Tổng hợp 10 chuyên đề ôn thi THPT QG môn Toán theo từng mức độ
623 6
Tải về máy để xem đầy đủ hơn, bản xem trước là bản PDF
Tags: #chuyên đề toán#đề thi môn toán thpt quốc gia#đề thi toán#đề thi khảo sát toán 12
Mô tả chi tiết
Tổng hợp 10 chuyên đề ôn thi THPT QG môn Toán theo từng mức độ
PHẦN 1. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH.
1 Tổ hợp – Xác suất.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Hai quy tắc đếm cơ bản.
2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp.
3. Tính xác suất.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
2 Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Cấp số cộng.
2. Cấp số nhân.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2.
3 Hàm số.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Tính đơn điệu của hàm số.
2. Điểm cực trị của hàm số.
3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
4. Tiệm cận của đồ thị hàm số.
5. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
6. Sự tương giao đồ thị.
7. Đạo hàm của hàm số hợp.
8. Lập bảng biến thiên của hàm số y = f(x) khi biết đồ thị hàm số y = f'(x).
9. Lập bảng biến thiên của hàm số g(x) = f(x) + u(x) khi biết đồ thị hàm số y = f'(x).
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
4 Lô-ga-rít.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Các công thức thường dùng để giải phương trình – bất phương trình lô-ga-rít.
2. Các công thức thường dùng để giải phương trình – bất phương trình mũ.
3. Hàm số mũ.
4. Hàm số lô-ga-rít.
5. Giới hạn đặc biệt.
6. Đạo hàm.
7. Áp dụng tính đơn điệu.
8. Lãi đơn.
9. Lãi kép.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
5 Nguyên hàm – Tích phân – Ứng dụng.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Định nghĩa nguyên hàm.
2. Tính chất nguyên hàm.
3. Bảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp.
4. Một số phương pháp tính nguyên hàm.
5. Nguyên hàm của hàm ẩn.
6. Định nghĩa tích phân.
7. Tính chất tích phân.
8. Phương pháp đổi biến số.
9. Phương pháp tích phân từng phần.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
6 Số phức.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Định nghĩa.
2. Số phức liên hợp.
3. Biễu diễn hình học.
4. Môđun của số phức.
5. Các phép toán trên tập số phức.
6. Căn bậc hai của số thực âm.
7. Giải phương trình bặc hai trên tập số.
8. Điểm biểu diễn số phức.
9. Nhận xét.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
PHẦN 2. HÌNH HỌC.
1 Góc và khoảng cách trong không gian.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Góc giữa hai đường thẳng.
2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
3. Góc giữa hai mặt phẳng.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
2 Khối đa diện.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Thể tích khối chóp.
2. Thể tích lăng trụ.
3. Tỉ số thể tích.
4. Các diện tích đa giác thường gặp.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
3 Khối tròn xoay.
A Kiến thức cần nhớ.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
4 Hình học không gian Oxyz.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Tọa độ vec-tơ và tọa độ điểm.
2. Đường thẳng.
3. Mặt phẳng.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
PHẦN 1. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH.
1 Tổ hợp – Xác suất.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Hai quy tắc đếm cơ bản.
2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp.
3. Tính xác suất.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
2 Dãy số – Cấp số cộng – Cấp số nhân.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Cấp số cộng.
2. Cấp số nhân.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2.
3 Hàm số.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Tính đơn điệu của hàm số.
2. Điểm cực trị của hàm số.
3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
4. Tiệm cận của đồ thị hàm số.
5. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
6. Sự tương giao đồ thị.
7. Đạo hàm của hàm số hợp.
8. Lập bảng biến thiên của hàm số y = f(x) khi biết đồ thị hàm số y = f'(x).
9. Lập bảng biến thiên của hàm số g(x) = f(x) + u(x) khi biết đồ thị hàm số y = f'(x).
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
4 Lô-ga-rít.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Các công thức thường dùng để giải phương trình – bất phương trình lô-ga-rít.
2. Các công thức thường dùng để giải phương trình – bất phương trình mũ.
3. Hàm số mũ.
4. Hàm số lô-ga-rít.
5. Giới hạn đặc biệt.
6. Đạo hàm.
7. Áp dụng tính đơn điệu.
8. Lãi đơn.
9. Lãi kép.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
5 Nguyên hàm – Tích phân – Ứng dụng.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Định nghĩa nguyên hàm.
2. Tính chất nguyên hàm.
3. Bảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp.
4. Một số phương pháp tính nguyên hàm.
5. Nguyên hàm của hàm ẩn.
6. Định nghĩa tích phân.
7. Tính chất tích phân.
8. Phương pháp đổi biến số.
9. Phương pháp tích phân từng phần.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
6 Số phức.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Định nghĩa.
2. Số phức liên hợp.
3. Biễu diễn hình học.
4. Môđun của số phức.
5. Các phép toán trên tập số phức.
6. Căn bậc hai của số thực âm.
7. Giải phương trình bặc hai trên tập số.
8. Điểm biểu diễn số phức.
9. Nhận xét.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
PHẦN 2. HÌNH HỌC.
1 Góc và khoảng cách trong không gian.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Góc giữa hai đường thẳng.
2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
3. Góc giữa hai mặt phẳng.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
2 Khối đa diện.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Thể tích khối chóp.
2. Thể tích lăng trụ.
3. Tỉ số thể tích.
4. Các diện tích đa giác thường gặp.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
3 Khối tròn xoay.
A Kiến thức cần nhớ.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
4 Hình học không gian Oxyz.
A Kiến thức cần nhớ.
1. Tọa độ vec-tơ và tọa độ điểm.
2. Đường thẳng.
3. Mặt phẳng.
B Bài tập mẫu.
C Bài tập tương tự và phát triển.
1. Mức độ 1. 2. Mức độ 2. 3. Mức độ 3. 4. Mức độ 4.
Nội dung
12020 TH.S PHM HONG IPTH.S PHM HONG IP12 3 45 678 910111213 1415 161718192021 22232425 262728 2930 3132 333435 363738394041424344454647 484950DÜ N TEX CC C
U HÄI MÙC ËDÜ N TEX CC C
U HÄI MÙC Ë10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 202010 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 202010 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUYN ÆN THI THPT QG 202010 CHUYN ÆN THI THPT QG 2020MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONLATE X HÂA TI LIU ÆN THI LATE X HÂA TI LIU ÆN THI LATE X HÂA TI LIU ÆN THI ¼¼¼¼¼TI LIU L×U HNH HËI BËMÖC LÖCMÖC LÖCPh¦n 1 ¤i sè v Gi£i t½ch 21Tê hñp - X¡c Su§t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21. Hai quy tc ¸m cì b£n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. Ho¡n và - Ch¿nh hñp - Tê hñp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. T½nh x¡c su§t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4CB i tªp t÷ìng tü v ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152D¢y sè - C§p sè cëng - C§p sè nh¥n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201. C§p sè cëng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202. C§p sè nh¥n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22CB i tªp t÷ìng tü v ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253H m sè. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291. T½nh ìn i»u cõa h m sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292. iºm cüc trà cõa h m sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303. Gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314. Ti»m cªn cõa ç thà h m sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325. Kh£o s¡t v v³ ç thà h m sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336. Sü t÷ìng giao ç thà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337. ¤o h m cõa h m sè hñp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p 8. Lªp b£ng bi¸n thi¶n cõa h m sèy= f(x ) khi bi¸t ç thà h m sè y= f0( x ) . . . . . . . . . . . . 339. Lªp b£ng bi¸n thi¶n cõa h m sè g(x ) = f(x ) + u(x ) khi bi¸t ç thà h m sè y= f0( x ) . . 33BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34CB i tªp t÷ìng tü v ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614Læ - ga - r½t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2061. C¡c cæng thùc th÷íng dòng º gi£i ph÷ìng tr¼nh - b§t ph÷ìng tr¼nh læ-ga-r½t . . . . . . . . . 2062. C¡c cæng thùc th÷íng dòng º gi£i ph÷ìng tr¼nh - b§t ph÷ìng tr¼nh mô . . . . . . . . . . . . . . 2063. H m sè mô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2074. H m sè læ-ga-r½t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2075. Giîi h¤n °c bi»t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2086. ¤o h m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2087. p döng t½nh ìn i»u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2088. L¢i ìn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2089. L¢i k²p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210CB i tªp t÷ìng tü v ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2101. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2102. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2143. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2284. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2575Nguy¶n h m - T½ch ph¥n - Ùng döng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2731. ành ngh¾a nguy¶n h m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2732. T½nh ch§t nguy¶n h m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2733. B£ng nguy¶n h m cõa mët sè h m th÷íng g°p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2734. Mët sè ph÷ìng ph¡p t½nh nguy¶n h m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2745. Nguy¶n h m cõa h m ©n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2756. ành ngh¾a t½ch ph¥n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2767. T½nh ch§t t½ch ph¥n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2768. Ph÷ìng ph¡p êi bi¸n sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2779. Ph÷ìng ph¡p t½ch ph¥n tøng ph¦n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 /Trang ii/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279CB i tªp t÷ìng tü v ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2791. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2792. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2853. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2974. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3226Sè phùc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3361. ành ngh¾a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3362. Sè phùc li¶n hñp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3363. Bi¹u di¹n h¼nh håc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3364. Mæun cõa sè phùc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3365. C¡c ph²p to¡n tr¶n tªp sè phùc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3366. C«n bªc hai cõa sè thüc ¥m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3377. Gi£i ph÷ìng tr¼nh b°c hai tr¶n tªp sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3378. iºm biºu di¹n sè phùc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3379. Nhªn x²t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338CB i tªp t÷ìng tü v ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3381. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3382. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3453. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3554. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 Ph¦n 2 H¼nh håc 3701Gâc, kho£ng c¡ch trong khæng gian. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3711. Gâc giúa hai ÷íng th¯ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3712. Gâc giúa ÷íng th¯ng v m°t ph¯ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3723. Gâc giúa hai m°t ph¯ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373CB i tªp t÷ìng tü v ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3741. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3742. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3753. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3814. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 /Trang iii/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p 2Khèi a di»n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3951. Thº t½ch khèi châp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3952. Thº t½ch l«ng trö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3953. T¿ sè thº t½ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3954. C¡c di»n t½ch a gi¡c th÷íng g°p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396 BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397CB i tªp t÷ìng tü v ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3971. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3972. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4003. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4064. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4163Khèi trán xoay. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424CB i tªp t÷ìng tü v ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4251. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4252. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4293. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4404. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4634H¼nh håc khæng gian Oxyz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4691. Tåa ë vec-tì v tåa ë iºm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4692. ÷íng th¯ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4703. M°t ph¯ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472CB i tªp t÷ìng tü v ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4731. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4732. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4883. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5074. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524 /Trang iv/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p TRUNG T
M DY HÅC PH
N HÂALE HOANG EDUCATION THÆNG BO TUYN SINH CC LÎP TON - LY - HÂA - VN - SINH - ANH FChuy¶n æn luy»n v o c¡c tr÷íng TOP 1.F Nhâm gi¡o vi¶n h ng ¦u trong l¾nh vü luy»n thi THPT Quèc gia.F Chån lîp º håc nhúng ph÷ìng ph¡p gi£i · mîi - hi»u qu£ nh§t.F Cì sð vªt ch§t tèt nh§t.F L cì sðDY HÅC PH
N HÂAh ng ¦u tr¶n àa b n t¿nh Th¡i Nguy¶n. LIN HLi¶n h» th¦y: L¶ Ho ng - ST:0915.213.383ÀA CHCì sð 1: SN 22 - tê 7 - ph÷íng T¥n Thành - TP. Th¡i Nguy¶n(c¡ch r¤p Beta 100m).Cì sð 2: SN 6 - tê 5 - ph÷íng çng Quang - TP. Th¡i Nguy¶n(c¡ch T¿nh ëi 10m).Cì sð 2: SN 59 - tê 15 - ph÷íng Quang Trung - TP. Th¡i Nguy¶n(c¡ch Vincom 150m). /Trang 1/537I SÈ V GII TCHI SÈ V GII TCHCHUYN DNG 1.TÊ HÑP - XC SUT AA KIN THÙC CN NHÎ1.Hai quy tc ¸m cì b£n Quy tc cëngMët cæng vi»c ÷ñc ho n th nh bði mët trong hai h nh ëng. N¸u h nh ëng n y câ mc¡chthüc hi»n, h nh ëng kia câ nc¡ch thüc hi»n khæng tròng vîi b§t k¼ c¡ch n o cõa h nh ëngthù nh§t th¼ cæng vi»c â câ m+nc¡ch thüc hi»n. N¸u Av Bl c¡c tªp hñp húu h¤n khæng giao nhau th¼ n(A [B) = n(A ) + n(B ). Quy tc nh¥nMët cæng vi»c ÷ñc ho n th nh bði hai h nh ëng li¶n ti¸p. N¸u câ mc¡ch thüc hi»n h nhëng thù nh§t v ùng vîi méi c¡ch â câ nc¡ch thüc hi»n h nh ëng thù hai th¼ câ mn c¡chho n th nh cæng vi»c.2.Ho¡n và - Ch¿nh hñp - Tê hñp Ho¡n vàHo¡n và l g¼?Cho tªp Acâ nph¦n tû ( n 1). Khi sp x¸p nph¦n tû n y theo mët thù tü, ta ÷ñcmët ho¡n và c¡c ph¦n tû cõa tªp A. Sè c¡c ho¡n vàSè c¡c ho¡n và cõa mët tªp hñp câ nph¦n tû l P n =n! = n(n 1) 1 = 1 2 3 (n 1)n: ! Ta câPn =n! = 1 2 3 (n 1)n= ( n 3)!( n 2)( n 1)n= ( n 2)!( n 1)n.p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p Ch¿nh hñpCh¿nh hñp l g¼?Cho tªp Agçm nph¦n tû v sè nguy¶n k, vîi 1 k n. Khi l§y ra kph¦n tû cõa Av sp x¸p chóng theo mët thù tü, ta ÷ñc mët ch¿nh hñp chªp kcõa nph¦n tû cõa A. Sè c¡c ch¿nh hñpSè c¡c ch¿nh hñp chªp kcõa mët tªp hñp câ nph¦n tû (1k n) l A kn =n(n 1)( n 2) (n k+ 1) : ! Vîi 0< k < n , ta câ thº vi¸t Akn = n! (n k)! . Qui ÷îc 0! = 1,A 0n = 1th¼Akn = n! (n k)! công óng vîi0 k n. Khi k= nth¼ Ann = Pn=n!. Tê hñp Tê hñp l g¼?Cho tªp Acâ nph¦n tû v sè nguy¶n k(1 k n). Méi tªp con cõa Acâ kph¦n tû÷ñc gåi l mët tê hñp chªp kcõa nph¦n tû cõa A. Sè c¡c tê hñpSè c¡c tê hñp chªp kcõa mët tªp hñp câ nph¦n tû (1k n) l C kn = Akn k! =n! k!( n k)! : ! Qui ÷îc 0! = 1,C0n = 1th¼Ckn = Akn k! công óng vîi0 k n. Ta câC kn k ! = A kn . Vîi 0 k n, ta câ thº vi¸t Ckn = n! k!( n k)! . /Trang 3/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p 3.T½nh x¡c su§t T½nh x¡c su§t b¬ng ành ngh¾a Cæng thùc t½nh x¡c su§t cõa bi¸n cè Al P(A ) = n(A ) n() . T½nh x¡c su§t b¬ng cæng thùc Quy tc cëng x¡c su§tN¸u hai bi¸n cè A,B xung khc th¼ P(A [B) = P(A ) + P(B ). N¸u c¡c bi¸n cè A1; A2; A3; : : : ; Akxung khc nhau th¼P (A1[A2[A3: : :[Ak) =P(A1) +P(A2) +: : :+P(Ak). Cæng thùc t½nh x¡c su§t bi¸n cè èi X¡c su§t cõa bi¸n cè Acõa bi¸n cè Al P A= 1 P(A ). Quy tc nh¥n x¡c su§tN¸u Av Bl hai bi¸n cè ëc lªp th¼ P(AB ) = P(A )P (B ). Mët c¡ch têng qu¡t, n¸u kbi¸n cè A1; A2; A3; : : : ; Akl ëc lªp th¼P (A1A2A3: : : Ak) =P(A1)P (A2): : : P (Ak). BB BI TP MUC
U 1 (· minh håa l¦n 2 BDG 2019-1020). Câ bao nhi¶u c¡ch chån2håc sinh tø mët nhâmcâ 10 håc sinh? A C210 . B A210 . C 102. D 210.| Líi gi£i. pPH
N TCH:1. D¤ng to¡n: ¥y l d¤ng to¡n dòng quy tc ¸m ho°c t½nh sè tê hñp, ch¿nh hñp, ho¡n và.2. H÷îng gi£i: Chån2håc sinh b§t ký trong sè 10håc sinh, sè c¡ch chån b¬ng sè tê hñp chªp2 cõa 10ph¦n tû l C210 .Tø â, ta câ thº gi£i b i to¡n cö thº nh÷ sau: Chån2håc sinh b§t ký trong sè 10håc sinh, sè c¡ch chån b¬ng sè tê hñp chªp 2cõa 10ph¦n tû l C 210 .Chån ¡p ¡n A CC BI TP T×ÌNG TÜ V PHT TRIN/Trang 4/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p 1.Mùc ë 1C¥u 1.1. Trong mët hëp chùa s¡u qu£ c¦u trng ÷ñc ¡nh sè tø 1¸n 6v ba qu£ c¦u en ÷ñc¡nh sè tø 7¸n 9. Câ bao nhi¶u c¡ch chån mët trong c¡c qu£ c¦u §y? A 1. B 3. C 6. D 9.C¥u 1.2. Lîp 12A câ 43 håc sinh, lîp 12B câ 30 håc sinh. Chån ng¨u nhi¶n 1 håc sinh tø lîp 12Av 12B. Häi câ bao nhi¶u c¡ch? A 43. B 30. C 73. D 1290.C¥u 1.3. Tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n gçm 1chú sè? A 5. B 3. C 1. D 4.C¥u 1.4. B¤n muèn mua mët c¥y bót müc v mët c¥y bót ch¼. C¡c c¥y bót müc câ 8m u kh¡cnhau, c¡c c¥y bót ch¼ công câ 8m u kh¡c nhau. Nh÷ vªy b¤n câ bao nhi¶u c¡ch? A 16. B 2. C 64. D 3.C¥u 1.5. B¤n c¦n mua mët c¥y bót º vi¸t b i. Bót müc câ 8 lo¤i kh¡c nhau, bót ch¼ câ 8 lo¤i kh¡cnhau. Nh÷ vªy b¤n câ bao nhi¶u c¡ch? A 16. B 2. C 64. D 3.C¥u 1.6. Tø th nh phè A câ 10 con ÷íng ¸n th nh phè B, tø th nh phè B câ 7 con ÷íng ¸nth nh phè C. Tø A ¸n C ph£i qua B, häi câ bao nhi¶u c¡ch i tø A ¸n C? A 10. B 7. C 17. D 70.C¥u 1.7. Tø th nh phè A câ 10 con ÷íng i ¸n th nh phè B, tø th nh phè A câ 9 con ÷íng i¸n th nh phè C, tø th nh phè B ¸n th nh phè D câ 6 con ÷íng, tø th nh phè C ¸n th nh phèD câ 11 con ÷íng v khæng câ con ÷íng n o nèi B vîi C. Häi câ bao nhi¶u c¡ch i tø th nh phèA ¸n th nh phè D? A 156. B 159. C 162. D 176.C¥u 1.8. Trong mët gi£i §u bâng ¡ câ 20ëi tham gia vîi thº thùc thi §u váng trán. Cù hai ëith¼ g°p nhau óng mët l¦n. Häi câ t§t c£ bao nhi¶u trªn §u x£y ra? A 120. B 39. C 380. D 190.C¥u 1.9. Mët ng÷íi v o cûa h ng «n, ng÷íi â chån thüc ìn gçm 1 mân «n trong 5 mân, 1 lo¤iqu£ trong 5 lo¤i, 1 lo¤i n÷îc uèng trong 3 lo¤i. Häi câ bao nhi¶u c¡ch lªp thüc ìn? A 73. B 75. C 85. D 95.C¥u 1.10. Cho hai tªp hñp A= fa; b; c; d g; B =fe; f ; g g. K¸t qu£ cõa n(A [B)l A 7. B 5. C 8. D 9.C¥u 1.11. Cho hai tªp hñp A= fa; b; c; d g;B =fc; d; e g. K¸t qu£ cõa n(A [B)l A 7. B 5. C 8. D 9. /Trang 5/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.12.Câ bao nhi¶u h¼nh vuæng trong h¼nh d÷îi ¥y? 1cm1cmA 14. B 12. C 10. D 5.C¥u 1.13. Tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n b² hìn 100? A 42. B 54. C 62. D 36.C¥u 1.14. Trong m°t ph¯ng to¤ ë Oxy, ð gâc ph¦n t÷ thù nh§t ta l§y 2iºm ph¥n bi»t; cù th¸ð c¡c gâc ph¦n t÷ thù hai, thù ba, thù t÷ l¦n l÷ñt l§y 3;4 ;5 iºm ph¥n bi»t (c¡c iºm khæng n¬mtr¶n c¡c tröc to¤ ë). Trong 14 iºm â ta l§y 2iºm b§t ký v nèi chóng l¤i, häi câ bao nhi¶u o¤nth¯ng ct hai tröc to¤ ë, bi¸t o¤n th¯ng nèi 2 iºm b§t k¼ khæng qua O. A 91. B 42. C 29. D 23.C¥u 1.15. Cho tªp hñp sè A= f0;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 g . Häi câ thº lªp th nh bao nhi¶u sè câ 4 chú sèkh¡c nhau v chia h¸t cho 3? A 114. B 144. C 146. D 148.C¥u 1.16. Tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 3chú sè kh¡c nhau? A 24. B 9. C 64. D 4.C¥u 1.17. B¤n Ho ng muèn °t mªt kh©u cho chi¸c i»n tho¤i cõa m¼nh. Méi mªt kh©u i»n tho¤icõa b¤n Ho ng l mët d¢y gçm 4kþ tü, méi kþ tü l mët chú sè (tø 0¸n 9). Häi b¤n Ho ng câbao nhi¶u c¡ch °t mªt kh©u cho chi¸c i»n tho¤i? A 2016. B 5040. C 10000. D 9000.C¥u 1.18. Mët lîp håc câ 25håc sinh nam v 20håc sinh nú. Häi câ bao nhi¶u c¡ch chån ra mëthåc sinh trong lîp håc n y i dü tr¤i h± cõa tr÷íng? A 25. B 20. C 45. D 500.C¥u 1.19. Mët lîp håc câ 25håc sinh nam v 20håc sinh nú. Häi câ bao nhi¶u c¡ch chån ra mëthåc sinh nam v mët håc sinh nú trong lîp håc n y i dü tr¤i h± cõa tr÷íng? A 25. B 20. C 45. D 500.C¥u 1.20. Trong mët hëp bót gçm câ 8c¥y bót bi, 6c¥y bót ch¼ v 10c¥y bót m u. Häi câ baonhi¶u c¡ch chån ra mët c¥y bót tø hëp bót â? A 480. B 24. C 48. D 60. /Trang 6/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.21.Tø th nh phè Atîi th nh phè Bcâ 3con ÷íng, tø th nh phè Btîi th nh phè Ccâ 4con ÷íng. Häi câ bao nhi¶u c¡ch i tø Atîi Cqua B? A 24. B 7. C 6. D 12.C¥u 1.22. Câ bao nhi¶u sè câ bèn chú sè kh¡c nhau ÷ñc t¤o th nh tø c¡c chú sè 1, 2, 3, 4, 5? A A45 . B P5. C C45 . D P4.C¥u 1.23. Cho a gi¡c lçi n¿nh (n > 3). Sè tam gi¡c câ 3¿nh l 3¿nh cõa a gi¡c ¢ cho l A A3n . B C3n . C C3n 3!. D n!.C¥u 1.24. Sè tªp con cõa tªp hñp gçm 2020ph¦n tû l A 2020. B 22020. C 20202. D 22020 .C¥u 1.25. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 5chú sè, c¡c chú sè kh¡c 0v æi mët kh¡c nhau? A 5!. B 95. C C59 . D A59 .2.Mùc ë 2C¥u 1.26. Tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n gçm 4 chú sè kh¡c nhau v l sè chia h¸t cho 5? A 180. B 120. C 360. D 216.C¥u 1.27. Tø c¡c sè1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n l´ gçm 4 chú sè kh¡c nhau? A 180. B 480. C 360. D 120.C¥u 1.28. Cho tªp hñp A= f0;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 g . Tø tªp Acâ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n gçm5 chú sè chia h¸t cho 5? A 660. B 420. C 679. D 523.C¥u 1.29. Trong m°t ph¯ng cho 10iºm ph¥n bi»t A1; A2; : : : ; A10trong â câ4iºm A1,A2,A3,A 4th¯ng h ng, ngo i ra khæng câ3iºm n o th¯ng h ng. Häi câ bao nhi¶u tam gi¡c câ 3¿nh ÷ñcl§y trong 10iºm tr¶n? A 116tam gi¡c. B 80tam gi¡c. C 96tam gi¡c. D 60tam gi¡c.C¥u 1.30. ëi v«n ngh» cõa nh tr÷íng gçm 4håc sinh lîp 12A, 3håc sinh lîp 12B v 2håc sinhlîp 12C. Chån ng¨u nhi¶n 5håc sinh tø ëi v«n ngh» º bi¹u di¹n trong l¹ b¸ gi£ng. Häi câ baonhi¶u c¡ch chån sao cho lîp n o công câ håc sinh ÷ñc chån? A 120. B 98. C 150. D 360.C¥u 1.31. Câ bao nhi¶u sè ch®n m méi sè câ 4chú sè æi mët kh¡c nhau? A 2520. B 50000. C 4500. D 2296.C¥u 1.32. Gi£i ph÷ìng tr¼nh A3x + C x 2x = 14x. A x= 3 . B x= 6 . C x= 5 . D x= 4 . /Trang 7/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.33.Tø c¡c chú sè 0, 1, 2, 3, 5 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè gçm 4chú sè kh¡c nhau v khængchia h¸t cho 5? A 72. B 120. C 54. D 69.C¥u 1.34. Mët o n t u câ b£y toa é ð s¥n ga. Câ n«m h nh kh¡ch b÷îc l¶n t u. Câ bao nhi¶utr÷íng hñp câ thº x£y ra v· c¡ch chån toa t u cõa n«m h nh kh¡ch, bi¸t r¬ng khæng câ toa n o chùanhi·u hìn mët h nh kh¡ch? A 2520. B 78125. C 16807. D 21.C¥u 1.35. Câ3b¤n nam v 3b¤n nú ÷ñc x¸p v o mët gh¸ d i câ 6và tr½. Häi câ bao nhi¶u c¡chx¸p sao cho nam v nú ngçi xen k³ l¨n nhau? A 48. B 72. C 24. D 36.C¥u 1.36. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n nhä hìn 1000÷ñc lªp tø c¡c chú sè 0, 1, 2, 3, 4? A 125. B 120. C 100. D 69.C¥u 1.37. T½nh sè c¡ch chån ra mët nhâm 5ng÷íi tø 20ng÷íi sao cho trong nhâm â câ 1têtr÷ðng, 1tê phâ v 3th nh vi¶n cán l¤i câ vai trá nh÷ nhau. A 310080. B 930240. C 1860480. D 15505.C¥u 1.38. Trong m°t ph¯ng câ 2019÷íng th¯ng song song vîi nhau v 2020÷íng th¯ng songsong kh¡c còng ct nhâm 2019÷íng th¯ng â. ¸m sè h¼nh b¼nh h nh nhi·u nh§t ÷ñc t¤o th nhcâ ¿nh l c¡c giao iºm nâi tr¶n. A 20192020 . B C42019 + C 42020 . C C22019 C 22020 . D 2019 + 2020.3.Mùc ë 3C¥u 1.39. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè l sè ch®n b¬ng A 4181. B 49. C 12. D 1681.C¥u 1.40. Cho tªp hñp A= f1; 2; 3; 4; 5; 6 g. Gåi Sl tªp hñp sè tü nhi¶n câ s¡u chú sè æi mëtkh¡c nhau thuëc tªp hñp A. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø S. T½nh x¡c su§t º chån ÷ñc sè câ têng3 chú sè ¦u nhä hìn têng 3chú sè sau 3ìn và. A 120. B 16!. C 320. D 210.C¥u 1.41. GåiXl tªp c¡c sè tü nhi¶n câ 5chú sè. L§y ng¨u nhi¶n hai sè tø tªp X. X¡c su§t ºnhªn ÷ñc ½t nh§t mët sè chia h¸t cho 4g¦n nh§t vîi sè n o d÷îi ¥y? A 0;63 . B 0;23 . C 0;44 . D 0;12 .C¥u 1.42. GåiAl tªp c¡c sè câ 5chú sè kh¡c nhau ÷ñc lªp tø c¡c sè f1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 g. Tø Achån ng¨u nhi¶n mët sè. X¡c su§t º sè ÷ñc chån câ m°t chú sè 3v chú sè 3ùng ð ch½nh giúal A 17. B 57. C 27. D 13. /Trang 8/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.43.Cho tªp hñp A= f1; 2; 3; 4; 5; 6 g. Gåi Bl tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n gçm 4chú sè kh¡cnhau ÷ñc lªp tø A. Chån thù tü 2sè thuëc tªp B. X¡c su§t º 2sè ÷ñc chån câ óng mët sè câm°t chú sè 3b¬ng A 156360. B 160359. C 80359. D 161360.C¥u 1.44. Chån ng¨u nhi¶n 3sè tü nhi¶n tø tªp hñp M=f1; 2; 3; :::; 2019 g. T½nh x¡c su§t Pºtrong 3sè tü nhi¶n ÷ñc chån khæng câ 2sè tü nhi¶n li¶n ti¸p A 156360. B 160359. C 80359. D 161360.C¥u 1.45. X²t tªp hñp Agçm t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n gçm 4chú sè kh¡c nhau. T½nh x¡c su§t º sè÷ñc chån câ chú sè ùng sau lîn hìn chú sè ùng tr÷îc. A 172. B 118. C 136. D 536.C¥u 1.46. Méi b¤n An, B¼nh chån ng¨u nhi¶n ba chú sè trong tªp f0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 g. T½nhx¡c su§t º trong hai bë ba chú sè m An v B¼nh chån ra câ óng mët chú sè gièng nhau. A 740. B 910. C 625. D 2140.C¥u 1.47. GåiAl tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ 4chú sè kh¡c nhau t¤o ra tø c¡c chú sè 0;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 .L§y ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp A. X¡c su§t º sè l§y ÷ñc l sè tü nhi¶n câ 4chú sè kh¡c nhaukhæng lîn hìn 2503b¬ng A 101360. B 518. C 67240. D 259360.C¥u 1.48. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tü nhi¶n câ ba chú sè. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñc chån khængv÷ñt qu¡ 600, çng thíi nâ chia h¸t cho 5. A 500900. B 100900. C 101900. D 501900.C¥u 1.49. Câ 100 t§m th´ ÷ñc ¡nh sè tø 801 ¸n 900 (méi t§m th´ ÷ñc ¡nh mët sè kh¡c nhau).L§y ng¨u nhi¶n 3t§m th´ trong hëp. T½nh x¡c su§t º l§y ÷ñc 3t§m th´ câ têng c¡c sè ghi tr¶nth´ l sè chia h¸t cho 3. A 8172450. B 2483675. C 22037350. D 21797350.C¥u 1.50. Gieo mët con sóc sc c¥n èi v çng ch§t 2l¦n. T½nh x¡c su§t º têng sè ch§m tronghai l¦n gieo nhä hìn 6. A 29. B 1136. C 16. D 518.C¥u 1.51. GåiSl tªp hñp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n gçm 4chú sè ph¥n bi»t ÷ñc chån tø c¡c chú sècõa tªp hñp A= f1; 2; 3; 4; 5; 6 g. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp hñp S. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñcchån câ 2chú sè ch®n v 2chú sè l´. A 25. B 35. C 140. D 110.C¥u 1.52. Cho tªp hñp A= f1; 2; 3; 4; 5; 6 g. Gåi Bl tªp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n gçm 4chú sè æimët kh¡c nhau tø tªp A. Chån thù tü 2sè thuëc thuæc tªp B. T½nh x¡c su§t º trong hai sè vøachån câ óng mët sè câ m°t chú sè 3. /Trang 9/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p A 159360. B 160359. C 80359. D 161360.C¥u 1.53. GåiSl tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau ÷ñc lªp tø c¡c chú sè1 ;2 ;3 ;4 ;5 . Chån ng¨u nhi¶n tø Smët sè. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñc chån l sè chia h¸t cho 6. A 815. B 215. C 415. D 715.C¥u 1.54. GåiSl tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ 5chú sè. Chån ng¨u nhi¶n tø Smët ph¦n tû. X¡csu§t º sè ÷ñc chån chia h¸t cho 7v câ sè h ng ìn và b¬ng 1A 15711250. B 64345000. C 135752133. D 1123576.C¥u 1.55. Cho mët b£ng æ vuæng 3 3 i·n ng¨u nhi¶n c¡c sè1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 v o b£ng tr¶n (méi æ ch¿ i·n mët sè). Gåi Al bi¸n cèMéi h ng, méi cët b§t k¼ ·u câ ½t nh§t mët sè l´. X¡c su§t cõa bi¸n cè Ab¬ng A P(A) = 10 21. B P(A) = 1 3. C P(A) = 5 7. D P(A) = 1 56.C¥u 1.56. Cho tªp hñp Xgçm c¡c sè tü nhi¶n câ s¡u chú sè æi mët kh¡c nhau câ d¤ng abcdefTøX l§y ng¨u nhi¶n mët sè. X¡c su§t º sè l§y ra l sè l´ v thäa m¢n a < b < c < d < e < fl A 3368040. B 12430. C 3168040. D 2968040.C¥u 1.57. GåiSl tªp c¡c sè tü nhi¶n câ 5chú sè. Chån ng¨u nhi¶n tø tªp Smët ph¦n tû. X¡csu§t º sè chån ÷ñc chia h¸t cho 7v câ sè h ng ìn và l 1l A 15711250. B 64345000. C 135752133. D 1123576.C¥u 1.58. Tø c¡c sèf1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 glªp sè câ 9chú sè chia h¸t cho 15sao cho câ óng hai sè lªpl¤i. Câ t§t c£ bao nhi¶u sè? A 362880. B 70560. C 60480. D 40320.C¥u 1.59. Câ30t§m th´ ÷ñc ¡nh sè thù tü tø 1¸n 30. Chån ng¨u nhi¶n ra 10t§m th´. T½nhx¡c su§t º l§y ÷ñc 5t§m th´ mang sè l´, 5t§m th´ mang sè ch®n. Trong â câ óng 1t§m th´mang sè chia h¸t cho 10. A 99667. B 568667. C 33667. D 634667.C¥u 1.60. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè l l´ b¬ng A 4081. B 59. C 3581. D 554. /Trang 10/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.61.GåiSl tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau ÷ñc lªp tø c¡c chú sè1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 . L§y ng¨u nhi¶n mët sè tø S. X¡c su§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè l l´b¬ng A 1021. B 59. C 2081. D 12.C¥u 1.62. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ b£y chú sè. X¡c su§t º sè ÷ñc chånsè câ c¡c chú sè c¡ch ·u chú sè ch½nh giúa th¼ gièng nhau. A 1120. B 11000. C 1100. D 63125000.C¥u 1.63. GåiSl tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ bèn chú sè æi mët kh¡c nhau ÷ñc lªp tø c¡c chúsè 1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 . L§y ng¨u nhi¶n mët sè tø S. X¡c su§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè l ch®n b¬ng A 1121. B 1011526. C 101216. D 25126.C¥u 1.64. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tû tªp c¡c sè tü nhi¶n câ t¡m chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ m°t chú sè 0v 9. A 250567. B 13. C 12. D 4981.C¥u 1.65. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ t¡m chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån chia h¸t cho 5. A 1781. B 1718. C 29. D 4981.C¥u 1.66. GåiSl tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ 8chú sè ÷ñc lªp tø tªp A= 0; 1; 2; 3; : : :; 9. Chånng¨u nhi¶n mët sè tø tªp S. T½nh x¡c su§t º chån ÷ñc sè tü nhi¶n câ t½ch c¡c chú sè b¬ng 154350A 715625. B 1972. C 7375000. D 281.C¥u 1.67. GåiAl tªp c¡c sè tü nhi¶n câ 7chú sè æi mët kh¡c nhau ÷ñc t¤o ra tø c¡c chú sè0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 . Tø Achån ng¨u nhi¶n mët sè. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñc chån câ hai chú sè 2v 6khæng ùng c¤nh nhau. A 518. B 1321. C 1318. D 821.C¥u 1.68. GåiSl tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ 3chú sè æi mët kh¡c nhau ÷ñc lªp tø tªpA = 1; 2; 3; 4; 5; 6 . Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp S. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñc chån câ têng 3chúsè b¬ng 10. A 910. B 340. C 920. D 329.C¥u 1.69. GåiSl tªp hñp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n câ 6chú sè ph¥n bi»t ÷ñc l§y tø c¡c sè1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 . Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø S. T½nh x¡c su§t º chån ÷ñc sè ch¿ chùa 3sèch®n. A 1021. B 1121. C 921. D 1321.C¥u 1.70. Cho100t§m th´ ÷ñc ¡nh sè tø 1¸n 100, chån ng¨u nhi¶n 3t§m th´. X¡c su§t ºchån ÷ñc 3t§m th´ câ têng c¡c sè ghi tr¶n th´ l sè l´ l /Trang 11/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p A 23. B 12. C 25. D 34.C¥u 1.71. Mët tói üng 10t§m th´ ÷ñc ¡nh sè tø 1¸n 10. Rót ng¨u nhi¶n ba t§m th´ tø tóiâ. X¡c su§t º têng sè ghi tr¶n ba th´ rót ÷ñc l mët sè chia h¸t cho 5b¬ng A 115. B 110. C 130. D 120.C¥u 1.72. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ s¡u chú sè kh¡c nhau tøng æi mët, trong â chú sè 5ùngli·n giúa hai chú sè 1v 4? A 249. B 1500. C 3204. D 2942.C¥u 1.73. Câ thº lªp ÷ñc t§t c£ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 3chú sè kh¡c nhau chån tø tªp A=f 1; 2; 3; 4; 5 gsao cho méi sè lªp ÷ñc luæn câ m°t chú sè 3? A 72. B 36. C 32. D 48.C¥u 1.74. Tr¶n ÷íng th¯ng d1 cho5iºm ph¥n bi»t, tr¶n ÷íng th¯ng d2 song song vîi ÷íngth¯ng d1 choniºm ph¥n bi»t. Bi¸t câ t§t c£ 175tam gi¡c ÷ñc t¤o th nh m 3¿nh l§y tø (n + 5)iºm tr¶n. Gi¡ trà cõa nl A n= 10 . B n= 7 . C n= 8 . D n= 9 .C¥u 1.75. Tø c¡c chú sè 1, 2, 3, 4, 5, 6 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n ch®n câ s¡u chú sèv thäa m¢n c¡c chú sè cõa méi sè l kh¡c nhau v chú sè h ng ngh¼n lîn hìn 2? A 720sè. B 360sè. C 288sè. D 240sè.C¥u 1.76. Sp x¸p20ng÷íi v o 2b n trán A,B ph¥n bi»t, méi b n gçm 10ché ngçi. Sè c¡ch spx¸p l A C1020 9! 9! 2. B C1020 9! 9! . C 2C1020 9! 9! . D C1020 10! 10! .C¥u 1.77. Cho a gi¡c ·u A1A2A3: : : A30nëi ti¸p trong ÷íng trán(O ). T½nh sè h¼nh chú nhªtcâ c¡c ¿nh l 4trong 30¿nh cõa a gi¡c â. A 105. B 27405. C 27406. D 106.C¥u 1.78. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ t¡m chú sè trong â câ ba chú sè 0, khæng câ hai chú sè 0n o ùng c¤nh nhau v c¡c chú sè kh¡c ch¿ xu§t hi»n nhi·u nh§t mët l¦n? A 786240. B 846000. C 907200. D 151200.C¥u 1.79. Tø c¡c chú sè thuëc tªp hñp S= f1; 2; 3; : : :; 8; 9 gcâ bao nhi¶u sè câ ch½n chú sè kh¡cnhau sao cho chú sè 1ùng tr÷îc chú sè 2, chú sè 3ùng tr÷îc chú sè 4v chú sè 5ùng tr÷îc chúsè 6? A 36288. B 72576. C 45360. D 22680.C¥u 1.80. Câ4håc sinh nam v 3håc sinh nú ÷ñc x¸p v o 9gh¸ theo h ng ngang. Sè c¡ch x¸psao cho c¡c b¤n nam luæn ngçi c¤nh nhau v c¡c b¤n nú luæn ngçi c¤nh nhau l A 1782. B 1728. C 3456. D 288. /Trang 12/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.81.Cho mët a gi¡c ·u 2n ¿nh ( n 2, n 2 N). T¼m nbi¸t sè h¼nh chú nhªt ÷ñc t¤o ratø bèn ¿nh trong sè 2n ¿nh cõa a gi¡c â l 45. A n= 12 . B n= 10 . C n= 9 . D n= 45 .C¥u 1.82. Hai b¤n An v B¼nh còng 7b¤n kh¡c rõ nhau i xem bâng ¡. 9b¤n ÷ñc x¸p v o 9gh¸th nh mët h ng ngang. Câ bao nhi¶u c¡ch x¸p ché ngçi cho 9b¤n sao cho An v B¼nh khæng ngçic¤nh nhau? A 40320. B 322560. C 357840. D 282240.C¥u 1.83 ( MINH HÅA LN 2-BGD 2019-1020). Câ6chi¸c gh¸ ÷ñc k¶ th nh mët h ng ngang.X¸p ng¨u nhi¶n 6håc sinh, gçm 3håc sinh lîp A,2 håc sinh lîp Bv 1håc sinh lîp C, ngçi v oh ng gh¸ â, sao cho méi gh¸ câ óng mët håc sinh. X¡c su§t º håc sinh lîp Cch¿ ngçi c¤nh håcsinh lîp Bb¬ng A 16. B 320. C 215. D 15.C¥u 1.84. Mët hëp üng th´ ÷ñc ¡nh sè tø 1, 2, 3, : : : ,8. Rót ng¨u nhi¶n hai l¦n, méi l¦n mëtth´ v nh¥n sè ghi tr¶n hai th´ vîi nhau, x¡c su§t º t½ch nhªn ÷ñc l sè ch®n l A 314. B 2536. C 12. D 1114.C¥u 1.85. Mët hëp üng th´ ÷ñc ¡nh sè tø 1, 2, 3,: : : ,9. Rót ng¨u nhi¶n hai l¦n, méi l¦n mëtth´ v nh¥n sè ghi tr¶n hai th´ vîi nhau, x¡c su§t º t½ch nhªn ÷ñc l sè ch®n l A 59. B 2536. C 12. D 1318.C¥u 1.86. GåiSl tªp hñp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n câ 3chú sè ÷ñc lªp tø tªp X=f0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 g.Rót ng¨u nhi¶n mët sè thuëc tªp S. T½nh x¡c su§t º rót ÷ñc sè m trong sè â, chú sè ùng sauluæn lîn hìn ho°c b¬ng chú sè ùng tr÷îc. A 27. B 1164. C 316. D 332.C¥u 1.87. ëi thanh ni¶n t¼nh nguy»n cõa mët tr÷íng THPT gçm 15håc sinh, trong â câ 4håcsinh khèi 12,5 håc sinh khèi 11v 6håc sinh khèi 10. Chån ng¨u nhi¶n 6håc sinh i thüc hi»nnhi»m vö. T½nh x¡c su§t º 6håc sinh ÷ñc chån câ õ 3khèi. A 42485005. B 7575005. C 1511001. D 8501001.C¥u 1.88. Tø mët hëp chùa 12qu£ c¦u, trong â câ 8qu£ m u ä, 3qu£ m u xanh v 1qu£ m uv ng, l§y ng¨u nhi¶n 3qu£. X¡c su§t º l§y ÷ñc 3qu£ c¦u câ óng hai m u b¬ng A 2234. B 2144. C 139220. D 81220.C¥u 1.89. Mët tr÷íng câ 50em håc sinh giäi trong â câ 4c°p anh em sinh æi. C¦n chån ra 3håcsinh trong sè 50håc sinh º tham gia tr¤i h±. T½nh x¡c su§t trong 3em §y khæng câ c°p anh emsinh æi. A 91225. B 12161225. C 121225. D 12131225. /Trang 13/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.90.Mët hëp k½n câ 5bót bi m u xanh kh¡c nhau v 10bót bi m u ä kh¡c nhau. L§y ng¨unhi¶n 3bót bi. X¡c su§t º l§y ÷ñc 1bót bi xanh v 2bót bi ä l A 200273. B 23. C 34. D 4591.C¥u 1.91. X¸p ng¨u nhi¶n bèn b¤n nam v n«m b¤n nú ngçi v o ch½n gh¸ k¶ theo h ng ngang. X¡csu§t º câ ÷ñc n«m b¤n nú ngçi c¤nh nhau b¬ng A 521. B 12520. C 5126. D 518.C¥u 1.92. Cho tªpA= f1; 2; 3; 4; 5; 6 g. T½nh x¡c su§t bi¸n cè chån ÷ñc sè tü nhi¶n câ 3chú sèkh¡c nhau lªp tø tªp A, sao cho têng 3chú sè b¬ng 9. A 120. B 720. C 920. D 320.C¥u 1.93. GåiAl tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n ch®n câ 3chú sè æi mët kh¡c nhau. Chån ng¨u nhi¶nmët sè trong tªp hñp A. T½nh x¡c su§t º sè â chia h¸t cho 5. A 941. B 15. C 1041. D 950.C¥u 1.94. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè l l´ b¬ng A 4181. B 4081. C 1681. D 12.C¥u 1.95. Cho tªp hñp A= f1; 2; 3; 4; 5 g. Gåi Sl tªp hñp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n câ ½t nh§t 3chúsè æi mët kh¡c nhau ÷ñc lªp th nh tø c¡c chú sè thuëc tªp A. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø S, t½nhx¡c xu§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè b¬ng 10. A 130. B 325. C 2225. D 225.C¥u 1.96. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ t½ch c¡c chú sè l ch®n b¬ng A 4181. B 4954. C 49. D 98135.C¥u 1.97. Mët tªp thº câ 14ng÷íi trong â câ hai b¤n t¶n Av B. Ng÷íi ta c¦n chån mët tê cængt¡c gçm 6ng÷íi. T½nh sè c¡ch chån sao cho trong tê ph£i câ 1tê tr÷ðng v 5tê vi¶n hìn núa Aho°c Bph£i câ m°t nh÷ng khæng çng thíi câ m°t c£ hai ng÷íi trong tê. A 11088. B 9504. C 15048. D 3003.C¥u 1.98. Trong mët trá chìi i»n tû, x¡c su§t º An thng trong mët trªn l 0;3 (khæng câ háa).Häi An ph£i chìi tèi thiºu bao nhi¶u trªn º x¡c su§t An thng ½t nh§t mët trªn trong lo¤t chìi âlîn hìn 0;95 . A 6. B 7. C 5. D 4.C¥u 1.99. Mët tê câ9håc sinh nam v 3håc sinh nú. Chia tê th nh 3nhâm méi nhâm 4ng÷íi ºl m 3nhi»m vö kh¡c nhau. T½nh x¡c su§t º khi chia ng¨u nhi¶n nhâm n o công câ nú. A 1655. B 855. C 2921080. D 29234650. /Trang 14/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.100.Mët hëp chùa 12vi¶n bi k½ch th÷îc nh÷ nhau, trong â câ 5vi¶n bi m u xanh ÷ñc¡nh sè tø 1¸n 5; câ 4vi¶n bi m u ä ÷ñc ¡nh sè tø 1¸n 4v 3vi¶n bi m u v ng ÷ñc ¡nhsè tø 1¸n 3. L§y ng¨u nhi¶n 2vi¶n bi tø hëp, t½nh x¡c su§t º 2vi¶n bi ÷ñc l§y vøa kh¡c m uvøa kh¡c sè A 833. B 1433. C 2966. D 3766.C¥u 1.101. Mët nhâm gçm 3håc sinh lîp 10,3 håc sinh lîp 11v 3håc sinh lîp 12÷ñc x¸p ngçiv o mët h ng câ 9gh¸, méi em ngçi 1gh¸. X¡c su§t º 3håc sinh lîp 10khæng ngçi 3gh¸ li·nnhau. A 1112. B 112. C 712. D 512.C¥u 1.102. · kiºm tra15phót câ 10c¥u trc nghi»m, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi, trong â câmët ph÷ìng ¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 1iºm. Mët th½ sinh l m c£ 10c¥u, méi c¥u chånmët ph÷ìng ¡n. T½nh x¡c su§t º th½ sinh â ¤t tø 8;0 iºm trð l¶n. A 436410 . B 463410 . C 436104. D 463104.C¥u 1.103. Cho a gi¡c ·u 20c¤nh. L§y ng¨u nhi¶n 3¿nh cõa a gi¡c ·u. X¡c su§t º 3¿nhl§y ÷ñc l 3¿nh cõa mët tam gi¡c vuæng khæng câ c¤nh n o l c¤nh cõa a gi¡c ·u b¬ng A 338. B 7114. C 757. D 5114.4.Mùc ë 4C¥u 1.104. Häi câ t§t c£ bao nhi¶u sè tü nhi¶n chia h¸t cho 9m méi sè gçm 2011chú sè v trongâ câ ½t nh§t hai chú sè 9? A 10201016151 92008. B 10201016153 92008. C 10201016148 92008. D 10201016161 92008.C¥u 1.105. GåiSl tªp hñp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n câ 5chú sè ÷ñc lªp tø tªp hñp X=f 1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 g . Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø S. T½nh x¡c su§t º sè chån ÷ñc l sè chia h¸t cho 6. A 13. B 56. C 16. D 49.C¥u 1.106. GåiSl tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ bèn chú sè ÷ñc lªp tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 .L§y ng¨u nhi¶n mët sè tø S. T½nh x¡c su§t sao cho sè l§y ÷ñc chia h¸t cho 15. A 127. B 9112. C 16. D 89.C¥u 1.107. GåiSl tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè (khæng nh§t thi¸t kh¡c nhau) ÷ñc lªptø c¡c chú sè 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 . Chån ng¨u nhi¶n mët sè abctøS. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñcchån thäa m¢n a b c. A 16. B 1160. C 1360. D 91.C¥u 1.108. Câ60t§m th´ ¡nh sè tø 1 ¸n 50. Rót ng¨u nhi¶n 3th´. T½nh x¡c su§t º têng c¡csè ghi tr¶n th´ chia h¸t cho 3. /Trang 15/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p A 11171. B 112. C 989. D 4091225.C¥u 1.109. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån chia h¸t cho 3b¬ng A 2081. B 59. C 12. D 1681.C¥u 1.110. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ s¡u chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ m°t chú sè 0v 1l A 4181. B 2581. C 1027. D 251944.C¥u 1.111. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ n«m chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ m°t 3chú sè 2;3 v 4l A 1648. B 49. C 12. D 23378.C¥u 1.112. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ n«m chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån trong â câ m°t 2chú sè ch®n v 3chú sè l´ l A 250567. B 13. C 12. D 230567.C¥u 1.113. Trong khæng gian cho 2n iºm ph¥n bi»t ( n >4, n 2 N), trong â khæng câ ba iºmn o th¯ng h ng v trong 2n iºm â câ óng niºm còng n¬m tr¶n mët m°t ph¯ng v khæng câ 4iºm n o ngo i 4iºm trong niºm n y çng ph¯ng. T¼m nsao cho tø 2n iºm ¢ cho t¤o ra óng201 m°t ph¯ng ph¥n bi»t. A 8. B 12. C 5. D 6.C¥u 1.114. Câ2håc sinh lîp A, 3håc sinh lîp B v 4håc sinh lîp C x¸p th nh mët h ng ngangsao cho giúa hai håc sinh lîp A khæng câ håc sinh n o lîp B. Häi câ bao nhi¶u c¡ch x¸p h ng nh÷vªy? A 80640. B 108864. C 145152. D 217728.C¥u 1.115. Câ6håc sinh v 3th¦y gi¡o A, B, C. Häi câ bao nhi¶u c¡ch x¸p ché 9ng÷íi â ngçitr¶n mët h ng ngang câ 9ché sao cho méi th¦y gi¡o ngçi giúa hai håc sinh. A 4320. B 90. C 43200. D 720.C¥u 1.116. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ t¡m chú sè trong â câ ba chú sè 0, khæng câ hai chú sè 0n o ùng c¤nh nhau v c¡c chú sè kh¡c ch¿ xu§t hi»n nhi·u nh§t mët l¦n? A 786240. B 846000. C 907200. D 151200.C¥u 1.117. Trong c¡c sè nguy¶n tø 100¸n 999, sè c¡c sè m c¡c chú sè cõa nâ t«ng d¦n ho°cgi£m d¦n (kº tø tr¡i qua ph£i) b¬ng A 204. B 120. C 168. D 240.C¥u 1.118. Tø hai chú sè 1v 8lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 8chú sè sao cho khæng câ haichú sè 1ùng c¤nh nhau? A 54. B 110. C 55. D 108. /Trang 16/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.119.Tø c¡c chú sè 1, 2, 3, 4, 5, 6 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n l´ câ 6chú sè kh¡cnhau v trong méi sè â têng cõa ba chú sè ¦u lîn hìn têng cõa ba chú sè cuèi mët ìn và? A 32. B 72. C 36. D 24.C¥u 1.120. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ t¡m chú sè trong â câ ba chú sè 0, khæng câ hai chú sè 0n o ùng c¤nh nhau v c¡c chú sè kh¡c ch¿ xu§t hi»n nhi·u nh§t mët l¦n? A 786240. B 846000. C 907200. D 151200.C¥u 1.121. Mët hëp câ6vi¶n bi xanh, 5vi¶n bi ä v 4vi¶n bi v ng. Chån ng¨u nhi¶n 5vi¶n bisao cho câ õ c£ ba m u. Sè c¡ch chån l A 2163. B 2170. C 3003. D 3843.C¥u 1.122. Mët tê håc sinh câ 6nam v 3nú ÷ñc y¶u c¦u x¸p th nh mët h ng ngang. Sè c¡chx¸p sao cho khæng câ 2b¤n nú n o ùng c¤nh nhau l A 9!. B 151200. C 25200. D 86400.C¥u 1.123. Tø mët hëp câ 4bót bi m u xanh, 5bót bi m u en v 6bót bi m u ä, chån ng¨unhi¶n 5bót. X¡c su§t º 5bót ÷ñc chån ch¿ câ óng hai m u l A 118429. B 4601001. C 119429. D 2721001.C¥u 1.124. Mët tói üng 10t§m th´ ÷ñc ¡nh sè tø 1¸n 10. Rót ng¨u nhi¶n ba t§m th´ tø tóiâ. X¡c su§t º têng sè ghi tr¶n ba th´ rót ÷ñc l mët sè chia h¸t cho 3b¬ng A 13. B 2C33 + C 34 + C 13 C 13 C 14 C310 . C 2C33 + C 34 C310 . D 2C13 C 13 C 14 C310 .C¥u 1.125. Câ60t§m th´ ¡nh sè tø 1¸n 50. Rót ng¨u nhi¶n 3th´. T½nh x¡c su§t º têng c¡csè ghi tr¶n th´ chia h¸t cho 3. A 11171. B 112. C 989. D 4091225.C¥u 1.126. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ n«m chú sè kh¡c nhau æi mët. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ ba chú sè ch®n v hai chú sè l´ cán l¤i ùng k· nhau? A 275. B 8147. C 85567. D 58567.C¥u 1.127. Chån ng¨u nhi¶n hai sè kh¡c nhau tø 27sè nguy¶n d÷ìng ¦u ti¶n. X¡c su§t º chån÷ñc hai sè câ têng l mët sè ch®n b¬ng A 1327. B 1427. C 12. D 365729.C¥u 1.128. Cho tªp hñp A= f1; 2; : : :; 100 g. Chån ng¨u nhi¶n 3ph¦n tû cõa A. X¡c su§t º 3ph¦n tû ÷ñc chån lªp th nh mët c§p sè cëng b¬ng A 1132. B 166. C 133. D 111.C¥u 1.129. Cho tªp hñp S= f1; 2; 3; 4; : : :; 17 ggçm 17sè. Chån ng¨u nhi¶n mët tªp con câ baph¦n tû cõa tªp S. T½nh x¡c su§t º tªp hñp ÷ñc chån câ têng c¡c ph¦n tû chia h¸t cho 3. /Trang 17/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p A 2734. B 2368. C 934. D 912.C¥u 1.130. GåiMl tªp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n câ s¡u chú sè æi mët kh¡c nhau v câ d¤ng a1a2a3a4a5a6. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªpM. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñc chån l mët sè ch®n,çng thíi thäa m¢n a1 > a2> a3> a4> a5> a6. A 3534020. B 3734020. C 373402. D 7434020.C¥u 1.131. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè l sè l´ b¬ng A 4181. B 4081. C 41648. D 1681.C¥u 1.132. GåiSl tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè (khæng nh§t thi¸t kh¡c nhau) ÷ñc lªptø c¡c chú sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chån ng¨u nhi¶n mët sè abctøS. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñcchån thäa m¢n a b c. A 16. B 1160. C 1360. D 911.C¥u 1.133. GåiXl tªp hñp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n câ 8chú sè ÷ñc lªp tø c¡c chú sè 1, 2, 3, 4,5 , 6, 7, 8, 9. L§y ng¨u nhi¶n mët sè trong tªp hñp X. Gåi Al bi¸n cè l§y ÷ñc sè câ óng hai chúsè 1, câ óng hai chú sè 2, bèn chú sè cán l¤i æi mët kh¡c nhau, çng thíi c¡c chú sè gièng nhaukhæng ùng li·n k· nhau. X¡c su§t cõa bi¸n cè Ab¬ng A 17640098 . B 15120098 . C 59. D 20160098 .C¥u 1.134. Cho tªpA= f0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 g, gåi Sl tªp hñp c¡c sè câ 8chú sè æi mët kh¡c nhaulªp tø tªp A. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp S, x¡c su§t º sè ÷ñc chån câ têng 4chúa sè ¦ub¬ng têng 4chú sè cuèi b¬ng A 335. B 435. C 12245. D 110.C¥u 1.135. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ s¡u chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ m°t chú sè 0v 1. A 4181. B 2581. C 1027. D 251944.C¥u 1.136. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n gçm bèn chú sè ph¥n bi»t ÷ñc l§ytø c¡c chú sè 0, 1, 2, 3, 4, 8, 9. T½nh x¡c su§t º chån ÷ñc sè lîn hìn sè 2019v b² hìn sè 9102. A 83120. B 119180. C 3145. D 119200.C¥u 1.137. /Trang 18/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p Tr¶n m°t ph¯ngOxy, ta x²t mët h¼nh chú nhªt ABC Dvîi c¡ciºm A( 2; 0) ,B ( 2; 2) ,C (4; 2) ,D (4; 0) (h¼nh v³). Mët con ch¥uch§u nh£y trong h¼nh chú nhªt â t½nh c£ tr¶n c¤nh h¼nh chú nhªtsao cho ch¥n nâ luæn ¡p xuèng m°t ph¯ng t¤i c¡c iºm câ tåa ënguy¶n (tùc l iºm câ c£ ho nh ë v tung ë ·u nguy¶n). T½nhx¡c su§t º nâ ¡p xuèng c¡c iºm M(x ;y ) m x+ y < 2. A 13. B 37. C 47. D 821. xyOABE CDI1C¥u 1.138.Câ3quyºn s¡ch V«n håc kh¡c nhau, 4quyºn s¡ch To¡n håc kh¡c nhau v 7quyºn s¡chTi¸ng Anh kh¡c nhau ÷ñc x¸p l¶n mët k» ngang. T½nh x¡c su§t º hai cuèn s¡ch còng mæn khængð c¤nh nhau A 1912012. B 191012. C 191202. D 58008.C¥u 1.139. Gieo mët con sóc sc c¥n èi v çng ch§t ba l¦n li¶n ti¸p. Gåi Pl t½ch cõa ba sè ðba l¦n tung (méi sè l sè ch§m tr¶n m°t xu§t hi»n ð méi l¦n tung), t½nh x¡c su§t sao cho Pkhængchia h¸t cho 6. A 82216. B 60216. C 90216. D 83216.C¥u 1.140. GåiSl tªp c¡c sè câ 7chú sè æi mët kh¡c nhau. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø S, t½nhx¡c su§t º sè chån ÷ñc câ c¡c chú sè 3, 4, 5 ùng li·n nhau v c¡c chú sè 6, 9 ùng li·n nhau. A 1135. B 3700. C 1210. D 1630. /Trang 19/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p DNG 2.DY SÈ - CP SÈ CËNG - CP SÈ NH
N AA KIN THÙC CN NHÎ1.C§p sè cëng ành ngh¾aN¸u (un)l c§p sè cëng vîi cæng sai d, ta câ un+1 =un +dvîi n2 N. Sè h¤ng têng qu¡tN¸u c§p sè cëng (un)câ sè h¤ng ¦u u1 v cæng saidth¼ sè h¤ng têng qu¡t un ÷ñc x¡c ànhbði cæng thùc un =u1 + (n 1)dvîi n 2. T½nh ch§tTrong mët c§p sè cëng, méi sè h¤ng (trø sè h¤ng ¦u v cuèi) ·u l trung b¼nh cëng cõa haisè h¤ng ùng k· vîi nâ, ngh¾a l uk = uk 1 +uk+1 2vîik 2. Têng nsè h¤ng ¦u ti¶n cõa mët c§p sè cëngCho c§p sè cëng (un). °t Sn =u1 +u2 + +un. Khi âS n = n(u1 +un) 2=n[2 u1 + (n 1)d] 2:2.C§p sè nh¥n ành ngh¾aN¸u (un)l c§p sè nh¥n vîi cæng bëi q, ta câ un+1 =un q vîi n2 N. Sè h¤ng têng qu¡tN¸u c§p sè nh¥n (un)câ sè h¤ng ¦u u1 v cæng bëiqth¼ sè h¤ng têng qu¡t un ÷ñc x¡c ànhbði cæng thùc un =u1 qn 1vîi n 2. T½nh ch§tTrong mët c§p sè nh¥n, b¼nh ph÷ìng cõa méi sè h¤ng (trø sè h¤ng ¦u v cuèi) ·u l t½chcõa hai sè h¤ng ùng k· vîi nâ, ngh¾a l u2k =uk 1 uk+1 vîik 2. Têng nsè h¤ng ¦u ti¶n cõa mët c§p sè nh¥nCho c§p sè nh¥n (un)vîi cæng bëi q6= 1 . °t Sn =u1+u2+ +un. Khi âSn = u1(1qn) 1 q . C§p sè nh¥n lòi væ h¤nC§p sè nh¥n lòi væ h¤n l c§p sè nh¥n væ h¤n câ cæng bëi qsao cho jq j < 1. /Trang 20/537
- Xem thêm -