Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 - Đề 2 (có đáp án và giải chi tiết)

www.thuvienhoclieu .com Đ KI M TRA GI A H C KỲ II, NĂM H C 2020-Ề Ể Ữ Ọ Ọ2021MÔN: TOÁN 10Th i gian làm bài: 90 phút ờI. PH N TR C NGHI M (4 đi m)Ầ Ắ Ệ ểCâu 1: Tìm góc gi a 2 đ ng th ng ữ ườ ẳ 1 : 2 10 0x y- - = và 2 :3 9 0x y- - =A. 060 . B. 45 .O C. 090 . D. 00 .Câu 2: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ()()4 2 2 6 0x x- + ³A. ()3;2 .- B. ()(); 3 2; .- ¥ - È +¥ C. 3;2 .é ù-ê úë û D. (); 3 2; .ù é- ¥ - È +¥ú êû ëCâu 3: Véct nào sau đây là m t véct pháp tuy n c a đ ng th ng ơ ộ ơ ế ủ ườ ẳ3 2 0x y- + + = ?A. ()11; 3n= -uur . B. ()23;1n=uur . C. ()33;1n= -uur . D. ()41; 3n=uur .Câu 4: Tính kho ng cách ảd t đi m ừ ể()1;2A đ n đ ng th ng ế ườ ẳ: 12 5 4 0x y+ + = .A. 1112d= . B. 2d= . C. 4d= . D. 1317d= .Câu 5: H b t ph ng trình ệ ấ ươ3 01 0xx   có t p nghi m làậ ệA. (1; 3 .ù-úû B. 1;3 .é ù-ê úë û C. .¡ D. .ÆCâu 6: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ21 0x+ >A. .Æ B. ()1;0 .- C. ()1; .- +¥D. .Câu 7: Nh th c ị ứ()2 4f x x= - + nh n giá tr ậ ị âm v i m i x thu c t p h p nào?ớ ọ ộ ậ ợA. ()2;+¥ . B. ();2- ¥ . C. (;2ù- ¥úû . D. )2;é+¥êë .Câu 8: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ2 33 2x x- +> làA. ();13 .- ¥ B. ()13; .- +¥ C. (; 13 .ù- ¥ -úûD. (); 13 .- ¥ -Câu 9: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ2 1x- < làA. ();1 .- ¥ B. ()1; 3 . C. 1; 3 .é ùê úë û D. )3; .é+¥êëCâu 10: B t ph ng trình ấ ươ3 15 2021x x+ + + < xác đ nh khi nào?ịA . 15 3.x- £ £ - B. 15.x³ -C. 3.x> D. 3.x³ -Câu 11: Bi u di n mi n nghi m đ c cho b i hình bên là mi n nghi mể ễ ề ệ ượ ở ề ệc a b t ph ng trình nào ủ ấ ươ ?A. 2 2 0.x y+ - £ B. 2 2 0.x y+ - >C. 2 1 0.x y+ - > D. 2 2 0.x y+ + £Câu 12: Bi u th c nào sau đây có b ng xét d u nh :ể ứ ả ấ ư www.thuvienhoclieu .com Trang 1www.thuvienhoclieu .com A. ()3 15.f x x= - B. ()3 15f x x= + . C. ()245 9.f x x= - - D. ()()6 10 3 55.f x x x= - - +Câu 13: Cho b ng xét d u:ả ấBi u th c ể ứ()()()g xh xf x= là bi u th c nào sau đây?ể ứA. ()6.2 3xh xx-=- + B. ()6.2 3xh xx-=-C. ()2 3.6xh xx-=- D. ()2 3.6xh xx- +=-Câu 14: C p s ặ ố()1; 1- là nghi m c a b t ph ng trìnhệ ủ ấ ươA. 3 1 0.x y- - - < B. 0.x y- - <C. 4 1.x y+ < D. 2 0.x y+ - >Câu 15: Đ ng th ng nào qua A(2;1) và song song v i đ ng th ng: 2x + 3y – 2 = 0?ườ ẳ ớ ườ ẳA. 3 0.x y- + = B. 3 2 4 0.x y- - = C. 2 3 7 0.x y+ - = D. 4 6 11 0.x y+ - =Câu 16: Tam th cứ22 .y x x= - + nh n giá tr ậ ị d ngươ khi ch khi:ỉA. 2 0.x- < < B. 2.0xxé<êê>êë . C. 0 2x< < . D. 02xxé<êê>êë .Câu 17: Nh th c ị ứ()2 2f x x= - nh n giá tr ậ ị d ngươ v i m i x thu c t p h p nào?ớ ọ ộ ậ ợA. )1;é+¥êë . B. (;1ù- ¥úû . C. ()1;+¥ . D. ();1- ¥ .Câu 18: Cho ph ng trình đ ng th ng ươ ườ ẳ5:3 4x tdy tìï= - +ïíï= +ïî . Véct nào sau đây là m t véct ch ph ngơ ộ ơ ỉ ươc a đ ng th ng d?ủ ườ ẳA. ()35;3 .u= -uur B. ()24;1 .u=uur C. ()43; 5 .u= -uur D. ()11;4 .u=urCâu 19: Ph ng trình tham s c a đ ng th ng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP ươ ố ủ ườ ẳur =(3;–4) làA. 3 2.4x ty tìï= -ïíï= - +ïîB. 2 3.3 4x ty tìï= - -ïíï= +ïî C. 2 3.1 4x ty tìï= - +ïíï= +ïîD. 1 2.4 3x ty tìï= -ïíï= - +ïîCâu 20: Cho 2 đi m A(1;−4) , B(3;2). Vi t ph ng trình t ng quát đ ng trung tr c c a đo n th ngể ế ươ ổ ườ ự ủ ạ ẳAB.A. 3 1 0.x y+ + = B. 3 1 0.x y+ + = C. 1 0.x y+ - = D. 3 4 0.x y- + =II. PH N T LU N (6 đi m)Ầ Ự Ậ ểCâu 21. (3 đi m) ể Gi i các b t ph ng trình sau:ả ấ ươ a) ()()1 2 0.x x- - > b) 203xx->- c) 24 3 0x x- + < Câu 22. (1 đi m) ể Cho ph ng trìnhươ : 222 02(2 )mx m x m- =- - + , v i m là tham s .ớ ốTìm t t c các giá tr c a m đ ph ng trình có hai nghi m trái d uấ ả ị ủ ể ươ ệ ấCâu 23 . (2 đi m) ể Trong m t ph ng v i h t a đ Oxy, cho ba đi m ặ ẳ ớ ệ ọ ộ ể(1;2), (2;1)A B và ()1;3M www.thuvienhoclieu .com Trang 2www.thuvienhoclieu .com a) Vi t ph ng trình đ ng th ng ế ươ ườ ẳ.A B (0.75 đi m)ể b) Tính kho ng cách t đi m M đ n đ ng th ng ả ừ ể ế ườ ẳ: 3 4 10 0x yD + + = (0.75 đi m)ể c) Vi t ph ng trình đ ng th ng ế ươ ườ ẳd , bi t ếd đi qua đi m ểA và c t tia ắO ,x Oy th t t i ứ ự ạ,C N sao chotam giác OCN có di n tích nh nh t. ệ ỏ ấ (0.5 đi m)ể-------------H T ----------ẾĐÁP ÁN – H NG D N CH M KI M TRA GI A KÌ 2 TOÁN 10ƯỚ Ẫ Ấ Ể ỮI. PH N TR C NGHI M (4 đi mẦ Ắ Ệ ể ) M i đáp án đúng ch m 0.2 đi mỗ ấ ể1 B 6 D 11 A 16 C2 C 7 A 12 A 17 C3 A 8 D 13 D 18 D4 B 9 B 14 C 19 B5 B 10 D 15 C 20 AII. PH N T LU N (6 đi m)Ầ Ự Ậ ểCâu N i dungộ Thang đi mể213.0 đi mể a.1.0 đi mể Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ1 2 0.x x  * 1 0 12 0 2x xx x      * L p b ng xét d u đúngậ ả ấ* K t lu n:ế ậ 1; 2S 0.250.250.250.25b.1.0 đi mểGi i b t ph ng trình ả ấ ươ203xx* Ta có:2 0 23 0 3x xx x      * L p b ng xét d u đúngậ ả ấ* K t lu n:ế ậ 2; 3S 0.250.250.250.25c.1.0 đi mể Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ24 3 0x x   * 214 3 03xx xx   * L p b ng xét d u đúngậ ả ấ* K t lu n:ế ậ 1; 3S 0.50.250.25221.0 đi mể a.0.75đi mể Cho ph ng trìnhươ : 222 02(2 )x mf x m x m     ,v i ớ m là tham s . Tìm t t c các giá tr c a ố ấ ả ị ủ m đ ph ngể ươtrình có hai nghi m trái d uệ ấ*Ph ng trìnhươ( ) 0f x có hai nghi m trái d uệ ấ0.5 www.thuvienhoclieu .com Trang 3www.thuvienhoclieu .com22 0cP m ma    0 2m ycbt  0.5232.0 đi mể Trong m t ph ng v i h t a đ Oặ ẳ ớ ệ ọ ộ xy , cho ba đi mể(1; 2), (2;1)A B và 1; 3Ma.Vi t ph ng trình đ ng th ng ế ươ ườ ẳ.A B (0.75 đi m)ểCó 1; 10AB                là m t vect ch ph ng c a đ ngộ ơ ỉ ươ ủ ườth ng ABẳ 0.25Mà đ ng th ng AB đi qua đi m ườ ẳ ể(1; 2)A .V y đ ngậ ườth ng AB:ẳ21y tx t   0.5bTính kho ng cách t đi m M đ n đ ng th ngả ừ ể ế ườ ẳ: 3 4 10 0x y   (0.75 đi m)ể2 23.1 4.3 10,3 4d M  0.52555 0.25cVi t ph ng trình đ ng th ng ế ươ ườ ẳd , bi t ếd đi qua đi m ểA vàc t tia ắO ,x Oy th t t i ứ ự ạ,M N sao cho tam giác OMN códi n tích nh nh t.ệ ỏ ấ (0.5 đi m)ểG i ọ( ; 0), (0; )M m N n thì 0m và 0n Tam giác OMN vuông ởO nên OMN1 1.2 2S OM ON mn Đ ng th ng ườ ẳ dcung đi qua hai đi m ể,M N nên: 1x ydm n Do đ ng th ng ườ ẳ d đi qua đi m ểA nên ta có: 1 21m n  0.25Ap d ng BĐT gi a trung bình c ng và trung bình nhân u ữ ộ(BĐT Côsi) cho 2 s d ng ố ươ1 2,m n ta có1 2 21 2 0 8mnm n mn     , d n đ n ẫ ếOMN4SOMN4S khi và ch khi ỉ1 21 2 21400m nmm nnmn   . V y tam giác ậOMN có di n tích nh nh t là 4. Khi đóệ ỏ ấ 0.25 www.thuvienhoclieu .com Trang 4www.thuvienhoclieu .com: 12 4x yd L u ý : H c sinh có th trình bày cách khác đúng, h p lí các Th y (cô) v n ch m đi m t i đa theo ư ọ ể ợ ầ ẫ ấ ể ốthang đi m.ể www.thuvienhoclieu .com Trang 5