Đề thi giữa học kỳ 2 môn Toán 10 năm học 2022 - Đề 6 (có đáp án và giải chi tiết)

thuvienhoclieu .comThuvienhoclieu.comĐ 6Ề Đ KI M TRA GI A H C KÌ 2 - NĂM H C 2021 –2022Ề Ể Ữ Ọ ỌMÔN TOÁN 10I. Tr c nghi m: ắ ệ (7 đi m)ể Câu 1. Cho tam giác ABC có a = 8, b = 6, c = 4. Đ dài đ ng trung tuy n t A b ng ộ ườ ế ừ ằA. 10B. 10 C. 6 D. 2 6Câu 2. Trong 20 giây bánh xe c a xe g n máy quay đ c 60 vòng.Tính đ dài quãng đ ng xe g n máy đã điủ ắ ượ ộ ườ ắđ c trong vòng 3 phút,bi t r ng bán kính bánh xe g n máy b ng ượ ế ằ ắ ằ6, 5cm (l y ấ3,1416 )A. 22043cm B. 22055cm C. 22042cm D. 22054cmCâu 3. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . K t qu nào sau đây ế ả sai ?A. S = pr B. 2 ( )( )( )S p p a p b p c    C. 4abcSR D. 1. .2S b c sinA ,Câu 4. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . K t qu nào sau đây ế ả sai ?A. .osA=.b ccb c   B. 2 2 2a -b -cosA=2cbcC. a 2 = b 2 + c 2 -2 .b c  D. a 2 = b 2 + c 2 -2bc cosA ,Câu 5. Bi u th c ể ứ f x 2x 1 3x 8    luôn âm khi nào?A. 1 8;2 3   B. 1 3;2 8   C. 1 8;2 3   D. 1 8;2 3   Câu 6. Cho đ ng th ng dườ ẳ : -2x + 3y + 1 = 0.Kho ng cách t M(-1;2) b ng ả ừ ằA. 713 B. 813 ; C. 913 ; D. 1013Câu 7. Ph ng trình: ươ22 1 1 0x m x m     có 2 nghi m trái d u khi:ệ ấA. 1m B. 1m  C. 1m  D. 1mCâu 8. Cho b ng xét d u:ả ấB ng xét d u trên c a bi u th c nào sau đây?ả ấ ủ ể ứA. f x 3x 6  B. 1 3f x x2 2  C. f x 3x 9  D. f x 6x 18 Câu 9. Vect ch ph ng c a đ ng th ng d : ơ ỉ ươ ủ ườ ẳ21 2x ty t   làA. ( 1; 2)u  B. ( 1; 2)u   C. (1; 2)u  D. (1; 2)uCâu 10. Cho tan 22        thì cos có giá tr b ng :ị ằA. 35 . B. 35 . C. 15 . D. 15 .Câu 11. T p nghi m c a bpt ậ ệ ủ21 0x  là A. S R B. \ 1S R C.  ;1S   D.  0;S   thuvienhoclieu .com Trang 1thuvienhoclieu .comCâu 12. Bi u th c nào sau đây là tam th c b c hai ?ể ứ ứ ậA. f(x) = 2x 2 - 5 - x(2x + 1) B. f(x) = 2x +3C. f(x) = 2x –3( x + 1) D. f(x) = (x +2)(x – 3)Câu 13. Bi u th c nào sau đây là nh th c b c nh tể ứ ị ứ ậ ấ ?A. f(x) = -x 2 + 4 . B. f(x) = 2x 2 - 4 - x(2x -5).C. f(x) = -x(2x +3). D. f(x) = (-x +2)(2x – 3).Câu 14. B t ph ng trình ấ ươ()1 1 0m x- + > có nghi m v i m i ệ ớ ọ x khi A. 1m< - B. 1m> C. 1m= - D. 1m=Câu 15. T p nghi m c a b t ph ng trình –xậ ệ ủ ấ ươ 2 – 3x + 4 > 0 là :A. (-4; 1) B. (-1;-4) C. (1 ;4) D. ; 4 1;    Câu 16. Cho tam giác ABC có a = 3, b =2 , 2osA= -2c . Di n tích tam giác ABC b ngệ ằA. 2 3B. 32 ; C. 6 ; D. 3;Câu 17. Có 100 h c sinh tham d kì thi h c sinh gi i Toán (thang đi m là 20). K t qu cho trong b ng sauọ ự ọ ỏ ể ế ả ảĐi m (x)ể 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19T n s (n)ầ ố 1 1 3 5 8 13 19 24 a 10 2Khi đó a b ng ằA. 17 B. 14 C. 20 D. 100Câu 18. Cho tam giác ABC có BC = a, AC = b, AB = c . K t qu nào sau đây ế ả sai ?A. 2sincRC B. sin sina bA B C. sin2ARa , D. a = 2RsinACâu 19. Góc gi a 2 đ ng th ng dữ ườ ẳ1 : 3x + y – 3 = 0 và d2 : 2x - 6y – 1 = 0 là A. 90 0 .B. 30 0C. 45 0D. 60 0Câu 20. Mi n nghi m c a h b t ph ng trình : ề ệ ủ ệ ấ ươ3 4 12 05 01 0x yx yx     Là mi n ch a đi m nào trong các đi m sau?ề ứ ể ểA. 1;5P B. 2; 3Q  C. 1; 3M D. 4; 3NCâu 21. Cho tam giác ABC có a = 7, b = 8, c = 5. S đo góc A b ng ố ằA. 120 0B. 45 0C. 30 0D. 60 0Câu 22. Ch n m nh đ ọ ệ ề đúng : Đ l ch chu n làộ ệ ẩA. m t n a c a ph ng saiộ ử ủ ươ B. ph ng saiươC. bình ph ng c a ph ng saiươ ủ ươ D. căn b c hai c a ph ng saiậ ủ ươCâu 23. C p s ặ ố1; 1 là nghi m c a b t ph ng trìnhệ ủ ấ ươA. 4 1x y  B. 0x y   C. 3 1 0x y    D. 2 0x y  Câu 24. Tìm kh ng đ nh ẳ ị sai trong các kh ng đ nh sau đây?ẳ ịA. sin 60 sin 80 .o o B. cos 35 cos10 .o o C. 45 45cos sin .o o D. tan 45 tan 60 .o oCâu 25. Cho tam th c b c hai f(x) = axứ ậ 2 + bx + c, 0a . Ch ra kh ng đ nh đúng .ỉ ẳ ịA. 0( ) 0,0af x x R     B. 0( ) 0,0af x x R    C. 0( ) 0,0af x x R     D. 0( ) 0,0af x x R     thuvienhoclieu .com Trang 2thuvienhoclieu .comCâu 26. Cho tan 3 . Khi đó 2 sin 3 cos4 sin 5 cos   có giá tr b ng :ị ằA. 97 . B. 97 . C. 79 . D. 79 .Câu 27. B t ph ng trình có t p nghi m ấ ươ ậ ệ()2;10 làA. 212 20 0x x- + < B. 23 2 0x x- + >C. 212 20 0x x- + > D. ()22 10 0x x- - >Câu 28. B ng xét d u sau là c a bi u th c nào?ả ấ ủ ể ứx   1 2  f x  0  0  A. 1 2f x x x    B. 23 2f x x x   C. 23 2f x x x   D. 23 2f x x x  Câu 29. Cho bi u th c ể ứ()()()1 2f x x x= - + - Kh ng đ nh nào sau đây ẳ ị đúng :A. ()()0, ;2f x x< " Î - ¥ B. ()0,f x x> " ΡC. ()()0, 1;f x x< " Î +¥ D. ()()0, 1;2f x x> " ÎCâu 30. Ph ng trình đ ng th ng đi qua 2 đi m A(1ươ ườ ẳ ể ;3) , B(-1 ;-1) làA. - x+ 2y + 3 = 0 B. 2x + y + 3 = 0 C. 2x – y + 3 = 0 D. 2x – y – 3 = 0Câu 31. Nh th c nào sau đây ị ứ âm v i m i ớ ọ3x> A. ()3f x x= + B. ()2 6f x x= - C. ()3f x x= - D. ()3 9f x x= +Câu 32. M t vect pháp tuy n c a đ ng th ng d : ộ ơ ế ủ ườ ẳ 1 22 3x ty t   A. ( 3; 2)u  B. ( 2; 3)n  C. ( 2; 3)n   D. (3; 2)uCâu 33. Nh th c ị ứ()2 4f x x= - luôn âm trong kho ng nào sau đây:ảA. ()2;- +¥ B. ()0;+¥ C. (); 0- ¥ D. ();2- ¥Câu 34. Nghi m c a b t ph ng trình ệ ủ ấ ươ 230( 2)x là:A. 2x  B. 2x  C. 2x D. 2x Câu 35. Giá tr ị11os2c là A. 0 B. -1 C. 1 D. 2II . T lu nự ậ : (3 đi m)ể Câu 36. (1.0 đi m)ể Xét d u bi u th c ấ ể ứ23 22 1x xf xx  Câu 37. (0.5 đi m)ể Cho 1sin x = 3 , v i ớ2x  . Tính cosx, tanxCâu 38 . (0.5 đi m)ể Cho tam giác ABC có AC = 5 ; BC = 4 và góc 0C = 60 .Tính đ dài ộ c nh AB và ạdi n tích ệ tam giác ABC .Câu 39. (0.5 đi m)ể Trong m t ph ng t a đ Oxy cho Cặ ẳ ọ ộ (-3;1) và đ ng th ng (∆): 2x + y - 3=0 ườ ẳ . Tìm t a đ đi m C’ sao cho đ ng th ng (∆) là đ ng trung tr c c a đo n CC’.ọ ộ ể ườ ẳ ườ ự ủ ạ thuvienhoclieu .com Trang 3thuvienhoclieu .comCâu 40. ( 0.5 đi m)ể Xác đ nh giá tr c a tham s ị ị ủ ố m đ hàm s ể ố có t p xác đ nh ậ ị ----------- H T ----------ẾĐÁP ÁN I. Tr c nghi mắ ệ (7đ)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A D B B D C D B A C11 12 13 14 15 16 17 18 19 20A D B D A B B C A D21 22 23 24 25 26 27 28 29 30D D A C C B A A D B31 32 33 34 35C D D B A II . T lu n : (3đ)ự ậCâu Ý Đi mể36BXD:x  12 1 2 -2x +1 + 0 - | - | -x 2 – 3x +2 + | + 0 - 0 +f(x) + || - 0 + 0 -V y ậ10, ; 1; 22f x x         1, 0, ;1 2;2f x x       f(x) = 0 khi x = 1 h c x = 2ặ f(x) không xác đ nh khi ị12x 0.250.2537 Ta có sin 2x + cos 2x = 1 cos 2x = 1- sin 2x 21 813 9     2 2osx3c Vì 2x   cosx < 0 2 2osx3c * Ta có tanx = sinx/cosx = …. 0.250.2538Ta có 2 2 22. . . osCAB AC BC AC BC c   = 5 2+ 4 2 – 2.5.4.cos60 0= 2121AB  0.25 thuvienhoclieu .com Trang 422 1 5 f x x m x m     D = .thuvienhoclieu .comTa có 1. . .sin2S AC BC C 01.5.4.sin 6025 3 (đvdt) 0.2539 G i đ ng th ng (dọ ườ ẳ1 ) đi qua C và nh n VTPT c a (ậ ủ ∆) làm VTCP có PTTS là 3 21x tty t  G i H(-3 + 2tọ ; 1+t) 1dTa có ph ng trình 2(-3 + 2t) + (1+ t) – 3 = 0 ươ85t 1 13;5 5H   G i C’ là đi m đ i x ng v i C qua H .ọ ể ố ứ ớSuy ra '17 21;5 5C    0.250.2540 (0.5đi mể) Đ hàm s có t p xác đ nh là ể ố ậ ị D = khi 0.25 0.25V i ớ thì tham s ố m đ ể có t p ậxác đ nh ị (**Ghi chú : - N u h c sinh gi i cách khác đúng v n cho đi m t i đa,ế ọ ả ẫ ể ố - N u ph n bài làm phía trên c a bài đó mà sai thì ph n d i không ch m đi m) .ế ầ ủ ầ ướ ấ ể thuvienhoclieu .com Trang 52a > 02 1 5 0 , x R0x m x m        2a = 1 > 03 4 0m m  1 4m   1 4m  22 1 5 f x x m x m     D = .