65 câu trắc nghiệm dạng bài phương trình Elip chọn lọc mới nhất (có đáp án và lời giải chi tiết)

275 4

Miễn phí

Tải về máy để xem đầy đủ hơn, bản xem trước là bản PDF

Tags: #elip#toán 10#đề thi toán 10

Mô tả chi tiết

65 câu trắc nghiệm dạng bài phương trình Elip chọn lọc mới nhất (có đáp án và lời giải chi tiết) được soạn dưới dạng file word gồm 23 trang.

Nội dung

www.thuvienhoclieu .comBÀI T P TR C NGHI MẬ Ắ ỆPH NG TRÌNH Đ NG ELIPƯƠ ƯỜV n đ 1. CHO PH NG TRÌNH ELIP, H I CÁC THÔNG Sấ ề ƯƠ Ỏ ỐCâu 1. Elip 2 2: 125 9x yE  có đ dài tr c l n b ngộ ụ ớ ằA. 5. B. 10. C. 25. D. 50.Câu 2. Elip 2 2: 4 16 1E x y  có đ dài tr c l n b ng:ộ ụ ớ ằA. 2. B. 4. C. 1. D. 1.2Câu 3. Elip 2 2: 5 25E x y  có đ dài tr c l n b ng:ộ ụ ớ ằA. 1. B. 2. C. 5. D. 10.Câu 4. Elip 2 2: 1100 64x yE  có đ dài tr c bé b ng:ộ ụ ằA. 8. B. 10. C. 16. D. 20.Câu 5. Elip 22: 416xE y  có t ng đ dài tr c l n và tr c bé b ng:ổ ộ ụ ớ ụ ằA. 5. B. 10. C. 20. D. 40.Câu 6. Elip 2 2: 125 16x yE  có tiêu c b ng:ự ằA. 3. B. 6. C. 9. D. 18.Câu 7. E lip 2 2: 19 4x yE  có tiêu c b ng:ự ằA. 5. B. 5. C. 10. D. 2 5.Câu 8. Elip 2 22 2: 1x yEp q  , v i ớ0p q  có tiêu c b ng:ự ằA. p q . B. p q . C. 2 2p q . D. 2 22p q . www.thuvienhoclieu .com Trang 1www.thuvienhoclieu .comCâu 9. Elip 2 2: 1100 36x yE  có m t đ nh n m trên tr c l n là:ộ ỉ ằ ụ ớA. 100; 0 . B. 100; 0 . C. 0;10 . D. 10; 0 .Câu 10. Elip 2 2: 116 12x yE  có m t đ nh n m trên tr c bé là:ộ ỉ ằ ụA. 4; 0 . B. 0;12 . C. 0; 2 3 . D. 4; 0 .Câu 11. Elip 2 2: 19 6x yE  có m tộ tiêu đi m làể :A. 0; 3 . B. 0 ; 6 . C. 3; 0 . D. 3; 0 .Câu 12. C p đi m nào là các tiêu đi m c a elip ặ ể ể ủ2 2: 15 4x yE  ?A. 11; 0F và 21; 0F . B. 13; 0F và 23; 0F .C. 10; 1F và 20;1F . D. 12; 0F và 22; 0F .Câu 13. E lip 2 2: 116 9x yE  . T s ỉ ốe c a tiêu c và đ dài tr c l n c a elip b ng:ủ ự ộ ụ ớ ủ ằA. 1.e B. 7.4e C. 3.4e D. 5.4e Câu 14. Elip 2 2: 19 4x yE  . T s ỉ ốf c a đ dài tr c l n và tiêu c c a elip b ng:ủ ộ ụ ớ ự ủ ằA. 32f . B. 35f . C. 23f . D. 53f .Câu 15. Elip 2 2: 116 8x yE  . T s ỉ ốk c a tiêu c và đ dài tr c bé c a elip b ng:ủ ự ộ ụ ủ ằA. 8k . B. 8k . C. 1k . D. 1k .Câu 16. Cho elip 2 2: 125 9x yE  . Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sai?ẳ ị ẳ ịA. E có các tiêu đi m ể14; 0F và 24; 0 .F www.thuvienhoclieu .com Trang 2www.thuvienhoclieu .comB. E có t s ỉ ố4.5caC. E có đ nh ỉ15; 0 .AD. E có đ dài tr c nh b ng 3.ộ ụ ỏ ằCâu 17. Cho elip 2 2: 4 1E x y  . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?ẳ ịA. Elip có tiêu c b ng ự ằ3. B. Elip có tr c nh b ng ụ ỏ ằ2.C. Elip có m t tiêu đi m là ộ ể 20; .3F    D. Elip có tr c l n b ng ụ ớ ằ4.Câu 18. Cho elip 2 2: 4 9 36E x y  . Tìm m nh đ sai trong các m nh đ sau:ệ ề ệ ềA. E có tr c l n b ng 6.ụ ớ ằ B. E có tr c nh b ng 4.ụ ỏ ằC. E có tiêu c b ng ự ằ5. D. E có t s ỉ ố5.3caV n đ 2. L P PH NG TRÌNH ELIPấ ề Ậ ƯƠCâu 19. Ph ng trình c a ươ ủ e lip E có đ dài tr c l n b ng 8, đ dài tr c nh b ng 6 là:ộ ụ ớ ằ ộ ụ ỏ ằA. 2 29 16 144.x y  B. 2 29 16 1.x y C. 2 21.9 16x y  D. 2 21.64 36x y Câu 20. Tìm ph ng trình chính t c c a ươ ắ ủ e li p có tiêu c b ng 6 và tr c l n b ng 10ự ằ ụ ớ ằ .A. 2 21.25 9x y  B. 2 21.100 81x y  C. 2 21.25 16x y  D. 2 21.25 16x y Câu 21. Elip có đ dài tr c l n là 10 và có m t tiêu đi m ộ ụ ớ ộ ể3; 0F . Ph ng trình chính t c c a elipươ ắ ủlà:A. 2 21.25 9x y  B. 2 21.100 16x y  C. 2 21.100 81x y  D. 2 21.25 16x y Câu 22. Elip có đ dài tr c nh là ộ ụ ỏ4 6 và có m t tiêu đi m ộ ể5; 0F . Ph ng trình chính t c c aươ ắ ủelip là: www.thuvienhoclieu .com Trang 3www.thuvienhoclieu .comA. 2 21.121 96x y  B. 2 21.101 96x y  C. 2 21.49 24x y  D. 2 21.29 24x y Câu 23. Elip có m t đ nh là ộ ỉ5; 0A và có m t tiêu đi m ộ ể14; 0F . Ph ng trình chính t c c a elip là:ươ ắ ủA. 2 21.25 16x y  B. 2 21.5 4x y  C. 2 21.25 9x y  D. 1.5 4x y Câu 24. Elip có hai đ nh là ỉ3; 0 ; 3; 0 và có hai tiêu đi m là ể1; 0 ; 1; 0 . Ph ng trình chínhươt c c a elip là:ắ ủA. 2 21.9 1x y  B. 2 21.8 9x y  C. 2 21.9 8x y  D. 2 21.1 9x y Câu 25. Tìm ph ng trình chính t c c a elip n u tr c l n g p đôi tr c bé và có tiêu c b ngươ ắ ủ ế ụ ớ ấ ụ ự ằ4 3.A. 2 2+ 1.16 4x y B. 2 21.36 9x y  C. 2 21.36 24x y  D. 2 2+ 1.24 16x yCâu 26. L p ph ng trình chính t c c a elip bi t đ dài tr c l n h n đ dài tr c nh 4 đ n v ,ậ ươ ắ ủ ế ộ ụ ớ ơ ộ ụ ỏ ơ ịđ dài tr c nh h n đ dài tiêu c 4 đ n v .ộ ụ ỏ ơ ộ ự ơ ịA. 2 21.64 60x y  B. 2 21.25 9x y  C. 2 21.100 64x y  D. 2 21.9 1x y Câu 27. L p ph ng trình chính t c c a elip bi t t s gi a đ dài tr c nh và tiêu c b ng ậ ươ ắ ủ ế ỉ ố ữ ộ ụ ỏ ự ằ2 ,t ng bình ph ng đ dài tr c l n và tiêu c b ng ổ ươ ộ ụ ớ ự ằ64 .A. 2 21.12 8x y  B. 2 21.8 12x y  C. 2 21.12 4x y  D. 2 21.8 4x y Câu 28. Elip có m t tiêu đi m ộ ể2; 0F và tích đ dài tr c l n v i tr c bé b ng ộ ụ ớ ớ ụ ằ12 5 . Ph ngươtrình chính t c c a elip là:ắ ủA. 2 21.9 5x y  B. 2 21.36 20x y  C. 2 21.144 5x y  D. 2 21.45 16x y Câu 29. L p ph ng trình chính t c c a elip có đ dài tr c l n b ng ậ ươ ắ ủ ộ ụ ớ ằ26 và t s c a tiêu c v iỉ ố ủ ự ớđ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ1213 . A. 2 21.26 25x y  B. 2 21.169 25x y  C. 2 21.52 25x y  D. 2 21.169 5x y Câu 30. L p ph ng trình chính t c c a elip có đ dài tr c l n b ng ậ ươ ắ ủ ộ ụ ớ ằ6 và t s c a tiêu c v iỉ ố ủ ự ớ www.thuvienhoclieu .com Trang 4www.thuvienhoclieu .comđ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ13 . A. 2 2+ 1.9 8x y B. 2 21.9 5x y  C. 2 21.6 5x y  D. 2 2+ 1.9 3x yCâu 31. L p ph ng trình chính t c c a elip có đ dài tr c nh b ng ậ ươ ắ ủ ộ ụ ỏ ằ12 và t s c a tiêu c v iỉ ố ủ ự ớđ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ45 . A. 2 21.36 25x y  B. 2 21.25 36x y  C. 2 21.64 36x y  D. Câu 32. Elip có t ng đ dài hai tr c b ng ổ ộ ụ ằ và t s c a tiêu c v i đ dài tr c l n b ng ỉ ố ủ ự ớ ộ ụ ớ ằ .Ph ng trình chính t c c a elip là:ươ ắ ủA. 2 21.25 16x y  B. 2 21.5 4x y  C. 2 21.25 9x y  D. Câu 33. Elip có t ng đ dài hai tr c b ng ổ ộ ụ ằ và t s c a tiêu c v i đ dài tr c l n b ng ỉ ố ủ ự ớ ộ ụ ớ ằ .Ph ng trình chính t c c a elip là:ươ ắ ủA. 2 21.25 16x y  B. 2 21.5 4x y  C. 2 21.25 9x y  D. Câu 34. L p ph ng trình chính t c c a elip, bi t elip đi qua hai đi m ậ ươ ắ ủ ế ể và . A. B. C. D. Câu 35. Elip đi qua các đi m ể và có ph ng trình chính t c là:ươ ắA . . B . . C . . D . .Câu 36. Elip đi qua các đi m ể và có ph ng trình chính t c là:ươ ắA. B. C. D. Câu 37. Tìm ph ng trình chính t c c a elip n u nó có tr c l n g p đôi tr c bé và đi qua đi mươ ắ ủ ế ụ ớ ấ ụ ể. www.thuvienhoclieu .com Trang 52 21.100 36x y+ =18352 21.9 4x y+ =10 532 21.9 4x y+ =()7;0A()0;3B2 21.40 9x y+ =2 21.16 9x y+ =2 21.9 49x y+ =2 21.49 9x y+ =()0;3M123;5Næ ö÷ç-÷ç÷çè ø2 2116 9x y+ =2 2125 9x y+ =2 219 25x y+ =2 2125 9x y- =()0;1A31;2N æ ö÷ç÷ç÷ç÷÷çè ø2 21.16 4x y+ =2 21.8 4x y+ =2 21.4 1x y+ = 2 21.2 1x y+ =()2; 2M-www.thuvienhoclieu .comA. B. C. D. Câu 38. Tìm ph ng trình chính t c c a elip, bi t elip có tiêu c b ng ươ ắ ủ ế ự ằ và đi qua .A. . B. . C. . D. .Câu 39. Tìm ph ng trình chính t c c a elip, bi t elip có tiêu c b ng ươ ắ ủ ế ự ằ và đi qua .A. B. C. D. Câu 40. Tìm ph ng trình chính t c c a elip, bi t elip có tiêu c b ng ươ ắ ủ ế ự ằ và đi qua đi mể.A. B. C. D. Câu 41. Elip qua đi m ể và có m t tiêu đi m ộ ể . Ph ng trình chính t c c a elip là:ươ ắ ủA. . B. . C. . D. .Câu 42. Ph ng trình chính t c c a elip có hai tiêu đi m ươ ắ ủ ể và đi qua đi m ểlà :A. B. C. D. Câu 43. Tìm ph ng trình chính t c c a elip n u nó đi qua đi m ươ ắ ủ ế ể và t s c a tiêu c v iỉ ố ủ ự ớđ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ .A. B. C. D. Câu 44. Tìm ph ng trình chính t c c a elip n u nó đi qua đi m ươ ắ ủ ế ể và t s c a tiêu cỉ ố ủ ựv i đ dài tr c l n b ng ớ ộ ụ ớ ằ .A. B. C. D. Câu 45. Tìm ph ng trình chính t c c a elip n u nó đi qua đi m ươ ắ ủ ế ể và t s c a đ dài tr cỉ ố ủ ộ ụ www.thuvienhoclieu .com Trang 62 2+ 1.20 5x y=2 21.36 9x y+ =2 21.24 6x y+ =2 2+ 1.16 4x y=6()5;0A2 2125 16x y- =2 2+ 125 16x y=2 2+ 125 9x y=2 2+ 1100 81x y=2 3()2;1A2 2+ 1.6 3x y=2 21.8 2x y+ =2 21.8 5x y+ =2 2+ 1.9 4x y=8()15; 1M-2 21.12 4x y+ =2 21.16 4x y+ =2 21.18 4x y+ =2 21.20 4x y+ =52;3M æ ö÷ç÷ç÷çè ø()2;0F-2 219 5x y+ =2 219 4x y+ =2 2125 16x y+ =2 2125 9x y+ =()()1 22;0 , 2;0F F-()2;3M2 21.16 12x y+ =2 21.16 9x y+ =2 21.16 4x y+ =2 21.16 8x y+ =()6;0A122 2+ 1.36 27x y=2 21.6 3x y+ =2 2+ 1.36 18x y=2 2+ 1.6 2x y=52;3Næ ö÷ç-÷ç÷çè ø232 21.9 4x y+ =2 21.9 5x y+ =2 21.9 6x y+ =2 21.9 3x y+ =()2; 3Awww.thuvienhoclieu .coml n v i tiêu c b ng ớ ớ ự ằ .A. B. C. D. V n đ 3. CÂU H I V N D NGấ ề Ỏ Ậ ỤCâu 46. Cho elip v i ớ G i ọ là tiêu c c a ự ủ . Trong các m nh đ sau,ệ ềm nh đ nào đúng?ệ ềA. B. C. D. Câu 47. Cho elip có hai tiêu đi m ể và có đ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ . Trong các m nh đ sau,ệ ềm nh đ nào đúng?ệ ềA. B. C. D. Câu 48. Cho elip . Hai đi m ể là hai đ nh c a elip l n l t n m trên hai tr c ỉ ủ ầ ượ ằ ụ, . Khi đó đ dài đo n th ng ộ ạ ẳ b ng:ằA. B. C. D. Câu 49. M t elip ộ có tr c l n dài g p 3 l n tr c nh . T s ụ ớ ấ ầ ụ ỏ ỉ ố c a tiêu c v i đ dài tr c l nủ ự ớ ộ ụ ớb ng:ằA. B. C. D. Câu 50. M t elip ộ có kho ng cách gi a hai đ nh k ti p nhau g p ả ữ ỉ ế ế ấ l n tiêu c c a nó. T sầ ự ủ ỉ ố c a tiêu c v i đ dài tr c l n b ng:ủ ự ớ ộ ụ ớ ằA. B. C. D. Câu 51. Cho đi m ể n m trên đ ng elip ằ ườ có ph ng trình chính t c: ươ ắ . Trongcác đi m sau đây đi m nào không n m trên ể ể ằ :A. B. C. D. Câu 52. Cho elip . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?ẳ ịA. không có tr c đ i x ng.ụ ố ứB. có m t tr c đ i x ng là tr c hoành.ộ ụ ố ứ ụC. có hai tr c đ i x ng là tr c hoành và tr c tung.ụ ố ứ ụ ụ www.thuvienhoclieu .com Trang 7232 21.16 4x y+ =2 21.4 3x y+ =2 21.3 4x y+ =2 21.4 16x y+ =()2 22 2: 1x yEa b+ =0.> >a b2c()E2 2 2.c a b= +2 2 2.b a c= +2 2 2.a b c= +.c a b= +1 2, F F2a1 22 .a F F=1 22 .a F F>1 22 .a F F< 1 24 .a F F=()2 2: 125 9x yE+ =, A BOxOyAB34. 34.5.136.()Ee1.3e=2.3e=3.3e=2 2.3e=()E32e5.5e=2.5e=3.5e=2.5e=()2;3M()E2 22 21x ya b+ =()E()12;3 .M-()22; 3 .M-()32; 3 .M- -()43;2 .M()2 22 2: 1x yEa b+ =()E()E()Ewww.thuvienhoclieu .comD. có vô s tr c đ i x ng.ố ụ ố ứCâu 53. Cho elip . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?ẳ ịA. không có tâm đ i x ng.ố ứ B. có đúng m t tâm đ i x ng.ộ ố ứC. có hai tâm đ i x ng.ố ứ D. có vô s tâm đ i x ng.ố ố ứCâu 54. Elip có đ dài tr c bé b ng tiêu c . T s ộ ụ ằ ự ỉ ố c a tiêu c v i đ dài tr c l n c a ủ ự ớ ộ ụ ớ ủb ng:ằA. . B. . C. . D. .Câu 55. Elip có hai đ nh trên tr c nh cùng v i hai tiêu đi m t o thành m t hình vuông. Tỉ ụ ỏ ớ ể ạ ộ ỉs ố c a tiêu c v i đ dài tr c l n c a ủ ự ớ ộ ụ ớ ủ b ng:ằA. . B. . C. . D. .Câu 56. Elip có đ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ , các đ nh trên tr c nh và các tiêu đi m c a elipỉ ụ ỏ ể ủcùng n m trên m t đ ng tròn. Đ dài tr c nh c a ằ ộ ườ ộ ụ ỏ ủ b ng:ằA. B. C. D. Câu 57. Cho elip và là m t đi m tùy ý trên ộ ể . Khi đó:A. B. C. D. Câu 58. Cho elip và đi m ể n m trên ằ . N u ế có hoành đ b ng ộ ằ thìkho ng cách t ả ừ đ n hai tiêu đi m b ng:ế ể ằA. 10 và 6. B. 8 và 18. C. 13 . D. 13 .Câu 59. Cho elip và đi m ể n m trên ằ . N u ế có hoành độ b ng ằ thìkho ng cách t ả ừ đ n hai tiêu đi m b ng:ế ể ằA. và . B. và . C. . D. .Câu 60. Cho el ip có ph ng trình ươ . Tính t ng kho ng cách t đi m ổ ả ừ ể thu c elộ ipcó hoành đ ộ b ng ằ đ n hai tiêu đi m.ế ểA. B. C. . D. www.thuvienhoclieu .com Trang 8()E()2 22 2: 1x yEa b+ =()E()E()E()E()Ee()E1e=2e =12e=13e=()Ee()E1e=2e =12e=13e=()E4 2()E2.4.8.16.()2 216: 19x yE+ =M()E3 4.OM£ £4 5.OM£ £5.OM³3.OM£()2 2: + 1169 144x yE=M()EM13-M5±10±()2 2: + 116 12x yE=M()EM1M3, 54,535 4 2 ±242±2 216 25 100x y+ =M23. 2 2. 5 4 3.www.thuvienhoclieu .comCâu 61. Cho elip . Qua m t tiêu đi m c a ộ ể ủ d ng đ ng th ng song song v iự ườ ẳ ớtr c ụ và c t ắ t i hai đi m ạ ể và . Tính đ dài ộ .A. . B. . C. . D. .Câu 62. Cho . M t đ ng th ng đi qua đi m ộ ườ ẳ ể và song song v i tr c hoànhớ ục t ắ t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ và . Tính đ dài ộ .A. B. C. D. Câu 63. Dây cung c a elip ủ vuông góc v i tr c l n t i tiêu đi m có đớ ụ ớ ạ ể ộdài b ng:ằA. . B. . C. . D. .Câu 64. Đ ng th ng ườ ẳ c t elip ắ t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ và .Khi đó đ dài đo n th ng ộ ạ ẳ b ng:ằA. B. C. D. Câu 65. Giá tr c a ị ủ đ đ ng th ng ể ườ ẳ c t elip ắ t i hai đi m phânạ ểbi t là:ệA. B. C. D. ĐÁP ÁN VÀ L I GI IỜ ẢCâu 1. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có đ dài tr c l n ộ ụ ớ1 22 .A A aXét 22 21 2225 5: 1 2.5 10.325 99a ax yE A Abb          Ch n B.ọCâu 2. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có đ dài tr c l n ộ ụ ớ1 22 .A A a www.thuvienhoclieu .com Trang 9()2 2: 1100 36x yE+ =()EOy()EMNMN64536525252()2 2: 120 16x yE+ =()2;2A()EMNMN3 5.15 2.2 15.5 3.()2 22 2: 1x yEa b+ =()0b a< <22ca 22ba 22ac2ac: 3 4 12 0d x y + - =()2 2: 116 9x yE+ =MNMN3.4.5.25.m: 2 0 x y mD - + =() 2 2: 14 1x yE+ =2 2.m = ±2 2.m>2 2.m< -2 2 2 2.m- < <www.thuvienhoclieu .comXét 22 22 21 2211 14: 4 16 1 1 2. 1.1 112 24 1616ax yE x y a A Ab           Ch n C.ọCâu 3. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có đ dài tr c l n ộ ụ ớ1 22 .A A aXét 22 22 21 2225: 5 25 1 5 2.5 10.25 55ax yE x y a A Ab            Ch n D.ọCâu 4. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có đ dài tr c bé ộ ụ1 22 .B B bXét 22 21 22100: 1 8 2.8 16.100 6464ax yE b B Bb         Ch n C.ọCâu 5. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có đ dài tr c l n ộ ụ ớ 1 2 2A A a  và đ dài tr c béộ ụlà 1 22 .B B b Khi đó, xét 2 2 22: 4 1.16 64 4x x yE y     22644ab1 2 1 282.8 2.2 20.2aA A B Bb       Ch n C.ọCâu 6. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có tiêu c là ự2 .cXét 22 22 2 2225: 1 9 3 2 6.25 1616ax yE c a b c cb            Ch n B.ọCâu 7. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có tiêu c là ự2 .cXét 22 22 2 229: 1 5 5 2 2 5.9 44ax yE c a b c cb            Ch n D.ọ www.thuvienhoclieu .com Trang 10www.thuvienhoclieu .comCâu 8. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có tiêu c là ự2 .cXét 2 22 22 2 2 2 2 2 22 22 2: 1 2 2 .a px yE c p q c p q c p qp qb q             Ch n D.ọCâu 9. G i ọM là đi m n m trên tr c l n c a ể ằ ụ ớ ủEM Ox; 0 .M mM t khác ặM E suy ra 22 210; 0101 10 .1010010; 0MmmmmM     Ch n D.ọCâu 10. G i ọ N là đi m n m trên tr c bé c a ể ằ ụ ủEN Oy0; .N nM t khác ặN E suy ra 2220; 2 32 31 2 3 .122 30; 2 3NnnnnN     Ch n C.ọCâu 11. G i ph ng trình c a ọ ươ ủE là 2 22 21,x ya b  có t a đ tiêu đi m ọ ộ ể; 0 .F cXét 22 22 2 229: 1 3 3.9 66ax yE c a b cb         V y tiêu đi m c a Elip là ậ ể ủ1 23; 0 , 3; 0 .F F Ch n C.ọCâu 12. G i ph ng trình c a ọ ươ ủE là 2 22 21,x ya b  có t a đ tiêu đi m ọ ộ ể; 0 .F cXét 22 22 2 225: 1 1 1.5 44ax yE c a b cb         V y tiêu đi m c a Elip là ậ ể ủ1 21; 0 , 1; 0 .F F Ch n A.ọCâu 13. Xét 2 22 22 2416 167: 1 .16 9 479 7aa ax y cE eacb c                  Ch n B.ọ www.thuvienhoclieu .com Trang 11www.thuvienhoclieu .comCâu 14. Xét 2 22 22 239 9: 1 .9 454 5aa ax yEcb c             V y t s ậ ỉ ốf c n tính là ầ2 3.25afc  Ch n B.ọCâu 15. Xét 2 22 22 216 8 2 2: 1 .16 88 82 2a b bx yEb cc              V y t s ậ ỉ ốk c n tính là ầ2 2 21.22 2ckb   Ch n C.ọCâu 16. Ta có 2 2 2 22 22 2 2 25: 1 : 1 325 9 5 35 3 4ax y x yE E bc a b           Do đó, đ dài tr c nh c a ộ ụ ỏ ủE là 6. Ch nọ D.Câu 17. Ta có 2 22 2222 211: 4 1 : 1211322abx yE x y Ec a b            .Do đó: E có tiêu c ự 1 2 2 3F F c  . E có tr c nh b ng 1, tr c l n b ng 2.ụ ỏ ằ ụ ớ ằ E có tiêu đi m là ể13; 02F    và 2 3; 02F    .Ch nọ A.Câu 18. Ta có 2 22 22 22 23: 4 9 36 : 1 23 25ax yE x y E bc a b          .Do đó, E có tiêu c b ng ự ằ2 5 . Ch nọ C. www.thuvienhoclieu .com Trang 12www.thuvienhoclieu .comCâu 19. Xét đáp án A. Ta có 2 22 22 24: 9 16 144 : 134 3ax yE x y Eb       .Do đó E có đ dài tr c l n là 8, đ dài tr c nh là 6. ộ ụ ớ ộ ụ ỏ Ch nọ A.Câu 20. Elip E có 1 22 21 26 23410 2 5F F ccb a cA A a a         .Do đó, ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 125 16x yE  . Ch nọ D.Câu 21. Elip E có đ dài tr c l n là 10 ộ ụ ớ2 10 5a a     .Elip E có m t tiêu đi m ộ ể3; 0 3F c    .Khi đó, 2 24b a c   .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 125 16x yE  . Ch nọ D.Câu 22. Elip E có đ dài tr c nh là ộ ụ ỏ4 6 2 4 6 2 6b b     .Elip E có m t tiêu đi m ộ ể5; 0 5F c   . Khi đó, 2 27a b c   .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 149 24x yE  . Ch nọ C.Câu 23. Elip E có m t đ nh là ộ ỉ5; 0 5A Ox a    .Elip E có m t tiêu đi m ộ ể4; 0 4F c    .Khi đó, 2 23b a c   .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 125 9x yE  . Ch nọ C.Câu 24. Elip E có hai đ nh là ỉ3; 0Ox  và 3; 0 3Ox a    .Elip E có hai tiêu đi m là ể11; 0F và 21; 0 1F c   .Khi đó, 2 22 2b a c   . www.thuvienhoclieu .com Trang 13www.thuvienhoclieu .comPh ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 19 8x yE  . Ch nọ C.Câu 25. Elip E có tr c l n g p đôi tr c bé ụ ớ ấ ụ1 2 1 22 2 2.2 2A A B B a b a b      .Elip E có tiêu c b ng ự ằ4 3 2 4 3 2 3c c     .Ta có 222 2 2 22 2 3 2a b c b b b       . Khi đó, 2 4a b  .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 116 4x yE  . Ch nọ A.Câu 26. Elip E có đ dài tr c l n h n đ dài tr c nh 4 đ n v ộ ụ ớ ơ ộ ụ ỏ ơ ị2 2 4a b    .Elip E có đ dài tr c nh h n đ dài tiêu c 4 đ n v ộ ụ ỏ ơ ộ ự ơ ị2 2 4b c    .Ta có2 222 2 22 2 222 2210288 02 2 2 4 4a ba b a ba bab cbb ba b b b b ba b c                            Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 1100 64x yE  . Ch nọ C.Câu 27. Elip E có t s đ dài tr c nh và tiêu c b ng ỉ ố ộ ụ ỏ ự ằ2 22 22 2b bcc     .M t khác, ặ2 22 22 2 64 16a c a c     .Ta có 2 222 222 22 2 221161222163802bca baa cba ba b c            .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 112 8x yE  . Ch nọ A.Câu 28. Elip E có m t tiêu đi m ộ ể2; 0 2F c    .Elip E có tích đ dài tr c l n v i tr c bé b ng ộ ụ ớ ớ ụ ằ12 5 2 .2 12 5 3 5a b ab     . www.thuvienhoclieu .com Trang 14www.thuvienhoclieu .comTa có 22 2 223 533 553 54abaabba b cbb           .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 19 5x yE  . Ch nọ A.Câu 29. Elip E có đ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ26 2 26 13a a     .Elip E có t s c a tiêu c v i đ dài tr c l n b ng ỉ ố ủ ự ớ ộ ụ ớ ằ12 2 12 121213 2 13 13cc aa      .Do đó, 2 25b a c   .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 1169 25x yE  . Ch nọ B.Câu 30. Elip E có đ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ6 2 6 3a a     .Elip E có t s c a tiêu c v i đ dài tr c l n b ng ỉ ố ủ ự ớ ộ ụ ớ ằ1 2 1 113 2 3 3cc aa      .Do đó, 2 22 2b a c   .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 19 8x yE  . Ch nọ A.Câu 31. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Đ dài tr c nh c a Elip là ộ ụ ỏ ủ12 suy ra 2 12 6.b b   Tiêu c c a Elip là ự ủ2 ,c đ dài tr c l n là ộ ụ ớ2a suy ra t s ỉ ố4 4.5 5cc aa   M t khác ặ2 2 2 2 2 2 2 216 96 36 100.25 25a b c a a a a        V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.100 36x yE  Ch n D.ọCâu 32. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b  www.thuvienhoclieu .com Trang 15www.thuvienhoclieu .com T ng đ dài hai tr c c a Elip là ổ ộ ụ ủ2 2 18 9 9 .a b a b b a        Tiêu c c a Elip là ự ủ2 ,c đ dài tr c l n là ộ ụ ớ2a suy ra t s ỉ ố3 3.5 5cc aa   Mà 2 2 2a b c  suy ra:22 299 525a a a a     (45a lo i vì ạ9 45 36 0b    )V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.25 16x yE  Ch n A.ọCâu 33. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   T ng đ dài hai tr c c a Elip là ổ ộ ụ ủ2 2 10 5 5 0.a b a b b a         Tiêu c c a Elip là ự ủ2 ,c đ dài tr c l n là ộ ụ ớ2a suy ra t s ỉ ố5 5.3 3cc aa   Mà 2 2 2a b c  suy ra 22 255 39a a a a     (15a lo i vì ạ5 15 10 0b    )V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.9 4x yE  Ch n D.ọCâu 34. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip đi qua đi m ể7; 0A suy ra 22271 49.aa   Elip đi qua đi m ể0; 3B suy ra 22231 9.bb  V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.49 9x yE  Ch n D.ọCâu 35. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip đi qua đi m ể0; 3M suy ra 2 222 20 31 9.ba b    www.thuvienhoclieu .com Trang 16www.thuvienhoclieu .com Elip đi qua đi m ể123;5N    suy ra 2222 2 2 2123 9 144 151 1 . 25.25aa b a b         V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.25 9x yE  Ch n B.ọCâu 36. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip đi qua đi m ể0;1A suy ra 2 222 20 11 1.ba b    Elip đi qua đi m ể31;2N    suy ra 2222 2 2 2321 1 3 11 1 . 4.4aa b a b         V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.4 1x yE  Ch n C.ọCâu 37. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip có đ dài tr c l n g p đôi tr c bé suy ra ộ ụ ớ ấ ụ2 2.2 2 .a b a b   Elip đi qua đi m ể2; 2M suy ra 222 2 2 222 1 1 11 .4a b a b    Do đó, ta có h ph ng trình ệ ươ2 2222 22 22420.1 1 11 1 1544 4a ba baba bb b         V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.20 5x yE  Ch n A.ọCâu 38. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip có tiêu c b ng ự ằ6 suy ra 2 2 22 6 3 9.c c a b c       Elip đi qua đi m ể5; 0A suy ra 2 222 25 01 25.aa b    www.thuvienhoclieu .com Trang 17www.thuvienhoclieu .comDo đó, ta có h ph ng trình ệ ươ2 2 22 29 25.25 16a b aa b        V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.25 16x yE  Ch n B.ọCâu 39. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip có tiêu c b ng ự ằ2 3 suy ra 2 2 22 2 3 3 3c c a b c       1 . Elip đi qua đi m ể2;1A suy ra 2 22 2 2 22 1 4 11 1a b a b     2 .T ừ1 , 2 suy ra 2 2 2 22 2 24 2 22 2 2 23 33 6.4 1 4 11 12 3 0 33a b a ba b ab b ba b b b                          V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.6 3x yE  Ch n A.ọCâu 40. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip có tiêu c b ng ự ằ8 suy ra 2 2 22 8 4 16c c a b c       1 . Elip đi qua đi m ể15; 1M suy ra 222 2 2 215115 11 1a b a b     2 . T ừ1 , 2 suy ra 2 2 2 22 2 24 22 2 2 216 1616 20.15 1 15 11 116 416a b a ba b ab ba b b b                        V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.20 4x yE  Ch n D.ọCâu 41. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip có m t tiêu đi m là ộ ể2; 0F suy ra 2 2 2 22 4c a b c b      1 . www.thuvienhoclieu .com Trang 18www.thuvienhoclieu .com Elip đi qua đi m ể52;3M    suy ra 222 2 2 252 4 2531 19a b a b        2 . T ừ1 , 2 suy ra 2 2 2 2222 2 2 24 49.4 25 4 251 159 4 9a b a baba b b b               V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.9 5x yE  Ch n A.ọCâu 42. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip có hai tiêu đi m là ể1 22; 0 , 2; 0F F2 2 2 22 4c a b c b      1 . Elip đi qua đi m ể2; 3M suy ra 2 22 2 2 22 3 4 91 1a b a b     2 . T ừ1 , 2 suy ra 2 2 2 22 2 24 2 22 2 2 24 44 16.4 9 4 91 14 36 0 124a b a ba b ab b ba b b b                          V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.16 12x yE  Ch n A.ọCâu 43. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip đi qua đi m ể6; 0A suy ra 2 222 26 01 36.aa b    T s c a tiêu c c v i đ dài tr c l n b ng ỉ ố ủ ự ớ ộ ụ ớ ằ12 suy ra 222 1 1.2 2 2 4c c aca a    K t h p v i đi u ki n ế ợ ớ ề ệ2 2 2,b a c  ta đ c ượ22 2 23 3.36 27.4 4 4ab a a    V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.36 27x yE  Ch n A.ọCâu 44. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b  www.thuvienhoclieu .com Trang 19www.thuvienhoclieu .com Elip đi qua đi m ể52;3N    suy ra 222 2 2 252 4 2531 1 1 .9a b a b        T s c a tiêu c c v i đ dài tr c l n b ng ỉ ố ủ ự ớ ộ ụ ớ ằ23 suy ra 2 22 2 2 4.2 3 3 9c cc aa a    K t h p v i đi u ki n ế ợ ớ ề ệ2 2 2,b a c  ta đ c ượ2 2 2 2 2 24 59 5 2 .9 9b a a a b a    T ừ1 , 2 suy ra 22 2 2 2 222 2 2 2 2 24 25 4 25 91 1 19.9 559 5 9 5 9 5aa b a a abb a b a b a                      V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.9 5x yE  Ch n B.ọCâu 45. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip đi qua đi m ể2; 3A suy ra 222 2 2 232 4 31 1 1 .a b a b     T s c a đ dài tr c l n v i tiêu c b ng ỉ ố ủ ộ ụ ớ ớ ự ằ 23 suy ra 2 22 2 3.2 43ac ac  K t h p v i đi u ki n ế ợ ớ ề ệ2 2 2,b a c  ta đ c ượ22 2 2 2 234 2 .4 4ab a a a b    T ừ1 , 2 suy ra 22 2 2 2 222 2 2 2 2 24 3 4 3 41 1 116.444 4 4aa b b b bba b a b a b                      V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.16 4x yE  Ch n A.ọCâu 46. Ta có 2 2 2 2 2 2.c a b a b c      Ch n C.ọCâu 47. Ta có 2 2a c a c    1 22 .a F F  Ch n B.ọCâu 48. Ta có 225 5a a    www.thuvienhoclieu .com Trang 20www.thuvienhoclieu .comvà 29 3b b   Tam giác OAB vuông, có 2 234.AB OA OB  V y ậ34AB . Ch n B.ọCâu 49. Ta có1 2 1 23 3A A B B a b   2 2 2 2 2 29 9 9 8a b a c c a        228 2 2.9 3c ca a     V y ậ 2 2.3e  Ch n D.ọCâu 50. Ta có 2 21 2332AB F F a b c    2 2 2 2 2 2 22 29 92 10a b c a a c ca c          221 5.5 5c ca a     V y ậ5.5e Ch n A.ọCâu 51. Ta có đi m ểM đ i x ng qua ố ứOx có t a đ là ọ ộ2; 3 .Đi m ểM đ i x ng qua ố ứOy có t a đ là ọ ộ2; 3 .Đi m ểM đ i x ng qua g c t a đ ố ứ ố ọ ộO có t a đ là ọ ộ2; 3 .  Ch n D.ọCâu 52. Ta có E có hai tr c đ i x ng là tr c hoành và tr c tung. ụ ố ứ ụ ụ Ch n C.ọCâu 53. Ta có E có đúng m t tâm đ i x ng là g c t a đ ộ ố ứ ố ọ ộO . Ch n B.ọ www.thuvienhoclieu .com Trang 21www.thuvienhoclieu .comCâu 54. Ta có 1 2 1 2B B F F b c   2 2 2 2 2b c a c c      221 1.22c ca a     V y ậ1.2e Ch n C.ọCâu 55. Ta có 01 21 1 2 1902F FF B F OB b c      2 2 2 2 2b c a c c      221 1.22c ca a     V y ậ1.2e Ch n C.ọCâu 56. Ta có 1 24 2 2 2A A a    Và b n đi m ố ể1 1 2 2, , ,F B F B cùng n m trên m t đ ng trònằ ộ ườ 2 2b c b c     2 2 22.2ab a b b       V y đ dài tr c nh c a ậ ộ ụ ỏ ủE là 4.Ch n B.ọCâu 57. Ta có 216 4a a    và 29 3.b b   Mà 3 4.OB OM OA OM      Ch n A.ọCâu 58. Ta có 2169 13a a    , 2144 12b b    và 2 2 25c a b  T a đ hai tiêu đi m ọ ộ ể1 25; 0 , 5; 0F FM có hoành đ b ng ộ ằ13 0, 13; 0 .y M     www.thuvienhoclieu .com Trang 22www.thuvienhoclieu .com1 28, 18.MF MF    Ch n B.ọCâu 59. Ta có 216 4a a    , 212 2 3b b    và 2 2 22c a b  T a đ hai tiêu đi m ọ ộ ể1 22; 0 , 2; 0F FM có hoành đ b ng ộ ằ3 51 .2y   Do tính đ i x ng c a ố ứ ủE nên ch n ọ3 51; .2M   1 29 7, .2 2MF MF    Ch n A.ọCâu 60. Ta có 2 22 216 25 100 12544x yx y     225524a a   , 24 2b b   1 22 5.MF MF a  Ch n C.ọCâu 61. Xét 22 22 2 22100: 1 100 36 64.100 3636ax yE c a bb        Khi đó, Elip có tiêu đi m là ể18; 0F đ ng th ng ườ ẳ d//Oy và đi qua 1F là 8.xGiao đi m c a ể ủ d và E là nghi m c a h ph ng trình ệ ủ ệ ươ2 288.2415100 36xxx yy    V y t a đ hai đi m ậ ọ ộ ể24 24 488; , 8;5 5 5M N MN             Câu 62. Ph ng trình đ ng th ng ươ ườ ẳ d đi qua đi m ể2; 2A và song song tr c hoành có ph ngụ ươtrình là 2.y www.thuvienhoclieu .com Trang 23www.thuvienhoclieu .comTa có 2 22 222215; 2211520 16215115; 2220 1615yyx yMyd ExxxNyx                  V y đ dài đo n th ng ậ ộ ạ ẳ2 15.MN Ch n C.ọCâu 63. Hai tiêu đi m có t a đ l n l t là ể ọ ộ ầ ượ1 2; 0 , ; 0 .F c F cĐ ng th ng ch a dây cung vuông góc v i tr c l n (tr c hoành ) t i tiêu đi m ườ ẳ ứ ớ ụ ớ ụ ạ ể F có ph ngươtrình là : .x c Suy ra 2 22 22 2 22 2 2422 22 211x cx c x cx yEa bb a cc y bbyyx ca b aa a                        V y t a đ giao đi m c a ậ ọ ộ ể ủ và E là 2 2 22; , ; .b b bM c N c MNa a a            Ch n B.ọCâu 64. T a đ giao đi m c a đ ng th ng ọ ộ ể ủ ườ ẳ d và E là nghi m c a hệ ủ ệ22 222333 4 12 034343314 0416 9116 9xyx yxyx yxx xx                334.04xyxx V y t a đ giao đi m là ậ ọ ộ ể0; 35.4; 0MMNN  Ch n C.ọCâu 65. Ch n D.ọ www.thuvienhoclieu .com Trang 24

- Xem thêm -

Tài liệu liên quan

Bình luận