Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 Liên trường THPT – Hà Tĩnh

Trang 1/6 - Mã đề 001 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH LIÊN TRƯỜNG THPT KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề; (Đề có 50 câu) (Đề có 6 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ..................K Câu 1: Khẳng định nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 2: Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. B. . C. D. Câu 3: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ? A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm Câu 4: Nếu thì bằng A. B. C. D. 3 Câu 5: Đạo hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Mã đề 001 ,      b c ba a cf x dx f x dx f x dx a c b   b b ba a af x dx f x d g x dgxxx ..  b b ba a af x g x dx f x dx g x dx baabf x dx f x dx 3233  y x x 4221  y x x 3231   y x x 4221   y x x 333  y x x 1; 2P 1;1M 1; 3Q 1; 0N 35135, 2  f x dx f x dx 51f x dx 7 2 7 3xy 1.3xyx 3 ln 3xy 3 ln 3xy 3ln 3xy cos .f x x x 2sin2  xf x dx x C sin cos  f x dx x x x C 2sin2  xf x dx x C 1 sin  f x dx x CTrang 2/6 - Mã đề 001 Câu 7: Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 8: Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. B. . C. . D. . Câu 9: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 10: Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 11: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. B. C. D. Câu 12: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 14: Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Câu 15: Trong không gian , cho vectơ biểu diễn của các vectơ đơn vị là . Tọa độ của vectơ là A. . B. C. . D. . ()y f x x  1 0 3  fx  0  0  0  ;1  1; 3 1; 0 0; 5r 3l 15 30 25 75 2log 2 3x 6x 11x 8x 10x 42,,y ax bx c a b c    1x 2x 0x 1x 3; 3 4; 3 5; 3 3; 4 5 25x 12x 5x 2x 2x y f x 2 1 3 0 r l xqS 4xqS rl 43xqS rl 2xqS rl xqS rl Oxyz a 23  a i j k a 2;1; 3 2; 3; 1 2; 3;1 2; 3; 1 x  1 3  y  0  0  y  2 5  O x y 2 4 1 1Trang 3/6 - Mã đề 001 Câu 16: Trong không gian cho mặt cầu Tâm của có tọa độ là A. B. C. D. Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình: A. . B. . C. . D. . Câu 18: Với là số nguyên dương bất kỳ , , công thức nào sau đây đúng ? A. . B. . C. . D. . Câu 19: Cho cấp số cộng có , . Công sai của cấp số cộng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 20: Thể tích của khối lập phương cạnh bằng A. . B. . C. . D. . Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 22: Mặt cầu (S) có tâm và đi qua điểm có phương trình là A. B. C. D. Câu 23: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng và cạnh bên bằng . Góc giữa đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 25: Nếu thì bằng A. 14. B. 15. C. 8. D. 11. Câu 26: Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. . B. . C. . D. . Câu 27: Cho , . Vectơ vuông góc với khi A. B. C. D. Câu 28: Số nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . ,Oxyz 2 2 2( ) : ( 4) ( 2) ( 3) 16.     S x y z ()S (4; 2; 3). ( 4; 2; 3). (4; 2; 3). ( 4; 2; 3). 311xyx 1y 1y 3y 3y n 5n 5!5!( 5)!nnCn 5!( 5)!nnCn 55!( 5)!!nnCn 5( 5)!!nnCn nu 12u 26u 8 4 3 4 2a 34a 3a 32a 38a 23Ba 2ha 33a 36a 32a 3a 1; 1;1I 2;1; 1M 2 2 21 1 1 9     x y z 2 2 21 1 1 3     x y z 2 2 21 1 1 9     x y z 2 2 21 1 1 3     x y z . ' ' 'ABC A B C 3a a 'BB 'AC 090 045 060 030 12log 1 1 0  x 3; 1; 3 ;3 1; 3 12d5f x x 123df x x 1; 4 428 13y x x   2x 1x 3x 4x 2; 2; 3  a 1; ; 2bm a b 8m 4m 4m 2m 4 3.2 4 0  xx 2 1 0 3Trang 4/6 - Mã đề 001 Câu 29: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. . B. . C. . D. . Câu 30: Biết là một nguyên hàm của và . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 31: Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 32: Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 33: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Tích phân bằng A. 18. B. . C. . D. 6. Câu 34: Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ đến . Chọn ngẫu nhiên tấm thẻ. Xác suất để tổng số ghi trên tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng A. . B. . C. . D. . Câu 35: Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Câu 36: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Câu 37: Trong không gian với hệ toạ độ , gọi và r lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi qua . Khi đó giá trị của bằng A. . B. . C. D. . y f x 3 1 2 4 Fx 12fxx 11F 3F 3 ln 5 1F 3 ln 5 2F 3 ln 5 1F 135F fx fx 2 3 0 1 2log 2yx 2; 2; ;2 fx 30d2xf x x 103dxf x x 23 29 11 1 11 3 3 1233 1733 433 1633 131yx 1; 1; 0; 33y x x 33y x x 211xyx 424y x x Oxyz ( ; ; 0)I a b 2 ; 3 ; 3 , 2;  2 ; 2 , 3 ; 3 ; 4A B C 2  T a b r 36T 35T 34T 37TTrang 5/6 - Mã đề 001 Câu 38: Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có ba nghiệm phân biệt? A. . B. . C. . D. . Câu 39: Cho hình nón có chiều cao bằng . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Câu 40: Cho hàm số , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng A. B. C. D. Câu 41: Cho hàm số xác định trên thỏa mãn ; và . Giá trị của biểu thức bằng A. B. C. D. Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có ba nghiệm phân biệt A. . B. . C. . D. . Câu 43: Cho hàm số với là tham số thực, thoả mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Câu 44: Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên bằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A. . B. . C. . D. . Câu 45: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của để bất phương trình có nhiều nhất nghiệm nguyên A. . B. . C. . D. . Câu 46: Cho hàm số thỏa mãn và . Tính . A. . B. . C. . D. . 2022 2022 sin    xxy f x x x m 33 4 0    f x f x x m 2 4 5 3 25 93 32 53 32 18 53 32 5 324 9 5     y x mx m x ;  4 7 6 5 fx \ 1; 2 212fxxx 3 3 0  ff 103f 4 1 4  f f f 11ln 2.33 1ln 2.3 181 ln .35 1 ln 80. m 32log 1 2 4 2 1 0      xxx x m 2 3 5 4 1xmyx m 1;21;217min max6yy 0m 24m 4m 02m .  ABC A B C 2a a 'A ''AB C 34a 2114a 217a 32a m 332 2 2 1    x m x m 20 171 190 153 210 ()fx 3e 4 ( ) ( ) 2 ( ) , ( ) 0 0    xf x f x f x f x x (0) 1f ln 20( )dI f x x 201640I 1124I 209640I 112ITrang 6/6 - Mã đề 001 Câu 47: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông; mặt bên là tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Câu 48: Cho hàm số với là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có 7 điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Câu 49: Cho các số thực thỏa mãn Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho với sao cho .Tính khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất A. . B. . C. . D. . ------ HẾT ------ .S ABCD SAB S AB SD 355a V .S ABCD 392Va 3272Va 332Va 3632Va 4 3 214 36 16    f x x x x m x m g x f x 33 34 32 31 ,ab 1, 1.2ab 422log log 4 16   abP b a a ab 4 20 18 14 Oxyz ; 0 ; 0 , 0;   ; 0 , 0 ; 0 ;A a B b C c , , 0abc 222 5 36    OA OB OC OB OC a b c .O ABC 1 5 36 36 25 71 SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN - HÀ TĨNH KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 MÔN TOÁN Thời gian làm bài : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 001 002 003 004 1 C D B D 2 A D C B 3 B C A B 4 D D C A 5 B D C B 6 C D C C 7 C C A A 8 B A B D 9 D A A C 10 C B A A 11 D B D B 12 D D D A 13 A A A D 14 D D D B 15 C D C C 16 A D B D 17 D C B C 18 A D B D 19 D D D C 20 D A C C 21 C C B A 22 A D B D 23 C D D B 24 D B A B 25 A A C B 26 A D B B 27 C C A C 28 B A B B 29 C C D B 30 C C A D 31 A B C B 32 A B A A 33 C C D B 34 D A D D 35 A A C B 36 B D B C 37 A A A A 38 D A D C 39 A C A A 40 B B D A2 41 B D D B 42 B C A D 43 D A A A 44 D A C B 45 A D A A 46 C C D C 47 A A A A 48 A A A C 49 C A D A 50 B B D BTRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN Tổ: Toán-Tin HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ LẺ NHẬN BIẾT Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Ta có . Suy ra tiệm cận ngang Câu 2. Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Câu 3. Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. B. C. D. . Lời giải Chọn B. Dựa vào đồ thị ta thấy: đây dạng đồ thị của hàm số bậc , nét cuối đi lên nên hệ số nên hàm số cần tìm là . 311xyx 3y 1y 3y 1y 31lim lim 31xxxyx  3y 42,,y ax bx c a b c    1x 1x 2x 0x 3231y x x    3233y x x   4221y x x    4221y x x   3 0a 3233y x x   O x y 2 4 1 1Câu 4. Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực trị tại . Câu 5. Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng và . Câu 6. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số ? A. Điểm . B. Điểm . C. Điểm . D. Điểm Lời giải Chọn A. Câu 7. Đạo hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Chọn B Tập xác định . Ta có , với mọi . Câu 8. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có, . y f x 0 1 2 3 1; 3xx ()y f x x  1 0 3  fx  0  0  0  0; 1; 3 1; 0 ;1  1; 0 3; 333y x x   1;1M 1; 2P 1; 3Q 1; 0N 3xy 1.3xyx 3 ln 3xy 3ln 3xy 3 ln 3xy D 3 3 ln 3xxyy   x 2log 2 3x 11x 6x 10x 8x 2log 2 3 2 8 10x x x      Câu 9. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có, . Câu 10. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A. B. C. D. Lời giải Chọn D Do các mặt của bát diện đều là tam giác và mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của 4 mặt nên bát diện đều là khối đa diện đều loại . Câu 11. Thể tích của khối lập phương cạnh bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có Câu 12. Với là số nguyên dương bất kỳ , , công thức nào sau đây đúng ? A. . B. . C.. D. . Lời giải Chọn B Áp dụng công thức Câu 13. Cho cấp số cộng có , . Công sai của cấp số cộng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Áp dụng công thức 5 25x 12x 2x 2x 5x 55 25 log 25 2xxx     5; 3 4; 3 3; 3 3; 4 3; 4 2a 32a 3a 34a 38a 3328V a a n 5n 5!( 5) !nnCn 5!5 !( 5)!nnCn 55 !( 5)!!nnCn 5( 5)!!nnCn 5!!!( )! 5 !( 5)!knnnnCCk n k n   nu 12u 26u 4 8 3 4 1 2 16 2 4nnd u u d u u       Câu 14. Cho hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Ta có diện tích xung quanh hình nón tính theo công thức: . Câu 15. Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. B. . C. . D. . Lời giải Chọn C. Câu 16. Tìm họ nguyên hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 17. Nếu thì bằng A. -7 B. C. 3 D. 7 Lời giải Chọn C Câu 18. Khẳng định nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Lời giải xqS rl 5r 3l 15 25 30 75 2 2 .5.3 30xqS rl     cos .f x x x 2sin2xf x dx x C   1 sinf x dx x C   sin cosf x dx x x x C   2sin2xf x dx x C   35135, 2f x dx f x dx   51f x dx 2 5 3 51 1 3 5 2 3f x dx f x dx f x dx       b b ba a af x dx f x dx g xgxxd   ..b b ba a af x g x dx f x dx g x dx   baabf x dx f x dx , b c ba a cf x dx f x dx f x dx a c b      r l xqS xqS rl 2xqS rl 4xqS rl 43xqS rlChọn B Câu 19. Trong không gian , cho vectơ biểu diễn của các vectơ đơn vị là . Tọa độ của vectơ là A. . B. . C. . D. Lời giải: Chọn B Câu 20. Trong không gian cho mặt cầu Tâm của có tọa độ là A. B. C. D. Lời giải: Chọn D THÔNG HIỂU Câu 21. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Xét hàm số . Tập xác định: . hàm số đồng biến trên . Câu 22. Trên đoạn , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Ta có . Suy ra . Khi đó ; và . Vậy tại . Câu 23. Cho hàm số , bảng xét dấu của như sau: Oxyz a 23a i j k   a 2; 3; 1 2; 3; 1 2; 1; 3 2; 3; 1 ,Oxyz 2 2 2( ) : ( 4) ( 2) ( 3) 16.S x y z      ()S ( 4; 2; 3).   (4; 2; 3). ( 4; 2; 3). (4; 2; 3). 211xyx 33y x x 424y x x 33y x x 33y x x D 23 3 0,y x x      1; 4 428 13y x x   2x 1x 4x 3x 34 16y x x 32 1; 40 4 16 0 0 1; 42 1; 4xy x x xx         4 141y 16y 23y 1;4min 3y 2x fx fxSố điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B. Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực trị tại . Câu 24. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D. Ta có . Suy ra tiệm cận ngang . Suy ra tiệm cận đứng Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2 Câu 25. Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Hàm số xác định khi: . Vậy tập xác định: . Câu 26. Tập xác định của hàm số là: A. . B. . C. . D. . Chọn C Hàm số xác định khi: . Vậy tập xác định: . 0 2 1 3 1; 1xx   y f x 4 1 3 2 lim 2xy 2y 0limxy  0x 131yx 0; 1; 1; 1 0 1xx    1;D   2log 2yx ;2 2; 2; 2 0 2xx    2;D  Câu 27. Số nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có . Vậy phương trình có đúng nghiệm. Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Điều kiện Vậy tập nghiệm của bất phương trình là . Câu 29. Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Ta có Câu 30. Một hộp đựng tấm thẻ được đánh số từ đến . Chọn ngẫu nhiên tấm thẻ. Xác suất để tổng số ghi trên tấm thẻ ấy là một số lẻ bằng A.. B.. C. . D. . Lời giải Chọn A 4 3.2 4 0xx   0 3 2 1 4 3.2 4 0xx    212 4 VNxx  0x 1 12log 1 1 0x   ;3 1; 3 3; 1; 3 1x 111221log 1 1 0 log 1 1 1 1 2 32x x x x x               1; 3S 23Ba 2ha 32a 36a 33a 3a 2311.3 .2 233V Bh a a a   11 1 11 3 3 1633 433 1233 1733Chọn ba thẻ trong thẻ có số cách chọn là YCBT suy ra có hai trường hợp: TH1: Cả ba thẻ đều số lẻ , có TH2: Ba thẻ có hai chẵn và một lẻ, có Vậy xác suất cần tính là Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng và cạnh bên bằng . Góc giữa đường thẳng và bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D Ta có: Vì Câu 32. Biết là một nguyên hàm của và . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B . . Vậy . Suy ra . Câu 33. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Tích phân bằng A. . B. 18. C. .D. . Lời giải Chọn C Xét tích phân . 11 3311 11165C n C    3620C 2156. 60 ( ) 20 60 80C C n A     80 16165 33nAPAn   . ' ' 'ABC A B C 3a a 'BB 'AC 030 090 045 060      0''' AA' ', ' ', ' ' ' tan( ' ') 3'', ' 60ACBB BB AC AA AC A AC A ACAABB AC Fx 12fxx 11F 3F 3 ln 5 1F 3 ln 5 1F 135F 3 ln 5 2F 1d d ln 22F x f x x x x Cx     1 1 ln 1 1 1F C C       ln 2 1F x x   3 ln 5 1F fx 20d2xf x x 103dxf x x 23 29 6 103I xf x dxĐặt . Đổi cận: . Khi đó: . Câu 34. Nếu thì bằng A. 8. B.14. C.15. D.11. Lời giải Chọn B Ta có : . Câu 35. Cho , . Vectơ vuông góc với khi A. B. C. D. Lời giải: Chọn D Câu 36. Mặt cầu (S) có tâm và đi qua điểm A. B. C. D. Lời giải: Chọn C VẬN DỤNG Câu 37. Cho hàm số . Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có ba nghiệm phân biệt? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B 1333t x dt dx dt dx     0 0; 1 3x t x t      3 3 30 0 01 1 1 23 3 9 9 9tI f t dt tf t dt xf x dx      12d5f x x 123df x x 1 1 1122 2 23 d d 3 d 5 3 14f x x f x x x x          2; 2; 3a   1; ; 2bm a b 2m 8m 4m 4m . 0 2 2 6 0 4a b a b m m          1; 1; 1I 2; 1; 1M 2 2 21 1 1 3x y z      2 2 21 1 1 3x y z      2 2 21 1 1 9x y z      2 2 21 1 1 9x y z      2 2 2 2 2 22 1 1 1 1 1 3 : 1 1 1 9R S x y z               2022 2022 sinxxy f x x x     m 33 4 0f x f x x m     4 3 2 5Xét hàm số Suy ra đồng biến trên Ta có Xét phương trình . Vì đồng biến nên YCBT phương trình phải có ba nghiệm phân biệt Xét hàm số , ta có bảng biến thiên: Dựa vào BBT suy ra Vậy có ba giá trị nguyên của . Câu 38. Cho hàm số , với m là tham số. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên khoảng A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có: +) TXĐ: +) . Hàm số nghịch biến trên khi            2022 2022 sin'( ) 2022 ln 2022 2022 ln 2022 1 cos 0 xxxxy f x x xf x x x ()fx 2022 2022 sin 2022 2022 sin ( )x x x xf x x x x x f x            333 4 0 4 3 3f x f x x m f x x m f x f x              ()fx 3 3 34 3 4 3 3 3 1f x x m f x x x m x x x m                1 333f x x x   41 5 5 1 32mm m mm           m 324 9 5y x mx m x      ;  4 5 6 7 D 2' 3 2 4 9y x mx m     ;  ' 0, ;yx     230' 3 4 9 0amm      có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn. Câu 39. Cho hàm số ( là tham số thực) thoả mãn . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có .  Nếu . Không thỏa mãn yêu cầu đề bài.  Nếu Khi đó: ( t/m) Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình có ba nghiệm phân biệt A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B + Phương trình đã cho + Xét hàm số . Ta có Lại có suy ra phương trình (1) có đúng 1 nghiệm + Yêu cầu bài toán PT phải có hai nghiệm phân biệt khác . Suy ra phương trình phải có hai nghiệm phân biệt khác thỏa mãn + Xét hàm số có bảng biến thiên: + Dựa vào BBT ta thấy 9; 3m     1xmyx m 1;2 1;217min max6yy       4m 24m 0m 02m 211myx 1 1, 1m y x      1m 1;2 1;217 17 2 1 17min max 2 1 26 6 3 2 6mmy y y y m                m 32log 1 2 4 2 1 0xxx x m       2 3 4 5 23log 1 2 0 (1)4 2 1 0 (2)xxxxm       2( ) log 1 2 0 f x x x     1'( ) 1 1( 1) ln 2f x xx     20f 2x (2) 2 281t t m    4 122tt 2( ) 8 1f t t t  Vậy . Vậy có giá trị của Câu 41. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên dương của để bất phương trình có nhiều nhất nghiệm nguyên A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta có BPT đã cho Ta có Bảng xét dấu Suy ra tập nghiệm của BPT là . Suy ra tập các nghiệm nguyên là YCBT suy ra . Vậy có giá trị nguyên dương của là Câu 42. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên bằng . Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A. . B. . C. . D. . 17 1313 17mm       14, 15, 16 }m 3 m m 332 2 2 1x m x m     20 153 171 190 210 3 2 322 8.2 1 8.2 2 8.2 2 2 2 2 2 02mx m x m m x x x m xx              3222 2 3xmxxmx      3;m 2; 1; 0;1;...; 1m   1 17 18mm    18 m 181, 2, 3, ..., 18 1 2 3 ... 18 1 18 . 1712mS          .ABC A B C   2a a 'A ''AB C 34a 32a 217a 2114aLời giải Chọn B Gọi là trung điểm của Kẻ Ta có Câu 43. Cho hình nón có chiều cao bằng . Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích bằng . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Theo giả thiết tam giác đều, và . . đều . Xét vuông tại , theo định lý Pytago ta có: . Thể tích hình nón bằng . M ' ' '''' ' '' ' ' 'B C A MBCB C AAB C AB C ' ' ' '', ( ' ') 'A H AM A H AB Cd A AB C A H   2 2 2 2 21 1 1 1 1' ' 332AH A A A M a aaAH    25 93 32 53 32 32 5 18 53 SAB 93SABS 25SO 239 3 9 3 64SABABS AB     SAB 6SA AB SOA O 22 2 26 2 5 4OA SA SO     2 2 21 1 1 32 5. . 4 .2 53 3 3 3V r h OA SO      Câu 44. Cho hàm số xác định trên thỏa mãn ; và . Giá trị của biểu thức bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Khi đó: ; Mặt khác Do đó . Câu 45. Trong không gian với hệ toạ độ , gọi và r lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi qua . Khi đó giá trị của bằng A. B. . C. . D. . Lời giải Chọn A Tâm và là tâm và bán kính của mặt cầu và đi qua fx \ 1; 2 212fxxx 3 3 0ff   103f 4 1 4f f f   11ln 2.33 1 ln 80. 1ln 2.3 181 ln .35 21 1 1 1 2ln .3 2 1 3 12dx xf x dx Cx x xxx       12312ln khi 2 311 2 1 2ln ln khi -1 < 2 .3 1 3 112ln khi 1 31xCxxxxf x C C xxxxCxx        153 4 ln34ff    184 3 ln35ff 113 4 4 3 ln 2 4 4 ln 233f f f f f f           1 1 1 1 11 0 ln 1 ln3 4 3 3 4f f f     14 1 4 ln 23f f f     Oxyz ( ; ; 0)I a b 2 ; 3 ; 3 ,   2;  2 ;  2 ,   3 ; 3 ; 4A B C 2T a b r   34T 35T 36T 37T ; ; 0I a b r ()S 2 ; 3 ; 3 ,   2;  2 ;  2 ,   3 ; 3 ; 4A B CPhương trình mặt cầu là Vì mặt cầu ñi qua nên Vậy VẬN DỤNG CAO Câu 46. Cho hàm số với là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số có 7 điểm cực trị? A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn A. Xét hàm số: . Tập xác định: . Hàm số có 7 điểm cực trịHàm số có 3 điểm cực trị dương. Phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt. Xét phương trình (1) Đặt Ta có bảng biến thiên Yêu cầu bài toán có 3 nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại 3 điểm phân biệt có hoành độ dương. 6 16 5016 -200 ()S 2 2 2 2( ) ( )x a y b z r     2 ; 3 ; 3 ,   2;  2 ;  2 ,   3 ; 3 ; 4A B C 2 2 2 22 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2(2 ) (3 ) ( 3)10 10 0 1(2 ) ( 2 ) 2 2 12 0 6(3 ) (3 ) 4 (3 ) (3 ) 4 29a b rbba b r a aa b r a b r r                                       36T 4 3 214 36 16f x x x x m x     m g x f x 33 31 32 34 4 3 214 36 16f x x x x m x     D 324 42 72 16f x x x x m     g x f x  fx  0fx 320 4 42 72 16f x x x x m      3 2 24 42 72 16 12 84 72h x x x x h x x x        106xhxx   1 ym y h xDựa vào BBT ta có . Vì là số nguyên nên nên có 33 số nguyên. Câu 47. Cho các số thực thỏa mãn Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất thì tổng bằng A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Do đúng Dấu bằng xảy ra khi Suy ra Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi Vậy, khi đạt giá trị nhỏ nhất thì Câu 48. Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình vuông; mặt bên là tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . Tính thể tích của khối chóp . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn D 16 50m m 17; 18; 19; ...; 49m ,ab 1, 1.2ab 422log log 4 16abP b a a    ab 4 18 14 20 24 2 2 24 16 4 4 0a a a a      1;2a 2a 22 2 2 22244log 2 log 2 log 4 log 2 log 2 log . 4log loga b a b a aaaP b a b a b bbb        22222222184log 2 16log2logaaaaaaaabbbbbab            P 18ab .S ABCD SAB S AB SD 355a V .S ABCD 332Va 3632Va 3272Va 392VaGọi ; lần lượt là trung điểm của ; ; là hình chiếu của lên Đặt cạnh đáy bằng khi đó , . Vì nên . Suy ra Từ đó suy ra . Câu 49. Cho hàm số thỏa mãn và . Tính . A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn C Ta có: . I J AB CD K I SJ AB x 2xSI IJ x //AB CD ( ) ( , ) ( , ( ))AB SCD d AB SD d I SCD IK   22.;IS IJd I SCD IKIS IJ 22.352354xxaxaxx    32193 2 2xaVx ()fx 3e 4 ( ) ( ) 2 ( ),0( ) 0xf x f x f xxfx (0) 1f ln 20( )dI f x x 1124I 112I 209640I 201640I 3 2 2( ) 1e 4 2 ( ) 2e ( ) e .e2 ( )x x xxfxf x f x f x f xfx     21e.exxfx KDJCBIASDo đó là một nguyên hàm của , tức . Thay vào ta được . Tìm được . . Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho với sao cho .Tính khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất A.. B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Từ Ta có Vậy ----------HẾT---------- 2e . ( )xfx 1ex 2e . ( )xfx 1exC   0x 2C 22321()eexxfx 2ln 2 ln 2 ln 22 3 4 5 60 0 02 1 4 4 1 209( )d d d640e e e e ex x x x xI f x x x x                  Oxyz ; 0 ; 0 ,   0;   ;  0 ,   0 ; 0 ;A a B b C c , , 0a b c 222 5 36OA OB OC OB OC     a b c .O ABC 1 5 36 36 25 7 2 2 2 22 5 36 2 5 36OA OB OC OB OC a b c b c           2 2 222333max224 3 4 336 2 5 2 5 2 5 2 4 316 9 16 912 3 4 3 2 .3 .4 3 24 36 27.24 72 12643616 912 2 3 4 4336 2 5b c b ca b c b c a b c a b c a b c b ca b c a b c abc abc abc abcbcaV a b c bca b c b c                                       5a b c  