl  A 216. B 116. C 416. D 616.C¥u 36. Bi¸t r¬ng ÷íng th¯ng y= x m c­t ç thà h m sè y= x3 3x 2t¤i ba iºm ph¥n bi»t saocho câ mët giao iºm c¡ch ·u hai giao iºm cán l¤i. Khi â mthuëc kho£ng n o d÷îi ¥y? A (2; 4). B ( 2; 0) . C (0; 2). D (4; 6).C¥u 37. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u( Sm ) :x2+ y2+ z2+ ( m+ 2) x+ 2 my 2mz m 3 = 0 . Bi¸t vîi måi sè thüc mth¼ (Sm )luæn chùamët ÷íng trán cè ành. B¡n k½nh rcõa ÷íng trán â l  A r= 1 3. B r= 4p 23. C r= p 23. D r= p 3.C¥u 38.197/286 197/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH198ç thà d÷îi ¥y l  cõa h m sè n o?xy123 OA y= x3 3+x2+ 1 . B y= x3 3x 2+ 1 . C y= 2 x3 6x 2+ 1 . D y= x3 3x 2+ 1 .C¥u 39. Cho khèi nân câ chi·u cao h= 4 v  b¡n k½nh ¡y r= 3 . ÷íng sinh `cõa khèi nân ¢ chob¬ng A 5. B p7. C 25. D 7.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyzcho iºm A(1; 2; 3) v  m°t ph¯ng (P ) : 2 x+2 y z+9 =0 . ÷íng th¯ng di qua Av  câ vectì ch¿ ph÷ìng #u = (3; 4; 4) c­t Pt¤i iºm B. iºm Mthay êitrong (P )sao cho Mluæn nh¼n o¤n ABd÷îi gâc 90. Khi ë d i M Blîn nh§t, ÷íng th¯ng M Biqua iºm n o trong c¡c iºm sau? A H( 2; 1; 3) . B I( 1; 2; 3) . C K(3; 0; 15) . D J( 3; 2; 7) .C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n (2i) z 8 = i. T¼m mæ-un cõa sè phùc w= 2 z 3. A jw j= p 5. B jw j= 25 . C jw j= 5 . D jw j= p 13.C¥u 43.Cho ÷íng th¯ng y= 3 2xv  parabol y= x2+ a(a l  tham sè thüc d÷ìng).Gåi S1; S2l¦n l÷ñt l  di»n t½ch hai h¼nh ph¯ng ÷ñc g¤ch ch²o trong h¼nh v³b¶n. Khi S1 =S2 th¼athuëc kho£ng n o d÷îi ¥y? A �1 2;9 16‹. B �2 5;9 20‹. C �9 20;1 2‹. D �0; 2 5‹. xy y= 3 2x y= x2+ a S1 S2 C¥u 44.Cho h m sè y= f(x ) = ax4+ bx2+ cbi¸t a >0, c > 2020 v a+ b+ c < 2020 . Sè cüc tràcõa h m sè y= jf (x ) 2020 jl  A 7. B 1. C 5. D 3.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. Ph÷ìng tr¼nh 22x +1= 32 câ nghi»m l  A x= 5 2. B x= 2 . C x= 3 2. D x= 3 .C¥u 47. Chologa‚3p a7a 11 3a4 7p a5Œ= m nvîia > 0v  m,n 2 Nv  m nl  ph¥n sè tèi gi£n. Kh¯ng ànhn o sau ¥y óng? A m2 n2= 312 . B m2+ n2= 542 . C m2 n2= 312 . D m2+ n2= 409 .198/286 198/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH199C¥u 48.Tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh e x> 1l  A S= R. B S= ( 1 ; 0). C S= (0; + 1). D S= [0; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng i qua iºm A(1; 2; 1) v  song song vîi ÷íngth¯ng d: 8><>: x= 1 ty = 5 + 2 tz = 2 + 3 tcâ ph÷ìng tr¼nh tham sè l  A 8><>: x= 1 + ty = 2 + 2 tz = 3 t . B 8><>: x= 1 ty = 2 + 2 tz = 1 + 3 t. C 8><>: x= 1 ty = 2 + 2 tz = 1 + 3 t. D 8><>: x= 1 + ty = 2 + 2 tz = 1 + 3 t.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (1 x)2l  A R. B Rn f 1g . C (1; +1). D (1 ; 1).199/286 199/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH200SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 37 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Hai chi¸c ly üng ch§t läng gièng h»t nhau, méi chi¸c câ ph¦n chùa ch§t läng l  mët khèinân câ chi·u cao 2dm (mæ t£ nh÷ h¼nh v³). Ban ¦u chi¸c ly thù nh§t chùa ¦y ch§t läng, chi¸c lythù hai º réng. Ng÷íi ta chuyºn ch§t läng tø ly thù nh§t sang ly thù hai sao cho ë cao cõa cët ch§tläng trong ly thù nh§t cán 1dm. T½nh chi·u cao hcõa cët ch§t läng trong ly thù hai sau khi chuyºn(ë cao cõa cët ch§t läng t½nh tø ¿nh cõa khèi nân ¸n m°t ch§t läng - l÷ñng ch§t läng coi nh÷ khænghao höt khi chuyºn. T½nh g¦n óng hvîi sai sè khæng qu¡ 0;01 dm). 21 hA h 1;73 dm. B h 1;89 dm. C h 1;91 dm. D h 1;41 dm.C¥u 2.Cho ç thà h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ ç thà nh÷ h¼nh v³. H msè çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A (1 ; 0). B (2; +1). C (0; 2). D ( 2; 2) . MDD-182xy222 1 OC¥u 3.Chof(x ), g(x ) l  c¡c h m sè câ ¤o h m li¶n töc tr¶n R. Trong c¡c kh¯ng ành sau, kh¯ngành n o sai? A Zf0( x ) d x= f(x ) + C. B Zkf(x ) d x= kZf(x ) d x; 8k 2 R. C Z[f (x ) + g(x )] d x= Zf(x ) d x+ Zg(x ) d x. D Z[f (x ) g(x )] d x= Zf(x ) d x Zg(x ) d x.C¥u 4. H m sèF(x ) = 5 x3+ 4 x2 7x + 10 + Cl  nguy¶n h m cõa h m sè n o? A f(x ) = 5 x2+ 4 x 7. B f(x ) = 5x 4 4+4x 3 37x 2 2. Cf(x ) = 5x 4 4+4x 3 37x 2 2+ 10x. D f(x ) = 15 x2+ 8 x 7.C¥u 5. Ph¦n £o cõa sè phùc z= 1 2i l  A 2i. B 1. C 2. D i.C¥u 6. Cho sè phùc z= 2 + 5 i. T¼m sè phùc w= iz + z. A w= 3 3i. B w= 3 + 7 i. C w= 7 7i. D w= 7 3i.C¥u 7.200/286 200/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH201Cho h¼nh châpS: ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh chú nhªt, S A=a p 5; AB = 4a; AD =ap 3. iºm Hn¬m tr¶n c¤nh ABthäa m¢nAH =1 3H B, hai m°t ph¯ng (S H C )v  (S H D )còng vuæng gâcvîi m°t ph¯ng ¡y. Cæsin gâc giúa S Dv (S B C )b¬ng A É512. B É513. C É413. D p33. ABD SCHC¥u 8.Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng ( ) : 2 x+ y z+ 1 = 0 . V²c-tì n o sau ¥y khængl  v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng ( )? A #n 4 = (4; 2;2) . B #n 2 = (2; 1; 1) . C #n 3 = (2; 1; 1). D #n 1 = (2; 1;1) .C¥u 9. T¼mMv ml¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t v  gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= x3 3x 2 9x + 35tr¶n o¤n [ 4; 4] l  A M= 40 ,m =8. B M=41 ,m = 40 . C M= 15 ,m =8. D M= 40 ,m =41 .C¥u 10. Cho h m sè f(x ) = cos( ln x). T½nh t½ch ph¥n I= eZ1 f0( x ) d x. A I= 2 . B I= 2. C I= 2 . D I= 2 .C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z 3i qua iºm n o d÷îi ¥y? A (2; 1; 3). B (3; 1; 2). C (3; 2; 3). D (3; 1; 3).C¥u 12. Di»n t½ch Scõa m°t c¦u b¡n k½nh R÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y? A S= 16 R2. B S= 4 R2. C S= R 2. D S= 4 3R2.C¥u 13. ÷íng ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x 1 x+ 1 câ ph÷ìng tr¼nh l  A x= 1. B y= 1 . C y= 1. D x= 1 .C¥u 14. Gi£ sûZ2x + 3 x(x + 1)( x+ 2)( x+ 3) + 1 dx = 1 g(x ) +C, vîi Cl  h¬ng sè. Têng c¡c nghi»mcõa ph÷ìng tr¼nh g(x ) = 0 b¬ng A 1. B 1. C 3. D 3.C¥u 15. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : ( x 5)2+ ( y 1)2+ ( z+ 2) 2= 16 .B¡n k½nh cõa m°t c¦u (S ) l  A 7. B 4. C 5. D 16.C¥u 16. K¸t luªn n o sau ¥y v· t½nh ìn i»u cõa h m sè y= 3x 1 x 2 l óng ? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 2)v (2; + 1). B H m sè çng bi¸n tr¶nRn f 2g . C H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng(1 ; 2)v (2; + 1). D H m sè nghàch bi¸n tr¶nRn f 2g .C¥u 17. Vi¸t ph÷ìng tr¼nh têng qu¡t cõa m°t ph¯ng ( ) qua ba iºm A,B ,C l¦n l÷ñt l  h¼nh chi¸uvuæng gâc cõa iºm M(2; 3; 5) l¶n c¡c tröc to¤ ë x0Ox ,y0Oy ,z0Oz . A 15x 10y 6z 30 = 0 . B 15x 10y 6z + 30 = 0 . C 15x+ 10 y 6z + 30 = 0 . D 15x+ 10 y 6z 30 = 0 .201/286 201/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH202C¥u 18.Cho b§t ph÷ìng tr¼nh 9x+ ( m1) :3 x+ m > 0 (1). T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh (1)câ nghi»m óng 8x  1 A m >0. B m 3 2. C m >2. D m >3 2.C¥u 19. T½nh t½ch ph¥n I= 5Z1 dx 1 2x . A I= ln 9 . B I= ln 9 . C I= ln 3 . D I= ln 3 .C¥u 20. Gi£ sû t½ch ph¥n I= 6Z1 1 2x + 1 dx = ln M, t¼m M. A M= 4 ;33 . B M= 13 . C M=13 3. D M=É 133.C¥u 21. Gi£ sûS= ( a; b]l  tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh5 x + p 6x 2+ x3 x4log 2x > x 2 xlog 2x+ 5 + 5 p 6 +x x2:Khi â b ab¬ng A 12. B 2. C 72. D 52.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABCcâS A ?(ABC ), ¡y ABC l  tam gi¡c ·u c¤nh av  S A =a. GåiM l  trung iºm c¤nh S B. T½nh gâc giúa hai ÷íng th¯ng S Av C M . A 45. B 90. C 60. D 30.C¥u 23.iºm n o trong h¼nh v³ b¶n l  iºm biºu di¹n sè phùc z= 1 + 2 i A N. B P. C M. D Q. xy2 1 21 12P QM NC¥u 24.Cho khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y S= 6 cm2v  chi·u cao h= 3 cm. T½nh thº t½ch khèil«ng trö. A 108cm2. B 54cm2. C 6cm 2. D 18cm2.C¥u 25. Cæng thùc t½nh thº t½ch khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y Bv  chi·u cao hl  A V= 4 3Bh. B V= 1 3Bh. C V=Bh . D V= 1 2Bh.C¥u 26.Cho h¼nh châp S:ABC DcâS A ?(ABC D ), S A =av  ABC Dl  h¼nh vuæng câ c¤nh b¬ng a. T½nh kho£ng c¡ch dtø iºm A¸n m°t ph¯ng (S C D ). Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A d =ap 22. B d =ap 2. C d =ap 32. D d =a 2. B AC DS202/286 202/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH203C¥u 27.Vîia, b l  c¡c sè thüc d÷ìng, a6= 1 . Biºu thùc loga(a 2b ) b¬ng A 1 + 2 logab. B 2 logab. C 2 logab. D 2 + logab.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho M(0; 3; 2) . M»nh · n o sau ¥y óng? A # OM =3#j + 2 #k . B # OM =3#i + 2 #j . C # OM =3#i + 2 #j + #k . D # OM =3#i + 2 #k .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf0( x ) f(x ) 12 3 +1 0 +0 +1 +1 5 5 1111H m sè ¤t cüc tiºu t¤i iºmA x= 5. B x= 2 . C x= 3 . D x= 1 .C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶nnh÷ h¼nh. Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sèb¬ng A 2. B 2. C 4. D4. xy0 y 12 0 2 +1 +0 0 +11 4 4 1 +1 44 +1 +1 C¥u 31.T½nh ¤o h m h m sè y= 2 x. A y0= 2 x. B y0= x2x 1. C y0= x2x. D y0= 2 xln 2 .C¥u 32. Trong c¡c sè phùc ztho£ m¢n i·u ki»n jz + 1 2ij = jz ij, t¼m sè phùc zcâ mæ-un nhänh§t. A z= 1 + i. B z= 1 i. C z= 1 i. D z= 1 + i.C¥u 33. Cho mët a gi¡c ·u câ 10¿nh. Häi câ t§t c£ bao nhi¶u tam gi¡c ÷ñc t¤o th nh tø c¡c¿nh cõa a gi¡c ·u ¢ cho? A 35. B 120. C 720. D 240.C¥u 34. C§p sè cëng (un)câ sè h¤ng têng qu¡t un = 2n+ 3 . Sè h¤ng thù 10 câ gi¡ trà b¬ng A 23. B 280. C 140. D 20.C¥u 35. Gieo mët çng ti·n c¥n èi v  çng ch§t bèn l¦n. X¡c su§t º c£ bèn l¦n xu§t hi»n m°t s§pl  A 216. B 116. C 416. D 616.C¥u 36. Tªp hñp c¡c tham sè thüc mº ç thà h m sè y= x3+ ( m4)x+ 2 mc­t tröc ho nh t¤iba iºm ph¥n bi»t l  A (1 ; 1]n f 8g . B (1 ; 1]. C (1 ; 1). D (1 ; 1)n f 8g .C¥u 37.203/286 203/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH204Trong m°t ph¯ng(P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v  h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l  ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABDC¥u 38.÷íng cong nh÷ h¼nh b¶n l  ç thà cõa h m sè n o sau ¥y? A y= x4 2x 2 2. B y= x4+ 2 x2 2. C y= x3 3x 2 2. D y= x3+ 3 x2 2. xyOC¥u 39.Cho khèi nân câ chi·u cao h= 4 v  b¡n k½nh ¡y r= 3 . ÷íng sinh `cõa khèi nân ¢ chob¬ng A 5. B p7. C 25. D 7.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» to¤ ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng  :x+ 2 1=y 2 1=z 1 v  m°tph¯ng (P ) : x+ 2 y 3z + 4 = 0 . ÷íng th¯ng dn¬m trong m°t ph¯ng (P )sao cho dc­t v  vuænggâc vîi câ ph÷ìng tr¼nh l  A x+ 3 1=y 1 1 =z 1 2. B x+ 1 1 =y 3 2=z+ 1 1. C x 3 1=y+ 1 1 =z+ 1 2. D x+ 3 1 =y 1 2=z 1 1.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n (2i) z 8 = i. T¼m mæ-un cõa sè phùc w= 2 z 3. A jw j= p 5. B jw j= 25 . C jw j= 5 . D jw j= p 13.C¥u 43. Paraboly= x2 2chia h¼nh trán câ t¥m l  gèc tåa ë, b¡n k½nh b¬ng2p 2th nh hai ph¦n câdi»n t½ch S1 v S2, trong âS1 < S2. T¼m t¿ sè S1 S2. A 3 + 2 12 . B 9 2 3 + 2 . C 3 + 2 9 2. D 3 + 2 21 2.C¥u 44. Cho h m sè y= f(x ) = ax4+ bx2+ cbi¸t a >0, c > 2020 v a+ b+ c < 2020 . Sè cüc tràcõa h m sè y= jf (x ) 2020 jl  A 7. B 1. C 5. D 3.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. Ph÷ìng tr¼nh 22x +1= 32 câ nghi»m l  A x= 5 2. B x= 2 . C x= 3 2. D x= 3 .204/286 204/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH205C¥u 47.Choa= log23v  b= log25. T½nh P= log26p 360theo av  b. A P= 1 6+1 3a+ 1 2b. B P= 1 2+1 6a+ 1 3b. C P= 1 3+1 2a+ 1 6b. D P= 1 2+1 3a+ 1 6b.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log3(x 4) 2l  A S= ( 1 ; 13]. B S= [13; + 1). C S= ( 1 ; 13) . D S= (13; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng i qua iºm A(1; 2; 1) v  song song vîi ÷íngth¯ng d: 8><>: x= 1 ty = 5 + 2 tz = 2 + 3 tcâ ph÷ìng tr¼nh tham sè l  A 8><>: x= 1 + ty = 2 + 2 tz = 3 t . B 8><>: x= 1 ty = 2 + 2 tz = 1 + 3 t. C 8><>: x= 1 ty = 2 + 2 tz = 1 + 3 t. D 8><>: x= 1 + ty = 2 + 2 tz = 1 + 3 t.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= (1 x)2l  A R. B Rn f 1g . C (1; +1). D (1 ; 1).205/286 205/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH206SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 38 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Gåi(H )l  h¼nh trán xoay thu ÷ñc khi cho tam gi¡c ·u ABCcâ c¤nh aquay quanh AB.Thº t½ch khèi trán xoay giîi h¤n bði (H )câ thº t½ch b¬ng A a3 4. B a3 8. C a3p 312. D a3p 36.C¥u 2.Cho ç thà h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ ç thà nh÷h¼nh v³ b¶n. Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1; 3). B H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(6; +1). C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(3; 6). D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 3). xyO2 7C¥u 3.Cho h m sè f(x ) = 2017 x. Kh¯ng ành n o sau ¥y l  kh¯ng ành óng? A Zf(x ) d x= 2017x ln 2018+C. B Zf(x ) d x= 2017x ln 2017+C. C Zf(x ) d x= 2017 xln 2017 + C. D Zf(x ) d x= 2017x 2017+C.C¥u 4. ChoF(x ) l  mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ). T¼m I= Z[4x + 1 f(x )] d x. A I= 4 x+ 1 F(x ) + C. B I= 2 x2+ x F(x ). C I= 2 x2+ x F(x ) + C. D I= (2 x2+ x) F (x ) + C.C¥u 5. Ph¦n £o cõa sè phùc z= 1 2i l  A 2i. B 1. C 2. D i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 2 + 3iv  z2 = 1 +i:T½nh jz1 + 3z2j: A jz1 + 3z2j= 10 . B jz1 + 3z2j= 61 . C jz1 + 3z2j= p 61. D jz1 + 3z2j= p 10.C¥u 7. Cho h¼nh l«ng trö ùng ABC:A0B 0C 0câ ¡y ABCl  tam gi¡c vuæng t¤i A. Gåi El  trungiºm AB. Cho bi¸t AB= 2a, BC =p 13a, C C 0= 4 a. Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng A0B v  C Eb¬ng A 3a 7. B 12a 7. C 6a 7. D 4a 7.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x+ 2 y 3z 1 = 0 . V²c-tì n o sau ¥y l v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n = (1; 2; 3) . B #n = (2; 3; 1) . C #n = (1; 2; 3) . D #n = (3; 1; 2) .C¥u 9. Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè y= x3 2x 2+ x 5tr¶n o¤n [1; 3]l  A 3. B 16. C 5. D 7.C¥u 10. Bi¸ta2 R v  0< a < 1. T½nh t½ch ph¥n I= 1Z0 jx aj dx theo a.206/286 206/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH207A I= a2+ a 1 2. B I= a2 a+ 1 2. C I= 1 2a. D I= 1 a.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z 3i qua iºm n o d÷îi ¥y? A (2; 1; 3). B (3; 1; 2). C (3; 2; 3). D (3; 1; 3).C¥u 12. Di»n t½ch Scõa m°t c¦u b¡n k½nh R÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y? A S= 16 R2. B S= 4 R2. C S= R 2. D S= 4 3R2.C¥u 13. Sè ÷íng ti»m cªn cõa ç thà h m sè y= p 4 x2 x2 3x 4l  A 2. B 3. C 0. D 1.C¥u 14. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = ex (ex+ 1) 2l  A 2ex+ 1 +C. B 2 ex+ 1 +C. C 1 ex+ 1 +C. D 1ex+ 1 +C.C¥u 15. Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u t¥m I(1; 2; 3) v  b¡n k½nh R= 2 . A (x 1)2+ ( y+ 2) 2+ ( z 3)2= 4 . B (x + 1) 2+ ( y 2)2+ ( z+ 3) 2= 4 . C (x 1)2+ ( y+ 2) 2+ ( z 3)2= 2 . D (x + 1) 2+ ( y 2)2+ ( z+ 3) 2= 2 .C¥u 16. Trong c¡c h m sè sau, h m sè n o nghàch bi¸n tr¶n (1; +1)? A y= x4+ 2 x2+ 1 . B y= x3+ 3 x2 3x + 1 . C y= x3 2x2 3x + 1 . D y= p x 1.C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tröc Oxyz, m°t ph¯ng c­t c¡c tröc to¤ ë t¤i c¡c iºm M(8; 0; 0) ;N (0; 2; 0) ;P (0; 0; 4) câ ph÷ìng tr¼nh l  A x8+y 2+z 4= 0. B x4+y 1+z 2= 1. C x+ 4 y+ 2 x+ 8 = 0 . D x+ 4 y+ 2 z 8 = 0 .C¥u 18. Têng t§t c£ c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log22 x 6 log8(4x) + 1 = 0 b¬ng A 6. B 1. C 172. D 2.C¥u 19. Cho2Z 1 f(x ) d x= 2 v 2Z 1 g(x ) d x= 1. Gi¡ trà I= 2Z 1 [x + 2 f(x ) 3g (x )] d xl  A I= 17 2. B I= 5 2. C I= 7 2. D I= 11 2.C¥u 20. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  F(x ) l  nguy¶n h m cõa f(x ), bi¸t Z90 f(x )d( x) v F (0) = 3 . T½nhF(9) . A F(9) = 6. B F(9) = 6 . C F(9) = 12 . D F(9) = 12 .C¥u 21. Cho h m sè f(x ) = x3 x+ log2m. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa mthuëc o¤n [1; 20]º b§t ph÷ìng tr¼nh f(f (x ))  xóng vîi måi xthuëc kho£ng (1; 2)? A 10. B 9. C 13. D 8.C¥u 22. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0, gåi Ml  trung iºm cõa B0C 0. Gâc giúa hai ÷íngth¯ng AMv BC 0b¬ng A 45. B 90. C 30. D 60.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng Oxy;sè phùc z= 2 i 1÷ñc biºu di¹n bði iºm Mcâ tåa ë l  A (1;2) . B (2; 1). C (2;1) . D ( 1; 2) .207/286 207/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH208C¥u 24.T½nh thº t½ch cõa khèi lªp ph÷ìng câ c¤nh b¬ng a. A V= a3 3. B V= a3 6. C V= 2a 3 3. D V=a3.C¥u 25. Cho khèi tù di»n OAB Ccâ ¡yOB Cl  tam gi¡c vuæng t¤i O,OB =a, OC =ap 3(a > 0)v  ÷íng cao OA=ap 3. T½nh thº t½ch cõa khèi tù di»n theo a. A a3 12. B a3 3. C a3 6. D a3 2.C¥u 26. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0câ c¤nh 1. Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng ACv  B0D 0b¬ng A 1. B p2. C p22. D 12.C¥u 27. Vîia, b l  c¡c sè thüc d÷ìng, a6= 1 . Biºu thùc loga(a 2b ) b¬ng A 1 + 2 logab. B 2 logab. C 2 logab. D 2 + logab.C¥u 28. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho iºm A(2; 1; 3) . H¼nh chi¸u cõa Atr¶n tröcOz l  A Q(2; 1; 0) . B P(0; 0; 3) . C N(0; 1; 0) . D M(2; 0; 0) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n d÷îi. xyO1 311 1Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ngA 1. B 2. C 1. D 3.C¥u 30. C¥u 8Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ sau xyy0 11 2 +1 0 +0 +1 +1 33 5511Gi¡ trà cüc ¤i cõa h m sè b¬ngA 5. B 3. C 3. D 1.C¥u 31. T½nh ¤o h m h m sè y= 2 x. A y0= 2 x. B y0= x2x 1. C y0= x2x. D y0= 2 xln 2 .C¥u 32. X²t c¡c sè phùc zthäa m¢n jz + 4 j+ jz 4j = 10 . Gi¡ trà lîn nh§t v  nhä nh§t cõa jz j l¦nl÷ñt l  A 10v 4. B 5v  4. C 4v  3. D 5v  3.C¥u 33. Mët tê câ 20håc sinh. Sè c¡ch chån ng¨u nhi¶n 4håc sinh i lao ëng l  A C420 . B A420 . C 420. D 204.208/286 208/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH209C¥u 34.C§p sè cëng (un)câ sè h¤ng têng qu¡t un = 2n+ 3 . Sè h¤ng thù 10 câ gi¡ trà b¬ng A 23. B 280. C 140. D 20.C¥u 35. Gieo mët çng ti·n c¥n èi v  çng ch§t bèn l¦n. X¡c su§t º c£ bèn l¦n xu§t hi»n m°t s§pl  A 216. B 116. C 416. D 616.C¥u 36.Cho h m sè y= x3 3x 2+ 2 câ ç thà l  ÷íng cong nh÷ h¼nh b¶n. Câ baonhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè thüc mº ph÷ìng tr¼nh x3 3x 2+ 2 = mcâ 3nghi»m ph¥n bi»t trong â câ óng mët nghi»m lîn hìn 1? A 4. B 2. C 3. D 1. xyO2 221C¥u 37.Trong m°t ph¯ng (P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v  h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l  ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABDC¥u 38.÷íng cong trong h¼nh b¶n l  ç thà cõa mët h m sè trong bèn h msè ÷ñc li»t k¶ ð bèn ph÷ìng ¡n A, B, C, D d÷îi ¥y. Häi h m sè âl  h m sè n o? A y= 2x 1 x+ 1 . B y= 2x + 1 x 1. C y= 2x + 1 x+ 1 . D y= 1 2x x 1. xyO1 12C¥u 39.Thi¸t di»n qua tröc cõa mët h¼nh trö l  A ÷íng elip. B h¼nh tam gi¡c. C h¼nh nân.D h¼nh chú nhªt.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(3; 2; 3) ,B (1; 0; 5) v  ÷íng th¯ng d: x 1 1=y 2 2 =z 3 2. T¼m tåa ë iºmMtr¶n ÷íng th¯ng dsao cho M A2+ M B 2¤t gi¡ trà nhänh§t. A M(2; 0; 5) . B M(1; 2; 3) . C M(3; 2; 7) . D M(3; 0; 4) .C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n z= €1 p 3iŠ3 1 +i . Mæun cõa sè phùcw= z iz b¬ng209/286 209/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH210A 11. B 8. C 8p 2. D 0.C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n [ 3; 3] câ ç thà nh÷ h¼nhv³. Bi¸t S1,S2,S3 câ di»n t½ch l¦n l÷ñt l 3, 1 v  3. Khi â1Z 1 (1x)f 0(3 x) d xb¬ng A 12. B 7. C 5 9. D 4. xy3 3S1 S3 S2 y= f(x ) C¥u 44.Cho h m sè f(x ) = ( m1) x3 5x 2+ ( m+ 3) x+ 3 . Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶ncõa tham sè mº h m sè y= f(jx j) câ óng 3iºm cüc trà? A 5. B 3. C 1. D 4.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. T¼m nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh log2(x 5) = 4 . A x= 11 . B x= 13 . C x= 21 . D x= 3 .C¥u 47. N¸ulogab= 2 th¼loga4(b 8a 2) b¬ng A 92. B 9. C 2. D 8.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log3(x 4) 2l  A S= ( 1 ; 13]. B S= [13; + 1). C S= ( 1 ; 13) . D S= (13; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh tham sè cõa ÷ñc th¯ng iqua hai iºm A(1; 2; 3) ,B (2; 3; 1) . A 8><>: x= 1 + ty = 2 5tz = 3 2t. B 8><>: x= 2 + ty = 3 + 5 tz = 1 + 4 t. C 8><>: x= 1 + ty = 2 5tz = 3 + 4 t. D 8><>: x= 3 ty = 8 + 5 tz = 5 4t .C¥u 50. Cho hai sè nguy¶n n; k, vîi 0 k n. M»nh · n o sau ¥y óng? A Ckn = C n kn . B Ckn = C nn k. C Ckn = C k+1n . D Ckn = C n kn +1 .210/286 210/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH211SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 39 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh trö câ hai ¡y l  hai h¼nh trán (O )v  (O 0) , b¡n k½nh ¡y r= 2 , bi¸t ABl  mëtd¥y cung cõa ÷íng trán t¥m (O ), sao cho tam gi¡c O0AB l  tam gi¡c ·u v  m°t ph¯ng (O 0AB )t¤ovîi m°t ph¯ng chùa h¼nh trán (O )mët gâc 600. Thº t½ch khèi trö ¢ cho b¬ng A 8p 7 7. B 24p 7 7. C 24p 5 5. D 8p 5 5.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u f0( x ) sau. xf0( x ) 11 1 2 +1 +0 0 +0 +Häi h m sèy= f(x ) nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o? A ( 1; + 1). B ( 1; 1) . C (1 ; 1) . D (1 ; 2).C¥u 3. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin(2 x+ 1) l  A F(x ) = 1 2cos(2x+ 1) + C. B F(x ) = 1 2cos(2x+ 1) + C. C F(x ) = cos(2 x+ 1) + C. D F(x ) = cos(2 x+ 1) .C¥u 4. Cho h m sè f(x ) = x2+ 1 . Trong c¡c kh¯ng ành sau, kh¯ng ành n o óng? A Zf(x ) d x= 2 x+ 1 + C. B Zf(x ) d x= x3+ x+ C. C Zf(x ) d x= 1 3x3+ x+ C. D Zf(x ) d x= 2 x+ C.C¥u 5. Ph¦n £o cõa sè phùc z= 1 2i l  A 2i. B 1. C 2. D i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 2 + 3iv  z2 = 1 +i:T½nh jz1 + 3z2j: A jz1 + 3z2j= 10 . B jz1 + 3z2j= 61 . C jz1 + 3z2j= p 61. D jz1 + 3z2j= p 10.C¥u 7. X²t khèi châp S:ABCcâ ¡yABCl  tam gi¡c ·u, S Avuæng gâc vîi ¡y, kho£ng c¡ch tøA ¸n m°t ph¯ng (S B C )b¬ng 2. Gåi l  gâc giúa hai m°t ph¯ng (S B C )v  (ABC ). T½nh cos khithº t½ch khèi châp S:ABCnhä nh§t. A cos = p 53. B cos = p 23. C cos = p 33. D cos = 2 3.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x+ 2 y 3z 1 = 0 . V²c-tì n o sau ¥y l v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n = (1; 2; 3) . B #n = (2; 3; 1) . C #n = (1; 2; 3) . D #n = (3; 1; 2) .C¥u 9. T¼m gi¡ trà lîn nh§t Mv  gi¡ trà nhä nh§t mcõa h m sè y= 12 7 4 sin xtr¶n o¤n•  6;5 6˜. A M=12 5;m = 12 7. B M= 4; m= 12 11. C M=12 5;m = 4 3. D M= 4; m= 4 3.211/286 211/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH212C¥u 10.Cho2018Z2001 f(x ) d x= 10 v 2019Z2018 f(x ) d x= 5 . T½nh 2019Z2001 f(x ) d x. A 5. B 15. C 2. D 5.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z 3i qua iºm n o d÷îi ¥y? A (2; 1; 3). B (3; 1; 2). C (3; 2; 3). D (3; 1; 3).C¥u 12. Di»n t½ch Scõa m°t c¦u b¡n k½nh R÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y? A S= 16 R2. B S= 4 R2. C S= R 2. D S= 4 3R2.C¥u 13. Cho b£ng bi¸n thi¶n cõa h m sè y= f(x ). M»nh · n o sau ¥y sai? xy0 y 11 0 1 +1 +0 0 +0 11 001 1 0011A H m sèy= f(x ) nghàch bi¸n tr¶n ( 1; 0) v (1; + 1). B Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sèy= f(x ) tr¶n tªp Rb¬ng 1. C Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sèy= f(x ) tr¶n tªp Rb¬ng 0. D ç thà h m sèy= f(x ) khæng câ ÷íng ti»m cªn.C¥u 14. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = ex (ex+ 1) 2l  A 2ex+ 1 +C. B 2 ex+ 1 +C. C 1 ex+ 1 +C. D 1ex+ 1 +C.C¥u 15. Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u t¥m I(1; 2; 3) v  b¡n k½nh R= 2 . A (x 1)2+ ( y+ 2) 2+ ( z 3)2= 4 . B (x + 1) 2+ ( y 2)2+ ( z+ 3) 2= 4 . C (x 1)2+ ( y+ 2) 2+ ( z 3)2= 2 . D (x + 1) 2+ ( y 2)2+ ( z+ 3) 2= 2 .C¥u 16. H m sèy= 6x 4+ 8 x3 3x 2 1nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o? A (0; +1). B �1 ;1 2‹. C � 1; 1 2‹. D (1 ; 0)v �1 2; +1‹.C¥u 17. Cho hai iºm A(1; 4; 4) ,B (3; 2; 6) . Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng trung trüc cõa o¤n th¯ngAB l  A x 3y + z+ 4 = 0 . B x 3y z+ 4 = 0 . C x+ 3 y z+ 4 = 0 . D x+ 3 y+ z 4 = 0 .C¥u 18. Têng t§t c£ c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log22 x 6 log8(4x) + 1 = 0 b¬ng A 6. B 1. C 172. D 2.C¥u 19. T½nh t½ch ph¥n I= 1Z0 4 2x + 1 dx . A I= 2 ln 2 . B I= 2 ln 3 . C I= 4 ln 2 . D I= 4 ln 3 .C¥u 20. Cho2Z1 f(x ) d x= 2 v 2Z1 2g (x ) d x= 8 . Khi â 2Z1 [f (x ) + g(x )] d xb¬ng A 6. B 10. C 18. D 0.212/286 212/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH213C¥u 21.Cho h m sè f(x ) = 2e x log €m p x2+ 1 mx Š3. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa thamsè mº b§t ph÷ìng tr¼nh f(x ) + f( x)  0óng vîi 8x 2 R. A 21. B 4. C Væ sè. D 22.C¥u 22. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0, gåi Ml  trung iºm cõa B0C 0. Gâc giúa hai ÷íngth¯ng AMv BC 0b¬ng A 45. B 90. C 30. D 60.C¥u 23. Trong m°t ph¯ng Oxy;sè phùc z= 2 i 1÷ñc biºu di¹n bði iºm Mcâ tåa ë l  A (1;2) . B (2; 1). C (2;1) . D ( 1; 2) .C¥u 24. Thº t½ch cõa khèi l«ng trö tam gi¡c ·u câ t§t c£ c¡c c¤nh ·u b¬ng al  A a3p 33. B a3p 34. C a3p 23. D a3p 22.C¥u 25. Thº t½ch cõa khèi hëp chú nhªt ABC D:A0B 0C 0D 0câ AA 0= a, AB = 2av  AC =p 5ab¬ng A 15a3. B 6a 3. C 2a 3p 5. D 2a 3.C¥u 26. Cho h¼nh châp tù gi¡c S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh chú nhªt t¥m O. Bi¸t r¬ng S Ovuæng gâcvîi m°t ph¯ng ¡y v  AB= 2a;AD =a;S O =ap 3. Kho£ng c¡ch tø Otîi m°t ph¯ng (S B C )l  A ap 32. B ap 132. C ap 3. D a.C¥u 27. Vîia, b l  c¡c sè thüc d÷ìng, a6= 1 . Biºu thùc loga(a 2b ) b¬ng A 1 + 2 logab. B 2 logab. C 2 logab. D 2 + logab.C¥u 28. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 2) v  B(3; 2; 2) . ë d i o¤nth¯ng ABl  A 3. B 10. C 2. D 6.C¥u 29. Cho h m sè y= ax4+ bx2+ c(a; b; c 2R) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. Sè iºm cüc trà cõah m sè ¢ cho l  A 0. B 1. C 2. D 3. xyOC¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n d÷îi ¥y xy0 y 12 2 +1 +0 0 +11 3300 +1 +1 T¼m gi¡ trà cüc ¤iyC v  gi¡ trà cüc tiºuyCT cõa h m sè ¢ cho. A yC =2 v  yCT = 2. B yC = 3v yCT = 0. C yC = 3v yCT =2. D yC = 2v yCT = 0.C¥u 31. T½nh ¤o h m h m sè y= 2 x. A y0= 2 x. B y0= x2x 1. C y0= x2x. D y0= 2 xln 2 .213/286 213/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH214C¥u 32.C¥u 50Cho hai sè phùc z1; z2thäa m¢njz1 + 6j= 5 ;jz2 + 23ij = jz2 2 6ij. Gi¡ trànhä nh§t cõa jz1 z2jb¬ng A 32. B 7p 22. C 52. D 3p 22.C¥u 33. Mët tê câ 20håc sinh. Sè c¡ch chån ng¨u nhi¶n 4håc sinh i lao ëng l  A C420 . B A420 . C 420. D 204.C¥u 34. C§p sè cëng (un)câ sè h¤ng têng qu¡t un = 2n+ 3 . Sè h¤ng thù 10 câ gi¡ trà b¬ng A 23. B 280. C 140. D 20.C¥u 35. Gieo mët çng ti·n c¥n èi v  çng ch§t bèn l¦n. X¡c su§t º c£ bèn l¦n xu§t hi»n m°t s§pl  A 216. B 116. C 416. D 616.C¥u 36. GåiSl  tªp c¡c gi¡ trà cõa tham sè m º ÷íng th¯ng d: y = x+ 1 c­t ç thà h m sèy = 4x m2 x 1 t¤i óng mët iºm. T½ch c¡c ph¦n tû cõaSb¬ng A p5. B 4. C 5. D 20.C¥u 37.Trong m°t ph¯ng (P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v  h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l  ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABDC¥u 38.ç thà h m sè n o sau ¥y câ h¼nh d¤ng nh÷ h¼nh b¶n? A y= x3 3x . B y= x3+ 3 x2. C y= x3+ 3 x. D y= x3 3x 2. xyO 1 2 34 2 C¥u 39.Thi¸t di»n qua tröc cõa mët h¼nh trö l  A ÷íng elip. B h¼nh tam gi¡c. C h¼nh nân. D h¼nh chú nhªt.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: 8><>: x= 3 + 2 ty = 1 tz = 1 + 4 t. Ph÷ìng tr¼nhch½nh t­c cõa ÷íng th¯ng i qua iºm A( 4; 2; 4) , c­t v  vuæng gâc vîi dl  A x 3 4 =y 2 2 =z+ 1 4. B x 4 3=y 2 2=z+ 4 1 . C x+ 4 3=y+ 2 2=z 4 1 . D x 4 3 =y 2 2 =z+ 4 1.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .214/286 214/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH215C¥u 42.Cho sè phùc zthäa m¢n z= €1 p 3iŠ3 1 +i . Mæun cõa sè phùcw= z iz b¬ng A 11. B 8. C 8p 2. D 0.C¥u 43.Cho h m sè y= ax 4+ bx 2+ ccâ ç thà nh÷ h¼nh v³.÷íng th¯ng y= m c­t ç thà h m sè t¤i 4iºmph¥n bi»t (nh÷ h¼nh v³) vîi x2 = 2x1. GåiS1 l  di»nt½ch ph¦n h¼nh ph¯ng n¬m d÷îi ÷íng th¯ng y= m,giîi h¤n bði ÷íng th¯ng y= m v  ç thà h m sè ¢cho; S2 l  têng di»n t½ch hai h¼nh ph¯ng n¬m ph½atr¶n ÷íng th¯ng y= m, giîi h¤n bði ÷íng th¯ngy = m v  ç thà h m sè ¢ cho. T½nh t¿ sè S1 S2. A 198. B 3011. C 1911. D 3019. xyx1 x2 C¥u 44.Cho h m sè f(x ) = ( m1) x3 5x 2+ ( m+ 3) x+ 3 . Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶ncõa tham sè mº h m sè y= f(jx j) câ óng 3iºm cüc trà? A 5. B 3. C 1. D 4.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. T¼m nghi»m thüc cõa ph÷ìng tr¼nh log2(x 5) = 4 . A x= 11 . B x= 13 . C x= 21 . D x= 3 .C¥u 47. Chom; n; p l  c¡c sè thüc thäa m¢n plog 2 = mlog 8 + nlog 4 , m»nh · n o d÷îi ¥yóng? A p= log2(2 n+ 3 m). B p= 3 n+ 2 m. C p= log2(4 n+ 8 m). D p= 2 n+ 3 m.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log3(x 4) 2l  A S= ( 1 ; 13]. B S= [13; + 1). C S= ( 1 ; 13) . D S= (13; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng i qua iºm B(0; 4; 5) v  vuæng gâc vîi 2 ÷íngth¯ng câ v²c-tì ch¿ ph÷ìng l¦n l÷ñt l  #u 1 = (1;2; 0) v #u 2 = (1; 1; 2) câ ph÷ìng tr¼nh tham sèl  A 8><>: x= 4 2ty = 4tz = 5 + t. B 8><>: x= 4ty = 4 2tz = 5 + t. C 8><>: x= 4y = 2 + 4 tz = 1 5t . D 8><>: x= 5 + ty = 4 2tz = 4t .C¥u 50. Cho hai sè nguy¶n n; k, vîi 0 k n. M»nh · n o sau ¥y óng? A Ckn = C n kn . B Ckn = C nn k. C Ckn = C k+1n . D Ckn = C n kn +1 .215/286 215/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH216SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 40 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A1B1C1D1câ c¤nh b¬nga. Mët h¼nh nân (S ) câ ¿nh l  t¥mcõa h¼nh vuæng ABC Dv  câ ÷íng trán ¡y ngo¤i ti¸p h¼nh vuæng A1B1C1D1. T½nh theoathº t½chV cõa h¼nh nân (S ). A V= p 2a 3 6. B V= p 2a 3 2. C V= a3 6. D V= p 3a 3 6.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng x²t d§u cõa ¤o h m nh÷ sau: xf0( x ) 11 0 1 +1 0 +0 0 +H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng n o d÷îi ¥y?A ( 1; 1) . B (0; +1). C (1 ; 1) . D ( 1; 0) .C¥u 3. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 x+ 1 l  A F(x ) = 2 x2+ x. B F(x ) = 2 . C F(x ) = C. D F(x ) = x2+ x+ C.C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 3 xl  A 3xln 3 + C. B 3x ln 3+C. C 3x+1+C. D 3x+1 x+ 1 +C.C¥u 5. T½nh têng ph¦n thüc v  ph¦n £o cõa sè phùc z= 1 + 2 i. A 2. B 1. C 3. D 1.C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 2 + 3iv  z2 = 1 +i:T½nh jz1 + 3z2j: A jz1 + 3z2j= 10 . B jz1 + 3z2j= 61 . C jz1 + 3z2j= p 61. D jz1 + 3z2j= p 10.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl  tam gi¡c ·u c¤nh 2a , c¤nh b¶n b¬ng S Avuæng gâcvîi ¡y, S A=a. T½nh kho£ng c¡ch tø A¸n m°t ph¯ng (S B C ). A d= ap 63. B d= ap 32. C d= ap 22. D d= ap 62.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x+ 2 y 3z 1 = 0 . V²c-tì n o sau ¥y l v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n = (1; 2; 3) . B #n = (2; 3; 1) . C #n = (1; 2; 3) . D #n = (3; 1; 2) .C¥u 9. Gåi gi¡ trà lîn nh§t v  gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= x3 3+ 2x2+ 3 x 4tr¶n o¤n [ 4; 0]l¦n l÷ñt l  Mv m. Têng M+m b¬ng A 28 3. B 17 3. C 5. D 5.C¥u 10. Cho1Z0 f(x ) d x= 3 3Z1 f(x ) d x= 3 . Khi â 3Z0 f(x ) d xb¬ng A 6. B 4. C 9. D 2.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z 3i qua iºm n o d÷îi ¥y? A (2; 1; 3). B (3; 1; 2). C (3; 2; 3). D (3; 1; 3).216/286 216/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH217C¥u 12.Di»n t½ch Scõa m°t c¦u b¡n k½nh R÷ñc t½nh theo cæng thùc n o d÷îi ¥y? A S= 16 R2. B S= 4 R2. C S= R 2. D S= 4 3R2.C¥u 13. ÷íng ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x x 1l  A x= 1 . B x= 0 . C y= 1 . D y= 0 .C¥u 14. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2x 1 (x + 1) 2tr¶n kho£ng( 1; + 1)l  A 2 ln(x+ 1) + 2 x+ 1 +C. B 2 ln(x+ 1) + 3 x+ 1 +C. C 2 ln(x+ 1) 2 x+ 1 +C. D 2 ln(x+ 1) 3 x+ 1 +C.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 4 y 6z 11 = 0 . Tåa ë t¥mcõa m°t c¦u l  I(a ;b; c). T½nh a+ b+ c. A 2. B 6. C 2. D 1.C¥u 16. Cho h m sè y= 3 x x+ 1 . M»nh · n o sau ¥y l óng? A H m sè çng bi¸n tr¶n méi kho£ng(1 ; 1) v  ( 1; + 1). B H m sè nghàch bi¸n vîi måix6= 1 . C H m sè ngàch bi¸n tr¶n méi kho£ng(1 ; 1) v  ( 1; + 1). D H m sè nghàch bi¸n tr¶nRnf 1g .C¥u 17. Cho hai m°t ph¯ng ( ) : 3 x 2y + 2 z+ 7 = 0 v ( ) : 5 x 4y + 3 z+ 1 = 0 . Ph÷ìng tr¼nhm°t ph¯ng i qua gèc tåa ë Oçng thíi vuæng gâc vîi c£ ( ) v  ( ) l  A 2x y 2z = 0 . B 2x y+ 2 z= 0 . C 2x + y 2z + 1 = 0 . D 2x + y 2z = 0 .C¥u 18. Têng t§t c£ c¡c nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log22 x 6 log8(4x) + 1 = 0 b¬ng A 6. B 1. C 172. D 2.C¥u 19. N¸u2Z1 f(x ) d x= 2 v  5Z2 f(x ) d x= 6 th¼ 5Z1 f(x ) d xb¬ng A 8. B 4. C 4. D 3.C¥u 20. Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m tr¶n o¤n [0; 2]v f(0) = 1, bi¸t 2Z0 f0(x ) d x= 5 . T½nhf (2) . A f(2) = 2 . B f(2) = 6 . C f(2) = 4 . D f(2) = 5 .C¥u 21. Cho h m sè f(x ) = 2e x log €m p x2+ 1 mx Š3. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa thamsè mº b§t ph÷ìng tr¼nh f(x ) + f( x)  0óng vîi 8x 2 R. A 21. B 4. C Væ sè. D 22.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ t§t c£ c¡c c¤nh ·u b¬ng a. Gåi Iv  Jl¦n l÷ñt l  trung iºmcõa S Cv BC . Sè o gâc (I J; C D )b¬ng A 60. B 30. C 90. D 45.C¥u 23. iºm biºu di¹n cõa sè phùc z= 1 2 3i l  A �2 13;3 13‹. B (4;1) . C (2;3) . D (3;2) .217/286 217/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH218C¥u 24.Thº t½ch khèi lªp ph÷ìng câ c¤nh 2a b¬ng A 8a 3. B 2a 3. C a3. D 6a 3.C¥u 25. Mët khèi châp câ thº t½ch b¬ng 12v  di»n t½ch ¡y b¬ng 4. Chi·u cao cõa khèi châp âb¬ng A 3. B 49. C 9. D 13.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh b¼nh h nh, c¤nh b¶n S Avuæng gâc vîi¡y. Bi¸t kho£ng c¡ch tø A¸n m°t ph¯ng (S B D )b¬ng 6a 7. Kho£ng c¡ch tø iºmC¸n m°t ph¯ng( S B D )b¬ng A 6a 7. B 12a 7. C 3a 7. D 4a 7.C¥u 27. Vîi c¡c sè thüc d÷ìng a b; cv a6= 1 . M»nh · n o sau ¥y sai? A log�1 b‹= logab. B loga(b + c) = logablogac. C logab c= logab logac. D loga(bc ) = logab+ logac.C¥u 28. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai iºm A(1; 2; 2) v  B(3; 2; 2) . ë d i o¤nth¯ng ABl  A 3. B 10. C 2. D 6.C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. H m sè ¤t cüc ¤i t¤i iºm A x= 1 . B x= 2 . C x= 1. D x= 3 . xyO1 13 C¥u 30.H m sèf(x ) câ b£ng x²t d§u ¤o h m ÷ñc cho ð h¼nh d÷îi xy0 13 4 +1 0 +0 Häi h m sè ¢ cho câ bao nhi¶u iºm cüc trà?A 1. B 3. C 4. D 2.C¥u 31. T½nh ¤o h m h m sè y= 2 x. A y0= 2 x. B y0= x2x 1. C y0= x2x. D y0= 2 xln 2 .C¥u 32. Cho sè phùc z, z1,z2 thäa m¢njz1 2 5ij = jz2 1j = 1 v j z+ 4 ij = jz 8 + 4 ij. T½nhj 2 z1 z2jkhi P=jz 2z1j+ jz z2j¤t gi¡ trà nhä nh§t. A 10p 2. B 8 p 2. C 10. D 2p 17.C¥u 33. Sè c¡ch x¸p bèn b¤n Lan, B¼nh, Chung, Duy¶n ngçi v o mët b n d i gçm câ 4ché. A 24. B 1. C 4. D 8.C¥u 34. C§p sè cëng (un)câ sè h¤ng têng qu¡t un = 2n+ 3 . Sè h¤ng thù 10 câ gi¡ trà b¬ng A 23. B 280. C 140. D 20.C¥u 35. Gieo mët çng ti·n c¥n èi v  çng ch§t bèn l¦n. X¡c su§t º c£ bèn l¦n xu§t hi»n m°t s§pl  A 216. B 116. C 416. D 616.218/286 218/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH219C¥u 36.Cho h m sè bªc ba y= f(x ) = ax3+ bx2+ cx +dcâ a > 0v  ç thà h msè y= jf (x )j nh÷ h¼nh v³ ð b¶n. T¼m tªp hñp t§t c£ c¡c gi¡ trà mº ph÷ìngtr¼nh f(jx j) = mcâ óng 4nghi»m thüc ph¥n bi»t. A m2(0; 2) . B m2( 4; 2) . C m2(2; 4) . D m= 4 . xyO 24C¥u 37.Trong m°t ph¯ng (P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v  h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l  ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABDC¥u 38.ç thà trong h¼nh b¶n l  ç thà cõa mët h m sè trong bèn h m sè ÷ñc li»t k¶ ðbèn ph÷ìng ¡n A, B, C, D d÷îi ¥y. Häi h m sè â l  h m sè n o? A y= x3 3x 2+ 3 x+ 1 . B y= x3+ 3 x2+ 1 . C y= x3 3x + 1 . D y= x3 3x 2 1. O xy112C¥u 39.Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y r= av  ë d i ÷íng sinh l= 3 a. Di»n t½ch xung quanh cõah¼nh nân ¢ cho b¬ng A 10a 2. B 3a 2. C a2. D 4a 2.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x+ y z+ 9 = 0 , ÷íngth¯ng d: x 3 1=y 3 3=z 2v  iºmA(1; 2; 1) . Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng i qua iºm Ac­t dv  song song vîi m°t ph¯ng (P ). A x 1 1 =y 2 2=z+ 1 1 . B x 1 1=y 2 2=z+ 1 1 . C x 1 1=y 2 2=z+ 1 1. D x 1 1 =y 2 2=z+ 1 1.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc zthäa m¢n z= €1 p 3iŠ3 1 +i . Mæun cõa sè phùcw= z iz b¬ng A 11. B 8. C 8p 2. D 0.C¥u 43. C¥u 48Cho h m sè f(x ) x¡c ành v  li¶n töc tr¶n o¤n [ 5; 3] câ ç thà nh÷ h¼nh v³ d÷îi.Bi¸t di»n t½ch c¡c h¼nh ph¯ng (A ); (B ); (C ); (D )giîi h¤n bði ç thà h m sè f(x ) v  tröc ho nh l¦nl÷ñt b¬ng 6; 3; 12; 2 . T½ch ph¥n 1R 3 [2f(2 x+ 1) + 1] dxb¬ng219/286 219/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH220xyO5 3(A ) (B ) (C ) (D ) A 27. B 25. C 17. D 21.C¥u 44. Cho h m sè f(x ) = ( m1) x3 5x 2+ ( m+ 3) x+ 3 . Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶ncõa tham sè mº h m sè y= f(jx j) câ óng 3iºm cüc trà? A 5. B 3. C 1. D 4.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. T¼m nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log2(3x 2) = 3 . A x= 8 3. B x= 10 3. C x= 16 3. D x= 11 3.C¥u 47. Choa, b, x l  c¡c sè thüc d÷ìng thäa m¢n log5x= 2 log p 5a+ 3 log1 5b. M»nh · n o l óng? A x= a4 b. B x= 4 a 3b. C x= a4 b3 . D x= a4 b3.C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log3(x 4) 2l  A S= ( 1 ; 13]. B S= [13; + 1). C S= ( 1 ; 13) . D S= (13; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(2; 0; 1) v  m°t ph¯ng (P ) : x+ y 1 = 0 . ÷íngth¯ng i qua Açng thíi song song vîi (P )v  m°t ph¯ng (Oxy )câ ph÷ìng tr¼nh l : A 8><>: x= 3 + ty = 2 tz = 1 t. B 8><>: x= 2 + ty = tz = 1 . C 8><>: x= 1 + 2 ty = 1z = t . D 8><>: x= 3 + ty = 1 + 2 tz = t .C¥u 50. Cho hai sè nguy¶n n; k, vîi 0 k n. M»nh · n o sau ¥y óng? A Ckn = C n kn . B Ckn = C nn k. C Ckn = C k+1n . D Ckn = C n kn +1 .220/286 220/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH221SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 41 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho tam gi¡c OABvuæng c¥n t¤i O, câ OA= 4. L§y iºm Mthuëc c¤nh AB(M khængtròng vîi A,B ) v  gåi Hl  h¼nh chi¸u cõa Mtr¶n OA. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõa thº t½ch khèi tránxoay ÷ñc t¤o th nh khi quay tam gi¡c OM HquanhOA. A 128 81. B 81 256. C 256 81. D 64 81.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n b¶n d÷îi. H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ngn o d÷îi ¥y? A (0; 1). B (1 ; 0). C (1; +1). D ( 1; 0) . xy0 y 11 0 1 +1 0 +0 0 ++1 +1 2 2 332 2 +1 +1 C¥u 3.Cho h m sè f(x ) = 4 x3 3x 2+ 2 x 1. Trong c¡c kh¯ng ành sau, kh¯ng ành n o óng? A Zf(x )d x= 4 x4 x3+ x2 x+ C. B Zf(x )d x= x4 x3+ x2 x+ C. C Zf(x )d x= 1 4x4 x3+ x2 x+ C. D Zf(x )d x= 12 x4 6x 3+ x2 x+ C.C¥u 4. Nguy¶n h m cõa h m sè y= sin 2 xl  A cos 2x+ C. B cos 2 x+ C. C cos 2x 2+C. D cos 2 x 2+C.C¥u 5. T½nh têng ph¦n thüc v  ph¦n £o cõa sè phùc z= 1 + 2 i. A 2. B 1. C 3. D 1.C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 2 + 3iv  z2 = 1 +i:T½nh jz1 + 3z2j: A jz1 + 3z2j= 10 . B jz1 + 3z2j= 61 . C jz1 + 3z2j= p 61. D jz1 + 3z2j= p 10.C¥u 7. Cho h¼nh hëp ABC D:A0B 0C 0D 0câ AB =AD =AA 0= 1 ,ÕBAD =ÕBAA 0= ÕDAA 0= 60 .T½nh kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng AB0v  A0C 0. A É211. B 811. C 311. D 211.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, v²c-tì n o sau ¥y l  mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P ) : 2 xy + 3 = 0? A #n 1= (2;1; 3) . B #n 2= (2;1; 0) . C #n 3= (2; 1; 0). D #n 4= (2; 1; 3) .C¥u 9. Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè f(x ) = 2x 4+ 4 x2+ 10 tr¶n o¤n [0; 2]b¬ng A 12. B 4. C 6. D 8.C¥u 10. C¥u 27Bi¸t 5Z3 x2+ x+ 1 x+ 1 dx = a+ ln b 2vîia, b l  c¡c sè nguy¶n. T½nh S= a 2b. A S= 2 . B S= 2. C S= 5 . D S= 10 .C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 1=z 3i qua iºm n o d÷îi ¥y? A (2; 1; 3). B (3; 1; 2). C (3; 2; 3). D (3; 1; 3).221/286 221/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH222C¥u 12.Cho hai iºm Av  Bcè ành, tªp hñp t§t c£ c¡c iºm Mc¡ch ·u Av  B, çng thíi Mnh¼n hai iºm A,B d÷îi mët gâc vuæng l  A mët iºm duy nh§t. B mët m°t c¦u.C mët ÷íng trán. D mët ÷íng th¯ng.C¥u 13. ç thà h m sè y= x 1 px2 4 câ bao nhi¶u ÷íng ti»m cªn (ti»m cªn ùng v  ti»m cªnngang)? A 2. B 1. C 4. D 3.C¥u 14. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2x 1 (x + 1) 2tr¶n kho£ng( 1; + 1)l  A 2 ln(x+ 1) + 2 x+ 1 +C. B 2 ln(x+ 1) + 3 x+ 1 +C. C 2 ln(x+ 1) 2 x+ 1 +C. D 2 ln(x+ 1) 3 x+ 1 +C.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 4 y 6z 11 = 0 . Tåa ë t¥mcõa m°t c¦u l  I(a ;b; c). T½nh a+ b+ c. A 2. B 6. C 2. D 1.C¥u 16. Cho h m sè y= x2 2x 1 x . Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A H m sè â çng bi¸n tr¶nR. B H m sè â nghàch bi¸n tr¶n(1 ; 1)v (1; + 1). C H m sè â nghàch bi¸n tr¶nR. D H m sè â çng bi¸n tr¶n(1 ; 1)v (1; + 1).C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, cho hai iºm A( 1; 0; 1) ,B ( 2; 1; 1) . Ph÷ìngtr¼nh m°t ph¯ng trung trüc cõa o¤n ABl  A x + y+ 2 = 0 . B x y+ 1 = 0 . C x y 2 = 0 . D x y+ 2 = 0 .C¥u 18. GåiSl  tªp hñp c¡c sè nguy¶n d÷ìng cõa tham sè msao cho b§t ph÷ìng tr¼nh4 x m 2x m + 15 0câ nghi»m vîi måi x2 [1; 2] . T½nh sè ph¦n tû cõa S. A 7. B 4. C 9. D 6.C¥u 19. T½nh t½ch ph¥n I= 2Z0 2e2xdx: A e4. B 3e4. C 4e4. D e4 1.C¥u 20. C¥u 3Bi¸t  3Z 61 cos2x dx = a bp 3vîia, b l  c¡c sè nguy¶n. T½nh T= a 3b. A T= 1 . B T= 1. C T= 8. D T= 4 .C¥u 21. Câ bao nhi¶u c°p sè nguy¶n (x ;y ) thäa m¢n 3 x 27 v [2 + log2(x 1)] 3+ 4 x=8 y 3+ 4 y+ 4 ? A 2019. B 3. C 2020. D 2.C¥u 22.222/286 222/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH223Cho tù di»nABC DcâAB vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (BC D ). Bi¸t tam gi¡cBC D vuæng t¤i Cv  AB =ap 62,AC =ap 2, C D =a. Gåi El  trungiºm cõa AC(tham kh£o h¼nh v³ b¶n). Gâc giúa ÷íng th¯ng ABv DEb¬ng A 45. B 60. C 30. D 90. B EC DAC¥u 23.iºm biºu di¹n cõa sè phùc z= 1 2 3i l  A �2 13;3 13‹. B (4;1) . C (2;3) . D (3;2) .C¥u 24. Cho l«ng trö ùng ABC:A0B 0C 0câ ¡y ABCl  tam gi¡c vuæng t¤i B. Bi¸t AB=a,BC = 2a, AA 0= 2 ap 3. T½nh thº t½ch Vcõa khèi l«ng trö ABC:A0B 0C 0theo a. A V= 2 p 3a 3. B V= p 33a3. C V= 2p 33a3. D V= 4 p 3a 3.C¥u 25.Cho h¼nh l«ng trö ABC:A0B 0C 0câ ¡y ABCl  tam gi¡c vuængc¥n t¤i Bv  AC = 2a. H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa A0tr¶n m°tph¯ng ABCl  trung iºm Hcõa c¤nh ABv A0A = ap 2. Thºt½ch Vcõa khèi l«ng trö ¢ cho l  A V=a3p 3. B V= a3p 66. C V= a3p 62. D V= 2 a3p 2. A CBA0 B0 C0 HC¥u 26.Cho tù di»n OAB CcâOA ,OB ,OC æi mët vuæng gâc vîi nhau, bi¸t OA=a,OB = 2a,OC =ap 3. T½nh kho£ng c¡ch tø iºm O¸n m°t ph¯ng (ABC ). A ap 3p2. B ap19. C 2a p 3p19. D ap 17p19.C¥u 27. Vîi c¡c sè thüc d÷ìng a b; cv a6= 1 . M»nh · n o sau ¥y sai? A log�1 b‹= logab. B loga(b + c) = logablogac. C logab c= logab logac. D loga(bc ) = logab+ logac.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, h¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm A(2; 5; 3) tr¶n m°t ph¯ng (Oxz )câ tåa ë l  A (2; 0;3) . B (2; 5; 0). C (2; 5;3) . D (0; 5;3) .C¥u 29.223/286 223/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH224Cho h m sèf(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh b¶n. H m sè câ bao nhi¶u iºm cüctrà? A 0. B 1. C 2. D 3. xyOC¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 11 1 +1 0 +0 +1 +1 2 2 2211Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ngA 2. B 2. C 1. D 1.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log2018xl  A y0= ln 2018 x. B y0= 2018 xln 2018 . C y0= 1 xln 2018 . D y0= 1 xlog 2018 .C¥u 32. Cho c¡c sè phùc z; wthäa m¢n jz 5 + 3 ij = 3 ;jiw + 4 + 2 ij = 2 . T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõabiºu thùc T= j3 iz + 2 wj. A p554 + 5. B p578 + 13. C p578 + 5. D p554 + 13.C¥u 33. Sè c¡ch x¸p bèn b¤n Lan, B¼nh, Chung, Duy¶n ngçi v o mët b n d i gçm câ 4ché. A 24. B 1. C 4. D 8.C¥u 34. C§p sè cëng (un)câ sè h¤ng têng qu¡t un = 2n+ 3 . Sè h¤ng thù 10 câ gi¡ trà b¬ng A 23. B 280. C 140. D 20.C¥u 35. Gieo mët çng ti·n c¥n èi v  çng ch§t bèn l¦n. X¡c su§t º c£ bèn l¦n xu§t hi»n m°t s§pl  A 216. B 116. C 416. D 616.C¥u 36. Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà thüc cõa tham sè mº ÷íng th¯ng d:y = mx + 1 c­t ç thà( C ) : y= x3 x2+ 1 t¤i 3 iºm A,B (0; 1) ,C ph¥n bi»t sao cho tam gi¡c AOCvuæng t¤i O(0; 0) ? A 0. B 2. C 3. D 1.C¥u 37.Trong m°t ph¯ng (P )cho h¼nh vuæng ABC Dcâ c¤nh b¬ng 7v  h¼nhtrán (C )câ t¥m A, ÷íng k½nh b¬ng 14. T½nh thº t½ch Vcõa vªt thºtrán xoay ÷ñc t¤o th nh khi quay mæ h¼nh tr¶n quanh tröc l  ÷íngth¯ng AC A V= 343(4 + 3 p 2 ) 6. B V= 343(7 + p 2 ) 6. C V= 343(12 + p 2 ) 6. D V= 343(6 + p 2 ) 6. C ABD224/286 224/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH225C¥u 38 (· minh håa BDG 2020-2021).ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y câ d¤ng nh÷ ÷íng cong h¼nh b¶n? A y= x4+ 2 x2+ 1 . B y= x4 2x 2 1. C y= x3 3x 2 1. D y= x3+ 3 x2 1. xyOC¥u 39.Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö câ ë d i ÷íng sinh lv  b¡n k½nh ¡y rb¬ng A 4rl . B 2rl . C rl. D 13rl.C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng d1: x 2=y 1 1 =z+ 2 1v d 2: 8><>: x= 1 + 2 ty = 1 + tz = 3 . Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng vuæng gâc vîi(P ) : 7 x+ y 4z = 0 v  c­t hai ÷íngth¯ng d1,d2 l  A x 7 2=y 1=z+ 4 1. B x 2 7=y 1=z+ 1 4 . C x+ 2 7 =y 1 =z 1 4. D x 2 7=y 1=z+ 1 4.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. T¼m iºm biºu di¹n cõa sè phùc zl  sè phùc li¶n hñp cõa z, bi¸t (4 + 3i) z (3 + 4 i)(2 + i) =9 9i. A (2;1) . B (2; 1). C ( 2; 1) . D ( 2; 1) .C¥u 43. X¡c ànhmº ç thà h m sè (C ) : y= 5 x4 8x 2+ m c­t tröc ho nh t¤i 4iºm ph¥n bi»t saocho di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði (C )v  tröc ho nh câ ph¦n tr¶n v  ph¦n d÷îi b¬ng nhau. A 916. B 169. C 9. D 2516.C¥u 44. Cho h m sè f(x ) = ( m1) x3 5x 2+ ( m+ 3) x+ 3 . Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶ncõa tham sè mº h m sè y= f(jx j) câ óng 3iºm cüc trà? A 5. B 3. C 1. D 4.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. T¼m nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log2(3x 2) = 3 . A x= 8 3. B x= 10 3. C x= 16 3. D x= 11 3.C¥u 47. Bi¸tlog1227 =a. T½nh log616theo a A 4(3a) 3 +a. B 4(a+ 3) 3 a . C 3 a 4(3 +a). D 3 +a 4(3a).C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log0;5 (x 1) >1l  A �1 ;3 2‹. B �1; 3 2‹. C �3 2; +1‹. D •1; 3 2‹.225/286 225/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH226C¥u 49.Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t ph¯ng (Q ) : 3 x+ 4 y 5z + 2 = 0 . Vi¸t ph÷ìngtr¼nh ÷íng th¯ng i qua iºm A(3; 2; 1) çng thíi vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (Q ). A x3=y 2 4=z 3 5 . B x 6 3=y 6 4=z+ 4 5 . C x 3 1=y 4 2=z+ 5 3. D x 3 3=y 2 4 =z 1 5 .C¥u 50. Cho hai sè nguy¶n n; k, vîi 0 k n. M»nh · n o sau ¥y óng? A Ckn = C n kn . B Ckn = C nn k. C Ckn = C k+1n . D Ckn = C n kn +1 .226/286 226/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH227SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 42 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh thang ABC Dvuæng t¤i Av  Bvîi AB =BC =AD 2=a. Quay h¼nh thang v mi·n trong cõa nâ quanh ÷íng th¯ng chùa c¤nh BC. T½nh thº t½ch Vcõa khèi trán xoay ÷ñc t¤oth nh. A V= 5a 3 3. B V= 4a 3 3. C V=a 3. D V= 7a 3 3.C¥u 2. H m sèf(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 12 0 +1 +0 0 +11 331 1 +1 +1 H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o sau ¥y?A ( 1; + 1). B (1 ; 2) . C ( 2; 0) . D (1 ; 3).Ph÷ìng ¡n Ph÷ìng ¡nC¥u 3. Hå t§t c£ c¡c nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 2 2x3x7xl  A 84x ln 84+C. B 22x3x7x ln 2ln 3 ln 7 +C. C 84x+ C. D 84xln 84 + C.C¥u 4. M»nh · n o sau ¥y óng? A Zcot xdx = ln jsin xj+ C. B Zsin xdx = cos x+ C. C Z1 x2 dx = 1 x. D Zcos xdx = sin x+ C.C¥u 5. Cho sè phùc z= 6 + 7 i. Sè phùc li¶n hñp cõa zl  A z = 6 7i. B z = 6 + 7 i. C z = 6 + 7 i. D z = 6 7i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 2 + 3iv  z2 = 1 +i:T½nh jz1 + 3z2j: A jz1 + 3z2j= 10 . B jz1 + 3z2j= 61 . C jz1 + 3z2j= p 61. D jz1 + 3z2j= p 10.C¥u 7. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh b¬ng ap 2. Tam gi¡c S ADc¥nt¤i Sv  n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi ¡y. Bi¸t thº t½ch khèi châp S:ABC Db¬ng4 3a3. T½nhkho£ng c¡ch htø B¸n m°t ph¯ng (S C D ). A h= 4 3a. B h= 3 4a. C h= 8 3a. D h= 2 3a.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, v²c-tì n o sau ¥y l  mët v²c-tì ph¡p tuy¸n cõa m°t ph¯ng (P ) : 2 xy + 3 = 0? A #n 1= (2;1; 3) . B #n 2= (2;1; 0) . C #n 3= (2; 1; 0). D #n 4= (2; 1; 3) .C¥u 9.227/286 227/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH228Cho h m sèy= f(x ) li¶n töc tr¶n o¤n [ 3; 3] . T¼m t§t c£ c¡c gi¡trà cõa tham sè mº ph÷ìng tr¼nh f[2 f(x ) 1] = mcâ nghi»m tr¶no¤n [ 1; 0] ? A 3 m 1. B 3 m 3. C 0 m 1. D 3 m 0. xyO1 12 33 133 C¥u 10.Bi¸t5Z3 x2+ x+ 1 x+ 1 dx = a+ ln b 2vîia; b l  c¡c sè nguy¶n. T½nh S= a 2b. A S= 2. B S= 5 . C S= 2 . D S= 10 .C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(3; 2; 1) . ÷íng th¯ng n o sau ¥y i qua A? A x 3 4=y 2 2 =z 1 1 . B x 3 1=y+ 2 1=z 1 2. C x+ 3 1=y+ 2 1=z 1 2. D x 3 4=y+ 2 2 =z+ 1 1 .C¥u 12. Cho hai iºm Av  Bcè ành, tªp hñp t§t c£ c¡c iºm Mc¡ch ·u Av  B, çng thíi Mnh¼n hai iºm A,B d÷îi mët gâc vuæng l  A mët iºm duy nh§t. B mët m°t c¦u.C mët ÷íng trán. D mët ÷íng th¯ng.C¥u 13. C¥u 5:Ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= x 1 x+ 1 l  ÷íng th¯ng câ ph÷ìng tr¼nh A x= 1 . B x= 1. C y= 1. D y= 1 .C¥u 14.Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n o¤n [ 1; 6] v  câ çthà l  ÷íng g§p khóc ABCtrong h¼nh b¶n. Bi¸t F(x ) l nguy¶n h m cõa f(x ) thäa m¢n F( 1) = 1. Gi¡ trà cõaF (5) + F(6) b¬ng A 23. B 21. C 25. D 19. xyA BCO1 4 5 622 C¥u 15.Trong khæng gian Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u (S ) câ t¥m Ov  b¡n k½nh R= 2 l  A x2+ y2+ z2= 2 . B x2+ y2+ z2= 4 . C (x 2)2+ y2+ z2= 4 . D x2+ y2+ ( z 2)2= 4 .C¥u 16. H m sè n o sau ¥y çng bi¸n tr¶n R? A y= x x+ 1 . B y= x px2+ 1 . C y= ( x2 1)2 3x + 2 . D y= tan x.C¥u 17. Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng trung trüc cõa o¤n th¯ng ABvîiA(2; 1; 4) v B( 2; 3; 2) câd¤ng A 2x + 2 y+ z 1 = 0 . B x y+ 2 = 0 . C x+ 3 z 1 = 0 . D 2x + 2 y+ z+ 1 = 0 .228/286 228/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH229C¥u 18.GåiSl  tªp hñp c¡c sè nguy¶n d÷ìng cõa tham sè msao cho b§t ph÷ìng tr¼nh4 x m 2x m + 15 0câ nghi»m vîi måi x2 [1; 2] . T½nh sè ph¦n tû cõa S. A 7. B 4. C 9. D 6.C¥u 19. T½nh t½ch ph¥n I= 2Z0 2e2xdx: A e4. B 3e4. C 4e4. D e4 1.C¥u 20. C¥u 3Bi¸t  3Z 61 cos2x dx = a bp 3vîia, b l  c¡c sè nguy¶n. T½nh T= a 3b. A T= 1 . B T= 1. C T= 8. D T= 4 .C¥u 21.Cho y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³. ành mº b§t ph÷ìng tr¼nh d÷îi ¥y óng8 x  1.log2[f (x + m) + 1] <log p 3f(x + m): A m <3 2. B m 3 2. C m >3 2. D 0 m < 3 2. xyO 31 252C¥u 22.Cho tù di»n ABC DcâAB vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (BC D ). Bi¸t tam gi¡cBC D vuæng t¤i Cv  AB =ap 62,AC =ap 2, C D =a. Gåi El  trungiºm cõa AC(tham kh£o h¼nh v³ b¶n). Gâc giúa ÷íng th¯ng ABv DEb¬ng A 45. B 60. C 30. D 90. B EC DAC¥u 23.iºm Mtrong h¼nh v³ l  biºu di¹n h¼nh håc cõa sè phùc n o d÷îi ¥y? A z= 1 + 2 i. B z= 2 + i. C z= 1 + 2 i. D z= 1 2i. xy21 MOC¥u 24.Thº t½chVcõa khèi l«ng trö câ chi·u cao hv  di»n t½ch ¡y Bl  A V=Bh . B V= 1 6Bh . C V= 1 3Bh . D V= 1 2Bh .C¥u 25. Cho khèi hëp chú nhªt câ ba k½ch th÷îc l¦n l÷ñt b¬ng 2, 3, 5. Thº t½ch cõa khèi hëp chúnhªt ¢ cho b¬ng A 30. B 15. C 10. D 60.C¥u 26. Cho h¼nh châp tù gi¡c ·u S:AC BDcâ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng 1. Gåi Ol  h¼nh chi¸u vuænggâc cõa Str¶n m°t ph¯ng (ABC D ). Kho£ng c¡ch tø O¸n m°t ph¯ng (S B C )b¬ng A 1p6. B p23. C 12. D 1p5.C¥u 27. Vîi méi sè thüc d÷ìng atòy þ kh¡c 1, ta câ log3(a 2) b¬ng A 2 log3a. B 2 loga3. C 12log3a. D 12 loga3 .229/286 229/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH230C¥u 28.Trong khæng gian Oxyz, cho #a = 2 #i + #k 3#j . Tåa ë cõa #a l  A ( 2; 1; 3) . B (2;3; 1) . C (2; 1; 3). D (2; 1;3) .C¥u 29.Cho h m sè bªc ba y= f(x ) câ ç thà l  ÷íng cong nh÷ h¼nh b¶n. iºmcüc ¤i cõa h m sè ¢ cho l  A 3. B 1. C 0. D 2. xyO 22 12C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 11 0 1 +1 0 +0 0 ++1 +1 33 4433 +1 +1 H m sè ¢ cho câ gi¡ trà cüc ¤i b¬ngA 1. B 0. C 1. D 4.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log2018xl  A y0= ln 2018 x. B y0= 2018 xln 2018 . C y0= 1 xln 2018 . D y0= 1 xlog 2018 .C¥u 32. Cho hai sè phùc z1; z2thäa m¢njz1 + 5j= 5 ,jz2 + 13ij = jz2 3 6ij. Gi¡ trà nhä nh§tcõa jz1 z2jl  A 52. B 72. C 12. D 32.C¥u 33. Vîinl  sè nguy¶n d÷ìng b§t k¼ v  n 3, cæng thùc n o d÷îi ¥y óng? A A3n = (n 3)! n! . B A3n = 3! (n 3)! . C A3n = n! (n 3)! . D A3n = n! 3! (n 3)! .C¥u 34. C§p sè cëng (un)câ sè h¤ng têng qu¡t un = 2n+ 3 . Sè h¤ng thù 10 câ gi¡ trà b¬ng A 23. B 280. C 140. D 20.C¥u 35. Gieo mët çng ti·n c¥n èi v  çng ch§t bèn l¦n. X¡c su§t º c£ bèn l¦n xu§t hi»n m°t s§pl  A 216. B 116. C 416. D 616.C¥u 36.Cho h m sè bªc bèn y= f(x ) câ ç thà l  ÷íng cong trong h¼nh b¶n. Sènghi»m thüc ph¥n bi»t cõa ph÷ìng tr¼nh f(f (x )) = 0 l  A 12. B 10. C 8. D 4. xyO1 111230/286 230/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH231C¥u 37.Cho m°t c¦u S(O ; 4) cè ành. H¼nh nân (N )÷ñc gåi l  nëi ti¸p m°t c¦u n¸u h¼nh nân (N )câ ÷íng trán ¡y v  ¿nh thuëc m°t c¦u S(O ; 4) . T½nh b¡n k½nh ¡y rcõa (N )º khèi nân (N )câthº t½ch lîn nh§t. A r= 3 p 2. B r= 4p 23. C r= 2 p 2. D r= 8p 23.C¥u 38.÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n l  ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x+2 2x 1. B y= 2x 3x 3. C y= x+1 2x 2. D y= 2x 4 x 1 . xyO1 1121 2C¥u 39.T½nh di»n t½ch xung quanh cõa mët h¼nh nân câ b¡n k½nh ÷íng trán ¡y l  4cm v  ë d i÷íng sinh l  5cm. A 15cm 2. B 20cm 2. C 9 p 3cm 2. D 12cm 2.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : x+ 2 y+ z 4 = 0 v  ÷íng th¯ng d: x+ 1 2=y 1=z+ 2 3. Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ngn¬m trong m°t ph¯ng (P ), çng thíi c­t v  vuæng gâcvîi ÷íng th¯ng d. A x 1 5=y 1 1 =z 1 3 . B x 1 5=y 1 1=z 1 3 . C x 1 5=y+ 1 1 =z 1 2. D x+ 1 5=y+ 3 1 =z 1 3 .C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. T¼m iºm biºu di¹n cõa sè phùc zl  sè phùc li¶n hñp cõa z, bi¸t (4 + 3i) z (3 + 4 i)(2 + i) =9 9i. A (2;1) . B (2; 1). C ( 2; 1) . D ( 2; 1) .C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà h m sè y= f0( x ) c­t tröcOx t¤i ba iºm câ ho nh ë a < b < cnh÷ h¼nh v³. X²t4 m»nh · sau:(1): f(c ) < f (a ) < f (b ):(2): f(c ) > f (b ) > f (a ):(3): f(a ) > f (b ) > f (c ):(4): f(a ) > f (b ):Trong c¡c m»nh · tr¶n câ bao nhi¶u m»nh · óng? Oxyab cA 4. B 1. C 2. D 3.231/286 231/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH232C¥u 44.Cho h m sè f(x ) = ( m1) x3 5x 2+ ( m+ 3) x+ 3 . Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶ncõa tham sè mº h m sè y= f(jx j) câ óng 3iºm cüc trà? A 5. B 3. C 1. D 4.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. Ph÷ìng tr¼nh 32x +1= 1 câ nghi»m l  A x= 1 2. B x= 0 . C x= 1. D x= 1 3.C¥u 47. Bi¸tlog1227 =a. T½nh log616theo a A 4(3a) 3 +a. B 4(a+ 3) 3 a . C 3 a 4(3 +a). D 3 +a 4(3a).C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log0;5 (x 1) >1l  A �1 ;3 2‹. B �1; 3 2‹. C �3 2; +1‹. D •1; 3 2‹.C¥u 49. Cho hai m°t ph¯ng (P ) : 2 x+ 2 y+ z+ 1 = 0 ,(Q ) : 2 x y+ 2 z 1 = 0 v  iºm A(1; 2; 3) .Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng di qua Asong song vîi c£ (P )v  (Q )l  A x 1 1=y 2 1=z 3 4 . B x 1 1=y 2 2=z 3 6 . C x 1 1=y 2 6=z 3 2. D x 1 5=y 2 2 =z 3 6 .C¥u 50. Cho hai sè nguy¶n n; k, vîi 0 k n. M»nh · n o sau ¥y óng? A Ckn = C n kn . B Ckn = C nn k. C Ckn = C k+1n . D Ckn = C n kn +1 .232/286 232/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH233SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 43 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh trö câ b¡n k½nh ¡y b¬ng a. C­t h¼nh trö bði mët m°t ph¯ng (P )song song vîitröc cõa h¼nh trö v  c¡ch h¼nh trö mët kho£ng b¬ng a 2ta ÷ñc thi¸t di»n l  mët h¼nh vuæng. T½nhthº t½ch khèi trö. A 3a 3. B a3p 3. C a3p 34. D a3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ b¶n d÷îi. xy0 y 11 0 1 +1 +0 0 +0 11 1 1 2 2 1 1 11H m sèy= f(x ) çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A ( 1; 0) . B (0; +1). C (1 ; 0). D (0; 1).C¥u 3. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 3 x2+ 2 x+ 5 l  A F(x ) = x3+ x2+ 5 . BF(x ) = x3+ x2+ C. C F(x ) = x3+ x2+ C. D F(x ) = x3+ x2+ 5 x+ C.C¥u 4. Hå c¡c nguy¶n h m cõa h m sè y= cos x+ xl  A sin x+ x2+ C. B sin x+ 1 2x2+ C. C sinx+ x2+ C. D sinx+ 1 2x2+ C.C¥u 5. Cho sè phùc z= 6 + 7 i. Sè phùc li¶n hñp cõa zl  A z = 6 7i. B z = 6 + 7 i. C z = 6 + 7 i. D z = 6 7i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 2 + 3iv  z2 = 1 +i:T½nh jz1 + 3z2j: A jz1 + 3z2j= 10 . B jz1 + 3z2j= 61 . C jz1 + 3z2j= p 61. D jz1 + 3z2j= p 10.C¥u 7. Cho khèi châp S:ABCcâ ¡y l  tam gi¡c ·u, S A?(ABC )v  S A =a. Bi¸t r¬ng thº t½chcõa khèi S:ABCb¬ngp 3a 3. T½nh ë d i c¤nh ¡y cõa khèi châp S:ABC. A 2p 3a . B 2p 2a . C 3p 3a . D 2a .C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x 2z + 1 = 0 . V²c-tì n o d÷îi ¥y l  mëtv²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n = (2; 2; 1) . B #v = (2; 2; 0) . C #m = (1; 0; 1) . D #u = (2; 0; 2) .C¥u 9. GåiMv ml¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t v  gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x ) = 2 x 4p 6 xtr¶n [ 3; 6] . Têng M+m câ gi¡ trà l  A 12 . B 6. C 18. D 4.C¥u 10. T½nh di»n t½ch Scõa h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ÷íng cong (C ) : y= 2x 1 x 1;÷íng ti»m cªnngang cõa (C )v  c¡c ÷íng th¯ng x= 2 ; x= 3 : A S= ln 2 . B S= 2 + ln 2 . C S= 1 + ln 2 . D S= ln 2 .233/286 233/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH234C¥u 11.Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(3; 2; 1) . ÷íng th¯ng n o sau ¥y i qua A? A x 3 4=y 2 2 =z 1 1 . B x 3 1=y+ 2 1=z 1 2. C x+ 3 1=y+ 2 1=z 1 2. D x 3 4=y+ 2 2 =z+ 1 1 .C¥u 12. Cho hai iºm Av  Bcè ành, tªp hñp t§t c£ c¡c iºm Mc¡ch ·u Av  B, çng thíi Mnh¼n hai iºm A,B d÷îi mët gâc vuæng l  A mët iºm duy nh§t. B mët m°t c¦u.C mët ÷íng trán. D mët ÷íng th¯ng.C¥u 13. ç thà h m sè y= 2x 3 x 1 câ c¡c ÷íng ti»m cªn ùng v  ti»m cªn ngang l¦n l÷ñt l  A x= 1 v y= 2 . B x= 2 v y= 1 . C x= 1 v y= 3. D x= 1 v  y= 2 .C¥u 14.Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n o¤n [ 1; 6] v  câ çthà l  ÷íng g§p khóc ABCtrong h¼nh b¶n. Bi¸t F(x ) l nguy¶n h m cõa f(x ) thäa m¢n F( 1) = 1. Gi¡ trà cõaF (5) + F(6) b¬ng A 23. B 21. C 25. D 19. xyA BCO1 4 5 622 C¥u 15.Trong khæng gian Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u (S ) câ t¥m Ov  b¡n k½nh R= 2 l  A x2+ y2+ z2= 2 . B x2+ y2+ z2= 4 . C (x 2)2+ y2+ z2= 4 . D x2+ y2+ ( z 2)2= 4 .C¥u 16. H m sè n o d÷îi ¥y çng bi¸n tr¶n (1 ; +1)? A y= 3 x3+ 3 x 2. B y= 2 x3 5x + 1 . C y= x4+ 3 x2. D y= x 2 x+ 1 .C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng i qua A(2; 1; 1) v  vuæng gâc vîi ÷íng th¯ng  :8><>: x= 1 + 2 ty = 2 + tz = 1 2tcâ ph÷ìng tr¼nh l  A 2x + y+ z 3 = 0 . B 2x + y 2z 5 = 0 . C x+ 2 y+ z 5 = 0 . D 2x + y 2z 3 = 0 .C¥u 18. GåiSl  tªp hñp c¡c sè nguy¶n d÷ìng cõa tham sè msao cho b§t ph÷ìng tr¼nh4 x m 2x m + 15 0câ nghi»m vîi måi x2 [1; 2] . T½nh sè ph¦n tû cõa S. A 7. B 4. C 9. D 6.C¥u 19. Bi¸t2019Z2018 f(x ) d x= 2, 2019Z2018 g(x ) d x= 6 . T½ch ph¥n 2019Z2018 [2f(x ) g(x )] d xb¬ng A 10. B 2. C 22. D 10 .C¥u 20. Cho5Z0 f(x ) d x= 10 v 5Z0 g(x ) d x= 5 . Gi¡ trà cõa 5Z0 [2f(x ) 3g (x )] d xb¬ng A 1. B 5. C 7. D 7.234/286 234/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH235C¥u 21.Sè c°p sè nguy¶n (x ;y ) thäa m¢n log2(x y+ 2) + log2(x + y+ 2) log2(4x+ 13 2y 2)l  A 14. B 12. C 10. D 15.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh vuæng, S A?(ABC D ). Gåi M,N l¦n l÷ñt l  trungiºm cõa ADv S D . Sè o cõa gâc giúa hai ÷íng th¯ng M Nv AB l  A 30. B 45. C 60. D 90.C¥u 23.iºm Mtrong h¼nh v³ l  biºu di¹n h¼nh håc cõa sè phùc n o d÷îi ¥y? A z= 1 + 2 i. B z= 2 + i. C z= 1 + 2 i. D z= 1 2i. xy21 MOC¥u 24.Mët khèi l«ng trö câ câ di»n t½ch ¡y b¬ng 3v  thº t½ch b¬ng 6th¼ chi·u cao b¬ng A 6. B 4. C 2. D 3.C¥u 25. Cho h¼nh châp S:ABC D, câ ¡y l  h¼nh vuæng c¤nh a, S A ?(ABC D ), S B =ap 3. Thºt½ch Vcõa khèi châp S:ABC Dtheoal  A V= a3p 26. B V=a3p 2. C V= a3p 23. D V= a3p 33.C¥u 26. Cho h¼nh châp tù gi¡c ·u S:ABC Dcâ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng a. Gåi Ol  t¥m ¡y. T½nhkho£ng c¡ch tø Otîi m°t ph¯ng (S C D ). A ap6. B a2. C ap3. D ap2.C¥u 27. Vîi méi sè thüc d÷ìng atòy þ kh¡c 1, ta câ log3(a 2) b¬ng A 2 log3a. B 2 loga3. C 12log3a. D 12 loga3 .C¥u 28. Bi¸t r¬ng c£ ba sè a, b, c ·u kh¡c 0. Tåa ë iºm Mn¬m tr¶n m°t ph¯ng (Oxy )nh÷ngkhæng n¬m tr¶n tröc Oxv Oy câ thº l  A (0; 0;c). B (a ;b; 0) . C (a ;b; c). D (a ;b).C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. iºm cüc ¤i cõa h m sèy = f(x ) l  A x= 4 . B x= 1 . C x= 1. D x= 0 . xyO2 1 14C¥u 30.Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n sau: xy0 y 12 2 +1 +0 0 +11 113 3 +1 +1235/286 235/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH236iºm cüc trà ¤i cõa h m sè ¢ cho l A x= 3. B x= 1 . C x= 2 . D x= 2.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log2018xl  A y0= ln 2018 x. B y0= 2018 xln 2018 . C y0= 1 xln 2018 . D y0= 1 xlog 2018 .C¥u 32. Cho sè phùc z= x+ iy (x; y 2R)thäa m¢n jz 2+ 1 j= j( z + i)( z+ 2) j. Khi zcâ mæ-un nhänh§t h¢y t½nh gi¡ trà cõa biºu thùc P=x2+ 2 y. A P= 6 25. B P= 4 25. C P= 4 25. D P= 6 25.C¥u 33. Vîinl  sè nguy¶n d÷ìng b§t k¼ v  n 3, cæng thùc n o d÷îi ¥y óng? A A3n = (n 3)! n! . B A3n = 3! (n 3)! . C A3n = n! (n 3)! . D A3n = n! 3! (n 3)! .C¥u 34. C§p sè cëng (un)câ sè h¤ng têng qu¡t un = 2n+ 3 . Sè h¤ng thù 10 câ gi¡ trà b¬ng A 23. B 280. C 140. D 20.C¥u 35. Gieo mët çng ti·n c¥n èi v  çng ch§t bèn l¦n. X¡c su§t º c£ bèn l¦n xu§t hi»n m°t s§pl  A 216. B 116. C 416. D 616.C¥u 36. Gi¡ trà cõa mº ÷íng th¯ng d:x + 3 y+ m = 0 c­t ç thà h m sè y= 2x 3 x 1 t¤i hai iºmM ,N sao cho tam gi¡c AM Nvuæng t¤i iºm A(1; 0) l  A m= 4 . B m=4. C m= 6 . D m=6.C¥u 37. Cho m°t c¦u S(O ; 4) cè ành. H¼nh nân (N )÷ñc gåi l  nëi ti¸p m°t c¦u n¸u h¼nh nân (N )câ ÷íng trán ¡y v  ¿nh thuëc m°t c¦u S(O ; 4) . T½nh b¡n k½nh ¡y rcõa (N )º khèi nân (N )câthº t½ch lîn nh§t. A r= 3 p 2. B r= 4p 23. C r= 2 p 2. D r= 8p 23.C¥u 38.ç thà h¼nh v³ l  ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y? A y= x4 3x 2 1. B y= x4+ 3 x2 1. C y= x4 3x 2 1. D y= x4+ 3 x2 1. xyOC¥u 39.T½nh di»n t½ch xung quanh cõa mët h¼nh nân câ b¡n k½nh ÷íng trán ¡y l  4cm v  ë d i÷íng sinh l  5cm. A 15cm 2. B 20cm 2. C 9 p 3cm 2. D 12cm 2.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm M(0; 2; 0) v  ÷íng th¯ng d: 8><>: x= 4 + 3 ty = 2 + tz = 1 + t. ÷íng th¯ngi qua M, c­t v  vuæng gâc vîi dcâ ph÷ìng tr¼nh l  A x1 =y 2 1=z 2. B x 1 1=y 1 =z 2. C x 1 1=y 1 1=z 2. D x1 =y 1=z 1 2.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .236/286 236/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH237C¥u 42.T¼m iºm biºu di¹n cõa sè phùc zl  sè phùc li¶n hñp cõa z, bi¸t (4 + 3i) z (3 + 4 i)(2 + i) =9 9i. A (2;1) . B (2; 1). C ( 2; 1) . D ( 2; 1) .C¥u 43.Cho c¡c sè thüc a, b, c, d thäa m¢n 0< a < b < c < d v  h msè y= f(x ). Bi¸t h m sè y= f0(x ) câ ç thà c­t tröc ho nht¤i c¡c iºm câ ho nh ë l¦n l÷ñt l  a, b, c nh÷ h¼nh v³. Gåi M,m l¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t v  gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sèy = f(x ) tr¶n [0;d]. Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A M+m =f(b ) + f(a ). B M+m =f(0) + f(a ). C M+m =f(0) + f(c ). D M+m =f(d ) + f(c ). xyO a b cdC¥u 44.Cho h m sè f(x ) li¶n töc v  câ ¤o h m tr¶n R. Bi¸t f0(x ) = ( x 1)2(x + 2) . Sè iºm cüctrà cõa h m sè g(x ) = f(2 x2) l  A 5. B 2. C 3. D 4.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. Ph÷ìng tr¼nh 32x +1= 1 câ nghi»m l  A x= 1 2. B x= 0 . C x= 1. D x= 1 3.C¥u 47. Cho0< a 6= 1; b; c > 0. Trong c¡c m»nh · sau, m»nh · n o óng? A logab+ logac= clogab. B logab+ logac= blogac. C logab+ logac= loga(b + c). D logab+ logac= loga(bc ).C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log0;5 (x 1) >1l  A �1 ;3 2‹. B �1; 3 2‹. C �3 2; +1‹. D •1; 3 2‹.C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho M( 1; 1; 3) v  hai ÷íng th¯ng d1: x 1 3=y+ 3 2=z 1 1;d 2: x+ 1 1=y 2=z 2. Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng i quaM, vuæng gâc vîi d1 v d2 l  A 8><>: x= 1 ty = 1 + tz = 1 + 3 t. B 8><>: x= ty = 1 + tz = 3 + t. C 8><>: x= 1 ty = 1 tz = 3 + t. D 8><>: x= 1 ty = 1 + tz = 3 + t.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè y= ( x2 5x + 6) 2019. A D= ( 1 ; 2)[(3; + 1). B D= ( 1 ; 2][[3; + 1). C D= (2; 3) . D D=Rn f 2; 3 g.237/286 237/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH238SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 44 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh trö câ hai ¡y l  hai h¼nh trán (O )v  (O 0) , chi·u cao câ ë d i b¬ng 2a . Gåi ( )l  m°t ph¯ng i qua trung iºm OO0v  t¤o vîi OO0mët gâc 30. Bi¸t ( ) c­t ÷íng trán ¡y theomët d¥y cung câ ë d i p 6a . Thº t½ch khèi trö l  A a3. B 2a 3 3. C 2a 3. D p 2a 3.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. H m sè ¢ cho nghàchbi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y? A ( 1; 1) . B ( 1; 0) . C (1 ; 1) . D (0; 1). O xy1 21C¥u 3.Chof(x ), g (x ) l  c¡c h m sè x¡c ành v  li¶n töc tr¶n R. Trong c¡c m»nh · sau, m»nh ·n o sai? A Zf(x )g (x ) d x= Zf(x ) d xZg(x ) d x. B Z2f (x ) d x= 2 Zf(x ) d x. C Z[f (x ) + g(x )] d x= Zf(x ) d x+ Zg(x ) d x. D Z[f (x ) g(x )] d x= Zf(x ) d x Zg(x ) d x.C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin 2 x cos 3 xl  A 1 2cos 2x 1 3sin 3x+ C. B 12cos 2x 1 3sin 3x+ C. C cos 2x+ sin 3 x+ C. D cos 2 x sin 3 x+ C.C¥u 5. Cho sè phùc z= 2 + 3 i. Sè phùc li¶n hñp cõa zl  A z= 2 3i. B z= 2 3i. C z= 2 + 3 i. D z= 3 + 2 i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z1 = 2 + 3iv  z2 = 1 +i:T½nh jz1 + 3z2j: A jz1 + 3z2j= 10 . B jz1 + 3z2j= 61 . C jz1 + 3z2j= p 61. D jz1 + 3z2j= p 10.C¥u 7.Cho l«ng trö ùng ABC:A0B 0C 0câ ¡y l  tam gi¡c vuæng t¤iA; AB =AC =bv  câ c¡c c¤nh b¶n b¬ng b. Kho£ng c¡ch giúahai ÷íng th¯ng AB0v  BC b¬ng A b. B bp 3. C bp 22. D bp 33. A BA0 B0 CC0238/286 238/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH239C¥u 8.Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x 2z + 1 = 0 . V²c-tì n o d÷îi ¥y l  mëtv²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n = (2; 2; 1) . B #v = (2; 2; 0) . C #m = (1; 0; 1) . D #u = (2; 0; 2) .C¥u 9. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= x3+ 2 x2 4x + 1 tr¶n o¤n [ 3; 2] l  A 4. B 4. C 13 27. D 1327.C¥u 10. Bi¸t1Z0 �1 2x + 1 1 3x + 1 ‹dx = 1 6lna btrong âa; bnguy¶n d÷ìng v  a bl  ph¥n sè tèi gi£n.Kh¯ng ành n o sau ¥y l  kh¯ng ành sai? A 3p a+ p b= 7 . B a9+b 4= 7. C a b= 11 . D a+ b < 22.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(3; 2; 1) . ÷íng th¯ng n o sau ¥y i qua A? A x 3 4=y 2 2 =z 1 1 . B x 3 1=y+ 2 1=z 1 2. C x+ 3 1=y+ 2 1=z 1 2. D x 3 4=y+ 2 2 =z+ 1 1 .C¥u 12. Cho hai iºm Av  Bcè ành, tªp hñp t§t c£ c¡c iºm Mc¡ch ·u Av  B, çng thíi Mnh¼n hai iºm A,B d÷îi mët gâc vuæng l  A mët iºm duy nh§t. B mët m°t c¦u.C mët ÷íng trán. D mët ÷íng th¯ng.C¥u 13. ç thà h m sè y= 2x + 2 x2 3x 4câ bao nhi¶u ÷íng ti»m cªn? A 3. B 1. C 2. D 4.C¥u 14. Cho h m sè f(x ) x¡c ành tr¶n Rn f 2g tho£ m¢n f0( x ) = 3x 1 x+ 2 ,f (0) = 1 v f( 4) = 2 .Gi¡ trà cõa biºu thùc f(2) + f( 3) b¬ng A 12. B ln 2. C 10 + ln 2. D 3 20 ln 2 .C¥u 15. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 2 y 4z 2 = 0 .T½nh b¡n k½nh rcõa m°t c¦u. A r= 2 p 2. B r= p 26. C r= 4 . D r= p 2.C¥u 16. Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = x2 2x vîi måi x2 R. H m sè g(x ) = f1 x 2+ 4 xçng bi¸n tr¶n kho£ng n o trong c¡c kho£ng sau? A (1 ; 6) . B ( 6; 6) . C € 6p 2; 6p 2Š. D € 6p 2; +1Š.C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ba iºm A(1; 0; 0) ,B (0; 1; 0) v C(0; 0; 2) .Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (ABC )l  A x 2y + z= 0 . B x y+ z 2= 1. C x+ y 2z= 1 . D 2x y+ z= 0 .C¥u 18. GåiSl  tªp hñp c¡c sè nguy¶n d÷ìng cõa tham sè msao cho b§t ph÷ìng tr¼nh4 x m 2x m + 15 0câ nghi»m vîi måi x2 [1; 2] . T½nh sè ph¦n tû cõa S. A 7. B 4. C 9. D 6.C¥u 19. Cho h m sè f(x ) = 3 sin x 2 cos x. Trong c¡c kh¯ng ành sau, kh¯ng ành n o óng? A Zf(x ) d x= 3 cos x+ 2 sin x+ C. B Zf(x ) d x= 3 cos x+ 2 sin x+ C. C Zf(x ) d x= 3 cos x 2 sin x+ C. D Zf(x ) d x= 3 cos x 2 sin x+ C.239/286 239/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH240C¥u 20.Gi¡ trà cõa 0Z 1 ex+1dx b¬ng A 1 e. B e 1. C e. D e.C¥u 21. Sè c°p sè nguy¶n (x ;y ) thäa m¢n log2(x y+ 2) + log2(x + y+ 2) log2(4x+ 13 2y 2)l  A 14. B 12. C 10. D 15.C¥u 22. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh vuæng, S A?(ABC D ). Gåi M,N l¦n l÷ñt l  trungiºm cõa ADv S D . Sè o cõa gâc giúa hai ÷íng th¯ng M Nv AB l  A 30. B 45. C 60. D 90.C¥u 23.Trong m°t ph¯ng tåa ë Oxycho iºm Mcâ tåa ë nh÷ h¼nh b¶n. X¡cành sè phùc zcâ iºm biºu di¹n l  iºm M. A z= 3 + 2 i. B z= 2 + 3 i. C z= 2 + 3 i. D z= 3 2i. xyO2 3MC¥u 24.Cho khèi châp tù gi¡c ·u câ t§t c£ c¤nh l  a. Thº t½ch Vcõa khèi châp ¢ cho b¬ng A V= a3 3. B V= 4a 3p 23. C V= a3p 26. D V= a3p 22.C¥u 25. Cho h¼nh châp tù gi¡c S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh 2a , S A vuæng gâc vîim°t ph¯ng (ABC D ), S A =ap 3. T½nh thº t½ch Vcõa khèi châp S:ABC D. A V= 4 a3p 3. B V= 4a 3p 23. C V= 4a 3p 33. D V= 4a 3 3.C¥u 26.Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh thoi c¤nh a, gâc ÕBAC = 60,S A vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC D ), gâc giúa hai m°t ph¯ng (S B C )v  (ABC D )b¬ng 60(tham kh£o h¼nh v³). Kho£ng c¡ch tø iºm A¸n m°t ph¯ng (S B C )b¬ng A ap 23. B 2a . C 3a 4. D a. SABC DC¥u 27.Cho c¡c sè d÷ìng a, b, c, v  a6= 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A logab+ logac= loga(b + c). B logab+ logac= logajb cj. C logab+ logac= loga(bc ). D logab+ logac= loga(b c).C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm M( 2; 3; 1) v N(0; 1; 5) :T¼m tåa ë v²c-tì # M N . A # M N = (2; 4; 4) . B # M N = (2; 4; 4) . C # M N = (2; 2; 6) . D # M N = (1; 1; 3) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ b£ng x²t d§u cõa f0( x ) nh÷ sau xf0( x ) 11 0 2 3 +1 0 +0 +0 0 +H m sèy= f(x ) câ m§y cüc trà? A 3. B 1. C 4. D 2.C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh b¶n d÷îi.240/286 240/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH241xy0 y 11 0 1 +1 +0 +0 11 221 1 3322H m sèy= f(x ) câ bao nhi¶u iºm cüc trà? A 1. B 2. C 3. D 4.C¥u 31. ¤o h m cõa h m sè y= log2018xl  A y0= ln 2018 x. B y0= 2018 xln 2018 . C y0= 1 xln 2018 . D y0= 1 xlog 2018 .C¥u 32. Cho c¡c sè phùc z, z1,z2 thay êi tho£ m¢nj3 4i zi2021j= 2 , ph¦n thüc cõa z1 b¬ngph¦n £o cõa z2 v  b¬ng1. Gi¡ trà nhä nh§t cõa biºu thùc T= jz z1j2+ jz z2j2b¬ng A 9. B 3. C 7. D 4.C¥u 33. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 6chú sè, c¡c chú sè kh¡c 0v  æi mët kh¡c nhau? A 6!. B C69 . C A69 . D 96.C¥u 34. C§p sè cëng (un)câ sè h¤ng têng qu¡t un = 2n+ 3 . Sè h¤ng thù 10 câ gi¡ trà b¬ng A 23. B 280. C 140. D 20.C¥u 35. Trong mët b i thi tr­c nghi»m kh¡ch quan gçm 50c¥u. Méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Mët håc sinh chu©n bà b i khæng tèt n¶n l m b i b¬ng c¡ch:vîi méi c¥u, chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£ líi. T½nh x¡c su§t º håc sinh â tr£ líi sai c£ 50c¥u. A (0;25) 50. B (0;75) 50. C (0;8) 50. D (0;2) 50.C¥u 36. Cho h m sè y= 2x + 1 x+ 1 câ ç thà(C )v  ÷íng th¯ng d:y = x+ m. Gi¡ trà cõa tham sè mº dc­t (C )t¤i hai iºm ph¥n bi»t A; Bsao cho AB=p 10l  A m=1 ho°c m= 6 . B 0 m 5. C m= 0 ho°c m= 6 . D m= 0 ho°c m= 7 .C¥u 37. Cho m°t c¦u S(O ; 4) cè ành. H¼nh nân (N )÷ñc gåi l  nëi ti¸p m°t c¦u n¸u h¼nh nân (N )câ ÷íng trán ¡y v  ¿nh thuëc m°t c¦u S(O ; 4) . T½nh b¡n k½nh ¡y rcõa (N )º khèi nân (N )câthº t½ch lîn nh§t. A r= 3 p 2. B r= 4p 23. C r= 2 p 2. D r= 8p 23.C¥u 38. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ ç thà nh÷ h¼nh d÷îi ¥y. xyO1 12X²t c¡c m»nh · sau:241/286 241/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH242H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(0; 1).a)H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng ( 1; 2) .b)H m sè câ ba iºm cüc trà.c)H m sè câ gi¡ trà lîn nh§t b¬ng 2.d)Sè m»nh · óng trong c¡c m»nh · tr¶n l  A 4. B 2. C 3. D 1.C¥u 39. Cho h¼nh nân câ b¡n k½nh ¡y l  r= p 2v  ë d i ÷íng sinh `= 4 . Di»n t½ch xung quanhcõa h¼nh nân ¢ cho b¬ng A 16. B 8p 2 . C 16p 2 . D 4p 2 .C¥u 40. Trong khæng gian Oxyzcho hai ÷íng th¯ng 1: 8><>: x= ty = tz = 2 v 2: x 3 1 =y 1 2=z 1.÷íng vuæng gâc chung cõa 1v 2i qua iºm n o d÷îi ¥y? A P�2; 32 11;7 11‹. B N� 2; 32 11;7 11‹. C M�2; 32 11;7 11‹. D Q� 2; 32 11; 7 11‹.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. T¼m iºm biºu di¹n cõa sè phùc zl  sè phùc li¶n hñp cõa z, bi¸t (4 + 3i) z (3 + 4 i)(2 + i) =9 9i. A (2;1) . B (2; 1). C ( 2; 1) . D ( 2; 1) .C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ). ç thà cõa h m sè y= f0( x ) nh÷ h¼nh b¶n. °tg (x ) = 2 f(x ) + ( x+ 1) 2. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A g(1) < g (3)< g ( 3) . B g(1) < g ( 3) < g (3). C g(3) = g( 3) < g (1). D g(3) = g( 3) > g (1). xy1 34 2O3 2 C¥u 44.Cho h m sè f(x ) li¶n töc v  câ ¤o h m tr¶n R. Bi¸t f0(x ) = ( x 1)2(x + 2) . Sè iºm cüctrà cõa h m sè g(x ) = f(2 x2) l  A 5. B 2. C 3. D 4.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. Ph÷ìng tr¼nh 32x +1= 1 câ nghi»m l  A x= 1 2. B x= 0 . C x= 1. D x= 1 3.C¥u 47. Choa >0, b > 0v  lna+ b 3=2 lna+ ln b 3. Chån m»nh · óng trong c¡c m»nh · sau. A a3+ b3= 8 a2b ab2. B a3+ b3= 3(8 a2b + ab2). C a3+ b3= 3( a2b ab2). D a3+ b3= 3(8 a2b ab2).C¥u 48. Tªp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log0;5 (x 1) >1l  A �1 ;3 2‹. B �1; 3 2‹. C �3 2; +1‹. D •1; 3 2‹.242/286 242/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH243C¥u 49.Trong khæng gian Oxyz, cho M( 1; 1; 3) v  hai ÷íng th¯ng d1: x 1 3=y+ 3 2=z 1 1;d 2: x+ 1 1=y 2=z 2. Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng i quaM, vuæng gâc vîi d1 v d2 l  A 8><>: x= 1 ty = 1 + tz = 1 + 3 t. B 8><>: x= ty = 1 + tz = 3 + t. C 8><>: x= 1 ty = 1 tz = 3 + t. D 8><>: x= 1 ty = 1 + tz = 3 + t.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè y= ( x2 5x + 6) 2019. A D= ( 1 ; 2)[(3; + 1). B D= ( 1 ; 2][[3; + 1). C D= (2; 3) . D D=Rn f 2; 3 g.243/286 243/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH244SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 45 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân câ chi·u cao b¬ng 2p 5. Mët m°t ph¯ng i qua ¿nh Ocõa h¼nh nân v  c­th¼nh nân theo mët thi¸t di»n l  tam gi¡c OABcâ di»n t½ch b¬ng 9p 2v  gâc ÕAOB = 45. Thº t½chcõa khèi nân ÷ñc giîi h¤n bði h¼nh nân ¢ cho b¬ng A 32p 5 3. B 32. C 32p 5 . D 96.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ xy0 y 11 0 1 +1 +0 0 +11 111 +1 00 +1 +1 M»nh · n o d÷îi ¥y óng?A f( 2) < f (2). B f(1 2)< f (1). C f( 1) < f ( 1 2). D f(5) < f (8).C¥u 3. H m sèf(x ) n o d÷îi ¥y thäa m¢n Zf(x ) d x= ln jx + 3 j+ C? A f(x ) = ( x+ 3) ln( x+ 3) x. B f(x ) = 1 x+ 3 . C f(x ) = 1 x+ 2 . D f(x ) = ln[ln( x+ 3)] .C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin x+ 4 xl  A cosx+ 4 x+ C. B cos x+ 4x ln 4+C. C cosx+ 4x ln 4+C. D cos x+ ln 4 4x+ C.C¥u 5. Cho sè phùc z= 2 + 3 i. Sè phùc li¶n hñp cõa zl  A z= 2 3i. B z= 2 3i. C z= 2 + 3 i. D z= 3 + 2 i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= 3 + 2 iv  w= 1 i. Sè phùc z w b¬ng A 2 + 3i. B 4 +i. C 2 3i. D 5 i.C¥u 7. Cho khèi châp ·u S:ABCcâ c¤nh b¶n b¬ng av  c¡c m°t b¶n hñp vîi ¡y mët gâc 45.T½nhthº t½ch cõa khèi châp S:ABCtheoa. A a3p 525. B a3p 1525. C a3 3. D a3p 155.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x 2z + 1 = 0 . V²c-tì n o d÷îi ¥y l  mëtv²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n = (2; 2; 1) . B #v = (2; 2; 0) . C #m = (1; 0; 1) . D #u = (2; 0; 2) .244/286 244/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH245C¥u 9.Gi¡ trà lîn nh§t cõa h m sè y= f(x ) = x4 4x 2+ 5 tr¶n o¤n [ 2; 3] b¬ng A 5. B 1. C 122. D 50.C¥u 10. Cho h m sè f(x ) li¶n töc tr¶n o¤n [0; 4]vîi4Z0 f(x ) d x= 3 . T½nh t½ch ph¥n 4Z0 [1 f(x )] d x. A 5. B 2. C 1. D 2.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(3; 2; 1) . ÷íng th¯ng n o sau ¥y i qua A? A x 3 4=y 2 2 =z 1 1 . B x 3 1=y+ 2 1=z 1 2. C x+ 3 1=y+ 2 1=z 1 2. D x 3 4=y+ 2 2 =z+ 1 1 .C¥u 12. Thº t½ch khèi c¦u b¡n k½nh 3 2ab¬ng A 43a3. B 4a 3. C 92a3. D 98a3.C¥u 13. ç thà h m sè y= 2 3x 2x 3câ ti»m cªn ùng v  ngang l¦n l÷ñt l  A x= 3 2v y= 3 2. B x= 3 2v y= 1 . C x= 2 3v y= 3 2. D x= 2 3v y= 1 .C¥u 14. Cho bi¸tF(x ) = 1 3x3+ 2 x 1 xl  mët nguy¶n h m cõaf(x ) = (x 2+ a)2 x2 . T¼m hå nguy¶nh m I= Zsin 2ax dx . A I= x 21 4sin 2x+ C. B I= x 21 2sin 2x+ C. C I= x 2+1 4sin 2x+ C. D I= x 21 4sin 2x.C¥u 15. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 2 y 4z 2 = 0 .T½nh b¡n k½nh rcõa m°t c¦u. A r= 2 p 2. B r= p 26. C r= 4 . D r= p 2.C¥u 16. Cho h m sè y= p x3 3x . Kh¯ng ành n o d÷îi ¥y l  óng? A H m sè çng bi¸n tr¶n c¡c kho£ng€1 ;p 3Šv  €p 3; +1Š. B H m sè çng bi¸n tr¶n( 1; 1) . C Tªp x¡c ành cõa h m sèD=” p 3; 0—[ ”p 3; +1Š. D H m sè nghàch bi¸n tr¶n c¡c kho£ng( 1; 0) v (0; 1) .C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz;cho iºm M(2; 3; 4) :Gåi A; B; C l  h¼nh chi¸u cõaM tr¶n c¡c tröc tåa ë. Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng (ABC )l  A 6x + 4 y+ 3 z 1 = 0 . B 6x + 4 y+ 3 z+ 1 = 0 . C 6x + 4 y+ 3 z 12 = 0 . D 6x + 4 y+ 3 z+ 12 = 0 .C¥u 18. Cho b§t ph÷ìng tr¼nh 8x 322x +1+ 9 2x+ m 5> 0 (1) . Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trànguy¶n d÷ìng cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh (1)nghi»m óng vîi måi x2 [1; 2] ? A Væ sè. B 4. C 5. D 6.C¥u 19. T½nh t½ch ph¥n Z21 3x 1dx . A 2 ln 3. B 2ln 3. C 2. D 32.245/286 245/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH246C¥u 20.T½nhI= 1Z0 (3x2 2x + 3) d x. A 1. B 2. C 3. D 4.C¥u 21.Cho h m sè f(x ). H m sè y= f0( x ) câ b£ng bi¸nthi¶n nh÷ h¼nh b¶n. B§t ph÷ìng tr¼nh f(x )  ex2+m óng vîi måi x2 ( 1; 1) khi v  ch¿ khi A mf( 1) e. B m > f( 1) e. C m > f(0)1. D mf(0) 1. xf0( x ) 12 0 +1 1 201C¥u 22.Cho h¼nh l«ng trö ùng ABC:A0B 0C 0câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng nhau (thamkh£o h¼nh b¶n). Gâc giúa hai ÷íng th¯ng AA0v  B0C b¬ng A 90. B 45. C 30. D 60. AB CA0 B0 C0 C¥u 23.Cho hai sè phùc z1 =3 + 6 i, z2 = 1icâ c¡c iºm biºu di¹n m°t ph¯ng phùc l¦n l÷ñt l A v  B. T½nh ë d i o¤n AB. A AB=p 65. B AB=p 3. C AB=p 11. D AB=p 29.C¥u 24. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh a. Bi¸t S A?(ABC D ), S C =a p 3. Thº t½ch khèi châp S:ABCb¬ng A a3 3. B a3 6. C a3 2. D a3p 23.C¥u 25. Khèi trö câ b¡n k½nh ¡y rv  ÷íng cao hkhi â thº t½ch khèi trö l  A V=r 2h . B V= 2 3rh. C V= 2 rh . D V= 1 3r2h .C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡yABCl  tam gi¡c ·u c¤nh 2a; c¤nh b¶n b¬ng S Avuæng gâcvîi ¡y, S A=a. T½nh kho£ng c¡ch tø A¸n m°t ph¯ng (S B C ). A ap 32. B ap 22. C ap 62. D ap 63.C¥u 27. Cho c¡c sè d÷ìng a, b, c, v  a6= 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A logab+ logac= loga(b + c). B logab+ logac= logajb cj. C logab+ logac= loga(bc ). D logab+ logac= loga(b c).C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm M( 2; 3; 1) v N(0; 1; 5) :T¼m tåa ë v²c-tì # M N . A # M N = (2; 4; 4) . B # M N = (2; 4; 4) . C # M N = (2; 2; 6) . D # M N = (1; 1; 3) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ ç thà nh÷ h¼nh v³. O xy21 1246/286 246/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH247Häi ç thà h m sè câ bao nhi¶u iºm cüc trà?A 4. B 5. C 2. D 3.C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh. Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè b¬ng xy0 y 12 0 2 +1 +0 0 +11 4 4 1 +1 44 +1 +1 A 2. B 2. C 4. D 4.C¥u 31. T½nh ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x 1). A y0= 1 2x 1. B y0= 2 2x 1. C y0= 1 (2x 1) ln 2 . D y0= 2 (2x 1) ln 2 .C¥u 32. Choz1,z2 l  hai trong sè c¡c sè phùczthäa m¢n jz 3 + 5 ij = 5 v jz1 z2j= 6 . Gi¡ tràlîn nh§t cõa biºu thùc jz1 +z2jb¬ng A 16 + 2p 34. B 8 + 2p 34. C 8 +p 34. D 10 + 2p 34.C¥u 33. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 6chú sè, c¡c chú sè kh¡c 0v  æi mët kh¡c nhau? A 6!. B C69 . C A69 . D 96.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ sè h¤ng ¦u u1 =2 v  cæng sai d= 3 . Gi¡ trà cõa u10 b¬ng A 39. B 25. C 28. D 29 .C¥u 35. Trong mët b i thi tr­c nghi»m kh¡ch quan gçm 50c¥u. Méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Mët håc sinh chu©n bà b i khæng tèt n¶n l m b i b¬ng c¡ch:vîi méi c¥u, chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£ líi. T½nh x¡c su§t º håc sinh â tr£ líi sai c£ 50c¥u. A (0;25) 50. B (0;75) 50. C (0;8) 50. D (0;2) 50.C¥u 36. Cho ç thà h m sè y= f(x ) câ h¼nh v³ b¶n d÷îi. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà cõa tham sè mºph÷ìng tr¼nh f(x ) + 1 = mcâ óng 3 nghi»m? xyO1 11 1234A 0< m < 5. B 1< m < 5. C 1< m < 4. D 0< m < 4.C¥u 37. Cho m°t c¦u S(O ; 4) cè ành. H¼nh nân (N )÷ñc gåi l  nëi ti¸p m°t c¦u n¸u h¼nh nân (N )câ ÷íng trán ¡y v  ¿nh thuëc m°t c¦u S(O ; 4) . T½nh b¡n k½nh ¡y rcõa (N )º khèi nân (N )câthº t½ch lîn nh§t. A r= 3 p 2. B r= 4p 23. C r= 2 p 2. D r= 8p 23.247/286 247/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH248C¥u 38.÷íng cong h¼nh b¶n l  ç thà cõa h m sè y= ax 4+ bx2+ cvîi a; b; c l c¡c sè thüc. M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A a <0;b > 0;c < 0. B a >0;b > 0;c < 0. C a >0;b < 0;c < 0. D a >0;b < 0;c > 0. xyOC¥u 39.Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö câ ÷íng cao hv  b¡n k½nh ¡y rb¬ng A rh. B 2rh . C r2h . D 4rh .C¥u 40. Trong khæng gian vîi h» tröc tåa ë Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng vuæng gâc chungcõa hai ÷íng th¯ng d: x 2 2=y 3 3=z+ 4 5 v d0: x+ 1 3=y 4 2 =z 4 1 . A x2=y 2 3=z 3 1 . B x1=y 1=z 1 1. C x 2 2=y 2 3=z 3 4. D x 2 2=y+ 2 2=z 3 2.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc z= 3 i. Sè phùc li¶n hñp cõa w= z+ 1 i l  A 1 + 2 i. B 3 i. C 3 + i. D 1 2i.C¥u 43.Cho ÷íng th¯ng y= m (0< m < 1)c­t ÷íng cong y= x4 2x 2+ 1 t¤ihai iºm ph¥n bi»t thuëc gâc ph¦n t÷ thù nh§t cõa h» tröc to¤ ë Oxyv chia th nh hai h¼nh ph¯ng câ di»n t½ch S1,S2 nh÷ h¼nh v³. Bi¸tS1 =S2.M»nh · n o d÷îi ¥y óng? A m2�0; 2 5‹. B m2�2 5;1 2‹. C m2�1 2;3 5‹. D m2�3 5; 1 ‹. O xyS1 S2 y= m y= f(x ) C¥u 44.Cho h m sè f(x ) li¶n töc v  câ ¤o h m tr¶n R. Bi¸t f0(x ) = ( x 1)2(x + 2) . Sè iºm cüctrà cõa h m sè g(x ) = f(2 x2) l  A 5. B 2. C 3. D 4.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log(x 1) = 2 l  A x= 5 . B x= 21 . C x= 101 . D x= 1025 .C¥u 47. Cho c¡c sè d÷ìng a; bthäa m¢n 4a 2+ 9 b2= 13 ab. Chån c¥u tr£ líi óng. A logp 2a + 3 b= log p a+ 2 log p b. B 14log(2a+ 3 b) = 3 log a+ 2 log b. C log�2a + 3 b 5‹= 1 2(loga+ log b). D log�2a + 3 b 4‹= 1 2(loga+ log b).C¥u 48. Tªp hñp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log2(x + 1) <3l  A S= ( 1 ; 7). B S= ( 1; 7) . C S= ( 1; 8) . D S= ( 1 ; 8).248/286 248/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH249C¥u 49.Trong khæng gian Oxyz, ÷íng th¯ng i qua A(1; 2; 2) v  song song vîi tröc tung câph÷ìng tr¼nh l  A  :8><>: x= 1y = 2z = 2 + t. B  :8><>: x= 1 + ty = 2z = 2 . C  :8><>: x= 1y = 2 + tz = 2 . D  :8><>: x= ty = 2tz = 2 t.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè y= ( x2 5x + 6) 2019. A D= ( 1 ; 2)[(3; + 1). B D= ( 1 ; 2][[3; + 1). C D= (2; 3) . D D=Rn f 2; 3 g.249/286 249/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH250SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 46 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Cho h¼nh nân câ ¡y l  ÷íng trán câ b¡n k½nh b¬ng 10.M°t ph¯ng vuæng gâc vîi tröc c­t h¼nh nân theo giao tuy¸nl  mët ÷íng trán nh÷ h¼nh v³. Thº t½ch cõa khèi nân câchi·u cao b¬ng 6b¬ng A 32. B 24. C 200 9. D 96. OMP 6910 15C¥u 2.C¥u 4Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 12 0 2 +1 0 +0 0 ++1 +1 00 525200 +1 +1 H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y?A (1 ; 0). B ( 1; 0) . C ( 2; 2) . D (0; 2).C¥u 3. Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A Z2xdx = 2 xln 2 + C. B Zlnxdx = 1 x+C. C Zexdx = ex+ C. D Zx3dx = x4 4+C.C¥u 4. H m sèf(x ) = (2 x+ 1) 3câ mët nguy¶n h m F(x ) thäa F�1 2‹= 4 . T½nh P=F�3 2‹. A P= 32 . B P= 34 . C P= 18 . D P= 30 .C¥u 5. Sè phùc 3 + 7 icâ ph¦n £o b¬ng A 3. B 7. C 3. D 7.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= 3 + 2 iv  w= 1 i. Sè phùc z w b¬ng A 2 + 3i. B 4 +i. C 2 3i. D 5 i.C¥u 7.250/286 250/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH251Cho h¼nh châpS:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh thang vuæng t¤i Av  D. Bi¸tAB = 2AD = 2DC = 2a. S A vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC D )v  S A = 3a. Gåi Ml  trung iºm AB. Kho£ng c¡ch giúa hai ÷íngth¯ng DMv S B b¬ng A 3a p 2222. B 3a p 2211. C 6a p 2211. D ap 2222. ABCD SMC¥u 8.Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x 3y + z+ 1 = 0 . Vectì n o d÷îi ¥y l  mëtvectì ph¡p tuy¸n cõa (P ). A #n (2; 3; 1) . B #n (2; 3; 1) . C #n (2; 3; 1) . D #n (2; 3; 1) .C¥u 9. Bi¸t r¬ng h m sè f(x ) = x3 3x 2 9x ¤t gi¡ trà nhä nh§t tr¶n [0; 5]t¤ix0. Kh¯ng ành n osau ¥y óng? A x0 = 3. B x0 = 5. C x0 =1. D x0 = 0.C¥u 10. M»nh · n o trong c¡c m»nh · sau ¥y sai? A Zdx = x+ C (C l  h¬ng sè). B Zsin xdx = cos x+ C (C l  h¬ng sè). C Zcos xdx = sin x(C l  h¬ng sè). D Zxdx = 1 2x2+ C (C l  h¬ng sè).C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(3; 2; 1) . ÷íng th¯ng n o sau ¥y i qua A? A x 3 4=y 2 2 =z 1 1 . B x 3 1=y+ 2 1=z 1 2. C x+ 3 1=y+ 2 1=z 1 2. D x 3 4=y+ 2 2 =z+ 1 1 .C¥u 12. Thº t½ch khèi c¦u b¡n k½nh 3 2ab¬ng A 43a3. B 4a 3. C 92a3. D 98a3.C¥u 13. ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y câ ÷íng ti»m cªn ùng? A y= x 1 x. B y= e x. C y= p x2+ x 2. D y= x2 x 2 x+ 1 .C¥u 14. Cho bi¸tF(x ) = 1 3x3+ 2 x 1 xl  mët nguy¶n h m cõaf(x ) = (x 2+ a)2 x2 . T¼m hå nguy¶nh m I= Zsin 2ax dx . A I= x 21 4sin 2x+ C. B I= x 21 2sin 2x+ C. C I= x 2+1 4sin 2x+ C. D I= x 21 4sin 2x.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u t¥m I(2; 0; 1) v  b¡n k½nh R= 2 l  A (x 2)2+ y2+ ( z 1)2= 2 . B (x 2)2+ y2+ ( z 1)2= 4 . C (x + 2) 2+ y2+ ( z+ 1) 2= 2 . D (x + 2) 2+ y2+ ( z+ 1) 2= 4 .C¥u 16. H m sèy= 2 x 1 + 8 x 1çng bi¸n tr¶n kho£ng n o sau ¥y? A ( 1; 3) . B (1 ; 3). C (1 ; 1) . D ( 1; + 1).251/286 251/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH252C¥u 17.Trong khæng gian Oxyz, m°t ph¯ng (P )i qua iºm A(0; 2; 3) v  song song vîi m°t ph¯ng( ) : 2x + y 3z + 2 = 0 câ ph÷ìng tr¼nh l  A (P ) : 2 x y+ 3 z 9 = 0 . B (P ) : x y 3z + 11 = 0 . C (P ) : 2 x y+ 3 z 11 = 0 . D (P ) : 2 x y+ 3 z+ 11 = 0 .C¥u 18. Cho b§t ph÷ìng tr¼nh 8x 322x +1+ 9 2x+ m 5> 0 (1) . Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trànguy¶n d÷ìng cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh (1)nghi»m óng vîi måi x2 [1; 2] ? A Væ sè. B 4. C 5. D 6.C¥u 19. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n o¤n [a ;b]. Gåi Dl  h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà h msè y= f(x ), tröc ho nh v  hai ÷íng th¯ng x= a; x =b. Di»n t½ch Scõa D÷ñc t½nh theo cængthùc A S= bZa f2(x ) d x. B S= bZa jf (x )j d x . C S= bZa f(x ) d x . D S=  bZa f2(x ) d x.C¥u 20. T½ch ph¥n I= 1Z0 e2xdx b¬ng A e2 1. B e +1 2. C e 1. D e2 1 2.C¥u 21. Cho h m sè f(x ) = x3 3x + 3 m. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa mthuëc o¤n [1; 5]ºb§t ph÷ìng tr¼nh f(f (x ))  xóng vîi måi xthuëc o¤n [ 1; 0] ? A 0. B 1. C 2. D 3.C¥u 22.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0. Gåi Ml  trung iºm cõa DD0(tham kh£o h¼nh v³ b¶n). T½nh cæ-sin cõa gâc giúa hai ÷íng th¯ngB 0C v  C0M . A 2p 29. B 1p10. C 1p3. D 13. AD BA0 C B0 C0 D0 MC¥u 23.Cho hai sè phùc z1 =3 + 6 i, z2 = 1icâ c¡c iºm biºu di¹n m°t ph¯ng phùc l¦n l÷ñt l A v  B. T½nh ë d i o¤n AB. A AB=p 65. B AB=p 3. C AB=p 11. D AB=p 29.C¥u 24. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh a, S A = 3av  S A vuæng gâcvîi m°t ph¯ng ¡y. T½nh thº t½ch khèi châp S:ABC D. A 3a 3. B 9a 3. C a3. D a3 3.C¥u 25. Thº t½ch cõa khèi châp câ di»n t½ch ¡y S= 6 m2v  chi·u cao h= 3 m b¬ng A 12m3. B 4m3. C 18m3. D 6m3.C¥u 26. Cho h¼nh châp S:ABC Dcâ ¡yABC D l  h¼nh vuæng c¤nh 3a . Bi¸t S Avuæng gâc vîi m°t¡y (ABC D ). Gåi Ml  trung iºm cõa C D. Kho£ng c¡ch tø M¸n m°t ph¯ng (S AB )nhªn gi¡ tràn o trong c¡c gi¡ trà sau? A ap 22. B 2a . C 3a . D ap 2.C¥u 27. Cho c¡c sè d÷ìng a, b, c, v  a6= 1 . Kh¯ng ành n o sau ¥y óng? A logab+ logac= loga(b + c). B logab+ logac= logajb cj.252/286 252/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH253C logab+ logac= loga(bc ). D logab+ logac= loga(b c).C¥u 28. C¥u 14Trong khæng gian Oxyz, v²c-tì #u = 2 #i 3#k câ tåa ë l  A (2;3; 0) . B (2; 1;3) . C (2; 0;3) . D ( 2; 0; 3) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau x12 1 +1 y0 0 +0 y +1 2 51Gi¡ trà cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ngA 2. B 1. C 1. D 2.C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n Rv  câ b£ng x²t d§u ¤o h m nh÷ h¼nh v³. xf0( x ) 11 0 2 4 +1 +0 +0 0 +H m sèy= f(x ) câ bao nhi¶u iºm cüc trà? A 4. B 1. C 2. D 3.C¥u 31. T½nh ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x 1). A y0= 1 2x 1. B y0= 2 2x 1. C y0= 1 (2x 1) ln 2 . D y0= 2 (2x 1) ln 2 .C¥u 32. Choz1; z2l  hai trong c¡c sè phùc thäa m¢n z 3 + p 3i = 2v jz1 z2j= 4 . Gi¡ trà lînnh§t cõa jz1j+ jz2jb¬ng A 8. B 4p 3. C 4. D 2 + 2p 3.C¥u 33. Mët nhâm håc tªp câ 5b¤n A; B; C; D; E . T¼m sè c¡ch ph¥n cæng mët b¤n qu²t lîp, mëtb¤n lau b£ng v  mët b¤n s­p b n gh¸ (méi b¤n ch¿ l m nhi·u nh§t mët cæng vi»c). A C35 . B P35 . C A35 . D A53 .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ sè h¤ng ¦u u1 =2 v  cæng sai d= 3 . Gi¡ trà cõa u10 b¬ng A 39. B 25. C 28. D 29 .C¥u 35. Trong mët b i thi tr­c nghi»m kh¡ch quan gçm 50c¥u. Méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Mët håc sinh chu©n bà b i khæng tèt n¶n l m b i b¬ng c¡ch:vîi méi c¥u, chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£ líi. T½nh x¡c su§t º håc sinh â tr£ líi sai c£ 50c¥u. A (0;25) 50. B (0;75) 50. C (0;8) 50. D (0;2) 50.C¥u 36. GåiM,N l  giao iºm cõa ÷íng th¯ng d:y = x 1v  ç thà (C )cõa h m sè y= 2x + 4 x+ 1 .T¼m tung ë yI cõa trung iºmIcõa o¤n th¯ng M N. A yI = 1 2. B yI = 1. C yI = 0. D yI = 2.C¥u 37. Cho m°t c¦u S(O ; 4) cè ành. H¼nh nân (N )÷ñc gåi l  nëi ti¸p m°t c¦u n¸u h¼nh nân (N )câ ÷íng trán ¡y v  ¿nh thuëc m°t c¦u S(O ; 4) . T½nh b¡n k½nh ¡y rcõa (N )º khèi nân (N )câthº t½ch lîn nh§t. A r= 3 p 2. B r= 4p 23. C r= 2 p 2. D r= 8p 23.253/286 253/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH254C¥u 38.÷íng cong trong h¼nh b¶n l  ç thà cõa h m sè n o trong bènh m sè d÷îi ¥y? A y= x3 3x 2 2. B y= x3 3x 2 4. C y= x3 3x 2+ 4 . D y= x3+ 3 x2 4. xyO 24 1 C¥u 39.Di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trö câ ÷íng cao hv  b¡n k½nh ¡y rb¬ng A rh. B 2rh . C r2h . D 4rh .C¥u 40. Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng song song vîi ÷íng th¯ng d: x 1 1=y+ 2 1=z 1 v  c­thai ÷íng th¯ng d1: x+ 1 2=y+ 1 1=z 2 1 ,d2: x 1 1 =y 2 1=z 3 3. A x+ 1 1 =y+ 1 1 =z 2 1. B x 1 1=y 1=z 1 1 . C x 1 1=y 2 1=z 3 1 . D x 1 1=y 1 =z 1 1.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc z= 3 i. Sè phùc li¶n hñp cõa w= z+ 1 i l  A 1 + 2 i. B 3 i. C 3 + i. D 1 2i.C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) tr¶n Rv  ç thà cõa h m sè f0( x )c­t tröc ho nh t¤i 4iºm câ ho nh ë theo thù tü tø tr¡i sang ph£i tr¶ntröc ho nh l  a; b; c; d(a < b < c < d )nh÷ h¼nh v³ b¶n. Chån kh¯ng ànhóng. A f(c ) > f (a ) > f (b ) > f (d ). B f(c ) > f (a ) > f (d ) > f (b ). C f(a ) > f (b ) > f (c ) > f (d ). D f(a ) > f (c ) > f (d ) > f (b ). xya b c dOC¥u 44.Cho h m sè f(x ) li¶n töc v  câ ¤o h m tr¶n R. Bi¸t f0(x ) = ( x 1)2(x + 2) . Sè iºm cüctrà cõa h m sè g(x ) = f(2 x2) l  A 5. B 2. C 3. D 4.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log(x 1) = 2 l  A x= 5 . B x= 21 . C x= 101 . D x= 1025 .254/286 254/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH255C¥u 47.Choa, b l  c¡c sè thüc d÷ìng kh¡c 1. M»nh · n o sau ¥y l  sai? A logablogba= 1 . B loga2b3= 2 3logab. C logaa2b = 2 + logab. D logab a= logab 1.C¥u 48. Tªp hñp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log2(x + 1) <3l  A S= ( 1 ; 7). B S= ( 1; 7) . C S= ( 1; 8) . D S= ( 1 ; 8).C¥u 49. Trong khæng gian vîi h» tåa ë Oxyz, cho ÷íng th¯ng (d ) : 8><>: x= 1 ty = 1 + 2 tz = 2 t (t 2 R). ÷íngth¯ng i qua iºm M(0; 1; 1) v  song song vîi ÷íng th¯ng (d ) câ ph÷ìng tr¼nh l  A x1=y 1 2 =z+ 1 1. B x+ 1 1=y 2 1 =z+ 1 2. C x1 =y+ 1 2=z 1 1 . D x 1 1=y+ 2 1 =z 1 2.C¥u 50. T¼m tªp x¡c ành Dcõa h m sè y= ( x2 5x + 6) 2019. A D= ( 1 ; 2)[(3; + 1). B D= ( 1 ; 2][[3; + 1). C D= (2; 3) . D D=Rn f 2; 3 g.255/286 255/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH256SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 47 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët khèi trö câ b¡n k½nh ¡y r= 5 , kho£ng c¡ch giúa hai ¡y h= 4 . M°t ph¯ng (P )songsong vîi tröc c­t khèi trö theo mët thi¸t di»n l  h¼nh vuæng. Kho£ng c¡ch tø tröc ¸n (P )b¬ng A 3. B p41. C p29. D p21.C¥u 2. Cho h m sè f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf0( x ) f(x ) 11 0 1 +1 +0 0 +0 11 221 1 2211H m sè ¢ cho nghàch bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y?A (1 ; 0). B (1 ; 1) . C (0; 1). D ( 1; 0) .C¥u 3. Cho h m sè f(x ) = 2017 x. Kh¯ng ành n o sau ¥y l  kh¯ng ành óng? A Zf(x ) d x= 2017x ln 2018+C. B Zf(x ) d x= 2017x ln 2017+C. C Zf(x ) d x= 2017 xln 2017 + C. D Zf(x ) d x= 2017x 2017+C.C¥u 4. Z6x 5dx b¬ng A 6x 6+ C. B x6+ C. C 16x6+ C. D 30x4+ C.C¥u 5. Sè phùc 3 + 7 icâ ph¦n £o b¬ng A 3. B 7. C 3. D 7.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= 3 + 2 iv  w= 1 i. Sè phùc z w b¬ng A 2 + 3i. B 4 +i. C 2 3i. D 5 i.C¥u 7. Cho h¼nh châp tù gi¡c ·u S:ABC DcâS A =ap 11, cosin cõa gâc hñp bði hai m°t ph¯ng( S B C )v  (S C D )b¬ng 1 10. Thº t½ch cõa khèi châpS:ABC Db¬ng A 3a 3. B 9a 3. C 4a 3. D 12a3.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x 3y + z+ 1 = 0 . Vectì n o d÷îi ¥y l  mëtvectì ph¡p tuy¸n cõa (P ). A #n (2; 3; 1) . B #n (2; 3; 1) . C #n (2; 3; 1) . D #n (2; 3; 1) .C¥u 9. Gåi gi¡ trà lîn nh§t v  gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= x3 3+ 2x2+ 3 x 4tr¶n o¤n [ 4; 0]l¦n l÷ñt l  Mv m. Têng M+nb¬ng A 28 3. B 17 3. C 5. D 5.256/286 256/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH257C¥u 10.Cho h m sè f(x ) = ¨3x 2khi 0 x 14 xkhi 1 x 2. T½nh 2Z0 f(x ) d xb¬ng A 72. B 52. C 1. D 2.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 2 1=z 2. iºm n o d÷îi ¥ythuëc ÷íng th¯ng d? A M( 1; 2; 0) . B M( 1; 1; 2) . C M(2; 1; 2) . D M(3; 3; 2) .C¥u 12. Thº t½ch khèi c¦u b¡n k½nh 3 2ab¬ng A 43a3. B 4a 3. C 92a3. D 98a3.C¥u 13. Cho h m sè y= f(x ) câ limx ! 1+ f(x ) = + 1v  limx ! 1 f(x ) = 2 . M»nh · n o sau ¥y óng? A ç thà h m sè ¢ cho khæng câ ti»m cªn. B ç thà h m sè câ ti»m cªn ùngx= 1 . C ç thà h m sè câ hai ti»m cªn ùng. D ç thà h m sè câ ti»m cªn ngangy= 2 .C¥u 14. Gi£ sû h m sè y= f(x ) li¶n töc, nhªn gi¡ trà d÷ìng tr¶n (0; +1)v  thäa m¢n f(1) =e; f (x ) = f0( x ) p 3x + 1 , vîi måi x >0. M»nh · n o sau ¥y l  óng? A 3< f (5)<4. B 4< f (5)<5. C 11< f (5)<12. D 3< f (5)<4.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, ph÷ìng tr¼nh m°t c¦u t¥m I(2; 0; 1) v  b¡n k½nh R= 2 l  A (x 2)2+ y2+ ( z 1)2= 2 . B (x 2)2+ y2+ ( z 1)2= 4 . C (x + 2) 2+ y2+ ( z+ 1) 2= 2 . D (x + 2) 2+ y2+ ( z+ 1) 2= 4 .C¥u 16. Cho h m sè y= x3+ 3 x2+ 9 x 5. M»nh · n o sau ¥y óng? A H m sè çng bi¸n tr¶n( 1; 3) ; nghàch bi¸n tr¶n méi kho£ng (1 ; 1) ;(3; + 1). B H m sè çng bi¸n tr¶n méi kho£ng(1 ; 1) ;(3; + 1); nghàch bi¸n tr¶n ( 1; 3) . C H m sè çng bi¸n tr¶n( 3; 1) ; nghàch bi¸n tr¶n méi kho£ng (1 ; 3) ;(1; + 1). D H m sè çng bi¸n tr¶n méi kho£ng(1 ; 3) ;(1; + 1); nghàch bi¸n tr¶n ( 3; 1) .C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A( 3; 2; 1) v B(5; 4; 1) . Vi¸t ph÷ìng tr¼nh m°tph¯ng trung trüc (P )cõa o¤n th¯ng AB. A (P ) : 4 x 3y 7 = 0 . B (P ) : 4 x 3y + 7 = 0 . C (P ) : 4 x 3y + 2 z 16 = 0 . D (P ) : 4 x 3y + 2 z+ 16 = 0 .C¥u 18. Cho b§t ph÷ìng tr¼nh 8x 322x +1+ 9 2x+ m 5> 0 (1) . Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trànguy¶n d÷ìng cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh (1)nghi»m óng vîi måi x2 [1; 2] ? A Væ sè. B 4. C 5. D 6.C¥u 19. Cho h m sè y= f(x ) li¶n töc tr¶n o¤n [a ;b]. Gåi Dl  h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà h msè y= f(x ), tröc ho nh v  hai ÷íng th¯ng x= a; x =b. Di»n t½ch Scõa D÷ñc t½nh theo cængthùc A S= bZa f2(x ) d x. B S= bZa jf (x )j d x . C S= bZa f(x ) d x . D S=  bZa f2(x ) d x.C¥u 20. T½ch ph¥n I= 1Z0 e2xdx b¬ng A e2 1. B e +1 2. C e 1. D e2 1 2.257/286 257/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH258C¥u 21.Cho h m sè f(x ) = x3 3x + 3 m. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa mthuëc o¤n [1; 5]ºb§t ph÷ìng tr¼nh f(f (x ))  xóng vîi måi xthuëc o¤n [ 1; 0] ? A 0. B 1. C 2. D 3.C¥u 22.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0. Gåi Ml  trung iºm cõa DD0(tham kh£o h¼nh v³ b¶n). T½nh cæ-sin cõa gâc giúa hai ÷íng th¯ngB 0C v  C0M . A 2p 29. B 1p10. C 1p3. D 13. AD BA0 C B0 C0 D0 MC¥u 23.Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë, iºm biºu di¹n sè phùc z= 1 + 2i l  iºm n o d÷îi ¥y? A Q(1; 2) . B P( 1; 2) . C N(1; 2) . D M( 1; 2) .C¥u 24. Thº t½ch cõa khèi châp câ di»n t½ch ¡y b¬ng Bv  chi·u cao b¬ng hl  A Bh. B 12Bh. C 13Bh. D 3Bh .C¥u 25. Cho khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y B= 6 v  chi·u cao h= 3 . T½nh thº t½ch cõa khèi l«ngtrö ¢ cho. A 18. B 54. C 36. D 2.C¥u 26. Cho h¼nh châp tù gi¡c ·u S:ABC Dcâ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng a. Gåi Ol  t¥m ¡y. T½nhkho£ng c¡ch tø Otîi m°t ph¯ng (S C D ). A ap6. B a2. C ap3. D ap2.C¥u 27. Cho sè thüc a¥m. Biºu thùc P= ln (9 a2) b¬ng A P= 2 ln 3 + 2 ln( a). B P= 2 ln 3 2 ln a. C P= 2 ln 3 + 2 ln a. D P= 2 ln(3 a).C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho hai iºm A(2; 4; 3) v B(2; 2; 7) . Trung iºm cõa o¤n ABcâ tåa ë l  A (1; 3; 2). B (2; 6; 4). C (2;1; 5) . D (4;2; 10) .C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh b¶n.H m sè ¢ cho ¤t cüc ¤i t¤i iºm A x= 0 . B x= 1 . C x= 5 . D x= 2 . xy0 y 10 2 +1 0 +0 +1 +1 11 5511C¥u 30.258/286 258/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH259Cho h m sèy= f(x ) câ ç thà l  ÷íng cong trong h¼nh v³ b¶n. H m sè y= f(x )¤t cüc ¤i t¤i iºm n o sau ¥y? A x= 1. B x= 2. C x= 1 . D x= 2 . O xy2 4 1 212 24C¥u 31.T½nh ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x 1). A y0= 1 2x 1. B y0= 2 2x 1. C y0= 1 (2x 1) ln 2 . D y0= 2 (2x 1) ln 2 .C¥u 32. Gi£ sûz1; z2 l  hai trong c¡c sè phùc thäa m¢n(z 6) 8 + zil  sè thüc. Bi¸t r¬ngj z1 z2j= 4 , gi¡ trà nhä nh§t cõa jz1 + 3z2jb¬ng A 204p 21. B 204p 22. C 5 p 22. D 5 p 21.C¥u 33. Mët nhâm håc tªp câ 5b¤n A; B; C; D; E . T¼m sè c¡ch ph¥n cæng mët b¤n qu²t lîp, mëtb¤n lau b£ng v  mët b¤n s­p b n gh¸ (méi b¤n ch¿ l m nhi·u nh§t mët cæng vi»c). A C35 . B P35 . C A35 . D A53 .C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ sè h¤ng ¦u u1 =2 v  cæng sai d= 3 . Gi¡ trà cõa u10 b¬ng A 39. B 25. C 28. D 29 .C¥u 35. Trong mët b i thi tr­c nghi»m kh¡ch quan gçm 50c¥u. Méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Mët håc sinh chu©n bà b i khæng tèt n¶n l m b i b¬ng c¡ch:vîi méi c¥u, chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£ líi. T½nh x¡c su§t º håc sinh â tr£ líi sai c£ 50c¥u. A (0;25) 50. B (0;75) 50. C (0;8) 50. D (0;2) 50.C¥u 36. T¼m t§t c£ c¡c gi¡ trà thüc cõa tham sè mº ph÷ìng tr¼nh jx 3 3x 2+ 2 j m= 1 câ6nghi»m ph¥n bi»t. A 2< m < 0. B 1< m < 3. C 0< m < 2. D 1< m < 1.C¥u 37. Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv  b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.ç thà cõa h m sè n o d÷îi ¥y câ d¤ng nh÷ ÷íng cong trong h¼nh v³b¶n? A y= x3 3x + 1 . B y= x4 2x 2+ 1 . C y= x3+ 3 x+ 1 . D y= x4+ 2 x2+ 1 . xyOC¥u 39.Cæng thùc t½nh di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh nân trán xoay câ b¡n k½nh ¡y rv  ë d i÷íng sinh ll  A Sxq =rl. B Sxq = 2rl. C Sxq =rl . D Sxq = 2rl.259/286 259/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH260C¥u 40.Trong khæng gian Oxyz, cho c¡c iºm A(1; 0; 0) ,B (0; 2; 0) ,C (0; 0; 4) . Vi¸t ph÷ìng tr¼nh÷íng th¯ng i qua trüc t¥m Hcõa ABC v  vuæng gâc vîi m°t ph¯ng (ABC ). A  :x 1 4 =y 2=z 1. B  :x 1 4=y 1 2=z 1. C  :x 4=y 2=z 1. D  :x 4=y 1 2 =z+ 1 1.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc z= 3 i. Sè phùc li¶n hñp cõa w= z+ 1 i l  A 1 + 2 i. B 3 i. C 3 + i. D 1 2i.C¥u 43.Cho h m sè y= f(x ) câ ç thà y= f0( x ) c­t tröc Oxt¤i ba iºm câ ho nh ëa < b < c nh÷ h¼nh v³. M»nh · n o d÷îi ¥y l  óng? A f(a ) > f (b ) > f (c ). B f(c ) > f (a ) > f (b ). C f(b ) > f (a ) > f (c ). D f(c ) > f (b ) > f (a ). xy0 cbaC¥u 44.Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m tr¶n Rl  f0( x ) = x(x 1)( x 4)2(x + 2) 3. Sè iºm cüc tràcõa h m sè f(x 2 1) l  A 7. B 5. C 6. D 6.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. Ph÷ìng tr¼nh 3x 4= 1 câ nghi»m l  A x= 4. B x= 5 . C x= 4 . D x= 0 .C¥u 47. Cholog2m=av  A= logm(8m)vîi m > 0; m 6= 1 . T¼m mèi li¶n h» giúa Av  a. A A= (3 + a)a . B A= (3 a)a . C 3 +a a. D 3 a a.C¥u 48. Tªp hñp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log2(x + 1) <3l  A S= ( 1 ; 7). B S= ( 1; 7) . C S= ( 1; 8) . D S= ( 1 ; 8).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng i qua iºm M( 2; 1; 2) v  vuænggâc vîi m°t ph¯ng (P ) : x 2y + 2 z+ 5 = 0 . A 8><>: x= 2 ty = 1 2tz = 2 t . B 8><>: x= 1 2ty = 2 tz = 1 + 2 t. C 8><>: x= 2 + ty = 1 + 2 tz = 2 t . D 8><>: x= 2 ty = 1 + 2 tz = 2 2t .C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)3 2l  A (1; +1). B Rn f 1g . C (1 ; 1). D [1; +1).260/286 260/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH261SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 48 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët h¼nh trö câ chi·u cao b¬ng 4p 5v  O,O 0l¦n l÷ñt l  t¥m cõa hai ÷íng trán ¡y. Mëtm°t ph¯ng i qua trung iºm Icõa OO0c­t ÷íng trán (O )v  (O 0) l¦n l÷ñt theo c¡c d¥y AB,C D .Bèn iºm A,B ,C ,D t¤o th nh mët h¼nh vuæng câ di»n t½ch b¬ng 100. Thº t½ch khèi trö ¢ chob¬ng A 60p 5. B 120p 5. C 30p 5. D 15p 5.C¥u 2. Tr¦n Phó Hi¸u]Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau: xf0( x ) f(x ) 12 +1 + +1 +1 1 1Kh¯ng ành n o d÷îi ¥y óng?A H m sè çng bi¸n tr¶nRn f 2g . B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 2). C H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; +1). D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1; +1).C¥u 3. H m sè n o trong c¡c h m sè sau ¥y câ mët nguy¶n h m b¬ng cos2x? A y= cos3x 3. B y= cos3x 3+C. C y= sin 2 x. D y= sin 2 x+ C.C¥u 4. ChoF(x ) l  mët nguy¶n h m cõa f(x ) = 6 x+ sin 3 xthäa F(0) = 2 3. Khi âF(x ) b¬ng A 3x 2 cos 3x 3+ 1. B 3x 2 cos 3x 31. C 3x 2+ cos 3x 3+1 3. D 3x 2 cos 3x 3+2 3.C¥u 5. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 4 + 7 il  A z= 4 7i. B z= 4 7i. C z= 4 i 7. D z= 4 + 7 i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= 3 + 2 iv  w= 1 i. Sè phùc z w b¬ng A 2 + 3i. B 4 +i. C 2 3i. D 5 i.C¥u 7. C¥u 71.Cho tù di»n ·u câ c¤nh b¬ng 3. M l  mët iºm thuëc mi·n trong cõa khèi tù di»nt÷ìng ùng. T½nh gi¡ trà lîn nh§t cõa t½ch c¡c kho£ng c¡ch tø iºm M¸n bèn m°t cõa tù di»n ¢cho. A 964. B p6. C p64. D 36.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x 3y + z+ 1 = 0 . Vectì n o d÷îi ¥y l  mëtvectì ph¡p tuy¸n cõa (P ). A #n (2; 3; 1) . B #n (2; 3; 1) . C #n (2; 3; 1) . D #n (2; 3; 1) .C¥u 9. Gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè f(x ) = x3 3x + 5 tr¶n o¤n [0; 2]b¬ng A 5. B 7. C 3. D 0.C¥u 10. T½ch ph¥n 2Z0 2x + 1 x+ 3 dx b¬ng261/286 261/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH262A 4 5 ln 3 5. B 4 5 log 5 3. C 4 + 5 ln5 3. D 4 5 ln 5 3.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 2 1=z 2. iºm n o d÷îi ¥ythuëc ÷íng th¯ng d? A M( 1; 2; 0) . B M( 1; 1; 2) . C M(2; 1; 2) . D M(3; 3; 2) .C¥u 12. Cho m°t c¦u câ b¡n k½nh R= 2 . Di»n t½ch cõa m°t c¦u ¢ cho b¬ng A 32 3. B 8 . C 16. D 4 .C¥u 13. ÷íng ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= 3x x+ 4 câ ph÷ìng tr¼nh l  A x= 3 . B y= 4. C x= 4. D y= 3 .C¥u 14. Gi£ sû h m sè y= f(x ) li¶n töc, nhªn gi¡ trà d÷ìng tr¶n (0; +1)v  thäa m¢n f(1) =e; f (x ) = f0( x ) p 3x + 1 , vîi måi x >0. M»nh · n o sau ¥y l  óng? A 3< f (5)<4. B 4< f (5)<5. C 11< f (5)<12. D 3< f (5)<4.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, t¥m Iv  b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u câ ph÷ìng tr¼nh x2+ y2+ z22 x + 2 y+ 6 z 7 = 0 l¦n l÷ñt l  A I(1; 1; 3) ,R = 3 p 2. B I(1; 1; 3) ,R = 3 p 2. C I(1; 1; 3) ,R = 18 . D I( 1; 1; 3) ,R = 3 .C¥u 16. Cho h m sè y= f(x ) câ ¤o h m f0( x ) = x2(x + 3)( x 4)2. H m sè y= f(x ) nghàch bi¸ntrong kho£ng n o d÷îi ¥y? A (1 ; 3) . B ( 2; 2) . C (3; +1). D ( 3; 0) .C¥u 17. Trong khæng gian Oxyz, cho ba iºm M( 3; 0; 0) ,N (0; 4; 0) ,P (0; 0; 2) . M°t ph¯ng (M N P )câ ph÷ìng tr¼nh l  A 4x + 3 y+ 6 z 12 = 0 . B 4x 3y + 6 z+ 12 = 0 . C 4x + 3 y+ 6 z+ 12 = 0 . D 4x 3y + 6 z 12 = 0 .C¥u 18. Cho b§t ph÷ìng tr¼nh 8x 322x +1+ 9 2x+ m 5> 0 (1) . Câ t§t c£ bao nhi¶u gi¡ trànguy¶n d÷ìng cõa tham sè mº b§t ph÷ìng tr¼nh (1)nghi»m óng vîi måi x2 [1; 2] ? A Væ sè. B 4. C 5. D 6.C¥u 19. K¸t qu£ cõa t½ch ph¥n I=  2Z0 cosxdx b¬ng A I= 1 . B I= 2. C I= 0 . D I= 1.C¥u 20. Cho t½ch ph¥n  3Z0 cosxdx , t¼m kh¯ng ành óng trong c¡c kh¯ng ành sau A 3Z0 cosxdx = ( cos x)  30 . B 3Z0 cosxdx = (sin x)  30 . C 3Z0 cosxdx = (cos x)  30 . D 3Z0 cosxdx = ( sin x)  30 .C¥u 21. Chox; yl  sè thüc d÷ìng thäa m¢n log2x+ log2y+ 1 log2(x 2+ 2 y). Gi¡ trà nhä nh§tcõa biºu thùc x+ 2 yb¬ng A 9. B 2p 2 + 3. C 2 + 3p 2. D 3 +p 3.262/286 262/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH263C¥u 22.Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0. Gåi l  gâc giúa hai ÷íng th¯ng A0B v  C B 0.T½nh . A = 30 . B = 45 . C = 60 . D = 90 .C¥u 23. Tr¶n m°t ph¯ng tåa ë, iºm biºu di¹n sè phùc z= 1 + 2i l  iºm n o d÷îi ¥y? A Q(1; 2) . B P( 1; 2) . C N(1; 2) . D M( 1; 2) .C¥u 24. Cho khèi l«ng trö ùng câ di»n t½ch ¡y b¬ng 2a 2v  c¤nh b¶n b¬ng 3a . Thº t½ch khèi l«ngtrö ¢ cho b¬ng A 2a 3. B 3a 3. C 18a3. D 6a 3.C¥u 25. Thº t½ch cõa khèi h¼nh hëp chú nhªt câ c¡c c¤nh l¦n l÷ñt l  a, 2a , 3a b¬ng A 3a 3. B a3. C 6a 3. D 2a 3.C¥u 26. Cho h¼nh châp tù gi¡c ·u S:ABC Dcâ ¡y l  h¼nh vuæng c¤nh a. Gåi Ml  trung iºm cõaS D . Kho£ng c¡ch tø M¸n m°t ph¯ng (S AC )b¬ng A ap 22. B a4. C ap 24. D a2.C¥u 27. Cho sè thüc a¥m. Biºu thùc P= ln (9 a2) b¬ng A P= 2 ln 3 + 2 ln( a). B P= 2 ln 3 2 ln a. C P= 2 ln 3 + 2 ln a. D P= 2 ln(3 a).C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho v²c-tì #a = 2019 #i + 2020 #k 2021 #j . Tåa ë v²c-tì #a l  A (2020; 2019;2021) . B (2019;2021; 2020) . C (2019; 2020;2021) . D (2019;2020; 2021) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xf0( x ) f(x ) 10 3 +1 +0 0 +11 224 4 +1 +1 ç thà h m sèy= f(x ) câ iºm cüc tiºu l  A (0; 2). B xC T = 3. C yC T =4. D (3;4) .C¥u 30. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ sau xy0 y 11 2 +1 +0 0 +11 332 2 +1 +1 Kh¯ng ành n o sau ¥yóng? A H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 1 . B H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 3 . C H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2 . D H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2.C¥u 31. T½nh ¤o h m cõa h m sè y= log2(2x 1). A y0= 1 2x 1. B y0= 2 2x 1. C y0= 1 (2x 1) ln 2 . D y0= 2 (2x 1) ln 2 .263/286 263/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH264C¥u 32.Cho sè phùc w= 4 +iz 1 +z, bi¸t c¡c sè phùczthäa m¢n jz j = p 2. T¼m gi¡ trà lîn nh§t cõaj w j. A p20. B p20 +p 34. C p34. D p34p 20.C¥u 33. ChoA= f1; 2; 3; 4 g. Tø Alªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 4chú sè æi mët kh¡c nhau? A 32. B 24. C 256. D 18.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ sè h¤ng ¦u u1 =2 v  cæng sai d= 3 . Gi¡ trà cõa u10 b¬ng A 39. B 25. C 28. D 29 .C¥u 35. Trong mët b i thi tr­c nghi»m kh¡ch quan gçm 50c¥u. Méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Mët håc sinh chu©n bà b i khæng tèt n¶n l m b i b¬ng c¡ch:vîi méi c¥u, chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£ líi. T½nh x¡c su§t º håc sinh â tr£ líi sai c£ 50c¥u. A (0;25) 50. B (0;75) 50. C (0;8) 50. D (0;2) 50.C¥u 36. Cho h m sè y= 2x + 1 x+ 1 câ ç thà(C )v  ÷íng th¯ng d:y = x+ m. Gi¡ trà cõa tham sèm º dc­t (C )t¤i hai iºm ph¥n bi»t A; Bsao cho AB=p 10l  A m=1 ho°c m= 6 . B 0 m 5. C m= 0 ho°c m= 6 . D m= 0 ho°c m= 7 .C¥u 37. Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv  b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.÷íng cong h¼nh b¶n l  ç thà cõa më h m sè trong bèn h m sè ÷ñc li»tk¶ d÷îi ¥y. Häi â l  h m sè n o? A y= x3+ x+ 1 . B y= x3+ x+ 1 . C y= x3+ x 1. D y= x3 x+ 1 . xyOC¥u 39.Mët h¼nh trö câ di»n t½ch xung quanh b¬ng 4a 2v  b¡n k½nh ¡y l  a. T½nh ë d i ÷íngcao cõa h¼nh trö â. A a. B 2a . C 3a . D 4a .C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: 8><>: x= 1 + 3 ty = 1 + 4 tz = 1 . Gåil  ÷íng th¯ng i quaiºm A(1; 1; 1) v  câ v²c-tì ch¿ ph÷ìng #u = ( 2; 1; 2) . ÷íng ph¥n gi¡c cõa gâc nhån t¤o bði dv  câ ph÷ìng tr¼nh l  A 8><>: x= 1 + 27 ty = 1 + tz = 1 + t. B 8><>: x= 18 + 19 ty = 6 + 7 tz = 11 10t . C 8><>: x= 18 + 19 ty = 6 + 7 tz = 11 10t. D 8><>: x= 1 ty = 1 + 17 tz = 1 + 10 t.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc z= (1 2i) 2. T½nh mæ-un cõa sè phùc 1 z. A 15. B p5. C 125. D 1p5.264/286 264/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH265C¥u 43.Paraboly= x2 2chia h¼nh trán câ t¥m l  gèc tåa ë, b¡n k½nh b¬ng2p 2th nh hai ph¦n câdi»n t½ch S1 v S2, trong âS1 < S2. T¼m t¿ sè S1 S2. A 3 + 2 12 . B 9 2 3 + 2 . C 3 + 2 9 2. D 3 + 2 21 2.C¥u 44. Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m tr¶n Rl  f0( x ) = x(x 1)( x 4)2(x + 2) 3. Sè iºm cüc tràcõa h m sè f(x 2 1) l  A 7. B 5. C 6. D 6.C¥u 45. Cho sè phùc wv  hai sè thüc a; b. Bi¸t z1 =w 2 3i v  z2 = 2w 5l  hai nghi»m phùccõa ph÷ìng tr¼nh z2+ az +b= 0 :T½nh T= jz 21 j+ jz 22 j: A T= 4 p 13. B T= 10 . C T= 5 . D T= 25 .C¥u 46. Ph÷ìng tr¼nh 3x 4= 1 câ nghi»m l  A x= 4. B x= 5 . C x= 4 . D x= 0 .C¥u 47. Rót gån biºu thùc Q=y log23log 52(vîi y >0) th¼ ÷ñc k¸t qu£ A Q=ylog53. B Q=y. C Q=ylog52. D Q=y0;68.C¥u 48. Tªp hñp nghi»m cõa b§t ph÷ìng tr¼nh log2(x + 1) <3l  A S= ( 1 ; 7). B S= ( 1; 7) . C S= ( 1; 8) . D S= ( 1 ; 8).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng dcâ ph÷ìng tr¼nh tham sè 8><>: x= 2 + 2 ty = 3tz = 3 + 5 t;t 2 R.Khi â, ph÷ìng tr¼nh ch½nh t­c cõa dl  A x 2 2=y 3 =z+ 3 5. B x 2 2=y 3 =z 3 5. C x 2 = y= z+ 3 . D x+ 2 = y= z 3.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)3 2l  A (1; +1). B Rn f 1g . C (1 ; 1). D [1; +1).265/286 265/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH266SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 49 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët h¼nh trö câ b¡n k½nh ¡y b¬ng a, chu vi thi¸t di»n qua tröc b¬ng 10a. T½nh thº t½ch cõakhèi trö ¢ cho. A a3. B 5a 3. C 4a 3. D 3a 3.C¥u 2. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh b¶n xy0 y 10 3 +1 +0 0 +11 224 4 +1 +1 H m sè ¢ cho çng bi¸n tr¶n kho£ng n o d÷îi ¥y?A ( 4; + 1). B (1 ; 0). C ( 1; 3) . D (0; 1).C¥u 3. Gi£ sû c¡c biºu thùc sau ·u câ ngh¾a. Kh¯ng ành n o sau ¥y sai? A Z1 cos2x dx = tan x+ C. B Zexdx = e x+ C. C Zlnxdx = 1 x+c. D Zsin xdx = cos x+ C.C¥u 4. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = sin xl  A cos x+ C. B sinx+ C. C cosx+ C. D sin x+ C.C¥u 5. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 4 + 7 il  A z= 4 7i. B z= 4 7i. C z= 4 i 7. D z= 4 + 7 i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= 3 + 2 iv  w= 1 i. Sè phùc z w b¬ng A 2 + 3i. B 4 +i. C 2 3i. D 5 i.C¥u 7. Cho h¼nh l«ng trö ABC:A0B 0C 0câ ¡y l  tam gi¡c vuæng c¥n, AB=BC = 2a. Tam gi¡c A0ACc¥n t¤i A0v  n¬m trong m°t ph¯ng vuæng gâc vîi m°t ¡y. Th· t½ch cõa khèi l«ng trö ABC:A0B 0C 0b¬ng 2a 3. T½nh kho£ng c¡ch giúa hai ÷íng th¯ng ABv C C 0. A ap 22. B ap 3. C ap 2. D ap 32.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x 3y + 5 = 0 . V²c-tì n o sau ¥y l  mëtv²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n 1= (2;3; 0) . B #n 4= (2; 3; 5). C #n 2= (2;3; 5) . D #n 3= (2; 3; 5) .C¥u 9.266/286 266/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH267Cho h m sèy= f(x ) x¡c ành v  li¶n töc tr¶n o¤n [ 3; 3] . Gåi M; ml¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t v  gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= f(f (x ))tr¶n o¤n [ 1; 0] . Khi â Mm b¬ng A 1. B 3. C 4. D 6. xyO1 12 33 133 C¥u 10.Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m tr¶n o¤n [ 3; 5] thäa f( 3) = 1 v f(5) = 9 . T½nh5Z 3 4f 0( x )d x: A 40. B 32. C 36. D 44.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 2 1=z 2. iºm n o d÷îi ¥ythuëc ÷íng th¯ng d? A M( 1; 2; 0) . B M( 1; 1; 2) . C M(2; 1; 2) . D M(3; 3; 2) .C¥u 12. Cho m°t c¦u câ b¡n k½nh R= 2 . Di»n t½ch cõa m°t c¦u ¢ cho b¬ng A 32 3. B 8 . C 16. D 4 .C¥u 13. Ti»m cªn ùng cõa ç thà h m sè y= 2x 1 x+ 1 l  A x= 1 . B x= 2 . C x= 1 2. D x= 1.C¥u 14. ChoF(x ) l  mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 x 1thäa m¢nF(5) = 2 v F(0) = 1 .T½nh F(2) F( 1) . A 1 + ln 2. B 0. C 1 3 ln 2 . D 2 + ln 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyz, t¥m Iv  b¡n k½nh Rcõa m°t c¦u câ ph÷ìng tr¼nh x2+ y2+ z22 x + 2 y+ 6 z 7 = 0 l¦n l÷ñt l  A I(1; 1; 3) ,R = 3 p 2. B I(1; 1; 3) ,R = 3 p 2. C I(1; 1; 3) ,R = 18 . D I( 1; 1; 3) ,R = 3 .C¥u 16. Cho h m sè y= 1 3x3 1 2x2 12x 1. M»nh · n o sau ¥y óng? A H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 4). B H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng( 3; 4) . C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng( 3; + 1). D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(4; +1).C¥u 17. Trong h» tåa ë Oxyz, cho hai ÷íng th¯ng ch²o nhau d1 :x 2 2=y+ 2 1=z 6 2 ;d 2 :x 4 1=y+ 2 2 =z+ 1 3. Ph÷ìng tr¼nh m°t ph¯ng(P )chùa d1 v  song song vîid2 l  A (P ) : x+ 8 y+ 5 z+ 16 = 0 . B (P ) : x+ 8 y+ 5 z 16 = 0 . C (P ) : 2 x+ y 6 = 0 . D (P ) : x+ 4 y+ 3 z 12 = 0 .C¥u 18. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè msao cho vîi méi gi¡ trà cõa m, b§t ph÷ìng tr¼nhlog 2p x2 2x + m + 3 È log4(x 2 2x + m) 10nghi»m óng vîi måi x2 [0; 3] .267/286 267/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH268A 13. B 12. C 252. D 253.C¥u 19. T½nh t½ch ph¥n 2Z0 p 4x + 1 d x. A 13. B 133. C 4. D 43.C¥u 20. Cho h m sè f(x ) thäa m¢n f(0) = 1 ,f0( x ) li¶n töc tr¶n Rv  3Z0 f0( x ) d x= 9 . Gi¡ trà cõaf (3) l  A 6. B 3. C 10. D 9.C¥u 21. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n d÷ìng mtrong o¤n [ 2018; 2018] sao cho b§t ph÷ìng tr¼nh sauóng vîi måi x2 (1; 100) : (10 x)m+ logx 1010 11 10logx? A 2018. B 4026. C 2013. D 4036.C¥u 22. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:A0B 0C 0D 0. Gåi l  gâc giúa hai ÷íng th¯ng A0B v  C B 0.T½nh . A = 30 . B = 45 . C = 60 . D = 90 .C¥u 23.iºm n o trong h¼nh v³ d÷îi ¥y l  iºm biºu di¹n cho sè phùc li¶nhñp cõa sè phùc z= 3 i+ 2 ? A Q. B N. C P. D M. xyO3 2MQ NP2 23 3C¥u 24.Cho khèi châp câ di»n t½ch ¡y B= 5 a2v  chi·u cao h= a. Thº t½ch khèi châp ¢ chob¬ng A 56a3. B 52a3. C 5a 3. D 53a3.C¥u 25. Cho h¼nh châp S:ABCcâ ¡y l  tam gi¡c vuæng c¥n t¤i A,c¤nh b¶n S Avuæng gâc vîi ¡y( ABC ). Bi¸t AB= 2av  S B = 2p 2a . T½nh thº t½ch Vcõa khèi châp S:ABC? A V= 8a 3 3. B V= 4a 3 3. C V= 4 a3. D V= 8 a3.C¥u 26. Cho h¼nh châp tù gi¡c ·u S:ABC D, ¡y câ t§t c£ c¡c c¤nh b¬ng av  câ t¥m l  O. Gåi Ml  trung iºm cõa OA. T½nh kho£ng c¡ch dtø iºm M¸n m°t ph¯ng (S C D ). A d= ap 66. B d= ap 64. C d= ap 62. D d= ap 6.C¥u 27. Vîia, b l  c¡c sè thüc d÷ìng b§t ký v  a6= 1 . M»nh · n o óng? A logp ab= 2 logab. B logp ab= 1 2logab. C logp ab= 1 2logab. D logp ab= 2 logab.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho v²c-tì #a = 2019 #i + 2020 #k 2021 #j . Tåa ë v²c-tì #a l  A (2020; 2019;2021) . B (2019;2021; 2020) .C (2019; 2020;2021) . D (2019;2020; 2021) .C¥u 29. Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³.268/286 268/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH269xy0 y 10 1 +1 +0 0 +11 551 1 +1 +1 Têng c¡c iºm cüc ¤i v  iºm cüc tiºu cõa h m sè ¢ cho b¬ngA 5:. B 1. C 4. D 3.C¥u 30.Cho h m sè f(x ) câ ç thà nh÷ h¼nh v³ b¶n. iºm cüc tiºu cõa çthà h m sè ¢ cho l  A 1. B ( 1; 2) . C (1; 2). D 1. xyO1 12 2C¥u 31.H m sèy= 2 2x 2+ xcâ ¤o h m l  A y0= 2 2x 2+ xln 2 . B y0= (4 x+ 1) 22x 2+ xln 2 . C y0= (2 x2+ x) 22x 2+ xln 2 . D y0= (4 x+ 1) ln(2 x2+ x).C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n jz 4j+ jz + 4 j= 10 . gåi M,m l¦n l÷ñt l  gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trànhä nh§t cõa z. T½nh M+m. A M+m = 2 . B M+m = 8 . C M+m = 9 . D M+m = 34 .C¥u 33. ChoA= f1; 2; 3; 4 g. Tø Alªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 4chú sè æi mët kh¡c nhau? A 32. B 24. C 256. D 18.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ sè h¤ng ¦u u1 =2 v  cæng sai d= 3 . Gi¡ trà cõa u10 b¬ng A 39. B 25. C 28. D 29 .C¥u 35. Trong mët b i thi tr­c nghi»m kh¡ch quan gçm 50c¥u. Méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Mët håc sinh chu©n bà b i khæng tèt n¶n l m b i b¬ng c¡ch:vîi méi c¥u, chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£ líi. T½nh x¡c su§t º håc sinh â tr£ líi sai c£ 50c¥u. A (0;25) 50. B (0;75) 50. C (0;8) 50. D (0;2) 50.C¥u 36. Cho h m sè y= x3 3x 2+ mx + 1 câ ç thà (C )v  ÷íng th¯ng d: y = 2 x+ 1 . Câ baonhi¶u gi¡ trà nguy¶n d÷ìng cõa tham sè mº (C )c­t ÷íng th¯ng dt¤i 3iºm ph¥n bi»t? A 5. B 9. C 4. D 3.C¥u 37. Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv  b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.269/286 269/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH270÷íng cong b¶n l  ç thà cõa h m sè n o?A y= x3+ 3 x. B y= x42 x . C y= x4+ 2 x. D y= x3 3x . xyO 11 22 2 2C¥u 39.Cho h¼nh trö câ thi¸t di»n i qua tröc l  mët h¼nh vuæng câ c¤nh b¬ng 4a . Di»n t½ch xungquanh cõa h¼nh trö l  A S= 4 a2. B S= 8 a2. C S= 24 a2. D S= 16 a2.C¥u 40. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(1; 0; 2) v  ÷íng th¯ng d: x 1 1=y 1=z+ 1 2. Vi¸tph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng i qua A, vuæng gâc v  c­t d. A x 1 1=y 1=z 2 1. B x 1 1=y 1=z 2 1 . C x 1 2=y 2=z 2 1. D x 1 1=y 3 =z 2 1.C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc z= (1 2i) 2. T½nh mæ-un cõa sè phùc 1 z. A 15. B p5. C 125. D 1p5.C¥u 43. Cho h m sè y= x3 2x 2 (m 1)x+ m. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa mº h m sèçng bi¸n tr¶n Rv  di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði ç thà cõa h m sè v  hai tröc Ox; Oycâ di»nt½ch khæng lîn hìn 1(vt)? A 3. B 2. C 1. D 0.C¥u 44. Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m tr¶n Rl  f0( x ) = x(x 1)( x 4)2(x + 2) 3. Sè iºm cüc tràcõa h m sè f(x 2 1) l  A 7. B 5. C 6. D 6.C¥u 45. Tr¶n tªp hñp sè phùc, cho ph÷ìng tr¼nh z2+ bz +c= 0 vîib; c2R. Bi¸t r¬ng hai nghi»mcõa ph÷ìng tr¼nh câ d¤ng w+ 3 v 3w 8i + 13 vîiwl  mët sè phùc. T½nh S= b2 c3. A S= 496 . B S= 0 . C S= 26 . D S= 8 .C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log2(4x) = 1 l  A x= 3 . B x= 2 . C x= 1 . D x= 2.C¥u 47. Choa= log25; b = log29. Biºu di¹n cõa P= log240 3theoav  bl  A P= 3 + a 2b. B P= 3 + a 1 2b. C P= 3a 2b . D P= 3 + a p b.C¥u 48. T¼m tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh �1 2‹x> 8. A S= ( 1 ; 3). B S= ( 1 ; 3) . C S= (3; + 1). D S= ( 3; + 1).C¥u 49. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm M(1; 2; 3) v  m°t ph¯ng (P ) : 2 x y+ 3 z 1 = 0 .Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng i qua Mv  vuæng gâc vîi (P )l  A 8><>: x= 2 + ty = 1 + 2 tz = 3 3t . B 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 tz = 3 + 3 t. C 8><>: x= 1 + 2 ty = 2 tz = 3 + 3 t. D 8><>: x= 1 2ty = 2 tz = 3 3t.270/286 270/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH271C¥u 50.Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)3 2l  A (1; +1). B Rn f 1g . C (1 ; 1). D [1; +1).271/286 271/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH272SÐ GIO DÖC V€ €O T„OTRUNG T…M LUY›N THI Fly Education Th¦y Ph¤m Hòng H£i — SÈ 50 Ph¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022N‹M HÅC 2020 - 2021 Mæn:To¡nThíi gian l m b i: 90 phót PHT TRIšN — MINH HÅA 2022C¥u 1.Mët cæng ty dü ki¸n l m mët ÷íng èng tho¡t n÷îc th£i h¼nh trö d i 1km, ÷íng k½nh trongcõa èng (khæng kº lîp b¶ tæng) b¬ng 1m; ë d y cõa lîp b¶ tæng b¬ng 10cm. Bi¸t r¬ng cù mët m²tkhèi b¶ tæng ph£i dòng 10bao xi m«ng. Sè bao xi m«ng cæng ty ph£i dòng º x¥y düng ÷íng èngtho¡t n÷îc g¦n óng vîi sè n o nh§t sau ¥y? A 4120. B 3450. C 3456. D 3219.C¥u 2.Cho h m sè y= f(x ) x¡c ành tr¶n Rv  câ ç thà nh÷ h¼nh v³. Kh¯ngành n o sau ¥y l  kh¯ng ành óng? A H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(0; +1). B H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 1). C H m sè nghàch bi¸n tr¶n kho£ng(0; 1). D H m sè çng bi¸n tr¶n kho£ng(1 ; 1). xyO 11C¥u 3.Cæng thùc nguy¶n h m n o sau ¥y khæng óng?A Z1 cos2x dx = tan x+ C. B Zaxd x = ax lna+C (0< a 6= 1) . C Zx d x = x +1 + 1 +C ( 6= 1) . D Z1 xdx = ln x+ C.C¥u 4. Cho h m sè f(x ) = 2 x 1. Hå nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) l  A x2 x. B 2x 2 x+ C. C 2x + C. D x2 x+ C.C¥u 5. Sè phùc li¶n hñp cõa sè phùc z= 4 + 7 il  A z= 4 7i. B z= 4 7i. C z= 4 i 7. D z= 4 + 7 i.C¥u 6. Cho hai sè phùc z= 3 + 2 iv  w= 1 i. Sè phùc z w b¬ng A 2 + 3i. B 4 +i. C 2 3i. D 5 i.C¥u 7. Cho khèi l«ng trö ùng ABC:A0B 0C 0câ ¡y l  tam gi¡c ·u c¤nh 2p 3, di»n t½ch tam gi¡cA 0BC b¬ng 6p 3(minh håa nh÷ h¼nh b¶n). Thº t½ch khèi châp A0:B 0BC b¬ng.272/286 272/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH273A0 AB CB0 C0 A 9. B 92. C 18. D 272.C¥u 8. Trong khæng gian Oxyz, cho m°t ph¯ng (P ) : 2 x 3y + 5 = 0 . V²c-tì n o sau ¥y l  mëtv²c-tì ph¡p tuy¸n cõa (P )? A #n 1= (2;3; 0) . B #n 4= (2; 3; 5). C #n 2= (2;3; 5) . D #n 3= (2; 3; 5) .C¥u 9. T¼m gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè y= x2+ 3 x 1 tr¶n o¤n[2; 4]. A min[2;4]y= 6 . B min[2;4]y= 2. C min[2;4]y= 3. D min[2;4]y= 19 3.C¥u 10. Cho 2Z0 f(x ) d x= 5 . T½nh I=  2Z0 [f (x ) + 2 sin x] d x. A 7. B 5 + 2. C 3. D 5 +.C¥u 11. Trong khæng gian Oxyz, cho ÷íng th¯ng d: x 1 2=y 2 1=z 2. iºm n o d÷îi ¥ythuëc ÷íng th¯ng d? A M( 1; 2; 0) . B M( 1; 1; 2) . C M(2; 1; 2) . D M(3; 3; 2) .C¥u 12. Cho m°t c¦u câ b¡n k½nh R= 2 . Di»n t½ch cõa m°t c¦u ¢ cho b¬ng A 32 3. B 8 . C 16. D 4 .C¥u 13. Ti»m cªn ùng v  ti»m cªn ngang cõa ç thà h m sè y= 5x + 3 x 2 l¦n l÷ñt l  c¡c ÷íng th¯ngn o sau ¥y? A x= 2 ,y = 5 . B x= 5 3, . C x= 5 ,y = 2 . D x= 2, y = 5 .C¥u 14. ChoF(x ) l  mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) = 1 x 1thäa m¢nF(5) = 2 v F(0) = 1 .T½nh F(2) F( 1) . A 1 + ln 2. B 0. C 1 3 ln 2 . D 2 + ln 2.C¥u 15. Trong khæng gian Oxyzcho m°t c¦u (S ) : x2+ y2+ z2 2x + 4 z+ 1 = 0 . M»nh · n o sau¥y óng? A (S ) câ t¥m I(1; 2; 0) , b¡n k½nh R= 2 . B (S ) câ t¥m I(1; 0; 2) , b¡n k½nh R= 2 . C (S ) i qua iºm M( 1; 0; 0) . D iºmOn¬m b¶n trong m°t c¦u (S ).273/286 273/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH274C¥u 16.Trong c¡c h m sè sau, h m sè n o çng bi¸n tr¶n R? A y= x3 3x 2+ 3 x 2. B y= x 1 x+ 1 . C y= x4+ 2 x2+ 1 . D y= x3 3+ 3x+ 2 .C¥u 17. Trong khæng gian vîi h» tröc to¤ ë Oxyz, cho ba iºm A(1; 0; 0) ;B (0; 2; 0) ;C (0; 0; 3) .Ph÷ìng tr¼nh n o d÷îi ¥y l  cõa m°t ph¯ng (ABC )? A x3+y 2 +z 1= 1. B x1+y 2 +z 3= 1. C x2 +y 1+z 3= 1. D x3+y 1+z 2 = 1.C¥u 18. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n cõa tham sè msao cho vîi méi gi¡ trà cõa m, b§t ph÷ìng tr¼nhlog 2p x2 2x + m + 3 È log4(x 2 2x + m) 10nghi»m óng vîi måi x2 [0; 3] . A 13. B 12. C 252. D 253.C¥u 19. N¸u4Z1 f(x ) d x= 6 v 4Z1 g(x ) d x= 5 th¼ 4Z1 [f (x ) g(x )] d xb¬ng A 1. B 11 . C 1. D 11.C¥u 20. Cho hai sè thüc a, b tòy þ, F(x ) l  mët nguy¶n h m cõa h m sè f(x ) tr¶n tªp R. M»nh ·n o d÷îi ¥y l  óng? A bZa f(x ) d x= F(b ) F(a ). B bZa f(x ) d x= F(a ) F(b ). C bZa f(x ) d x= f(b ) f(a ). D bZa f(x ) d x= F(b ) + F(a ).C¥u 21. Câ bao nhi¶u sè nguy¶n d÷ìng mtrong o¤n [ 2018; 2018] sao cho b§t ph÷ìng tr¼nh sauóng vîi måi x2 (1; 100) : (10 x)m+ logx 1010 11 10logx? A 2018. B 4026. C 2013. D 4036.C¥u 22. Cho h¼nh lªp ph÷ìng ABC D:E H GF. Gâc giúa hai ÷íng th¯ng AHv E G l  A 60. B 90. C 30. D 45.C¥u 23.iºm n o trong h¼nh v³ d÷îi ¥y l  iºm biºu di¹n cho sè phùc li¶nhñp cõa sè phùc z= 3 i+ 2 ? A Q. B N. C P. D M. xyO3 2MQ NP2 23 3C¥u 24.Thº t½ch cõa khèi hëp chú nhªt câ ba k½ch th÷îc 5; 7; 8b¬ng A 35. B 280. C 40. D 56.C¥u 25. Thº t½ch cõa khèi l«ng trö câ di»n t½ch ¡y 15v  chi·u cao 2l  A 15. B 30. C 20. D 10.274/286 274/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH275C¥u 26.Cho h¼nh l«ng trö ùng tam gi¡c ABC:A0B 0C 0câ ¡y l  tam gi¡c vuæng c¥n t¤i A, c¤nhAB b¬ng ap 3, gâc giúa A0C v  (ABC )b¬ng 45. Khi â ÷íng cao cõa h¼nh l«ng trö b¬ng A ap 2. B a. C ap 3. D 3a .C¥u 27. Vîia, b l  c¡c sè thüc d÷ìng b§t ký v  a6= 1 . M»nh · n o óng? A logp ab= 2 logab. B logp ab= 1 2logab. C logp ab= 1 2logab. D logp ab= 2 logab.C¥u 28. Trong khæng gian Oxyz, cho iºm A(5; 2; 1) . H¼nh chi¸u vuæng gâc cõa iºm Al¶n tröcOy l  iºm A M(0; 2; 1) . B M(0; 2; 0) . C M( 5; 2; 1) . D M(0; 2; 0) .C¥u 29.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³ b¶n.Kh¯ng ành n o sau ¥y l  óng? A H m sè ¤t cüc tiºu t¤ix= 2. B H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 2 . C H m sè ¤t cüc ¤i t¤ix= 4 . D H m sè ¤t cüc tiºu t¤ix= 3 . xy0 y 12 4 +1 +0 0 +11 332 2 +1 +1 C¥u 30.Cho h m sè y= f(x ) câ b£ng bi¸n thi¶n nh÷ h¼nh v³. Häi h m sè y= f(x ) câ bao nhi¶uiºm cüc trà? xy0 y 11 0 1 +1 +0 +0 11 221 1 3322A Câ mët iºm. B Câ ba iºm. C Câ hai iºm. D Câ bèn iºm.C¥u 31. H m sèy= 2 2x 2+ xcâ ¤o h m l  A y0= 2 2x 2+ xln 2 . B y0= (4 x+ 1) 22x 2+ xln 2 . C y0= (2 x2+ x) 22x 2+ xln 2 . D y0= (4 x+ 1) ln(2 x2+ x).C¥u 32. Cho sè phùc zthäa m¢n jz + 1 j+ jz 3 4ij = 10 . Gi¡ trà nhä nh§t Pmin cõa biºu thùcP =j z 1 + 2 ij b¬ng A Pmin =p 17. B Pmin =p 34. C Pmin = 2 p 10. D Pmin =p 342.C¥u 33. Tø c¡c chú sè 1, 3, 5, 7, 9 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 5chú sè kh¡c nhau? A 3215. B 3125. C 25. D 120.C¥u 34. Cho c§p sè cëng (un)câ sè h¤ng ¦u u1 =2 v  cæng sai d= 3 . Gi¡ trà cõa u10 b¬ng A 39. B 25. C 28. D 29 .C¥u 35. Trong mët b i thi tr­c nghi»m kh¡ch quan gçm 50c¥u. Méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi,trong â ch¿ câ mët ph÷ìng ¡n óng. Mët håc sinh chu©n bà b i khæng tèt n¶n l m b i b¬ng c¡ch:vîi méi c¥u, chån ng¨u nhi¶n mët ph÷ìng ¡n tr£ líi. T½nh x¡c su§t º håc sinh â tr£ líi sai c£ 50c¥u. A (0;25) 50. B (0;75) 50. C (0;8) 50. D (0;2) 50.C¥u 36. Câ bao nhi¶u gi¡ trà nguy¶n khæng ¥m cõa tham sè msao cho h m sè y= x4+(2 m3) x2+m nghàch bi¸n tr¶n o¤n [1; 2]? A 1. B 2. C 4. D Væ sè.275/286 275/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH276C¥u 37.Cho h¼nh c¦u (S ) t¥m I, b¡n k½nh Rkhæng êi. Mët h¼nh trö câ chi·u cao hv  b¡n k½nh¡y rthay êi nëi ti¸p h¼nh c¦u. T½nh chi·u cao htheo Rsao cho di»n t½ch xung quanh cõa h¼nh trölîn nh§t. A h= Rp 2. B h= R. C h= R 2. D h= Rp 22.C¥u 38.ç thà h m sè n o d÷îi ¥y câ d¤ng nh÷ ÷íng cong trong h¼nh b¶n? A y= x3 3x 2. B y= x3+ 3 x2. C y= x4 2x 2. D y= x4+ 2 x2. xyOC¥u 39.C¥u 22Cho h¼nh trö câ c¡c ¡y l  hai h¼nh trán t¥m Ov  O0b¡n k½nh ¡y b¬ng 2. Tr¶n÷íng trán ¡y t¥m O l§y iºm A sao cho O0A = 4 . Chi·u cao cõa h¼nh trö â l  A 3. B 2p 3. C 2p 5. D p3.C¥u 40. Cho ÷íng th¯ng (d ) câ ph÷ìng tr¼nh 4x + 3 y 5 = 0 v  ÷íng th¯ng ()câ ph÷ìng tr¼nhx + 2 y 5 = 0 . Ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng (d 0) l  £nh cõa ÷íng th¯ng (d ) qua ph²p èi xùng tröc() l  A x 3 = 0 . B x+ y 1 = 0 . C 3x + 2 y 5 = 0 . D y 3 = 0 .C¥u 41. iºm n o d÷îi ¥y thuëc ç thà cõa h m sè y= x3+ x 2? A iºmM(1; 1) . B iºmN(1; 2) . C iºmP(1; 3) . D iºmQ(1; 0) .C¥u 42. Cho sè phùc z= (1 2i) 2. T½nh mæ-un cõa sè phùc 1 z. A 15. B p5. C 125. D 1p5.C¥u 43.Cho h m sè f(x ) = ax3+ bx2+ cx + 3 v g(x ) = mx2+ nx câ ç thà nh÷h¼nh v³ b¶n. Di»n t½ch h¼nh ph¯ng giîi h¤n bði hai ç thà cõa hai h m sètr¶n (ph¦n g¤ch ch²o) b¬ng A 16. B 38. C 8. D 34. xy3 1 O 1C¥u 44.Cho h m sè f(x ) câ ¤o h m tr¶n Rl  f0( x ) = x(x 1)( x 4)2(x + 2) 3. Sè iºm cüc tràcõa h m sè f(x 2 1) l  A 7. B 5. C 6. D 6.C¥u 45. Tr¶n tªp hñp sè phùc, cho ph÷ìng tr¼nh z2+ bz +c= 0 vîib; c2R. Bi¸t r¬ng hai nghi»mcõa ph÷ìng tr¼nh câ d¤ng w+ 3 v 3w 8i + 13 vîiwl  mët sè phùc. T½nh S= b2 c3. A S= 496 . B S= 0 . C S= 26 . D S= 8 .C¥u 46. Nghi»m cõa ph÷ìng tr¼nh log2(4x) = 1 l  A x= 3 . B x= 2 . C x= 1 . D x= 2.C¥u 47. °tlog53 =a, khi â log91125b¬ng A 1 +3 2a . B 2 +3 a. C 2 +3 2a . D 1 +3 a.C¥u 48. T¼m tªp nghi»m Scõa b§t ph÷ìng tr¼nh �1 2‹x> 8.276/286 276/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH277A S= ( 1 ; 3). B S= ( 1 ; 3) . C S= (3; + 1). D S= ( 3; + 1).C¥u 49. Vi¸t ph÷ìng tr¼nh ÷íng th¯ng n¬m trong m°t ph¯ng (P ) : 2 x y 2z + 1 = 0 v  vuænggâc vîi ÷íng th¯ng ABvîiA(3; 1; 2) ,B (4; 0; 3) , bi¸ti qua iºm M(2; 1; 3) . A x+ 2 3=y 1 4=z+ 3 1. B x 2 3=y+ 1 4=z 3 1 . C x 2 3=y+ 1 4=z 3 1. D x 1 3=y+ 1 4=z 1 1.C¥u 50. Tªp x¡c ành cõa h m sè y= ( x 1)3 2l  A (1; +1). B Rn f 1g . C (1 ; 1). D [1; +1).277/286 277/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH278¡p �n · 011.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C11.A 12.C 13.D 14.B 15.B 16.B 17.A 18.C 19.C 20.C21.C 22.A 23.B 24.D 25.A 26.B 27.B 28.A 29.C 30.B31.D 32.A 33.D 34.B 35.B 36.A 37.A 38.A 39.D 40.C41.C 42.B 43.A 44.C 45.B 46.B 47.B 48.A 49.D 50.C¡p �n · 021.D 2.A 3.A 4.B 5.C 6.A 7.A 8.B 9.B 10.D11.A 12.A 13.C 14.B 15.C 16.B 17.C 18.B 19.C 20.C21.C 22.C 23.B 24.D 25.D 26.D 27.A 28.C 29.B 30.A31.D 32.C 33.D 34.B 35.B 36.D 37.A 38.C 39.B 40.D41.C 42.B 43.D 44.C 45.B 46.B 47.B 48.C 49.B 50.C¡p �n · 031.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.A 7.C 8.B 9.C 10.B11.A 12.A 13.D 14.A 15.C 16.A 17.D 18.B 19.D 20.C21.D 22.C 23.D 24.C 25.B 26.A 27.A 28.C 29.B 30.A31.D 32.C 33.D 34.B 35.B 36.A 37.A 38.B 39.B 40.A41.C 42.B 43.C 44.A 45.B 46.D 47.B 48.C 49.B 50.C¡p �n · 041.C 2.B 3.D 4.A 5.C 6.A 7.C 8.B 9.A 10.C11.A 12.A 13.A 14.A 15.C 16.C 17.C 18.B 19.D 20.B21.B 22.D 23.D 24.C 25.A 26.A 27.A 28.D 29.A 30.A31.B 32.A 33.D 34.C 35.B 36.A 37.A 38.D 39.C 40.D41.C 42.B 43.A 44.A 45.B 46.D 47.B 48.C 49.B 50.C¡p �n · 051.C 2.C 3.A 4.D 5.A 6.A 7.C 8.B 9.B 10.B11.A 12.A 13.A 14.C 15.B 16.A 17.C 18.B 19.B 20.C21.B 22.D 23.C 24.C 25.B 26.C 27.D 28.B 29.A 30.D31.B 32.A 33.C 34.C 35.C 36.C 37.A 38.C 39.D 40.A41.C 42.B 43.B 44.A 45.B 46.D 47.D 48.C 49.B 50.C¡p �n · 061.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10.C11.D 12.A 13.D 14.A 15.A 16.A 17.D 18.A 19.B 20.D21.B 22.B 23.B 24.A 25.C 26.B 27.C 28.A 29.B 30.D31.C 32.B 33.D 34.C 35.C 36.B 37.C 38.A 39.D 40.B41.C 42.D 43.B 44.A 45.B 46.D 47.C 48.B 49.B 50.B¡p �n · 07278/286 278/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH2791.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 7.B 8.A 9.D 10.C11.D 12.A 13.D 14.A 15.A 16.A 17.D 18.A 19.B 20.D21.B 22.B 23.B 24.A 25.C 26.B 27.C 28.A 29.B 30.D31.C 32.B 33.D 34.C 35.C 36.B 37.C 38.A 39.D 40.B41.C 42.D 43.B 44.A 45.B 46.D 47.C 48.B 49.B 50.B¡p �n · 081.C 2.D 3.A 4.A 5.B 6.A 7.B 8.A 9.C 10.D11.D 12.A 13.D 14.C 15.A 16.D 17.B 18.A 19.A 20.C21.A 22.A 23.B 24.A 25.A 26.A 27.C 28.C 29.C 30.D31.C 32.A 33.D 34.C 35.C 36.A 37.C 38.A 39.A 40.B41.C 42.D 43.D 44.A 45.B 46.D 47.D 48.B 49.A 50.B¡p �n · 091.A 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A 8.A 9.B 10.D11.D 12.B 13.C 14.C 15.A 16.C 17.A 18.D 19.B 20.D21.A 22.A 23.D 24.D 25.D 26.D 27.A 28.B 29.B 30.D31.C 32.B 33.B 34.C 35.C 36.D 37.C 38.A 39.A 40.C41.C 42.C 43.B 44.A 45.B 46.B 47.B 48.B 49.B 50.B¡p �n · 101.A 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7.C 8.A 9.A 10.A11.D 12.B 13.A 14.A 15.A 16.D 17.B 18.D 19.D 20.C21.B 22.A 23.D 24.A 25.B 26.B 27.A 28.B 29.A 30.A31.C 32.A 33.C 34.C 35.C 36.A 37.C 38.D 39.A 40.B41.C 42.C 43.C 44.A 45.B 46.B 47.B 48.B 49.C 50.B¡p �n · 111.C 2.B 3.B 4.A 5.C 6.A 7.B 8.A 9.A 10.C11.D 12.B 13.B 14.A 15.B 16.A 17.A 18.D 19.B 20.C21.A 22.D 23.D 24.A 25.A 26.C 27.A 28.B 29.C 30.B31.C 32.A 33.C 34.C 35.C 36.D 37.B 38.C 39.C 40.B41.C 42.C 43.B 44.A 45.B 46.B 47.D 48.A 49.C 50.B¡p �n · 121.C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.A 7.A 8.A 9.A 10.C11.D 12.B 13.D 14.B 15.B 16.A 17.A 18.D 19.B 20.C21.A 22.D 23.D 24.D 25.B 26.A 27.C 28.A 29.B 30.B31.C 32.C 33.C 34.C 35.C 36.A 37.B 38.C 39.C 40.B41.C 42.C 43.B 44.B 45.B 46.C 47.D 48.A 49.B 50.B¡p �n · 13279/286 279/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH2801.B 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.A 9.C 10.D11.D 12.A 13.A 14.B 15.D 16.B 17.D 18.B 19.A 20.D21.D 22.C 23.A 24.A 25.A 26.C 27.C 28.B 29.B 30.C31.C 32.A 33.C 34.B 35.C 36.A 37.B 38.A 39.C 40.C41.C 42.B 43.B 44.B 45.B 46.C 47.D 48.A 49.A 50.B¡p �n · 141.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.A 7.A 8.A 9.A 10.A11.D 12.A 13.C 14.A 15.D 16.D 17.D 18.B 19.C 20.A21.B 22.C 23.A 24.D 25.D 26.A 27.A 28.B 29.D 30.D31.C 32.A 33.C 34.B 35.A 36.D 37.B 38.D 39.D 40.D41.C 42.B 43.C 44.B 45.B 46.A 47.D 48.A 49.B 50.D¡p �n · 151.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.A 7.D 8.A 9.D 10.D11.D 12.A 13.C 14.D 15.B 16.D 17.B 18.B 19.A 20.A21.B 22.C 23.A 24.A 25.D 26.D 27.A 28.A 29.C 30.D31.B 32.C 33.C 34.B 35.A 36.C 37.C 38.D 39.C 40.A41.C 42.B 43.A 44.B 45.B 46.A 47.A 48.C 49.D 50.D¡p �n · 161.D 2.B 3.A 4.A 5.C 6.A 7.D 8.A 9.C 10.C11.D 12.B 13.C 14.D 15.B 16.A 17.B 18.B 19.B 20.A21.B 22.C 23.B 24.C 25.B 26.A 27.C 28.B 29.A 30.A31.B 32.B 33.D 34.B 35.A 36.B 37.C 38.C 39.C 40.A41.C 42.A 43.A 44.C 45.B 46.A 47.D 48.C 49.C 50.D¡p �n · 171.D 2.D 3.B 4.A 5.C 6.A 7.D 8.A 9.C 10.B11.D 12.B 13.B 14.D 15.A 16.D 17.C 18.C 19.B 20.A21.A 22.D 23.B 24.C 25.D 26.A 27.C 28.B 29.D 30.B31.B 32.A 33.D 34.B 35.A 36.B 37.C 38.A 39.A 40.D41.C 42.A 43.A 44.C 45.C 46.A 47.D 48.C 49.A 50.D¡p �n · 181.D 2.D 3.C 4.C 5.C 6.A 7.A 8.A 9.A 10.D11.B 12.B 13.C 14.D 15.A 16.D 17.C 18.C 19.C 20.A21.D 22.C 23.A 24.C 25.A 26.B 27.C 28.B 29.C 30.B31.B 32.D 33.B 34.B 35.A 36.C 37.C 38.C 39.B 40.C41.C 42.A 43.B 44.C 45.C 46.D 47.C 48.C 49.A 50.B¡p �n · 19280/286 280/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH2811.A 2.D 3.C 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.B11.B 12.B 13.C 14.A 15.B 16.B 17.C 18.C 19.C 20.B21.D 22.C 23.A 24.D 25.A 26.C 27.D 28.C 29.C 30.D31.C 32.D 33.B 34.B 35.A 36.D 37.A 38.A 39.B 40.D41.C 42.A 43.A 44.C 45.C 46.D 47.C 48.C 49.C 50.B¡p �n · 201.B 2.B 3.B 4.D 5.A 6.C 7.C 8.B 9.B 10.B11.B 12.B 13.C 14.A 15.B 16.A 17.D 18.A 19.C 20.D21.B 22.D 23.D 24.B 25.B 26.D 27.D 28.A 29.A 30.A31.C 32.D 33.C 34.B 35.A 36.B 37.A 38.B 39.B 40.C41.C 42.B 43.A 44.B 45.C 46.D 47.C 48.D 49.C 50.B¡p �n · 211.B 2.D 3.A 4.C 5.A 6.C 7.C 8.B 9.C 10.A11.B 12.B 13.C 14.A 15.B 16.C 17.C 18.A 19.B 20.A21.A 22.D 23.D 24.A 25.C 26.B 27.A 28.D 29.B 30.B31.C 32.D 33.C 34.B 35.A 36.A 37.A 38.D 39.B 40.B41.C 42.B 43.A 44.B 45.C 46.C 47.C 48.D 49.C 50.B¡p �n · 221.D 2.A 3.D 4.D 5.C 6.C 7.C 8.D 9.A 10.D11.B 12.B 13.C 14.A 15.B 16.C 17.C 18.A 19.B 20.A21.A 22.D 23.C 24.C 25.B 26.A 27.A 28.D 29.B 30.C31.C 32.C 33.A 34.B 35.A 36.A 37.A 38.B 39.B 40.B41.C 42.B 43.D 44.B 45.C 46.C 47.C 48.D 49.A 50.A¡p �n · 231.A 2.C 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.D11.B 12.B 13.C 14.D 15.B 16.D 17.A 18.A 19.C 20.A21.B 22.C 23.C 24.B 25.C 26.C 27.D 28.B 29.C 30.B31.C 32.C 33.A 34.B 35.A 36.B 37.A 38.A 39.D 40.B41.C 42.D 43.D 44.B 45.C 46.B 47.B 48.D 49.D 50.A¡p �n · 241.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.C 7.A 8.D 9.A 10.B11.B 12.B 13.C 14.A 15.B 16.C 17.C 18.A 19.A 20.A21.C 22.C 23.D 24.D 25.D 26.D 27.D 28.A 29.D 30.C31.C 32.A 33.A 34.B 35.D 36.A 37.A 38.B 39.A 40.D41.C 42.D 43.B 44.B 45.C 46.B 47.D 48.A 49.B 50.A¡p �n · 25281/286 281/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH2821.D 2.A 3.B 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.A 10.B11.B 12.B 13.C 14.A 15.B 16.B 17.D 18.A 19.D 20.B21.C 22.C 23.D 24.C 25.A 26.D 27.D 28.C 29.D 30.C31.C 32.B 33.A 34.B 35.D 36.B 37.A 38.D 39.A 40.C41.C 42.D 43.B 44.A 45.C 46.A 47.A 48.A 49.C 50.A¡p �n · 261.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7.B 8.D 9.D 10.A11.B 12.B 13.A 14.C 15.B 16.D 17.A 18.A 19.D 20.B21.B 22.A 23.C 24.A 25.A 26.A 27.D 28.C 29.A 30.C31.B 32.B 33.C 34.B 35.D 36.B 37.A 38.D 39.A 40.D41.C 42.D 43.A 44.A 45.C 46.A 47.A 48.A 49.A 50.C¡p �n · 271.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D11.B 12.A 13.A 14.C 15.D 16.A 17.A 18.A 19.D 20.B21.A 22.A 23.C 24.A 25.A 26.A 27.D 28.D 29.C 30.C31.B 32.A 33.C 34.B 35.D 36.A 37.A 38.A 39.A 40.D41.C 42.D 43.C 44.A 45.C 46.C 47.A 48.A 49.B 50.C¡p �n · 281.A 2.A 3.B 4.A 5.A 6.C 7.A 8.D 9.A 10.C11.B 12.A 13.A 14.A 15.D 16.D 17.A 18.A 19.C 20.D21.A 22.A 23.B 24.C 25.D 26.B 27.C 28.C 29.C 30.A31.B 32.B 33.A 34.B 35.D 36.C 37.A 38.D 39.A 40.A41.C 42.D 43.A 44.A 45.C 46.C 47.A 48.C 49.B 50.C¡p �n · 291.D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.B 8.D 9.C 10.C11.B 12.B 13.A 14.B 15.B 16.D 17.B 18.A 19.B 20.B21.A 22.D 23.B 24.B 25.B 26.B 27.C 28.B 29.B 30.B31.B 32.B 33.A 34.D 35.D 36.D 37.A 38.B 39.A 40.C41.C 42.D 43.D 44.B 45.C 46.C 47.B 48.C 49.A 50.C¡p �n · 301.A 2.B 3.A 4.D 5.D 6.C 7.A 8.A 9.A 10.A11.C 12.C 13.C 14.B 15.B 16.B 17.C 18.A 19.B 20.C21.B 22.C 23.C 24.A 25.A 26.D 27.C 28.D 29.D 30.A31.C 32.D 33.B 34.D 35.D 36.A 37.A 38.B 39.C 40.A41.C 42.B 43.D 44.B 45.C 46.C 47.C 48.C 49.C 50.D¡p �n · 31282/286 282/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH2831.A 2.B 3.B 4.B 5.D 6.A 7.A 8.A 9.C 10.A11.C 12.C 13.D 14.D 15.B 16.B 17.B 18.C 19.B 20.C21.B 22.C 23.C 24.B 25.A 26.B 27.D 28.D 29.C 30.B31.C 32.B 33.B 34.D 35.D 36.B 37.A 38.A 39.C 40.D41.C 42.B 43.C 44.B 45.C 46.A 47.B 48.C 49.C 50.D¡p �n · 321.D 2.A 3.B 4.C 5.B 6.A 7.D 8.A 9.B 10.C11.C 12.C 13.A 14.D 15.A 16.B 17.B 18.C 19.B 20.C21.C 22.A 23.D 24.C 25.C 26.D 27.D 28.C 29.B 30.C31.C 32.D 33.C 34.D 35.D 36.B 37.A 38.A 39.D 40.C41.D 42.B 43.A 44.B 45.C 46.A 47.D 48.B 49.D 50.D¡p �n · 331.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.A 7.C 8.A 9.C 10.B11.C 12.B 13.B 14.D 15.A 16.C 17.B 18.C 19.C 20.B21.B 22.C 23.D 24.D 25.D 26.B 27.C 28.C 29.B 30.C31.C 32.A 33.C 34.D 35.D 36.A 37.B 38.B 39.D 40.C41.D 42.B 43.C 44.B 45.C 46.A 47.A 48.B 49.C 50.D¡p �n · 341.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.A 7.C 8.A 9.A 10.A11.C 12.B 13.A 14.D 15.A 16.C 17.D 18.C 19.B 20.C21.B 22.C 23.A 24.A 25.B 26.D 27.C 28.D 29.C 30.A31.C 32.B 33.D 34.D 35.B 36.C 37.B 38.D 39.D 40.C41.D 42.C 43.C 44.A 45.C 46.A 47.C 48.B 49.B 50.B¡p �n · 351.C 2.B 3.D 4.D 5.B 6.A 7.A 8.A 9.C 10.C11.D 12.B 13.C 14.B 15.A 16.B 17.B 18.D 19.D 20.D21.D 22.C 23.A 24.A 25.B 26.C 27.A 28.B 29.D 30.C31.C 32.D 33.D 34.D 35.B 36.A 37.B 38.A 39.C 40.B41.D 42.C 43.A 44.A 45.C 46.A 47.C 48.B 49.D 50.B¡p �n · 361.A 2.B 3.A 4.C 5.B 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C11.D 12.B 13.D 14.B 15.B 16.D 17.B 18.D 19.D 20.D21.A 22.C 23.D 24.B 25.A 26.A 27.A 28.D 29.A 30.B31.C 32.B 33.B 34.D 35.B 36.A 37.B 38.D 39.A 40.B41.D 42.C 43.B 44.A 45.C 46.B 47.A 48.B 49.B 50.B¡p �n · 37283/286 283/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH2841.C 2.C 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.C 9.D 10.B11.D 12.B 13.A 14.D 15.B 16.A 17.D 18.D 19.C 20.D21.A 22.C 23.D 24.D 25.C 26.A 27.D 28.A 29.B 30.D31.D 32.A 33.B 34.A 35.B 36.D 37.A 38.A 39.A 40.D41.D 42.C 43.C 44.A 45.C 46.B 47.D 48.B 49.B 50.B¡p �n · 381.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.D 10.B11.D 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.D 18.C 19.A 20.C21.D 22.A 23.D 24.D 25.D 26.A 27.D 28.B 29.C 30.A31.D 32.D 33.A 34.A 35.B 36.D 37.A 38.A 39.D 40.A41.D 42.C 43.C 44.D 45.C 46.C 47.A 48.B 49.C 50.A¡p �n · 391.B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.C 7.C 8.C 9.D 10.B11.D 12.B 13.B 14.C 15.A 16.A 17.D 18.C 19.B 20.A21.B 22.A 23.D 24.B 25.D 26.A 27.D 28.D 29.D 30.B31.D 32.C 33.A 34.A 35.B 36.D 37.A 38.D 39.D 40.C41.D 42.C 43.C 44.D 45.C 46.C 47.D 48.B 49.B 50.A¡p �n · 401.C 2.C 3.D 4.B 5.C 6.C 7.B 8.C 9.A 10.B11.D 12.B 13.A 14.B 15.A 16.C 17.D 18.C 19.B 20.C21.B 22.A 23.A 24.A 25.C 26.A 27.B 28.D 29.C 30.D31.D 32.D 33.A 34.A 35.B 36.C 37.A 38.A 39.B 40.D41.D 42.C 43.D 44.D 45.C 46.B 47.C 48.B 49.B 50.A¡p �n · 411.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.C 7.A 8.B 9.A 10.A11.D 12.C 13.C 14.B 15.A 16.B 17.D 18.D 19.D 20.B21.D 22.B 23.A 24.A 25.C 26.C 27.B 28.A 29.C 30.A31.C 32.D 33.A 34.A 35.B 36.D 37.A 38.B 39.B 40.B41.D 42.B 43.B 44.D 45.C 46.B 47.A 48.B 49.B 50.A¡p �n · 421.A 2.B 3.A 4.A 5.D 6.C 7.A 8.B 9.A 10.C11.B 12.C 13.B 14.D 15.B 16.B 17.A 18.D 19.D 20.B21.C 22.B 23.A 24.A 25.A 26.D 27.A 28.B 29.C 30.D31.C 32.A 33.C 34.A 35.B 36.B 37.D 38.C 39.B 40.A41.D 42.B 43.C 44.D 45.C 46.A 47.A 48.B 49.D 50.A¡p �n · 43284/286 284/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Nìi ¥u Câ Þ Ch½ Ð â Câ Con ÷íngPh¡t Triºn · Minh Håa BGD 2022GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH2851.B 2.D 3.D 4.D 5.D 6.C 7.A 8.C 9.B 10.A11.B 12.C 13.A 14.D 15.B 16.A 17.D 18.D 19.D 20.B21.D 22.D 23.A 24.C 25.C 26.A 27.A 28.B 29.C 30.D31.C 32.D 33.C 34.A 35.B 36.D 37.D 38.D 39.B 40.A41.D 42.B 43.C 44.C 45.C 46.A 47.D 48.B 49.D 50.D¡p �n · 441.C 2.B 3.A 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C 9.C 10.D11.B 12.C 13.C 14.A 15.A 16.B 17.B 18.D 19.C 20.B21.D 22.D 23.D 24.C 25.C 26.C 27.C 28.B 29.A 30.B31.C 32.A 33.C 34.A 35.B 36.C 37.D 38.B 39.D 40.A41.D 42.B 43.A 44.C 45.C 46.A 47.D 48.B 49.D 50.D¡p �n · 451.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C11.B 12.C 13.A 14.A 15.A 16.C 17.C 18.A 19.B 20.C21.D 22.B 23.A 24.B 25.A 26.A 27.C 28.B 29.B 30.D31.D 32.B 33.C 34.B 35.B 36.B 37.D 38.C 39.B 40.B41.D 42.A 43.B 44.C 45.C 46.C 47.C 48.B 49.C 50.D¡p �n · 461.A 2.D 3.D 4.B 5.D 6.A 7.A 8.B 9.A 10.C11.B 12.C 13.A 14.A 15.B 16.C 17.C 18.A 19.B 20.D21.A 22.B 23.A 24.C 25.D 26.C 27.C 28.C 29.A 30.A31.D 32.A 33.C 34.B 35.B 36.C 37.D 38.D 39.B 40.B41.D 42.A 43.A 44.C 45.C 46.C 47.B 48.B 49.A 50.D¡p �n · 471.D 2.D 3.B 4.B 5.D 6.A 7.C 8.B 9.A 10.A11.B 12.C 13.B 14.A 15.B 16.A 17.A 18.A 19.B 20.D21.A 22.B 23.B 24.C 25.A 26.A 27.A 28.C 29.D 30.A31.D 32.B 33.C 34.B 35.B 36.D 37.A 38.C 39.C 40.C41.D 42.A 43.B 44.B 45.C 46.C 47.C 48.B 49.D 50.A¡p �n · 481.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D11.B 12.C 13.D 14.A 15.A 16.A 17.B 18.A 19.A 20.B21.B 22.C 23.B 24.D 25.C 26.C 27.A 28.B 29.D 30.A31.D 32.B 33.B 34.B 35.B 36.C 37.A 38.B 39.B 40.B41.D 42.A 43.C 44.B 45.C 46.C 47.A 48.B 49.A 50.A¡p �n · 49285/286 285/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921Gv Ths: Ph¤m Hòng H£i ´K/82/10/22 Nguy¹n V«n Linh -   N®ng GV Ph¤m Hòng H£i Chuy¶n To¡n 10 - 11 - 12 & LTH2861.D 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B11.B 12.C 13.D 14.C 15.A 16.D 17.B 18.B 19.B 20.C21.A 22.C 23.C 24.D 25.B 26.B 27.D 28.B 29.B 30.B31.B 32.B 33.B 34.B 35.B 36.D 37.A 38.D 39.D 40.B41.D 42.A 43.B 44.B 45.A 46.B 47.B 48.B 49.C 50.A¡p �n · 501.C 2.C 3.D 4.D 5.B 6.A 7.A 8.A 9.A 10.A11.B 12.C 13.A 14.C 15.B 16.A 17.B 18.B 19.D 20.A21.A 22.A 23.C 24.B 25.B 26.C 27.D 28.D 29.B 30.C31.B 32.A 33.D 34.B 35.B 36.A 37.A 38.C 39.B 40.D41.D 42.A 43.C 44.B 45.A 46.B 47.A 48.B 49.C 50.A286/286 286/286 pTh.S Ph¤m Hòng H£i  Ô0905.958.921

- Xem thêm -

Tài liệu liên quan

Bình luận