Bài tập trắc nghiệm Toán 10 dạng phương trình đường thẳng (có đáp án chi tiết)

thuvienhoclieu .comĐ 1ỀThuvienhoclieu.com Đ KI M TRA GI A H C KÌ 2 - NĂM H C 2021 –2022Ề Ể Ữ Ọ ỌMÔN TOÁN 10Câu 1: Bi u th c nào sau đây là tam th c b c haiể ứ ứ ậA. 2 3( ) 1  f x x x . B. 2( ) 1967 2022 55  f x x x .C. ( ) 2 2 f x x . D. 2( ) 2f x .Câu 2: Tìm nghi m c a nh th c b c nh t ệ ủ ị ứ ậ ấ3 6f x x  . A. 2x . B. 2x . C. 3x . D. 3x .Câu 3: Vect nào d i đây là m t vect ch ph ng c a đ ng th ng ơ ướ ộ ơ ỉ ươ ủ ườ ẳ15:23 3x ty tìïï= -ïDíïï= - +ïî ?A. ()11; 3u= -ur B.21;32uæ ö÷ç=÷ç÷çè øuur C. 31; 32uæ ö÷ç= -÷ç÷çè øuur D. ()41; 6u= - -uurCâu 4: Cho đ ng th ng ườ ẳ()4:3x ty tì= +ïïDíï= -ïî . Trong các m nh đ sau, m nh đ nào ệ ề ệ ề đúng ?A. Đi m ể()2; 0A thu c ộ()D B. Đi m ể()3; –3B không thu c ộ()DC. Đ i m ể()–3; 3C thu c ộ()D D. ( 3;1)u là m t véc t pháp tuy n c a ộ ơ ế ủ()DCâu 5: Trong các b t ph ng trình sau, b t ph ng trình nào ấ ươ ấ ươ không ph iả là b t ph ng trình b c nh t haiấ ươ ậ ấn?ẩA. 2 5 0 x . B. 23 2 4 0  x y . C. 0y . D. 2 3 5 x y .Câu 6: Đi m nào sau đây thu c mi n nghi m c a b t ph ng trình ể ộ ề ệ ủ ấ ươ2 3 0x y   ?A. 1; 3Q  . B. 31;2M    . C. 1;1N . D. 31;2P    .Câu 7: Cho các s th c a, b, c th a mãn a > b và c > 0. Tìm m nh đ ố ự ỏ ệ ề đúng .A.   a c b c . B. ac bc . C. ac bc D. ab bc .Câu 8: Cho x, y là các s th c không âm. M nh đ nào sau đây ố ự ệ ề sai ?A. 0x y  B. 2 x y xy . C. 2x yxy . D. 12 xy .Câu 9: Đ ng th ng ườ ẳd có m t vect ch ph ng là ộ ơ ỉ ươ3; 4u  . Đ ng th ng ườ ẳ vuông góc v i ớd có m tộvect pháp tuy n là:ơ ếA. 1;.4 3n B. 24; 3 .n C.  33.; 4n D. 43; 4 .nCâu 10: Ph ng trình tham s c a đ ng th ng (d) đi qua đi m ươ ố ủ ườ ẳ ể2; 3M và vuông góc v i đ ng th ngớ ườ ẳ: 3 4 1 0d x y   là: thuvienhoclieu .com Trang 1thuvienhoclieu .comA.4 3 1 0.x y   B. 2 33 4x ty t   C. 2 43 3x ty t   . D. 5 46 3x ty t   .Câu 11: Cho s th c x > 1.ố ự Giá tr ị nhỏ nh t c a hàm s ấ ủ ố411  f x xx đ t đ c t i x b ng:ạ ượ ạ ằA. 3. B. 2. C. -1. D. -3.Câu 12: Đi u ki n c a b t ph ng trình ề ệ ủ ấ ươ122xx làA. 2 x . B. 2x . C. 2x . D. 2 x .Câu 13: T p ậ nghi mệ c a h b t ph ng trình ủ ệ ấ ươ 2 1134 332xxxx    làA. 32;5    . B. 42;5    . C. 11;3   . D. 42;5    .Câu 14: Giá tr ị2x là m t nghi m c a h b t ph ng trình nào sau đây?ộ ệ ủ ệ ấ ươA. 2 3 13 4 6 xx   . B. 2 5 34 1 0x xx   . C. 2 4 31 2 5xx   . D. 2 3 3 52 3 1x xx    .Câu 15: B t ph ng trình x < 2 t ng đ ng v i b t ph ng trình nào?ấ ươ ươ ươ ớ ấ ươA. 22x x . B. 3 6  x . C. 1 12  xx x . D. 2 21 2( 1)  x x xCâu 16: Tam giác ABC có BC = 10 và góc 030A . Tính bán kính R c a đ ng tròn ngo i ti p tam giácủ ườ ạ ếAB C .A . R = 5 . B. R = 10 . C. 103R . D. R = 20 .Câu 17: Tam giác ABC có BC = 21, AC = 17, AB = 10. Di n tích c a tam giác ệ ủ ABC là: A. 16ABCS . B. 48ABCS . C. 24ABCS . D. 84ABCS .Câu 18: Cho tam th c b c hai ứ ậ24 5f x x x   . Tìm t t c giá tr c a ấ ả ị ủx đ ể0f x .A. ; 1 5;x       . B. 1; 5x  .C. 5;1x  . D. 5;1x  .Câu 19: S ố nghi mệ nguyên d ng c a b t ph ng trình ươ ủ ấ ươ22 0  x x làA. 1 . B. 4 . C. 2 . D. 3 .Câu 20: Cho tam th c ứ2( ) 6 9f x x x   . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng ?ẳ ịA. ( ) 0,  f x x R . B. ( ) 0,  f x x R . C. ( ) 0,  f x x R . D. ( ) 0,  f x x R .Câu 21: Cho hàm s ố2y f x ax bx c    có đ th nh hình v . ồ ị ư ẽ thuvienhoclieu .com Trang 2thuvienhoclieu .comOxy41y f xB t ph ng trình ấ ươ( ) 0f x có nghi m là ệA. 14xx B. 1 4 x . C. 4x D.  x RCâu 22: Cho tam th c b c hai ứ ậf x có b ng xét d u nh sauả ấ ư H i ỏ( )f x là tam th c nào d i đây ?ứ ướ A . 2( ) 2 3  f x x x B . 2( ) 2 3  f x x x C . 2( ) 4 3  f x x x D . 2( ) 2 3  f x x xCâu 23: B tấ ph ng trình ươ3 9 0  x có t p nghi m làậ ệA. 3;  . B. ; 3  . C. 3;  . D. ; 3   .Câu 24: Cho 2 1f x x  . M nh đ nào sau đây là là m nh đ ệ ề ệ ề saiA. 102   f x x . B. 102  f x x .C. 102   f x x . D. 102  f x x .Câu 25: B t ph ng trình ấ ươ102 6xx có t p nghi m là: ậ ệ A. 1; 3 B. 1; 3 C. 1; 3 D. ;1 3;    Câu 26: Nh th c b c nh t nào d i đây có b ng xét d u nh sauị ứ ậ ấ ướ ả ấ ư A . 2 4.f x x  B . 2 4.f x x  C . 2.f x x  D . 2.f x x Câu 27: Cho tam giác ABC có AB = BC = 1 và góc0120B . Tính đ dài c nhộ ạ A C . A. 3AC B. 2AC C. 2 3AC D. AC = 2Câu 28: Tam giác ABC có AB = 8, AC = 10 và BC = 6. Đ dài đ ng trung tuy n xu t phát t đ nh B c aộ ườ ế ấ ừ ỉ ủtam giác b ng:ằA. 4cm. B. 3cm . C. 7cm. D. 5cm.Câu 29: C p s ặ ố0 0;x y nào không ph iả là m t nghi m c a b t ph ng trình ộ ệ ủ ấ ươ3 3 4x y  . thuvienhoclieu .com Trang 3thuvienhoclieu .comA. 0 0; 2; 6  x y . B. 0 0; 5;1x y . C. 0 0; 4; 0x y  . D. 0 0; 3;1x y .Câu 30: Mi n ề nghi mệ c a h b t ph ng trình ủ ệ ấ ươ 3 932 86x yx yy xy     là ph n m t ph ng t a đ ch a đi m nào?ầ ặ ẳ ọ ộ ứ ểA. 1; 2 . B. 0; 0 . C. 3; 0 . D. 8; 4 .Câu 31: Tam giác ABC có AB = 3, AC = 6 và góc 060A . Tính đ dài đ ng cao k t A c a tam giác.ộ ườ ẻ ừ ủ A. 3 3ah . B. 3ah . C. 3ah . D. 32ah .Câu 32: Tam giác ABC vuông cân t i A, có AB = a. Tính bán kính r c a đ ng tròn n i ti p tam giác đãạ ủ ườ ộ ếcho. A. 2ar . B. 2ar . C. 2 2 ar  . D. 3ar .Câu 33: M t m nh v n hình ch nh t có chu vi b ng 16. H i di n tích m nh v n có th đ t giá tr l nộ ả ườ ữ ậ ằ ỏ ệ ả ườ ể ạ ị ớnh tấ b ng bao nhiêu?ằA. 64 . B. 16 . C. 128 . D. 32 .Câu 34: H ệ b tấ ph ng trình ươ3 41   xx m vô nghi m khi và ch khiệ ỉA. 2m . B. 5m . C. 2 m . D. 2 5  m .Câu 35: Xác đ nh v trí t ng đ i c a 2 đ ng th ng:ị ị ươ ố ủ ườ ẳ1 : 3 42 6x ty t   và 2: 1 2 '4 3 'x ty t  A. Song song. B. Trùng nhau.C. Vuông góc. D. C t nhau nh ng không vuông góc.ắ ưCâu 36: Kho ng cách t đi m ả ừ ể0; 0O t i đ ng th ng ớ ườ ẳ: 16 8x y   làA.245 . B. 110 . C. 2425 . D. 1225 .Câu 37: T p nghi m c a b t ph ng trình: ậ ệ ủ ấ ươ225 10 x x làA. 5; . B. \ 5 . C. . D. – ; 5 .Câu 38: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ21 12 34 4x xx x     làA. 3;1 . B. 4; 3  .C. ; 3 1;     . D. 4; 3 1;    .Câu 39: Cho đ ng th ng ườ ẳ2:– 2 0x yd  . Ph ng trình các đ ng th ng song song v i ươ ườ ẳ ớd và cách d m t đo n b ng ộ ạ ằ 5 là thuvienhoclieu .com Trang 4thuvienhoclieu .comA.– 2 – 3 0; – 2 7 0.x y x y   B. – 2 3 0; – 2 7 0.x y x y   C. – 2 – 3 0; – 2 7 0.x y x y   D. – 2 3 0; – 2 7 0.x y x y    .Câu 40: Tính cosin c a góc gi a hai đ ng th ng ủ ữ ườ ẳ1:10 5 1 0d x y   và 22:1x tdy t   ?A. 3 1010 . B. 35 . C. 1010 . D. 310 .Câu 41: V i m i s nguyên m, g i S là t p nghi m c a b t ph ng trình ớ ỗ ố ọ ậ ệ ủ ấ ươ1 3 0x m x m     . H i cóỏ bao nhiêu s nguyên thu c t p S?ố ộ ậ A . 3 B . 4 C . 5 D . vô sốCâu 42: Cho đi m A ( -1; 2) và đ ng th ng d: x + y = 0. G i B là đi m đ i x ng v i A qua d. Véc t ể ườ ẳ ọ ể ố ứ ớ ơAB có t a đ làọ ộ A . (-1; -1) B . (-2; 2) C . ( -2; 1) D . (3; 3)Câu 43: Cho bi u th c ể ứ24 124xf xx x . T p h p t t c các giá tr c a ậ ợ ấ ả ị ủx th a mãn ỏ0f x làA. 0; 3 4;   . B. ; 0 3; 4   . C. ; 0 3; 4   . D. ; 0 3; 4   .Câu 44: Có bao nhiêu giá tr nguyên c a tham s ị ủ ốm đ hàm s ể ố22 2 3y x mx m    có t p xác đ nh làậ ị.A. 4 . B. 6 . C. 3 . D. 5 .Câu 45: Tam giác cân ABC có 5 2 2BC AB AC  . Góc gi a hai đ ng th ng ch a trung tuy n BM vàữ ườ ẳ ứ ếCN b ng bao nhiêu?ằ A. 030 . B. 045 . C. 060 . D. 090 . Câu 46: Tìm m đ b t ph ng trình ể ấ ươ0  x y m nghi m đúng v i m i x, y th a mãn ệ ớ ọ ỏ2 20 2 45   y xyy xx y A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. 1 m 2 Câu 47: Cho các s th c ố ựx ,y th a mãn: ỏ2 22 6 9 11    x y xy x y . Giá tr l nị ớnh t c a bi u th c ấ ủ ể ứ4 41 2   P x y làA. 29 . B. 12 . C. 27 . D. 4611    .Câu 48: Cho hàm s ố2y f x ax bx c    có đ th nh hình v . ồ ị ư ẽ thuvienhoclieu .com Trang 5thuvienhoclieu .comOxy41y f xB t ph ng trình ấ ươ ( ) . ( )f x c f x  có bao nhiêu nghi m nguyên thu c ệ ộ2020;2021   A. 4040 B. 4042 . C. 4037 D. 4038Câu 49: M t m nh đ t hình tam giác đ u ABC khu trung tâm có 3 m t giáp đ ng ộ ả ấ ề ở ặ ườ nh hình v . Ng i ta mu n thi t k m t khu gi i trí trong đó có m t ph n ư ẽ ườ ố ế ế ộ ả ộ ầ m nh đ t đ c b trí làm b b i có d ng hình ch nh t MNPQ nh trong ả ấ ượ ố ể ơ ạ ữ ậ ư hình v bên sao cho M, N thu c c nh BC và P, Q l n l t thu c c nh AC, Aẽ ộ ạ ầ ượ ộ ạ B. Bi t AB = 100m. H i ph n m nh đ t làm b b i có di n tích l n nh t ế ỏ ầ ả ấ ể ơ ệ ớ ấ b ng bao nhiêu ? ằA . 21250m B . 21250 3m C . 22500 3m D . 22500mCâu 50: Trong m t ph ng v i h tr c t a đ ặ ẳ ớ ệ ụ ọ ộ Oxy cho hình ch nh t ữ ậ ABCD có ph ng trình đ ng th ng ươ ườ ẳ : 2 3 13 0  BD x y . Đi m ể G thu c đ ng chéo ộ ườ BD sao cho 4BD BG . G i ọ M là đi m đ i x ng ể ố ứ c a ủ A qua G . G i ọ H, K l n l t là chân đ ng vuông góc h t ầ ượ ườ ạ ừ M xu ng ố BC và C D . Bi t ế1; 3 ,H 4;1K và đ nh ỉ B có hoành đ d ng. T ng hoành đ 4 đ nh A, B, C, D c a hình ch nh t b ng: ộ ươ ổ ộ ỉ ủ ữ ậ ằ A . -8 B . 2 C . -3 D . -6------------H T-----------ẾĐÁP ÁN1 2 3 4 5 6 7 8 9 10B B C B B B B D D B11 12 13 14 15 16 17 18 19 20A C D A D B D C C A21 22 23 24 25 26 27 28 29 30A B B B C A A D C D31 32 33 34 35 36 37 38 39 40C C B A A A B D A A41 42 43 44 45 46 47 48 49 50C A C D D A C A B AĐ 2ỀThuvienhoclieu.com Đ KI M TRA GI A H C KÌ 2 - NĂM H C 2021 –2022Ề Ể Ữ Ọ ỌMÔN TOÁN 10I. PH N TR C NGHI M (4 đi m)Ầ Ắ Ệ ể thuvienhoclieu .com Trang 6 BMQthuvienhoclieu .comCâu 1: Tìm góc gi a 2 đ ng th ng ữ ườ ẳ 1 : 2 10 0x y- - = và 2 :3 9 0x y- - =A. 060 . B. 45 .O C. 090 . D. 00 .Câu 2: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ()()4 2 2 6 0x x- + ³A. ()3;2 .- B. ()(); 3 2; .- ¥ - È +¥ C. 3;2 .é ù-ê úë û D. (); 3 2; .ù é- ¥ - È +¥ú êû ëCâu 3: Véct nào sau đây là m t véct pháp tuy n c a đ ng th ng ơ ộ ơ ế ủ ườ ẳ3 2 0x y- + + = ?A. ()11; 3n= -uur . B. ()23;1n=uur . C. ()33;1n= -uur . D. ()41;3n=uur .Câu 4: Tính kho ng cách ảd t đi m ừ ể()1;2A đ n đ ng th ng ế ườ ẳ: 12 5 4 0x y+ + = .A. 1112d= . B. 2d= . C. 4d= . D. 1317d= .Câu 5: H b t ph ng trình ệ ấ ươ3 01 0xx   có t p nghi m làậ ệA. (1; 3 .ù-úû B. 1;3 .é ù-ê úë û C. .¡ D. .ÆCâu 6: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ21 0x+ >A. .Æ B. ()1; 0 .- C. ()1; .- +¥D. .Câu 7: Nh th c ị ứ()2 4f x x= - + nh n giá tr ậ ị âm v i m i x thu c t p h p nào?ớ ọ ộ ậ ợA. ()2;+¥ . B. ();2- ¥ . C. (;2ù- ¥úû . D. )2;é+¥êë .Câu 8: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ2 33 2x x- +> làA. ();13 .- ¥ B. ()13; .- +¥ C. (; 13 .ù- ¥ -úûD. (); 13 .- ¥ -Câu 9: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ2 1x- < làA. ();1 .- ¥ B. ()1; 3 . C. 1;3 .é ùê úë û D. )3; .é+¥êëCâu 10: B t ph ng trình ấ ươ3 15 2022x x+ + + < xác đ nh khi nào?ịA . 15 3.x- £ £ - B. 15.x³ -C. 3.x> D. 3.x³ -Câu 11: Bi u di n mi n nghi m đ c cho b i hình bên là mi n nghi mể ễ ề ệ ượ ở ề ệ c aủb t ph ng trình nào ấ ươ ?A. 2 2 0.x y+ - £ B. 2 2 0.x y+ - >C. 2 1 0.x y+ - > D. 2 2 0.x y+ + £Câu 12: Bi u th c nào sau đây có b ng xét d u nh :ể ứ ả ấ ư thuvienhoclieu .com Trang 7thuvienhoclieu .comA. ()3 15.f x x= - B. ()3 15f x x= + . C. ()245 9.f x x= - - D. ()()6 10 3 55.f x x x= - - +Câu 13: Cho b ng xét d u:ả ấBi u th c ể ứ()()()g xh xf x= là bi u th c nào sau đây?ể ứA. ()6.2 3xh xx-=- + B. ()6.2 3xh xx-=-C. ()2 3.6xh xx-=- D. ()2 3.6xh xx- +=-Câu 14: C p s ặ ố()1; 1- là nghi m c a b t ph ng trìnhệ ủ ấ ươA. 3 1 0.x y- - - < B. 0.x y- - <C. 4 1.x y+ < D. 2 0.x y+ - >Câu 15: Đ ng th ng nào qua A(2;1) và song song v i đ ng th ng: 2x + 3y – 2 = 0?ườ ẳ ớ ườ ẳA. 3 0.x y- + = B. 3 2 4 0.x y- - = C. 2 3 7 0.x y+ - = D. 4 6 11 0.x y+ - =Câu 16: Tam th cứ22 .y x x= - + nh n giá tr ậ ị d ngươ khi ch khi:ỉA. 2 0.x- < < B. 2.0xxé<êê>êë . C. 0 2x< < . D. 02xxé<êê>êë .Câu 17: Nh th c ị ứ()2 2f x x= - nh n giá tr ậ ị d ngươ v i m i x thu c t p h p nào?ớ ọ ộ ậ ợA. )1;é+¥êë . B. (;1ù- ¥úû . C. ()1;+¥ . D. ();1- ¥ .Câu 18: Cho ph ng trình đ ng th ng ươ ườ ẳ5:3 4x tdy tìï= - +ïíï= +ïî . Véct nào sau đây là m t véct ch ph ng c aơ ộ ơ ỉ ươ ủđ ng th ng d?ườ ẳA. ()35;3 .u= -uur B. ()24;1 .u=uur C. ()43; 5 .u= -uur D. ()11; 4 .u=urCâu 19: Ph ng trình tham s c a đ ng th ng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP ươ ố ủ ườ ẳur =(3;–4) làA. 3 2.4x ty tìï= -ïíï= - +ïîB. 2 3.3 4x ty tìï= - -ïíï= +ïî C. 2 3.1 4x ty tìï= - +ïíï= +ïîD. 1 2.4 3x ty tìï= -ïíï= - +ïîCâu 20: Cho 2 đi m A(1;−4) , B(3;2). Vi t ph ng trình t ng quát đ ng trung tr c c a đo n th ng ể ế ươ ổ ườ ự ủ ạ ẳ AB.A. 3 1 0.x y+ + = B. 3 1 0.x y+ + = C. 1 0.x y+ - = D. 3 4 0.x y- + =II. PH N T LU N (6 đi m)Ầ Ự Ậ ểCâu 21. ( 3 đi m) ể Gi i các b t ph ng trình sau:ả ấ ươ a) ()()1 2 0.x x- - > b) 203xx->- c) 24 3 0x x- + < Câu 22. (1 đi m) ể Cho ph ng trìnhươ : 222 02(2 )mx m x m- =- - + , v i m là tham s .ớ ốTìm t t c các giá tr c a m đ ph ng trình có hai nghi m trái d uấ ả ị ủ ể ươ ệ ấCâu 23 . (2 đi m) ể Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho ba đi m ặ ẳ ớ ệ ọ ộ ể(1;2), (2;1)A B và ()1;3M thuvienhoclieu .com Trang 8thuvienhoclieu .com a) Vi t ph ng trình đ ng th ng ế ươ ườ ẳ.A B (0.75 đi m)ể b) Tính kho ng cách t đi m M đ n đ ng th ng ả ừ ể ế ườ ẳ: 3 4 10 0x yD + + = (0.75 đi m)ể c) Vi t ph ng trình đ ng th ng ế ươ ườ ẳd , bi t ếd đi qua đi m ểA và c t tia ắO ,x Oy th t t i ứ ự ạ,C N sao cho tamgiác OCN có di n tích nh nh t. ệ ỏ ấ (0.5 đi m)ể-------------H T ----------ẾĐÁP ÁN – H NG D N CH M KI M TRA GI A KÌ 2 TOÁN 10ƯỚ Ẫ Ấ Ể ỮI. PH N TR C NGHI M (4 đi m)Ầ Ắ Ệ ể M i đáp án đúng ch m 0.2 đi mỗ ấ ể1 B 6 D 11 A 16 C2 C 7 A 12 A 17 C3 A 8 D 13 D 18 D4 B 9 B 14 C 19 B5 B 10 D 15 C 20 AII. PH N T LU N (6 đi m)Ầ Ự Ậ ểCâu N i dungộ Thang đi mể213.0 đi mể a.1.0 đi mể Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ1 2 0.x x  * 1 0 12 0 2x xx x      * L p b ng xét d u đúngậ ả ấ* K t lu n:ế ậ 1; 2S 0.250.250.250.25b.1.0 đi mểGi i b t ph ng trình ả ấ ươ203xx* Ta có:2 0 23 0 3x xx x      * L p b ng xét d u đúngậ ả ấ* K t lu n:ế ậ 2; 3S 0.250.250.250.25c.1.0 đi mể Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ24 3 0x x   * 214 3 03xx xx   * L p b ng xét d u đúngậ ả ấ* K t lu n:ế ậ 1; 3S 0.50.250.25221.0 đi mể a.0.75đi mể Cho ph ng trìnhươ : 222 02(2 )x mf x m x m     ,v i ớ m là tham s . Tìm t t c các giá tr c a ố ấ ả ị ủ m đ ph ngể ươ thuvienhoclieu .com Trang 9thuvienhoclieu .comtrình có hai nghi m trái d uệ ấ*Ph ng trìnhươ( ) 0f x có hai nghi m trái d uệ ấ22 0cP m ma    0 2m ycbt  0.50.5232.0 đi mể Trong m t ph ng v i h t a đ Oặ ẳ ớ ệ ọ ộ xy , cho ba đi mể(1; 2), (2;1)A B và 1; 3Ma.Vi t ph ng trình đ ng th ng ế ươ ườ ẳ.A B (0.75 đi m)ểCó 1; 10AB                là m t vect ch ph ng c a đ ngộ ơ ỉ ươ ủ ườth ng ABẳ 0.25Mà đ ng th ng AB đi qua đi m ườ ẳ ể(1; 2)A .V y đ ngậ ườth ng AB:ẳ21y tx t   0.5bTính kho ng cách t đi m M đ n đ ng th ngả ừ ể ế ườ ẳ: 3 4 10 0x y   (0.75 đi m)ể2 23.1 4.3 10,3 4d M  0.52555 0.25cVi t ph ng trình đ ng th ng ế ươ ườ ẳd , bi t ếd đi qua đi m ểA vàc t tia ắO ,x Oy th t t i ứ ự ạ,M N sao cho tam giác OMN códi n tích nh nh t.ệ ỏ ấ (0.5 đi m)ểG i ọ( ; 0), (0; )M m N n thì 0m và 0n Tam giác OMN vuông ởO nên OMN1 1.2 2S OM ON mn Đ ng th ng ườ ẳ dcung đi qua hai đi m ể,M N nên: 1x ydm n Do đ ng th ng ườ ẳ d đi qua đi m ểA nên ta có: 1 21m n  0.25Áp d ng BĐT gi a trung bình c ng và trung bình nhân ụ ữ ộ(BĐT Côsi) cho 2 s d ng ố ươ1 2,m n ta có1 2 21 2 0 8mnm n mn     , d n đ n ẫ ếOMN4S 0.25 thuvienhoclieu .com Trang 10thuvienhoclieu .comOMN4S khi và ch khi ỉ1 21 2 21400m nmm nnmn   . V y tam giác ậOMN có di n tích nh nh t là 4. Khi đóệ ỏ ấ: 12 4x yd L u ý : H c sinh có th trình bày cách khác đúng, h p lí các Th y (cô) v n ch m đi m t i đa theo ư ọ ể ợ ầ ẫ ấ ể ốthang đi m.ểĐ 3ỀThuvienhoclieu.com Đ KI M TRA GI A H C KÌ 2 - NĂM H C 2021 –2022Ề Ể Ữ Ọ ỌMÔN TOÁN 10Ph n 1: Tr c nghi m.ầ ắ ệCâu 1: N u ếa b và ,c d thì b t đ ng th c nào sau đây luôn đúng?ấ ẳ ứ A..ac bd B. .a c b d   C. .a d b c   D. .ac bd  Câu 2: B t đ ng th c nào sau đây đúng v i m i s th c ấ ẳ ứ ớ ọ ố ự?xA..x x B. .x x  C. 22.x x D . .x xCâu 3: Các giá tr c a ị ủx tho mãn đi u ki n c a b t ph ng trình ả ề ệ ủ ấ ươ21 11 12 1x xx x      làA.2x và 1.x B. 1.x  C. 1.x D. 2xCâu 4: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ2 2 2x x x     là:A.. B.; 2 .  C.2 . D. 2; 2 .Câu 5: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ22 2 1 2 1 3x x x x x       làA. . B.;1 .  C.1 . D. ;1 . Câu 6: T p nghi m c a h b t ph ng trình ậ ệ ủ ệ ấ ươ3 01 0xx   là:A. . B. ; 3 .  C. . D. 1; 3 .Câu 7: Cho nh th c b c nh t ị ứ ậ ấ23 20.f x x  Kh ng đ nh nào sau đây đúng?ẳ ị thuvienhoclieu .com Trang 11thuvienhoclieu .comA. 0f x v i ớ.x  B. 0f x v i ớ20; .23x      C. 0f x v i ớ5.2x  D. 0f x v i ớ20; .23x     Câu 8: Các s t nhiên bé h n 4 đ ố ự ơ ể223 2 165xf x x    luôn âmA. 4; 3; 2; 1; 0;1; 2; 3 .    B. 354.8x  C. 0;1; 2; 3 . D. 0;1; 2; 3 .Câu 9: B t ph ng trình nào sau đây là b t ph ng trình b c nh t hai n?ấ ươ ấ ươ ậ ấ ẩA.22 3 0.x y  B. 2 22.x y  C. 2 20.x y  D. 0.x y Câu 10: Cho b t ph ng trình ấ ươ2 3 6 0 1 .x y   Ch n kh ng đ nh đúng trong các kh ng đ nh sau:ọ ẳ ị ẳ ịA. B t ph ng trình ấ ươ1 ch có m t nghi m duy nh t.ỉ ộ ệ ấ B. B t ph ng trình ấ ươ1 vô nghi m.ệC. B t ph ng trình ấ ươ1 luôn có vô s nghi mố ệD. B t ph ng trình ấ ươ1 có t p nghi m là ậ ệ.Câu 11: T p h p t t c các giá tr c a m đ ph ng trình b c hai ậ ợ ấ ả ị ủ ể ươ ậ22 1 3 0x m x m    có nghi m làệA. 0 . B. \ 0 . C.  D. .Câu 1 2: G i ọS là t p h p nghi m c a b t ph ng trình ậ ợ ệ ủ ấ ươ28 7 0.x x   Trong các t p h p sau, t p nàoậ ợ ậkhông là t p con c a ậ ủS ?A .; 0 .  B. 8; . C. ; 1 .   D. 6; .Câu 13: Công th c nào sau đây là công th c Hê-rông:ứ ứA.. .S p r B. .S prC. .S p p a p b p c    D. .S p a p b p c   Câu 14: Đi u ki n c n và đ đ tam giác ề ệ ầ ủ ểABC có góc A nh n là?ọA. 2 2 2.a b c  B. 2 2 2.a b c  C. 2 2 2.a b c  D. 2 2 2.a b c Câu 15: M nh đ nào sau đây v tam giác ệ ề ềABC là SAI?A. Góc B nh n khi và ch khiọ ỉ 2 2 2.b a c  B. Góc A vuông khi và ch khiỉ 2 2 2.a b c C. Góc C tù khi và ch khiỉ 2 2 2.c a b  D. Góc A tù khi và ch khiỉ 2 2 2.b a c  thuvienhoclieu .com Trang 12thuvienhoclieu .comCâu 16: Cho đ ng th ng ườ ẳ có ph ng trình t ng quát: ươ ổ2 3 1 0.x y    Vect nào sau đây là vect chơ ơ ỉph ng c a đ ng th ng ươ ủ ườ ẳ .A. 3; 2 . B. 2; 3 . C. 3; 2 . D. 2; 3 . Câu 17: Cho đ ng th ng ườ ẳ có ph ng trình t ng quát: ươ ổ2 3 1 0.x y    Vect nào sau đây ơ không là vectơch ph ng c a ỉ ươ ủA. 21; .3    B. 3; 2 . C. 2; 3 . D. 3; 2 . Câu 18: Vect ch ph ng và vect pháp tuy n c a m t đ ng th ngơ ỉ ươ ơ ế ủ ộ ườ ẳA. Song song v i nhau.ớ B. Vuông góc v i nhau.ớC. T rùng nhau. D. B ng nhau.ằCâu 19: Vi t ph ng trình tham s c a đ ng th ng đi qua ế ươ ố ủ ườ ẳ3; 4A và có vect ch ph ng ơ ỉ ươ3; 2u A. 3 3.2 4x ty t   B. 3 6.2 4x ty t   C. 3 2.4 3x ty t   D. 3 3.4 2x ty t  Câu 20: Cho 1, 1.a b  B t đ ng th c nào sau đây ấ ẳ ứ không đúng ?A. 2 1.a a  B. 2 1.ab a b  C. 2 1.ab b a  D. 2 1 .b b Câu 21: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ221xx là:A.1; 0 .S  B. 1; 0 .S C. 1; 0 .S  D. ; 1 0; .S     Câu 22: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ1 2x x   là:A. 1; .S   B. ; 1 .S   C. 1; .2S      D. 1; .2S      Câu 23: B t ph ng trình: ấ ươ24 7 1x x x    có t p nghi m là:ậ ệA. 2; 4 .S B. 2; 4 .S C. ; 3 4; .S     D. .SCâu 24: B t ph ng trình: ấ ươ2 6 1 0x x   có nghi m làệA. 3; 1.x x  B. 3.x C. 1.x D. 1.x Câu 25: Ph n không g ch chéo hình sau đây là bi u di n mi n nghi m c a h b t ph ng trình nàoầ ạ ở ể ễ ề ệ ủ ệ ấ ươtrong b n h ố ệ, , , ?A B C D thuvienhoclieu .com Trang 13thuvienhoclieu .comA. 0.3 2 6 yx y  B. 0.3 2 6yx y   C. 0.3 2 6 xx y  D. 0.3 2 6xx y  Câu 26: T p xác đ nh c a hàm s ậ ị ủ ố2132 3y xx x    làA. 1; .D  B. 3;1 .D  C. 3; .D   D. ; 3 .D   Câu 27: Nghi m c a b t ph ng trình: ệ ủ ấ ươ2 22 212 2x x x xx x    là A. 1.x B. 1.x C. 2.x D. .x Câu 28: Gi i ph ng trình: ả ươ22 1 3 4 .x x x    A.5 45.2x B. 1 13.2xC. 5 452x và 1 13.2x D. Vô nghi m.ệCâu 29: Giá tr nh nh t c a bi u th c ị ỏ ấ ủ ể ứ24 3 1f x x x   là s nào?ốA. 3.16 B. 5.16 C. 7.16 D. 9.16Câu 30: Trong tam giác ,ABC n u có ế2a b ch h h  thì:A. 2 1 1.sin sin sinA B C  B. 2 sin sin sin .A B C C. sin 2 sin 2 sin .A B C  D. 2 1 1.sin sin sinA B C Câu 31: Trong tam giác ,ABC câu nào sau đây đúng ?A. .2ab cm B. .2ab cm C. .2ab cm D. .am b c Câu 32: Đ ng th ng ườ ẳ d đi qua 3; 2I c t ắ;Ox Oy t i ạ,M N sao cho I là trung đi m c a ể ủ.MN Khi đóđ dài ộMN b ngằ thuvienhoclieu .com Trang 14thuvienhoclieu .comA. 52. B.13. C. 10. D. 2 13.Câu 33: Cho tam giác ABC v i ớ2; 4 ; 2;1 ; 5; 0 .A B C Trung tuy n ếCM đi qua đi m nào d i đây?ể ướ A.914; .2    B. 510; .2    C.7; 6 .  D. 1; 5 .Câu 34: Cho 3 đ ng th ng ườ ẳ1 2 3: 3 2 5 0, : 2 4 7 0, : 3 4 1 0.d x y d x y d x y         Vi t ph ngế ươtrình đ ng th ng ườ ẳ d đi qua giao đi m c a ể ủ1 2,d d và song song v i ớ3.dA. 24 32 53 0.x y   B. 24 32 53 0.x y  C. 24 32 53 0.x y   D. 24 32 53 0.x y  Câu 35: Cho tam giác ABC có 1; 2 ; 0; 2 ; 2;1 .A B C   Đ ng trung tuy n ườ ếBM có ph ng trình là:ươ A.5 3 6 0.x y   B. 3 5 10 0.x y   C. 3 6 0.x y   D. 3 2 0.x y  Ph n 2: T lu n.ầ ự ậCâu 36: Gi i b t ph ng trình: ả ấ ươ2 23 6 4 2 2 .x x x x    Câu 37: Cho tam giác ,ABC bi t ế7, 8, 6.a b c   Tính S và .ahCâu 38: Cho ,x y là các s th c d ng th a mãn ố ự ươ ỏ 1 1 1.2x y   Ch ng minh r ng ứ ằ4.x y Câu 39: Trong m t ph ng v i h t a đ ặ ẳ ớ ệ ọ ộ,Oxy cho đ ng th ng ườ ẳ: 2 4 0d x y   và đi m ể1; 4 .A Tìm t a ọđ đi m ộ ểM thu c ộd sao cho MA nh nh t.ỏ ấ---------------- H T -----------------ẾĐÁP ÁN1-C 2-D 3-A 4-D 5-D 6-D 7-D 8-C 9-D 10-C11-C 12-D 13-C 14-A 15-D 16-A 17-C 18-B 19-D 20-C21-C 22-C 23-A 24-C 25-A 26-A 27-D 28-C 29-C 30-A31-C 32-D 33-D 34-A 35-A thuvienhoclieu .com Trang 15