Tổng hợp 10 chuyên đề ôn thi THPT QG môn Toán theo từng mức độ

12020 TH.S PH„M HO€NG I›PTH.S PH„M HO€NG I›P12 3 45 678 910111213 1415 161718192021 22232425 262728 2930 3132 333435 363738394041424344454647 484950DÜ N TEX CC C…U HÄI MÙC ËDÜ N TEX CC C…U HÄI MÙC Ë10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 202010 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 202010 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020 10 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 202010 CHUY–N — ÆN THI THPT QG 2020MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONMÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TON MÆN TONLATE X HÂA T€I LI›U ÆN THI LATE X HÂA T€I LI›U ÆN THI LATE X HÂA T€I LI›U ÆN THI ¼¼¼¼¼T€I LI›U L×U H€NH HËI BËMÖC LÖCMÖC LÖCPh¦n 1 ¤i sè v  Gi£i t½ch 21Tê hñp - X¡c Su§t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21. Hai quy t­c ¸m cì b£n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22. Ho¡n và - Ch¿nh hñp - Tê hñp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23. T½nh x¡c su§t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4CB i tªp t÷ìng tü v  ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152D¢y sè - C§p sè cëng - C§p sè nh¥n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201. C§p sè cëng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202. C§p sè nh¥n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22CB i tªp t÷ìng tü v  ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253H m sè. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291. T½nh ìn i»u cõa h m sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292. iºm cüc trà cõa h m sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303. Gi¡ trà lîn nh§t, gi¡ trà nhä nh§t cõa h m sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 314. Ti»m cªn cõa ç thà h m sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325. Kh£o s¡t v  v³ ç thà h m sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336. Sü t÷ìng giao ç thà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337. ¤o h m cõa h m sè hñp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p 8. Lªp b£ng bi¸n thi¶n cõa h m sèy= f(x ) khi bi¸t ç thà h m sè y= f0( x ) . . . . . . . . . . . . 339. Lªp b£ng bi¸n thi¶n cõa h m sè g(x ) = f(x ) + u(x ) khi bi¸t ç thà h m sè y= f0( x ) . . 33BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34CB i tªp t÷ìng tü v  ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1164. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1614Læ - ga - r½t. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2061. C¡c cæng thùc th÷íng dòng º gi£i ph÷ìng tr¼nh - b§t ph÷ìng tr¼nh læ-ga-r½t . . . . . . . . . 2062. C¡c cæng thùc th÷íng dòng º gi£i ph÷ìng tr¼nh - b§t ph÷ìng tr¼nh mô . . . . . . . . . . . . . . 2063. H m sè mô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2074. H m sè læ-ga-r½t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2075. Giîi h¤n °c bi»t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2086. ¤o h m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2087. p döng t½nh ìn i»u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2088. L¢i ìn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2089. L¢i k²p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209 BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210CB i tªp t÷ìng tü v  ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2101. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2102. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2143. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2284. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2575Nguy¶n h m - T½ch ph¥n - Ùng döng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2731. ành ngh¾a nguy¶n h m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2732. T½nh ch§t nguy¶n h m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2733. B£ng nguy¶n h m cõa mët sè h m th÷íng g°p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2734. Mët sè ph÷ìng ph¡p t½nh nguy¶n h m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2745. Nguy¶n h m cõa h m ©n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2756. ành ngh¾a t½ch ph¥n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2767. T½nh ch§t t½ch ph¥n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2768. Ph÷ìng ph¡p êi bi¸n sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2779. Ph÷ìng ph¡p t½ch ph¥n tøng ph¦n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 /Trang ii/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279CB i tªp t÷ìng tü v  ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2791. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2792. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2853. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2974. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3226Sè phùc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3361. ành ngh¾a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3362. Sè phùc li¶n hñp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3363. Bi¹u di¹n h¼nh håc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3364. Mæun cõa sè phùc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3365. C¡c ph²p to¡n tr¶n tªp sè phùc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3366. C«n bªc hai cõa sè thüc ¥m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3377. Gi£i ph÷ìng tr¼nh b°c hai tr¶n tªp sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3378. iºm biºu di¹n sè phùc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3379. Nhªn x²t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338CB i tªp t÷ìng tü v  ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3381. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3382. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3453. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3554. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363 Ph¦n 2 H¼nh håc 3701Gâc, kho£ng c¡ch trong khæng gian. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3711. Gâc giúa hai ÷íng th¯ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3712. Gâc giúa ÷íng th¯ng v  m°t ph¯ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3723. Gâc giúa hai m°t ph¯ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373CB i tªp t÷ìng tü v  ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3741. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3742. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3753. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3814. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393 /Trang iii/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p 2Khèi a di»n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3951. Thº t½ch khèi châp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3952. Thº t½ch l«ng trö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3953. T¿ sè thº t½ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3954. C¡c di»n t½ch a gi¡c th÷íng g°p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 396 BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397CB i tªp t÷ìng tü v  ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3971. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3972. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4003. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4064. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4163Khèi trán xoay. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424 AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424CB i tªp t÷ìng tü v  ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4251. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4252. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4293. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4404. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4634H¼nh håc khæng gian Oxyz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469AKi¸n thùc c¦n nhî. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4691. Tåa ë vec-tì v  tåa ë iºm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4692. ÷íng th¯ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4703. M°t ph¯ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 471BB i tªp m¨u. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472CB i tªp t÷ìng tü v  ph¡t triºn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4731. Mùc ë 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4732. Mùc ë 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4883. Mùc ë 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5074. Mùc ë 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524 /Trang iv/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p TRUNG T…M D„Y HÅC PH…N HÂALE HOANG EDUCATION THÆNG BO TUYšN SINH CC LÎP TON - LY - HÂA - V‹N - SINH - ANH FChuy¶n æn luy»n v o c¡c tr÷íng TOP 1.F Nhâm gi¡o vi¶n h ng ¦u trong l¾nh vü luy»n thi THPT Quèc gia.F Chån lîp º håc nhúng ph÷ìng ph¡p gi£i · mîi - hi»u qu£ nh§t.F Cì sð vªt ch§t tèt nh§t.F L  cì sðD„Y HÅC PH…N HÂAh ng ¦u tr¶n àa b n t¿nh Th¡i Nguy¶n. LI–N H›Li¶n h» th¦y: L¶ Ho ng - ST:0915.213.383ÀA CHŸCì sð 1: SN 22 - tê 7 - ph÷íng T¥n Thành - TP. Th¡i Nguy¶n(c¡ch r¤p Beta 100m).Cì sð 2: SN 6 - tê 5 - ph÷íng çng Quang - TP. Th¡i Nguy¶n(c¡ch T¿nh ëi 10m).Cì sð 2: SN 59 - tê 15 - ph÷íng Quang Trung - TP. Th¡i Nguy¶n(c¡ch Vincom 150m). /Trang 1/537„I SÈ V€ GIƒI TCH„I SÈ V€ GIƒI TCHCHUY–N —D„NG 1.TÊ HÑP - XC SU‡T AA KI˜N THÙC C†N NHÎ1.Hai quy t­c ¸m cì b£n Quy t­c cëngMët cæng vi»c ÷ñc ho n th nh bði mët trong hai h nh ëng. N¸u h nh ëng n y câ mc¡chthüc hi»n, h nh ëng kia câ nc¡ch thüc hi»n khæng tròng vîi b§t k¼ c¡ch n o cõa h nh ëngthù nh§t th¼ cæng vi»c â câ m+nc¡ch thüc hi»n. N¸u Av  Bl  c¡c tªp hñp húu h¤n khæng giao nhau th¼ n(A [B) = n(A ) + n(B ). Quy t­c nh¥nMët cæng vi»c ÷ñc ho n th nh bði hai h nh ëng li¶n ti¸p. N¸u câ mc¡ch thüc hi»n h nhëng thù nh§t v  ùng vîi méi c¡ch â câ nc¡ch thüc hi»n h nh ëng thù hai th¼ câ m
n c¡chho n th nh cæng vi»c.2.Ho¡n và - Ch¿nh hñp - Tê hñp Ho¡n vàHo¡n và l  g¼?Cho tªp Acâ nph¦n tû ( n 1). Khi s­p x¸p nph¦n tû n y theo mët thù tü, ta ÷ñcmët ho¡n và c¡c ph¦n tû cõa tªp A. Sè c¡c ho¡n vàSè c¡c ho¡n và cõa mët tªp hñp câ nph¦n tû l P n =n! = n(n 1)


1 = 1
2
3


(n 1)n: ! Ta câPn =n! = 1
2
3


(n 1)n= ( n 3)!( n 2)( n 1)n= ( n 2)!( n 1)n.p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p Ch¿nh hñpCh¿nh hñp l  g¼?Cho tªp Agçm nph¦n tû v  sè nguy¶n k, vîi 1 k n. Khi l§y ra kph¦n tû cõa Av s­p x¸p chóng theo mët thù tü, ta ÷ñc mët ch¿nh hñp chªp kcõa nph¦n tû cõa A. Sè c¡c ch¿nh hñpSè c¡c ch¿nh hñp chªp kcõa mët tªp hñp câ nph¦n tû (1k n) l A kn =n(n 1)( n 2)


(n k+ 1) : ! Vîi 0< k < n , ta câ thº vi¸t Akn = n! (n k)! . Qui ÷îc 0! = 1,A 0n = 1th¼Akn = n! (n k)! công óng vîi0 k n. Khi k= nth¼ Ann = Pn=n!. Tê hñp Tê hñp l  g¼?Cho tªp Acâ nph¦n tû v  sè nguy¶n k(1 k n). Méi tªp con cõa Acâ kph¦n tû÷ñc gåi l  mët tê hñp chªp kcõa nph¦n tû cõa A. Sè c¡c tê hñpSè c¡c tê hñp chªp kcõa mët tªp hñp câ nph¦n tû (1k n) l C kn = Akn k! =n! k!( n k)! : ! Qui ÷îc 0! = 1,C0n = 1th¼Ckn = Akn k! công óng vîi0 k n. Ta câC kn
k ! = A kn . Vîi 0 k n, ta câ thº vi¸t Ckn = n! k!( n k)! . /Trang 3/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p 3.T½nh x¡c su§t T½nh x¡c su§t b¬ng ành ngh¾a Cæng thùc t½nh x¡c su§t cõa bi¸n cè Al  P(A ) = n(A ) n() . T½nh x¡c su§t b¬ng cæng thùc Quy t­c cëng x¡c su§tN¸u hai bi¸n cè A,B xung kh­c th¼ P(A [B) = P(A ) + P(B ). N¸u c¡c bi¸n cè A1; A2; A3; : : : ; Akxung kh­c nhau th¼P (A1[A2[A3: : :[Ak) =P(A1) +P(A2) +: : :+P(Ak). Cæng thùc t½nh x¡c su§t bi¸n cè èi X¡c su§t cõa bi¸n cè Acõa bi¸n cè Al P A
= 1 P(A ). Quy t­c nh¥n x¡c su§tN¸u Av  Bl  hai bi¸n cè ëc lªp th¼ P(AB ) = P(A )
P (B ). Mët c¡ch têng qu¡t, n¸u kbi¸n cè A1; A2; A3; : : : ; Akl  ëc lªp th¼P (A1A2A3: : : Ak) =P(A1)
P (A2)
: : : P (Ak). BB B€I TŠP MˆUC…U 1 (· minh håa l¦n 2 BDG 2019-1020). Câ bao nhi¶u c¡ch chån2håc sinh tø mët nhâmcâ 10 håc sinh? A C210 . B A210 . C 102. D 210.| Líi gi£i. pPH…N TCH:1. D¤ng to¡n: ¥y l  d¤ng to¡n dòng quy t­c ¸m ho°c t½nh sè tê hñp, ch¿nh hñp, ho¡n và.2. H÷îng gi£i: Chån2håc sinh b§t ký trong sè 10håc sinh, sè c¡ch chån b¬ng sè tê hñp chªp2 cõa 10ph¦n tû l  C210 .Tø â, ta câ thº gi£i b i to¡n cö thº nh÷ sau: Chån2håc sinh b§t ký trong sè 10håc sinh, sè c¡ch chån b¬ng sè tê hñp chªp 2cõa 10ph¦n tû l C 210 .Chån ¡p ¡n A CC B€I TŠP T×ÌNG TÜ V€ PHT TRIšN/Trang 4/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p 1.Mùc ë 1C¥u 1.1. Trong mët hëp chùa s¡u qu£ c¦u tr­ng ÷ñc ¡nh sè tø 1¸n 6v  ba qu£ c¦u en ÷ñc¡nh sè tø 7¸n 9. Câ bao nhi¶u c¡ch chån mët trong c¡c qu£ c¦u §y? A 1. B 3. C 6. D 9.C¥u 1.2. Lîp 12A câ 43 håc sinh, lîp 12B câ 30 håc sinh. Chån ng¨u nhi¶n 1 håc sinh tø lîp 12Av  12B. Häi câ bao nhi¶u c¡ch? A 43. B 30. C 73. D 1290.C¥u 1.3. Tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n gçm 1chú sè? A 5. B 3. C 1. D 4.C¥u 1.4. B¤n muèn mua mët c¥y bót müc v  mët c¥y bót ch¼. C¡c c¥y bót müc câ 8m u kh¡cnhau, c¡c c¥y bót ch¼ công câ 8m u kh¡c nhau. Nh÷ vªy b¤n câ bao nhi¶u c¡ch? A 16. B 2. C 64. D 3.C¥u 1.5. B¤n c¦n mua mët c¥y bót º vi¸t b i. Bót müc câ 8 lo¤i kh¡c nhau, bót ch¼ câ 8 lo¤i kh¡cnhau. Nh÷ vªy b¤n câ bao nhi¶u c¡ch? A 16. B 2. C 64. D 3.C¥u 1.6. Tø th nh phè A câ 10 con ÷íng ¸n th nh phè B, tø th nh phè B câ 7 con ÷íng ¸nth nh phè C. Tø A ¸n C ph£i qua B, häi câ bao nhi¶u c¡ch i tø A ¸n C? A 10. B 7. C 17. D 70.C¥u 1.7. Tø th nh phè A câ 10 con ÷íng i ¸n th nh phè B, tø th nh phè A câ 9 con ÷íng i¸n th nh phè C, tø th nh phè B ¸n th nh phè D câ 6 con ÷íng, tø th nh phè C ¸n th nh phèD câ 11 con ÷íng v  khæng câ con ÷íng n o nèi B vîi C. Häi câ bao nhi¶u c¡ch i tø th nh phèA ¸n th nh phè D? A 156. B 159. C 162. D 176.C¥u 1.8. Trong mët gi£i §u bâng ¡ câ 20ëi tham gia vîi thº thùc thi §u váng trán. Cù hai ëith¼ g°p nhau óng mët l¦n. Häi câ t§t c£ bao nhi¶u trªn §u x£y ra? A 120. B 39. C 380. D 190.C¥u 1.9. Mët ng÷íi v o cûa h ng «n, ng÷íi â chån thüc ìn gçm 1 mân «n trong 5 mân, 1 lo¤iqu£ trong 5 lo¤i, 1 lo¤i n÷îc uèng trong 3 lo¤i. Häi câ bao nhi¶u c¡ch lªp thüc ìn? A 73. B 75. C 85. D 95.C¥u 1.10. Cho hai tªp hñp A= fa; b; c; d g; B =fe; f ; g g. K¸t qu£ cõa n(A [B)l  A 7. B 5. C 8. D 9.C¥u 1.11. Cho hai tªp hñp A= fa; b; c; d g;B =fc; d; e g. K¸t qu£ cõa n(A [B)l  A 7. B 5. C 8. D 9. /Trang 5/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.12.Câ bao nhi¶u h¼nh vuæng trong h¼nh d÷îi ¥y? 1cm1cmA 14. B 12. C 10. D 5.C¥u 1.13. Tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n b² hìn 100? A 42. B 54. C 62. D 36.C¥u 1.14. Trong m°t ph¯ng to¤ ë Oxy, ð gâc ph¦n t÷ thù nh§t ta l§y 2iºm ph¥n bi»t; cù th¸ð c¡c gâc ph¦n t÷ thù hai, thù ba, thù t÷ l¦n l÷ñt l§y 3;4 ;5 iºm ph¥n bi»t (c¡c iºm khæng n¬mtr¶n c¡c tröc to¤ ë). Trong 14 iºm â ta l§y 2iºm b§t ký v  nèi chóng l¤i, häi câ bao nhi¶u o¤nth¯ng c­t hai tröc to¤ ë, bi¸t o¤n th¯ng nèi 2 iºm b§t k¼ khæng qua O. A 91. B 42. C 29. D 23.C¥u 1.15. Cho tªp hñp sè A= f0;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 g . Häi câ thº lªp th nh bao nhi¶u sè câ 4 chú sèkh¡c nhau v  chia h¸t cho 3? A 114. B 144. C 146. D 148.C¥u 1.16. Tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 3chú sè kh¡c nhau? A 24. B 9. C 64. D 4.C¥u 1.17. B¤n Ho ng muèn °t mªt kh©u cho chi¸c i»n tho¤i cõa m¼nh. Méi mªt kh©u i»n tho¤icõa b¤n Ho ng l  mët d¢y gçm 4kþ tü, méi kþ tü l  mët chú sè (tø 0¸n 9). Häi b¤n Ho ng câbao nhi¶u c¡ch °t mªt kh©u cho chi¸c i»n tho¤i? A 2016. B 5040. C 10000. D 9000.C¥u 1.18. Mët lîp håc câ 25håc sinh nam v  20håc sinh nú. Häi câ bao nhi¶u c¡ch chån ra mëthåc sinh trong lîp håc n y i dü tr¤i h± cõa tr÷íng? A 25. B 20. C 45. D 500.C¥u 1.19. Mët lîp håc câ 25håc sinh nam v  20håc sinh nú. Häi câ bao nhi¶u c¡ch chån ra mëthåc sinh nam v  mët håc sinh nú trong lîp håc n y i dü tr¤i h± cõa tr÷íng? A 25. B 20. C 45. D 500.C¥u 1.20. Trong mët hëp bót gçm câ 8c¥y bót bi, 6c¥y bót ch¼ v  10c¥y bót m u. Häi câ baonhi¶u c¡ch chån ra mët c¥y bót tø hëp bót â? A 480. B 24. C 48. D 60. /Trang 6/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.21.Tø th nh phè Atîi th nh phè Bcâ 3con ÷íng, tø th nh phè Btîi th nh phè Ccâ 4con ÷íng. Häi câ bao nhi¶u c¡ch i tø Atîi Cqua B? A 24. B 7. C 6. D 12.C¥u 1.22. Câ bao nhi¶u sè câ bèn chú sè kh¡c nhau ÷ñc t¤o th nh tø c¡c chú sè 1, 2, 3, 4, 5? A A45 . B P5. C C45 . D P4.C¥u 1.23. Cho a gi¡c lçi n¿nh (n > 3). Sè tam gi¡c câ 3¿nh l  3¿nh cõa a gi¡c ¢ cho l  A A3n . B C3n . C C3n 3!. D n!.C¥u 1.24. Sè tªp con cõa tªp hñp gçm 2020ph¦n tû l  A 2020. B 22020. C 20202. D 2
2020 .C¥u 1.25. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 5chú sè, c¡c chú sè kh¡c 0v  æi mët kh¡c nhau? A 5!. B 95. C C59 . D A59 .2.Mùc ë 2C¥u 1.26. Tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n gçm 4 chú sè kh¡c nhau v l  sè chia h¸t cho 5? A 180. B 120. C 360. D 216.C¥u 1.27. Tø c¡c sè1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n l´ gçm 4 chú sè kh¡c nhau? A 180. B 480. C 360. D 120.C¥u 1.28. Cho tªp hñp A= f0;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 g . Tø tªp Acâ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n gçm5 chú sè chia h¸t cho 5? A 660. B 420. C 679. D 523.C¥u 1.29. Trong m°t ph¯ng cho 10iºm ph¥n bi»t A1; A2; : : : ; A10trong â câ4iºm A1,A2,A3,A 4th¯ng h ng, ngo i ra khæng câ3iºm n o th¯ng h ng. Häi câ bao nhi¶u tam gi¡c câ 3¿nh ÷ñcl§y trong 10iºm tr¶n? A 116tam gi¡c. B 80tam gi¡c. C 96tam gi¡c. D 60tam gi¡c.C¥u 1.30. ëi v«n ngh» cõa nh  tr÷íng gçm 4håc sinh lîp 12A, 3håc sinh lîp 12B v  2håc sinhlîp 12C. Chån ng¨u nhi¶n 5håc sinh tø ëi v«n ngh» º bi¹u di¹n trong l¹ b¸ gi£ng. Häi câ baonhi¶u c¡ch chån sao cho lîp n o công câ håc sinh ÷ñc chån? A 120. B 98. C 150. D 360.C¥u 1.31. Câ bao nhi¶u sè ch®n m  méi sè câ 4chú sè æi mët kh¡c nhau? A 2520. B 50000. C 4500. D 2296.C¥u 1.32. Gi£i ph÷ìng tr¼nh A3x + C x 2x = 14x. A x= 3 . B x= 6 . C x= 5 . D x= 4 . /Trang 7/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.33.Tø c¡c chú sè 0, 1, 2, 3, 5 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè gçm 4chú sè kh¡c nhau v  khængchia h¸t cho 5? A 72. B 120. C 54. D 69.C¥u 1.34. Mët o n t u câ b£y toa é ð s¥n ga. Câ n«m h nh kh¡ch b÷îc l¶n t u. Câ bao nhi¶utr÷íng hñp câ thº x£y ra v· c¡ch chån toa t u cõa n«m h nh kh¡ch, bi¸t r¬ng khæng câ toa n o chùanhi·u hìn mët h nh kh¡ch? A 2520. B 78125. C 16807. D 21.C¥u 1.35. Câ3b¤n nam v  3b¤n nú ÷ñc x¸p v o mët gh¸ d i câ 6và tr½. Häi câ bao nhi¶u c¡chx¸p sao cho nam v  nú ngçi xen k³ l¨n nhau? A 48. B 72. C 24. D 36.C¥u 1.36. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n nhä hìn 1000÷ñc lªp tø c¡c chú sè 0, 1, 2, 3, 4? A 125. B 120. C 100. D 69.C¥u 1.37. T½nh sè c¡ch chån ra mët nhâm 5ng÷íi tø 20ng÷íi sao cho trong nhâm â câ 1têtr÷ðng, 1tê phâ v  3th nh vi¶n cán l¤i câ vai trá nh÷ nhau. A 310080. B 930240. C 1860480. D 15505.C¥u 1.38. Trong m°t ph¯ng câ 2019÷íng th¯ng song song vîi nhau v  2020÷íng th¯ng songsong kh¡c còng c­t nhâm 2019÷íng th¯ng â. ¸m sè h¼nh b¼nh h nh nhi·u nh§t ÷ñc t¤o th nhcâ ¿nh l  c¡c giao iºm nâi tr¶n. A 2019
2020 . B C42019 + C 42020 . C C22019
C 22020 . D 2019 + 2020.3.Mùc ë 3C¥u 1.39. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè l  sè ch®n b¬ng A 4181. B 49. C 12. D 1681.C¥u 1.40. Cho tªp hñp A= f1; 2; 3; 4; 5; 6 g. Gåi Sl  tªp hñp sè tü nhi¶n câ s¡u chú sè æi mëtkh¡c nhau thuëc tªp hñp A. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø S. T½nh x¡c su§t º chån ÷ñc sè câ têng3 chú sè ¦u nhä hìn têng 3chú sè sau 3ìn và. A 120. B 16!. C 320. D 210.C¥u 1.41. GåiXl  tªp c¡c sè tü nhi¶n câ 5chú sè. L§y ng¨u nhi¶n hai sè tø tªp X. X¡c su§t ºnhªn ÷ñc ½t nh§t mët sè chia h¸t cho 4g¦n nh§t vîi sè n o d÷îi ¥y? A 0;63 . B 0;23 . C 0;44 . D 0;12 .C¥u 1.42. GåiAl  tªp c¡c sè câ 5chú sè kh¡c nhau ÷ñc lªp tø c¡c sè f1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 g. Tø Achån ng¨u nhi¶n mët sè. X¡c su§t º sè ÷ñc chån câ m°t chú sè 3v  chú sè 3ùng ð ch½nh giúal  A 17. B 57. C 27. D 13. /Trang 8/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.43.Cho tªp hñp A= f1; 2; 3; 4; 5; 6 g. Gåi Bl  tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n gçm 4chú sè kh¡cnhau ÷ñc lªp tø A. Chån thù tü 2sè thuëc tªp B. X¡c su§t º 2sè ÷ñc chån câ óng mët sè câm°t chú sè 3b¬ng A 156360. B 160359. C 80359. D 161360.C¥u 1.44. Chån ng¨u nhi¶n 3sè tü nhi¶n tø tªp hñp M=f1; 2; 3; :::; 2019 g. T½nh x¡c su§t Pºtrong 3sè tü nhi¶n ÷ñc chån khæng câ 2sè tü nhi¶n li¶n ti¸p A 156360. B 160359. C 80359. D 161360.C¥u 1.45. X²t tªp hñp Agçm t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n gçm 4chú sè kh¡c nhau. T½nh x¡c su§t º sè÷ñc chån câ chú sè ùng sau lîn hìn chú sè ùng tr÷îc. A 172. B 118. C 136. D 536.C¥u 1.46. Méi b¤n An, B¼nh chån ng¨u nhi¶n ba chú sè trong tªp f0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 g. T½nhx¡c su§t º trong hai bë ba chú sè m  An v  B¼nh chån ra câ óng mët chú sè gièng nhau. A 740. B 910. C 625. D 2140.C¥u 1.47. GåiAl  tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ 4chú sè kh¡c nhau t¤o ra tø c¡c chú sè 0;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 .L§y ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp A. X¡c su§t º sè l§y ÷ñc l  sè tü nhi¶n câ 4chú sè kh¡c nhaukhæng lîn hìn 2503b¬ng A 101360. B 518. C 67240. D 259360.C¥u 1.48. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tü nhi¶n câ ba chú sè. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñc chån khængv÷ñt qu¡ 600, çng thíi nâ chia h¸t cho 5. A 500900. B 100900. C 101900. D 501900.C¥u 1.49. Câ 100 t§m th´ ÷ñc ¡nh sè tø 801 ¸n 900 (méi t§m th´ ÷ñc ¡nh mët sè kh¡c nhau).L§y ng¨u nhi¶n 3t§m th´ trong hëp. T½nh x¡c su§t º l§y ÷ñc 3t§m th´ câ têng c¡c sè ghi tr¶nth´ l  sè chia h¸t cho 3. A 8172450. B 2483675. C 22037350. D 21797350.C¥u 1.50. Gieo mët con sóc s­c c¥n èi v  çng ch§t 2l¦n. T½nh x¡c su§t º têng sè ch§m tronghai l¦n gieo nhä hìn 6. A 29. B 1136. C 16. D 518.C¥u 1.51. GåiSl  tªp hñp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n gçm 4chú sè ph¥n bi»t ÷ñc chån tø c¡c chú sècõa tªp hñp A= f1; 2; 3; 4; 5; 6 g. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp hñp S. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñcchån câ 2chú sè ch®n v  2chú sè l´. A 25. B 35. C 140. D 110.C¥u 1.52. Cho tªp hñp A= f1; 2; 3; 4; 5; 6 g. Gåi Bl  tªp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n gçm 4chú sè æimët kh¡c nhau tø tªp A. Chån thù tü 2sè thuëc thuæc tªp B. T½nh x¡c su§t º trong hai sè vøachån câ óng mët sè câ m°t chú sè 3. /Trang 9/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p A 159360. B 160359. C 80359. D 161360.C¥u 1.53. GåiSl  tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau ÷ñc lªp tø c¡c chú sè1 ;2 ;3 ;4 ;5 . Chån ng¨u nhi¶n tø Smët sè. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñc chån l  sè chia h¸t cho 6. A 815. B 215. C 415. D 715.C¥u 1.54. GåiSl  tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ 5chú sè. Chån ng¨u nhi¶n tø Smët ph¦n tû. X¡csu§t º sè ÷ñc chån chia h¸t cho 7v  câ sè h ng ìn và b¬ng 1A 15711250. B 64345000. C 135752133. D 1123576.C¥u 1.55. Cho mët b£ng æ vuæng 3 3 i·n ng¨u nhi¶n c¡c sè1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 v o b£ng tr¶n (méi æ ch¿ i·n mët sè). Gåi Al  bi¸n cèMéi h ng, méi cët b§t k¼ ·u câ ½t nh§t mët sè l´. X¡c su§t cõa bi¸n cè Ab¬ng A P(A) = 10 21. B P(A) = 1 3. C P(A) = 5 7. D P(A) = 1 56.C¥u 1.56. Cho tªp hñp Xgçm c¡c sè tü nhi¶n câ s¡u chú sè æi mët kh¡c nhau câ d¤ng abcdefTøX l§y ng¨u nhi¶n mët sè. X¡c su§t º sè l§y ra l  sè l´ v  thäa m¢n a < b < c < d < e < fl A 3368040. B 12430. C 3168040. D 2968040.C¥u 1.57. GåiSl  tªp c¡c sè tü nhi¶n câ 5chú sè. Chån ng¨u nhi¶n tø tªp Smët ph¦n tû. X¡csu§t º sè chån ÷ñc chia h¸t cho 7v  câ sè h ng ìn và l  1l  A 15711250. B 64345000. C 135752133. D 1123576.C¥u 1.58. Tø c¡c sèf1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 glªp sè câ 9chú sè chia h¸t cho 15sao cho câ óng hai sè lªpl¤i. Câ t§t c£ bao nhi¶u sè? A 362880. B 70560. C 60480. D 40320.C¥u 1.59. Câ30t§m th´ ÷ñc ¡nh sè thù tü tø 1¸n 30. Chån ng¨u nhi¶n ra 10t§m th´. T½nhx¡c su§t º l§y ÷ñc 5t§m th´ mang sè l´, 5t§m th´ mang sè ch®n. Trong â câ óng 1t§m th´mang sè chia h¸t cho 10. A 99667. B 568667. C 33667. D 634667.C¥u 1.60. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè l  l´ b¬ng A 4081. B 59. C 3581. D 554. /Trang 10/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.61.GåiSl  tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau ÷ñc lªp tø c¡c chú sè1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 . L§y ng¨u nhi¶n mët sè tø S. X¡c su§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè l  l´b¬ng A 1021. B 59. C 2081. D 12.C¥u 1.62. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ b£y chú sè. X¡c su§t º sè ÷ñc chånsè câ c¡c chú sè c¡ch ·u chú sè ch½nh giúa th¼ gièng nhau. A 1120. B 11000. C 1100. D 63125000.C¥u 1.63. GåiSl  tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ bèn chú sè æi mët kh¡c nhau ÷ñc lªp tø c¡c chúsè 1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 . L§y ng¨u nhi¶n mët sè tø S. X¡c su§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè l ch®n b¬ng A 1121. B 1011526. C 101216. D 25126.C¥u 1.64. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tû tªp c¡c sè tü nhi¶n câ t¡m chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ m°t chú sè 0v  9. A 250567. B 13. C 12. D 4981.C¥u 1.65. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ t¡m chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån chia h¸t cho 5. A 1781. B 1718. C 29. D 4981.C¥u 1.66. GåiSl  tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ 8chú sè ÷ñc lªp tø tªp A= 0; 1; 2; 3; : : :; 9. Chånng¨u nhi¶n mët sè tø tªp S. T½nh x¡c su§t º chån ÷ñc sè tü nhi¶n câ t½ch c¡c chú sè b¬ng 154350A 715625. B 1972. C 7375000. D 281.C¥u 1.67. GåiAl  tªp c¡c sè tü nhi¶n câ 7chú sè æi mët kh¡c nhau ÷ñc t¤o ra tø c¡c chú sè0 ;1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 . Tø Achån ng¨u nhi¶n mët sè. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñc chån câ hai chú sè 2v  6khæng ùng c¤nh nhau. A 518. B 1321. C 1318. D 821.C¥u 1.68. GåiSl  tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ 3chú sè æi mët kh¡c nhau ÷ñc lªp tø tªpA = 1; 2; 3; 4; 5; 6 . Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp S. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñc chån câ têng 3chúsè b¬ng 10. A 910. B 340. C 920. D 329.C¥u 1.69. GåiSl  tªp hñp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n câ 6chú sè ph¥n bi»t ÷ñc l§y tø c¡c sè1 ;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 . Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø S. T½nh x¡c su§t º chån ÷ñc sè ch¿ chùa 3sèch®n. A 1021. B 1121. C 921. D 1321.C¥u 1.70. Cho100t§m th´ ÷ñc ¡nh sè tø 1¸n 100, chån ng¨u nhi¶n 3t§m th´. X¡c su§t ºchån ÷ñc 3t§m th´ câ têng c¡c sè ghi tr¶n th´ l  sè l´ l  /Trang 11/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p A 23. B 12. C 25. D 34.C¥u 1.71. Mët tói üng 10t§m th´ ÷ñc ¡nh sè tø 1¸n 10. Rót ng¨u nhi¶n ba t§m th´ tø tóiâ. X¡c su§t º têng sè ghi tr¶n ba th´ rót ÷ñc l  mët sè chia h¸t cho 5b¬ng A 115. B 110. C 130. D 120.C¥u 1.72. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ s¡u chú sè kh¡c nhau tøng æi mët, trong â chú sè 5ùngli·n giúa hai chú sè 1v  4? A 249. B 1500. C 3204. D 2942.C¥u 1.73. Câ thº lªp ÷ñc t§t c£ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 3chú sè kh¡c nhau chån tø tªp A=f 1; 2; 3; 4; 5 gsao cho méi sè lªp ÷ñc luæn câ m°t chú sè 3? A 72. B 36. C 32. D 48.C¥u 1.74. Tr¶n ÷íng th¯ng d1 cho5iºm ph¥n bi»t, tr¶n ÷íng th¯ng d2 song song vîi ÷íngth¯ng d1 choniºm ph¥n bi»t. Bi¸t câ t§t c£ 175tam gi¡c ÷ñc t¤o th nh m  3¿nh l§y tø (n + 5)iºm tr¶n. Gi¡ trà cõa nl  A n= 10 . B n= 7 . C n= 8 . D n= 9 .C¥u 1.75. Tø c¡c chú sè 1, 2, 3, 4, 5, 6 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n ch®n câ s¡u chú sèv  thäa m¢n c¡c chú sè cõa méi sè l  kh¡c nhau v  chú sè h ng ngh¼n lîn hìn 2? A 720sè. B 360sè. C 288sè. D 240sè.C¥u 1.76. S­p x¸p20ng÷íi v o 2b n trán A,B ph¥n bi»t, méi b n gçm 10ché ngçi. Sè c¡ch s­px¸p l  A C1020
9!
9! 2. B C1020
9!
9! . C 2C1020
9!
9! . D C1020
10!
10! .C¥u 1.77. Cho a gi¡c ·u A1A2A3: : : A30nëi ti¸p trong ÷íng trán(O ). T½nh sè h¼nh chú nhªtcâ c¡c ¿nh l  4trong 30¿nh cõa a gi¡c â. A 105. B 27405. C 27406. D 106.C¥u 1.78. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ t¡m chú sè trong â câ ba chú sè 0, khæng câ hai chú sè 0n o ùng c¤nh nhau v  c¡c chú sè kh¡c ch¿ xu§t hi»n nhi·u nh§t mët l¦n? A 786240. B 846000. C 907200. D 151200.C¥u 1.79. Tø c¡c chú sè thuëc tªp hñp S= f1; 2; 3; : : :; 8; 9 gcâ bao nhi¶u sè câ ch½n chú sè kh¡cnhau sao cho chú sè 1ùng tr÷îc chú sè 2, chú sè 3ùng tr÷îc chú sè 4v  chú sè 5ùng tr÷îc chúsè 6? A 36288. B 72576. C 45360. D 22680.C¥u 1.80. Câ4håc sinh nam v  3håc sinh nú ÷ñc x¸p v o 9gh¸ theo h ng ngang. Sè c¡ch x¸psao cho c¡c b¤n nam luæn ngçi c¤nh nhau v  c¡c b¤n nú luæn ngçi c¤nh nhau l  A 1782. B 1728. C 3456. D 288. /Trang 12/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.81.Cho mët a gi¡c ·u 2n ¿nh ( n 2, n 2 N). T¼m nbi¸t sè h¼nh chú nhªt ÷ñc t¤o ratø bèn ¿nh trong sè 2n ¿nh cõa a gi¡c â l  45. A n= 12 . B n= 10 . C n= 9 . D n= 45 .C¥u 1.82. Hai b¤n An v  B¼nh còng 7b¤n kh¡c rõ nhau i xem bâng ¡. 9b¤n ÷ñc x¸p v o 9gh¸th nh mët h ng ngang. Câ bao nhi¶u c¡ch x¸p ché ngçi cho 9b¤n sao cho An v  B¼nh khæng ngçic¤nh nhau? A 40320. B 322560. C 357840. D 282240.C¥u 1.83 (— MINH HÅA L†N 2-BGD 2019-1020). Câ6chi¸c gh¸ ÷ñc k¶ th nh mët h ng ngang.X¸p ng¨u nhi¶n 6håc sinh, gçm 3håc sinh lîp A,2 håc sinh lîp Bv  1håc sinh lîp C, ngçi v oh ng gh¸ â, sao cho méi gh¸ câ óng mët håc sinh. X¡c su§t º håc sinh lîp Cch¿ ngçi c¤nh håcsinh lîp Bb¬ng A 16. B 320. C 215. D 15.C¥u 1.84. Mët hëp üng th´ ÷ñc ¡nh sè tø 1, 2, 3, : : : ,8. Rót ng¨u nhi¶n hai l¦n, méi l¦n mëtth´ v  nh¥n sè ghi tr¶n hai th´ vîi nhau, x¡c su§t º t½ch nhªn ÷ñc l  sè ch®n l  A 314. B 2536. C 12. D 1114.C¥u 1.85. Mët hëp üng th´ ÷ñc ¡nh sè tø 1, 2, 3,: : : ,9. Rót ng¨u nhi¶n hai l¦n, méi l¦n mëtth´ v  nh¥n sè ghi tr¶n hai th´ vîi nhau, x¡c su§t º t½ch nhªn ÷ñc l  sè ch®n l  A 59. B 2536. C 12. D 1318.C¥u 1.86. GåiSl  tªp hñp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n câ 3chú sè ÷ñc lªp tø tªp X=f0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 g.Rót ng¨u nhi¶n mët sè thuëc tªp S. T½nh x¡c su§t º rót ÷ñc sè m  trong sè â, chú sè ùng sauluæn lîn hìn ho°c b¬ng chú sè ùng tr÷îc. A 27. B 1164. C 316. D 332.C¥u 1.87. ëi thanh ni¶n t¼nh nguy»n cõa mët tr÷íng THPT gçm 15håc sinh, trong â câ 4håcsinh khèi 12,5 håc sinh khèi 11v 6håc sinh khèi 10. Chån ng¨u nhi¶n 6håc sinh i thüc hi»nnhi»m vö. T½nh x¡c su§t º 6håc sinh ÷ñc chån câ õ 3khèi. A 42485005. B 7575005. C 1511001. D 8501001.C¥u 1.88. Tø mët hëp chùa 12qu£ c¦u, trong â câ 8qu£ m u ä, 3qu£ m u xanh v  1qu£ m uv ng, l§y ng¨u nhi¶n 3qu£. X¡c su§t º l§y ÷ñc 3qu£ c¦u câ óng hai m u b¬ng A 2234. B 2144. C 139220. D 81220.C¥u 1.89. Mët tr÷íng câ 50em håc sinh giäi trong â câ 4c°p anh em sinh æi. C¦n chån ra 3håcsinh trong sè 50håc sinh º tham gia tr¤i h±. T½nh x¡c su§t trong 3em §y khæng câ c°p anh emsinh æi. A 91225. B 12161225. C 121225. D 12131225. /Trang 13/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.90.Mët hëp k½n câ 5bót bi m u xanh kh¡c nhau v  10bót bi m u ä kh¡c nhau. L§y ng¨unhi¶n 3bót bi. X¡c su§t º l§y ÷ñc 1bót bi xanh v  2bót bi ä l  A 200273. B 23. C 34. D 4591.C¥u 1.91. X¸p ng¨u nhi¶n bèn b¤n nam v  n«m b¤n nú ngçi v o ch½n gh¸ k¶ theo h ng ngang. X¡csu§t º câ ÷ñc n«m b¤n nú ngçi c¤nh nhau b¬ng A 521. B 12520. C 5126. D 518.C¥u 1.92. Cho tªpA= f1; 2; 3; 4; 5; 6 g. T½nh x¡c su§t bi¸n cè chån ÷ñc sè tü nhi¶n câ 3chú sèkh¡c nhau lªp tø tªp A, sao cho têng 3chú sè b¬ng 9. A 120. B 720. C 920. D 320.C¥u 1.93. GåiAl  tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n ch®n câ 3chú sè æi mët kh¡c nhau. Chån ng¨u nhi¶nmët sè trong tªp hñp A. T½nh x¡c su§t º sè â chia h¸t cho 5. A 941. B 15. C 1041. D 950.C¥u 1.94. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè l  l´ b¬ng A 4181. B 4081. C 1681. D 12.C¥u 1.95. Cho tªp hñp A= f1; 2; 3; 4; 5 g. Gåi Sl  tªp hñp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n câ ½t nh§t 3chúsè æi mët kh¡c nhau ÷ñc lªp th nh tø c¡c chú sè thuëc tªp A. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø S, t½nhx¡c xu§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè b¬ng 10. A 130. B 325. C 2225. D 225.C¥u 1.96. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ t½ch c¡c chú sè l  ch®n b¬ng A 4181. B 4954. C 49. D 98135.C¥u 1.97. Mët tªp thº câ 14ng÷íi trong â câ hai b¤n t¶n Av  B. Ng÷íi ta c¦n chån mët tê cængt¡c gçm 6ng÷íi. T½nh sè c¡ch chån sao cho trong tê ph£i câ 1tê tr÷ðng v  5tê vi¶n hìn núa Aho°c Bph£i câ m°t nh÷ng khæng çng thíi câ m°t c£ hai ng÷íi trong tê. A 11088. B 9504. C 15048. D 3003.C¥u 1.98. Trong mët trá chìi i»n tû, x¡c su§t º An th­ng trong mët trªn l  0;3 (khæng câ háa).Häi An ph£i chìi tèi thiºu bao nhi¶u trªn º x¡c su§t An th­ng ½t nh§t mët trªn trong lo¤t chìi âlîn hìn 0;95 . A 6. B 7. C 5. D 4.C¥u 1.99. Mët tê câ9håc sinh nam v  3håc sinh nú. Chia tê th nh 3nhâm méi nhâm 4ng÷íi ºl m 3nhi»m vö kh¡c nhau. T½nh x¡c su§t º khi chia ng¨u nhi¶n nhâm n o công câ nú. A 1655. B 855. C 2921080. D 29234650. /Trang 14/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.100.Mët hëp chùa 12vi¶n bi k½ch th÷îc nh÷ nhau, trong â câ 5vi¶n bi m u xanh ÷ñc¡nh sè tø 1¸n 5; câ 4vi¶n bi m u ä ÷ñc ¡nh sè tø 1¸n 4v  3vi¶n bi m u v ng ÷ñc ¡nhsè tø 1¸n 3. L§y ng¨u nhi¶n 2vi¶n bi tø hëp, t½nh x¡c su§t º 2vi¶n bi ÷ñc l§y vøa kh¡c m uvøa kh¡c sè A 833. B 1433. C 2966. D 3766.C¥u 1.101. Mët nhâm gçm 3håc sinh lîp 10,3 håc sinh lîp 11v 3håc sinh lîp 12÷ñc x¸p ngçiv o mët h ng câ 9gh¸, méi em ngçi 1gh¸. X¡c su§t º 3håc sinh lîp 10khæng ngçi 3gh¸ li·nnhau. A 1112. B 112. C 712. D 512.C¥u 1.102. · kiºm tra15phót câ 10c¥u tr­c nghi»m, méi c¥u câ 4ph÷ìng ¡n tr£ líi, trong â câmët ph÷ìng ¡n óng, méi c¥u tr£ líi óng ÷ñc 1iºm. Mët th½ sinh l m c£ 10c¥u, méi c¥u chånmët ph÷ìng ¡n. T½nh x¡c su§t º th½ sinh â ¤t tø 8;0 iºm trð l¶n. A 436410 . B 463410 . C 436104. D 463104.C¥u 1.103. Cho a gi¡c ·u 20c¤nh. L§y ng¨u nhi¶n 3¿nh cõa a gi¡c ·u. X¡c su§t º 3¿nhl§y ÷ñc l  3¿nh cõa mët tam gi¡c vuæng khæng câ c¤nh n o l  c¤nh cõa a gi¡c ·u b¬ng A 338. B 7114. C 757. D 5114.4.Mùc ë 4C¥u 1.104. Häi câ t§t c£ bao nhi¶u sè tü nhi¶n chia h¸t cho 9m  méi sè gçm 2011chú sè v  trongâ câ ½t nh§t hai chú sè 9? A 10201016151
92008. B 10201016153
92008. C 10201016148
92008. D 10201016161
92008.C¥u 1.105. GåiSl  tªp hñp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n câ 5chú sè ÷ñc lªp tø tªp hñp X=f 1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 g . Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø S. T½nh x¡c su§t º sè chån ÷ñc l  sè chia h¸t cho 6. A 13. B 56. C 16. D 49.C¥u 1.106. GåiSl  tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ bèn chú sè ÷ñc lªp tø c¡c chú sè 1;2 ;3 ;4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 .L§y ng¨u nhi¶n mët sè tø S. T½nh x¡c su§t sao cho sè l§y ÷ñc chia h¸t cho 15. A 127. B 9112. C 16. D 89.C¥u 1.107. GåiSl  tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè (khæng nh§t thi¸t kh¡c nhau) ÷ñc lªptø c¡c chú sè 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 . Chån ng¨u nhi¶n mët sè abctøS. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñcchån thäa m¢n a b c. A 16. B 1160. C 1360. D 91.C¥u 1.108. Câ60t§m th´ ¡nh sè tø 1 ¸n 50. Rót ng¨u nhi¶n 3th´. T½nh x¡c su§t º têng c¡csè ghi tr¶n th´ chia h¸t cho 3. /Trang 15/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p A 11171. B 112. C 989. D 4091225.C¥u 1.109. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån chia h¸t cho 3b¬ng A 2081. B 59. C 12. D 1681.C¥u 1.110. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ s¡u chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ m°t chú sè 0v  1l  A 4181. B 2581. C 1027. D 251944.C¥u 1.111. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ n«m chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ m°t 3chú sè 2;3 v  4l  A 1648. B 49. C 12. D 23378.C¥u 1.112. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ n«m chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån trong â câ m°t 2chú sè ch®n v  3chú sè l´ l  A 250567. B 13. C 12. D 230567.C¥u 1.113. Trong khæng gian cho 2n iºm ph¥n bi»t ( n >4, n 2 N), trong â khæng câ ba iºmn o th¯ng h ng v  trong 2n iºm â câ óng niºm còng n¬m tr¶n mët m°t ph¯ng v  khæng câ 4iºm n o ngo i 4iºm trong niºm n y çng ph¯ng. T¼m nsao cho tø 2n iºm ¢ cho t¤o ra óng201 m°t ph¯ng ph¥n bi»t. A 8. B 12. C 5. D 6.C¥u 1.114. Câ2håc sinh lîp A, 3håc sinh lîp B v  4håc sinh lîp C x¸p th nh mët h ng ngangsao cho giúa hai håc sinh lîp A khæng câ håc sinh n o lîp B. Häi câ bao nhi¶u c¡ch x¸p h ng nh÷vªy? A 80640. B 108864. C 145152. D 217728.C¥u 1.115. Câ6håc sinh v  3th¦y gi¡o A, B, C. Häi câ bao nhi¶u c¡ch x¸p ché 9ng÷íi â ngçitr¶n mët h ng ngang câ 9ché sao cho méi th¦y gi¡o ngçi giúa hai håc sinh. A 4320. B 90. C 43200. D 720.C¥u 1.116. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ t¡m chú sè trong â câ ba chú sè 0, khæng câ hai chú sè 0n o ùng c¤nh nhau v  c¡c chú sè kh¡c ch¿ xu§t hi»n nhi·u nh§t mët l¦n? A 786240. B 846000. C 907200. D 151200.C¥u 1.117. Trong c¡c sè nguy¶n tø 100¸n 999, sè c¡c sè m  c¡c chú sè cõa nâ t«ng d¦n ho°cgi£m d¦n (kº tø tr¡i qua ph£i) b¬ng A 204. B 120. C 168. D 240.C¥u 1.118. Tø hai chú sè 1v  8lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ 8chú sè sao cho khæng câ haichú sè 1ùng c¤nh nhau? A 54. B 110. C 55. D 108. /Trang 16/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p C¥u 1.119.Tø c¡c chú sè 1, 2, 3, 4, 5, 6 câ thº lªp ÷ñc bao nhi¶u sè tü nhi¶n l´ câ 6chú sè kh¡cnhau v  trong méi sè â têng cõa ba chú sè ¦u lîn hìn têng cõa ba chú sè cuèi mët ìn và? A 32. B 72. C 36. D 24.C¥u 1.120. Câ bao nhi¶u sè tü nhi¶n câ t¡m chú sè trong â câ ba chú sè 0, khæng câ hai chú sè 0n o ùng c¤nh nhau v  c¡c chú sè kh¡c ch¿ xu§t hi»n nhi·u nh§t mët l¦n? A 786240. B 846000. C 907200. D 151200.C¥u 1.121. Mët hëp câ6vi¶n bi xanh, 5vi¶n bi ä v  4vi¶n bi v ng. Chån ng¨u nhi¶n 5vi¶n bisao cho câ õ c£ ba m u. Sè c¡ch chån l  A 2163. B 2170. C 3003. D 3843.C¥u 1.122. Mët tê håc sinh câ 6nam v  3nú ÷ñc y¶u c¦u x¸p th nh mët h ng ngang. Sè c¡chx¸p sao cho khæng câ 2b¤n nú n o ùng c¤nh nhau l  A 9!. B 151200. C 25200. D 86400.C¥u 1.123. Tø mët hëp câ 4bót bi m u xanh, 5bót bi m u en v  6bót bi m u ä, chån ng¨unhi¶n 5bót. X¡c su§t º 5bót ÷ñc chån ch¿ câ óng hai m u l  A 118429. B 4601001. C 119429. D 2721001.C¥u 1.124. Mët tói üng 10t§m th´ ÷ñc ¡nh sè tø 1¸n 10. Rót ng¨u nhi¶n ba t§m th´ tø tóiâ. X¡c su§t º têng sè ghi tr¶n ba th´ rót ÷ñc l  mët sè chia h¸t cho 3b¬ng A 13. B 2C33 + C 34 + C 13 C 13 C 14 C310 . C 2C33 + C 34 C310 . D 2C13 C 13 C 14 C310 .C¥u 1.125. Câ60t§m th´ ¡nh sè tø 1¸n 50. Rót ng¨u nhi¶n 3th´. T½nh x¡c su§t º têng c¡csè ghi tr¶n th´ chia h¸t cho 3. A 11171. B 112. C 989. D 4091225.C¥u 1.126. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ n«m chú sè kh¡c nhau æi mët. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ ba chú sè ch®n v  hai chú sè l´ cán l¤i ùng k· nhau? A 275. B 8147. C 85567. D 58567.C¥u 1.127. Chån ng¨u nhi¶n hai sè kh¡c nhau tø 27sè nguy¶n d÷ìng ¦u ti¶n. X¡c su§t º chån÷ñc hai sè câ têng l  mët sè ch®n b¬ng A 1327. B 1427. C 12. D 365729.C¥u 1.128. Cho tªp hñp A= f1; 2; : : :; 100 g. Chån ng¨u nhi¶n 3ph¦n tû cõa A. X¡c su§t º 3ph¦n tû ÷ñc chån lªp th nh mët c§p sè cëng b¬ng A 1132. B 166. C 133. D 111.C¥u 1.129. Cho tªp hñp S= f1; 2; 3; 4; : : :; 17 ggçm 17sè. Chån ng¨u nhi¶n mët tªp con câ baph¦n tû cõa tªp S. T½nh x¡c su§t º tªp hñp ÷ñc chån câ têng c¡c ph¦n tû chia h¸t cho 3. /Trang 17/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p A 2734. B 2368. C 934. D 912.C¥u 1.130. GåiMl  tªp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n câ s¡u chú sè æi mët kh¡c nhau v  câ d¤ng a1a2a3a4a5a6. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªpM. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñc chån l  mët sè ch®n,çng thíi thäa m¢n a1 > a2> a3> a4> a5> a6. A 3534020. B 3734020. C 373402. D 7434020.C¥u 1.131. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ têng c¡c chú sè l  sè l´ b¬ng A 4181. B 4081. C 41648. D 1681.C¥u 1.132. GåiSl  tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n câ ba chú sè (khæng nh§t thi¸t kh¡c nhau) ÷ñc lªptø c¡c chú sè 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chån ng¨u nhi¶n mët sè abctøS. T½nh x¡c su§t º sè ÷ñcchån thäa m¢n a b c. A 16. B 1160. C 1360. D 911.C¥u 1.133. GåiXl  tªp hñp t§t c£ c¡c sè tü nhi¶n câ 8chú sè ÷ñc lªp tø c¡c chú sè 1, 2, 3, 4,5 , 6, 7, 8, 9. L§y ng¨u nhi¶n mët sè trong tªp hñp X. Gåi Al  bi¸n cè l§y ÷ñc sè câ óng hai chúsè 1, câ óng hai chú sè 2, bèn chú sè cán l¤i æi mët kh¡c nhau, çng thíi c¡c chú sè gièng nhaukhæng ùng li·n k· nhau. X¡c su§t cõa bi¸n cè Ab¬ng A 17640098 . B 15120098 . C 59. D 20160098 .C¥u 1.134. Cho tªpA= f0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 g, gåi Sl  tªp hñp c¡c sè câ 8chú sè æi mët kh¡c nhaulªp tø tªp A. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp S, x¡c su§t º sè ÷ñc chån câ têng 4chúa sè ¦ub¬ng têng 4chú sè cuèi b¬ng A 335. B 435. C 12245. D 110.C¥u 1.135. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp c¡c sè tü nhi¶n câ s¡u chú sè æi mët kh¡c nhau. X¡csu§t º sè ÷ñc chån câ m°t chú sè 0v  1. A 4181. B 2581. C 1027. D 251944.C¥u 1.136. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø tªp hñp c¡c sè tü nhi¶n gçm bèn chú sè ph¥n bi»t ÷ñc l§ytø c¡c chú sè 0, 1, 2, 3, 4, 8, 9. T½nh x¡c su§t º chån ÷ñc sè lîn hìn sè 2019v  b² hìn sè 9102. A 83120. B 119180. C 3145. D 119200.C¥u 1.137. /Trang 18/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p Tr¶n m°t ph¯ngOxy, ta x²t mët h¼nh chú nhªt ABC Dvîi c¡ciºm A( 2; 0) ,B ( 2; 2) ,C (4; 2) ,D (4; 0) (h¼nh v³). Mët con ch¥uch§u nh£y trong h¼nh chú nhªt â t½nh c£ tr¶n c¤nh h¼nh chú nhªtsao cho ch¥n nâ luæn ¡p xuèng m°t ph¯ng t¤i c¡c iºm câ tåa ënguy¶n (tùc l  iºm câ c£ ho nh ë v  tung ë ·u nguy¶n). T½nhx¡c su§t º nâ ¡p xuèng c¡c iºm M(x ;y ) m  x+ y < 2. A 13. B 37. C 47. D 821. xyOABE CDI1C¥u 1.138.Câ3quyºn s¡ch V«n håc kh¡c nhau, 4quyºn s¡ch To¡n håc kh¡c nhau v  7quyºn s¡chTi¸ng Anh kh¡c nhau ÷ñc x¸p l¶n mët k» ngang. T½nh x¡c su§t º hai cuèn s¡ch còng mæn khængð c¤nh nhau A 1912012. B 191012. C 191202. D 58008.C¥u 1.139. Gieo mët con sóc s­c c¥n èi v  çng ch§t ba l¦n li¶n ti¸p. Gåi Pl  t½ch cõa ba sè ðba l¦n tung (méi sè l  sè ch§m tr¶n m°t xu§t hi»n ð méi l¦n tung), t½nh x¡c su§t sao cho Pkhængchia h¸t cho 6. A 82216. B 60216. C 90216. D 83216.C¥u 1.140. GåiSl  tªp c¡c sè câ 7chú sè æi mët kh¡c nhau. Chån ng¨u nhi¶n mët sè tø S, t½nhx¡c su§t º sè chån ÷ñc câ c¡c chú sè 3, 4, 5 ùng li·n nhau v  c¡c chú sè 6, 9 ùng li·n nhau. A 1135. B 3700. C 1210. D 1630. /Trang 19/537p10 chuy¶n · æn thi THPT QG theo mùc ë Th.S Ph¤m Ho ng i»p D„NG 2.D‚Y SÈ - C‡P SÈ CËNG - C‡P SÈ NH…N AA KI˜N THÙC C†N NHÎ1.C§p sè cëng ành ngh¾aN¸u (un)l  c§p sè cëng vîi cæng sai d, ta câ un+1 =un +dvîi n2 N. Sè h¤ng têng qu¡tN¸u c§p sè cëng (un)câ sè h¤ng ¦u u1 v  cæng saidth¼ sè h¤ng têng qu¡t un ÷ñc x¡c ànhbði cæng thùc un =u1 + (n 1)dvîi n 2. T½nh ch§tTrong mët c§p sè cëng, méi sè h¤ng (trø sè h¤ng ¦u v  cuèi) ·u l  trung b¼nh cëng cõa haisè h¤ng ùng k· vîi nâ, ngh¾a l  uk = uk 1 +uk+1 2vîik 2. Têng nsè h¤ng ¦u ti¶n cõa mët c§p sè cëngCho c§p sè cëng (un). °t Sn =u1 +u2 +


+un. Khi âS n = n(u1 +un) 2=n[2 u1 + (n 1)d] 2:2.C§p sè nh¥n ành ngh¾aN¸u (un)l  c§p sè nh¥n vîi cæng bëi q, ta câ un+1 =un
q vîi n2 N. Sè h¤ng têng qu¡tN¸u c§p sè nh¥n (un)câ sè h¤ng ¦u u1 v  cæng bëiqth¼ sè h¤ng têng qu¡t un ÷ñc x¡c ànhbði cæng thùc un =u1
qn 1vîi n 2. T½nh ch§tTrong mët c§p sè nh¥n, b¼nh ph÷ìng cõa méi sè h¤ng (trø sè h¤ng ¦u v  cuèi) ·u l  t½chcõa hai sè h¤ng ùng k· vîi nâ, ngh¾a l  u2k =uk 1
uk+1 vîik 2. Têng nsè h¤ng ¦u ti¶n cõa mët c§p sè nh¥nCho c§p sè nh¥n (un)vîi cæng bëi q6= 1 . °t Sn =u1+u2+


+un. Khi âSn = u1(1qn) 1 q . C§p sè nh¥n lòi væ h¤nC§p sè nh¥n lòi væ h¤n l  c§p sè nh¥n væ h¤n câ cæng bëi qsao cho jq j < 1. /Trang 20/537