65 câu trắc nghiệm dạng bài phương trình Elip chọn lọc mới nhất (có đáp án và lời giải chi tiết)

www.thuvienhoclieu .comBÀI T P TR C NGHI MẬ Ắ ỆPH NG TRÌNH Đ NG ELIPƯƠ ƯỜV n đ 1. CHO PH NG TRÌNH ELIP, H I CÁC THÔNG Sấ ề ƯƠ Ỏ ỐCâu 1. Elip 2 2: 125 9x yE  có đ dài tr c l n b ngộ ụ ớ ằA. 5. B. 10. C. 25. D. 50.Câu 2. Elip 2 2: 4 16 1E x y  có đ dài tr c l n b ng:ộ ụ ớ ằA. 2. B. 4. C. 1. D. 1.2Câu 3. Elip 2 2: 5 25E x y  có đ dài tr c l n b ng:ộ ụ ớ ằA. 1. B. 2. C. 5. D. 10.Câu 4. Elip 2 2: 1100 64x yE  có đ dài tr c bé b ng:ộ ụ ằA. 8. B. 10. C. 16. D. 20.Câu 5. Elip 22: 416xE y  có t ng đ dài tr c l n và tr c bé b ng:ổ ộ ụ ớ ụ ằA. 5. B. 10. C. 20. D. 40.Câu 6. Elip 2 2: 125 16x yE  có tiêu c b ng:ự ằA. 3. B. 6. C. 9. D. 18.Câu 7. E lip 2 2: 19 4x yE  có tiêu c b ng:ự ằA. 5. B. 5. C. 10. D. 2 5.Câu 8. Elip 2 22 2: 1x yEp q  , v i ớ0p q  có tiêu c b ng:ự ằA. p q . B. p q . C. 2 2p q . D. 2 22p q . www.thuvienhoclieu .com Trang 1www.thuvienhoclieu .comCâu 9. Elip 2 2: 1100 36x yE  có m t đ nh n m trên tr c l n là:ộ ỉ ằ ụ ớA. 100; 0 . B. 100; 0 . C. 0;10 . D. 10; 0 .Câu 10. Elip 2 2: 116 12x yE  có m t đ nh n m trên tr c bé là:ộ ỉ ằ ụA. 4; 0 . B. 0;12 . C. 0; 2 3 . D. 4; 0 .Câu 11. Elip 2 2: 19 6x yE  có m tộ tiêu đi m làể :A. 0; 3 . B. 0 ; 6 . C. 3; 0 . D. 3; 0 .Câu 12. C p đi m nào là các tiêu đi m c a elip ặ ể ể ủ2 2: 15 4x yE  ?A. 11; 0F và 21; 0F . B. 13; 0F và 23; 0F .C. 10; 1F và 20;1F . D. 12; 0F và 22; 0F .Câu 13. E lip 2 2: 116 9x yE  . T s ỉ ốe c a tiêu c và đ dài tr c l n c a elip b ng:ủ ự ộ ụ ớ ủ ằA. 1.e B. 7.4e C. 3.4e D. 5.4e Câu 14. Elip 2 2: 19 4x yE  . T s ỉ ốf c a đ dài tr c l n và tiêu c c a elip b ng:ủ ộ ụ ớ ự ủ ằA. 32f . B. 35f . C. 23f . D. 53f .Câu 15. Elip 2 2: 116 8x yE  . T s ỉ ốk c a tiêu c và đ dài tr c bé c a elip b ng:ủ ự ộ ụ ủ ằA. 8k . B. 8k . C. 1k . D. 1k .Câu 16. Cho elip 2 2: 125 9x yE  . Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào sai?ẳ ị ẳ ịA. E có các tiêu đi m ể14; 0F và 24; 0 .F www.thuvienhoclieu .com Trang 2www.thuvienhoclieu .comB. E có t s ỉ ố4.5caC. E có đ nh ỉ15; 0 .AD. E có đ dài tr c nh b ng 3.ộ ụ ỏ ằCâu 17. Cho elip 2 2: 4 1E x y  . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?ẳ ịA. Elip có tiêu c b ng ự ằ3. B. Elip có tr c nh b ng ụ ỏ ằ2.C. Elip có m t tiêu đi m là ộ ể 20; .3F    D. Elip có tr c l n b ng ụ ớ ằ4.Câu 18. Cho elip 2 2: 4 9 36E x y  . Tìm m nh đ sai trong các m nh đ sau:ệ ề ệ ềA. E có tr c l n b ng 6.ụ ớ ằ B. E có tr c nh b ng 4.ụ ỏ ằC. E có tiêu c b ng ự ằ5. D. E có t s ỉ ố5.3caV n đ 2. L P PH NG TRÌNH ELIPấ ề Ậ ƯƠCâu 19. Ph ng trình c a ươ ủ e lip E có đ dài tr c l n b ng 8, đ dài tr c nh b ng 6 là:ộ ụ ớ ằ ộ ụ ỏ ằA. 2 29 16 144.x y  B. 2 29 16 1.x y C. 2 21.9 16x y  D. 2 21.64 36x y Câu 20. Tìm ph ng trình chính t c c a ươ ắ ủ e li p có tiêu c b ng 6 và tr c l n b ng 10ự ằ ụ ớ ằ .A. 2 21.25 9x y  B. 2 21.100 81x y  C. 2 21.25 16x y  D. 2 21.25 16x y Câu 21. Elip có đ dài tr c l n là 10 và có m t tiêu đi m ộ ụ ớ ộ ể3; 0F . Ph ng trình chính t c c a elipươ ắ ủlà:A. 2 21.25 9x y  B. 2 21.100 16x y  C. 2 21.100 81x y  D. 2 21.25 16x y Câu 22. Elip có đ dài tr c nh là ộ ụ ỏ4 6 và có m t tiêu đi m ộ ể5; 0F . Ph ng trình chính t c c aươ ắ ủelip là: www.thuvienhoclieu .com Trang 3www.thuvienhoclieu .comA. 2 21.121 96x y  B. 2 21.101 96x y  C. 2 21.49 24x y  D. 2 21.29 24x y Câu 23. Elip có m t đ nh là ộ ỉ5; 0A và có m t tiêu đi m ộ ể14; 0F . Ph ng trình chính t c c a elip là:ươ ắ ủA. 2 21.25 16x y  B. 2 21.5 4x y  C. 2 21.25 9x y  D. 1.5 4x y Câu 24. Elip có hai đ nh là ỉ3; 0 ; 3; 0 và có hai tiêu đi m là ể1; 0 ; 1; 0 . Ph ng trình chínhươt c c a elip là:ắ ủA. 2 21.9 1x y  B. 2 21.8 9x y  C. 2 21.9 8x y  D. 2 21.1 9x y Câu 25. Tìm ph ng trình chính t c c a elip n u tr c l n g p đôi tr c bé và có tiêu c b ngươ ắ ủ ế ụ ớ ấ ụ ự ằ4 3.A. 2 2+ 1.16 4x y B. 2 21.36 9x y  C. 2 21.36 24x y  D. 2 2+ 1.24 16x yCâu 26. L p ph ng trình chính t c c a elip bi t đ dài tr c l n h n đ dài tr c nh 4 đ n v ,ậ ươ ắ ủ ế ộ ụ ớ ơ ộ ụ ỏ ơ ịđ dài tr c nh h n đ dài tiêu c 4 đ n v .ộ ụ ỏ ơ ộ ự ơ ịA. 2 21.64 60x y  B. 2 21.25 9x y  C. 2 21.100 64x y  D. 2 21.9 1x y Câu 27. L p ph ng trình chính t c c a elip bi t t s gi a đ dài tr c nh và tiêu c b ng ậ ươ ắ ủ ế ỉ ố ữ ộ ụ ỏ ự ằ2 ,t ng bình ph ng đ dài tr c l n và tiêu c b ng ổ ươ ộ ụ ớ ự ằ64 .A. 2 21.12 8x y  B. 2 21.8 12x y  C. 2 21.12 4x y  D. 2 21.8 4x y Câu 28. Elip có m t tiêu đi m ộ ể2; 0F và tích đ dài tr c l n v i tr c bé b ng ộ ụ ớ ớ ụ ằ12 5 . Ph ngươtrình chính t c c a elip là:ắ ủA. 2 21.9 5x y  B. 2 21.36 20x y  C. 2 21.144 5x y  D. 2 21.45 16x y Câu 29. L p ph ng trình chính t c c a elip có đ dài tr c l n b ng ậ ươ ắ ủ ộ ụ ớ ằ26 và t s c a tiêu c v iỉ ố ủ ự ớđ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ1213 . A. 2 21.26 25x y  B. 2 21.169 25x y  C. 2 21.52 25x y  D. 2 21.169 5x y Câu 30. L p ph ng trình chính t c c a elip có đ dài tr c l n b ng ậ ươ ắ ủ ộ ụ ớ ằ6 và t s c a tiêu c v iỉ ố ủ ự ớ www.thuvienhoclieu .com Trang 4www.thuvienhoclieu .comđ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ13 . A. 2 2+ 1.9 8x y B. 2 21.9 5x y  C. 2 21.6 5x y  D. 2 2+ 1.9 3x yCâu 31. L p ph ng trình chính t c c a elip có đ dài tr c nh b ng ậ ươ ắ ủ ộ ụ ỏ ằ12 và t s c a tiêu c v iỉ ố ủ ự ớđ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ45 . A. 2 21.36 25x y  B. 2 21.25 36x y  C. 2 21.64 36x y  D. Câu 32. Elip có t ng đ dài hai tr c b ng ổ ộ ụ ằ và t s c a tiêu c v i đ dài tr c l n b ng ỉ ố ủ ự ớ ộ ụ ớ ằ .Ph ng trình chính t c c a elip là:ươ ắ ủA. 2 21.25 16x y  B. 2 21.5 4x y  C. 2 21.25 9x y  D. Câu 33. Elip có t ng đ dài hai tr c b ng ổ ộ ụ ằ và t s c a tiêu c v i đ dài tr c l n b ng ỉ ố ủ ự ớ ộ ụ ớ ằ .Ph ng trình chính t c c a elip là:ươ ắ ủA. 2 21.25 16x y  B. 2 21.5 4x y  C. 2 21.25 9x y  D. Câu 34. L p ph ng trình chính t c c a elip, bi t elip đi qua hai đi m ậ ươ ắ ủ ế ể và . A. B. C. D. Câu 35. Elip đi qua các đi m ể và có ph ng trình chính t c là:ươ ắA . . B . . C . . D . .Câu 36. Elip đi qua các đi m ể và có ph ng trình chính t c là:ươ ắA. B. C. D. Câu 37. Tìm ph ng trình chính t c c a elip n u nó có tr c l n g p đôi tr c bé và đi qua đi mươ ắ ủ ế ụ ớ ấ ụ ể. www.thuvienhoclieu .com Trang 52 21.100 36x y+ =18352 21.9 4x y+ =10 532 21.9 4x y+ =()7;0A()0;3B2 21.40 9x y+ =2 21.16 9x y+ =2 21.9 49x y+ =2 21.49 9x y+ =()0;3M123;5Næ ö÷ç-÷ç÷çè ø2 2116 9x y+ =2 2125 9x y+ =2 219 25x y+ =2 2125 9x y- =()0;1A31;2N æ ö÷ç÷ç÷ç÷÷çè ø2 21.16 4x y+ =2 21.8 4x y+ =2 21.4 1x y+ = 2 21.2 1x y+ =()2; 2M-www.thuvienhoclieu .comA. B. C. D. Câu 38. Tìm ph ng trình chính t c c a elip, bi t elip có tiêu c b ng ươ ắ ủ ế ự ằ và đi qua .A. . B. . C. . D. .Câu 39. Tìm ph ng trình chính t c c a elip, bi t elip có tiêu c b ng ươ ắ ủ ế ự ằ và đi qua .A. B. C. D. Câu 40. Tìm ph ng trình chính t c c a elip, bi t elip có tiêu c b ng ươ ắ ủ ế ự ằ và đi qua đi mể.A. B. C. D. Câu 41. Elip qua đi m ể và có m t tiêu đi m ộ ể . Ph ng trình chính t c c a elip là:ươ ắ ủA. . B. . C. . D. .Câu 42. Ph ng trình chính t c c a elip có hai tiêu đi m ươ ắ ủ ể và đi qua đi m ểlà :A. B. C. D. Câu 43. Tìm ph ng trình chính t c c a elip n u nó đi qua đi m ươ ắ ủ ế ể và t s c a tiêu c v iỉ ố ủ ự ớđ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ .A. B. C. D. Câu 44. Tìm ph ng trình chính t c c a elip n u nó đi qua đi m ươ ắ ủ ế ể và t s c a tiêu cỉ ố ủ ựv i đ dài tr c l n b ng ớ ộ ụ ớ ằ .A. B. C. D. Câu 45. Tìm ph ng trình chính t c c a elip n u nó đi qua đi m ươ ắ ủ ế ể và t s c a đ dài tr cỉ ố ủ ộ ụ www.thuvienhoclieu .com Trang 62 2+ 1.20 5x y=2 21.36 9x y+ =2 21.24 6x y+ =2 2+ 1.16 4x y=6()5;0A2 2125 16x y- =2 2+ 125 16x y=2 2+ 125 9x y=2 2+ 1100 81x y=2 3()2;1A2 2+ 1.6 3x y=2 21.8 2x y+ =2 21.8 5x y+ =2 2+ 1.9 4x y=8()15; 1M-2 21.12 4x y+ =2 21.16 4x y+ =2 21.18 4x y+ =2 21.20 4x y+ =52;3M æ ö÷ç÷ç÷çè ø()2;0F-2 219 5x y+ =2 219 4x y+ =2 2125 16x y+ =2 2125 9x y+ =()()1 22;0 , 2;0F F-()2;3M2 21.16 12x y+ =2 21.16 9x y+ =2 21.16 4x y+ =2 21.16 8x y+ =()6;0A122 2+ 1.36 27x y=2 21.6 3x y+ =2 2+ 1.36 18x y=2 2+ 1.6 2x y=52;3Næ ö÷ç-÷ç÷çè ø232 21.9 4x y+ =2 21.9 5x y+ =2 21.9 6x y+ =2 21.9 3x y+ =()2; 3Awww.thuvienhoclieu .coml n v i tiêu c b ng ớ ớ ự ằ .A. B. C. D. V n đ 3. CÂU H I V N D NGấ ề Ỏ Ậ ỤCâu 46. Cho elip v i ớ G i ọ là tiêu c c a ự ủ . Trong các m nh đ sau,ệ ềm nh đ nào đúng?ệ ềA. B. C. D. Câu 47. Cho elip có hai tiêu đi m ể và có đ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ . Trong các m nh đ sau,ệ ềm nh đ nào đúng?ệ ềA. B. C. D. Câu 48. Cho elip . Hai đi m ể là hai đ nh c a elip l n l t n m trên hai tr c ỉ ủ ầ ượ ằ ụ, . Khi đó đ dài đo n th ng ộ ạ ẳ b ng:ằA. B. C. D. Câu 49. M t elip ộ có tr c l n dài g p 3 l n tr c nh . T s ụ ớ ấ ầ ụ ỏ ỉ ố c a tiêu c v i đ dài tr c l nủ ự ớ ộ ụ ớb ng:ằA. B. C. D. Câu 50. M t elip ộ có kho ng cách gi a hai đ nh k ti p nhau g p ả ữ ỉ ế ế ấ l n tiêu c c a nó. T sầ ự ủ ỉ ố c a tiêu c v i đ dài tr c l n b ng:ủ ự ớ ộ ụ ớ ằA. B. C. D. Câu 51. Cho đi m ể n m trên đ ng elip ằ ườ có ph ng trình chính t c: ươ ắ . Trongcác đi m sau đây đi m nào không n m trên ể ể ằ :A. B. C. D. Câu 52. Cho elip . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?ẳ ịA. không có tr c đ i x ng.ụ ố ứB. có m t tr c đ i x ng là tr c hoành.ộ ụ ố ứ ụC. có hai tr c đ i x ng là tr c hoành và tr c tung.ụ ố ứ ụ ụ www.thuvienhoclieu .com Trang 7232 21.16 4x y+ =2 21.4 3x y+ =2 21.3 4x y+ =2 21.4 16x y+ =()2 22 2: 1x yEa b+ =0.> >a b2c()E2 2 2.c a b= +2 2 2.b a c= +2 2 2.a b c= +.c a b= +1 2, F F2a1 22 .a F F=1 22 .a F F>1 22 .a F F< 1 24 .a F F=()2 2: 125 9x yE+ =, A BOxOyAB34. 34.5.136.()Ee1.3e=2.3e=3.3e=2 2.3e=()E32e5.5e=2.5e=3.5e=2.5e=()2;3M()E2 22 21x ya b+ =()E()12;3 .M-()22; 3 .M-()32; 3 .M- -()43;2 .M()2 22 2: 1x yEa b+ =()E()E()Ewww.thuvienhoclieu .comD. có vô s tr c đ i x ng.ố ụ ố ứCâu 53. Cho elip . Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?ẳ ịA. không có tâm đ i x ng.ố ứ B. có đúng m t tâm đ i x ng.ộ ố ứC. có hai tâm đ i x ng.ố ứ D. có vô s tâm đ i x ng.ố ố ứCâu 54. Elip có đ dài tr c bé b ng tiêu c . T s ộ ụ ằ ự ỉ ố c a tiêu c v i đ dài tr c l n c a ủ ự ớ ộ ụ ớ ủb ng:ằA. . B. . C. . D. .Câu 55. Elip có hai đ nh trên tr c nh cùng v i hai tiêu đi m t o thành m t hình vuông. Tỉ ụ ỏ ớ ể ạ ộ ỉs ố c a tiêu c v i đ dài tr c l n c a ủ ự ớ ộ ụ ớ ủ b ng:ằA. . B. . C. . D. .Câu 56. Elip có đ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ , các đ nh trên tr c nh và các tiêu đi m c a elipỉ ụ ỏ ể ủcùng n m trên m t đ ng tròn. Đ dài tr c nh c a ằ ộ ườ ộ ụ ỏ ủ b ng:ằA. B. C. D. Câu 57. Cho elip và là m t đi m tùy ý trên ộ ể . Khi đó:A. B. C. D. Câu 58. Cho elip và đi m ể n m trên ằ . N u ế có hoành đ b ng ộ ằ thìkho ng cách t ả ừ đ n hai tiêu đi m b ng:ế ể ằA. 10 và 6. B. 8 và 18. C. 13 . D. 13 .Câu 59. Cho elip và đi m ể n m trên ằ . N u ế có hoành độ b ng ằ thìkho ng cách t ả ừ đ n hai tiêu đi m b ng:ế ể ằA. và . B. và . C. . D. .Câu 60. Cho el ip có ph ng trình ươ . Tính t ng kho ng cách t đi m ổ ả ừ ể thu c elộ ipcó hoành đ ộ b ng ằ đ n hai tiêu đi m.ế ểA. B. C. . D. www.thuvienhoclieu .com Trang 8()E()2 22 2: 1x yEa b+ =()E()E()E()E()Ee()E1e=2e =12e=13e=()Ee()E1e=2e =12e=13e=()E4 2()E2.4.8.16.()2 216: 19x yE+ =M()E3 4.OM£ £4 5.OM£ £5.OM³3.OM£()2 2: + 1169 144x yE=M()EM13-M5±10±()2 2: + 116 12x yE=M()EM1M3, 54,535 4 2 ±242±2 216 25 100x y+ =M23. 2 2. 5 4 3.www.thuvienhoclieu .comCâu 61. Cho elip . Qua m t tiêu đi m c a ộ ể ủ d ng đ ng th ng song song v iự ườ ẳ ớtr c ụ và c t ắ t i hai đi m ạ ể và . Tính đ dài ộ .A. . B. . C. . D. .Câu 62. Cho . M t đ ng th ng đi qua đi m ộ ườ ẳ ể và song song v i tr c hoànhớ ục t ắ t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ và . Tính đ dài ộ .A. B. C. D. Câu 63. Dây cung c a elip ủ vuông góc v i tr c l n t i tiêu đi m có đớ ụ ớ ạ ể ộdài b ng:ằA. . B. . C. . D. .Câu 64. Đ ng th ng ườ ẳ c t elip ắ t i hai đi m phân bi t ạ ể ệ và .Khi đó đ dài đo n th ng ộ ạ ẳ b ng:ằA. B. C. D. Câu 65. Giá tr c a ị ủ đ đ ng th ng ể ườ ẳ c t elip ắ t i hai đi m phânạ ểbi t là:ệA. B. C. D. ĐÁP ÁN VÀ L I GI IỜ ẢCâu 1. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có đ dài tr c l n ộ ụ ớ1 22 .A A aXét 22 21 2225 5: 1 2.5 10.325 99a ax yE A Abb          Ch n B.ọCâu 2. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có đ dài tr c l n ộ ụ ớ1 22 .A A a www.thuvienhoclieu .com Trang 9()2 2: 1100 36x yE+ =()EOy()EMNMN64536525252()2 2: 120 16x yE+ =()2;2A()EMNMN3 5.15 2.2 15.5 3.()2 22 2: 1x yEa b+ =()0b a< <22ca 22ba 22ac2ac: 3 4 12 0d x y + - =()2 2: 116 9x yE+ =MNMN3.4.5.25.m: 2 0 x y mD - + =() 2 2: 14 1x yE+ =2 2.m = ±2 2.m>2 2.m< -2 2 2 2.m- < <www.thuvienhoclieu .comXét 22 22 21 2211 14: 4 16 1 1 2. 1.1 112 24 1616ax yE x y a A Ab           Ch n C.ọCâu 3. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có đ dài tr c l n ộ ụ ớ1 22 .A A aXét 22 22 21 2225: 5 25 1 5 2.5 10.25 55ax yE x y a A Ab            Ch n D.ọCâu 4. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có đ dài tr c bé ộ ụ1 22 .B B bXét 22 21 22100: 1 8 2.8 16.100 6464ax yE b B Bb         Ch n C.ọCâu 5. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có đ dài tr c l n ộ ụ ớ 1 2 2A A a  và đ dài tr c béộ ụlà 1 22 .B B b Khi đó, xét 2 2 22: 4 1.16 64 4x x yE y     22644ab1 2 1 282.8 2.2 20.2aA A B Bb       Ch n C.ọCâu 6. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có tiêu c là ự2 .cXét 22 22 2 2225: 1 9 3 2 6.25 1616ax yE c a b c cb            Ch n B.ọCâu 7. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có tiêu c là ự2 .cXét 22 22 2 229: 1 5 5 2 2 5.9 44ax yE c a b c cb            Ch n D.ọ www.thuvienhoclieu .com Trang 10www.thuvienhoclieu .comCâu 8. G i ph ng trình c a Elip là ọ ươ ủ2 22 21,x ya b  có tiêu c là ự2 .cXét 2 22 22 2 2 2 2 2 22 22 2: 1 2 2 .a px yE c p q c p q c p qp qb q             Ch n D.ọCâu 9. G i ọM là đi m n m trên tr c l n c a ể ằ ụ ớ ủEM Ox; 0 .M mM t khác ặM E suy ra 22 210; 0101 10 .1010010; 0MmmmmM     Ch n D.ọCâu 10. G i ọ N là đi m n m trên tr c bé c a ể ằ ụ ủEN Oy0; .N nM t khác ặN E suy ra 2220; 2 32 31 2 3 .122 30; 2 3NnnnnN     Ch n C.ọCâu 11. G i ph ng trình c a ọ ươ ủE là 2 22 21,x ya b  có t a đ tiêu đi m ọ ộ ể; 0 .F cXét 22 22 2 229: 1 3 3.9 66ax yE c a b cb         V y tiêu đi m c a Elip là ậ ể ủ1 23; 0 , 3; 0 .F F Ch n C.ọCâu 12. G i ph ng trình c a ọ ươ ủE là 2 22 21,x ya b  có t a đ tiêu đi m ọ ộ ể; 0 .F cXét 22 22 2 225: 1 1 1.5 44ax yE c a b cb         V y tiêu đi m c a Elip là ậ ể ủ1 21; 0 , 1; 0 .F F Ch n A.ọCâu 13. Xét 2 22 22 2416 167: 1 .16 9 479 7aa ax y cE eacb c                  Ch n B.ọ www.thuvienhoclieu .com Trang 11www.thuvienhoclieu .comCâu 14. Xét 2 22 22 239 9: 1 .9 454 5aa ax yEcb c             V y t s ậ ỉ ốf c n tính là ầ2 3.25afc  Ch n B.ọCâu 15. Xét 2 22 22 216 8 2 2: 1 .16 88 82 2a b bx yEb cc              V y t s ậ ỉ ốk c n tính là ầ2 2 21.22 2ckb   Ch n C.ọCâu 16. Ta có 2 2 2 22 22 2 2 25: 1 : 1 325 9 5 35 3 4ax y x yE E bc a b           Do đó, đ dài tr c nh c a ộ ụ ỏ ủE là 6. Ch nọ D.Câu 17. Ta có 2 22 2222 211: 4 1 : 1211322abx yE x y Ec a b            .Do đó: E có tiêu c ự 1 2 2 3F F c  . E có tr c nh b ng 1, tr c l n b ng 2.ụ ỏ ằ ụ ớ ằ E có tiêu đi m là ể13; 02F    và 2 3; 02F    .Ch nọ A.Câu 18. Ta có 2 22 22 22 23: 4 9 36 : 1 23 25ax yE x y E bc a b          .Do đó, E có tiêu c b ng ự ằ2 5 . Ch nọ C. www.thuvienhoclieu .com Trang 12www.thuvienhoclieu .comCâu 19. Xét đáp án A. Ta có 2 22 22 24: 9 16 144 : 134 3ax yE x y Eb       .Do đó E có đ dài tr c l n là 8, đ dài tr c nh là 6. ộ ụ ớ ộ ụ ỏ Ch nọ A.Câu 20. Elip E có 1 22 21 26 23410 2 5F F ccb a cA A a a         .Do đó, ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 125 16x yE  . Ch nọ D.Câu 21. Elip E có đ dài tr c l n là 10 ộ ụ ớ2 10 5a a     .Elip E có m t tiêu đi m ộ ể3; 0 3F c    .Khi đó, 2 24b a c   .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 125 16x yE  . Ch nọ D.Câu 22. Elip E có đ dài tr c nh là ộ ụ ỏ4 6 2 4 6 2 6b b     .Elip E có m t tiêu đi m ộ ể5; 0 5F c   . Khi đó, 2 27a b c   .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 149 24x yE  . Ch nọ C.Câu 23. Elip E có m t đ nh là ộ ỉ5; 0 5A Ox a    .Elip E có m t tiêu đi m ộ ể4; 0 4F c    .Khi đó, 2 23b a c   .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 125 9x yE  . Ch nọ C.Câu 24. Elip E có hai đ nh là ỉ3; 0Ox  và 3; 0 3Ox a    .Elip E có hai tiêu đi m là ể11; 0F và 21; 0 1F c   .Khi đó, 2 22 2b a c   . www.thuvienhoclieu .com Trang 13www.thuvienhoclieu .comPh ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 19 8x yE  . Ch nọ C.Câu 25. Elip E có tr c l n g p đôi tr c bé ụ ớ ấ ụ1 2 1 22 2 2.2 2A A B B a b a b      .Elip E có tiêu c b ng ự ằ4 3 2 4 3 2 3c c     .Ta có 222 2 2 22 2 3 2a b c b b b       . Khi đó, 2 4a b  .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 116 4x yE  . Ch nọ A.Câu 26. Elip E có đ dài tr c l n h n đ dài tr c nh 4 đ n v ộ ụ ớ ơ ộ ụ ỏ ơ ị2 2 4a b    .Elip E có đ dài tr c nh h n đ dài tiêu c 4 đ n v ộ ụ ỏ ơ ộ ự ơ ị2 2 4b c    .Ta có2 222 2 22 2 222 2210288 02 2 2 4 4a ba b a ba bab cbb ba b b b b ba b c                            Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 1100 64x yE  . Ch nọ C.Câu 27. Elip E có t s đ dài tr c nh và tiêu c b ng ỉ ố ộ ụ ỏ ự ằ2 22 22 2b bcc     .M t khác, ặ2 22 22 2 64 16a c a c     .Ta có 2 222 222 22 2 221161222163802bca baa cba ba b c            .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 112 8x yE  . Ch nọ A.Câu 28. Elip E có m t tiêu đi m ộ ể2; 0 2F c    .Elip E có tích đ dài tr c l n v i tr c bé b ng ộ ụ ớ ớ ụ ằ12 5 2 .2 12 5 3 5a b ab     . www.thuvienhoclieu .com Trang 14www.thuvienhoclieu .comTa có 22 2 223 533 553 54abaabba b cbb           .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 19 5x yE  . Ch nọ A.Câu 29. Elip E có đ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ26 2 26 13a a     .Elip E có t s c a tiêu c v i đ dài tr c l n b ng ỉ ố ủ ự ớ ộ ụ ớ ằ12 2 12 121213 2 13 13cc aa      .Do đó, 2 25b a c   .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 1169 25x yE  . Ch nọ B.Câu 30. Elip E có đ dài tr c l n b ng ộ ụ ớ ằ6 2 6 3a a     .Elip E có t s c a tiêu c v i đ dài tr c l n b ng ỉ ố ủ ự ớ ộ ụ ớ ằ1 2 1 113 2 3 3cc aa      .Do đó, 2 22 2b a c   .Ph ng trình chính t c c a Elip là ươ ắ ủ2 2: 19 8x yE  . Ch nọ A.Câu 31. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Đ dài tr c nh c a Elip là ộ ụ ỏ ủ12 suy ra 2 12 6.b b   Tiêu c c a Elip là ự ủ2 ,c đ dài tr c l n là ộ ụ ớ2a suy ra t s ỉ ố4 4.5 5cc aa   M t khác ặ2 2 2 2 2 2 2 216 96 36 100.25 25a b c a a a a        V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.100 36x yE  Ch n D.ọCâu 32. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b  www.thuvienhoclieu .com Trang 15www.thuvienhoclieu .com T ng đ dài hai tr c c a Elip là ổ ộ ụ ủ2 2 18 9 9 .a b a b b a        Tiêu c c a Elip là ự ủ2 ,c đ dài tr c l n là ộ ụ ớ2a suy ra t s ỉ ố3 3.5 5cc aa   Mà 2 2 2a b c  suy ra:22 299 525a a a a     (45a lo i vì ạ9 45 36 0b    )V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.25 16x yE  Ch n A.ọCâu 33. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   T ng đ dài hai tr c c a Elip là ổ ộ ụ ủ2 2 10 5 5 0.a b a b b a         Tiêu c c a Elip là ự ủ2 ,c đ dài tr c l n là ộ ụ ớ2a suy ra t s ỉ ố5 5.3 3cc aa   Mà 2 2 2a b c  suy ra 22 255 39a a a a     (15a lo i vì ạ5 15 10 0b    )V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.9 4x yE  Ch n D.ọCâu 34. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip đi qua đi m ể7; 0A suy ra 22271 49.aa   Elip đi qua đi m ể0; 3B suy ra 22231 9.bb  V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.49 9x yE  Ch n D.ọCâu 35. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip đi qua đi m ể0; 3M suy ra 2 222 20 31 9.ba b    www.thuvienhoclieu .com Trang 16www.thuvienhoclieu .com Elip đi qua đi m ể123;5N    suy ra 2222 2 2 2123 9 144 151 1 . 25.25aa b a b         V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.25 9x yE  Ch n B.ọCâu 36. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip đi qua đi m ể0;1A suy ra 2 222 20 11 1.ba b    Elip đi qua đi m ể31;2N    suy ra 2222 2 2 2321 1 3 11 1 . 4.4aa b a b         V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.4 1x yE  Ch n C.ọCâu 37. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip có đ dài tr c l n g p đôi tr c bé suy ra ộ ụ ớ ấ ụ2 2.2 2 .a b a b   Elip đi qua đi m ể2; 2M suy ra 222 2 2 222 1 1 11 .4a b a b    Do đó, ta có h ph ng trình ệ ươ2 2222 22 22420.1 1 11 1 1544 4a ba baba bb b         V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.20 5x yE  Ch n A.ọCâu 38. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip có tiêu c b ng ự ằ6 suy ra 2 2 22 6 3 9.c c a b c       Elip đi qua đi m ể5; 0A suy ra 2 222 25 01 25.aa b    www.thuvienhoclieu .com Trang 17www.thuvienhoclieu .comDo đó, ta có h ph ng trình ệ ươ2 2 22 29 25.25 16a b aa b        V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.25 16x yE  Ch n B.ọCâu 39. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip có tiêu c b ng ự ằ2 3 suy ra 2 2 22 2 3 3 3c c a b c       1 . Elip đi qua đi m ể2;1A suy ra 2 22 2 2 22 1 4 11 1a b a b     2 .T ừ1 , 2 suy ra 2 2 2 22 2 24 2 22 2 2 23 33 6.4 1 4 11 12 3 0 33a b a ba b ab b ba b b b                          V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.6 3x yE  Ch n A.ọCâu 40. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip có tiêu c b ng ự ằ8 suy ra 2 2 22 8 4 16c c a b c       1 . Elip đi qua đi m ể15; 1M suy ra 222 2 2 215115 11 1a b a b     2 . T ừ1 , 2 suy ra 2 2 2 22 2 24 22 2 2 216 1616 20.15 1 15 11 116 416a b a ba b ab ba b b b                        V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.20 4x yE  Ch n D.ọCâu 41. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip có m t tiêu đi m là ộ ể2; 0F suy ra 2 2 2 22 4c a b c b      1 . www.thuvienhoclieu .com Trang 18www.thuvienhoclieu .com Elip đi qua đi m ể52;3M    suy ra 222 2 2 252 4 2531 19a b a b        2 . T ừ1 , 2 suy ra 2 2 2 2222 2 2 24 49.4 25 4 251 159 4 9a b a baba b b b               V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.9 5x yE  Ch n A.ọCâu 42. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip có hai tiêu đi m là ể1 22; 0 , 2; 0F F2 2 2 22 4c a b c b      1 . Elip đi qua đi m ể2; 3M suy ra 2 22 2 2 22 3 4 91 1a b a b     2 . T ừ1 , 2 suy ra 2 2 2 22 2 24 2 22 2 2 24 44 16.4 9 4 91 14 36 0 124a b a ba b ab b ba b b b                          V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.16 12x yE  Ch n A.ọCâu 43. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip đi qua đi m ể6; 0A suy ra 2 222 26 01 36.aa b    T s c a tiêu c c v i đ dài tr c l n b ng ỉ ố ủ ự ớ ộ ụ ớ ằ12 suy ra 222 1 1.2 2 2 4c c aca a    K t h p v i đi u ki n ế ợ ớ ề ệ2 2 2,b a c  ta đ c ượ22 2 23 3.36 27.4 4 4ab a a    V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.36 27x yE  Ch n A.ọCâu 44. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b  www.thuvienhoclieu .com Trang 19www.thuvienhoclieu .com Elip đi qua đi m ể52;3N    suy ra 222 2 2 252 4 2531 1 1 .9a b a b        T s c a tiêu c c v i đ dài tr c l n b ng ỉ ố ủ ự ớ ộ ụ ớ ằ23 suy ra 2 22 2 2 4.2 3 3 9c cc aa a    K t h p v i đi u ki n ế ợ ớ ề ệ2 2 2,b a c  ta đ c ượ2 2 2 2 2 24 59 5 2 .9 9b a a a b a    T ừ1 , 2 suy ra 22 2 2 2 222 2 2 2 2 24 25 4 25 91 1 19.9 559 5 9 5 9 5aa b a a abb a b a b a                      V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.9 5x yE  Ch n B.ọCâu 45. G i ph ng trình chính t c c a Elip là ọ ươ ắ ủ2 22 2: 1,x yEa b  v i ớ0.a b   Elip đi qua đi m ể2; 3A suy ra 222 2 2 232 4 31 1 1 .a b a b     T s c a đ dài tr c l n v i tiêu c b ng ỉ ố ủ ộ ụ ớ ớ ự ằ 23 suy ra 2 22 2 3.2 43ac ac  K t h p v i đi u ki n ế ợ ớ ề ệ2 2 2,b a c  ta đ c ượ22 2 2 2 234 2 .4 4ab a a a b    T ừ1 , 2 suy ra 22 2 2 2 222 2 2 2 2 24 3 4 3 41 1 116.444 4 4aa b b b bba b a b a b                      V y ph ng trình c n tìm là ậ ươ ầ2 2: 1.16 4x yE  Ch n A.ọCâu 46. Ta có 2 2 2 2 2 2.c a b a b c      Ch n C.ọCâu 47. Ta có 2 2a c a c    1 22 .a F F  Ch n B.ọCâu 48. Ta có 225 5a a    www.thuvienhoclieu .com Trang 20www.thuvienhoclieu .comvà 29 3b b   Tam giác OAB vuông, có 2 234.AB OA OB  V y ậ34AB . Ch n B.ọCâu 49. Ta có1 2 1 23 3A A B B a b   2 2 2 2 2 29 9 9 8a b a c c a        228 2 2.9 3c ca a     V y ậ 2 2.3e  Ch n D.ọCâu 50. Ta có 2 21 2332AB F F a b c    2 2 2 2 2 2 22 29 92 10a b c a a c ca c          221 5.5 5c ca a     V y ậ5.5e Ch n A.ọCâu 51. Ta có đi m ểM đ i x ng qua ố ứOx có t a đ là ọ ộ2; 3 .Đi m ểM đ i x ng qua ố ứOy có t a đ là ọ ộ2; 3 .Đi m ểM đ i x ng qua g c t a đ ố ứ ố ọ ộO có t a đ là ọ ộ2; 3 .  Ch n D.ọCâu 52. Ta có E có hai tr c đ i x ng là tr c hoành và tr c tung. ụ ố ứ ụ ụ Ch n C.ọCâu 53. Ta có E có đúng m t tâm đ i x ng là g c t a đ ộ ố ứ ố ọ ộO . Ch n B.ọ www.thuvienhoclieu .com Trang 21www.thuvienhoclieu .comCâu 54. Ta có 1 2 1 2B B F F b c   2 2 2 2 2b c a c c      221 1.22c ca a     V y ậ1.2e Ch n C.ọCâu 55. Ta có 01 21 1 2 1902F FF B F OB b c      2 2 2 2 2b c a c c      221 1.22c ca a     V y ậ1.2e Ch n C.ọCâu 56. Ta có 1 24 2 2 2A A a    Và b n đi m ố ể1 1 2 2, , ,F B F B cùng n m trên m t đ ng trònằ ộ ườ 2 2b c b c     2 2 22.2ab a b b       V y đ dài tr c nh c a ậ ộ ụ ỏ ủE là 4.Ch n B.ọCâu 57. Ta có 216 4a a    và 29 3.b b   Mà 3 4.OB OM OA OM      Ch n A.ọCâu 58. Ta có 2169 13a a    , 2144 12b b    và 2 2 25c a b  T a đ hai tiêu đi m ọ ộ ể1 25; 0 , 5; 0F FM có hoành đ b ng ộ ằ13 0, 13; 0 .y M     www.thuvienhoclieu .com Trang 22www.thuvienhoclieu .com1 28, 18.MF MF    Ch n B.ọCâu 59. Ta có 216 4a a    , 212 2 3b b    và 2 2 22c a b  T a đ hai tiêu đi m ọ ộ ể1 22; 0 , 2; 0F FM có hoành đ b ng ộ ằ3 51 .2y   Do tính đ i x ng c a ố ứ ủE nên ch n ọ3 51; .2M   1 29 7, .2 2MF MF    Ch n A.ọCâu 60. Ta có 2 22 216 25 100 12544x yx y     225524a a   , 24 2b b   1 22 5.MF MF a  Ch n C.ọCâu 61. Xét 22 22 2 22100: 1 100 36 64.100 3636ax yE c a bb        Khi đó, Elip có tiêu đi m là ể18; 0F đ ng th ng ườ ẳ d//Oy và đi qua 1F là 8.xGiao đi m c a ể ủ d và E là nghi m c a h ph ng trình ệ ủ ệ ươ2 288.2415100 36xxx yy    V y t a đ hai đi m ậ ọ ộ ể24 24 488; , 8;5 5 5M N MN             Câu 62. Ph ng trình đ ng th ng ươ ườ ẳ d đi qua đi m ể2; 2A và song song tr c hoành có ph ngụ ươtrình là 2.y www.thuvienhoclieu .com Trang 23www.thuvienhoclieu .comTa có 2 22 222215; 2211520 16215115; 2220 1615yyx yMyd ExxxNyx                  V y đ dài đo n th ng ậ ộ ạ ẳ2 15.MN Ch n C.ọCâu 63. Hai tiêu đi m có t a đ l n l t là ể ọ ộ ầ ượ1 2; 0 , ; 0 .F c F cĐ ng th ng ch a dây cung vuông góc v i tr c l n (tr c hoành ) t i tiêu đi m ườ ẳ ứ ớ ụ ớ ụ ạ ể F có ph ngươtrình là : .x c Suy ra 2 22 22 2 22 2 2422 22 211x cx c x cx yEa bb a cc y bbyyx ca b aa a                        V y t a đ giao đi m c a ậ ọ ộ ể ủ và E là 2 2 22; , ; .b b bM c N c MNa a a            Ch n B.ọCâu 64. T a đ giao đi m c a đ ng th ng ọ ộ ể ủ ườ ẳ d và E là nghi m c a hệ ủ ệ22 222333 4 12 034343314 0416 9116 9xyx yxyx yxx xx                334.04xyxx V y t a đ giao đi m là ậ ọ ộ ể0; 35.4; 0MMNN  Ch n C.ọCâu 65. Ch n D.ọ www.thuvienhoclieu .com Trang 24